数学拓展模块试题

合集下载

八年级数学下册拓展试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是（）A. 32cm²B. 40cm²C. 48cm²D. 50cm²2. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），则AB的中点坐标是（）A. （1，1）B. （3，2）C. （0，5）D. （1，5）3. 若方程x²-5x+6=0的解为x₁和x₂，则（x₁-2）（x₂-2）的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 34. 在等差数列{an}中，a₁=3，d=2，则前10项的和S₁₀为（）A. 100B. 110C. 120D. 1305. 若函数y=kx+b（k≠0）的图象过点（2，3），则k与b的关系是（）A. k=3，b=2B. k=2，b=3C. k=-3，b=2D. k=-2，b=36. 在等比数列{an}中，a₁=2，q=3，则第4项a₄的值为（）A. 6B. 18C. 54D. 1627. 在直角坐标系中，点P（3，4），点Q（-2，1），则PQ的长度为（）A. 5B. 7C. 9D. 118. 若函数y=x²+2x-3的图象与x轴的交点为A、B，则AB的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 在等差数列{an}中，a₁=5，d=-2，则前10项的和S₁₀为（）A. 50B. 60C. 70D. 8010. 若函数y=2x+1的图象与x轴的交点为A，则A的坐标是（）A. （-1，0）B. （0，1）C. （1，0）D. （0，-1）二、填空题（每题5分，共25分）11. 在等差数列{an}中，a₁=3，d=2，则第10项a₁₀的值为______。

12. 若函数y=kx+b（k≠0）的图象过点（1，2），则k与b的关系是______。

13. 在等比数列{an}中，a₁=4，q=2，则第3项a₃的值为______。

高中数学拓展模块综合测试卷5及答案

高中数学拓展模块综合测试卷5及答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）。

1.下列说法正确的是( )A ．平面α和平面β只有一个公共点B ．两两相交的三条直线必共面C ．不共面的四点中，任何三点不共线D ．有三个公共点的两平面必重合2.在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（）A ．17 B ．27 C ．37 D ．473.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x －y ｜的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．44.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，视力在4.6到5.0之间的学生数为b ，则a , b 的值分别（）A ．0.27,78 B.0.27,83 C ．2.7,78 D ．2.7,835.从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（）A ．12513B ．12516 C ．12518 D ．125196.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（）A ．72B ．83 C ．73D ．2897.在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，下列四对截面中彼此平行的一对截面是 ( )A ．平面A 1BC 1和平面ACD 1B ．平面BDC 1和平面B 1D 1C C ．平面B 1D 1D 和平面BDA 1 D ．平面ADC 1和平面AD 1C8.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是( )A ．0.8B ．0.75C ．0.6D ．0.459.甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为23，则甲以3:1的比分获胜的概率为( )A .827B .6481C .49D .8910.如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1,2,3,4中的任何一个，允许重复，则填入A 方格的数字大于B 方格的数字的概率为( )ABA.12B.14C.34D.38二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）。

数学拓展模块同步排列组合练习题

训练题3.11.选择题⑴18×17×16×…×9×8=（）A. P818B. P918C. P1018D . P1118⑴.一张录有学校文艺汇演节目的光盘，要在4个班级中轮流观看，不同的排序方法的种类为（）A. P14B. C14C. P44D. C44⑴. 12个人分成两队进行排球比赛，每队6个人，不同分法的种数（）A . 1/2C612B. C612C .2C612D. P612⑴.某文件箱设置0到9中的6位数字作密码（允许重复），则可以使用的密码总数为（）A.610B.106C.P610D.C610P662.从多少个不同的元素中取出两个元素的排列数为56？3.某小组由3名女生和7名男生组成，现从中选2人作代表去参加会议，如果需求最多有一名女生当选，那么有多少种不同的选法？4.我国有16支男子甲A足球队，每两个队都要进行一场比赛，共需要安排多少场比赛?如果实行主、客场制，共需要安排多少场比赛？5.在50件产品中，有2件次品，现从中抽取3件。

（1）求不同抽取方法的种数；（2）若抽出的3件中，恰好有1件是次品，求不同抽取方法的种数；（3）若抽取的3件中，至少有1件是次品，求不同抽取方法的种数。

6.现有6名同学和1名老师排成一排照相。

（1）求不同的排法的种数；（2）若甲同学必须和老师相邻，求不同的排法的种数；（3）若老师要排在中间，求不同的排法的种数。

自我检测1. 填空题（1）C 3 6P 2 6= ;（2）若C 2n =21，则n= ;（3）某城市的电话号码由6位增为8位，则该城市可以增加个新电话号码；（4）某班级选出6名男生练习乒乓球男子双打，不同的配对方法种数为。

