12-3 自感和互感
互感和自感
互感系数与自感系数的计算公式 互感与自感系数的物理意义 互感与自感系数的单位 互感与自感系数的比较
汇报人：XX
汇报人：XX
互感现象是电磁感应的一种 特殊情况
两个线圈之间的电磁感应现 象
当一个线圈中的电流发生变 化时，在另一个线圈中产生
感应电动势
互感现象是一种常见的物理 现象，在电力、电子等领域
有着广泛的应用
定义：当一个线圈中 的电流发生变化时， 它会在另一个线圈中
产生感应电动势
原理：变化的磁场会在 导体中产生感应电动势
产生条件：两个线圈之 间存在磁耦合
应用：变压器、感应电 机等
互感器：利用互感原理制成的测量 仪器，用于测量大电流和高压
电机：利用互感原理制成的电动机 和发电机，用于转换电能和机械能
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
变压器：利用互感原理制成的电力 设备，用于升高或降低电压
电磁炉：利用互感原理加热食物的 厨房电器
互感系数的定 义：表示两个 线圈之间互感
的程度
互感系数的单 位：亨利
互感系数的计 算公式：互感 系数 = 互感磁 链 / 自感磁链
互感系数与线 圈匝数、线圈 之间的距离以 及磁导率的关
系
自感现象：电流变化时， 自身产生磁场的现象
自感系数：描述线圈自感 能力的物理量
自感电动势：线圈中产生 的感应电动势
自感现象的应用：如电磁 炉、变压器等
线圈的自感现象 线圈的自感系数
自感电动势的产生 自感现象的应用
继电器保护系统：利用自感原理实现高压线路的继电保护 电机控制：通过自感原理实现电机的启动、调速和制动控制 电磁炉：利用自感原理产生高频交变磁场，实现高效加热 无线充电：通过自感原理实现无线充电，方便快捷
第12章-电磁感应 电磁场和电磁波
0n1I1
则穿过半径为 r2 的线圈
的磁通匝数为
N2Φ21 N2B1(π r12 )
n2lB1(πr12 )
代入 B1 计算得 2 N2Φ21 0n1n2l(πr12 )I1
则
M 21
N 2Φ21 I1
0n1n2l(πr12 )
33
12-3 自感和互感
例3 上题中，若通过长度为 l2 的线圈 N2 的电流为 I2 ， 且 I2 是随时间而变化的，那么，因互感的作用，在线 圈 N1 中激起的感应电动势是多少呢？ 解 通过线圈 N1 的磁通匝数为
dV
V 2
36
12-4 磁场的能量 磁场能量密度
例1 有一长为 l 0.20m 、截面积 S 5.0cm2 的长直 螺线管。按设计要求，当螺线管通以电流 I 450mA 时，螺线管可储存磁场能量 Wm 0.10J . 试问此长直螺
线管需绕多少匝线圈？
解 由上一节可知，长直螺线管的自感为
L 0N 2S / l
i
OP Ek dl
(v
B)
dl
OP
l
p
i
设杆长为 l
i
vBdl vBl
0
o
16
12-2 动生电动势和感生电动势
例1 一长为 L 的铜棒在磁感强度为 B 的均匀磁场中,
以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转
动，求铜棒两端的感应电动势.
解 di (v B) dl
vBdl
螺线管储存的磁场能量为
Wm
1 2
LI 2
1 2
0 N 2S
l
I2
N 1 ( 2Wml )1/ 2 1.8104匝
当 dL 0 dt
大学物理B-第十二章 电磁感应
电磁感应
产 生 机 理
i
d m dt
楞次定律 动生电动势
感生电动势
自感电动势
i (v B ) dl L B i dS S t
工业生产
12-3 自感和互感
互感电动势
一、自感电动势
自感系数 I(t) Φm
1.自感现象与自感系数 由于回路自身电流的变化，在回 路中产生感应电动势的现象。
N
ab a
I NIl a b ldr ln 2r 2 a
N B dS
s
dr
I
r
由互感系数定义可得互感为: Nl ab M ln I 2 a
l
a
b
I I I I
0
0
12-4磁场的能量与能量密度
I (t )
L
R
0
充电过程曲线
τ
t
I (t)
K2
麦克斯韦提出全电流的概念
I 全 I 传导 I D
全电流连续不中断的，构成闭合回路
ID
全电流安培环路定理
L H dl I 传导 I D dD d D dS D dS 位移电流 I D S t dt dt S
讨论： 1. 传导电流：电荷定向运动 2. 若传导电流为零
L
L
穿过S1 面 电流
穿过S2 面 电流
S1
I
+ + + +
S2
D
电流不连续 -
二、 全电流安培环路定理 S2 面电位移通量 D DS
极板间电位移矢量 D 位移电流
大学物理,电磁感应12.4自感和互感
9
12.3 自感和互感
自感应用：
第12章 电磁感应
日光灯镇流器；高频扼流圈；自感线圈与电 容器组合构成振荡电路或滤波电路。 通电后，启辉器辉光放电，金属片受热形变 互相接触，形成闭合回路，电流流过，日光灯灯 丝加热释放电子。 同时，启辉器接通辉光熄灭， 金属片冷却断开，电路切断，镇流器线圈中产生 比电源电压高得多的自感电动势，使灯管内气体 电离发光。 自感危害：电路断开时，产生自感电弧。
