【最新北师大版精选】北师大初中数学七下《4.1认识三角形》word教案 (1).doc
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教学设计新版北师大版
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是认识三角形，这是学生在七年级数学下册第四章三角形的学习内容。
通过对三角形的定义、性质和分类的学习，使学生能理解三角形的基本概念，掌握三角形的性质，能正确识别各种类型的三角形。
为学生后续学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但部分学生对抽象几何图形的理解还有待提高，对三角形的性质和分类的理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解三角形的定义、性质和分类，能正确识别各种类型的三角形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的定义、性质和分类。
2.教学难点：三角形的高的概念和性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的基本知识。
六. 教学准备1.准备三角形的相关图片和实例，用于导入和讲解。
2.准备三角形的高的测量工具，如直尺、三角板等。
3.准备课堂练习题和作业题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示各种三角形的图片和实例，引导学生观察和思考，提出问题：“你能总结出三角形的基本特征吗？”让学生回顾和复习平面几何的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍三角形的定义、性质和分类。
讲解三角形的高的概念和性质，通过几何画板或实物操作，让学生直观地理解三角形的高。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用直尺、三角板等工具，测量和计算三角形的高。
最新北师大版初中数学七年级下册《4.1认识三角形》精品教案 (1)
《3.1认识三角形》教学目标：1．知识与技能结合具体实例，进一步认识三角形的概念，掌握三角形三条边的关系.2．过程与方法通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力. 3．情感、态度与价值观联系学生的生活环境、创设情景，帮助学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念，激发学生的学习兴趣.教学重点难点：1.重点让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系，并能运用三边关系解决生活中的实际问题.2.难点探究三角形的三边关系应用三边关系解决生活中的实际问题.教学设计：本节课件设计了以下几个环节：回顾与思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三边关系、练习应用、课堂小结、探究拓展思考、布置作业.第一环节回顾与思考1、如何表示线段、射线和直线？2、如何表示一个角？第二环节情境引入活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片，课上让学生举例，并观察图片.活动目的：让学生能从生活中抽象出几何图形，感受到我们生活在几何图形的世界之中.培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，从而更大地激发学生学习数学的兴趣第三环节三角形概念的讲解活动内容观察下面的屋顶框架图，回答如下问题（1）你能从中找出四个不同的三角形吗？（2）与你的同伴交流各自找到的三角形.（3）这些三角形有什么共同的特点？通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法.并出两道习题加以练习，从练习中归纳出三角形的三要素和注意事项.第四环节 探索三角形三边关系第一部分 探索三角形的任意两边之和大于第三边活动内容：在四根长度分别是8cm 、10cm 、15cm 、20cm 的小木棒中选三根木棒摆三角形.学生统计能否摆成三角形的情况.第二部分 探索三角形的任意两边之差小于第三边活动内容：通过让学生测量任意三角形三边长度来比较两边之差与第三边的关系，教师通过几何画板验证，从而得出结论.第五环节 练习提高活动内容:1.有两根长度分别为5厘米和8厘米的木棒，用长度为2厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13厘米的木棒呢？2.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 .若第三边为偶数，那么三角形的周长 .3.有两根长度分别为5cm 和8cm 的木棒，用长度为2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm 的木棒呢？动手摆一摆.学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？第六环节 课堂小结活动内容：学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑.教师做最终总结并指出注意事项. 学生对本节内容归纳为以下两点：1.了解了三角形的概念及表示方法；2.三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边.注意事项为：判断a ，b ，c 三条线段能否组成一个三角形，应注意：a +b >c ，a +c >b ，b +c >a 三个条件缺一不可.当a 是a ，b ，c 三条线段中最长的一条时，只要b +c >a 就是任意两条线段的和大于第三边.第七环节 探究拓展思考斜梁 斜梁直梁1.若三角形的周长为17，且三边长都有是整数，那么满足条件的三角形有多少个？你可以先固定一边的长，用列表法探求.2.在例1中，你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？3.以三根长度相同的火柴为边，可以组成一个三角形，现在给你六根火柴，如果以每根火柴为边来组成三角形，最多可组成多少个三角形？试试看.第八环节作业布置。
