各种图形的周长和面积公式
周长面积体积表面积公式大全
周长面积体积表面积公式大全周长、面积、体积和表面积是几何学中常用的概念。
它们是用来描述和计算几何图形的重要指标。
以下是一些常见几何图形的周长、面积、体积和表面积的公式。
一、平面图形的周长和面积公式：1.正方形：-周长：4×边长-面积：边长²2.长方形：-周长：2×(长边+短边)-面积：长边×短边3.圆形：-周长：2×π×半径-面积：π×半径²4.三角形：-周长：边长1+边长2+边长3-面积：底×高÷25.梯形：-周长：边长1+边长2+边长3+边长4-面积：(上底+下底)×高÷2二、立体图形的表面积和体积公式：1.立方体：-表面积：6×边长²-体积：边长³2.圆柱体：-表面积：2×π×半径×高+2×π×半径²-体积：π×半径²×高3.圆锥体：-表面积：π×半径×(半径+斜高)-体积：π×半径²×高÷34.球体：-表面积：4×π×半径²-体积：4/3×π×半径³以上是一些常见几何图形的周长、面积、体积和表面积的公式，下面我将进一步介绍其中几个公式的推导和应用。
首先是三角形的面积公式，它是底乘以高再除以2、这个公式可以通过将三角形划分为两个直角三角形并计算其面积得出。
其次是圆形的周长公式和面积公式，它们都涉及到圆的半径。
周长是半径乘以2π，面积是半径的平方乘以π。
这个公式可以通过将圆看作是无数个细小的线段组成的近似多边形，并计算其周长和面积来推导得出。
对于立体图形，立方体的体积公式是边长的立方，表面积公式是边长的平方乘以6、这个公式可以通过计算立方体的六个矩形的面积之和来得出。
各种图形面积计算公式
各种图形面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积=长×宽×高V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh各种图形体积计算公式平面图形名称符号周长C和面积S1、正方形a—边长C＝4aS＝a22、长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab3、三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)4、四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 5、平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα 6、菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα 7、梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh8、圆r－半径d－直径C＝πｄ＝2πrS＝πr2＝πd2/49、扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)10、弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径-sinα) α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2[r2-(b/2)2]1/2＝παr2/360 - b/2·＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/311、圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/412、椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)圆形的面积=。
小学数学常用图形周长面积体积计算公式
小学数学常用图形周长面积体积计算公式: 1、正方形周长=边长×4 公式：C=4a 面积=边长×边长公式S=a×a 2、正方体表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长3、长方形周长=(长+宽)×2 公式：C=2(a+b) 面积=长×宽公式：S=ab 4、长方体(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 公式：S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高公式：V=abh5、三角形面积=底×高÷2 公式：S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高内角和：三角形的内角和＝180度。
6、平行四边形面积=底×高公式：S=ah7、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)× h÷28、圆形周长=直径×π公式：C=πd公式：d=C÷π周长=2×π×半径公式：C=2πr公式：r=C÷2÷π面积=半径×半径×π公式：S=πr2公式：S环=π(R2-r2)9、圆柱体侧面积=底面周长×高公式：S侧=Ch 公式：S侧=πdh(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高公式：V=Sh 公式：V=πr2h圆柱体积=侧面积÷2×半径10,圆锥体体积=底面积×高÷3 公式：V=Sh÷3长度单位换算1千米=1000米；1米=10分；1分米=10厘米；1米=100厘米；1米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角；1角=10分；1元=100分总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
周长和面积公式
