天大化工传递过程课件-第九章 传热概论与传质微分方程
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化工原理课件(天大版)
利用液体混合物中各组分挥发性的差异，通 过加热使部分组分汽化，再经过冷凝使汽化 物重新液化，从而实现混合物分离的过程。
蒸馏分类
根据操作方式的不同，蒸馏可分为简单蒸馏 、平衡蒸馏和精馏三种类型。
二元系气液平衡关系及相图表示方法
二元系气液平衡关系
在一定温度和压力下，二元混合物中某一组分在气相 中的分压与该组分在液相中的浓度之间的关系。这种 关系可以用相平衡常数或活度系数来表示。
流动阻力与能量损失
讲解流体在管道中流动时的阻力来源和能量损失情况，以及如何降 低流动阻力和减少能量损失。
管路内流体流动阻力
沿程阻力
介绍沿程阻力的概念、计 算方法和影响因素，以及 如何利用沿程阻力系数计 算沿程阻力。
局部阻力
阐述局部阻力的概念、计 算方法和影响因素，以及 如何利用局部阻力系数计 算局部阻力。
压力
降低压力可以降低溶液的沸点，从而减少加热蒸 汽的消耗量。但是过低的压力可能导致设备泄漏 和安全问题。
设备结构
设备的结构形式、加热方式、搅拌方式等都会对 蒸发操作产生影响。合理的设备结构可以提高传 热效率和汽液分离效果，降低能耗和减少设备结 垢的风险。
基本原理
离心泵性能参数与特性曲线
性能参数
离心泵的主要性能参数包括流量、扬程、转速、功率、效率等。这些参数反映了 泵的工作能力和经济性。
特性曲线
离心泵的特性曲线是表示泵的性能参数之间关系的曲线，如Q-H曲线、Q-η曲线 等。通过分析特性曲线，可以了解泵的工作范围、最佳工况点以及不同工况下的 性能表现。
离心泵选择与操作
有流量大、压力适中的特点。
螺杆式压缩机
通过一对相互啮合的螺杆进行气 体的压缩，具有结构简单、运转
平稳、噪音低等优点。
蒸馏分类
根据操作方式的不同，蒸馏可分为简单蒸馏 、平衡蒸馏和精馏三种类型。
二元系气液平衡关系及相图表示方法
二元系气液平衡关系
在一定温度和压力下，二元混合物中某一组分在气相 中的分压与该组分在液相中的浓度之间的关系。这种 关系可以用相平衡常数或活度系数来表示。
流动阻力与能量损失
讲解流体在管道中流动时的阻力来源和能量损失情况，以及如何降 低流动阻力和减少能量损失。
管路内流体流动阻力
沿程阻力
介绍沿程阻力的概念、计 算方法和影响因素，以及 如何利用沿程阻力系数计 算沿程阻力。
局部阻力
阐述局部阻力的概念、计 算方法和影响因素，以及 如何利用局部阻力系数计 算局部阻力。
压力
降低压力可以降低溶液的沸点，从而减少加热蒸 汽的消耗量。但是过低的压力可能导致设备泄漏 和安全问题。
设备结构
设备的结构形式、加热方式、搅拌方式等都会对 蒸发操作产生影响。合理的设备结构可以提高传 热效率和汽液分离效果，降低能耗和减少设备结 垢的风险。
基本原理
离心泵性能参数与特性曲线
性能参数
离心泵的主要性能参数包括流量、扬程、转速、功率、效率等。这些参数反映了 泵的工作能力和经济性。
特性曲线
离心泵的特性曲线是表示泵的性能参数之间关系的曲线，如Q-H曲线、Q-η曲线 等。通过分析特性曲线，可以了解泵的工作范围、最佳工况点以及不同工况下的 性能表现。
离心泵选择与操作
有流量大、压力适中的特点。
螺杆式压缩机
通过一对相互啮合的螺杆进行气 体的压缩，具有结构简单、运转
平稳、噪音低等优点。
化工原理完整教材课件
实验原理理解
深入理解实验的基本原理，为实验操作和结果分析提供理论依据。
实验数据处理与分析方法
数据记录与整理
掌握实验数据的记录方法，以及如何整理和筛选有效数据 。
误差分析
了解误差的来源和其对实验结果的影响，掌握误差分析和 减小误差的方法。
数据分析与处理
掌握常用的数据处理和分析方法，如平均值、中位数、标 准差等。
物质从高浓度区域向低浓度区域 的转移过程。
传质速率
表示物质转移快慢的物理量，与 扩散系数、浓度差和传质面积成
正比。
扩散系数
表示物质在介质中扩散快慢的物 理量，与物质的性质、温度和压
力有关。
吸收
吸收过程
利用混合气体中各组分在液体溶剂中的溶解度差异，使气体混合 物中的有害组分或杂质组分被吸收除去的过程。
在制药工业和食品工业中，化工原理 涉及药物的合成、分离和提纯，以及 食品的加工和保藏等环节。
02
流体流动
流体静力学
总结词
描述流体在静止状态下的压力、密度和重力等特性。
详细描述
流体静力学主要研究流体在静止状态下的压力分布、流体对容器壁的压力以及 流体与固体之间的作用力。它涉及到流体的平衡性质和流体静压力的基本规律 。
利用气体在液体中的溶解度差异，通过鼓入空气或通入其他气体 产生泡沫而实现分离的方法。
05
化学反应工程
化学反应动力学基础
1 2 3
反应速率与反应机理
介绍反应速率的定义、计算方法以及反应机理的 基本概念，阐述反应速率的测定和影响因素。
反应动力学方程
介绍反应动力学方程的建立、求解及其在化学反 应工程中的应用，包括速率常数、活化能等参数 的确定方法。
对流传热速率方程
深入理解实验的基本原理，为实验操作和结果分析提供理论依据。
实验数据处理与分析方法
