重庆南开中学初2015届九年级(下)阶段测试(三)数学
重庆南开中学初2015级九年级(下)阶段测试(二)数 学 试 题
重庆南开中学初2015级九年级(下)阶段测试(二)数 学 试题(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22，对称轴为直线a bx 2-= 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡中对应的方框涤黑． 1．计算()()26-÷-的结果是（▲）A ．3B ．3-C ．4D ．4- 2．计算()53·2a a -的结果是（▲）A ．82a B ．82a - C ．152a D ．152a - 3．下列图形中不是．．轴对称图形的是（▲）4．如果110-=m ,那么m 的取值范围是（▲）A ．10＜＜mB ．21＜＜mC ．32＜＜mD ．43＜＜m 5．在平面直角坐标系中，一次函数13+-=x y 的图象所经过的象限是（▲）A ．二、三、四B ．一、三、四C ．一、二、四D ．一、二、三 6．如图，直线1l ∥直线2l ,含︒60角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线2l 上，且︒=∠60ABC ，︒=∠451，则2∠的度数为（▲）A ．︒15B ．︒20C ．︒25D ．︒307．笑笑统计了3月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了折线统计图(如图)，则这8个城市的空气质量指数的中位数是（▲） A ．59 B ．58 C ．50 D ． 42 8．如图，AB 是O 的直径，点C 、点D 在O 上，连结AC 、BC 、AD 、CD ， 若︒=∠50BAC ，则ADC ∠的度数等于（▲） A ．30° B ．35° C ．40° D ．45°9．将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，…，按此规律，则第11个图形中共有梅花的朵数是（▲）第1个图形 第2个图形 第3个图形 A ．121 B ．125 C ．144 D ．14810．南开(融侨)中学组织一批学生前往重庆綦江古剑山变电站参加社会实践活动，活动中男生藏白色安全帽，女生戴红色安全帽．大家发现一个有趣的现象，每位男生看到的白色安全帽比红色多6顶，而每位女生看到的白色安全帽是红色的2倍．设男生有x 人，女生有y 人，那么下列等量关系成立的是（▲） A ．()⎩⎨⎧-=-=-1261x y y x B ．()⎩⎨⎧-=-=-1261y x y x C ．⎩⎨⎧=-+=-x y y x 2161 D ．()⎩⎨⎧-=+=-1261y x y x11．黄老师带南开艺术团去北京参加文艺汇演，他们乘坐校车从南开大校门口出发到机场赶飞机．车开了一段时间后，黄老师发现有一包演出服落在了校门口门卫处，于是马上打出租车返回去取，拿到服装后，他立即乘同一辆出租车追赶校车(下车取服装的时间忽略不计)，结果，黄老师在机场附近追上校车。
重庆三中初2015级14-15学年(上)阶段测试(三)——数学
重庆三中初2015届九年级(上)阶段测试（三）数 学 试 题一、选择题(本大题共12个小题。
每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡中对应的方框涂黑． 1．实数3-的绝对值是(▲)A ．3B ．3-C ．31 D ．31- 2．计算32·4x x 的结果是(▲) A ．64x B ．54x C ．6x D ．5x 3．甲、乙、丙、丁四名跳水运动员在同一场馆进行“三米板跳水”训练，每人各跳5次．据统计，他们的平均成绩都是69.5分，他们的方差如下表所示：则这四名跳水运动员“三米板跳水”训练成绩最稳定的是(▲)A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 4．计算5352+的结果是(▲)A ．5B ．5C ．55D ．5- 5．关于x 的方程035=-+xx a 的解是3=x ，则a 的值是(▲) A ．6 B ．6- C ．8 D ．8-6．下列四个命题中，正确的是(▲)A ．菱形的对角线相等B ．矩形的对角线互相垂直C ．平行四边形的每条对角线平分一组对角D ．正方形的对角线互相平分 7．如图，AB ∥CD ，AE 、CE 分别平分ACD BAC ∠∠、，则AEC ∠的大小是(▲)A ．90°B ．80°C ．70°D ．60° 8．如图，直线5+-=x y 与直线b x y +-=21交于点P ，若点P 的纵坐标为3，则b 的值为(▲) A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.59．如图，AB 为O 的直径，PD 切O 于点C ，交AB 的延长线于点D ，若BD OB =，则A ∠的大小是(▲)A ．30°B ．32°C ．34°D ．36° 10．周末，小华从家出发步行到附近的剧场观看“唱响中国梦”大型文艺演出，途中遇到同学停下来聊了一会 儿，因担心迟到就加快了速度直到剧场．设小华从家出发后所用时间为t ，离剧场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是(▲)11．如图，下列“回形”图形中，水平方向的间隔和竖直方向的间隔都是1，其中，第(1)个图形中从A 到1B 的折线长为6，第(2)个图形中从A 到2B 的折线长为20，第(3)个图形中从A 到3B 的折线长为42，…，按此规律，则第(6)个图形中从A 到6B 的折线长为(▲)A ．132B ．156C ．182D ．210 12．如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 在x 轴上，A 点在y 轴上，且()40，A ，()02，B ，经过C 点的双曲线()0＞k xky =与AD 的 延长线交于E 点，直线EC 与y 轴交于点F ，则AEF ∆的面积为(▲)A ．45B ．60C ．75D ．90二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试数学模拟试题(三)试题卷
重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试数学模拟试题（三）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡．．．上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡．．．上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色．．签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡．．．和．试．题卷一并．．．．收回，。
参考公式：()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b aa⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴公式2b x a=-。
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。
1．在实数2、0、32-中，最小的数是（ ） A ．2B.0C.D.32-2．下列运算中，正确的是（ ） A 、235a a a +=B 、()33926aa =C 、()222a b a b +=+D 、()()22b a a b a b +-=-3．在△ABC 中，已知∠A ＝4∠B ＝104°，则∠C 的度数是A ．50°B ．45°C ．40°D ．30° 4．若x ＝5是分式方程1502a x x-=- 的根，则 A ．a ＝－5 B ．a ＝5 C ．a ＝－9 D ．a ＝9 5．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB 和直线CD 相交于点P 和点Q ，PG ⊥CD 于G , 若∠APE ＝48°，则∠QPG 的度数为 A ．42° B ．46° ABE P┏BA6题图CEO6．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AD 的中点． 已知AO ＝6cm ，则AC 的长为A ．12cmB ．10cmC ．18cmD ．15cm7．某校在一次科普知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8，7，6，x ，5，5，4，已知数据8，7，6，x ，5，5，4的平均数是6，则这组数据的中位数是 A ．5 B ．6 C ．7 D ．88．如图，AB 是⊙O 的直径，四边形ABCD 内接于⊙O ，若BC ＝CD ＝6cm ，∠ABD ＝30°, 则⊙O 的面积为 A ．25π cm 2 B ．49π cm 2 C ．32π cm 2 D ．36π cm 29．在寻找马航MH370航班过程中，某搜寻飞机在空中A 处发现海面上一块疑似漂浮目标B ，此时从飞机上看目标B 的俯角为α，已知飞行高度 AC＝1500米，tan α＝5，则飞机距疑似目标B 的水平距离BC 为A ．B ．C ．D ．10．观察如下数阵，请问位于第9行第10列的数是（ ）12-910-25 … 4-38-1124- (5)6-712-23 … 16-1514-13－22 … 17 18-19 20-21 … …… … … ……A 、74-B 、90C 、90-D 、7411．地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行。
重庆南开中学阶段测试三数学(含答案)
重庆南开（融侨）中学初2016届九年级（上）阶段测试（三）数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2bx a =-。
