天府七中七年级校本教材
四川省成都市天府第七中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷
四川省成都市天府第七中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷一、单选题1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利90元记作90+元，那么亏本70元记作（）A ．60-元B ．70-元C ．60+元D ．70+元2．下列图形中不能作为正方体的展开图的是（）A ．B ．C ．D ．3．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（）A ．278710⨯B ．37.8710⨯C ．47.8710⨯D ．50.78710⨯4．下列计算错误的是（）A ．358--=-B ．3÷9×（19-）＝－3C ．8÷（14-）＝－32D ．3×23＝245．用一个平面去截一个三棱柱，截面边数最多为（）条A ．3B ．4C ．5D ．66．如果210a b ++-=，那么()2024a b +的值为（）A ．2023-B ．2023C ．1-D ．17．如图，点A 和B 表示的数分别为a 和b ，下列式子中，错误的是（）A ．a b <B ．0a b +>C ．b a <D ．()()110a b +->8．如图，图中的长方体展开图（图标在外）来自选项中的哪个长方体（）A ．B ．C ．D ．二、填空题9．比较大小：53-52-（填“>”．“<”或“=”）10．各数如下：4-，0.25，227， 3.14-，2023，153⎛⎫-- ⎪⎝⎭，80%，其中分数有个．11．如果1=3x -，则x =．12．一个圆锥形零件从不同的角度观察如图，图中每个小正方形的边长是1厘米．这个圆锥形零件的高是厘米，体积是立方厘米（结果保留π）．13．如图，是一个数值转换机，当输入的数字n 是3-时，按照图中的程序计算，输出的答案是．三、解答题14．计算：(1)()()33517.52 1.753488⎛⎫+-++--- ⎪⎝⎭．(2)()1112412246⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭．(3)()148121649⎛⎫-÷-⨯÷- ⎪⎝⎭．(4)()202421110.5134---⨯⨯-．15．已知,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，x 的平方是9，y 是最大的负整数．求代数式()202426x cd a b y -++-的值．16．如图所示是由大小相同的小立方块搭成的几何体．(1)请在方格中画出该几何体的主视图和俯视图．（用阴影部分表示）(2)若小立方块的棱长为1，则所搭成的几何体表面积是多少？17．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14,9,8,7,13,6,12,5+-+-+-+-．(1)请你帮忙确定B 地相对于A 地的方位？(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？18．已知,,a b c 满足()21920a b c ++-+-=，数轴上点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，长度为c 的线段CD 在数轴上移动，点D 在点C 右侧，设点C 对应的数为x ．(1)a =______，b =______，c =______；(2)当点D 移动到AB 的中点时，求x 的值；(3)若M 为BC 中点，N 为AD 中点，①试探究MN 与CD 的数量关系；②若2BD MN =求x 的值．四、填空题19．数轴上大于 2.6-且不大于3之间的所有整数之和是．20．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体从正面看与从上面看到的形状图，根据图形可以判断组成这个几何体最多需要m 个小正方体，最少需要n 个小正方体，则m n +=．21．定义一个新运算()(),()a b a b f a b a b a b +<⎧=⎨->⎩，已知34,23a b ==-，则(),f a b =．22．已知,,a b c 是有理数，若0,0ab a b c >+-=，则a b c a b c ++=．23．如图是第十四届国际数学教育大会()14ICME -会微的主题图案，它包含着丰富的数学元素，展现我国古代数学的文化魅力，在其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有07 共8个基本数字．而八进制数3745转换成十进制数的计算方式为：3210387848582021⨯+⨯+⨯+⨯=，十进制数2021表示14ICME -的举办年份，而十进制数2024正好是你进入初中的年份，请将十进制数2024换算成八进制数是，数学组设计了一个n 进制数143，换算成十进制数是120，则n 的值是．五、解答题24．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示(1)用“>”“<”或“=”填空：a c +______0，b a -______0，a b c --______0；(2)化简：a c b a a b c+-----25．阅读下列有关材料并解决有关问题．材料一：我们知道a 的几何意义是指数轴上表示数a 的点与原点的距离，a b -的几何意义是数轴上,a b 两数对应点之间的距离．例如，()5611--=，的几何意义是：在数轴上表示6-的点和表示5的点之间的距离为11．材料二：我们知道()(0)00(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式．例如：化简代数式12x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-和2x =（称1,2-分别为1x +与2x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：1;12;2x x x <--≤<≥．从而在化简12x x ++-时，可以下三种情况：①当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；②当12x -≤<时，原式()()123x x =+--=；③当2x ≥时，原式()()1221x x x =++-=-．通过以上阅读材料，请你解决下面问题：(1)代数式34x x -++的零点值是______；34x x -++的最小值为______；(2)根据材料信息，化简代数式：34x x -++；(3)设1223312121313M x x x x x =-+-+-++-+- ，当x 取何值时取最小值是多少？26．如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中，点A 表示的数为6-，点B 表示的数为10，点C 表示为18，我们称点A 和点C 在该数轴上的“折线距离”为24个长度单位，动点P 从点A 出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的两倍，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以2单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的一半，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t 秒，则：(1)动点P从点A运动至点C需要______秒，动点Q从点C运动至点A需要_______秒；(2)若P，Q两点在点M处相遇，求相遇时间t以及点M在折线数轴上所表示的数；(3)是否存在t值，使得P、O两点在数轴上的“折线距离”与Q、B两点在数轴上的的“折线距离”相等．。
2023-2024学年四川省成都市天府七中七年级(下)月考数学试卷(4月份)+答案解析
2023-2024学年四川省成都市天府七中七年级（下）月考数学试卷（4月份）一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各运算中，计算正确的是()A. B.C. D.2.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用.经测算，一粒芝麻的质量约为，将用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.如图，从人行横道线上的点M处过马路，沿线路MC行走距离最短，其数学依据是()A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4.若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为()A.1B.2C.3D.45.如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为()A. B.C. D.6.下列说法正确的是()A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B.两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D.两条不相交的线段叫平行线7.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断的是()A.B.C.D.8.小明、小华两人练习跑步，如果小华先跑10m，则小明跑6s就可追上他；如果小华先跑2s，则小明跑4s就可追上他，若设小明的速度为，小华的速度为，则下列符合题意的方程组是()A. B. C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.已知，，则______.10.已知，，则的值为______.11.如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示的点在直线a上，表示的点在直线b上，则______12.是完全平方式，则______.13.如图，点O在直线AB上，，，那么的度数是______14.已知方程组的解满足，则k的值为______.15.已知，则代数式的值为______.16.已知，则的值为______.17.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了为正整数的展开式按a的次数由大到小的顺序排列的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等.若的展开式中不含的项，则代数式的值为______.18.如图，已知，在内部且下列说法：①如果，则图中有两对互余的角；②如果作OE平分，则；③如果作OM平分，ON在内部，且，则OD平分④如果在外部分别作、的余角、，则；其中正确的有______.三、解答题：本题共8小题，共78分。
四川省成都市天府七中2019级七年级下册三月月考数学考试测试卷（Word版,无答案）
