人教版六年级上册圆的面积
人教版数学六年级上册《圆的面积》说课稿
人教版数学六年级上册《圆的面积》说课稿一. 教材分析人教版数学六年级上册《圆的面积》这一章节，是在学生已经掌握了平面图形的知识，以及圆形的基本概念和性质的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是引导学生通过探究圆的面积公式，加深对圆的性质的理解，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面图形有了一定的认识，同时也掌握了圆的基本概念和性质。
但是，对于圆的面积公式的推导和理解，还需要通过具体的实践活动和引导来进行。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积公式的推导过程，能够运用圆的面积公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的面积公式的推导过程和应用。
2.教学难点：圆的面积公式的理解，以及如何运用公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动法、探究式学习法和合作交流法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、教学视频等，帮助学生更好地理解和掌握圆的面积公式。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对圆的面积的兴趣，进而引入本节课的主题。
2.自主探究：让学生通过自主探究，尝试推导圆的面积公式。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的探究成果，互相学习和借鉴。
4.讲解与演示：教师对学生的探究成果进行讲解和演示，引导学生理解和掌握圆的面积公式。
5.实践应用：让学生通过解决实际问题，运用圆的面积公式，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够清晰地展示圆的面积公式的推导过程和应用。
可以设计成流程图或者步骤的形式，帮助学生更好地理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习效果和过程来进行。
可以通过课堂提问、学生作业、小组讨论等方式进行评价，重点关注学生对圆的面积公式的理解和运用能力。
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
人教版六年级上册 圆的面积计算公式的推导及应用
把圆平均分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方 形，体现了极限思想。所谓极限思想是指用极限的概念分 析和解决问题的一种数学思想。
探究点 2 已知圆的半径（直径）求圆的面积
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形的面积公 式是怎样得到的呢？
这个方法叫做 “割补法”
推导过程：长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高
想一想： 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学
过的图形来推导出来呢？ 你想把圆转化成什么图形呢？
利用手中的学具，小组内合作学习完成。
四 等 分
铺满草坪需要多少钱？ 要求铺满草坪需要
2从0÷题2目＝中1你0（都m知）
多少钱，先要求出
3道.1了4×什1么0？²＝314（m²） 圆形草坪的面积是
314×8＝2512（元） 多少平方米。
答：铺满草皮需要2512元。
归纳总结：
圆的面积计算公式的应用：
1.已知圆的直径，求圆的面积：先根据r＝d÷2求出半
先求出半径，再
3.14×0.5²＝0.785（m²） 求圆的面积。
答：它的面积是0.785 m²。
2.根据下面所给的条件，求圆的面积。 （1）半径2 dm
3.14×22=3.14×4=12.56（dm2） （2）直径10 cm
3.14×（10÷2）2=3.14×25=78.5（cm2）
夯实基础 （选题源于《典中点》经典题库）
易错辨析 （选题源于《典中点》经典题库）
“半径2厘米的圆，它的周长和面积相等”这句话对 吗？为什么？ 不对，周长和面积不能比。 辨析：没有真正理解圆的周长与面积的意义，一个 是长度单位，一个是面积单位，没有相同不相 同的说法，但是可以说数值相同。
人教版六年级上册数学5 圆的面积课件 (5)
S = πr 2 3.14×（20÷2）2 =3.14×100 =314（m2）
314×8=2512（元）
答：铺满草坪需要2512元.
