人教版 高中物理选修3-4 11.3 简谐运动的回复力和能量课件
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【课件】简谐运动的回复力和能量+课件高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
弹簧和小球系统机械能守恒。平衡位置处弹性势能最小，动能最大； 振幅处弹性势能最大，动能为零。
1、能量形式：机械能=任意位置的动能+势能 =振幅位置的势能 =平衡位置的动能
AOB
若是水平弹簧振子
二.简谐运动的能量
AOB
2、决定因素：振动系统的能量与振动的振幅A和劲度系数k有关。劲 度系数越k大,振幅越A大，振动的能量E越大；
证明步骤： 1、确定平衡位置（振动停止时的位置） 2、分析回复力(指向平衡位置的合力） 3、求回复力与位移大小关系F=kx 4、若回复力和位移方向总相反则F=-kx
二.简谐运动回复力、加速度、速度与位移关系
1、回复力、加速度与位移关系：对水平弹簧振子而言，回复力就是 合力 位移为 X=Asin(ωt+φ)， 回复力F=-KX 加速度a=-kx/m 注意：对所有简谐运动，回复力不一定是合力，a=-kx/m只是回复力 产生的加速度，不一定是合加速度。在本章范围内，没作特别说明时， 提到的加速度均指回复力产生的加速度。
2、如图所示,物体A置于物体B上,一轻弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性
限度范围内,A和B在光滑水平面上往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止.
N
则下列说法正确的是( AB )
fBA
A.A和B均做简谐运动
B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
G
C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功
(2)在t=0到8.5×10-2 s时间内,质点的路程、位移各为多大?
答案:(1)变大 变大 变小 变小 变大
(2)34 cm 2 cm 解析:(1)由题图可知在1.5×10-2~2×10-2 s内,质点的位移变大,回复力变大, 速度变小,动能变小,势能变大。 (2)在0~8.5×10-2 s时间内为 17个周期,质点的路程为s=17A=34 cm,质点0时 刻在负的最大位移处,8.5×140-2 s时刻质点在平衡位置,故位移为2 cm。
1、能量形式：机械能=任意位置的动能+势能 =振幅位置的势能 =平衡位置的动能
AOB
若是水平弹簧振子
二.简谐运动的能量
AOB
2、决定因素：振动系统的能量与振动的振幅A和劲度系数k有关。劲 度系数越k大,振幅越A大，振动的能量E越大；
证明步骤： 1、确定平衡位置（振动停止时的位置） 2、分析回复力(指向平衡位置的合力） 3、求回复力与位移大小关系F=kx 4、若回复力和位移方向总相反则F=-kx
二.简谐运动回复力、加速度、速度与位移关系
1、回复力、加速度与位移关系：对水平弹簧振子而言，回复力就是 合力 位移为 X=Asin(ωt+φ)， 回复力F=-KX 加速度a=-kx/m 注意：对所有简谐运动，回复力不一定是合力，a=-kx/m只是回复力 产生的加速度，不一定是合加速度。在本章范围内，没作特别说明时， 提到的加速度均指回复力产生的加速度。
2、如图所示,物体A置于物体B上,一轻弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性
限度范围内,A和B在光滑水平面上往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止.
N
则下列说法正确的是( AB )
fBA
A.A和B均做简谐运动
B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
G
C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功
(2)在t=0到8.5×10-2 s时间内,质点的路程、位移各为多大?
答案:(1)变大 变大 变小 变小 变大
(2)34 cm 2 cm 解析:(1)由题图可知在1.5×10-2~2×10-2 s内,质点的位移变大,回复力变大, 速度变小,动能变小,势能变大。 (2)在0~8.5×10-2 s时间内为 17个周期,质点的路程为s=17A=34 cm,质点0时 刻在负的最大位移处,8.5×140-2 s时刻质点在平衡位置,故位移为2 cm。
人教版高中物理选修3-4全册课件【完整版】
典例分析
举一反三 触类旁通
一、对简谐运动的理解 【例1】 一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的有( )
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度为最大值 C．振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 D．振子每经过同一位置，其速度不一定相同，但加速度一定 相同
解析 简谐运动并不一定在水平方向上，各个方向都可 以，故A选项错误；简谐振动是最简单的振动，故B选项错； 简谐运动的振动图象是正弦曲线，但简谐运动的轨迹并不是正 弦曲线，故C选项错误；物体的振动图象是正弦曲线，该振动 一定是简谐运动，故D选项正确．
【答案】 D
二、对简谐运动图象的认识 【例2】 (多选题)如图所示，表示某质点做简谐运动的 )
(4)区别机械运动中的位移：机械运动中的位移是从初位 置到末位置的有向线段；在简谐运动中，振动质点在任意时刻 的位移总是相对于平衡位置而言的，都是从平衡位置开始指向 振子所在位置． 二、理解简谐运动的图象 1．形状：正(余)弦曲线 2．物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置 的位移，是位移随时间的变化规律．
3．获取信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向．如图①所示，质 点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.
