长方体和正方体的表面积
长方体的知识总结长方体和正方体的知识点整理
长方体的知识总结长方体和正方体的知识点整理长方体和正方体知识整理一、【概念】1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
长方体正方体 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。
（如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍）。
二、【长方体和正方体的表面积】1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6=6a22、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是1001m2 =100dm21 dm2 =100 cm21m2 =10000 cm2 3、生活实际油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。
苏教版六年级数学上册正方体和长方体的表面积练习题
苏教版六年级数学上册正方体和长方体的表面积练习题1. 正方体的表面积练题1. 某正方体的边长为8厘米，求它的表面积是多少？解答：由正方体的性质可知，正方体的六个面都是正方形，每个面的面积为边长的平方。
所以，该正方体的表面积为：$6 \times 8 \times 8 = 384$ (单位：平方厘米)。
2. 一个正方体的表面积是96平方厘米，求它的边长是多少？解答：设该正方体的边长为x，根据正方体的性质可得方程：$6x^2=96$。
解方程得：$x^2=\dfrac{96}{6}=16$，再开方可得：$x=4$。
所以，该正方体的边长为4厘米。
2. 长方体的表面积练题1. 一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、3厘米、4厘米，求它的表面积是多少？解答：长方体的表面积可通过计算各个面的面积之和得到。
这个长方体有6个面，其中2个面的面积为长乘以宽，另外4个面的面积为长乘以高。
所以，该长方体的表面积为：$2 \times (6 \times 3) + 4 \times (6 \times 4) = 108$ (单位：平方厘米)。
2. 一个长方体的表面积是120平方厘米，已知其中一个面的长和宽分别为4厘米和5厘米，求长方体的高是多少？解答：设该长方体的高为h，根据长方体的性质可得方程：$2(4 \times 5) + 2(4 \times h) + 2(5 \times h) = 120$。
化简得：$40 +8h + 10h = 120$，合并同类项得：$18h + 40 = 120$。
解方程得：$18h = 80$，求解得：$h = \dfrac{80}{18} = \dfrac{40}{9}$。
所以，长方体的高约为4.44厘米。
以上是关于苏教版六年级数学上册正方体和长方体的表面积练题的解答。
附注：本文档中的数值和计算结果仅供参考，具体操作以实际情况为准。
长方体和正方体总棱长、表面积和体积相关公式
长方体和正方体的相关公式1、求长方体的表面积时（6个面）：（长×宽+长×高+宽×高）×22、求长方体的表面积时（5个面）：（长×高+宽×高）×2+长×宽注：这一类题类大致是求：布衣柜、洗衣机或电视机的布罩、抽屉、无盖鱼缸、游泳池、浴池、粉刷房间（记着要扣除门窗的面积）3、求长方体的表面积时（4个面）：（长×高+宽×高）×2注：这类题型通常是求：水管、烟囱、排气管或是在包装盒的四周贴广告等。
4、求特殊长方体（有两个面是正方形）的表面积时（4个面）：长×高（宽）×4或高（宽）×4×长注：这类题型是求：水管、烟囱、排气管或是在包装盒的四周贴广告等。
5、求正方体的表面积（6个面）：边长×边长×66、求正方体的表面积（5个面）：边长×边长×（6-1）注：这类题型通常是求：正方体的鱼缸，就算是题目中没有写无盖，我们也把它看成是5个面，因为鱼缸不可能有盖。
7、长方体的总棱长：（长+宽+高）×4 高=总棱长÷4-（长+宽）长=总棱长÷4-（高+宽）宽=总棱长÷4-（长+高）8、正方体的总棱长：边长×12 边长=总棱长÷12注意：有正方体的题，往往会告诉你总棱长，让你求正方体的表面积，这时我们一定要看清题目，要先求出边长，再求表面积。
※※在做表面积及体积的题时，一定要看情问题中的单位和已知条件的单位，如果不一样，我们可以先计算出结果再换算单位，做到单位统一，还有要注意看清问题，是求总棱长还是求表面积还是求体积。
常考的题有粉刷房间，先求出房间要粉刷的面积，最后再问需要多少涂料。
9、长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积＝底面积×高高＝体积÷底面积注：把长方体变成正方体的过程中体积不变，表面积改变。
五年级长方体、正方体难题
五年级长方体、正方体难题引言长方体和正方体是数学中的基本几何形体。
在五年级数学研究中，学生们通常会遇到一些关于长方体和正方体的难题。
本文将介绍一些常见的难题，并给出解答。
