2.5自由落体习题
2020秋高中物理人教版必修1课后作业：2-5自由落体运动 Word版含解析
限时：45分钟一、单项选择题1．从同一高度做自由落体运动的甲、乙两个小铁球，甲的质量是乙的两倍，则( D )A ．甲比乙先落地，落地时甲的速度是乙的两倍B ．甲比乙先落地，落地时甲、乙的速度相同C ．甲、乙同时落地，落地时甲的速度是乙的两倍D ．甲、乙同时落地，落地时甲、乙的速度相同解析：根据自由落体运动的公式h ＝12gt 2，t ＝2h g ，知落地时间与质量无关，所以两个物体同时落地．故D 正确，A 、B 、C 均错误．2．已知广州地区的重力加速度为9.8 m/s 2，在此地区物体做自由落体运动的说法中，正确的是( A )A ．下落过程，物体的速度每秒增加9.8 m/sB ．自由落体运动是一种匀速运动C ．释放物体瞬间，物体速度和加速度都为零D ．物体越重，下落的越快解析：重力加速度为9.8 m/s 2，故自由下落过程中物体的速度每秒增加9.8 m/s ，故A 正确；自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动，故B 错误；释放物体瞬间，物体速度为零，加速度为g ，故C 错误；重力加速度与物体的质量无关，重物与轻物下落一样快，故D 错误．3.如图所示，A 、B 两小球用长为L 的细线连接悬挂在空中．A 距湖水水面高度为H ，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt.如果球A距湖面的高度H减小，则Δt将(A)A．增大B．不变C．减小D．无法判断解析：此题应用v－t图象分析，作出A、B的v－t图象，如图所示．若释放高度H2>H1，则当B球落到水面时，两种情况下B对应的速度分别为v2、v1.由图看出v2>v1，此后A球做匀加速直线运动，两种情况A对应的速度分别为v′2、v′1，加速度均为g，已知两种情况下A球与B球落至水面的位移差相同，所以图示的两个阴影梯形面积大小相等，则Δt1>Δt2，选项A正确．4．跳伞运动员以5 m/s的速度匀速下降，在距地面10 m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，g取10 m/s2)(A)A．1 s B．2 sC. 2 s D．(2－2) s解析：设扣子着陆的时间为t 1，则：h ＝v 0t 1＋12gt 21，代入数据解得t 1＝1 s ．设跳伞运动员着陆时间为t 2，则：h ＝v 0t 2，解得：t 2＝2 s ，而Δt ＝t 2－t 1＝1 s ．故A 正确，B 、C 、D 错误．5.取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm 、60 cm 、84 cm ，如图所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈( B )A ．落到盘上的声音时间间隔越来越大B ．落到盘上的声音时间间隔相等C ．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D ．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)解析：4个铁垫圈同时做自由落体运动，下降的位移之比为1∶3∶5∶7.可以看成一个铁垫圈自由下落，经过位移之比为1∶3∶5∶7.因为初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，知各垫圈落到盘中的时间间隔相等，故A 错误，B 正确．因为各垫圈落到盘中的时间间隔相等，则各垫圈依次落到盘中的时间比为1∶2∶3∶4，根据v ＝gt 可知，速率之比为1∶2∶3∶4，故C 、D 错误．二、多项选择题6.一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计表层大气阻力)．自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h 随时间t 变化的图象如图所示，则( AC )A ．行星表面重力加速度大小为8 m/s 2B ．行星表面重力加速度大小为10 m/s 2C ．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/sD ．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s解析：由图中可以看出物体从h ＝25 m 处开始下落，在空中运动了t ＝2.5 s 到达行星表面，根据h ＝12at 2，可以求出a ＝8 m/s 2，故A 正确；根据运动学公式可以算出v ＝at ＝20 m/s ，可知C 正确．7．某物体做自由落体运动(g ＝10 m/s 2)，则( ACD )A ．第2 s 内的平均速度为15 m/sB ．后一秒的位移总比前一秒的位移多5 mC ．前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小10 m/sD ．第7 s 内的位移为65 m解析：第2 s 内的位移为h ＝12g ×22－12g ×12＝15 m ，所以第2 s 内的平均速度为v ＝h t ＝151m/s ＝15 m/s ，A 正确；根据逐差法可得Δh＝gt2，后一秒的位移总比前一秒的位移多10 m，所以前一秒内的平均速度总比后一秒的平均速度小10 m/s，故C正确，B错误；第7 s 内的位移h＝12g×72－12g×62＝65 m，故D正确．8．关于自由落体运动，下列说法中正确的是(ACD)A．它是v0＝0，加速度竖直向下且a＝g的匀加速直线运动B．在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比是1∶2∶3 C．在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶4∶9 D．在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比是1∶2∶3 解析：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，A正确；根据h＝12gt2，物体前1 s、前2 s、前3 s的位移之比为1∶4∶9，故第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比是1∶3∶5，故B错误；根据h＝12gt2，物体前1 s、前2 s、前3 s 的位移之比为1∶4∶9，故C正确；根据v＝gt，在第1 s末、第2 s 末、第3 s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D正确．三、非选择题9．一位同学进行“用打点计时器测量自由落体加速度”的实验．(1)现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220 V交流电源、低压直流电源、天平、停表、导线、开关．其中不必要的器材是：电磁打点计时器及复写纸、低压直流电源、天平、停表；缺少的器材是：毫米刻度尺、重锤．(2)这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带．把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如图所示．请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：a＝Δx T2.(3)由该纸带求出的自由落体加速度为9.56 m/s2；比标准值偏小(选填“偏大”或“偏小”)．(4)该实验误差的主要来源是空气的阻力和纸带的摩擦；可用增大重锤重力的方法减小该误差．解析：(1)该实验中，要有做自由落体运动的物体——重锤，需要毫米刻度尺测量长度；通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要停表和低压直流电源，不需要称量质量，因此不需要天平，不需要电磁打点计时器及复写纸，需要电火花计时器及碳粉纸、220 V交流电源．(2)根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，所以所依据的公式为a＝ΔxT2.(3)设A、B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，则有x3－x1＝2a1T2x4－x2＝2a2T2为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：a＝12(a1＋a2)即自由落体加速度计算表达式为：a ＝(0.013 4＋0.009 6)－(0.005 8＋0.001 9)4×(0.02)2 m/s 2 ≈9.56 m/s 2测量值比标准值偏小．(4)该实验误差的主要来源是空气的阻力和纸带的摩擦；可用增大重锤重力的方法减小该误差．10．一个物体从45 m 高的地方自由下落，到达地面时的速度是多大？下落最后1 s 内的位移是多大？(g 取10 m/s 2)．答案：30 m/s 25 m解析：由v 2＝2gh 得物体到达地面时的速度v ＝2gh ＝2×10×45 m/s ＝30 m/s.物体落地1 s 前的速度v 0＝v －gt ＝30 m/s－10 m/s ＝20 m/s.故下落最后1 s 内的位移h ′＝v 0t ＋12gt 2＝20×1 m ＋12×10×12 m ＝25 m. 11．一矿井深为125 m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔；(2)这时第3个小球和第5个小球之间的距离．答案：(1)0.5 s (2)35 m解析：(1)设第一个小球下落到井底用时为t ，根据自由落体运动位移时间关系h ＝12gt 2，则得t ＝2h g ＝2×12510s ＝5 s 设相邻小球下落时间间隔为T ，由题意知t ＝10T联立解得T ＝0.5 s.(2)由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第三个小球刚好下落t 1＝4 s ，第5个小球下落的时间为t 2＝3 s ，故ΔH ＝H 3－H 5＝12g (t 21－t 22)＝12×10×(42－32) m ＝35 m. 12．