dI 1 dI 1 dΨ21 M 21 M ε 21 dt dt dt
当线圈 2 中的电流变化时，在线圈 1 中产生的 互感电动势为：
dΨ12 dI 2 dI 2 ε12 M 12 M dt dt dt
20
12.3 自感和互感
第12章 电磁感应
ε12
dI 2 = -M dt
4
12.3 自感和互感
2、自感系数 L
根据毕奥—萨尔定律： μ0 Idl r dB 4π r 3
第12章 电磁感应
I
B
线圈中的电流在空间任意一点激发的磁感应 强度的大小与线圈中的电流强度成正比，即： 穿过线圈自身总的磁通量与电流 I 成正比，
写成：
Φ LI
L 为自感系数。
解：设长直导线中电流 I ，
矩形线圈平面上的磁链数为： dr I
N B dS
M I
0 I N ldr a 2r 0 NIl a b ln 2 a 0 Nl a b ln 2 a
s ab
r
l
a
b
24
12.3 自感和互感
思考？ 若已知矩形线圈中有电流：
自感和互感
自感系数L的影响因素：线圈越大、越粗，匝数越多，自感系数越大， 带有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时 大得多 磁场具有能量
练习
【分析】 【解答】
练习
【分析】 【解答】 【点评】
练习
【分析】 【解答】 【点评】
练习
【分析】 【解答】
自感电动势
自感电动势是感应电动势，它是由自身电流变化产生的，它和电流变化 有什么关系呢？
由法拉第电磁感应定律可知感应电动势 而磁通量与磁感应强度B成正比，又因为在电流磁场中任意一点的磁感 应强度与电流成正比，所以穿过线圈的磁通量与电流成正比，则
自感系数
自感电动势的大小：与电流的变化率成正比
自感系数的影响因素：
自感现象
当电路中的电流趋于稳定时，电路中的电感是否还会发生自感现象？
自感现象只有在通过电路的电流发生变化时才会产生
在判断电路性质时，一般分析方法是: ①当流过线圈L的电流突然增大瞬间，我们可以把L看成一个 阻值很大的电阻 ②当流经线圈L的电流突然减小瞬间，我们可以把L看作一个 电源，它提供一个跟原电流同向的电流
教学重点
自感现象及自感系数
教学难点
自感现象的产生原因分析 通、断电自感的演示实验中现象解释
在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流 变化时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？
滑动变阻器P滑动时：线圈2中是否有感应电流？
线圈 处在线圈 的磁场中
P滑动
线圈 的磁场变化
线圈 的磁通量变化
产生感应电流
产生感应电动势
互感
知道互感现象 知道互感现象可以传递能量 知道互感现象的应用 知道两个线路间互感大小的决定因素
自感和互感
三、归纳总结
通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程中，电
处 理
两 点
流逐渐变大，断电过程中，电流逐渐变小，此时线圈可等 效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路。
自 注 断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断，在于对电
感 意 流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯
现
泡先闪亮后再慢慢熄灭。
几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )
A.增加线圈的匝数
B.提高交流电源的频率
C.将金属杯换为瓷杯
D.取走线圈中的铁芯
铁芯
交流电源
【解析】该装置的工作原理是，线圈内变化的电流产生变化的磁场，从而使金属 杯内产生涡流，把电能转化为内能，使杯内的水升温。交流电源的频率一定时， 增加线圈的匝数会使线圈产生的感应电动势增大，而取走线圈中的铁芯会使线圈 产生的磁场减弱，故A对、D错；交流电源的频率增大，杯内磁通量变化加快，产 生的涡流增大，故B正确；瓷为绝缘材料，不能产生涡流，故C错。 【答案】AB
二、典例分析
【解析】L1与线圈相连，闭合开关后线圈发生自感，L1逐渐变亮，L2与滑动变阻器 相连，闭合开关后，L2立刻变亮，选项A错误，B正确；自感现象在开关闭合和断 开的时候发生，电路稳定后，线圈没有自感电动势，选项C、D错误。 【答案】B
【例2】如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了
象
问
通电自感：线圈相当于一个变化的电阻——阻值由无穷大
题 三 逐渐减小，通电瞬间自感线圈出相当于断路。
应 个 断电自感：断电时自感线圈处相当于电源，电动势由某值 关 技 逐渐减小到零。 注巧
电流稳定时，自感线圈就是导体。
互感与自感的关系
互感与自感的关系互感和自感是人类交往中不可或缺的两个要素，两者相辅相成，相互影响。
互感是指我们与他人进行互动时，感受到对方情感的能力，而自感则是我们主观地感受自己的情感和情绪。