(2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图 ②中a点，下一时刻离平衡位置更远，故质点此刻向上振动． (3)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比 较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若 远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠 近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小．如图② 中b点，此刻质点从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增 大，位移、加速度正在减小．c点对应时刻，质点从负位移远离平 衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大.
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3 简谐运动的回复力和能量
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第十一章 机械振动
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1 简谐运动
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0002页 0139页 0191页 0258页 0333页 0363页 0436页 0477页 0532页 0617页 0675页 0726页 0794页 0851页 0890页 0980页 1032页
第十一章 机械振动 2 简谐运动的描述 4 单摆 第十二章 机械波 2 波的图象 4 波的衍射和干涉 6 惠更斯原理 1 光的反射和折射 3 光的干涉 5 光的衍射 7 光的颜色 色散 第十四章 电磁波 2 电磁振荡 4 电磁波与信息化社会 第十五章 相对论简介 2 时间和空间的相对性 4 广义相对论简介
3 简谐运动的回复力和能量
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第十一章 机械振动
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1 简谐运动
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第十一章 机械振动 2 简谐运动的描述 4 单摆 第十二章 机械波 2 波的图象 4 波的衍射和干涉 6 惠更斯原理 1 光的反射和折射 3 光的干涉 5 光的衍射 7 光的颜色 色散 第十四章 电磁波 2 电磁振荡 4 电磁波与信息化社会 第十五章 相对论简介 2 时间和空间的相对性 4 广义相对论简介
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5.简谐运动的“五大”特征
(5)能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系
统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．
[题组突破训练]
1．[简谐运动的特点] 如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平 衡位置，BO＝OC＝5 cm.若振子从B到C的运动时间是1 s，则下
列说法中正确的是( BDE )
若下一时刻位移增加，速度方向就是远离t 轴；若下一时刻位移 减小，速度方向就是指向t 轴．
课堂训练
1．[简谐运动公式的理解]
一弹簧振子的位移y 随时间t变化的关系式为y＝0.1sin 2.5πt，位移 y 的单位为m，时间t 的单位为s.则( ACE )
A．弹簧振子的振幅为0.1 m B．弹簧振子的周期为1.25 s
谢谢同学们的合作！！！
30
【简谐运动的规律和图像】
1．简谐运动的表达式
x＝Asin(ωt＋φ)：其中A代表 振幅 ，ω＝2πf表示简谐运动的快慢， ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ叫作初相.
【简谐运动的规律和图像】 2. 简谐运动的图像
图象
横轴 纵轴 物理意义
表示振动_时__间___ 表示某时刻质点的__位__移__ 表示振动质点的位移随_时___间__的变化规律
答案：< <
[题组突破训练] 4. [单摆周期公式的应用]
如图所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是R，
所对圆心角小于10°，现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A，
使其由静止下滑，则：
(1)小球由M 至O 的过程中所需时间t为多少？
(2)若在MN 圆弧上存在两点P、Q，且P、Q关于O 对称，且已测
则其振动图象为( A )
2018_2019学年高中物理第11章机械振动11.3简谐运动的回复力和能量课件新人教版选修3_420190226418
理想化 的模型。 是一种_______
【预习诊断】 1.请判断下列说法的正误。 (1)回复力的方向总是与速度的方向相反。 (2)回复力的方向总是与加速度的方向相反。 向总与位移的方向相反。 化情况。 ( ) ( ) ( ( ) )
(3)做简谐运动的质点,任意时刻回复力(不为零)的方 (4)通过速度的增减变化情况,能判断回复力大小的变
知识点一
探究导入:
对回复力和加速度的理解
如图为水平弹簧振子的模型(杆光滑)
(1)振子在O点时受到几个力的作用? (2)振子在B点、C点时受到几个力的作用?