课堂练习
3.小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米。这 棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是 多少？
感谢您的观看
圆的面积
圆所占平面的大小，叫做圆的面积。
圆的面积和什么图形有关？
小组合作要求
1.请同学们在小组内合作动手剪一 剪，拼一拼，把圆平均分成若干份 （偶数等份），转化成一个你已学过 的平面图形，拼摆在桌面上。
2.使用剪刀的时候一定要注意安全。 ３.完成后汇报小组成果。
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面4等分时： 圆面8等分时： 圆面16等分时：
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面4等分时： 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
……
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米， 它能喷灌的面积是多少？
S = πr 2 3.14×102 =3.14×100 =314（m2）
答：它能喷灌的面积是 314m2
课堂练习
课堂练习
2、计算下面各圆的面积。
r=2cm
S = πr 2 =3.14×22 =3.14×4 =12.56(cm2 )
d=10cm
S = πr 2 =3.14×(10÷2)2 =3.14×25 =78.5(cm2 )
课堂Байду номын сангаас习
下面是个直径是20m圆形 草坪，每平米草皮8元，铺满 草坪需要多少钱？
人教版六年级上册第五单元《圆的面积——外圆内方和外方内圆》教案
举例：引导学生分析外圆内方和外方内圆的面积计算步骤，明确先求哪个图形的面积，再进行相应的运算。
（3）解决实际问题的应用：将所学知识应用于解决生活中的实际问题，是学生需要突破的难点。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对外圆内方和外方内圆的概念掌握得还不错，但在实际运用面积公式进行计算时，部分学生还是显得有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生对公式运用的熟练程度。
在导入新课环节，通过提问生活中的实例，学生们能够很快地进入学习状态，这表明实例导入法对于激发学生的学习兴趣是相当有效的。但在新课讲授过程中，我发现有些学生对理论知识的接受程度并不高，可能是我讲授的方式不够生动形象，也有可能是学生对这部分内容的理解还不够深入。
举例：通过画图、剪裁、拼接等实际操作，让学生直观地感受外圆内方和外方内圆的面积计算方法。
2.教学难点
（1）空间观念的建立：对于六年级学生来说，空间观念正在逐步形成，如何让学生在脑海中构建出外圆内方和外方内圆的图形，是本节课的一个难点。
举例：利用教具、模型或多媒体展示，帮助学生建立空间观念，更好地理解图形的面积计算。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：1.空间观念与几何直观：通过外圆内方和外方内圆的学习，提高学生对图形面积的认识，增强空间观念和几何直观能力；2.逻辑思维与问题解决：培养学生运用圆的面积公式进行推理和计算，解决实际问题的能力，提高逻辑思维水平；3.数学抽象与模型构建：使学生能够从具体实例中抽象出数学模型，构建外圆内方和外方内圆的面积计算方法，提升数学抽象和模型构建能力。通过本节课的学习，让学生在实际问题中体会数学的价值，培养数学素养。
人教版六年级上册圆 第3课时 圆的面积课件(共15张PPT)
A.1: 2
B.1: 4
C.1: 8 D.1: 9
6.如果圆的直径是8cm，那么这个圆的面积 是_5_0_._2_4_平_方_.厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 圆的面积计算公式：
课后练习
1. 半径为3cm的圆的周长为________,面积为 ________.
2.计算下面圆的面积.
圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算这个圆形餐桌的面积？
探究归纳
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
解决思路: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积 有什么关系？ 3、观 察：拼成图形的底和高分别与圆的 哪部分有关系？
探究归纳
动手操作：找一张圆形纸片，按下面的图形， 将纸片进行等分，裁剪，拼接.
4.判断题
1. 圆的半径越大，周长就越大.（对 ）
2.圆的半径越小，面积就越小.（ 对 ）
3.圆的直径扩大为原来的2倍，则圆的面积扩大为 原来的4倍.（ 错 ）
4.当一个圆的半径等于2cm时，它的面积和周长相等. （错 ）
随堂练习
5.已知一个小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆
和大圆的面积的比值是（ B ）
圆的面积计算公式：
探究归纳
根据圆的面积计算公式，我们可以计算圆形餐桌 的面积了.
圆的面积计算公式：
S r2 22 4 43.14 12.56m2
圆形餐桌的面积为12.56平方米.
注意： 3.14
随堂练习
1.填空
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近 似的长方形，拼成的这个长形宽就是圆的 ___半__径____,因为长方形的面积是__长_×__宽__,所 以圆的面积是_周__长_的__一_半__×_半_径___.
