机械能及其守恒定律(文科)
机械能守恒定律(篇)(Word版 含解析)
一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难）1．如图所示，两个质量均为m的小滑块P、Q通过铰链用长为L的刚性轻杆连接，P套在固定的竖直光滑杆上，Q放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角α=30°．原长为2L的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆O点上。
P由静止释放，下降到最低点时α变为60°．整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。
则P下降过程中（）A．P、Q组成的系统机械能守恒B．P、Q的速度大小始终相等C31-mgLD．P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为2mg【答案】CD【解析】【分析】【详解】A．根据能量守恒知，P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，而P、Q组成的系统机械能不守恒，选项A错误；B．在下滑过程中，根据速度的合成与分解可知cos sinP Qv vαα=解得tanPQvvα=由于α变化，故P、Q的速度大小不相同，选项B错误；C．根据系统机械能守恒可得(cos30cos60)PE mgL=︒-︒弹性势能的最大值为312PE mgL=选项C正确；D．P由静止释放，P开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，P的速度达到最大，此时动能最大，对P、Q和弹簧组成的整体受力分析，在竖直方向，根据牛顿第二定律可得200N F mg m m -=⨯+⨯解得F N =2mg选项D 正确。
故选CD 。
2．如图所示，两质量都为m 的滑块a ，b （为质点）通过铰链用长度为L 的刚性轻杆相连接，a 套在竖直杆A 上，b 套在水平杆B 上两根足够长的细杆A 、B 两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计。
将滑块a 从图示位置由静止释放（轻杆与B 杆夹角为30°），不计一切摩擦，已知重力加速度为g 。
在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（ ）A ．滑块a 和滑块b 所组成的系统机械能守恒B ．滑块b 的速度为零时，滑块a 的加速度大小一定等于gC ．滑块b 3gLD ．滑块a 2gL【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A ．由于整个运动过程中没有摩擦阻力，因此机械能守恒，A 正确；B ．初始位置时，滑块b 的速度为零时，而轻杆对滑块a 有斜向上的推力，因此滑块a 的加速度小于g ，B 错误；C ．当滑块a 下降到最低点时，滑块a 的速度为零，滑块b 的速度最大，根据机械能守恒定律o 21(1sin 30)2b mgL mv +=解得3b v gL =C 正确；D ．滑块a 最大速度的位置一定在两杆交叉点之下，设该位置杆与水平方向夹角为θ 根据机械能守恒定律o 2211(sin 30sin )22a b mgL mv mv θ+=+ 而两个物体沿杆方向速度相等cos sin b a v v θθ=两式联立，利用三角函数整理得212(sin )cos 2a v gL θθ=+利用特殊值，将o =30θ 代入上式可得.521a v gL gL =>因此最大值不是2gL ，D 错误。
第五章 机械能及其守恒定律5-2(新课标复习资料)
限 时 规 范 特 训
必修二
第五章 机械能及其守恒定律
金版教程
基 础 知 识 梳 理
高三物理
动能
运动 1．定义：物体由于运动而具有的能．
1 2 2．公式：Ek＝ mv 2. 2 3．单位：J,1 J＝1 N· m＝1 kg· 2/s2. m 4．矢标性：动能是标量，只有正值． 标量
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考 技 案 例 导 析
易 错 易 混 分 析
必修二
第五章 机械能及其守恒定律
பைடு நூலகம்
金版教程
基 础 知 识 梳 理
高三物理
例1 如图是某中学科技小组制 作的利用太阳能驱动小车的装置．当 太阳光照射到小车上方的光电板时， 光电板中产生的电流经电动机带动小 车前进．若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶， 经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm，设这一过程中 电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时 间内电动机所做的功为( Fs A. 2
易 错 易 混 分 析
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基 础 知 识 梳 理
高三物理
得 f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160 N (2)从图中估算得出运动员在 14 s 内下落了 h＝39.5×2×2 m＝158 m
随 堂 针 对 训 练
考 技 案 例 导 析
1 2 根据动能定理，有 mgh－Wf＝ mv 2 1 2 所以有 Wf＝mgh－ mv 2 1 ＝(80×10×158－ ×80×62) J＝1.25×105 J 2