周长和面积公式
周长和面积是数学中基本的概念，它们描述了几何图形的大小和形状。
对于不同的图形，周长和面积的计算方法也不同。
对于矩形，周长公式为：周长=2(长+宽)；面积公式为：面积=长×宽。
对于正方形，周长公式为：周长=4×边长；面积公式为：面积=边长×边长。
对于三角形，周长公式为：周长=边长1+边长2+边长3；面积公式为：面积=（底边×高）÷2。
对于圆形，周长公式为：周长=2×π×半径；面积公式为：面积=π×半径×半径。
以上是常见几何图形的周长和面积公式，掌握它们可以帮助我们更好地理解和计算不同图形的大小和形状。
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各种图形的周长和面积公式
各种图形的周长和面积公式各种图形的周长长方形周长=(长+宽)×2 公式：C=2（a+b）长方形的长=周长÷2－宽公式：a=C÷2－b长方形的宽=周长÷2－长公式：b=C÷2－a正方形周长=边长×4 公式：C=4a正方形边长=周长÷4 公式：a=C÷4圆的周长=圆周率×直径公式：C=πd C =2πr 圆的直径=周长÷圆周率公式：d=C÷π圆的直径=半径×2 公式：d=2r圆的半径=直径÷2 公式：r= d÷2半圆的周长=圆周长的一半+直径公式：πr+d面积公式：长方形面积=长×宽公式：S=ab长方形的长=面积÷宽公式：a= S÷b长方形的宽=面积÷长公式：b= S÷a正方形面积=边长×边长公式：S=a2正方形边长=面积÷边长公式：a= S÷a平行四边形面积=底×高公式：S=ah平行四边形的底=面积÷高公式：a= S÷h平行四边形的高=面积÷底公式：h= S÷a三角形面积=底×高÷2 公式：S=ah÷2三角形的底=面积×2÷高公式：a= S×2÷h三角形的高=面积×2÷底公式：h= S×2÷a梯形面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2 梯形的上底=面积×2÷高－下底公式：a= S×2÷h－b 梯形的下底=面积×2÷高－上底公式：b= S×2÷h－a 梯形的高=面积×2÷（上底+下底）公式：h= S×2÷(a+b) 圆的面积=圆周率×半径的平方公式：S=πr2圆柱的侧面积=底面周长×高公式：S=Ch表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 公式：S=(ab+ah+bh)×2 正方体表面积=边长×边长×6 公式：S=6a2圆柱体侧面积=底面周长×高公式：S=C h圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 公式：S=S侧+2 S底体积公式：长方体体积=长×宽×高公式：V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长公式：V=a3圆柱体体积=底面积×高公式：V=Sh（将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh小学数学常用公式大全（单位换算表）长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒应用题类型植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)工程问题：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间相遇问题：速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和归一问题：单一量×数量=总量总量÷单一量=数量总量÷数量=单一量比例尺：图上距离÷实际距离=比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺平均数：总数÷总份数=平均和差问题：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)其他1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数。
各种图形的周长和面积公式
各种图形的周长和面积公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1各种图形的周长和面积公式各种图形的周长长方形周长=(长+宽)×2 C=2（a+b）正方形周长=边长×4 C=4a圆的周长=圆周率×直径C=πd C =2πr 半圆的周长=圆周长的一半+直径πr+d面积公式：长方形面积=长×宽 S=ab正方形面积=边长×边长 S=a2平行四边形面积=底×高 S=ah三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2圆的面积=圆周率×半径的平方S=πr2圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2正方体表面积=边长×边长×6 S=6a2圆柱体侧面积=底面周长×高 S=C h圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 S=S侧+2 S底体积公式：长方体体积=长×宽×高 V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 圆柱体体积=底面积×高 V=Sh （将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh2。
图形的周长和面积公式
S=2πr²+2πrh=2π(d÷2)²+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)²+Ch