四川省成都市天府七中2019级七年级下册三⽉⽉考数学考试测试卷（Word版,⽆答案）天府七中初 2019 级七下 3 ⽉⽉考数学试题考试时间：120 分钟满分：150 分班级姓名学号A 卷（共100 分）第Ⅰ卷（选择题，共30 分）⼀、选择题（本⼤题共10 个⼩题，每⼩题3 分，共30 分.每⼩题均有4 个选项，其中只有⼀项符合题⽬要求，答案涂在答题卡上）1．下列计算正确的是（）A．m4+m3＝m7B．（m4）3＝m7C．m（m﹣1）＝m2﹣m D．2m5÷m3＝m22．如图，下列条件中，不能判定AB∥CD 的是（）A．∠D+∠BAD＝180°B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠DCE3．掷⼀枚质地均匀硬币，前3 次都是正⾯朝上，掷第4 次时正⾯朝上的概率是（）A．0 C． D．14.下列⽣活实例中，数学原理解释错误的⼀项是（）A．从⼀条河向⼀个村庄引⼀条最短的⽔渠，其中数学原理是：在同⼀平⾯内，过⼀点有且只有⼀条直线垂直于已知直线B．两个村庄之间修⼀条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C．把⼀个⽊条固定到墙上需要两颗钉⼦，其中的数学原理是：两点确定⼀条直线D．从⼀个货站向⼀条⾼速路修⼀条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外⼀点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短5. 某种计算机完成⼀次基本运算的时间约为1 纳秒（ns），已知1 纳秒＝0.000 000 001 秒，该计算机完成15 次基本运算，所⽤时间⽤科学记数法表⽰为（）A．1.5×10﹣9 秒B．15×10﹣9 秒C．1.5×10﹣8 秒D．15×10﹣8 秒6. 若3m＝5，3n＝4，则32m n 等于（）25A．B．6 C．21 D．2047. ⼀⾯直⾓三⾓板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB= 900 ，则∠DBC 的度数为（）A．10°B．15°C．18°D．30°8. 若a+b＝10，ab＝11，则代数式a2﹣ab+b2 的值是（）A．89 B．﹣89 C．67 D．﹣679. 如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y 和z 的关系是（）A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90°C．x+y+z＝180°D．y+z﹣x＝90°10.如图，边长为a 的⼤正⽅形剪去⼀个边长为b 的⼩正⽅形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（）A．a2﹣b2＝（a﹣b）2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b2第Ⅱ卷（⾮选择题，共70 分）⼆、填空题（本⼤题共 4 个⼩题，每⼩题 4 分，共16 分.答案写在答题卡上）11. 若x+y＝﹣4，x﹣y＝9，那么式x2﹣y2＝．12.如图，飞镖随机投在如图所⽰的正⽅形⽊板上，则飞镖落在阴影部分的概率为.13.若关于x 的⼆次三项式x2+（m﹣1）x+16 是完全平⽅式，则m 的值为．14.如图，在△ABC 中，BE、CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，过点E 作DF∥BC交AB 于D，交AC 于F，若AB＝5，AC＝4，则△ADF 周长为.三、解答题（本⼤题共 6 个⼩题，共54 分，解答过程写在答题卡上）15.计算（每⼩题4 分，共16 分）（3）(2x +5y)(3x -2 y)-2x (x-3y ) （4）(x+1)2 (x-1)2 (x2 +1)216.先化简，再求值：（每⼩题4 分，共8 分）（1）（3x﹣y）（3x+y）+y（x+y），其中x＝1，y＝3；（2）﹣（a2﹣2ab）?9a2﹣（9ab3+12a4b2）÷3ab，其中a＝﹣1，b＝﹣2．17.（6 分）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开式中不含x3和x2项．（1）求m、n 的值；（2）当m、n 取第（1）⼩题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．18.（6 分）请把下列证明过程补充完整．已知：如图，B，C，E 三点在同⼀直线上，A，F，E 三点在同⼀直线上，∠1＝∠2＝∠E，∠3＝∠4．求证：AB∥CD证明：∵∠2＝∠E（已知）∴∥BC（）∴∠3＝∠（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＝∠（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF即∠BAF＝∠∴∠4＝∠（等量代换）∴（）19.（8 分）天府新区某中学举⾏了“垃圾分类，绿⾊环保”知识竞赛活动，根据学⽣的成绩划分为A，B，C，D 四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加知识竞赛的学⽣共有⼈，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，m＝，n＝，C 等级对应的圆⼼⾓为度；（3）⼩明是四名获A 等级的学⽣中的⼀位，学校将从获A等级的学⽣中任选取2 ⼈，参加区举办的知识竞赛，请⽤列表法或画树状图，求⼩明被选中参加区知识竞赛的概率．20.（10 分）“⼀带⼀路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1 所⽰，灯A 射线从AM 开始顺时针旋转⾄AN 便⽴即回转，灯B 射线从BP 开始顺时针旋转⾄BQ 便⽴即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 转动的速度是每秒2 度，灯B 转动的速度是每秒1 度．假定主道路是平⾏的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝2：1．（1）填空：∠BAN＝°；（2）若灯B 射线先转动30 秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A 灯转动⼏秒，两灯的光束互相平⾏？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前．若射出的光束交于点C，过C 作∠ACD 交PQ 于点D，且∠ACD＝120°，则在转动过程中，请探究∠BAC 与∠BCD 的数量关系是否发⽣变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．B 卷（共50 分）⼀、填空题（本⼤题共5 个⼩题，每⼩题 4 分，共20 分.答案写在答题卡上）21.在同⼀平⾯内，若∠A 与∠B 的两边分别垂直，且∠A ⽐∠B 的3 倍少40°，则∠A 的度数为.22.多项式4x2﹣12xy+10y2+4y﹣12 的最⼩值是．23. （x2﹣2x﹣3）（x3+5x2﹣6x+7）＝a x5 +a x4 +a x3 +a x2 +a x+a，则a+a+a+a+a+a＝．5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 524.有五张正⾯分别标有数﹣2，0，1，3，4 的不透明卡⽚，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背⾯朝上，洗匀后从中任取⼀张，将卡⽚上的数记为a，则使关于x 的⽅程ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x 的解是正整数的概率．25.如图，已知△ABC 的⾯积是2 平⽅厘⽶，△BCD 的⾯积是3 平⽅厘⽶，△CDE 的⾯积是3 平⽅厘⽶，△DEF的⾯积是4 平⽅厘⽶，△EFG 的⾯积是3 平⽅厘⽶，△FGH 的⾯积是5 平⽅厘⽶，那么，△EFH 的⾯积是平⽅厘⽶．⼆、解答题（本⼤题共3 个⼩题，共30 分.答案写在答题卡上）26.（8 分）先阅读下⾯的内容，再解决问题．例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m 和n 的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0∴m+n＝0，n﹣3＝0∴m＝﹣3，n＝3问题：（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4＝0，求x2+y2 的值．（2）已知等腰△ABC 的三边长为a，b，c，其中a，b 满⾜：a2+b2+45＝12a+6b，求△ABC 的周长．27.（10 分）已知：如图，点C 在∠MON 的⼀边OM 上，过点C 的直线AB∥ON，CD 平分∠ACM，CE⊥CD．（1）若∠O＝50°，求∠BCD 的度数；（2）求证：CE 平分∠OCA；（3）当∠O 为多少度时，CA 分∠OCD 成1：2 两部分，并说明理由．28.（12 分）如图①，将⼀副直⾓三⾓板放在同⼀条直线AB 上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．（1）将图①中的三⾓板OMN 沿BA 的⽅向平移⾄图②的位置，MN 与CD 相交于点E，求∠CEN 的度数；（2）将图①中的三⾓板OMN 绕点O 按逆时针⽅向旋转⾄如图③，当∠CON＝5∠DOM 时，MN 与CD 相交于点E，请你判断MN 与BC 的位置关系，并求∠CEN 的度数（3）将图①中的三⾓板OMN 绕点O 按每秒5°的速度按逆时针⽅向旋转⼀周，在旋转的过程中，三⾓板MON 运动⼏秒后直线MN 恰好与直线CD 平⾏．（4）将如图①位置的两块三⾓板同时绕点O 逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中⼀个三⾓板秒后边OC 与边ON 互相垂直．（直接写出答案）回到初始位置时，两块三⾓板同时停⽌转动．经过。
成都石室天府中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
成都石室天府中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线 2．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°3．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.1289×1011 B ．1.289×1010 C ．1.289×109D ．1289×1074．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒5．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．6．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°7．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x--= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 8．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-9．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 2 10．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3y B ．－10x ＋3y C ．10x －9y D ．10x ＋9y 11．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2)12．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠4二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____． 14．把53°30′用度表示为_____． 15．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______. 16．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式． 17．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 18．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是12，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．19．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___. 20．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 21．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度． 22．用度、分、秒表示24.29°＝_____． 23．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)三、压轴题25．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？26．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．27．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3． 