受弯构件的斜截面承载力

§4.3 简支梁斜截面受剪机理§4.3 简支梁斜截面受剪机理§4.6 梁、板内钢筋的其他构造要求§4.6 梁、板内钢筋的其他构造要求§4.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施§4.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施§4.1 概述§4.1 概述§4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态§4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态§4.4 斜截面受剪承载力的计算§4.4 斜截面受剪承载力的计算§4.1第4章受弯斜截面垂直裂缝正截面受弯破坏剪弯段（支座附近）M、V§4.1第4章受弯斜截面第4章受弯斜截面通过对纵向钢筋和腹筋采取构造措施满足。

通过计算满足；斜截面承载力一般板斜截面承载力足够，；梁、厚板却需计算。

弯起钢筋或斜筋：剪力较大时可附加设置腹筋采用增设的方法来阻止：承受主拉应力并抑制斜裂缝发展,提高受剪承载力；箍筋还有与纵筋绑扎形成钢筋骨架（便于施工）、防止受压纵筋压曲及约束核心混凝土的作用。

§4.1§4.2第4章受弯斜截面§斜裂缝、剪跨比及斜截面腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝■斜裂缝形成以前的应力状态■斜裂缝形成以后斜裂缝出现后的应力状态斜截面上的抗力①剪压面上的压力Dc和；②斜截面相对错动产生的骨料咬合力Sa；③纵向钢筋的销栓剪力④纵向钢筋的拉力T。

S a(b) 弯剪斜裂缝(a) 腹剪斜裂缝图4-4斜裂缝斜裂缝超过混凝土的极限拉应变■斜裂缝z弯剪斜裂缝：在剪弯区段截面下边缘，主拉应力为水平向。

在M 共同作用下，首先在此区段梁底出现较短的垂直弯曲裂缝，然后向集中荷载作用点发展延伸成斜裂缝，称为弯剪斜裂缝。

这种裂缝z 腹剪斜裂缝：在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为，在腹部产生斜裂缝并沿主压应力迹线向两端延伸，称为腹剪斜裂缝。

这种裂缝特点是中间宽两头细，常见于薄腹梁中Shear span ratio ）剪跨剪跨比与梁截面有效高度h 0的比值。

广义剪跨比l a P P P ασ=ατσ=h a =4.3.2 斜截面受剪破坏的三种主要形态无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态由图可见，剪跨比很小时，在集中荷载与支座反力之间有主压应力迹线，按斜向受压传力，可能形成斜向短柱而压坏；而当剪跨比很大时，在支座与集中荷载之间没有直接的主压应力迹线，以弯曲传力为主，可能产生斜向受拉破坏。

图4-6剪跨比与主应力迹线分布1﹦﹦﹦剪跨比是影响无腹筋梁破坏形态的最主要参数第4章受弯斜截面由于剪应力起主导作用，先在剪应力最大的腹部出现多条密集而大体平行的腹剪斜裂缝，随荷载增加，支座与集中力之间的混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱，在主压应力作用下斜向受压，最终混凝土斜向短柱被压酥破坏。

破坏是突然、脆性的。

（1）斜压破坏（1）斜压破坏4.3.2λ<1即λ较小时，发生斜压破坏(diagonal compression failure)。

斜压破坏多发生在剪力大弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T 形截面或I 形截面梁。

破坏特点：被腹剪斜裂缝分割成的混凝土斜向短柱，在主压应力作用下斜向受压而压酥破坏，属脆性破坏。

（2）剪压破坏（2）剪压破坏1≤λ≤3时，常发生剪压破坏(shear compression failure)。

在剪弯区段出现一些弯剪斜裂缝，其中产生一条延伸最长、开展较宽的主要斜裂缝——临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使其末端上部的斜截面剪压区高度相应减小，最终剪压区混凝土在τ 和σ 共同作用下被剪压破碎而破坏。