两者之间有着微妙的关系，互感可以引起自感，而自感也可以影响我们对他人的互感。
首先，互感的存在可以激发自感。
当我们与他人进行交流和互动时，会自然而然地感受到对方所传递的情感和情绪。
例如，当我们与朋友共度愉快时光时，可以感受到他们的快乐和满足，这种互感会激发我们自己内心的喜悦和幸福感。
另一方面，如果我们在困境中与他人分享痛苦和难过，也会感受到对方的不安和焦虑，从而引发自己对于悲伤和焦虑的自感。
互感通过共情的机制，将他人的情感传递给我们，进而影响我们的情绪和体验，使我们更加真切地感受到自己的情感。
同时，自感也可以影响我们对他人的互感。
我们的情感和情绪会显露在我们的言行举止中，进而影响到他人对我们的感知。
举例来说，如果一个人自感到愤怒和暴躁，他的情绪会通过他的语气、表情和行为传递给身边的人。
这种自感不仅会导致他人对他的互感变得紧张和沮丧，也会使他人对他的态度发生变化。
与此相反，如果一个人自感到兴奋和乐观，他的情绪会通过积极的态度和微笑传递给他人，这种自感会促使他人对他的互感变得友好和愉悦。
互感和自感的相互作用还可以帮助我们更好地理解他人和自己。
互感能够让我们感知到他人的情感，使我们能够更好地理解他们的需求和感受。
通过互感，我们能够更加敏锐地感知到他人的情绪变化，及时做出反应。
例如，当我们注意到朋友的低落时，我们可以主动关心并提供支持，以缓解他们的困难和压力。
另一方面，自感可以让我们更加深入地了解自己的情感和需求。
通过自感，我们可以认识到自己的情绪变化和内心需求，从而有针对性地进行自我调节和满足。
如果我们发现自己情绪低落，就可以采取积极的行动来改善自己的心理状态。
综上所述，互感与自感之间存在着密切的关系。
互感激发自感，而自感则影响我们对他人的互感。
Chapter 12-3
I
b
d
o
2011-11-8
l
dx x
x
2π x v v µI dΦ = B ⋅ ds = ld x 2π x d +b µ I Φ=∫ ld x d 2π x
B=
µI
I
b
Φ= ∫
d +b
Байду номын сангаас
µI
2π x
d
ldx
d
o x dx
l
x
b+d = ln( ) 2π d
µ Il
Φ µl b+d M = = ln( ) I 2π d
Φ21 Φ12 互感系数 M 12 = M 21 = M = = 理论可证明） （理论可证明） I1 I2
注意 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相 对位置以及周围的磁介质有关（ 对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为 常量） 常量）.
v B1
I1 I2
v B2
L = L1 + L 2 + 2 M （顺接） L = L1 + L 2 − 2 M （反接）
10
（3）自感的计算方法 ） 如图长直密绕螺线管， 如图长直密绕螺线管，已知 （忽略边缘效应） l , S , N , µ , 求其自感 L 忽略边缘效应） 解 先设电流 I 得H B 根据安培环路定理求 例1
§12-3 互感和自感 一 互感 互感电动势
I1 激发的磁场在线圈 所围面积中的磁通量 在线圈2所围面积中的磁通量 Φ21 = M 21 I1
I 2 激发的磁场在线圈 所围面积中的磁通量 在线圈1所围面积中的磁通量
Φ12 = M 12 I 2
大学物理电磁学电磁感应
二、 法拉第电磁感应定律
通过回路面积内的磁通量发生变化时，回路中产生 的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。
1、数学表述
i
k
dΦm dt
在SI制中比例系数为1
i
dΦm dt
§12-1 电磁感应定律
对
N
匝线圈 i
N
dΦm dt
d (NΦm ) dt
令 Ψ NΦm 全磁通 磁通链数
洛仑兹力不提供能量， 他只起到了一个传递能量的 作用。
至此详谬得以解释
f0
v
v0 V f
§12-2 动生电动势
例1有力一线半运圆动形。金已属知导：线v在, B匀,强R磁. 场中作切割磁
求：动生电动势。
b
解：方法一
作辅助线 a b，形成闭合回路。
i i
0
a (v
b
半圆
B) dl
ab
2RBv
② 求电量
i dq 0 sin t
dt R
q
idt
0 sin tdt
0R
BS sin td (t) 2BS
0R
R
§12-2 动生电动势
求解动生电动势的步骤
1. 选择 dl 方向；
2. 确定 dl 所在处的 B 及 v 3. 确定 v × B 的方向； 4. 确定 dl 与 v × B 的夹角
B A
vC
§12-2 动生电动势
例3 一直导线CD在一无限长直电流磁场中作
切割磁力线运动。求：动生电动势。
解： 方法一
d (v B) dl
v
0I
sin
900 dl
I
cos1800
高考物理必考知识点详解—互感和自感
高考物理必考知识点详解—互感和自感互感和自感是电工学中非常重要的概念，它们是电子电路中起着关键作用的基本参数。
它们共同决定了电子电路中电压、电流和功率的响应，并控制着电子电路性能。