提示:(1)振子在O点时受到重力,杆的支持力两个力的
作用。
(2)振子在B点、C点时受到重力,杆的支持力和弹簧的
弹力三个力的作用。
【归纳总结】 1.回复力的来源: (1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力,同 向心力一样是按照力的作用效果来命名的。 (2)回复力可以由某一个力提供,如水平弹簧振子的回 复力即为弹簧的弹力;也可能是几个力的合力,如竖直
m
变化,故C错误;由图乙可知,0.8s时振子经过平衡位置,
速度最大,动能最大,故D正确。
【补偿训练】 1.(多选)如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移x 或速度v与时刻的对应关系,T是振动周期,则下列选项 中正确的是 ( )
A.若甲表示位移x,则丙表示相应的速度v
B.若丁表示位移x,则甲表示相应的速度v C.若丙表示位移x,则甲表示相应的速度v D.若乙表示位移x,则丙表示相应的速度v
和加速度均向上且最大,由牛顿第二定律得FN-mg=mamax,
所以,在最低点时,平台对物体的支持力最大,由牛顿第
三定律知,物体对平台的压力也最大。物体通过平衡位
简谐运动的恢复力和能量课件高二上学期物理人教版选择性
CONTENTS
当我们把弹簧振子的小球拉离 平衡位置释放后，小球就会在 平衡位置附近做简谐运动。
思考1:小球为什么会做往复运动? 存在力和惯性
思考2:小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？
x
F
x F
AC O DB x F
AC OD B Fx
A CO DB
A C O DB
所受的合力总是指向平衡位置且与振子位移方向相反
常用步骤：（1）找平衡位置 （2）找回复力
（3）找F=kx （4）找方向关系
如图，一弹簧上端固定，劲度系数为k，另一端挂一质量为m的小球，平衡 位置时弹簧的形变量为x0，释放后小球做上下运动，弹簧此时没有超出弹 性限度，小球的运动是简谐运动吗？其回复力是谁提供的？
证明：平衡位置时弹簧的形变量为x0， 则 mg=kx0 当小球向下运动到离平衡位置的距离是x时， 回复力：F=mg-k(x0+x) 得F=-kx， 即小球的运动是简谐运动。 重力和弹力的合力提供回复力
“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反. 4.方向: 总是指向平衡位置.
5.注意：K在弹簧振子中表示劲度系数，而在其他振动系统中表示由系 统本身决定的系数
6.简谐运动的定义的另一种表述：
回复力满足 F= -kx的运动就是简谐运动。
7.判断物体是否做简谐运动的两种方法
2.F-x 满足 F=-kx的形式
始时小球静止于O点。现用一竖直向上的拉力将小球缓慢拉至P点，此时弹
簧恢复原长。t=0时刻撤去拉力，小球由静止开始做简谐运动，经时间 t
第一次回到O点，已知弹簧的形变量为x时，弹性势能为
EP
1 2
kx2
，重力加
速度为g。求：
（1）小球的振幅A；
高中物理选修3---4第十一章第三节《简谐运动的回复力和能量》新课教学课件
思考：
怎样才能判定给出的机械振动是不是间歇运动？
从运动学角度判定
x Asin( t )
从力学角度判定
F kx
a F kx mm
三、简谐运动的判定：
1.判定方法：如果质点沿振动方向上所受外力的合力（回 复力）与它相对平衡位置的位移大小成正比，方向总是相 反,质点的运动就是简谐运动.
2.方向: 总是指向平衡位置.
3.关系式: F kx
对一切简谐运动 都成立
①“一” 表示回复力方向始终与位移方向相反；
②x 表示振动物体相对平衡位置的位移，方向总是背离平 衡位置.（X包含了正负）； ③矢量方程，F与X均包含了“正负”符号；
④k 表示回复力与位移的比例系数，叫回复力系数，对弹簧 振子而言，K就是弹簧的劲度系数(常量)
大小）( C )
【例题】如图所示，两块质量分别为m和M的木块由一根弹 簧连接在一起，现在给木块m施加一个竖直向下的力F使 物块最终处于静止。当撤去外力F时，木块m将开始运动。 那么加在m上的压力F至少为多大时，才可能使F撤去后， 木块M刚好被弹簧提起?(弹簧的质量忽略不计)
m
Fmin (m M)g
为什么会发生这种变化呢？
※说明物体在离开平衡位置时一定受到一个方向总是指 向平衡位置的力，它的效果是使物体回到平衡位置。
一、回复力： 1.定义:使振动物体回到平衡位置的力.
A
B
F
F
2.回复力是一种效果力，方向总是指向平衡位置 实际上不存在，实际上由物体受到的其他力提供
3.来源: 由物体在振动方向上的合力提供.
位移x 总是从平衡位置指向振子位置.