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。
1、小圆身高170cm ，以小圆的身高为标准，小圆爸爸的身高为180cm ，记作10+cm ，那么小圆妈妈的身高为165cm 应记为（ ） A 、5+cm B 、10+cm C 、5-cm D 、10-cm 2、计算()22x y -的结果是（ ） A 、422x yB 、4x y -C 、22x yD 、42x y3、下列图案中，不是．．中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4、如图，//,110,70AB CD DBF ECD ∠=∠= ，则E ∠的度数为（ ）A 、30B 、40C 、50D 、60 5、已知3x =是关于x 的方程53x a -=的解，则a 的值等于（ ） A 、12 B 、14 C 、12- D 、14-6、如图，点A 、B 、C 是O 上的三点，且AB OB =，则ACB ∠的度数为（ ） A 、22.5B 、30C 、45D 、604题图 6题图 7题图7、一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（ ） A 、0x > B 、0x < C 、2x > D 、2x <8、如图，DEF ∆是由ABC ∆经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D 、E 、F 分别是OA 、OB 、OC 的中点，则DEF ∆与ABC ∆的面积比是（ ） A 、1:4 B 、1:2C 、1:9D 、9、用火柴棒按如下方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（ ） A 、48根 B 、50根 C 、52根 D 、54根10、如图，在Rt ABC ∆中，90,6ACB AC BC ∠=== ，D AC 为的中点，E 是线段AB 边上一动点，连接ED 、EC ，则CDE ∆周长的最小值为（ ）A 、B 、C 、3D 、311、如图，矩形OABC 放置在平面直角坐标系中，OA 所在直线为x 轴，OC 所在直线为y 轴，且4,2OA OC ==。
2014-2015年南开中学九年级下月考数学试卷及答案解析
）÷（a+1﹣
），
22．（10 分）（2015•沙坪坝区校级模拟）今年，微信通过春晚“摇一摇”互动，微信红包、摇 礼券等丰富的形式陪伴全国人民度过了一个欢乐的羊年春节，通过发送微信红包，京东商城 的智能手机销售异常火爆，若销售 10 部 A 型和 20 部 B 型手机的利润共 4000 元，每部 B 型手机的利润比每部 A 型手机多 50 元． （1）求每部 A 型手机和 B 型手机的销售利润． （2）商城计划一次购进两种型号的手机共 100 部，其中 B 型手机的进货量不超过 A 型手机 的 2 倍，则商城购进 A 型、B 型手机各多少部，才能使销售利润最大？最大利润是多少？
A． x＞2
B． x＜2
有意义，那么 x 的取值范围是（ ）
C． x≥2
D．x≤2
6．（4 分）（2013•重庆） 如图，AB∥CD，AD 平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD 的度数为（ ）
A． 40°
B． 35°
C． 50°
D．45°
7．（4 分）（2010•南通）如图，⊙O 的直径 AB=4，点 C 在⊙O 上，∠ABC=30°，则 AC 的 长是（ ）
3．（4 分）该试题已被管理员删除
4．（4 分）（2015•沙坪坝区校级模拟）在某次数学测验中，随机抽取了 10 份试卷，其成绩
如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为（ ）
A． 81，82
B． 83，81
C． 81，81
D．83，82
5．（4 分）（2012•株洲）要使二次根式
A． 2：5
B． 2：3
C． 3：5
D．3：2
10．（4 分）（2010•眉山）打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历
重庆市南开中学初2015级九年级(下)半期考试数学及答案解析
重庆南开中学初2015级九年级(下)半期考试数 学 试 题一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号 为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答卷上对应的方框涂黑． 1．2的相反数是( ) A ．2 B ．21 C ．-2 D ．21- 2．计算322·x x -的结果是( ) A ．52x - B ．52x C ．62x - D ．62x 3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )4．如图，点O 在直线AC 上，BO ⊥DO 于点O ，若︒=∠1451，则3∠的度数为( ) A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°5．若a(a≠0)是关于方程022=-+a bx x 的一个根，则b a +的值为( ) A ．2 B ．-2 C ．0 D ．46．如图，已知DE ∥BC ，且=DB AD ：2:1，则△ADE 与△ABC 的面积比为( ) A ．1:4 B ．2:3 C ．4:6 D ．4:9 7．下列说法正确的是( )A ．调查重庆市空气质量情况应采用普查的方式B ．若A 、B 两组数据的平均数相同，A 组数据的方差2A S =0.03，B 组数据的方差2B S =0.2，则8组数据比A 组数据稳定C ．南开中学明年开运动会一定会下雨D ．为了解初三年级24个班课间活动的使用情况。
李老师采用普查的方式 8．如图，O 是正方ABCD 的外接圆，点E 是弧AB 上任意一点，则DEC ∠的度数为( )A ．40°B ．45°C ．48°D ．50° 9．关于x 的方程11=+x a的解是负数，则口的取值范围是( ) A ．a<l B ．a<1且a≠0 C ．a≤1 D ．a≤l 且a≠010．2015年4月l8日周杰伦“摩天轮2”演唱会在重庆奥体中心如期举行．小王开车从家出发前去观看，预计1个小时能到达，可当天路上较为拥堵，行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是小王将车停在轻轨站的车库，然后坐轻轨前往，结果按预计时间到达．下面能反映小王距离奥体中心的距离y (千米)与时间x (小时)的函数关系的大致图象是( )11．将一些形状相同的小棒按如图所示的方式摆放。
2016春北师大版数学九年级下册综合练习题
重庆南开中学初2015届九年级(下）阶段测试(三)数 学 试 题（全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)注意事项：1、试题的答案书写在答题卡．．．上不得在试卷上直接作答; 2、作答前认真阅读答题卡．．．上的注意事项； 3、作图（包括作辅助线）,请一律用黑色．．签字笔完成; 4、考试结束，由监考人员将试题与答题卡．．．一并收回。
参考公式:()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴公式为2b x a=-。
一、选择题：（本大题共12个小题,每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个就是正确的，请将答题．．卡．上对应题目的正确答案标号涂黑。
1、实数4的倒数就是（ )A 、4B 、14C 、4-D 、14- 2、计算32(2)x 的结果就是( ）A 、64xB 、62xC 、54xD 、52x3、下列商标就是轴对称图形的就是( ）A 、B 、C 、D 、4、在代数式21x +中，x 的取值范围就是( ) A 、0x > B 、0x ≤C 、1x ≠-D 、0x ≠ 5、下列调查中，适合采用普查方式的就是（ ）A 、调查市场上粽子的质量情况B 、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C、调查乘坐飞机的旅客就是否携带了违禁物品D、调查我市市民收瞧重庆新闻的情况6、△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长比为（）A、3:2B、3:4C、4:5D、9:167、如图，//a b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42°,则∠2的度数为（）A、46°B、48°C、56°D、72°8、如图，A、B、C就是O上的三点,∠ACB=40°,则∠AOB的度数为（）A、20°B、40°C、60°D、80°9、不等式组2201213xxx-≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩的解集就是( )A、1x≥B、41x-<≤C、4x<D、1x≤10、五一假期，刘老师开车自驾前往荣昌,她开车离开家时,由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后,终于形势在畅通无阻的告诉公路上，大约五十分钟后，汽车顺利到达荣昌收费站，经停车缴费后,进入车流量较小的道路，很快就到达了荣昌县城.在以上描述中，汽车行驶的路程s(千米)与所经历的时间t（小时）之间的大致函数图象就是( )A、B、C、D、11、下列图形都就是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形由3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子,第③个图形一共有18个棋子，…,则第⑥个图形中棋子的颗数为( ）A 、63B 、84C 、108D 、15212、如图，Rt OAB ∆的直角边OA 在x 轴正半轴上,60AOB ∠=,反比例函数3(0)y x =>的图象与Rt OAB ∆两边OB ，AB 分别交于点C ，D .若点C 就是OB 边的中点,则点D 的坐标就是（ ）A 、(1,3)B 、(3,1)C 、3(2,)D 、3(4,) 二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