必修二
第五章 机械能及其守恒定律
限 时 规 范 特 训 随 堂 针 对 训 练
考 技 案 例 导 析
高中文科物理会考公式总结+高中物理学业水平考试要点解读(文科)
高中物理会考公式总结（文科）一、直线运动：1、匀变速直线运动：①平均速度V平＝△x/△t（定义式）②有用推论V2-Vo2＝2ax③中间时刻速度V t/2＝V平＝(V+Vo)/2④末速度V＝Vo+at⑤中间位置速度2222t ov vV S+ =⑥位移x＝(V+Vo)t/2＝V o t+at2/2⑦加速度a＝(V-Vo)/t＝△V/△t｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝注:主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(V):m/s；时间(t):秒(s)；位移(x):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
2、自由落体运动：①初速度Vo＝0②末速度V＝gt壹③下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）④推论V2＝2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
二、相互作用：1、重力G＝mg（方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）2、胡克定律：KxF=(x为伸长量或压缩量；K为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关)3、滑动摩擦力：F滑=μF N（F N为接触面间的弹力，可以大于G；也可等于G；也可小于G。
μ为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积、接触面相对运动快慢以及正压力F N无关）4、静摩擦力：O≤F静≤F m (F m为最大静摩擦力，与物体相对运动趋势方向相反)5、合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|贰三、牛顿运动定律：1、牛顿第二定律：F合＝ma或a＝F合/m a {由合外力F合决定，与合外力方向一致}2、牛顿第三定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，叫做作用力与反作用力}3、共点力的平衡：F合＝04、超重现象：N=G+ma失重现象：N=G-ma（无论失重、超重，物体重力保持不变）5、国际单位制中的力学基本单位（符号~单位）：时间（t）~s长度（l）~m质量（m）~kg四、机械能及其守恒定律：1、功：W＝Flcosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，l:位移(m)，α:F、l间的夹角｝2、功率：P＝W/t(定义式)｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝3、汽车牵引力的功率：P＝Fv{P:瞬时功率，F:牵引力，v:物体瞬时速度(m/s)}叁4、汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动：汽车最大行驶速度(Vmax＝P，f指阻力)额/f5、重力做功：W ab＝mgh ab{m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，h ab：a与b高度差(h ab＝h a-h b)}6、重力势能：E P＝mgh｛E P:重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝7、动能：Ek＝mv2/2｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝8、动能定理：外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量。
高考物理-机械能守恒定律
解析：两种情况下加速度相等，合力相等，位移相等，所以合力的功相等，第 一种情况拉力的功W1 ＝F1x，第二种情况下拉力的功W2 ＝F2xcosθ，由受力分 析F1－Ff1＝ma，F2cos θ－Ff2＝ma，Ff1＞Ff2，则F1＞F2cos θ，即W1＞W2，
即斜向拉时拉力的功小．
答案：D
图5－1－2 【例2】 如图5－1－2所示，水平传送带正以2 m/s的速度运行，两端水平距 离l＝8 m，把一质量m＝2 kg的一个物块轻轻放到传送带的A端，物 块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数 μ＝0.1，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，不计物块的大小， g取10 m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率．
，2t0时刻的速度v1＝a12t0＝ ，3t0时刻的速度v2＝v1＋a2t0
，
；所以3t0时刻的瞬时功率P＝3F0v2 ，
D对C错． 答案：BD
【例3】一辆汽车保持功率不变驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大，阻力保持不 变，则在汽车驶上斜坡的过程中（ A.加速度逐渐增大 C.加速度逐渐减小 ）
B.速度逐渐增大 D.速度逐渐减小
5－1－1所示，g取10 m/s2，则(