一枚小火箭携带试验炸弹竖直发射升空，小火箭的加速度a ＝10 m/s 2，t 1＝20 s 后小火箭与试验炸弹分离，预定试验炸弹在最高点爆炸，取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力．(1)试验炸弹预定爆炸点的高度是多少？(2)若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后多长时间落地？为了防止危险，在炸弹到达最高点10 s 后，以v 0＝400 m/s 竖直发射一枚炮弹拦截，拦截点的高度是多少？答案：(1)4 000 m (2)20(2＋1) s 2 555 m解析：(1)试验炸弹与小火箭分离时，速度v 1＝at 1＝10×20 m/s＝200 m/s ，高度h 1＝12at 21＝12×10×202 m ＝2 000 m ，分离后炸弹以初速度v 1做竖直上抛运动，上升高度h 2＝v 212g ＝20022×10＝2 000 m ，故预定爆炸点的高度h ＝h 1＋h 2＝4 000 m.(2)如果不采取措施，从分离到炸弹落地，上升阶段的时间t 上＝v 1g＝20010 s ＝20 s ，下降阶段有h ＝12gt 2下，得t 下＝2h g ＝20 2 s ，故从分离到落地所用时间t 3＝t 上＋t 下＝20(2＋1) s ，发射炮弹时，炸弹下落高度h 3＝12gt 22＝12×10×102 m ＝500 m ，此时离地高度h 4＝h －h 3＝3 500 m ，下落速度v 3＝gt 2＝10×10 m/s ＝100 m/s ，到两者相遇时，其位移的大小之和等于h 4，故v 3t ＋12gt 2＋v 0t －12gt 2＝h 4，代入数据t ＝7 s ，故拦截点高度h 5＝v 0t －12gt 2＝400×7 m －12×10×72 m ＝2 555m.。
2.5+自由落体运动(人教版高一物理必修一练习题)
2.5 自由落体运动一．选择题（共20小题）1．高空作业的电工在操作过程中，不慎将一螺母由静止从离地面45m高处脱落，不计空气阻力，g取10m/s2，则（）A．螺母下落1s内的位移为10mB．螺母在空中运动的时间为9sC．螺母落地时的速度大小为30m/sD．螺母在第2s内的平均速度为10m/s2．一物体从h高处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v；那么当物体下落时间为时，物体的速度和距离地面的高度分别是（）A．v，h B．v，h C．v，h D．v，h3．四川乐山大佛开凿于唐代，历时约90年，通高71米。
雨天水滴从顶上下落（时间间隔均为1s），不考虑一切阻力，则在落地之前，空中的水滴（）（g取10m/s2）A．间距均匀，都为5mB．间距均为，都为10mC．先下落的水滴之间间距更大D．后下落的水滴之间间距更大4．下列哪一个物体的运动可视为自由落体运动（）A．树叶的自由下落过程B．运动员推出的铅球的运动C．从桌面轻轻滑落的钢笔的运动D．石子从水面自由落到水底的运动5．在饮料瓶的下方戳一个小孔，瓶中灌水，手持饮料瓶，小孔中有水喷出．放手让瓶自由下落，观察喷水的变化，以下说法正确的是（）A．没有水喷出B．水喷出更快C．水喷出先变慢再慢慢越来越少D．水的喷出没有变化6．甲、乙两球从同一高度相隔1s先后自由下落，在下落过程中（）A．两球的距离始终不变B．两球的距离越来越大C．两球的速度差越来越小D．两球的速度差越来越大7．做自由落体运动的小球，当下落距离为l时速度为v，那么，当它的速度是时，下落的距离是（）A．B．C．D．8．一个物体从某一高度做自由落体运动。
已知它在第1s内的位移恰为它在最后1s内位移的三分之一。
则它开始下落时距地面的高度为（g＝10m/s2）（）A．15 m B．20 m C．11.25 m D．31.25 m9．下列四幅图中，能大致反映自由落体运动的图象是（）A．B．C．D．10．小球做自由落体运动，下落过程所用时间为t，重力加速度为g，则小球在此过程的中点位置的速度大小为（）A．gt B．gt C．gt D．gt11．下列关于重力加速度的说法正确的是（）A．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的B．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向C．在地球上不同地方，g的大小都是9.8m/s2D．纬度较低的地方，重力加速度g值较大12．表中列出了对地球表面以上不同高度处相对的重力加速度的值，已知地球半径为6400km，请你估算一下空格处的重力加速度最接近选项中的哪一个（）A．2.240B．0.224C．0.0224D．0.0022413．在离地面高度等于地球半径的地方，重力加速度的大小是地球表面处的（）A．2倍B．1倍C．倍D．倍14．已知太原地区重力加速度的值为9.797m/s2．则在太原地区研究物体做自由落体运动的规律时，将会观察到（）A．重的物体下落的快B．物体下落所用的时间不仅与高度有关，还受到其体积的影响C．物体开始下落时，速度和加速度都为零D．下落过程中，物体速度的值每一秒末都比前一秒末增加9.797m/s15．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（）A．重的物体的g值大B．同一地点，g是一个定值，与物体轻重无关C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于在北极处16．关于重力加速度g的说法，正确的是（）A．在同一地点轻重不同的物体的g值一样大B．重的物体的g值大C．g值在地球表面附近任何地方一样大D．g值在赤道处大于南北两极处17．运动的加速度g，下列说法中正确的是（）A．重的物体的g值大B．同一地点，轻重物体的g值不一样大C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处小于在北极处18．关于重力加速度的说法中正确的是（）A．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的大小C．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢D．轻物体和重物体的重力加速度不同，所以重的物体先落地19．关于自由落体运动加速度，下列说法不正确的是（）A．自由落体加速度也叫重力加速度，既有大小又有方向B．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都是相同的C．物体在地球赤道处的重力加速度比在两极时的小一些D．在地面上不同地方，重力加速度的大小是不同的，它们相差很大20．关于重力加速度的说法不正确．．．的是（）A．在地球上的同一纬度，离地面高度越大重力加速度g越小B．在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2二．多选题（共8小题）21．关于自由落体运动说法正确的是（）A．自由落体运动是物体不受任何力作用的运动B．自由落体运动的加速度方向总是竖直向下C．自由落体运动的是v正比于t2的运动D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动22．某同学在一废弃矿井的井口每隔0.5s由静止时放一个石子，当第7个石子刚开始释放时，第1个石子恰好到达井底，g＝10m/s2，则下列说法正确的是（）A．矿井深度为61.25mB．当第1个石子恰好到达井底时，第1个石子与第2个石子之间的距离达到最大值C．当第1个石子恰好到达井底时，第3个和第5个石子之间的距离为15mD．当第1个石子恰好到达井底时，第4个石子的瞬时速度为15m/s23．如图是测量人的反应时间的实验，甲同学手拿长为20cm的钢尺上端，乙同学的手指在钢尺下端零刻度附近，当乙看到甲由静止释放钢尺时，立即去捏钢尺，结果恰好捏住钢尺的上端。
2.5_自由落体运动(一)练习题
一.知识回顾1．物体只在________作用下从________开始下落的运动叫自由落体运动，自由落体运动具有以下两个特点：(1)只受________作用，不同物体的运动快慢与________无关．(2)初速度为____．2．在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都______，这个加速度叫做自由落体运动的加速度，也叫____________．自由落体加速度的方向总是__________．大小为g＝__________.重力加速度随纬度的增大而______，随高度的增大而减小．3．自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为____，加速度a＝____的匀加速度运动．4．自由落体运动的公式有：(1)v＝____；(2)h＝________；(3)v2＝2gh.5．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动是自由落体运动(物体只受重力和空气阻力)C．跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，打开降落伞以前的运动是自由落体运动，打开降落伞以后的运动不是自由落体运动D．一雨滴从屋顶落下，途中经过一个窗子，雨滴经过窗子的这一段运动是自由落体运动6．在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是()A．重的石块落得快，先着地B．轻的石块落得快，先着地C．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度D．两块石块在下落时间段内的平均速度相等7．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是()A．重的物体的g值大B．g值在地面任何地方一样大C．g值在赤道处大于南北两极处D．同一地点的轻重物体的g值一样大二.规律练习知识点一对自由落体运动的认识1．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动的快慢与物体的质量大小有关B．