一般来说，互感是英文Inductance的缩写，它含义是一个电路中能够诱发一个激励电场产生一个电磁感应电场的电气特性，它表示传递电路的感应性。
通常情况下，互感也称作电感，它通常是一个电感器，有一个线圈和一个电子器件，其受到的外部电源的影响，产生一个感应电流和电压，这与环的匝数有关。
电感的表示一般使用L开头的单位：感度（Henry，H）或纳秒（Nano，Ln）。
自感是英文Capacitance的缩写，它是电路中能够出现电容性现象的特殊性质。
它表示电路中一个电容器的容量大小，也可以表示一个电容器部分或全部电路分立元件彼此之间的电容量。
自感作为一个电路参数，可以提供一种方式来应用电容到电路中，它根据电路中两个相距较近的电极之间的距离而不同。
电容的表示一般使用C开头的单位：法拉（farad， F）或皮法拉（pF）。
实际上，互感和自感通常是必需的，它们是两个重要的概念，任何电子电路都需要这两个参数，以保证其功能正常。
互感和自感电路参数具有高度的易变性，能够根据电路中电磁场的变化而变化。
电容和电感的当量（i.e.对于电路的同等影响）是一种重要的参数，它通常表示电路中电感和电容的综合，能够提供一种计算电路参数的捷径。
高考考试中常考互感和自感的内容涉及到电容和电感的定义、共振、交流电路的参数等。
其中，电容和电感线圈的定义在于电路中介绍使用了大量的电感和电容参数；电路中电感和电容的共振说明了电路可以实现自动激励，从而提高频率增益；电路参数是指电路由电容、电感和参考阻塞电路构成的参数，它们可以有效地控制着信号的强度和方向。
高考中使用此种参数，以显示某一特定电路中电容和电感的关系，也显示了微弱的利用参数，以实现特殊的功能，如减小噪音等。
总之，互感和自感是高考物理中的重要内容，考生在备考高考时，应了解电容和电感的概念、特性以及其在电子电路中的作用，从而及时掌握考试的知识点和考点，取得理想的考试成绩。
互感和自感 课件
(1)若开始 I1>I2，则灯 LA 会闪亮一下(I1、I2 差别越大闪亮越明显， 但差别过大有可能会烧坏灯泡)；即当线圈的直流电阻 RL<RLA 时， 会出现 LA 灯闪亮的情况。 (2)若 RL≥RLA，I1≤I2，则不会出现 LA 灯闪亮一下的情况，但灯 泡会逐渐熄灭。
因而电流 I0 保持不变
D．有阻碍电流增大的作用，
但电流最后还是增大到 2I0
图2
解析 当 S 合上时，电路的电阻减小，电路中电流要增大，故 L 要产生自感电动势，阻碍电路中的电流增大，但阻碍不是阻止； 当 S 闭合电流稳定后，L 的阻碍作用消失，电路的电流为 2I0，D 项正确。 答案 D
名师点睛 自感问题的求解策略 自感现象是电磁感应现象的一种特例，它仍遵循电磁感应定律。 分析自感现象除弄清这一点之外，还必须抓住以下三点：(1)自感 电动势总是阻碍电路中原来电流的变化。(2)“阻碍”不是“阻 止”。“阻碍”电流变化的实质是使电流不发生“突变”，使其 变化过程有所延缓。(3)当电路接通瞬间，自感线圈相当于断路； 当电路稳定时，相当于电阻，如果线圈没有电阻，相当于导线(短 路)；当电路断开瞬间，自感线圈相当于电源。
2．公式：E
＝L
ΔI Δt
，其中
L
是自感系数，简称自感或电感，单
位： 亨利 。符号： H 。1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H。
3．决定因素：与线圈的大小、形状、 匝数 ，以及是否有铁芯等
因素有关，与 E、ΔI、Δt 等无关。
[要 点 精 讲] 要点1 对自感现象的理解
(1)对自感现象的理解 自感现象是一种电磁感应现象，遵循法拉第电磁感应定律和楞次定 律。
要点2 对两类自感现象的理解
《互感和自感》课件
互感和自感的相互作用
互感和自感的相互作用
当电流通过一个线圈时，会产生磁场，这个磁 场会影响到周围的线圈。当电流在这些线圈之 间变化时，就会引起它们之间的互感。
利用互感和自感构建电路
互感和自感的相互作用可以用来构建各种电路， 如共振电路、变压器、电感器等。
互感和自感的功率损耗
铜损
线圈中的电流会随着时间变化而导致磁场的变化， 这会在线圈中产生感应电动势，从而产生铜损。
互感和自感的衍生概念及应用
1
互感感应
利用互感关系来产生感应电动势。
高频晶振
2
利用线圈的自感和电容的容抗来构成高
精度的谐振电路。
3
超导体材料
超导体的电学特性很大程度上是由于其 自感的降低和互感的增加。
互感和自感的常见误区
1 互感和感应电动势等同
互感和感应电动势虽然有关联，但并不等同。
2 互感和自感不会相互影响
2 磁场的方向
磁场的方向与电流的方向和线圈的结构有关。
互感和自感的影响因素
1
线圈之间的距离
线圈之间的距离越近，互感系数就越大，自感系数就越小。
2
线圈的结构
线圈的结构和线圈的匝数、长度、直径等因素有关。
3
介质和材料
线圈周围的介质和材料对磁场的分布和影响有很大的影响。
互感和自感的实际应用示例
电力传输
互感和自感之间存在相互作用，互相影响。
互感和自感的未来发展方向
应用拓展
互感和自感技术还有很大的应用空间，尤其是 在新兴领域。
效率提升
提高互感和自感技术的效率，实现能源的更好 转换和利用，对于未来发展至关重要。
