高考经典课时作业1-3 运动图象、追及、相遇问题
江苏专版版高考物理一轮复习课时跟踪检测三运动图像追及与相遇问题含解析.doc
课时跟踪检测（三）运动图像追及与相遇问题对点训练：三类运动图像问题1．(2018·连云港期末)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图像，由此可知质点( )A．0～2 s内向x轴正方向运动B．0～4 s内做曲线运动C．0～4 s内速率先增大后减小D．0～4 s内位移为零解析：选C 位移—时间图像切线的斜率表示该时刻的速度，0～4 s内斜率一直为负，质点一直向x轴负方向做直线运动，故A、B错误；在0～4 s内，斜率绝对值先增大后减小，说明物体速率先增大后减小，故C正确；Δx＝x2－x1＝(－10－10) m＝－20 m，故D错误。
2.[多选](2018·宿迁调研)一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的-t(x为t时间内的位移)图像如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为(0,0.5)和(－0.5,0)，由此可知( )A．物体做匀速直线运动B．物体做变加速直线运动C．物体的初速度大小为0.5 m/sD．物体的加速度大小为2 m/s2解析：选CD 由题图可得：＝(t＋0.5) m/s由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2得：＝v0＋at对比可得初速度 v0＝0.5 m/s，a＝1 m/s2，则得加速度为 a＝2 m/s2。
可知，物体的加速度不变，做匀加速直线运动。
故A、B错误，C、D正确。
3．(2016·江苏高考)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。
取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。
下列速度v和位置x 的关系图像中，能描述该过程的是( )解析：选A 由题意知在运动过程中小球机械能守恒，设机械能为E，小球离地面高度为x 时速度为v，则有mgx＋mv2＝E，可变形为x＝－＋，由此方程可知图像为开口向左、顶点在的抛物线，故选项A正确。
4．(2018·海口二模)在如图所示的位移(x)—时间(t)图像和速度(v)—时间(t)图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )A．甲车做曲线运动，乙车做直线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析：选 C 由题图可知：乙车做匀速直线运动，甲车做速度越来越小的变速直线运动，故A错误；在t1时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，故B错误；由图像与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；0～t2时间内，丙车的位移小于丁车的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故D错误。
1第3课时 运动图像 追及相遇问题
4.图象与坐标轴围成的“面积” 4.图象与坐标轴围成的“面积”的意义 图象与坐标轴围成的 (1)图象与坐标轴围成的面积表示 (1)图象与坐标轴围成的面积表示 相应时间内 的位移 . (2)若此面积在时间轴的上方, (2)若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内 若此面积在时间轴的上方 的位移方向为 正方向 ；若此面积在时间轴的下 方,表示这段时间内的位移方向为 负方向 .
变式练习2 变式练习2 某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行 驶速度不得超过v km/h. 驶速度不得超过vm=30 km/h.一辆汽车在该水平 路段紧急刹车时车轮抱死, 路段紧急刹车时车轮抱死,沿直线滑行一段距离 后停止, 后停止 , 交警测得车轮在地面上滑行的痕迹长 x m = 10 m . 从手册中查出该车轮与地面间的动摩 =0.72,取 擦因数μ=0.72,取g=10 m/s2. (1)请你判断汽车是否违反规定超速行驶. (1)请你判断汽车是否违反规定超速行驶. 请你判断汽车是否违反规定超速行驶 目前,有一种先进的汽车制动装置, (2)目前,有一种先进的汽车制动装置,可保证车 轮在制动时不被抱死, 使车轮仍有一定的滚动, 轮在制动时不被抱死 , 使车轮仍有一定的滚动 , 安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时不 安装了这种防抱死装置的汽车,
H=7.2 m 答案 (1)2.25 m/s2 (2)1 138 m (3)7.2 m
方法提炼 分析追及问题的方法技巧 1.要抓住一个条件, 1.要抓住一个条件,两个关系 要抓住一个条件 一个条件:即两者速度相等, 一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能 否追上或两者距离最大、最小的临界条件, 否追上或两者距离最大、最小的临界条件,也是 分析判断的切入点. 分析判断的切入点. 两个关系:即时间关系和位移关系.通过画草图 两个关系:即时间关系和位移关系. 找出两物体的位移关系是解题的突破口. 找出两物体的位移关系是解题的突破口. 2.若被追赶的物体做匀减速直线运动, 2.若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意 若被追赶的物体做匀减速直线运动 追上前该物体是否已经停止运动. 追上前该物体是否已经停止运动. 3.仔细审题,充分挖掘题目中的隐含条件, 3.仔细审题,充分挖掘题目中的隐含条件,同时注 仔细审题 意v—t图象的应用. 图象的应用.
【金版教程】高考物理一轮复习 课时作业3 运动图象 追及相遇问题
课时作业(三) 运动图象追及相遇问题1．某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的x－t图象，如图所示．图中纵坐标表示物体的位移x，横坐标表示时间t，由此可知该物体做( )A．匀速直线运动B．变速直线运动C．匀速曲线运动D．变速曲线运动2.如图所示是一个质点做匀变速直线运动的x－t图象中的一段，从图中所给的数据可以确定( )A．质点在运动过程中经过图线上P点所对应位置时的速度大于2 m/sB．质点在运动过程中t＝3.5 s时的速度等于2 m/sC．质点在运动过程中t＝3.5 s时的速度小于2 m/sD．以上说法均不正确3.(2013·安庆联考)一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)．设抛出时t＝0，得到物体上升高度随时间变化的h－t图象如图所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为( )A．8 m/s2,20 m/s B．10 m/s2,25 m/sC．8 m/s2,25 m/s D．10 m/s2,20 m/s4．甲、乙两辆汽车沿平直公路从同一地点同时由静止开始向同一方向运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．0～t时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度B．0～2t时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度C．t时刻两车再次相遇D．在t～2t时间内的某时刻，两车相遇5．2010年至2011年上半年，全国大部分地区经历了百年不遇的大旱．某地在实施人工降雨时，竖直向上发射的气象火箭弹，先以2g的加速度向上匀加速运动，经时间t0后，变为匀速运动，再经时间t0后爆炸．下列关于其爆炸前运动的速度图象(v－t图)和加速度图象(a－t图)的描述，正确的是(以向上为正方向)( )6．(改编题)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～50 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．下面的有关说法正确的是( )A．汽车的行驶的最大速度为20 m/sB．汽车在40～50 s内的速度方向和在0～10 s内的速度方向相反C．汽车在50 s末的速度为零D．在0～50 s内汽车行驶的总位移为900 m7．代号为“金色眼镜蛇”的东南亚地区最大规模联合军事演习于2011年2月7日在泰国北部清迈开始，期间一美国空降兵从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．0～10 s内空降兵和伞整体所受重力大于空气阻力B．第10 s末空降兵打开降落伞，此后做匀减速运动至第15 s末C．在10～15 s内空降兵竖直方向的加速度方向向上，大小在逐渐减小D．15 s后空降兵保持匀速下落8．(2012·海南单科)如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α>β.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑．在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图象是( )9．沙尘暴天气会严重影响交通．有一辆卡车以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒(若没有人扶起他)，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在老人前1.5 m处，避免了一场事故。
2019高考物理一轮复习课时作业1.3运动图像追及相遇问题
第一章 第三节 运动图像 追及相遇问题 [能力提升课][限时45分钟；满分100分]一、选择题(每小题7分，满分70分)1．(2018·南宁一模)如图1－3－8所示为一质点做直线运动的速度—时间图像，下列说法中正确的是图1－3－8A ．ab 段与bc 段的速度方向相反B ．bc 段与cd 段的加速度方向相反C ．ab 段质点的加速度大小为2 m/s 2D ．bc 段质点通过的位移为2 m 导学号：82210059解析 ab 段与bc 段图像都在t 轴上方，速度为正，方向相同，故A 错误；v -t 图像中，斜率表示加速度，bc 段与cd 段的加速度方向相同，故B 错误；ab 段质点的加速度大小为a ＝Δv Δt＝4－21 m/s 2＝2 m/s 2，故C 正确；bc 段质点通过的位移x ＝12×0.5×4 m ＝1 m ，故D 错误。
答案 C2．(2017·河南八市重点高中联考)利用传感器与计算机结合，可以绘制出物体运动的图像。
张莉同学在一次实验中得到一沿直轨道运动小车的位移s -t 图像如图1－3－9所示，其中0～10 s 的图像是抛物线，由此图像可知图1－3－9A ．小车在0～20 s 运动方向不变B ．小车在20 s ～30 s 内做匀加速直线运动C ．小车在20 s ～40 s 内平均速率为零D ．小车在0～10 s 内做匀加速直线运动导学号：82210060解析 s -t 图像的斜率表示速度，可知小车在10 s 时刻运动方向改变，选项A 错误；小车在20 s ～30 s 内做匀速直线运动，选项B 错误；小车在20 s ～40 s 内路程不为零，故平均速率不为零，选项C 错误；因0～10 s 的图像是抛物线，根据x ＝12at 2可知，小车在0～10 s 内做匀加速直线运动，选项D 正确；故选D 。
答案 D3．(2018·大连一模)如图1－3－10所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移—时间(x -t )图像，由图像可以看出在0～4 s 这段时间内图1－3－10A ．甲、乙两物体始终同向运动B ．4 s 时甲、乙两物体之间的距离最大C ．甲的平均速度大于乙的平均速度D ．甲、乙两物体之间的最大距离为3 m 导学号：82210061解析 在x -t 图像中，图像的斜率表示速度，由题图知，甲物体在0～2 s 内图线斜率为正值，在2～6 s 内图线斜率为负值，而乙物体图线斜率一直为正值，故选项A 错误；4 s 时，甲、乙两图线相交，表示相遇，2 s 末甲、乙两物体之间的距离最大，为4 m －1 m ＝3 m ，选项B 错误，D 正确；在0～4 s 内，甲、乙两物体的位移相同、时间相同，所以平均速度相同，选项C 错误。
高三物理运动图象追及相遇问题
第3课时专题运动图象追及相遇问题1．图1－3－11如图1－3－11所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析：在x－t图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错．在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确．由图线可知，0～t2时间内丙位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误．答案：C2．图1－3－12如图1－3－12所示x－t图象和v－t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻v1＞v2C．v－t图象中0至t3时间内4的平均速度大于3的平均速度D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动答案：BC3.图1－3－13小球在t＝0时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v－t图象如图1－3－13所示，则由图可知()A．小球下落的最大速度为5 m/sB．小球下落的最大速度为3 m/sC．小球能弹起的最大高度为0.45 mD．小球能弹起的最大高度为1.25 m解析：从题图可知，下落的最大速度为5 m/s，弹起的最大高度为横轴下面三角形的面积，即为0.45 m.答案：AC4．A、B两列火车，在同轨道上同向行驶，A车在前，其速度v A＝10 m/s，B车在后，其速度v B＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A 车700 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1 800 m才能停止．问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由．解析：B车减速至v A＝10 m/s时的时间t＝v B－v Aa B＝30－100.25s＝80s，此段时间内A车的位移为：x A＝v A t＝10×80 m＝800 m，a B＝v2B2x＝(30 m/s)22×800＝0.25 m/s2.B车的位移为：x B＝v B t－12a B t2＝⎝⎛⎭⎪⎫30×80－12×0.25×802m＝1600 m因为x B＝1 600 m>x A＋x＝800 m＋700 m＝1 500 m，所以A、B两车在速度相同之前已经相撞．答案：相撞理由见解析5．(2010·南昌调研)在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s追上．两车各自的加速度为a A＝15 m/s2，a B＝10 m/s2，各车最高时速分别为v A＝45 m/s，v B＝40 m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？