长方体和正方体表面积的复习
“长方体、正方体的表面积和体积”的整理与复习-教案
“长方体、正方体的表面积和体积”的整理与复习新桥小学杜竟教学目标：【知识与技能】1、经历长方体和正方体知识的整理过程，加深对长方体正方体的有关知识及内在联系理解。
2、能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。
【过程与方法】3、通过学生观察想象、合作交流，丰富对现实形体的认识，加深空间观念，发展形象思维。
4、学会在系统复习的基础上构建知识网络，培养学生的应用意识、实践能力与创新精神。
【情感与态度】5、通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学重点：学生对知识进行自我梳理，正确、灵活运用知识解决实际问题。
教学难点：正确、灵活、合理地解决实际问题。
教学过程一、创设情景，导入复习内容出示长方体的鱼缸问：看到这些鱼缸你想提什么数学问题？今天我们就利用它研究一些数学问题。
（学生可能会说：做一个鱼缸要用多少材料，一个盒可装多少水……）同学们考虑得非常全面。
在生产鱼缸的的过程中，有些问题就用到了长方体和正方体的知识。
这节课我们就来复习有关长方体、正方体的知识。
二、自主总结，构建知识网络1、自主回忆（预先布置整理的长方体和正方体的知识）请同学拿出长方体和正方体的知识整理的图或表格，先在四人小组互相说说，然后向全班同学展现出来。
2、交流评价：（请几位学生上来展示，教师肯定他们的努力，并由学生们互相评价，以寻找优点为主，指出不足为辅，保护学生们的学习热情。
）3、归纳总结：完成板书（利用学生整理的知识结构图，师生共同补充，构建知识网络）4、对于这一章的知识，你还有什么需要提醒大家注意的吗？（自由发言）三、基本练习，巩固数学双基刚才我们联系长方体和正方体的特征，整理复习了长方体正方体特征、表面积和体积的计算方法。
下面我们运用这些知识，解决一些问题。
1、填空：（1）50.5 dm3 = ( )cm3 80 ml=( )l（2）一个长方体石材，长5分米，宽4分米，高3分米，最大占地面积是（）平方分米，最小占地面积是（）平方分米。
长方体正方体棱长和表面积复习题(打印版)教学内容
长方体正方体复习题求下列长方体的表面积S上=S下=S左=S右=S前=S后=表面积：S=一，棱长和1.一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？（提示：根据长方体的总棱长公式计算）2.一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？3.将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？4，要做一个底面周长24dm、高5dm的长方体框架，至少需要多少分米长的铁丝？二，表面积1、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地多少平方米？2，一个教室的长是9米，宽是6米，高是4米，要粉刷教室的四壁和房顶，除去门窗和黑板面积26平方米，若每平方米用涂料2.3kg，粉刷这间教室需要涂料多少千克？3、一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？4、三个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了144平方厘米，这个长方体的表面积是多少？5、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？6、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？求下图的表面积单位换算一块橡皮的体积约是8（）一本字典的体积约是9000（）一个文具盒的体积约是0.4（）一个鞋柜的体积约是0.87（）6.3dm3=( )cm31.05m3=( )dm31780cm3=( )dm34m3650dm3=( )m3( )m3=35dm3=( )cm33.25L=（）ml450ml=( )L9dm3=( )L0.08m3=( )L=( )ml3.8L=( )L( )mL4L( )65mL=( )L3.1m2=( )dm27.04m3=( )dm30.06m3=( )L=( )mL3.08L=( )L( )mL9.4m3=( )dm3 25dm350cm3=( )dm3=( )cm33.26m3=( )m3( )dm3长方体正方体总复习（一）家庭作业1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。
长方体和正方体的表面积(一)-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版
