统计意识在概率统计课程教学中的作用_李金玉_陈兴同_周圣武_章美月
关于简谈统计思想及其对统计工作的影响
关于简谈统计思想及其对统计工作的影响当前我国统计工作，认清统计的真谛、会统计思想，对统计本身来讲，利于提高统计水平统计工作者的整体素质对外界而言，有利于树立别工作及别的理论不能取代和比拟统计权威。
一、统思想简述统计想是指统计工作中应树立的世界观方法论。
哲学上世观和方法论是基础，是人们行动的南，也是统计工作应遵守的指南。
这里统计思想指统计不同于别的学科特有的世界观和方法论，也树立统计权威的基础统计的总体思想使统始终要站在研究对象的整体角来看问题，形成了大量观法和大数定律等一列认识规律。
所谓“站得高，得远”、”把握大局”是这种思想的体现。
这要求计工作者在工作中，做到万变不其宗。
因为，总体资料是作为承担者的个体身上搜后综合而来的，而个资料千差万别，有界限还不好判断。
这就需要站在总体的角度，看哪些合总体要求，哪些不符合总体求，避免“旁观者清当局者迷”，避免偏离统本身的功能。
二、统思想的几个方面1.均值思想。
均值是对所要究对象的简明而重要代表。
均值概念几乎及所有统计学理论，是统计的基本思想。
它告诉我统计认识问题是从其展的一般规律来看，侧重点不在总模或个体，体现了数量观和推观。
均值思想也要求从总上看问题，但要求观察其般发展趋势，避免个别偶然现象的扰，故也体现了总体观。
2.变异思想。
统计研究同类现的总体特征，它的前提则总体各单位的特征存在着差异如果各单位之间不在差异，也就不需要做统计如果各单位之间的差是按已知条件事先可以定，也就不需要用统计法。
统计方法就是要认识事数量方面的差异。
统计学反映异情况较基本的概念是方差是表示“变异”的“一般水平”的念。
可以说，均值与差这两个概念分别起到“隐显同”和“知同察异”的作。
平均与变异都是对同类物特征的抽象和宏观度量。
3.估计思想。
估计以样本推测体，是对同类事物的由此及式的认识方法。
使用计方法有一个预设：样本与总体有相同的性质，样本才能代表总，但样本的代表性偶然因素影响，在估计理论对信程度的测量就是保持辑严谨的必要步骤4.关思想。
小议统计思想对统计工作的作用.
小议统计思想对统计工作的作用衿学中对于世界各类事物都认为是有联系的，不管是表面的实际联系还其内在联系，现实中也常常出现一个事物的改变会产生一连串的连带效应。
总体的内在是由许多个个体组成的，个体之间又总是相互联系的，因此牵一发而动全身，相关思想主要就是要体现出事物之间的这种联系性。
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。
任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。
拟合的成果是模型，反映一般趋势，趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性〃。
归纳法是一种带有结论性的思想，通过其他结论进行总结归纳得出食物的特性或规律，这种思想有时得出的结论未必是真实的，要看所选取的素材是否是事物的全部，事物的部分规律有可能得出的结论是错误的，因此还需要实际资料来对结论进行检验。
统计工作统计工作的具体内容是比较复杂的，只要包含了诸如设计、调查、信息采集、信息整理、信息分析、结论等等多个步骤；其中统计工作中的统计资料要包含调查的原始资料，其他的例如整理后的资料和处理后的资料也都属于统计成果资料；统计工作的可靠性和统计信息资料的真实性有很大联系，因此对于统计资料的准确性、真实性和可靠性都要求比较高。
统计工作的多个步骤当中，统计设计是其他步骤的前期工作，也就是说后续的工作都是在此基础之上完成的，统计工作的最终目标也体现在统计设计当中0如果把统计工作当成一个产品的生产过程，那么统计设计就如同产品设计，统计调查就是生产资源的采集，统计整理则是对这些资源的生产和组装，分析过程是对产品的合格性进行检验，最后的结论部分则是产品的发布和销售。
这些过程都是紧密联系在一起的，如果一个环节有缺失，那么势必会对最终结论造成影响。
这些工作当中设计和整理属于技术工作，需要相关专业知识还作为基础，统计设计的主要目的是为了能够让统计工作有序完成，不至于混乱，这些都是统计工作有别于其他工作的地方，因此国家和全世界对于统计工作都非常重视，也有相关的监管部门。
数学概率统计在统计分析中的应用
数学概率统计在统计分析中的应用在当今的信息时代，数据无处不在，如何从海量的数据中提取有价值的信息并做出准确的判断和决策，成为了各个领域面临的重要问题。
统计分析作为一种有效的数据处理和分析方法，在解决这些问题中发挥着关键作用。
而数学概率统计作为统计分析的重要理论基础，为其提供了坚实的方法和工具，广泛应用于经济、金融、医学、社会学、工程等众多领域。
首先，让我们来了解一下什么是数学概率统计。
概率统计是研究随机现象数量规律的数学分支，它包括概率论和数理统计两个部分。
概率论主要研究随机事件发生的可能性大小，通过建立概率模型来描述和预测随机现象；数理统计则是基于概率论，通过对样本数据的收集、整理、分析和推断，来对总体的特征和规律进行研究。
在统计分析中，抽样调查是一种常见的方法。
而数学概率统计在抽样方法的设计和样本量的确定中起着至关重要的作用。