)
A．物体的质量为10 kg B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2 C．第1秒内摩擦力对物体做的功为60 J D．第1秒内拉力对物体做的功为60 J 解析：由动能定理，45 J＝mv2/2，第1秒末速度v＝3 m/s，解出m＝10 kg， 故A正确；撤去拉力后加速度的大小a＝ m/s2＝1 m/s2，摩擦力
②当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车恒定功率启动时．
③将变力做功转化为恒力做功
(3)总功的求法
①总功等于合外力的功
机械能守恒定律(复习)
机 1、条件：只有重力或弹力做功。 械 解题时须选取零势能面 能 2、表达式： 守 恒 EK1＋EP1＝EK2＋EP2 或 E1＝E2 定 △EK＝-△EP 律 解题时可不选取 零势能面 △EA＝-△EB
1、质量为m的物体，从静止开始以2g的加速 度竖直向下加速运动距离h，则（ ABC ）
1、恒定功率启动
由 F P , 随v增大，F减小
v
根据牛顿第二定律 a
F Ff m
汽车先做加速度减小的加速运动，直至 F=Ff时，a减小至0后，速度不再增大达到最 大值，而后做匀速运动律 a
F Ff m
当加速度a不变时，牵引力F恒定
机械能守恒定律 复习
功
公式： W＝F l cosα
恒力做功
α＜90°时，W为正； α＝90°时，W＝0； α＞90°时，W为负。
标量：有正、负，注意正、负功的意义。
功 公式： P＝ W t 率 W 平均功率： P＝ t ＝Fvcosα
瞬时功率： P＝Fvcosα 应用：机车启动问题 P＝Fv ：P为机车输出功率， F为机车牵引力。
由P=Fv知，F一定，P随v的增大而增大， 但当P增大到额定功率以后不再增大，此 后，发动机保持额定功率不变。
机 械 能
1 mv2 动能： Ek＝2
重力势能： EP＝mgh h为物体（重心）相对于 参考平面的高度
功 1、重力做的功与重力势能变化的关系： 能 WG＝EP1－EP2 关 系 2、合力做的功与动能变化的关系： （动能定理） W合＝EK2－EK1
3、一辆质量为m、速度为v0的汽车关闭发 动机后在水平地面上滑行了距离 l 后停了下 来。试求汽车受到的阻力。
2022年高考物理一轮复习考点归纳机械能及其守恒定律
五机械能及其守恒定律一、基本概念和规律1．功的分析(1)恒力做功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。
(2)曲线运动中功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0°≤α＜90°时，力对物体做正功；90°＜α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功。
(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。
此方法常用于判断两个相联系的物体。
2．功的计算(1)恒力做功的计算方法(2)变力做功的分析与计算方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：W F－mgl(1－cos θ)＝0，得W F＝mgl(1－cos θ)微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f＝f·Δx1＋f·Δx2＋f·Δx3＋…＋f·Δx n＝f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…＋Δx n)＝f·2πR功率法汽车以恒定功率P在水平路面上运动时间t的过程中，牵引力做功W F ＝Pt等效转换法恒力F把物块从A拉到B，轻绳对物块做的功W＝F·⎝⎛⎭⎪⎫hsin α－hsin β平均力法弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W＝kx1＋kx22·(x2－x1)图象法根据力(F)—位移(l)图象的物理意义计算变力对物体所做的功，如图，横轴上方阴影部分的面积减去横轴下方阴影部分的面积在数值上等于变力所做功的大小(1)公式P＝Wt和P＝F v的区别P＝Wt是功率的定义式，P＝F v是功率的计算式。
(2)平均功率的计算方法①利用P－＝Wt。
②利用P－＝F v－cos α，其中v－为物体运动的平均速度。
(3)瞬时功率的计算方法①利用公式P＝F v cos α，其中v为t时刻的瞬时速度。
②利用公式P＝F v F，其中v F为物体的速度v在力F方向上的分速度。
机械能守恒定律(全面、经典、上课用)
4．如图所示，将悬线拉至水平位置无初速度释 放，当小球到达最低点时，细线被一与悬点在同 一竖直线上的小钉B挡住，比较悬线被小钉挡住 的前后瞬间，以下说法正确的是( CD )
A. 小球的机械能减小
B. 小球的动能减小
C. 悬线的张力变大
D. 小球的向心加速度变大
5.如图所示，质量为m的物体以某一初速度v0从A
点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物 体通过最低点B的
速度为 3 gR，求：
(1)物体在A点时的速度； (2)物体离开C点后还能上升多高．
R
答案：（1）v0 3gR （2） h 7 R
2
学生实验：验证机械能守恒定律
一 在自由落体运动中，如果空气阻力
、 实
和纸带受到的摩擦力可以忽略不计，
1 2
mv22
mgh2
忽略空气阻力，由动能定理，有：
mg (h1
h2
)
1 2
mv22
1 2
mv12
移项:
1 2
mv12