复习回忆
四、简谐运动的描述 1、定义法:位移随时间按正弦规律变化.
简谐运动的回复力和能量 课件
5.理想化模型 (1)力的角度:简谐运动所受回复力不考虑摩擦阻力. (2)能量角度:简谐运动没有考虑因克服阻力做功带来 的能量损耗.
一､简谐运动的判断
例1:弹簧下端挂一质量为M的钢球,如右图所示,试证 明此系统在竖直方向上做的机械振动为简谐运动.
证明:设弹簧的劲度系数为k,在弹性限度内把钢球向下 拉一段距离至A点.如图甲所示. 在钢球振动中到达平衡位置O点下方某一点B,此时振 子的位移为x. 在平衡位置时,弹簧伸长x0. 由平衡方程Mg-kx0=0. 在B点F回=Mg-k(x+x0)=-kx. 由于B是振动中的任一位置,可见钢球受 合外力与它的位移的关系符合简谐运动 的受力特点.即该振动为简谐运动.
(4)式中“k”虽是系数,但有单位,其单位由F和x的单 位决定,为N/m. (5)简谐运动中,回复力F=-kx,因x=Asin(ωt+φ).故 F=-kAsin(ωt+φ),可见回复力随时间按正弦规律变 化,简谐运动是一个变加速运动. (6)判断一个振动是否为简谐运动可根据此振动的回复 力是否满足F=-kx来判断.如果一个振动系统,它的回 复力满足F=-kx,则此振动一定为简谐运动.
二､简谐运动的回复力
例2:如右图所示,物体A置于物体B上,一轻弹簧一端固定,另一 端与B相连,在弹性限度范围内,A和B在光滑水平面上往复运 动(不计空气阻力),并保持相对静止.则下列说法正确的是( ) A.A和B均做简谐运动 B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功 D.B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力对B 做负功
置 的 距 离k为mg .
由简谐运动的特点知最高点离平
衡 位 置 的mg距.k离 也 为
人教版选修3-4 11.3 简谐运动的回复力和能量 教案 Word版含答案
课时11.3 简谐运动的回复力和能量1.理解回复力的概念,会根据回复力的特点判断物体是否做简谐运动。
2.会用动力学的方法分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律。
3.会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。
重点难点:回复力的特点、简谐运动的动力学分析及能量分析。
教学建议:前两节研究的是做简谐运动的质点的运动特点,不涉及它所受的力以及能量转换的情况,是从运动学的角度研究的。
而本节要讨论它所受的力和能量转换的情况,是从动力学和能量的角度研究的。
教学中要讲清回复力是根据振动物体所受力的效果来命名的,振子的惯性使振子远离平衡位置时,回复力总是使振子回到平衡位置,正是这一对矛盾才使振子形成振动。
从能量守恒的角度对简谐运动进行分析时,只限于对水平弹簧振子。
导入新课:很多同学都喜欢荡秋千,你思考过吗,为什么一次次荡起的秋千还会一次次回到最低点?又为什么荡秋千时能荡得很高?1.简谐运动的动力学特征(1)回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向①相反(填“相同”或“相反”),总是指向②平衡位置,它的作用是使振子能③回到平衡位置。
(2)水平放置的弹簧振子做简谐运动时,其回复力可表示为④F=-kx,式中k为比例系数,也是弹簧的劲度系数;负号表示⑤力F与位移x方向相反。
(3)如果质点受到的力与它偏离平衡位置的位移大小成⑥正比,并且总指向⑦平衡位置,该质点的运动就是简谐运动。
2.简谐运动的能量的特征(1)弹簧振子的速度在不断变化,因而它的⑧动能在不断变化;弹簧的形变量在不断变化,因而它的⑨势能在不断变化。
(2)理论证明:若忽略能量损耗,在弹簧振子运动的任意位置,系统的⑩动能与势能之和都是一定的,与机械能守恒定律相一致。
(3)实际运动都有一定的能量损耗,所以简谐运动是一种理想化模型。
1.回复力是按性质命名的力还是按效果命名的力?解答:回复力是按效果命名的力。
2.弹簧振子在什么位置动能最大?在什么位置势能最大? 解答:在平衡位置动能最大,在最大位移处势能最大。
11.3简谐运动的回复力和能量
A B
O A
OFO来自FBA
动能 势能 总机 械能
A－O
O－B
B
动能为0 动能增大 势能最大 势能减小
动能最大 势能为0
动能减小 动能为0 势能增大 势能最大
不变
A x v F a
动能 势能 总机 械能
A－O
向右增大
向左最大 向左减小
O 0
O－B
B 0
向右增大 向右最大
0
向右最大 向右减小
向右最大 向右减小
3.对一般的简谐运动,由于回复力不一定是 弹簧的弹力,所以k不一定是劲度系数而是 回复力与位移的比例系数(简谐系数).