重庆南开中学2015-2016学年秋初三上阶段检验三数学试题(答案解析图片)
重庆南开（融侨）中学初2016届九年级（上）阶段测试（三）数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2bx a =-。
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。
1、小圆身高170cm ，以小圆的身高为标准，小圆爸爸的身高为180cm ，记作10+cm ，那么小圆妈妈的身高为165cm 应记为（ C ） A 、5+cmB 、10+cmC 、5-cmD 、10-cm2、计算()22x y -的结果是（ D ） A 、422x yB 、4x y -C 、22x yD 、42x y3、下列图案中，不是．．中心对称图形的是（ C ）A ．B ．C ．D ． 4、如图，//,110,70AB CD DBF ECD ∠=∠=，则E ∠的度数为（ B ） A 、30B 、40C 、50D 、605、已知3x =是关于x 的方程53x a -=的解，则a 的值等于（ C ） A 、12B 、14C 、12-D 、14-6、如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且AB OB =，则ACB ∠的度数为（ B ） A 、22.5B 、30C 、45D 、604题图 6题图 7题图 7、一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（ C ） A 、0x >B 、0x <C 、2x >D 、2x <8、如图，DEF ∆是由ABC ∆经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D 、E 、F 分别是OA 、OB 、OC 的中点，则DEF ∆与ABC ∆的面积比是（ A ）A 、1:4B 、1:2C 、1:9D 、1:29、用火柴棒按如下方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（ D ） A 、48根B 、50根C 、52根D 、54根10、如图，在Rt ABC ∆中，90,6ACB AC BC ∠===，D AC 为的中点，E 是线段AB 边上一动点，连接ED 、EC ，则CDE ∆周长的最小值为（ D ） A 、35B 、33C 、333+D 、353+11、如图，矩形OABC 放置在平面直角坐标系中，OA 所在直线为x 轴，OC 所在直线为y 轴，且4,2OA OC ==。
重庆市南开中学2015-2016学年度春期九年级数学下半期测试题
（ 1）求交点 A 、 B 的坐标以及直线 BC 的解析式；
（ 2）如图 1，动点 P 从点 B 出发以每秒 5 个单位的速度向点 O 运动，过点 P 作 y 轴的平行线交线段
BC 于点 M ，交抛物线于点 N ，过点 N 作 NK BC 交 BC 于点 K ，当 MNK 与 MPB 的面积比 为 1: 2 时，求动点 P 的运动时间 t 的值； （ 3）如图 2，动点 P 从点 B 出发以每秒 5 个单位的速度向点 A 运动， 同时另一动点 Q 从点 A 出发沿 AC 以相同速度向终点 C 运动，且 P 、Q 同时停止， 分别以 PQ 、BP 为边在 x 轴上方作正方形 PQEF 和正方形 BPGH （正方形顶点按顺时针排序） ，当正方形 PQEF 和正方形 BPGH 重叠部分是一个轴
PB' AD ，若 CD 3 ， BC 4 ，则 BP 长度为（
）
A 、4 3
B、 5 3
C、 3 4
D、 5 4
12、如图，抛物线 y 2x 2 bx c 的顶点在 OAB 的边 OB 、AB 上运动（不
经过点 O ，点 A ），已知 A 0,2 ， B 2,1 ，则下列说法错误的是 （
）
A 、 0 b 8 B 、 0 c 9 C 、 1 2c b D 、 b2 8c 16
27160 个，那么三月
份该厂区最少应安排多少台 B 种机器人投入生产。
24、如果一个自然数可以表示为两个连续奇数的立方差，
那么我们就称这个自然数为 “麻辣数”。如：
2 13
3
1 ， 26
33
13 ，所以 2、 26 均为“麻辣数” 。
【立方差公式 a3 b3 a b a2 ab b2 】
（ 1）请判断 98 和 169 是否为“麻辣数” ，并说明理由；
南开中学初2015级14-15学年(下)阶段测试(一)——数学
重庆南开中学初2015届九年级(下)阶段测试(一)数学试题(全卷共五个大题，满分l50分，考试时间l20分钟)参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422，，对称轴公式为ab x 2-=． 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．在350213．，，，π-中，无理数是(▲) A ．3- B ．21 C ．π D ．0.35 2．下列事件中，必然事件是(▲)A ．6月14日晚上能看到月亮B ．早晨的太阳从东方升起C ．打开电视，正在播放新闻D ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(▲)4．在某次数学测验中：随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为(▲)A ．81，82B ．83，81C ．81，81D ．83，825．若二次根式42-x 有意义，则x 的取值范围是(▲)A ．2=xB ．2≠xC ．2≤xD ．2≥x6．如图，AB ∥CD ，AD 平分BAC ∠，若︒=∠70BAD ，贝ACD ∠的度数为(▲)A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°7．如图O 的直径4=AB ，点C 在O 上，︒=∠30ABC ，则AC 的长是(▲)A ．2B ．3C ．2D ．18．分式方程13121-=--x x x 的解为(▲) A ．3=x B ．3-=x C ．4=x D ．4-=x9．如图，在ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD交于点F ，254：：=∆∆ABF DEF S S ，则DE ：EC= (▲)A ．2：5B ．2：3C ．3：5D ．3：210．打开某洗衣机开关。
重庆南开中学九年级下学期月考数学试题(含答案)
重庆南开中学九年级数学下学期月考试题(全卷共五个大题，满分l50分，考试时间l20分钟)注意事项：1．试题的答案书写在答题卡．．．上不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图(包括作辅助线)，请一律用黑色．．签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡．．．一并收回． 参考公式：抛物线()02≠++=a c bx ax y 的定点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422，，对称作为ab x 2-=． 一、选择题：(本大题共l2个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正 确答案所对应的方框涂黑．1．实数4的倒数是(▲)A ．4B ．41C ．-4D ．41- 2．计算()232x 的结果是(▲) A ．64x B ．62x C ．54x D ．52x 3．下列商标是轴对称图形的是(▲)4．在代数式12+x 中，x 的取值范围是(▲) A ．0＞x B ．0≤x C ．x ≠-1 D ．x ≠0 5．下列调查中，适合采用普查方式的是(▲)A ．调查市场上粽子的质量情况B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D ．调查我市市民收看重庆新闻的情况6．ABC ∆与DEF ∆的相似比为3：4，则ABC ∆与DEF ∆的周长比为(▲)A ．3：2B ．3：4C ．4：5D ．9：167．如图，a ∥b ，将—块三角板的直角顶点放在直线a 上，若︒=∠421，则2∠的度数为(▲)A ．46°B ．48°C ．56°D ．72°8．如图，A 、B 、C 是O 上的三点，︒=∠40ACB ，则AOB ∠的度数为(▲)A ．20°B ．40°C ．60°D ．80°9．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+≤-1321022x x x ＞的解集是(▲) A ．1≥x B ．14≤-x ＞ C ．4＜xD ．1≤x10．五一假期，刘老师开车自驾前往荣昌，他开车离开家时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，终于行驶在畅通无阻的高速公路上，大约五十分钟后，汽车顺利到达荣昌收费站，经停车缴费后，进入车流量较小的道路，很快就到达了荣昌县城．在以上描述中，汽车行驶的路程s(千米)与所经历的时间t(小时)之间的大致函数图象是(▲)11．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有l8颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为(▲)12．