人教版六年级上数学《 圆的面积 》课堂笔记
《圆的面积》课堂笔记
以下是整理的关于人教版六年级数学《圆的面积》的课堂笔记，供您参考：
一、圆面积的概念
圆的面积是指圆所占平面的大小，用字母S表示。
二、圆面积的计算公式
圆的面积可以使用公式S=πr²进行计算，其中π是一个特殊的数，约等于3.14159，r是圆的半径。
这个公式是通过圆的周长与直径的关系推导出来的，圆的直径是2r，所以面积S=π(d/2)²=πr²。
三、圆面积公式的推导过程
将一个圆分成若干等份，然后将这些等份拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
因此，这个长方形的面积就是圆的面积。
四、圆面积的近似计算及圆周率的应用
在计算圆的面积时，我们通常使用近似值来计算π，即3.14。
我们可以将圆的半径四舍五入到最近的整数，然后使用这个近似值来计算圆的面积。
五、圆面积的应用
通过圆面积的计算公式，我们可以求出圆的面积，从而进一步解决实际问题。
例如，求一个圆形花坛的面积，就可以使用圆面积的计算公式S=πr²，其中r是花坛的半径。
六、课堂小结
本节课学习了圆的面积的计算方法及公式的推导过程。
通过将圆分成若干等份并拼成一个长方形的方法，我们可以得出圆的面积与长方形的面积是相等的。
因此，我们可以得出圆面积的计算公式为S=πr²。
同时，我们还学习了如何使用近似值来计算π并计算圆的面积。
最后，我们还可以通过圆面积的计算来解决一些实际问题。
人教版六年级数学上册第五单元(4) 圆的面积
第4课时圆的面积(1)教学目标1, 使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并正确计算。
2, 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
导学过程：知识回顾1、什么是面积？2、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？写出公式3、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？（我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。
）新知探究：（一）、定义：请你摸一摸哪里是圆的面积？（圆所占平面的大小就是圆的面积。
）（二）引导学生操作：（拿出一个圆片）提问：我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？。
（沿直径或半径剪。
）我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。
将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份……分别罗列排观察几组图提问：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。
（三）拼摆推导面积公式。
学生操作把圆转化成了什么图形？。
我们来试一试，展示学生的作品。
提问：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？。
1、拼摆：课件演示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。
2、推导面积公式：小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？。
请你推导圆的面积公式。
学生汇报：（说推导过程）3，读圆面积公式（S=πγ2）。
并说说圆面积的大小与什么有关？给直径怎么办？。
给出周长呢？。
知识梳理：本节课学习了什么知识？。
随堂练习：1、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）、半径2分米（2）、直径10厘米（3）、周长25.12cm2、计算：①公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程市10m，它能喷灌的面积是多少？②一个圆的周长是125.6cm，它的面积是多少平方厘米？3、判断：（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计【优秀6篇】
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版六年级上册数学教案-第5单元第5课时圆的面积
人教版六年级上册数学教案第5单元第5课时圆的面积教案内容：一、教学内容今天我要给大家讲解的是人教版六年级上册数学的第5单元第5课时，主要内容是圆的面积。
在这一节课中，我们将学习圆的面积的计算方法，以及如何应用这些知识解决实际问题。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望同学们能够掌握圆的面积的计算方法，并且能够灵活运用这些知识解决实际问题。
同时，我也希望同学们能够培养自己的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积的计算方法，难点是如何理解并应用这些计算方法解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解圆的面积的计算方法，我准备了一些教具和学具，包括圆的模型、计算器和一些实际的圆形的物品。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会拿出一个圆形的物品，让同学们观察并思考，他们能否计算出这个圆的面积。
2. 讲解圆的面积的计算方法：我会利用教具和学具，向同学们讲解圆的面积的计算方法，并且会给同学们一些例题，让他们通过观察和思考，理解并掌握这些计算方法。
3. 随堂练习：在讲解完例题之后，我会给同学们一些随堂练习题，让他们通过实际操作，巩固所学的知识。
4. 作业布置：我会给同学们布置一些作业，让他们在课后进一步巩固所学的知识。
六、板书设计在讲解圆的面积的计算方法时，我会利用板书，清晰地展示计算步骤，帮助同学们更好地理解和记忆。
七、作业设计1. 题目：计算下面圆的面积。
圆的直径：10cm答案：圆的面积为78.5平方厘米。
2. 题目：一个圆的半径是8cm，求这个圆的面积。
答案：这个圆的面积为200.96平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸通过这一节课的学习，我发现同学们对圆的面积的计算方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，还有一些同学会遇到一些困难。