简谐运动中回复力F 速度V 加速度a 位移X
A B
O A F F
O
B
A
x v F a
A－O
向左最大 向左减小 0 向右增大 向右最大 向右减小
O 0
O－B
B 0
向右增大 向右最大
向右最大 向右减小
第十一章 机械波
11.3 简谐运动的回复 力和能量
常见的简谐运动
O
运动特点：围绕平衡位置往复运动
O
思考1:弹簧振子为什么在离开了平衡位置 以后能够再次返回？ 离开了平衡位置以后是由于弹簧的 弹力作用使其返回的。 思考2:这个力有什么特点?
总是指向平衡位置.
一、简谐运动的回复力（弹簧振子） 1.定义:振动物体受到的总是指向平衡位置的力. 2.来源: 物体在振动方向上的合力.
回复力是按力的作用效果命名的.
3.公式:
(1)大小:
F kx
F kx
(胡克定律)
“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反.
k ----弹簧的劲度系数(常量) x ----振子离开平衡位置的位移,简称位移, 方向总是背离平衡位置.
O A
OFO来自FBA
动能 势能 总机 械能
A－O
O－B
B
动能为0 动能增大 势能最大 势能减小
动能最大 势能为0
动能减小 动能为0 势能增大 势能最大
不变
A x v F a
动能 势能 总机 械能
A－O
向右增大
向左最大 向左减小
O 0
O－B
B 0
向右增大 向右最大
0
向右最大 向右减小
向右最大 向右减小
3.对一般的简谐运动,由于回复力不一定是 弹簧的弹力,所以k不一定是劲度系数而是 回复力与位移的比例系数(简谐系数).
简谐运动中回复力F 速度V 加速度a 位移X
A B
O A F F
O
B
A
x v F a
A－O
向左最大 向左减小 0 向右增大 向右最大 向右减小
O 0
O－B
B 0
向右增大 向右最大
向右最大 向右减小
第十一章 机械波
11.3 简谐运动的回复 力和能量
常见的简谐运动
O
运动特点：围绕平衡位置往复运动
O
思考1:弹簧振子为什么在离开了平衡位置 以后能够再次返回？ 离开了平衡位置以后是由于弹簧的 弹力作用使其返回的。 思考2:这个力有什么特点?
总是指向平衡位置.
一、简谐运动的回复力（弹簧振子） 1.定义:振动物体受到的总是指向平衡位置的力. 2.来源: 物体在振动方向上的合力.
回复力是按力的作用效果命名的.
3.公式:
(1)大小:
F kx
F kx
(胡克定律)
“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反.
k ----弹簧的劲度系数(常量) x ----振子离开平衡位置的位移,简称位移, 方向总是背离平衡位置.
人教版高中物理选修3-4 第11章 第1节简谐运动 名师公开课省级获奖课件(43张)
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第十一章 机械振动
3．从图象可获取的信息
(1)任意时刻质点的位移的大小和方向。如图1所示，质点在 t1、t2时刻的位
移分别为x1和－x2。
图1
物 理 选 修 3-4 ·
图2
(2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图2中a点，下一
时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。
3-4 ·
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1
课 前 预 习
2
3 4 5
课 内 探 究
素 养 提 升
课 堂 达 标
课 时 作 业
第十一章 机械振动
课
物 理 选 修
前
预
习
3-4 ·
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第十一章 机械振动
知识点 1 机械振动与弹簧振子 1．机械振动 中心 位置附近的往复运动，叫机 (1)定义：物体 (或物体的一部分 )在某一 ______
新课标导学
物
理
选修3-4 ·人教版
第十一章
机械振动
第十一章 机械振动
物 理 选 修
3-4 ·
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第十一章 机械振动
物 理 选 修
3-4 ·
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第十一章 机械振动
物 理 选 修
3-4 ·
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第十一章 机械振动
〔情 景 切 入〕 钟摆的运动给人们提供了一种计时的方法，共振筛的运用提高了人们的劳 动效率，车箱与车轴间的减振板使车辆的运动更加平稳，声带的振动可使我们
物 理 选 修
解题指导：(1)振动物体通过同一位置，其位移的方向是一定的，而速度方 向却有两种可能。(2)在判断简谐运动的位移、速度、加速度的关系时，应作出 物理情景示意图。结合示意图进行分析。
简谐运动的回复力和能量 课件
向左 减小 减小 增大 不变
O→A
向右 减小 向右 增大
向左 增大 向右 减小
增大 减小 不变
减小 增大 不变
2.各个物理量对应关系不同 位置不同，位移不同，加速度、回复力不同，但是速度、动能、 势能可能相同，也可能不同.
