第三章本量利分析资料
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第3章 本量利分析
= 销量×销售单价- 销量×单位变动成本－固定成本总额 = 销量×(销售单价- 单位变动成本)- 固定成本总额 L代表利润；p代表销售单价；x代表销量(业务量)； b代表单位变动 成本；a代表固定成本总额。 L= px-(a+bx)=px-bx-a=(p-b)x-a
第二节 保本分析
一、保本点的概念
(一)标准本量利图：总收入与总成本的交点即为保本点，对应于该点的
销量或销售额是企业处于不盈不亏的状态，亏损区及利润区如图3-1所示。
图 3-1 直观且形象地描述了有关因素之间的相互关系，具体表现在以下 几个方面：
(1) 若保本点不变，则产品的业务量每超过保本点一个单位，即可获得
一个单位边际贡献的盈利。 (2) 若业务量不变，则保本点越低，利润区的面积就越大，亏损区的面
4.目标利润为营业利润的假定
5.变动模式的假定
三、本量利分析的基本内容
1.保本分析：确定盈亏平衡点(保本点) 。 2.保利分析：分析在销售单价、单位变动成本和固定成
本总额不变的情况下，销售数量变动对利润的影响，从而确
定目标利润，进行利润规划。
3.各因素变动的影响：分析销售单价、单位变动成本和
五、企业经营安全程度评价
评价企业经营安全程度的指标主要有安全边际、安全边际率、
保本点作业率等。
(一)安全边际
安全边际是指企业实际或预计的销量(额)与保本量(额)之间 的差量(额) ，又称安全边际量(额)。 安全边际量=实际(预计)销量-保本量 安全边际额=实际(预计)销售额-保本额 =安全边际量×销售单价 安全边际范围内的边际贡献就是企业的盈利。即
以加权平均边际贡献率法进行说明，根据保利点的含义和本 量利分析的基本公式，确定保利点的计算公式为 综合保利额=(固定成本总额+目标利润)÷综合边际贡献率 各种产品保利额=综合保利额×该产品销售收入比重
第二节 保本分析
一、保本点的概念
(一)标准本量利图：总收入与总成本的交点即为保本点，对应于该点的
销量或销售额是企业处于不盈不亏的状态，亏损区及利润区如图3-1所示。
图 3-1 直观且形象地描述了有关因素之间的相互关系，具体表现在以下 几个方面：
(1) 若保本点不变，则产品的业务量每超过保本点一个单位，即可获得
一个单位边际贡献的盈利。 (2) 若业务量不变，则保本点越低，利润区的面积就越大，亏损区的面
4.目标利润为营业利润的假定
5.变动模式的假定
三、本量利分析的基本内容
1.保本分析：确定盈亏平衡点(保本点) 。 2.保利分析：分析在销售单价、单位变动成本和固定成
本总额不变的情况下，销售数量变动对利润的影响，从而确
定目标利润，进行利润规划。
3.各因素变动的影响：分析销售单价、单位变动成本和
五、企业经营安全程度评价
评价企业经营安全程度的指标主要有安全边际、安全边际率、
保本点作业率等。
(一)安全边际
安全边际是指企业实际或预计的销量(额)与保本量(额)之间 的差量(额) ，又称安全边际量(额)。 安全边际量=实际(预计)销量-保本量 安全边际额=实际(预计)销售额-保本额 =安全边际量×销售单价 安全边际范围内的边际贡献就是企业的盈利。即
以加权平均边际贡献率法进行说明，根据保利点的含义和本 量利分析的基本公式，确定保利点的计算公式为 综合保利额=(固定成本总额+目标利润)÷综合边际贡献率 各种产品保利额=综合保利额×该产品销售收入比重
3 本量利分析
如果横轴是销售量，利 润线的斜率是单位贡献毛 益 如果横轴是销售额，利 润线的斜率是贡献毛益率 如果销售量＝0，企业 最大的亏损额是a
利润线y=p
安 全 边 际 量 可以反映业务量变动对利润 的影响，简单明了 不能显示业务量变动对成本 的影响
利量式盈亏临界图
反映单位产品售价、单 位产品成本和单位产品利 润间的关系 反映单位产品固定成本 的特征
本量利关系的基本公式 保本保利公 营业利润(P)=销售收入―总成本=px-(a+bx) 式以其为基 =销售收入―变动成本―固定成本 础推导 =单价×销售量―单位变动成本×销售量―固定成本 =(单价―单位变动成本) ×销售量―固定成本 =(p-b)x-a
本—量—利分析基本假设（1 相关范围假设 期间假设 无论是固定成本还是变动成本，其固定性与变动性均是体现在特定的期间 内，其金额的大小也是在特定的期间内加以计量而得到的。随着时间的推 移，固定成本及其内容会发生变化，单位变动成本及其内容也会发生变化。 业务量假设 对成本按性态进行划分而得到的固定成本和变动成本，是在一定业务量范 围内分析和计量的结果，业务量发生变化特别是变化较大时，即使成本的 性态不发生变化(成本性态是有可能变化的)，也需要重新加以计量。 一定期间内业务量往往不变或变化不大，而一定的业务量从属于特定期间。
注意把握各假设之间的关系
本—量—利分析
贡献毛益
销售收入扣除自身变动成本后为企业所做的贡献 也称创立额、边际贡献、边际利润、临界收益等 制造贡献毛益=销售收入－产品变动成本 营业贡献毛益=销售收入－产品变动成本－变动销售和管 理费用 如非特别申明，指营业贡献毛益 贡献毛益=销售收入－变动成本 单位产品贡献毛益=销售单价－单位变动成本 贡献毛益率=单位产品贡献毛益/销售单价×100%
《管理会计》第三章_本量利分析
=安全边际额×边际贡献率
2019/11/25
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保本、保利分析
2．安全边际率:指安全边际量与实际(预计)销售量的比例， 也可以指安全边际额与实际(预计)销售额的比例，它是一个 相对量，用来评价不同企业的经营安全程度。
公式:
安全边际率=(安全边际量实际或预计的销售量)×100% =(安全边际额实际或预计的销售额)×100%
① 标准式保本图
② 边际贡献式保本图
（2）利量图
2019/11/25
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保本、保利分析
(三) 多品种保本点的确定
1.加权平均法:
综合边际贡献率=(某产品的边际贡献率该产品销售比重) 综合保本销售额=固定成本总额综合边际贡献率 某产品的保本销售额=综合保本销售额该产品销售比重 某产品的保本销售量=某产品的保本销售额该产品的单价 【例3-3】