解析：如图所示，以A车的初始位置为坐标原点，Ax为正方向，令L为警车追上劫匪车所走过的全程，l为劫匪车走过的全程．则两车原来的间距为ΔL＝L－l设两车加速运动用的时间分别为tA1、tB1，以最大速度匀速运动的时间分别为tA2、tB2，则v A＝a A tA1，解得tA1＝3 s则tA2＝27 s，同理tB1＝4 s，tB2＝26 s警车在0～3 s时间段内做匀加速运动，L1＝12a A tA12在3 s～30 s时间段内做匀速运动，则L2＝v A tA2警车追上劫匪车的全部行程为L＝L1＋L2＝12a A tA12＋vAtA2＝1282.5 m同理劫匪车被追上时的全部行程为l＝l1＋l2＝12a B tB12＋vBtB2＝1120 m，两车原来相距ΔL＝L－l＝162.5 m 答案：1 282.5 m 1 120 m162.5 m1.图1－3－14甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图1－3－14所示，在3 s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是()A．甲在乙之前2 m B．乙在甲之前2 mC．乙在甲之前4 m D．甲在乙之前4 m解析：甲、乙两质点在3 s末在途中相遇时，各自的位移为2 m 和6 m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4 m.答案：D2.图1－3－15一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图1－3－15所示，则()A．15 s末汽车的位移为300 mB．20 s末汽车的速度为－1 m/sC．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2D．前25 s内汽车做单方向直线运动解析：由位移—时间图象可知：前10 s汽车做匀速直线运动，速度为3 m/s，加速度为0，所以C错误；10 s～15 s汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为30 m，所以A错误；15 s～25 s汽车向反方向做匀速直线运动，速度为－1 m/s，所以D错误，B正确．答案：B3.图1－3－16一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图1－3－16所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v －t 图象正确的是( )解析：物体在0～1 s 内做匀加速直线运动，在1～2 s 内做匀减速直线运动，到2 s 时速度刚好减为0，一个周期结束，以此循环运动．答案：C 4.图1－3－17一辆汽车正在以v 0＝20 m/s 的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x 处有一只静止的小狗，司机立即采取制动措施．司机从看见小狗开始采取了一系列动作，整个过程中汽车的运动规律如图1－3－17所示，则下列说法中正确的是( )A ．汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动B ．汽车做匀变速运动的加速度为4.44 m/s 2C ．从图中得到司机在其反应时间内前进的距离为10 mD ．x 等于或大于10 m 时，小狗是安全的解析：汽车先做匀速运动，再做同方向的匀减速运动，A 项错误；汽车做匀变速运动的加速度为a ＝204 m/s 2＝5 m/s 2，B 项错误；汽车在司机的反应时间内前进的距离为x 1＝v 0t 1＝10 m ，C 项正确；汽车从司机看见小狗至停止的时间内前进的距离为x 2＝x 1＋v 0t 2/2＝50 m ，所以小狗相对汽车的安全距离为50 m ，D 项错误．答案：C5.图1－3－18如图1－3－18是一娱乐场的喷水滑梯．若忽略摩擦力，人从滑梯顶端滑下直到入水前，速度大小随时间变化的关系最接近下图中的()解析：对人进行受力分析可知，人受到重力和支持力．重力与支持力在垂直滑梯方向上大小相等，方向相反，重力在平行滑梯方向上的分力提供向下加速度．人的初始速度为零，可排除C.由图知滑梯中间一段坡度与上下段不同，则人在这段的加速度与上下段不同，A、D错，选B.答案：B6.图1－3－19甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度－时间图象如图1－3－19所示，下列说法正确的是()A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末C．乙在头2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反解析：由图象知，v甲＝2 m/s，故甲物体做匀速直线运动，乙物体在0～2 s内沿正向做匀加速直线运动，在2～6 s内沿正向做匀减速直线运动．乙物体做的不是同一个匀变速直线运动，A错C对．在2 s末，甲物体的位移x甲＝2×2 m＝4 m，乙物体的位移x乙＝12×(2×4) m＝4 m，故两物体在2 s末相遇．在6 s末，甲物体的位移x甲′＝2×6 m＝12 m，乙物体的位移x乙′＝12×(6×4) m＝12 m，故两物体在6 s末相遇，B正确．在0～6 s内，甲、乙两物体始终沿规定的正方向运动，D错．答案：BC7.图1－3－20t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图1－3－20所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是()A．在第1小时末，乙车改变运动方向B．在第2小时末，甲、乙两车相距10 kmC．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D．在第4小时末，甲、乙两车相遇解析：速度图象在t轴下的均为反方向运动，故2 h末乙车改变运动方向，A错；2 h末从图象围成的面积可知乙车运动位移为30 km，甲车位移为30 km，相向运动，此时两车相距70 km－30km－30 km＝10 km，B对；从图象的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速度在4 h内一直比甲车加速度大，C对；4 h末，甲车运动位移120 km，乙车运动位移30 km，两车原来相距70 km，故此时两车还相距20 km，D错．答案：BC8.图1－3－21如图1－3－21所示，t＝0时，质量为0.5 kg物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．测得每隔2 s的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中，由此可知(重力加速度g＝10 m/s2)()A.物体运动过程中的最大速度为12 m/s B．t＝3 s的时刻物体恰好经过B点C．t＝10 s的时刻物体恰好停在C点D．A、B间的距离大于B、C间的距离解析：仔细观察数据可得，0～2 s内物体加速运动，加速度a1＝4 m/s2，2～4 s内也是加速运动，但按照0～2 s规律，4 s末应加至16 m/s，所以在4 s末物体应处于水平段，4～6 s内物体的运动为水平方向的匀减速运动，加速度a2＝2 m/s2.因题目设计的数据较小且规律性明显，可作速度时间图象如图．由图知物体在3～4 s内达到最大速度，大于12 m/s，A、B均错；在t＝10 s时到达C点静止，C对；A、B间距离应小于B、C间距离，D错．若采用公式法，虽可解出，但计算量大，解得t＝10/3 s时到达B点，速度为40/3 m/s.答案：C9.图1－3－22a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1－3－22所示，下列说法正确的是( )A ．a 、b 加速时，物体a 的加速度大于物体b 的加速度B ．20秒时，a 、b 两物体相距最远C ．60秒时，物体a 在物体b 的前方D ．40秒时，a 、b 两物体速度相等，相距200 m解析：a 、b 加速时，a 的加速度a 1＝40－1020 m/s 2＝32 m/s 2.b 的加速度a 2＝40－040－20m/s 2＝2 m/s 2，a 1<a 2，故A 错． 20 s 时，a 的速度为40 m/s.b 的速度为零，在以后的运动中，两者距离仍增大，B 错.60 s 时a 的位移x 1＝10＋402×20 m ＋40×(60－20) m ＝2 100 m ，b 的位移s 2＝12×40×80 m ＝1 600 m.x 1>x 2，所以C 对．40 s 时，a 的位移x 1′＝10＋402×20 m ＋20×40 m ＝1 300 m ，b的位移x 2′＝12×20×40 m ＝400 m ，两者相距Δx ＝x 1′－x 2′＝900 m ，D 错．答案：C 10.图1－3－23如图1－3－23所示，a 、b 分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度图象，由图象可以判断( )A ．2 s 后甲、乙两车的加速度大小相等B ．在0～8 s 内两车最远相距148 mC ．两车只有t 0时刻速率相等D ．两车在t ＝8 s 时相遇解析：2 s 后，|a 甲|＝202 m/s 2＝10 m/s 2，|a 乙|＝203 m/s 2，故|a 甲|>|a乙|，A 错；t ＝2 s 时和t ＝t 0时，甲、乙速率均相等，故C 错；t ＝8 s 时，甲回到出发点，乙没有回到出发点，故D 错；由题干图可知两车在0～8 s 内相距最远应在t 0时刻，由a 、b 两直线可求出t 0＝4.4 s ，则两车相距最远距x 应为a 、b 两线和纵轴围成的面积，解得x ＝148 m ，故B 对．答案：B 11.图1－3－24如图1－3－24所示，A 、B 两物体相距s ＝7 m 时，A 在水平拉力和摩擦力作用下，正以v A ＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时正以v B ＝10 m/s 的初速度向右匀减速运动，加速度a ＝－2 m/s 2，求A 追上B 所经历的时间．解析：物体B 减速至静止的时间为t ，则－v B ＝at 0，t 0＝102 s ＝5 s物体B 向前运动的位移x B ＝12v B t 0＝12×10×5 m ＝25 m.又因A 物体5 s 内前进x A ＝v A t 0＝20 m ，显然x B ＋7 m ＞x A .所以A 追上B 前，物体B 已经静止，设A 追上B 经历的时间为t ′，则t ′＝x B ＋7v A＝25＋74 s ＝8 s. 答案：8 s12．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？解析：(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则t1＝10 2.5s＝4 s，x货＝(5.5＋4)×10 m＝95 m，x警＝12at21＝12×2.5×42 m＝20 m，所以两车间的最大距离Δx＝x货－x警＝75 m.(2)v0＝90 km/h＝25 m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间t2＝252.5s＝10 sx货′＝(5.5＋10)×10 m＝155 m，x警′＝12at22＝12×2.5×102m＝125 m因为x货′＞x警′，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离Δx′＝x货′－x警′＝30 m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车，则Δt＝Δx′v0－v＝2 s所以警车发动后要经过t＝t2＋Δt＝12 s才能追上货车．答案：(1)75 m(2)12 s。
高三物理一轮课时作业3运动图像追及相遇问题
温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后.关闭Word文档返回原板块。
课时提升作业（三)（40分钟100分）一、选择题(本大题共10小题,每小题7分，共70分。
每小题只有一个选项正确)1.甲、乙两车从同一地点出发,向同一方向行驶,它们的s-t图像如图所示，则由图可看出（）A.乙比甲先出发，甲比乙先到达距出发点s0处B。
甲比乙先出发,乙比甲先到达距出发点s0处C。
两车的平均速度相同D.甲比乙通过的路程长2.(2013·黄山模拟）一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地。
汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动,开到乙地刚好停止。
其速度—时间图像如图所示，那么在0～t0和t0～3t0两段时间内（)A.加速度大小之比为3∶1B.位移大小之比为1∶3C.平均速度大小之比为2∶1D。
平均速度大小之比为1∶13。
（2013·泉州模拟）如图所示,A、B两物体从同一点开始运动,由A、B两物体的位移—时间图像可知下述说法中正确的是( )A.A、B两物体同时从同一位置向同一方向运动B。
A、B两物体自同一时刻向不同方向运动C。
A、B两物体速度大小均为10m/sD.A、B两物体在A出发后4s、距原点20 m处相遇4。
甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。
在描述两车运动的v-t图像中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s 的运动情况。
关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是( ) A。
在0～10 s内两车逐渐靠近B.在10～20 s内两车逐渐远离C。
在5~15 s内两车的位移相等D.在t=10 s时两车在公路上相遇5。
如图所示，A、B两物体相距s=7 m,物体A以=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度=10 m/s,只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a=2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（）A。
1.3匀变速直线运动图像和追及相遇问题(解析版)