物体只在重力作用下的运动都是自由落体运动C．物体从静止开始沿竖直方向的运动都是自由落体运动D．自由落体运动是一种匀变速直线运动2．关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动知识点二自由落体运动的加速度3．下列关于重力加速度的说法正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小4．一个做自由落体运动的物体，下落速度v随时间t变化的图象，如图所示，其中正确的是() 知识点三自由落体运动的规律5．唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，以三尺为一米，可估算出水落到地面的速度为()A．100 m/s B．140 m/s C．200 m/s D．1 000 m/s6.如图所示，是甲、乙两位同学为测量反应时间所做的实验，实验时甲用一只手在木尺下部做握住木尺的准备，当看到乙同学放开手时，他立即握住木尺．如果测出木尺下降的高度为11.25 cm，请你计算甲同学的反应时间(g取10 m/s2)．【方法技巧练】一、利用比例法分析自由落体运动1．自由下落的物体，自起始点开始依次下落三段相同的位移所需要的时间比为()A．1∶3∶5 B．1∶4∶9 C．1∶2∶ 3 D．1∶(2－1)∶(3－2)2．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．开始下落时，速度、加速度均为零B．开始下落时，速度为零，加速度为gC．下落过程中，速度、加速度都在增大D．下落过程中，速度增大，加速度不变3．关于重力加速度的说法，正确的是()A．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度B．地球上各处的重力加速度g值都相同C．济南的重力加速度为9.8 m/s2，说明在济南做下落运动的物体，每经过1 s速度增加9.8 m/sD．黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同4．A、B两物体质量之比是1∶2，体积之比是4∶1，同时从同一高度自由落下，则下落加速度之比和下落时间之比为()A．1∶11∶1 B．1∶11∶2 C．1∶21∶4 D．1∶21∶85．甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处同时自由落下，以下几种说法中正确的是()A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙大B．下落1 s末，它们的速度相等C．各自下落1 m时，它们的速度相等D．下落过程中甲的加速度比乙大6．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．竖直方向的位移只要满足x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动C．自由落体运动在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5D．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶5二、灵活运用自由落体运动的规律7.屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴水正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图所示，(g取10 m/s2)问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？8．设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？6T 7T第页共2 页 1第 页 共 2 页2练习题1．下列关于自由落体运动的叙述中，错误的是( )A ．两个质量不等、高度不同但同时自由下落的物体，下落过程中任何时刻的速度、加速度一定相同B ．两个质量不等、高度相同的物体，先后做自由落体运动，通过任一高度处的速度、加速度一定相同C ．物体越重，下落得越快；物体越轻，下落得越慢D ．所有自由落体运动的位移都与下落时间的平方成正比2．两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t /2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( ) A ．gt 2 B ．3gt 2/8 C ．3gt 2/4 D ．gt 2/4 3．物体从离地面45 m 高处做自由落体运动(g 取10 m/s 2)，则下列选项中正确的是( ) A ．物体运动3 s 后落地 B ．物体落地时的速度大小为30 m/sC ．物体在落地前最后1 s 内的位移为25 mD ．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s4．由高处的某一点开始，甲物体先做自由落体运动，乙物体后做自由落体运动，以乙为参考系，甲的运动情况是( )A ．相对静止B ．向下做匀速直线运动C ．向下做匀加速直线运动D ．向下做自由落体运动 5.从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间：如图2－5－9(1)所示，甲握住尺的上端，乙在尺的下部作握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住尺．若乙作握尺准备时，手指位置如图(2)所示，而握住尺时的位置如图(3)所示．由此测得乙同学的反应时间约为( )A ．2.0 sB ．0.30 sC ．0.10 sD ．0.04 s6.近年来，踢毽子成为全民健身的活动之一．毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是( )A ．铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上B ．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象C ．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上D ．毽子的自由下落是自由落体运动7．如图所示的探究实验中，在有空气和抽掉空气的两种情况下，我们观察到羽毛和金属片的下落情况不同，这说明( )A ．真空中的羽毛比有空气时的羽毛受到的重力大B ．羽毛比金属片下落慢是由于羽毛受到空气阻力作用而金属片不受空气阻力C ．羽毛比金属片下落慢是由于羽毛受到的空气阻力对羽毛的下落影响比较大D ．所有物体在不受空气阻力只受重力时，在同一位置由静止释放，下落快慢均一样8.用图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h ，受测者的反应时间为t ，则下列说法正确的是 ( )A ．t ∝hB ．t ∝1hC ．t ∝hD ．t ∝h 29．为了测得一楼房的高度，某同学让一粒石块从楼顶自由落下，测出下列哪个量就可以求出楼房的高度( ) A ．仅测出石块下落到地面的总时间 B ．仅测出石块落地时的速度 C ．仅测出石块落地前的最后1 s 内的位移 D ．以上说法都不对10．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m 高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是(g ＝10 m/s 2)( ) A ．2 m B ．2.5 m C ．2.9 m D ．3.5 m11．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s 滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下，则此时第二滴雨滴下落的速度(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2)( )A ．8.00 m/sB ．7.84 m/sC ．7.20 m/sD ．7.00 m/s12.为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，重力加速度为已知)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度( )A ．石块下落到地面的总时间B ．石块落地前瞬间的速度C ．石块落地前最后一秒内的位移D ．石块通过最后一米位移所用的时间 13.关于重力加速度的说法中不．正确的是( ) A ．重力加速度g 是标量，只有大小没有方向，通常计算中g 取9.8 m/s 2B ．在地面上不同的地方，g 的大小不同，但它们相差不是很大C ．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同D ．在地球上同一地点，离地面高度越大，重力加速度g 越小14.从楼顶开始下落的物体落地用时为2.0 s ，若要让物体在1.0 s 内落地，应该从哪儿开始下落(取g ＝10 m/s 2)( )A ．从离地高度为楼高一半处开始B ．从离地高度为楼高1/4处开始C ．从离地高度为楼高3/4处开始D ．从离地高度为5 m 处开始15.物体从某一高度自由下落，第1 s 内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地( )A ．1 sB ．1.5 s C. 2 s D ．(2－1)s 16.有一根长9.8 m 的细绳将A 、B 两个小球相连，在足够高处先后相隔0.6 s 将A 、B 两个小球自由释放．求：(g 取9.8 m/s 2) (1)在B 球释放后多长时间，连接A 、B 两球的细绳将被拉直？(2)此时小球A 的速度和位移．17.如图所示，在天花板下悬挂一长为l 的木棍，在木棍下端的正下方h 处有一观察者，他看到木棍因悬线断开而自由下落，求木棍通过观察点P 所经历的时间．18．从同一高处自由释放的甲、乙两球，乙球在甲球释放后某时刻释放，当乙球释放后经过2 s ，甲、乙两球间的距离为25 m ，则甲、乙两球释放时刻的时间间隔为多少？(g 取10 m/s 2)19．2011年7月2日下午1点半，在杭州滨江区的闻涛社区中，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去接住了孩子，从而挽救了“妞妞”的生命．假设妞妞从离地h 1＝31.5 m 高的阳台由静止掉下，下落过程中空气阻力不计．在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻由静止冲向妞妞下落处的正下方楼下，准备接住妞妞．为确保能稳妥安全接住妞妞，她一方面要尽力节约时间，但又必须保证接住妞妞时没有水平方向的速度．于是吴菊萍先做匀加速运动后立即做匀减速运动，奔跑水平距离s ＝9.8 m 到达楼下，到楼下时吴菊萍的速度刚好减为零，同时她张开双臂，在距地面高度为h 2＝1.5 m 处接住妞妞，竖直向下缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程可看做匀减速运动．(取g ＝10 m/s 2)求： (1)从开始下落起经过多长时间妞妞被接住？接住时妞妞的速度大小； (2)缓冲过程中妞妞的加速度大小．5T 67T 8T。