小升初第一轮总复习—空间与图形长方体和正方体的表面积（一）✎一、选择1.求长方体的占地面积就是长方体的（）A. 表面积B. 体积C. 底面积D. 侧面积2.一个棱长是5厘米的正方体，如果棱长扩大2倍，那么扩大后它的表面积是（）平方厘米。
A. 300B. 600C. 250D. 4003.长方体的长、宽、高同时都缩小3倍，它的表面积缩小（）倍。
A. 3B. 9C. 6D. 274.正方体的棱长是4厘米，则它的表面积是（）A. 16平方厘米B. 96平方厘米C. 96立方厘米D. 64立方厘米5.把一个长8cm、宽4cm、高4cm的长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体，两个正方体的总表面积（）长方体表面积。
A. 等于B. 大于C. 小于D. 不能比较6.棱长是3cm的两个正方体拼成一个长方体，表面积的总和减少了（）c m2。
A. 9B. 18C. 27D. 367.如图所示，一个棱长10分米的正方体纸箱放在墙角处，漏在外面的面的面积是（）A. 100d m2B. 500d m2C. 300d m2D. 400d m28.正方体的表面积是底面积的（）倍。
A. 2B. 4C. 6D. 89.从一个体积是90立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积（）A. 比原来小B. 和原来同样大C. 比原来大D. 无法判断10.把棱长为6厘米的两个正方体拼成一个长方体，表面积减少（）平方厘米。
A. 72B. 36C. 108D. 1811.放在桌面上的两个由棱长5厘米的小正方体拼成的立体图形，比较两个图形露在外面的面的面积（）A. 图甲大B. 图乙大C. 一样大D. 无法判断12.两个表面积36平方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（）平方厘米。
A. 16B. 12C. 8D. 7213.一个棱长5cm的正方体木块，把它截成两个完全一样的长方体，表面积增加了（）c m2。
A. 5B. 10C. 25D. 5014.一个长方体的宽和高都是5厘米，如果长增加8厘米，那么它的表面积增加（）平方厘米。
长方体、正方体特征,表面积复习
（如图）把两个相同的长方体拼成一个大长方体， 有几种拼法？ 哪种拼法表面积减少最多？
1cm
1
4cm
2cm
1cm
2
4cm
2cm
3
接触面的面积越大，表面积减 少越多；相反，接触面的面积 越小，表面积减少越少。
看谁最棒
小红的卧室长4米， 宽3米，高3米。除去 门窗5平方米，房间 的墙壁和房顶都贴上 墙纸，布置这个房间 至少需要多大面积的 墙纸？
有_____ 8 个顶点。
观察长方体的框架，讨论： 长方体、正方体的12条棱可 以怎样分组？分成几组？
相交于同一个顶点的三条棱分 别叫做长方体的长、宽、高。
高
宽 长
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。 一般情况把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一 条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。
12条棱可 以分成4组 长\宽\高.
正方体 长方体
长方体和正方体的特征
相同点 形体 顶 面 棱 点 面的 形状 不同点 面的 面积 联系 棱长
相对的 棱的长 度相等
长方体 6 12
6个面都是长方 相对的 形。（特殊情 两个面 况有两个相对 的面积 8 的面是正方形） 相等 6个面都是正 方形
个 条 个 正方体
6个面的 面积都 相等
12条棱的 长度都相 等
看谁最棒 一节通风管长5分米，宽8 厘米，高8厘米，做这样 的一对通风管至少需要多 少铁皮？
8cm
5dm=50cm 5dm
8cm
50×8×2+50×8×2+8×8×2
5dm=50cm 50×8×4+8×8×2
看谁最棒
用一根24厘米长的铁丝围成一 个正方体（接头处不计），这 个正方体的表面积是多少平方 厘米？
长方体和正方体表面积的复习
它们的表面积，本课不仅达成了这一目标，而且教给了孩子整理知识的方法，让孩子在以后 的学习中也知道复习可以这样去归纳总结。
1、借助图形和表格，给学生提供了自主归纳、整理、交流的平台，为学生搭建有关长 方体和正方体知识的框架，学生复习整理了长方体的表面积就是侧面积加上两个底面积，正 方体的表面积就是六个面的总面积。加深孩子们对知识的掌握。
《长方体和正方体表面积的复习》教案 设计说明：
小学生空间想象能力弱，立体图形知识掌握较慢，《长方体和正方体的表面积》一知识 的掌握情况不尽如人意，多数教师教学这一内容时大多要补充练习，但是盲目机械的练习并 没有效果，所以设计了本课的教学内容，供各教育工作者共享。
本课参加江苏省连云港、常州、镇江三市汇课活动获得一致好评!