数据记录与整理
掌握实验数据的记录方法，以及如何整理和筛选有效数据 。
误差分析
了解误差的来源和其对实验结果的影响，掌握误差分析和 减小误差的方法。
数据分析与处理
掌握常用的数据处理和分析方法，如平均值、中位数、标 准差等。
物质从高浓度区域向低浓度区域 的转移过程。
传质速率
表示物质转移快慢的物理量，与 扩散系数、浓度差和传质面积成
正比。
扩散系数
表示物质在介质中扩散快慢的物 理量，与物质的性质、温度和压
力有关。
吸收
吸收过程
利用混合气体中各组分在液体溶剂中的溶解度差异，使气体混合 物中的有害组分或杂质组分被吸收除去的过程。
在制药工业和食品工业中，化工原理 涉及药物的合成、分离和提纯，以及 食品的加工和保藏等环节。
02
流体流动
流体静力学
总结词
描述流体在静止状态下的压力、密度和重力等特性。
详细描述
流体静力学主要研究流体在静止状态下的压力分布、流体对容器壁的压力以及 流体与固体之间的作用力。它涉及到流体的平衡性质和流体静压力的基本规律 。
利用气体在液体中的溶解度差异，通过鼓入空气或通入其他气体 产生泡沫而实现分离的方法。
05
化学反应工程
化学反应动力学基础
1 2 3
反应速率与反应机理
介绍反应速率的定义、计算方法以及反应机理的 基本概念，阐述反应速率的测定和影响因素。
反应动力学方程
介绍反应动力学方程的建立、求解及其在化学反 应工程中的应用，包括速率常数、活化能等参数 的确定方法。
对流传热速率方程
化工传递过程基础知识(ppt 63页)
3、通量为单位时间内通过与传递方向相垂直的单位面积上的动、热、质量， 各量的传递方向均与该量的浓度梯度方向相反，故普遍式中加“－”号。
第二节 湍流传递条件下传递通量的通用表达 式
一、涡流传递的通量表达式
在湍流流体中，质点的脉动、混合和旋涡运动，使动、热、质量的传
递程度大大加剧。仿照分子传递的方程式，1877年Boussinesq提出了涡流
d (ux )
dy
——在y方向上的动量浓度梯度，kg m / s m
。
“－”表示动量通量的方向与动量浓度梯度的方向相反，即动量朝着速度降 低的方向传递。 动量通量 = －动量扩散系数×动量浓度梯度
四、动量通量与剪应力
两层流体以ux1和 ux2向前运动，且分子运动引起分子在流层间交换。若质 量为m的流体从1层跳到2层，动量由mux1 增到 mux2 ，同时质量为m的流体 从2层下到1层，动量由mux2减少到 mux1 。从宏观上表现为1层受到2层的 推力，2层受到1层的阻力，动量交换的结果产生了剪应力。
d (cpt)
dy
——在y方向上的热量浓度梯度，
J
/ m3 m
。
“－”表示热量通量的方向与热量浓度梯度的方向相反，即热量朝着 温度降低的方向传递。 热量通量 = －热量扩散系数×热量浓度梯度
三、动量通量
dux d (ux ) d (ux )
dy dy
dy
式中：τ——动量通量（kg·m/s）/（m2·s）；ν ——动量扩散系数，m2/s；
传递方式：由微观分子热运动所产生的传递为分子传递； 依靠宏观的流体质点的运动造成的传递，称为湍流传递。
传递过程的大小常用传递速率或通量（传递量/m2 s）描述。
第一节 分子传递条件下传递通量的通用表达式
第二节 湍流传递条件下传递通量的通用表达 式
一、涡流传递的通量表达式
在湍流流体中，质点的脉动、混合和旋涡运动，使动、热、质量的传
递程度大大加剧。仿照分子传递的方程式，1877年Boussinesq提出了涡流
d (ux )
dy
——在y方向上的动量浓度梯度，kg m / s m
。
“－”表示动量通量的方向与动量浓度梯度的方向相反，即动量朝着速度降 低的方向传递。 动量通量 = －动量扩散系数×动量浓度梯度
四、动量通量与剪应力
两层流体以ux1和 ux2向前运动，且分子运动引起分子在流层间交换。若质 量为m的流体从1层跳到2层，动量由mux1 增到 mux2 ，同时质量为m的流体 从2层下到1层，动量由mux2减少到 mux1 。从宏观上表现为1层受到2层的 推力，2层受到1层的阻力，动量交换的结果产生了剪应力。
d (cpt)
dy
——在y方向上的热量浓度梯度，
J
/ m3 m
。
“－”表示热量通量的方向与热量浓度梯度的方向相反，即热量朝着 温度降低的方向传递。 热量通量 = －热量扩散系数×热量浓度梯度
三、动量通量
dux d (ux ) d (ux )
dy dy
dy
式中：τ——动量通量（kg·m/s）/（m2·s）；ν ——动量扩散系数，m2/s；
传递方式：由微观分子热运动所产生的传递为分子传递； 依靠宏观的流体质点的运动造成的传递，称为湍流传递。
传递过程的大小常用传递速率或通量（传递量/m2 s）描述。
第一节 分子传递条件下传递通量的通用表达式
天津大学《化工传质与分离过程》教学大纲
★面向21世纪课程教材★化工传质与分离过程教学大纲天津大学化工学院化工系2003年4月《化工传质与分离过程》课程教学大纲56 学时3.5 学分一、课程性质、目的和任务本课程及其前续课程《化工流体流动与传热》，是为培养面向21世纪高等化工创新人才的需要而建立的新课程体系中的主干课程。
