2020届高考物理(人教版)一轮复习课后同步练习卷：运动图象追及和相遇问题
2020版高考物理精刷卷 ：专题2 运动图象 追及、相遇问题
专题2运动图象追及、相遇问题专题细研究：直线运动图象问题是物理学的基础内容，是高考的热点之一。
其主要包括的专题有：(1)对直线运动图象的进一步理解，x-t图象与v-t图象的区别，如：点、线、斜率、截距、面积的物理意义；(2)追及、相遇问题等。
连续四年来，高考题每年均有考查。
备考须注意：主要题型为选择题、解答题，其中选择题多为中等难度。
一、基础与经典1．A、B、C三物体同时、同地、同向出发做直线运动，如图所示是它们运动的位移—时间图象，由图象可知它们在t0时间内()A．v A＝v B＝v CB．v A>v B>v CC．t0时刻之前A一直在B、C的后面D．A的速度一直比B、C的要大答案A解析在位移—时间图象上的任意一点表示该时刻的位置，所以它们的初位置、末位置相同，则位移相同，平均速度v＝x也相同，所以A正确，B错误；tt0时刻之前，A在任意时刻的位置坐标大于B、C的位置坐标，所以A一直在B、C的前面，故C错误；图象的斜率表示该时刻的速度，所以A物体的速度先比B、C的大，后比B、C的要小，故D错误。
2．某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车A、B的速度随时间变化的规律并描绘在计算机中，如图所示，发现两摩托车在t＝25 s时同时到达目的地。
则下列叙述正确的是()A．摩托车B的加速度为摩托车A的4倍B．两辆摩托车从同一地点出发，且摩托车B晚出发10 sC．在0～25 s时间内，两辆摩托车间的最远距离为180 mD．在0～25 s时间内，两辆摩托车间的最远距离为400 m答案D解析速度—时间图象的斜率表示加速度，故a A＝30－2025m/s2＝0．4 m/s2，a B＝30－015m/s2＝2 m/s2，a B＝5a A，A错误；图象与坐标轴围成的面积表示位移，故x A＝12×(30＋20)×25 m＝625 m，x B ＝12×30×15 m＝225 m，因为两者在t＝25 s相遇，而发生的位移不同，故两者不是从同一地点出发的，B错误；在t＝25 s时两车达到相同的速度，在此之前摩托车A的速度一直大于摩托车B的速度，两辆摩托车距离一直在缩短，所以在t＝0时刻，两辆摩托车间的距离最远，故Δx＝x A－x B＝400 m，C错误，D正确。
2020版新一线高考物理(新课标)一轮复习课后限时集训3 运动图象和追及相遇问题 含解析
课后限时集训(三) 运动图象和追及相遇问题(建议用时：40分钟)[基础对点练]题组一：图象的理解及应用1.质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点( )A ．在第1 s 末速度方向发生了改变B ．在第2 s 末加速度方向发生了改变C ．在前2 s 内发生的位移为零D ．第3 s 末和第5 s 末的位置相同D [0～2 s 时间内，质点一直沿正方向做直线运动，由图象面积可知位移为2 m ；2 s 末、4 s 末质点速度方向改变，加速度方向不变；由图象面积可知在3～5 s 时间内，质点位移为零，5 s 末质点回到3 s 末的位置；选项A 、B 、C 错误，D 正确。
]2．(2019·石嘴山检测)物体甲的速度与时间图象和物体乙的位移与时间图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是( )甲 乙A ．甲在整个t ＝4 s 时间内有来回运动，它通过的总路程为12 mB ．甲在整个t ＝4 s 时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 mC ．乙在整个t ＝4 s 时间内有来回运动，它通过的总路程为6 mD ．乙在整个t ＝4 s 时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 mD [甲在前2 s 内向负方向做匀减速直线运动，后2 s 内向正方向做匀加速直线运动，即4 s 时间内有往返运动，它通过的总路程为两个三角形的面积，路程为：s ＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫12×2×3 m ＝6 m,4 s 内的位移为两个三角形的面积之差，为零，故A 、B 错误；x -t 图象的斜率表示速度，可知，乙在整个t ＝4 s 时间内一直沿正方向运动，乙在4 s 时间内从－3 m 运动到＋3 m 位置，故位移大小为6 m ，故C 错误，D 正确。
]3.(2019·合肥调研)急刹车时的加速度大小为衡量汽车安全性能的重要参数之一。
如图所示，图线甲、乙分别为甲、乙两辆小汽车在同样的水泥路面上急刹车全过程中位移x 与时间t 的关系曲线，已知急刹车时车轮均不打转。
2020届高考物理(人教版)一轮复习课后同步练习卷：运动图象追和和相遇问题
运动图象追及和相遇问题1.某一物体做直线运动，其速度随时间变化的vt图象如图所示．下列说法正确的是( )A．在t＝36 s时，物体速度的方向发生了变化B．在0～44 s内，bc段对应的加速度最大C．在36～44 s内，物体的位移为192 mD．在36～44 s内，物体的加速度为－6 m/s22.(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西B在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B 时，一只小鸟恰自A向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A.它们的位置—时间图象如图所示，图中t2＝2t1，由图可知( )A．小鸟的速率是汽车速率的两倍B．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3 1C．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等3．(多选)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反映t1时刻两车相遇的是( )4．(多选)在平直公路上，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，还有3 s 绿灯就要熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度—时间图象可能有( )5.一个物体沿直线向右运动，t＝0时刻物体的速度为2 m/s、加速度为1 m/s2，规定向右为正方向，物体的加速度随时间的变化规律如图所示，则下列判断正确的是( )A．物体做匀加速直线运动B．物体的加速度与时间成正比C．t＝5 s时刻物体的速度为6.25 m/sD．t＝8 s时刻物体的速度为13.2 m/s6.甲、乙两车沿水平方向做直线运动，某时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5 m/s，乙的速度为10 m/s，以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，则( )A．在t＝4 s时，甲、乙两车相距最远B．在t＝10 s时，乙车恰好回到出发点C．乙车在运动过程中速度的方向保持不变D．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动7．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是( )8．相距15 m的甲、乙两质点在t＝0时刻开始沿同一直线相向运动，它们运动的vt图象如图所示．下列说法正确的是( )A．0～3 s内，甲的平均速度大小比乙的小B．t＝3 s时，甲的加速度为零C．0～5 s内，甲和乙的平均速度大小相等D．t＝5 s时，甲、乙相遇9．树德中学运动会上，4×100 m接力赛是最为激烈的比赛项目，有甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间)，先做匀加速运动，速度达到最大后，保持这个速度跑完全程．已知接力区的长度为L＝20 m.(1)若s0＝13.5 m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？(2)若s0＝16 m，乙的最大速度为8 m/s，要使甲、乙能在接力区内完成交接棒，且比赛成绩最好，则乙在加速阶段的加速度应为多少？10．边防武警追捕逃犯的过程可以模拟为如下情景．如图所示，B为武警车，车上装有测速仪，测速仪安装有超声波发射和接收装置，已知声波v＝340 m/s，A为逃犯汽车，两者静止且相距335 m，B距边境线5 000 m．某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动向边境逃窜．当B接收到反射回来的超声波信号时A、B相距355 m，同时B由静止开始做匀加速直线运动追赶A.已知A的最大速度为30 m/s，B的最大速度为40 m/s.问：(2)B的加速度至少多大才能在境内追上A?11.随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．如图所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2x图象(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象．某路段限速72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶．通过计算求解：(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s，则该型号货车满载时以72 km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远．参考答案1.D2.BC3.BD4.BC5.D6.C7.A8.D9.答案：(1)6.5 m (2)83 m/s 210.答案：(1)10 m/s 2 (2)23m/s 211.答案： (1)根据速度位移公式v 2－v 20＝2ax ，有v 2＝2ax ＋v 20，图线斜率的一半表示加速度；根据题中图象得到：满载时，加速度为5 m/s 2，严重超载时加速度为2.5 m/s 2； 设该型号货车满载时以72 km/h(20 m/s)的速度减速，制动距离x 1＝v 22a 1＝4002×5 m ＝40 m ，制动时间为t 1＝v a 1＝205s ＝4 s ；设该型号货车严重超载时以54 km/h(15 m/s)的速度减速，制动距离x 2＝v ′22a 2＝1522×2.5m ＝45 m>x 1，制动时间为t 2＝v ′a 2＝152.5s ＝6 s>t 1； 所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求． (2)货车在反应时间内做匀速直线运动x 3＝vt 3＝20×1 m＝20 m ，跟车距离最小值x ＝v 22a 1＋x 3＝40 m ＋20 m ＝60 m.。
2020版高考物理一轮复习课时跟踪检测三运动图像追及和相遇问题(含解析)
课时跟踪检测（三）运动图像 追及和相遇问题[A 级——基础小题练熟练快]1. (2019·长沙长郡中学模拟)如图所示，直线a 与四分之一圆弧b分别表示两质点A 、B 从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v t 图像。
当B 的速度变为0时，A 恰好追上B ，则A 的加速度为( )A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C.π2m/s 2D ．π m/s 2解析：选C 在速度—时间图像中图像与坐标轴围成的面积表示位移，又知道两者是从同一地点出发，故A 追上B 时，即在t ＝2 s 时两者相遇，有⎝ ⎛⎭⎪⎫14×π×22m ＝12a A ×(2 s)2，解得a A ＝π2m/s 2，C 正确。
2．利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体的速度v 随时间t 的变化图像。
某次实验中获得的v t 图像如图所示，由此可以推断该物体在( )A ．t ＝2 s 时速度的方向发生了变化B ．t ＝2 s 时加速度的方向发生了变化C ．0～4 s 内做曲线运动D ．0～4 s 内的位移约为2.8 m解析：选A 由题图可知，t ＝2 s 时物体的速度方向发生了变化，而加速度方向没有发生变化，A 正确，B 错误；0～4 s 内物体沿直线往复运动，总位移为零，C 、D 均错误。
3．(2018·临川模拟)如图所示为A 、B 两质点从同一地点运动的x t (位移—时间)图像，关于A 、B 两质点在前8 s 内的运动，下列说法正确的是( )A ．A 质点做匀加速直线运动B ．A 、B 两质点始终沿同一方向运动C ．B 质点前4 s 做减速运动，后4 s 做加速运动D ．B 质点先沿负方向做直线运动，后沿正方向做直线运动解析：选C 由位移—时间图像的斜率表示速度知，A 质点的速度不变，做匀速直线运动，故A 错误；由x t 图像的斜率可知，B 质点的速度先为正，后为负，所以B 质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，故B 、D 错误；B 质点前4 s 内x t 图像的斜率减小，后4 s 内x t 图像的斜率的绝对值越来越大，故B 质点前4 s 做减速运动，后4 s做加速运动，所以C 正确。
2020版高考物理一轮复习全程训练：周测2 运动图象追及和相遇问题(含解析)
运动图象 追及和相遇问题小题狂练② 小题是基础 练小题 提分快 1.[2019·山西省大同一中测试](多选)质点做直线运动的位移x 和时间平方t 2的关系图象如图所示，则该质点( )A ．加速度大小为2 m/s 2B ．任意相邻1 s 内的位移差都为2 mC ．第2 s 内的位移是2 mD ．第3 s 内的平均速度大小为3 m/s 答案：AB解析：根据图象得质点位移x 和时间平方t 2的关系式为x ＝t 2，由匀变速直线运动的位移与时间关系式x ＝v 0t ＋12at 2，得质点的初速度为0，加速度为a ＝2 m/s 2，且加速度恒定不变，选项A 正确；因为质点做匀加速直线运动，加速度为a ＝2 m/s 2，根据Δx ＝aT 2，可知任意相邻1 s 内的位移差都为2 m ，选项B 正确；根据位移x 和时间平方t 2的关系式x ＝t2知，质点在第1 s 内的位移为1 m ，质点在前2 s 内的位移为4 m ，则质点在第2 s 内的位移是3 m ，选项C 错误；质点在前3 s 内的位移为9 m ，则质点在第3 s 内的位移为x 3＝(32－22) m ＝5 m ，平均速度为5 m/s ，选项D 错误．综上本题选A 、B.2．[2019·湖北省武汉调研]t ＝0时，将小球a 从地面以一定的初速度竖直上抛，t ＝0.3 s 时，将小球b 从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地．a 、b 在0～0.6 s 内的v －t 图象如图所示．不计空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．小球a 抛出时的速率为12 m/sB ．小球b 释放时的高度为0.45 mC ．t ＝0.6 s 时，a 、b 之间的距离为2.25 mD ．从t ＝0.3 s 时刻开始到落地，a 相对b 做匀速直线运动 答案：D解析：根据题给的v －t 图象可知，小球a 在t ＝0.6 s 时速度减小到零，有v a 0＝gt ，可得小球a 抛出时的速率为v a 0＝6 m/s ，选项A 错误；根据竖直上抛运动的对称性可知，小球a 在t ＝1.2 s 时落回地面，小球b 在空中运动时间为t b ＝0.9 s ，小球b 释放时的高度为y ＝12gt 2b ＝12×10×0.92 m ＝4.05 m ，选项B 错误；t ＝0.6 s 时，小球a 上升到最高点，距离地面高度为y a ＝12v a 0t ＝12×6×0.6 m＝1.8 m ，小球b 下落0.3 s ，下落高度为12gt 2＝12×10×0.32m ＝0.45 m ，距离地面高度为y b ＝4.05 m －0.45 m ＝3.6 m ，a 、b 之间的距离为3.6 m －1.8 m ＝1.8 m ，选项C 错误；从t ＝0.3 s 时刻开始到落地，以向上为正方向，小球b 的速度可表示为v b ＝－gt 0，小球a 的速度可表示为v a ＝v a 0－g (t 0＋0.3 s)，a 相对于b 的速度v ＝v a －v b ＝v a 0－g (t 0＋0.3 s)－gt 0＝v a 0－0.3 s×g ，与时间无关，所以a 相对于b 做匀速直线运动，选项D 正确．3．[2019·四川省遂宁市射洪中学考试]一个物体沿直线运动，描绘出物体的xt－t 图象如图所示，则下列判断正确的是( )A ．物体做匀速直线运动B ．物体做变加速直线运动C ．物体的初速度大小为1 m/sD ．物体的加速度大小为1 m/s 2答案：D解析：由数学知识可得x t＝(0.5t ＋0.5) m/s ，则得x ＝0.5t 2＋0.5t (m)；由匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2可知物体做匀加速直线运动，初速度大小为v 0＝0.5 m/s ，物体的加速度大小为1 m/s 2.故A 、B 、C 错误，D 正确．4．[2019·湖北省天门中学模拟](多选)如图所示是某物体做直线运动的v 2－x 图象(其中v 为速度，x 为位置坐标)，下列关于物体从x ＝0处运动至x 0处的过程分析，其中正确的是( )A ．该物体做匀加速直线运动B ．该物体的加速度大小为v 202x 0C ．该物体在位移中点的速度大于12v 0D ．该物体在运动中间时刻的速度大于12v 0答案：BC解析：根据v 2＝v 20＋2ax ，对比题图可知，物体做匀减速直线运动，选项A 错误；该物体的加速度大小为a ＝v 202x 0，选项B 正确；该物体在位移中点时v 2＝12v 20，则v ＝v 02>v 02，选项C 正确；物体做匀减速运动，初速度为v 0，末速度为零，故物体在中间时刻的速度等于12v 0，选项D 错误；故选B 、C.5．[2019·广东省深圳中学检测](多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A 、B ，A 在西B 在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B 时，一只小鸟恰自A 向B 匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A ，过一段时间后，汽车也行驶到A .它们的位置—时间图象如图所示，图中t 2＝2t 1，由图可知( )A ．小鸟的速率是汽车速率的两倍B ．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3：1C ．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍D ．小鸟和汽车在0～t 2时间内位移相等 答案：BC解析：由题意可知，相遇所用时间t 0＝12t 1＝14t 2，故相遇时汽车的位移为全程的14，所以小鸟与汽车的位移大小之比为3：1，小鸟飞过的路程为全程的32倍，即汽车的1.5倍，所以B 、C 正确；由题图知，小鸟用时为汽车的12，根据v ＝st 可得，小鸟的速率为汽车的3倍，所以A 错误；位移是矢量，在此过程中，小鸟的位移为0，所以D 错误．6．