破坏特点：斜截面剪压区混凝土在共同作用下受剪破碎破坏。

λ>3时，常发生斜拉破坏(diagonal tension failure)。

斜截面正应力σ 占主导地位，使截面形成很大的主拉应力，剪弯段弯曲垂直裂缝一旦出现，就极其快速向集中力作用点斜向延伸，旋即将梁拉坏。

破坏荷载与开裂荷载接近，破坏前梁变形小，破坏突然而急骤，无预兆，脆性十分明显。

（3）斜拉破坏（3）斜拉破坏破坏特点：斜裂缝一出现梁就被主拉应力斜，即“一，属脆无腹筋梁的三种破坏形态都是脆性破坏斜截面承载力脆性程度斜压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏斜压破坏剪压破坏斜压破坏剪压破坏斜拉破坏F 图4-8破坏的受剪破坏形态2有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态斜拉破坏剪压破坏斜压破坏λ>3且箍筋配置数量过少时，发生斜拉破坏斜裂缝一旦出现，箍筋立即屈服，不能限制斜裂缝开展，梁旋即被主拉应力斜向拉坏。

1≤λ≤3或λ>3，箍筋配置数量适中时，发生剪压破坏λ<1或箍筋配置数量过多时，发生斜压破坏斜裂缝出现后，箍筋不会立即屈服，限制了斜裂缝开展。

箍筋达到屈服后，斜裂缝便迅速向上发展，剪压区高度相应减小，最终剪压区混凝土在τ 和σ 共同作用下被剪压破碎而破坏。

箍筋应力增长缓慢，在箍筋尚未屈服时，梁腹混凝土在主压应力作用下已经因抗压能力不足而斜压破坏。

如前所述，腹筋虽不能防止裂缝出现，但却能延缓和限制裂缝的开展和延伸。

因此，腹筋的配置数量对梁的斜截面破坏形态和受剪承载力有很大的影响。

斜压破坏斜压破坏斜压破坏ρsv 过大剪压破坏剪压破坏斜压破坏ρsv 适中斜拉破坏剪压破坏斜压破坏ρsv 过小斜拉破坏剪压破坏斜压破坏无腹筋λ>31≤λ≤3λ<1剪跨比配箍率相对而言，，脆性较小，且能充分发挥箍筋和砼的强度。

无腹筋梁与有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态比较第4章受弯斜截面§简支梁斜截面受剪机理图4-9 梳状结构梳形拱模型模型特点：把梁的下部看成是被斜裂缝和垂直裂缝分割成一个个具有§4.3第4章受弯斜截面斜裂缝逐渐加宽咬合力下降拱体的受力图4-10齿的受力齿的受力：，是由于纵筋受剪引起的；。

这些力使梳状齿的根部产生弯矩轴力n 和剪力4.3.3第4章受弯斜截面把开裂后的有腹筋梁看作为拱形桁架，其中拱体是上弦杆，裂缝间的混凝土是受拉的竖向腹杆，受拉钢筋与梳形拱模型的：①考虑了箍筋的受拉作用；②考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。

拱形桁架模型§4.3第4章受弯斜截面适用于有腹筋梁。

此模型把有斜裂缝的钢筋混凝铰接桁架，压区混受拉纵筋为下弦竖向拉杆，斜裂缝间的。

图4-13桁架模型桁架模型a ）450b ）(c)（c ）变角桁架模型的内力分析图§4.3第4章受弯斜截面§4.4斜截面受剪承载力计算公式4.4.1 的主要因素剪跨比λλ↑, V u ↓（λ＞3时不明显）试验表明：对集中荷载作用下的无腹筋梁，λ的影响非常大。

对于有腹筋梁，在配箍率较低时，λ 的影响是较大的；在配箍率中等时，λ 的影响要小些；在配箍率较高时，λ, 无腹筋梁的破坏形态：斜压→剪压→斜拉1§4.4剪跨比λbh 0f V ct 集中荷载作用时剪跨比对无腹筋梁受剪承载力的影响bh 0f V ct 剪跨比λ0.7均布荷载作用时剪跨比对无腹筋梁受剪承载力的影响剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响f cu ↑或t ↑（砼强度等级↑），V u ↑（V u 与f t 近似成正比）斜截面受剪破坏是由于混凝土达到极限强度而发生的。

斜压破坏V u 取决于f c ，斜拉破坏V u 取决于f t ，剪压破坏介于二者之间。

混凝土强度箍筋的配筋率（配箍率）ρsv=（4-6）32bsA n 1sv ⋅=有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。