本课程将传统的《化工原理》与《化工传递过程基础》有机地融为一体，并适当吸取《化工分离过程》的有关内容，依据传递过程的理论体系和单元操作的共性组合而成。
本课程属于化工类及其相近专业的一门主干课，为学生在具备了必要的高等数学、物理、物理化学、计算技术等基础知识之后必修的技术基础课。
本课程担负着由理论到工程、由基础到专业的桥梁作用，是化工类及其相近专业许多专业课程的重要基础课程，本课程教学水平的高低，对化工类及相近专业学生的业务素质和工程能力的培养起着至关重要的作用。
本课程属工科科学，用自然科学的原理（主要为动量、热量与质量传递理论）考察、解释和处理化学工程中的实际问题，研究方法主要是理论解析和在理论指导下的实验研究。
本课程强调工程观点、定量运算和设计能力的训练；强调理论与实际相结合；强调提高分析问题、解决问题的能力和综合能力。
学生通过本课程学习，应能够运用质量传递的基本理论及各传质单元操作过程的原理，解决过程计算及设备选择等问题，并为后续专业课程的学习奠定基础。
二、教学基本要求本课程在第六学期(四年制)开设。
教材内容分为课堂讲授、学生自学和学生选读三部分，其中课堂讲授部分由教师在教学计划学时内进行课堂教学，作为基本要求内容；学生自学部分由学生在教师的指导下，利用课外时间进行自学，作为一般要求内容；学生选读部分由学生根据自己的兴趣及能力，进行课外选读，不作要求。
本课程教学计划总学时56学时（其中课堂讲授54学时，机动2学时）；学生自学12学时；课程设计1.5周。
本课程采用课后习题，每次课后留2～3个练习题，由学生独立完成，教师可根据情况布置综合练习题和安排习题讨论课。
第9章 质量传递概论与传质微分方程2011
一、传质微分方程的推导
以双组分为例对传质微分方程进行推导。 (一)质量守恒定律表达式 据欧拉观点，在流体中取边长分别为 dx，dy， dz 的流体微元，该流体微元的体积为dxdydz。 以该流体微元为物系，周围流体为环境，进行 组分A 的微分质量衡算。 根据质量守恒定律，可得出组分A的衡算式为
(输入流体微元的质量流率)+(反应生成的质量流率)= (输出流体微元的质量流率)+(流体微元内积累的质量流率) 即 (输出-输入)+(积累)-(生成)= 0
2.费克第一定律(Fick’s first law) 对于组分 A 和组分 B 组成的混合物，如不考虑主体流动的影响 ，则根据费克第一定律，由浓度梯度所引起的扩散通量可表示为 d A j A DAB .......... ...9 13 dz jA—组分A 的扩散质量通量(即在单位时间内，组分 A 通过与扩散 方向相垂直的单位面积的质量)； dρA/dz —组分 A 在扩散方向的质量浓度梯度； DAB —组分 A 在组分 B 中的扩散系数。分子扩散系数DAB 仅是分 子 种类、温度与压力的函数。 式(9-13) 表示在总质量浓度ρ 不变的情况下，由于组分 A 的 质量浓度梯度 dρA/dz 引起的分子传质通量。“ - ” 号表明扩散 方向与浓度梯度方向相反，即分子扩散是朝着浓度降低的方向进 行。
Bu aB nA nB .......... .9 29
ρAu —组分A的主体流动质量通量； ρBu —组分B的主体流动质量通量；
1 cAum c A cAuA cBuB xA N A N B ........ 9 30 C
cBum xB N A N B .......... 9 31
(完整版)化工原理课件(天大版)
以 F = 1000 kg/h 的流量送入蒸发器，在422K下蒸发 出部分水得到50%的浓KNO3溶液。然后送入冷却结晶器， 在311K下结晶，得到含水0.04 的KNO3结晶和含KNO3 0.375的饱和溶液。前者作为产品取出, 后者循环回到 蒸发器。过程为稳定操作，试计算KNO3结晶产品量P、 水分蒸发量W和循环的饱和溶液量R。
返回 30 03:06:50
4. 流体的特征
具有流动性； 无固定形状，随容器形状而变化； 受外力作用时内部产生相对运动。
不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化， 如液体；
可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化， 如气体。 返回 31
13.7
QL 13.7kW
热损失：
100% 6.54%
257.3 47.8
返回 23 03:06:50
例4 非稳定热量衡算举例
罐内盛有20t重油，初温
T1=20℃，用外循环加热法 水蒸气
进行加热，重油循环量
W=8t/h。循环重油经加热
冷 凝
器升温至恒定的100℃后又 水
W=8t/h T3=100℃
基本单位：7个，化工中常用有5 个，即长度（米），质量（千 克），时间（秒），温度（K）， 物质的量（摩尔）
➢ 物理单位 基本单位：长度（厘米cm），质 制（CGS制） 量（克g），时间（秒s）
➢ 工程单 位制
基本单位：长度（米），重量或力 （千克力kgf），时间（秒）
我国法定单位制为国际单位制（即SI制） 返回 11
化工生产过程中，流体（液体、气体）的流动 是各种单元操作中普遍存在的现象。如：