互感和自感PPT课件
本课件将为您介绍互感和自感的定义、区别、应用、公式、电路图示、相互 作用、功率损耗、频率响应、实际电路模型、磁场特性、影响因素、实际应 用示例、数据测量及分析、发展历程、发展趋势、应用前景、衍生概念及应 用、常见误区、未来发展方向。让你深入了解互感和自感这一有趣的话题。
自感与互感的概念及计算
自感与互感的概念及计算自感（Self-inductance）和互感（Mutual inductance）是电磁学中重要的概念，它们描述了电流和磁场之间的相互作用关系。
本文将对自感和互感的概念进行详细解析，并讨论其计算方法。
1. 自感的概念自感是指通过一根导线中的电流激发出的磁场引起的自身感应电动势。
当电流通过导线时，其周围会形成一个磁场，而这个磁场又会影响导线中的电流。
自感的大小取决于导线的几何形状和电流的变化速率。
自感可以用以下公式来表示：L = (μ0 * N^2 * A) / l其中，L代表自感的系数，单位为亨利（H）；μ0是真空中的磁导率，约等于4π×10^(-7) H/m；N表示导线的匝数；A是导线截面积；l是导线的长度。
2. 互感的概念互感是指两根导线之间的电流激发出的磁场引起的互相感应电动势。
当两根导线靠近并且电流变化时，它们之间会产生互感现象。
互感的大小取决于导线之间的几何关系、电流的变化速率以及它们之间的距离。
互感可以用以下公式来表示：M = k * sqrt(L1 * L2)其中，M代表互感的系数，单位为亨利（H）；k是一个比例常数，0 < k ≤ 1，表示两根导线之间的耦合系数；L1和L2分别代表两根导线的自感系数。
3. 计算示例假设有两根平行的长直导线，它们之间的距离为d，导线1的电流为I1，导线2的电流为I2。
现在我们来计算它们之间的互感系数M。
首先，我们需要计算导线1和导线2的自感系数L1和L2：L1 = (μ0 * N1^2 * A1) / l1L2 = (μ0 * N2^2 * A2) / l2其中，N1和N2分别代表两根导线的匝数，A1和A2分别代表导线1和导线2的截面积，l1和l2分别代表导线1和导线2的长度。
然后，根据互感的计算公式：M = k * sqrt(L1 * L2)通过以上计算，我们可以得到两根导线之间的互感系数M。
互感系数的大小反映了导线之间的电磁相互作用的强度。
自感系数和互感系数的概念
自感系数和互感系数的概念自感系数与互感系数是电磁学中常见的两个概念。
它们都涉及到电流、磁场以及电感等概念。
下面我们将依次介绍它们的概念及应用。
1. 自感系数自感系数是指一个线路中通过的电流在自身电感上产生的感应电动势与该电流的比值。
通俗点来讲，就是线圈中的电流越大，产生的磁场就越强，电感就越高，自感系数也就越大。
自感系数在电磁学中具有广泛的应用。
例如，在直流电路中，自感系数可以影响电路中的电流。
当电路中有变化的电流时，由于自感电压的存在，电流不会立即发生改变，而是需要一定的时间来调整。
这也是电路中出现暂态现象的原因之一。
自感系数还可以用于计算双线圈中电流的分布情况，以及设计交流电源转换器等。
2. 互感系数互感系数是指两个线圈中，一个线圈中的变化电流在另一个线圈中产生的感应电动势与该电流的比值。
互感系数的大小与两个线圈的距离、线圈的尺寸、匝数以及磁介质的特性等因素都有关系。
互感系数在电磁学中也有着广泛的应用。
例如，在变压器中，通过互感系数可以计算出一侧线圈的电压变化对于另一侧线圈的影响。
在交流发电机中，互感系数可以用于计算电磁波与空气之间的传输特性等。
此外，互感系数还可以用于设计高频电路、天线和电磁屏蔽器等。
3. 自感系数与互感系数的应用自感系数和互感系数在电磁学中有着广泛的应用，它们可以帮助我们理解电路的行为方式，进而进行电路设计和优化。
例如，在设计一个变压器时，需要考虑变压器的效率和功率传输等因素。
这时，自感系数和互感系数就成了关键参数。
通过选择合适的线圈尺寸、匝数以及材料等因素，可以有效地提高变压器的效率和传输功率。
在设计高频电路时，自感系数和互感系数也是非常重要的参数。
高频电路中，信号传输的速度非常快，所以电路的响应速度也必须非常快。
通过合理地设计电路的自感系数和互感系数，可以达到更快的响应速度和更高的传输带宽。
总的来说，自感系数和互感系数是电磁学中重要的概念，它们可以帮助我们理解电路中电流、磁场和电感等基本概念之间的关系，从而为电路设计和优化提供必要的参考和工具。
什么是自感、互感？他们有什么区别与特点
什么是自感、互感？他们有什么区别与特点磁电感应与电磁感应，是电气领域广泛应用的能量转换方式。
比如电动机、变压器、整流器等，其转换过程离不开自感和互感两种方式。
什么是自感与互感呢？你清楚吗？很多电工虽然略懂一二，但只知皮毛。
并不能全面解释概念与熟知原理，下面我们将进行一一解答。
希望为你夯实电工基础提供支持与帮助！一、什么是自感、互感？1、自感:指当电流通过导体时，自身在电流变化的状态下，其周围产生电磁感应现象，叫做自感现象。
自感的产生与大小，与磁通匝数、自感系数、自感磁能、自感电压四个方面的因素所影响。