25自由落体运动同步练习(Word版含解析)
鲁科版（2019）必修一 2.5 自由落体运动一、单选题1．一石块做自由落体运动，当下落高度为h时，其速度大小为（）A B C D．2gh2．甲、乙两个物体同时从20m高处自由落下，已知甲物体的质量是乙物体的质量的两倍，忽略空气阻力，g取10m/s2，下列说法中正确的是（）A．由于甲的质量大，故甲先落地B．相同时间内甲的速度变化量比乙的大C．甲第1秒内的平均速度为5m/s D．乙第2秒内下落的高度为10m3．橡皮从约80cm高的课桌上自由滑落，落地时的速度大小接近于（）A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s4．一水滴从房檐边由静止下落，经过高为2m的窗户用时0.1s，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则水滴从开始下落到窗户上边缘所经历的时间为（）A．1.95s B．2.05s C．19.5s D．21.5s5．摄影是留住美好的重要方式之一、瓜果飘香的季节，某摄影爱好者拍摄苹果自由下落的照片如图所示，经测量，1cmAB ，对应的相机曝光时间为0.01s，已知照片中的长度与实际长度之比为110，则苹果下落点距B点对应的实际点的高度约为（）A．5m B．10m C．15m D．20m6．一小球从高空中由静止释放，不计空气阻力（g取10 m/s2）。
下列说法正确的是（）A．第2 s末小球的速度为15 m/s B．前2 s内小球的平均速度为20 m/s C．第2 s内小球的位移为10 m D．第1 s内、第2 s内、第3 s内小球的位移之比为1∶3∶57．一实心铁球从距地面4.9m的高度由静止开始下落至地面的过程中，已知当地g=9.8m/s2（）A．下落时间为0.5sB．平均速度为9.8m/sC．落地速度为9.8m/sD．速度变化率为4.9m/s28．北京时间2021年8月5日下午，中国年仅14岁的跳水小将全红婵，力压其他国家的选手，成功站上了东京奥运会女子单人10米跳台跳水冠军领奖台。
人教版高中物理必修一2.5、2.6自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究同步练习(解析版)
2019-2019学年人教版高中物理必修一 2.5、 2.6 自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究同步练习一、单项选择题1.关于自由落体运动的加速度g ,以下说法中正确的选项是( )A. 重的物体g值大B. 在同一地点 ,轻和重的物体的g值一样大C. g值在地球上任何地方都一样大D. 纬度越高 ,g值越大【答案】B,D【考点】自由落体运动【解析】【解答】自由落体运动初速度为零 ,加速度为g的匀加速直线运动 ,重的物体和轻的物体在同一地点加速度一样大 ,A不符合题意 ,B符合题意；g与高度和纬度有关 ,所以地球上不同地方的重力加速度是不一样的 ,C不符合题意；g和纬度有关 ,纬度越高 ,g值越大 ,D符合题意．故答案为：BD【分析】地球上同一地点的重力加速度是相同的 ,但是随着纬度的增大 ,g是略微变大的。
2.关于重力加速度的说法中 ,不正确的选项是〔〕A. 重力加速度g是标量 ,只有大小没有方向 ,通常计算中g取9．8m/s2B. 在地球上不同的地方 ,g的大小不同 ,但它们相差不是很大C. 在地球上同一地点 ,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D. 在地球上的同一地方 ,离地面高度越大重力加速度g越小【答案】A【考点】自由落体运动【解析】【解答】重力加速度是矢量 ,有大小有方向．A错误 ,符合题意．地球上同一地点 ,重力加速度相同 ,地球上不同的地方 ,重力加速度不同 ,但相差不大．BC不符合题意．在同一地点 ,重力加速度随着高度的升高而减小．D不符合题意．故答案为：A。
【分析】地球上同一地点的重力加速度是相同的 ,但是随着纬度的增大 ,g是略微变大的 ,随着高度的增大 ,g 是慢慢变小的。
3.如下图,一只熟透的苹果从树上落下后以3m/s的速度砸中人的头顶,空气阻力不计,g取10m/s2,那么苹果下落的时间为〔〕A. 0.1 sB. 0.3s C. 1.5s D. 3 s【答案】B【考点】自由落体运动【解析】【解答】由题意 ,根据初速度为零的匀加速直线运动的速度公式：v=gt , 得；故答案为：B。
2.5自由落体运动
高考链接
1. (08上海）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取 10m/s2. 5s内物体的（ ）
A. 路程为65m B. 位移大小为25m,方向向上 C. 速度改变量的大小为10m/s D. 平均速度大小为13m/s
第35页/共45页
2. （07山东）如图所示，光滑轨道MO和ON低端对接且ON=2MO,M、 N两点高度相同。小球自M点静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机 械能损失，以v、s、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能 四个物理量的大小。下列图像中能正确反映小球自M点到N点运动过程 的是（ ）
的位移差（cm)
6
A
SⅠ
SⅢ
8
B SⅡ =
SⅡ-SⅠ=
10
C
SⅣ
SⅢ =
12
D
14
E
SⅣ =
16
F SⅤ
SⅤ
=
18
规律
SⅢ-SⅡ= SⅣ-SⅢ= SⅤ-SⅣ=
第22页/共45页
填入实验数据
A(0.54cm)
2
S Ⅰ B(2.18cm)
取点 连续相等时间内
连续相等时间内
4
SⅡ
的位移（cm)
的位移差（cm)
M
N
o
v
0 A
s
a
t0 B
t0 C
第36页/共45页
E
t0
t
D
课堂练习
1.自由下落的物体在头t s内, 头2t s内和头3t s内下落的高度之比是
________；在第1个t s内、第2个t s内、第3个t s内下落的高度之比
又是_______
鲁科高中物理必修第1册 2.5 自由落体运动
A．物体具有惯性
B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关
C．物体运动的距离与时间的平方成正比
D．物体运动的加速度与重力加速度成正比
思路点拨：遇到这类题目首先要通过数据找出规律，从数据之间的关系入手，分析是成正比还是其他
关系。
解析：表中第一列数据明显是第二列数据的平方，而第三列数据中，物体沿斜面运动的距离之比非常
例 4
如图是伽利略做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时
间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据，伽利
略可以得出的结论是( C
)
1
1
32
25
5
824
4
2
130
36
6
1 192
9
3
298
49
7
1 600
16
4
526
64
8
2 104
A.重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2
B.在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大
C.在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同
D.在地球上同一地点，离地面高度越大，重力加速度g越小
解析：重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速
问题中。
5. 通过实验探究自由落体运动经历抽象概括和推理的过程。
引入
秋天，一个美丽的季节，果
实沉甸甸地挂在树上，人们还来不
及采摘就迫不及待的掉下来了，金
黄的叶子也在秋风的吹拂下飘落下
来，那么苹果和树叶各做什么运动
呢？
一、自由落体运动的特点
2.5 自由落体运动、2.6 伽利略对自由落体运动的研究 学案(定稿)