例如，在简单随机抽样中，我们需要根据总体的大小、变异程度以及对估计精度的要求，运用概率统计的知识来计算合适的样本量。
通过概率统计的方法，可以保证样本具有代表性，从而使基于样本的推断结果能够准确反映总体的特征。
数学概率统计中的参数估计方法也是统计分析中的重要工具。
参数估计是根据样本数据来估计总体参数的值。
常见的参数估计方法有矩估计法、极大似然估计法等。
以极大似然估计法为例，它的基本思想是在总体分布类型已知的情况下，找到使样本出现概率最大的参数值作为估计值。
这种方法基于概率统计的原理，具有良好的性质，能够为统计分析提供准确的参数估计结果。
假设检验是另一个在统计分析中广泛应用的数学概率统计方法。
假设检验用于判断关于总体的某个假设是否成立。
例如，在医学研究中，要判断一种新药物是否比现有药物更有效，就可以通过假设检验来进行判断。
先提出原假设和备择假设，然后根据样本数据计算检验统计量，并与临界值进行比较，从而得出结论。
假设检验的原理和方法都深深依赖于数学概率统计的理论。
在经济领域，数学概率统计在风险评估和投资决策中有着重要的应用。
《统计的认识》教学案例分析及教学反思
《统计的认识》教学案例分析及教学反思统计的认识教学案例分析及教学反思
引言
本文分析了一节关于统计的教学案例，并进行了教学反思，以探讨优化教学效果的方法。
教学案例分析
教学案例为介绍统计的基本概念和应用的课堂。
教师首先通过示意图和实例让学生了解统计的定义和作用，然后引导他们分析真实生活中的统计数据。
教师还使用了游戏和互动与学生进行互动，增加了学生的参与度和研究动力。
教学反思
本次教学在激发学生兴趣和提升参与度方面表现良好。
通过使用示意图和实例，学生更容易理解统计的概念和应用。
另外，通过游戏和互动，学生积极参与课堂讨论，并且能够更好地理解和应用所学知识。
然而，教学也存在一些改进的空间。
在引导学生分析真实生活中的统计数据时，教师可以提供更多具体的案例，以增加学生的实践经验。
另外，教师还可以设计更多互动性的活动，以进一步培养学生的思维能力和团队合作精神。
结论
通过本次教学案例分析和教学反思，我们可以得出以下结论：- 使用示意图和实例可以帮助学生更容易地理解统计的概念和应用。
- 游戏和互动能够增加学生的参与度和研究动力。
- 提供具体的案例和设计互动性的活动可以进一步优化教学效果。
我们期待在今后的教学中能够借鉴这些经验，并持续不断地改进教学方法，提高学生的研究成效。
（字数：200+）。
统计工作中统计思想的重要作用分析
【 关键词 】 统计思想；统计工作；重要作用
中纪 委 、监 察部 、 国家 统 计局 联 合组 织 调查 的 某县 城 ，县 乡 镇 企业 局 上报 的 ２ ０ １ ３年 乡镇 企业 总产 值 为 ４ ８ ． ８ ５ 亿 元 。根 据 该县 自查 自纠 汇 总 的统 计 数 据 只 有 ３ ５ ． ６ ８ 亿元， “ 水 分 ”为 ２ ７ ％。根 据 中纪 委 、监 察部 、 国家 统 计局联 合检 查组 对该 县 ２ ６个产 值 百万 元 以上 企 业 的重 点 抽 查 ， “ 水 分 ”有 ４ ７ ． ６ ％。被 称 为该 市 “ 明星 企 业 ”之 一 的 某 公 司，２ ０ １ ３ 年上报产值 ９ ０ ０ １ 万 元 ， 经核 查 只 有 ３ ６ ３ ４ 万元， “ 水 分 ”竞 多达 ６ ０ ． ９ ％。这个 案 件 ， 中纪委 、监察 部 已作 了严肃 处 理 ，给 予县 长 、县 委 副书 记 撤销 县委 副 书 记、 行政 降级 处分 ，给予 县 乡镇企 业局 副局长 行政 记大 过处 分 。 统计 思想意 义 随着 科技 的不 断进 步 ， 现 实生 活中统 计学 的应 用越 来越广 泛 ， 而统 计思想 也被 运用 到各 个领 域 。 统 计 思维类似 于 数学 中的数 感 、 符号 感 。美 术 中 的美 感 ， 以及人 们 对于 音 乐 的乐 感 、节 奏感 等 。 统计 思 维 是一 种对 于 给 定 的数 据 以及 数据 有 关 的量 、表 、 图的潜 意识 的反 映， 面对 与 数据 信 息有 关 的 问题 时 ，能本 能 地 从统 计 的 角度 进 行 思考 ，也 就 是 当遇 到有 关 问题 时 ，能 想 到去 收集 数 据 和 分析 数 据 。首 先我 们 应 该 明确 这样 一种 思 想 ，统 计 并非 是简 单 的 数据 运 算 ，它 更是 一 种宏 观 、现 实 的处 理 问题 的方法 从统 计 的 特性 可 以看 出 ，它 有 数 量性 、 总体 性 、具 体性 和 社会 性 。这 四 点 相互 联系 共 同解释 了统 计在 工作 中的指 导意 义 二 、统计 工作 中统 计思 想的重 要 作用分 析 （ 一１ 平 均思 想在 统计 工作 中 的作用 在 当前 的统计 工 作 中 ，当 我们 需要 对 一种 现 象 的总 体参 数 或 未 来状 况 进行 推 断或 预 测 时 ，经 常用 到抽 样 推 断法 。对 不 可 能进 行 全面 调 查却 又 要 了解 研 究它 的全 面 情况 ，通 常 会 用抽 样调 查 的 方 法 估计 和推 断被 调查 总 体 的全面 特 征 。这 种 处理 方法 是存 在 一 定 误差 的 ，误 差 的大 小决定 推 断的准 确程度 的 高低 。 