如图，Rt OAB ∆的直角边OA 在x 轴正半轴上，︒=∠60AOB ，反比例函数()03＞x xy =的图象与Rt OAB ∆两 边OB ，AB 分别交于点C ，D ．若点C 是OB 边的中点，则点D 的坐标是(▲)A ．()3,1B ．()1,3 C ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23,2 D ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛43,4二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答． 题卡．．中对应的横线上． 13．化简()()11-+a a 的结果为 ▲ ．14．某校乒乓球训练队共有7名队员，他们的年龄(单位：岁)分别为：l2，13，14，12，l3，15，l3，则他们年龄的众数为 ▲ 岁．15．计算()120153121-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-的值为 ▲ ． 16．如图，AB 为半圆O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与半圆O 相切于点D ，且42==CD AB ，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．(结果保留π)17．从23-，1-，0，1这四个数中，任取一个数作为m 的值，恰好使得关于x ，y 的二元一 次方程组⎩⎨⎧-=--=-232y x m y x 有整数解，且使以x 为自变量的一次函数()331-++=m x m y的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m 值的概率为 ▲ ．18．如图，ABC ∆中，4==AC AB ，︒=∠120BAC ，以A 为一个顶点的等边三角形ADE 绕点A 在BAC ∠内旋转，AD 、AE 所在的直线与BC 边分别交于点F 、G ，若点B 关于直线AD 的对称点为'B ，当'FGB ∆是以点G 为直角顶点的直角三角形时，BF 的长为 ▲ ．三、解答题：(本大题共2个小题。
重庆市南开中学九年级数学下册第三单元《锐角三角函数》检测卷(包含答案解析)
一、选择题1．如图，在O 中，E 是直径AB 延长线上一点，CE 切O 于点E ，若2CE BE =，则E ∠的余弦值为（ ）A ．35B ．45C ．34D ．432．如图，四边形ABCD 中，AB AC AD ==，E 是BC 的中点，AE CE =，3BAC CBD ∠=∠，6266BD =+，则AB 的长为（ ）A ．6B ．62C ．12D ．102 3．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容，设铁塔顶端到地面的高度FE 为xm ，根据以上条件，可以列出的方程为 （ ）题目 测量铁塔顶端到地面的高度测量目标示意图 相关数据 10,45,50CD m αβ==︒=︒A ．()10tan50x x =-︒B ．()10cos50x x =-︒C ．10tan50x x -=︒D ．()10sin50x x =+︒ 4．如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，则BE CE的值是（ ）A ．3B ．33C ．2D ．325．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A ，B ，C 都在格点上，则∠ABC 的正切值是（ ）A ．2B ．255C ．55D ．126．在△ABC 中，∠C=90º，AC=3，AB=4，则下列结论正确的是（ ）A ．34sinA =B ．34cos A =C ．34tan A =D ．34cot A = 7．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，做BD 的垂直平分线E ，F ，分别与AD 、BC 交于点E 、F ，连接BE ，DF ，若EF =AE +FC ，则边BC 的长为（ ）A ．23B ．33C ．63D ．9328．如图，点A 为∠α边上的任意一点，作AC ⊥BC 于点C ，CD ⊥AB 于点D ，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ）A ．BD BCB ．BC AB C ．AD AC D ．CD AC9．如图，ABC ∆的三个项点均在格点上，则tan A 的值为（ ）A．12B．55C．2 D．25510．如图，为一幅重叠放置的三角板，其中∠ABC=∠EDF=90°，BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若BC=3，则此时OG的长度为（）A．322B．332C．32D．33322-11．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠CAB＝45°，BC＝4，点D为AB边上一个动点，连接CD，以DA、DC为一组邻边作平行四边形ADCE，则对角线DE的最小值是（）A26B．3C．4 D．312．如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，B在y轴正半轴上，D在x轴负半轴上，将正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30至AB C D'''，CD与B C''相交于点E，则E坐标为（）A．3 1,3⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭B．11,2⎛⎫-⎪⎝⎭C．31,2⎛⎫-⎪⎪⎝⎭D．21,3⎛⎫- ⎪⎝⎭二、填空题13．如图，在矩形ABCD中，6BC=，4cos5CAB∠=，P为对角线AC上一动点，过线段BP上的点M作EF BP⊥，交AB边于点E，交BC边于点F，点N为线段EF的中点，若四边形BEPF的面积为18，则线段BN的最大值为 ________ ．14．如图，长方形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C’处，BC’交AD于点E，则线段DE的长为____.15．如图，已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DAC=90°，14tan,23BOACBOD∠==，则ABDCBDSS=___．16．如图，MN 是半径为1的O 的直径，点A 在O 上，30AMN ∠=︒，点B 是AN 的中点，点P 是直径MN 上一个动点，则PA PB +的最小值为______．17．如图，∠EFG =90°，EF =10，OG =17，cos ∠FGO =0.6，则点F 的坐标是_______．18．如图，在△BDE 中，∠BDE ＝90°，BD ＝4，点D 的坐标是(6,0)，∠BDO ＝15°，将△BDE 旋转到△ABC 的位置，点C 在BD 上，则旋转中心的坐标为__________．19．如图，在ABC ∆中，3AB AC cm ==，120A ∠=︒，AB 的垂直平分线分别交,AB BC 于,D E ，则EC 的长为_________．20．如图，在ABC ∆中10AB AC ==，以AB 为直径的圆O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F 在AC 的延长线上，且12CBF A ∠=∠，1tan 3CBF ∠= ，则BC 的长为__________．三、解答题21．如图，矩形ABCD 中，33,sin ,5AB ACB =∠=E 为边BC 上一点，将ABE △沿AE 翻折，使点B 恰好落在对角线AC 上，记作B '，（1）求BE 的长；（2）联结DB '，求cot B DC '∠的值．22．计算：（1）|-2|-2cos60°+(π-2020)0；（2）(13)-1+18+|-2|-4sin45° 23．有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长50cm AB =，拉杆BC 的伸长距离最大时可达35cm ，点A 、B 、C 在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒A ，A 与水平地面切于点D ，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B 距离水平地面38cm 时，点C 到水平面的距离CE 为59cm ，设AF ∥MN ．（1）求A 的半径长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C 端拉旅行箱时，CE 为80cm ，64CAF ∠=︒，求此时拉杆BC 的伸长距离．（精确到1cm ，参考数据：sin 640.90︒≈，cos640.39︒≈，tan64 2.1︒≈）24．先化简，再求值：2311422a a a a -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中10cos302tan 45a ︒=+︒． 25．因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览．当船在A 处时，船上游客发现岸上M 处的临皋亭和N 处的遗爱亭都在东北方向；当游船向正东方向行驶600m 到达B 处时，游客发现遗爱亭在北偏西15°方向；当游船继续向正东方向行驶400m 到达C 处时，游客发现临皋亭在北偏西60°方向．求临皋亭M 处与遗爱亭N 处之间的距离（计算结果保留根号）．26．门环，在中国绵延了数千多年的，集实用、装饰和门第等級为一体的一种古建筑构件，也成为中国古建“门文化”中的一部分，现有一个门环的示意图如图所示，点O 为正六边形 ABCDEF 的中心．