互感和自感

第六节 互感和自感

一、互感现象

如右图所示，两线圈之间没有导线相连，但当左

线圈中电流变化时，它产生的变化的磁场会在右线圈

中产生感应电动势，这种现象叫 ，这

种感应电动势叫 。

利用互感现象可以把 由一个线圈传递到另一个线圈

二、自感现象

当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场在它本身也激发出感应电动势，这种现象称为 ，由于自感而产生的感应电动势叫 。 自感电动势同样遵从法拉第电磁感应定律 E=∆Φ/∆T

由于磁场的强度正比于电流的强度，所以磁通量的变化正比于电流的变化E ∝∆I/∆T 写成等式 E=L ∆I/∆T

L 是比例系数，叫自感系数，简称 或

自感系数L 由线圈自身的因素决定，它与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因素有关。线圈越粗、越长、匝数越密，它的自感系数就越大。另外，有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大的多。

电感的单位 简称

常用单位 1H= mH= μH

自感系数L 表征了电路本身的一种电磁属性。任何回路中只要有电流的改变，就必将在回路中产生自感电动势，以阻碍回路中电流的改变。显然，回路的自感系数愈大，阻碍电流变化的能力也越强，则改变该回路中的电流也愈不易。换句话说，回路的自感有使回路保持原有电流不变的性质，这一特性和力学中物体的惯性相仿。因而，自感系数可认为是描述回路“电磁惯性”的一个物理量。

演示实验1：如右图所示，两个灯泡A 1和A 2的规格相同，线圈L 和电阻R 的电阻相同。闭合电键，可观察到灯泡

A 1 ，灯泡A 2 现象解释：接通电源的瞬间，电路中的电流增强，穿过

线圈L 的磁通量也随之增加，所以线圈L 中产生自感电动势，阻碍电流的增大。但不能阻止电流的增大，只是延缓了电流变大的时间，使灯泡A 1较慢的亮起来。自感系数L 越大，

对电流的阻碍作用越强，现象越明显。

流过灯泡A 1和A 2的电流I 随时间t 变化的图象如右图所示。流过灯泡A 2的电流瞬间即达到最大值，而流过灯泡

A 1的电流却需要较长的时间。

演示实验2：如图所示，灯泡电阻R A 大于线圈电阻R L 。断开电

键，可观察到灯泡

电键闭合，灯泡正常发光时，由于灯泡电阻R A 大于线圈电阻R L ，此时灯泡的电流I A 小于流经线圈的电流I L 。断开电键，流过

线圈L 的电流减小，穿过线圈的磁通量也随之减少，线圈会产生

自感电动势，阻碍线圈中电流的减少。虽然这时电源已经断开，但线圈L 和灯泡A 组成了闭合回路，此时线圈相当于电源。断开电键的瞬间，流经灯泡A 电流方向与原来电流方向 ，其电流由 逐渐减少到零。由于电键断开的瞬间，流经灯泡A 瞬时电流大于原来的电流，故能观察到灯泡闪亮一下。

流过线圈L 和灯泡A 的电流I 随时间t 变化的图象如下图所示。断开电键后流经灯泡A 电流方向与原来电流方向相反，且断开的瞬间流经灯泡A 电流大于原来的电流。

讨论：

⑴若R A ＝R L ，或R A ＞R L ，是否还会观察到灯泡闪亮？

⑵电键断开时，线圈L 和灯泡A 构成回路，可观察到自感现象。若线圈L 和灯泡A 构成如右图所示的电路，断开电键时，是否还能观

察到自感现象？

三、磁场的能量

在演示实验2中，电键断开后，线圈中的电流不会立即消失，这时电流仍然可以做功，说明线圈中储存了能量，此能量储存在磁场中。电键闭合时，线圈中电流从无到有，其中的磁场也是从无到有，磁场能也是从无到有，是电源把能量输送给磁场，电能转化为磁场能。电键断开后，磁场能转化为电能。

四、延时继电器

右图是生产中常用的一种延时继电器的示意图。铁芯上

有两个线圈A 和B 。线圈A 跟电源连接，线圈B 的两端接

在一起，构成一个闭合电路。在拉开开关S 的时候，弹簧k

并不能立即将衔铁D 拉起，从而使触头C （连接工作电路）

立即离开，过一段时间后触头C 才能离开；延时继电器就

是这样得名的。试说明这种继电器的工作原理。 保持电键S 1闭合，当拉开开关S ，使线圈A 中电流变小

并消失时，铁芯中的磁通量发生了变化（减小），从而在线圈B 中激起感应电流，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍原磁场的减小，这样，就使铁芯中磁场减弱得慢些，因此弹簧k 不能立即将衔铁拉起。

讨论：若保持电键S 1断开，当拉开开关S ，是否还会出现延时现象？

I L

－I I －I I －I 1

例题：如右图所示，A、B是规格相同的两个灯泡，L是自感系数很大的线圈，其电阻忽略不计。当开关由断开变为闭合时，A、B

注意：L是自感系数很大的线圈，阻碍电流变化的能力非常强，闭合电键的瞬间，流经线圈L的电流可近似认为是零，此瞬间有线圈L的支路可处理成断路。由于线圈L 的电阻忽略不计，电路达到稳定状态后，两灯泡的亮度一样。

涡流

一、涡流：当线圈中的电流随时间变化时，由于电磁感应，在线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，叫，简称

二．涡流的防止和利用

(1)涡流的防止

导体中发生涡电流，有有害的方面。在许多电磁设备中常有大块的金属部件，涡电流可使铁芯发热，浪费电能，这就是涡流耗损。涂有绝缘漆的薄硅钢片叠加的铁芯，在变化的磁场中，产生的涡流被限制在狭窄的薄片之内，回路的电阻很大，涡流大为减弱，又因为硅钢片比普通钢的电阻大，可以进一步减小涡流损失，电动机和变压器的铁芯都不是整块金属．

(2)涡流的利用

冶炼金属的高频感应炉就是利用高频交流电，通过线圈使装入冶炼炉内的金属中产生很强的涡流，从而产生大量的热使金属熔化．

电学测量仪表要求指针的摆动很快停下来，以便可以迅速读出读数．我们在上一章讲的电流表的线圈要绕在铝框上，铝框就是起这个作用的．当被测电流通过线圈时，线圈受安培力带动指针和铝框一起转动．铝框在磁场中转动时产生涡流，磁场对这个涡流的作用力阻碍它们的摆动，于是使指针很快地稳定指到读数

三、涡流的阻尼作用

1．电磁阻尼涡电流还可以起到阻尼作用。利用磁场对金属板的这种阻尼作用，可制成各种电动阻尼器，例如磁电式电表中阻尼装置，就是应用涡电流实现其阻尼作用的。 2．电磁驱动这是对"电磁阻尼作用起着阻碍相对运动"的另一种形式的应用。感应式异步电动机就利用了这一基本原理。