城市交通外部性的一般均衡模型分析

城市交通外部性的一般均衡模型分析王春元1，项乔君2，徐永能21安徽省公安厅，安徽合肥（230061）2东南大学交通学院, 江苏南京（210096）摘要：本文以城市交通基础设施中最基本的道路设施为例，建立了简单的城市交通基础设施供给和需求的一般均衡模型，分析了城市交通中常见的车速、环境污染、行驶时间（等待时间）、交通拥挤等外部性因素对城市私人小汽车交通和公共交通服务的边际成本和外部成本的影响。

针对我国大城市日益紧张的城市交通资源（资金、土地和能源等）现状，通过模型分析期望达到更加公平有效的利用城市交通资源，合理利用城市交通正的外部性效应，尽可能减少城市交通负的外部性效应的目的。

关键词：一般均衡模型外部性城市交通中图分类号：U491 文献标识码：A0 前言考虑相关联的市场价格之间的相互关系的分析方法称为一般均衡分析。

一般情况下，某一市场的调整不可能不干扰与它关联的市场的均衡，并且它也不可能不受到这些干扰的反馈影响。

城市交通系统的消费者（或家庭）、经营者（或公交企业）和管理者（或政府）等三个经济主体中的任意一个市场的市场条件的变化均会导致其他市场价格产生重大变化，因此，一般均衡分析方法就成为城市交通政策全面影响分析的唯一手段[1]。

城市交通一般均衡经济中的消费者拥有初始分配额（或禀赋），其可提供的劳动服务存量包含在这个禀赋中，且该禀赋可以货币化，消费者以获取的收入购买其偏好的交通服务，实现其交通目的，并力图使其获得的效用最大化；经营者是使用投入品并将其转变为交通服务的企业或经营机构。

投入品包括司乘和技术人员、车辆和配套的运营、管理及调度的基础设施等，所有的经营者都力求通过对合理的经营策略和规制而使企业利润最大化；通常情况下，管理者拥有城市交通基础设施的所有权，通过制定的法律法规和经济政策，对经营者实行行业监管，力求实现社会福利的最大化。

为了分析政策选择的优化问题，要通过某种福利测算对不同政策形成的均衡加以对比。

为了便于实现有限的城市交通资源的优化配置，我们将城市交通一般均衡状态定义为满足如下几个条件的一种经济状态：⑴每个消费者依据他的预算线选择他喜欢的交通方式组合，预算线由交通基础设施供给成本q和交通方式服务价格p决定。

⑵对于现行的q和p，每个消费者提供他所选择的车公里数Q；⑶每个经营者在现有技术、交通需求、交通基础设施供给所给定的约束下，使利润最大化，但长期利润为零；⑷在所有的交通基础实施和交通需求供给市场的现行价格下，需求量等于供给量。

如果某个经济主体的福利（效用或利润）中包含的某些实变量的值是由他人选定的，而这些人不会特别注意到其行为对于其他主体的福利产生的影响，此时就产生了外部性[2]。

该定义是通过效应来认识外部性的特点，一旦某经济主体的生产或消费对其他团体或消费者给予了无需补偿的收益，那么这种外部性就是正的外部性。

例如大力发展城市公共交通，特别是大运量的公共交通系统所带来的城市居民出行时间的节约、有限资源的合理配置、交通事故概率的下降、交通拥挤的缓解和沿线房地产的升值等就是正的外部性；相反，一旦某经济主体的生产或消费对其他团体强征了不可补偿的成本，这种外部性就是负的外部往。

像城市道路空间上的过量小汽车交通所造成的环境污染、占道停车带来的道路通行能力下降、交通拥挤和交通事故潜在威胁增加等都是负的外部性。

外部性的存在导致当事人对其他经济主体所造成的收益或损失没有反映在其私人成本中，从而导致资源配置存在不可避免的低效率。

目前，在我国城市交通结构转型的关键时期，研究城市交通的外部性及其控制策略问题已成为具有实际战略意义的重大问题。

因为它关系到能否公平有效的利用我国大城市日益紧张的交通资源（资金和能源等），关系到能否在私人小汽车尚未大规模进入家庭时确定我国大城市公共交通系统的主体地位。

本文以一般均衡理论为基础建立的城市交通外部性均衡理论模型，先后在《合肥市公共交通战略规划》和《郑州市综合交通规划》中予以实际分析应用。

结果表明其能对充分考虑城市交通外部性情况下的城市交通基础设施的最优供给和分析城市交通需求特征提供了必要的理论支持。

1城市交通基础设施最优供给及其均衡模型城市交通系统的功能是为城市居民的各种出行活动提供必要的条件，城市交通基础设施把城市居民的各种出行活动有机地连接在一起。

城市交通基础设施的建设和管理过程中，合理确定城市交通基础设施最优供给规模，充分有效地利用有限的资源提高道路通行能力，对于挖掘现有交通设施潜力，缓解失衡的交通供求关系，具有重大现实意义。

虽然城市交通基础设施能够同时给城市空间内的所有家庭提供利益，具备共用品的非排他性和非竞争性特征；但是当家庭对这一共用品使用足够多时，就会最终导致拥挤，拥挤时会导致共用品提供给城市交通使用者的收益下降，进而会因城市交通负的外部性效应而极大的阻滞城市经济发展水平和居民的正常生活。

为了对城市交通基础设施的有效供给规则作一个适当的简单推导，假设有一段控制出入口的道路，最大通行能力为I ，行驶在道路空间内主要有两种交通方式：私人小汽车交通和地面公共汽车交通，且公共交通系统是由公共部门所有并有效监督其运营，同时该路段内只考虑客运交通。