[2019·云南民族大学附属中学模拟](多选)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x 、速度v 随时间t 变化的图象，能反应t 1时刻两车相遇的是( )答案：BD解析：x －t 图象中，x 轴表示物体位移，由A 图可知，两车不会相遇，故A 错误；由B 图可知，t 1时刻两图线相交，故两车相遇，故B 正确；v －t 图象表示物体的速度随时间变化的规律，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由C 图可知，两车通过的位移不同，故不会相遇，故C 错误；由D 图可知，两车在t 1时间内通过的位移相同，故两车相遇，故D 正确．7．[2019·河北省邢台二中考试](多选)在平直公路上，汽车以10 m/s 的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m 处时，还有3 s 绿灯就要熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度—时间图象可能是( )答案：BC解析：由v －t 图象与时间轴围成的图形面积表示位移知：s A ＝⎝⎛⎭⎪⎫10＋02×3 m≠20 m，A错误；s B >15 m ，可能为20 m ，B 正确；s C ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫10×1＋10＋02×2 m ＝20 m ，C 正确；s D ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫10×0.5＋10＋02×2.5 m ＝17.5 m<20 m ，D 错误；故选B 、C.8．[2019·安徽省六安市寿县一中检测]一个物体沿直线向右运动，t ＝0时刻物体的速度为2 m/s 、加速度为1 m/s 2，规定向右为正方向，物体的加速度随时间的变化规律如图所示，则下列判断正确的是( )A ．物体做匀加速直线运动B ．物体的加速度与时间成正比C ．t ＝5 s 时刻物体的速度为6.25 m/sD ．t ＝8 s 时刻物体的速度为13.2 m/s 答案：D解析：从题图可知，物体的加速度在不断变化，显然A 错．加速度与时间成一次函数关系，没有过坐标原点，因此不是正比关系，B 错．题图中的图线与坐标轴所围的面积代表速度的改变量，由于a ＝1＋0.1t (m/s 2)，Δv ＝a 0＋a t 2t ＝2＋0.1t2t (m/s)，当t ＝5 s 时，Δv＝6.25 m/s ，v ＝v 0＋Δv ＝8.25 m/s ，C 错．同理知D 对．9．[2019·河北省唐山一中模拟](多选)下列图象能正确反映物体沿直线运动，经2 s 又回到初始位置的是( )答案：AC解析：物体做直线运动，要回到初位置，位移为0，A 、C 正确．B 中的图象与坐标轴围成的面积代表位移，显然位移为正，不合题意，B 错误．D 中的图象与坐标轴围成的面积代表速度的变化量，由于初速度情况未知，故物体的运动情况不明确，故D 错误．故选A 、C.10．[2019·河南省商丘市九校联考]自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点，此后其运动的v －t 图象如图所示，自行车在t ＝50 s 时追上汽车，则( )A ．汽车的位移为100 mB ．汽车的运动时间为20 sC ．汽车的加速度大小为0.25 m/s 2D ．汽车停止运动时，二者间距最大 答案：C解析：t ＝0时刻自行车和汽车位于同一地点，自行车在t ＝50 s 时追上汽车，故汽车的位移等于自行车的位移x ＝v 自t ′＝4×50 m＝200 m ，故A 错误．设汽车运动时间为t ′，则有x ＝v 0＋02t ′，得t ′＝2x v 0＝2×20010 s ＝40 s ，故B 错误．汽车加速度大小为a ＝v 0t ′＝1040m/s 2＝0.25 m/s 2，故C 正确．在两者速度相等前，汽车的速度大于自行车的速度，汽车在自行车的前方，两者间距增大，速度相等后，汽车的速度小于自行车的速度，汽车仍在自行车的前方，两者间距减小，所以两者速度相等时间距最大，故D 错误．11.[2019·湖南省长沙市长郡中学模拟]如图所示，直线a 与四分之一圆弧b 分别表示两质点A 、B 从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v －t 图象．当B 的速度变为0时，A 恰好追上B ，则A 的加速度为( )A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C.π2m/s 2 D ．π m/s 2 答案：C解析：在速度—时间图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移，又知道两者是从同一地点出发，故A 追上B 时，即在t ＝2 s 时两者相遇，有⎝ ⎛⎭⎪⎫14×π×22 m ＝12a A ×(2 s)2，解得a A＝π2m/s 2，C 正确．12．[2019·湖南省三湘名校联考](多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶．甲车在前，乙车在后，速度均为v 0＝30 m/s ，距离s 0＝100 m ．t ＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图1、2所示．取原运动方向为正方向．下面说法正确的是( )A ．t ＝3 s 时两车相距最近B ．0～9 s 内两车位移之差为45 mC ．t ＝6 s 时两车距离最近为10 mD ．两车在0～9 s 内会相撞 答案：BC解析：由加速度—时间图象可画出两车的速度—时间图象，如图所示．由图象可知，t ＝6 s 时两车同速，此时距离最远，图中阴影部分面积为0～6 s 内两车位移之差：Δx ＝12×30×3 m＋12×30×(6－3) m ＝90 m ，则此时两车相距：Δs ＝s 0－Δx ＝10 m ，C 正确，A错误；0～9 s 内两车位移之差为Δx ′＝12×30×3 m＝45 m ，所以两辆车不会相撞，故B正确，D 错误．故选B 、C.13．四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图1、2所示，下列说法正确的是( )A ．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B ．这四辆车均由静止开始运动C．在0～t2时间内，丙、丁两车在时刻t2相距最远D．在0～t2时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小答案：C解析：位移—时间图线的斜率表示运动的速度，甲车的x－t图线的斜率恒定，表示做匀速直线运动，初速度不为零，乙车的x－t图线是曲线，表示做变速运动，甲车和乙车的x－t图线的斜率都为正值，表示速度方向都朝向正方向，x－t图象只能描述直线运动，A、B均错误；速度—时间图线与时间轴围成的面积表示位移，在0<t<t2的时间内，丁车的速度大于丙车的速度，在两者速度相等前，距离越来越大，C正确，D错误．14．如图所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上运动的v－t图象，已知在t3时刻，两车相遇，下列说法正确的是( )A．t1～t3时间内，a的加速度大小先增大后减小，b的加速度大小先减小后增大B．t1～t3时间内，a的平均速度大于b的平均速度C．t1～t3时间内，a、b的位移相同D．t1～t3时间内，t2时刻a、b两车相距最远答案：B解析：速度—时间图线切线的斜率表示加速度，可知a、b的加速度大小都是先减小后增大，故A错误；在v－t图象中，与时间轴所围面积为物体运动的位移，故t1～t3时间内a的位移大于b的位移，故a的平均速度大于b的平均速度，故B正确，C错误；由于在t3时刻，两车相遇，由图象可知，t1～t3时间内两者间的距离逐渐减小，故在t1时刻a、b两车相距最远，故D错误．15．(多选)A、B、C、D四个物体在同一条直线上做直线运动，A物体的x－t(位置—时间)图象、B物体的v－t图象、C物体和D物体的a－t图象依次如图所示，规定水平向右为正，已知四个物体在t＝0时的速度均为零，且此时C在D的左边1.75 m处，则( )A．0～4 s内运动位移最大的是BB．0～4 s内运动位移最大的是CC．t＝2.5 s时C追上DD．t＝3.5 s时C追上D答案：BD解析：A的x－t图象说明A在4 s内运动的位移为0，B的v－t图象说明B在4 s内运动的位移也为0，D的a－t图象表示加速度与时间的关系，将其转化为速度与时间的关系图象，与B的v－t图象相同，故0～4 s内D的位移也为0，C的a－t图象表示加速度与时间的关系，若将其转化为速度与时间的关系图象，则其v－t图线都在时间轴的上方，说明它运动的位移是最大的，可见，0～4 s内运动位移最大的是C，B正确，A错误；在前2 s 内C和D运动规律是完全一样的，不可能追上，0～2.5 s时间内C的位移是1.125 m，D的位移是0.875 m，两者之差为0.25 m，小于1.75 m，C错误；0～3.5 s过程C的位移是1.875 m，D的位移是0.125 m，两者之差为1.75 m，等于1.75 m，D正确．课时测评②综合提能力课时练赢高分一、选择题1．一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知( )A．0～4 s内物体做曲线运动B．0～4 s内物体的速度大小一直减小C．物体加速度方向在2.5 s时改变D．0～4 s内物体一直做直线运动答案：D解析：由题图可知，前2.5 s物体速度为正，沿正方向运动，2.5～4 s速度为负，沿负方向运动，但一直做直线运动，选项A错误，D正确；0～4 s内物体的速度先减小后反向增大，选项B错误；v－t图象的斜率一直为负值，即加速度一直沿负方向，没有发生改变，选项C错误．2.一运动员参加高空跳水比赛，自运动员离开跳台开始计时，在t 2时刻运动员以速度v 2入水，选竖直向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是( )A ．在0～t 2时间内，运动员的加速度方向发生变化B ．在t 2～t 3时间内，运动员处于失重状态C ．在0～t 2时间内，运动员的平均速度大小为v －1＝v 1＋v 22D ．在t 2～t 3时间内，运动员的平均速度大小为v －2＝0＋v 22答案：C解析：由题图知，运动员在0～t 2时间内加速度大小一直不变，加速度的方向一直沿正方向，选项A 错误；在t 2～t 3时间内，加速度为负，说明加速度方向向上，则运动员处于超重状态，选项B 错误；在0～t 2时间内，运动员做匀变速直线运动，则其平均速度大小v －1＝v 1＋v 22，选项C 正确；运动员在t 2～t 3时间内做加速度不断减小的减速运动，故平均速度大小v －2<0＋v 22，选项D 错误．3．[2019·临川模拟]如图所示为A 、B 两质点从同一地点运动的x －t (位移—时间)图象，关于A 、B 两质点在前8 s 内的运动，下列说法正确的是( )A ．A 质点做匀加速直线运动B ．A 、B 两质点始终沿同一方向运动C ．B 质点前4 s 做减速运动，后4 s 做加速运动D ．B 质点先沿负方向做直线运动，后沿正方向做直线运动 答案：C解析：由位移—时间图象的斜率表示速度知，A 质点的速度不变，做匀速直线运动，故A 错误；由x －t 图象的斜率可知，B 质点的速度先为正，后为负，所以B 质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，故B、D错误；B质点前4 s内x－t图象的斜率减小，后4 s内x－t图象的斜率的绝对值越来越大，故B质点前4 s做减速运动，后4 s做加速运动，所以C正确．4．[2019·福州模拟]甲、乙两车沿水平方向做直线运动，某时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5 m/s，乙的速度为10 m/s，以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，则( ) A．在t＝4 s时，甲、乙两车相距最远B．在t＝10 s时，乙车恰好回到出发点C．乙车在运动过程中速度的方向保持不变D．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动答案：C解析：v－t图线与横轴所围成的面积表示物体的位移大小，在0～4 s时间内，乙车始终在甲车前方，但t＝10 s，乙车停止运动，甲车已超过乙车，此后两车的距离越来越大，A错误；0～10 s时间内，乙车的速度方向始终与所选的正方向相同，乙车的运动方向没有发生改变，所以t＝10 s时，乙车离出发点最远，B错误，C正确；v－t图线的斜率表示加速度，所以乙车的加速度大小先减小后增大，再减小，D错误．5．[2019·广东六校联考]a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，物体c的位移—时间图线是抛物线的一部分，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是( )A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C．物体c一定做变速曲线运动D．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两物体相距最远答案：D解析：位移—时间图象中图线的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，斜率的绝对值表示速度的大小，结合题图可知a 、b 两物体的速度大小相等，方向相反，故A 、B 错误；位移—时间图象中物体的运动方向只能与正方向相同或相反，即位移—时间图象只能描述直线运动，C 错误；由题图可知，0～5 s 内，a 、b 两物体的距离越来越远，5 s 时相距最远，故D 正确．6．[2019·湖北孝感模拟]如图所示，甲是某质点的位移—时间图象，乙是另一质点的速度—时间图象，关于这两个图象，下列说法中正确的是( )A ．由图甲可知，质点做曲线运动，且速度逐渐增大B ．由图甲可知，质点在前10 s 内的平均速度的大小为4 m/sC ．由图乙可知，质点在第4 s 内加速度的方向与物体运动的方向相同D ．由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为7.5 m/s 2答案：C解析：运动图象反映物体的运动规律，不是运动轨迹，无论速度—时间图象还是位移—时间图象都只能表示物体做直线运动的规律，故A 错误；由题图甲可知，质点在前10 s 内的位移x ＝20 m －0 m ＝20 m ，所以平均速度v ＝x t ＝2010m/s ＝2 m/s ，故B 错误；由题图乙可知，质点在第4 s 内加速度和速度都为负，方向相同，故C 正确；v －t 图象的斜率表示物体运动的加速度，由题图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值出现在2～4 s 内，最大加速度大小为a ＝Δv Δt ＝151m/s 2＝15 m/s 2，故D 错误．7．[2019·湖南岳阳一中模拟]光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示．已知t ＝0时物体的速度为1 m/s ，以此时的速度方向为正方向．下列说法中正确的是( )A ．0～1 s 内物体做匀加速直线运动B ．t ＝1 s 时物体的速度为3 m/sC ．t ＝1 s 时物体开始反向运动D ．t ＝3 s 时物体离出发点最远答案：D解析：由题图可知，0～1 s 内物体的加速度均匀增加，物体做变加速直线运动，故A 错误；加速度图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则1 s 内速度的变化量为Δv ＝12×2×1 m/s＝1 m/s ，由于初速度为v 0＝1 m/s ，所以t ＝1 s 时物体的速度为2 m/s ，故B 错误；0～1 s 内物体沿正向加速运动，1 s 后加速度反向，物体由于惯性继续沿原方向运动，故C 错误；0～3 s 内速度的变化量Δv ＝12×2×1 m/s－1×2 m/s＝－1 m/s ，则3 s 末物体的速度为0,0～3 s 内物体一直沿正向运动，t ＝3 s 时物体离出发点最远，故D 正确．8．[2019·湖北部分重点中学联考]入冬以来，某市雾霾天气频发，发生交通事故的概率比平常高出许多，保证雾霾中行车安全显得尤为重要．在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后．某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞．图示为两车刹车后匀减速运动的v －t 图象，以下分析正确的是( )A ．甲刹车的加速度的大小为0.5 m/s 2B ．两车刹车后间距一直在减小C ．两车开始刹车时的距离为100 mD ．两车都停下来后相距25 m答案：C解析：甲刹车的加速度的大小为a ＝Δv Δt＝1 m/s 2，故A 错误；两车刹车后在前20 s 间距一直在减少，在20 s 时两车速度相等，之后间距增大，故B 错误；两车刚好没有发生碰撞，说明在20 s 末两车速度相等时两车位置相同，20 s 末时两车的速度v ＝5 m/s ，Δx ＝x 2－x 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫25＋52×20－15＋52×20 m ＝100 m ，故C 正确；20 s 后两车的位移之差为Δx ′＝12×(30－20)×5 m－12×(30－25)×5 m＝12.5 m ，故D 错误．9．[2019·辽宁本溪高中等三校联考](多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图所示，图中△PQR和△MNR的面积分别为s1、s2(s1＞s2)．初始时，甲车在乙车前方s0处，则( )A．若s0＝s1＋s2，两车一定不会相遇B．若s1－s2＜s0＜s1，两车一定相遇两次C．若s0＝s2，两车可能只相遇一次D．若s0＝s1，两车可能相遇两次答案：ABC解析：若s0＝s1＋s2，则有s0＞s1，说明两车速度相同时乙还没有追上甲，不能相遇，速度相同后甲的速度比乙速度大，所以两车一定不会相遇，故A正确；若s0＜s1，两车在速度相同前就相遇一次，之后，若s1－s2＜s0，两车会发生第二次相遇，故B正确；若s0＝s2，则s0＜s1，两车在速度相同前相遇一次，故C正确；若s0＝s1，两车只在速度相同时相遇一次，故D错误．10．[2019·湖北模拟](多选)A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方(v2)随位置(x)的变化规律如图所示，下列判断正确的是( ) A．汽车A的加速度大小为4 m/s2B．汽车A、B在x＝6 m处的速度大小为2 3 m/sC．汽车A、B在x＝8 m处相遇D．汽车A、B在x＝9 m处相遇答案：BC解析：根据匀变速直线运动的速度—位移关系公式v2－v20＝2ax，得v2＝v20＋2ax，可知v2－x图象的斜率等于2a.对于汽车A，有2a A＝0－369m/s2＝－4 m/s2，可得a A＝－2 m/s2，加速度大小为2 m/s2，故A错误；设汽车A、B在x＝6 m处的速度大小为v，对于汽车A，有v20＝36 m2/s2，得A的初速度v0＝6 m/s，由v2－v20＝2ax得v＝v20＋2ax＝36＋2×－2×6 m/s＝2 3 m/s，故B正确；对于汽车B，初速度为0，加速度为a B＝k2＝1892m/s2＝1 m/s2，设经过时间t两车相遇，则有v0t＋12a A t2＝12a B t2，得t＝4 s，则x＝12 a B t2＝8 m，即汽车A、B在x＝8 m处相遇，故C正确，D错误．二、非选择题11．[2019·河北石家庄二中联考]斜面ABC 中AB 段粗糙，BC 段长为1.6 m 且光滑，如图甲所示．质量为1 kg 的小物块以初速度v A ＝12 m/s 沿斜面向上滑行，到达C 处速度恰好为零，小物块沿斜面从A 点上滑的v －t 图象如图乙所示．已知在AB 段的加速度是BC 段加速度的两倍，g 取10 m/s 2.(v B 、t 0未知)求：(1)小物块沿斜面向上滑行通过B 点处的速度v B ；(2)斜面AB 段的长度．答案：(1)4 m/s (2)6.4 m解析：(1)由v －t 图象可知，小物块沿斜面向上滑行的初速度v A ＝12 m/s ，由a AB ＝2a BC 可得，v A －v B t 0＝2v B t 0，解得v B ＝4 m/s. (2)在上滑过程对AB 段有v 2B －v 2A ＝2a AB s AB ，对BC 段有v 2C －v 2B ＝2a BC s BC ，s BC ＝1.6 m ，由以上各式解得s AB ＝6.4 m.12．[名师原创]一段乡间公路水平且可视为直线，一货车与小轿车相向而行，此时货车的速度为36 km/h ，小轿车的速度为90 km/h ，两车相距一定距离时为避免相撞，两车司机均采取刹车制动的措施，两司机的反应时间均为0.5 s ，最后两车同时静止且恰好没有相撞，从发现对方到停车，货车的位移大小为25 m ．两车在计算时均可视为质点，不考虑空气阻力．求：(1)小轿车和货车在该公路上制动时的加速度大小；(2)刚发现对方时两车的距离．答案：(1)6.25 m/s 2 2.5 m/s 2 (2)87.5 m解析：(1)先研究货车，设货车的运动时间为t ，则有 x 1＝v 1t 0＋v 1t －t 02代入数据可得t ＝4.5 s货车减速运动的加速度大小为a 1＝v 1t －0.5 s＝2.5 m/s 2 小轿车减速运动的加速度大小为a 2＝v 2t －0.5 s＝6.25 m/s 2 (2)由题意可得小轿车的位移大小x 2＝v 2t 0＋v 2t －t 02＝62.5 m 刚发现对方时两车间的距离为x ＝x 1＋x 2＝87.5 m。