传热 — 冷、热两流体间的热量传递； 传质 — 物料流间的质量传递。 流体流动的强度对热和质的传递影响很大。 强化设备的传热和传质过程需要首先研究流体的流动 条件和规律。 因此，流体流动成为各章都要研究的内容。流体 流动的基本原理和规律是“化工原理” 的重要基础。
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4. 流体的特征
具有流动性； 无固定形状，随容器形状而变化； 受外力作用时内部产生相对运动。
不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化， 如液体；
可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化， 如气体。 返回 31
13.7
QL 13.7kW
热损失：
100% 6.54%
257.3 47.8
返回 23 03:06:50
例4 非稳定热量衡算举例
罐内盛有20t重油，初温
T1=20℃，用外循环加热法 水蒸气
进行加热，重油循环量
W=8t/h。循环重油经加热
冷 凝
器升温至恒定的100℃后又 水
W=8t/h T3=100℃
基本单位：7个，化工中常用有5 个，即长度（米），质量（千 克），时间（秒），温度（K）， 物质的量（摩尔）
➢ 物理单位 基本单位：长度（厘米cm），质 制（CGS制） 量（克g），时间（秒s）
➢ 工程单 位制
基本单位：长度（米），重量或力 （千克力kgf），时间（秒）
我国法定单位制为国际单位制（即SI制） 返回 11
化工生产过程中，流体（液体、气体）的流动 是各种单元操作中普遍存在的现象。如：
传热 — 冷、热两流体间的热量传递； 传质 — 物料流间的质量传递。 流体流动的强度对热和质的传递影响很大。 强化设备的传热和传质过程需要首先研究流体的流动 条件和规律。 因此，流体流动成为各章都要研究的内容。流体 流动的基本原理和规律是“化工原理” 的重要基础。
化工传递过程课件
详细描述
制药工程涉及药物合成、分离纯化、 制剂制备等技术，旨在开发安全、有 效、质量可控的药物。
04 化工传递过程的优化与控 制
优化方法与策略
数学模型法
建立传递过程的数学模型，通过求解数学模型得到最优解，实现 过程的优化。
实验研究法
通过实验研究传递过程中的各种参数和操作条件，找出最优的参数 和操作条件。
详细描述
分离工程涉及蒸馏、萃取、吸附、膜分离等多种 分离技术，旨在实现高效、低能耗的物质分离。
具体应用
广泛应用于石油化工、精细化工、食品工业等领 域，如石油炼制、合成橡胶、味精生产等过程。
生物反应工程
总结词
生物反应工程是利用生物催化剂 进行物质转化的过程，主要研究 生物催化剂的活性、选择性以及
反应条件。
详细描述
生物反应工程涉及酶动力学、微生 物培养和发酵技术等方面，旨在实 现高效生物转化和产物分离。
具体应用
广泛应用于生物医药、食品添加剂、 燃料乙醇等领域，如抗生素发酵、 维生素C合成等过程。
制药工程
总结词
具体应用
制药工程是研究药物制备和生产过程 的学科，主要关注药物分子传递和分 离技术。
广泛应用于新药研发、药物生产、药物 质量控制等领域，如抗生素、抗病毒药 物、肿瘤药物的研发和生产过程。
智能化技术
智能传感器与控制系统
采用先进的传感器和智能控制系统，实时监测和调控化工传递过程，提高生产效 率和产品质量。
人工智能与大数据技术
利用人工智能和大数据技术对化工传递过程进行优化和预测，实现智能化生产和 管理。
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流体动力学研究流体运动的基本 规律，包括流体静力学、一维流
第9章 传质概论
由本章开始，将要研究多组分且存在浓度梯度的系统。 这样的系统内部会自动进行质量传递，以使浓差减至
最低的限度。 系统中的一个或数个组分由高浓度区向低浓度区传递 的过程称为质量传递，简称传质。 质量传递的推动力主要来自浓差梯度。
质量传递与动量传递、热量传递有许多类似之处，但
涉及的体系及过程要比它们复杂的多。
3．传质通量
传质通量的定义为
传质通量 = 浓度×速度
组元速度 ui 质量浓度 传质通量 混合物速度 u 摩尔浓度 扩散速度 （u i u)
下面分别以质量基准和摩尔基准介绍各种通量。
1）质量基准
组元传质通量 总传质通量
ni i ui
混合物速度是指各个组元速度的算术平均速度。
其定义，根据基准不同分别表示为
质量平均速度
i u ui
i
wi ui
摩尔平均速度
Ci um ui i C
xi ui
对于均质流体 u=um，对于非均质流体 u um 。
3）扩散速度
扩散速度是指组元速度与混合物速度之差， 其定义根据基准不同分布表示为：
严格地说分子扩散是由化学势差所产生。 因此，分子扩散除了可由浓度梯度产生外，还可由温
度梯度和压力梯度等其他因素所引起。
由温度梯度引起的质扩散称为热扩散。 由压力梯度引起的质量扩散称为压力扩散。 一般情况下，其它的扩散效应比浓度扩散要小得多，
