高考物理大一轮复习第14单元机械振动与机械波作业手册
2021届高考物理一轮复习第十四章机械振动机械波光电磁波相对论第2讲机械波作业新人教版2021081
2021届高考物理一轮复习第十四章机械振动机械波光电磁波相对论第2讲机械波作业新人教版20210813165[课时作业] 单独成册 方便使用 一、选择题1.设x 轴方向的一条细绳上有O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 八个点，OA ＝AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EF ＝FG ＝1 m ，质点O 在垂直于x 轴方向上做简谐运动，沿x 轴方向传播形成横波. t ＝0时刻，O 点开始向上运动，经t ＝0.2 s ，O 点第一次到达上方最大位移处，这时A 点刚好开始运动．那么在t ＝2.5 s 时刻，以下说法中正确的是( )A ．B 点位于x 轴下方 B ．A 点与E 点的位移相同C ．D 点的速度最大 D ．C 点正向上运动E ．这列波的波速为5 m/s解析：由题可知，T 4＝0.2 s ，周期T ＝0.8 s ，14λ＝1 m ，波长λ＝4 m ，由v ＝λT得波速v＝5 m/s ，则可判定E 项正确；当t ＝2.5 s 时，波源O 已振动了318个周期，现在O 位于x轴上方向上振动，B 点与O 点之间相距半个波长，可判定B 点位于x 轴下方，A 项正确；2.5 s 时E 点差不多振动了一段时刻，A 点与E 点间距1个波长，两点振动情形完全一样，则B 项正确；O 点与D 点间距1个波长，两点的振动情形完全一样，现在，O 点差不多离开平稳位置向上振动，D 点也一样，则D 点的速度不是最大，C 项错误；波传播到C 点的时刻为t ＝3×0.2 s＝0.6 s ，在t ＝2.5 s 时刻质点C 已振动的时刻t ′＝2.5 s －0.6 s ＝1.9 s ＝238T ，质点C 的起振方向向上，则在2.5 s 时刻C 点应向下振动，则D 项错误． 答案：ABE2.如图所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射．下列措施可能使波发生较为明显衍射的是( ) A ．增大波源的振动频率 B ．减小波源的振动频率 C ．增大障碍物的长度 D ．减小障碍物的长度E ．波源远离障碍物运动解析：不能发生明显衍射的缘故是障碍物的长度远大于波长，只要增大波长或减小障碍物的长度即可满足题目要求，由λ＝v f知，v 不变，减小f ，λ增大，故A 、C 错，B 、D 对；波源远离障碍物将产生多普勒效应，等效于增大波长，故E 对． 答案：BDE3．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，现在刻质点P 的速度为v ，通过1.0 s 它的速度大小、方向第一次与v 相同，再通过0.2 s 它的速度大小、方向第二次与v 相同，则下列判定中正确的是( )A ．波沿x 轴负方向传播，波速为5 m/sB ．波沿x 轴正方向传播，波速为5 m/sC ．若某时刻质点M 到达波谷处，则质点P 一定到达波峰处D ．质点M 与质点Q 的位移大小总是相等、方向总是相反E ．从图示位置开始计时，在2.0 s 时刻，质点P 在y 轴上的坐标为20 cm解析：由题意可知，波沿x 轴负方向传播，其周期T ＝1.2 s ，依照v ＝λT得v ＝5 m/s ，A 正确，B 错误；当两质点平稳位置间的距离相差半个波长的奇数倍时，振动步调相反，C 正确，D 错误；波的周期为T ＝1.2 s ，依照对称性可知，从图示位置开始计时，在2.0 s 时刻，质点P 到达波峰处，其y 坐标为20 cm ，E 正确． 答案：ACE4.一列简谐横波在t ＝0时的波形图如图所示．介质中x ＝2 m 处的质点P 沿y 轴正方向做简谐运动的表达式为y ＝10sin(5πt ) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( ) A ．周期为4.0 s B ．振幅为20 cm C ．传播方向沿x 轴正向 D ．传播速度为10 m/sE ．经1 s 波向前传播10 m ，而质点不随波移动解析：由题意知ω＝5π rad/s，周期T ＝2πω＝0.4 s ，由波的图像得振幅A ＝10 cm ，波长λ＝4 m ，故波速v ＝λT＝10 m/s ，P 点在t ＝0时振动方向为正y 方向，波向正x 方向传播，由Δx ＝vt 1知，1 s 后波向前传播10 m ，各质点仍在平稳位置邻近振动而不随波移动．答案：CDE5．(2020·安徽江南十校联考)一简谐机械横波沿x 轴负方向传播，已知波的波长为8 m ，周期为2 s ，t ＝1 s 时刻波形如图a 所示，a 、b 是波上的两个质点．图b 是波上某一点的振动图像．则下列说法正确的是( )A ．图b 能够表示d 质点的振动B ．图b 能够表示b 质点的振动C ．a 、b 两质点在t ＝1.5 s 时速度大小相同D ．该波传播速度为v ＝4 m/sE ．t ＝0时b 质点速度沿y 轴正向解析：a 、b 、d 三质点中在t ＝1 s 时位于平稳位置的是b 和d 质点，其中d 质点向上振动、b 质点向下振动，则图b 能够表示d 质点的振动，A 项正确，B 项错误．t ＝1.5 s 时的波形图如图甲所示，则知现在a 质点速度大于b 质点速度，C 项错误．波速v ＝λT＝4 m/s ，D 项正确．t ＝0时波形如图乙所示，现在b 质点速度沿y 轴正方向，E 项正确．答案：ADE6．(2020·河北唐山模拟)如图所示为一列向左传播的横波的图像，图中实线表示t 时刻的波形，虚线表示又经Δt ＝0.2 s 时刻的波形，已知波长为2 m ，下列说法正确的是( )A ．波的周期的最大值为2 sB ．波的周期的最大值为29 sC ．波的速度的最小值为9 m/sD ．这列波不能发生偏振现象E ．这列波遇到直径r ＝1 m 的障碍物会发生明显的衍射现象 解析：0.2 m ＝110λ，因波向左传播，则由图像可知波向左传播的距离为(n ＋910)λ(n ＝0,1,2，…)，因此0.2 s ＝(n ＋910)T (n ＝0,1,2，…)，n ＝0时，周期最大，为T m ＝29 s ，波速最小，为v min ＝λT m＝9 m/s ，因此A 错误，B 、C 正确．横波能够发生偏振现象，D 错误．因为障碍物的直径r ＝1 m<λ＝2 m ，则这列波遇到此障碍物能够发生明显的衍射现象，E 正确． 答案：BCE7.图为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图，已知t 1＝0.3 s 时，质点P 首次位于波谷，质点Q 的坐标是(1.5，0)，质点M 的坐标是(13,0)(图中未画出)，则以下说法正确的是( )A ．波的传播速度为0.3 m/sB ．从t ＝0开始，质点Q 一定比P 先到达波峰C ．每经0.2 s ，质点Q 的路程一定是10 cmD ．在t 2＝1.6 s 时刻，质点M 第二次位于波峰E ．P 、Q 两质点的速度方向始终相同解析：由题图知波长为λ＝4 cm ，v ＝34λt 1＝0.1 m/s ，故选项A 错误；因为该波沿x 轴正方向传播，质点Q 在质点P 的左侧，由题图可知质点Q 一定比P 先到达波峰，故选项B 正确；波的周期T ＝λv＝0.4 s ，每经0.2 s 即半个周期，质点Q 运动的路程s ＝2A ＝2×5 cm＝10 cm ，故选项C 正确；波峰第一次到达质点M 的时刻t 3＝Δx v ＝0.13－0.010.1 s ＝1.2 s ，再通过一个周期即t 2＝1.6 s 时，质点M 第二次位于波峰，故选项D 正确；P 、Q 两质点相距Δx ′＝0.5 cm<λ，不是同相位点，故选项E 错误． 答案：BCD8.如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此刻，M 是波蜂与波峰的相遇点，设这两列波的振幅均为A ，则下列说法中正确的是( ) A ．现在刻位于O 处的质点正处于平稳位置 B ．P 、N 两处的质点始终处在平稳位置 C ．随着时刻的推移，M 处的质点将向O 处移动D ．