难题一：计算长方体的体积问题描述：已知一个长方体的长为5cm，宽为3cm，高为4cm，求其体积。
解答：长方体的体积可以通过公式V = 长 ×宽 ×高来计算。
根据给定的数值，将其代入公式，可得V = 5cm × 3cm × 4cm = 60cm³。
所以该长方体的体积为60立方厘米。
难题二：计算正方体的表面积问题描述：已知一个正方体的边长为6cm，求其表面积。
解答：正方体的表面积可以通过公式A = 6 ×边长²来计算。
将给定的边长代入公式，可得A = 6 × 6cm² = 36cm²。
所以该正方体的表面积为36平方厘米。
难题三：长方体和正方体的边长比较问题描述：已知一个长方体的长为10cm，宽为8cm，高为6cm，和一个正方体的边长为6cm，比较它们的体积大小。
解答：分别计算长方体和正方体的体积。
长方体的体积为V₁= 10cm × 8cm × 6cm = 480cm³，正方体的体积为V₂ = 6cm × 6cm ×6cm = 216cm³。
可见长方体的体积大于正方体的体积，即V₁ > V₂。
结论通过解答上述三个难题，我们了解了如何计算长方体和正方体的体积、表面积，并进行了比较。
掌握这些基本概念和计算方法，可以帮助五年级的学生更好地理解几何形体的特性，提升数学解题能力。
参考资料：- 《全日制义务教育九年一体化课程方案》- 《小学数学教师教学指导》。
长方体正方体的表面积和体积公式
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）平方厘米。
10、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（
）平方分米。
11、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（
）平方分米。
二、判断题
1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ）
2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（
5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、 宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
6、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长 是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的 接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
c=πd =2πr Ѕ=πr S=ch
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
A. 增加了
B .减少了
C. 没有变
10、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积
之和比原来的正方体表面积（
）。
A. 增加了
B. 减少了
C .没有变化
长正方体表面积计算公式
长方体的表面积
（1）前面的面积＝后面的面积＝长×高，
左面的面积＝右边的面积＝宽×高，
上面的面积＝下面的面积＝长×宽。
所以，长方体的表面积＝(前面的面积＋右面的面积＋上面的面积)×2
长方体的表面积＝（长×高＋宽×高＋长×宽）×2
通常我们用字母a表示长，用字母b表示宽，用字母h表示高，用S表示图形的面积。
长方体的表面积是：S＝2（ah＋bh＋ab）。
（2）长方体的表面积=侧面积+底面积×2
侧面积=底面周长×高
长方形的表面积=底面周长×高＋底面积×2
正方体的表面积
正方体的表面积是指围成正方体的6个正方形的面积之和，也就是说，要求一个正方体的表面积，我们只需要求出正方体的一个面的面积，再乘6就可以了。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
通常我们用字母a表示正方体的棱长，用S表示正方体的表面积，所以正方体的表面积是：
S＝6a²。
完整版)长方体和正方体知识点总结
完整版)长方体和正方体知识点总结第二单元长方体和正方体总结长方体和正方体是几何学中常见的立体图形。
它们有许多共同的特征，也有一些不同之处。
共同点：长方体和正方体都有六个面，每个面都是一个矩形或正方形。
相对的面是完全相同的，相对的棱长也相等。
长方体和正方体都有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高，正方体的棱长是相等的。
不同点：长方体的长、宽、高可以不相等，而正方体的长、宽、高必须相等。
计算方面，长方体的棱长总和可以用公式（长+宽+高）×4计算。
长方体的表面积可以用公式（长×宽+长×高+宽×高）×2计算，也可以用前后面积、左右面积和上下面积分别计算后相加。
正方体的表面积可以用公式棱长×棱长×6计算。
练题：1.已知一个长方体长、宽、高分别是10cm、7cm、4cm，求它的棱长总和。