北师大版数学七年级下册4.1认识三角形教学设计
3.教师对学生的练习进行点评，针对共性问题进行讲解，提高学生的实际应用能力。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结三角形的性质、分类和应用。
2.教师进行补充和归纳，强调三角形知识在实际生活中的重要性。
3.鼓励学生继续探索三角形的奥秘，激发他们对数学学习的兴趣和热情。
2.培养学生勇于探索、善于思考的品质，让他们在学习过程中体验到成功的喜悦。
3.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，培养他们用数学的眼光观察世界、解决问题的能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，将知识、技能、情感态度与价值观有机地结合在一起，为学生的全面发展奠定基础。
（3）利用三角板、直尺等工具，画出不同类型的三角形，并标注其内角度数。
3.结合本节课所学2）三角形的三边关系在实际生活中的应用实例有哪些？
（3）如何利用三角形的性质解决实际问题？
4.阅读拓展资料，了解三角形在建筑、工程等领域的应用，结合所学知识，撰写一篇关于三角形应用的小短文。
4.教学拓展：
（1）结合实际生活，让学生寻找身边的三角形，并运用所学的三角形知识进行解释。
（2）开展课外活动，如三角形知识竞赛、手抄报等，丰富学生的学习形式，提高他们的学习兴趣。
（3）引导学生在网上查阅三角形的相关资料，拓展他们的知识视野。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的三角形物体，如自行车三角架、衣架等，引导学生观察并说出它们的共同特征。
北师大版数学七年级下册4.1认识三角形教学设计
北师大版数学七年级下册4.1.1《认识三角形》教案
今天在教授《认识三角形》这一章节时，我发现学生们对三角形的定义和分类掌握得比较快，但在理解三角形稳定性和计算面积时遇到了一些困难。在教学中，我尝试了多种方法来帮助学生突破这些难点。
首先，通过生活中的实例引入三角形的概念，让学生们感受到三角形的普遍存在和实际应用。这种导入方式激发了他们的学习兴趣，使得课堂氛围变得更加活跃。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过拼搭三角形，观察其稳定性，并探讨三角形的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形的基本概念。三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾相连组成的封闭图形。它是几何图形中的基本组成部分，具有稳定性，广泛应用于日常生活和工程建筑中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以自行车三角架为例，讲解三角形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-三角形的分类：掌握按边分类（不等边三角形、等腰三角形）和按角分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。
-三角形的符号表示：熟练运用小写字母表示三角形的边，大写字母表示对应的角。
-三角形的周长和面积计算公式：理解并掌握三角形周长为三边之和，面积可通过底和高的乘积的一半计算。
举例解释：讲解三角形定义时，可通过实际操作教具或动态软件演示三条线段如何构成三角形，强调“不在同一直线上”的关键条件。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第四章三角形4.1节主要是让学生认识三角形，了解三角形的性质。
通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的定义，理解三角形的三条边的特性，以及三角形的三个角的特性。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象力具有重要的作用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面图形的知识，对图形的性质有一定的了解。
但他们对三角形的认识还停留在直观的层面，对于三角形的性质和特点还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于抽象的几何图形的理解还需要借助具体的操作和实践。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解三角形的定义，掌握三角形的三条边的特性和三个角的特性。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的观察能力、空间想象力，培养他们的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义，三角形的三条边的特性和三个角的特性。
2.难点：三角形性质的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，从而达到对三角形性质的理解和掌握。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。
2.学具：每人一套几何图形模型。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问：“你们在生活中见过哪些三角形？”让学生联系生活实际，激发他们对三角形的好奇心。
然后简要介绍三角形的历史，引导学生进入学习状态。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示各种三角形图形，让学生观察、思考，引导他们发现三角形的特点。
然后给出三角形的定义，并解释三角形的三条边的特性和三个角的特性。
操练（10分钟）教师提出练习题，让学生用直尺和圆规画出符合特定条件的三角形。
学生在实践中加深对三角形性质的理解。
北师大版七下数学4.1.3认识三角形教案1
北师大版七下数学4.1.3认识三角形教案1一. 教材分析《北师大版七下数学4.1.3认识三角形教案1》主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的定义、性质和分类。