2.5 自由落体运动、2.6 伽利略对自由落体运动的研究1．自由落体运动(1)定义：自由落体运动是物体只在________作用下由________开始下落的运动．(2)物体做自由落体运动的条件：________________；仅受________作用．2．自由落体运动的加速度在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都________，这个加速度叫自由落体的加速度，又叫________________，通常用g来表示，计算中g一般取________，近似计算时，g取________．重力加速度的方向总是________________的．3．自由落体运动规律(1)性质：自由落体运动是初速度为____，加速度为____的____________直线运动．(2)基本公式速度公式：________.位移公式：________.速度和位移的关系：________.平均速度：v＝________.4．伽利略对自由落体运动的研究：(1)伽利略的科学猜想与假说落体运动应该是一种最简单的________运动，速度应该是________变化的．(2)伽利略的理想斜面实验让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的________和________．①斜面倾角一定时，小球做________________运动．②改变小球的质量，只要倾角一定，小球加速度都是________的．③增大斜面倾角，小球加速度________．④将斜面倾角外推到θ＝90°时的情况——小球自由下落，认为小球仍会做________________运动，从而得到了落体运动的规律.一、自由落体运动[问题情境]请你按照下面的要求做一下：1．在空气中，将一张纸片和一小铁球从同一高度释放．2．将同一张纸片揉成团并捏紧，再与小铁球从同一高度释放，请你根据自己观察到的现象回答下面问题：(1)纸片和小铁球，________先着地；(2)捏紧的纸团和小铁球，______着地．3．若无空气的阻力，它们下落的情况会怎样呢？[要点提炼]1．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，其加速度称为重力加速度，大小g＝9.8 m/s2，方向为竖直向下．2．自由落体运动的规律表达式：速度表达式v＝____，位移表达式h＝________.位移与速度的关系v2＝________.3．做自由落体运动的物体只受重力作用，不同物体的运动快慢与物体重力大小无关．[问题延伸]初速度为零的匀变速直线运动的规律适用于自由落体运动吗？二、自由落体运动的加速度及规律1．产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的．2．大小：与地球上的位置及距地面的高度有关．在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小．在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变．3．方向：竖直向下．由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的．4．规律：(1)公式描述速度公式：v＝gt位移公式：h＝12gt2速度和位移的关系：v2＝2gh(2)图象描述(速度－时间图象)直线的斜率为重力加速度的数值，即tan α＝g；图线与横轴所围面积为位移的大小(即图中阴影部分)．三、伽利略对自由落体运动的研究伽利略的研究方法1．运用“____________”否定了亚里士多德关于_______________________________的论断．2．提出自由落体运动是________________________________________________的假说．3．由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了____________的方法：(1)运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合________．(2)①运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合________，是匀变速直线运动．②不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，______________的值不变，说明它们运动的情况______．③不断增大斜面倾角，得出________的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的________随倾角的增大而增大．④伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90°的情况——小球自由下落，认为小球仍会保持________________________的性质．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法——__________________、________________和________________相结合，这种方法到现在仍然一直是物理学乃至整个自然科学中最基本的研究方法.例1下面关于自由落体运动的说法中正确的是()A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动B．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动C．从静止开始下落的小钢球，因受空气的阻力作用，不能看成自由落体运动D．从静止开始下落的小钢球，所受空气的阻力对其运动影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动变式训练1下列关于重力加速度的说法中，不正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小例2一个物体从H高处自由落下，经过最后200 m所用的时间是4 s，求物体下落H所用的总时间T和高度H是多少？(g取10 m/s2，空气阻力不计)变式训练2为了求出塔的高度，从塔顶自由落下一石子，除了需要知道重力加速度以外，还需知道下面哪一项()A．石子落至地面所经历的时间B．最初1 s内石子的位移C．最后1 s内石子的位移D．第1 s末的速度和第2 s末的速度例3一位同学进行“用打点计时器测量自由落体的加速度”实验．(1)现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220 V交流电源、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键．其中不必要的器材是：________________；缺少的器材是__________．(2)这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带．把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如图所示．请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：_________(3)根据你的计算公式，设计表格记录需要的数据，计算纸带下落的加速度．(结果保留两位有效数字)(4)估计你的计算结果的误差有多大？试分析误差的来源及其减小误差的方法．【效果评估】1．伽利略对落体运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，或者说给出了科学研究过程的基本要素．关于这些要素的排列顺序应该是() A．提出假设→对现象的观察→运用逻辑得出推论→用实验检验推论→对假说进行修正和推广B．对现象的观察→提出假设→运用逻辑得出推论→用实验检验推论→对假说进行修正和推广C．提出假设→对现象的观察→对假说进行修正和推广→运用逻辑得出推论→用实验检验推论D．对现象的观察→提出假设→运用逻辑得出推论→对假说进行修正和推广→用实验检验推论2．一个自由下落的物体，前3 s内下落的距离是第1 s内下落距离的()A．2倍B．3倍C．6倍D．9倍3．甲、乙两球从同一高度相隔1秒先后自由落下，在下落过程中()A．两球的距离始终不变B．两球的距离越来越大C．两球的速度差始终不变D．两球的速度差越来越大4．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动是竖直方向上的匀加速直线运动B．竖直方向的位移只要满足x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动C．自由落体运动在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5D．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶5参考答案课前自主学习1．(1)重力静止(2)初速度为零重力2．相同重力加速度9.8 m/s210 m/s2竖直向下3．(1)零g匀加速(2)v＝gt h＝12gt2v2＝2gh12v4．(1)变速均匀(2)位移x所用时间t①匀加速直线②相同③增大④匀变速直线核心知识探究一、[问题情境]2．都是小铁球先着地．(1)纸片和小铁球下落时，空气对纸片的影响大，所以纸片运动慢；(2)捏紧的纸团和纸片相比，纸团受空气的影响远小于对纸片的影响．3．下落情况相同．[要点提炼]2．gt 12gt 2 2gh [问题延伸]适用，自由落体运动即是初速度为零的匀变速直线运动．三、1．归谬法 重物下落快，轻物下落慢2．一种最简单的变速运动——匀变速运动3．间接验证 (1)x ∝t 2 (2)①x ∝t 2 ②x t 2 相同 ③x t 2 加速度 ④匀变速直线运动 抽象思维 数学推导 科学实验解题方法探究例1 BD [物体只在重力作用下从静止开始自由下落的运动，叫做自由落体运动，如果空气阻力对该物体运动影响比较小，可以忽略，物体的下落也可以看做自由落体运动．]变式训练1 A例2 7 s 245 m解析 解法一：基本公式法根据题意画出小球的运动示意图如图所示，其中t ＝4 s ，h ＝200 m.根据自由落体公式得：H ＝12gT 2，H －h ＝12g (T －t )2. 得：h ＝gTt －12gt 2，所以T ＝7 s ，H ＝12gT 2＝245 m. 解法二：平均速度法由题意得最后4 s 内的平均速度为：v ＝h t ＝2004m/s ＝50 m/s 因为在匀变速运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以下落至最后2 s 时的瞬时速度为：v t ′＝v ＝50 m/s.由速度公式得下落至最后2 s 的时间：t ′＝v t ′g ＝5010 s ＝5 s ．所以T ＝t ′＋t 2＝5 s ＋42 s ＝7 s ，H ＝12gT 2＝245 m. 解法三：v －t 图象法画出这个物体自由下落的v －t 图象，如图所示．开始下落后经时间(T －t )和T 后的速度分别为g (T －t )、gT .图线的AB 段与t 轴间的面积表示在时间t 内下落的高度h .由h ＝g (T －t )＋gT 2t ，得T ＝2h t ＋gt 2g ＝7 s ，H ＝12gT 2＝245 m. 变式训练2 AC例3 (1)要根据各校具体使用的仪器作答，例如：其中不必要的器材是：电火花打点计时器及碳粉纸、220 V 交流电源、低压直流电源、天平、秒表；缺少的器材是：低压交流电源、毫米刻度尺、重锤．(2)依据的公式：a ＝Δx T 2 (3)(4)2＝0.2 m/s 2.误差的来源主要是空气的阻力和纸带的摩擦，可以用增大重锤重力的方法减小摩擦的影响． 效果评估1．D 2.D 3.BC 4.AC。