圆柱的体积=底面积×高V=Sh
V=πr²h=π(d÷2)²h=π(C÷2÷π)²h
圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr²h÷3=π(d÷2)²h÷3=π(C÷2÷π)²h÷3
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd =2πr
圆的面积=圆周率×半径×半径s=πr²
长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积=长×宽×高V =abh
正方体的表面积=棱长×棱长×6S =6a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch
图形的周长和面积公式
长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽S=ab
正方形的周长=边长×4C=4a
正方形的面积=边长×边长S=a.a= a
三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2
直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r= d÷2
各种图形的周长和面积公式
各种图形的周长和面积公式各种图形的周长长方形周长=（长+宽）＞2公式：C=2（a+b）长方形的长二周长吃—宽公式：a=O2 —b长方形的宽二周长吃—长公式：b=O2 —a正方形周长=边长＞4公式：C=4a正方形边长=周长詔公式：a=O4圆的周长=圆周率＞直径公式：C=n d C =2 n r 圆的直径=周长颉周率公式：d=C^ n圆的直径= 半径＞2公式：d=2r圆的半径二直径吃公式：r= d -2半圆的周长=圆周长的一半+直径公式：n叶d面积公式：长方形面积=长＞宽公式：S=ab长方形的长=面积-宽公式：a= S- b长方形的宽=面积-长公式：b= S- a正方形面积=边长＞边长公式：S=a2正方形边长=面积-边长公式：a= S- a平行四边形面积=底＞高公式：S=ah平行四边形的底=面积-高公式：a= S- h平行四边形的高=面积-底公式：h= S- a三角形面积=底＞高- 2公式：S=ah- 2三角形的底=面积＞2-高公式：a= S> 2- h 三角形的高=面积＞2-底公式：h= S> 2- a 梯形面积=（上底+下底）＞高- 2公式：S=(a+b)h - 2梯形的上底=面积＞2-高—下底公式：a= S> 2- h—b梯形的下底=面积＞2-高—上底公式：b= S> 2- h—a梯形的高=面积＞2-（上底+下底）公式：h= S> 2-(a+b)圆的面积=圆周率＞半径的平方公式：S=n r2圆柱的侧面积=底面周长＞高公式：S=Ch表面积公式：长方体表面积=（长＞宽+长辭+宽x高）＞2 正方体表面积=边长＞边长X6圆柱体侧面积=底面周长X高圆柱体表面积=侧面积+底面积x2体积公式：长方体体积=长X宽X高正方体体积=棱长X棱长X棱长圆柱体体积=底面积＞高（将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半X半径V=C*2X r=2 圆锥体体积=底面积X高七V=Sh-3或1/3Sh公式：S=（ab+ah+bh）X 2公式：S=6a2公式：S=C h公式：S=S侧+2 S底公式：V=abh公式：V=a3公式：V=Sh冗r 宁2X r= n)r Xr小学数学常用公式大全（单位换算表）长度单位换算面积单位换算体（ 容） 积单位换算重量单位换算吨=1000 千克1人民币单位换算元=10 角 1时间单位换算世纪=100 年 1 年=12 月大月 （31 天） 有:1\3\5\7\8\10\12 月 小月 （30 天） 的有:4\6\9\11 月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365天,闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒111 111111 1 1 千米=1000 米 1米=100 厘米 1 米=10 分米 1厘米=10毫米分米 =10 厘米千克=1000克1 千克=1 公斤角=10分1元=100分平方千米 =100 公顷 1 平方米 =100平方分米 1 平方厘米 =100 平方毫米 公顷=10000 平方米 平方分米 =100 平方厘米立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1 升 1 立方米 =1000升 立方分米 =1000 立方厘米立方厘米 =1 毫升应用题类型植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数二段数+ 1二全长甘株距—1全长=株距N株数一1）株距=全长说株数一1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数二段数二全长联距全长=株距株数株距=全长却株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数二段数—1二全长甘株距—1 全长=株距N株数+ 1）株距=全长说株数+ 1）2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长~株距全长=株距＞株数株距=全长却株数盈亏问题（盈+亏）i两次分配量之差二参加分配的份数（大盈-小盈）i两次分配量之差二参加分配的份数（大亏-小亏）i两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和对目遇时间相遇时间=相遇路程i速度和速度和=相遇路程i目遇时间追及问题追及距离二速度差泌及时间追及时间=追及距离i速度差速度差二追及距离it及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）i 