问题解决：(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2； ②若0<t≤3时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，求b 的取值范围．28．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ． 请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点． （1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒． ①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC－4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．29．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2． (1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值30．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.31．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x <-；（2）1-≤2x <；（3）x ≥2．从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况：（1）当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+； （2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=； （3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ； （2）化简式子324x x -++．32．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______； （2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短， 故选C ． 【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．2．B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的补角是130︒，∴这个角为：50︒，∴这个角的余角的度数是：40︒．故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．3．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D解析：D【解析】【分析】⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选由题意分两种情况过点O作OE AB项.【详解】⊥,如图：解：过点O作OE AB由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒，从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50︒或130︒. 故选D. 【点睛】本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．5．A解析：A 【解析】 【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案． 【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向， 将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A ， 其它三项皆改变了方向，故错误． 故选：A ． 【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．6．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可． 【详解】根据题意画图如下； （1）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，故选D．【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．7．C解析：C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程x1x10.20.5--=化成10x1010x25--=1，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程23t32=，系数化为1，得：t=94，错误；所以答案选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8．A解析：A【解析】1x-（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A9．B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可．解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵-1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵-1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，∴a＜ab2＜ab．故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．10．B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．11．C解析：C【解析】【分析】根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键. 12．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.二、填空题13．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．15．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：∠=,38A∴A∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.16．四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2解析：四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点睛】此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．17．2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4解析：2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C表示的数为1+1+解析：2+2【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–2，∴AB=1–（–2）=1+2，则点C表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2+2．【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．19．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.21．75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.解析：75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.22．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′︒'"解析：241724【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．23．2根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.24．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.解析：416x +【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()1771416x x x x x +++++++=+故答案为416x +.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.三、压轴题25．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.26．（1）3；（2）12；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10． 【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|−3＋2|＝1，由此得出答案即可；（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a 的数值即可．【详解】（1）因为|−4|＝4，-4-32＝3.5，-4-312+＝3，所以数列−4，−3，1的最佳值为3．故答案为：3；（2）对于数列−4，−3，2，因为|−4|＝4，432--＝72，432||2--＋＝52， 所以数列−4，−3，2的最佳值为52； 对于数列−4，2，−3，因为|−4|＝4，||422-＋＝1，432||2--＋＝52，所以数列−4，2，−3的最佳值为1；对于数列2，−4，−3，因为|2|＝2，224-＝1，432||2--＋＝52，所以数列2，−4，−3的最佳值为1；对于数列2，−3，−4，因为|2|＝2，223-＝12，432||2--＋＝52，所以数列2，−3，−4的最佳值为1 2∴数列的最佳值的最小值为223-＝12，数列可以为：−3，2，−4或2，−3，−4．故答案为：12，−3，2，−4或2，−3，−4．（3）当22a＋＝1，则a＝0或−4，不合题意；当92a-＋＝1，则a＝11或7；当a＝7时，数列为−9，7，2，因为|−9|＝9，972-＋＝1，9722-+＋＝0，所以数列2，−3，−4的最佳值为0，不符合题意；当972a-+＋＝1，则a＝4或10．∴a＝11或4或10．【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键．27．(1)1＋a或1－a；(2)12或52；(3)1≤b≤7.【解析】【分析】(1)根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a；点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)①b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12，当点A在点B右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52；②当点B在点A左侧或重合时，即d≤1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，∵0<t≤3，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d≥1，∴d=1，当点B在点A右侧时，即d>1时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小，∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴d≤7∴1<d≤7，综合两种情况，d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1＋a或1－a；(2)①12或52；②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.28．