mgh1
1 2mv22 Nhomakorabeamgh2
EA EB
1、这个过程只有哪个力做功？ 2、若有空气阻力，结论成立吗？
有空气阻力
EA
EKA
EPA
1 2
mv12
mgh1
EB
思 考
速度能不能用 v = gt 计算？
这种方法认为加速度为g ，由于各种摩擦阻 力不可避免，所以实际加速度必将小于g，这 样将得到机械能增加的结论，有阻力作用机 械能应该是减少的，故这种方法也不能用。
注
初中九年级(初三)物理 第五章机械能及其守恒定律
1 mv2 2
2、重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。
EP mgh
3、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，
由于有弹力的相互作用而具有的势能。
Ep
1 2
kl 2
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
W总＝
1 2
mv22
1 2
mv12
5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体 重力势能的减少量。
1、动能和重力势能可以相互转化 2、动能和弹性势能可以相互转化
通过重力或弹簧弹力做功，机械能可 以从一种形式转化成另一种形式。
质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至 高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在 A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。
v0 h1
4、长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌 边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离
开桌边时的速度大小为多大？
【解析】：链条下滑时，因 桌面光滑，没有摩擦力做功。 整根链条总的机械能守恒，
初末
L
L
4
8
L
2
可用机械能守恒定律求解。
设整根链条质量为m，则单位
初状态的重力势能： Ep1=mg(l-lcosθ） l θ
初状态的机械能： Ek1+Ep1=mg(l-lcosθ)
小球在最低点O时为末状态：
末状态的动能： Ek2=1/2mv2
A
重力势能： Ep2=0
末状态的机械能为： Ek2+Ep2=1/2mv2
机械能及其守恒定律
机械能及其守恒定律1．功：作用于物体的力和物体在力的方向上位移的乘积叫做力对物体所做功。
即 W＝FScosα公式中α是物体受到的力的方向和物体位移方向的夹角。
公式中的F必须是恒力；位移S，应该是力F作用点的位移。
功是标量，只有大小无方向，合力的功或总功都可由各分力功的代数和求得．但是功有正负之分。
当0°≤α＜90°时，力做正功；当90°＜α≤180°时，力做负功；当α＝90°时力不做功。
2．功率：物体所做的功与完成这些功所用时间的比值，叫功率，功率是表示物体做功快慢的物理量，公式为：P=W/t（1）功率另一种表达式：P＝FVcosα此公式中V为平均速度，则求出的是平均功率．若V为某时刻的瞬时速度，则P表示该时刻的瞬时功率．功率一定时，力与物体的运动速度成反比。
速度一定时，物体的功率与速度成正比。
（2）P = FV的应用：①P一定时，F与V成反比，汽车在水平路面上以恒定的功率启动。
②F一定时，P与V成正比，汽车在水平路面上以恒定的加速度启动易错现象1．对功的定义W=FS理解不全面。
公式中F是恒力，在变力情况下如滑动摩擦力有往返运动的做功，位移为零，但功不为零，因此不能直接应用。
2．混淆合外力的功和某个力所做功。
3．混淆平均功率和即时功率。
4．对恒定功率下的运动和恒力作用下的运动的动态变化过程不清楚。
3．重力势能：重力做功的特点是只决定于初、末位置间的高度差，与运动路径无关. W G=mgh E p=mgh (1)重力势能是标量，是地球和物体所组成的系统共有；（2）重力势能具有相对性，即重力势能的大小与零势能面的选择有关；（3）重力所做功等于重力势能增量的负值。
4．弹性势能：物体由于发生弹性形变所具有的能量，大小与弹性形变量有关。
5．机械能守恒定律：在只有重力(或弹力)做功的条件下，物体的重力势能(或弹性势能)和动能相互转化，但机械能总量保持不变E p2+E k2= E p1+E k1或ΔE=0 或ΔE k+ΔE p =0（1）机械能守恒定律成立的条件：①只受重力(或弹力)作用；②受其他外力，但其他外力不做功；③对多个物体构成的系统，如果外力不做功，且系统的内力也不做功；，此系统机械能守恒。
机械能守恒定律
1m
5N
4
第五章 机械能守恒
解: 建立坐标系(如图)
F x F cos
F x 1 x2
F
x
1
5N m
0
W
F x2 x1
xdx
F x2
x1
x dx
1 x2
1 x1 tg300 1.732m
x2
1 tg370
1.327m
W F ( 1 x12 1 x2 2 ) 1.69J
5
第五章 机械能守恒
求 L 和 l 。巳知木箱与卡车间的滑动摩擦系数为 1 ， 卡车轮与地面的滑动摩擦系数为 2
l
L
N
f
F mg Mg
N
f
mg
13
第五章 机械能守恒
解：解法一（用质点动能定理求解）
卡车和木箱受力如图.只有二者间摩擦力 f、f 和地面对车
的摩擦力 F 做功，三力之受力质点位移各为 L、L l、L .
根据质点动能定理得
dr
)
W1 W2
合力对质点所作的功，等于每个分力所作的功的代数和。
（3）功是标量，没有方向，但有正负.