1.3匀变速直线运动图像和追及相遇问题一、v －t 图像1．图像的意义：v －t 图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况．2．图像的斜率：v －t 图线(或切线)的斜率表示物体的加速度．斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动． 3．v －t 图线与t 轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移．t 轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t 轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点．用函数法解决非常规图像问题 二、三类图像 (1)a －t 图像由Δv ＝a Δt 可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量，如图甲所示． (2)xt－t 图像 由x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，截距b 为初速度v 0，图像的斜率k 为12a ，如图乙所示．(3)v 2－x 图像由v 2－v 02＝2ax 可知v 2＝v 02＋2ax ，截距b 为v 02，图像斜率k 为2a ，如图丙所示．三、追及相遇问题1．追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置． 2.追及相遇问题的基本物理模型：以甲车追乙车为例．(1)无论v 甲增大、减小或不变，只要v 甲<v 乙，甲、乙的距离不断增大．(2)若v甲＝v乙，甲、乙的距离保持不变．(3)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲>v乙，甲、乙的距离不断减小．3．分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系．通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口．4．常用分析方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立物体运动关系的情境图．能否追上的判断方法(临界条件法)物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0，当v B＝v A时，若x B>x A＋x0，则能追上；若x B＝x A＋x0，则恰好追上；若x B<x A＋x0，则不能追上．(2)二次函数法：设运动时间为t，根据条件列方程，得到关于二者之间的距离Δx与时间t的二次函数关系，Δx＝0时，表示两者相遇．①若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；②若Δ＝0，一个解，说明刚好追上或相遇；③若Δ<0，无解，说明追不上或不能相遇．当t＝－b2a时，函数有极值，代表两者距离的最大或最小值．(3)图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动图像．位移－时间图像的交点表示相遇，分析速度－时间图像时，应抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系．区分x－t图像和v－t图像1．无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹．2．x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v－t图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇．3．位置坐标x－y图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系．例题1.如图为一质点做直线运动的v－t图像，下列说法正确的是()A ．BC 段表示质点通过的位移大小为34 mB ．在18～22 s 时间内，质点的位移为24 mC ．整个过程中，BC 段的加速度最大D ．整个过程中，E 点所对应的时刻离出发点最远 【答案】A 【解析】BC 段，质点的位移为x ＝5＋122×4 m ＝34 m ，选项A 正确；在18～22 s 时间内，质点的位移为x ＝12×22 m ＋(－12×22) m ＝0 m ，选项B 错误；由题图看出，CE 段图线斜率的绝对值最大，则CE 段对应过程的加速度最大，选项C 错误；由题图看出，在0～20 s 时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20～22 s 时间内速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D 点对应时刻离出发点最远，选项D 错误．(多选)雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加．如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v －t 图像，驾驶员的反应时间为1 s ．下列说法正确的是( )A ．从t ＝0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度B ．从t ＝1 s 到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度C ．从t ＝0到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15 mD ．从t ＝1 s 到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍 【答案】CD【解析】从t ＝0到停下，汽车在湿滑路面的位移为x 1＝30×1 m ＋4×302m ＝90 m平均速度为v 1＝905 m/s ＝18 m/s 汽车在干燥路面的位移为x 2＝30×1 m ＋3×302 m ＝75 m平均速度为v 2＝754m/s ＝18.75 m/s ，x 1－x 2＝15 m ，故A 错误，C 正确；从t ＝1 s 到停下，汽车在湿滑路面的平均速度v 1′＝302m/s ＝15 m/s ，汽车在干燥路面的平均速度 v 2′＝302m/s ＝15 m/s ，故B 错误； 从t ＝1 s 到停下，汽车在湿滑路面的加速度大小a 1＝304m/s 2＝7.5 m/s 2，汽车在干燥路面的加速度大小a 2＝303 m/s 2＝10 m/s 2，则从t ＝1 s 到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍，故D 正确．在平直的公路上有甲、乙两辆汽车,它们运动的位置-时间图像如图所示。
高考物理二轮复习练案课时作业运动学图象追及和相遇问题含解析
题只有一个选项符合题目要求，6～9题有多个选项符合题目要求如图所示是一辆汽车做直线运动的x－所表示的运动，下列说法正确的是()尽快通过十字路口且不违章，则公交车启动后的运动图象可能是(时间图线与横轴所围的面积表示位移，选项A，即在绿灯亮之前，公交车已经越过停车线，违反交通规则；选项时速度没有超过允许的最大速度10 m/s，也没有越过停车线，没有违反交通规则．河北保定调研)某质点由静止开始做加速度逐渐减小的加速直线运动，经时间，在这段时间内关于质点的位移大小x，下列说法正确的是v0t0x＝画出质点由静止开始做加速度减小的加速直线运动的，是初速度为0(末速度为v0)的匀加速直线运动的位移，则下列判断正确的是()时间内两球下落的高度相等图象的应用及相关知识．释放瞬间，两球受到的阻力均为．甲图对应的比赛中，10 s时刻b车追上a车两物体同时自同一位置向同一方向运动两物体自同一位置向同一方向运动，B 比A 10 m /s时距原点20 m 处相遇两物体自同一位置向同一方向运动，且内运动的描述，下列说法正确的是( )时，甲、乙两质点相遇时，甲、乙两质点相距最远．甲质点的加速度比乙质点的加速度小时，乙质点在甲质点的前面a 甲＝－23m /s 2，做减速运动，乙的加速度图象分别如图直线甲、乙所示．则时，两球高度相差一定为40 m时，两球相对于各自抛出点的位移相等．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等由于两球的抛出点未知，则选项A、C均错误；由图象可知．甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的50 m处．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75 m后正好追上甲车正常驾驶时的感知制动距离x；酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δx.设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2，＝0.5 s，t2＝1.5 st3＝4.0 s，初速度v0＝30 m/s图象如图乙所示．已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了车运动的速度v B和A车的加速度a的大小．两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离1 s时A车刚启动，两车间缩短的距离。
经典课时作业 追及与相遇问题
经典课时作业追及与相遇问题（含标准答案及解析）时间：45分钟分值：100分1.甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t′,则下面四组t′和d的组合可能的是( )A.t′=t1,d=SB.t′=12t1,d=14SC.t′=12t1,d=12S D.t′=12t1,d=34S2.两辆游戏赛车a､b在两条平行的直车道上行驶.t=0时两车都在同一计时线处,此时比赛开始.它们在四次比赛中的v-t图象如图所示.哪些图对应的比赛中,有一辆赛车追上了另一辆( )3.甲､乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中(如图),直线a､b分别描述了甲､乙两车在0~20 s的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是( )A.在0~10 s内两车逐渐靠近B.在10~20 s内两车逐渐远离C.在5~15 s内两车的位移相等D.在t=10 s时两车在公路上相遇4.甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图象如图所示,图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2(s2>s1).初始时,甲车在乙车前方s0处( )A.若s0=s1+s2,两车不会相遇B.若s0<s1,两车相遇2次C.若s0=s1,两车相遇1次D.若s0=s2,两车相遇1次5.汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动,当它路过某处的同时,汽车乙从此处开始以加速度a做初速度为零的匀加速直线运动去追赶汽车甲,根据上述已知条件( )A.可求出乙车追上甲车时,乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时,乙车走的路程C.可求出乙车从开始运动到追上甲车时,乙车运动的时间D.不能求出上述三者中任何一个6.A､B两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动,如图所示为两车运动的v-t图象.下面对阴影部分的说法正确的是( )A.若两车从同一点出发,它表示两车再次相遇前的最大距离B.若两车从同一点出发,它表示两车再次相遇前的最小距离C.若两车从同一点出发,它表示两车再次相遇时离出发点的距离D.表示两车出发时相隔的距离7.甲､乙两物体同时开始运动,它们的x-t图象如图所示,下面说法正确的是( )A.乙物体做曲线运动B.甲､乙两物体从同一地点出发C.当甲､乙两物体两次相遇时,二者的速度大小不相等D.当甲､乙两物体速度相同时,二者之间的距离最大8.如图所示是两个由同一地点出发,沿同一直线向同一方向运动的物体A和B的速度图象.运动过程中A､B的情况是( )A.A的速度一直比B大,B没有追上AB.B的速度一直比A大,B追上AC.A在t1s后改做匀速直线运动,在t2s时追上AD.在t2s时,A､B的瞬时速度相等,A在B的前面,尚未被B追上,但此后总是要被追上的9.在十字路口,汽车以0.5 m/s2的加速度从停车线起动做匀加速直线运动时,恰有一辆自行车以5 m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求:(1)什么时候它们相距最远;最大距离是多少;(2)在什么地方汽车追上自行车;追到时汽车速度是多少.10.汽车以25 m/s的速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,当两车相距1000 m时,摩托车从静止开始起动追赶汽车,摩托车的最大速度达30 m/s,若使摩托车在4 min时刚好追上汽车,求摩托车的加速度应该是多少.11.一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s,要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000 m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度启动?(保留两位有效数字)甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min时追上汽车,则12at2=vt+s0,代入数据得a=0.28m/s2.乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30 m/s,则v2m=2as=2a(vt+s0),代入数据得a=0.1 m/s2.你认为他们的解法正确吗?若错误,请说明理由,并写出正确的解法.12.如图所示,甲､乙两位同学在直跑道上练习4×100 m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出20 m才能达到最大速度,这一过程可以看做是匀加速运动.现甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%,试求:(1)乙在接力区从静止跑出多远才接到棒?(2)乙应在距离甲多远时起跑?标准答案及解析：1.解析:甲做匀速运动,乙做匀加速运动,速度越来越大,甲､乙同时异地运动,当t=t1时,乙的位移为s,甲的位移为2s且v甲=v乙,若两者第一次相遇在t′=t1时,则d+s=2s可得d=s.不过不会出现第二次相遇,所以A错误.若两者第一次相遇在t′=12t1时,则乙的位移为14s,甲的位移为s,由d+14s=s可得d=34s,所以D正确,B､C错误.答案:D2.解析:由v-t图象的特点可知,图线与t轴所围面积的大小,即为物体位移的大小.观察4个图象,只有A､C选项中,a､b所围面积的大小有相等的时刻,故选项A､C正确.答案:AC3.解析:由题图知乙做匀减速运动,初速度v乙=10 m/s,加速度大小a乙=0.5 m/s2;甲做匀速直线运动,速度v甲=5 m/s.当t=10 s时v甲=v乙,甲､乙两车距离最大,所以0~10 s内两车越来越远,10~15 s内两车距离越来越小,t=20 s时,两车距离为零,再次相遇.故A､B､D错误.因5~15 s时间内v甲=v乙,所以两车位移相等,故C正确.答案:C4.解析:在T时刻,甲､乙两车速度相等,甲车的位移s2,乙车的位移s1+s2,当甲车在前方s0=s1+s2时,T时刻乙车在甲车的后方s2处,此后乙车速度就比甲车小,不能与甲车相遇,A正确;如果s0=s1,说明T时刻乙车刚好赶上甲车,但由于速率将小于甲车,与甲车不会相遇第二次,C 正确;如果s0<s1,说明T时刻,乙车已经超过了甲车,但由于速度将小于甲,与甲车会相遇第二次,B正确;如果s0=s2,T时刻乙车在甲的后方s2-s1处,此后乙车速度就比甲车小,不能与甲车相遇,D不正确.答案:ABC5.解析:当两车相遇时,对甲车有:s=v0t,对乙车有:s=12at2,所以可以求出乙车追上甲车的时间,并求出乙车追上甲车时乙车的路程,B､C正确;对乙车:v=at,所以可以求出乙车此时的速度,A正确.答案:ABC6.