从现在刻起，通过四分之一周期，M 处的质点到达平稳位置，现在位移为零E ．O 、M 连线的中点是振动加强的点，其振幅为2A解析：现在刻位于O 处的质点正处于波谷与波谷的相遇点，不在平稳位置，选项A 错误；P 、N 两处的质点处于波峰和波谷的相遇点，两列波在这两处的位移始终相反，合位移为零，选项B 正确；质点并不随波迁移，选项C 错误；从现在刻起，通过四分之一周期，两列波在M 点的振动均达到平稳位置，合位移为零，选项D 正确；O 、M 连线的中点是振动加强区的点，其振幅为2A ，选项E 正确． 答案：BDE9．如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，x ＝0与x ＝75 m 处的A 、B 两个质点的振动图像分别如图中实线与虚线所示．则这列波的( )A ．A 点处波长是10 cm ，B 点处波长是5 cm B ．周期一定差不多上2×10－2sC ．t ＝0.012 5 s 时刻，两质点的振动速度方向相反D ．传播速度一定是600 m/sE ．A 质点的振幅是B 质点的振幅的2倍解析：由A 、B 两质点的振动图像可知两质点的周期均为2×10－2s ，因此B 项正确；再由振动图像知t ＝0时，质点A 在平稳位置且向上振动，B 处在波峰，则有75 m ＝34λ＋nλ(n ＝0,1,2,3，…)，解得λ＝3004n ＋3 m(n ＝0,1,2,3，…)，因此A 项错；在t ＝0.012 5 s ＝58T时，质点A 向下振动，B 向上振动，因此C 项正确；波的传播速度v ＝λT ＝15 0004n ＋3m/s(n ＝0,1,2,3，…)，有多种可能，D 项错；由图可知质点A 的振幅为10 cm ，质点B 的振幅为5 cm ，因此E 项正确． 答案：BCE 二、非选择题10.一列沿－x 方向传播的简谐横波，在t ＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm.P 、Q 两点的坐标分别为(－1,0)和(－9,0)，已知t ＝0.7 s 时，P 点第二次显现波峰． (1)这列波的传播速度多大？(2)从t ＝0时刻起，通过多长时刻Q 点第一次显现波峰？ (3)当Q 点第一次显现波峰时，P 点通过的路程为多少？解析：(1)由题意可知该波的波长为λ＝4 m ，P 点与最近波峰的水平距离为3 m ，距离下一个波峰的水平距离为7 m 因此v ＝s t＝10 m/s(2)Q 点与最近波峰的水平距离为11 m 故Q 点第一次显现波峰的时刻为t 1＝s 1v＝1.1 s (3)该波中各质点振动的周期为T ＝λv＝0.4 sQ 点第一次显现波峰时质点P 振动了t 2＝0.9 s则t 2＝2T ＋14T ＝9T4质点每振动T4通过的路程为10 cm 当Q 点第一次显现波峰时，P 点通过的路程s ′＝0.9 m. 答案：见解析11．(2020·湖北武汉调研)有两列简谐横波a 、b 在同一介质中分别沿x 轴正方向和负方向传播，两列波在t ＝0时刻的波形曲线如图所示，已知a 波的周期T a ＝ 1 s ．求：(1)两列波的传播速度；(2)从t ＝0时刻开始，最短通过多长时刻x ＝1.0 m 的质点偏离平稳位置的位移为0.16 m? 解析：(1)由图可知a 、b 两列波的波长分别为λa ＝2.5 m ，λb ＝4.0 m. 两列波在同种介质中的传播速度相同，为v ＝λaT a＝2.5 m/s. (2)a 波的波峰传播到x ＝1.0 m 的质点经历的时刻t a ＝Δx a v ＝1＋mλav，b 波的波峰传播到x ＝1.0 m 的质点经历的时刻t b ＝Δx b v ＝1.5＋nλbv，又t a ＝t b ＝t ，联立解得5m －8n ＝1(式中m 、n 均为正整数)，分析知，当m ＝5、n ＝3时，x ＝1.0 m 的质点偏离平稳位置的位移为0.16 m 时通过时刻最短，将m ＝5代入t ＝1＋mλav，解得t ＝5.4 s.答案：(1)均为2.5 m/s (2)5.4 s12．如图甲所示，一列简谐横波沿直线AB 传播，A 、B 之间的距离为1 m ，A 、B 两点的振动情形如图乙所示．则这列波波速为多少？解析：该波的周期为T ＝4 s. 假如该波向右传播x AB ＝nλ＋34λ(n ＝0,1,2,3，…)解得波长λ＝44n ＋3 m(n ＝0,1,2,3，…)波速v ＝λT ＝14n ＋3m/s(n ＝0,1,2,3，…)．假如该波向左传播x AB ＝nλ＋14λ(n ＝0,1,2,3，…)解得波长λ＝44n ＋1 m(n ＝0,1,2,3，…)波速v ＝λT ＝14n ＋1m/s(n ＝0,1,2,3，…)．答案：见解析。
2024高考物理一轮复习第十四章振动和波第1节机械振动作业与检测含解析鲁科版
第1节机械振动基础必备1.如图所示,弹簧振子在B,C间振动,O为平衡位置,BO=OC=5 cm,若振子从B到C的运动时间是1 s,则下列说法中正确的是( D )A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是1 s,振幅是10 cmC.经过两次全振动,振子通过的路程是20 cmD.从B起先经过3 s,振子通过的路程是30 cm解析:振子从B→O→C仅完成了半次全振动,所以周期T=2×1 s=2 s,振幅A=BO=5 cm.振子在一次全振动中通过的路程为4A=20 cm,所以两次全振动中通过的路程为40 cm,3 s的时间为1.5T,所以振子通过的路程为30 cm.2.(多选)单摆是为探讨振动而抽象出的志向化模型,其志向化条件是( ABC )A.摆线质量不计B.摆线长度不行伸缩C.摆球的直径比摆线长度短得多D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动解析:单摆由摆线和摆球组成,摆线只计长度不计质量,摆球只计质量不计大小,且摆线不行伸缩.但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的,只有在摆角很小(θ≤5°)的状况下才能视单摆运动为简谐运动.故正确答案为A,B,C.3.铺设钢轨时,每两根钢轨接触处都必需留有肯定的间隙,做匀速运动的列车每次经过轨道接缝处,车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动.一般钢轨长为12.6 m,列车的固有周期为0.315 s,下列说法正确的是( A )A.列车的危急速率为40 m/sB.列车过桥需减速,只是为了防止列车与钢轨发生共振现象C.列车运动的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.钢轨长度越短,对应的危急速度越大解析:由共振条件:驱动力频率等于系统的固有频率,有=T,可算得危急车速是40 m/s,且l越大时v越大,A选项正确,D选项错误;列车过桥需减速,是为了防止桥与列车发生共振现象,选项B错误;列车做受迫振动,其频率由驱动力频率确定,列车速度不同,则振动频率不同,C选项错误.4.(多选)如图所示,弹簧下端悬挂一钢球,上端固定,它们组成一个振动的系统.用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,钢球便上下振动起来,若以竖直向下为正方向,下列说法正确的是( BC )A.钢球的最低处为平衡位置B.钢球原来静止时的位置为平衡位置C.钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cmD.钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm解析:钢球的平衡位置为钢球静止时的位置,故A错误,B正确;振动中的位移为从平衡位置指向某时刻钢球所在位置的有向线段,据题意可推断C正确,D错误.5.如图所示为某物体做简谐运动的图象,下列说法中正确的是( A )A.由P→Q,位移在增大B.由P→Q,速度在增大C.由M→N,速度始终在增大D.由M→N,加速度始终在减小解析:由图可知,由P→Q,位移在增大,速度在减小,故A正确,B错误;由M→N,中间越过了平衡位置,速度先增大后减小,加速度先减小后增大,故C,D错误.6.