2020届高考物理一轮复习考点综合提升训练卷：运动图象 追及相遇问题(含解析)
2020年高考物理一轮复习考点综合提升训练卷---运动图象 追及相遇问题一、单项选择题1.一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。
下列速度v 和位移x 的关系图象中，能描述该过程的是（ ）【答案】 A【解析】 由匀加速运动速度与位移的关系：v 2＝2a 1x ，可知v －x 图象应为开口向x 轴正方向的抛物线的一部分，故选项C 、D 错误；当汽车做匀减速直线运动时，由v 2－v 20＝2a 2x ，得v 2＝v 20＋2a 2x ，且a 2<0，所以v －x 图象应为开口向x 轴负方向的抛物线的一部分，故选项A 正确，B 错误。
2．一物体在某点从静止开始做匀加速直线运动，其中物体运动的位移为x 、加速度为a 、速度为v 、运动时间为t ，则下列图象一定错误的是( )【答案】 D【解析】 加速度a 恒定不变，D 图错误；v ＝at ∝t ，A 图正确；x ＝at 22∝t 2，B 图正确；v 2＝2ax ∝x ，C 图正确。
3．如图所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x 随时间t 变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t 2时间内，下列说法正确的是( )A．两物体在t1时刻速度大小相等B．t1时刻乙的速度大于甲的速度C．两物体的平均速度大小相等D．甲的平均速度小于乙的平均速度【答案】 C【解析】根据位移图象的斜率表示速度，则在t1时刻，甲图线的斜率大于乙图线的斜率的绝对值，所以甲的速度大于乙的速度，故A、B错误；坐标的变化量等于位移，根据图象可知，甲、乙位移大小相等，方向相反，而时间相等，则平均速度的大小相等，故C正确，D 错误。
4．如图所示为某物体的速度—时间图象。
若将该物体的运动过程用位移—时间图象表示出来，下列四幅图象中正确的是()【答案】 C【解析】v－t和x－t图象的正方向应该一致，0～t1时间段内，物体位移均匀增大；t1～t2时间段内，物体位移不变；t2～t3时间段内，物体返回，位移均匀减小，t3时刻位移为负，C 对。
【全国经验】2020年高考物理一轮复习专题1.3运动的图象、追及相遇问题(测)(含解析)
专题1.3 运动的图象、追及相遇问题（测）【满分：110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点：（）A．加速度大小为1m/s2B．任意相邻1s内的位移差都为2mC．第2s内的位移是2m D．第3s内的平均速度大小为3m/s【答案】B【名师点睛】本题要求同学们能根据图象写出函数表达式，然后对比匀变速直线运动的规律，从而求出加速度，能根据匀变速直线运动的推论求出任意相邻1s内的位移差，难度适中。
2．太空探测器从一星球表面竖直升空，已知探测器质量恒为2000 kg，发动机可以提供恒定的推力。
该星球表面没有大气层，探测器在星球表面升空后发动机因故障而突然关闭，如图所示为探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化图象。
则由此可以判断：（）A．该星球表面的重力加速度大小为5m/s2B．该发动机的推力大小为1×104 NC．探测器在星球表面达到的最大高度为480mD．探测器在星球表面落地时的速度大小为40m/s【答案】C【名师点睛】根据图象分析物体的运动情况，抓住斜率代表加速度，面积代表位移3．a、b两辆游戏车在两条平直车道上行驶，t=0时两车从同一计时处开始比赛，它们在四次比赛中的v—t图象如图，则图中所对应的比赛，一辆赛车能追上另一辆赛车的是：（）【答案】C【解析】在AB两图中，因为b的速度始终大于a的速度，距离逐渐增大，两车不可能相遇．故AB错误；C图中，从0时刻开始，两车的位移逐渐增大，当速度相等时，距离最大，然后距离逐渐减小，b一定能够追上a．故V正确；D图中，a、b速度相等时，b的位移大于a的位移，速度相等后，b的速度大于a的速度，所以a不可能追上b．故D错误．故选C.【名师点睛】图象法是描述物理规律的重要方法，应用图象法时注意理解图象的物理意义，即图象的纵、横坐标表示的是什么物理量，图线的斜率、截距、两条图线的交点、图线与坐标轴所夹的面积的物理意义各如何．用图象研究物理问题是一种常用的数学方法，图象具有直观、简单等优点；但是用图象法研究问题，一定要根据题意分析清楚物体的运动情景，正确画出物体的运动图象，这是应用图象解题的关键.4．用一竖直向上的力将原来在地面上静止的重物向上提起，重物由地面运动至最高点的过程中，v－t图像如图所示。
2020届高考物理计算题复习《追及相遇问题》(解析版)
《追及相遇问题》一、计算题1.如图所示，一修路工在长为的隧道中，突然发现一列火车出现在距右隧道口A水平的距离为处，只要修路工跑到隧道口即认为安全脱离危险，修路工所处的位置恰好在无论向左还是向右跑均能安全脱离危险的位置，已知修路工和火车均为匀速运动。
问：修路工所处的这个位置离隧道右出口距离是多少？修路工奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？2.汽车A在红灯前停住，当绿灯亮时汽车A以的加速度启动做匀加速直线运动，经过后开始做匀速直线运动．在绿灯亮的同时，汽车B以的速度从A车旁边驶过一直做匀速直线运动，运动方向与A车相同．则从绿灯亮时开始计时，多长时间后汽车A可以追上汽车B？3.一队伍长200m，沿直线以的速度匀速前进。
为了传达命令，通讯员从队尾以大小为的加速度加速到，然后匀速前进一段时间，再以大小为的加速度减速到队伍的速度，此时恰好赶上排头兵传达命令，经过5s将命令传达完毕。
此后，通讯员又立即以大小为的加速度做匀减速直线运动减速到，并保持这个速度匀速前进一段时间，再以大小为的加速度加速到队伍速度，此时恰好回到队尾。
不计通讯员离开队伍时队伍长度的变化，求：通讯员从队尾赶到队头的时间；通讯员从队头回到队尾的时间；通讯员在全程做匀速直线运动的总时间；通讯员的在全程的位移。
4.在同一直线上同方向运动的A、B两辆汽车，相距，A正以的速度向右做匀速直线运动，而B此时速度，并关闭油门，以的加速度大小做匀减速运动。
则从B车关闭油门开始，A追上B需要的时间是多少？在追上之前A、B两者之间的最大距离是多少？5.一辆长途客车正在以的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方处有一只狗，如图甲所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时，长途客车的速度时间图像如图乙所示。
求长途客车司机从发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离；若司机看见狗时，狗正以的速度与长途客车同向匀速奔跑，请通过计算说明狗会不会被撞？6.某一长直的赛道上，有一辆赛车，前方200m处有一安全车正以的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以的加速度追赶．求：赛车出发3s末的瞬时速度大小赛车何时追上安全车；追上之前与安全车最远相距多大；当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间再次相遇．设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞7.甲、乙两车在平直赛道上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方处，乙车速度乙，甲车速度甲，此时乙车离终点线尚有，如图所示，若甲车做匀加速直线运动，加速度，乙车速度不变，不计车长。
2020版高考物理一轮复习专题强化一运动学图象、追及和相遇问题课件新人教版
解析：A 错：x－t 图象斜率表示两车速度，则可知 t1 时刻乙车 速度大于甲车速度．
B 错：由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1 时刻图线 相交表示两车相遇，可得 0 到 t1 时间内乙车比甲车多走了一段距离．
二、追及相遇问题 1．追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速 度一定大于等于前者速度． (2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距 最近． 2．相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开 始时两物体间的距离． (2)相向运动的物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时 两物体间的距离．
[易混易错·判一判] (1)无论是 x－t 图象还是 v－t 图象都只能描述直线运动．( √ ) (2)x－t 图象表示物体的运动轨迹，v－t 图象不能表示物体的运 动轨迹．( × ) (3)x－t 图象上两图线的交点表示两物体此时相遇．( √ ) (4)v－t 图象上两图线的交点表示两物体此时相遇．( × ) (5)x－t 图象是一条直线，说明物体一定做匀速直线运动．( × ) (6)v－t 图象是一条平行于 t 轴的直线，说明物体做匀速直线运 动．( √ ) (7)相向运动的物体各自发生的位移大小之和等于开始时二者 之间的距离时即相遇．( √ )
解析：v－t 图象的斜率的绝对值等于物体的加速度的大小，由 图中数据计算可知各质点在第 1 秒末的加速度大小都为 1 m/s2，故 A 正确；由于质点(2)在前 2 秒的速度始终大于 0，故运动方向不变， 即始终向前运动，故 B 错误；速度是矢量，速度的正负号表示物体 运动的方向，速度的绝对值代表速度的大小，故质点(1)、(3)、(4) 在第 2 秒内的速度不断增大，即做加速运动，故 C 正确；质点(1) 在 0～2 秒内的位移为 0，质点(2)在 0～2 秒内的位移为 1 m，故 D 错误．
2020年高考物理一轮复习热点题型专题02 运动学图像 追及、相遇问题(原卷版)
2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题02 运动学图像追及、相遇问题【专题导航】目录热点题型一 运动图象的理解 (1)（一）t x -图像的理解 .................................................................................................................................... 3 （二）t v -图像的理解 .................................................................................................................................... 4 （三）t a -图像的理解 .................................................................................................................................... 5 （四）t tx-图像的理解 ................................................................................................................................... 6 （五）x a -图像的理解................................................................................................................................... 6 （六）2v x -图像的理解 .................................................................................................................................. 6 热点题型二 运动图象的应用 (7)（一）图像的选择 ............................................................................................................................................. 7 （二）图像的转换 ............................................................................................................................................. 8 热点题型三 追及、相遇问题 (9)与运动图象相结合的追及相遇问题 ............................................................................................................... 10 与实际相结合的追及相遇问题 ....................................................................................................................... 10 【题型演练】 .. (10)【题型归纳】热点题型一 运动图象的理解1．运动学图象主要有x －t 、v －t 、a －t 图象，应用图象解题时主要看图象中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素：2.图象问题常见的是x－t和v－t图象，在处理特殊图象的相关问题时，可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移，通过物理情境遵循的规律，从图象中提取有用的信息，根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程：3.x－t图象、v－t图象、a－t图象是如何描述物体的运动性质的x－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度；v－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度；a－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动．4.关于运动图象的三点提醒(1)x -t图象、v -t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应．(2)x -t图象、v -t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．(3)无论是x -t图象还是v -t图象，所描述的运动都是直线运动．x 图像的理解（一）t位移图象的基本性质(1)横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量Δx.【例1】(多选)(2019·南京师大附中模拟)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在0～4 s内()A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动B．一直做匀变速运动C．t＝2 s时速度一定最大D．速率为5 m/s的时刻有两个【变式1】a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，其中a是一条顶点坐标为(0，10)的抛物线，下列说法正确的是()A．b、c两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．在0～5 s内，a、b两个物体间的距离逐渐变大C．物体c的速度越来越大D．物体a的加速度为0.4 m/s2【变式2】(2019·河北石家庄模拟)甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的x -t图象如图所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动．下列说法正确的是()A ．甲物体先做匀减速直线运动．后做匀速直线运动B ．在0～120 s 内，乙物体的平均速度大小大于0.5 m/sC ．在0～120 s 内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小D ．乙物体在M 点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5 m/s （二）t v 图像的理解【例2】(2019·广州惠州调研)跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v -t 图象如 图所示，下列说法正确的是( )A ．运动员在0～10 s 内的平均速度大小等于10 m/sB ．从15 s 末开始运动员处于静止状态C ．10 s 末运动员的速度方向改变D ．10～15 s 内运动员做加速度逐渐减小的减速运动【变式1】2017年8月28日，第十三届全运会跳水比赛在天津奥体中心游泳跳水馆进行，重庆选手施廷懋以总成绩409.20分获得跳水女子三米板冠军．某次比赛从施廷懋离开跳板开始计时，在t 2时刻施廷懋以速度v 2入水，取竖直向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是( )A ．在0～t 2时间内，施廷懋运动的加速度大小先减小后增大B ．在t 1～t 3时间内，施廷懋先沿正方向运动再沿负方向运动C ．