（4）功率： 力在单位时间内所做的功
P
dW
F cos
dr
F cos v
Fv
dt
dt
单位:焦耳/秒(瓦特) 量纲：ML2T-3
3
第五章 机械能守恒
例题5.1 如图所示，一绳索跨过无摩擦的滑轮系在质 量为1.0kg的物体上，起初物体静止在无摩擦的水平 面上。若用5.0N的恒力作用在绳索的另一端，使物体 向右作加速运动.当系在物体上的绳索从与水平成 300 变为 370 时,力对物体作功为多少?己知滑轮与水平面 间的距离为1m.
机械能守恒机械能守恒定律和应用
机械能守恒机械能守恒定律和应用机械能守恒——机械能守恒定律和应用机械能守恒是动力学中的一个基本定律，表明在没有外力做功和无能量损失的情况下，机械能将保持不变。
本文将详细介绍机械能守恒定律的原理和应用。
一、机械能守恒的原理机械能守恒是基于动力学中的能量守恒定律。
在理想条件下，一个物体的机械能等于其动能和势能之和。
动能由物体的质量和速度决定，而势能则由物体的质量、重力加速度和高度决定。
根据机械能守恒定律，一个系统的机械能在任何时刻都保持不变。
二、机械能守恒定律的应用1. 自由落体运动自由落体是指只有重力作用的物体运动，根据机械能守恒定律，自由落体运动中物体的势能转化为动能，其总量保持不变。
例如，一个物体从高处自由落下，其势能逐渐减小，而动能逐渐增加，最终达到最大值。
2. 弹簧振子弹簧振子是一种涉及机械能转化的系统。
当弹簧振子偏离平衡位置时，它具有势能；当它通过振动重新回到平衡位置时，势能转化为动能。
根据机械能守恒定律，弹簧振子在振动过程中机械能保持不变。
3. 动能转化机械能守恒定律也适用于动能在不同形式之间的转化。
例如，当一个物体由静止开始沿斜面滑下时，其势能减少，而动能增加，保持总机械能不变。
同样地，当一个物体沿反方向上升时，动能减少，势能增加，机械能仍然保持不变。
4. 能量利用和设计机械能守恒定律在工程设计和能量利用中有着广泛的应用。
例如，水力发电利用水的下落产生的机械能，转化为电能。
再如，机械能守恒定律可以帮助工程师设计高效的机械系统，以最大限度地利用能量，减少能量浪费。
总结：机械能守恒定律是动力学中的重要定律，描述了一个系统中机械能保持不变的原理。
通过对机械能守恒定律的应用，可以解释自由落体运动、弹簧振子等物理现象，并在工程设计和能量利用中发挥重要作用。
理解和应用机械能守恒定律有助于我们深入理解能量转化和守恒的基本原理。
机械能及守恒定律
第五章机械能及守恒定律第十节能量守恒定律与能源一、教学目标知识与技能：理解能量守恒定律，知道能源和能量耗散．过程与方法：通过对生活中能量转化的实例分析，理解能量守恒定律的确切含义．情感态度与价值观：1．用能量的观点分析问题应该深入学生的心中，因为这是最本质的分析方法．2．感知我们周围能源的耗散，树立节能意识．二、教学内容剖析本节课的地位和作用：学生在学习了机械能守恒定律之后拓展到能量守恒是不难接受的，特别是学生通过对自然界的认识、生物课的学习、化学课的学习，都学到了很多种类的能量，在这节课中把这些能量间的关系综合起来是有很大意义的。
本节课教学重点：1．能量守恒定律的内容．2．应用能量守恒定律解决问题．本节课教学难点：1．理解能量守恒定律的确切含义．2．能量转化的方向性．三、教学思路与方法教学思路：通过阅读让学生体会自然界中能量的确良转化与守恒关系，鼓励学生得出问题，理解能量品质、能量耗散等概念。
新课程更多地与社会实际相联系，鼓励学生提出问题．本节“思考与讨论”对能源问题做了讨论，这是一个质疑的X例．它引导我们考虑能量转化和转移的方向性．从物理学的角度研究宏观过程的方向性，在现阶段只需用一些简单的实例，让学生初步地体会一下就可以了．例如：摩擦力做功的过程，要损耗机械能而生热，产生的热不可能全部转化为机械功．在其他的宏观过程中也是如此，例如：两种气体放到一个容器内，总会均匀地混合到一起，但不会再自发地分离开来．通过实例说明．在能量的转化和转移过程中，能量是守恒的，但能量的品质却降低了，可被人直接利用的能在逐渐减少，这是能量耗散现象．所以，能量虽然守恒，但我们还要节约能源．教学方法：教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
四、教学准备投影仪、教学录像或课件、玻璃容器、沙子、小铁球、水、小木块．视野拓展地热什么是地热资源地球是一个巨大的热库，它由地壳、地幔和地核组成。
我们知道越往地下温度越高，地热就是指地球内部蕴藏的能量。
机械能及其守恒定律
机械能及其守恒定律
机械能及其守恒定律是物理学中的重要概念之一。
机械能是指物体所具有的动能和势能的总和。
动能是物体由于运动而具有的能量，势能则是物体在某个位置上由于受到重力或弹性力等而具有的能量。
机械能守恒定律是指在一个封闭系统中，机械能总量始终保持不变。
机械能守恒定律在很多实际问题中都有应用。
例如，当一个物体从高处自由落下时，它的势能转化为动能，而在着地时，动能转化为热能和声能等其他形式的能量。