第2.5-2.6课时 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究(解析版)
第2.5自由落体运动第2.6伽利略对自由落体运动的研究一、自由落体运动1.定义：物体只在_____作用下从_____开始下落的运动.2.运动性质：初速度为的___________运动.3.物体的下落可看做自由落体运动的条件：空气阻力的作用_______，可以_____.二、自由落体加速度1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都_____，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做___________，通常用g表示.2.方向：_________.3.大小（1）在地球上不同的地方，g的大小一般是_____的（填“不同”或“相同”），g值随纬度的增大而逐渐_____.（2）一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝_______.三、伽利略对自由落体运动的研究1.亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的_____决定的.2.伽利略的研究：（1）逻辑归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了“_________________”的论断.（2）猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是_________的.（3）数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为0的匀变速运动的位移与_____________ 成正比，即x____.（4）间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移x和_________.实验表明：小球沿斜面滚下的运动是____________运动；斜面倾角一定时，小球的加速度_____；小球的加速度随斜面倾角的增大而_____.（5）合理外推：伽利略认为当斜面倾角为90°时，小球将自由下落，仍会做___________运动.答案：重力静止0 匀加速直线比较小忽略相同重力加速度竖直向下不同增大10 m/s2 重量重物比轻物落得快均匀变化所用时间的二次方∝t2 所用时间t 匀加速直线相同增大匀加速直线考点1 自由落体运动1.自由落体运动是一种理想模型。
自由落体运动例题习题
自由落体运动例题习题例1：一个物体从20m高的地方自由下落，到达地面时的速度多大？下落最后1s内的位移多大？（g取10m/s²）分析与解答：根据自由落体运动公式可得物体到达地面时的速度为：v = √(2gh) = √(2×10×20) ≈ 20m/s根据位移公式可得物体下落的时间t为：t = √(2h/g) = √(2×20/10) = 2s据题意最后1s以前物体下落的时间为1s，其位移为：s = vt - (1/2)gt² = 20×1 - (1/2)×10×1² = 10m例2：一只小球自屋檐自由下落，在窗口处撞击地面，求窗口的顶端距屋檐多少米？（取g内通过高度为h的窗口选题角度：考查自由落体运动位移与时间有关计算．解析1：设窗顶距离屋檐为x，则小球自屋檐到窗口的时间为：t1 = √(2h/g)小球从屋檐落至速度为v的位置历时为：t2 = v/g小球从窗口落地所用的时间为：t3 = √(2(h-x)/g)根据自由落体运动位移公式可得：h = (1/2)gt1² = (1/2)gt3² + vt2 + x代入t1、t2、t3的表达式，得：x = (1/2)g(t1² - t3²) - vt2代入已知数据，得：x = (1/2)×10×(2 - 2√(1 - x/h)) - 0×√(2h/g)化XXX：x = h(1 - √(1 - x/h))解析2：球经过窗口过程的中间时刻的瞬时速度为：v = √(2gh)设从屋檐落至速度为v的位置历时为t，则小球从屋檐到达窗口所用的时间为：t1 = t - t2根据自由落体运动位移公式可得：h = (1/2)gt² = (1/2)g(t1+t2)² + vt2 + x代入t1、t2的表达式，得：h = (1/2)g(t-t2+t2)² + vt2 + x化XXX：x = h - (1/2)gt² + vt2代入已知数据，得：x = h - 10 + 0 = h - 10综上可知，窗口的顶端距屋檐的距离为h-10米。
高中物理 专题2.5 自由落体运动(测)(基础版,含解析)新
第二章 匀变速直线运动的研究2.5 自由落体运动一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．某同学手拿甲、乙两物体，若甲物体的重力是乙物体的10倍，它们在同一高度处同时自由下落（不计空气阻力），则下列说法中正确．．的是： （ ） A. 甲比乙先着地 B. 甲比乙的加速度大C. 甲乙同时着地D. 无法确定谁先着地【答案】C【名师点睛】本题考查学生对自由落体的理解，关键明确物体做自由落体运动时，加速度的大小恒定，与物体的质量无关，物体落地的时间由高度决定，高度相同时时间相同，此题是基础题，意在考查学生对基础知识的掌握程度.2．长为5 m 的竖直杆的下端距离一竖直隧道口上沿5 m ，若这隧道长也是5 m ，让这根杆自由下落，杆能自由穿过隧道，g 取10m/s 2，则它通过隧道的时间为： （ ）A ．(3－1) sB ． 3 sC ． (3＋1) sD ． (2＋1) s 【答案】A【解析】根据h=12gt 2，直杆自由下落到下端运动到隧道上沿的时间11225 110h t s s g ⨯=＝．直杆自由下落到直杆的上端离开隧道下沿的时间222215 310h t s s g ⨯=＝．则直杆过隧道的时间t=t 2-t 1=3）s ． 【名师点睛】此题考查了自由落体运动的规律的应用；解决本题的关键知道直杆通过隧道的时间等于直杆自由释放到直杆的下端到达隧道上沿的时间和直杆上端离开隧道的下沿的时间之差，解题时最好是画出草图.3．一个物体从屋檐自由落下，通过一个高为1.8m 的窗户用了0.2s ，g 取210/m s ，则屋檐距窗户下沿的高度为： （ ）A 、0.6mB 、0.2mC 、5mD 、3.5m【答案】C【名师点睛】解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，也可以根据平均速度推论求出中间时刻的瞬时速度，从而得出物体到达屋檐下沿的速度，结合速度位移公式进行求解4．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s 听到石头落底声．由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g 取10 m/s 2）： （ ）A ．10 mB ．20 mC ．30 mD ．40 m【答案】B【解析】 根据自由落体运动的规律可知，枯井的深度为：m m gt 202102121h 22=⨯⨯==故选B.【名师点睛】此题考查了自由落体运动的规律的应用；关键是知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速运动，熟记公式即可解答此题；此题意在考查学生基本公式的掌握的熟练程度.5．小球从离地122.5 m 的高处自由下落，则小球在下落开始后的连续三个2 s 时间内的位移大小之比是（g 取9.8m/s 2）： （ ）A.1:3:5B.4:12:9C.4:12:10D.2:2:1【答案】B【解释】根据212h gt =得：22122.5 59.8h t s s g ⨯=＝＝，则最后2s 内的位移等于最后1s 内的位移．根据x=12gt 2知，在2s 内、4s 内、5s 内的位移之比为4：16：25，则连续三个2s 内的位移为4：12：9．故选B.【名师点睛】此题考查了自由落体运动；解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合位移时间公式进行求解，注意要判断出最后2s 内的位移等于多长时间内的位移，因为物体落地后不再运动；此题是易错题.6．石块A 自塔顶自由落下s 1时，石块B 自离塔顶s 2处自由落下，两石块同时落地．则塔高为： （ ）A. 21s s +B. ()12214s s s +C. )(42121s s s +D. ()21221s s s s -+ 【答案】B【名师点睛】此题是对自由落体运动的规律的考查；关键是知道自由落体运动是初速度为零的加速度为g 的匀加速运动；解题时要分析题意，搞清两个物体的位移关系及时间关系，根据运动公式列得方程求解；此题难度中等.7．甲乙两物体分别从高10m 处和高20m 处同时由静止自由下落，不计空气阻力，下面几种说法中正确的是： （ ）A ．乙落地速度是甲落地速度的2倍B ．落地的时间甲是乙的2倍C ．下落1s 时甲的速度与乙的速度相同D ．甲、乙两物体在最后1s 内下落的高度相等【答案】AC【解析】根据2v gh =可知，落地时乙的速度是甲落地速度的2倍，故A 正确；根据2 h t g＝，落地的时间乙是2倍，故B 错误；根据v=gt 可知，下落1s 时甲的速度与乙的速度都为10m/s ，相同，故C 正确；甲乙两物体下落的时间不同，最后一秒的初速度不同，所以最后1s 下落的距离不相等，故D 错误；故选AC 。