在0～t 2时间内，施廷懋的平均速度大小为v 1＋v 22D ．在t 2～t 3时间内，施廷懋的平均速度大小为v 22【变式2】甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图象如图所示．在这段时间内( )A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 【变式3】如图所示，直线a 与四分之一圆弧b 分别表示两质点A 、B 从同一地点出发，沿同一方向做直线 运动的v -t 图，当B 的速度变为0时，A 恰好追上B ，则A 的加速度为（）A.π4 m/s 2 B ．2 m/s 2 C.π2 m/s 2 D ．π m/s 2 （三）t a 图像的理解【例3】一辆摩托车在t ＝0时刻由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的a －t 图象如图所示，根据已知信息，可知( )A ．摩托车的最大动能B ．摩托车在30 s 末的速度大小C ．在0～30 s 的时间内牵引力对摩托车做的功D ．10 s 末摩托车开始反向运动 【变式】一质点由静止开始按如图所示的规律运动，下列说法正确的是( )A ．质点在2t 0的时间内始终沿正方向运动，且在2t 0时距离出发点最远B ．质点做往复运动，且在2t 0时回到出发点C ．质点在t 02时的速度最大，且最大的速度为a 0t 04D ．质点在2t 0时的速度最大，且最大的速度为a 0t 0 （四）t tx-图像的理解 【例4.】一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其xt-t 图象如图所示，则( )A ．质点做匀速直线运动，初速度为0.5 m/sB ．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s 2C ．质点在1 s 末速度为2 m/sD ．质点在第1 s 内的位移大小为2 m【变式】一个物体沿直线运动，从t ＝0时刻开始，物体的xt －t 的图象如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5 m/s 和－1 s ，由此可知( )A ．物体做匀加速直线运动B ．物体做变加速直线运动C ．物体的初速度大小为0.5 m/sD ．物体的初速度大小为1 m/s （五）x a -图像的理解【例5】(2019·青岛质检)一物体由静止开始运动，其加速度a 与位移x 关系图线如图所示．下列说法正确的 是( )A ．物体最终静止B ．物体的最大速度为2ax 0C ．物体的最大速度为3ax 0D ．物体的最大速度为32ax 0（六）2v x -图像的理解【例6】(2019·天水一中模拟)如图甲，一维坐标系中有一质量为m ＝2 kg 的物块静置于x 轴上的某位置(图中未画出)，从t＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象，下列说法正确的是()A．t＝4 s时物块的速率为2 m/s B．加速度大小为1 m/s2C．t＝4 s时物块位于x＝4 m处D．在0.4 s时间内物块运动的位移6 m【变式】(2019·山东德州模拟)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是()A．动力车的初速度为20 m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2C．刹车过程持续的时间为10 s D．从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移为30 m热点题型二运动图象的应用（一）图像的选择分析步骤：(1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定横、纵坐标所表示的物理量．(2)根据题意，结合具体的物理过程，应用相应的物理规律，将题目中的速度、加速度、位移、时间等物理量的关系通过图象准确直观地反映出来．(3)题目中一般会直接或间接给出速度、加速度、位移、时间四个量中的三个量的关系，作图时要通过这三个量准确确定图象，然后利用图象对第四个量作出判断．【例7】(2019·高密模拟)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体的运动图象如下列选项所示，假设物体在t＝0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是()【变式1】小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()【变式2】.A物体从离地面高10 m处做自由落体运动，1 s后B物体从离地面高15 m处做自由落体运动，下面物理图象中对A、B的运动状态描述合理的是()（二）图像的转换图象转换时要注意的三点(1)合理划分运动阶段，分阶段进行图象转换；(2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接；(3)注意图象转换前后核心物理量间的定量关系，这是图象转换的依据．【例8】某物体做直线运动的v -t图象如图所示，据此判断四个选项中(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)正确的是()【变式1】一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v -t 图象正确的是 ( )【变式2】(2019·济南调研)某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x ，从着陆到停下来所用的时间为t ，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是( ) A ．v ＝x t B ．v ＝2x t C ．v ＞2x tD ．x t ＜v ＜2xt热点题型三 追及、相遇问题1．追及、相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过题干或画运动示意图得到． 2．追及、相遇问题常见的情况假设物体A 追物体B ，开始时两个物体相距x 0，有三种常见情况： (1)A 追上B 时，必有x A －x B ＝x 0，且v A ≥v B .(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有x A －x B ＝x 0，v A ＝v B . (3)若使两物体保证不相撞，则要求当v A ＝v B 时，x A －x B ＜x 0，且之后v A ≤v B . 3．解题思路和方法分析两物体的运动过程⇒画运动示意图⇒找两物体位移关系⇒列位移方程与运动图象相结合的追及相遇问题【例9】(多选)(2018·高考全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是()A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大【例10】(多选)(2018·高考全国卷Ⅲ) 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是()A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等与实际相结合的追及相遇问题【例11】(2019·河南中原名校第三次联考)如图所示，在两车道的公路上有黑白两辆车，黑色车停在A线位置，某时刻白色车以速度v1＝40 m/s通过A线后，立即以大小为a1＝4 m/s2的加速度开始制动减速，黑色车4 s后以a2＝4 m/s2的加速度开始向同一方向匀加速运动，经过一定时间，两车都到达B线位置．两车可看成质点．从白色车通过A线位置开始计时，求经过多长时间两车都到达B线位置及此时黑色车的速度大小．【变式1】(2019·济宁模拟)A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v A＝10 m/s，B车在后，其速度v B＝30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0＝85 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？【题型演练】1．(2019·安徽省四校联考)下列所给的运动图象中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是()2.(2019·河北衡水中学调研)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v -t图象如图所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是()A．在第10 s末，乙车改变运动方向B．在第10 s末，甲、乙两车相距150 mC．在第20 s末，甲、乙两车相遇D．若开始时乙车在前，则两车可能相遇两次4.(2019·河南中原名校联考)如图所示为甲、乙两质点做直线运动的v -t图象，若两质点从同一地点出发，到t1时刻相遇，则下列说法正确的是()A．v1＝8 m/s B．v2＝12 m/s C．t1＝(3＋3)s D．0～t1时间内，甲、乙相距的最大距离为6 m 5.(2019·河北石家庄模拟)甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的x -t图象如图所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动．下列说法正确的是()A．甲物体先做匀减速直线运动．后做匀速直线运动B．在0～120 s内，乙物体的平均速度大小大于0.5 m/sC．在0～120 s内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小D．乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5 m/s6.(2019·山东济南模拟)一质点从坐标原点沿x轴方向做匀变速直线运动，在0～8 s内的x－t图象如图所示．若t＝1 s时，图线所对应的切线的斜率为3 m/s，则()A．t＝1 s时，质点的加速度为3 m/s2 B．t＝2 s和t＝6 s时，质点的速度大小相等C．t＝2 s和t＝6 s时，质点加速度的方向相反D．t＝4 s时，质点的位移为8 m7.(2019·四川双流中学模拟)在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的v -t图线，以下说()A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B．在t＝5 s时追尾C．在t＝3 s时追尾D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾8.(2019·合肥调研)甲、乙两个物体由同一地点沿同一方向做直线运动，其v -t图象如图所示．关于两物体的运动情况，下列说法正确的是()A．t＝1 s时，甲在乙前方B．t＝2 s时，甲、乙相遇C．t＝4 s时，乙的加速度方向开始改变D．0～6 s内，甲、乙平均速度相同9.(2019·皖江名校模拟)小明和小华操控各自的玩具赛车甲、乙在小区平直的路面上做直线运动，t＝0时刻两赛车恰好并排，此后两赛车运动的位移x与时间t的比值随时间t的关系如图所示，对于甲、乙两赛车前2 s 的运动，下列说法正确的是()A．t＝1 s时，甲在乙的前面且相距最远B．t＝1 s时，甲、乙两赛车相遇C．t＝2 s时，甲在乙的前面且相距最远D．t＝2 s时，甲、乙两赛车相遇10.宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度(jerk)的概念．加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同．一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图，下列说法正确的是()A．t＝1 s时急动度是0.5 m/s3 B．t＝3 s时的急动度和t＝5 s时的急动度相同C．2～4 s内的质点做减速运动D．t＝4 s时质点速度方向改变。
高三物理一轮复习同步练习3：运动图像 追及、相遇问题
运动图像追及、相遇问题一、选择题(本大题共10个小题，共70分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)1．如图1所示的x－t图象和v－t图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 ( )图1A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度C．v－t图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动解析：运动图象只能用来描述直线运动，A错；x－t图象中，t1时刻物体1的斜率大于物体2，故B对；v－t图象，0至t3时间内由速度——时间图象所围的面积可知vv3，C对；t2时刻物体2开始反向，t4时刻物体4的速度方向不变，加速度开始4＞反向，D错．答案：BC2.某物体的位移图象如图2所示，则下列叙述正确的是 ( )A．物体运动的轨迹是抛物线图2B．物体运动的时间为8 sC．物体运动所能达到的最大位移为80 mD．在t＝4 s时刻，物体的瞬时速度为零解析：位移随时间的变化关系曲线并非为物体运动的轨迹．由图象可知，在0～4 s 内物体沿正方向前进80 m，非匀速；4 s～8 s内物体沿与原来相反的方向运动至原点．在t＝4 s时，图线上该点处切线的斜率为零，故此时速度为零．由以上分析知A错，B、C、D均正确．答案：BCD3.小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图3所示，取g ＝10 m/s 2.则 ( )A ．小球下落的最大速度为5 m/s 图3B ．小球第一次反弹的初速度的大小为3 m/sC ．小球能弹起的最大高度为0.45 mD ．小球能弹起的最大高度为1.25 m解析：结合题给v －t 图，可以确定是以竖直向下为正方向的．由题图知0～0.5 s 过程为下落过程，最大速度为5 m/s ，A 正确；0.5 s ～0.8 s 过程为反弹过程，初速度大小为3 m/s ，B 正确；由v －t 图线与坐标轴所围面积为位移可得反弹的最大高度为h ＝12(0.8－0.5)×3 m ＝0.45 m ，C 正确，D 错．答案：ABC4．(2010·东城模拟)一质点自x 轴原点出发，沿x 轴正方向以加速度a 加速，经过t 0时间速度变为v 0，接着以－a 加速度运动，当速度变为－v 02时，加速度又变为a ，直 至速度为v 04时，加速度再变为－a ，直到 图4 速度变为－v 08…，其v －t 图象如图4所示， 则下列说法正确的是 ( )A ．质点一直沿x 轴正方向运动B ．质点将在x 轴上一直运动，永远不会停止C ．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v 0t 0D ．质点运动过程中离原点的最大距离为v 0t 0解析：由v －t 图可知，质点先沿x 轴正向运动，经2t 0时间反向加速后减速，接着又正向加速后减速，如此反复，但每次位移总比前一次小，最终停止，质点在运动过程中在2t 0时刻离原点最远，其位移大小等于大三角形面积12v 0·2t 0＝v 0t 0，只有D 对．答案：D5．小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图5所示，由图可知 ( )图5A．兔子和乌龟是同时同地出发B．兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次C．乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的D．乌龟先通过预定位移到达终点解析：由题图可知，兔子和乌龟在同一地点，但不是同时出发，兔子自认为自己跑得快，肯定赢，所以比乌龟晚出发时间t1，故选项A错．图中乌龟和兔子的x－t图象两次相交，表示在比赛途中它们相遇两次：第一次是t2时刻兔子追上乌龟，第二次是t4时刻乌龟又追上了兔子，故选项B正确．乌龟一直做匀速直线运动，而兔子也在做直线运动，只是中间停了一段，结果是乌龟先通过预定的位移到达终点，乌龟赢了．综上所述，正确的选项为B、D.答案：BD6．(2009·广东高考)图6所示是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是( )A．乙做匀加速直线运动B．0～1 s内甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小图6解析：甲、乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线，表明两物体都做匀变速直线运动，乙是匀加速，甲是匀减速，加速度方向不同，A对C错；根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在0～1 s内甲通过的位移大于乙通过的位移，B错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错．答案：A7．一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)( )A.2v aB.v 2aC.x 2vD.x v 解析：取相邻两车考虑：以后一辆车开始运动时为计时起点，设经时间t 0达到v 做匀速运动，则前一辆车已经运动的时间为t 0＋Δt .前、后两车的位移分别为：x 前＝v 2t 0＋v Δt x 后＝v 2t 0 由x 前－x 后＝xv 2t 0＋v Δt －v 2t 0＝x 得Δt ＝x v.答案：D8.(2008·宁夏高考)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v －t 图象如图7所示．两图象在t ＝t 1时相交于P 点，P在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S .在t ＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d .已 图7知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t ′，则下面四组t ′和d 的组合可能的是 ( )A ．t ′＝t 1，d ＝SB ．t ′＝12t 1，d ＝14S C ．t ′＝12t 1，d ＝12S D ．t ′＝12t 1，d ＝34S 解析：在t 1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t ′<t 1，A 错；从图象中甲、乙与坐标轴所围的面积即对应的位移看，甲在t 1时间内运动的位移比乙的多S ，当t ′＝0.5t 1时，甲的面积比乙的面积多出34S ，即相距d ＝34S ，选项D 正确． 答案：D9．两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶．t ＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v －t 图象如图8所示．其中哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆 ( )图8解析：v－t图线与t轴所围图形的面积的数值表示位移的大小．