A、 20×10＋(20×2＋10×2) ×2 B、20×10＋20×2＋10×2 C、(20×10＋20×2＋10×2)×2
如图，一个棱长 3 分米的正方体，在它的顶点处切下一个棱长 1 分米的小正方体，表面 积和原来相比（ ）
A、减少了 B、不变 C、增加了 6.包装问题。 （1）把两包抽纸拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？ 同桌两人动手拼一拼。再计算。
4、教学设计注重学生对方法的理解。如：饼干盒，鱼缸，火柴盒，等等，生活中常见 的长方体，它们的表面积是几个面的面积之和？学生回答后教师及时提问，不要的这个面是 哪两条棱决定的？学生对长方体表面积的计算方法，不是停留在“依葫芦画瓢”的层面上， 而是注重让学生说每一步的意思，这样有利于学生把握算式与对应面的关系，避免了学生在 列式时经常出错的问题，对表面积的计算做到了心中有数。
长 宽 高 底面积 表面积
(cm) (cm) (cm) (cm2)
长方体和正方体的表面积与体积的整理与复习
长方体和正方体的表面积与体积的整理一、填空、选择1、每瓶医用酒精500毫升,装120瓶需要酒精( )升,如果有3.5立方分米的酒精,可装( )瓶。
2、一个正方体的棱长如果扩大到原来的2倍,那么表面积扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。
3、一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍,它的表面积扩大到原来的( ）倍， 体积扩大到原来的( ）倍。
4、长方体的长扩大到原来的5倍,宽缩小到原来的51，高不变,体积（ ） A.扩大到原来的5倍 B.缩小到原来的51 C.不变 5、把一个长、宽、高分别是8分米,5分米、10分米的长方体截成棱长2分米的小正方体,最多能截（ ）个．6、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，体积是（ ）立方厘米。
7、做二节15米长的通风管，管口周长为9分米的长方形，，至少需要铁皮（ ）平方米。
8、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少了96平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）立方厘米。
9、一个底面积是25平方厘米的长方体容器，高10厘米，里面的水深6厘米，这个容器还可以再倒入（ ）立方厘米的水。
二、判断1.体积相等的两个正方体,棱长一定相等。
（ ）2.水箱的体积就是水箱的容积。
（ ）3.容积的单位只有升和毫升。
（ ）4.一个正方体的棱长是6分米,它的表面积和体积相等。
（ ）5.至少要4个相同的小正方体，才能拼成一个比较大的正方体。
（ ）6.两个正方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。
（ ）三、棱长总和：1、一根铁丝可以焊接成一个棱长8厘米的正方体框架，如果焊接成一个高9厘米、宽4厘米的长方体框架，那么长方体框架长（）厘米。
2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米，它的棱长总和是（）厘米。
做这样一个无盖的长方体盒子，至少需要（）平方厘米材料。
3、一个长方体的棱长总和是56分米，已知它的底面是边长为2分米的正方形，则高是多少?4、用一根88厘米长的铁丝围成一个长方体框架，再在外面蒙一层纸。
长方体和正方体的表面积专项训练题 带详细答案
长方体与正方体的表面积专项训练一、知识点总结长方体与正方体的表面积是指（长方体和正方体表面六个面的面积）长方体表面积的计算公式：（（长×宽+宽×高+长×高）×2 ）正方体表面积的计算公式：（棱长×棱长×6 ）二、基础过关一、填空题。
1、一个魔方的表面积是54平方厘米，它的一个面的面积是（9）平方厘米。
2、一个正方体的棱长是12厘米，这个正方体的表面积是（864）平方分米。
3、一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是（216）平方厘米。
4、一个长方体的无盖水桶，长4分米，宽3分米，高5分米，制作这个水桶至少需要铁皮（82）平方分米。
5、用一根长132厘米的铁丝,围成一个正方体的模型,棱长应是( 11)厘米,如果围成一个长方体的模型,长、宽、高的和是( 44 )厘米。
6、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少( 18 )平方厘米，这个长方体的表面积是( 90 )立方厘米。
7、把3个棱长都为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（100 ）平方厘米。
8、把一个棱长6分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（72 ）平方分米。
9、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（30 ）平方厘米。
10、至少需要（48 ）厘米长的铁丝才能做一个底面周长是18 厘米、高3 厘米的长方体框架。
11、将一根长96 厘米的铁丝围成一个正方体框架, 这个框架的棱长是（8 ）厘米。
12、一个长方体的棱长总和是80 厘米, 长是10 厘米, 宽是7 厘米。
这个长方体的高是（ 3 ）厘米。
13、一个正方体的棱长总和是84 厘米，它的棱长是（7 ）厘米，一个面的面积是（49）平方厘米，表面积是（294 ）平方厘米。