【特别提醒】(1)简谐运动中在最大位移处，x、F、a、Ep最大， v=0,Ek=0;在平衡位置处，x=0,F=0,a=0,Ep最小但不一定为零， v、Ek最大. (2)简谐运动中振动系统的动能和势能相互转化，机械能守恒.
【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下：
易错选项
错误原因
不能从能量守恒的角度考虑问题，只简单认为
B
质量变大了，运动的最大距离就短了，即振幅
减小
应该是最大动能不变.质量大了，最大速度小了，
D
把最大速度的变化简单地等效为最大动能的变
化
对比
简谐运动中各个物理量的变化
分析
【探究导引】 如图所示，O点为振子的平衡位置，A′、A分别是振子运动的 最左端和最右端.
观察以上图片，思考以下问题： （1）描述振子运动的有关物理量有哪些？ （2）以上物理量怎样变化？ （3）各物理量是否具有一一对应的关系？
【要点整合】 1.根据弹簧振子图,可分析各个物理量的变化关系如下:
振子的 运动
位移
回复力
A→O 方向 大小 方向 大小
O→A′ 向右 减小 向左 减小
A′→O 向左 增大 向右 增大
O→A
向左 减小
向右 增大
向右 减小
向左 增大
振子的 运动
加速度
A→O 方向 大小
速度
方向 大小
振子的动能
弹簧的势能
O→A
向右 减小 向右 增大
向左 增大 向右 减小
增大 减小 不变
减小 增大 不变
2.各个物理量对应关系不同 位置不同，位移不同，加速度、回复力不同，但是速度、动能、 势能可能相同，也可能不同.
【特别提醒】(1)简谐运动中在最大位移处，x、F、a、Ep最大， v=0,Ek=0;在平衡位置处，x=0,F=0,a=0,Ep最小但不一定为零， v、Ek最大. (2)简谐运动中振动系统的动能和势能相互转化，机械能守恒.
【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下：
易错选项
错误原因
不能从能量守恒的角度考虑问题，只简单认为
B
质量变大了，运动的最大距离就短了，即振幅
减小
应该是最大动能不变.质量大了，最大速度小了，
D
把最大速度的变化简单地等效为最大动能的变
化
对比
简谐运动中各个物理量的变化
分析
【探究导引】 如图所示，O点为振子的平衡位置，A′、A分别是振子运动的 最左端和最右端.
观察以上图片，思考以下问题： （1）描述振子运动的有关物理量有哪些？ （2）以上物理量怎样变化？ （3）各物理量是否具有一一对应的关系？
【要点整合】 1.根据弹簧振子图,可分析各个物理量的变化关系如下:
振子的 运动
位移
回复力
A→O 方向 大小 方向 大小
O→A′ 向右 减小 向左 减小
A′→O 向左 增大 向右 增大
O→A
向左 减小
向右 增大
向右 减小
向左 增大
振子的 运动
加速度
A→O 方向 大小
速度
方向 大小
振子的动能
弹簧的势能
简谐运动的回复力和能量(PPT)4-1
在真空环境中，宇宙中没有任何物质的运动速度可以超过光速。这已经成为人们理解宇宙和时间的理论依据，同时也是现代物理的理论基础之一。如果真的 证实这种超光速现象，其意义十分重大，整个物理学理论体系或许会因之重建。 但是该实验最终错误，是测量人员的技术失误。于年月8日世界公布实验错 误。 各种物质的原子核对电子的束缚能力不同，因而
二.简谐运动的能量
简谐运动中动能和势能在发 生相互转化，但机械能的总量 保持不变，即机械能守恒。
简谐运动的能量与振幅有关， 的动力学特点
如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的 位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即 与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。
F回=–kx 5.简谐运动的运动学特点