除非系统中温度梯度和压力梯度很大必须加以考虑外， 其它的扩散效应可忽略。 在本课中主要考虑由浓度梯度所引起的质扩散。
Hale Waihona Puke 本章主要介绍质量传递的基本方式、传质通量表达
化工传递过程—第九章 对流传热
令h＝ k
tf tb δf
k
δt − t f
b
A(tb − t s )
h＝?,膜系数是一变化的量，hm = ∫ hx dx
0
δF
, ⇒ q = hA(tb − t s )
L
ts
对流传热系数
• 壁面与主体流之间：q = hA(t s − t0 )
dt 壁面附近（层流，导热）：q = −kA dy
h= k dt t 0 − t s dy dt dy
速度边界层厚度δ与温度边界层厚度δ t 关系：
δ = Pr1/ 3 δt
平板壁面上层流传热的近似解
设：稳态，二维流动， 不可压缩。 质量守衡：入＝出 能量守衡：入＝出
平板壁面上层流传热的近似解
质量：1-2-5-6面： 3-4-7-8面
l ∂ ∫ ρu x dy + ρ ∂x ∫ ρu x dy dx 0 0 l l ∂ ρ ∫ ρu x dy dx ∂x 0
l
y =0
平板壁面上层流传热的近似解
∂ dt 只要考虑x方向流动： ∫ u t0 − t )dy = α （ dy ∂x 0
l
y =0
设温度分布函数为：t = a + by + cy 2 + dy 3 再根据边界条件求得温度分布函数为： t − ts 3 y 1 y 3 = ( )− ( ) t0 − t s 2 δ t 2 δt
(Pr ≠ 1)可求得边界层厚度δ t，膜系数hx 和平均膜系数hm
湍流下的热量传递
雷诺类似律
du x d ( ρu x ) µ d ( ρu x ) τ = −µ =− = −ν dy ρ dy dy d ( ρu x ) ρu x：动量； ：动量梯度。 dy r r r r r u2 − u1 mu2 − mu1 F = ma = m =
tf tb δf
k
δt − t f
b
A(tb − t s )
h＝?,膜系数是一变化的量，hm = ∫ hx dx
0
δF
, ⇒ q = hA(tb − t s )
L
ts
对流传热系数
• 壁面与主体流之间：q = hA(t s − t0 )
dt 壁面附近（层流，导热）：q = −kA dy
h= k dt t 0 − t s dy dt dy
速度边界层厚度δ与温度边界层厚度δ t 关系：
δ = Pr1/ 3 δt
平板壁面上层流传热的近似解
设：稳态，二维流动， 不可压缩。 质量守衡：入＝出 能量守衡：入＝出
平板壁面上层流传热的近似解
质量：1-2-5-6面： 3-4-7-8面
l ∂ ∫ ρu x dy + ρ ∂x ∫ ρu x dy dx 0 0 l l ∂ ρ ∫ ρu x dy dx ∂x 0
l
y =0
平板壁面上层流传热的近似解
∂ dt 只要考虑x方向流动： ∫ u t0 − t )dy = α （ dy ∂x 0
l
y =0
设温度分布函数为：t = a + by + cy 2 + dy 3 再根据边界条件求得温度分布函数为： t − ts 3 y 1 y 3 = ( )− ( ) t0 − t s 2 δ t 2 δt
(Pr ≠ 1)可求得边界层厚度δ t，膜系数hx 和平均膜系数hm
湍流下的热量传递
雷诺类似律
du x d ( ρu x ) µ d ( ρu x ) τ = −µ =− = −ν dy ρ dy dy d ( ρu x ) ρu x：动量； ：动量梯度。 dy r r r r r u2 − u1 mu2 − mu1 F = ma = m =
09第九章 质量质量传递概论与传质微分方程
ni ρi ci = = V Mi (9 - 3)
N
总物质的量浓度： 总物质的量浓度： c = ∑ ci =
i =1
ρ
M
(9 - 2)
第一节 质量传递概论
一、混合物组成的表示方法 2. 质量分数与摩尔分数 （1）质量分数 混合物中某组分i的质量占混合物总质量的分数称为该组分 混合物中某组分 的质量占混合物总质量的分数称为该组分 质量分数。以称号a 表示。 的质量分数。以称号 i表示。 Gi ai = (9-7) N G (9 - 8) ∑ ai = 1 （2）摩尔分数
第二节 传质微分方程
一、传质微分方程的推导 2. 通用的传质微分方程 将式(9-34)、(9-35)和(9-36)代入质量守恒定律中，得： 代入质量守恒定律中， 将式 、 和 代入质量守恒定律中
∂ ( ρ A u x ) ∂ ( ρ A u y ) ∂ ( ρ A uz ) ∂j Ax ∂j Ay ∂j Az ∂ρ A + + + + + + − rA = 0 ∂x ∂y ∂z ∂x ∂y ∂z ∂θ
11以绝对速度表示的传质通量以绝对速度表示的传质通量总传质通量以摩尔浓度表示以摩尔浓度表示第一节第一节质量传递概论质量传递概论三传质的速度与通量三传质的速度与通量传质的通量传质的通量22以扩散速度表示的传质通量以扩散速度表示的传质通量扩散通量扩散速度与浓度的乘积称为以扩散速度表示的传质通量
第九章 质量质量传递概论与传质微分方程
u A = udA + u f uB = udB + u f