（1）请用无刻度直尺与圆规，过点O 作一个⊙P ，使⊙P 与直线AF 和直线AB 同时相切．（请保留作图痕迹）（2）若正六边形 ABCDEF E 的边长为18cm ，试求（1）中⊙P 的半径．（结果保留根号）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】连接OC ，则∠OCE=90°，设OC=OB=x ，22CE BE k ==，根据勾股定理即可列出方程222(2)()x k x k +=+，解得32x k =，再根据余弦的定义即可求得答案． 【详解】解：如图，连接OC ，∵CE 切O 于点E ，∴∠OCE=90°，设OC=OB=x ，22CE BE k ==，∵在Rt OCE △中，222OC CE OE +=，∴222(2)()x k x k +=+， 解得32x k =， ∴52OE OB BE k =+=， ∴24cos 552CE k E OE k ===， 故选：B ．【点睛】本题考查了切线的性质、勾股定理以及锐角三角函数，熟练掌握切线的性质以及勾股定理是解决本题的关键．2．C解析：C【分析】作DF BC ⊥于F ，根据题意判断出ABC ∆是等腰直角三角形，求出CBD ∠的度数，进而判断出ACD ∆是等边三角形，设AB a ，在Rt BDF ∆中利用直角三角形的性质求出DF 的长，用a 表示出CF 的长，再根据勾股定理即可得出a 的值，进而得出答案．【详解】解：作DF BC ⊥于F ，AB AC AD ==，E 是BC 的中点，AE BC ∴⊥，AE CE =，BE EC =，90BAC ∴∠=︒，45ABC ACB ∴∠=∠=︒，3BAC CBD ∠=∠，30DBC ∴∠=︒，15ABD ∠=︒，1801515150BAD ∴∠=︒-︒-︒=︒，90BAC ∠=︒，60CAD ∴∠=︒，AC AD =，ACD ∴∆是等边三角形，AB AC AD CD ∴===，设AB a，则BC =，AC AD CD a ===，在Rt BDF ∆中，30DBF ∠=︒，6266BD =+， 32362BD DF ∴==+，3cos (6266)3692BF BD CBD =∠=+⨯=+， 36922CF BF BC a ∴=-=+-，在Rt CDF ∆中，由勾股定理可得222CF DF CD +=， 即222(36922)(3236)a a +-++=，解得12a =或12324+，∵12324+＞6266+，即此时AB ＞BD ，不符合，∴AB=12，故选：C ．【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质及含30度角的直角三角形的性质，解答此题的关键是作出辅助线，构造出含30度角的直角三角形，根据直角三角形的性质进行解答．3．A解析：A【分析】过D 作DH ⊥EF 于H ，则四边形DCEH 是矩形，根据矩形的性质得到HE ＝CD ＝10，CE ＝DH ，求得FH ＝x−10，得到CE ＝x−10，根据三角函数的定义列方程即可得到结论．【详解】过D 作DH ⊥EF 于H ，则四边形DCEH 是矩形，∴HE ＝CD ＝10，CE ＝DH ，∴FH ＝x−10，∵∠FDH ＝α＝45°，∴DH ＝FH ＝x−10，∴CE ＝x−10，∵tanβ＝tan50°＝EF CE ＝-10x x ， ∴x ＝（x−10）tan 50°，故选：A ．【点睛】 本题考查了解直角三角形的应用，由实际问题抽象出边角关系的等式，正确的识别图形是解题的关键．4．B解析：B【分析】设AC=AB=x，求得3tan33ACCD xD===，根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】解：设AC=AB=x，则3tan3ACCD xD===，∵∠BAC=∠ACD=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴AB∥CD，∴△ABE∽△DCE，∴33BE ABCE CD x===，故选：B．【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．5．D解析：D【分析】连接AC，根据网格图不难得出=90CAB∠︒，求出AC、BC的长度即可求出ABC∠的正切值．【详解】连接AC，由网格图可得：=90CAB∠︒，由勾股定理可得：AC2AB=2∴tan ABC ∠=21222AC AB ==． 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查网格图中锐角三角函数值的求解，根据网格图构造直角三角形是解题关键． 6．B解析：B【分析】按照锐角三角函数的定义求各函数值即可． 【详解】解：如图，由勾股定理可得BC=2222437AB AC -=-=选项A ，74BC sinA AB ==，故错误； 选项B ，3cos 4AC A AB ==，故正确； 选项C ，7tan 3BCA AC ，故错误； 选项D ，37cot77AC A BC ===，故错误； 故应选：B【点睛】 本题考查了锐角三角函数定义，解答关键是按照相关锐角三角函数定义解题． 7．B解析：B【分析】根据矩形的性质和菱形的性质得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，AB=BO=3，因为四边形BEDF 是菱形，所以可求出BE ，AE ，进而可求出BC 的长．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，//,DE BF ∴,,DEO BFO EDO FBO ∴∠=∠∠=∠ EF 垂直平分BD ，OB OD ∴=，BOF DOE ∴∆∆≌，,OE OF ∴=∴ 四边形BEDF 是菱形，∵四边形ABCD 是矩形，四边形BEDF 是菱形，∴∠A=90°，AD=BC ，DE=BF ，OE=OF ，EF ⊥BD ，∠EBO=FBO ，∴AE=FC ．又EF=AE+FC ，∴EF=2AE=2CF ，又EF=2OE=2OF ，AE=OE ，∴△ABE ≌OBE ， ∴∠ABE=∠OBE ，∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，∴BE= cos30BO ︒＝ ∴BF=BE=∴∴BC=BF+CF=故选B ．【点睛】本题考查了矩形的性质、菱形的性质以及在直角三角形中30°角所对的直角边时斜边的一半，解题的关键是求出∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°． 8．C解析：C【分析】利用垂直的定义以及互余的定义得出∠α＝∠ACD ，进而利用锐角三角函数关系得出答案．【详解】解：∵AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，∴∠α+∠BCD ＝∠ACD +∠BCD ，∴∠α＝∠ACD ，∴cosα＝cos ∠ACD ＝BD BC ＝BC AB ＝DC AC ， 只有选项C 错误，符合题意．故选：C ．【点睛】 此题主要考查了锐角三角函数的定义，得出∠α=∠ACD 是解题关键．9．A解析：A【分析】连接格点BD,根据格点的长度求出BD、CD边的长度，根据勾股定理证明∠BDC=90°，再计算BDtan A=AD计算即可．【详解】解：如图所示，连接格点BD，根据格点的性质，可得BD=CD=2，BC=2，∴∠BDC=90°，故ABD为在直角三角形，且AD=22，∴BD21tan A=AD222，故选：A．【点睛】本题考查了勾股定理及锐角三角函数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握格点三角形边长的求解办法．10．A解析：A【分析】分别过O作OH⊥BC，过G作GI⊥OH，由O是中点，根据平行线等分线段定理，可得H为BC的中点，则可得BH=32，再由三个角都是直角的四边形是矩形，可得GI=BH=32，在等腰直角三角形OGI中，即可求解．【详解】解：过O作OH⊥BC于H，过G作GI⊥OH于I ∵∠ABC=90°，∴AB⊥BC，∴OH∥AB，又O为中点，∴H为BC的中点，∴BH=12BC=32∵GI⊥OH，∴四边形BHIG为矩形，∴GI∥BH，GI=BH=32,又∠F=45°，∴∠OGI=45°，∴在Rt△OGI中，32cos2GIOGOGI==∠．故选：A【点睛】本题考查了解直角三角形及平行线等分线段定理，构造合适的辅助线是解题关键．11．A解析：A【分析】设DE交AC于O，作BF⊥AC于F，由直角三角形的性质得出CF＝12BC＝2，AF＝BF＝3CF＝3，求出AC＝CF+AF＝3AO＝CO＝12AC＝3DO＝EO，当OD⊥AB时，DO的值最小，即DE的值最小，则△AOD是等腰直角三角形，即可得出结果．【详解】解：设DE交AC于O，作BF⊥AC于F，如图所示：则∠BFC＝∠BFA＝90°，∵∠ACB＝60°，∠CAB＝45°，∴∠CBF＝30°，∠ABF＝45°＝∠CAB，∴CF＝12BC＝2，AF＝BF3＝3∴AC＝CF+AF＝3∵四边形ADCE是平行四边形，∴AO＝CO＝12AC＝3DO＝EO，∴当OD⊥AB时，DO的值最小，即DE的值最小，则△AOD是等腰直角三角形，∴OD＝22AO62+∴DE＝2OD26故选：A．【点睛】本题主要考查解直角三角形，平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质和特殊角的三角函数值是解题的关键．12．A解析：A【分析】连接AE，由旋转性质知AD=AB′=1、∠BAB′=30°、∠B′AD=60°，证Rt△ADE≌Rt△AB′E得∠DAE=12∠B′AD=30°，由DE=ADtan∠DAE可得答案．