A、C两图中在t＝20 s时a、b两车的位移大小分别相等，故在20 s时b车追上a车；B图中b车一直领先，间距越来越大，D图中a车在前7.5 s一直落后，在7.5 s～12.5 s间尽管a 车速度大于b车，但由于前7.5 s落后太多未能追上，12.5 s后v a＜v b，故a车不能追上b车．答案：AC10.(2010·连云港模拟)一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动(设不会超越A、B)，其加速度随时间变化如图9所示，设指向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，图9则物体的运动情况是 ( )A．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物体在原处B．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物体在偏向A的某点C．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物体在偏向B的某点D．一直向A运动，4 s末v＝0物体在偏向A的某点解析：各秒内加速度的大小均为1 m/s2，故各秒内均为匀变速直线运动，运动过程是先加速再减速，到0再加速后又减速到0，如此反复．答案：D二、非选择题(本大题共2个小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前x0＝13.5 m处作了标记，并以v＝9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度L ＝20 m ．求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a ；(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．解析：设甲从离接力区13.5 m 处到赶上乙所用时间为t ，乙从开始起跑到被甲追上，跑的路程为x ，甲、乙二人所用时间相等．对甲：13.5＋x v＝t 对乙：x ＝12at 2，且v ＝at ＝9 m/s 由以上各式可解得：a ＝3 m/s 2t ＝3 s x ＝13.5 m完成交接棒时，乙离接力区末端的距离为 L －x ＝20 m －13.5 m ＝6.5 m.答案：(1)3 m/s 2(2)6.5 m12．(15分)放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，力F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图10所示．取重力加速度g ＝10 m/s 2，试利用两图线求：图10(1)物块在运动过程中受到滑动摩擦力的大小；(2)物块在3 s ～6 s 内的加速度大小；(3)物块与地面间的动摩擦因数．解析：(1)由v －t 图象可知，物块在6 s ～9 s 内做匀速运动，由F －t 图象知，6 s ～9 s 的推力F 3＝4 N ，故F f ＝F 3＝4 N.(2)由v －t 图象可知，3 s ～6 s 内做匀加速运动，由a ＝v －v 0t得a ＝2 m/s 2. (3)在3 s ～6 s 内，由牛顿第二定律有：F 2－F f ＝ma ，且F f ＝μF N ＝μmg由以上各式求得：m ＝1 kg ，μ＝0.4.答案：(1)4 N (2)2 m/s 2(3)0.4。
2020届高考物理人教版(天津专用)一轮复习考点规范练：3 运动图像 追及与相遇问题 Word版含解析
考点规范练3 运动图像 追及与相遇问题一、单项选择题1.如图所示的v-t图像中,表示匀变速直线运动的是( )2.A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动,它们的v-t图像如图所示。
在t=0时刻,B在A的前面,两物体相距7 m,B物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2。
则A物体追上B物体所用时间是( )A.5 sB.6.25 sC.7 sD.8 s3.(2018·天津二模)平直公路上有甲、乙两车,t=0时刻从同一位置同向运动,它们运动的v-t图像如图所示。
下列说法正确的是( )A.t1时刻甲、乙两车相距最远B.t2时刻,两车的加速度相同C.0~t2时间内,乙车的速度先减小后变大D.0~t2时间内,乙车平均速度大于v0+v12二、多项选择题4.甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动,其运动的位移—时间图像(x-t图像)如图所示,则下列关于两车运动情况的说法正确的是( )A.甲车先做匀减速直线运动,后做匀速直线运动B.乙车在0~10 s内的平均速度大小为0.8 m/sC.在0~10 s内,甲、乙两车相遇两次D.若乙车做匀变速直线运动,则图线上P所对应的瞬时速度大小一定大于0.8 m/s5.甲、乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图像如图所示,图中△PQR和△MNR的面积分别为s1和s2(s1>s2)。
初始时,甲车在乙车前方s0处。
则( )A.若s0=s1+s2,两车一定不会相遇B.若s0<s1,两车一定相遇2次C.若s0=s2,两车可能相遇1次D.若s0=s1,两车可能相遇2次三、非选择题6.(2018·山东烟台质检)如图甲所示,A车原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车靠近,A 车司机发现后启动A车,以A车司机发现B车为计时起点(t=0),A、B两车的v-t图像如图乙所示。
已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1=12 m。
甲乙(1)求B车运动的速度v B和A车的加速度a的大小。
2020届高考物理(人教版)一轮复习运动图象和追及相遇问题课件(57张)
考法 3 两类图象对比考查 3．(多选)(2019·晋中模拟)如图甲、乙所示的位移—时间(x-t)图
象和速度—时间(v-t)图象中，给出了四条曲线 1、2、3、4，代表四 个不同物体的运动情况，则下列说法中错误的是( )
甲
乙
A．图线 1、3 表示物体做曲线运动 B．x-t 图象中 0～t1 时间内物体 1 和 2 的平均速度相等 C．v-t 图象中 0～t4 时间内物体 3 的速度大于 4 的速度 D．两图象中，t2、t4 时刻分别表示 2、4 开始反向运动
解析答案
考法 2 v-t 图象信息的应用 2.(多选)一质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，下列选项正确 的是( ) A．在 2～4 s 内，质点所受合外力为零 B．质点在 0～2 s 内的加速度比 4～6 s 内 的加速度大 C．在第 4 s 末，质点离出发点最远 D．在 0～6 s 内，质点的平均速度为 5 m/s
(2)x-t 图象交点表示相遇，v-t 图象的交点表示速度相同。(√ ) (3)x-t 图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。 (×)
考法 1 x-t 图象信息的应用 1.物体 A、B 的 x-t 图象如图所示，由图可知( )
A．从第 3 s 起，两物体运动方向相同，且 vA＞vB
B．两物体由同一位置开始运动，但物体 A 比 B 迟 3 s 才开始运动
答案
2．直线运动的 v-t 图象 (1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的 速度 随时间变化的规律。 (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体 加速度 的大小。 ②图线上某点切线的斜率正负表示 加速度 的方向。 (3)两种特殊的 v-t 图象 ①匀速直线运动的 v-t 图象是与横轴 平行 的直线。 ②匀变速直线运动的 v-t 图象是一条 倾斜 的直线。
2020版高考物理一轮复习分层规范快练3运动学图象追及和相遇问题新人教版2
分层规范快练(三) 运动学图象、追及和相遇问题[双基过关练]1．如图所示是一辆汽车做直线运动的x －t 图象，对相应的线段所表示的汽车的运动情况，下列说法不正确的是( )A ．AB 段表示汽车静止B ．BC 段汽车发生的位移大于CD 段汽车发生的位移 C ．CD 段汽车运动方向和BC 段汽车运动方向相反 D ．CD 段汽车运动速度大于BC 段汽车运动速度解析：分析题图可知：AB 段表示汽车静止；BC 段表示汽车向正方向做匀速直线运动，发生的位移为8 m ，v BC ＝Δx 1Δt 1＝12－43－1 m/s ＝4 m/s ；CD 段表示汽车向反方向做匀速直线运动，发生的位移为－12 m ，v CD ＝Δx 2Δt 2＝0－125－3m/s ＝－6 m/s ，负号表示运动方向与正方向相反． 答案：B2．(多选)物体做直线运动的v －t 图象如图所示，根据图象提供的信息可知( ) A ．第4 s 初物体运动的加速度为2 m/s 2B ．前8 s 内物体运动的位移为32 mC ．在0～4 s 内与4～6 s 内物体运动的加速度方向相反D ．在0～4 s 内与4～6 s 内物体运动的平均速度相等解析：图象的斜率表示加速度，则第4 s 初物体运动的加速度a ＝Δv Δt ＝8－44 m/s 2＝1m/s 2，故A 项错误；图象与坐标轴围成面积代表位移，前8 s 内物体运动的位移x ＝12×(4＋8)×4 m＋12×8×2 m＝32 m ，故B 项正确；在0～4 s 内与4～6 s 内物体运动的速度都为正，加速度方向相反，故C 项正确；在0～4 s 内的平均速度v 1＝4＋82 m/s ＝6 m/s ，4～6 s内的平均速度v 2＝0＋82m/s ＝4 m/s ，故D 项错误．答案：BC3．[2019·广州调研](多选)在一笔直公路上有a 、b 、c 三辆汽车，它们同时经过同一路标开始计时，此后的v －t 图象如图所示，下列判断正确的是( )A ．在t 1时刻a 、b 速度相等B ．0～t 1时间内，a 、b 间的距离在减小C ．0～t 1时间内，a 位于b 、c 前面D ．t 1时刻以后，b 位于a 、c 前面解析：根据图象可知，在t 1时刻a 、b 速度相等，故A 正确；t ＝0时刻a 、b 两车同时经过同一个路标，0～t 1时间内，a 车速度大于b 车速度，所以两车逐渐远离，距离增大，故B 错误；0～t 1时间内，a 的速度一直大于b 、c 的速度，所以a 位于b 、c 前面，t 1时刻以后的一段时间内，a 仍位于b 、c 前面，故C 正确，D 错误．答案：AC4．汽车在平直公路上做刹车试验，若从t ＝0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是( )A ．t ＝0时汽车的速度为10 m/sB ．刹车过程持续的时间为5 sC ．刹车过程经过3 s 时汽车的位移为7.5 mD ．刹车过程汽车的加速度大小为10 m/s 2解析：由图象可得x ＝－110v 2＋10，根据v 2－v 20＝2ax 可得x ＝12a v 2－v 202a，解得a ＝－5 m/s 2，v 0＝10 m/s ，A 正确，D 错误；汽车刹车过程的时间为t ＝0－v 0a＝2 s ，B 错误；汽车经过2 s停止，因而经过3 s 时汽车的位移为x ＝10 m ，C 错误．答案：A5．一物体在某点从静止开始做匀加速直线运动，其中物体运动的位移为x 、加速度为a 、速度为v 、运动时间为t ，则下列图象一定错误的是( )解析：加速度a 恒定不变，D 图错误；v ＝at ∝t ，A 图正确；x ＝12at 2∝t 2，B 图正确；v 2＝2ax ∝x ，C 图正确；D 图中说明物体在运动过程中加速度变化了，D 项错误．答案：D6．[2019·内蒙古巴彦淖尔一中月考](多选)做直线运动的甲、乙两物体的位移－时间图象如图所示，则( )A ．当乙开始运动时，两物体间的距离为20 mB ．在0～10 s 这段时间内，两物体间的距离逐渐变大C ．在10～25 s 这段时间内，两物体间的距离逐渐变小D ．两物体在10 s 时相距最远，在25 s 时相遇解析：当乙开始运动时，两物体间的距离大于20 m ，选项A 错误；在0～10 s 这段时间内，乙静止，甲向正方向运动，两物体间的距离逐渐变大，选项B 正确；由图象的斜率可得乙的速度大于甲的速度，在10～25 s 这段时间内，物体间的距离逐渐变小，在25 s 时相遇，选项C 、D 正确．答案：BCD7．如图，直线a 和曲线b 分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a 和b 的速度－时间(v －t )图线，在t 1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t 1到t 3这段时间内，下列说法正确的是( )A ．在t 2时刻，两车相距最远B ．在t 3时刻，两车相距最远C ．a 车加速度均匀增大D ．b 车加速度先增大后减小解析：在t 3时刻以前，b 车速度都小于a 车，所以在t 3时刻，两车相距最远，选项B 正确，选项A 错误；a 车做匀加速直线运动，a 车加速度不变，选项C 错误；根据速度图象斜率表示加速度可知，b 车加速度一直增大，选项D 错误．答案：B8．甲、乙两辆玩具车在同一平直路面上行驶，两车的位移－时间图象如图所示(甲的两段图线之间有一小段圆弧连接，长度忽略不计)，其中乙车的位移－时间图线是关于x 轴对称的抛物线的一部分，则下列说法正确的是( )A ．甲车先做匀减速直线运动后做匀速直线运动B ．乙车一定做初速度为零的匀加速直线运动C ．甲车在0～10 s 内的平均速度为－1.5 m/sD ．在0～10 s 内甲、乙两车相遇两次，且相遇时速度可能相等解析：位移－时间图象的斜率表示物体运动的速度，故甲车先做匀速直线运动后静止，选项A 错误；因为乙车的位移－时间图线是关于x 轴对称的抛物线的一部分，符合x ＝x 0－12at 2，故乙车做初速度为零的匀加速直线运动，选项B 正确；甲车在0～10 s 内的位移x 甲＝4 m －10 m ＝－6 m ，平均速度v －＝x 甲t 1＝－0.6 m/s ，选项C 错误；两车相遇时处于同一位置，从题图中可知甲、乙两车相遇两次，相遇时两车的位移－时间图象的斜率不同，所以两车的速度不同，选项D 错误．答案：B[技能提升练]9．A 、B 两物体运动的v －t 图象如图所示，由图象可知( ) A ．A 、B 两物体运动方向始终相同B ．A 、B 两物体的加速度在前4 s 内大小相等、方向相反C ．A 、B 两物体在前4 s 内不可能相遇D ．A 、B 两物体若在t ＝6 s 时相遇，则t ＝0时两物体相距30 m解析：根据速度的正负表示物体的速度方向，知在0—4 s 内，A 、B 两物体运动方向相反，4 s 末后A 、B 两物体运动方向相同，故A 错误；v －t 图象的斜率等于物体的加速度，斜率的正负表示a 的方向，则知A 、B 两物体的加速度在前4 s 内的大小相等方向相同，故B 错误；因起始位置不确定，则A 、B 两物体在前4 s 内有可能相遇，故C 错误；0－6 s 内，A 的位移为x A ＝－5×42＋2.5×22＝－7.5 m ，B 的位移为x B ＝7.52×6 m＝22.5 m ，A 、B 两物体若在6 s 时相遇，则计时开始时二者相距S ＝x A ＋|x B |＝30 m ，故D 正确．答案：D10．[2019·淮安高三模拟](多选)在地面上某处将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和速率随时间变化关系的是(取向上为正方向)( )解析：金属小球竖直向上抛出，空气阻力忽略不计，只受重力，做竖直上抛运动，上升和下降过程加速度大小和方向都不变，故做匀变速直线运动，故A 正确，B 错误；根据位移－时间公式，有x ＝v 0t ＋12at 2，则位移－时间图象是抛物线，故C 错误；小球做竖直上抛运动，上升过程，速率均匀减小，下降过程，速率均匀增大，故D 正确．答案：AD11．[2019·郑州质检]2016年世界中学生五人制足球锦标赛落下帷幕，代表中国参赛的河南男队和河北女队取得了优异成绩．五人制足球的赛场长40 m ，宽20 m ，如图所示．在比赛中，攻方队员在中线附近突破防守队员，将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为初速度为v 1＝6 m/s 的匀减速直线运动，加速度大小为a 1＝1 m/s 2.该队员将足球踢出后立即由静止开始追赶足球，他的运动可视为匀加速直线运动，最大加速度为a 2＝1 m/s 2，能达到的最大速度为v 2＝4 m/s.该队员至少经过多长时间能追上足球？解析：设足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为x 1，则x 1＝v 212a 1，解得x 1＝18 m 足球匀减速运动时间为t 1＝v 1a 1＝6 s该队员以最大加速度加速至v 2所需时间t 2＝v 2a 2＝4 s在此过程中的位移x 2＝v 222a 2＝8 m之后该队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为x 3＝v 2(t 1－t 2)＝8 m 由于x 2＋x 3<x 1，故足球停止运动时，该队员没有追上足球，然后该队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，由匀速运动公式得x 1－(x 2＋x 3)＝v 2t 3代入数据解得t 3＝0.5 s 该队员追上足球的时间t ＝t 1＋t 3＝6.5 s.答案：6.5 s12．货车A 在平直公路上以20 m/s 的速度匀速行驶，司机疲劳驾驶，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B 时，两车间的距离仅有75 m(这段公路很窄，无法靠边让道)(1)若此时B 车立即以2 m/s 2的加速度启动，通过计算判断：如果A 车司机没有刹车，是否会撞上B 车．若不相撞，求两车间的最小距离；若相撞，求出从A 车发现B 车到A 车撞上B 车的时间．(2)若A 车司机发现B 车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2(两车均视为质点)，为避免碰撞，在A 车刹车的同时，B 车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，B 车的加速度至少为多大才能避免发生事故．(结果保留两位小数)解析：(1)设两车不相撞，经过的时间为t 时，两车速度相等，则v A ＝v B 对B 车又有v B ＝at 联立可得t ＝10 st 时间内A 车的位移x A ＝v A t ＝200 mt 时间内B 车的位移x B ＝12at 2＝100 m因为x B ＋x 0＝175 m <x A所以两车会相撞，设经过时间t 1两车相撞，有 v A t 1＝x 0＋12at 21代入数据解得t 1＝5 s ，另一解舍去．(2)已知A 车的加速大小a A ＝2 m/s 2，初速度 v 0＝20 m/s设B 车的加速度大小为a B ，B 车运动时间为t 2时两车速度相等，且此时两车恰好不相撞，则有v A ′＝v 0－a A t 2，v B ′＝a B t 2且v A ′＝v B ′在时间t 2内A 车的位移大小x A ′＝v 0t 2－12a A t 22B 车的位移大小x B ′＝12a B t 22又x B ′＋x 0＝x A ′联立并代入数据解得a B ＝0.67 m/s 2答案：(1)相撞 5 s (2)0.67 m/s 2。
(人教版)2020届高考物理一轮复习 第一章 第3讲 运动图像 追及和相遇问题作业 新人教版