达了由于传质所形成的各种速度之间的关系
(9 - 16) (9 - 17)
即是： 绝对速度=扩散速度 主体流动速度” 扩散速度+主体流动速度 即是 ： “ 绝对速度 扩散速度 主体流动速度 ” ， 该式表
N
总物质的量浓度： 总物质的量浓度： c = ∑ ci =
i =1
ρ
M
(9 - 2)
第一节 质量传递概论
一、混合物组成的表示方法 2. 质量分数与摩尔分数 （1）质量分数 混合物中某组分i的质量占混合物总质量的分数称为该组分 混合物中某组分 的质量占混合物总质量的分数称为该组分 质量分数。以称号a 表示。 的质量分数。以称号 i表示。 Gi ai = (9-7) N G (9 - 8) ∑ ai = 1 （2）摩尔分数
第二节 传质微分方程
一、传质微分方程的推导 2. 通用的传质微分方程 将式(9-34)、(9-35)和(9-36)代入质量守恒定律中，得： 代入质量守恒定律中， 将式 、 和 代入质量守恒定律中
∂ ( ρ A u x ) ∂ ( ρ A u y ) ∂ ( ρ A uz ) ∂j Ax ∂j Ay ∂j Az ∂ρ A + + + + + + − rA = 0 ∂x ∂y ∂z ∂x ∂y ∂z ∂θ
11以绝对速度表示的传质通量以绝对速度表示的传质通量总传质通量以摩尔浓度表示以摩尔浓度表示第一节第一节质量传递概论质量传递概论三传质的速度与通量三传质的速度与通量传质的通量传质的通量22以扩散速度表示的传质通量以扩散速度表示的传质通量扩散通量扩散速度与浓度的乘积称为以扩散速度表示的传质通量
第九章 质量质量传递概论与传质微分方程
u A = udA + u f uB = udB + u f
达了由于传质所形成的各种速度之间的关系
(9 - 16) (9 - 17)
即是： 绝对速度=扩散速度 主体流动速度” 扩散速度+主体流动速度 即是 ： “ 绝对速度 扩散速度 主体流动速度 ” ， 该式表
天津大学化工传递过程基础陈涛分子传质PPT学习教案
天津大学化工传递过程基础陈涛分子传 质
会计学
1
第十章 分子传质
10.1 气相中的稳态扩散
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散 二、等分子反方向稳态扩散 三、伴有化学反应的气体稳态扩散 四、气体扩散系数
第1页/共65页
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散
1. 扩散的物理模型
设由A、B两组分组成的二元混合物中，组分A 为扩散组分，组分B为不扩散组分（称为停滞组分 ），组分A通过停滞组分B进行扩散。
扩散通量 表达式
第9页/共65页
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散
P / p —反映了主体流动对传质速率的影响。
BM
飘流因数
第10页/共65页
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散
因 Pp
为
BM
故 P/ p 1 BM
～ P / p BM
NA
～ 主体流动影响
P / p 1 N A J A 无主体流动 BM
气体不断消耗液面随时间下降扩散距离随时间而变故为液体的汽化和扩散速率很慢在很长时间内液面下降的距离与整个扩散距离相比很小故可将过程视为稳态过程的拟稳态扩散过程其扩散通量为bm气体对扩散组分作质量衡算也可得内液面下降dzaladzaldzrtpbmalrtpbmabpmalrtpbmabpmabrtpbma1a2测定时记录一系列时间间隔与的对应关系由上式即可计算出扩散系数ab
四、气体扩散系数
因气体 B不能溶解于液体A 中，故为组分A通过停滞组 分B的拟稳态扩散过程，其扩 散通量为
气体 B
z2
NA
z z0
NA
DAB P RTz pBM
( pA1
pA2 )
z1( 0 ) z1( 1)
会计学
1
第十章 分子传质
10.1 气相中的稳态扩散
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散 二、等分子反方向稳态扩散 三、伴有化学反应的气体稳态扩散 四、气体扩散系数
第1页/共65页
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散
1. 扩散的物理模型
设由A、B两组分组成的二元混合物中，组分A 为扩散组分，组分B为不扩散组分（称为停滞组分 ），组分A通过停滞组分B进行扩散。
扩散通量 表达式
第9页/共65页
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散
P / p —反映了主体流动对传质速率的影响。
BM
飘流因数
第10页/共65页
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散
因 Pp
为
BM
故 P/ p 1 BM
～ P / p BM
NA
～ 主体流动影响
P / p 1 N A J A 无主体流动 BM
