六年级数学圆的面积练习题及答案

六年级数学圆的面积练

习题及答案

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圆的面积练习题

3π×3=28.26（平方米）

阴影部分的面积为：

28.26-2314.34

1⨯⨯=21.195（平方米）

答：阴影部分的面积为21.195平方米。

例3

调皮的小羊，在草地上跑出了2个圆，他们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的9/10。你能得到什么信息啊？

解析：

由小圆的周长是大圆周长的9/10可知；小圆的半径是大圆的9/10；

圆的面积为S=πr2；则小圆的面积就是大圆面积的10081101099=⨯⨯； 由于两圆的面积总和为1991平方厘米；所以大圆的面积就是：

1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米）

答案：

解：由题意可知，

小圆的半径r 等于大圆半径R 的9/10，即R r 109=

而小圆的面积等于：

s=πr2=π×

2100

81109109R R R π=⨯ 大圆的面积等于：

S=πR2 由于两圆的面积之和是1991平方厘米，所以大圆的面积等于：

1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米）

答：

大圆的面积为1100平方厘米。

例4

小羊

连绕了3个圈。我们知道这3个圆从小到大的半径分别为1厘米，2厘米，3厘米。 多了一个阴影，那我请一位同学来求一下阴影的面积。

解析：

要先求出阴影部分面积和非阴影部分的面积；

下一步：

阴影部分的面积为：

；

非阴影部分的面积为：

。

下一步：

（中圆面积减去小圆面积） （大圆面积减去阴影部分的面积）

答案：

解：由题意可知；

阴影部分的面积等于：

3.14×2×2-3.14×1×1=9.42（平方厘米）

非阴影部分的面积为：

3.14×3×3-9.42=18.84（平方厘米）

所以阴影部分与非阴影部分面积比为1:2.

例5

一个三角板的面积是24平方厘米，它的斜边长10厘米。如图，将它以O 点为中心旋转90°，这个三角板扫过的面积是多少

平方厘米？ 解析：

三角板扫过的面积为以三角板斜边为半径的

1/4圆的面积加上一个三

角板的面积。

答案：

解：由题意可知：

4

1圆的面积为： π×10×10×41=78.5（平方厘米） 所以三角板扫过的面积为

78.5+24=102.5（平方厘米）

答：三角板扫过的面积为102.5平方厘米。

举一反三

下图中圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。

已知梯形的上底为10厘米，下底为4厘米，求阴影部分的面积如图，半圆的面积是28.26平方厘米，试求出阴影部分的面积。解析：

由题目中的信息可知：

半圆的面积为28.26平方厘米，那么根据圆的面积公式：

S=πr2求得：

r2=18

而三角形的面积为：

1/2×2r×r=r2

所以阴影部分的面积就等于：

28.26-18=10.26（平方厘米）