【详解】如图：连接AE∵将边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形AB C D '''，∴AD=AB′=1，∠BAB′=30°，∴∠B′AD=60°，在Rt △ADE 和Rt △A B′E 中，∵AD AB AE AE '=⎧⎨=⎩∴Rt △ADE ≌Rt △AB′E （HL ），∴∠DAE=∠B′AE=12∠B′AD=30°， ∴DE=ADtan ∠DAE=1×33=33∴点E 的坐标为（-13 故选：A【点睛】本题考查了正方形的性质、坐标与图形旋转．图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．二、填空题13．【分析】在△ABC 中求出AC 与AB 的长点P 在AC 上则6≤BP≤8由点N 为线段EF 的中点∠ABC=90º则EF=2BN 根据四边形BEPF 的面积为18利用对角线乘积的一半求面积得BN 与PB 成反比例PB 最 解析：154【分析】在△ABC 中，6BC =，4cos 5CAB ∠=求出AC 与AB 的长，点P 在AC 上 则6≤BP≤8，由点N 为线段EF 的中点，∠ABC=90º，则EF=2BN ，根据四边形BEPF 的面积为18，EF BP ⊥利用对角线乘积的一半求面积得，PB BN=18，BN 与PB 成反比例， PB 最小时，BN 最大，当PB ⊥AC 时，PB 最小，求出最小值即可．在△ABC 中，6BC =，4cos 5CAB ∠=， ∵22sin cos 1CAB CAB ∠+∠=， ∴2243sin =1cos =155CAB CAB ⎛⎫∠-∠-= ⎪⎝⎭， 由正弦函数定义BC sin =ACCAB ∠， ∴AC=BC 6==103sin 5CAB ∠，由勾股定理得AB=2222AC 1068BC -=-=，点P 在AC 上 则6≤BP≤8，∵点N 为线段EF 的中点，由∠ABC=90º，∴EF=2BN ，∵四边形BEPF 的面积为18，EF BP ⊥，∴S 四边形EBFP =11PB EF=PB 2BN=PB BN=1822⨯， ∴PB BN=18， ∴18BN=PB， 当PB 最小时，BN 最大， 当PB ⊥AC 时，PB 最小，即S △ABC=11AB BC=AC BP 22 BP 最小=AB BC 8624==AC 105⨯ BN 最大=1815=2445故答案为：154．本题考查锐角三角函数解直角三角形与点到直线距离最短问题，掌握锐角三角函数及其之间的关系，会用锐角三角函数解直角三角形，掌握垂线段最短，会利用面积或勾股定理求BP 的最小值，解题时要理解BP 最小，BN 最大是解题关键．14．375【分析】首先根据题意得到BE=DE 然后根据勾股定理得到关于线段ABAEBE 的方程解方程即可解决问题【详解】设ED=x 则AE=6﹣x ∵四边形ABCD 为矩形∴AD ∥BC ∴∠EDB=∠DBC 由题意得解析：3.75【分析】首先根据题意得到BE =DE ，然后根据勾股定理得到关于线段AB 、AE 、BE 的方程，解方程即可解决问题．【详解】设ED =x ，则AE =6﹣x ．∵四边形ABCD 为矩形，∴AD ∥BC ，∴∠EDB =∠DBC ．由题意得：∠EBD =∠DBC ，∴∠EDB =∠EBD ，∴EB =ED =x ．由勾股定理得：BE 2=AB 2+AE 2，即x 2=9+（6﹣x ）2，解得：x =3.75，∴ED =3.75． 故答案为3.75．【点睛】本题考查了几何变换中的翻折变换及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质，结合全等三角形的判定及其性质、勾股定理等几何知识，灵活进行判断、分析、推理或解答．15．【分析】过B 点作BE//AD 交AC 于点E 证明得到再证明利用设利用三角形的面积公式可得答案【详解】解：过B 点作BE//AD 交AC 于点EBE ⊥AD ∴∴由∴设则故答案为： 解析：332【分析】过B 点作BE//AD 交AC 于点E ，证明ADO EBO ∽△△，得到3,AO OE =再证明,ABE ACB ∠=∠利用1tan tan ,2BE AE ACB ABE CE BE ∠==∠==设,OE a =利用三角形的面积公式可得答案．【详解】 解：过B 点作BE//AD 交AC 于点E ，90,DAC ∠=︒∴ BE ⊥AD ，ADO EBO ∴∽， ∴,AO DO EO BO=43BO OD = ∴3,4AO DO EO BO == 3,4AO OE ∴= 由1tan 2ACB ∠=， 1,2BE CE ∴= 2,CE BE ∴=90,,ABC BE AC ∠=︒⊥90,ABE CBE CBE ACB ∴∠+∠=︒=∠+∠,ABE ACB ∴∠=∠1tan tan ,2AE ACB ABE BE ∴∠=∠== 2,BE AE ∴=24,CE BE AE ∴==∴OAB OADABD CBD OCB OCD S S S S S S ∆∆+=+()()11221122AO AD AO BE AO AD BE AO OC AD BE OC OC AD OC BE •+•+===+•+• 设,OE a = 则3,4AO a = 7,4AE AO OE a ∴=+= 7,CE a = 8.OC OE CE a =+= 334.832ABDCBD a S AO S OC a ∆∆===故答案为：33216．【详解】解：如解图作点关于直线的对称点连接则线段的长就是的最小值作直径连接∵为的中点点关于直线对称∴∴故答案为：【点睛】本题考查了与圆有关的基础知识如直径的性质圆心角及圆周角的性质 解析：2 【详解】解：如解图，作点B 关于直线MN 的对称点B '，连接AB '，则线段AB '的长就是PA PB +的最小值，作O 直径AC ，连接CB '，∵30AMN ∠=︒，B 为AN 的中点，点B 、B '关于直线MN 对称，∴45C ∠=︒，∴sin 452AB AC '=⋅︒=故答案为：2．【点睛】本题考查了与圆有关的基础知识，如直径的性质、圆心角及圆周角的性质． 17．【分析】先过点F 作直线交轴于点过点作于点证明根据cos ∠FGO=06以及勾股定理即可得到答案【详解】过点F 作直线交轴于点过点作于点如图：∴（两直线平行内错角相等）又∵∠EFG=90°∴∠AFE+∠H解析：(8,12)【分析】先过点F 作直线//FA OG 交y 轴于点A ，过点G 作GH FA ⊥于点H ，证明FGO ∠HFG FEA =∠=∠，根据cos ∠FGO =0.6以及勾股定理即可得到答案．【详解】过点F 作直线//FA OG 交y 轴于点A ，过点G 作GH FA ⊥于点H ，如图：∴FGO HFG ∠=∠（两直线平行，内错角相等），又∵∠EFG =90°，∴∠AFE+∠HEG =90°，又∵∠AFE+∠FEA =90°，∴HFG FEA ∠=∠，∴FGO HFG FEA ∠=∠=∠，在Rt AEF ∆中，10EF =，则10cos 100.66AE FEA =⋅∠=⨯= ∴8AF ==（勾股定理），∴1789FH =-=，在Rt FGH ∆中，90.615FG =÷=，∴12HG ==（勾股定理），∴(8,12)F ，故答案为：(8,12)．【点睛】本题主要考查了平行的性质（两直线平行，内错角相等）、勾股定理的应用以及三角函数，熟练掌握各知识点并灵活运用是解题的关键．18．【分析】根据旋转的性质AB 与BD 的垂直平分线的交点即为旋转中心P 连接PD 过P 作PF ⊥x 轴于F 再根据点C 在BD 上确定出∠PDB ＝45°并求出PD 的长然后求出∠PDO ＝60°根据直角三角形两锐角互余求出解析：(6【分析】根据旋转的性质，AB 与BD 的垂直平分线的交点即为旋转中心P ，连接PD ，过P 作PF ⊥x 轴于F ，再根据点C 在BD 上确定出∠PDB ＝45°并求出PD 的长，然后求出∠PDO ＝60°，根据直角三角形两锐角互余求出∠DPF ＝30°，然后解直角三角形求出点P 的坐标．【详解】如图，AB 与BD 的垂直平分线的交点即为旋转中心P ，连接PD ，过P 作PF ⊥x 轴于F ， ∵点C 在BD 上，∴点P 到AB 、BD 的距离相等，都是12BD ，即1422⨯=， ∴∠PDB ＝45°，PD =∵∠BDO ＝15°，∴∠PDO ＝45°+15°＝60°，∴∠DPF ＝30°，∴DF＝12PD ＝12⨯=，cos30PF PD ︒=⋅== ∵点D 的坐标是(6,0)，∴OF ＝OD ﹣DF ＝6-∴旋转中心的坐标为(6，故答案为：(6．【点睛】本题考查坐标与图形变化－旋转，解直角三角形，熟练掌握旋转的性质确定出旋转中心的位置是解题的关键．19．【分析】根据等腰三角形的性质可求出两底角的度数连接AE可得出AE=BE 推出解直角三角形即可得出答案【详解】解：∵∴连接AE∵ED垂直平分AB∴AE=BE∵∴∴故答案为：【点睛】本题考查的知识点是等腰解析：23【分析】根据等腰三角形的性质可求出两底角的度数，连接AE，可得出AE=BE ，30EAD=∠°，推出90EAC∠=︒，解直角三角形即可得出答案．【详解】解：∵3AB AC cm==，120A∠=︒，∴1(180120)302B C，连接AE，∵ED垂直平分AB，∴AE=BE ，30EAD=∠°，∵120A∠=︒，∴90EAC∠=︒，∴23cos303ACCE===︒故答案为：23．【点睛】本题考查的知识点是等腰三角形的性质、解直角三角形、垂直平分线的性质，综合性较强，但难度不大．20．【分析】连接AE根据AB是直径得出AE⊥BCCE=EB依据已知条件得出∠CBF=∠EABFB是圆的且线进而得出CB的长【详解】解：连接AE∵AB为直径∴AE⊥BC∵AB=AC∴∠EAB=∠CABEB解析：210【分析】连接AE，根据AB是直径，得出AE⊥BC，CE=EB，依据已知条件得出∠CBF=∠EAB，FB是圆的且线，进而得出CB的长.【详解】解：连接AE，∵AB为直径，∴AE⊥BC，∵AB=AC，∴∠EAB=12∠CAB，EB=CE=12CB，∵∠CBF=12∠CAB，tan∠CBF=13，∴∠CBF=∠EAB，tan∠EAB=EBAE =13，∴∠CBF+∠ABC=∠EAB+∠ABC=90°，∴FB是⊙O的切线，∴FB2=FD•FA，在RT△AEB中，AB=10，∴10，∴10，故答案为：10.