我对数学课程标准的认识

课程与教学论论文题目我对中学数学课程标准的认识院（系）数学与统计学院专业学科教学_(数学)年级2009级学生姓名郭宏丽学号2009111743我对中学数学课程标准的认识关于义务教育阶段数学新课标的争论一次次引起了人们对课程改革的关注。

透过不同的声音，我们看到的是一样的目的——为了让下一代接受更好的数学教育。

自从2005年4月26日，一则《教育部网上征求基础教育新课程意见》的消息出现在各大报章，来自各方面对关于“义务教育阶段数学课程标准”这一主题的批评意见便不绝于耳，其中不乏数学界对初中数学新课改的批评意见。

但是不管怎么说，新课程给我国基础教育带来的可喜变化是有目共睹的。

那为什么唯独初中数学新课改会引起人们如此大的关注？首先我们来倾听来自数学界的不同声音:其实早在2000年8月，中国数学会教育工作委员会曾举办座谈会，专门邀请部分院士、数学专家对当时的新课标征求意见稿进行讨论。

正是在这次座谈会上，一些数学家对课程标准提出了较为尖锐的批评。

批评的焦点之一是新课标对欧氏几何(平面几何)等注重推理证明的数学内容的处理。

考虑到学生的学习兴趣、接受能力等，新课标用“空间与图形”替代了“平面几何”。

不少数学家却认为，作为训练学生逻辑思维的主要内容，欧氏几何在新课标中应该得到加强。

清华大学萧树铁说，在我国的传统文化中，逻辑思维一直比较薄弱，数学(尤其是欧氏几何)在这方面的训练是大有可为的。

但新课标里欧氏几何“几乎消失了”，就连“逻辑”这两个字在百余页的新课标中也只出现过两次。

著名数学家陈省身2002年接受采访时更强调，中学一定要讲欧氏几何，几何推理的部分不能取消，整个数学就是建立在推理之上的。

批评的焦点之二是新课标较多采纳了心理学、教育学专家的意见，对数学教育的改革“有点革命的味道”。

一些数学家认为，数学教育只能改革，不能革命，否则社会、教师都无法接受。

例如，对于新课标中强调的加强应用数学的意识，中山大学徐远通认为，数学在义务教育阶段不必引入太多的应用内容，以免让学生眼花缭乱而掌握不到数学的科学实质。

数学应由它的简洁、明确、强烈的规律性来引起学生的好奇心和学习兴趣，而不是用繁杂的事例来灌输知识。

其次,也有这样的声音传来:新课改要防止“时髦病”1962年美国“新数学运动”正处高潮时，75位美国和加拿大著名数学家联名在《美国数学月刊》上发表了一封公开信，指责“新数学运动”做得太过分，旗帜鲜明地反对空洞抽象的理论和僵化的形式主义，大声呼吁学习像“初等代数、平面与立体几何、三角、解析几何和微积分”这样的传统基础数学，同时还强调学生应该能够相当熟练地应用数学语言去找出证明，在具体实践中认识数学概念或得出数学概念。

湖南师范大学教授匡继昌告诉记者，40年后来看，这封信的主张仍然是正确的，并且好像是针对我国目前的情况说的。

他认为，要防止一些时髦的理论将教改引入歧途，以免重蹈美国等国家或地区教育改革的覆辙。

毋庸置疑，减轻学生课业负担是此次基础教育课程改革的出发点之一。

但对于目前新课程改革中减轻学生数学学习负担的某些做法，许多数学专家却有不同的看法。

华裔数学家项武义认为，要减轻中学生的课业负担无疑是对的，但是不能用加减法。

项武义说，觉得学生的负担重了，就把某些东西拿掉，很可能你拿掉的东西的重要性会使得整个知识结构杂乱无章。

这就好比从一个房子里抽墙砖，抽这一个，房子会向这边倒，抽那一个，房子会向那边倒。

因此，唯一的办法是精中求简。

他举例说，初中平面几何中全等三角形其实只有一个基本的定理，就是等腰三角形的特征定理，由此可见教材有精中求简的余地。

中国科技大学数学系原主任李尚志认为，减轻学生负担更多的是提高效率的问题，而不是简单地减掉内容。

李尚志说，减轻学生负担关键要做到两点：第一，那些应用的东西，教师要帮学生“把”基本功，基本方法掌握好就够了；第二，要将idea交给学生，有了idea，学生可以自己去学，不一定要你来教。

李尚志举例说，新课标在解一元二次方程时，配方法是必学的内容，但到了讲二次函数时，认为配方法是加重学生负担，砍掉了，只告诉学生一个公式，考试的时候就把这个公式放上去。

李尚志说，这就好比周伯通学会了九阴真经，却不准自己用，要用另外的功夫。

北京大学教授姜伯驹院士认为，新课程改革实施后，实际情况是许多学生的课业负担并没有真正减轻。

我们常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高!也常听见学生这样的埋怨：巩固题做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高!这应该引起我们的反思了。

诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而很多时候只是例题继例题，解后并没有引导学生进行反思，因而学生的学习也就停留在例题表层，出现上述情况也就不奇怪了。

还有更多的声音:有人说，一堂课如果没有小组交流，就不能算是一堂好课。

到底如何才是好课。

课程改革是不是意味着我们前面那么多年所干的事情都错了。

原来的教材蛮好的，为什么要改。

除了课程标准所规定的内容之外，还能不能补充新的内容和新的方法。

教师能否增加学生的作业，即训练量。

有这样一个曾刊载于《中小学数学》初中(教师)版2004年第5期的案例：一位初一的老师在讲完负负得正的规则后，出了这样一道题：—3×(—4)= ?，A学生的答案是“9”，老师一看：错了!于是马上请B同学回答，这位同学的答案是“12”，老师便请他讲一讲算法：……，下课后听课的老师对给出错误的答案的学生进行访谈，那位学生说：站在—3这个点上，因为乘以—4，所以要沿着数轴向相反方向移动四次，每次移三格，故答案为9。