14、欢欢老师想做两个长20 厘米、宽15 厘米、高10 厘米的长方体无盖玻璃鱼缸，他至少需要准备（2000）平方厘米玻璃。
(完整版)长方体和正方体的表面积知识点及练习题
长方体和正方体的表面积知识点1、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。
由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。
长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。
正方体的表面积 = 棱长×棱长×62、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有底面。
所以只要算四个侧面就可以了。
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。
长方体和正方体表面积知识巩固一、填空题。
１、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。
２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（）。
３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。
４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了（），每个正方体的表面积是（）。
５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（），表面积是（）。
6、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。
7、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。
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长方体和正方体表面积的复习
镇江市实验学校张瑾
教学目标：
1. 引导学生开展自主探究、合作交流的学习活动，从而对长方体和正方体的表面积这部分知识进行整理和系统化复习。
2. 通过观察、操作、计算等学习活动自主发现规律，并能应用规律解决实际问题。
3. 使学生在长方体表面积计算方法的实际运用中感受数学运用的机巧美妙、生活世界的丰富多彩，激发热爱数学的情感。
教学重点：
复习整理长方体和正方体的底面积、侧面积和表面积的计算方法；应用解题方法解决实际问题。
教学难点：
应用解题的方法解决生活中多变的长方体和正方体的表面积问题。
教学过程：
一、揭题
今天我们上一节复习课，复习的内容是——长方体和正方体的表面积。
这是我们已经学过的内容，今天我们要进行整理复习，你认为我们要复习哪些内容呢？（长方体和正方体的特征；底面积、侧面积、表面积的公式；如何运用公式正确地解决生活中的实际问题；等等）课件一一出现三方面内容。
说明：今天我们就围绕这几个方面进行复习。
二、复习公式
1. 看图说计算方法。
（1）出示图，我们通常用a表示长，用b表示宽，用h表示高，有了长宽高，这个长方体你可以求出什么？（表面积）什么是长方体的表面积呢？（长方体六个面的面积之和）怎么求这个长方体的表面积呢？（S=2(ab+bh+ah)）， ab
表示的是哪个面？bh呢？ah呢？括号里是几个面？再乘2就是几个面？
还可以求什么？（底面积）底面积在哪里？怎么计算？
还可以求什么？（侧面积）什么是长方体的侧面积？（长方体前后左右四个面的面积）怎么计算？
（2）长方体的表面积和底面积侧面积之间有什么联系？（长方体的表面积其实就是侧面积加上两个底面积。
）
（3）用a表示正方体的棱长，我们可以求这个正方体的什么呢？什么是正方体的表面积？底面积？侧面积？
过渡：同学们的基础知识很扎实，下面我们用一些数据带进去进行练习。
2. 看图计算。
4 3 3 3 3 3
根据数据，只列式不计算。
指名口答，教师板书。
提问：第二个长方体还可以怎么列式？和第一个长方体比较，它有什么不同之处？（上下两个相对的面是两个完全相同的正方形，其他四个面是完全相同的长方形，而第一个长方体是相对的面完全相同）所以我们叫它特殊长方体。
三、填表
学生填写在练习纸上，汇报。
表面积的计算要求列算式在旁边计算再填表。
说说是怎么想的。
四、和生活实际相联系的题目
1. 在生活中有许多物体都是长方体和正方体形状的，谁能举例说说？
2. 出示图：饼干盒，鱼缸，火柴盒，游泳池，公园立柱，花坛，魔方，影集盒。
分别说说它们的表面积是几个面的面积之和？同桌互相说说，再指名说，教师及时提问，不要的这个面是哪两条棱决定的？
3. 小结：图上的这些长方体和正方体都来源于生活实际，同学们要善于观察生活，走进生活，具体问题要具体对待，根据生活中长方体的实际情况灵活计算。
下面我们就来解决生活中的实际问题。
五、解决实际问题
1. 做这样一个无盖的玻璃鱼缸需要多少平方分米玻璃？
2. 做一个这样的火柴盒，内盒和外盒各需要多少平方厘米硬纸板？
只列式不计算。
做在练习纸上。
指名板演。
3. 选择题。
六、包装问题
1. 把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？
同桌两人动手拼一拼，再计算。
2. 把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？
四人小组动手拼一拼。
再分别计算，得出哪种最省包装材料。
七、全课总结
今天这节课，同学们整理了长方体和正方体表面积的公式，复习了解决实际问题的方法，在生活中处处有数学，数学知识和我们的实际生活是密不可分的，我们要用数学的眼光看待生活。