2. 有两排座位，第一排有3个座位，第二排有5个座位，现有8名学生入座，每人一个座位，求不同的坐法总数。

3.某班级共有30名学生，其中有10名女生，现在要选出正、副班长各一名，其中要求男、女生各一名，求不同的选法总数。

数学拓展模块试题(全册)

2 12013年周口市中等职业学校理论质量测评2 A -2A.x162B. 乂64X 2x2C. y 1162 2x yD.1 64 4 数学试卷（拓展模块全册）8.顶点为原点, 准线为 x 1的抛物线的标准方程为（题答得不内线封密（满分100分，时间：90分钟）得分评卷人、选择题（30分，3分/题）A.y 2 9. 1A. 64x2B . y4x C.2小y 2xD.4y的展开式中,2x 的系数是B. -6C. 4D. -4A.第5项9的展开式中二项式系数最大的项为（B.第6项C.第5项和第6项D. 无法确定) 区 / 市 ( 县1.函数 y 2sin2xcos2x 的最小正周期是（ )A. 4B. 2C. 一D.22.在ABC 中，已知 AB=2 ,AC = 47,BC=3.则角 B=()2A.--B. —C.—D.64333.若为锐角，si n2 a 则sin cos 的值为（)A.寸1 aB. V 1 aC. v1 a+ Ja 2a D.<2 1 a14.函数 y sin2x <3 cos2x 的最大值是（)A.-2B. 432 2x y1916C. 2D. 15.椭圆的焦点坐标是（)A.(J 7 , 0) B.(7,0 ) C. (0,V 7) D. (0,7)6.到点（-3,0 ）与点（ 3,0) 距离之和为10的点的轨迹方程为（)22 2 2 2222x A.y1 B. xy1 C. xL 1 x D. y 25 16 25 916 25925的双曲线的标准方程为7.焦点在x 轴上，实轴长为8，虚轴长为2得分评卷人二、填空（24分, 11. sin 45 cos15 212.已知 tan , tan53分/题）cos45 sin153，求 tan(13.已知 ABC 的三边a 、14.椭圆的对称中心是原点,215.抛物线y2x16.双曲线一 9 17.6 18.b 、c 满足a 2b 2对称轴是坐标轴,x 的焦点坐标为2-1的渐近线方程为16c 2 bc ，则 A且过点P （-3,0）,Q （0,-2）,则椭圆的标准方程为个朋友聚会，每两人握手一次，这次聚会他们一共握手 37x 2x 的展开式中第4项的系数是20.已知在 ABC 中,A 300,a 15-2,b30 ,求 B （6 分）2 224.求以圆x y 10x 80的圆心为右焦点，实轴长为8的双曲线的标准方程（8分）。

小学数学拓展试卷答案

一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列各数中，哪个数是质数？A. 21B. 25C. 29D. 35答案：C解析：质数是指只能被1和自身整除的自然数。

21=3×7，25=5×5，29是质数，35=5×7。

因此，选C。

2. 下列各图形中，哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 三角形C. 梯形D. 圆形答案：D解析：轴对称图形是指存在一条直线，将图形分为两部分，两部分完全重合。

长方形、三角形、梯形都不是轴对称图形，而圆形是轴对称图形。

3. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 8B. 10C. 12D. 15答案：B解析：小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有的苹果数是5+3=8。

因此，选B。

4. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？A. 12B. 16C. 24D. 36答案：C解析：长方形的面积公式是长×宽。

这个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，所以面积是6×4=24平方厘米。

因此，选C。

5. 小华有8个球，他要把这些球分成3组，每组至少有多少个球？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B解析：要使每组至少有球，我们可以先假设每组有2个球，那么3组共有2×3=6个球，这时还剩下8-6=2个球。

因此，每组至少有2个球，选B。

二、填空题（每题3分，共9分）6. 2×5=（），3×4=（），5×6=（）答案：10，12，30解析：2×5=10，3×4=12，5×6=30。

7. 下列各数中，哪个数是偶数？A. 17B. 20C. 25D. 28答案：B解析：偶数是指能被2整除的数。

17、25、28都不能被2整除，而20能被2整除。

因此，选B。

8. 一个正方形的边长是3厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米？答案：9解析：正方形的面积公式是边长的平方。