2019/11/25
px
bx
Tcm
a
P
边际贡献率＋变动成本率=1
px-bx bx
+
=1
Px
px
BACK 【例3-1】
9
本量利分析的概述
四、本量利分析的评价
本量利分析是建立在一些假设条件之上的，使得 本量利分析存在一定的缺陷。
因此，本量利分析对企业管理者来说，只适用于 短期的计划和预测，它的分析结果不是十分精确， 一般只能作为决策的参考依据，不能完全代替管 理者的判断和经验。
p a bx P x
3.单位变动成本=单价-(固定成本+利润)销售量
b px a P x
4.固定成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量-利润
a=px-bx-P
2019/11/25
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保本、保利分析
2．安全边际率:指安全边际量与实际(预计)销售量的比例， 也可以指安全边际额与实际(预计)销售额的比例，它是一个 相对量，用来评价不同企业的经营安全程度。
公式:
安全边际率=(安全边际量实际或预计的销售量)×100% =(安全边际额实际或预计的销售额)×100%
① 标准式保本图
② 边际贡献式保本图
（2）利量图
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保本、保利分析
(三) 多品种保本点的确定
1.加权平均法:
综合边际贡献率=(某产品的边际贡献率该产品销售比重) 综合保本销售额=固定成本总额综合边际贡献率 某产品的保本销售额=综合保本销售额该产品销售比重 某产品的保本销售量=某产品的保本销售额该产品的单价 【例3-3】
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px
bx
Tcm
a
P
边际贡献率＋变动成本率=1
px-bx bx
+
=1
Px
px
BACK 【例3-1】
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本量利分析的概述
四、本量利分析的评价
本量利分析是建立在一些假设条件之上的，使得 本量利分析存在一定的缺陷。
因此，本量利分析对企业管理者来说，只适用于 短期的计划和预测，它的分析结果不是十分精确， 一般只能作为决策的参考依据，不能完全代替管 理者的判断和经验。
p a bx P x
3.单位变动成本=单价-(固定成本+利润)销售量
b px a P x
4.固定成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量-利润
a=px-bx-P
第三章 本量利分析
= 单位变动成本×销量＋固定成本 利润 = 销量×（销售单价－单位变动成 本）－固定成本 = 销量×单位边际贡献－固定成本 = 边际贡献－固定成本
3
第一节 保本点的基本原理 保本点：也称够本点或盈亏临界点等， 指收入总额与成本总额相等时的业务量 （一般指销量或销售额），即利润为零 时的销量或销额。
不安全（危险）
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安全边际量（额）及安全边际率都在一定程度
上反映了产品获利的安全性，那么它们与利润 必然存在着紧密的关系： 利润 = 销售量×销售单价－销售量
×单位变动 成本－固定成本
根据保本销售量的计算公式，得到： 固定成本 = 保本销售量×单位边际贡献 利润 = 销售量×单位边际贡献－保本销售量
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（二）实现目标利润的敏感分析
影响利润主要因素的限度
销量的低限（正指标） 单价的低限（正指标） 单变的高限（反指标） 固定成本的高限（反指标） 目的：控制和把握有关因素的变动范围， 保证目标利润的实现。 例:某产品单价50元，单变40元，年固定成 本200000元，销量25000件若实现100000元 的利润。进行敏感性分析(高低限)。
企业生产甲产品，预计单价50元，单位
变动成本30元，固定成本20000元，所得 税率30%，如果想实现1400元的税后利 润，则销量应达到多少？
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第三节 本量利分析的拓展
一、本量利分析基本假设 （一）销售价格不变假设 价格不变，销售收入与销量存在严
格的线性关系。事实上，价格变动是经 常性的、不可避免的。 （二）总成本线性表示假设 相关范围内固定成本总额和单位变 动成本保持不变，使总成本与业务量呈 线性相关。 y = a ＋ bx
3本-量-利分析
[例3-7]设某企业的固定成本总额为62 000元，该企业生 产和销售A、B和C三种产品（假定各种产品的产销完全 一致），其有关资料如表所示。
项 目 产销量（件） 单位价格（元/件） A产品 5 600 25 B产品 4 200 20 C产品 2 800 20
20 14 8 单位变动成本（元/件） 要求：设品种结构不变，计算企业的盈亏临界点销售额和销售量。
[例3-11]设某企业为生产和销售单一产品企业。计划年 度内预计有关 数据如下：销售量为5 000件，单价为50 元，单位变动成本为20元，固定成本为60 000元。计算： （1）预计的目标利润？ （2）销售单价的临界值？ 影响利润的因素具 （3）单位变动成本的临界值？ 有不确定性，因此 有必要进行控制， （4）销售量的临界值？ 测定控制的底限。 （5）固定成本的临界值？
第三章 本-量-利分析 Cost-Volume-Profit Analysis
本-量-利分析 （CVP）是对成本、产 量（或销售量）、利润之间相互关系进行 分析的一种简称。 在企业的预测、决策、计划和控制等 多方面具有广泛的用途。
本章内容
第一节 本-量-利分析的基本假设 第二节 本-量-利分析 第三节 本-量-利分析的扩展
（一）有关因素临界值的确定
R=（P—b）X—a
确定利润R的各个变量均是预计值