教材从学生已有的知识出发，通过生活实例引入三角形的概念，接着引导学生探索三角形的性质，最后介绍三角形的分类。
整个教学内容由浅入深，由具体到抽象，符合学生的认知规律。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了线段的性质，对图形的认识有一定的基础。
但他们对三角形的认识还比较片面，大多数学生可能只停留在三角形的直观形象上，对三角形的性质和分类了解不多。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从直观形象中发现三角形的本质特征，并通过自主探究、合作交流，加深对三角形性质和分类的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：理解三角形的定义，掌握三角形的基本性质，了解三角形的分类。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和三角形的分类。
五. 教学方法采用“引导发现法”、“合作学习法”和“实践操作法”等教学方法。
教师引导学生从实际问题中发现问题，引导学生通过合作交流解决问题，从而激发学生的学习兴趣，培养学生的实践能力和创新精神。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、教学课件、教学素材等。
2.学生准备：笔记本、文具、学习热情。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的三角形图片，引导学生关注三角形在日常生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
同时，提问学生：“你们对三角形有什么认识？”让学生回顾已知的三角形知识。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT呈现三角形的定义和性质，引导学生通过观察、思考，发现三角形的本质特征。
同时，教师通过讲解，让学生理解并掌握三角形的定义和性质。
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.3认识三角形教案新版北师大版
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.3认识三角形教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是认识三角形，这是七年级数学下册第四章三角形的第一节内容。
在这一节中，我们需要让学生了解三角形的定义、性质以及分类。
通过这一节的学习，学生能够掌握三角形的基本概念，为后续学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于三角形这一概念，学生可能只停留在直观的认识上，没有形成系统的知识体系。
因此，在教学过程中，我们需要引导学生从直观的认识逐步过渡到理性的思考，让学生在学习过程中体会到数学的严谨性。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解三角形的定义、性质以及分类，能够正确识别各种类型的三角形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生在学习过程中感受到数学的乐趣。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质以及分类。
2.难点：三角形的高的概念以及三角形的判定。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物，直观地了解三角形的特征。
2.采用自主探究法，引导学生通过合作交流，发现三角形的性质。
3.采用讲解法，对学生进行系统的知识传授。
4.采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备一些三角形实物，如三角板、三角形的图片等。
2.准备多媒体课件，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的三角形图片，引导学生关注三角形在日常生活中的应用。
提问：你们在哪里见过三角形？三角形有什么特点？让学生从直观的角度认识三角形。
2.呈现（10分钟）通过展示三角形实物和多媒体课件，引导学生观察三角形的特征，提问：三角形有什么共同的特点？学生通过观察、思考，总结出三角形的定义。
北师大版数学七年级下册4.1.3认识三角形教学设计
（二）讲授新知
1.教师引导学生回顾平面几何的基本概念，如线段、角等，为新课的学习打下基础。
2.介绍三角形的定义，讲解三角形的基本元素（边、角、顶点）及分类（按边分、按角分）。
3.讲解三角形的性质，如内角和定理、外角定理等，并通过实际操作验证。
4.引导学生探索三角形的周长和面积的计算方法，以及特殊线段（中位线、角平分线、高、中线）的性质和应用。
5.结合实例，讲解三角形的稳定性原理及其在实际中的应用。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，针对以下问题进行讨论：
（1）三角形的内角和是多少？为什么？
（2）如何计算三角形的周长和面积？
（3）三角形的中位线、角平分线、高、中线有什么性质？
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：掌握三角形的定义、性质、分类以及三角形周长和面积的计算方法。
2.难点：
（1）理解三角形稳定性的原理，并将其应用于解决实际问题。
（2）掌握三角形中位线、角平分线、高、中线等特殊线段的性质和判定方法。
（3）运用三角形的知识解决综合性几何问题。
（二）教学设想
2.学生在小组内展开讨论，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.教师出示一组练习题，包括基本概念、性质、计算方法等方面的题目，让学生独立完成。
2.教师对学生的解答进行点评，指出错误原因，引导学生掌握正确的解题方法。
3.针对学生的薄弱环节，教师进行针对性的讲解和辅导。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流能力、动手操作能力等，及时给予反馈和鼓励。