解析:在v-t图象中,图象与时间轴所包围的图形的面积表示位移,两条线的交点为二者速度相等的时刻,若两车从同一点出发,则题图中阴影部分的面积就表示两车再次相遇前的最大距离,故A正确.答案:A7.解析:乙物体的位移图是曲线,并不代表做曲线运动,A错.甲从参考原点出发,乙从x0出发,B错.甲､乙两图线相交代表相遇,此时斜率不同,即速度大小不等,C对.乙超甲后,两物体距离越来越大,D错.答案:C8. 答案:D 9.解析:(1)初始阶段,自行车速度大于汽车速度,只要汽车速度小于自行车速度,两车距离总是在不断增大.当汽车速度增大到大于自行车速度时,两车距离逐渐减小,所以两车速度相等时,距离最大.(1)设自行车速度为v,汽车加速度为a,经时间t 两车相距最远.则v=at,所以t=va最大距离Δs=vt -12at 2=5×510.52-×0.5×(50.5)2=25 m. (2)若经过时间t′,汽车追上自行车,则vt′=12at′2解得t′=2250.5v a ⨯==20 s 追上自行车时汽车的速度v′=at′=0.5×20=10 m/s. 答案:(1)va25 m (2)20 s 10 m/s 10.解析:汽车在4 min 内的位移s 汽=v 汽t=25×240=6000 m摩托车要追上汽车,应有的位移s 摩=s 汽+s 0=6000+1000=7000 m 若摩托车在4 min 内一直加速行驶,由s 摩=12at 2,得a=22227000240s t ⨯=摩=0.243 m/s 2 在4 min 末速度可达v t =at=0.243×240=58.3 m/s>30 m/s所以摩托车应是先加速,待达到最大速度时,再做匀速运动. 设摩托车加速运动的时间为t′,匀速运动的时间为t-t′,s 摩=12at′2+v m (t-t′) ① v m =at′ ② 由②得t′=m va③③代入①,整理得a=22302()2(302407000)m m v v t s =-⨯⨯-摩=2.25 m/s 2.答案:2.25 m/s 2 11.解析:甲错,因为v m =at=0.28×180 m/s=50.4 m/s>30 m/s 乙错,因为t=v m /a=300.1s=300 s>180 s正确解法:摩托车的最大速度v m =at 112at 12+v m (t-t 1)=1000 m+vt 解得a=0.56 m/s 2. 答案:甲､乙都不正确,应为0.56 m/s 2 12.解析:设甲､乙两位同学的最大速度为v,乙的加速度为a.(1)根据题意,对乙同学从静止到最大速度,有x=2 2 v a乙在接棒时跑出距离为x1=2(0.9)2va=0.81x=16.2 m.(2)根据题意,乙同学的加速度a=2 2 v x乙同学从跑到接到棒,用时间t=0.9v a乙同学起跑时离甲的距离x2=vt-0.92vt三式联立,得x2=19.8 m.答案:(1)16.2 m (2)19.8 m。
高考物理二轮复习课时作业运动学图象追及和相遇问题
课时作业(三) 运动学图象、追及和相遇问题 一、选择题(1～5题只有一个选项符合题目要求，6～9题有多个选项符合题目要求)1．(2020·揭阳模拟)如图所示是一辆汽车做直线运动的x －t 图象，对线段OA 、AB 、BC 、CD 所表示的运动，下列说法正确的是( )A ．OA 段运动最快B ．AB 段汽车做匀速直线运动C ．CD 段表示的运动方向与初始运动方向相反D ．运动4 h 后汽车的位移大小为30 km解析：因为s －t 图线的斜率等于汽车的速度大小，故由图线可看出CD 段汽车运动得最快，选项A 错误；AB 段汽车处于静止状态，选项B 错误；因为斜率的符号代表运动的方向，故CD 段表示的运动方向与OA 段方向相反，故选项C 正确；运动4 h 后汽车的位移大小为零，选项D 错误．故选C.答案：C2．节能减排可体现在我们日常生活中，假设公交车通过城市十字路口时允许的最大速度为10 m/s ，一辆公交车在距离十字路口50 m 的车站停留，乘客上下完后，司机看到红灯显示还有10 s ，为了节能减排，减少停车，降低能耗，公交车司机启动公交车，要使公交车尽快通过十字路口且不违章，则公交车启动后的运动图象可能是( )解析：根据速度—时间图线与横轴所围的面积表示位移，选项A 、B 、D 中0～10 s 内的位移都大于50 m ，即在绿灯亮之前，公交车已经越过停车线，违反交通规则；选项C 中t ＝10 s 时速度没有超过允许的最大速度10 m/s ，也没有越过停车线，没有违反交通规则．故选C.答案：C3．(2020·河北保定调研)某质点由静止开始做加速度逐渐减小的加速直线运动，经时间t 0，物体达到最大速度v 0，在这段时间内关于质点的位移大小x ，下列说法正确的是( )A ．x<v 0t 02B ．x ＝v 0t 02C ．x>v 0t 02D ．无法确定解析：画出质点由静止开始做加速度减小的加速直线运动的v －t 图象，如图中Obc.显然三角形Ocd 面积为v 0t 02，是初速度为0(末速度为v 0)的匀加速直线运动的位移，而Obcd 对应的面积比v 0t 02大，选项C 对．答案：C4．(2020·郑州质量预测)甲、乙两球质量分别为m 1、m 2，从同一地点(足够高)同时由静止释放．两球下落过程所受空气阻力大小F 阻仅与球的速率v 成正比，与球的质量无关，即F 阻＝kv(k 为正的常量)．两球的v －t 图象如图所示．落地前，经时间t 0两球的速度都已达到各自的稳定值v 1、v 2.则下列判断正确的是( )A ．释放瞬间甲球加速度较大B.m 1m 2＝v 2v 1C ．甲球质量大于乙球质量D ．t 0时间内两球下落的高度相等解析：本题考查v －t 图象的应用及相关知识．释放瞬间，两球受到的阻力均为0，此时加速度相同，选项A 错误；运动到最后达到匀速时，重力和阻力大小相等，mg ＝kv ，则m 1m 2＝v 1v 2，选项B 错误；由图象可知v 1>v 2，因此甲球质量大于乙球质量，选项C 正确；下落高度等于图线与时间轴围成的面积，可知甲球下落高度大，选项D 错误．答案：C5．淮北车手王克在全国摩托车越野锦标赛六盘水站中获青少年组第一名．某段时间他和另一名车手在两条平行的直车道上行驶．t ＝0时两车在同一计时线处．它们在四次比赛中的v —t 图象如图所示．下列说法正确的是( )A ．甲图对应的比赛中，10 s 时刻b 车追上a 车B ．乙图对应的比赛中，b 车和a 车之间的距离一直不变C ．丙图对应的比赛中，两车出发后相遇两次D ．丁图对应的比赛中，两车出发后a 车追不上b 车解析：在v －t 图象中图线与时间轴围成的面积等于物体的位移，甲图对应的比赛中，10 s 时两车位移不相等，两者未相遇，选项A 错误；乙图对应的比赛中，b 车和a 车之间的距离越来越大，选项B 错误；丙图对应的比赛中，20 s 时b 车追上a 车，然后两车不可能再次相遇，选项C 错误；丁图对应的比赛中，a 车距离b 车最近的时刻是在10～15 s 内速度相等的时刻，但此时a 车仍没追上b 车，以后a 车距离b 车越来越远，再也不可能追上b 车了，选项D 正确．答案：D6．如图所示，A 、B 两物体从同一点开始运动，从A 、B 两物体的位移图象可知下述说法中正确的是( )A ．A 、B 两物体同时自同一位置向同一方向运动B ．A 、B 两物体自同一位置向同一方向运动，B 比A 晚出发2 sC ．A 、B 两物体速度大小均为10 m/sD ．A 、B 两物体在A 出发后4 s 时距原点20 m 处相遇解析：由x －t 图象可知，A 、B 两物体自同一位置向同一方向运动，且B 比A 晚出发2 s ，图象中直线的斜率大小表示做匀速直线运动的速度大小，由x －t 图象可知，B 物体的运动速度大小比A 物体的运动速度大小要大，A 、B 两直线的交点的物理意义表示相遇，交点的坐标表示相遇的时刻和相遇的位置，故A 、B 两物体在A 物体出发后4 s 时相遇．相遇位置距原点20 m ，综上所述，B 、D 选项正确．答案：BD7．甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线运动，它们的v －t 图象如图所示．对这两质点在0～3 s 内运动的描述，下列说法正确的是( )A ．t ＝2 s 时，甲、乙两质点相遇B ．t ＝1 s 时，甲、乙两质点相距最远C ．甲质点的加速度比乙质点的加速度小D ．t ＝3 s 时，乙质点在甲质点的前面解析：由图可知，甲的加速度a 甲＝－23m/s 2，做减速运动，乙的加速度a 乙＝0.5 m/s 2，做加速运动，C 错误；开始时甲速度大，甲在前，乙追甲的过程中，t ＝1 s 前两者距离在增大，t ＝1 s 时，两者速度相等，甲、乙两质点距离最大，故B 正确；t ＝2 s 时，分别求它们的位移x 甲＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2×2－12×23×22m ＝83m ，x 乙＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1×2＋12×0.5×22 m ＝3 m ，这时乙已在甲前，A 错误，D 正确． 答案：BD8．将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s ，它们运动的v －t 图象分别如图直线甲、乙所示．则( )A ．t ＝2 s 时，两球高度相差一定为40 mB ．t ＝4 s 时，两球相对于各自抛出点的位移相等C ．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D ．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等解析：由于两球的抛出点未知，则选项A 、C 均错误；由图象可知4 s 时两球上升的高度均为40 m ，则距各自出发点的位移相等，则选项B 正确；由于两球的初速度都为30 m/s ，则上升到最高点的时间均为t ＝v 0g＝3 s ，则选项D 正确． 答案：BD9．甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v －t 图象如图所示．下列判断正确的是( )A ．乙车启动时，甲车在其前方50 m 处B ．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75 mC ．乙车启动10 s 后正好追上甲车D ．乙车超过甲车后，两车不会再相遇解析：根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙在t ＝10 s 时启动，此时甲的位移为x ＝12×10×10 m＝50 m ，即甲车在乙前方50 m 处，故选项A 正确；当两车的速度相等时相距最远，最大距离为：x max ＝12×(5＋15)×10 m－12×10×5 m＝75 m ，故选项B 正确；由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，乙车启动10 s 后位移小于甲的位移，还没有追上甲，故选项C 错误；乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故选项D 正确．答案：ABD二、非选择题10．酒后驾驶严重威胁公众交通安全，若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离．科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化．一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动v —t 图线分别如图甲、乙所示．求：(1)正常驾驶时的感知制动距离x ；(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δx.解析：(1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t 1、t 2，由图线可得：t 1＝0.5 s ，t 2＝1.5 s汽车减速时间为t 3＝4.0 s ，初速度v 0＝30 m/s由图线可得x ＝v 0t 1＋v 0＋02t 3，解得x ＝75 m. (2)Δx＝v 0(t 2－t 1)＝30×(1.5－0.5) m ＝30 m.答案：(1)75 m (2)30 m11．(2020·江西南昌十校二模)如图甲所示，A 车原来临时停在一水平路面上，B 车在后面匀速向A 车靠近，A 车司机发现后启动A 车，以A 车司机发现B 车为计时起点(t ＝0)，A 、B 两车的v －t 图象如图乙所示．已知B 车在第1 s 内与A 车的距离缩短了x 1＝12 m.(1)求B 车运动的速度v B 和A 车的加速度a 的大小．(2)若A 、B 两车不会相撞，则A 车司机发现B 车时(t ＝0)两车的距离x 0应满足什么条件？解析：(1)在t 1＝1 s 时A 车刚启动，两车间缩短的距离x 1＝v B t 1①代入数据解得B 车的速度v B ＝12 m/s②A 车的加速度a ＝vB t 2－t 1③ 将t 2＝5 s 和其余数据代入解得A 车的加速度大小a ＝3 m/s 2④(2)两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v －t 图象的t 2＝5 s 时刻，此时两车已发生的相对位移等于图中梯形的面积，则x ＝12v B (t 1＋t 2)⑤ 代入数据解得x ＝36 m⑥因此，若A 、B 两车不会相撞，则两车的距离x 0应满足条件x 0>36 m高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
【精准解析】高考物理一轮复习课时作业3 运动图象 追及相遇问题