P min= （a / X）+b b max=P—（a / X） X min= a /（P—b） a max=（P—b）X
（二）有关因素变化对利润变化 的影响程度
P 、b、X、a各因素的变化，都会对R产 生影响，但影响程度上存在差别。 有的因素虽然只发生较小的变动，却会导 致利润发生了很大变化，即利润对这些因素 的变化十分敏感。 有的因素虽然变化很大，但利润的变化却 微乎其微，即利润对这些因素并不敏感。 因此有必要确定哪些是敏感因素、哪些 是不敏感因素，以便分清主次，抓重点进行 控制，确保实现目标利润。
管理会计.第三章++本量利分析
一、本量利概述本量利关系是指成本、业务量和利润三者之间的相互依存关系。
本量利分析就是对成本业务量和利润三者之间的相互依存关系所进行的分析。
本量利分析的目的在于通过分析短期内产品销售量、销售价格、固定成本、单位变动成本以及产品结构等因素的变化对利润的影响为企业管理人员提供预测、决策等方面的信息。
（一）本量利分析的基本假设(1) 销售价格固定假设售价为常数，其前提条件是产品处于成熟期，售价比较稳定。
(2) 成本是线性的假设总成本函数是一元线性方程。
•(3) 产销平衡• 假设在制造企业，存货水平保持不变，则产量等于销量，可以实现产销平衡。
•(4) 销售组合固定• 销售组合是企业销售的各种产品所组成的比例关系。
销售组合固定是假定在一个生产多种产品的企业，各种产品的销售量占全部产品销售量的比重不变。
（二）本量利关系的基本公式利润=销售收入-变动成本-固定成本=销售价格╳销售量-单位变动成本╳销售量-固定成本=(销售价格-单位变动成本）╳销售量-固定成本假设销售价格为p，销售量为x ，固定成本总额为a ，单位变动成本为b，利润为P ，则公式可以表述为：P = px-bx - a = （p - b)x - a注意：上述公式中的利润在我国指营业利润，在西方国家指“息税前利润”，即未扣减所得税和利息之前的利润。
（三）边际贡献及相关指标的计算1.边际贡献的概念边际贡献，也称贡献毛益或创利额，是指销售收入减去变动成本后的余额。
边际贡献的绝对数有两种表现形式：一种是单位概念，称为单位边际贡献（用CM表示），它是指产品的销售价格减去单位变动成本后的余额。
反映的是每一个单位产品的创利能力，也就是每增加一个单位产品销售可提供的创利额。
边际贡献的另一种表现形式是总额概念，称为边际贡献总额（用TCM表示），一般就简称边际贡献，它是指产品的销售收入总额减去变动成本总额后的余额。
边际贡献也常用相对数，即边际贡献率来表现。
边际贡献率是指边际贡献总额占销售收入总额的百分比，或单位边际贡献占销售价格的百分比。
管理会计学 第三章
实现目标利 润的销售量＝
税后目标利润 ＋固定成本 1－所得税税率
单位产品贡献毛益
实现目标利
税后目标利润 ＋固定成本 1－所得税税率
润的销售额＝
贡献毛益率
3.2.2 实现目标利润分析
例题3-7：设某企业生产和销售单一产品,产品单价为50元,单位变动成本为25元,固定成本为50000元。 如目标利润定为40000元。
管理 会计学
第3章 本-量-利分析
财经学院 代婷
第三章 本－量－利分析
目录
CONTENTS
3.1 本量利分析基本假设 3.2 本量利分析 3.3 本量利分析扩展
3.1
本量利分析的基本假设
3.1.1 相关范围假设
• 期间假设：成本性态以及以此为基础的本— 量—利分析是基于一定期间之内开展分析的。
假设单位变动成本不 本—量—利分析中,通 变，或者说假设变动 常假设销售价格为一 成本总额呈完全线性。个常数,这样销售收入
与销售数量之间就呈
现一种完全线性关系。
3.1.3 产销平衡假设
产销平衡
• 本—量—利分析的核 心是分析业务量作为 驱动因素如何引起成 本和利润的变化。而 在分析业务量的变化 时，对应着产量和销 量两种指标，而且产 销不平衡以及由此出 现的存货问题会将分 析引向一系列复杂的 情形。为简化问题， 基本的本—量—利分 析假定产销平衡，即 产量与销量相等。
➢ 每个敏感系数都只是放开了一个变量的 假设，其他假设仍然遵循。
3.2.3 本—量—利关系中的敏感性分析
➢有关因素临界值的确定
• 敏感性分析的目的就是确定能引起这种质变的各因素变化的临界值。简单来 说,就是求取达到盈亏临界点的销售量和单价的最小允许值以及单位变动成本 和固定成本的最大允许值。所以,这种方法也称为最大最小法。
第三章 本-量-利分析
线都市（Civic）在未来的盈利能力下降，该产品是在美国 市场最受欢迎的。本田公司的经营主管者因此而创建了一支 由员工、工程师、会计人员、购货代理和生产工人所组成的 团队。其目标是降低新车型都市的成本，并计划在1996年推
出这款新车型。结果依据测算，1996年一辆都市的生产成本
比该车型1992年的成本低800美元。CVP分析帮助本田公司实 现了成本削减目标。
四、本-量-利分析的基本概念及其计算公式
（二）边际贡献率
2. 综合边际贡献率： 多品种产品生产条件下，需要计算综合边际贡 献率。计算方法如下： （1）加权平均法： 是以各种产品销售额占全厂销售收入的比重为 权数，对各种产品的边际贡献率进行加权平均， 据以计算综合边际贡献率的一种方法。 计算公式为：
（一）边际贡献
4.例1： 某企业产销一种产品，产销量为80台，产品销 售单价为100元，单位变动成本为60元，固定成本 总额为1800元。 要求：计算该产品的单位边际贡献、边际贡献 总额和预期利润。
解：单位边际贡献=100-60=40（元） 边际贡献总额=100×80-60×80 =40×80=3200（元） 预期利润=100×80-60×80-1800=1400（元）
计算公式为：
某种产品的边际贡献 综合边际贡献率 100 % 企业销售收入总额
四、本-量-利分析的基本概念及其计算公式
（二）边际贡献率
2. 综合边际贡献率 解：
Ï Æ º ¼ — — — 45000 170000 102240 67760 ¡ ª 100%