水流速度二（顺流速度-逆流速度）i浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量弓容液的重量X100% =浓度溶液的重量滋度=溶质的重量溶质的重量畝度二溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率二利润城本X100% =（售出价城本—1）X I00% 涨跌金额二本金X 张跌百分比折扣二实际售价i原售价X100%（折扣v 1）利息=本金X利率X时间税后利息=本金X利率X寸间X1 —20%）工程问题：工作效率XX作时间=工作总量工作总量丸作时间=工作效率工作总量丸作效率=工作时间相遇问题：速度和X相遇时间二路程路程^速度和=相遇时间路程讶目遇时间=速度和归一问题：单一量X数量二总量总量沖一量=数量总量墩量=单一量比例尺：图上距离攻际距离=比例尺图上距离=实际距离卅匕例尺实际距离=图上距离灶匕例尺平均数：总数比、份数=平均和差问题：（和+差）-2二大数（和—差）-二小数和倍问题和卡倍数一1）=小数 小数X 倍数=大数 （或者和-小数=大数）差倍问题其他1、 每份数X 份数=总数 总数当每份数二份数 总数呦数二每份数 2、 1倍数X 咅数=几倍数 几倍数勻倍数=倍数 几倍数曲数=1倍数 3、 速度X 寸间二路程 路程他度=时间 路程却寸间=速度 4、 单价X 数量=总价 总价r 单价=数量 总价墩量二单价 5、 工作效率XT 作时间=工作总量工作总量 丸作效率=工作时间 工作总量 丸作时间=工作效率 6、 加数+加数=和和—一个加数=另一个加数 7、 被减数—减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、 因数X 因数二积积—个因数二另一个因数 9、 被除数部除数=商 被除数诗商=除数 商X 除数=被除数差十倍数一1）=小数 （或小数+差=大数）小数刈咅数=大数。
长方形、正方形、圆、圆环、三角形、梯形、扇形、平行四边形的周长、面积公式
长方形、正方形、圆、圆环、三角形、梯形、扇形、平行四边形的周长、面积公式长方形：长方形是一种边长不同但相对对称的矩形。
其周长公式为：P = 2(a+b)，其中 a 和 b 分别代表长方形的长和宽。
其面积公式为：S = ab。
正方形：正方形是一种四条边长度相同的矩形。
其周长公式为：P = 4a，其中 a 代表正方形的边长。
其面积公式为：S = a x a 或S = a²。
圆：圆是一种没有边的几何图形，因此没有周长，但有一个重要的公式——周长的近似值，即π。
其直径为d，半径为 r，面积为 S，公式如下：周长公式：C = 2πr 或 C = πd 面积公式：S =πr²圆环：圆环是由两个同心圆组成的图形。
其外圆半径为 R，内圆半径为 r，其周长公式为 C = 2π(R + r)。
其面积公式为S = π(R² - r²)。
三角形：三角形是一种有三个顶点和三条边的几何图形。
有三种不同的三角形：直角三角形、等边三角形和等腰三角形。
直角三角形：其一条边为直角边，另外两条边称为直角边的两条腰。
其周长公式为 P = a + b + c，其中 a, b 为两条直角边的长度，c 为斜边的长度。
其面积公式为 S = (ab) / 2，其中 a 和 b 为两条直角边的长度。
等边三角形：其三条边长度相等。
其周长公式为 P = 3a，其中 a 为边长。
其面积公式为S = (a²√3) / 4。
等腰三角形：其两个底边长度相等，两个夹角也相等。
其周长公式为 P = 2a + b，其中 a 为底边长度，b 为等腰边长。
其面积公式为 S = (a x h) /2，其中 h 为等腰三角形高。
梯形：梯形是由两个平行的底边和它们之间的两条斜边组成的四边形。
其周长公式为 P = a + b + c + d，其中 a 和 b 为两个相邻的边的长度，c 和 d 为相对的两个边的长度。
其面积公式为 S = ((a + b) x h) / 2，其中h 为梯形的高。
图形的周长、面积计算公式
图形
计算公式
用文字表示的公式
用字母表示的公式
长方形
周长=（长+宽）×2
面积=长×宽
C=2（a+b）
S=ab
正方形
周长=边长×4
面积=边长×边长
C=4a
S=a2
平行四边形
周长=（底+斜边）×2
面积=底×高
C=（a+b）×2S=Βιβλιοθήκη h三角形周长=三边之和
面积=（底×高）÷2
C=a+b+c
S=1/2ah
圆
周长=直径×π=半径×2×π
C=πd=2πr
S=πr2
常见平面图形的周长、面积计算公式
图形名称
图形
计算公式
用文字表示的公式
用字母表示的公式
长方体
长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）× 2
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
S=2（ab+ah+bh）
V=abh
正方体
正方体的表面积 = 棱长×棱长× 6
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
S=6a2
V=a6
圆柱
侧面积=底面周长×高
圆柱体的表面积=2个底面积 + 侧面积
圆柱体的体积 = 底面积 × 高
S侧=πdh
S表=πdh+2πr
V=Sh=πr2h
圆锥
圆锥体的体积 = 底面积 × 高 ÷ 3
V=1/3 Sh
常见立体图形的表面积、体积计算公式
小学数学图形周长、面积的计算公式(图文结合))