例 如 若要 说 明 一个 国 家或 一个 地 区 商品 价格 综 合变 动 情况 ， 由于 各种 商 品 的经 济用 途 、规 格 、型 号 、计 量 单位 等不 同，不 能 直 接 将各 种 商 品的 价格 简 单对 比，需 要解 决 这 种复 杂经 济 总 体各 要 素相加 的 问题 ， 需 要编 制统 计指 数 ， 综合 反 映它们 的变 动情况 。 指 数 用相 对 数 反映 复杂 总 体综 合变 化 的 程度 ，可 以将该 相 对数 理 解 为 两个 或 两个 以上现 象 数量 各 自变 化 相对 程 度 的一 般水 平 。就 商 品 综合 价格 指 数 而言 ，它 所 表 明 的是各 种 商 品价 格变 动 的平 均 水平。 因此 ， 指数 具 有平 均性 ， 它 从 定义 的本身 就采 用 了平 均 思想 。 （ 三） 估计 思想 在统 计工 作的 重要作 用分 析 估 计 思想 也 就 是通 过事 情 的发 展趋 势 对 事情 的结果 予 以概 率 性 的 估计 。如 果 通 过哲 学 解释 的话 ，就 是通 过模 板 和样 本 类似 参 照 物 而对 事情 发展 趋势 做 出 的前 瞻 性思 想 。估 计思 想 一般 是 建立
统计与概率的实际应用与意义
统计与概率的实际应用与意义在现代社会中，统计与概率作为数学的重要分支，扮演着至关重要的角色。
统计学是收集、整理、分析和解释数据的学科，而概率论是研究随机现象的规律性和不确定性的学科。
二者的结合不仅能够帮助人们更好地理解和处理现实生活中的问题，还能为决策提供科学的依据。
本文将详细探讨统计与概率的实际应用与意义。
一、市场调研中的统计与概率应用市场调研是企业了解市场需求、消费者行为和竞争对手状况的重要手段。
在市场调研中，统计学提供了一种科学的数据收集方法，并通过对数据的分析和解释，帮助企业更好地了解市场状况。
概率论则可以从样本中推断总体的特征，并对市场进行预测。
以某公司推出新产品为例，在市场调研过程中，统计学可以帮助企业确定问卷调查的样本量、样本设计和抽样方法。
通过数据收集和整理后，统计学可以对样本数据进行各种分析，比如描述性统计分析、推断性统计分析等，从而获取消费者的偏好、购买意愿等信息。
同时，概率论可以利用样本数据计算产品在全体消费者中的受欢迎程度，预测产品销量，并给出相应的风险评估，帮助企业进行市场决策。
二、医学研究中的统计与概率应用统计与概率在医学研究中也有着广泛的应用。
在临床研究中，统计学可以帮助医生和研究人员分析患者的数据，验证或推翻研究假设。
概率论则可以帮助医生进行疾病的预测和风险评估。
临床试验是医学研究中最常用的方法之一。
在临床试验中，统计学通过随机分组、对照组设计等方法，帮助研究人员评估新药的疗效和安全性。
概率论则可以帮助医生评估患者的疾病风险，比如根据患者的年龄、性别、遗传因素等，计算其罹患某种疾病的概率。
这些应用不仅有助于指导医学实践，也可以为患者提供更好的医疗决策依据。
三、金融风险管理中的统计与概率应用在金融领域，统计与概率也扮演着重要的角色。
金融风险管理是银行和投资机构必须面对的重要问题之一。
统计学和概率论可以帮助机构评估不同金融产品的风险，并进行投资组合的优化。
统计学在金融风险管理中主要应用于风险度量和风险评估。
浅谈统计思想在统计工作中的作用
浅谈统计思想在统计工作中的作用作者：许承龙来源：《科技视界》 2014年第5期许承龙（晋江市统计局，福建晋江 362200）根据我国目前的统计工作的现状，对统计的真谛、统计思想和统计本身的理解和熟悉程度对我国统计工作水平以及统计工作者的素质提高是非常有利的；对外界而言，有利于树立别的工作及别的理论不能取代和比拟的统计权威。
1 统计思想简述在统计工作中需要树立的世界观和方法论称之为统计思想。
哲学上世界观和方法论是基础，是人们行动的指南，也是统计工作中应遵守的指南。
这里统计思想是指统计不同于别的学科所特有的世界观和方法论，也是树立统计权威的基础。
始终站在研究对象的角度看待问题是统计的总体思想，因此形成了一系列的认识规律诸如大量观察法与大数定律法。
所谓“站得高，看得远”、“把握大局”也是这种思想的体现。
这要求统计工作者在工作中，做到万变不离其宗。
因为，总体资料是由作为承担者的个体身上搜集后综合而来的，而个体资料千差万别，有些界限还不好判断。
这时就需要站在总体的角度，看哪些符合总体要求，哪些不符合总体要求，避免“旁观者清，当局者迷”，避免偏离统计本身的功能。
2 统计思想的几个方面２．１均值思想均值作为研究对象简明而重要的代表。
在统计学理论中几乎都涉及到了均值这一概念。
是统计学的基本思想。
它告诉我们统计认识问题是从其发展的一般规律来看，侧重点不在总规模或个体，体现了数量观和推断观。
均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。
2.2 变异思想统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。
如果各单位之间不存在差异，也就不需要做统计，如果各单位之间的差异是按已知条件事先可以推定，也就不需要用统计方法。
统计方法就是要认识事物数量方面的差异。
统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。