北师大版七下数学4.1认识三角形(第1课时)说课稿
北师大版七下数学4.1认识三角形（第1课时）说课稿一. 教材分析北师大版七下数学4.1认识三角形是初中学段数学课程的一部分，本节课的主要内容是让学生掌握三角形的概念、特性以及分类。
通过本节课的学习，使学生能够认识三角形，了解三角形的性质，能够运用三角形的知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了线段、射线的基本知识，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于三角形的特性以及分类，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从简单到复杂，逐步引导学生掌握三角形的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解三角形的概念，掌握三角形的特性，了解三角形的分类。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活实际的联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的概念、特性以及分类。
2.教学难点：三角形的高的概念以及计算方法的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的三角形实例，引导学生回顾已学的线段、射线知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究新知：（1）介绍三角形的概念：让学生观察课件中的三角形实例，引导学生发现三角形的特征，从而总结出三角形的定义。
（2）探讨三角形的高：通过几何画板演示，让学生直观地理解三角形的高的概念，并引导学生掌握计算三角形高的方法。
（3）介绍三角形的分类：让学生观察不同类型的三角形，引导学生根据三角形的特性进行分类。
3.巩固练习：设计一些有关三角形的问题，让学生运用所学知识解决问题，巩固新学的知识。
4.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生对三角形有更清晰的认识。
北师大版七下数学4.1认识三角形(第1课时)教学设计
北师大版七下数学4.1认识三角形（第1课时）教学设计一. 教材分析《北师大版七下数学4.1认识三角形（第1课时）》的教学内容主要包括三角形的概念、三角形的分类和三角形的特性。
本节课的内容是学生对几何图形学习的继续和深入，对于学生理解和掌握三角形的性质，培养学生的空间观念和几何思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知和推理能力有一定的基础。
但是，对于三角形这一几何图形，学生可能只停留在日常生活中的直观认识，对其性质和特点缺乏系统的了解。
因此，在教学过程中，需要引导学生从直观的认识逐步过渡到理性的分析，从而深入理解三角形的性质。
三. 教学目标1.理解三角形的概念，掌握三角形的分类。
2.能够运用三角形的性质解决一些简单的问题。
3.培养学生的空间观念和几何思维能力。
四. 教学重难点1.三角形的概念和分类。
2.三角形的性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，深入理解三角形的性质。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。
2.准备教学PPT。
3.准备三角形的模型或挂图。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的三角形图形，如自行车的三角架、三角形的屋脊等，引导学生回顾对三角形的直观认识，激发学生对三角形性质的好奇心。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示三角形的定义和分类，引导学生理解三角形的概念，并掌握三角形的分类。
在此过程中，教师可以举例说明各种类型的三角形，并引导学生进行观察和思考。
3.操练（10分钟）学生分组，每组发放一些三角形模型或挂图，让学生通过观察和操作，理解三角形的性质。
教师在此过程中进行巡视指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师提出一些有关三角形性质的问题，让学生进行解答。
通过解答问题，学生可以加深对三角形性质的理解和记忆。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论，尝试运用三角形的性质解决一些实际问题。
北师大版数学七年级下册4.1.1认识三角形教学设计
b.设计提高题，让学生运用三角形性质解决实际问题。
c.设计拓展题，激发学生的思维，培养创新意识。
4.采用小组合作学习，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队精神和沟通能力。
a.分组讨论，共同解决实际问题。
b.各组分享解题思路和经验，互相学习，共同提高。
5.注重差异化教学，针对不同水平的学生进行有针对性的指导。
3.提醒学生课后进行复习，完成课后作业，巩固所学知识。
4.鼓励学生继续探索三角形的奥秘，为后续学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对三角形性质的理解和应用，以及提升他们的空间想象力和问题解决能力，特布置以下作业：
1.完成课本第85页的练习题1、2、3，这些题目涵盖了三角形的基本性质和分类，旨在帮助学生巩固课堂所学知识。
大部分学生对数学学习保持积极态度，对新知识充满好奇心，但部分学生可能在学习过程中遇到困难，容易产生挫败感。因此，在教学过程中，教师应注重激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与，培养他们的自信心和自主学习能力。
此外，学生在小组合作学习中表现出较强的团队协作能力，但在表达和沟通方面尚需加强。教师应充分利用这一点，引导学生通过合作交流，提高数学表达和论证能力，促进知识的内化与吸收。总之，在认识三角形的教学过程中，教师需关注学生的认知水平、情感态度和能力差异，有的放矢地进行教学设计，以提高课堂教学效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握三角形的定义、性质和分类。