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变【解析】【分析】（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；（2）①当t=2时，先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长即可；②先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长，代入3AC－4AB即可得到结论．【详解】（1）A，B，C三点的位置如图所示：．（2）①当t=2时，A点表示的数为－4，B点表示的数为5，C点表示的数为12，∴AB=5－(－4)=9，AC=12－(－4)=16．②3AC－4AB的值不变．当移动时间为t秒时，A点表示的数为－t－2，B点表示的数为2t＋1，C点表示的数为3t ＋6，则：AC=(3t＋6)－(－t－2)=4t＋8，AB=(2t＋1)－(－t－2)=3t＋3，∴3AC－4AB=3(4t＋8)－4(3t＋3)=12t＋24－12t－12=12．即3AC﹣4AB的值为定值12，∴在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题．表示出对应点所表示的数是解答本题的关键．29．(1)存在满足条件的点P，对应的数为﹣92和72；(2)正确的结论是：PM﹣34BN的值不变，且值为2.5．【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB的长，然后求得方程的解，得到C表示的点，由此求得12BC+AB＝8设点P在数轴上对应的数是a，分①当点P在点a的左侧时（a＜﹣3）、②当点P在线段AB上时（﹣3≤a≤2）和③当点P在点B的右侧时（a＞2）三种情况求点P所表示的数即可；（2）设P点所表示的数为n，就有PA＝n+3，PB＝n﹣2，根据已知条件表示出PM、BN的长，再分别代入①PM﹣34BN和②12PM+34BN求出其值即可解答．【详解】(1)∵点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，∴AB＝5．解方程2x+1＝12x﹣5得x＝﹣4．所以BC＝2﹣（﹣4）＝6．所以．设存在点P满足条件，且点P在数轴上对应的数为a，①当点P在点a的左侧时，a＜﹣3，PA＝﹣3﹣a，PB＝2﹣a，所以AP+PB＝﹣2a﹣1＝8，解得a＝﹣，﹣＜﹣3满足条件；②当点P在线段AB上时，﹣3≤a≤2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝2﹣a，所以PA+PB＝a+3+2﹣a＝5≠8，不满足条件；③当点P在点B的右侧时，a＞2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝a﹣2．，所以PA+PB＝a+3+a﹣2＝2a+1＝8，解得：a＝，＞2，所以，存在满足条件的点P，对应的数为﹣和．(2)设P点所表示的数为n，∴PA＝n+3，PB＝n﹣2．∵PA的中点为M，∴PM＝12PA＝．N为PB的三等分点且靠近于P点，∴BN＝PB＝×（n﹣2）．∴PM ﹣34BN ＝﹣34××（n ﹣2）， ＝（不变）．②12PM +34BN ＝+34××（n ﹣2）＝34n ﹣（随P 点的变化而变化）． ∴正确的结论是：PM ﹣BN 的值不变，且值为2.5．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，数轴的运用，数轴上任意两点间的距离公式的运用，去绝对值的运用，解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键．30．（1）16；（2）①t 的值为3或143秒；②存在，P 表示的数为314. 【解析】【分析】（1）由数轴可知，AB=3,则CD=6,所以D 表示的数为16，（2）①当运动时间是t 秒时，在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t, C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t ，分情况讨论两条线段重叠部分是2个单位长度解答即可；②分情况讨论当t=3秒, t=143秒时，满足3BD PA PC -=的点P , 注意P 为线段AB 上的点对x 的值的限制.【详解】（1）16（2）①在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t,C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t.当BC ＝2，点B 在点C 的右边时，由题意得：32-10-2BC t t =+=（），解得：t ＝3，当AD=2，点A 在点D 的左边时，由题意得：16--22AD t t ==，解得：t ＝143． 综上，t 的值为3或143秒 ②存在，理由如下:当t=3时，A 点表示的数为6，B 点表示的数为9，C 点表示的数为7，D 点表示的数为13. 则13-94-6|-7|BD PA x PC x ====，，，-3BD PA PC =，()4--6|-7|x x ∴=，解得：314x =或112， 又P 点在线段AB 上，则69x ≤≤314x ∴=. 当143t =时，A 点表示的数为283，B 点表示的数为373，C 点表示的数为163，D 点表示的数为343. 则37343816-1-|-|3333BD PA x PC x ====，，， -3BD PA PC =， ∴ 28161--|-|33x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 解得：7912x =或176， 又283733x ≤≤， x ∴无解综上，P 表示的数为314. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：(1)由路程=速度×时间结合运动方向找出运动t 秒时点A 、B 、C 、D 所表示的数,(2)根据3BD PA PC -=列出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程．31．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【解析】【分析】（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．【详解】解：（1）2x =-和4x =,（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,①当4x <-时,原式()()32435x x x =---+=--,②当4-≤3x <时,原式()()32411x x x =--++=+,③当x≥3时,原式()()32435x x x=-++=+,综上所述：原式()35(4)11(43)353x xx xx x⎧--<-⎪=+-≤<⎨⎪+≥⎩,【点睛】本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法. 32．（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN 的长度不发生变化，其长度为5.【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB ，于是得到结论；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．试题解析：解：（1）（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，∴AB=10，∵PA=PB，∴点P表示的数是1，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC＝6x BC＝4x AB＝10∵AC－BC＝AB∴ 6x－4x＝10解得，x＝5∴点P运动5秒时，追上点R.（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：点P在A、B之间运动时：MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5点P运动到点B左侧时：MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。
天府七中的课程特色
天府七中的课程特色学校的师资力量如何？专家团队：成都七中三位老校长（戴高龄、王志坚、刘国伟）分别担任天府七中顾问委员会主任、专家委员会主任和荣誉校长，实现七中文化的“无缝衔接”。
戴高龄：上世纪90年代任七中校长，总结提炼了著名的“三体”教育思想，卸任后创办了学生争先恐后就读的西川中学。
王志坚：90年代末至2007年任七中校长，现任中国教育学会高中专委会副理事长、成都市教育学会学会会长。
刘国伟：刚刚卸任七中校长，现任成都市人大代表、科教文卫专委会委员。
校长陈刚：原成都七中副校长，七中万达学校校长。
四川省优秀教师，成都市学科带头人，四川师范大学硕士生导师。
从事教育工作30年，具有丰富的教学和教育管理经验。
汶川地震后受成都市委、市政府重托兼任成都七中七一聚源中学校长、成都七中八一聚源高中校长，出色地完成了成都七中七一聚源中学灾后重建的艰巨任务。
2011年领衔创办成都七中万达学校，让学校教学质量稳居成都市前列，建校5年即评为省二级示范性普通高中。
师资队伍：学校办学第一年的师生比约为1:6，远远高于国家规定的1:13.5的师生比。
学校教师年龄梯度合理、职称梯度合理、来源分布合理。
骨干教师主要是来自于名校的特级教师、学科带头人、教研组长、金牌教练等。
另外还有来自于北大、清华、复旦、川大、电子科大、北师大、华东师大、陕西师大、西南大学等名校的颜值高、学历高、师范技能强、组织管理能力强的应届毕业生，其中博士学历占比 8%，硕士研究生学历占比 90%，形成了学校强大的师资阵容。
此外，为保障学生的特长发展，学校外聘部分行业精英作为特色课程教师。
同时，学校已引起名校名师持续关注，并择优选择认可学校理念、专业领先的名师加盟。
怎样选课？（1）逐步选课。
初一上期，主要训练学生选课的规矩和走班的规矩，平均每天3节课左右的选课；初一下期逐步扩大选课的课程和课时。
逐步推行选课走班，保证平稳过渡。
（2）限时选课。
每门课程只能固定的科时进行选课，比如学生不能在规定的数学分层课时间去选择英语，也不能在规定的体育分类课时间去选择语文，等等。
成都私立初中综合排名
成都私⽴初中综合排名成都私⽴初中综合排名 初级中学简称初中（junior high school）。
初中是中学阶段的初级阶段，初级中学⼀般是指九年义务教育的中学，是向⾼级中学过渡的⼀个阶段，属于中等教育的范畴。
以下是⼩编为⼤家整理的成都私⽴初中综合排名，希望对⼤家有所帮助！ 1、天府七中 天府七中是天府新区成都直管区倾⼒打造的⼀所⾼品质学校。
学校⾛⼩班化，精品化之路，实⾏选课⾛班，满⾜学⽣个性成长的需要。
⼒争⽤3—6年，教学质量追赶区域成都⽼牌名校，改⾰创新领先全国⽔平。
2、成都棠湖外国语学校 “新五朵私花”成都棠湖外国语学校成⽴于2003年，是四川省⼀级⽰范性学校，位于双流，被⼈们誉为“⼤学怀抱中的学校”。
办学以来，棠外以“以⼈为本，为师⽣的发展创造和谐环境，帮助每位师⽣⾛向成功”为办学理念，以国学教育、英语教育和技术教育为重点课程建设，⾛出了⼀条“科艺结合”、“体教结合”的多元⼈才培养模式之路。
3、成都市三原外国语学校 2000年，被誉为“全国第⼀的城市森林⽣态校园”成都市三原外国语特⾊学校诞⽣。
漫漫征程，三原开始了第⼀次砥砺前⾏。
2016年，四川省知名、成都市特级校长、原川师附中校长曾成彬挂帅，三原再次迎来了新的飞跃。
作为成都仅有的'三所“全国合格外国语学校”之⼀，三原突出外语特⾊，培养学⽣优秀的外语能⼒，拓宽学⽣的国际视野。
4、成都绵实外国语学校 成都绵实外国语学校——绵阳中学实验学校与四川常春藤幸福教育集团强强联合，将在距离成都市区32公⾥的郫都区落地。
在这个“半⼩时经济圈”内，她将被打造成为集⼩学、初中、⾼中、出国预备为⼀体的全寄宿制书院式智慧型校园。
这⾥，也将同时成为绵阳中学实验学校在成都的⽣源基地学校。
学校秉承绵阳中学实验学校的办学理念，引进绵阳的教育资源，以“培养愉快健康个性彰显全⾯发展的创新实践⼈才”为培养⽬标，坚定不移地把学校办成⼀所⽴⾜成都、⾯向全川、影响全国的⾼规格、⾼品质经典名校。
四川省成都市天府第七中学2023-2024学年七年级上学期第二阶段数学测试(无答案)