(多选)如图所示,在一根张紧的水平绳上,悬挂有a,b,c,d,e五个单摆,让a摆略偏离平衡位置后无初速度释放,在垂直纸面的平面内振动,接着其余各摆也起先振动.下列说法中正确的是( AB )A.各摆的振动周期与a摆相同B.各摆的振幅大小不同,c摆的振幅最大C.各摆的振动周期不同,c摆的周期最长D.各摆均做自由振动解析:a摆做的是自由振动,周期就等于a摆的固有周期,其余各摆均做受迫振动,所以振动周期均与a摆相同,故A正确,C,D错误;c摆与a摆的摆长相差不多,所以c摆所受驱动力的频率与其固有频率非常接近,故c摆的振幅最大,B正确.7.两个弹簧振子,甲的固有频率是100 Hz,乙的固有频率是400 Hz,若它们均在频率是300 Hz 的驱动力作用下做受迫振动,则振动稳定后( B )A.甲的振幅较大,振动频率是100 HzB.乙的振幅较大,振动频率是300 HzC.甲的振幅较大,振动频率是300 HzD.乙的振幅较大,振动频率是400 Hz解析:振动稳定后,受迫振动的频率等于驱动力频率,选项A,D错误;由于乙的固有频率更接近驱动力频率,所以乙的振幅较大,选项B正确,C错误.8.一个质点做简谐运动,它的振动图象如图所示,则( C )A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹B.有向线段OA是质点在t1时间内的位移C.有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时间内的位移D.有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率解析:图中的曲线是质点位移与时间的对应关系,不是运动轨迹,A错误;质点在t1时间内的位移,应是曲线在t1时刻的纵坐标,故B错误,C正确;质点在t1时刻的瞬时速率应是曲线在t1时刻所对应的曲线切线的斜率,D错误.9.弹簧振子的质量是2 kg,当它运动到平衡位置左侧2 cm时,受到的回复力是4 N,当它运动到平衡位置右侧4 cm时,它的加速度是( D )A.2 m/s2,向右B.2 m/s2,向左C.4 m/s2,向右D.4 m/s2,向左解析:由振动的对称性知右侧4 cm处回复力为8 N,由a=-=-知a=4 m/s2,方向向左.实力培育10.如图(甲)所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A,B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的改变如图(乙)所示,下列说法正确的是( A )A.t=0.8 s时,振子的速度方向向左B.t=0.2 s时,振子在O点右侧6 cm处C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度完全相同D.t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的速度渐渐减小解析:从t=0.8 s起,再过一段微小时间,振子的位移为负值,因为取向右为正方向,故t=0.8 s 时,速度方向向左,A正确;由图象得振子的位移x=12sin t cm,故t=0.2 s时,x=6 cm,故B 错误;t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的位移方向相反,由a=-知,加速度方向相反,C错误;t=0.4s到t=0.8 s的时间内,振子的位移渐渐减小,故振子渐渐靠近平衡位置,其速度渐渐增大,故D 错误.11.一弹簧振子A的位移x随时间t改变的关系式为x=0.1sin(2.5πt)m,位移x的单位为m,时间t的单位为s.则( D )A.弹簧振子的振幅为0.2 mB.弹簧振子的周期为1.25 sC.在t=0.2 s时,振子的运动速度最大D.质点在0.1 s末与0.3 s末的位移相同解析:由振动方程为x=0.1sin(2.5πt)m,可读出振幅A=0.1 m,ω=2.5π rad/s,故周期T==s=0.8 s,故A,B错误;在t=0.2 s时,振子的位移最大,故速度最小,为零,故C错误;表达式对应的振动图象如图所示.依据图象的对称性,质点在0.1 s末与0.3 s末的位移相等,故D正确.12.如图所示,长为L的细线一端系于O点,另一端系一小球,在O点正下方P点有一钉子.现将小球拉至A点由静止释放,小球摆至最低点B后接着向右摆至最高点C.整个过程中,小球摆角始终小于5°.下列说法正确的是( D )A.小球在C点时回复力最小B.小球在B点时合力为零C.小球从A点摆至B点的时间等于从B点摆至C点的时间D.若将钉子的位置上移,则小球从A点摆至C点的时间变长解析:设OA,PC与竖直方向的夹角分别为α和β;由于细线的拉力始终与小球的速度垂直,对小球不做功,所以小球的机械能守恒,依据机械能守恒得知,小球到达右侧的最大高度等于左侧的最大高度;由几何关系可知,α<β;依据单摆的特点可知,小球离开平衡位置的位移越大,则回复力越大,所以在AO之间A点的回复力最大,在OC之间C点的回复力最大;而小球在A点或C点受到的合力是由重力与细线的拉力供应,如C点的受力如图所示,则F=mgsin β,同理,在A点:F'=mgsin α,所以F>F',综合可知,小球在C点受到的回复力最大,故A项错误;小球运动的轨迹是圆周运动的一部分,则小球在最低点B点受到的合外力供应向心力,故B项错误;小球做单摆运动的周期T=2π,由于AO的长度大于CP的长度,所以小球在AB段运动的时间大于小球在BC段运动的时间,故C项错误;小球做单摆运动的周期T=2π,将钉子的位置上移,则小球的周期增大,所以从A点摆至C点的时间变长,故D项正确.13.如图所示的几个相同的单摆在不同的条件下,关于它们的周期关系,推断正确的是( C )A.T1>T2>T3>T4B.T1<T2=T3<T4C.T1>T2=T3>T4D.T1<T2<T3<T4解析:单摆的周期与重力加速度有关.即图示(3)中单摆周期为T3=2π.当单摆处于(1)图所示的条件下,摆球偏离平衡位置后,重力平行斜面的重量mgcos θ相当于“重力”,重力加速度小于g.依据周期公式T=2π,周期T1>T3;对于(2)图所示的条件,带正电的摆球在振动过程中要受到天花板上带正电小球的斥力,但是两球间的斥力与运动的方向总是垂直,只增加沿绳方向的拉力,故单摆的周期不变,T2=T3;在(4)图所示的条件下,单摆与升降机一起做加速上升的运动,也就是摆球在该升降机中超重,相当于摆球的重力增大,“重力加速度”g'增大,故周期变小,T4<T3.故C正确,A,B,D错误.14.有一弹簧振子在水平方向上的B,C之间做简谐运动,已知B,C间的距离为20 cm,振子在2 s 内完成了10次全振动.若从某时刻振子经过平衡位置时起先计时(t=0),经过周期振子有正向最大加速度.(1)求振子的振幅和周期.(2)在图中作出该振子在一个周期内的振动图象.(3)写出振子的振动方程.解析:(1)振幅A==10 cm,周期T= s=0.2 s.(2)振子在周期时具有正的最大加速度,故有负向最大位移,其振动图象如图所示.(3)设振动方程为y=Asin(ωt+φ)当t=0时,y=0,则sin φ=0得φ=0或φ=π,此后较短时间y为负值,所以φ=π而ω==10π rad/s则振动方程为y=10sin(10πt+π)cm.答案:(1)10 cm 0.2 s (2)见解析图(3)y=10sin(10πt+π)cm15.如图所示,倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在粗糙的水平地面上,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块.压缩弹簧使其长度为时将物块由静止起先释放.(重力加速度为g)(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度.(2)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面对下为正方向建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动.(3)求弹簧的最大伸长量.解析:(1)设物块在斜面上平衡时,弹簧伸长量为ΔL,有mgsin α-kΔL=0,得到ΔL=,此时弹簧的长度为L+ΔL=L+.(2)当物块位移为x时,弹簧伸长量为x+ΔL,物块所受合力为F合=mgsin α-k(x+ΔL)联立以上各式解得F合=-kx,故该物体的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比,且方向相反,可知物块做简谐运动.(3)物块做简谐振动的振幅为A=+由对称性可知,最大伸长量为+.答案:(1)L+(2)见解析(3)+。