2.学会运用三角形的性质解决实际问题，如计算三角形的面积和周长。
3.培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和问题解决能力。
（二）教学难点
1.理解三角形两边之和大于第三边、三角形的内角和等于180°等性质。
北师大版七年级数学下册4.1三角形的认识教学设计
4.能够运用三角形知识，解释生活中的实际问题，如建筑设计、地理测量等。
（二）过程与方法
1.通过实际操作、观察、猜想、验证等过程，让学生主动探究三角形的基本性质，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.结合本章所学，设计一个实际问题，要求运用三角形的性质来解决。问题可以涉及建筑、地理、艺术等领域。在解决问题时，注意运用几何画图、计算等方法，将解题过程详细记录下来。
4.小组合作，探讨以下问题：
a.三角形在桥梁建筑中的应用。
b.三角形在艺术创作中的美学价值。
c.三角形在日常生活和其他学科领域的应用。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
通过展示生活中常见的三角形物体，如自行车三角架、三角形警示标志等，引发学生对三角形的关注，激发学习兴趣。
2.自主探究，合作交流
设计一系列探ห้องสมุดไป่ตู้活动，让学生在小组合作中共同探讨三角形的基本性质、分类和应用。在此过程中，教师给予适当的引导和指导，帮助学生建立正确的几何观念。
2.引导学生从生活中发现数学，认识数学与实际生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
3.培养学生的审美观念，让学生在欣赏几何图形的对称美、和谐美中，体验数学的魅力。
4.培养学生勇于探究、积极思考的精神，增强学生面对困难时的自信心和毅力。
5.通过学习三角形的稳定性，让学生认识到三角形在实际应用中的重要性，培养学生的创新意识和实践能力。
难点：灵活运用三角形的性质，解决复杂的几何问题，如计算三角形的面积、周长等。
2.重点：三角形分类的识别和应用。
难点：在实际问题中，能够准确判断三角形的类型，并运用相应性质解决问题。
北师大版数学七年级下册4.1《认识三角形》教学设计1
北师大版数学七年级下册4.1《认识三角形》教学设计1一. 教材分析《认识三角形》是北师大版数学七年级下册第4章第1节的内容。
本节主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，了解三角形的概念，掌握三角形的性质，能运用三角形知识解决一些简单问题。
教材通过生活中的实例引入三角形的概念，接着让学生通过观察、操作探究三角形的性质，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察、操作、思考能力，但对于三角形的认识还比较模糊。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际操作、交流、思考等活动，逐渐形成对三角形的清晰认识，并掌握三角形的性质。
三. 教学目标1.了解三角形的概念，能识别各种三角形。
2.掌握三角形的性质，能运用三角形知识解决一些简单问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力、交流能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的概念，三角形的性质。
2.难点：三角形性质的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.观察操作法：让学生通过观察、操作探究三角形的性质，加深对知识的理解。
3.交流讨论法：引导学生通过交流、讨论，形成对三角形的清晰认识。
4.练习巩固法：通过适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。
2.学具：每人一套三角板、直尺、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的三角形图形，如自行车三角架、三角尺等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特征？你想知道关于三角形的哪些知识？从而引出本节课的主题——认识三角形。
2.呈现（10分钟）（1）教师用三角板、直尺、圆规演示三角形的制作过程，让学生观察并思考：三角形是如何形成的？（2）教师引导学生总结三角形的定义：由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
（3）教师展示各种三角形图形，让学生分类讨论，总结各种三角形的特征。
北师大版七下数学4.1.2认识三角形教案1
北师大版七下数学4.1.2认识三角形教案1一. 教材分析《北师大版七下数学4.1.2认识三角形教案1》以北师大版初中数学教材七年级下册第四章第一节“认识三角形”为主题内容。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形的概念、性质和分类，理解三角形的基本概念，能够识别各种类型的三角形，并掌握三角形的基本性质。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形和梯形的基本概念和性质，具备一定的图形认知能力。
但是，对于三角形这一概念，学生可能还存在一定的模糊认识，需要通过本节课的学习，进一步深化对三角形概念和性质的理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形的概念、性质和分类，能够识别各种类型的三角形，并掌握三角形的基本性质。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的概念、性质和分类。
2.教学难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索三角形的性质。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、分享，培养团队合作意识。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.教学课件：制作课件，展示三角形的相关图片和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形实例，如自行车的三角架、三角尺等，引导学生关注三角形在日常生活中的应用。