中职数学拓展模块一(上册)2.2向量的线性运算

与向量b的和向量,记作a+b,如图所示. 即
情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业
求两个向量的和的运算称为向量的加法. 上述把两个非零向量表示成有向线段并借助于三角形作出其和向量的方法,称为向量加法的三角形法则.
情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业
当非零向量平行时,在平面上任取一点A,依次作
情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业
可以验证，向量的加法满足以下运算律： a+b=b+a；(交换律)
a+(b+c)= a+(b+c) .(结合律)
情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业
例2 已知向量a、b,如图(1)所示,试分别用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作向量a+b.
因此, 船实际航行的速度大小是13km/h,方向为北偏东22°37’.
情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业
练习
1. 如图所示,分别求作下列情形下的向量a+b.
情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业
练习
2. 如图所示,已知向量a、b、c,则
练习
情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业
情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业
情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业
一般地，实数λ与向量a的乘积仍是一个向量,记作λa. λa的模为|λa|= |λ||a|.
情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业
例1 如图所示,在⏥ABCD中,用向量解

职高数学拓展模块期末考试试卷

数学（拓展模块）试题班级姓名 _一、选择题（每题4分，共40分）1．设cos α=－12，且α∈(π，2π)，则cos α2的值为 ()A 、12B 、32C 、－32D 、－122．双曲线x 2m －y 24=1的一个焦点为(3，0)，则m 的值是（） A 、5B 、 5C 、13D 、133．在△ABC 中，若sin(A+B)=2cosAsinB ，则三角形的形状一定为 ( ) A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、直角三角形 D 、钝角三角形4．抛物线y 2＝ax 的准线方程是x =－2，则a = ()A 、-4B 、4C 、-8D 、85．函数y =3sin2x +cos2x 的最小值是() A 、－2 B 、－ 3 C 、－3－1D 、－16．椭圆x 29＋y 2m ＝1的焦点在y 轴上，则m 的取值范围是 () A 、(0，3)B 、(0，9)C 、(3，+∞)D 、(9，+∞)7．在△ABC 中，AB=2，BC=3，AC=7，则∠B =() A 、π6 B 、π4 C 、π3 D 、2π38．双曲线9x 2－16y 2=144的渐近线方程是() A 、y ＝±43x B 、y ＝±34x C 、y ＝±916x D 、y ＝±169x9．若sinA+cosA=32，则sin2A= () A 、－12B 、－32C 、－14D 、1410．已知tanA=3，tanB ＝2，则tan(A －B)=() A 、15 B 、17 C 、－15D 、57二、填空题：（每题4分，共20分）11．椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率e = 。

12．已知△ABC 中，a :b :c =3:5:7，则其最大角度数为______________。

13．焦点在y 轴上，过点(0，－4)，离心率为1.5的双曲线的标准方程为。

14．函数y=5sin(2x5－π3)－2的周期为_________，最大值为__________。

数学拓展模块(上册)期末复习模拟卷(一)