ú · à ² Æ Ö À ײ · ¼ ú Æ Ò ² Æ ú · û ú · ±² Æ ú Û ¿ Ï Ê Á 500¼ þ 100Ì × 120Ì ¨ ¥ Û ¨Ô © µ ¼ £ ª £ 280 120 150 ¥ » ä ¯ É ¾ ¨Ô © µ Î ±¶ ³ ±£ ª £ 174 66 72 Ì ¨³ ¾ ¨Ô © ¹ ¶ É ±£ ª £ ú Û Õ ë ¨Ô © Ï Ê Ê È £ ª £ 280× 500=140000 12000 18000 ±¯ É ¾ ¨Ô © ä ¶ ³ ±£ ª £ 174¡ 500=87000 Á 6600 8640 ß Ê ±Ï £ Ô © ±¼ ¹ רª £ 140000-87000=53000 5400 9360 ß Ê ±Ï  ±¼ ¹ ×Ê 53000÷ 140000=37.86% 45% 52% ú Û Õ ë È × Ï Ê Ê È ±Ö 140000÷ 170000=82.35% 7.06% 10.59%
出这款新车型。结果依据测算，1996年一辆都市的生产成本
比该车型1992年的成本低800美元。CVP分析帮助本田公司实 现了成本削减目标。
四、本-量-利分析的基本概念及其计算公式
（二）边际贡献率
2. 综合边际贡献率： 多品种产品生产条件下，需要计算综合边际贡 献率。计算方法如下： （1）加权平均法： 是以各种产品销售额占全厂销售收入的比重为 权数，对各种产品的边际贡献率进行加权平均， 据以计算综合边际贡献率的一种方法。 计算公式为：
（一）边际贡献
4.例1： 某企业产销一种产品，产销量为80台，产品销 售单价为100元，单位变动成本为60元，固定成本 总额为1800元。 要求：计算该产品的单位边际贡献、边际贡献 总额和预期利润。
解：单位边际贡献=100-60=40（元） 边际贡献总额=100×80-60×80 =40×80=3200（元） 预期利润=100×80-60×80-1800=1400（元）
计算公式为：
某种产品的边际贡献 综合边际贡献率 100 % 企业销售收入总额
四、本-量-利分析的基本概念及其计算公式
（二）边际贡献率
2. 综合边际贡献率 解：
Ï Æ º ¼ — — — 45000 170000 102240 67760 ¡ ª 100%
ú · à ² Æ Ö À ײ · ¼ ú Æ Ò ² Æ ú · û ú · ±² Æ ú Û ¿ Ï Ê Á 500¼ þ 100Ì × 120Ì ¨ ¥ Û ¨Ô © µ ¼ £ ª £ 280 120 150 ¥ » ä ¯ É ¾ ¨Ô © µ Î ±¶ ³ ±£ ª £ 174 66 72 Ì ¨³ ¾ ¨Ô © ¹ ¶ É ±£ ª £ ú Û Õ ë ¨Ô © Ï Ê Ê È £ ª £ 280× 500=140000 12000 18000 ±¯ É ¾ ¨Ô © ä ¶ ³ ±£ ª £ 174¡ 500=87000 Á 6600 8640 ß Ê ±Ï £ Ô © ±¼ ¹ רª £ 140000-87000=53000 5400 9360 ß Ê ±Ï  ±¼ ¹ ×Ê 53000÷ 140000=37.86% 45% 52% ú Û Õ ë È × Ï Ê Ê È ±Ö 140000÷ 170000=82.35% 7.06% 10.59%
管理会计 第三章本-量-利分析
管理会计
第三章 本-量-利分析
A公司 B公司
销售变动率为（130000-100000）÷ 100000 ×100 %=30%
销售变动率=30%
A公司 变动后的税前利润=130000-78000-30000=22000 息税前变动率=（22000-100000） ÷ 100000=120%
B公司 变动后的税前利润=130000-39000-60000=31000 息税前变动率=（31000-100000） ÷ 100000=210%
每月固定成本 F=1200+500X3+1000+400+142=4242（元）
保本销售数量=4242/（3-0.8）/30=65（碗） 2、若每月要实现3000利润，每天需要卖碗抄手多 少碗？ 解： 每天需要的碗数=（3000+4242）/30/（3-0.8）=110 （碗）
管理会计
第三章 本-量-利分析 3、如果所得税率20%，要实现税后利润3000元，每天 需要卖多少碗抄手？ 解：[3000/(1-20%)+4242]/30/2.2=121（碗）
第三章 本-量-利分析
备注：若目标利润设立为税后利润 因为：税后利润＝税前利润×（1－税率）
所以：
税后利润
税前利润＝ 1－税率
固定成本总额＋ 税后利润
目标利润点销量＝
1－税率
销售单价－单位变动成本
固定成本总额＋ 税后利润
目标利润点销售收入＝
1－税率
边际贡献率
管理会计
第三章 本-量-利分析
图式分析 A、基本图式
管理会计
第三章 本-量-利分析
具体计算步骤： 1、全部产品的总销售金额 全部产品的总销售金额= ∑每种产品的销售金额×该种产品的 销售数量 2、每种产品的销售比重 每种产品的销售比重= 每种产品的销售金额
第三章 本-量-利分析
A公司 B公司
销售变动率为（130000-100000）÷ 100000 ×100 %=30%
销售变动率=30%
A公司 变动后的税前利润=130000-78000-30000=22000 息税前变动率=（22000-100000） ÷ 100000=120%
B公司 变动后的税前利润=130000-39000-60000=31000 息税前变动率=（31000-100000） ÷ 100000=210%
每月固定成本 F=1200+500X3+1000+400+142=4242（元）
保本销售数量=4242/（3-0.8）/30=65（碗） 2、若每月要实现3000利润，每天需要卖碗抄手多 少碗？ 解： 每天需要的碗数=（3000+4242）/30/（3-0.8）=110 （碗）
管理会计
第三章 本-量-利分析 3、如果所得税率20%，要实现税后利润3000元，每天 需要卖多少碗抄手？ 解：[3000/(1-20%)+4242]/30/2.2=121（碗）
第三章 本-量-利分析
备注：若目标利润设立为税后利润 因为：税后利润＝税前利润×（1－税率）
所以：
税后利润
税前利润＝ 1－税率
固定成本总额＋ 税后利润
目标利润点销量＝
1－税率
销售单价－单位变动成本
固定成本总额＋ 税后利润
目标利润点销售收入＝
1－税率
边际贡献率
管理会计
第三章 本-量-利分析
图式分析 A、基本图式
管理会计
第三章 本-量-利分析
