六年级上册_圆的面积(知识点+习题)

圆的周长知识点
1、圆周率是一个固定的数，它表示圆的周长除以直径的商。

用字母兀表示，计算时通常取3.14。

3、已知直径d，求周长C？用公式：C=兀d。

4、已知周长C，求直径d？用公式：d=C÷兀。

5、已知半径r，求周长C？用公式：C=2兀r。

6、已知周长C，求半径r？用公式：r=C÷2÷兀。

7、半圆的周长是圆周长的一半再加上直径的长度。

公式：兀d÷2+d或D兀r+2r, 即5.14r.
8、圆周长的一半,公式：C=πr或 C=兀d÷2.
9、想想：四分之一圆的周长怎么求？圆周长的四分之一呢？1兀=3.14 2兀=6.28 3兀=9.24 4兀=12.56
5兀=15.7 6兀=18.84 7兀=21.98 8兀=25.12
9兀=28.26 10兀=31.4
例题分析
①画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。

②圆无论大小，它的周长总是直径的（）倍多一些，我们叫它做（），
用字母（）表示。

③两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。

④一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。

⑤一张圆形纸片，至少对折（）次可以找到它的圆心；对折（）次可以找到它的
直径。

一、.判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1、在一个圆中有一条直径，两条半径．( )
2、整圆的面积一定比半圆的面积
大．( )
3、从圆内到圆上任意一点的线段叫做半径．()
4、通过圆心的直线叫直径．( )
5、π是一个无限循环小数．()
6、水桶是圆形的。

（）
7、所有的直径都相等。

（）8、圆的直径是半径的2倍。

（）
9、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。

（）
10、π就是3.14，对吗？（）
11、半圆形的周长就等于圆的周长的一半．()
二、. 填空
1、圆的位置和大小分别是由( )和( )决定的．
2、任何一个圆内所有的直径都通过( )．
3、从（）到（）任意一点的线段叫半径。

4、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。

5、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。

6、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。

7、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径
的（）。

8、圆的周长是这个圆的直径的（）倍，圆的周长是这个圆的半径的（）
倍。

9、如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（）倍，那么圆的周长扩大（）倍。

10半圆的周长=（）
11、知道圆的（），就可以求圆的周长。

13、半径是3分米的一个圆，它的周长是（）分米。

14、直径是4厘米的半圆形，它的周长是（）厘米。

二、应用题
1、展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米？半径是多少米？
2、一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转
到另一端，这条路约长多少米？
3、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这可树干上的直径大
约是多少米？
4、一条路长47.1米，小明在用路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从用路的一端滚到另
一端，铁环要转多少圈？
5、通过一座桥,直径是1.2米的车轮需转500圈,这座桥长多少米？
6自行车轮胎的外直径为70厘米,如果每分转100周,通过6594米的桥需要几分？
圆的面积
一、圆的面积的意义
圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。

二、圆的面积计算公式（注意推导过程）
用剪拼法把圆转化为学过的图形（长方形或三角形）用S表示圆的面积三、圆的面积计算公式的应用（注意反向运用）
1．已知圆的半径，求圆的面积
例1 一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？2．已知圆的直径，求圆的面积
例2 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
3．已知圆的周长，求圆的面积
例3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？
2．难点我来做判断
（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。

（）
（2）两个圆的半径之比是1:2，面积之比是1:4。

（）
（3）一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。

（）
3．疑点题
小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。

这只羊最多能吃到的草的面积是多少？
4．易错题
把一张长6dm，宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？
5．变式题
把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为24.84cm。

圆形纸片的面积是多少？
7．能力提升
一块边长为10m的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树。

树上各拴着一头牛，绳长都是10m，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？（画图分析）
沙场点兵：
1、（）叫做圆的面积。

把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。

所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。

2、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。

3、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。

10、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。

11、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。

12、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。

13、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小圆直径是大圆直径的（），小圆周长是大圆周长的（），小圆面积是大圆面积的（），14、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。

15、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。

16、圆周率是圆的（）和（）比值。

17、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。

20、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（）厘米长的铁丝。

二、判断题
6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。

（）
7、直径总比半径长。

（）
8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（）
9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. .....（）
10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。

（）
11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

（）
12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。

（）
13、13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。

( )
14、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。

( )
18、圆的直径都相等。

（） 19、经过一点可以画无数个圆。

（）
21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。

（）
22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。

（）
23半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。

（）
25、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。

（）
26、 26、周长相等的两个圆的面积相等。

（）。

10、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。

A 长方形
B 正方形
C 圆
D 无法确定
11、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）；
大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。

A 2:3
B 3:2
C 4:9
D 9:4
12、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）
A 31.4
B 62.8
C 41.4
D 51.4
3、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米)
7、一个环形铁片的内圆半径8厘米，外圆半径12厘米。

求这个环形铁片的面积。

8、一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米。

如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？
五、求各图的周长和面积：（单位：米）
1、 2、
| ←15厘米→| 3.图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。

阴影部分面积多少平方米？
3、如下图示，AB＝4厘米，求阴影部分的面积。

A O B
4、小华和小军沿着一个半径是500米的圆形湖边同时从同一点相背而行。

小华每分钟行81米，小军每分钟行76米。

两人经过多少分钟相遇？
6、求下面阴影部分的面积。

7、图中圆的周长是12.56 cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积。