数学拓展模块（上册）期末复习模拟卷（一）一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1．已知直线l 、m ，平面α，且m α⊆，则“l ∥m ”是“l ∥α”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．下列条件可以确定一个平面的是（）A.两条直线B.一点和一条直线C.三个不共线的点D.两个点和一条直线3椭圆22134x y +=的离心率是（）A．2C．32D．124“2x =”是“(2)0x x -=”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件5双曲线的实轴长是虚轴长的2倍，则双曲线的离心率是（）A.2B.12C.D.526.圆锥母线与底面所成角为60°，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角为（）A.180°B.120°C.90°D.60°7.已知椭圆1162522=+y x 上一点P 到椭圆右焦点的距离为3，则它到左焦点的距离为（）A.7B.5C.3D.28.已知抛物线的方程是221y x =，则它的焦点坐标为（）A.)0,41( B.)0,21( C.21,0( D.)41,0(9.022=+b a 是ab=0的（）条件A．充分不必要B.必要不充分C．充要D．既不充分也不必要10.过平面外一点，与该平面平行的直线有（）A.一条B.两条C.无数条D.不存在11.双曲线13422-=-y x 的渐近线方程是（）A.x y 23±= B.x y 332±= C.x y 43±= D.x y 34±=12.已知直线l 与椭圆13422=+y x 相交于A ，B 两点，且线段AB 的中点为M )11(，-，则直线l 的方程为（）A.3x －4y+7＝0B.3x +4y －1＝0C.4x －3y+7＝0D.4x+3y+1＝013.“直线与抛物线仅有一个公共点”是“直线与抛物线相切”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.下列说法正确的是：（）A．垂直同一条直线的两直线平行B．垂直同一个平面的两直线平行C.平行同一个平面的两直线平行D．平行同一条直线的两平面平行15．在正方体'AC 中，直线BD 与直线'CD 所成角大小为（）A.0B.6π C.4π D.3π16.抛物线24x y =的焦点坐标为()A．（1，0）B．（0，1）C．)0,161(D．161,0(17.若⎪⎭⎫⎝⎛∈24ππβ，，则方程1sin cos 22=+ββy x 表示的曲线是（）A．焦点在x 轴上的椭圆B．焦点在y 轴上的椭圆C．焦点在x 轴上的双曲线D．焦点在y 轴上的双曲线18.双曲线18222=-y x 与直线)0(2≠+=b b x y 交点的个数为（）A.0B.1C.2D.319.直线1-=x y 与抛物线x y 42=交于A ，B 两点，则弦AB 的长是（）A.6B.8C.10D.1220.若椭圆12222=+b y a x 满足ac b =2,则其离心率为（）A．21B．215-C．213-D．32二、填空题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）21.已知b a ,是空间的两条直线，那么的相交是","""b a b a ⊥条件。

八年级数学拓展试卷及答案

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，哪个数是正数？A. -2B. 0C. 3D. -52. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是：A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a 可以为任意实数3. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且底边BC=6cm，高AD=4cm，则三角形ABC的周长是：A. 12cmB. 18cmC. 24cmD. 30cm4. 下列哪个函数的图像是一条直线？A. y=x^2B. y=2x+1C. y=3x^3D. y=√x5. 已知等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值是：A. 19B. 21C. 23D. 25二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x^2-5x+6=0，则x的值为______。

7. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标为______。

8. 圆的半径为r，则其直径d的长度是______。

9. 一个正方体的体积是64立方厘米，则其边长是______厘米。

10. 若a、b、c是等比数列的前三项，且a+b+c=24，a+c=12，则b的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解下列方程：（1）3x^2 - 4x - 12 = 0（2）2(x-3)^2 + 5(x-3) - 3 = 012. （10分）已知函数y=2x-3，求：（1）当x=2时，y的值；（2）函数的图像与x轴的交点坐标。

13. （10分）已知等边三角形ABC的边长为a，求三角形ABC的面积。

四、拓展题（每题15分，共30分）14. （15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=2，S2=5，S3=10，求：（1）数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和公式。

15. （15分）已知函数y=f(x)的图像如下，求：（1）函数的解析式；（2）函数在x=2时的值；（3）函数的图像与x轴的交点坐标。

拓展模块数学期末考试试卷1

（拓展模块）试题题号一二三总分得分17 18 19 20 21 22一、选择题（共12题，每小题5分，共60分）1．sin15cos15︒⋅︒的值为（） .A 34 .B 32.C 14 D. 122．函数x x y cos 3sin +=的最小正周期是[ ]A ．2πB ．πC ． π2D ． π4 3．在△ABC 中，∠A =120°，AB =5，BC =7，则CBsin sin =（）。

A ．58B ．85 C ．35D ．53 4．椭圆131222=+y x 的焦点为1F 和2F ，点P 在椭圆上，若线段1PF 的中点在y 轴上，那么1PF 是2PF 的（）A ．4倍 B.5倍 C.7倍 D.3倍5．双曲线116922=-y x 的离心率等于 [ ]A ．53 B ．35 C ．54 D ．45 6．抛物线x =14y 2的焦点坐标是（）。

A ．(0,1)B ．(1,0)C ．(0, −116) D ．(116,0) 7．集合{}2,1,0,1-=M 中任取两个不同元素构成点的坐标，则共有不同点的个数是（）A ．4 B. 6 C. 9 D. 128．某单位要从5名男职工和3名女职工中选出3人，参加社区举办的“构建和谐社会，从我做起”演讲活动，选出的3人中恰有2名男职工的选法种数有( )．A ．60B ．30C ．20D ．89．在10(3)x -的展开式中，6x 的系数是（）。