气体不断消耗液面随时间下降扩散距离随时间而变故为液体的汽化和扩散速率很慢在很长时间内液面下降的距离与整个扩散距离相比很小故可将过程视为稳态过程的拟稳态扩散过程其扩散通量为bm气体对扩散组分作质量衡算也可得内液面下降dzaladzaldzrtpbmalrtpbmabpmalrtpbmabpmabrtpbma1a2测定时记录一系列时间间隔与的对应关系由上式即可计算出扩散系数ab
四、气体扩散系数
因气体 B不能溶解于液体A 中，故为组分A通过停滞组 分B的拟稳态扩散过程，其扩 散通量为
气体 B
z2
NA
z z0
NA
DAB P RTz pBM
( pA1
pA2 )
z1( 0 ) z1( 1)
化工传递过程讲义
《化工传递过程》讲稿【讲稿】第一章 传递过程概论（4学时）传递现象是自然界和工程技术中普遍存在的现象。
传递过程：物理量（动量、热量、质量）朝平衡转移的过程即为传递过程。
平衡状态：物系内具有强度性质的物理量如速度、温度、组分浓度等不存在梯度。
*动量、热量、质量传递三者有许多相似之处。
*传递过程的研究,常采用衡算方法。
第一节 流体流动导论流体：气体和液体的统称。
微元体:任意微小体积。
流体质点：当考察的微元体积增加至相对于分子的几何尺寸足够大，而相对于容器尺寸充分小的某一特征尺寸时，便可不计分子随机运动进出此特征体积分子数变化所导致的质量变化，此一特征体积中所有流体分子的集合称为流体质点。
可将流体视为有无数质点所组成的连续介质一、静止流体的特性（一）流体的密度流体的密度：单位体积流体所具有的质量。
对于均质流体 对于不均质流体点密度dVdM d =ρ *流体的点密度是空间的连续函数。
*流体的密度随温度和压力变化。
流体的比体积：单位流体质量的体积。
MV =υ （二）可压缩流体与不可压缩流体可压缩流体：密度随空间位置和时间变化的流体，称为可压缩流体。
(气体)不可压缩流体：密度不随空间位置和时间变化的流体，称为不可压缩流体。
(液体)（三）流体的压力流体的压力（压强，静压力）：垂直作用于流体单位面积上的力。
A P p =（四）流体平衡微分方程1.质量力(重力)单位流体质量所受到的质量力用B f 表示。
在直角坐标z y x ,, 三个轴上的投影分量分别以 X ﹑Y ﹑Z 表示。
B F V M =ρ2.表面力:表面力是流体微元的表面与其临近流体作用所产生的力用Fs 表示。
在静止流体中，所受外力为重力和静压力，这两种力互相平衡，利用平衡条件可导出流体平衡微分方程。
916:16化工传递过程基础黄山学院化学系首先分析x 方向的作用力，其质量力为由静压力产生的表面力为XdxdydzdF Bx ρ=dydz dx x p p pdydz dF sx ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+-=12(五)流体静压力学方程流体静压力学方程可由流体平衡微分方程导出。
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dz
化学工业出版社
三、传质的速度与通量
由
c Au A
D
AB
dcA dz
cAum
JA
cA (u A
um)
D
AB
dcA dz
故
NA
D
AB
dcA dz
xA(NA
NB)
化学工业出版社
三、传质的速度与通量
nA
D
AB
dA
dz
aA (nA
nB )
NA
D
AB
dcA dz
xA (N A
化学工业出版社
一、混合物组成的表示方法
3. 质量分数
混合物中某组分i 的质量占混合物总质量的分数 称为该组分的质量分数，以符号 ai 表示：
G
ai
i
G
G—混合物的总质量。
N
若混合物由 N 个组分组成，则 ai 1
i 1
化学工业出版社
一、混合物组成的表示方法
4. 摩尔分数
混合物中某组分 i 的摩尔数占混合物总摩尔数的
DAB
A
z
化学工业出版社
一、传质微分方程的推导
代入整理得
A
( u x x
u y y
u z z
)
D A D
DAB
(2A
x 2
2A
y 2
2A
z 2
)rA
u
2A
写成向量形式
通用的
A ( u)
D A D
D 2
AB
y
z
j
Ax
x
j Ay y
j Az z
A
rA
0
化学工业出版社
一、传质微分方程的推导
展开可得
A
(
u x x
u y y
u z z
)
D A D
ux A u y A uz A A
x
y
z
j Ax x
uA uB
静止平面
化学工业出版社
三、传质的速度与通量
uA—A的绝对速度；
uB—B的绝对速度；
u—混合物的质量平均速度；
nA—组分A相对于静止坐标的质量通量;
n
A
nB—组分B相对于静止坐标的质量通量;
n—混合物的总质量通量。
化学工业出版社
三、传质的速度与通量
平均速度 u 或 um 为混合物中各组分共有的速度， 可作为衡量各组分扩散速度的基准。
A
B
化学工业出版社
第九章 传质概论与传质微分方程
9.1 质量传递概论 9.2 传质微分方程
一、传质微分方程的推导 二、传质微分方程的特定形式 三、柱坐标与球坐标系的传质微分方程
化学工业出版社