具体计算步骤： 1、全部产品的总销售金额 全部产品的总销售金额= ∑每种产品的销售金额×该种产品的 销售数量 2、每种产品的销售比重 每种产品的销售比重= 每种产品的销售金额
第三章本量利分析
贡献边际率(cmR)＝pcxm
×100%＝
50000 125000
×100%＝40%
(2)营业利润(P)＝Tcm-a＝50 000-40 000
＝10 000(万元)
b
6
(3)变动成本率(bR)＝ p ×100%＝ 10 ×100%＝60%
(4)贡献边际率与变动成本率的关系验证： 贡献边际率+变动成本率＝cmR+bR＝40%+60%＝1
第三章 本量利分析
第一节 本量利分析概述
一、本量利分析的基本涵义
本量利分析（ 简称为CVP分析)是成本—业务 量—利润关系分析的简称，是指在变动成本计算 模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭 示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额 、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预 测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量 分析方法。
4.多种因素同时变动对实现目标利润的影 响。
本－量－利关系中的敏感性分析
本－量－利关系中的敏感性 分析主要研究两个方面的问题：一 是有关因素发生多大变化时会使企 业由盈利变为亏损；二是有关因素 变化对利润变化的影响程度。因此 需要掌握以下两方面的内容：
有关因素临界 值的确定
临界值的定义 销售量临界值的含义是什么 有几种形式的临界值
盈亏临界点 的基本计 算模型
要求掌握按实物量计算和按 金额计算这两种计算盈亏临界点的 方法以及盈亏临界点作业率的概念， 理解安全边际的概念并且能够在给 定条件下计算安全边际以及安全边 际率。
通用模型：
利润＝销售量×（销售价格-单位变动成本） -固定成本
按实物量计算盈亏临界点的基本模型：
盈亏临界点
而实践中情况却远非如此简 单，以上三个假设都有可能无法实 现，在不满足完全线性关系假设情 况下的本－量－利分析变得复杂起 来。为了便于分析理解，我们可以 先考察一种比较简单的情况，即不 完全线性关系下的本－量－利分析。
管理会计第三章本量利分析
应用场景
3
企业在制定生产计划、安排生产批次或选择代工
生产时，可以利用本量利分析来评估不同方案的
可行性。
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管理会计第三章本量
利分析
目录
• 本量利分析概述
• 保本点分析
• 利润敏感性分析
• 经营杠杆分析
• 本量利分析的应用
01
本量利分析概述
定义与目的
定义
本量利分析（Cost-Volume-Profit
Analysis）是一种基于成本、业务量
和利润之间相互关系的企业管理工具。
目的
通过分析成本、业务量和利润之间的
销售价格变动对利润рым inhalation of theENOTHAL
wszyst SEEK Ked连贯 bilan本身就是缺血缺氧
04
经营杠杆分析
经营杠杆系数
经营杠杆系数（DOL）
衡量息税前利润变动率相对于销售变动率的Biblioteka 数，反映企业的经营杠杆效应。
计算公式
DOL = (EBIT / EBIT) / (S / S) = (S / EBIT) / (S / S) = (EBIT
对于低经营杠杆系数的企业，
业可以制定相应的经营策略。
可以通过增加投资、扩大规模
等方式提高利润水平。
对于高经营杠杆系数的企业，
在制定经营策略时，企业应综
应采取提高销售额、降低变动
合考虑市场需求、竞争环境、
成本等措施来提高利润水平。
技术进步等因素，合理选择经
营策略。
05
本量利分析的应用
目标利润规划
目标利润规划
关系，为企业决策提供数据支持，帮
助企业预测未来的经营状况，制定合
第三章 本-量-利分析
• 4.多种产品保本点的计算 （1）计算加权平均的边际贡献率 （2）计算整个店的保本销售金额 （3）计算各种产品的保本销售金额和保 本销售数量
二、经营杠杆
• 1、定义：由于固定成本的存在，企业总是存在一个现象， 由于固定成本的存在，企业总是存在一个现象，
息税前利润（EBIT）的变动率总是大于销量变动率。 息税前利润（EBIT）的变动率总是大于销量变动率。 即 △EBIT% > △x% 只要有固定成本， 这种现象； 只要有固定成本，就会存在 △EBIT% > △x%这种现象； 这种现象 经营杠杆研究的是对税前利润的影响； 经营杠杆研究的是对税前利润的影响； 财务杠杆研究的是对税后利润的影响。 财务杠杆研究的是对税后利润的影响。
第三章
本-量-利分析
• 本量利分析法（基础） 本量利分析法（基础） • 经营杠杆（了解） 经营杠杆（了解）
一、本量利分析
• 1、定义：P=(Su-Vu)*X-F(最重要的公式） 研究的是单价、单位变动成本、销售数量、固 定成本和利润之间的关系。 • 2、基础：成本按习性分为变动成本和固定成本。 • 3、概念：保本、保本点 利润-收入=成本 保本销售数量Xo=F/(Su-Vu)=F/M 保本销售金额So=Xo*Su=F/m’ 注意：超过保本点后，固定成本就没有了，只 有变动成本。
=
M M-F
Dol 存在的前提条件是固定成本一定存在，F越大， Dol 也越大； Dol一定是特定销售量（销售金额）下的结果，一个公 司并不是只有一个Dol ； • 当公司销售量越大， Dol 越小；越靠近保本点， Dol越 大； • 一般来说，营业杠杆越大，销售的变动对利润的影响较 为明显，即只要变动较少的销售量就会影响较多的利润 额。 • 一般来说，Dol越大，公司的经营风险也越大。
【管理会计 精品讲义】第3章 本量利分析
固定成本 单位边际贡献
FC CM
固定成本 1 变动成本率
FC 1 VCR
[例3-3]根据例3-1中有关A产品的资料，计算 该产品的保本量和保本额。
保本量 60 000 60 000 5 00（0 件） 30 18 12
保本额 60 000 60 000 150 000（元） 12 30 40%