A ．61027C -B ．41027CC ．4109C -D ．4109C10．已知方程22134x k kη+=+-表示椭圆，则k 的取值范围为（）。

A ．（3,4） B ．（−3，+∞） C ．（−∞，4） D ．（4，+∞）11．在△ABC 中，sin A ＞sin B 是A ＞B 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 12．函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间ππ2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的简图是（）二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13.电视台在球赛休息时连续播放4个广告，则这4个广告的编排顺序共有。

数学拓展模块试卷

数学拓展模块试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数y = sin(2x + (π)/(3))，其最小正周期是（）A. πB. 2πC. (π)/(2)D. (2π)/(3)2. 在等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d = 3，则a_5等于（）A. 14B. 17C. 20D. 233. 若向量→a=(1,2)，→b=(x, - 1)，且→a⊥→b，则x的值为（）A. 2B. -2C. (1)/(2)D. -(1)/(2)4. 双曲线frac{x^2}{9}-frac{y^2}{16}=1的渐近线方程是（）A. y=±(3)/(4)xB. y = ±(4)/(3)xC. y=±(9)/(16)xD. y=±(16)/(9)x5. 从5名男生和3名女生中选3人参加某项活动，要求既有男生又有女生，则不同的选法有（）种。

A. 45B. 30C. 15D. 566. 若x∈(0,(π)/(2))，sin x=(3)/(5)，则cos x的值为（）A. (4)/(5)B. -(4)/(5)C. (3)/(4)D. -(3)/(4)7. 函数y = ln(x + 1)的定义域是（）A. (-1,+∞)B. [-1,+∞)C. (0,+∞)D. (-∞,-1)8. 已知圆C：(x - 1)^2+(y + 2)^2=9，则圆心C的坐标是（）A. (1,-2)B. (-1,2)C. (1,2)D. (-1,-2)9. 二次函数y = x^2-2x - 3的顶点坐标是（）A. (1,-4)B. (-1,-4)C. (1,4)D. (-1,4)10. 在等比数列{a_n}中，a_3=4，a_6=32，则公比q等于（）A. 2B. -2C. sqrt[3]{2}D. -sqrt[3]{2}二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数y = 3cos^2x - 1的最小正周期是______。

初中数学拓展试卷及答案

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若x=3，则方程2x-1=0的解是：A. x=1B. x=2C. x=3D. x=42. 下列数中，不是有理数的是：A. -2/3B. √4C. 0.333...D. π3. 下列图形中，对称轴为y轴的是：A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 正方形D. 长方形4. 若a、b是方程x^2-3x+2=0的两根，则a+b的值为：A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列不等式中，正确的是：A. 2x > 5 且 x < 3B. 2x < 5 且 x > 3C. 2x > 5 且 x > 3D. 2x < 5 且 x < 36. 已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值为：A. 5B. 6C. 7D. 87. 若a、b是方程x^2-5x+6=0的两根，则a^2+b^2的值为：A. 25B. 30C. 35D. 408. 下列图形中，不是轴对称图形的是：A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形9. 若a、b是方程2x^2-3x+1=0的两根，则ab的值为：A. 1/2B. 1C. 2D. 310. 已知函数y=-x^2+4x-3，当x=2时，y的值为：A. -1B. 0C. 1D. 2二、填空题（每题5分，共50分）1. 若a=2，b=3，则a^2+b^2的值为______。

2. 若x=1/2，则方程3x-2=0的解为______。

3. 下列图形中，对称轴为x轴的是______。

4. 若a、b是方程x^2-4x+3=0的两根，则a+b的值为______。

5. 已知函数y=3x-2，当x=5时，y的值为______。

6. 若a、b是方程2x^2-5x+2=0的两根，则ab的值为______。

7. 下列图形中，不是轴对称图形的是______。

8. 若a、b是方程x^2-6x+9=0的两根，则a^2+b^2的值为______。

六年级下册拓展试卷数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个正方形的边长为a，那么它的面积是（）A. a^2B. 2aC. 3aD. a/22. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有（）个苹果。