天府七中2023—2024学年度上期初2023级第二段测试数学试卷（时间：120分钟 满分150分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．的倒数是（）A ．B ．C ．3D．2．据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．3．某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．与B ．与C ．与D ．与5．数轴上的点位置如图所示，则线段的长度为（）A ．B ．5C ．6D ．76．如图，，垂足为点，直线经过点．若，则的度数为（）A ．B ．C ．D ．3-3-13-1337.35810⨯47.35810⨯67.35810⨯77.35810⨯22-()22-1--()1--()34-34-223223⎛⎫ ⎪⎝⎭,A B AB 3-AO BO ⊥O CD O 1120∠=︒2∠120︒60︒40︒30︒7．下列说法正确的是（ ）A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍C ．D ．点是直线上的点，如果，则点为的中点8．如图所示，将形状、大小完全相同的小圆点“·”按照一定规律摆成下列图形，其中第①个图案中有5个小圆点，第②个图案中有9个小圆点，第③个图案中有13个小圆点，按此规律排列下去，则第⑥个图案中小圆点的个数为（ ）① ②③ ④A ．21B ．25C ．29D ．33二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．已知，则______．10．设为最小的正整数，和互为相反数，是绝对值最小的有理数，则的值为______．11．过边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则的值为______．12．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那______，______．13．三个小队植树，第一队种棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多4棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树______棵．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．15．（8分）如图，点是的中点，点是的中点，，求的120.512030'︒=︒C AB 12AC AB =C AB ⋅⋅⋅⋅⋅⋅20a +=a =a b a c a b c -+n n x =y =x 215336⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭257243612⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭2212232⎛⎫---÷ ⎪⎝⎭()22012211333⎡⎤⎛⎫--⨯---⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦M AB N BD 8cm,3,6cm AB BN NC CD ===MN长．16．（8分）若单项式与是同类项，求下面代数式的值：17．（10分）某超市在元旦期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法低于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠，折后可使用30元优惠券不低于500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠，折后可使用40元优惠券（1）王老师一次性购物600元，他实际付款______元．（2）若顾客在该超市一次性购物元，当低于500元但不低于200元时，他实际付款______元，当不低于500元时，他实际付款______元．（用含的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为元，用含的代数式表示；两次购物王老师实际共付款多少元？18．（10分）点为直线上一点，在直线同侧任作一个，使得．（1）如图1，过点作射线，当恰好为的角平分线时，请直接写出与之间的倍数关系，即______（填一个数字）；（2）如图2，过点作射线，使恰好为的角平分线，另作射线，使得平分，求的度数；（3）在（2）的条件下，若，作射线，使得，求的度数．图1 图2 备用图B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）253x y 1312a b xy ---()22225632ab a b ab a b ⎡⎤--+⎣⎦x x x x a ()200300a <<a O AB AB COD ∠90COD ∠=︒O OE OE AOD ∠BOD ∠COE ∠BOD ∠=COE ∠()30AOC ∠<︒O OE OC AOE ∠OF OF AOD ∠FOB COF ∠-∠30AOC FOD EOF ∠+∠-∠=︒OG DOG AOC ∠=∠COG ∠19：已知，求的值为______．20．已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简：______．21．如图所示，已知是线段上的一个点，是的中点，为中点，且满足，求______．22．将实数按图所示方式排列．若用表示第排从左向右第个数，则与表示的两数之和是______．23．如图所示，为直线上的一点，在直线的同侧做射线，使得，过点做射线，使得，另做射线，使得平分角，当时，则______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（8分）我们定义一种新运算：若，则；例如，，则（1）按照这个规定，若，求的值；（2）按照这个规定，若，且是关于的一次2235a b -+=2646b a --a b c 、、a b a c a --++=12,AB C =AB M CA N BC 43AC BM AB +=AN AM=1,2,3,4,5---⋅⋅⋅(),m n m n ()4,3()23,20O AB AB ,OC OD 80COD ∠=︒O OE 2BOE COE ∠=∠OF OF COD ∠2AOD EOF ∠=∠BOC ∠=()(),,,A a b B c d ==A B ac bd ⊗=-()1,2A =()4,3B =14232A B ⊗=⨯-⨯=-()13,4,,23A B ⎛⎫==- ⎪⎝⎭A B ⊗()22434,3,2,23A mx xy x B x nxy y ⎛⎫=++-=--+ ⎪⎝⎭A B ⊗,x y式，求求值；25．（10分）如图，有理数分别对应数轴上的点，且满足．（1）直接写出的值：______；______；（2）若动点分别从同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，以每秒2个单位的长度的速度沿数轴向右运动，当相遇时停止运动，当为何值时，；（3）我们规定，若在线段上存在满足，则我们称点是线段的一个分点．点从线段上的2分点出发，以每秒1个单位长度在数轴上按以下规律往返运动：第一回合，从点到点，再从点到点回到点；第二回合，从点到的中点，再从点到的中点回到点；第三回合，从点到的中点，再点到的中点回到点，如此循环下去，若第秒时满足，求的最大值．26．（12分）新定义：若两个角的和为，我们则称这两个角互为“百度角”；例如，则与互为“百度角”（本题中所研究的角都是大于而小于的角．）【阅读理解】（1）如图1，如果与互为“百度角”，则______；【初步应用】（2）为内部的两条射线，若与互为“百度角”，射线平分角，且满足，求的值．【解决问题】（3）如图2，已知，射线从出发，以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转，设运动的时间为秒．若三条射线形成的角互为“百度角”求运动的时间的值．()()()()()()1111112220222022mn m n m n m n +++⋅⋅⋅+++++++,a b ,A B ,a b ()2420a b ++-=,a b a =b =,P Q ,A B P Q ,P Q t 23BP PQ -=AB C AC kCB =C AB k P AB C C B B A C C BC D D CA 1D C C CD 2D 2D 1CD 3D C ⋅⋅⋅t 111232PB PC AC +=+t 100︒45,55AOB COD ∠∠=︒=︒AOB ∠COD ∠0︒180︒60,AOB AOD ∠=︒∠COB ∠COD ∠=,OC OM AOB ∠BOC ∠AOB ∠OM AOB ∠20COM ∠=︒AOB ∠80AOB ∠=︒OM OA 10︒O ON OB 5︒O t ()016t <<OM ON OA 、、t图1 图2 备用图。
天府七中初一语文期末试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，加点字读音与其他三项不同的一项是（）A. 妙不可言（miào）B. 惊心动魄（pò）C. 轰轰烈烈（liè）D. 轻歌曼舞（màn）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 随着科技的飞速发展，我们的生活发生了翻天覆地的变化。
B. 这个故事告诉我们，勤奋是成功的关键，我们要向雷锋同志学习。
C. 我们在比赛中取得了胜利，这离不开老师和同学们的关心和支持。
D. 这个计划太复杂了，我实在不知道如何着手。
3. 下列词语中，字形、字义完全正确的一项是（）A. 欣欣向荣（xīn）B. 莫名其妙（mò）C. 息息相关（xī）D. 眼疾手快（zhǎn）4. 下列句子中，修辞手法使用正确的一项是（）A. 那只小鸟像一只美丽的画眉。
B. 那朵花真像一颗明珠。
C. 那个湖面像一面镜子。
D. 那只小狗像一只活泼的小猫。
5. 下列词语中，形近字完全正确的一项是（）A. 生气勃勃（xīng）B. 勤奋刻苦（kè）C. 欣欣向荣（xīn）D. 轻歌曼舞（màn）6. 下列句子中，加点词语使用不恰当的一项是（）A. 他今天的心情特别高兴。
B. 这本书的内容特别有趣。
C. 我们要努力学习，争取取得更好的成绩。
D. 这个问题的答案特别简单。
7. 下列句子中，标点符号使用不正确的一项是（）A. 我们要去公园玩，还要去图书馆看书。
B. 他喜欢打篮球、踢足球、游泳。
C. 这本书的内容很有趣，值得我们一看再看。
D. 我们班的同学都很友好，互相帮助。
8. 下列句子中，成语使用正确的一项是（）A. 他勤奋好学，成绩一直名列前茅。
B. 这个故事情节曲折离奇，引人入胜。
C. 那个工厂的生产效率很高，产品远销海内外。
D. 我们班的同学都很团结，共同面对困难。
9. 下列句子中，加点词语使用不恰当的一项是（）A. 这个地方的风景特别美丽。
天府七中七年级习题精选
积化简后的结果是 ． 三、解答下列各题
7．计算 （1）( a－2b ) ( －2b－a )；
（2）(-3x+6 y2)(-6 y2-3 x)；
8. 计算： （1）29.8×30.2；
（2）43×47
9．某农村中学进行校园改造建设，他们的操场原来是正方形，改建后变为长方形，长方形 的长比原来的边长多 5 米，宽比原来的边长少 5 米，那么操场的面积是比原来大了，还是比 原来小了呢?相差多少平方米?
=（28﹣1）．
根据上式的计算方法，请计算
（1）
(1
1 2
)(1
1 22
)(1
1 24
)(1
1 28
)
(1
1 21#43;1）（34+1）…（332+1）．
一、填空题
11. （1）（-a-b）（a-b）等于
（2）102×98 等于
；
B 组 能力训练 ；
12．（1）(x+y-z) (x-y-z)＝(
A.a8-b8
B.a6-b6
C.b8-a8
二、填空题
4．（1）(
)(1-2x)＝1-4 x2．
（2）(4 xm-5 y2) (4 xm+5y2)＝
．
5. 若 x2-y2=48，x+y=6，则 3x-3y=_____．
D．3 x- y2 D.A4-2A2+1 D.b6-a6
6. 将边长分别为 (a b) 和 (a b) 的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面
3
厚德
自强
19、若 x＝2m+1，y＝3+4m．（1）请用含 x 的代数式表示 y；（2）如果 x＝4，求此时 y 的值．