2.已知一个长方体的棱长和是160dm，其中长是20dm，宽是8dm，求它的高和从一个顶点引出的三条棱的长度总和。
在解答问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
例如，一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面，所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有上面和底面，所以只要算四个侧面就可以了。
具有六个面的长方体或正方体物品包括油箱、罐头盒、纸箱子等。
具有五个面的长方体或正方体物品包括水池、鱼缸等。
具有四个面的长方体或正方体物品包括水管、烟囱等。
练题：1.一个棱长为8dm的正方体纸箱，做100个这样的纸箱至少需要多少平方米纸板？解：一个正方体的表面积为6a²，其中a为棱长，所以一个棱长为8dm的正方体纸箱的表面积为6×8²=384dm²。
做100个需要的表面积为100×384=dm²=38.4m²。
2.一只长0.4米，宽0.25米，深0.3米的长方形鱼缸，至少需要用多少平方米的玻璃？解：长方形鱼缸的底面积为0.4×0.25=0.1m²，两个长面的面积为2×0.4×0.3=0.24m²，两个短面的面积为2×0.25×0.3=0.15m²，所以这只鱼缸的表面积为0.1+0.24+0.24+0.15+0.15=0.88m²。
长方体和正方体的区别
一、长方体和正方体的区别：
名称面棱顶点数量形状哪些面
完全相同
数量哪些棱
长度相等
数量
长方体6个长方形（特殊
情况有两个
相对的面是
正方形）
相对面完
全相同
12条相对的棱
长度相等
8个
正方体6个正方形每个面都
完全相同
12条所有的棱
长度都相
等
8个
长方体棱长和=（长+宽+高）×4
正方体棱长和=棱长×12
二、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
三、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
四、体积单位间的进率
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米。
长方体和正方体的异同点
长方体和正方体的异同点长方体和正方体是我们生活中常见的几何体，它们都属于立体几何中的多面体。
长方体和正方体在形状和性质上都有很多相似之处，但也存在着一些显著的不同之处。
下面就让我们来详细探讨一下长方体和正方体的异同点。
一、形状的异同长方体和正方体的外形都是由六个平面所组成，但它们的形状却有很大的不同。
正方体的六个面都是正方形，而长方体的六个面则由两个相等的长方形和四个相等的矩形组成。
正方体的六个面都是等边的，而长方体的六个面则有两个长边和短边不相等的面。
二、体积和表面积的异同正方体和长方体的体积和表面积也有很大的不同。
正方体的体积是边长的三次方，表面积则是边长的平方乘以6。
而长方体的体积则是长、宽、高三个边长的乘积，表面积则是长、宽、高三个面积的总和。
例如，一个边长为2的正方体的体积为8，表面积为24。
而一个长方体，长为3，宽为2，高为1的体积为6，表面积为22。
三、对称性的异同正方体具有四个对称轴，分别为通过正方体中心的三条互相垂直的对角线和一个通过正方体中心的平面。
这些对称轴使得正方体具有很强的对称性，旋转或翻转正方体时，它的形状和位置不会改变。
长方体则没有像正方体那样的对称性。
长方体只有一个平面对称轴，即通过长方体中心的平面。
当长方体绕这个对称轴旋转时，它的形状和位置才不会改变。
四、应用的异同正方体和长方体在生活中都有广泛的应用。
正方体常用于建筑、家具、箱子等制造中，其规则的形状和对称性使得它们易于制造和堆叠。
而长方体则常用于建筑、家具、运输箱等制造中，由于长方体的形状可以适应不同的需求，所以其应用范围更广。
另外，长方体和正方体在计算几何和数学中也有很多应用。
例如，在计算体积和表面积时，需要用到长方体和正方体的公式。
在数学中，长方体和正方体也常用于解决相关问题，例如计算立方根等。
综上所述，长方体和正方体在形状、体积、表面积、对称性和应用等方面都有很大的异同。
了解这些异同点，可以帮助我们更好地理解和应用这两种多面体。
立体图形的体积和表面积的计算公式
立方图形：名称符号面积S和体积V
正方体a－边长S＝6a2 V＝a3
长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱S－底面积h－高V＝Sh
棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3
棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h －高V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S 侧—侧面积S表—表面积C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底V＝S底h ＝πr2h