课时作业3运动图象追及相遇问题时间：45分钟1．某物体运动的位移—时间图象如图所示．下列说法正确的是(C)A．物体做曲线运动B．物体在t1时刻速度最大C．物体在t1时刻速度将反向D．物体在t2时刻速度为零解析：位移—时间图象只能描述物体的直线运动，选项A错误；位移—时间图象的斜率表示物体的速度，由题图可知t1时刻物体速度为零，接下来斜率变为负值，物体速度将反向，选项B错误，C正确；在t2时刻物体的位移为零，速度不为零，选项D错误．2．AK47步枪成为众多军人的最爱．若该步枪的子弹在枪膛内的加速度随时间变化的图象如图所示，下列说法正确的是(D)A ．子弹离开枪膛时的速度为450m/sB ．子弹离开枪膛时的速度为600m/sC ．子弹在枪膛内运动的距离小于0.45mD ．子弹在枪膛内运动的距离大于0.45m解析：根据Δv ＝at 可知，图象与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，则子弹离开枪膛的速度大小为v ＝12×3×10－3×2×105m/s ＝300m/s ，选项A 、B 错误；子弹在枪膛内做加速度减小的加速运动，则平均速度大于v 2＝150m/s ，故子弹在枪膛内运动的距离大于v 2t ＝150×3×10－3m ＝0.45m ，故选项C 错误，D 正确．故选D.3．《机动车驾驶证申领和使用规定》已经正式施行，司机闯黄灯要扣6分，被称为“史上最严交规”．某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上，v t 图线如图所示．若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线的距离L ＝10.5m ，则绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t 0为(C )A ．0.5sB ．1.5sC ．3sD ．3.5s解析：根据v t 图象中图线与坐标轴围成的面积表示位移知，x ＝L＝6×0.5m ＋12×6×(t 0－0.5)m ＝10.5m ，解得t 0＝3s ，选项C 正确．4．甲、乙两车沿水平方向做直线运动，某时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5m/s，乙的速度为10m/s，以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，则(C)A．在t＝4s时，甲、乙两车相距最远B．在t＝10s时，乙车恰好回到出发点C．乙车在运动过程中速度的方向保持不变D．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动解析：vt图线与横轴所围成的面积表示物体的位移，在0～4s时间内，乙车始终在甲车前方，但t＝10s时，乙车停止运动，甲车已超过乙车，且两车的距离比t＝4s时大，A错误；0～10s时间内，乙车的速度方向始终与所选的正方向相同，乙车的运动方向没有发生改变，所以t＝10s时，乙车离出发点最远，B错误，C正确；vt图线的斜率表示加速度，所以乙车的加速度先减小再增大，再减小，D错误．5．甲、乙两辆车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一路标．在描述两车运动的vt图象中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s内的运动情况．关于两辆车的位置关系，下列说法正确的是(D)A．在0～10s内，两车逐渐靠近B．在0～10s内，甲车在乙车前面C．在10～20s内，两车逐渐远离D．在t＝10s时，两车相距最远解析：t＝0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在0～10s 内甲车速度小于乙车的速度，乙车在甲车的前方，两车逐渐远离，选项A、B均错误；在t＝10s时两车速度相等，两车相距最远，选项D 正确；在10～20s内，甲车速度大于乙车的速度，两车逐渐靠近，选项C错误．6．如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间(xt)图象．A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图．下列说法不正确的是(D)A．A、B相遇两次B．t1～t2时间段内，B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等C．两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的中间时刻D．A在B前面且离B最远时，B的位移为x1＋x22解析：图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，可知A、B分别在t1和t2两个时刻相遇，选项A正确；t1～t2时间段内，A、B 通过的位移相等，所用时间相同，则B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，选项B正确；位移—时间图象斜率表示速度，B图线的切线斜率不断增大，而且B图线是抛物线，有x＝kt2，则知B质点做匀加速直线运动，斜率表示速度，斜率相等时刻为t 1～t 2时间段的中间时刻，选项C 正确；A 质点做匀速运动，B 质点做匀加速运动，当AB 速度相等时，相距最远，该时刻在t 1～t 2时间段内的中间时刻，此时B 的位移小于x 1＋x 22，选项D 错误．7．遂宁观音湖下穿隧道是西南地区首例城市江底下穿隧道，观音湖隧道设计长度为2215m ，隧道于2015年2月10日全线通车．一在隧道中行驶的汽车A 以v A ＝4m/s 的速度向东做匀速直线运动，发现前方相距x 0＝7m 处、以v B ＝10m/s 的速度同向运动的汽车B 正开始匀减速刹车，其刹车的加速度大小a ＝2m/s 2，从此刻开始计时，若汽车A 不采取刹车措施，汽车B 刹车直到静止后保持不动，求：(1)汽车A 追上汽车B 前，A 、B 两汽车间的最远距离；(2)汽车A 恰好追上汽车B 需要的时间．解析：(1)当A 、B 两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即v＝v B －at ＝v A 得t ＝v B －v A a＝3s 此时汽车A 的位移x A ＝v A t ＝12m汽车B 的位移x B ＝v B t －12at 2＝21m A 、B 两汽车间的最远距离Δx m ＝x B ＋x 0－x A ＝16m(2)汽车B 从开始减速直到静止经历的时间t 1＝v B a＝5s 运动的位移x ′B ＝v 2B 2a＝25m 汽车A 在t 1时间内运动的位移x ′A ＝v A t 1＝20m此时相距Δx ＝x ′B ＋x 0－x ′A ＝12m汽车A 需再运动的时间t 2＝Δx v A＝3s故汽车A 追上汽车B 所用时间t 总＝t 1＋t 2＝8s答案：(1)16m (2)8s8．(2019·福建百校联考)一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图线如图所示，则该物体(C )A ．0～1s 内加速运动，1～3s 内减速运动，第3s 末回到出发点B ．0～3s 内物体位移是12mC ．0～1s 内与1～3s 内的平均速度相同D ．2s 时的速度方向与0.5s 时的速度方向相反解析：因为物体的初速度v 0＝0，由图可知，物体0～1s 内加速运动，1～3s 内物体减速运动.1s 末速度v 1＝4×1m/s ＝4m/s ，3s 末速度v 3＝4×1m/s －2×(3－1)m/s ＝0m/s.0～1s 内位移x 1＝0＋42×1m ＝2m ，平均速度v 1＝x 1t 1＝2m/s ，1～3s 内位移x 2＝4＋02×2m ＝4m ，平均速度为v 2＝x 2t 2＝2m/s ，x 总＝x 1＋x 2＝6m ，故A 、B 项错误，C 项正确．第3s 末物体速度为零，故2s 时的速度方向与0.5s 时的速度方向相同，故D 项错误．9．(2019·全国模拟)a 、b 两物体在同一直线上运动，二者运动的v t 图象均为直线，如图所示，已知两物体在4s 末相遇．则关于它们在0～4s 内的运动，下列说法正确的是(C )A ．a 、b 两物体运动的方向相反B ．a 物体的加速度大小小于b 物体的加速度C ．t ＝2s 时两物体相距最远D ．t ＝0时刻，a 物体在b 物体前方3m 远处解析：由题图可知，a 、b 两物体都沿正方向运动，运动的方向相同，A 错误；a 物体的加速度大小为：a 1＝4－22m/s 2＝1m/s 2，b 物体的加速度大小为：a 2＝5－42m/s 2＝0.5m/s 2，a 物体的加速度大小大于b 物体的加速度，B 错误；两物体在4s 末相遇，结合题图可知是a 物体追b 物体，因此速度相等即t ＝2s 时，两物体相距最远，C 正确；设t ＝0时相距为x 0，两物体在4s 末相遇，则有：x 0＋x a ＝x b ，因v t 图象中图线与t 轴所围面积表示位移，由图可知0～4s 内a 、b 两物体位移大小相等，即x a ＝x b ，则x 0＝0，D 错误．10．(多选)如图所示，s t 图象反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位置随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10s 处，下列说法正确的是(BCD )A ．5s 时两车速度相等B ．甲车的速度为4m/sC ．乙车的加速度大小为1.6m/s 2D ．乙车的初位置在s 0＝80m 处解析：位移—时间图象的斜率表示速度，斜率大小越大，速度大小越大，则知5s 时乙车速度较大，A 错误；甲车做匀速直线运动，v甲＝s t ＝205m/s ＝4m/s ，B 正确；乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10s 处，则t ＝10s 时，速度为零，将其运动反过来看成初速度为0的匀加速直线运动，则s ＝12at 2，根据图象有：s 0＝12a ·(10s)2,20m ＝12a ·(5s)2，解得：a ＝1.6m/s 2，s 0＝80m ，C 、D 正确．11．甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速度大小为a 1的匀加速直线运动．质点乙做初速度为v 0，加速度大小为a 2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止．甲、乙两质点在运动过程中的位移x 速度v 图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直．(1)在xv图象中，图线a表示质点甲(填“甲”或“乙”)的运动，质点乙的初速度v0＝6m/s；(2)求质点甲、乙的加速度大小a1、a2.解析：(1)已知甲的初速度为零，由图知图线a表示质点甲的运动．由b图线：x＝0时，v＝6m/s，则乙的初速度v0＝6m/s.(2)设质点乙、甲先后通过x＝6m处的速度均为v，对质点甲：v2＝2a1x①对质点乙：v2－v20＝－2a2x②联立①②式解得a1＋a2＝3m/s2③当质点甲的速度v1＝8m/s、质点乙的速度v2＝2m/s时，两质点通过相同的位移，设为x′.对质点甲：v21＝2a1x′④对质点乙：v22－v20＝－2a2x′⑤联立④⑤式解得a1＝2a2⑥联立③⑥式解得a1＝2m/s2，a2＝1m/s2答案：a1＝2m/s2a2＝1m/s212．如图所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2x图象(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象．某路段限速72km/h是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54km/h的速度行驶．通过计算求解：(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载并以54km/h的速度行驶的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远．解析：(1)根据速度位移公式v2－v20＝2ax，有v2＝2ax＋v20，则图线斜率的一半表示加速度．根据题中图象得到：该型号货车满载时，加速度大小为a1＝5m/s2严重超载时加速度大小为a2＝2.5m/s2设该型号货车满载时以v＝72km/h＝20m/s的速度减速，制动距离x1＝v22a1＝2022×5m＝40m制动时间t1＝va1＝205s＝4s设该型号货车严重超载时以v′＝54km/h＝15m/s的速度减速，-11-制动距离x 2＝v ′22a 2＝1522×2.5m ＝45m>x 1制动时间t 2＝v ′a 2＝152.5s ＝6s>t 1所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载并以54km/h 的速度行驶的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求．(2)该型号货车在反应时间内做匀速直线运动x 3＝v t 3＝20×1m ＝20m跟车距离最小值x ＝v 22a 1＋x 3＝40m ＋20m ＝60m答案：(1)见解析(2)60m。
高考物理复习 高效学习方略 1-3 运动图像 追及、相遇问题练习
选修1 第一章 第3讲(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题6分，共60分)1. 物体A 、B 的x t 图象如图所示，由图可知( )A ．从第3 s 起，两物体运动方向相同，且vA >v BB ．两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3 s 才开始运动C ．在5 s 内物体的位移相同，5 s 末A 、B 相遇D ．5 s 内A 、B 的平均速度相等解析 A 物体A 从第3 s 起才开始运动，起始点在x ＝0处，而物体B 从t ＝0开始运动，但起始点在x ＝5 m 处，由x t 图象中两条直线的斜率大小可知，v A >v B ，故A 正确，B 错误；在5 s 内A 的位移x A ＝10 m ，B 的位移x B ＝5 m ，故v A ＝x A t ＝5 m/s ，v B ＝x B t ＝1 m/s.C 、D 均错误．2．滑雪运动员以一定的初速度从一定高度的平台水平飞出，运动过程中运动员视为质点并不计空气阻力．下列定性描述运动员运动过程中的水平距离x 、竖直位移y 、水平速度v x 、竖直速度v y 随时间t 的变化图象中正确的是( )解析 D 由x ＝vt 知，A 项错．由y ＝12gt 2知，B 项错误．由v x 为定值知，C 项错．由v y ＝gt 知D 项对．3. 一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示，则( )A ．15 s 末汽车的位移为300 mB ．20 s 末汽车的速度为－1 m/sC ．前10 s 内汽车的加速度为3 m/s 2D ．前25 s 内汽车做单方向直线运动解析 B 由位移—时间图象可知，前10 s 汽车做匀速直线运动，速度为3 m/s ，加速度为0，所以C 错误；10 s ～15 s 汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为30 m ，所以A错误；15 s～25 s汽车向反方向做匀速直线运动，速度为－1 m/s，所以D错误，B 正确．4．(2011·皖南八校联考)某人将小球以初速度v0竖直向下抛出，经过一段时间小球与地面碰撞，然后向上弹回，以抛出点为原点，竖直向下为正方向，小球与地面碰撞时间极短，不计空气阻力和碰撞过程中动能损失，则下列图象中能正确描述小球从抛出到弹回的整个过程中速度v随时间t的变化规律的是( )解析 C 取向下为正方向，小球下落的速度均匀增大，碰撞地面反弹后，速度反向向上，为负值，且均匀减小，故只有C正确．5. 甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的vt图象如图所示，在3 s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是( )A．甲在乙之前2 m B．乙在甲之前2 mC．乙在甲之前4 m D．甲在乙之前4 m解析 D 甲、乙两质点在3 s末在途中相遇时，各自的位移为2 m和6 m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4 m.6. (2012·湛江月考)如图所示是某质点做直线运动的vt图象，由图可知这个质点的运动情况是( )A．前5 s做的是匀速运动B．5 s～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2C．15 s～20 s内做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2D．质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点解析AC 由图象可知前5 s做的是匀速运动，A正确；5 s～15 s内做匀加速运动，但加速度为0.8 m/s2，B错误；15 s～20 s做匀减速运动，其加速度为－(16/5)m/s2＝－3.2 m/s2，C正确；质点在20 s末离出发点最远，质点一直做的是方向不变的直线运动，D错误．7．物体做直线运动的v t 图象如图甲所示，图乙选项中a 表示物体运动的加速度，x 表示位移，则图乙选项中，可能正确的是( )解析 B 在v t 图象中，图线的斜率表示加速度，0～2 s 斜率为正，2～4 s 斜率为负，故B 项对，A 项错．