第3讲运动图像追及和相遇问题[基础题组]一、单项选择题1．(2018·安徽省四校联考)下列所给的运动图像中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是( )解析：速度—时间图像中与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标上方表示正位移，在坐标轴下方表示负位移，所以A中面积不为零，所以位移不为零，不能回到初始位置；B、C中面积为零，位移为零，回到初始位置；D中，位移—时间图像表示物体的位移随时间变化的图像，在t0 s物体的位移为零，即又回到了初始位置．答案：A2．(2018·黑龙江省哈师大附中高三月考)甲、乙两物体在同一直线上运动，位移－时间(x t)图像如图所示，以甲的出发点为坐标原点，出发时刻为计时起点，则从图像可以看出，下列说法不正确的是( )A．甲、乙同时计时B．从开始计时到相遇，甲的速度始终比乙的速度大C．甲计时开始运动时，乙在甲前面x0处D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙解析：由图像可知开始运动时甲的出发点在坐标原点，而乙物体在出发时离坐标原点的距离为x0，故甲开始运动时，乙在甲前面x0处，甲、乙都是从t＝0时刻开始运动的，A、C正确；图像的斜率表示速度，在t＝t3时，两者相遇，此时甲的速度大于乙的速度，但是在t1～t2时间内甲静止，小于乙的速度，B错误；由于甲物体在t1～t2时间内甲物体的位移未变，即甲在中途停了一会儿，在t3时刻甲、乙两物体的位置相同，即甲追上了乙，故D正确．答案：B3.(2018·四川广安岳池中学高三诊断)关于如图所示的vt图像所描述的物体的运动情况，下列结论中正确的是( )A．O到A的速度变化比B到C的速度变化快B．AB平行于时间轴，则物体在AB这段时间内是静止的C．物体的位移越来越大D．O到A的速度方向与B到C的速度方向相反解析：速度时间图像的切线斜率表示加速度，由图可得O到A的加速度比B到C的加速度小，O到A的速度变化比B到C的速度变化慢，故A错误；AB平行于时间轴，则物体在AB这段时间内以速度v 0做匀速直线运动，故B 错误；在0到t 3这段时间内，物体的速度始终为正，即物体始终沿规定的正方向运动，物体的位移越来越大，故C 正确；在0到t 3这段时间内，物体的速度始终为正，O 到A 的速度方向与B 到C 的速度方向相同，故D 错误． 答案：C4．两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后以相同的速度匀速行驶，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时加速度的二分之一的大小开始刹车， 已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s .若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( ) A ．s B ．2s C ．2.5sD ．3s解析：两辆完全相同的汽车以相同的速度匀速行驶，前车刹车位移为s ，设加速度大小为a ，刹车的时间为t ＝v 0a ，刹车的位移s ＝v 202a ，在此时间内，后车做匀速运动，位移为x ＝v 0t ＝v 20a，所以x ＝2s ，此后后车刹车，加速度大小为a 2，刹车的位移x ′＝v 202×a 2＝v 20a＝2s .要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为Δx ＝x ＋x ′－s ＝3s . 答案：D5．汽车A 在红灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B 以8 m/s 的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A 车相同，则从绿灯亮时开始( ) A ．A 车在加速过程中与B 车相遇 B ．A 、B 相遇时速度相同 C ．相遇时A 车做匀速运动 D ．两车不可能相遇 解析：作出A 、B 两车运动vt 图像如图所示，v t 图像所包围的“面积”表示位移，经过30 s 时，两车运动图像所围面积并不相等，所以在A 车加速运动的过程中，两车并未相遇，所以选项A 错误；30 s 后A 车以12 m/s 的速度做匀速直线运动，随着图像所围“面积”越来越大，可以判断在30 s 后某时刻两车图像所围面积会相等，即两车会相遇，此时A 车的速度要大于B 车的速度，所以两车不可能再次相遇，选项C 正确，选项B 、D 错误．答案：C 二、多项选择题6.如图，x t 图像反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位置随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10 s 处，下列说法正确的是( ) A ．5 s 时两车速度相等 B ．甲车的速度为4 m/sC ．乙车的加速度大小为1.6 m/s 2D ．乙车的初位置在x 0＝80 m 处解析：甲车做匀速直线运动，速度为v 甲＝x t ＝205m/s ＝4 m/s ，故B 正确．乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10 s 处，则t ＝10 s 时，速度为零，将其运动反过来看成初速度为零的匀加速直线运动，则根据图像有x ＝12a ·(5 s)2，解得a ＝1.6 m/s 2，又x 0＝12a ·(10s)2，则x 0＝80 m ，故C 、D 正确．t ＝5 s 时乙车的速度v 乙＝1.6×5 m/s＝8 m/s ＞v 甲，故A 错误． 答案：BCD7.(2018·山东潍坊模拟)甲、乙两质点从同一位置、同时沿同一直线运动，速度随时间变化的v t 图像如图所示，其中甲为直线．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是( ) A ．在t 0～2t 0时间内，甲、乙的加速度方向相同 B ．在t 0～2t 0内，乙的平均速度大于甲的平均速度 C ．在0～2t 0内，甲、乙间的最远距离为v 0t D ．在0～2t 0内，甲、乙间的最远距离为12v 0t解析：速度图像的斜率表示加速度，根据图像可知，在t 0～2t 0时刻，甲、乙的加速度都为负，方向相同，故A 正确．根据图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，在t 0～2t 0内，乙的位移大于甲的位移，则乙的平均速度大于甲的平均速度，故B 正确．甲、乙从同一位置出发，在t 0时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t 0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以t 0时刻相距最远，最远距离等于两者位移之差，为x ＝12t 0·(2v 0－v 0)＝12v 0t ，故C 错误，D 正确．故选A 、B 、D. 答案：ABD8.(2018·四川雅安中学高三质检)如图所示是A 、B 两质点从同一地点运动的x t 图像，则下列说法正确的是( ) A ．B 质点最初4 s 做加速运动，后4 s 做减速运动B．B质点一直沿着同一方向运动C．A质点以20 m/s的速度匀速运动D．A、B两质点在4 s末相遇解析：在xt图像中，图线的斜率表示速度大小，则知B质点最初4 s内做减速运动，后4 s做加速运动，故A错误；B质点图像的斜率先正后负，说明B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，故B错误；A图像的斜率等于20 m/s，则知A质点以20 m/s的速度匀速运动，所以C选项是正确的；4 s末两图线相交，说明两个质点到达同一位置相遇，所以D选项是正确的．答案：CD[能力题组]一、选择题9．(多选)如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线上，则汽车运动的速度(v)—时间(t)图像可能是( )解析：在v t图像中，图线与时间坐标轴所围面积表示位移．A、D图中v t图像的“面积”均小于20 m，A、D错误．B中v t图像的“面积”可能等于20 m，B正确．C中v t 图线与时间轴所围的面积正好等于20 m，C正确．答案：BC10．在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则( )A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大C ．若v >2a 1＋a 2d ，则两车一定不会相撞D ．若v <2a 1＋a 2d ，则两车一定不会相撞解析：甲车做减速运动，乙车做加速运动，两车速度相同时，距离最小，若此时没有相遇，以后就不可能相撞．设两车相距为d 时，两车恰好相撞，这种情况下甲车的速度为v 0，根据v 20＝2(a 1＋a 2)d ，若v >v 0两车一定相撞，若v <v 0两车一定不会相撞．答案：D 二、非选择题11．(2018·湖北襄阳高三联考)酒后驾车严重威胁公众交通安全．若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离．科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化．一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动vt 图线分别如图甲、乙所示．求：(1)正常驾驶时的感知制动距离x ；(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δx . 解析：(1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t 1、t 2， 由图线可得：t 1＝0.5 s ，t 2＝1.5 s 汽车减速时间为t 3＝4.0 s 初速度v 0＝30 m/s 由图线可得：x ＝v 0t 1＋v 0＋02t 3解得：x ＝75 m.(2)Δx ＝v 0(t 2－t 1)＝30×(1.5－0.5) m ＝30 m. 答案：(1)75 m (2)30 m12．(2018·广西桂林高三模拟)汽车前方120 m 有一自行车正以6 m/s 的速度匀速前进，汽车以18 m/s 的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求： (1)经多长时间，两车第一次相遇；(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s 2，则再经多长时间两车第二次相遇．解析：(1)设经时间t 1，汽车追上自行车，则v 2t 1＝v 1t 1＋s 解得t 1＝10 s(2)汽车的加速度为a ＝－2 m/s 2设第二次追上所用的时间为t 2，则v 1t 2＝v 2t 2＋12at 22 ，解得t 2＝12 s设汽车从刹车到停下用时t 3，则0＝v 2＋at 3， 解得t 3＝9 s ＜t 2故自行车又追上汽车前，汽车已停下．停止前汽车的位移s 汽＝0＋v 22t 3设自行车经t 4时间追上汽车，则v 1t 4＝0＋v 22t 3解得t 4＝13.5 s ，再经过13.5 s 两车第二次相遇 答案：(1)10 s (2)13.5 s13.如图所示，光滑斜面倾角为30°，A 、B 物体与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.4，现将A 、B 两物体(可视为质点)同时由静止释放，两物体初始位置距斜面底端O 的距离为L A ＝2.5 m ，L B ＝10 m ．不考虑两物体在转折O 处的能量损失．(g 取10 m/s 2)(1)求两物体滑到O 点的时间差．(2)B 从开始释放，需经过多长时间追上A ？(结果可用根号表示) 解析：(1)物体在光滑斜面上的加速度a ＝g sin θ＝5 m/s 2 A 到达底端时间t A ＝2L Aa＝1 s B 到达底端时间t B ＝2L Ba＝2 sA 、B 到达底端时间差Δt AB ＝2 s －1 s ＝1 s(2)A 到达底端速度v A ＝2aL A ＝5 m/s ，经过分析B 追上A 前，A 已停止运动A 在水平面上运动的总位移s A ＝v 2A 2μg ＝258 mB 在水平面上运动的总位移s B ＝v B t －12μgt 2其中v B ＝2aL B ＝10 m/s 又s A ＝s B得t ＝10－534s则B 从释放到追上A 用时t 总＝t B ＋t ＝18－534 s ＝2.34 s.答案：(1)1 s (2)2.34 s。
2020版高考物理一轮总复习第一章第4课时运动图象追及和相遇问题能力课时限时规范训练含解析新人教版
运动图象 追及和相遇问题[基础巩固题组](20分钟，50分)1．利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体的速度v 随时间t 的变化图象．某次实验中获得的v t 图象如图所示，由此可以推断该物体在( )A ．t ＝2 s 时速度的方向发生了变化B ．t ＝2 s 时加速度的方向发生了变化C ．0～4 s 内做曲线运动D ．0～4 s 内的位移约为2.8 m解析：选A.由题图可知，t ＝2 s 时物体的速度方向发生了变化，而加速度方向没有发生变化，A 正确，B 错误；0～4 s 内物体沿直线往复运动，总位移为零，C 、D 均错误．2．甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x 随时间t 变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于t ＝10 s 处，则下列说法正确的是( )A ．甲车的初速度为零B ．乙车的初位置在x 0＝60 m 处C ．乙车的加速度大小为1.6 m/s 2D ．t ＝5 s 时两车相遇，此时甲车速度较大解析：选C.位移—时间图象的斜率等于速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，初速度不为零，选项A 错误；乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10 s 处，则t ＝10s 时，速度为零，反过来看成初速度为0的匀加速直线运动，则x ＝at 2，根据图象可知，x 0＝12a ·(10 s)2,20 m ＝a ·(5 s)2，解得：a ＝1.6 m/s 2，x 0＝80 m ，选项B 错误，C 正确；t ＝5 1212s 时两车相遇，此时甲车的速度v 甲＝m/s ＝4 m/s ，乙车的速度为v 2＝at ＝1.6×5 m/s ＝8 205m/s ，选项D 错误．3．如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向开始做直线运动的v t 图象．图中t 1＝t 2，则在0～t 2的运动过程中，下列说法正确的是( )12A ．在t 1时刻，甲的位移是乙的位移的1.5倍B ．甲的加速度大小是乙的加速度大小的1.5倍C ．在t 2时刻，甲与乙相遇D ．在到达t 2时刻之前，乙一直在甲的前面解析：选C.由题图可知，在t 1时刻，乙的速度为v 0，此时甲的位移为t 1，乙的位移12v 02为t 1＝v 0t 1，甲的位移是乙的位移的2倍，故A 错误；甲的加速度大小为a 甲＝，乙12v 0214v 0t 1的加速度为，由t 1＝t 2，则a 甲＝2a 乙，故B 错误；由于在t 2时刻，甲、乙的位移相等，v 0t 212即此时乙刚好追上甲，故C 正确；相遇前甲一直在乙的前面，故D 错误．4．A 、B 两个物体在同一条直线上做直线运动，它们的a t 图象如图所示，规定水平向右为正方向．已知在t ＝0时，两物体的速度均为零，且A 在B 的左边1.75 m 处，则A 追上B 的时间是( )A ．t ＝0.5 s B ．t ＝1.5 sC ．t ＝2.5 sD ．t ＝3.5 s解析：选D.很显然，在前2 s 内两个物体运动规律是一样的，不可能追上，故A 、B 错误；在t ＝2.5 s 时，A 的位移是1.125 m ，B 的位移是0.875 m ，两位移之差为0.25 m ，小于1.75 m ，故C 错误；t ＝3.5 s 时，A 的位移是1.875 m ，B 的位移是0.125 m ，两位移之差等于1.75 m ，故D 正确．5．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v t 图象如图所示，在这段时间内( )A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析：选A.平均速度等于位移与时间的比值，在v t 图象中，图线与t 轴所围的面积代表位移的大小，根据图象可知，甲的位移大于乙的位移，由于时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大，故A 正确，C 错误；由于乙车做变减速运动，平均速度不等于，故Bv 1＋v 22错误；因为切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D 错误．6．如图甲所示，A 车原来临时停在一水平路面上，B 车在后面匀速向A 车靠近，A 车司机发现后启动A 车，以A 车司机发现B 车为计时起点(t ＝0)，A 、B 两车的v t图象如图乙所示．已知B 车在第1 s 内与A 车的距离缩短了x 1＝12 m.(1)求B 车运动的速度v B 和A 车的加速度a 的大小．(2)若A 、B 两车不会相撞，则A 车司机发现B 车时(t ＝0)两车的距离x 0应满足什么条件？解析：(1)在t 1＝1 s 时A 车刚启动，两车间缩短的距离x 1＝v B t 1代入数据解得B 车的速度v B ＝12 m/sA 车的加速度a ＝v Bt 2－t 1将t 2＝5 s 和其余数据代入解得A 车的加速度大小a ＝3 m/s 2(2)两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v t 图象的t 2＝5 s 时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则x ＝v B (t 1＋t 2)12代入数据解得x ＝36 m因此，若A 、B 两车不会相撞，则两车的距离x 0应满足条件：x 0>36 m.答案：(1)12 m/s 3 m/s 2 (2)x 0>36 m[能力提升题组](25分钟，50分)1．(2019·河北唐山一模)a 、b 两物体同时从同一地点开始做匀变速直线运动，二者运动的v t 图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．a 、b 两物体运动方向相反B ．a 物体的加速度小于b 物体的加速度C ．t ＝1 s 时两物体的间距等于t ＝3 s 时两物体的间距D ．t ＝3 s 时，a 、b 两物体相遇解析：选C.由题图可知a 、b 两物体的速度均为正值，则a 、b 两物体运动方向相同，A 项错误．因v t 图象中图线的斜率表示加速度，则a 的加速度大于b 的加速度，B 项错误．v t 图象中图线与坐标轴所围的面积表示位移，因为t ＝1 s 到t ＝3 s ，a 图线和b 图线与t 轴所围的面积相等，即此时间段两物体位移相同，则t ＝1 s 时两物体的间距等于t ＝3 s 时两物体的间距，C 项正确．由题图可知t ＝3 s 时，x b ＞x a ，又a 和b 同时、同地出发，同向运动，所以t ＝3 s 时，b 在a 前方，D 项错误．2．(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x t 图象如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点．则从图象可以看出( )A ．t 2到t 3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度B ．乙比甲先出发C ．甲开始运动时，乙在甲前面x 0处D ．甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙解析：选AC.