可以说，均值与方差这两个概念分别起到“隐异显同”和“知同察异”的作用。
概率统计数学思想在教学中的渗透
概率统计数学思想在教学中的渗透一、概率统计数学思想的重要性概率论与数理统计是研究随机现象客观规律的数学学科，是我国本科教育中一门重要数学课程。
概率论与数理统计是实际应用性很强的一门数学学科，它在经济管理、金融投资、保险精算、管理、投入产出分析、经济预测等众多经济领域都有广泛的应用。
与别的数学课程不同的是概率论更强调直观和背景知识，如何根据学生的数学基础调整教学方法，以适应学生基础，培养其能力，并与其后续课程及专业应用结合，便成为任课教师面临的首要任务。
所谓概率统计数学思想，就是对概率统计数学知识和方法的本质认识，是对其规律的理性概括和认知。
要全面提高学生的数学素质，形成创新思维能力，掌握科学的学习方法，就必须紧紧抓住数学思想和方法的教育及培养这一重要环节。
按照人们认识事物的认知规律，由感性认识到理性认识，由感性的积累到理性的飞跃，才能形成一个完整的认知过程，从而在此基础上开始又一轮的更高程度的认知。
概率统计学习也是这样，运用数学方法解决数学问题的过程，就是感性认识不断积累的过程。
当感性认识量的积累达到一定程度时，就会产生理性认识质的飞跃，从而上升为概率统计数学思想。
在概率统计教学中，我们也要遵守这样的认知规律，由方法的积累到思想的飞跃，而不能违背科学的认知规律。
二、概率统计数学思想在教学中的渗透过程1.渗透“方法”，了解“思想”并不是所有的学生抽象思维能力都很强，大部分学生的抽象思维能力还有待于训练和提高。
因此必须将概率统计数学知识作为载体，把其思想和方法的教学逐步渗透到概率统计数学知识的教学中。
教师要把握好渗透的时机和渗透的程度，举一反三循序渐进。
重视概率统计数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程。
使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题的能力。
忽视或压缩这些过程，一味向学生灌输知识的结论，就必然失去渗透概率数学思想、方法的一次次良机。
例谈概率统计教学中培养学生数学应用意识
例谈概率统计教学中培养学生数学应用意
识
概率统计教学中培养学生数学应用意识，首先要让学生了解概率统计的定义及其在实际应用中的重要性。
通过实例让学生了解概率统计的实际应用，如投票、抽奖、市场调查等，让学生知道概率统计的实际应用和技术支持，从而培养学生的数学应用意识。
其次，在概率统计教学中，要引导学生通过实际案例，理解概率的基本概念，如概率的定义、独立性、条件概率和全概率公式等，从而培养学生的数学应用意识。
最后，在概率统计教学中，要让学生通过实际案例，认识概率统计的实际应用，如统计分析、数据挖掘等，从而培养学生的数学应用意识。
概率与统计的基本理论与应用
概率与统计的基本理论与应用概率与统计是数学中重要的分支，广泛应用于各个领域，从自然科学到社会科学，无处不在。
本文将介绍概率与统计的基本理论和它们在实际应用中的重要性。
一、概率的基本概念与原理概率是研究随机事件发生可能性的一门学科。
在概率论中，我们研究的对象是随机试验，试验的结果是不可预测的。
概率的基本概念包括样本空间、随机事件和概率等。
样本空间是指随机试验所有可能结果的集合，而随机事件则是样本空间的子集。
概率是对随机事件发生可能性的度量，可以用数值来表示。
概率的计算可以基于不同的概率分布，例如均匀分布、正态分布等。
在实际应用中，我们可以通过观察历史数据来估计概率，从而进行预测和决策。
二、统计的基本原理与方法统计是研究如何收集、处理和解释数据的学科。
统计的基本原理包括总体和样本的概念，以及抽样和推断等。
总体是我们研究的对象的全体，而样本是从总体中选取的一部分观察数据。
通过对样本进行统计分析，我们可以对总体进行推断。
统计的方法包括描述统计和推断统计。
描述统计通过统计指标和图表来总结和显示数据的特征。
推断统计则是通过对样本数据的分析，来推断总体的特征和进行假设检验。
三、概率与统计在实际应用中的重要性概率与统计的理论在各个领域都有着广泛的应用。
以下是几个典型的应用场景：1. 自然科学：概率论在物理、化学、生物学等自然科学中具有重要作用。
例如，量子力学中的波函数可以用概率密度描述粒子出现在空间中不同位置的可能性。
2. 社会科学：概率与统计可应用于经济学、社会学等社会科学领域的数据分析和预测。
例如，通过统计分析历史数据，可以预测股市的涨跌趋势，或者分析人口变化趋势。
3. 工程技术：概率与统计在工程技术中有广泛应用。
例如，在电信领域，概率论可以用来描述信号传播过程中的噪声和误码率；在质量管理中，统计方法可用于控制产品的质量。
4. 医学健康：概率与统计可帮助医学研究和临床实践。
例如，通过对病人样本数据的统计分析，可以评估不同治疗方法的有效性和副作用的风险。
统计与概率内容主题的整体理解
统计与概率内容主题的整体理解
（最新版）
目录
1.统计与概率的定义与关系
2.统计与概率在实际生活中的应用
3.如何全面理解统计与概率内容主题
正文
统计与概率是数学中密切相关的两个概念，它们在实际生活和科学研究中扮演着至关重要的角色。