图线和横轴围成的面积表示位移，0～4 s ，图线和横轴围成的面积为零，表示4 s 内发生的位移为零，所以C 、D 均错．8．小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶，在某段时间内两车的v t 图象如图所示，初始时，小张在小王前方x 0处( )A ．若x 0＝18 m ，两车相遇1次B ．若x 0<18 m ，两车相遇2次C ．若x 0＝36 m ，两车相遇1次D ．若x 0＝54 m ，两车相遇1次解析 AB 由图可知两车速度相等时，小张的位移x 1＝36 m ，小王的位移x 2＝54 m ，如果此时小王恰好追上小张，则x 0＝x 2－x 1＝18 m ，之后小王的速度小于小张，二人不会再次相遇．若x 0<18 m ，则在小王的速度大于小张的速度时二人就会相遇，且小王超过小张，之后是小张再追上小王发生第二次相遇．故A 、B 正确．9．(2011·北京西城区高三抽样)在平直道路上，甲汽车以速度v 匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d 处的乙汽车时，立即以大小为a 1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a 2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动．则( )A ．甲、乙两车之间的距离一定不断减小B ．甲、乙两车之间的距离一定不断增大C ．若v >a 1＋a 2d ，则两车一定不会相撞 D ．若v <a 1＋a 2d ，则两车一定不会相撞解析 D 本题考查了追及与相遇的有关知识．乙做初速度为零的匀加速直线运动，甲做初速度为v 的匀减速直线运动，开始甲的速度大于乙的速度，所以甲、乙两车之间的距离不断减小，当两车速度相等时距离最小，若此时还没有相撞，以后甲、乙两车之间的距离不断增大，A 、B 选项错误；设经过时间t 相遇，则有vt －12a 1t 2＝d ＋12a 2t 2，此式若无解则两车一定不会相撞，即Δ<0，解得v <a 1＋a 2d ，D 选项正确．10．两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为v 0，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为x ，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为( )A ．xB ．2xC ．3xD ．4x解析 B 根据题意，作出前车刹车后两车的v t 图线，分别为图中的AC 和ABD ，图中三角形AOC 的面积为前车刹车后的位移x ，梯形面积ABDO 为前车刹车后后车的位移，由于前后两车刹车的加速度相同，所以图中AC ∥BD ，DC ＝CO ，即梯形ABDO 的面积是三角形AOC 面积的三倍：S 梯形ABDO ＝3S △AOC ＝3x .为了使两车不相撞，两车行驶时应保持的距离至少是Δx ＝S 梯形ABDO －S △AOC ＝3x －x ＝2x .二、非选择题(共40分)11．(20分)(2011·南昌调研)在一次警车A 追击劫匪车B 时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s 追上．两车各自的加速度为a A ＝15 m/s 2，a B ＝10 m/s 2，各车最高时速分别为v A ＝45 m/s ，v B ＝40 m/s ，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？解析 如图所示，以A 车的初始位置为坐标原点，Ax 为正方向，设L 为警车追上劫匪车所走过的全程，l 为劫匪车走过的全程．则两车原来的间距为ΔL ＝L －l设两车加速运动用的时间分别为t A 1、t B 1，以最大速度匀速运动的时间分别为t A 2、t B 2. 则v A ＝a A t A 1，解得t A 1＝3 s 则t A 2＝27 s ，同理t B 1＝4 s ，t B 2＝26 s警车在0～3 s 时间段内做匀加速运动，L 1＝12a A t 2A 1在3 s ～30 s 时间段内做匀速运动，则L 2＝v A t A 2警车追上劫匪车的全部行程为 L ＝L 1＋L 2＝12a A t 2A 1＋v A t A 2＝1 282.5 m同理劫匪车被追上时的全部行程为l ＝l 1＋l 2＝12a B t 2B 1＋v B t B 2＝1 120 m ，两车原来相距ΔL ＝L －l ＝162.5 m.【答案】 1 282.5 m 1 120 m 162.5 m12．(20分)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g (g ＝10 m/s 2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，这么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值，试问：(1)一辆以72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以54 km/h 行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s ，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s 、3 s ，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？(3)为避免碰撞，开始刹车时，两车距离至少为多少？解析 (1)摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小与货车速度相同，因此，摩托车速度的变化Δv ＝72 km/h －(－54 km/h)＝126 km/h ＝35m/s ，所以摩托车的加速度大小a ＝Δv Δt ＝352.1×10－3 m/s 2＝16 667 m/s 2＝1 666.7g >500g ，因此摩托车驾驶员有生命危险．(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a 1、a 2，根据加速度定义得：a 1＝Δv 1Δt 1，a 2＝Δv 2Δt 2， 所以a 1∶a 2＝Δv 1Δt 1∶Δv 2Δt 2＝204∶153＝1∶1. (3)x ＝x 1＋x 2＝v 12t 1＋v 22t 2＝62.5 m. 【答案】 (1)有生命危险 (2)1∶1 (3)62.5 m。
高考物理一轮总复习 课时强化作业3专 题一 运动图象 追及相遇问题 新人教版
课时强化作业三 专题一 运动图象 追及相遇问题1．物体从静止开始做直线运动，v t 图象如图所示，则该物体( )A ．在第8 s 末相对于起点的位移最大B ．在第4 s 末相对于起点的位移最大C ．在第2 s 末到第4 s 末这段时间内的加速度最大D ．在第4 s 末和第8 s 末在同一位置上解析：速度—时间图象围成的面积表示物体运动的位移，时间轴上方表示位移为正，时间轴下方表示位移为负，故物体在第6 s 末相对于起点的位移最大，A 、B 选项错误；图象的斜率表示物体的加速度，故第4 s 末到第8 s 末这段时间内的加速度最大，C 选项错误；图象前4 s 内和前8 s 内围成的面积相等，故第4 s 末和第8 s 末的位移相等，物体位于同一位置上，D 选项正确．答案：D2．(多选)如图所示的x t 图象和v t 图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )A ．图线1表示物体做直线运动B ．x t 图象中t 1时刻物体1的速度大于物体2的速度C ．v t 图象中0至t 3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度D ．两图象中，t 2、t 4时刻分别表示物体2、4开始反向运动解析：x t 图线的斜率表示物体的瞬时速度，图线1表示物体做加速直线运动，A 选项正确；x t 图象中t 1时刻图线1的斜率大于图线2的斜率，即物体1的速度大于物体2的速度，B 选项正确；v t 图象围成的面积表示位移大小，v t 图象中0至t 3时间内图线4围成的面积大于图线3围成的面积，根据平均速度的定义式v ＝xt可知，物体4的平均速度大于物体3的平均速度，C 选项正确；t 2时刻物体2速度方向改变，反向运动，t 4时刻物体4速度方向不变，没有反向运动，D 选项错误．答案：ABC3．(2014年天津高考)如图，是质点做直线运动的速度—时间图象，该质点( )A ．在第1秒末速度方向发生了改变B ．在第1秒末加速度方向发生了改变C ．在前2秒内发生的位移为零D ．第3秒末和第6秒末的位置相同解析：速度—时间图象中，图象在时间轴的上方表示速度方向为正，在时间轴的下方表示速度方向为负，故在第1秒末速度方向没有发生改变，A 选项错误；图象的斜率表示加速度大小，图象的倾斜方向表示加速度的方向，正向倾斜表示加速度为正，反向倾斜表示加速度为负，故第1秒末加速度方向发生了改变，B 选项正确；图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，前2秒内发生的位移不为零，C 选项错误；前3秒和前5秒，图象围成的面积相等，即3秒末与5秒末的位置相同，D 选项错误．答案：B4．(2016届南阳模拟)A 、B 两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v t 图象如图所示．在t ＝0时刻，B 在A 的前面，两物体相距7 m ，B 物体做减速运动的加速度大小为2 m/s 2，则A 物体追上B 物体所用的时间是( )A ．5 s B.6.25 s C.7 sD.8 s解析：分析图象可知，物体A 的初速度为v A ＝4 m/s ，物体B 的初速度为v B ＝10 m/s ，物体B 减速到零所需时间为t B ＝v B a ＝5 s ，运动的位移x B ＝v B2t B ＝25 m ，物体A 做匀速直线运动，运动位移x A ＝x B ＋Δx ＝v A t A ，解得t A ＝8 s ，D 选项正确．答案：D5．物体A 、B 的s t 图象如图所示，由图可知( )A ．从第3 s 起，两物体运动方向相同，且v A ＞v BB．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动C．在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇D．5 s内A、B的平均速度相等解析：位移—时间图象的斜率大小等于物体速度的大小，倾斜方向表示速度的方向，从第3 s起，两物体运动方向相同，且物体A的速度大于物体B的速度，A选项正确；物体A从原点出发，而物体B从正方向上距原点5 m处出发，出发的位置不同．物体A比物体B迟3 s才开始运动，B选项错误；5 s末两图线相交，说明5 s末两物体到达同一位置相遇．但两物体5 s内通过的位移不同，A通过的位移为Δx A ＝10 m－0＝10 m，物体B通过的位移为Δx B＝10 m－5 m＝5 m，故C选项错误；由上述内容可知，5 s内A通过的位移大于B的位移，所以5 s内A的平均速度大于B的平均速度，故D选项错误．答案：A6．如图所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后速度大小不变，且到达最低点B、D时两点的速度大小相等，则下列说法正确的是( )A．物体沿AB斜面运动时间较短B．物体沿ACD斜面运动时间较短C．物体沿两个光滑斜面运动时间相等D．无法确定解析：物体沿路径AB运动时，一直做匀加速运动，物体沿路径ACD运动时，AC段的加速度大于AB段的加速度，CD段的加速度小于AB段的加速度，即物体先做加速度大的匀加速直线运动，再做加速度变小的匀加速直线运动，根据动能定理可知，滑到B、D点时速度大小相等，画出速率—时间图象如图所示：物体沿路径ACD滑下所用时间较短，B选项正确．答案：B7．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间图象分别为图中直线a和曲线b，由图可知( )A．b车运动方向始终不变B．在t1时刻a车的位移大于b车C．t1到t2时间内a车的平均速度小于b车D．t1到t2时间内某时刻两车的速度可能相同解析：位移—时间图象反映了位移随时间变化的规律，切线的斜率表示速度的大小，切线的倾斜方向表示运动的方向．分析图象可知，b车在t2时刻前后，运动方向发生变化，A选项错误；在t1时刻a、b 两车的位移—时间图象相交，故两车相遇，位移相等，B选项错误；同理，t2时刻两车第二次相遇，在t1到t2时间内，两车的位移相同，时间相同，根据平均速度定义式v＝xt，可知平均速度相同，故C选项错误；t1到t2时间内，b图线的切线斜率在某时刻与a相同，则两车的速度可能相同，D选项正确．答案：D8．(多选)(2016届乐山月考)汽车A在红灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30秒后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始( ) A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B相遇时速度相同C．相遇时A做匀速运动D．两车不可能再次相遇解析：利用速度—时间图象解题，分析题意作出A、B两车的速度—时间图象，如图所示：分析图象可知：A先做匀加速运动，后做匀速运动，B一直做匀速运动，相遇时两者的位移相等，速度—时间图象围成的面积表示位移的大小，故A车在匀速过程中与B车相遇，A选项错误，C选项正确；分析图象可知，A、B两车相遇时，A车的速度大，B选项错误；两车相遇后均做匀速直线运动，以后不再相遇，D选项正确．答案：CD9．甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎接，接到后同车返回，整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，据图可知( )A ．两同学在t ＝10 min 时相遇B ．相遇前甲的速度是乙的4倍C ．相遇后乙的速度是原来的1.5倍D ．整个过程甲的平均速度是乙的2倍解析：明确图象中横、纵坐标表示的物理意义，横坐标表示时间，纵坐标表示位移，位移的参考起点为乙同学初始位置．分析题意可知，两同学在t ＝10 min 时相遇，A 选项正确；位移—时间图象的斜率表示速度的大小，甲同学10 min 经过的路程为3 km ，相遇前甲同学的速度是v 甲＝s 甲t＝0.3 km/min ，乙同学10 min 经过的路程为1 km ，相遇前乙同学的速度是v 乙＝s 乙t＝0.1 km/min ，即v 甲＝3v 乙，B 选项错误；分析图象可知，相遇后乙同学在5 min 经过的位移为1 km ，速度v 乙′＝s 乙′t ′＝0.2 km/min ，v 乙′＝2v 乙，C 选项错误；整个过程中，甲同学的位移为4 km ，时间为15 min ，乙同学回到初始位置，位移为零，平均速度为零，D 选项错误．答案：A10．具有我国自主知识产权的“歼10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图a 所示．在光滑的水平轨道上停放相距x 0＝10 m 的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车．在弹射装置使甲车获得v 0＝40 m/s 的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v t 图象如图b 所示，设两车始终未相撞.