在t 2～t 3这段时间内，甲的位移大于乙的位移，由＝，所以甲的平均速v x t度大于乙的平均速度，A 项正确．由题图知乙和甲同时出发，且乙在甲前面x 0处，故B 项错误，C 项正确．在t 3时刻，甲追上了乙，D 项错误．3．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的vt 图象正确的是( )解析：选C.根据题图图象可得，0～1 s 物体做匀加速直线运动，速度v ＝at ＝t ，速度为正方向，选项D 错；第1 s 末的速度v ＝1 m/s, 1～2 s 加速度变为负值，而速度为正方向，因此物体做匀减速直线运动，v ′＝1 m/s －a (t －1)，第2 s 末，速度减小为0，选项B 错；2～3 s ，加速度为正值，初速度为0，物体做正方向的匀加速直线运动，v ＝a (t －2)＝t －2，即从第2 s 末开始重复前面的运动，图象如C ，选项C 对，A 错．4．(2019·郑州质检)甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5 m/s ，乙的速度为10m/s ，甲车的加速度大小恒为1.2 m/s 2.以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知( )A ．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动B ．在前4 s 的时间内，甲车运动位移为29.6 mC ．在t ＝4 s 时，甲车追上乙车D ．在t ＝10 s 时，乙车又回到起始位置解析：选B.速度—时间图象的斜率代表加速度，据此判断乙的运动过程是加速度先减小再增大最后减小，选项A 错误．速度—时间图象与时间轴围成的面积代表位移，0～4 s 内，乙图象面积大于甲图象面积，所以乙的位移大于甲的位移，在t ＝4 s 时甲不可能追上乙车，选项C 错误．前10 s ，乙图象面积一直在增大，位移在增大，速度一直沿同一方向，所以乙不可能回到初始位置，选项D 错误．在前4 s 的时间内，甲车运动位移x ＝v 0t ＋at 2＝5×4 m ＋12×1.2×42 m ＝29.6 m ，选项B 正确．125．某物体做直线运动的v t 图象如图所示，据此判断四个选项中(F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移)正确的是( )解析：选B.根据v t 图象的斜率可知：0～2 s 内与6～8 s 内物体的加速度大小相等、方向相同，故所受合力相同，A 错误.2～6 s 内物体的加速度恒定，合力恒定，且大小与0～2 s 内的相同，方向与0～2 s 内相反，B 正确．根据v t 图象可知，0～4 s 内物体先沿正方向做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，4～8 s 内先沿负方向做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，再结合v t 图线包围面积的意义可知，0～4 s 内物体的位移不断增大，4 s 末达到最大值，8 s 末返回到出发点，C 、D 错误．6．甲、乙两车相距40.5 m ，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v 1＝16 m/s ，加速度大小a 1＝2 m/s 2做匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v 2＝4 m/s ，加速度a 2＝1 m/s 2，与甲同向做匀加速直线运动．求：(1)甲、乙两车相遇前相距的最大距离；(2)乙车追上甲车经历的时间．解析：(1)甲、乙两车速度相等时距离最大，设时间为t 1时，两车的速度相等，则v 1－a 1t 1＝v 2＋a 2t 1即16－2t 1＝4＋t 1，解得t 1＝4 s对甲车x 1＝v 1t 1－a 1t ＝48 m 1221对乙车x 2＝v 2t 1＋a 2t ＝24 m 1221故甲、乙两车相遇前相距的最大距离：x max ＝x 0＋x 1－x 2＝64.5 m.(2)甲车运动的时间t 2＝＝8 s v 1a 1在甲车运动时间内，甲车位移：x 1′＝t 2＝64 m v 12乙车位移x 2′＝v 2t 2＋a 2t ＝64 m 122故甲车停止时，甲、乙两车仍相距x ＝40.5 m ，甲车停止时，乙车的速度v 2′＝v 2＋a 2t 2＝12 m/s ，故x ＝v 2′t 3＋a 2t 1223即40.5＝12t 3＋t ，解得t 3＝3 s 1223乙车追上甲车的时间t ＝t 2＋t 3＝11 s.答案：(1)64.5 m (2)11 s。
高考物理一轮复习精选题辑课练运动图象追及和相遇问题
课练2 运动图象 追及和相遇问题1．(2020·四川绵阳模拟)行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等到绿灯亮时又重新启动开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度继续匀速行驶，则从刹车到继续匀速行驶这段过程，下列位移随速度变化的关系图象描述正确的是( )答案：C解析：汽车在减速过程由速度和位移关系可知，v 2－v 20＝2ax ，得x ＝v 2－v 22a，a 为负值，故图象应为开口向下的二次函数图象；汽车速度由零开始增大时，有v 2＝2a(x －x 0)，x 0是汽车停止时的位置坐标，得x＝v22a＋x 0，a 为正值，故图象为开口向上的二次函数图象，所以正确的图象为C.2．(2020·广东肇庆三模)甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，甲物体运动的vt 图象为两段直线，乙物体运动的vt 图象为两段半径相同的14圆弧曲线，如图所示，图中t 4＝2t 2，则在0～t 4时间内，以下说法正确的是( )A ．甲物体的加速度不变B ．乙物体做曲线运动C ．两物体t 1时刻相距最远，t 4时刻相遇D ．甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度 答案：D解析：0～t 2时间内，甲物体做匀加速直线运动，t 2～t 4时间内甲物体做匀减速直线运动，A 错误；速度是矢量，在vt 图象中，只能表示直线运动，B 错误；在整个运动过程中t 3时刻两物体相距最远，C 错误；在vt 图象中，图线与时间轴所包围面积的大小等于物体位移的大小，可知0～t 4时间内两物体的位移相等，故两物体的平均速度相等，D 正确．3．(2020·湖北孝感一模)如图所示，甲是某质点的位移—时间图象，乙是另一质点的速度—时间图象，关于这两个图象，下列说法中正确的是( )A ．由图甲可知，质点做曲线运动，且速度逐渐增大B ．由图甲可知，质点在前10 s 内的平均速度的大小为4 m/sC ．由图乙可知，质点在第4 s 内加速度的方向与物体运动的方向相同D ．由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为7.5 m/s 2答案：C解析：运动图象反映物体的运动规律，不是运动轨迹，无论速度—时间图象还是位移—时间图象都只能表示物体做直线运动的规律，故A 错误；由题图甲可知，质点在前10 s 内的位移x ＝20 m －0 m ＝20 m ，所以平均速度v ＝x t ＝2010m/s ＝2 m/s ，故B 错误；由题图乙可知，质点在第4 s 内加速度和速度都为负，方向相同，故C 正确；vt 图象的斜率表示物体运动的加速度，由题图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值出现在2～4 s 内，最大加速度大小为a ＝Δv Δt ＝151m/s 2＝15 m/s 2，故D 错误．4．(2020·湖南岳阳一中一模)光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示．已知t ＝0时物体的速度为1 m/s ，以此时的速度方向为正方向．下列说法中正确的是( )A ．0～1 s 内物体做匀加速直线运动B ．t ＝1 s 时物体的速度为3 m/sC ．t ＝1 s 时物体开始反向运动D ．t ＝3 s 时物体离出发点最远 答案：D解析：由题图可知，0～1 s 内物体的加速度均匀增加，物体做变加速直线运动，故A 错误；加速度图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则1 s 内速度的变化量为Δv＝12×2×1 m/s＝1 m/s ，由于初速度为v 0＝1 m/s ，所以t ＝1 s 时物体的速度为2 m/s ，故B 错误；0～1 s 内物体沿正向加速运动，1 s末后加速度反向，物体由于惯性继续沿原方向运动，故C 错误；0～3 s 内速度的变化量Δv＝12×2×1 m/s－1×2 m/s＝－1 m/s ，则3 s 末物体的速度为0,0～3 s 内物体一直沿正向运动，t ＝3 s 时物体离出发点最远，故D 正确．5．(2020·安徽马鞍山二中月考)如图所示是一固定光滑斜面，A 物体从斜面顶端由静止开始下滑，当A 物体下滑L 距离时，B 物体开始从斜面顶端距离为2L 的位置由静止开始下滑，最终A 、B 两物体同时到达斜面底端，则该斜面的总长度为( )A.9L 4B.17L 8 C ．3L D ．4L 答案：A解析：设斜面的总长度为l ，两物体的加速度均为a ，B 物体运动的时间为t ，则l ＝2L ＋12at 2；对物体A ，下滑L 距离时的速度v ＝2aL ，l －L ＝vt ＋12at 2，联立解得l ＝9L4，故选A.6．(2020·湖南邵阳一中月考)一个步行者以6 m/s 的速度匀速追赶一辆被红灯阻停的汽车，当他距离汽车25 m 时，绿灯亮了，汽车以1 m/s 2的加速度匀加速启动前进，下列结论正确的是( )A ．人能追上汽车，追赶过程中人跑了36 mB ．人不能追上汽车，人车最近距离是7 mC ．人能追上汽车，追上前人共跑了43 mD ．人不能追上汽车，且汽车开动后人车相距越来越远 答案：B解析：设经过时间t 两者速度相等，t ＝Δv a ＝6－01s ＝6 s ，此时步行者的位移为x 1＝vt ＝6×6 m＝36 m ，汽车的位移为x 2＝12at 2＝12×1×36 m ＝18 m ，因x 1－x 2＝18 m<25 m ，故人不能追上汽车，人和车最近距离为Δx＝25 m －(x 1－x 2)＝7 m ，故B 正确．7．(2020·湖北部分重点中学联考)入冬以来，某市雾霾天气频发，发生交通事故的概率比平常高出许多，保证雾霾中行车安全显得尤为重要．在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后．某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞．图示为两车刹车后匀减速运动的vt 图象，以下分析正确的是( )A ．甲刹车的加速度的大小为0.5 m/s 2B ．两车刹车后间距一直在减小C ．两车开始刹车时的距离为100 mD ．两车都停下来后相距25 m 答案：C解析：甲刹车的加速度的大小为a ＝Δv Δt＝1 m/s 2，故A 错误；两车刹车后在前20 s 间距一直在减少，在20 s 时两车速度相等，之后间距增大，故B 错误；两车刚好没有发生碰撞，说明在20 s 末两车速度相等，两车位置相同，20 s 末时两车的速度v ＝5 m/s ，Δx＝x 2－x 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫25＋52×20－15＋52×20 m ＝100 m ，故C 正确；20 s 后两车的位移之差为Δx′＝12×(30－20)×5 m－12×(30－25)×5 m＝12.5 m ，故D 错误．8．(2020·辽宁本溪高中等三校联考)(多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其vt 图象如图所示，图中△PQR 和△MNR 的面积分别为s 1、s 2(s 1＞s 2)．初始时，甲车在乙车前方s 0处，则( )A ．若s 0＝s 1＋s 2，两车一定不会相遇B ．若s 1－s 2＜s 0＜s 1，两车一定相遇两次C ．若s 0＝s 2，两车可能只相遇一次D ．若s 0＝s 1，两车可能相遇两次 答案：ABC解析：若s 0＝s 1＋s 2，则有s 0＞s 1，说明两车速度相同时乙还没有追上甲，不能相遇，速度相同后甲的速度比乙速度大，所以两车一定不会相遇，故A 正确；若s 0＜s 1，两车在速度相同前就相遇一次，之后，若s 1－s 2＜s 0，两车会发生第二次相遇，故B 正确；若s 0＝s 2，则s 0＜s 1，两车在速度相同前相遇一次，故C 正确；若s 0＝s 1，两车只在速度相同时相遇一次，故D 错误．9．(2020·湖北模拟)(多选)A 、B 两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方(v 2)随位置(x)的变化规律如图所示，下列判断正确的是( )A ．汽车A 的加速度大小为4 m/s 2B ．汽车A 、B 在x ＝6 m 处的速度大小为2 3 m/sC ．汽车A 、B 在x ＝8 m 处相遇D ．汽车A 、B 在x ＝9 m 处相遇 答案：BC解析：根据匀变速直线运动的速度—位移关系公式v 2－v 20＝2ax ，得v 2＝v 20＋2ax ，可知v 2－x 图象的斜率等于2a.对于汽车A ，则有2a A ＝0－369m/s 2＝－4 m/s 2，可得a A ＝－2 m/s 2，加速度大小为2 m/s 2，故A错误；设汽车A、B在x＝6 m处的速度大小为v，对于汽车A，有v20＝36 m2/s2，得A的初速度v0＝6 m/s，由v2－v20＝2ax得v＝v20＋2ax＝36＋2×－2×6 m/s＝2 3 m/s，故B正确；对于汽车B，初速度为0，加速度为a B＝k2＝1892m/s2＝1 m/s2，设经过时间t两车相遇，则有v0t＋12a A t2＝12a B t2，得t＝4 s，则x＝12a B t2＝8 m，即汽车A、B在x＝8 m处相遇，故C正确，D错误．10．(2020·江西赣中南五校联考)(多选)自高为H的塔顶自由落下A物体的同时，B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动．重力加速度为g，下面说法正确的是( ) A．若v0＞gH，两物体相遇时B正在空中下落B．v0＝gH，两物体在地面相遇C．若gH2<v0<gH，两物体相遇时B正在空中下落D．若v0＝gH2，则两物体在地面相遇答案：CD解析：若B物体正好运动到最高点时与A相遇，B速度减为零所用的时间为t＝v0g，又因x a＝12gt2，x b ＝v202g，x a＋x b＝H，联立解得v0＝gH；当两物体恰好在落地时相遇，则有t＝2v0g，此时A的位移为x a＝12gt2＝H，解得v0＝gH2.由上分析知，若v0＞gH，两物体在B上升途中相遇，A错误；若v0＝gH，B物体正好运动到最高点时与A相遇，B错误；若v0＝gH2，则两物体恰好运动到地面时相遇，D正确；若gH2＜v0＜gH，两物体相遇时B正在空中下落，C正确．11．(2020·河北石家庄二中联考)斜面ABC中AB段粗糙，BC段长为1.6 m且光滑，如图甲所示．质量为1 kg的小物块以初速度v A＝12 m/s沿斜面向上滑行，到达C处速度恰好为零，小物块沿斜面从A点上滑的vt图象如图乙所示．已知在AB段的加速度是BC段加速度的两倍，g取10 m/s2.(v B、t0未知)求：(1)小物块沿斜面向上滑行通过B点处的速度v B；(2)斜面AB段的长度．答案：(1)4 m/s (2)6.4 m解析：(1)由vt图象可知，小物块沿斜面向上滑行的初速度v A＝12 m/s，由a AB＝2a BC可得，v A－v Bt0＝2v Bt0，解得v B＝4 m/s.(2)在上滑过程对AB段有v2B－v2A＝2a AB s AB，对BC段有v2C－v2B＝2a BC s BC，s BC＝1.6 m，由以上各式解得s AB＝6.4 m.12．(2020·江西二模)2020年8月17日，广西南宁市上思县至吴圩机场二级路段发生山体滑坡事故．假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一游客逗留，如图所示，此时距坡底160 m的山坡A处有一圆形石头正以2 m/s的速度、1 m/s2的加速度匀加速下滑，游客发现后，立即以0.4 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动跑离坡底，石头滑到B处前后速度大小不变，但开始以2 m/s2的加速度匀减速运动，已知游客从发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为1 s，游客跑动的最大速度为6 m/s，且游客的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内，试求：(1)圆形石头滑到坡底B处时，游客前进的位移大小；答案：A解析：设小球下落的高度为H ，依据题意，小球下落过程的位移为x 1＝H －v22g，速度为负值；弹回上升过程的位移为x 2＝H －v22g，速度为正值，选项A 正确．3．(2020·浙江卷)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用ΔxΔt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt更接近瞬时速度，正确的措施是( ) A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 答案：A解析：ΔxΔt是平均速度，Δx 越小，平均速度越趋近瞬时速度，为了更接近瞬时速度，可换用宽度更窄的遮光条，选项A 正确；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，选项C 错误；提高测量遮光条宽度的精确度对于改进要求没有影响，选项B 错误；增大气垫导轨与水平面的夹角可能会更改实验的本来操作，故选项D 错误．刷仿真模拟——明趋向4．(2020·吉林长春模拟)如图所示为一质点做直线运动时的加速度—时间(at)图象，图中阴影部分的面积S 表示( )A ．初速度大小B ．末速度大小C ．位移大小D ．速度的变化量大小 答案：D解析：根据加速度的定义式a ＝ΔvΔt，得到Δv＝aΔt，由微元法可知，从t 1到t 2时刻速度的变化量大小等于图中阴影部分的面积，D 正确．5．(2020·湖南衡阳一中月考)如图所示是从同一地点出发的甲、乙两物体的vt 图象，由图可知( )A ．甲做匀加速运动，乙做匀减速运动B ．甲、乙相向运动C ．乙比甲晚1 s 开始运动D ．5 s 末甲、乙相遇 答案：C解析：由题图可知，甲做匀减速运动，乙做匀加速运动，选项A 错误；甲、乙的速度均为正值，即甲、乙都沿正方向运动，选项B 错误；甲在t ＝0时刻开始运动，乙在t ＝1 s 时开始运动，乙比甲晚1 s 开始运动，选项C 正确；vt 图线与时间轴围成的面积代表物体运动的位移大小，则5 s 末甲的位移大于乙的位移，且它们的出发点相同，故t ＝5 s 时，甲、乙没有相遇，选项D 错误．6．(2020·福建南安模拟)(多选)如图所示的st 图象反映了甲、乙两车在同一直线上行驶的位置随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10 s 处，下列说法正确的是( )A ．5 s 时两车速度相等B ．甲车的速度大小为4 m/sC ．乙车的加速度大小为1.5 m/s 2D ．乙车的初始位置在s 0＝80 m 处 答案：BD解析：甲车做匀速直线运动，速度大小为v 甲＝s 1t 1＝205m/s ＝4 m/s ，选项B 正确；乙车做匀变速直线运动，其st 图线与t 轴相切于10 s 处，则10 s 时，乙车速度为零，其运动的逆运动是初速度为0的匀加速直线运动，则根据s ＝12at 2并结合图象有s 0＝12at 20，s 1＝12at 21，其中s 1＝20 m ，t 1＝5 s ，t 0＝10 s ，解得a ＝1.6 m/s 2，s 0＝80 m ，t 1＝5 s 时，乙车的速度大小v 1＝at 1＝8 m/s ，选项A 、C 错误，D 正确．