小学数学图形周长、面积的计算公式（图文结合）1、周长：封闭图形一周的长度。
即封闭图形所有边的总和。
（单位用长度单位）2、面积：物体的表面或封闭图形面的大小。
（单位用面积单位）3、体积：物质或物体所占空间的大小。
（单位用体积单位）4、三角形的面积＝底×高÷2 公式 S= a ×h ÷底5、正方形的周长＝边长×4 公式 S= 4a 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a ×a =a 2边长6、长方形的周长＝（长+宽）×2 公式 c=（a+b ）×2 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a ×b 宽长7、平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a ×h 8、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h ÷2上底 高 下底9、长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh高（4条） 10、长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh4条） 11、长方体总棱长=（长+宽+高）×4 公式：C=4（a+b+h ） 长 （4条）12、正方体总棱长=棱长×12 公式：C=12a 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=a 3边长（12条）14、圆的周长＝直径×π 公式：L ＝πd ＝2πr 15、圆的面积＝半径×半径×π 公式：S ＝πr 2πr 拼成 r d Oπrr底116、圆柱的表（侧）面积：侧面3 高 =半径 圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
侧面 高 展开图 长=圆周长 公式：S=ch=πdh ＝2πrh 底217、圆柱的表面积：公式：S=ch+2s=ch+2πr 218、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh 底面积 = 底面积19、圆锥的体积＝31底面×积高。
面积和周长：图形的面积和周长计算
面积和周长：图形的面积和周长计算面积和周长是几何学中两个重要的概念，用来描述图形的大小和形状。
准确计算图形的面积和周长对于很多领域都是必不可少的，比如建筑设计、土木工程、农业规划等等。
在本文中，我们将介绍一些常见图形的面积和周长计算方法，帮助您准确计算各种图形的尺寸。
一、三角形三角形是最基本的图形之一，它由三条线段组成。
计算三角形的面积可以使用海伦公式或基础公式。
海伦公式适用于已知三边长度的情况，公式为：面积= √(s × (s-a) × (s-b) × (s-c))其中，s是三角形的半周长，即s = (a + b + c) / 2，a、b、c分别为三角形的三边长度。
基础公式适用于已知底和高的情况，公式为：面积 = 0.5 ×底 ×高计算三角形的周长很简单，只需要将三边长度相加即可。
二、矩形矩形是一个拥有四个直角的四边形。
计算矩形的面积和周长非常简单，只需要根据矩形的长和宽使用下列公式：面积 = 长 ×宽周长 = 2 × (长 + 宽)三、正方形正方形是一种特殊的矩形，所有四条边的长度相等。
正方形的面积和周长的计算方法与矩形相同：面积 = 边长 ×边长周长 = 4 ×边长四、圆形圆形是一个没有直角的几何图形，其特点是所有点到圆心的距离相等。
计算圆的面积和周长需要使用圆周率π，一般取3.14或3.14159。
计算圆形的面积和周长公式如下：面积= π × 半径 ×半径周长= 2 × π × 半径五、椭圆椭圆是一个拉长的圆形，其周长和面积的计算较为复杂。
椭圆的面积计算公式如下：面积= π × 长半轴 ×短半轴其中，长半轴和短半轴分别是椭圆的长和短轴的一半。
椭圆的周长计算没有简单的公式，可以使用数值积分等方法进行近似计算。
六、其他图形除了上述常见图形外，还有许多其他复杂的图形，如梯形、扇形、六边形等。
小学数学图形的周长、面积、体积公式
小学数学图形的周长、面积、体积公式
一、周长公式
1. 长方形的周长=（长宽）×2
2. 正方形的周长=边长×4
3. （重点）圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径
二、面积公式
1. 长方形的面积=长×宽
2. 正方形的面积=边长×边长
3. 三角形的面积=底×高÷2
4. 平行四边形的面积=底×高
5. 梯形的面积=（上底下底）×高÷2
6. （重点）圆的面积=圆周率×半径2
7. （重点）圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
8. （重点）圆柱的表面积：圆柱的表面积= 底面积侧面积
三、体积公式
1. 长方体的体积＝长×宽×高
2. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
3.（重点）圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
4.（重点）圆锥的体积＝底面积×高。
各种几何图形面积和周长公式