(江苏专用)2020版高考物理大一轮复习 第十四章 机械振动与机械波 光电磁波与相对论 第三节 光的
3．求解全反射现象中光的传播时间的一般思路 (1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变 化，即 v＝nc. (2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进 行确定． (3)利用 t＝vl 求解光的传播时间．
【典题例析】 (2018·高考全国卷Ⅱ)如图，△ABC 是一直角三棱镜的 横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从 BC 边的 D 点折 射后，射到 AC 边的 E 点，发生全反射后经 AB 边的 F 点射 出．EG 垂直于 AC 交 BC 于 G，D 恰好是 CG 的中点．不计 多次反射．
(5)光纤通信利用了全反射的原理．( ) (6)晚上，在水池中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光， 蓝光光源看起来浅一些．( ) 提示：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)√
做一做 如图所示，光在真空和介质的界面 MN 上发生偏折，那么下列说法正确的是 () A．光是从真空射向介质 B．介质的折射率为 1.73 C．光在介质中的传播速度为 1.73×108 m/s D．反射光线与折射光线成 90°角 提示：BCD
解析：如图，根据光路的对称性和光路可逆性，
与入射光线相对于 OC 轴对称的出射光线一定
与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射
光线，将从圆柱体底面中心 C 点反射．设光线
在半球面的入射角为 i，折射角为 r.由折射定律
有 sin i＝nsin r
①
由正弦定理有
s2inRr＝sin（Ri－r）
②
由几何关系，入射点的法线与 OC 的夹角为 i.由题设条件和
(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路 均是可逆的． (4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和 反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．
高考物理一轮复习 第十四章 机械震动 机械波 光 电磁波 相对论简介 第一讲 机械振动课时作业-人教
第一讲机械振动[A组·根底题]一、单项选择题1．如下关于振幅的说法中正确的答案是( )A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C．振幅等于振子运动轨迹的长度D．振幅越大，表示振动越强，周期越长解析：振幅是振子离开平衡位置的最大距离，它是表示振动强弱的物理量，振幅越大，振动越强，但振幅的大小与周期无关．答案：A2．摆长为L的单摆做简谐运动，假设从某时刻开始计时(取t＝0)，当运动至t＝3π2Lg时，摆球具有负向最大速度，如此单摆的振动图象为如下图中的( )解析：t＝3π2Lg为34T，且此时具有负向最大速度，说明此时摆球在平衡位置，应当选项D正确．答案：D3.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如下列图，如此( )A．此单摆的固有周期约为0.5 sB．此单摆的摆长约为1 mC．假设摆长增大，单摆的固有频率增大D．假设摆长增大，共振曲线的峰将向右移动解析：由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz ，固有周期为2 s ；再由T ＝2πl g，得此单摆的摆长约为1 m ；假设摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，如此共振曲线的峰将向左移动．答案：B4．如下列图，弹簧振子在B 、C 间振动，O 为平衡位置，BO ＝OC ＝5 cm ，假设振子从B 到C 的运动时间是1 s ，如此如下说法中正确的答案是( )A ．振子从B 经O 到C 完成一次全振动 B ．振动周期是1 s ，振幅是10 cmC ．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD ．从B 开始经过3 s ，振子通过的路程是30 cm解析：振子从B →O →C 仅完成了半次全振动，所以周期T ＝2×1 s＝2 s ，振幅A ＝BO ＝5 cm ，故A 、B 项错误；弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A ＝20 cm ，所以两次全振动中通过的路程为40 cm ，故C 错误；3 s ＝32T ，所以振子通过的路程为32×4A ＝30 cm ，D 项正确．答案：D 二、多项选择题5．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，如此质点( )A ．第1 s 末与第3 s 末的位移一样B ．第1 s 末与第3 s 末的速度一样C ．3 s 末至5 s 末的位移方向一样D ．3 s 末至5 s 末的速度方向一样解析：由x ＝A sin π4t 知周期T ＝8 s ．第1 s 末、第3 s 末、第5 s 末分别相差2 s ，恰好是14个周期．根据简谐运动图象中的对称性可知A 、D 选项正确．答案：AD6.细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方二分之一摆长处有一个能挡住摆线的钉子A ，如下列图．现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速地释放．对于以后的运动，如下说法中正确的答案是( )A ．单摆往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B ．摆球在左右两侧上升的最大高度一样C ．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D ．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍解析：摆线被钉子挡住后，绕A 点做单摆运动，摆长发生变化，如此周期也要发生变化．以前往返一次的周期T ＝2πlg ，挡住后，往返一次的周期为πl g ＋πl2g，故A 正确；根据机械能守恒定律，摆球在左、右两侧上升的最大高度一样，故B 正确；由几何关系得，右边的弧长小于左边的弧长，故C 错误；由几何关系得，摆球在平衡位置右侧的最大摆角不是左侧的两倍，故D 错误．答案：AB7.如下列图，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象．甲、乙两个振子质量相等，如此( )A ．甲、乙两振子的振幅之比为2∶1B ．甲、乙两振子的频率之比为1∶2C ．前2 s 内甲、乙两振子的加速度均为正值D ．第2 s 末甲的速度最大，乙的加速度最大解析：根据甲、乙两个振子做简谐运动的图象可知，两振子的振幅A 甲＝2 cm ，A 乙＝1 cm ，甲、乙两振子的振幅之比为2∶1，选项A 正确；甲振子的周期为4 s ，频率为0.25 Hz ，乙振子的周期为8 s ，频率为0.125 Hz ，甲、乙两振子的频率之比为2∶1，选项B 错误；前2 s 内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，选项C 错误；第2 s 末甲通过平衡位置，速度最大，乙在最大位移处加速度最大，选项D 正确．