【点睛】此题考查圆周角的性质，解直角三角形，求得FB是圆的切线是解题的关键．三、解答题21．（1）32；（2）98．【分析】（1）先根据矩形的性质、正弦三角函数、勾股定理可求出5,4AC BC ==，再根据翻折的性质可得3,,90AB AB B E BE AB E B '''===∠=∠=︒，设B E BE x '==，然后在Rt CB E '中，利用勾股定理即可得；（2）如图（见解析），先根据平行线的判定与性质可得CB F ACB '∠=∠，从而可得3sin sin 5CB F ACB '∠=∠=，再利用正弦三角函数、勾股定理、线段的和差可得,,CF B F DF '的值，然后在Rt DB F '中，利用余切三角函数的定义即可得．【详解】（1）四边形ABCD 是矩形，3AB =，3,90CD AB B BCD ∴==∠=∠=︒，在Rt ABC 中，3sin 5AB ACB AC ∠==，即335AC =， 解得5AC =，4BC ∴==，由翻折的性质得：3,,90AB AB B E BE AB E B '''===∠=∠=︒，2,90CB AC AB CB E '''∴=-=∠=︒，设B E BE x '==，则4CE BC BE x =-=-，在Rt CB E '中，222B E B C CE ''+=，即()222x 24x +=-， 解得32x =， 即BE 的长为32； （2）如图，过点B '作B F CD '⊥于点F ，90B FD BCD '∴∠=∠=︒，//B F BC '∴，CB F ACB '∴∠=∠，3sin sin 5CB F ACB '∴∠=∠=， 在Rt CB F '△中，sin CF CB F CB '∠='，即325CF =， 解得65CF =，89,55B F DF CD CF '∴===-=，则在Rt DB F '中，995cot 885DF B DC B F '∠==='．【点睛】本题考查了矩形与折叠问题、平行线的判定与性质、正弦与余切三角函数、勾股定理等知识点，熟练掌握并灵活运用三角函数的定义是解题关键．22．（1）2；（2）52【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式、特殊角的三角函数5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】解：（1）原式12212=-⨯+， 211=-+，2=． 解：原式2332242=+-⨯ 332222=+-52=【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算． 23．（1）圆形滚轮的半径AD 的长是8cm ；（2）拉杆BC 的伸长距离为30cm ．【分析】（1）作BH ⊥AF 于点K ，交MN 于点H ，则△ABK ∽△ACG ，设圆形滚轮的半径AD 的长是xcm ，根据相似三角形的对应边的比相等，即可列方程求得x 的值；（2）求得CG 的长，然后在直角△ACG 中，求得AC 即可解决问题；【详解】（1）作BH AF ⊥于点K ，交MN 于点H .则BK CG ，ABK ACG ∆∆∽.设圆形滚轮的半径AD 的长是cm x .则BK AB CG AC =，即3850595035x x -=-+， 解得：8x =. 则圆形滚轮的半径AD 的长是8cm ；（2）在Rt ACG ∆中，80872(cm)CG =-=.则sin CG CAF AC ∠=∴AC=72=sin 0.9CG CAF ∠=80(cm) ∴805030(cm)BC AC AB =-=-=.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数等知识，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．24．52a --，3- 【分析】 先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可．【详解】310cos302tan 451021532a =+=⨯=︒+︒， ()()()()()()23113132522422222222a a a a a a a a a a a a a a a ⎡⎤-----⎛⎫-÷=-⋅+=⋅+=-⎢⎥ ⎪--++--+--⎝⎭⎢⎥⎣⎦当532a =时，原式335322==-+-． 【点睛】考查分式的化简求值，关键是化简，掌握运算顺序是化简的关键．25．临皋亭M 处与遗爱亭N 处之间的距离为(80024006米．【分析】过M 作MD ⊥AC 于D ，设MD ＝x ，在直角三角形中，利用三角函数即可x 表示出AD 与CD ，根据AC ＝AD ＋CD 即可列方程，从而求得MD 的长，进一步求得AM 的长；过B 作BE⊥AN于E，在直角三角形中，利用三角函数即可求出AE与NE，再求出ME，从而求得MN．【详解】过M作MD⊥AC于D，设MD＝x，在Rt△MAD中，∵∠MAB＝45°，∴△ADM是等腰直角三角形，∴AD＝MD＝x，在Rt△MCD中，∠MCA＝90°−60°＝30°，∴DC＝MD÷tan30°=3MD＝3x，∵AC＝600＋400＝1000，∴x＋3x＝1000，解得：x＝500（3−1），∴MD＝500（3−1）m，∴AM＝2MD＝500（6−2）（m），过B作BE⊥AN于E，∵∠MAB＝45°，∠BA＝75°，∴∠ANB＝60°，在Rt△ABE中，∵∠MAB＝45°，AB＝600，∴BE＝AE＝22AB＝3002，∴ME＝AM−AE＝500（6−2）−3002＝5006−8002，在Rt△NBE中，∵∠ANB＝60°，∴NE＝33BE＝33×3002＝1006，∴MN＝1006−（5006−8002）＝（8002−4006）m，即临摹亭M处与遗爱亭N处之间的距离是（（8002−4006）m．【点睛】本题考查了直角三角形的应用−方向角问题，熟练掌握方向角的概念，正确作出辅助线是解题的关键．26．（1）作图见解析；（2）⊙P的半径为36354-．【分析】(1)先过点O作OM⊥AF交AF于点M(或延长EF、BA交于点H，作直线HO)，然后作∠HOA 的角平分线OI交AF于点I，再过点I作IP//MO交OA于点P(或在KC上截取KL=MI)，最后以点P为圆心，PO长为半径作圆，⊙P即为所求；(2)设OP=PI=r，由题意可得PA=23r，在Rt△API中，PA+PO=18，代入求解即可．【详解】解：(1)第一步过点O作OM⊥AF交AF于点M(或延长EF、BA交于点H，作直线HO)第二步作∠HOA的角平分线OI交AF于点I第三步过点I作IP//MO交OA于点P(或在KC上截取KL=MI)第四步以点P为圆心，PO长为半径作圆，⊙P即为所求．(2)∵AF=18，∴AO=18，∠AOM=∠API=30°(△OAF为等边三角形)，设OP=PI=r，PA=PI÷cos30°23，在Rt△API中，23r+=18 ，解得r=354．【点睛】本题考查解直角三角形和正多边形与圆的关系，掌握等边三角形的性质是解题的关键．。
重庆南开中学2014-2015学年(下)初三阶段测试(三)(二模)——物理及答案
重庆南开中学初2015届九年级(下)阶段测试(三)物理试题(全卷共四个大题，满分80分，与化学共用120分钟)(本卷中g=10N／kg)一、选择题1本题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分) 1．下列有关生活实际现象中的数据正确的是( )A．一个大西瓜的质量约为50g B．人体安全电压为36VC．光在真空中的传播速度为340m/s D．节能型超薄42寸液晶电视的电功率约为100W 2．下列光学现象中，属于光的直线传播的是( )直的花径“错位”了桥在水中的倒影日偏食用放大镜看书A．B．第2题图C．D．3．如图所示，以下生产、生活工具的应用中，不属于省力杠杆的是( )A．瓶口起子B．铡刀C．道钉撬D．铲子第3题图4．下列有关电学知识的说法正确的是( )A．用电器是把其他形式的能量转化为电能的设备B．家庭电路中，三脚插头中间较长的铜片与用电器的金属外壳相连C．毛皮和橡胶棒在摩擦起电的过程中，毛皮因为失去电子而带负电D．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比5．下列关于热学知识说法正确的是( )A．50℃的水的内能一定大于20℃的水B．液态氢作为火箭燃料，是因为氢的热值较高C．物体放热时，温度一定降低，内能一定减少D．沿海地区昼夜温差小，是因为水的比热容较小6．关于下列四幅图的说法正确的是( )甲乙第6题图丙丁A．甲图的实验说明磁场能产生电流B．乙图的实验原理可以制成电动机C．丙图是的实验原理可以制成电动机D．丁图中开关闭合后，通电螺线管的右端有s极7．如图所示的质量均为2kg的A、B两个小物块竖直叠放在一起，用水平向右5N大小的拉力F1拉着两个小物块一起匀速向右运动，下列说法正确的是( )A．B所受的滑动摩擦力为5NB．B对A的压力和A对B的支持力是一对平衡力C．地面对A的支持力和A的重力是一对平衡力D．地面对A施加了水平向左、大小为5N的滑动摩擦力8．在如图所示电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，R3=4Ω。
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重庆南开中学初2015届九年级（下）阶段测试（三）数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡．．．上不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡．．．上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色．．签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡．．．一并收回。