天府七中七年级下数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. $\sqrt{2}$D. 02. 已知x是一个正数，且x + 1/x = 2，则x的值为（）A. 1B. 2C. 1/2D. 1/33. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正方形D. 梯形4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）5. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2和3xB. 4xy和-4xyC. 5a^3和2a^2D. 3mn和5m^2n6. 已知a > b，则下列不等式中成立的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 > b + 2D. a - 2 < b - 27. 下列方程中，解为x = 2的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 6C. 4x + 1 = 9D. 5x - 3 = 108. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2 + 1D. y = 5x - 49. 下列几何图形中，是正多边形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 长方形10. 下列关于圆的描述中，正确的是（）A. 圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离B. 圆的直径是圆上任意两点之间的距离C. 圆的周长是圆的直径乘以πD. 圆的面积是圆的半径的平方乘以π二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为__________。
12. 在直角坐标系中，点B（4，-2）关于原点的对称点是__________。
13. 下列代数式中，x的系数是__________。
14. 若a > b > 0，则下列不等式中正确的是__________。
四川省成都市天府第七中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
四川省成都市天府第七中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A ．()326m m =B ．236m m m ⋅=C ．22m m -=-D ．222m m m ÷=2．下列说法正确的是（ ）A ．形状相同的两个图形一定全等B ．两个长方形是全等图形C ．两个全等图形面积一定相等D ．两个正方形一定是全等图形 3．成人每天维生素D 的摄入量约为0.00000046克，将数据0.00000046用科学记数法表示为（ ）A ．64.610-⨯B ．74.610-⨯C ．60.4610-⨯D ．64610-⨯ 4．如图，如果AB CD ∥，那么角α，β，γ之间的关系式为（ ）A ．360αβγ++=︒B ．180αβγ-+=︒C ．180αβγ++=︒D ．180αβγ+-=︒ 5．刘老师到加油站加油，如图，这是他所用的加油机上某一时刻的数据显示牌，则其中的常量是（ ）A ．金额B ．单价C ．数量D ．金额和数量 6．如图，下列条件中，可以判断AB CD P 的是（ ）A ．12∠=∠B ．23∠∠=C ．14∠=∠D ．34∠∠=7．在下列条件：①180A B C ∠+∠+∠=︒；②123A B C ∠∠∠=::::；③2A B C ∠=∠=∠；④1123A B C ∠=∠=∠中，不能确定ABC V 为直角三角形的条件有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）A ．小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m /minB ．体育场离文具店1kmC ．体育场离小明家2.5kmD ．小明从文具店回家的平均速度是60m /min二、填空题9．202320221(8)()8-⋅-=． 10．一个等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为．11．把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB= 65º，则∠AED ’= 度 .12．同一平面内，A ∠与B ∠的两边互相平行，B ∠比A ∠的2倍少30︒，则A ∠的度数为． 13．如图，在ABC V 中，BC 边上的高AD BD =，点E 为边AD 上的点，且DE DC =，若18ABD ECD S S -=△△，则图中阴影部分面积为．三、解答题14．（1）计算：2301|4|(1)20232-⎛⎫--+-⨯ ⎪⎝⎭； （2）解方程组：6233x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩ 15．先化简，再求值：2(2)2()()(23)x y y x x y y y x ---+--，其中1,33x y ==- 16．如图，在四边形ABCD 中，AB CD P ，BE DF ∥，BE 平分ABC ∠，DF 平分ADC ∠，,BE DF 分别交,CD AB 于点E ，F ．(1)求证：ABC ADC ∠=∠；(2)若100A ∠=︒，求BED ∠的度数．17．天府七中组织初中年级共600名学生到广元剑门关参加研学活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生150人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生125人．(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？(2)若计划租小客车m 辆，大客车n 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金400元，大客车每辆租金500元．请选出最省钱的租车方案、并求出最少租金．18．如图，已知在ABC V 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点D 为边AC 上的一点，点E 为线段BD 上一点．(1)如图（1），若AE BD ⊥，延长AE 交BC 于点F ，BC 边的高AG 交BD 于点H ． ①若BD 为ABC ∠的平分线，求证：12AE BH =； ②若BD 为ABC V 的中线，连接DF ，求证：HD FD =．(2)如图（2），若AB a =且AE AD =，过点B 作BM AE ⊥，交AE 延长线于点M ，过点D 作DQ AM ⊥于Q ，求BM QD +的值．四、填空题19．已知()()2222337a b a b +++-=，3ab =，则2()a b += ．20．我们规定：若有理数a ，b 满足a b ab +=，则称a ，b 互为“等和积数”，其中a 叫做b 的“等和积数”，b 也叫a 的“等和积数”．例如：()11122+-=-，()11122⨯-=-，所以()()221111-=⨯-+，则12与1-互为“等和积数”． 若m 的“等和积数”是34，n 的“等和积数”是45，则2m n +的值为． 21．设2222212320232024+++⋯++被3除的余数等于m ，而被5除的余数等于n ，则m n +=．22．如图，在ABC V 中，点E 是AB 边上的点，且:2:3AE EB =，点D 是BC 边上的点，且:1:2BD DC =，AD 与CE 相交于点F ，若四边形BDFE 的面积是9，则ABC V 的面积为．23．如图，ABC V 中，AB AC =，点E 在AB 的延长线上，点D 在边AC 上，且8EB CD ==，线段DE 交边BC 于点F ，过点F 作FG DE ⊥交线段CE 于点G ，CE AC ⊥，GEF △的面积为10，则EG 的长．五、解答题24．问题呈现：借助几何图形探究数量关系，是一种重要的解题策略，图1，图2是用边长分别为a ，b 的两个正方形和边长为a ，b 的两个长方形拼成的一个大正方形．利用图形可以推导出的乘法公式分别是图1：222()2a b a ab b +=++，图2：222()2a b a ab b -=-+： 数学思考：利用图形推导的数学公式解决问题．(1)已知8a b +=，12ab =，求22a b +的值；(2)已知(2024)(2026)2023x x --=，求22(2024)(2026)x x -+-的值．(3)拓展运用：如图3，点C 是线段AB 上一点，以AC ，BC 为边向两边作正方形ACDE 和正方形CBGF ，面积分别是1S 和2S ．若A B m =，12S S S =+，则直接写出Rt ACF V 的面积．（用S ，m 表示）．25．甲船从A 港出发顺流匀速驶向B 港，乙船同时从B 港出发逆流匀速驶向A 港．甲船行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B 港．已知甲、乙两船在静水中的速度相同，救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于2km h ．甲、乙两船离A 港的距离1y 、2(km)y 与行㭈时间()h x 之间的图象如图所示．(1)（1）甲船在顺流中行驶的速度为__________km /h ，m =__________；(2)①当04x ≤≤时，求2y 与x 之间的关系式；②甲船到达B 港时，乙船离A 港的距离为多少？(3)救生圈在水中共漂流了多长时间？26．已知：如图，AB CD ∥，直线MN 交AB 于点M ，交CD 于点N ，点E 是线段MN 上一点，P ，Q 分别在射线MB ，ND 上，连接PE ，EQ ，PF 平分MPE ∠，QF 平分DQE ∠．(1)如图1，当PE QE ⊥时，直接写出PFQ ∠的度数；(2)如图2，求PEQ ∠与PFQ ∠之间的数量关系，并说明理由；(3)如图3，在（1）问的条件下，若30APE ∠=︒，75MND ∠=︒，过点P 作PH QF ⊥交QF 的延长线于点H ，将MN 绕点N 顺时针旋转，速度为每秒6︒，直线MN 旋转后的对应直线为M N '，同时将FPH V 绕点P 逆时针旋转，速度为每秒9︒，FPH V 旋转后的对应三角形为F PH ''△，当M N '首次落到CD 上时，整个运动停止．在此运动过程中，经过()0t t ≥秒后，M N '恰好平行于F PH ''△的其中一条边，请直接写出所有满足条件的t 的值．。
天府七中写实的力量
人民，尽忠于我们的民族和人民的希望。”
——更坚定事业的决心
“它们可以照耀在精神世界的最高处，同样可以成功地把探照灯光射 进最阴暗的灵魂深处。这一对烁烁发光的晶体具有足够的热量和纯度， 能够忘我地注视上苍；有足够的勇气注视摧毁一切的虚无。”
——指引我洞察世界的真相
“工作日变成了工作月，工作月变成了工作年，比埃尔和玛丽并没有
失掉勇气……他们的柔情和他们的热情……他们是为了过天这种府生七活而中
降生的。”
——教会我专注于热爱
明情感·字里行间有真情
“他展读着每封由不同角落里投来的青年的信，全楼都寂静下去，窗外也是一 点声音没有了，鲁迅先生站起来，坐到书桌边，在那绿色的台灯下开始写文章了。
——萧红《回忆鲁迅先生》 “朱德经验丰富，严格自律，注重实际。他真诚，谦虚，不摆架子，乐于接受 批评意见；对于批评意见从不厌烦。”
写写实的力量
明体裁·关注单元提示和课下注释
明关系·关注视角和选材
篇目 《藤野先生》
作者与写作对象的关系 学生写老师
《回忆我的母亲》 《列夫·托尔斯泰》
《美丽的颜色》
儿子写母亲 作家写偶像 女儿写母亲
选用材料 添改讲义、纠正解剖图、 关心解剖实习、了解女人裹脚 母亲一生劳动、支持我的事业
托尔斯泰的外貌，着重写眼睛
选用的材料
人物形象
添改讲义、纠正解剖图、
认真负责、治学严谨、热
关心解剖实习、了解女人裹脚 情诚恳、毫无民族偏见的
老师
母亲一生劳动、 支持我的事业
勤劳俭朴、宽厚仁慈、坚 忍顽强、深明大义的母亲
《列夫·托 作家写偶像 尔斯泰》
《美丽的颜 女儿写母亲 色》
托尔斯泰的外貌 发现镭
有着敏锐洞察力的、深邃 灵魂的作家
四川省成都市天府第七中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
