J财务管理第五章债券估价

第五章债券和股票估价【考情分析】本章为非重点章。

本章的主要考点包括债券价值和股票价值的计算、影响债券价值的因素、债券投资和股票投资收益率的计算、债券实际周期利率与票面利率的关系等。

从历年的考试情况看，本章的考试题型以客观题为主，分值比例不高。

最近三年本章考试题型、分值、考点分布从历年的考试情况看，本章的考试题型以客观题为主，分值比例不高，涉及的主要考点如下：（1）债券价值及到期收益率的计算（2）债券价值的影响因素分析（3）股票价值及收益率的计算2012年教材主要变化本章与2011年教材相比，只是个别文字的调整，教材实质内容没有什么变化本章基本结构框架第一节债券估价【知识点1】债券估价涉及的相关概念指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。

（1）债券面值为1000元，票面利率为10%，每半年付息一次。

这里10%为报价利率（年计息次数为2次或计息期为半年）。

计息期利率（半年利率）＝10%/2＝5%该债券每半年的现金流量为：1000×5%＝50元。

（2）债券面值1000元，票面利率10%，每年付息一次。

这里10%为报价利率，也为计息期利率。

同时也是有效年利率。

【知识点2】债券价值的计算与应用一、债券估价的基本原理二、债券估价模型每年计算并支付利承诺在未来某一确定日期作某这种债券在到期日因此【注意】纯贴现债券（零息债券）没有标明利息计算规则的，通常采用（复利、按年利息）的计算规则。

【特殊情况】到期一次还本付息债券在到期日一次还本付息债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和作单笔支付。

永不停止定期支【例·计算题】有一面值为1 000元的债券，5年期，票面利率为8%。

假设折现率为6%，要求：（1）如果每半年付息一次，计算其价值；（2）如果每年付息一次，计算其价值。

『正确答案』（1）PV ＝40×（p/A，3%，10）＋1 000×（P/F，3%，10）＝40×8.5302＋1000×0.7441＝341.21＋744.10＝1 085.31（元）（2）PV＝80×（p/A，6%，5）＋1 000×（P/F，6%，5）＝1 084.29（元）【分析】该债券每年付息一次时的价值为1 084.29元 ,每半年付息一次使其价值增加到1 085.31元。

判断：付息频率越快（付息期越短），债券价值越高？溢价——多付利息付息频率加快——多付的利息更多——价值更高折价——少付利息付息频率加快——少付的利息更多——价值更低【结论】溢价购入的债券，利息支付频率越快，价值越高；折价购入的债券，利息支付频率越快，价值越低；平价购入的债券，利息支付频率的变化不会对债券价值产生影响。

【例5－3】有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。

假设折现率为10%，其价值为：『正确答案』PV＝1000/（1＋10%）20＝148.6（元）【例5—4】有一5年期国库券，面值1 000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。

假设折现率为10%（复利、按年计息），其价值为：『正确答案』PV ＝（1000＋1000×12%×5）/（1＋10%）5 ＝1600/1.6105＝993.48（元）【例5－6】有一面值为1 000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，2001年5月1日发行，2006年4月30日到期。

现在是2004年4月1日，假设投资的必要报酬率为10%，问该债券的价值是多少？『正确答案』方法一：方法二：三、债券价值的应用当债券价值高于购买价格时，可以进行债券投资。

当债券价值低于购买价格时，应当放弃债券投资。

【例·单选题】下列说法，不正确的是（）。

A.典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金B.零息债券没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的单利计算规则C.永久债券的计算公式为：PV＝利息额/折现率D.流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券『正确答案』B『答案解析』零息债券没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的复利计算规则。

所以选项B的说法不正确。

多选题：某公司准备发行5年期债券，已知必要报酬率为8%，一年复利2次，则下列说法中正确的是（）。

A.若设定债券票面利率为8%，每年付息一次，则债券需要折价发行B.若设定债券票面利率8%，每年付息两次，则可以平价发行C.若设定债券票面利率为8%，每年付息四次，则债券需要溢价发行D.若债券平价发行，每年付息一次，则债券票面利率应为8.16%『正确答案』ABCD『答案解析』必要报酬率为8%、一年复利2次的报价利率，与之等效的有效年利率为（1+8%/2）2－1＝8.16%；在计息规则为每年复利一次时，票面利率8% <必要报酬率8.16%，则债券应折价发行，选项A正确；在计息规则为每年复利两次时，票面利率8%＝必要报酬率8%，则债券应平价发行，选项B正确；若债券票面利率8%，每年付息四次，与之等效的有效年利率为（1+8%/4）4－1＝8.24%（即相当于票面利率8.24%，每年付息一次），大于年有效必要报酬率8.16%，则债券应溢价发行，选项C正确；若债券票面利率为8.16%，每年付息一次，等于年有效必要报酬率8.16%，则债券应平价发行，选项D正确。