物理：2.5《自由落体运动》导学案(新人教版必修一)
五．自由落体运动[要点导学]1．物体只在___________________________________________叫做自由落体运动。
这种运动只在没有空气的空间里才能发生，我们所研究的自由落体运动是实际运动的一种抽象，是一种理想化的运动模型：忽略次要因素（空气阻力）、突出主要因素（重力）。
生活中的很多落体问题，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似看作自由落体运动。
因此，对生活中的落体运动进行理想化处理是有实际意义的。
2．自由落体运动的特点：物体仅受重力作用；初速度v0=____，加速度a=____，即初速度为零的匀加速直线运动。
3．叫做自由落体加速度，也叫，通常用符号_____表示。
重力加速度g的方向总是_______________；g的大小随地点的不同而略有变化，在地球表面上赤道处重力加速度最小，数值为________，南、北两极处重力加速度_______，数值为_______；g的大小还随高度的变化而变化，高度越大，g 值______。
但这些差异并不是太大，在通常计算中，地面附近的g取9.8m/s2，在粗略的计算中，g还可以取10m/s2。
4．自由落体运动是匀变速直线运动在v0=0、a=g时的一个特例,因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般规律来推导。
速度公式：v t=g t位移公式：h=gt2/2速度与位移的关系式：v t2=2gh在应用自由落体运动的规律解题时，通常选取方向为正方向。
5．重力加速度的测量研究自由落体运动通常有两种方法：用打点计时器研究自由落体运动和用频闪摄影法研究自由落体运动。
研究的原理和过程与前面对小车运动的研究相同，在对纸带或照片进行数据处理，计算物体运动的加速时，可以有下面两种方法：(1)图象法求重力加速度以打点计时器研究自由落体运动为例，对实验得到如图2-4-1所示的纸带进行研究。
根据匀变速直线运动的一个推论：在一段时间t内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，有v1=(x1+x2)/2T，v2=(x2+x3)/2T……求出各计数点的瞬时速度后，由加速度的定义：a=Δv/Δt计算出该物体做匀变速直线运动的加速度；或选好计时起点作v-t图象，图象的斜率即为该匀变速直线运动的加速度。
2.5-自由落体运动习题及答案
2.5 自由落体运动习题及答案一、不定项选择题1、在忽略空气阻力情况下，让一轻一重的两块石头从同一高度同时自由下落，则关于两块石头的运动，下列说法中正确的是（ ）A. 重的石头落得快，先着地B. 轻的石头落得快，先着地C. 在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度，相同的位移和相同的加速度D. 两块石块在下落时间段内的平均速度相等2、甲乙两球从同一高度相隔1秒先后自由落下，则在下落过程中（ ）A. 两球的距离始终不变B. 两球的距离越来越大C. 两球的速度差始终不变D. 两球的速度差越来越大3、自由下落的物体，在任何相邻的单位时间内下落的距离之差h ∆和平均速度之差v ∆在数值上分别等于（ ）A ．g/2；2gB ．g/2；g/4C ．g ；gD ．g ；2g 4、 有一直升机停在200m 高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔1秒释放一个钢球，则钢球在空中的排列情况是（ ）A. 越靠近地面，相邻钢球的距离越大B. 在落地前，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大C. 早释放的钢球落地时的速度大D. 相邻钢球间距离相等 二、解答题5、一个物体做自由落体运动，落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落至地面所需的时间。
（g =10m/s 2）6、为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过时间t后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。
考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，则估算结果是偏大还是偏小？7、一个自由下落的物体，它在最后1秒的位移是35m，则物体落地的速度是多大？下落时间是多长？（g =10m/s2）8、一只小球自屋檐自由下落，在0.25s时间内通过高度为2m的窗口，求窗口的顶端距屋檐有多高？（g =10m/s2）9、一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球刚好到达井底。
则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少？第3 个小球和第5个小球相隔多少米？（g =10m/s2）10、关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动才叫自由落体运动D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体的自由下落可视为自由落体运动11、关于重力加速度的说法中正确的是（）A．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的大小C．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢D．轻物体和重物体的重力加速度不同，所以重的物体先落地12、一个做自由落体运动的物体，速度v 随时间t 变化的图象如图所示，正确的是（）A tvB tvC tvD tv 013、对下列关于自由落体运动的说法正确的是（）A．物体开始下落时速度为零，加速度也为零B．物体下落过程中速度增加，加速度不变C．物体下落过程中，速度和加速度同时增大D．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量14、人从发现问题到采取相应行动所用的时间称为反应时间，该时间越小说明人的反应越灵敏，反应时间可用自由落体运动来测试：请一同学用两个手指捏住直尺的顶端，你用一只手在直尺下端做捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置。
高中物理精品试题：自由落体运动
必修I 第2章第五节：自由落体运动班级：学号：姓名：1．下列各种运动中，属于自由落体运动的是()A．物体从沿水平方向运动的飞机上释放B．纸片由静止释放，在空气中下落C．初速度为零、加速度大小恒等于g的物体的运动D．小铁球从空中由静止开始自由下落2．踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。
近年来，踢毽子成为全民健身活动之一。
毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图1所示，对此分析正确的是()A．铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上B．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象C．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上D．毽子的自由下落是自由落体运动3．一物体从t＝0时刻开始做自由落体运动，它下落的速度v与时间t的关系图像是图中的哪个()4．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。
伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义。
请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程()A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论5．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句。
某瀑布中的水下落时间是4 s，若把水的下落近似简化为自由落体运动，g取10 m/s2，则下列计算结果正确的是() A．瀑布高度大约是20 m B．瀑布高度大约是80 mC．瀑布高度大约是160 m D．瀑布高度大约是500 m6．关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．它是竖直向下、v0＝0、a＝g的匀加速直线运动B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3D．从开始运动起至下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶2∶37．从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。
2.5自由落体运动练习题追及和相遇
2.5自由落体运动一、选择题1小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是( )A.2∶１B.2∶2 C.2∶1 D.4∶12、把自由落体物体的总位移分成相等的三段，则按由上到下的顺序经过这三段位移所需时间之比是A.1∶3∶5B.1∶4∶9C.1∶2∶3D.1∶(2-1)∶(3-2)3、从同一高度处，先后释放两个重物，甲释放一段时间后，再释放乙，则以乙为参照物，甲的运动形式为 （ ）A.自由落体运动B.匀加速直线运动a ＜gC.匀加速直线运动a ＞gD.匀速直线运动4、小球自距地面17m 的高度自由下落，空气阻力不计，则小球在落地前通过最后1m 所用的时间是它通过最初1m 所用时间的（ ）A ．（17-4）倍 B.171 倍 C ．1171 倍 D.171 倍 5、在某高度h 1处自由落下一物体A ，1s 后从另一较低高度h 2处自由落下另一物体B 。