自感在电工、电器、无线电技术应用广泛，比如我们常见的接触器线圈、电磁阀、电感元件、电控锁等。
2、互感:当一个线圈产生电流变化时，临近线圈也随之产生电压电流变化。
人们把这种磁量转换的方式，称为互感现象。
互感的产生与大小，会受单线圈自感系数与互感系数（两个线圈的几何形状，大小，相对位置）所影响。
通过互感现象，能量可以从一次线圈传递给二次线圈。
如我们常见的变压器、感应线圈、稳压器等。
二、自感与互感的区别有哪些？1、自感是单线圈电磁感应，互感是双线圈电磁感应。
是两种不同的能量转换方式，但都是电磁感应的原理。
2、自感为电能转为磁能的性能方式，互感可实现一种电压电流转为另一种电压电流的方式。
3、自感为自身电磁感应，互感会受自感的影响因素而发生变化。
4、两种感应方式，在电子、电器中与其他电气元件相互连接，所实现的功能差异较大。
一般自感用于调频、谐振、电磁感应等作用。
互感则用于电路变压器、电压电流调节、电源稳压等用途。
通过上述内容，我们基本了解了自感、互感的含义解释与区别差异。
希望你潜心学习，应用掌握，不断巩固与提升自身的电气技术能力。
互感与自感的关系
互感与自感的关系互感和自感是两个物理概念，它们在电磁学和电路理论中起着重要的作用。
本文将探讨互感和自感之间的关系及其在电路中的应用。
一、互感和自感的定义互感是指两个或多个线圈或导体之间由于磁场的相互作用而产生的感应电势。
当电流通过一个线圈时，其磁场会影响附近的其他线圈，从而使其他线圈中有感应电势的产生。
这种现象称为互感。
自感是指电流通过一个线圈时，该线圈自身所产生的磁场对自身感应电势的影响。
当电流变化时，线圈中的磁场也会发生变化，从而在线圈中引起感应电势，这种现象称为自感。
二、互感和自感的关系互感和自感都是由于磁场变化而引起的感应电势，它们之间存在着密切的关系。
在电路中，互感和自感可以相互转换。
当两个线圈互相靠近时，它们之间会产生互感。
互感的大小与线圈的匝数、线圈之间的距离以及磁性材料的性质有关。
互感可以用数学公式表示为：M = k√(L1L2)其中，M表示互感系数，L1和L2分别表示两个线圈的自感系数，k表示两个线圈之间的耦合系数。
自感可以看作是互感的特殊情况，即只有一个线圈时的互感。
自感的大小与线圈的匝数、线圈的形状以及线圈中的电流有关。
自感可以用数学公式表示为：L = μ0μrN²A/l其中，L表示自感系数，μ0表示真空中的磁导率，μr表示线圈中的相对磁导率，N表示线圈的匝数，A表示线圈的横截面积，l表示线圈的长度。
互感和自感之间的关系可以通过互感和自感之比来描述，这个比值称为耦合系数。
耦合系数是一个介于0和1之间的数，表示互感和自感之间的相对强度。
当耦合系数等于1时，表示互感和自感完全一致；当耦合系数等于0时，表示互感和自感完全独立。
三、互感和自感的应用互感和自感在电路中有着广泛的应用。
它们可以实现信号的耦合、变压器的工作以及电路的滤波等功能。
1. 信号耦合：互感可用于将一个电路的信号传递到另一个电路中。
通过合适选择互感系数和耦合方式，可以实现信号的耦合和传输。
2. 变压器：变压器是基于互感的原理工作的。
自感和互感
作业：
1. 了解日光灯的工作原理(练习纸) 2. 完成课后练习
• C • ו
•
•
• × •
•
• • • • × • • × • ו
•
G
A
•
I
•
•
•
• • • • • • • • •
D
B
S
\
现在，我们来继续关注这个电路：
下面我们通过实验来探究一下这个问题.
1.螺线管中有无磁场?磁场的强弱与电流有无关系?
2.当电流变化时,线圈中的磁场是否变化? 3.当电流变化时,通过线圈中的磁通量是否变化? 4.当电流变化时,线圈的”身体内”是否产生电磁感应现 象? 5.当电流变化时,螺线管中是否产生感应电动势?
L
A
3、如图所示的电路中，L是一带铁芯的线圈，R为电阻。两条支路
的直流电阻相等。那么在接通和断开电键的瞬间，两电流表的读数
I1、I2的大小关系是： (B) A、接通时I1<I2，断开时I1>I2； B、接通时I1<I2，断开时I1=I2 D、接通时I1=I2，断开时I1<I2
；
C、接通时I1>I2，断开时I1<I2； 。
此具有磁场能，即刚通电时，电能首先要转化为线圈磁
场能，再才转化为B灯的电能，故B灯过一会儿才亮。 2 断电自感：S断开前，线圈中有电流，则线圈中有 磁场能，S断开后，线圈存有的磁场能通过灯释放出来，
使灯延迟熄
自感的防止与应用:
安全开关问题 电弧放电烧坏开关 危及生命
如何避免自感的危害呢？课本P24 应用:日光灯
结合下列问题，自学课本P24自感系数 部分内容。
1、自感电动势的大小： 与电流的变化率成正比
互感和自感 课件
2．对电感线圈阻碍作用的理解 (1)若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻 碍电路中电流的变化，使得通过电感线圈的电流不能突变． (2)若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其 阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的.