他的答案的确错了，怎么错的?为什么会有这样的想法?又怎样纠正呢?如果我们的例题教学能抓住这一契机，并就此展开讨论、反思，无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固法则要好得多，而这一点恰恰容易被我们所忽视。

经过几年的实验，回过头来审视，我觉得对新课标的批评意见主要集中在以下几个方面：认为新课标的方向有问题；新课标的体系结构有问题；新课标对几何内容的处理有问题等等。

在我们看来，分歧的背后是对作为教育内容的数学在认识上有不同。

我认为，在义务教育阶段的数学课程中，数学的抽象、简洁、规律性和论证功能要慢慢来，逐步渗透。

因此新课标首先考虑的是数学学习内容是不是现实的、是不是有意义、是否和学生的年龄特征和学习水平相适应。

把数学在哪里、数学是什么、数学有啥用的问题突出出来。

所以，新课标最重要的理念就是：数学学习内容要与学生熟悉的生活有关，要重视学生已经积累的数学经验，要通过具体的问题情景引出数学问题，要经历解决数学问题的过程并注重这个过程。

但这不是说就不要算与证明了，而是主张不要过早“形式化”，要先通过具体情景，从直观、实验与应用入手，通过思考、归纳出想法，找到问题，然后再去算、去证明。

我觉得这也可以被看成数学课程改革最为基本的一些理念：(1)大众化：数学教育应当面向全体学生，而不是其中的少数人或某一部分人。

(2)活动化：强调学生的主动探索与动手实践。

(3)生活化：数学教学应当贴近学生的生活实际。

(4)个性化：强调学生的个性发展与个性差异。

通过几年的实验探索，我们认为数学新课标确定的基本理念是正确的，最值得肯定的就是这个大的方向。

这个方向不能否定，要努力坚持。

从体系结构上看，新课标在以下三个方面的处理，可能会导致“新课标的结构体系有问题”的看法：一个是新课标强调重视学生的经验、强调数学内容要通过问题情景引入、强调让学生经历解决问题的过程，这就使得数学的应用，从传统上数学课程内容的终端，一下子置换到了起点。

以前是把知识学完了再应用，现在是通过用来学、在解决问题的过程中学。

这其中确实有个“体系另起炉灶”的问题。

第二个是新课标对内容结构的设置。

新课标中数学知识内容一共有四个领域：数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合运用，前三块都是大家熟知的。

关键在实践与综合运用上。

与前三个领域不同，前三个领域是分别以运算、图形、数据为载体的，而实践与综合运用本身是建立在前三个领域基础之上的，但在新课标里却把他们并列起来。

一是把它作为一个内容领域提出，强化了实践与综合应用的分量，带有了明显的导向性，即教材内容里一定要有实践活动，一定要有实实在在的应用，而且是综合应用；二是教材的体系已经不可能采取分科、或是直线式的结构，即数与代数，空间与图形，统计与概率三个领域都不可能按照自己的学科体系从头至尾的发展，都将被实践与综合应用这个领域多次打断，总是要阶段性的交织在一起出现、交织在一起解决问题。

让学生通过实践与综合应用的环节知道数学是从哪里来的，数学是如何与现实问题建立联系的，数学是如何解决具体问题的，包括数学内部的运算、图形、数据又是如何发生关联的，这些无论对学生的成长和发展都具有至关重要的启示作用。

第三是新课标对几何内容的安排。

安排采取了首先是直观和经验，接着是说理与抽象，最后是演绎的方案。

以直线形为例，先借助直观认识一个直线形，进而借助多种手段合乎情理地发现它的某种几何性质，接着通过演绎推理把这个性质搞定。

看上去，强化了直观和实验，弱化了推理，实际上，在这里直观和推理两者都很重要，而且两者之间互为支撑，有互逆的性质。

让直观几何和推理几何并重，把发现和证明绑在一起，与传统的几何课程体系确有不同。

当然，数学家提出的许多意见都给人以启发，促使人们反思。

另外，批评的声音的确可能与新课标文本中的个别表述以及实施环节中出现的问题有关。

方向虽然没问题，落实情况未尽人意也是事实，如何增加新课标的可操作性、教材应该怎么编、素材应该怎么选、教师应该怎么教、学生怎么学等等一系列问题确需认真研究着力解决，新课标需要修改完善的方面也不少，对此我们心里很清楚，也已经做了大量工作。

问题是我们要把新课标的问题找准，不然只能使局面混乱。

因此我们反思数学新课标和课程的实施，一定要有下面几个必要的认识:(1)应当认识数学课程改革的长期性。

(2)应当注意对于国际上先进数学教育教学思想的学习和研究，特别是注意分析这些思想对于中国社会的“适应性”。

(3)应当注意对于中国数学教学优秀传统的继承与发展。

(4)应当实现上下的必要互动。

最后，我感到数学课程改革是一场变革，需要力度、需要推动、需要奋勇前行的精神，同时也需要协商、需要妥协、需要包容。

如果我们能适度关注我们所处的人文环境，舍得在“磨合”上多花些时间，在形成共识方面多下一些工夫，可能现在花在争论上的精力就会节省很多，可以腾出时间做更多对基层教师有实实在在帮助的事情。