统计是对数据的收集、整理、分析和解释，它关注的是数据背后的潜在规律和趋势；而概率则是对随机事件发生可能性的度量，它关注的是事件发生的可能性大小。
尽管统计与概率在表面上看似有所区别，但它们在很多方面都是相互联系、相互补充的。
统计与概率在实际生活中的应用非常广泛，例如在金融、医疗、教育、社会科学等领域。
在金融领域，统计与概率可以帮助投资者分析股票价格、预测市场波动；在医疗领域，统计与概率可以用于评估新药的疗效和副作用、预测疾病的风险等。
此外，统计与概率还被广泛应用于自然灾害预测、社会调查与民意测验等诸多领域。
要全面理解统计与概率内容主题，首先需要掌握基本的统计与概率概念和方法。
这包括描述性统计、推断性统计、概率分布、条件概率等内容。
此外，还需要了解统计与概率在实际应用中的局限性和注意事项。
例如，在统计分析中，要避免样本偏差和过度拟合等问题；在概率预测中，要充分考虑不确定性和风险因素。
除了理论知识，实践操作也是全面理解统计与概率的重要途径。
通过动手解决实际问题，可以加深对统计与概率概念的理解，提高分析和解决问题的能力。
同时，也可以培养数据敏感度和数据分析思维，更好地应对当今信息时代的挑战。
总之，统计与概率是数学中密切相关且极具实用价值的两个概念。
数学思想在中学“概率统计”课程教学中的运用
数学思想在中学“概率统计”课程教学中的运用作者：罗胜云来源：《教师·下》2018年第08期摘要：文章以中学“概率统计”课程相关教学内容为研究对象，采用案例式教学方法阐述了如何在教学过程中通过数学思想的渗透，提高学生学习的兴趣，激发学生学习的潜能，发挥学生学习的主观能动性，引导学生养成主动发现问题、思考问题、解决问题的好习惯，对推动当前中学数学课堂教学改革具有一定的参考价值。
关键词：课程教学；数学思想；“概率统计”中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2018-05-02“概率统计”的理论与方法目前已渗透到现代生活的方方面面，被广泛应用于工业、农业、经济、军事、科技等诸多领域，同时它又向其他学科渗透发展成为交叉学科。
因此，伴随着新一轮基础教育课程改革的纵深推进，“概率统计”这门课程的入门知识被纳入初等数学内容体系，国家希望中学生掌握一定的概率统计思想，为今后的学习和工作打下基础。
但在教学实践过程中，我们通过长期观察，发现当前“概率统计”这门课程的教学有时竟然变成单调枯燥的习题讲解。
虽然这种授课方式在某种程度上可以提高学生形式上的逻辑推理能力，但不能引导学生真正理解并深入思考“概率统计”课程内容所蕴含的数学思想，无法发挥学生学习的主观能动性。
我们认为，一门课程的具体内容也许会被学生遗忘，但如果教师在教学过程中能够抓住课程的核心思想，这些精髓将会对学生今后的学习和工作起到潜移默化的作用。
数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。
数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。
数学思想具有本质性、概括性和决定性的意义，因而，可将数学思想看作是数学的“内核”。
掌握好了数学思想这个内核，学生的思维能力就有了内生发展的原始动力，而思维能力是学生创新意识和创新能力的源泉。
在当今大众创业、万众创新的新时代背景下，培养学生创新意识和创新能力至关重要，而数学思想在教学过程中的渗透无疑可以对学生创新能力培养起到很好的促进作用。
【新版人教苏教课件】高中数学选修系列1《统计方法在心理和教育科学研究中的作用》课件
第二節 心理與教育統計學的內容
2020/12/21
2020/12/21
一、描述統計 二、推論統計 三、實驗設計
2020/12/21
第三節 心理與教育統計基礎概念
2020/12/21
一、變項類型
（一）從變項的觀察方法和來源劃分，研究變項可區分 為計數變項和測量變項
（二）根據變項反映的測量水準區分為類別變項、順序 變項、等距變項和比率變項
【新版人教苏教课件】高中数学选修系列1《统计方法在心理和 教育科学研究中的作用》课件
第一節
統計方法在心理和教育科學研究中的作用
2020/12/21
一、心理與教育統計的定義與性質 二、心理與教育科學研究變項的特點 （一）心理與教育科學研究變項與結果多用
數字形式呈現 （二）心理與教育科學研究變項具有隨機性
和變異性 （三）心理與教育科學研究變項具有規律性 （四）心理與教育科學研究的目標是通過部
分變項來推測母群體特徵項
（一）學習心理與教育統計學要注意的幾個問題 （二）應用心理與教育統計方法時要切記的要點
1.克服「統計無用」與「統計萬能」的觀念 2.正確選用統計方法，防止誤用和亂用統計
（三）按照變項是否具有連續性，把變項劃分為離散變 項和連續變項
二、變項、觀測值、隨機變項
三、母群體、樣本與個體
四、次數、比率、頻率與機率
五、參數和統計量及其代表符號
2020/12/21
统计与概率的教育价值
统计与概率的教育价值统计与概率是数学的一个重要分支，它们在现代科学和技术的发展中扮演着至关重要的角色。
统计学和概率论不仅是数学学科的基础，也是其他学科的研究工具，如经济学、生物学、医学、工程学等。
在教育中，统计与概率的教育价值也是不可忽视的。
统计与概率的教育可以帮助学生培养科学的思维方式。
统计学和概率论是一种严谨的科学方法，它们需要学生具备逻辑思维、分析能力和判断力。