空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)
直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3 圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h)
球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d
－环体截面直径V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4
桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形) 长*宽*高底面积*高底面积*高/3 边长的立方。
长方体正方体表面积公式的应用
通过这节课的 学习，你有什
么收获？
课外作业
1、一种长方体的通风管，它的横截面是边长为2 分米的正方形，长是2米。做这样一节通风管需 要多少铁皮？
2、小红的卧室长4米，宽3米，高3米。除去门窗5 平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，布置这 个房间至少需要多大面积的墙纸？
谢谢大家 再见
长方体正方体表面积公式的应 用
长方体、正方体表面积计算公式是什么？ 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
或 ＝长×宽× 2＋长×高× 2＋宽×高×2
上下面
前后面
左右面
正方体表面积＝棱长×棱长×6
执教者：狄传虎
例：某工厂加工一种长5分米，宽4分 米，高6分米的长方体铁皮水箱，做这 样一个长方体水箱至少要用多少铁皮？
在实际生产与生活中，有时候不需 要计算长方体或正方体则多面的面积， 而是根据需要计算某几个面的面积之和。
例：一个火柴盒的内匣长是4.5cm, 宽是3cm,高是1.2cm,做这样一个火 柴内匣需要多大面积的硬纸板
如果火柴盒的厚度忽略不计的话， 做这样一个火柴外匣需要多大面积 的硬纸板
计算长方体和正方体的表面积 应注意的是:
在实际生活中，经常遇到不需 要计算长方体或正方体六个面总面 积的情况。因此，要根据具体问题 具体分析，要搞清计算的是哪几个 面的面积，进而确定计算表面积的 方法，不能生搬硬套计算公式。
Байду номын сангаас
下列各题的表面积计算，究竟是求哪几个面的和？ 1、做一个无盖的正方体木箱的用料。 2、做一个长方体的油箱，需要多少铁皮。 3、给长方体水池的四壁和底部抹一层水泥，抹水 泥的面积。 4、给长方体罐头盒的四壁贴一圈商标纸。 5、粉刷教室的四壁和天花板。 6、做一节长方体的通风管需要多少铁皮。
正方体表面积计算公式
正方体表面积计算公式正方体是几何中常见的形状之一，其体积由长度的三次方决定，而其表面积是长度的二次方乘以6。
因此，可以利用正方体表面积计算公式来计算正方体的表面积。
正方体表面积的计算公式是：表面积 =度的二次方乘以6，即：S=6aa，其中 a 代表正方体的边长。
因此，若要计算一个边长为 6cm 正方体的表面积，只需要将 6入公式中，就可以计算出它的表面积为 108 cm。
正方体表面积计算公式可以与其他几何形状的表面积计算公式比较，可以发现，与正方体相比，其他几何形状的表面积计算公式更加复杂，正方体的表面积计算公式更为简单明了。
正方体表面积计算是由上述公式推导而来的，同样的，可以利用长方体的表面积计算公式来计算长方体的表面积。
长方体的表面积计算公式是：表面积 = 2（长度乘宽度 +度乘高度 +度乘高度），即：S=2（ab+bc+ac），其中 a 代表长方体的长度，b 代表宽度，c 代表高度。
因此，若要计算一个长度为 10cm，宽度为 5cm，高度为 2cm 长方体的表面积，只需要将各参数带入公式中，就可以计算出它的表面积为 60 cm。
此外，圆柱的表面积也可以利用表面积计算公式来计算。
圆柱的表面积计算公式是：表面积 = 2πr（r+h），其中 r 代表圆柱底面的半径，h 代表圆柱的高度。
因此，若要计算一个半径为 3 cm，高度为 9 cm圆柱的表面积，只需要将各参数带入公式中，就可以计算出它的表面积为 126π cm。
正方体、长方体和圆柱是数学几何学中最常见的几何体，由它们的基本参数可以得出它们的表面积，表面积是三维几何体最基本的参数之一。
因此，能够准确计算几何体的表面积对于几何学的研究非常重要。
表面积计算公式不仅可以用于几何学的研究，还可以用于实际的生活中。
例如，在装修时，可以利用表面积计算公式来估算几何体（例如墙面）的面积，从而计算出需要的油漆的量等等。
此外，在建筑工程中，也可以用表面积计算公式来计算各种形状的建筑物的表面积，从而计算出启动工程所需要的材料量等等。
(完整版)正方体表面积公式