参考公式：()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴公式为2bx a=-。
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。
1．实数4的倒数是（ ）A ．4B ．14C ．4-D ．14-2．计算32(2)x 的结果是（ ）A ．64xB ．62xC ．54xD ．52x3．下列商标是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．在代数式21x +中，x 的取值范围是（ ） A ．0x > B ．0x ≤ C ．1x ≠- D ．0x ≠5．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）A ．调查市场上粽子的质量情况B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D ．调查我市市民收看重庆新闻的情况6．△ABC 与△DEF 的相似比为3:4，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ）A2B ．3:4C ．4:5D ．9:167．如图，//a b ，将一块三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=42°，则∠2的度数为（ ） A ．46°B ．48°C ．56°D ．72°8．如图，A 、B 、C 是O 上的三点，∠ACB=40°，则∠AOB 的度数为（ ）A ．20°B ．40°C ．60°D ．80°9．不等式组2201213x x x -≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩的解集是（ ）A ．1x ≥B ．41x -<≤C ．4x <D ．1x ≤10．五一假期，刘老师开车自驾前往荣昌，他开车离开家时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，终于形势在畅通无阻的告诉公路上，大约五十分钟后，汽车顺利到达荣昌收费站，经停车缴费后，进入车流量较小的道路，很快就到达了荣昌县城。
在以上描述中，汽车行驶的路程s （千米）与所经历的时间t （小时）之间的大致函数图象是（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形由3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18个棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（ ）A ．63B ．84C ．108D ．15212．如图，Rt OAB ∆的直角边OA 在x 轴正半轴上，60AOB ∠=，反比例函数(0)y x x=>的图象与Rt OAB ∆两边OB ，AB 分别交于点C ，D 。
若点C 是OB 边的中点，则点D 的坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
13．化简(1)(1)a a +-的结果为_______14．某校乒乓球训练队共有7名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为_______岁15．计算201511(1)|2|()3--+--的值为______16．如图，AB 为半圆O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与半圆O 相切于点D ，切24AB CD ==，则图中阴影部分的面积为_______17．从32-，1-，0，1这四个数中，任取一个数作为m 的值，恰好使得关于,x y 的二元一次方程组232x y mx y -=-⎧⎨-=-⎩有整数解，且使以x 为自变量的一次函数(1)33y m x m =++-的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m 值的概率为______18．如图，ABC ∆中，4AB AC ==，BAC ∠=120°，以A 为一个顶点的等边三角形ADE绕点A 在BAC ∠内旋转，AD 、AE 所在的直线与BC 边分别交于点F 、G ，若点B关于直线AD 的对称点为'B ，当'FG B ∆是以点G 为直角顶点的直角三角形时，BF 的长为_______三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的盐酸过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上。
19．如图，点A 、B 、C 在同一条直线上，//AD BE ，AD BC =，AB BE =，求证：BD CE =。
20．化简：22144()11x x x x x -+-÷--四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的盐酸过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上。
21．迅猛发展的快递业，给我们带来极大便利的同时，产生的快递包装“垃圾”也不可小看。
据了解，市民收到快递后对包裹的处理方式分别为A 、B 、C 、D 四类（A ：直接丢弃；B ：收集整理后作为废品卖掉；C ：留着下次寄件使用；D ：其他）。
其中学有3000名在校学生，小民在该中学随机对部分同学就对快递包裹的处理方式展开问卷调查，并对结果绘制了两幅不完整的统计图。
（1）在本次调查中，共调查了______名同学，并将条形统计图补充完整。
（2）据了解，每次快递专用包装的平均价格为1.2元，则该中学3000名同学直接丢弃快递包装造成的损失约有多少元？（3）在被调查的同学中，C类同学有3名来自初三（1）班，其中2名男生，D类同学中有4名来自初三（1）班，其中3名男生。
现要从C类与D类的初三（1）班同学中分别选择一名同学参加“快递垃圾循环利用和分类回收”交流会，请用列表法或画树状图的方法，求出所选的两名同学恰好是一男一女的概率。
22．如图，重庆某广场新建与建筑物AB垂直的空中玻璃走廊PD与AB相连，AB 与地面l垂直。
在P处测得建筑物顶端A的仰角为37°，测得建筑物C处的仰角为26.6°（不计测量人员的身高），CD为25米。
图中的点A、B、C、D、P及直线l均在同一平面内。
（1）求A、C两点的高度差（结果精确到1米）；（2）为方便游客，广场从地面l上的Q点新建扶梯PQ，PQ所在斜面的坡度i=P到地面l的距离PE为10米。
一广告牌MN位于EB的中点M处，市政规划要求在点Q右侧需留出11米的行车道，请判断是否需要挪走广告牌MN，并说明理由。
（参考数据：sin26.60.45≈，≈，tan26.60.5≈）≈ 1.414sin370.6≈，tan370.7523．为培育和践行社会主义核心价值观，弘扬传统美德，学校决定购进相同数量的名著《平凡的世界》（简称A）和《恰同学少年》（简称B），其中A的标价比B的标价多25元。
为此，学校划拨了1800元用于购买A，划拨了800元用于购买B（1）求A、B的标价各多少元？（2）阳光书店为支持学校的读书活动，决定将A、B两本名著的标价都降低m%后卖给学校，这样，A的数量不变，B还可多买2m本，且总购书款不变，求m的值。
24．阅读材料，解答问题：我们可以利用解二元一次方程组的代入消元法解形如221025x y x y ⎧+=⎨-=⎩①②的二元二次方程组，实质是将二元二次方程组转化为一元一次方程或一元二次方程来求解。
其解法如下：解：由②得：25y x =- ③ 将③代入①得：22(25)10x x +-=整理得：2430x x -+=，解得121,3x x ==将121,3x x ==代入③得11253y =⨯-=-，22351y =⨯-=∴原方程组的解为1113x y =⎧⎨=-⎩，2231x y =⎧⎨=-⎩（1）请你用代入消元法解二元二次方程组：22234630x y y x x -=⎧⎨-+-=⎩①②； （2）若关于,x y 的二元二次方程组2221210x y ax y x +=⎧⎨+++=⎩①②有两组不同的实数解，求实数a 的取值范围。
五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的盐酸过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上。
25．如图1，ABC⊥于点D，连接DE。
⊥于点E，AD BC∆中，BE AC（1）若AB BC∆的周长；BE=，求ABC=，1DE=，3（2）如图2，若AB BC=，AD BD∠的角平分线DF交BE于点F，求证：=，ADBBF=；（3）如图3，若A B B C∆，连接DG、≠，AD BD∆沿着AC翻折得到AGC=，将A D CEG，请猜想线段AE、BE、DG之间的数量关系，并证明你的结论。
26．已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(4,0)，点B坐标为(0,4)-，C为y轴负半轴上一点，且OC AB=，抛物线2=++的图象经过A，C两点。
y bx c（1）求抛物线的解析式；（2）将OAB∠的大小不变，顶点∠的顶点A沿AB平移，在平移过程中，保持OABA记为A1，一边AB记为A1B1，A1与B重合是停止平移。
A1B1与y轴交于点D. 当△A1OD是以A1D为腰的等腰三角形，求点A1的坐标；（3）在（2）问的条件下，直线A1B1与x轴交于点E，P为（1）中抛物线上一动点，直线PA1交x轴于点G，在直线EB1下方的抛物线上是否存在一点P，使得△PDA1与△GEA1的面积之比为(1:1+，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。
重庆南开中学初2015届九年级（下）阶段测试（三）数学试题部分答案17、1 4。