7．(2020·江苏连云港月考)(多选)在一次空军演练中，某空降兵从飞机上跳下，从跳离飞机到落地的过程中空降兵沿竖直方向运动的vt 图象如图所示，则下列对空降兵和降落伞整体的说法正确的是( )A ．第10 s 末空降兵打开降落伞B ．10～15 s 内做匀减速运动C ．0～15 s 内加速度方向竖直向上，加速度大小逐渐减小D ．0～15 s 内先做加速度减小的加速运动后做加速度增大的减速运动 答案：AC解析：由题图可知，0～10 s 内整体做加速运动，10～15 s 内，整体做减速运动，所以第10 s 末空降兵打开降落伞，选项A 正确；图象的斜率表示加速度，所以0～10 s 内整体做加速度逐渐减小的加速度运动，10～15 s 内做加速度逐渐减小的减速运动，选项D 错误；由于10～15 s 内图象的斜率不恒定且逐渐减小，所以整体不是做匀减速直线运动，选项B 错误，C 正确．刷最新原创——抓重点8．制动防抱死系统简称ABS ，其作用就是在汽车制动时，自动控制制动器制动力的大小，使车轮不被抱死，处于边滚边滑的状态，以保证车轮与地面间的摩擦力为最大值．某汽车在启用ABS 刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示．由图可知，启用ABS 后( )A ．瞬时速度总比不启用ABS 时小B ．加速度总比不启用ABS 时大C ．刹车后的平均速度比不启用ABS 时小D ．刹车后前行的距离比不启用ABS 时短 答案：D解析：vt 图象中各点的纵坐标表示对应的速度，由题图可知，汽车启用ABS 后的瞬时速度开始时比不启用时的要大，故A 错误；图象的斜率表示加速度，由题图可知，汽车开始启用ABS 时的加速度小于不启用时的加速度，故B 错误；由题图可知，汽车启用ABS 后经过的位移明显小于不启用时的位移，但由于位移与时间比值的大小不能确定，即无法确定平均速度大小，故C 错误，D 正确．9．一运动员参加高空跳水比赛，自运动员离开跳台开始计时，在t 2时刻运动员以速度v 2入水，选竖直向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是( )A ．在0～t 2时间内，运动员的加速度方向发生变化B ．在t 2～t 3时间内，运动员处于失重状态C ．在0～t 2时间内，运动员的平均速度大小为v －1＝v 1＋v 22D ．在t 2～t 3时间内，运动员的平均速度大小为v －2＝0＋v 22答案：C解析：由题图知，运动员在0～t 2时间内加速度大小一直不变，加速度的方向一直沿正方向，选项A 错误；在t 2～t 3时间内，加速度为负，说明加速度方向向上，则运动员处于超重状态，选项B 错误；在0～t 2时间内，运动员做匀变速直线运动，则其平均速度大小v －1＝v 1＋v 22，选项C 正确；运动员在t 2～t 3时间内做加速度不断减小的减速运动，故平均速度大小v －2＜0＋v 22，选项D 错误．刷易错易误——排难点易错点1 混淆平均速度和瞬时速度的概念10．一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其xtt 图象如图所示，则下列说法正确的是( )A ．质点做匀速直线运动，速度大小为0.5 m/sB ．质点做匀加速直线运动，加速度大小为0.5 m/s 2C ．质点在第1 s 内的平均速度大小为0.75 m/sD ．质点在1 s 末的速度大小为1.5 m/s 答案：D解析：由题图知，x t ＝0.5＋0.5t(m·s －1)，根据公式x ＝v 0t ＋12at 2，得x t ＝v 0＋12at ，对比可得12a ＝0.5m/s 2，则质点初速度大小v 0＝0.5 m/s ，加速度大小a ＝1 m/s 2，可见质点的加速度不变，质点做匀加速直线运动，选项A 、B 均错误；质点做匀加速直线运动，在1 s 末速度大小v ＝v 0＋at ＝1.5 m/s ，则质点在第1 s 内的平均速度大小v －＝v 0＋v2＝1 m/s ，选项C 错误，D 正确．易错点2 不分析B 被追及时的运动状态，死套位移关系求解11．(2020·江西师大附中月考)如图所示，A 、B 两物体相距x ＝7 m ，物体A 以v A ＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时的速度v B ＝10 m/s ，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a ＝2 m/s 2，那么物体A 追上物体B 所用的时间为( )A ．7 sB ．8 sC ．9 sD ．10 s 答案：B解析：设物体B 速度减为零的时间为t 1，有t 1＝0－v B －a ＝0－10－2s ＝5 s ，在t 1＝5 s 的时间内，物体B的位移为x B1＝0－v 2B－2a＝25 m ，物体A 的位移为x A1＝v A t 1＝20 m ，由于x B1＋x ＞x A1，故物体A 未追上物体B ；5 s 后，物体B 静止不动，物体A 追上物体B 需再经过Δt＝25－20＋74s ＝3 s ，故物体A 追上物体B 所用的时间为t 总＝5 s ＋3 s ＝8 s ，故选项B 正确．刷综合大题——提能力12．高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v 0＝30 m/s ，相距s 0＝100 m ，t ＝0时，甲车遇紧急情况，甲、乙两车的加速度随时间变化的关系分别如图1、2所示，以运动方向为正方向．(1)在0～9 s 内，何时两车相距最近？最近距离为多少？(2)若要保证t ＝12 s 时乙车在甲车后109 m 处，则图2中乙车在9～12 s 时间内的加速度大小a 0应是多少？答案：(1)10 m (2)8 m/s 2解析：(1)由题图1、2知，甲车前3 s 做匀减速运动，乙车做匀速直线运动，3 s 末甲车速度为0，此过程中乙车的速度始终大于甲车的速度，二者距离减小，接着甲车做匀加速运动，而乙车做匀减速运动，两车距离继续减小，当两车速度相等时相距最近；设t 1＝3 s 后再经过t 2时间甲、乙两车速度相等，此时两车相距最近，则a 1t 2＝v 0＋a 2t 2，其中a 1＝5 m/s 2，a 2＝－5 m/s 2代入数据得t 2＝3 s即6 s 时两车相距最近两车速度相等前甲车的位移x 1＝v 02t 1＋12a 1t 22乙车的位移x 2＝v 0t 1＋v 0t 2＋12a 2t 22最近距离为s min ＝s 0＋x 1－x 2 联立并代入数据得s min ＝10 m(2)9 s 末(即经t 3＝6 s)，甲车的速度大小为 v′1＝a 1t 3＝30 m/s0～9 s 内甲车的总位移x′1＝v 02t 1＋12a 1t 23代入数据得x′1＝135 m9 s 末，乙车的速度大小为v′2＝v 0＋a 2t 3＝0高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2020(人教版)高考物理复习 课时过关题03 运动图象追及和相遇问题(含答案解析)
2020(人教版)高考物理复习课时过关题03运动图象追及和相遇问题1.利用传感器与计算机结合，可以绘制出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到一沿平直轨道运动小车的速度－时间图象如图所示，由此图象可知( )A．小车在20～40 s做加速度恒定的匀变速直线运动B．20 s末小车回到出发点C．小车0～10 s内的平均速度大于10～20 s内的平均速度D．小车10～30 s内的加速度方向相同2.一物体的速度—时间图像如图所示。
若将该物体的运动过程用位移—时间图像表示出来,下列四幅图像正确的是( )3.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v-t图象正确的是( )4.三个运动物体a、b、c，其位移－时间图象如图所示，关于三个物体在t0时间内的运动，以下说法正确的是( )A．a和c做曲线运动，b做直线运动B．三个物体均做单向直线运动，并在t0时刻相遇C．三者平均速度相同D．三者平均速率相等5.某物体以一定的初速度沿足够长的斜面从底端向上滑去，此后该物体的运动图象不可能的是(图中x是位移、v是速度、t是时间)( )6.某一质点运动的位移—时间图像如图所示,则下列说法正确的是( )A.质点一定做直线运动B.质点可能做曲线运动C.t=20 s时刻质点离开出发点最远D.在t=10 s时刻质点速度最大7.如图所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是( )A．质点15 s末离出发点最远，20 s末回到出发点B．5～15 s过程中做匀加速运动，加速度为1 m/s2C．15～20 s过程中做匀减速运动，加速度为3.2 m/s2D．5～15 s过程中前5 s位移为120 m8.一质点做直线运动的v-t的关系图象如图所示，则该质点的x-t关系图象可大致表示为下图中的( )9.如图所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上运动的v－t图象，已知在t3时刻，两车相遇，下列说法正确的是( )A．t1～t3时间内，a的加速度大小先增大后减小，b的加速度大小先减小后增大B．t1～t3时间内，a的平均速度大于b的平均速度C．t1～t3时间内，a、b的位移相同D．t1～t3时间内，t2时刻a、b两车相距最远10.光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示．已知t=0时物体的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向．下列说法中正确的是( )A．0～1 s内物体做匀加速直线运动B．t=1 s时物体的速度为3 m/sC．t=1 s时物体开始反向运动D．t=3 s时物体离出发点最远11. (多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西B在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B时，一只小鸟恰自A向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到 A.它们的位置—时间图象如图所示，图中t2=2t1，由图可知( )A．小鸟的速率是汽车速率的两倍B．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是：1C．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等12. (多选)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反应t1时刻两车相遇的是( )13.甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经过短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置标记，在某次练习中，甲在接力区前s0=13.5 m处做了标记，并以9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上完成交接棒，已知接力区的长度为L=20 m．求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a的大小；(2)完成交接棒时乙离接力区末端的距离．14.某人驾驶汽车在平直公路上以72 km/h的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，立即进行刹车，从看到障碍物到刹车做匀减速运动停下，位移随速度变化的关系如图所示，图象由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成．求：(1)该人刹车的反应时间；(2)刹车的加速度大小及匀变速所用的时间．答案解析1.答案为：D ；解析：[根据图象的斜率表示加速度，可知小车在20～30 s 内和30～40 s 内加速度大小相等、方向相反，加速度大小不变，因此在20～40 s 内小车做的不是匀变速直线运动，故A 错误；在前20 s 内小车一直沿正方向运动，则20 s 末小车没有回到出发点，故B 错误；根据图线与坐标轴所围的“面积”在数值上表示位移的大小，可知小车在0～10 s 内的位移小于10～20 s 内位移，而时间相等，则小车0～10 s 内的平均速度小于10～20 s 内的平均速度，故C 错误；图象斜率正负表示加速度的方向，则知小车10～30 s 内的加速度方向相同，故D 正确．] 2.答案为：C ；解析：由v-t 图像可知,0~t 1为正方向的匀速直线运动,t 1~t 2静止,t 2~t 3为负方向的匀速直线运动,0~t 1和t 2~t 3的速度大小相等,所以位移—时间图像为C 图。
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运动图象追及和相遇问题
1.某一物体做直线运动，其速度随时间变化的vt图象如图所示．下列说法正确的是( )
A．在t＝36 s时，物体速度的方向发生了变化
B．在0～44 s内，bc段对应的加速度最大
C．在36～44 s内，物体的位移为192 m
D．在36～44 s内，物体的加速度为－6 m/s2
2.(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西B在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B时，一只小鸟恰自A向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A.它们的位置—时间图象如图所示，图中t2＝2t1，由图可知( )
A．小鸟的速率是汽车速率的两倍
B．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是
C．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍
D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等
3．(多选)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反映t1时刻两车相遇的是( )
4．(多选)在平直公路上，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线
20 m处时，还有3 s绿灯就要熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度—时间图象可能有( )
5.一个物体沿直线向右运动，t＝0时刻物体的速度为2 m/s、加速度为1 m/s2，规定向右为正方向，物体的加速度随时间的变化规律如图所示，则下列判断正确的是( )
A．物体做匀加速直线运动
B．物体的加速度与时间成正比
C．t＝5 s时刻物体的速度为6.25 m/s
D．t＝8 s时刻物体的速度为13.2 m/s
6.甲、乙两车沿水平方向做直线运动，某时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5 m/s，乙的速度为10 m/s，以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，则( )
A．在t＝4 s时，甲、乙两车相距最远
B．在t＝10 s时，乙车恰好回到出发点
C．乙车在运动过程中速度的方向保持不变
D．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动
7．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，
能描述该过程的是( )
8．相距15 m的甲、乙两质点在t＝0时刻开始沿同一直线相向运动，它们运动的vt 图象如图所示．下列说法正确的是( )
A．0～3 s内，甲的平均速度大小比乙的小
B．t＝3 s时，甲的加速度为零
C．0～5 s内，甲和乙的平均速度大小相等
D．t＝5 s时，甲、乙相遇
9．树德中学运动会上，4×100 m接力赛是最为激烈的比赛项目，有甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间)，先做匀加速运动，速度达到最大后，保持这个速度跑完全程．已知接力区的长度为L＝20 m.
(1)若s0＝13.5 m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
(2)若s0＝16 m，乙的最大速度为8 m/s，要使甲、乙能在接力区内完成交接棒，且比赛成绩最好，则乙在加速阶段的加速度应为多少？
10．边防武警追捕逃犯的过程可以模拟为如下情景．如图所示，B为武警车，车上装有测速仪，测速仪安装有超声波发射和接收装置，已知声波v＝340 m/s，A为逃犯汽车，两者静止且相距335 m，B距边境线5 000 m．某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动向边境逃窜．当B接收到反射回来的超声波信号时A、B相距355 m，同时B由静止开始做匀加速直线运动追赶A.已知A的最大速度为30 m/s，B的最大速度为40 m/s.问：
(1)A的加速度多大？
(2)B的加速度至少多大才能在境内追上A?
11.随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．如图所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2x图象(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象．某路段限速72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶．
通过计算求解：
(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；
(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为 1 s，则该型号货车满载时以72 km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远．
参考答案
1.D
2.BC
3.BD
4.BC
5.D
6.C
7.A
8.D
9.答案：(1)6.5 m (2)83 m/s 2
10.答案：(1)10 m/s 2 (2)23
m/s 2
11.答案： (1)根据速度位移公式v 2
－v 2
0＝2ax ，有v 2
＝2ax ＋v 2
0，图线斜率的一半表示加速度；
根据题中图象得到：满载时，加速度为5 m/s 2
，严重超载时加速度为2.5 m/s 2
； 设该型号货车满载时以72 km/h(20 m/s)的速度减速，
制动距离x 1＝v 22a 1＝400
2×5 m ＝40 m ，
制动时间为t 1＝v a 1＝20
5
s ＝4 s ；
设该型号货车严重超载时以54 km/h(15 m/s)的速度减速，制动距离x 2＝v ′22a 2＝15
2
2×2.5
m
＝45 m>x 1，
制动时间为t 2＝
v ′a 2＝15
2.5
s ＝6 s>t 1；
所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求．
(2)货车在反应时间内做匀速直线运动
x3＝vt3＝20×1 m＝20 m，
跟车距离最小值x＝v2
2a1
＋x3＝40 m＋20 m＝60 m.。