在这个过程中，机械能总量保持不变。
机械能守恒定律的应用还包括弹性碰撞问题。
在完全弹性碰撞中，物体的动能会在碰撞前后保持不变，而势能则不会改变。
这意味着在碰撞前后，机械能总量保持不变。
机械能及其守恒定律是物理学中的重要概念，对于理解物体运动和相互作用有着重要的作用。
机械能及其守恒定律
机械能及其守恒定律功和功率【知识扫描】一．功1．功的概念：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说力对物体作了功．2．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移．3．（1）功的公式：W＝Fs cos α只适用于恒力力做功的计算．变力的功可以应用：①微元法、②示功图、③用平均力的功代替、④动能定理等（2）正功、负功①0°≤α＜90°时，W＞0，力对物体做正功．②α＝90°时，W＝0，力对物体不做功．③90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做负功或物体克服这个力做功．（3）总功的计算：①若物体所受的合外力为恒力，则可先求出合外力，再根据W合＝F合scosθ求解．②先求出每一个分力的功，然后求各分力功的代数和．（这是计算总功的普遍式．）4．功的单位：国际单位是焦耳，简称焦，符号为J．5．功是标量，只有大小，没有方向，合力的功等于其各分力的功的代数和．6．一对作用力和反作用力做功的特点（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。
（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。
（3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。
7．功和冲量的比较（1）功和冲量都是过程量,功表示力在空间上的积累效果,是能量转化的原因：冲量表示力在时间上的积累效果，是动量变化的原因.（2）功是标量,其正、负表示是动力对物体做功还是物体克服阻力做功.冲量是矢量,其正、负号表示方向,计算冲量时要先规定正方向.（3）做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定.冲量的大小只由力的大小和时间两个因素决定.力作用在物体上一段时间,力的冲量不为零,但力对物体做的功可能为零.（4）一对作用力和反作用力在同一段时间内的冲量一定大小相等，方向相反，矢量和为零。
高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结
高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN机械能守恒定律知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ）S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5 功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W=Flcos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
机械能守恒定律
A、如果物体（或系统）所受到的合外力为零， 、如果物体（或系统）所受到的合外力为零，
题型二： 题型二：单一物体的机械能守恒
2、如图所示，一固定在竖起平面内的光滑的半圆形轨道ABC， 、如图所示，一固定在竖起平面内的光滑的半圆形轨道 ， 其半径R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切。在C处放一小 ，轨道在 处与水平地面相切 处与水平地面相切。 其半径 处放一小 物块，给它一个水平向左的初速度 结果它沿CBA运 物块，给它一个水平向左的初速度VO=5m/s,结果它沿 结果它沿 运 动，通过A点，最后落在水平地面上的 点。 通过 点 最后落在水平地面上的D点 点时的速率。 求（1）物块经过 点时的速率。 ）物块经过A点时的速率 （2）物块下落过程中，离水平地面 时的速率（g=10m/s2） 时的速率（ ）物块下落过程中，离水平地面R时的速率
总结：怎样判断机械能是否守恒？
1、定义判断法： 、定义判断法： 判断法 2、做功判断法 、 3、能量转化判断法 、
题型一：机械能是否守恒的判断
3、在下列的物理过程中，机械能守恒的有（ BD 在下列的物理过程中，机械能守恒的有（ ） A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程 B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程 C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程 D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上， 从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上， 压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统 压缩弹簧的过程，对弹簧、