通过学习统计学和概率论，学生可以锻炼自己的科学思维能力，培养独立思考和解决问题的能力。
统计与概率的教育可以帮助学生认识到数据的重要性。
在当今社会，数据已经成为决策的重要依据，学习统计学和概率论可以帮助学生理解数据的本质和意义。
通过学习统计学和概率论，学生可以掌握数据的采集、整理、分析和解释方法，进而更好地理解现实世界中的问题和挑战。
第三，统计与概率的教育可以帮助学生提高解决问题的能力。
统计学和概率论是一种解决实际问题的有效方法，它们可以帮助学生分析和解决各种问题，如推断人口数量、预测产品销售、估计风险等等。
通过学习统计学和概率论，学生可以掌握一些基本的方法和技巧，提高解决实际问题的能力。
第四，统计与概率的教育可以帮助学生培养创新思维。
统计学和概率论是一种创新思维的体现，它们需要学生具备创新思维和创造力。
通过学习统计学和概率论，学生可以了解一些新的概念和理论，掌握一些新的方法和技巧，进而更好地应对未来的挑战和机遇。
统计与概率的教育可以帮助学生认识到数学的美和价值。
统计学和概率论是数学中的一种重要分支，它们有着严密的理论基础和深刻的应用背景。
通过学习统计学和概率论，学生可以体会到数学的美和价值，更加深入地了解数学在科学和技术发展中的作用。
统计与概率的教育在当今社会中具有重要的教育价值。
通过学习统计学和概率论，学生可以培养科学的思维方式、认识到数据的重要性、提高解决问题的能力、培养创新思维以及认识到数学的美和价值。
因此，统计与概率的教育应该在中小学数学教育中得到更加广泛的应用和推广。
谈谈统计与概率的教学
谈谈统计与概率的教学学习统计与概率的核心目标是发展学生的“统计观念”“随机观念”。
统计与概率是一个需要经历的过程，只有经历了统计的全过程，才能真正体会到统计的意义和价值，感受统计与生活的密切联系。
学生在学习统计与概率的过程中，熟悉了它的基本思想方法，从而逐步形成统计观念，进而形成尊重事实，用数据说话的态度。
了解随机现象，将有助于学生形成科学的世界观与方法论。
统计与概率是通过对数据的收集、整理、描述和分析，以及对不确定现象和事件发生可能性的刻画，来为人们更好地制定决策，提供依据和建议。
通过统计与概率的学习，可以缩短学生与现实社会之间的距离，使他们能用统计思想、随机观念等来解决现实问题，还有利于学生建立自信心，提高学生灵活处理问题的能力，培养学生动手能力和创新精神。
一、教学中要重视让学生经历感受统计与概率的过程要善于挖掘生活中的统计与概率问题，让学生体验。
统计与概率知识来源于生活，与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。
统计与概率的教学，离开了具体案例寸步难行，要让学生在具体案例中体验概率有关问题的情景，在案例中发现问题、解决问题，亲身体验案例情景，以激发兴趣。
在实际教学中一方面要尽量创设情境，通过大量的具体案例来帮助学生理解；另一方面要设计一些活动，让学生经历统计的全过程，在学生在合作学习过程中，学生既要独立思考，自主探索，又要在解决实际问题中与别人合作、交流。
二、重视培养统计观念，让学生亲身经历数据的收集与整理的过程。
统计与概率的教学，我认为最主要的任务是使学生形成统计的观念。
数学〈课程标准〉中指出，要让学生经历收集、整理、描述、分析数据的过程。
然而在实际教学过程中，由于时间与条件的限制，往往忽略了学生收集、整理数据的过程。
统计对于小学生来说比较陌生抽象，如果学生没有经历数据的收集过程，就体会不到统计在生活中的重要作用，就不会有应用统计知识解决实际问题的意识，更不会把这方面的知识从抽象到具体。
民族院校概率统计课程应加强统计和统计思想教学
民族院校概率统计课程应加强统计和统计思想教学摘要：现代社会是信息化的社会,人们常常需要收集数据。
根据所获得的数据提取有价值的信息,并作出合理的决策。
统计就是研究如何合理收集\整理\分析数据的科学，它为人们制定决策提供依据。
统计思想“源于生活，高于生活”，是统计学的精华，所以在教学中，教师应引导学生体会统计的作用和基本思想。
关键词：统计思想；统计教学；概率在统计课程教学中要更多的注重统计思想的教学。
统计思想“源于生活，高于生活”，是统计学的精华，所以在教学中，教师应引导学生体会统计的作用和基本思想，让学生在学习中体会到统计思维与确定性思维的差异，注意到统计结果的随机性，统计推断也有可能犯错误。
例如在讲假设检验时，引导学生回忆在遇到一个数学问题时如果从正面无从入手时用已学过的数学知识“反证法”来解答。
反证法的基本思想：假定—论证—得矛盾，矛盾便是与已知条件矛盾\公理\定理矛盾。
而现在所学的假设检验是从总体中抽取一个样本，用样本的数据与信息来检验我们的假设。
因而我们也可以先假定假设正确，然后推出一个矛盾，与什么矛盾？与小概率矛盾。
其基本思想就是带有概率性质的反证法，它既类似于中学数学中的反证法又不同于数学中的反证法。
因为它所依据的小概率原理不是百分之百的正确，所以假设检验也可能犯错误，从而推出假设检验的两类错误：存伪错误与弃真错误。
当容量n固定时，减少一个另一个会变大，只有当n变大时，两个才会变小。
两者的取值要根据具体情况来定。
如果是地质探矿上犯弃真错误概率一般较小，但在医学上制造疫苗时，犯存伪错误的概率较小。