反思总结
(1)自感电动势阻碍线圈自身电流的变化，但不能阻止，即仍然 符合“增反减同”，并且自感电动势阻碍自身电流变化的结果，会 对其他电路元件的电流产生影响．
互感和自感
一、互感现象 1．互感：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时， 它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现 象叫互感． 2．实质：互感现象是一种常见的电磁感应现象． 3．互感的应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到 另一个线圈，如变压器、收音机的磁性天线． 4．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间， 电力工程和电子电路中，有时会影响电路正常工作．
(4)类型：通电自感和断电自感.
电路
现象
自感电动势的作用
通电 自感
接通电源的瞬间，灯 泡 A1 较慢地亮起来
阻碍电流的增加
断电 自感
(RA>RL)
断开开关的瞬间，灯 泡 B 逐渐变暗．灯泡 A 闪亮一下，然后逐
渐变暗
阻碍电流的减小
2.自感系数
(1)自感电动势的大小：E＝LΔΔIt，式中 L 是比例系数，叫做自感 系数，简称自感或电感．
答案：AC
方法技巧
通、断电自感现象的判断技巧 (1)通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流方 向相反，使电流相对缓慢地增加． (2)断电时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同，在与线圈 串联的回路中，线圈相当于电源，它提供的电流逐渐变小． (3)电流稳定时，若线圈有电阻时就相当于一个定值电阻，若不 计线圈的电阻时就相当于一根导线． (4)在分析自感现象时要抓住两点：一是线圈在电路中的位置、 结构；二是电路中电流的变化，如电流方向变化、电流大小突然变 化的情况等．
自感互感知识点总结
自感互感知识点总结首先，互感的重要性无法忽视。
在我们的日常生活中，互感是至关重要的，它直接影响着我们与他人之间的相互关系。
在家庭中，互感能够帮助家庭成员更好地理解彼此，减少摩擦和矛盾，增进家庭和睦。
在工作中，互感能够促进团队成员之间更好地合作和沟通，提高工作效率并降低冲突。
在社交中，互感能够使人们更加亲近和融洽，建立良好的人际关系。
因此，互感不仅对个人的成长和发展至关重要，同时也对社会的和谐稳定有着积极的促进作用。
其次，互感需要我们有一颗善良的心和一双善解人意的耳朵。
要做到互感，首先要有一颗宽容而善良的心，能够从对方的角度去理解和接纳他们。
在与他人交流时，我们需要多一些耐心，多一些尊重和理解，即使对方的观点和做法不同于自己，也需要以包容的姿态来对待。
此外，我们还需要有一双善解人意的耳朵，即要倾听对方的声音，理解对方的感受和需求。
在沟通交流中，要善于倾听，不要急于发表自己的观点，要让对方感受到被尊重和被理解，这样才能够建立起良好的互感关系。
再者，互感需要我们具备一定的沟通能力。
良好的沟通能力是实现互感的基础，只有通过有效的沟通，才能够让对方真正地理解自己的想法和感受，也能够更好地理解对方。
在沟通中，我们需要学会表达自己的观点和想法，同时也要善于倾听对方的观点和想法。
此外，还需要善于运用非语言沟通，比如微笑、眼神交流等，来表达自己的善意和理解。
通过不断地提高自己的沟通能力，才能够更好地实现互感。
此外，互感还需要我们具备一定的情商和自我认知能力。
情商是指个人在人际交往中所表现出的情绪管理能力和沟通协调能力。
要实现互感，就需要具备情商，善于处理自己和他人之间的情绪，避免情绪冲突和冲突升级。
同时，还需要具备自我认知能力，即要清楚地了解自己的想法和感受，以及自己的优缺点，这样才能够更好地与他人建立互感关系。
通过对自己的深入了解，才能够更好地理解和尊重他人。
最后，互感的实现需要我们有一颗善于感恩的心。
要真正地实现互感，就需要将感恩放在心中，去感受对方的关爱和理解，同时也要学会感恩对方给予自己的帮助和支持。
什么是自感互感他们有什么区别与特点
什么是自感互感他们有什么区别与特点自感和互感是两个心理概念，涉及到个体与环境之间的互动关系。
他们在定义上有所区别，并且具有不同的特点。
首先，自感是指个体主观意识中对自我感受与情绪的认知和反应。
它是个体对自己感受和体验的直接知觉与表达。
自感是个体对内在感觉、心理状态进行知觉和表达的过程，可以包括情绪、情感、疼痛、温度等。
自感是个体对自身的反应和评价，是主观感受的一种体现。
互感则是个体对他人感受的知觉和体验。
它涉及到个体对他人情绪、心理状态和需要的感知和理解。
互感是个体通过观察、倾听和培养共情能力而理解和感知他人的情感和需要。
它是个体对他人的反应和认知，是一种外向的感知与体验。
自感和互感在性质上是不同的。
自感是个体对自身的反应和评价，是个体内心的一种体验；而互感是个体对他人的情绪和需求进行感知和理解，是个体与他人之间的一种交流和联接。
此外，自感和互感还有一些不同的特点。
1.方向性：自感是个体对自身的感受与情绪的体验和表达，是自我导向的；而互感则是个体对他人的情绪和需求的感知与理解，是他人导向的。
2.内向与外向：自感是发自个体内心的感受和评价，是内向的；而互感是通过观察和感知他人的情感和需求，是外向的。
3.表达方式：自感通常通过语言、行为和身体语言等来表达；而互感则可以通过倾听、支持和共情等方式来传达。
需要注意的是，自感和互感是相互影响的。
个体的自感能力可以影响其对他人的互感能力，而个体的互感能力也可以影响其对自己的自感能力。
这两者之间互动和平衡的关系是重要的。
综上所述，自感和互感是两个心理概念，分别指个体对自身感受和他人感受的认知和体验。
它们在性质、方向性、表达方式和心理效应等方面都有所区别和特点，但又相互关联和影响。
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第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波
* 12 – 3 自感和互感 2 )互感电动势
物理学教程 第二版) (第二版)
dI 2 E12 = M dt
互感系数
E21 E M = = 12 d I1 d t dI 2 dt
1)线框平行直导线移动; )线框平行直导线移动;
dI1 E21 = M dt
问:下列几种情况互感是否变化? 下列几种情况互感是否变化?