在今后的教学中，我将继续强调实际问题的解决方法，让同学们能够更好地应用所学的知识。
同时，我也会给同学们提供一些拓展延伸的材料，让他们在学习的过程中，不断提高自己的思维能力和解决问题的能力。
新人教版数学六年级上册第5单元 圆第4课时 圆的面积公式的推导及应用
正方形的面积相当 于半径的平方。
答：这个圆的面积是
56.52 cm2。
当堂练习
4．学校有一个半圆形的景观池，沿景观池周围围了一 圈护栏，护栏的长是25.7米，这个景观池的占地面 积是多少平方米？
25.7÷(3.14＋2)＝5(米)
12×3.14×52＝39.25(平方米) 答：这个景观池的占地面积是39.25平方米。
这个圆形草坪的 占地面积是多少 平方米呢？
什么是圆的 面积呢？
圆形草坪的 占地面积是多少 平方米呢？
采用“割补 法”转化成 学过的图形
怎样计算一个圆 的面积呢？
探索新知
动手操作
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干(偶数)等份，剪开后，用
这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
3.14×(12÷2)2＝ 113.04(平方厘米) 答：这个圆的面积是113.04平方厘米。
当堂练习
2．计算圆的面积。
3.14×32＝28.26(dm2)
3.14×(120) 2＝78.5(cm2)
当堂练习
3．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆的面
积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2)
课堂总结
已知圆的直径或周长，求圆的面积的方法： 先计算出圆的半径，再代入公式S=π计算出圆的面积。
课后作业
作 业 请完成教材练习十五第1~2题。
5
圆
第 4 课 时 圆的面积公式 的推导及应用
人教版数学六年级上册课件
复习导入
平行四边形的面积公 式是怎样得到的呢？
采用“割补法”，把平 行四边形变成长方形。
能不能把圆转化成我们 已经学过的图形来推导 出圆的面积计算公式呢？ 推导过程：长方形的面积=长×宽
人教版小学六年级上册数学课件 《圆的面积》圆PPT教学课件
拓展运用
1. 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
大圆面积：S＝πr²＝3.14×6²=113.04cm²
小圆半径：r＝6÷2＝3cm
6 cm
小圆面积：S＝πr²＝3.14×3²=28.26cm²
阴影面积：113.04–28.26=84.78cm²
拓展运用
2. 一个运动场（如图所示），两端是
半径是6cm，圆环的面积是多少？
2c
m
6c
m
S=πR²﹣πr²
S=π（R²﹣r²）
=3.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²）
=113.04-12.56
=3.14×32
=100.48（cm²）
=100.48（cm²）
教学新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设
计（如图所示），图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
教学新知
“外方内圆”面积的计算
“外圆内方”面积的计算
正方形边长：1×2=2（米）
圆的直径：1×2 = 2（米）
正方形面积：2×2=4（平方米）
内圆面积：3.14×1²=3.14（平方米）
正方形面积： 1 ×（2×1）×2 = 2（平方米）
2
内圆面积：3.14×1² = 3.14 （平方米）
A. 1
B. 2
C. 3
D
D. 3π
（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（
A. 2 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 4
）
）
B
课堂练习
4. 解决问题
（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株，这个
人教版六年级上册《圆的面积》说课稿范文（通用6篇）
六年级上册《圆的面积》说课稿人教版六年级上册《圆的面积》说课稿范文（通用6篇）作为一名无私奉献的老师，时常需要用到说课稿，是说课取得成功的前提。
写说课稿需要注意哪些格式呢？下面是小编收集整理的人教版六年级上册《圆的面积》说课稿范文（通用6篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
六年级上册《圆的面积》说课稿篇1我说课的内容是九年义务教育小学数学六年级《圆的面积》。
一、教材分析《圆的面积》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元内容。
圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。
因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。
二、学情分析本节课的教学对象为高年级的学生，基本掌握转化的思想及方法，已经学习了圆的认识和圆的周长的知识基础，而且信息技术掌握较好，可以根据自己的实际情况、知识水平和自己的需要，利用网络选择不同的学习内容和练习内容进行自主学习和评测。
三、教学理念本节课确定教学目标，精心设计教学过程，并充分利用网络课件和相关的网络资源，以问题为导向，鼓励学生自主探索，合作探究，通过网络获得丰富知识，使学生在学习知识掌握学习方法，同时获得良好的情感体验。
充分体现教师是学习活动的指导者、合作者和支持者。
四、学习目标（1）知识技能目标：学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。
能够利用公式进行简单的面积计算。
（2）过程与方法目标：在网络环境下的课堂教学中渗透转化思想，初步了解极限思想，利用网络获取知识并自我消化理解，在理解的基础上掌握圆的面积计算方法，同时进一步应用知识解决生活中遇到的实际问题。
人教版数学六年级上册圆(三) 圆的面积课件