A. 8B. 10C. 12D. 153. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的周长是（）厘米。

A. 20B. 25C. 30D. 354. 下列哪个数是质数？（）A. 18B. 19C. 20D. 215. 一个数的因数有1、2、3、6，那么这个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 66. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形7. 下列哪个数是偶数？（）A. 3B. 4C. 5D. 68. 一个圆柱的底面半径为r，高为h，那么它的体积是（）A. πr^2hB. 2πr^2hC. 3πr^2hD. 4πr^2h9. 下列哪个数是平方数？（）A. 16B. 17C. 18D. 1910. 下列哪个图形是旋转对称图形？（）A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是（）平方厘米。

2. 下列数中，最大的质数是（）。

3. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的周长是（）厘米。

4. 下列数中，最小的奇数是（）。

5. 一个圆柱的底面半径为5厘米，高为10厘米，那么它的体积是（）立方厘米。

6. 下列数中，最大的偶数是（）。

7. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的周长是（）厘米。

8. 下列数中，最小的平方数是（）。

9. 一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，那么它的体积是（）立方厘米。

10. 下列数中，最大的质数是（）。

三、解答题（每题10分，共30分）1. 小华有一些苹果，他给小明一半的苹果，又给小红一半的苹果，最后还剩下4个苹果。

请问小华原来有多少个苹果？2. 一个长方形的长是18厘米，宽是6厘米，求它的面积和周长。

周浦地区初中数学拓展试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. $\sqrt{9}$B. $\sqrt{2}$C. $\frac{1}{3}$D. $\pi$2. 已知函数$f(x)=x^2+2x+1$，那么函数的图像是（）A. 开口向上，顶点在原点B. 开口向下，顶点在原点C. 开口向上，顶点在（-1，0）D. 开口向下，顶点在（-1，0）3. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）4. 下列各式中，能表示方程$2x-3=0$的根的是（）A. $x=3$B. $x=\frac{3}{2}$C. $x=-\frac{3}{2}$D. $x=-3$5. 已知一元二次方程$x^2-5x+6=0$的两个根分别为$a$和$b$，那么$a^2+b^2$的值是（）A. 16B. 14C. 12D. 10二、填空题（每题4分，共20分）6. 若$a+b=5$，$ab=6$，则$a^2+b^2=$ ________.7. 在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为8，腰AC的长度为6，那么底角B的度数是 ________.8. 已知函数$f(x)=2x-3$，若$f(x)=7$，则$x=$ ________.9. 若一个数的平方等于25，则这个数可能是 ________.10. 在直角坐标系中，点P（3，4）到原点O的距离是 ________.三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：$3x^2-2x-5=0$.12. 已知等腰三角形ABC中，底边BC的长度为10，腰AC的长度为8，求顶角A的度数。

13. 已知函数$f(x)=2x^2-3x+1$，求函数的最小值。

四、应用题（20分）14. （10分）某商店有一种商品，原价为每件100元，为了促销，商家决定打折销售。

已知打折后的售价为原价的70%，求打折后的售价。

初中数学拓展试题及答案

初中数学拓展试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是偶数？A. 2B. 3C. 5D. 7答案：A2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 如果一个角是直角的一半，那么这个角是：A. 45°B. 90°C. 180°D. 360°答案：A4. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的面积是：A. 25cm²B. 50cm²C. 75cm²D. 100cm²答案：B5. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C6. 下列哪个是无理数？A. 2B. 3C. πD. 4答案：C7. 一个数的立方是-27，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. -9答案：B8. 一个数的平方是16，那么这个数可能是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 0答案：C9. 一个数的倒数是它本身，那么这个数是：A. 1B. -1C. 1或-1D. 0答案：C10. 一个数的平方根是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. 0或1D. -1答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方等于36，这个数是______。

答案：±62. 一个数的立方等于-8，这个数是______。

答案：-23. 一个数的绝对值是4，这个数可能是______。

答案：4或-44. 一个数的倒数是1/3，这个数是______。

答案：35. 一个数的平方根是2，这个数是______。

答案：4三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算下列表达式的值：(3x - 2)(x + 4)，其中x = 2。

答案：将x = 2代入表达式，得到(3*2 - 2)(2 + 4) = (6 - 2)(6) = 4 * 6 = 24。

2. 一个数的平方减去这个数的两倍再加上1等于0，求这个数。

初中数学拓展题试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 若方程 $x^2 - 4x + 3 = 0$ 的两个根为 $a$ 和 $b$，则 $a + b$等于：A. 3B. 4C. 5D. 62. 下列哪个数是素数？A. 39B. 37C. 36D. 353. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是：A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）4. 若一个等边三角形的边长为6，则它的面积为：A. 18B. 24C. 36D. 485. 下列哪个函数在定义域内是单调递增的？A. $y = x^2 - 2x + 1$B. $y = -x^2 + 4x - 3$C. $y = 2x + 3$D. $y = \sqrt{x}$二、填空题（每题5分，共25分）6. 若 $a = 2$，$b = -3$，则 $a^2 + b^2$ 的值为______。