统计思想体现在统计教学中的历史典故中。
将抽样分布中的卡方分布时皮尔逊。
皮尔逊是现代数理统计的奠基人。
1890年开始他数学与概率论应用于达尔文的进化论。
他一生致力于统计方法的研究，今天描述统计学的大部分内容是他整理出来的，大部分数理统计用语是他命名的，因而他也被称为统计学之父。
并向学生介绍如何用皮尔逊卡方检验法检验一颗骰子是否为对称均匀。
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统计意识的认识，培养了学生的统计意识，以及怎样强调统计方法，从统计观点出发进行概率论教学等问题。
关键词：概率统计；统计意识；统计方法
中图分类号：G642.0
文献标志码：A
文章编号：1674-9324（2014）33-0280-02
概率统计是应用数学中比较重要和活跃的学科之一， 在国民经济和科学技术中的地位显得越来越重要。目前，概 率统计一直是高等院校理工科以及经济管理等专业的必修 课程，也一直是全国硕士研究生入学数学考试的基本内容 之一，该课程对于学生的数学素质的培养和应用数学能力 的提高发挥着不可替代的重要作用。本文结合教学实践，就 如何在教学过程中发挥统计意识的作用、强调统计方法等 问题谈几点体会。
基本概念的深层次的理解和全面的把握，学生学习起来不 容易出现概率和统计前后脱节的问题，有利于整门课程首 尾呼应，贯穿一体，具体可把握以下几个方面：（１）从统计 的观点出发讲清楚概率论中几个最基本的概念。（２）从统 计的观点出发理解概率论中几个最基本的定理。比如从数 据的分散程度理解切比雪夫不等式的含义；由频率的稳定 性和观测数据的平均值的变化趋势看大数定律的意义；从
２０１４ 年 ８ 月 第 ３３ 期
教育教学论坛 ＥＤＵＣＡＴＩＯＮ ＴＥＡＣＨＩＮＧ ＦＯＲＵＭ
Ａｕｇ．２０１４ ＮＯ．３３
统计意识在概率统计课程教学中的作用
李金玉，陈兴同，周圣武，章美月
（中国矿业大学 理学院，江苏 徐州 ２２１１１６）
摘要：本文对统计意识在高等院校概率统计课程教学过程中的作用谈了几点体会，结合教学实践讨论了如何提高对
大 量 数 据 的 叠 加 的 波 动 性 理 解 中 心 极 限 定 理 的 含 义 ；等 等。（３）从统计数据出发利用现代化的教学手段进行概率 论的教学。比如通过绘制数据的直方图来理解概率密度函
基金项目：中国矿业大学公共基础课教改项目。 作者简介：李金玉（１９６２－），男，中国矿业大学理学院 教授，主要从事概率论与数理统计的教学与科研工作。
有益的探索和尝试。微创业参与者一般都是初次创业者，经 真平台研究，学生可利用仿真平台进行创业实训；２００８年上
验不足，需要更多的指导与帮助。大学生微创业素质发现与 海推出国内首个创业能力测评系统，对大学生创业素质进
培养系统，是从提高服务、降低成本，集合优势资源，从大学 行测评；第十二届挑战杯项目“基于创业素质培养的创业课
“不确定性”或“随机性”是概率统计这门学科研究的对 识统计意识的作用，加强统计意识和统计能力的培养，将
象，从统计的观点来看，“随机”并非完全“偶然”，其中蕴含 有助于学生对这门课程独特的思想方法和应用前景有比
内在的规律性，这种规律是对随机现象经过大量观察后得 较全面的认识，对传统的公式和定理有崭新的理解和看
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微企未来的创新点在云计算、大数据、移动互联网三大领 中国“微创业计划”大赛等等。微创业的概念已经慢慢形成，
域，通过利用微平台或者网络平台进行新项目开发的创业 不过相关研究还很少，具体应用模式还有待更新。２００８年北
活动的微创业被认为是改变当前大学生就业难状况的一个 京华普亿方软件科技有限公司开发创业实训计算机模拟仿
网微创业计划”，提出了所有项目与互联网、移动互联网等 测评系统中仅仅靠问答这一单一的方式并不能完全反映学
先进技术和营销手段相结合以实现成效最大化的“微创业” 生的综合创业素质这一问题，采用创业素质测评系统中创 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
数据中挖掘出新的信息，而不是死记硬套现有的公式和定 理。为了突出收集和分析数据的重要性，我们在教学的过程 中，可以考虑以下几个方面：（１）首先展现给学生一系列的 实际数据，比如一批电灯泡的寿命、某年级外语考试成绩 等，让学生对数据有一个明确的感性认识，意识到统计是从 数据出发的，先有数据，然后才有公式和定理。不同的数据 具有不同的实际意义，弄清楚这些数据的分布规律和性质 是统计的基本任务。（２）强调如何有效地收集数据是统计中 的重要问题，通常是从总体中抽取样本，抽样的方法是多种 多样的，在教学中可以结合实例作抽样试验，比如从同一种 型号的汽车中随机抽取５辆，测量每公里的耗油量；观察吞 某类药物的病人的反应情况；调查部分学生的外语考试成 绩；等等。（３）分析数据是统计工作的核心，分析数据就是对 数据进行加工处理，从而获取数据中关于总体的信息。通过 构造各种不同的统计量，对所研究的总体进行推断，达到从 部分认识全体的目的。在教学中可以通过计算机软件对数 据的结构、统计量的分布作动画演示，比如数据频率直方 图、经验分布函数曲线、样本均值分布直方图等，从而提高 学生对分析数据的兴趣。