答案：AD8.如下列图，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B 、C 两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹．弹簧的劲度系数为k ＝10 N/m ，振子的质量为0.5 kg ，白纸移动速度为2 m/s ，弹簧弹性势能的表达式E p ＝12ky 2，不计一切摩擦．在一次弹簧振子实验中得到如下列图的图线，如此如下说法中正确的答案是( )A ．该弹簧振子的振幅为1 mB ．该弹簧振子的周期为1 sC ．该弹簧振子的最大加速度为10 m/s 2D ．该弹簧振子的最大速度为2 m/s解析：弹簧振子的振幅为振子偏离平衡位置的最大距离，所以该弹簧振子的振幅为A ＝0.5 m ，选项A 错误；由题图所示振子振动曲线可知，白纸移动x ＝2 m ，振动一个周期，所以弹簧振子的周期为T ＝xv＝1 s ，选项B 正确；该弹簧振子所受最大回复力F ＝kA ＝10×0.5 N ＝5 N ，最大加速度为a ＝F m＝10 m/s 2，选项C 正确；根据题述弹簧弹性势能的表达式为E p ＝12ky 2，弹簧振子振动过程中机械能守恒，由12mv m 2＝12kA 2可得该弹簧振子的最大速度为v m＝kmA ＝ 5 m/s ，选项D 错误． 答案：BC[B 组·能力题]一、选择题9．(多项选择)弹簧振子做简谐运动，O 为平衡位置，当它经过点O 时开始计时，经过0.3 s ，第一次到达点M ，再经过0.2 s ，第二次到达点M ，如此弹簧振子的周期为( )A ．0.53 sB ．1.4 sC ．1.6 sD ．3 s解析：如图甲所示，设O 为平衡位置，OB (OC )代表振幅，振子从O →C 所需时间为T4.因为简谐运动具有对称性，所以振子从M →C 所用时间和从C →M 所用时间相等，故T4＝0.3 s ＋0.2 s2＝0.4 s ，解得T ＝1.6 s.如图乙所示，假设振子一开始从平衡位置向点B 运动，设点M ′与点M 关于点O 对称，如此振子从点M ′经过点B 到点M ′所用的时间与振子从点M 经过点C 到点M 所需时间相等，即0.2 s ．振子从点O 到点M ′和从点M ′到点O 与从点O 到点M 所需时间相等，为0.3 s －0.2 s 3＝130 s ，故周期为T ＝(0.5＋130) s ＝1630s≈0.53 s.答案：AC 二、非选择题10．(2017·邹城模拟)甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度．(1)甲组同学采用图甲所示的实验装置．A ．该组同学先测出悬点到小球球心的距离L ，然后用秒表测出单摆完成n 次全振动所用的时间t .请写出重力加速度的表达式g ＝________(用所测物理量表示)．B ．在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O 处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值________(选填“偏大〞“偏小〞或“不变〞)．(2)乙组同学在图甲所示装置的根底上再增加一个速度传感器，如图乙所示．将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，得到如图丙所示的v -t 图线．A ．由图丙可知，该单摆的周期T ＝________ s ；B ．更换摆线长度后，屡次测量，根据实验数据，利用计算机作出T 2-L (周期平方—摆长)图线，并根据图线拟合得到方程T 2＝4.04L ＋0.035.由此可以得出当地的重力加速度g ＝________ m/s 2.(取π2＝9.86，结果保存三位有效数字)解析：(1)A.根据T ＝2πL g ，T ＝tn可得g ＝4π2n 2L t2. 测量周期时，摆球振动过程中悬点O 处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，如此摆长的测量值偏小，测得的重力加速度偏小．(2)根据简谐运动的图线知，单摆的周期T ＝2.0 s ；根据T ＝2πL g 得T 2＝4π2gL ， 知图线的斜率k ＝4π2g＝4.04，解得g ＝9.76 m/s 2.答案：(1)4π2n 2L t2偏小 (2)2.0 9.76 11.有一弹簧振子在水平方向上的B 、C 之间做简谐运动，B 、C 间的距离为20 cm ，振子在2 s 内完成了10次全振动．假设从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t ＝0)，经过14周期振子有正向最大加速度．(1)求振子的振幅和周期；(2)在图中作出该振子的位移—时间图象； (3)写出振子的振动方程． 解析：(1) 振幅A ＝10 cm ，T ＝210s ＝0.2 s.(2)振子在14周期时具有正的最大加速度，故有负向最大位移，其位移—时间图象如下列图．(3)设振动方程为y ＝A sin(ωt ＋φ) 当t ＝0时，y ＝0，如此sin φ＝0得φ＝0或φ＝π，当再过较短时间，y 为负值， 所以φ＝π所以振动方程为y ＝10sin(10πt ＋π) cm. 答案：(1)10 cm 0.2 s (2)图见解析 (3)y ＝10sin(10πt ＋π) cm12．(2017·温州十校联合体模拟)弹簧振子以O 点为平衡位置，在B 、C 两点间做简谐运动，在t ＝0时刻，振子从O 、B 间的P 点以速度v 向B 点运动；在t ＝0.2 s 时，振子速度第一次变为－v ；在t ＝0.5 s 时，振子速度第二次变为－v .(1)求弹簧振子振动周期T ；(2)假设B 、C 之间的距离为25 cm ，求振子在4.0 s 内通过的路程；(3)假设B 、C 之间的距离为25 cm ，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．解析：(1)弹簧振子简谐运动示意图如下列图，由对称性可得T ＝0.5×2 s＝1.0 s.(2)假设B 、C 之间距离为25 cm ， 如此振幅A ＝12×25 cm＝12.5 cm振子4.0 s 内通过的路程s ＝4T×4×12.5 cm＝200 cm(3)根据x ＝A sin ωt ，A ＝12.5 cm ，ω＝2πT＝2π得x ＝12.5sin 2πt cm.振动图象为答案：(1)1.0 s (2)200 cm (3)x ＝12.5sin 2πt cm 图见解析。
2021版高考物理大一轮复习通用版教师用书：第14章 第1节 机械振动
[高考导航]考点内容要求高考(全国卷)三年命题情况对照分析201720182019命题分析机械振动与机械波简谐运动Ⅰ卷Ⅰ·T34(1)：波的干涉加强点和减弱点的判断T34(2)：折射定律卷Ⅱ·T34(1)：双缝干涉图样T34(2)：折射定律卷Ⅲ·T34(1)：波动图象T34(2)：光的全反射、折射定律卷Ⅰ·T34(1)：光的折射定律、折射率T34(2)：简谐运动的图象、波的图象、v＝λT的应用卷Ⅱ·T34(1)：声波的传播、v＝λf的应用T34(2)：折射定律及全反射卷Ⅲ·T34(1)：波的图象卷Ⅰ·T34(1)：简谐运动的图象T34(2)：光的折射全反射卷Ⅱ·T34(1)：振动图象，单摆周期T34(2)：光的双缝干涉实验卷Ⅲ·T34(1)：水波的干涉T34(2)：光的折射、全反射分析近三年高考题，命题形式趋于多样化(1)简谐运动的特点及图象、波的图象以及波长、波速、频率的关系，题型有选择、填空、计算等，波动与振动的综合，以计算题的形式考查的居多。
(2)光的折射定律、折射率的计算、全反射的应用等，题型有选择、填空、计算等，光的折射与全反射的综合，以计算题的形式考查的居多。