刚落地时速度大小为v， 【解析】设b刚落地时速度大小为 ，据机械能守恒 解析】 刚落地时速度大小为 定律 得：3mgh=mgh+1/2mv2+1/2×3mv2 × 可能到达的最大高度为H， 设a可能到达的最大高度为 ，则由机械能守恒 可能到达的最大高度为 定律得： 定律得： mgh+1/2mv2=mgH 解得： 解得：H=1.5h 故本题选B。 故本题选 。
7.8机械能守恒定律(文科)
重力、弹簧弹力之外的其他力所做功和为
零）
三、表达式
E E E E
K2
P2
K1
P1
谢谢
课堂 小结
1.定 义：物体由于做机械运动而具 有的能叫做机械能。用符号E表示， 它是物体动能和势能的统称。
2.表达式：E= Ek+Ep, 单位：焦耳 3.说 明：①机械能是标量；
②机械能具有相对性。
动能和势能之间如何转换？
二、机械能守恒定律
观察 思考
案例探究Ⅰ
探究 分析
规律 探究
应用 拓展
课堂 小结
车站
“ 明珠号”磁悬浮列 车为什么在站台上要设 置一个小小的坡度 ？
课堂 小结
五、课堂小结
观察 思考
探究 分析
规律 探究
应用 拓展
课堂 小结
课堂小结
一、机械能
二、机械能守恒定律
（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体
系统中，动能和势能可以相互转化，而总
的机械能保持不变。
（2）条件：只有重力或弹簧弹力做功（除
上升过程：动能 下落过程：动能
重力做负功 重力做正功
势能 势能
三、机械能守恒定律的应用
观察
应用Ⅰ
思考
探究 分析
规律 探究
现在我们就可以解释一 下刚才的“碰鼻游戏”，为什 么没有碰到鼻子呢？
应用 拓展
课堂 小结
三、机械能守恒定律的应用
观察 思考
探究 分析
规律 探究
应用 拓展
应用Ⅱ
随着人类能量消耗的 迅速增加，如何有效地提高 能量的利用率，是人类所面 临的一项重要任务，以下是 上海“明珠线”某轻轨车站 的设计方案，与站台连接的 轨道有一个小的坡度.
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物理复习同步测试（5）——机械能及其守恒定律（文科）
一、选择题
1、下列关于做功的说法中正确的是[ ]
A.物体没有做功，则物体就没有能量
B.重力对物体做功，物体的重力势能一定减少
C.滑动摩擦力只能做负功
D.重力对物体做功，物体的重力势能可能增加
2、质量为1kg的物体从30m高处自由下落2s，此时它的重力势能为[]
A．200J B．300J C．100J D．400J
3、当重力对物体做正功时, 物体的 [ ]
A.重力势能一定增加, 动能一定减小
B.重力势能一定减小, 动能一定增加
C.重力势能不一定减小, 动能一定增加
D.重力势能一定减小, 动能不一定增加
4、从地面竖直上抛两个质量不等的物体，它们的初动能相等，上升到同一高度时(不计空气阻力)，它们[ ]
A．具有的重力势能相等 B．具有的动能相等
C．具有的机械能相等 D．具有的机械能不等
5、如果只有重力对物体做功，下列说法正确的是[ ]
A．重力做正功，机械能增加 B．重力做负功，机械能减小
C．重力做负功，重力势能减少 D．无论重力做正功还是做负功，机械能都不改变
6、如图质量为m的小球, 从离桌面H高处由静止落下, 桌面离地面
高为h, 设桌面处的重力势能为零, 则小球落地时的机械能为 [ ]
A.mgH
B.mgh
C.mg(H+h)
D.mg(H - h)
7、在离地H高处, 一人水平抛出一个质量为m的物体, 当落到离地
h高处, 物体的速度变为v, 则物体被抛出时动能是 [ ]
A. mv2/2+mgh
B. mv2/2+mgh-mgH
C.mgH- mv2/2
D. mv2/2-mgh+mgH
8、关于机械能下列说法,哪些是正确的是 [ ]
A.作变速运动的物体, 只要有摩擦力存在, 机械能一定减少
B.如果物体所受的合外力不为零, 则机械能一定发生变化
C.作斜抛运动的物体, 不计空气阻力时, 机械能是守恒的. 因而物体在同一高度, 具有相同的速度
D.在水平面上作变速运动的物体,它的机械能不一定变化
9、下列叙述中正确的是 [ ]
A.物体所受的合外力为零时, 物体的机械能守恒
B.物体只受重力、弹力作用, 物体的机械能守恒
C.在物体系内, 只有重力、弹力做功, 物体系机械能守恒
D.对一个物体系, 它所受外力中, 只有弹力做功, 物体系机械能守恒
10、质量为5kg的物体，以5m/的加速度竖直下落4m的过程中，它的机械能将(g取