假定可以利用该路段出行的经济区域内有H 类型家庭组成，以h ＝1，…，H 标注，在考虑城市交通外部性情况下的效用函数为：私人小汽车交通：),,,,,(1111R CA E y S x U U h h h h =（1） 公共汽车交通：),,,,,,,(22222I R w CA E y S x U U h h h h = （2）式（1）和式（2）中，各符号表达的含义分别为：h U 代表的是效用函数，其中(1,,)h H =L ；h x 是私用品向量中h 类型家庭的消费；h S 1为h 类型家庭利用私人小汽车交通（含出租车）行驶里程数，单位：km ；hS 2为h 类型家庭利用公共汽车交通行驶里程数，单位：km ；1y 为私人小汽车交通的平均车速，单位：km/h ；2y 为公共汽车交通的平均车速，单位：km/h ；E 为道路环境污染水平指数；1CA 为与私人小汽车交通相关联的交通事故数；2CA 为与公共汽车交通相关联的交通事故数；1R 为私人小汽车交通运送的乘客总数；2R 为公共汽车交通运送的乘客总数；2w 为公共汽车交通乘客等待时间，单位：s 。

从式（1）和式（2）可以看出，效用函数中考虑的外部性主要包括车辆平均车速、环境污染水平指数、交通事故数、运送乘客数和公共汽车交通乘客等待时间等因素。

而这些外部性因素的具体含义分别为[3]：2,1),,(21==i I Q Q y y i i （3） 式（3）中，)2,1(=i Q i 为分别表示的是统计时间段内私人小汽车和公共汽车交通方式的车公里数。

从式（3）可以看出，车辆的平均速度与车公里数Q 和道路通行能力I 相关。

)(21i i i Q CE a E ∑=+=（4）式（4）中，a 为常数，CE 为交通运输方式排放的污染物总量，其数量与Q 正相关。

2,1),(21==i Q Q CA CA i i （5） 式（5）中，假设CA 与Q 正相关。

从式（2）可以看出，对于公共交通系统而言，还引入了等待时间参数，其数量与Q 负相关，则有公式：)(222Q w w = （6） 在实际进行家庭效用函数分析时，R 和Q 并不是独立的，特别是在考虑不同交通方式的外部性比较和道路通行能力计算时，多是以小汽车作为标准车进行换算的，因此，在具体核算车公里数、人公里数和道路通行能力时，下述关系式需要加以考虑：2,1),(==∗i Q Q R R i i i i （7） 式（7）中，Q i*为交通方式i 的适配交通工具核定载客量。

为了讨论问题方便，对于私人小汽车交通而言，R 常取固定值；而对于公共交通车辆而言，R 参数常作为政策变量予以考虑。

假定该经济能够产生的),,1(H h x h L =和I 的组合的约束条件为生成可能性，对生产可能集的这一隐含表述可记为：约束条件1：0),(≤I X F 其中∑==H h h xX 1 （8）由于从式（3）至式（7）几个公式的推导可以看出，这几个参数均是Q i （i ＝1，2）的函数，假设其综合结果用g h 表示，g h 常表示为H 类型家庭对共用品的消费，则有：约束条件2：()1,h h i g g Q h H ==L 且)h (所有I g h ≤为了确定最优配置集或Parrot(帕累托)最优配置集，政府选择),,1(H h x h L =和I 使第1类型家庭的效用水平最大化，约束条件为2至H 类型家庭获得给定水平的效用以及这种配置具有的生产可行性。

变动2至H 类型家庭的给定效用水平，就可以得出帕累托最优配置集，这一最大化问题的拉格朗日方程为：∑∑==−+−−+=Hi h h H h hh h h h g I I X F U g x U g x U L 12111][)],([]),([),(ρλµ （9） 式（9）中，hh ρλµ,,为参数。

U 为家庭2至家庭H 必须取得的效用水平。

考虑城市道路的拥挤效应[4]，有： )(0g ,0,0j h j U g U I U hh h h ≠<∂∂≥∂∂>∂∂且（10）假定所指定的效用水平可以同时达到，则描述h x 的一个分量h i x 的选择的必要条件为：),1(0n i X F x U x L i h i h h h i L ==∂∂−∂∂≡∂∂λµ （11）在最优状态时，式（11）对所有的n i ,,1L =均成立。

为了选择城市道路的供给量，对g h 求最优，得：),1(01n i g U g L h H h h h h h L ==−∂∂≡∂∂∑=ρµ （12）联立求解方程（11）和方程（12）可得：i h H j j ij hjX F x U g U ∂∂=∂∂∂∂∑=λρ1 （13） 从式（13）可以看出，如果在最优状态时)h (所有I g h <，则根据补充的放宽条件0=h ρ，则可以看出每类型家庭对该段道路的使用量应予扩大，直到私人利益正好与这种使用对其他类型家庭造成的负的外部效应之和相平衡。

需要说明的是：H 类型家庭对给定道路设施的使用带来的车速、污染水平、行驶时间等外部性因素的变化时，常常依据规范限定一个符合城市类型和空间结构特征的参数范围值，一旦影响结果超过这一范围，就认定是产生了负的外部性，而小于该范围时，则认定其产生了正的外部性。

通过前述的简单推导过程可知，城市交通系统外部性的影响主要取决于在供给的交通基础设施上，单位时间内到达的车公里数Q 。

通常情况下，城市交通基础设施供给量的增加，必定会诱增更多的交通需求。