正方形【2 】面积：边长×边长周长：边长×4长方形面积：长×宽周长：（长+宽）*2平行四边形面积=底边*高/2周长=（底+高）×2三角形面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c),p=（a+b+c）/2,a.b.c,为三角形三边周长c=a+b+c梯形面积=｛（上底+下底）×高｝÷2周长=四边之和圆形面积=πR²周长=2πR （R为半径）卵形面积=A = PI * 半长轴长 * 半短轴长周长= 4A * SQRT(1-E^SIN^T)的(0 - π/2)积分, 个中A为椭圆长轴,E为离心率准确盘算要用到积分或无限级数的乞降半圆形周长=2R(丌+1)面积=(丌R的平方)/2正多边形面积：正多边形内角盘算公式与半径无关要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2)半径为R圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方外切三角形面积公式:3倍根号3 R方外切正方形:4R方内接正方形:2R方五边形以上的就朋分成等边三角形再算内角和公式——（n-2）*180`我们都知道已知A(x1,y1).B(x2,y2).C(x3,y3)三点的面积公式为|x1 x2 x3|S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5|1 1 1 |(当三点为逆时针时为正,顺时针则为负的)对多边形A1A2A3...An(顺或逆时针都可以),设平面上有随意率性的一点P,则有：S(A1,A2,A3,...,An)= abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+...+S(P,An,A1))P是可以取随意率性的一点,用(0,0)时就是下面的了：设点次序 (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn)则面积等于|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|个中|x1 y1|| |=x1*y2-y1*x2|x2 y2|是以面积公式睁开为:|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|周长=n*边长扇形面积=1/2rl或1/2ar^2r为半径,l为扇形弧长,a为扇形的圆心角l=ar周长=弧长+2r=nπr/180 +2r。
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各种图形的周长和面积公式
各种图形的周长
长方形周长=(长+宽)×2公式：C=2（a+b）
长方形的长=周长÷2－宽公式：a=C÷2－b
长方形的宽=周长÷2－长公式：b=C÷2－a
正方形周长=边长×4公式：C=4a
正方形边长=周长÷4公式：a=C÷4
圆的周长=圆周率×直径公式：C=πdC=2πr
圆的直径=周长÷圆周率公式：d=C÷π
圆的直径=半径×2公式：d=2r
圆的半径=直径÷2公式：r=d÷2
半圆的周长=圆周长的一半+直径公式：πr+d
面积公式：
长方形面积=长×宽公式：S=ab
长方形的长=面积÷宽公式：a=S÷b
长方形的宽=面积÷长公式：b=S÷a
正方形面积=边长×边长公式：S=a2
正方形边长=面积÷边长公式：a=S÷a
平行四边形面积=底×高公式：S=ah
平行四边形的底=面积÷高公式：a=S÷h
平行四边形的高=面积÷底公式：h=S÷a
三角形面积=底×高÷2公式：S=ah÷2
三角形的底=面积×2÷高公式：a=S×2÷h
三角形的高=面积×2÷底公式：h=S×2÷a
梯形面积=（上底+下底）×高÷2公式：S=(a+b)h÷2
梯形的上底=面积×2÷高－下底公式：a=S×2÷h－b
梯形的下底=面积×2÷高－上底公式：b=S×2÷h－a
梯形的高=面积×2÷（上底+下底）公式：h=S×2÷(a+b)
圆的面积=圆周率×半径的平方公式：S=πr2
圆柱的侧面积=底面周长×高公式：S=Ch
表面积公式：
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2公式：S=(ab+ah+bh)×2 正方体表面积=边长×边长×6公式：S=6a2
圆柱体侧面积=底面周长×高公式：S=Ch
圆柱体表面积=侧面积+底面积×2公式：S=S侧+2S底
体积公式：
长方体体积=长×宽×高公式：V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长公式：V=a3
圆柱体体积=底面积×高公式：V=Sh
（将近似长方体平放得到：
圆柱体体积=侧面积的一半×半径V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）
圆锥体体积=底面积×高÷3V=Sh÷3或1/3Sh
小学数学常用公式大全（单位换算表）
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米
1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
应用题类型
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
工程问题：
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
相遇问题：
速度和×相遇时间=路程
路程÷速度和=相遇时间
路程÷相遇时间=速度和
归一问题：
单一量×数量=总量
总量÷单一量=数量
总量÷数量=单一量
比例尺：
图上距离÷实际距离=比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
平均数：
总数÷总份数=平均
和差问题：
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数
(或小数＋差＝大数)
其他
1、每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数。