10m/)[]
A．减少了100J B．增加了100J
C．减少了200J D．增加了200J
11某人以平行斜面的拉力F将物体沿斜面拉动，拉力大小等于物体所受摩擦力，则[]
A．物体做匀速运动B．合外力对物体做功为零
C．物体的机械能保持不变D．物体机械能减少：
12．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地①运行的时间相等②加速度相同③落地时的速度相同④落地时的动能相等以上说法正确的是[] A．①③B．②③C．①④D．②④
13．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是[]
A．小球的动能逐渐减少B．小球的重力势能逐渐减少
C．小球的机械能守恒D．小球的加速度逐渐增大
14．质量为m的滑块沿着高为h，长为l的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑至底端的过程中，下列几种说法中：①重力对滑块所做的功为mgh②滑块的机械能守恒③滑块的重力势能减少了mgh④滑块克服摩擦力所做的功为mgh
上述说法中正确的是[]
A．①②③B．②③④
C．①③④D．①②④
15．如图所示，通过空间任意一点A可作无数个斜面．如果物体从A点分别沿这些倾角各不相同的光滑斜面滑下，那么物体在这些斜面上速率相同的点所构成的面是[]
A．球面B．抛物面C．水平面D．不规则的曲面
二、填空题
12、质量为m的小球从离地高H处竖直下抛，与地面碰撞后，反弹的高度超过原抛出点高度的1/3，若球与地碰撞时没有能量损失，则下抛时的初速率为_________．
13、一个物体从O点自由下落，途经A、B两点，如图所示．已知OA∶OB＝1∶2，物体经过
A点时的动能是40J，那么经过B点时物体的动能是________．
14、重力是5N的物体从10m高处自由落下，当它下落_____m时，它的动能是势
能的3倍，此时总机械能是______J。
15、起重机吊着一个2.0×103kg的重物从静止开始以2.0m/s2的加速度竖直向上
升起5.0m, 那么钢丝绳对物体的拉力做的功为________J,(取2位有效数字)物体的
动能增加了________J(取1位有效数字)物体的重力势能增加了________J.(填以下
选项中的序号) A. 1×105 B. 1.2×105 C .2.4×105 D. 2×104 16、一人把质量为m的球从静止开始举高h, 并获得速度为v, 则人对球做功是________,重力对球做功是________, 合力的功是________.
17某地强风的风速约为v＝20 m/s，设空气密度为 ＝1．.3 kg/m3．如果把通过横截面积S＝20 m2的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为P＝______，大
小约为______W(取一位有效数字)．
18．验证机械能守恒定律的实验采用重物自由下落的方法:
⑴．用公式mgh mv 22
1时对纸带上起点的要求是 为此目的，所选择的纸带第１，２两点间距应接近 ．
⑵．若实验中所用重锤质量ｍ＝１kg ，打点纸带如图8所示，打点时间间隔为0.02s,则记录B 点时,重锤的速度B v ＝ ，重锤动能KB E ＝ ．从开始下落起至Ｂ点，重锤的重力势能减少量是 ，因此可以得出的结论是 ．
(3).即使在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验求得的ΔE P 也一定略 ΔE K (填大于或小于)，这是实验存在系统误差的必然结果，该系统误差产生的主要原因是 。
(4)．根据纸带算出相关各点的速度υ，量出下落的距离ｈ，则以2
2
v 为纵轴，以ｈ为横轴画出的图线应是下9所示图中的 [ ]
三 计算题
19．如图所示，以速度v 0＝１２12 m ／/ｓs 沿光滑地面滑行的光滑小球，上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出，当跳板高度h 多大时，小球飞行的水平距离ｓs 最大?这个距离是多
少?(ｇg ＝１０10 m ／/ｓs ２2
)
2
222图9
20．如图所示，质量为m的物体以某一初速v0从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B的速度为３3gR，求：
(1)物体在A点时的速度；(2)物体离开C点后还能上升多高
．
21．(7分)如图所示，斜面倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P为s，以初速度v沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面的分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程有多大？。