7. 在△ABC中，若 $AB = 5$，$BC = 6$，$AC = 7$，则△ABC是______三角形。

8. 若一个数的平方根是2，则这个数是______。

9. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）到原点的距离是______。

10. 若 $a = -\frac{1}{2}$，$b = \frac{3}{4}$，则 $a^2 - b^2$ 的值为______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. 解方程：$2x^2 - 5x + 3 = 0$。

12. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，AD是BC的中线，且AD = 6cm，求三角形ABC的周长。

13. 在直角坐标系中，若点A（-3，4）和点B（3，-4）在直线y = kx + b上，求直线方程。

四、探究题（20分）14. 探究题目：已知数列{an}的通项公式为 $a_n = 2n + 1$，求该数列的前n项和公式。

七年级数学拓展试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数既是正整数，又是偶数？A. -3B. 2.5C. 0D. 72. 若a² + b² = 25，且a - b = 4，那么a + b的值为：A. 5B. 9C. 13D. 173. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 圆4. 若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，那么它的对角线长度为：A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm5. 已知等差数列的前三项分别为3、5、7，那么这个数列的第四项为：A. 9B. 10C. 11D. 12二、填空题（每题5分，共25分）6. 若一个正方形的边长为a，那么它的周长为______。

7. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，那么BC的长度为______。

8. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，那么它的两个根为______。

9. 一个圆的半径为r，那么它的面积为______。

10. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么它的面积为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2x - 5 = 3x + 1。

12. 已知等差数列的前三项分别为2、5、8，求这个数列的第四项。

13. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，求它的体积。

四、应用题（共10分）14. 小明家到学校的距离为1.2千米，他骑自行车去学校，速度为12千米/小时，求小明骑车到学校需要的时间。

15. 一辆汽车从A地出发前往B地，全程300千米。

汽车以60千米/小时的速度行驶了2小时后，剩余路程以80千米/小时的速度行驶。

求汽车从A地到B地需要的时间。

注意：本试卷为拓展试卷，旨在帮助学生拓展数学知识面，提高解题能力。

答案仅供参考，具体解题过程请根据所学知识进行。

八年级数学拓展试卷电子版

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知二次函数的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则该函数的一般式为（）。

A. y = x^2 + 2x + 1B. y = -x^2 + 2x + 1C. y = x^2 - 2x + 1D. y = -x^2 - 2x + 12. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点是（）。

A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）3. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，S5=45，则公差d为（）。

A. 3B. 6C. 9D. 124. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形5. 若sinα=0.6，且α在第二象限，则cosα的值为（）。

A. 0.8B. -0.8C. 0.4D. -0.4二、填空题（每题5分，共50分）6. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x^2 + 5x = _______。

7. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则BC的长度为 _______。

8. 等差数列{an}的前10项和为110，公差为2，则第5项an为 _______。

9. 已知sinα=0.5，cosβ=0.8，且α、β均为锐角，则sin(α+β)的值为_______。

10. 圆的半径为r，则圆的周长为 _______，面积为 _______。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 解方程：3x^2 - 6x + 2 = 0。

12. 已知三角形ABC中，AB=AC，∠B=60°，求∠C的大小。

13. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求其体积V。

14. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求前5项的和S5。

四、拓展题（每题10分，共20分）15. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。

苏科六年级数学拓展试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是素数？A. 25B. 49C. 97D. 1002. 小明有一些苹果，他每天吃掉5个，连续吃7天后还剩下3个。

小明原来有多少个苹果？A. 28B. 35C. 42D. 493. 小华有一块正方形的土地，周长是48米，那么它的面积是多少平方米？A. 192B. 256C. 288D. 3244. 一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，那么它的体积是多少立方厘米？A. 72B. 96C. 108D. 1205. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 矩形D. 非规则四边形二、填空题（每题5分，共25分）6. 一个数的平方是81，这个数是______。

