【全程复习方略】2014年人教A版数学理(福建用)课时作业：第二章 第七节函数的图象]

温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

关闭Word文档返回原板块。

课时提升作业(十)
一、选择题
1.(2013·郑州模拟)函数f(x)=1+log2x与g(x)=21-x在同一直角坐标系下的图象大致是( )
2.(2013·泉州模拟)如图，圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播.若D是弧DFE与x轴的交点，设OD=x(0≤x≤a),圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y(图中阴影部分)，则函数y=f(x)的图象大致是( )
3.(2013·南昌模拟)函数f(x)=xln|x|的图象大致是( )
4.函数f(x)=24x 5x 1,
x 4x 3x 1-≤⎧⎨-+>⎩
，，错误！未找到引用源。

的图象和
g(x)=log 2x 的图象的交点个数是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1
5.如图,正方形ABCD 的顶点
A(0,
2
),B(错误！未找到引用源。

,0),顶点C,D 位于第一象限,直线l :x=t(0≤t
将正方形ABCD 分成两部分,记位于直线l 左侧阴影部分的面积为f(t),则函数S=f(t)的图象大致是(
)
6.(2013·三明模拟)函数x x
x x e e y e e
--+=-的图象大致为( )
7.(2013·汕头模拟)函数y=e|ln x|-|x-1|的图象大致是( )
8.定义在R上的函数y=f(x+1)的图象如图所示,它在定
义域上是减函数,给出如下命题：①f(0)=1；②f(-1)=1；
③若x>0,则f(x)<0；④若x<0,则f(x)>0,其中正确的
是( )
(A)②③(B)①④(C)②④(D)①③
9.(2013·潍坊模拟)一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为x,y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,记y=f(x),则y=f(x)的图象是( )
线,实线部分是函数y=f(x)的部分图象,则f(x)可能
是( )
(A)x2sinx (B)xsinx
(C)x2cosx (D)xcosx
二、填空题
11.如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的
一部分组成,则f(x)的解析式为.
12.(2013·宁德模拟)已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值是.
13.若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1)时,f(x)=|x|,
则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为.
14.已知函数f(x)=(1
错误！未找到引用源。

)x的图象与函数y=g(x)
2
的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关于h(x)有下列命题:
①h(x)的图象关于原点对称;
②h(x)为偶函数;
③h(x)的最小值为0;
④h(x)在(0,1)上为减函数.
其中正确命题的序号为.(将你认为正确的命题的序号都填上)
三、解答题
15．(能力挑战题)已知函数f(x)=|x2-4x+3|.
(1)求函数f(x)的单调区间.
(2)若关于x的方程f(x)-a=x至少有三个不相等的实数根，求实数a 的取值范围.
答案解析
1.【解析】选C.g(x)=21-x=2·(错误！未找到引用源。

)x,且f(1)=g(1)=1,故选C.
2.【解析】选A.随着x的增大面积逐渐增大，先加速增加，后匀速增加，再减速增加.故选A.
3.【解析】选A.由f(-x)=-xln|-x|=-xln|x|=-f(x)知,函数f(x)是奇函数,故排除C,D,又f(错误！未找到引用源。

)=-错误！未找到引用源。

<0,从而排除B,故选A.
4.【解析】选C.在同一坐标系中作出f(x)和g(x)的图象 如图所示
,
由图象知有两个交点,故选C.
【误区警示】本题易由于作图时没有去掉(1,0)点,而误选B. 5.【解析】选C.f(t)增长的速度先快后慢,故选C.
6.【解析】选A.x x 2x x x 2x 2x e e e 12
y 1,e e e 1e 1
--++===+---
当x ＞0时,e 2x -1＞0且x 增大，e 2x -1增大,y 减小且y ＞1. 当x ＜0时,-1＜e 2x -1＜0,此时x 增大,y 减小且y ＜-1，故选A. 7.【解析】选D.y=e |ln x|-|x-1|
=1x 1,
1
x 10x 1,x
≥⎧⎪⎨+-⎪⎩，，＜＜错误！未找到引用源。