(3)实验题中涉简谐运动的公式和图象Ⅱ单摆、单摆的周期公式Ⅰ受迫振动和共振Ⅰ机械波、横波和纵波Ⅰ横波的图象Ⅱ波速、波长和频率(周期)的关系Ⅰ波的干涉和衍射现象Ⅰ多普勒效应Ⅰ电磁振荡与电磁波电磁波的产生Ⅰ电磁波的发射、传播和接收Ⅰ电磁波谱Ⅰ光光的折射定律Ⅱ折射率Ⅰ全反射、光导纤维Ⅰ光的干涉、衍射和偏振现象Ⅰ相对论狭义相对论的基本假设Ⅰ质能关系Ⅰ实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度实验：测定玻璃的折射率实验：用双缝干涉测光的波长v＝ΔxΔt及v＝λT的应用T34(2)：折射定律的应用及实验原理，操作及数据处理。
核心素养物理观念：简谐运动、弹簧振子、单摆、受迫振动、共振、横波、多普勒效应、干涉、衍射、电磁振荡、折射率、全反射、折射、偏振、相对论基本假设(如2019卷Ⅲ·T34(1)，2018卷Ⅰ·T34(1))。
高考物理全国通用大一轮复习讲义文档第十四章机械振动与机械波光第讲Word版含答案
第4讲光的波动性电磁波和相对论一、光的干涉、衍射和偏振1．光的干涉(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象．(2)条件：两束光的频率相同、相位差恒定．(3)双缝干涉图样特点：单色光照射时形成明暗相间的等间距的干涉条纹；白光照射时，中央为白色亮条纹，其余为彩色条纹．2．光的衍射发生明显衍射的条件：只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象才会明显．3．光的偏振(1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同．(2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光．(3)偏振光的形成①让自然光通过偏振片形成偏振光．②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光．(4)光的偏振现象说明光是一种横波．二、电磁波和相对论1．电磁场、电磁波、电磁波谱(1)麦克斯韦电磁场理论变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场．①电磁场在空间由近及远的传播，形成电磁波．②电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度相同(都等于光速)．③不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小． ④v ＝λf ，f 是电磁波的频率． (3)电磁波的发射①发射条件：开放电路和高频振荡信号，所以要对传输信号进行调制(调幅或调频)． ②调制方式a ．调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变．b ．调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而变． (4)无线电波的接收①当接收电路的固有频率跟接收到无线电波的频率相等时，激起的振荡电流最强，这就是电谐振现象．②使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐，能够调谐的接收电路叫做调谐电路．③从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程，叫做检波．检波是调制的逆过程，也叫做解调．(5)电磁波谱：按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成谱叫做电磁波谱． 按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、γ射线． 2．相对论(1)狭义相对论的两个基本假设①狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．②光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速和光源、观测者间的相对运动没有关系． (2)质速关系①物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间有如下关系： m ＝m 01－(vc)2.②物体运动时的质量总要大于静止时的质量m 0.用m表示物体的质量，E表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为：E＝mc2.1．判断下列说法是否正确．(1)光的颜色由光的频率决定．(√)(2)只有频率相同的两列光波才有可能产生稳定的干涉．(√)(3)在双缝干涉实验中，双缝的作用是使白光变成单色光．(×)(4)阳光下茂密的树荫中地面上圆形亮斑是光的衍射形成的．(×)(5)自然光是偏振光．(×)(6)电场周围一定存在磁场，磁场周围一定存在电场．(×)(7)无线电波不能发生干涉和衍射现象．(×)(8)波长不同的电磁波在本质上完全不同．(×)(9)真空中的光速在不同惯性参考系中是不同的．(×)2．下列属于光的干涉现象的是()答案BC解析图A属于单缝衍射，图B属于薄膜干涉，图C属于薄膜干涉，图D属于白光的色散，故属于光的干涉现象的是B、C.3．关于生活中遇到的各种波，下列说法正确的是()A．电磁波可以传递信息，声波不能传递信息B．手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波C．太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传播速度相同D．遥控器发出的红外线波长和医院“CT”中的X射线波长相同答案 B解析电磁波和声波都能传递信息，比如人们之间的语言交流，选项A错误；太阳光中的可见光属于电磁波，而“B超”中的超声波属于机械波，它们的传播速度不同，选项C错误；遥控器发出的红外线波长比X射线波长大得多，选项D错误，正确选项为B.4．关于狭义相对论的说法，不正确的是()A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B．狭义相对论认为在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系D．狭义相对论在任何情况下都适用答案 D解析狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，选项A正确；狭义相对论认为在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c(光速不变原理)，与光源的运动无关，选项B正确；狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系，故选项C正确，D错误.命题点一光的干涉现象1．双缝干涉(1)光能够发生干涉的条件：两光的频率相同，振动步调相同．(2)双缝干涉形成的条纹是等间距的，两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Δx＝ldλ.(3)用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：中央为白条纹，两侧为彩色条纹．2．亮暗条纹的判断方法(1)如图1所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差r2－r1＝kλ(k＝0,1,2…)时，光屏上出现亮条纹．图1(2)光的路程差r 2－r 1＝(2k ＋1)λ2(k ＝0,1,2…)时，光屏上出现暗条纹．3．条纹间距：Δx ＝ld λ，其中l 是双缝到光屏的距离，d 是双缝间的距离，λ是光波的波长．4．薄膜干涉(1)形成：如图2所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA ′和后表面BB ′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加．图2(2)亮、暗条纹的判断①在P 1、P 2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr 等于波长的整数倍，即Δr ＝nλ(n ＝1,2,3…)，薄膜上出现亮条纹．