四川省成都市天府第七中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（ ） A ．235x x x += B ．222()x y x y -=- C ．236()x x =D ．632x x x ÷=2．蚕丝是大自然中的天然纤维，是中国古代文明产物之一，也成为散发着现代科学技术魅力的新材料．某蚕丝的直径大约是0.000016米，0.000016用科学记数法表示为（ ）A ．40.1610-⨯B ．41.610-⨯C ．51.610-⨯D ．41610-⨯3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．2cm 、2cm 、4cm B ．1cm 、2cm 、3cm C ．5cm 、4cm 、3cmD ．10cm 、5cm 、4cm4．如图，直线a 、b 被直线c 所截，1∠的同位角是（ ）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．以上都不是5．在一次实验中，老师把一根弹簧秤的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧的长度y （cm ）随所挂物体的质量x （kg ）有以下对应关系，则表格中m 的值为（ ）A ．20B ．19.5C ．19D ．186．木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．以上结论都正确7．下列说法中正确的是（ ） A ．两点之间线段最短B ．三角形的三条高一定交于一点C ．两条直线被第三条直线所截，所得的内错角相等D ．三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线8．如图所示，在ABC V 中，D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且216cm ABC S =△，则DEF V 的面积等于（ ）A ．22cmB ．24cmC ．26cmD ．28cm二、填空题9．若关于x 的多项式(1)(2)ax x -+展开后不含x 的一次项，则=a ．10．如图，在ABC V 中，BD ，CE 分别平分ABC ∠，ACB ∠，若56ABC ∠=︒，44A ∠=︒，则DEC ∠=．11．若代数式26x x k -+是完全平方式，则k =．12．已知，如图，在△ABC 中，CAD EAD ∠=∠，ADC ADE ∠=∠，5CB =cm ，BD ＝3cm ，则ED 的长为cm ．13．将一幅三角板按如图所示方式摆放，使点A 、F 分别在DF 、BC 上，DE ∥AB ，其中30D ∠=︒，45B ∠=︒，则AFC ∠的度数是．三、解答题 14．计算： (1)()()()()3732433a a a a -⋅-+÷-；(2)()()23222363a b ab a b ab +--÷．15．先化简，再求值：()222(2)(2)(2)5(2)x y x y x y x y x ⎡⎤+-----÷-⎣⎦，其中x 、y 满足331228x y ÷=．16．数学活动课上，刘老师准备了若干个如图1的三种纸片，A 种纸片边长为a 的正方形，B 种纸片是边长为b 的正方形，C 种纸片长为a 、宽为b 的长方形并用A 种纸片一张，B 种纸片一张，C 种纸片两张拼成如图2的大正方形．由图2，可得出三个代数式：2()a b +，22a b +，ab 之间的等量关系222()2a b a b ab +=++； (1)根据上述方法，若要拼出一个面积为(2)()a b a b ++的矩形，则需要A 号卡片1张，B 号卡片2张，C 号卡片__________张． (2)根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：6a b +=，2224a b +=，求ab 的值；②已知(25)(10)15x x --=-，求22(25)(10)x x -+-的值．17．如图，AB AC =，CE AB ∥，D 是AC 上的一点，且AD CE =.(1)求证：ABD CAE △△≌(2)若25ABD ∠=︒，40CBD ∠=︒，求BAE ∠的度数.18．如图1，射线PE 分别与直线AB CD ，相交于E 、F 两点，PFD ∠的平分线与直线AB 相交于点M ，射线PM 交CD 于点N ，设PFM α∠=︒，EMF β∠=︒，且350β-=．(1)α=__________，β=__________；直线AB 与CD 的位置关系是__________； (2)若点G 、H 分别在直线MA 和射线FM 上，且MGH PNF ∠=∠，试找出FMN ∠与GHF ∠之间存在的数量关系，并证明你的结论；(3)若将图1中的射线PM 绕着端点P 顺时针方向旋转（如图2），分别与AB CD 、相交于点1M 和点1N 时，作1PM B ∠的角平分线1M Q 与射线FM 相交于点Q ，在旋转的过程中，判断1FPN ∠与Q ∠的数量关系，并说明理由．四、填空题19．若420x y +-=，则2424x y ⋅的值为．20．如图，将ABC V 沿BC 翻折，使点A 落在点A '处，过点B 作BD AC ∥交A C '于点D ，若30A BC '∠=︒，140BDC ∠=︒，则A ∠的度数为．21．观察下列各式，分析并猜想：32111==，3321293+==，3332123366++==，33332123410010+++==．计算，第24个式子的结果为（用数字作答）．22．如图，AD BC ∥，BD AE ∥，DE 平分ADB ∠，且E D C D ⊥，若130AED BAD ∠+∠=︒，则BCD EAB ∠-∠=︒．23．如图，在ABC V 中，90ABC ∠=︒，30A ∠=︒，5CA =，将ABC V 沿着BC 翻折得到MBC V ，J 是直线CM 上一点，K 是射线AC 上一点，若满足2MJ =，60JBK ∠=︒，则CK =．（提示：在直角三角形中，30︒所对的直角边等于斜边的一半）五、解答题24．阅读材料：若22228160m mn n n -+-+=，求m ，n 的值． 解：22228160m mn n n -+-+=Q ， ()()22228160m mn n n n ∴-++-+=， 22()(4)0m n n ∴-+-=， 2()0m n ∴-=，2(4)0n -=，4n ∴=，4m =．根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知ABC V 的三边长a ，b ，c ，且a ，b 满足2222440a ab b b -+-+=，若ABC V 的周长为偶数，求ABC V 的周长；(2)已知22229810a b a b ab ++-+=，求22a b +的值．25．如图1，在正方形ABCD 中，O 是AD 的中点，P 点从A 点出发沿A B C D →→→的路线移动到D 点时停止，出发时以a 单位/秒的速度匀速运动；同时Q 点从D 点出发沿D C B A →→→的路线移动到A 点时停止，出发时以b 单位/秒的速度匀速运动；P 、Q 点相遇后P 点的速度变为c 单位/秒，Q 点的速度变为d 单位/秒运动．图2是线段OP 扫过的面积P S 与时间t 的图象，图3是线段OQ 扫过的面积Q S 与时间t 的图象．(1)正方形ABCD 的边长是__________；(2)求线段OQ 扫过的面积Q S 与时间t 的代数关系式；(3)若POQ ∠在正方形中所夹图形面积S 为5，求点P 移动的时间t ．26．在锐角ABC V 中，60C ∠=︒，点D ，E 分别是边AC BC ，上一点，BD AE 、的相交于点F ．(1)如图1，若AE 平分CAB ∠，BD 平分CBA ∠，求EFB ∠的度数；(2)如图2，若AC BC >，且BAE ABD ∠=∠，60AFD ∠=︒，证明：AD BE =； (3)如图3，AC BC =，AD CE =，BM AC ∥，且BM BC =，线段MF 与BC 相交，点N 是MF 的中点，连接BN ，若2AF =，3BN =，求BF 的长．。
【独家首发】成都市第七中学育才学校初一语文9.土地的誓言(教案)doc初中语文
【独家首发】成都市第七中学育才学校初一语文9．土地的誓言（教案）doc初中语文教学目标：1．知识与能力：A．感知课文的内容，把握作者感情。
B．了解语言运用方面的知识，识记一些文学文化常识。
2．过程与方法：A．结合语境明白得一些杰出的语句段落，体会其中的深层含义。
B．通过反复的诵读，整体感知文章的思想内涵。
3．情感态度价值观：培养强化学生热爱故土，热爱祖国的情感。
教学重难点：1．流畅，有感情地朗读课文，感知课文内容，把握作者的思想感情。
2．揣摩，品味文章里具有激情的语言。
课时安排：2课时第一课时一．导入：情形创设：播放«松花江上»，同学们明白这首曲子吗？明白这首曲子反映的时代背景吗？——九一八事件。
九`一八，是我们的国耻日，因为在这天，我们失去了我们漂亮富饶的东北大地。
面对生我们养我们的故土，我们如何能够不动容？在九一八事变后，许多的东北同胞背井离乡，远离故土家园。
试想，他们是怀着如何样的国仇家恨与思乡之情？今天让我们一起品味东北同胞的心声。
二．听读课文，整体感知1．听读课文，扫清字词障碍怪诞〔dàn 〕亘古〔gèn 〕默契〔qì〕污秽〔huì〕炽痛〔chì〕嗥鸣〔háo〕谰语〔lán 〕2．请同学们谈谈自己听后的感受，或者你体会到这篇文章里蕴涵的感情。
对家乡的热爱，想念，仇恨等，散文表现了家国之痛,民族之恨和爱国情感——本文的基调：〝爱与恨〞3．如此蕴涵了作者深刻的感情应该如何学？——多读，现在我们先一起来朗读一下第一段。
教师在那个地点能够进行朗读的指导，读出重音，语调，热爱之情，强烈的呼唤。
三．明白得全文结构第一段:我常常详细关东原野上的一切,我时时听见故乡的呼吁,我的内心为之沸腾第二段:故乡美好的生活令我梦萦魂牵，我宣誓要为故乡母亲而斗争而牺牲。
两段文字在结构上如双峰相持，犹如对仗工整的一副对联。
第二课时一．满含感情地朗读课文。
成都七中万达学校初一语文备课组工作计划
成都七中万达学校初一（下）语文备课组工作计划本期是学生进入初中学习语文的第二学期，本学期语文教学工作的重点是继续规范学生的语文学习规范，实现小学向中学语文学习的过渡，初步掌握初中语文学习的一些方法。
根据本届生的一学期的学习具体情况及心理发展特点，以及学校本期对本备课组布置的任务，在全备课组老领师的认真讨论后，我们形成了本学期的工作计划。
一、备课组教学总体目标与整体教学策略：1、备课组以语文新课程标准为指导，以落实新课程的要求，提高语文教学质量为目标，以培养学生语文素养和传授语文知识为重点。
在教学中积极倡导自主、合作、探究的学习方式，以提高课堂教学效率为重点，加强教学研究，不断解决教学中的实际新问题，为促进学生语文素养的全面发展而努力。
2、在成都七中“新三体”教育思想的主导下，及当前“大语文观”教学思想的指引下，充分发挥语文教学在人文、思想、科学精神等方面的综合优势，在教学工作中全面落实新课程“知识与能力、过程与方法、情感态度价值观”的教学目标，努力提升学生的语文素养、人生品位，使之适应新时代的需要和自身不断发展的需要。
3、根据学生情况，落实日常教学工作，有序、高效地完成本期的教学任务，狠抓课堂效益，在期末考试中力争保持全区第一名。
二、本期教材分析：七年级下册按照人与自我、人与社会、人与自然三大版块组织单元。
全册书六个单元，每个单元仍旧包括阅读和综合性学习、写作、口语交际两个部分。
本册书中的六个单元依次安排了如下内容：成长、祖国、名人、文化、探险、动物。
第一单元中选取了五篇与个人成长有关的文章，第二单元的五篇课文都是歌颂祖国、抒发爱国激情的文章，第三单元中的文章写的是名人故事，第四单元主要选编的是与文化艺术有关的文章，第五单元主要反映的是人类对自然界勇敢的挑战，第六单元也是以自然为主题的单元，集中选取了状写动物的文章。
从阅读部分的选文来说，从情感、态度、价值观和语言文字两个方面作了严格筛选，新吸取了大量的名家名篇，并以整体感悟、品味语言、理清思路、把握意蕴、抓住要点、发表见解为阅读能力的实践环节，全面考虑、组织单元。
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（4）我们知道，同底数幂的乘法法则为：am an amn ，类似的我们规定关于任意正整数
m，n 一种新运算： h(m n) h(m) h(n) ，请根据这种新运算填空： ①若 h(1) 2 ，则 h(2) _______
注意： a 为整数） ap
思考： 3(2x 4)3 (x 5)0 有意义，则 x 的取值范围是什么？
（一）、计算
（1） a5 (a)3 (2a3 )4 a4
（2） 23 81 (1)2 ( 1)2 80 2
（3） (x 2 y)(x 2 y)3 (2 y x)2
（3）已知 3x1 3x (3x )2 324 ,则 x=_________
三、同底数幂的除法 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减
3
厚德
自强
am an amn
注意：运用同底数幂的除法法则首先要确保“同底”
公式的逆运用： amn am an
法则的推广： am an a p amn p
（4） (5 x)(x 5) (4 x)(x 4)
例 5．计算：
(1) x4 2x2 12x2 1 x 2x 2x2 4
(2) (a b c)2 (a b c)2
变式练习：
（1）若 x2 y2 12 , x y 6 , 则x y =
.