说明：在本章中我们以 表示利润，以Q表 示销量，PVC表示单位变动成本，FC表示固 定成本，P表示销售单价。则本量利分析的 基本公式可表示为：
（P PVC） Q FC
在这个公式中，已知其中任何四个变量 值，就可以求出其余一个变量的数值。
四、边际贡献及其相关指标的计算
（一） 边际贡献的概念 边际贡献(Contribution Margin) 又称贡献边际、贡
第3章 本量利分析
第一节 本量利分析概述 第二节 保本条件下的本量利分析 第三节 保利条件下的本量利分析
第一节 本量利分析概述
一、 本量利分析的经济含义 本 量 利 分 析 （ cost-volume-profit analysis，简称CVP分析），是指在 成本性态分析和变动成本法的基础 上，以数量化的会计模型与图示来 揭示固定成本、变动成本、销售量、 销售单价和利润等变量之间的内在 规律性联系，为企业进行预测、决
二、本量利分析的基本假设
企业所有的成本均可分为变动成本和固 定成本
相关范围及线性假设 产销平衡和品种结构稳定假设 关于利润的假设
三、本量利分析的基本公式
在本量利分析中所涉及的变量有固定成本、单位 变动成本、销量、销售单价和利润。这五个变量之 间存在以下关系：
利润=销售收入－销售总成本 =销售收入－变动成本总额－固定成本总额 =单价×销量－（单位变动成本×销售量） － 固定成本总额 =（单价－单位变动成本）×销售量 － 固定成本总额
第三章-本量利分析
安全边际量（额）的计算公式如下： 安全边际量（额）=实际或预计销售量
（额）-保本点的销售量（额）
例4-10 以例4-1的内容为资料，假定实 际销售量为4000件，计算安全边际。
解：安全边际量=实际销售量-保本点 的销售量=4000-2500=1500（件） 安全边际额=实际销售额-保本点的 销售额=400000-250000=150000（元）
a代表固定成本，b代表单位变动成本。
例4-1 某企业生产甲产品，单价100元/件，单 位变动成本60元/件，全厂固定成本100000 元，求甲产品的保本点。
保本点销售量= 100000 250（0 件） 100 60
保本点销售额=2500 100=250000（元）
（二）贡献毛益法
贡献毛益就是指产品销售收入减去变动成本 的差额，也叫边际利润或贡献毛益。
二、安全边际率
安全边际率是实际边际量（额）占实 际或预计销售量（额）的百分比。 其计算如下：
安全边际率=
安全边际量 实际销售量
1500 4000
100%
37.5%
或
安全边际率=
安全边际额 实际销售额
二、本量利分析的基本假定 本量利分析所建立和使用的有关数学
模型和图形,是以下列基本假定为前提的。
1.成本习性分析假定。假定成本习性分析 已经完成，全部成本已划分为固定成本与变动 成本两部分，有关的成本习性模型已经建立。
2.相关范围假定。假定在一定时期、业务 量范围内，成本水平和单价水平保持不变，固 定成本总额的不变性和变动成本单位额的不变 性在相关范围内得以保证，成本函数表现为线 性方程；同时，在相关范围内，单价也不因产 销量变化而变化，销售收入也是直线方程。
析。
第三章----本量利分析
•利润＝贡献毛益总额－固定成本总额 P=Tcm-a=240000-60000=180000
•仍结合上例，要求计算售出40000册《词汇》的贡 献毛益率和变动成本率。
贡献毛 益率 变动成 本率
（3）贡献毛益率和变动成本率的关系
贡献毛益率（cmR)＝1－变动成本率 （bR)＝20％
变动成本率（bR)＝1－贡献毛益率 （cmR)＝80％
• 要求：1.销售收入
• 2.销售量
• 3. 单位售价
• 4. 单位贡献边际
• 5. 固定成本
• 6. 保本量
• 7.保本额
• 8. 贡献毛益率
• 9.预测下年度的保本销售量及保本销售额。
• 解：销售收入=84000÷40%=210000（元） • 销售量=84000÷6=14000（件） • 单位售价=210000÷14000=15（元） • 单位贡献边际=单价-单位变动成本=15-6=9（元） • 固定成本=210000-84000-18000=108000（元） • 保本量=固定成本/单位贡献边际
营业利润L = px — bx — a = (p — b)x — a
基本公式的变化
L = px — bx— a = M —a =mx—a = mR×px — a
•【实例】某出版社明年拟出版《英汉会计词汇》， 已知单位变动成本24元，固定成本总额60000元， 每本售价30元，要求计算《词汇》单位贡献毛益和 售出40000册的贡献毛益总额。
•
利 润 ＝ M－a ＝ (p-b)x －a
• 四、产销平衡和品种结构不变假设 • 五、变动成本法的假设
假定成本是按变动成本法计算的，即成 本只包括变动生产成本
• 六、目标利润假设——营业利润 息税前利润
•仍结合上例，要求计算售出40000册《词汇》的贡 献毛益率和变动成本率。
贡献毛 益率 变动成 本率
（3）贡献毛益率和变动成本率的关系
贡献毛益率（cmR)＝1－变动成本率 （bR)＝20％
变动成本率（bR)＝1－贡献毛益率 （cmR)＝80％
• 要求：1.销售收入
• 2.销售量
• 3. 单位售价
• 4. 单位贡献边际
• 5. 固定成本
• 6. 保本量
• 7.保本额
• 8. 贡献毛益率
• 9.预测下年度的保本销售量及保本销售额。
• 解：销售收入=84000÷40%=210000（元） • 销售量=84000÷6=14000（件） • 单位售价=210000÷14000=15（元） • 单位贡献边际=单价-单位变动成本=15-6=9（元） • 固定成本=210000-84000-18000=108000（元） • 保本量=固定成本/单位贡献边际
营业利润L = px — bx — a = (p — b)x — a
基本公式的变化
L = px — bx— a = M —a =mx—a = mR×px — a
•【实例】某出版社明年拟出版《英汉会计词汇》， 已知单位变动成本24元，固定成本总额60000元， 每本售价30元，要求计算《词汇》单位贡献毛益和 售出40000册的贡献毛益总额。
•
利 润 ＝ M－a ＝ (p-b)x －a
• 四、产销平衡和品种结构不变假设 • 五、变动成本法的假设
假定成本是按变动成本法计算的，即成 本只包括变动生产成本