正方体表面积公式：S=6×（棱长×棱长）字母：S=6a²长方体表面积公式：S=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2或：S=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2字母：S=2（ab＋ah＋bh）或：S=2ab＋2ah＋2bh正方体V:体积a:棱长体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a长方体V:体积a:长b: 宽h:高体积=长×宽×高V=abh圆柱体体积底面积*高V=3.14*R^2*H圆柱体面积公式下面一个圆的周长*高S=3.14*2R*H圆的周长公式Ｃ＝２π r圆的面积公式Ｓ＝π r²（π=3.14；r为圆的半径；）7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，两人共同生产了3天后，剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14个零件，这批零件共有多少个？解：将乙的工作效率看作单位1那么甲的工作效率为2乙2天完成1×2=2乙一共生产1×（3+2）=5甲一共生产2×3=6所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天甲的工作效率=14×2=28个/天一共有零件28×3+14×5=154个或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天，a个/天2a×3-（3+2）a=146a-5a=14a=14一共有零件28×3+14×5=154个8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元，乙每天为550元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？解：甲乙的工作效率和=1/20甲乙的工作时间比=1：2那么甲乙的工作效率比=2：1所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30乙的工作效率=1/20×1/3=1/60甲单独完成需要1/（1/30）=30天乙单独完成需要1/（1/60）=60天甲单独完成需要1000×30=30000元乙单独完成需要550×60=33000元甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元很明显甲单独完成需要的钱数最少选择甲，需要付30000元工程费。
小学数学长方体正方体表面 积体积典型例题
一、表面积1.无盖的长方体或者正方体的表面积（1）一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？正方体的表面积公式=6a²，而这里是无盖的，也就是我们只需要求5个面的面积就可以了，所以S=5×7×7=245（平方分米）（2）教室长为9米，宽为6米，高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？长方体表面积公式=2（ab+bh+ah）,六个面的面积和，但是这里粉刷墙壁，地面不刷，所以求5个面的面积，也就是少求一个长×宽。
可以用总得表面积-长×宽，也可以直接求S=ab+2(ah+bh),这个题的特殊性是粉刷墙壁，最后要减掉门窗的面积。
S=9×6+2×(9×3+6×3)=144平方米144-20=124平方米2.求四个面的面积国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是177米，宽是177米，高为30米，他四周的总面积是多少？这是一个有两个面是正方形的长方体，除了上下两个面，其余四个面完全相同，求四周的表面积，S=2ah+2bh=177×30×4(这里长宽相等，因此直接求出一个面的乘以4就可以了)3.铺瓷砖的问题求出表面积除以一块瓷砖的小面积，也就是课上经常说的大面积÷小面积二、体积1.利用公式直接求体积这类题较为简单，但是要注意看题目里的单位是否统一，如果不统一要先化成统一单位如 长方体长6米，宽70分米，高4米，体积是多少立方米？2.知道体积，长、宽、高其中的两个，求另外一个量h=v÷a÷b,a=v÷h÷b,b=v÷a÷h3.砌砖问题问用了多少块砖的问题？（1）如：某住宅小区，长为30米，厚为24厘米，高为2米，每立方米用砖525块，一共用多少块砖？先统一单位，再求体积，再用体积乘以525就等于一共用了多少块砖（2）长为3米，宽为2米，高为6米的墙，如果用20立方分米的砖去砌墙，用砖多少块大体积÷小体积表面积1、一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的表面积是多少？2、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？4、把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米？5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少？6、一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米，宽是6分米，高是0.5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？