7. 一个圆的半径是3cm，它的直径是______cm。

8. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的周长是______cm。

9. 一个正方形的对角线长是8cm，它的面积是______cm²。

10. 0.25的小数点向右移动两位后，这个数是______。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 小明有一些硬币，其中有5角和1元的硬币，5角硬币的个数是1元硬币个数的3倍。

如果小明共有8.4元，那么他有多少个5角硬币和多少个1元硬币？12. 一个圆锥的底面半径是4cm，高是12cm，求这个圆锥的体积。

13. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm，求这个长方体的表面积。

14. 小华有一个分数，如果分子加上2，分母减去3，那么这个分数变为$\frac{4}{3}$。

求原来的分数是多少。

四、应用题（每题15分，共30分）15. 小明和小红在一条直线上跑步，小明从起点出发，小红从终点出发，同时开始跑。

小明的速度是每秒5米，小红的速度是每秒4米。

如果起点和终点相距200米，问他们何时相遇？16. 小刚有一块长方形的地毯，长是8米，宽是4米。

他打算用一些边长为1米的正方形瓷砖来铺满地毯。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

周口市中等职业学校理论质量测评
数学试卷（拓展模块全册）
（满分100分，时间：90分钟）
一、选择题（30分，3分/题）
1.函数
x x y 2cos 2sin 2=的最小正周期是( )
A. π4
B. π2
C.2
π
D. π
2.在ABC ∆中，已知AB=2，AC=7,BC=
3.则角B=( )
A.
6π B. 4π C. 3
π
D. 32π
3.若θ为锐角，a =θ2sin ，则θθcos sin +的值为（）
A.a +1
B.a +±1
C. a +1+a a -2
D.(
)112+-a
4.函数x x y 2cos 32sin +=的最大值是（）
B. 3
C. 2
D. 1 5.椭圆116
92
2=+y x 的焦点坐标是（） A.（7±
，0）B.（±7,0） C.（0，7±） D.（0，±7）
6.到点（-3,0）与点（3,0）距离之和为10的点的轨迹方程为（）
A.
1162522=+y x B. 192522=+y x C. 1251622=+y x D. 125
92
2=+y x 7.焦点在
x 轴上，实轴长为8，虚轴长为2的双曲线的标准方程为（）
A. 11622=-x y
B. 146422=-x y
C. 1162
2=-y x D. 14
6422=-y x 8.顶点为原点，准线为1-=x 的抛物线的标准方程为（）
A.x y 42
= B. x y 42
-= C. x y 22
-= D. y x 42
-=
9. ()4
1x -的展开式中，2
x 的系数是（）
A. 6
B. -6
C. 4
D. -4
10．()9
1-x 的展开式中二项式系数最大的项为（）
A. 第5项
B. 第6项
C. 第5项和第6项
D. 无法确定
二、填空（24分，3分/题）
11.=+οοοο
15sin 45cos 15cos 45
sin
12.已知52tan =
∂，7
3
tan =β，求=+∂)tan(β 13.已知ABC ∆的三边c b a 、、满足bc c b a ++=2
2
2
，则=∠A
14.椭圆的对称中心是原点，对称轴是坐标轴，且过点P(-3,0),Q(0,-2),则椭圆的标准方程为
15.抛物线x y =2
的焦点坐标为
16.双曲线
116
92
2=-y x 的渐近线方程为个朋友聚会，每两人握手一次，这次聚会他们一共握手__________次。

18. ()
7
32x x +的展开式中第4项的系数是
县（市／区）学校专业班级姓名
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 密封线内不得答题 ※※※※※※※※※※※※※※※※
三、证明：
19.求证：cos θ+2sin 2
2
θ
=1（6分）
四、计算题
20. 已知在ABC ∆中，30,215,300
===∠b a A
，求B ∠(6分)
21.若n
x x ⎪⎭⎫ ⎝
⎛-1展开式的第4项为含3
x 的项，求n 的值。

（8分）
五.简答题
22. 求椭圆2
2
55x y -=的①长轴长，②短轴长，③焦距，④焦点坐标，⑤顶点坐标，⑥离心率。

（12分）
23.求抛物线032
=-x y 的焦点坐标、准线方程、焦点到准线的距离d 。

（6分）
24.求以圆08102
2
=--+x y x 的圆心为右焦点，实轴长为8的双曲线的标准方程（8分）。

县（市／区）学校专业班级姓名。