提问：“你们知道这些图形是什么吗？它们有什么共同的特点？”从而引出本节课的主题——认识三角形。
2.呈现（10分钟）让学生观察三角形的图形，引导学生发现三角形的三个角和三条边的特点。
通过自主探究和小组讨论，让学生总结出三角形的定义和性质。
3.操练（10分钟）让学生利用三角板、直尺、圆规等工具，自己动手画出三角形，并测量三角形的角度和边长。
【最新北师大版精选】北师大初中数学七下《4.1认识三角形》word教案 (10).doc
1、情境：出示教材议一议图片。
提问：黄色彩灯电线与红色彩灯电线哪根长？根据是什么？
2、激活思维：三角形任意两边之和大于第三边。
3、进一步思考：你能说明这个结论的理由吗？
【引导学生用“两点间线段最短”来演绎推理】
二、再次设疑，拓展思维
1、提出问题：例题：有两根长度为5cm和8cm的木棒，若要 再找一根木棒与它们能摆成三角形，这根木棒应该多长？
4.情感态度目标：体验解决数学问题的过程，养成合作交流习惯，注重严谨的科学态度。
批注
重点难点：
教学重点：三角形三边关系及其应用。
教学难点：①理解三角形任 意两边之差小于第三边
②应用三边关系解决问题。
教具准备：刻度尺，锐角、钝角、直角三角形纸片各一张，10、5、7、8、12、15厘米的小棒（吸管）各一根
1、测量教材图3-9出示的各三角形的各边，比较每个三角形中三边的长度，你能根据比较结果将三角形分类吗？
2、按边的关系对三角形进行分类：
①三边各不相等
②有两边相等 ：等腰三角形
③三边都相等：等边三角形（ 正三角形）
五、小结与作业
1 、三角形三边具有怎样的关系？
2、作业：习题4.2
教学反思：
【预计学生会脱口而出的答案是：小于13cm】
2、做一做：请学生分别用
①12cm，5cm，8cm；② 7cm，5cm，8cm；
③15cm，5cm，8cm；④1cm，5cm，8cm
来摆拼 三角形，发现了什么？
3、第④组中第三根木棒1cm，小于13cm，为什么不能摆成三角形？
【由此激发学生思考第三根木棒不能太短，应该有个限制。】
4.1认识三角形
三维目标：
1.知识与技能目标：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”和“三角形任意两边之差小于第三边”；会按边的关系对三角形进行分类。
【最新北师大版精选】北师大初中数学七下《4.1认识三角形》word教案 (13).doc
⑤⊿ABC中，∠A=90°,∠B=20°,∠C=_______°
⑥⊿ABC中，∠A=∠B,∠C==40°,∠B=______ _°
三、发展思维，按角的大小对三角形进 行分类
1、完成P65、66ห้องสมุดไป่ตู้一议
2、思考：一个三角形中最多有几个钝角？为什么？直角呢？锐角呢？一个三角形的三个内角能否有一个钝角，一个直角和一个锐角同时存在？为什么？
②对于学习能力较强的学生，可引导他们将口头表达转换成文字表达。
3、明晰结论：“三角形 三个内角和等于180°”
4、练习：
①⊿ABC中，∠A=44°,∠B=46°,∠C=_______°
②⊿ABC中，∠A=50°,∠C=20°,∠B=_ ______°
③⊿ABC中，∠B=60°,∠C=45°,∠A=_______°
4.情感态度目标：体验克服困难的过程，认识数学具有抽象、严谨的特点，体会数学的价值。
批注
重点难点：
教学重点：三角形的概念及其表达，三角形的分类（按角）和内角和定理
教学难点：运用平行线的性质和判定来推理三角形内角和定理。
教具准备：锐角、钝角、直角三角形纸片各两张
教学方法：
教学过程
教学环节设计：
一、创设情境，认识三角形
3、表示三角形及其基本要素
学生在交流各自 找出的4个不同的三角形时，只能用“这个三角形”、“那个三角形”或是用手指在图上比划来进行，非常不方便，此时引出三角形的表示就显得非常必要。
如图，可记作“⊿ABC”，线段AB、BC和CA可记作边AB，边BC和边CA，有时边用边所对的顶点的小写字母来表示，即边BC用a表示，边AC，边 AB分别用b、c来表示。三个内角可分别记作∠A、∠B、∠C。
【最新北师大版精选】北师大初中数学七下《4.1认识三角形》word教案.doc
认识三角形教学目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类。
教学重点：三角形内角和定理推理和应用。
教学难点： 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。
教学方法：演示、实验法，尝试练习法。
教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。
准备活动：学生预先剪好两个三角形，一副三角板。
教学过程：第一环节 情境引入活动内容： 让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片. 活动目的： 使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣.实际教学效果：学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如教师用的三角板、人字架房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等，这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情.第二环节 概念讲解活动内容 ：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(2)这些三角形有什么共同的特点？活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力. 斜梁 斜梁横梁实际教学效果：学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的个数.第三环节合作学习活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑．在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．