亲爱的读者： 1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。020:2620:26:02Jul-2020:26 亲爱的读者： 20、.7世.1上47没.1有4.2绝0望20的20处:2境62，0:只26有:0对2J处ul-境20绝20望:2的6人。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花 2星、期千二里之行，始于足下。2020年7月14日星期二
（2）用鸡舍的面积除以养一只鸡需要的面积，就是可以养的鸡 的只数。
4.一根铁丝恰好可以围成一个边长是4.71m的正方形，如果用 这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？
2020/7/26
【答案】 4.71×4=18.84（米） 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（米） 3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方米） 答：圆的面积是28.26平方米。
第五单元
圆（三） 圆的面积
温故而知新
25米
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根绳子栓在 一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
这是一个圆
分成四等份
分割上半圆
分割下半圆
拼在一起
这是一个圆
分成八等份
分割 上半圆
分割 下半圆
拼在一起
这是一个圆
分成十六等份
例2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半 径是6cm。它的面积是多少？
6cm
圆环面积＝ 外圆面积－ - 内圆面积 3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
1.计算下列各圆的面积。 （1）半径是8厘米。 （2）周长9.42米。
人教版数学六年级上册5.3圆的面积课件(32张ppt)
＝3.14×600
＝1884（m²）
2、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
③
①3.14×（9 – 8 ） ②3.14×（6 – 4 ） ③3.14×（5 – 4 ）
2
2
2
2
2
2
课堂作业： 教材练习十五72页第5题，第6题，第7题，第8题。
3.14× 42
答:它的面积是50.24平方厘米。
＝πr2
＝3.14×16
＝50.24
﹙平方厘米﹚
例1：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满这个草坪要多少元？
3.14× 102
＝3.14×100
＝314
(㎡)
20÷2=10(m )
答：铺满这个草坪要2512元。
8 ×314=2512（元）
2、方法探究
方法一：
S环=πR2 -πr2
二、自主探究
3.14×（62-22）=。= （cm2圆环的面积是 cm2。
100.48
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
‖
圆的面积
‖
πr
‖
r
所以： ＝ ×
πr
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr×r
例： 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
人教版 六年级上册
第5单元 圆
第 5 课时 圆的面积（2）
填空： 将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：（ ）
人教版六年级上册第五单元《圆的面积——外圆内方和外方内圆》教学设计
人教版六年级上册第五单元《圆的面积——外圆内方和外方内圆》教学设计在教学设计中，我会详细阐述教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思与拓展延伸。
一、教学内容我打算用人教版六年级上册第五单元的《圆的面积——外圆内方和外方内圆》作为教学内容。
我会引导学生回顾之前学过的平面图形的面积计算方法，如正方形、长方形等。
然后，我会引入圆的面积的概念，并讲解圆的面积的计算公式。
接着，我会通过具体例题，让学生掌握外圆内方和外方内圆的面积计算方法。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生能够理解并掌握圆的面积的概念和计算方法，能够灵活运用到实际问题中。
同时，我也希望学生能够理解并掌握外圆内方和外方内圆的面积计算方法，能够解决相关的实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握圆的面积的计算方法，以及外圆内方和外方内圆的面积计算方法。
而教学难点则是让学生理解并掌握圆的面积的概念，以及如何将圆的面积运用到实际问题中。
四、教具与学具准备我会准备多媒体课件、黑板、粉笔等教具，以及练习题、计算器等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些实际问题，如计算自行车轮胎的面积，引入圆的面积的概念。
2. 讲解圆的面积的概念和计算方法：我会用多媒体课件展示圆的面积的计算过程，并讲解圆的面积的计算公式。
3. 例题讲解：我会通过具体的例题，让学生掌握外圆内方和外方内圆的面积计算方法。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生当场练习，巩固所学知识。
5. 板书设计：我会设计简洁明了的板书，突出圆的面积的计算公式和外圆内方、外方内圆的面积计算方法。
6. 作业设计：我会布置一些有关圆的面积计算的作业题，让学生课后巩固所学知识。
六、板书设计板书设计主要包括圆的面积的计算公式，以及外圆内方和外方内圆的面积计算方法。
七、作业设计1. 计算自行车轮胎的面积。
2. 计算一个直径为10厘米的圆的面积。
人教版六年级上数学《圆的面积》圆PPT课件
探究圆的面积
平均分成32份
探究圆的面积
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
近似平行四边形 近似长方形
你真棒！
近似长方形
长方形
面积不变
曲
直
你能试着推导 圆的面积公式吗？
圆周长的一半 ＝长方形的长 圆的半径 ＝长方形的宽
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
18.84米
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝?