7、某商店制作的广告箱是长方体，长1.5米，宽1.2米，高2.5米，如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？8、学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗黑板的面积是11.5平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？9、一个长为10米，宽为3米，高为6米的教室的占地面积是多少？它的右侧面的周长是多少？10、某型号洗衣机,底面长10分米,宽5分米,高12分米,要给这个洗衣机做个布罩,至少需要多大面积的布?11、一个正方体，它的一个面的周长是60厘米，这个正方体的表面积是多少？12、把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？一、高的变化引起表面积的变化。
长正方体的表面积练习课
４、粉刷教室的四壁和上面。 五个面
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。四个面 ６、给礼堂内长方体柱子油漆。 四个面 ７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。四个面 ８、用木料做一个抽屉。 五个面
判断下面四种情况，哪件事必须 求长方体或立方体的表面积？
A、做立方体的纸盒。
B、搭长方体的框架。 C、油漆箱子的表面。 D、粉刷房间的四周和屋顶。
5、把两个长为3分米，宽为2分米， 高为1分米的长方体拼成一个长方体， 表面积最少减少多少平方分米？最多 减少多少平方分米？
表面积最大是多少平方分米？最少是 多少平方分米？
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。 １、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面 ２、火柴盒的外壳用料。 ３、火柴盒的内壳用料。 四个面 五个面
1×1×2=2（平方厘米） 答：表面积减少2平方厘米。
2、把三个棱长为1厘米的正方体 拼成一个长方体，表面积减少多少平 方厘米？
1×1×4=4（平方厘米） 答：表面积减少4平方厘米。
3、把四个棱长为1厘米的正方体 拼成一个长方体，表面积减少多少平 方厘米？你能想出几种拼法？
1×1×6=6（平方厘米） 1×1×8=8（平方厘米） 答：表面积减少6平方厘米。 答：表面积减少8平方厘米。
4、一个长方体罐头盒长12厘米，宽8厘米， 高6厘米，在它的四周贴上商标纸，这张商标 纸的面积至少是多少？
5、一间长8米，宽5米、3米的教室，四面都 要涂上油漆，除去门窗面积12.6平方米，需 要涂漆的面积是多少？如果每平方米要付油 漆费28元，共需要多少元油漆费？
表面积的变化练习
下面各题先画图，再解答： 1、把两个棱长为1厘米的正方体 拼成一个长方体，表面积减少多少平 方厘米？
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班级：五年级科目：数学课题：长方体和正方体的表面积
时间：学员：小组：编号：
【学习目标】
1.我知道长方体和正方体表面积的概念，初步掌握长方体表面积的计算方法。
2.我会用求长方体、正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
【学习过程】
学海探秘
1.把长方体和正方体的6个面分别展开，如下图，你有什么发现吗？
2.观察长方体展开图，想一想，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
3.什么叫做长方体和正方体的表面积？
4.求长方体的表面积。
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
微波炉
0.7m 0.5m 0.4m
这里要求的是这个长方体包装箱的表面积
(1)上、下每个面，长，宽,面积；
(2)前、后每个面，长，宽，面积；
(3)左、右每个面，长，宽，面积。
这个包装箱的表面积是：
5.你能总结出求长方体表面积的计算方法吗？
【开心检测】
1．亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易柜换布罩（如右图，没有底面）。
至少需要用布多少平方米？课本24页做一做
2．一个长方体木箱，长、宽、高分别是5dm、4dm、3dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？
【学后反思】
这节课，我学会了（____________________________________________ ），我还没有解决的问题是：我认为在（____________________________________________ ）方面表现较好，在（____________________________________________ ）方面还需要改进。
【教学反思】。