实际教学效果：通过小组讨论、直观教具演示等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会．通过合作交流，使学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展．附学生设计验证方法：第四环节猜角游戏活动内容：1、教师借助下图提出问题：（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余．活动目的：通过第1个活动，使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类．然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是什么三角形．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想．当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础．第2个活动是学生在理解三角形内角和为180°之后的延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习惯，提高学生灵活运用所学知识的能力．实际教学效果：通过在游戏中对问题的解决，使学生有成就感，树立了学好数学的信心．学生通过游戏活动，发现三角形三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其形状有关——直角三角形两个锐角互余．第五环节练习提高活动内容：在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题练一练1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形知识技能 1、已知∠A ，∠B ，∠C 是△ABC 的三个内角，∠A ＝70°，∠C ＝30 °， ∠B ＝（ ）2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（ ）度．3、在△ABC 中，∠A=80°，∠B=∠C ，则∠C=（ ）4、如果△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为 （ ）． 想一想一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？实际问题如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C 处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A 点行驶到B 点时，∠ACB 的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？活动目的：关于练习的安排是按照由易到难，由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识．实际教学效果：在练习的过程中对学生给予及时的肯定、表扬、激励，使不同的学生得⑦⑥⑤④③②①到不同的发展，特别是“学习有困难”的学生也能够积极参与．第六环节课堂小结活动内容：引导学生进行小结活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的内角和为180°，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类．实际教学效果：学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使数学学习延伸到课外．第七环节布置作业习题3.1 1、2（直接填写在教材上）、3、4四、教学设计反思1、让学生体验“做数学”、“说数学”在教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达、探索未知领域、寻找客观真理、成为发现者，学生自始自终地参与这一探索过程，发展了学生的创新精神和实践能力．通过有条理的表达三角形内角和为180°的推理过程，为今后的几何证明打下基础．2、教师应成为学生学习的促进者通过让学生剪、拼得到三角形内角和为180°，再请学生用所学知识推导出来，使学生的感性认识和理性认识都得到提高，而不是单纯的将问题的结论告诉学生．在备课时，更应思考的是学生怎么学，为了让学生学得更多、更好、更会学，身为教师应使自己从一个讲授者变成学生学习的促进者．。
新北师大版数学七年级下册【教案】4.1认识三角形(第1课时)
4.1 认识三角形（一）一、教学目标知识目标：进一步认识三角形的有关概念及其基本要素，掌握三角形三边的关系.能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力.情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣.二、教学重难点教学重点：三角形的相关概念；三角形三边关系的探究和归纳；教学难点：三角形三边关系的应用.三、教学过程（一）情境导入：播放生活中的三角形图片，学生寻手找身边的三角形，导入新课.(板书课题)（二）探究新知1、三角形有关的概念观察屋顶框架图：（1）你能从图中找出4个不同的三角形吗？（2）分别用符号表示出所找到的4个三角形.师生互动，得出结论：（1）元素: 三条边、三个内角、三个顶点；（2）表示方法：△ABC，边、角；（3）定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2、探究三角形三边关系议一议：（1）在屋顶的B处有两只蚂蚁，同时发现C点的位置有一小块糖，于是它们沿着各自不同的路线出发（假设它们的速度相同）.你认为谁会先抢到糖吃？（2）在一个三角形中，任意两边的和与第三边的长度有怎样的关系?请同学们完成做一做：(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=______;b=_______;c=______(2)计算并比较：a+b____c; b+c____a; c+a____b(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？结论：三角形任意两边之和大于第三边练一练：（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线红色彩灯的电线哪根长？