实例系统介绍统计中的基本内容，使学生进一步认识到统 数；由二维数据的平面散点图看相关系数的大小；通过动
计方法的实用性和广泛性，为学生在今后的学习和研究中 画演示高尔顿钉板实验来揭示中心极限定理的奥秘；等
提供广阔的应用空间。
等。
四、从统计观点出发进行概率论的教学
总之，在高等院校概率统计课程的教学过程中，充分认
一、对统计意识的认识 统计意识就是在现实生活和科学研究中，应用统计方 法解决实际问题的一种行为的主动性或自觉性。当遇到问 题时能有意识的从统计的角度思考有关问题，能想到去收 集数据和分析数据，这样便具有了统计意识。统计意识是统 计活动的起点，是统计教学的最为核心的内容。为了培养学 生的统计意识，我们可以考虑如下几个方面：（１）认识随机 现象的客观性和普遍性，形成科学的世界观和实事求是的 工作态度，意识到对随机现象的统计研究是必要的，也是可 能的。在教学中可以举出大量的随机现象的例子，例如某网 站一昼夜的点击次数，某保险公司一年内的索赔金额，等 等。使学生意识到分析和处理众多随机现象的统计规律具 有重大的理论意义和现实意义，从而提高学生对统计规律 的关注程度。（２）在教学过程中要将随机现象的各种形式进 行数据化处理，例如，在讲到“随机变量”的概念时，可以通 过丰富的实例使学生随时从网络、杂志、电视媒体中，有意 识地获得一些随机数据信息，让学生理解随机数据的重要 性，从而看到随机现象的规律是通过随机数据反映出来的。 同时，也可以通过计算机模拟产生一组随机数，从这组随机 数的不同取值说明随机变量的随机性。（３）培养学生从统计 角度思考随机现象中的各种问题，可以从身边的各种现象 谈起，如心血管病是否与职业有关，人的一生是否会遇到强 震，等等。从统计的角度进行分析和思考，使学生看到统计 思维的合理性，从而产生对统计的兴趣，形成统计活动的良 好开端。 二、收集和分析数据的作用 统计的出发点是收集数据，然后再科学的分析数据和 整理数据。不列颠百科全书对统计学下了如下定义：“统计 学是收集和分析数据的科学与艺术”。这就是说，统计学不 仅是一门科学，而且是一门收集和分析数据的艺术，要求从
三、系统总统架构
有重要意义。
建立一个基于移动ｗｅｂ的大学生微创业发现与培养系
二、国内外研究现状
统，归集大量创业素材（文字与视频等），通过大数据环境下
国内最早的微创业的概念是２０１１年两会期间陈天桥、 的云计算处理实现对互联网上创业信息、用户信息的数据
历以宁的提案，紧随其后的是２０１１年发起的一项“中国互联 的搜索、分类、整理并将信息存储到云数据库中。针对创业
创业的实际需求出发，将互联网技术、移动ｗｅｂ技术、机器视 程开发研究”从课程开发角度进行研究。更多的创业素质培
觉技术、云数据存储技术等多种技术有机融合成的综合性 养集中在概念性和理论性的层面，基于移动ｗｅｂ的大学生微
微创业素质培养指导体系，对大学生的创业与创新能力提 创业素质发现与培养尚无应用。
高有推动性的作用，对于高校大学生微创业教育的开展具
到的某种统计规律。随机事件的概率、随机变量的概率分 法，形成善于思考、勇于创新、灵活运用概率统计方法的学
布、数字特征等只是这种统计规律在数量上的某种刻画。 习气氛，为造就高素质的创新型人才奠定基础。
目前的教学计划是先讲概率后讲统计，在讲概率时可从统 参考文献：
计的观点出发进行概率论的教学，这样有利于对概率论中 [1]浙江大学.概率论与数理统计[M].第四版.北京：高等教育出版
社，2003. [2]周圣武，李金玉，周长新.概率论与数理统计[M].第二版.北京： 煤炭工业出版社，2007. [3]陈家鼎，郑忠国.概率与统计[M].北京大学出版社，2013. [4]郭森明.培养和发展统计观念[J].江西教育，2004，（15）. [5]刘丹，陈仲堂，孙平，艾瑛.在《概率统计》课程中应用案例教学 法的几点思考[J].教育教学论坛，2013，（27）.
三、结合实例强调统计方法的重要性 概率统计是数学的一个重要分支，它的方法别具一格， 无论对自然科学还是社会科学，现代统计方法是必不可少 的。在教学的过程中，结合实例强调统计方法的重要性，既 能加深对于概率统计理论知识的理解，又能激发学生对这 门课程的兴趣，具体可从以下几个方面进行考虑：（１）结合 日常生活实例进行教学，比如统计学生中同生日的人数，随 着统计人数的增加，至少有两人同生日这一事件的频率会 接近于１，然后将这一结果与理论概率进行比较；统计吸烟 与非吸烟人群中患肺癌的比例，检验吸烟与患肺癌是否存 在某种依赖关系；观测一天中某人手机的呼唤次数，然后与 泊松分布进行拟合优度检验；统计某年级的外语考试成绩， 根据数据进行正态分布的拟合优度检验；等等。（２）结合实 例突出统计中的基本方法，参数估计和假设检验是进行统 计推断的两种最基本的方法，其涉及的范围十分广泛，在教 学的过程中应首先理解方法的基本原理和理论依据，结合 典型实例进行分析，比如通过估计湖中鱼的条数，使学生了 解矩法和最大似然法的原理和步骤；通过检验自动包装机 工作是否正常，使学生掌握假设检验的方法步骤。（３）结合
系统作为实验平台，云计算技术进行数据存储，机器视觉技术进行创业素质的发现，构建创业素质发现与培养框架，采用
移动web、云计算、机器Байду номын сангаас觉等技术实现创业素质发现与培养系统。