已知：周长＝18.84m S＝πr 2
d＝18.84÷ 3.14 ＝6m
r＝6÷ 2 ＝3m
200 170 150 120
探究新知
（1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。
总量／棵 250
绿荫小学2007－2011年校园内 树木总量变化情况统计图
200
170
150 100
100
120
150
50
0 2007 2008 2009 2010
200 2011
总量／棵 250
S＝πr
2
＝
3.14×3
2
＝
28.26m2
你真棒！
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝28.26m 2
总结经验： 周长一样的图形： 围成直线的图形的面积 ＜ 圆形的面积
1、圆的面积的计算方法； 2、周长相等的正方形和圆，圆的面 积要比正方形的大；
人教版六年级上册面积计算题
人教版六年级上册面积计算题
一、圆的面积计算
1. 一个圆的半径是3厘米，求这个圆的面积。
题目解析：圆的面积公式为公式，其中公式表示圆的面积，公式
通常取公式，公式是圆的半径。
本题已知半径公式厘米，直接代入公式计算即可。
计算过程：公式（平方厘米）
2. 已知圆的直径是8分米，求圆的面积。
题目解析：首先要根据直径求出半径，因为半径公式（公式是直径），求出半径后再代入圆的面积公式公式计算。
计算过程：半径公式分米，公式
（平方分米）
二、圆环的面积计算
1. 一个圆环，外圆半径是5米，内圆半径是3米，求圆环的面积。
题目解析：圆环的面积公式为公式，其中公式是外圆半径，公式是内圆半径。
本题已知外圆半径公式米，内圆半径公式米，直接代入公式计算。
计算过程：公式
（平方米）
三、扇形面积计算（简单情况）
1. 一个扇形的圆心角是公式，半径是4厘米，求扇形的面积。
题目解析：扇形面积公式为公式，其中公式是圆心角的度数，公式是半径。
本题中公式，公式厘米，代入公式计算。
计算过程：公式
（平方厘米）。
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先求出半径，再求圆的面 积。
.
三、知识应用 完成练习十五1题表格
.
应用题：如下图，绳长2米，问小狗 的活动面积有多大？
.
作业： 第71页，练习十五，第2题、第3题、第4题。
.
圆的面积
.
复习圆的有关概念
o d
.
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
.
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
.
有关直边形面积的计算
S = a 2 S = ab
S = ah
.
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
34 566
9
15
10
14 13 12 11
.
.
.
.
.
s = πr 2
=3.14×202 =3.14 ×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积
. 是1256平方米。
探究新知
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元， 铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道了
什么？
20÷2＝10（m）
3.14×10²＝314（m²）
314×8要先＝求要25铺求12满出（草圆元坪形）需草要坪多的少面钱 积，
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： S＝πr²
.
结论：
圆面积 等于 πr× r = πr 2 由此得圆面积公式为: s = πr 2
.
例题：
。40米
。10厘米
s ==3π.1r42×102 =3.14 ×100
=314（平方厘米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
40÷2=20（米）
.
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.
.
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二、用等分后的小块组成不同的形状
近似平行四边形
.
三、以近似长方形为例：
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
.
圆面积公式
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从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ 圆周长的一半 ），宽近似于 （ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ） 所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（πr² ）
答：铺满是草多皮少需平方要米25。12元。
.
三、知识应用
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m， 它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
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3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。