说明你的理由.（2）如右图，小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？（3）（口答）下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（1） 3cm 、 4 cm、5 cm （）（2） 8 cm、 7cm 、15 cm （）（3） 5cm、 5cm 、11cm ( )师生互动，运用所学三角形的三边关系解决问题，并寻找最佳解决办法.三角形的任意两边之差与第三边有怎样的关系呢？计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？结论：三角形的任意两边之差小于第三边.（三）应用拓展：例1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，(1)再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？（2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？（3）你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？解：（1）取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形.（2）取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.（3）在3cm和13cm之间.（五）总结反思：通过这节课，你对三角形又多了哪些认识？你有什么收获？你对自己的表现满意吗？四、板书设计3.1 认识三角形（一）三角形有关的概念（二）三角形三边的关系1定义三角形任意两边之和大于第三边2元素三角形任意两边之差小于第三边3表示方法。
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《3.1认识三角形》
教学目标：
1．知识与技能
结合具体实例，进一步认识三角形的概念，掌握三角形三条边的关系.
2．过程与方法
通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力. 3．情感、态度与价值观
联系学生的生活环境、创设情景，帮助学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念，激发学生的学习兴趣.
教学重点难点：
1.重点
让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系，并能运用三边关系解决生活中的实际问题.
2.难点
探究三角形的三边关系应用三边关系解决生活中的实际问题.
教学设计：
本节课件设计了以下几个环节：回顾与思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三边关系、练习应用、课堂小结、探究拓展思考、布置作业.
第一环节回顾与思考
1、如何表示线段、射线和直线？
2、如何表示一个角？
第二环节情境引入
活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片，课上让学生举例，并观察图片.
活动目的：让学生能从生活中抽象出几何图形，感受到我们生活在几何图形的世界之中.培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，从而更大地激发学生学习数学的兴趣
第三环节三角形概念的讲解
活动内容观察下面的屋顶框架图，回答如下问题
（1）你能从中找出四个不同的三角形吗？
（2）与你的同伴交流各自找到的三角形.
（3）这些三角形有什么共同的特点？
通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法.并出两道习题加以练习，从练习中归纳出三角形的三要素和注意事项.
第四环节 探索三角形三边关系
第一部分 探索三角形的任意两边之和大于第三边
活动内容：在四根长度分别是8cm 、10cm 、15cm 、20cm 的小木棒中选三根木棒摆三角形.学生统计能否摆成三角形的情况.
第二部分 探索三角形的任意两边之差小于第三边
活动内容：通过让学生测量任意三角形三边长度来比较两边之差与第三边的关系，教师通过几何画板验证，从而得出结论.
第五环节 练习提高
活动内容:
1.有两根长度分别为5厘米和8厘米的木棒，用长度为2厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13厘米的木棒呢？
2.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 .若第三边为偶数，那么三角形的周长 .
3.有两根长度分别为5cm 和8cm 的木棒，用长度为2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm 的木棒呢？动手摆一摆.学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？
第六环节 课堂小结
活动内容：学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑.教师做最终总结并指出注意事项. 学生对本节内容归纳为以下两点：
1.了解了三角形的概念及表示方法；
2.三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边.
注意事项为：判断a ，b ，c 三条线段能否组成一个三角形，应注意：a +b >c ，a +c >b ，b +c >a 三个条件缺一不可.当a 是a ，b ，c 三条线段中最长的一条时，只要b +c >a 就是任意两条线段的和大于第三边. 斜梁 斜梁
直梁
第七环节探究拓展思考
1.若三角形的周长为17，且三边长都有是整数，那么满足条件的三角形有多少个？你可以先固定一边的长，用列表法探求.
2.在例1中，你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？
3.以三根长度相同的火柴为边，可以组成一个三角形，现在给你六根火柴，如果以每根火柴为边来组成三角形，最多可组成多少个三角形？试试看.
第八环节作业布置。