若A 从开始下落处算起下落45m 后赶上物体B ，并且再过1s 落地，则物体B 从下落到着地所经历的时间是（ ）A ．3s B ．约3.3s C ．3.5s D ．约4s6、在一根轻绳的两端各系一个小球，一人用手拿绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两球落地时间间隔为t ，如果站在四楼阳台上重复上述实验，则两球落地时间间隔会 （ ）A.不变 B ．变大 Ｃ．变小 Ｄ．由于层高不知，无法比较7、雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2s 滴下一滴，第一滴落下时第六滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62m 、1.26m 、0.9m ，落下的雨滴运动情况完全相同。
则此时第二滴下落的速度为( )A ．8.00m/sB ．7.84m/sC ．7.20m/sD ．7.00m/s二、填空题8、甲、乙两物体从不同高度自由下落，但同时落地，已知甲物体自由下落的时间为3s ，乙物体自由下落的时间为1s 。
那么当乙物体开始降落时刻，甲物体距离地面高度是_______m 。
高中物理必修一自由落体运动课后习题答案及解析
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照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。
6．制作一把“人的反应时间测量尺”。 如图2.4-10甲，A 同学用两个手指捏住直尺的顶端，B 同学用一只手在直尺 0 刻度位置做捏住直尺的 准备，但手不碰到直尺。在 A 同学放开手指让直尺下落时，B 同学立刻捏住直尺。读出 B 同学捏住直尺 的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体运动公式算出直尺下落的时间，就是 B 同学的反应时间。
2．跳水运动员训练时从 5 m 跳台双脚朝下自由落下，某同学利用 手机的连拍功能，连拍了多张照片。测得其中两张连续的照片中运 动员双脚离水面的高度分别为 3.4 m 和 1.8 m。由此估算手机连拍时 间间隔是多少？
3．为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经 过 2.5 s 后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。考虑到声音 在空气中传播需要一定的时间，估算结果偏大还是偏小？
人教版高中物理必修一
自由落体运动
课后习题答案及解析
1．把一张纸片和一块橡皮同时释放下落，哪个落得快？再把纸 片捏成一个很紧的小纸团，和橡皮同时释放，下落快慢有什么变 化？怎样解释这个现象？
参考解答：纸片和橡皮同时释放，橡皮下落得快。因为纸片 受到的空气阻力大些。
纸片揉成很紧的小纸团，和椽皮同时释放，两物体下落情况 基本相同，说明小纸团下落变快。因为空气阻力的作用不同， 纸片受到的空气阻力大于小纸团受到的空气阻力。
5．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状 态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录 了物体在几个闪光时刻的位置。图 2.4-9 是小球自由下落时果要通过这幅照片测量自由落体的加速度，可以采用哪几种方 法？试一试。
2.5自由落体运动
(实验验证)
月球上的实验:
可能与体积？空气阻力有关?（牛顿管实验） （ 16世纪伽利略:的研究也只能停留在理论研究的部分,直到牛顿的时代,
发明了抽气机：马德堡半球实验,才由牛顿设计了毛钱管(又称牛顿管),真正用实验
） 阿波罗15号宇航员的自由落体实验（视频） 铁锤和羽毛谁下落的快？ 研究普遍（适用）规律：在真空中，一切物 体下落快慢相同。
证明在真空中,
一个排除空气阻力影响的运动:
(得出规律并应用)
1.只有重力作用 2.初速度为零
探究自由落体运动规律:
结论：
自由落体运动是
初速度为零的匀加速直线运动
由多次不同物体重复实验
同一地点，一切物体的加速度都相同
这个加速度叫做： 用g来表示 方向:竖直向下
（自由落体加速度）
重力加速度：
自由落体运动规律:
测量重力加速度：
练习:
三维练习
(提出问题)
不同物体下落快慢判断：
ห้องสมุดไป่ตู้
质量大的物体下落快？（亚里士多德的谬误）
亚里士多德：物体下落的快慢是由他们的重量决定的？
→相同两张纸（质量相同 ）
1.一张团成纸团
2.一张折成纸块
纸团下落快
相同两个纸团（体积相同,质量不同。伽利略比萨斜塔实验） 1.一个由一张纸团成 2.一个由两张纸团成 一样快慢（保龄球）
专题2.5自由落体运动与竖直上抛运动【练】(原卷版)-2024-2025学年高一物理同步讲练测
2v利用表中数据计算：（结果均保留三位有效数字）A、打第1点时纸带运动的速度是m/s。
B、第0点（填“是”或“不是”）自由落体运动的起点。
C、测出当地重力加速度g= 。
14．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）甲、乙两同学在家庭实验中完成了重力加速度测量实验，两位同学均采用滴水法测量重力加速度，其中下图1是甲同学的数据测量及处理情况；下图2是乙同学的数据测量及其处理情况。
注意到两位同学，都测量了100滴水下落的总时间，然后测量了滴水起点和落点之间的距离，甲同学点水高度为122.55cm，测得重力加速度为29.804m/s，乙同学滴水高度为0.31m，测得重力加速度为29.84m/s。
两位同学在课堂上分享展示了自己的家庭实验活动后，引起了大家的热烈讨论和深入交流。
请完成下面有关思考与讨论：（1）两位同学在重力加速度测量实验中都采用了减小测量误差。
A．控制变量法B．累积法C．极限法D．理想实验法（2）同学们进行误差分析时陈述了下列一些观点，其中正确的观点有。
A．水滴将受到空气阻力作用，这是不可避免的系统误差：B．水滴下落高度测量困难导致高度测量有误差：C．测量水滴下落时间误差大小与总滴水数多少无关；丙同学对比甲、乙两同学的实验后，提出利用家住30层高楼的条件，通过水滴高楼法可以进一步减小实验误差。
你是否同意丙同学的实验建议，并说明理由。
15．（2023秋·重庆沙坪坝·高一期中）某同学用如图甲所示的装置来利用自由落体运动测量重力加速度。
实验所用电源的频率是50 Hz，图乙是实验中利用打点计时器记录自由落体运动的轨迹时，得到的一条纸带，纸带上的点是从放手开始打下的连续的计时点，两点之间的距离已标在图中。
v ，（1）已知打点计时器打下B、C、E、F各点时，重物的速度分别是0.19m/sB0.39m/s C v =，0.77m/s E v =，0.96m/s F v =，请你计算D 点对应时刻的瞬时速度=D v m/s 。
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3.3《自由落体运动》每课一练
1.下列说法中正确的是（ ）
A.自由落体运动一定是物体竖直向下的运动
B.自由落体运动的初速不一定为零、但加速度一定为g
C.物体只在重力作用下，下落的运动叫自由落体运动
D.当空气对物体运动的阻力很小，可以忽略不计时，物体的自由下落运动可看作自由落体运动
答案：AD
2.一物体在某星球表面附近做自由落体运动，连续两个1 s 下落的高度依次为12 m 、20 m ，则该星球表面的重力加速度的值为（ ）
A.12 m/s 2
B.10 m/s 2
C.8 m/s 2
D.16 m/s 2
解析:由Δs=aT 2可得:a=2T s ∆=21
1220- m/s 2=8 m/s 2. 答案：C
3.把自由落体运动下落的总位移分成长度相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段位移的平均速度之比为（ ）
A.1∶3∶5
B.1∶4∶9
C.1∶2∶3
D.1∶(2+1)∶(3+2)
答案：D
4.一物体自高H 处自由下落，当速度达到着地速度的一半时，它下落的距离是___________. 答案：H/4
5.物体做自由落体运动的全部时间为 3 s ，则该物体在下落最后 1 s 内的位移是
____________m.（g 取10 m/s 2）
答案：25
6.一物体从A 处自由下落，经B 点到达C 点，已知在B 点的速度是在C 点的速度的3/4，BC 间距离是7 m ，则AC 间距离是__________________.
答案：16 m
7.两个小球拴在长9.8 m 的绳两端，从同一高度先后相差1 s 自由释放，当第1个球下落___
_______s 时绳被拉紧.（g 取9.8 m/s 2）
答案：1.5
8.一物体从高处自由下落，若经过最后196 m 所用的时间为4 s ，求物体下落的总高度.（g
取9.8 m/s 2）
解析:物体最后4 s 内的平均速度为v=t
s =49 m/s 即是物体在落地前2 s 时的瞬时速度，所以物体落地时的速度为v ′=v+g 2t =68.6 m/s 由v 2
=2gh 知物体下落的总高度为h=g v 22=8.926.682
⨯ m=240.1 m. 答案:240.1 m
9.小球从高处自由落下，落地时的速度在数值上和它下落的距离相等.求：
（1）物体下落一半高度处的速度；
（2）下落一半时间离出发点的距离；
（3）速度是落地速度的一半所需的时间.
答案：（1）102 m/s （2）5 m （3）1 s
10.一个小球从竖立的厘米刻度尺零点处无初速度落下.如果给这个小球拍照，结果底片上留有从第n 1到第n 2标度的痕迹.求照相机快门的开启时间. 答案：g
2(2n -1n ) 11.一石块从塔顶之上的某一高度处自由落下，空气阻力不计.它经过塔顶下方高度h 时的下落速度正好是它经过塔顶上方高为h 处速度的2倍.求该石块是从离塔顶多高的地方开始下落?
解析：石块经过塔顶下方h 的速度为v 1，上方h 处速度为v 2，则
v 12-v 22=2g ·2h ①
又v 1=2v 2 ②
石块经过塔顶时的速度为v ，则v 22-v 2=2gh ③
设石块从离塔顶H 处开始下落，则v 2=2gH ④
联立①②③④式，
得H=
3
5h. 答案:35h。