• 六、目标利润假设——营业利润 息税前利润
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要求： 1单位贡献边际 2贡献边际 3贡献边际率 4变动成本率 5营业利润
解： (1)cm=20—14=6元
(2)Tcm=30000×(20-14)=180000 (3)cmR=（20—14）/20=30% (4)bR=1—30%=70% (5)L=180000—60000=120000元
本量利分析的基本假设
本量利分析的基本假设是本量利分析的基础，但它实 际上是在一定程度上为简化研究而提出来的，实践中 往往很难完全满足这些基本假设。
相关范围假设 模型线性假设 产销平衡假设 品种结构不变假设
（一）相关范围假设
相关范围是成本按性态划分的基本假设。本量利分析 是建立在成本按性态划分基础上的一种分析方法。成 本性态划分的基本假设也就构成了本量利分析的基本 假设
变动成本率（bR）
变动成本率是指变动成本占销售收入 的百分比。
变动成本率=变动成本/销售收入×100% bR=bx/px=b/p
小结：
边际贡献=销售收入－变动成本 =单位边际贡献×销售量 =销售收入×边际贡献率 单位边际贡献=单价-单位变动成本 =边际贡献总额/销售量 =单价×边际贡献率
贡献式模型 ： 利润＝（单价－单位变动成本）×销售量－固定成本
例2：已知：某企业产销A、B、C、D四种产品的 有关资料如下表所示：
产品 销售 销售收 名称 数量 入总额
A 000 （7）
变动成 本总额
（2） （3） 20000 25000
单位贡 献边际
8 （4） （5）
4
固定成 本总额
（y=bx 一条过原点的直线，斜率就是单位变动成本） 销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。
（y=px 一条过原点的直线，斜率就是销售单价）
（三）产销平衡假设
本量利分析中的“量”指的是销售数量而非生产数量， 在销售价格不变的条件下，这个量是指销售收入。
本量利分析的核心是分析收入与成本之间的对比关系。 产量这一业务量的变动无论是对固定成本，还是对变动 成本都可能产生影响，这种影响当然也会影响到收入与 成本之间的对比关系。所以当站在销售数量的角度进行 本量利分析时，就必须假设产销关系平衡
利润 （或亏
损）
7000 9000
10000 -1000
9000 （6）
（8） 6000
答案
产品 销售 销售收 变动成 单位贡 固定成 利润 名称 数量 入总额 本总额 献边际 本总额 （或亏损）
单位边际贡献是指产品的销售单价减 去单位变动成本后的差额。（绝对数指标） 反映产品的盈利能力。
单位边际贡献=单价-单位变动成本 cm=p-b
边际贡献率（cmR）
边际贡献率是指边际贡献总额占销售 收入总额的百分比。 （相对数）
边际贡献率=边际贡献总额/销售收入×100% cmR=Tcm/px=cm/p
该假设包括“期间假设”和“业务量假设”两层意思。
（一）相关范围假设
1、期间假设 无论是固定成本还是变动成本，其固定性与变动性均是体
现在特定的期间内，其金额的大小也是在特定的期间内加 以计量而得到的。随着时间的推移，固定成本及其内容会 发生变化，单位变动成本及其内容也会发生变化。
（一）相关范围假设
项目三 本量利分析
本量利分析的基本内容
保本分析（盈亏平衡分析、盈亏临界点分析） 保利分析 经营安全分析 相关因素变动对利润的影响
本量利分析概述
本量利分析（ 简称为CVP分析)是成本—业务 量—利润关系分析的简称，是指在变动成本计 算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式 来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、 销售额、利润等变量之间的内在规律性联系， 为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息 的一种定量分析方法。也有人将本量利分析称 为量本利分析。
相关概念及计算公式
边际贡献
边际贡献总额 单位边际贡献 边际贡献率—— 变动成本率
绝对数 相对数
边际贡献总额（Tcm）
边际贡献是指产品的销售收入与相应 变动成本之间的差额 。（绝对数指标） 体现产品在企业的经营利润中所做的贡献。
边际贡献=销售收入－变动成本 Tcm=px-bx
单位边际贡献（cm）
＝单位边际贡献×销售量－固定成本 ＝边际贡献－固定成本 ＝销售收入×边际贡献率－固定成本
边际贡献率=边际贡献总额/销售收入×100% =单位边际贡献/单价×100%
变动成本率=变动成本/销售收入×100% =单位变动成本/单价×100%
边际贡献率+变动成本率=1
例题
例1：已知某企业某产品单价为20元，单位变动 成本为14元，固定成本为60000元，年生产经营 能力为30000件。
2、业务量假设 对成本按性态进行划分而得到的固定成本和变动成本，是
在一定业务量范围内分析和计量的结果，业务量发生变化 特别是变化较大时，即使成本的性态不发生变化(成本性 态是有可能变化的)，也需要重新加以计量。
（二）模型线性假设
固定成本不变假设；（y=a 一条与横轴平行的直线） 变动成本与业务量呈完全线性关系假设；
（四）品种结构不变假设
本假设是指在一个多品种生产和销售的企业中，各种产 品的销售收入在总收入中所占的比重不会发生变化。由 于多品种条件下各种产品的获利能力一般不尽相同，如 企业产销的品种结构发生较大变动，势必导致预计利润 与实际利润之间出现较大的“非预计”性出入。
假设之间的关系是：相关范围假设是最基本的假设，是本 量利分析的出发点；模型线性假设则是由相关范围假设派 生而来，也是相关范围假设的延伸和具体化；产销平衡假 设与品种结构不变假设又是对模型线性假设的进一步补充
上述诸条假设的背后都有一条共同的假设，即企业的全部 成本可以合理地或者说比较准确地分解为固定成本和变动 成本。
本量利分析的基本模型
量利式模型 ： 利润＝销售收入－成本总额
＝销售收入－（变动成本＋固定成本） ＝单价×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本