（2）已知 (2a 2b 1)(2a 2b 1) 63 ，则 a b ____________
（3） ab 3x 3x ab （4） m nm n
例 2.判断：
（1） 2a b2b a 4a2 b2 （ ） （2） 1 x 1 1 x 1 1 x2 1 （ ）
2 2 2
（3） 3x y 3x y 9x2 y 2 （ ）（4） 2x y 2x y 4x2 y 2 （ ） （5） a 2a 3 a2 6 （ ） （6） x 3y 3 xy 9 （ ）
（1） 4a 7b4a 7b
（4）
（2） 2m n2m n
（3） 5 2x5 2x
（4） 1 x 2 1 x 2 3 x x 3
2 2
3.如果 x y 4, x y 8 ，那么代数式 x 2 y 2 的值为____________
课堂小结：（从数学知识、方法、数学思想方面总结）
积的乘方法则：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的积相乘
(ab)m ambm
公式的逆运用： ambm (ab)m
法则的推广： (abc)m ambmcm
（一）计算：
（1） 7x4 x5 (x7 ) 5(x4 )4 (x8 )2
（2）(a)3 (a)2 5 (a2 )
8
厚德
自强
1.5 平方差公式(2)
航行指南 通过本节课的学习，要掌握以下内容： 1.在进一步体会平方差公式的意义时，发展符号感、推理能力和有条理的表达力,了解 平方差公式的几何背景. 2.公式的应用及推广
出海攻略 1.具备什么特点的两个多项式相乘，才能应用平方差公式？
2.解决以下问题：
如图，边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形.
例 3.填空：
（1） 4a 1
16a2 1；（2）
1 ab 3 1 a2b2 9 ；
7
49
6
厚德
自强
（3） 2x
3y 4x2 9y2 .
例 4.利用平方差公式计算：
（1） (x 2y)(x 2y) ；
（2） (2x 3)(3 2x) ；
（3） (4a 1)(4a 1) ；
（4）已知 (x y)6 ( y x)3 (x y) 4 ，求 x y 的值
（二）、同底数幂的除法公式的运用
（1）已知 am 3, an 2 ，则 a2m3n ______ （2）已知 (a2b)3 (a2b)2 18,b3 8 ，则 a=__________ （3）已知10x 20,10 y 51 ，则 9x 9y ______ （4）解方程： 812x 31x 32x12 9x
出海攻略 1.计算下列各题：
（1） (x 2)(x 2)
；
（2） (1 3a)(1 3a)
；
（3） (1 2b)(1 2b)
.
观察以上算式，你发现了它们有什么共同特点？ 2.你能再编一道类似的如题目吗？
乘风破浪 例 1. 下列各式中哪些可以运用平方差公式计算
（1） a ba c
（2） x y y x
（3） (0.53 2)199 (2 3 )200
3
11
（4）化简，求值： a3 (b3)2 ( 1 ab2 )3 ，其中 a 1 ,b 4
2
4
（二）幂的运算公式的运用：
（1）已知 2x 5y 3 0 ，则 4x 32 y ______
（2）已知 n 是正整数，且 x3n 2 ，则 (3x2n )3 (2x2n )3 ______
3 ②若 h(1) k(k 0) ，那么 h(n) h(2007) _______（用含 n 和 k 的代数式表示，其中 n
是正整数） 二、幂的乘方与积的乘方 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘
2
厚德
自强
(am )n amn
公式的逆运用： amn (am )n (an )m
法则的推广： (am)n p amnp
编者：初 2019 级数学组
1
厚德
自强
幂的运算与整式的乘法复习
一、同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am an amn
注意：运用同底数幂的乘法法则首先要确保“同底”
公式的逆运用： amn am an
（一）、计算
（1） x3 (x)(x4 ) x(x5 )(x2 )
（6）已知 x2 x 1，求 3x3 x(2x2 x 1) 5的值
5
厚德
自强
（7）要使 (x 3)M x2 x N 成立且 M 是一个多项式，N 是一个整数，求 M 的表达式
及 N 的值
1.5 平方差公式(1)
航行指南 通过本节课的学习，要掌握以下内容
1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算 2.掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式 3.理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式
（2）(x y)2 ( y x)(x y)3( y x)2
（3） 102 (10)5 (103) (104 )
（4） an2 (a)2n 2a3 (a)a3n
（二）、同底数幂的乘法公式的运用
（1）已知 2x y 1 0 ，则 52x 5y _______
（2）已知 2ab 56,2a 7 ，则 b=__________
4
厚德
自强
四、整式的乘法 1、单项式乘单项式：
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数 不变，作为积的因式 2、单项式乘多项式：
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 3、多项式乘多项式：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的 积相加 （一）、计算
（1） (2 y3)2 (4 y2 )3 (2 y)2 (3y2 )2
（2） (2x 5)(3x 2) 6(x 1)(x 2)
（3）ab(3
b)
2a(b
1 2
b
2
)
(3a
2b3
)
2
（4）5x2 (x 2)(3x 1) 2(x 1)(x 5)
（5）若 (x2 px 8)(x2 3x q) 中不含 x2 与 x3 项，求 p、q 的值
（1）请表示图中阴影部分的面积： S
思考拓展 (D 层必用)
1.计算： (2 1)(22 1)(24 1)(28 1)(216 1) .
1. 若 x2 y2 12 , x y 6 , 求x , y的值 .
7
厚德
自强
胜利彼岸 1．下列各式中哪些可以运用平方差公式计算.
（1） a ba c
（2） x y y x
2（.计3）算：
厚德
自强
学本
目录
幂的运算与整式的乘法复习 ................................................................................................... 2 1.5 平方差公式(1)...............................................................................................................6 1.5 平方差公式(2)...............................................................................................................9 1.6 完全平方公式(1).........................................................................................................13 1.6 完全平方公式(2).........................................................................................................16 1.6 平方差公式和完全平方公式综合应用(3).................................................................20 1.7 整式的除法(1).............................................................................................................23 1.7 整式的除法(2).............................................................................................................27 第一章 章末回顾与思考(1)...............................................................................................30 第一章 章末回顾与思考(2)...............................................................................................34 第六章 概率初步...........................................................................................................................37 6.2 频率的稳定性...............................................................................................................42 6.3 等可能事件的概率(1).................................................................................................47 6.3 等可能事件的概率(2).................................................................................................52