V u/bhρ↑, V图4-15箍筋的配箍率对有腹筋梁受剪承载力的影响纵筋配筋率ρ斜截面上的骨料咬合力ρ↑, V u (呈线性关系)ρ 增大，纵筋能更有效地限制斜裂缝的延伸，增大剪压区面积，而且纵筋销栓作用也增强，从而提高了梁的受剪承载力。

4斜裂缝处的骨料咬合力对无腹筋梁的受剪承载力影响较大。

5截面尺寸和形状1）截面尺寸的影响2）截面形状的影响尺寸大的无腹筋受弯构件，随着h 增大，斜裂缝宽度加大，骨料咬合力被削弱，而且撕裂裂缝比较明显，销栓作用大大降低，以致构件破坏时受剪承载力V u /bh 0（名义剪应力）降低。

对有腹筋梁，尺寸效应的影响减小。

↓0u bh V h ↑，——尺寸效应b'f ↑，V u ↑；b ↑，V u ↑形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（无腹筋梁约20%），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。

6第4章受弯斜截面避免（防止）斜截面受剪破坏的方法4.4.2斜截面受剪承载力的计算公式1基本假定§4.4¾对斜压破坏：控制截面的最小尺寸——满足截面尺寸限制条件¾对斜拉破坏：满足最小配箍率条件及构造要求¾对剪压破坏：进行斜截面受剪承载力计算z由于受剪承载力影响因素较多，目前国内外尚无统一的、被普遍认可的、能适用于各种情况的抗剪计算理论和破坏模式。

z中国《混凝土结构设计规范》采用的斜截面承载力计算公式，是针对剪压破坏形态，在大量试验的基础上，依据极限平衡理论，采用理论与经验相结合的方法建立起来的。

规范计算公式是半理论半经验的实用计算公式，z特点是公式形式简单，设计计算方便。

1）梁发生剪压破坏时，斜截面受剪承载力由三部分组成：V cs ＝V u ＝V u ＝式中V u ∑y = 0T C c V c α第4章受弯斜截面3）为计算简便，骨料咬合力和纵筋销栓力4）仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才考虑截面尺寸的影响5）为计算公式应用简便，时才考虑剪跨比4.4.22）剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度无腹筋梁Vc 试验结果和取值2中国《混凝土结构设计规范》规定的受弯构件斜截面受剪承载力Vu的计算公式主要是以无腹筋梁的试验结果为基础的。

图4-17 无腹筋梁混凝土剪压区受剪承载力的试验结果(a) 均布荷载作用下；(b) 集中荷载作用下规范对无腹筋梁混凝土剪压区的受剪承载力Vc取偏下值：¾均布荷载时¾集中荷载下的独立梁（4-8）（4-9）计算公式（1）仅配置箍筋时（1）仅配置箍筋时3“一般受弯构件”——“集中荷载作用下的独立梁”以外的受弯构件，包括矩形、T 形、I 形截面一般受弯构件。

“集中荷载作用下”——包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75%以上的情况。

——不与楼板整浇的梁，包括矩形、T 形、面独立梁。

仅配置箍筋时，矩形、T 形、I 形截面受弯构件的斜截面受剪承载力计算公式：（4-10）（4-11）式中V——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；cs第4章受弯斜截面4.4.2式中λ——计算截面的剪跨比：取集中荷载作用点A ——（4-11a ）（4-11b ）一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁，λ＞3时取λ=3第4章受弯斜截面（2）配置箍筋和弯起钢筋时（2）配置箍筋和弯起钢筋时（4-12）（4-13）4.4.2配置箍筋和弯起钢筋时，矩形、T 形、I 形截面受弯构件的斜截面受剪承载力计算公式：图4-18 弯起钢筋承担的剪力s sb y 0sv yv 0t cs sin 8.0ααA f h s A f bh f ++=s sb y sb sin 8.αA f V =sbcs u V V +=第4章受弯斜截面4.4.2一般受弯构件s sb y sin αA f 集中荷载作用下的独立梁s sb y sin 8.αA f （4-14a ）（4-14b ）式中f y ——弯起钢筋的抗拉强度设计值；A sb α——弯起钢筋与构件纵轴的夹角，第4章受弯斜截面（3）不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件（3）不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件（4-15）厚板因截面的尺寸效应，其受剪承载力随板厚的增大而降低，应计及。