【知识点3】债券价值的影响因素一、债券价值与折现率债券价值与折现率反向变动。

债券定价的基本原则是：折现率等于债券利率时，债券价值就是其面值；如果折现率高于债券利率，债券的价值就低于面值；如果折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值。

债券发行价格确定债券估价基本原则二、债券价值与到期时间不同的债券，情况有所不同：1.利息连续支付债券（或付息期无限小的债券）：比如平息债券【基本规律】当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期日的接近，债券价值向面值回归。

溢价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐渐下降；折价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐渐上升；平价发行的债券，随着到期日的接近，价值不变。

【解释】溢价发行（票面利率＞必要报酬率）——未来多付利息——越接近到期日——利息的作用越低，还本的作用越高——至到期日只有面值——最终回归面值。

【扩展】其他条件相同情况下，对新发债券来说：溢价发行的债券，期限越长，价值越高；折价发行的债券，期限越长，价值越低；平价发行的债券，期限长短不影响价值。

2.每隔一段时间支付一次利息的债券【基本规律】债券的价值在两个付息日之间呈周期性波动。

其中:（1）折价发行的债券其价值是波动上升；（2）溢价发行的债券其价值是波动下降；（3）平价发行的债券其价值的总趋势是不变，但在每个付息周期，越接近付息日，其价值升高。

【总结】（1）当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。

如果付息期无限小则债券价值表现为—条直线。

如果按一定期间付息（月、半年等），债券价值会呈现周期性波动（2）如果折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会因此而变动。

随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。

这就是说，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。

（3）零息债券随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升，向面值接近。

（4）到期一次还本付息随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升。

【例·单选题】假设市场上有甲乙两种债券，甲债券目前距到期日还有3年，乙债券目前距到期日还有5年。

两种债券除到期日不同外，其他方面均无差异。

如果市场利率出现了急剧上涨，则下列说法中正确的是（）。

A.甲债券价值上涨得更多B.甲债券价值下跌得更多C.乙债券价值上涨得更多D.乙债券价值下跌得更多『正确答案』D『答案解析』由于利率和债券价格之间是反向变动关系，因此利率上涨时，债券价格应该下跌，A、C 错误。

随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小，所以B不正确，D正确。

三、利息支付频率【规律总结】【例·多选题】某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面利率6%，面值1 000元，平价发行，以下关于该债券的说法中，正确的是（）。

A、该债券的计息期利率为3%B、该债券的有效年折现率是6.09%C、该债券的报价利率是6%D、由于平价发行，该债券的报价利率与报价折现率相等【例·单选题】（2005年考题）某公司发行面值为1000元的五年期债券，债券票面利率为10%，半年付息一次，发行后在二级市场上流通。

假设必要报酬率为10%并保持不变，以下说法中正确的是（）。

A.债券溢价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐下降，至到期日债券价值等于债券面值B.债券折价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐上升，至到期日债券价值等于面值C.债券按面值发行，发行后债券价值一直等于票面价值D、债券按面值发行，发行后债券价值在两个付息日之间呈周期性波动【例·多选题】（2006年考题）债券A和债券B是两只刚发行的平息债券，债券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必要报酬率，以下说法中，正确的有（）。

A.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值低B.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值高C.如果两债券的偿还期限和必要报酬率相同，利息支付频率高的债券价值低D.如果两债券的偿还期限和利息支付频率相同，必要报酬率与票面利率差额大的债券价值高『正确答案』BD【例·单选题】（2009年旧制度）债券A和债券B是两只在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券。

它们的面值和票面利率均相同，只是到期时间不同。

假设两只债券的风险相同，并且等风险投资的必要报酬率低于票面利率，则（）。

A.偿还期限长的债券价值低B.偿还期限长的债券价值高C.两只债券的价值相同D.两只债券的价值不同，但不能判断其高低『正确答案』B『答案解析』本题考核到期时间与债券价值的关系。

由于等风险投资的必要报酬率低于票面利率，所以该债券为溢价发行债券。

对于溢价发行债券而言，到期时间越长，债券价值越高。

【思考】如果改为“等风险投资的必要报酬率高于票面利率”，结论如何？多选题：某公司准备发行2年期与5年期债券各一批，两批债券具有相同的发行日、票面利率和必要报酬率，且票面利率均高于必要报酬率。

以下说法中，正确的有（）。

A.两种债券均溢价发行B.5年期债券的发行价格高于2年期债券C.2年期债券的发行价格高于5年期债券D.若债券发行一年后，必要报酬率上升，则5年期债券的价格波动幅度小于2年期债券『正确答案』AB『答案解析』由于票面利率高于必要报酬率，因此两种债券均应溢价发行，选项A正确；溢价发行的债券，随着到期日的临近，债券价值逐渐下降，因此，距离到期日越远，溢价债券价值越高，所以5年期债券的发行价格高于2年期债券，选项B正确，选项C错误；随着到期日的临近，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏，因此，2动应小于5年期债券，选项D错误。