一、传质微分方程的推导
1.质量守恒定律表达式 采用欧拉方法推导
（x, y, z）
y
微元控 制体
边长 dx、dy、dz
化学工业出版社
一、传质微分方程的推导
（2）流体微元内累积的质量速率
设组分A的质量浓度为ρA
流体微元中任一瞬时组分 A 的质量为
M A Adxdydz
质量累积速率为
M A A dxdydz
化学工业出版社
一、传质微分方程的推导
（3）反应生成的质量速率 设系统内有化学反应发生，单位体积流体中
dy
体积 dxdydz
质量 dxdydz
z
dz
dx
x
微分质量衡算
化学工业出版社
一、传质微分方程的推导
根据质量守恒定律，组分A的衡算式为
输入的
反应生 输出的 累积的
质量速 + 成的质 = 质量速 + 质量速
率
量速率
率
率
（输出– 输入）＋（累积）–（生成）= 0
化学工业出版社
一、传质微分方程的推导
则
n A
uAA
uA nA [kg/(m2s)
静止平面
化学工业出版社
三、传质的速度与通量
以二组分系统为例讨论：
A的质量通量：nA AuA
B的质量通量：nB BuB
混合物（A+B）的质量通量：
n u AuA BuB nA nB
1
u (AuA BuB )
该组分的摩尔浓度，以符号 ci 表示
ci
ni V
kmol/m3
ni—混合物中组分 i 的摩尔数。
若混合物由N个组分组成，则混合物的总摩尔浓
度为
N
C ci
i 1
化学工业出版社
一、混合物组成的表示方法
质量浓度与摩尔浓度的关系：
ci
i
Mi
C
M
M —混合物的平均摩尔质量；
Mi—组分 i 的摩尔质量。
化学工业出版社
三、传质的速度与通量
1.扩散速度与平均速度 在多组分系统中，各组分进行相互扩散时，
因各组分的扩散性不同，其运动（扩散）速度 是不同的。例如，体积大的分子其分子统计速 度较慢，而体积小的分子其速度较快。
化学工业出版社
三、传质的速度与通量
设：uA —组分A相对于静止坐标的绝对速度（流 动速度+扩散速度）； nA —组分A相对于静止坐标的质量通量；
N A kccA
NA —对流传质的摩尔通量； Δci—组分A在界面处的浓度与流体主体浓度之差；
kc—对流传质系数。
化学工业出版社
二、质量传递的基本方式
kc与界面的几何形状、流体的物性、流型以 及浓度差等因素有关，其中流型的影响最为显 著。kc 的确定方法与对流传热系数 h 的确定方 法类似。
A
rA
传质微 分方程
化学工业出版社
一、传质微分方程的推导
若以摩尔平均速度 um 为基准推导，同样可得
c
A
(
u mx x
u my y
u mz z
)
Dc A
D
D
AB
(
2cA x 2
2cA y 2
2cA z 2
)
R
A.
写成向量形式
c
A
(
u m
)
DcA
1.质量浓度
单位体积混合物中所含某组分i 的质量称为该
组分的质量浓度，以符号
i
表示
i
Gi V
kg/m3
Gi—混合物中组分i 的质量；
V—混合物的体积。
由N个组分组成的混合物，总质量浓度为
N
i1 i
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一、混合物组成的表示方法
2.摩尔浓度
单位体积混合物中所含某组分i 的摩尔数称为
Bu
B udB
Bu jB 化学工业出版社
三、传质的速度与通量
1
A+B
uA u udA
uB u udB
总通量：
1
n
nA
nB
(
u
A
u ) ( u
A dA
B
u ) B dB
当无扩散时，udA=udB，ρA=ρB，
n ( )u u
对于组分 B，其扩散速度定义为
udB uB u
udB uB um
质量基准 摩尔基准
化学工业出版社
三、传质的速度与通量
2.扩散通量与主体流动通量（对流通量）
（1）扩散通量
组分A
质量 Hale Waihona Puke 量j A A (u A u)
jA
DAB
dA
dz
kg /(m2·s)
摩尔
J A c A (u A um ) kmol/(m2·s)
某一组分相对于 u 或 um 的速度可表示该组分的扩 散速度，也可理解为该组分沿着速度为 u 或 um 的移 动平面中扩散。
对于组分 A，其扩散速度定义为
质量基准 udA uA u
uA u udA
摩尔基准 udA uA um
绝对=流动+扩散
化学工业出版社
三、传质的速度与通量
三、传质的速度与通量
组分B
质量 通量
BuaB (n A nB )
摩尔 通量
cBum xB (N A NB )
化学工业出版社
三、传质的速度与通量
3. 传质的总通量
由
jA
A (u A
u)
D
AB
d A
dz
AuA
D
AB
d A
dz
Au
故
nA DAB d A aA (nA nB )
NB )
费克第一 定律通用 表达式
组分的总 传质通量
分子扩 散通量
主体流 动通量
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三、传质的速度与通量
例：流体在管道中的流动与扩散过程
A+B
1
uA u udA
uB u udB
A的通量：
n A
AuA
Au
u A dA
Au
j A