(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比； (2)求两车相距最近时的距离．解析：(1)根据速度—时间图线的斜率求出两车的加速度大小，甲车的加速度为a 甲＝v 0－v t 1＝30t 1，乙车的加速度为a 乙＝v －0t 1＝10t 1，若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，m 甲a甲＝m 乙a 乙，解得m 甲∶m 乙＝1∶3.(2)分析图象可知，甲车做减速运动，乙车做加速运动，当两车速度相等时，相距最近，a 乙t 1＝a 甲(0.4－t 1)，解得时间t 1＝0.3 s ．此时甲车的位移x 甲＝v 0＋v2·t 1＝7.5 m ，乙车的位移x 乙＝v2·t 1＝1.5 m ，两车相距最近的距离为x ＝x 0＋x 乙－x 甲＝4.0 m.答案：(1)1∶3 (2)4.0 m11．(2016届张家口月考)某人驾驶汽车在平直公路上以72 km/h 的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，立即进行刹车，从看到障碍物到刹车做匀减速运动停下，位移随速度变化的关系如图，图象由一段平行于x 轴的直线与一段曲线组成．求：(1)该人刹车的反应时间；(2)刹车的加速度大小及刹车的时间．解析：(1)汽车在反应时间内做匀速直线运动，分析图象可知，反应时间内的位移为x 1＝12 m ，速度v ＝72 km/h ＝20 m/s ，根据匀速直线运动规律可知，刹车反应时间t 1＝x 1v＝0.6 s.(2)分析图象可知，刹车过程的位移为x 2＝(37－12)m ＝25 m ，初速度v ＝20 m/s ，根据匀变速直线运动规律得，v 2＝2ax 2，解得加速度大小为a ＝v 22x 2＝8 m/s 2.根据速度时间公式得，刹车时间t 2＝v a＝2.5 s. 答案：(1)0.6 s (2)8 m/s 22.5 s12．甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v 1＝16 m/s ，乙车的速度为v 2＝12 m/s ，乙车在甲车的前面．当两车相距L ＝6 m 时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a 1＝2 m/s 2的加速度刹车，6 s 后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a 2＝1 m/s 2.求：(1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间； (2)两车相遇的次数； (3)两车速度相等的时间．解析：(1)设甲车刹车过程中，经过t 时间第一次追上乙车，根据匀变速直线运动规律得，甲车的位移x 1＝v 1t －12a 1t 2，乙车的位移x 2＝v 2t －12a 2t 2，由位移关系得，x 1＝x 2＋L ，联立解得，t 1＝2 s ，t 2＝6 s ，故在甲车刹车过程中，两车相遇两次，甲车第一次追上乙车的时间为t 1＝2 s.(2)分析第二次相遇时两车的速度，当t 2＝6 s 时，甲车的速度为：v 1′＝v 1－a 1t 2＝4 m/s. 乙车的速度为：v 2′＝v 2－a 2t 2＝6 m/s.甲车的速度小于乙车的速度，甲车做匀速运动，乙车做减速运动，两车还会第三次相遇，设在乙车减速过程中，t 3时刻甲再次追上乙，根据位移关系得，v 1′(t 3－t 2)＝v 2′(t 3－t 2)－12a 2(t 3－t 2)2，代入数据解得，t 3＝10 s ，乙车减速到零的时间为t 减＝v 2a 2＝12 s ，故两车第三次相遇时，乙车正在做减速运动，假设成立．综上所述，两车相遇三次．(3)分析题意可知，在第一次和第二次相遇的时间段内，两车第一次速度相等；在第二次和第三次相遇的时间段内，两车第二次速度相等．设第一次速度相等的时间为t 1′，根据速度关系得，v 1－a 1t 1′＝v 2－a 2t 1′，代入数据解得，t 1′＝4 s. 设第二次速度相等的时间为t 2′，根据速度关系得，v 1′＝v 2－a 2t 2′，代入数据解得，t 2′＝8 s. 答案：(1)2 s (2)3次 (3)4 s 和8 s。
1-3运动图像、追及相遇问题
3． 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否 已经停止运动．
取相对运动的两物体中一个物体为参考系和位移参考点， 要注意将两个物体对地的物理量(速度、加速度和位移)转化为 相对的物理量．
5. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝ 0 时刻 同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的 v－ t 图象中，直线 a、 b 分别描述了甲、乙两车在 0～20 s 的运动情况，如图 8 所示．关 于两车之间的位置关系，下列说法正确的是 ( A．在 0～ 10 s 内两车逐渐靠近 B．在 10 s～ 20 s 内两车逐渐远离 C．在 5 s～ 15 s 内两车的位移相等 D．在 t＝ 10 s 时两车在公路上相遇
专题：运动图像、追及相遇问题
1． x－ t 图象 (1)物理意义： 反映了物体做直线运动的 位移 随 时间 变化的规律． (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体 速度 的大小， 斜率正负表示物体 速度 的方向． 2． v － t 图象 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的 速度 随 时间变化的规律． (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点 加速度的 大小，斜率正负表示物体 加速度 的方向． (3)“面积”的意义 ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的 位移的大小 . ②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为 正 ；若此面积在时间 轴的下方，表示位移方向为
7.如图所示，射水鱼以 v0＝8 m/s 的速度竖直向上射出一串水珠，0.4 s 后以相同的初速度在同一点竖直向上射出另一串水珠，以每次向上 射出的第一个水珠为研究对象， 则两个小水珠相碰处离出发点的高度 是多少？ (g 取 10 m/s2)
近年届高考物理一轮复习第一章运动的描述课时作业3运动图象、追及相遇问题(2021年整理)
2019届高考物理一轮复习第一章运动的描述课时作业3 运动图象、追及相遇问题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019届高考物理一轮复习第一章运动的描述课时作业3 运动图象、追及相遇问题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2019届高考物理一轮复习第一章运动的描述课时作业3 运动图象、追及相遇问题的全部内容。
课时作业（三)运动图象、追及相遇问题［基础小题练]1．(2018·江西师大附中月考)如图所示，A、B两物体相距x＝7 m，物体A以v A＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度v B＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a＝2 m/s2，那么物体A 追上物体B所用的时间为（)A．7 s B．8 sC．9 s D．10 s【解析】设物体B速度减为零的时间为t1,有t1＝错误!＝错误! s＝5 s，在t1＝5 s的时间内，物体B的位移为x B1＝错误!＝25 m，物体A的位移为x A1＝v A t1＝20 m，由于x B1＋x〉x A1，故物体A未追上物体B；5 s后，物体B静止不动，物体A追上物体B需再经过Δt＝错误! s＝3 s，故物体A追上物体B所用的时间为t＝5 s＋3 s＝8 s,故选项B正确．总【答案】B2．(2018·潍坊中学高三上学期开学考试）甲、乙两质点从同一位置、同时沿同一直线运动，速度随时间变化的v。
t图象如图所示，其中甲为直线．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（）A．在t0～2t0时间内，甲、乙的加速度方向相同B．在t0～2t0内，乙的平均速度大于甲的平均速度C．在0～2t0内，甲乙间的最远距离为v0tD．在0～2t0内，甲乙间的最远距离为错误!v0t【解析】速度图象的斜率表示加速度，根据图象可知，在t0～2t0时间内，甲、乙的加速度都为负，方向相同,故A正确．根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，在t0~2t0内，乙的位移大于甲的位移,则乙的平均速度大于甲的平均速度,故B正确．甲、乙从同一位置出发，在t0时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小,所以t0时刻相距最远，最远距离等于两者位移之差，为x＝错误!t0·（2v0－v0）＝错误!v0t，故C错误，D正确．【答案】ABD3．如图所示的三条直线描述了a、b、c三辆车在同一直线上的运动,下列说法中正确的是( ）A．小车a的加速度的大小最大B．小车a、b的加速度方向相反C．b、c两直线相交的时刻两车加速度相同D．b、c两直线相交的时刻两车速度相同【解析】在v。
2022物理课时练3运动图像追及与相遇问题含解析
课时规范练3 运动图像追及与相遇问题基础对点练1.（x-t图像）如图所示为甲、乙两物体运动的x—t图像,则下列说法正确的是（)A.甲物体做曲线运动，乙物体做直线运动B.两物体的初速度都为零C。
在0~t1时间内两物体平均速度相等D.在t1时刻甲的速度小于乙的速度2.（v-t图像）(2020山东潍坊高三模拟)物体从静止开始做直线运动的v-t图像如图所示,则该物体（）A。
在第8 s末相对于起始点的位移最大B.在第4 s末相对于起始点的位移最大C.在第2 s末到第4 s末这段时间内的加速度最大D.在第4 s末和第8 s末处于同一位置3。
（非常规图像)(2020山东泰安高三模拟)某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t,位移为x，其xx2−1x图像如图所示，则下列说法正确的是()A。
物体做的是匀加速直线运动B。
t=0时，物体的速度为abC。
0～b时间内物体的位移为2ab2D.0～b时间内物体做匀减速直线运动，b~2b时间内物体做反向的匀加速直线运动4.(v—t图像）加速度是衡量车辆极限加速能力的指标，直接体现了车辆的动力特性。
某款汽车沿直线加速过程的v-t图像如图所示,则此过程中汽车的位移大小和加速度大小接近(）A.90 m,5 m/s2B.90 m,15 m/s2C.320 m，5 m/s2D。
320 m,15 m/s25.（x—t图像）在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间（x—t)图像分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于—2 m/s2,t=3 s时，直线a和曲线b刚好相切,则（)m/sA。
a车做匀速运动且其速度为v a=83B。
t=3 s时a车和b车相遇但此时速度不等C。
t=1 s时b车的速度为10 m/sD.t=0时a车和b车的距离x0=9 m6.（追及、相遇问题）一平直公路上有两条同向并排车道，汽车Ⅰ和Ⅱ分别在两条车道上行驶。
汽车Ⅰ、Ⅱ的v—t图像如图所示，两车在t=2 s时同时到达终点。
高考物理 课时作业3 运动图象 追及和相遇问题
高考物理课时作业3运动图象追及和相遇问题时间：45分钟满分：100分一、选择题(8×8′＝64′)图11．A、B两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图1所示为两车运动的v—t图象，下面对阴影部分的说法正确的是()A．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离B．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离C．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离D．表示两车出发时相隔的距离解析：在v—t图象中，图象与时间轴所包围的图形的“面积”表示位移，两条线的交点为二者速度相等的时刻，若两车从同一点出发，则题图中阴影部分的“面积”就表示两车再次相遇前的最大距离，故A正确．答案：A图22．甲、乙两物体同时开始运动，它们的x—t图象如图2所示，下面说法正确的是() A．乙物体做曲线运动B．甲、乙两物体从同一地点出发C．当甲、乙两物体两次相遇时，二者的速度大小不相等D．当甲、乙两物体速度相同时，二者之间的距离最大解析：乙物体的位移图象是曲线，并不代表做曲线运动，A错．甲从参考原点出发，乙从x0出发，B错．甲、乙两图线相交代表相遇，此时斜率不同，即速度大小不等，C对．乙超甲后，两物体距离越来越大，D错．答案：C3．甲、乙两人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地．又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且两人骑车速度均比跑步速度快，若某人离开A地的距离x与所用时间t的函数关系用如图3中的四个函数图象表示，则甲、乙两人的图象只可能是()图3A．甲是①，乙是② B．甲是①，乙是④C．甲是③，乙是② D．甲是③，乙是④解析：前一段位移甲的速度比乙的速度大，故甲的x－t图象的斜率较大；后一段位移甲的速度比乙的速度小，故甲的x－t图象的斜率较小，而且前一段甲的斜率应大于后一段乙的斜率．答案：B图44．如图4所示，甲、乙、丙三物体从同一地点沿同一方向做直线运动，在t1时刻，三物体比较()①v甲＝v乙＝v丙②x甲>x乙>x丙③a丙>a乙>a甲④甲丙之间距离最大⑤甲、乙、丙相遇A．只有①②③正确 B．只有②③④正确C．只有①②③④正确D．全正确解析：t1时刻三图线相交，说明速度相同．①对⑤错．图线与坐标轴围成的“面积”表示位移大小，②④对；由斜率表示加速度知③对，故选C.答案：C图55．如图5为甲乙两质点做直线运动的x－t图象，由图象可知()A．甲乙两质点在2 s末相遇B ．甲乙两质点在2 s 末速度相等C ．在2 s 之前甲的速率与乙的速率相等D ．乙质点在第4 s 末开始反向运动解析：由图象知，2 s 末甲乙两质点在同一位置，所以A 项正确．在x －t 图象中图线上某点的切线斜率为物体在该点的速度，2 s 末v 甲＝－2 m/s ，v 乙＝2 m/s ，所以B 项错误，C 项正确．乙质点在4 s 之后位移减小，所以反向运动，D 正确．答案：ACD6．蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1＝1 m 的A 点处时，速度是v1＝2 m/s.试问蚂蚁从A 点爬到距巢中心的距离L2＝2 m 的B 点所需的时间为( )A ．50B ．80C ．100D ．75解析：图6本题若采用将AB 无限分割，每一等分可看作匀速直线运动，然后求和，这一办法原则上可行，实际上很难计算．题中有一关键条件：蚂蚁运动的速度v 与蚂蚁离巢的距离x 成反比，即1v ∝x ，作出1v－x 图象如图6所示，为一条通过原点的直线．