物理学教程 第二版) (第二版)
N 1φ12 = MI 2=0 N1 N 2 πr I
l2 d ( N 1φ12 )
dt
2 0 N1n2 πr1
2 1 2
E12 =
=
第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波
dI 2 dt
�
代入 B1 计算得 则
ψ = N 2Φ21 = 0 n1 n 2 l (π r12 ) I 1
N 2Φ21 2 = = 0 n1 n 2 l (π r1 ) I1
M 12
第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波
* 12 – 3 自感和互感 上题中, 例3 上题中,若通过长度为 l2 的线圈 N2 的电流为 是随时间而变化的,那么,因互感的作用, I2 ,且 I2 是随时间而变化的,那么,因互感的作用,在 中激起的感应电动势是多少呢? 线圈 N1 中激起的感应电动势是多少呢? 通过线圈 解 通过线圈 N1 的磁通匝数为
B1
I1
B2
I2 Φ21 = M 21 I1 I 2 在 I1 电流回路 中所产生的磁通量 Φ12 = M 12 I 2
Φ21 Φ12 1 )互感系数 M 12 = M 21 = M = = 理论可证明) (理论可证明) I1 I2
注意 互感仅与两个线圈形状,大小,匝数, 互感仅与两个线圈形状,大小,匝数,相 对位置以及周围的磁介质有关( 对位置以及周围的磁介质有关(无铁磁质时为常 量).
∴ L = n V
2
第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波
dI EL = L dt
4)自感的应用 稳流 , LC 谐振电路 滤波电路 ) 谐振电路, 滤波电路, 感应圈等 .
* 12 – 3 自感和互感 二 互感电动势 互感 路中所产生的磁通量
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I1 在 I 2 电流回
* 12 – 3 自感和互感 一 自感电动势 自感 穿过闭合电流回路的磁通量 1)自感 )
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Φ = LI
L =Φ I
I
自感
B
若线圈有 N 匝, 磁通匝数 ψ 注意 无铁磁质时, 自感仅与线圈形状, 有关. 无铁磁质时 自感仅与线圈形状,磁介质及 N 有关
第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波
O
2)线框垂直于直导线移动; )线框垂直于直导线移动;
C
3)线框绕 OC 轴转动; ) 轴转动; 4)直导线中电流变化. )直导线中电流变化
第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波
* 12 – 3 自感和互感
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例2 两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长 度均为l,半径分别为r1和r2( r1<r2 ),匝数分别为N1和 半径分别为 匝数分别为 N2的同轴长直密绕螺线管 求它们的互感 M. 的同轴长直密绕螺线管.求 解 先设某一线圈中 通以电流 I 求出另一 线圈的磁通量Φ M 设半径为 r1 的线圈中 通有电流 I 1 , 则
N1 B1 = 0 I1 = 0 n1I1 l
第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波
* 12 – 3 自感和互感
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N1 B1 = 0 I1 = 0 n1 I1 l
则穿过半径为 r2 的线圈 的磁通匝数为
ψ = N 2Φ21 = N 2 B1 (π r )
2 1
= n2lB1 ( πr12 )
1mH = 10 H , 1 H = 10 H
第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波
3
* 12 – 3 自感和互感 3)自感的计算方法 ) 例1 如图的长直密绕螺线管,已知 如图的长直密绕螺线管 已知 l ,
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S, N , ,
B
忽略边缘效应) 求其自感 L . (忽略边缘效应) 解 先设电流 I 根据安培环路定理求得 H
= NΦ
L =ψ I
* 12 – 3 自感和互感
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dΦ dI dL = (L +I ) 2)自感电动势 EL = ) dt dt dt
当
dL = 0 时, dt
dI E L = L dt
自感
L = EL
dI dt
6
单位: 单位:1 亨利 ( H )= 1 韦伯 / 安培 (1 Wb / A) )
Φ
S
L .
n=N l
B = H = nI
l
ψ = NΦ = NBS
E
N = N IS l
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* 12 – 3 自感和互感
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N ψ = N IS l
S
N L= = S I l
ψ
2
l
E
n = N l V = lS
(一般情况可用下式 测量自感) 测量自感)