EBIT=（p-b）x-a 其中： P——销售单价 b——单位变动成本 X——销售量 a——固定成本 EBIT——息税前利润
解： (1)cm=20—14=6元
(2)Tcm=30000×(20-14)=180000 (3)cmR=（20—14）/20=30% (4)bR=1—30%=70% (5)L=180000—60000=120000元
本量利分析的基本假设
本量利分析的基本假设是本量利分析的基础，但它实 际上是在一定程度上为简化研究而提出来的，实践中 往往很难完全满足这些基本假设。
相关范围假设 模型线性假设 产销平衡假设 品种结构不变假设
（一）相关范围假设
相关范围是成本按性态划分的基本假设。本量利分析 是建立在成本按性态划分基础上的一种分析方法。成 本性态划分的基本假设也就构成了本量利分析的基本 假设
变动成本率（bR）
变动成本率是指变动成本占销售收入 的百分比。
变动成本率=变动成本/销售收入×100% bR=bx/px=b/p
小结：
边际贡献=销售收入－变动成本 =单位边际贡献×销售量 =销售收入×边际贡献率 单位边际贡献=单价-单位变动成本 =边际贡献总额/销售量 =单价×边际贡献率
贡献式模型 ： 利润＝（单价－单位变动成本）×销售量－固定成本
例2：已知：某企业产销A、B、C、D四种产品的 有关资料如下表所示：
产品 销售 销售收 名称 数量 入总额
A 000 （7）
变动成 本总额
（2） （3） 20000 25000
单位贡 献边际
8 （4） （5）
4
固定成 本总额
（y=bx 一条过原点的直线，斜率就是单位变动成本） 销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。
（y=px 一条过原点的直线，斜率就是销售单价）
（三）产销平衡假设
本量利分析中的“量”指的是销售数量而非生产数量， 在销售价格不变的条件下，这个量是指销售收入。
本量利分析的核心是分析收入与成本之间的对比关系。 产量这一业务量的变动无论是对固定成本，还是对变动 成本都可能产生影响，这种影响当然也会影响到收入与 成本之间的对比关系。所以当站在销售数量的角度进行 本量利分析时，就必须假设产销关系平衡
利润 （或亏
损）
7000 9000
10000 -1000
9000 （6）
（8） 6000
答案
产品 销售 销售收 变动成 单位贡 固定成 利润 名称 数量 入总额 本总额 献边际 本总额 （或亏损）
单位边际贡献是指产品的销售单价减 去单位变动成本后的差额。（绝对数指标） 反映产品的盈利能力。
单位边际贡献=单价-单位变动成本 cm=p-b
边际贡献率（cmR）
边际贡献率是指边际贡献总额占销售 收入总额的百分比。 （相对数）
边际贡献率=边际贡献总额/销售收入×100% cmR=Tcm/px=cm/p
该假设包括“期间假设”和“业务量假设”两层意思。
（一）相关范围假设
1、期间假设 无论是固定成本还是变动成本，其固定性与变动性均是体
现在特定的期间内，其金额的大小也是在特定的期间内加 以计量而得到的。随着时间的推移，固定成本及其内容会 发生变化，单位变动成本及其内容也会发生变化。
（一）相关范围假设
项目三 本量利分析
本量利分析的基本内容
保本分析（盈亏平衡分析、盈亏临界点分析） 保利分析 经营安全分析 相关因素变动对利润的影响
本量利分析概述
本量利分析（ 简称为CVP分析)是成本—业务 量—利润关系分析的简称，是指在变动成本计 算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式 来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、 销售额、利润等变量之间的内在规律性联系， 为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息 的一种定量分析方法。也有人将本量利分析称 为量本利分析。
相关概念及计算公式
边际贡献
边际贡献总额 单位边际贡献 边际贡献率—— 变动成本率
绝对数 相对数
边际贡献总额（Tcm）
边际贡献是指产品的销售收入与相应 变动成本之间的差额 。（绝对数指标） 体现产品在企业的经营利润中所做的贡献。
边际贡献=销售收入－变动成本 Tcm=px-bx
单位边际贡献（cm）
＝单位边际贡献×销售量－固定成本 ＝边际贡献－固定成本 ＝销售收入×边际贡献率－固定成本
边际贡献率=边际贡献总额/销售收入×100% =单位边际贡献/单价×100%
变动成本率=变动成本/销售收入×100% =单位变动成本/单价×100%
边际贡献率+变动成本率=1
例题
例1：已知某企业某产品单价为20元，单位变动 成本为14元，固定成本为60000元，年生产经营 能力为30000件。
2、业务量假设 对成本按性态进行划分而得到的固定成本和变动成本，是
在一定业务量范围内分析和计量的结果，业务量发生变化 特别是变化较大时，即使成本的性态不发生变化(成本性 态是有可能变化的)，也需要重新加以计量。
（二）模型线性假设
固定成本不变假设；（y=a 一条与横轴平行的直线） 变动成本与业务量呈完全线性关系假设；
（四）品种结构不变假设
本假设是指在一个多品种生产和销售的企业中，各种产 品的销售收入在总收入中所占的比重不会发生变化。由 于多品种条件下各种产品的获利能力一般不尽相同，如 企业产销的品种结构发生较大变动，势必导致预计利润 与实际利润之间出现较大的“非预计”性出入。
假设之间的关系是：相关范围假设是最基本的假设，是本 量利分析的出发点；模型线性假设则是由相关范围假设派 生而来，也是相关范围假设的延伸和具体化；产销平衡假 设与品种结构不变假设又是对模型线性假设的进一步补充
上述诸条假设的背后都有一条共同的假设，即企业的全部 成本可以合理地或者说比较准确地分解为固定成本和变动 成本。
本量利分析的基本模型
量利式模型 ： 利润＝销售收入－成本总额
＝销售收入－（变动成本＋固定成本） ＝单价×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本
EBIT=（p-b）x-a 其中： P——销售单价 b——单位变动成本 X——销售量 a——固定成本 EBIT——息税前利润