②在Q 处，两列反射回来的光波的路程差Δr 等于半波长的奇数倍，即Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2,3…)，薄膜上出现暗条纹． (3)薄膜干涉的应用干涉法检查平面如图3所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲．图3例1 如图4所示，在双缝干涉实验中，S 1和S 2为双缝，P 是光屏上的一点，已知P 点与S 1和S 2距离之差为2.1×10－6 m ，今分别用A 、B 两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P 点是亮条纹还是暗条纹？图4(1)已知A 光在折射率为n ＝1.5的介质中波长为4×10－7 m ；(2)已知B 光在某种介质中波长为3.15×10－7 m ，当B 光从这种介质射向空气时，临界角为37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)；(3)若用A 光照射时，把其中一条缝遮住，试分析光屏上能观察到的现象． 答案 (1)暗条纹 (2)亮条纹 (3)见解析解析 (1)设A 光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n ＝c v ＝λ1λ2得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m ＝6×10－7 m根据路程差Δx ＝2.1×10－6 m所以N 1＝Δx λ1＝2.1×10－6m6×10－7 m＝3.5 由此可知，从S 1和S 2到P 点的路程差Δx 是波长λ1的3.5倍，所以P 点为暗条纹． (2)根据临界角与折射率的关系sin C ＝1n 得n ＝1sin 37°＝53由此可知，B 光在空气中波长λ3为 λ3＝nλ介＝53×3.15×10－7 m ＝5.25×10－7 m所以N 2＝Δx λ3＝2.1×10－6m5.25×10－7 m＝4可见，用B 光做光源，P 点为亮条纹．(3)光屏上仍出现明暗相间的条纹，但中央条纹最宽最亮，两边条纹变窄变暗．1．劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图5甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示，干涉条纹有如下特点：图5(1)任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻亮条纹和暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在图甲的装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹()A．变疏B．变密C．不变D．消失答案 A解析如图所示，若抽去一张纸片，则三角截面空气层的倾角变小，则干涉条纹变疏，A正确．2．一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到的干涉条纹，除中央白色亮条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是()A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同B．各色光的速度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同C．各色光的强度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同D．上述说法都不正确答案 A解析白光包含各种颜色的光，它们的波长不同，在相同条件下做双缝干涉实验时，它们的干涉条纹间距不同，所以在中央亮条纹两侧出现彩色条纹，A正确．命题点二光的衍射和偏振现象1．对光的衍射的理解(1)干涉和衍射是波的特征，波长越长，干涉和衍射现象越明显．在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别．(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看做是沿直线传播的．2．单缝衍射与双缝干涉的比较3.光的干涉和衍射的本质光的干涉和衍射都属于光的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的．4．光的偏振(1)自然光与偏振光的比较(2)偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等．例2如图6所示的4种明暗相间的条纹分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹)．在下面的4幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是()A．红黄蓝紫B．红紫蓝黄C．蓝紫红黄D．蓝黄红紫答案 B解析双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽、最亮之外，两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹．双缝干涉条纹的宽度(即相邻亮、暗条纹间距)Δx＝ldλ，红光波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距大于蓝光干涉条纹间距，即1、3分别对应于红光和蓝光．而在单缝衍射中，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射越明显，即中央条纹越宽越亮，2、4分别对应于紫光和黄光．综上所述，1、2、3、4四个图中亮条纹的颜色依次是：红、紫、蓝、黄，B正确．区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法1．根据条纹的宽度区分：双缝干涉条纹的宽度相同，而单缝衍射的条纹中央亮条纹最宽，两侧的亮条纹逐渐变窄．2．根据条纹的间距区分：双缝干涉条纹的间距是相等的，而单缝衍射的条纹越向两侧条纹间距越窄．3．根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮条纹往两侧亮度变化很小，而单缝衍射条纹中央亮条纹最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗．3．奶粉中碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量．偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了．如图7所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间．(1)偏振片A的作用是___________________________________________________．(2)偏振现象证明了光是一种________．(3)以下说法中正确的是()A．到达O处光的强度会明显减弱B．到达O处光的强度不会明显减弱C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片B转过的角度等于αD．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片A转过的角度等于α答案(1)把自然光变成偏振光(2)横波(3)ACD4．让太阳光垂直照射一块遮光板，板上有一个可以自由收缩的三角形孔，当此三角形孔缓慢缩小直至完全闭合时，在孔后的屏上将先后出现()A．由大变小的三角形光斑，直至光斑消失B．由大变小的三角形光斑、明暗相间的彩色条纹，直至条纹消失C．由大变小的三角形光斑，明暗相间的条纹，直至黑白色条纹消失D．