当x ≥1时,y=1,排除C,
当x=错误！未找到引用源。

时,y=错误！未找到引用源。

,排除A,B,故
选D.
8.【思路点拨】由y=f(x+1)的图象通过平移得到y=f(x)的图象,结合图象判断.
【解析】选B.由y=f(x+1)的图象向右平移一个单位得到函数y=f(x)的图象如图所示
,
结合图象知①④正确,②③错误,故选B.
9.【解析】选A.由题意知,xy=10,即y=错误！未找到引用源。

,且2≤x ≤10.
10.【解析】选 B.由图象知f(x)是偶函数,故排除A,D.对于函数f(x)=x 2cosx,
f(2π)=4π2,而点(2π,4π2)在第一象限角平分线上面,不合题意,故选B.
11.【解析】当x ∈[-1,0]时,设y=kx+b,由图象得k b 0k 1k 0b 1b 1-+==⎧⎧⎨
⎨
⨯+==⎩⎩，，
得，，
≨y=x+1,当x>0时,设y=a(x-2)2-1,由图象得0=a(4-2)2-1,解得a=错误！未找到引用源。

,≨y=错误！未找到引用源。

(x-2)2-1,
综上可知f(x)=2
x 1,x 1,01x 21,x 0,.4
+∈
-⎧⎪⎨--∈+∞⎪⎩［］，（）（）错误！未找到引用源。

答案:f(x)= 2
x 1,x 1,01x 21,x 0,.4
+∈
-⎧⎪⎨--∈+∞⎪⎩［］，（）（）错误！未找到引用源。

12.【解析】令x+1=0得x=-1,令x-a=0得x=a, 由两零点关于x=1对称, 得
a 1
2
-=1,≨a=3. 答案:3
13.【解析】≧函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x), ≨该函数的周期为2,又≧x ∈[-1,1)时,f(x)=|x|,
≨可得到该函数的图象,在同一直角坐标系中,画出两函数的图象如图,可得交点有6个
.
答案:6
14.【解析】g(x)=12
log x ,≨h(x)=12
log 1x -（）
, ≨h(x)=1212
log 1x 1x 0log 1x 0x 1+-<≤⎧⎪
⎨-<<⎪⎩（），
，（
），，错误！未找到引用源。

得函数h(x)的大致图象如图,故正确命题序号为②③.
答案:②③
15.【解析】f(x)= ()
()()2
2
x 21,x (,13,),x 21,x 1,3,
⎧--∈-∞⋃+∞⎪⎨--+∈⎪⎩］［ 作出图象如图所示
.
(1)递增区间为［1，2)，［3，+≦)，递减区间为(-≦，1)，［2，3). (2)原方程变形为|x 2-4x+3|=x+a ，设y=x+a ，在同一坐标系下再作出y=x+a 的图象,
则当直线y=x+a 过点(1，0)时，a=-1； 当直线y=x+a 与抛物线y=-x 2+4x-3相切时，
由2
y x a y x 4x 3=+⎧⎨=-+-⎩，，
得x 2
-3x+a+3=0. 由Δ=9-4(a+3)=0，得a=34
-.
由图象知,当a ∈［-1，34
-］时，方程至少有三个不等实根.
【变式备选】设函数f(x)=x+1
x 的图象为C1,C1关于点A(2，1)对称的图
象为C2,C2对应的函数为g(x)，求g(x)的解析式.
【解析】设点P(x，y)是C2上的任意一点，
则P(x，y)关于点A(2，1)对称的点为P′(4-x,2-y),代入f(x)=x+1
x
，
可得2-y=4-x+1
4x
-
，
即y=x-2+1
x4
-，≨g(x)=x-2+1
x4
-
.
关闭Word文档返回原板块。