从图上可以看出梯形ABCD 的面积，就是蚂蚁从A 到B 的时间：T ＝12(1v1＋1v2)(L2－L1)＝L22－L122L1v1＝75 s. 答案：D7．一物体做加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，AB ＝BC.物体在AB 段加速度为a1，在BC 段加速度为a2，且物体在B 点的速度为vB ＝vA ＋vC 2，则( ) A ．a1>a2 B ．a1＝a2C ．a1<a2D ．不能确定解析：依题意作出物体的v －t 图象，如图7所示．图线下方所围成的面积表示物体的位移，由几何知识知图线②、③不满足AB ＝BC.只能是①这种情况．因为斜率表示加速度，所以a1<a2，选项C 正确．图7答案：C图88．(2009·海南单科)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图8所示，图中△OPQ 和△OQT的面积分别为x1和x2(x2>x1)．初始时，甲车在乙车前方x0处()A．若x0＝x1＋x2，两车不会相遇B．若x0<x1，两车相遇2次C．若x0＝x1，两车相遇1次D．若x0＝x2，两车相遇1次解析：若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时t＝T，则x0＝x1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；若甲、乙两车速度相同时，x0<x1，则此时乙车已在甲车的前面，以后甲还会追上乙，全程中甲、乙相遇2次；若甲、乙两车速度相同时，x0>x1，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能再追上甲车了，全程中甲、乙都不会相遇，综上所述，选项A、B、C对，D错．答案：ABC二、计算题(3×12′＝36′)9．某同学星期日沿平直的公路从学校所在地骑自行车先后到甲、乙两位同学家去拜访他们，x－t图象如图9甲所示，描述了他的运动过程，在图乙中画出它的v－t图象．图9[解析：图10(上午)9时，他从学校出发，骑车1 h到达甲同学家，速度v1＝15 km/h，在甲同学家停留1 h；11时从甲同学家出发，12时到达乙同学家，速度v2＝15 km/h，在乙同学家也停留1 h；(下午)13时返回，骑车1 h，速度v3＝30 km/h,14时回到学校．取出发时的运动方向为正方向，则v1、v2为正，v3为负；10～11时、12～13时速度为0；据此作v－t图，如图10所示．答案：见解析图图1110．如图11所示是某运动物体的x －t 图象，它是一条抛物线．由图象判断物体可能做什么运动，并求物体第7 s 末的瞬时速度的大小．解析：匀变速直线运动的位移与时间规律为x ＝v0t ＋12at2，v0、a 为定值，因此位移x 为时间t 的二次函数，由数学知识可知，x －t 图象为抛物线，由题意，物体做匀变速直线运动．本题关键在于利用x －t 图象求出初速度，设x ＝v0t ＋12at2，利用图象上两点P(6,48)、Q(8,80)建立方程组：48 m ＝v0×6 s ＋12×a×62 s2① 80 m ＝v0×8 s ＋12×a×82 s2② 联立①②式，解得v0＝2 m/s ，a ＝2 m/s2，物体做初速度2 m/s ，加速度2 m/s2的匀加速直线运动，v7＝v0＋at7＝(2＋2×7) m/s ＝16 m/s.答案：匀加速直线运动 16 m/s11．一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s ，要想在 3 min 内由静止起沿一条平直公路追上前面1000 m 处正以20 m/s 的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度启动？(保留两位有效数字)甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min 时追上汽车，则12at2＝vt ＋x0，代入数据得a ＝0.28 m/s2.乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s ，则vm2＝2ax ＝2a(vt ＋x0)，代入数据得a ＝0.1 m/s2.你认为他们的解法正确吗？若错误，请说明理由，并写出正确的解法．解析：甲错，因为vm ＝at ＝0.28×180 m/s ＝50.4 m/s>30 m/s乙错，因为t ＝vm a ＝300.1s ＝300 s>180 s 正确解法：摩托车的最大速度vm ＝at112at12＋vm(t －t1)＝1000 m ＋vt 解得a ＝0.56 m/s2答案：甲、乙都不正确，应为0.56 m/s2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高考经典课时作业1-3 运动图象、追及、相遇问题（含标准答案及解析）时间：45分钟分值：100分1．如下图所示是一物体的x－t图象，则该物体在6 s内的路程是()A．0B．2 mC．4 m D．12 m2．如下图所示的位移－时间和速度－时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是()A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻v1>v2C．v－t图象中0至t3时间内3物体和4物体的平均速度大小相等D．图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动3．某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是()4．(2012·南通调研)某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v－t图象如右图所示，则下述说法正确的是()A．0～1 s内导弹匀速上升B．1～2 s内导弹静止不动C．3 s末导弹回到出发点D．5 s末导弹恰好回到出发点5．(2013·浙江金丽衢十二校联考)亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v －t 图象如右图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变，则下列说法中正确的是( )A ．海盗快艇在0～66 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B ．海盗快艇在96 s 末开始调头逃离C ．海盗快艇在66 s 末离商船最近D ．海盗快艇在96 s ～116 s 内做匀减速直线运动6．如右图所示，A 、B 两物体相距x ＝7 m ，物体A 以v A ＝4 m/s 的速度向右匀速运动．而物体B 此时的速度v B ＝10 m/s ，在摩擦力的作用下向右做匀减速运动，加速度a ＝－2 m/s 2.那么物体A 追上物体B 所用的时间为( )A ．7 sB ．8 sC ．9 sD ．10 s7．如右图所示，A 、B 两物体在同一点开始运动，从A 、B 两物体的位移图线可知下述说法中正确的是( )A ．A 、B 两物体同时自同一位置向同一方向运动B ．A 、B 两物体自同一位置向同一方向运动，B 比A 晚出发2 sC ．A 、B 两物体速度大小均为10 m/sD ．A 、B 两物体在A 出发后4 s 时距原点20 m 处相遇8．(2013·东北三校联考)从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度－时间图象如右图所示．在0～t 2时间内，下列说法中正确的是( )A ．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小B ．在第一次相遇之前，t 1时刻两物体相距最远C ．t 2时刻两物体相遇D ．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是v 1＋v 229．在平直道路上，甲汽车以速度v 匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d 处的乙汽车时，立即以大小为a 1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a 2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则( )A ．甲、乙两车之间的距离一定不断减小B ．甲、乙两车之间的距离一定不断增大C ．若v >2 a 1＋a 2d ，则两车一定不会相撞D ．若v <2 a 1＋a 2d ，则两车一定不会相撞10．如图所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h＝5 cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L＝0.4 m，甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t＝1 s刚好追上乙，求乙的速度v0(g＝10 m/s2)．11．在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a 的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足的条件．12．(2013·巢湖四中高三月考)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s 的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过2 s后警车发动起来，并以2 m/s2的加速度做匀加速运动，试问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)若警车能达到的最大速度是v m＝12 m/s，达到最大速度后以该速度匀速运动，则警车发动后要多长时间才能追上货车？标准答案及解析：1．解析：做此题时不要把x －t 图象当作物体运动的轨迹，x －t 图象的斜率表示速度，该物体在6 s 内的路程为2 m ＋2 m ＋4 m ＋4 m ＝12 m ，位移为零．答案：D2．解析：x －t 图象和v －t 图象都是用来描述直线运动的，图象并不是运动轨迹，A 项错误；x －t 图象的斜率表示速度，所以在t 1时刻v 1>v 2，B 项正确；v －t 图象与t 轴所围的面积表示位移的大小，所以在0～t 3时间内3物体的位移小于4物体的位移，3物体的平均速度小于4物体的平均速度，C 项错误；图线2中t 2时刻表示物体反向运动，图线4中t 4时刻不表示反向，只表示速度减小，D 项错误．答案：B3．解析：A 项位移正负交替，说明物体做往复运动；B 项物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向匀加速运动，再做反向匀减速运动，周而复始；C 项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终是单向运动，C 正确，D 项从面积判断物体速度有负值出现，不是单向运动．答案：C4．解析：在v －t 图象中，图线的斜率表示加速度，故0～1 s 内导弹匀加速上升，1～2 s 内导弹匀速上升，第3 s 时导弹速度为0，即上升到最高点，故选项A 、B 、C 错；图线与时间轴包围的面积表示位移，在0～3 s 内，x 1＝12×(1＋3)×30 m ＝60 m ，在3～5 s 内，x 2＝－12×2×60 m ＝－60 m ，所以x ＝x 1＋x 2＝0，即5 s 末导弹又回到出发点，选项D 对．答案：D5．解析：在0～66 s 内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A 错误；海盗快艇在96 s 末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B 正确，C 错误；海盗快艇在96 s ～116 s 内，沿反方向做匀加速运动，D 错误．答案：B6．解析：物体B 从开始到停下来所用的时间t ＝－v B a＝5 s ，在此时间内B 前进的距离x B ＝v －B t ＝25 m ，A 前进的距离x A ＝v A t ＝20 m ．故此时刻A 、B 相距5＋7＝12 (m)，所以再经过3 s A 才能追上B ，故物体A 追上物体B 所用的时间为8 s ．故B 选项正确． 答案：B7．解析：由x －t 图线可知，A 、B 两物体自同一位置向同一方向运动，且B 比A 晚出发2 s ，图线中直线的斜率大小表示做匀速直线运动的速度大小，由x －t 图线可知，B 物体的运动速度大小比A 物体的运动速度大小要大，A 、B 两直线的交点的物理意义表示相遇，交点的坐标表示相遇的时间和相遇的位置，故A 、B 两物体在A 物体出发后4 s 时相遇．相遇位置距原点20 m ，综上所述，B 、D 选项正确．答案：BD8．解析：速度－时间图象中Ⅰ物体的斜率逐渐减小，即Ⅰ物体的加速度逐渐减小，所以Ⅰ物体所受合外力不断减小，A 错误；在0～t 1时间内，Ⅱ物体的速度始终大于Ⅰ物体的速度，所以两物体间距离不断增大，当两物体速度相等时，两物体相距最远，B 正确；在速度－时间图象中图线与坐标轴所围面积表示位移，故到t 2时刻，Ⅰ物体速度图线所围面积大于Ⅱ物体速度图线所围面积，两物体平均速度不可能相同，C 、D 错误． 答案： B9．解析：甲车做减速运动，乙车做加速运动，两车速度相同时，距离最小，若此时没有相遇，以后就不可能相撞．设两车相距为d 时，两车恰好相撞，这种情况下甲车的速度为v 0，根据v 20＝2(a 1＋a 2)d ，若v >v 0两车一定相撞，若v <v 0两车一定不会相撞． 答案：D10．解析：设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a ，运动时间为t 1，运动到B 处时的速度为v 1，从B 处到追上小球乙所用时间为t 2，则a ＝g sin 30°＝5 m/s 2由h sin 30°＝12at 21得t 1＝4h a＝0.2 s ，t 2＝t －t 1＝0.8 s ，v 1＝at 1＝1 m/s 甲刚好追上乙时，v 0t ＋L ＝v 1t 2，代入数据解得：v 0＝0.4 m/s ，方向水平向左．答案：0.4 m/s ，方向水平向左11．解析：对A 车有x A ＝v 0t ＋12×(－2a )×t 2 v A ＝v 0＋(－2a )×t对B 车有x B ＝12at 2 v B ＝at追上时有：x ＝x A －x B两车不相撞的临界条件是v A ＝v B联立以上各式解得v 0＝6ax故要使两车不相撞，A 车的初速度v 0应满足的条件是v 0≤6ax .答案：v 0≤6ax12．解析：(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t 1时间两车的速度相等．则t 1＝102s ＝5 s ，x 货＝(2＋5)×10 m ＝70 m x 警＝12at 21＝12×2×52 m ＝25 m 所以两车间的最大距离Δx ＝x 货－x 警＝45 m. (2)当警车刚达到最大速度时，运动时间t 2＝122s ＝6 s ，x 货′＝(2＋6)×10 m ＝80 m x 警′＝12at 22＝12×2×62 m ＝36 m 因为x 货′>x 警′，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离Δx ′＝x 货′－x 警′＝44 m ，警车达到最大速度后做匀速运动，设再用时t ′追上，12t ′＝44＋10t ′，得t ′＝22 s ，t 总＝28 s.答案：(1)45 m (2)28 s。