多的质疑。英国物理学家詹姆斯?查德威克(8~年)在卡文迪许实验室证实了轰击原子核所产生的射线不可能是γ射线，他还指出该辐射所含的粒子的质量与质 子质量一样，但是不带电荷。查德威克认为这种新粒子是被束缚在一个电子(氢原子)内的质子，当他用α粒子轰击已知原子量的硼原子时，就能计算出这种粒 子的质量；股票入门基础知识大全 炒股入门知识下载 炒股票入门基础知识 股市入门基础知识 股票知识大全 股票基础知识入门新手 ；为.8原 子质量单位，略大于质子(.质量单位)。因为该粒子不带电荷，所以被称为中子。在原子核内，中子很稳定，但到了原子核外，中子会衰变成一个质子、一个 电子，以及个反中微子。质子和中子构成了原子核，一起被称做核子。 沃尔夫冈?泡利(~8年)是世纪最伟大的物理学家之一，年，泡利对β射线进行研究—— 一由不稳定的原子发射的电子流,这些电子看起来失去了一些能量，但是没有人能找出电子失去能量的原因，这与基础的物理定律之一——能量不能凭空创造 和失去——是矛盾的。为了解开这个谜团，泡利提出β辐射还包含了一种以前不为人知的粒子，具有在静止时既不带电也没有质量的特性。意大利物理学家恩 里克?费米(-年)在年证实了这种粒子的存在，并把它叫做中微子。 英国理论物理学家保罗?狄拉克(~-8年)对量子电动力学的发展作出了重要的贡献。世纪年 代后期，理论物理学家对电子的研究非常感兴趣，狄拉克对德国物理学家沃纳?海森堡(~年)对电子作出的描述很不满意，于是提出了自己关于电子的表述— —狄拉克方程，并提出电子有带上正电荷的可能性。年，美国物理学家卡尔?安德森(8-年)发现了这种粒子的存在。年，帕特里克?布莱克特也独立地发现了该 种粒子。后来，这种粒子被称为正电子。正电子是第一种被发现的反物质粒子。 年，安德森与研究生塞恩?尼德梅耶(~88年)合作发现了μ子―一与电子相似 的极不稳定的粒子，但质量是电子的多倍。 [] 年月日，欧洲粒子物理实验室的科学家测量到了运动速度超过光速的亚原子粒子，如果发现得到证实，将颠覆 爱因斯坦的相对论即物理学界的基础。起初科学家们对此现象深表怀疑，但是经过重重谨慎的试验，各个工序均无错误。 年，爱因斯坦提出的狭义相对论称，
二.简谐运动的能量
简谐运动中动能和势能在发 生相互转化，但机械能的总量 保持不变，即机械能守恒。
简谐运动的能量与振幅有关， 的动力学特点
如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的 位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即 与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。
F回=–kx 5.简谐运动的运动学特点
多的质疑。英国物理学家詹姆斯?查德威克(8~年)在卡文迪许实验室证实了轰击原子核所产生的射线不可能是γ射线，他还指出该辐射所含的粒子的质量与质 子质量一样，但是不带电荷。查德威克认为这种新粒子是被束缚在一个电子(氢原子)内的质子，当他用α粒子轰击已知原子量的硼原子时，就能计算出这种粒 子的质量；股票入门基础知识大全 炒股入门知识下载 炒股票入门基础知识 股市入门基础知识 股票知识大全 股票基础知识入门新手 ；为.8原 子质量单位，略大于质子(.质量单位)。因为该粒子不带电荷，所以被称为中子。在原子核内，中子很稳定，但到了原子核外，中子会衰变成一个质子、一个 电子，以及个反中微子。质子和中子构成了原子核，一起被称做核子。 沃尔夫冈?泡利(~8年)是世纪最伟大的物理学家之一，年，泡利对β射线进行研究—— 一由不稳定的原子发射的电子流,这些电子看起来失去了一些能量，但是没有人能找出电子失去能量的原因，这与基础的物理定律之一——能量不能凭空创造 和失去——是矛盾的。为了解开这个谜团，泡利提出β辐射还包含了一种以前不为人知的粒子，具有在静止时既不带电也没有质量的特性。意大利物理学家恩 里克?费米(-年)在年证实了这种粒子的存在，并把它叫做中微子。 英国理论物理学家保罗?狄拉克(~-8年)对量子电动力学的发展作出了重要的贡献。世纪年 代后期，理论物理学家对电子的研究非常感兴趣，狄拉克对德国物理学家沃纳?海森堡(~年)对电子作出的描述很不满意，于是提出了自己关于电子的表述— —狄拉克方程，并提出电子有带上正电荷的可能性。年，美国物理学家卡尔?安德森(8-年)发现了这种粒子的存在。年，帕特里克?布莱克特也独立地发现了该 种粒子。后来，这种粒子被称为正电子。正电子是第一种被发现的反物质粒子。 年，安德森与研究生塞恩?尼德梅耶(~88年)合作发现了μ子―一与电子相似 的极不稳定的粒子，但质量是电子的多倍。 [] 年月日，欧洲粒子物理实验室的科学家测量到了运动速度超过光速的亚原子粒子，如果发现得到证实，将颠覆 爱因斯坦的相对论即物理学界的基础。起初科学家们对此现象深表怀疑，但是经过重重谨慎的试验，各个工序均无错误。 年，爱因斯坦提出的狭义相对论称，
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AC X
O DB F
A O DB
F
X
AC O DB
AC O F
DB X
AC O DB
AC O DB X F
AC O DB
一、简谐运动的回复力
弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正 比，且合力F的方向总是与位移X的方向相反。
F kx
式中F为回复力，x为偏离平衡位置的 位移，k是劲度系数，负号表示回复力
（3）简谐运动的位移起点是平衡位置，是矢 量。
三、简谐运动的能量
简谐运动中动能和势能在发生相互转化， 但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大， 振动的能量越大
试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t
及E-t图象
E
机械能
势能
0A O B
动能 t
知识拓展
思考题：
一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天 花板上，如图所示。
（1）小球在振动过程中的回复力实际上是_ _弹_簧__的弹力与重力__的_；合力
（2）该小球的振动___是_____（填“是”或“不
是（”3））在简振谐子运向动平；衡位置运动的过程中__D______。
A．振子所受的回复力逐渐增大 B．振子的位移逐渐增大 C．振子的速度逐渐减小 D．振子的加速度逐渐减小
与位移的方向总相反
由于力F的方向总是与位移X的方向相反， 即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体 拉回到平衡位置。所以称为回复力
一、简谐运动的回复力
1.定义: 使振子回到平衡位置的力
2.特点: 按力的作用效果命名， 方向始终指向平衡位置
3、回复力来源： 振动方向上的合外力
一、简谐运动的回复力
小结
简谐运动的回复力和能量 一、简谐运动的回复力 定义： 方向： 特点： 来源：
动力学特征：F=-kx
二、简谐运动中各物理量的变化规律 三、简谐运动的能量
作业
A．速度、加速度、动能
B．加速度、回复力和位移
C．加速度、动能和位移
D．位移、动能、回复力
课堂练习
3、（多选）关于弹簧振子做简谐运动时
的能量，下列说法正确的有 （ABC ）
A．等于在平衡位置时振子的动能 B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D．位移越大振动能量也越大
D．振子加速度逐渐减小
解析】在振子向平衡位置运动的过程中,弹簧的形 变量变小，所以所受回复力逐渐减小，加速度逐 渐减小，AD对；振子相对平衡位置的位移逐渐 减小，B错；振子速度逐渐增大，C错。
课堂练习
2、（多选）在简谐运动中，振子每次经 过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量
总是相同的是 （ BCD ）
（1）以平衡位置为原点，沿运动方向建立 坐标系。 （2）任选位置，将力在振动方向分解，求 振动方向合力。
（3）根据回复力的规律F=-kx去判断
课堂练习
1、（多选）弹簧振子在光滑水平面上做简
谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（ ）
A．振子所受回复力逐渐减小
AD
B．振子位移逐渐减小
C．振子速度逐渐减小
11.3简谐运动 的回复力和能量
简谐运动的受力如何？
1、掌握简谐运动的定义； 2、了解简谐运动的运动特征； 3、掌握简谐运动的动力学公式； 4、了解简谐运动的能量变化规律。
为什么会振动？分析在不同时刻的 位移方向及受力，进一步分析这个 力的特点。
思考与讨论 物体做简谐运动时，力有什么特点？
X F
v
0
向右增大 向右最大 向右减小
动能 0
增大
最大 减小
势能 最大
减小
0
增大
B
向右最大 向左最大
0 0
最大
二、简谐运动特点
简谐运动的加速度大小和方向都随时间做 周期性的变化，所以
简谐运动是变加速运动
（1）位移、回复力、加速度三个物理量同时增 大或减小，与速度的变化步调相反。
（2）平衡位置的位移、加速度和回复力方向 变化的转折点。
4.简谐运动的动力学特点
如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置
的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置 （即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐
运动。
F kx
5.简谐运动的运动学特点
a kx m
二、简谐运动各个物理量变化规律
A
O
B
A A-O O O-B
X 向左最大 向左减小 0 向右增大
F、a 向右最大 向右减小 0 向左增大