由大变小的三角形光斑、圆形光斑、明暗相间的彩色条纹，直至条纹消失答案 D解析当孔足够大时，由于光的直线传播，所以屏上首先出现的是三角形光斑，之后随着孔的继续缩小，出现小孔成像，成的是太阳的像，故为小圆形光斑，随着孔的进一步缩小，当尺寸与光波波长相当时，出现明暗相间的彩色条纹，最后随孔的闭合而全部消失，所以只有D正确．命题点三电磁波与相对论1．对麦克斯韦电磁场理论的理解2．对电磁波的理解(1)电磁波是横波．电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直，如图8所示．图8(2)电磁波与机械波的比较例3(2016·全国Ⅱ·34(1))关于电磁波，下列说法正确的是()A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失答案 ABC解析 电磁波在真空中传播速度等于光速，与频率无关，A 正确；电磁波是周期性变化的电场和磁场互相激发得到的，B 正确；电磁波传播方向与电场方向、磁场方向均垂直，C 正确；光是一种电磁波，光可在光导纤维中传播，D 错误；电磁振荡停止后，电磁波仍会在介质或真空中继续传播，E 错误．5．(2016·北京理综·14)下列说法正确的是( )A ．电磁波在真空中以光速c 传播B ．在空气中传播的声波是横波C ．声波只能在空气中传播D ．光需要介质才能传播答案 A6．(2016·天津理综·1)如图9所示，我国成图9功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1～10 m 范围内，则对该无线电波的判断正确的是( )A ．米波的频率比厘米波频率高B ．和机械波一样须靠介质传播C ．同光波一样会发生反射现象D ．不可能产生干涉和衍射现象答案 C解析 根据f ＝v λ可知，电磁波的波长越大，频率越低，故米波的频率比厘米波的频率低，选项A 错误；无线电波的传播不需要介质，选项B 错误；无线电波同光波一样会发生反射现象，选项C 正确；干涉和衍射是波特有的现象，故无线电波也能发生干涉和衍射现象，选项D 错误．7．如图10所示，两艘飞船A 、B 沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v (v 接近光速c )．地面上测得它们相距为L ，则A 测得两飞船间的距离________(选填“大于”、“等于”或“小于”)L .当B 向A 发出一光信号，A 测得该信号的速度为________．图10答案 大于 c (或光速)解析 狭义相对论的两个基本原理之一就是光速不变原理，因此A 测得信号的速度仍等于c 或光速，以地面为参考系，在运动方向有尺缩效应现象，而B 相对A 是静止，没有尺缩效应现象，则A 测得两飞船距离应大于L .题组1 对干涉现象的理解1．关于光学镜头增透膜，以下说法中正确的是( )A ．增透膜是为了减少光的反射损失，增加透射光的强度B ．增透膜的厚度等于入射光在真空中波长的14C ．增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的14D ．因为增透膜的厚度一般适合绿光反射时相互抵消，红光、紫光的反射不能完全抵消，所以涂有增透膜的镜头呈淡紫色E ．涂有增透膜的镜头，进入的光线全部相互抵消，因此这种镜头的成像效果较好 答案 ACD2.把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图1所示．这时可以看到明暗相间的条纹．下面关于条纹的说法中正确的是( )图1A．干涉条纹是光在空气尖劈膜的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果B．干涉条纹中的暗条纹是上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果C．将上玻璃板平行上移，条纹逆向劈尖移动D．观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧答案 A题组2衍射和偏振现象3．光的偏振现象说明光是横波．下列现象中不能反映光的偏振特性的是()A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景像更清晰D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹答案 D解析在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定方向振动的光是偏振光，A、B选项反映了光的偏振特性，C是偏振现象的应用，D是光的衍射现象．4.抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图2所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板的同样宽度的窄缝规律相同．观察光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化，下列叙述中正确的是()图2A．这里应用的是光的衍射现象B．这里应用的是光的干涉现象C ．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗D ．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细答案 AD解析 由于是激光束越过细丝即绕过障碍物，所以是光的衍射现象，当抽制的丝变细的时候，丝的直径较接近激光的波长，条纹间距就大，A 、D 对．5.如图3所示，当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时，在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑．这是光的________(填“干涉”“衍射”或“直线传播”)现象，这一实验支持了光的________(填“波动说”“微粒说”或“光子说”)．图3答案 衍射 波动说解析 圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑，一定不是光的直线传播现象造成的，是光在传播过程中绕过障碍物形成的现象，属于光的衍射，衍射是波的特性，所以这一实验支持了光的波动说．题组3 电磁波和相对论6．一艘太空飞船静止时的长度为30 m ，他以0.6c (c 为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是( )A ．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 mB ．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 mC ．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于cD ．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c答案 B解析 飞船上的观测者测得飞船的长度不变，仍为30 m ，由l ＝l 01－(v c)2<l 0可知，地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m ，A 错，B 对；由光速不变原理可知，C 、D 错误．7．关于麦克斯韦的电磁场理论，下列说法正确的是( )A．稳定的电场产生稳定的磁场B．均匀变化的电场产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场产生均匀变化的电场C．变化的电场产生的磁场一定是变化的D．振荡的电场在周围空间产生的磁场也是振荡的答案 D解析麦克斯韦的电磁场理论要点是：变化的磁场(电场)要在周围空间产生电场(磁场)，若磁场(电场)的变化是均匀的，产生的电场(磁场)是稳定的，若磁场(电场)的变化是振荡的，产生的电场(磁场)也是振荡的，由此可判定正确答案为D项．8．关于电磁波及其应用，下列说法正确的是()A．麦克斯韦首先通过实验证实了电磁波的存在B．电磁波是横波且能够发生干涉和衍射现象C．电磁波的接收要经过调谐和调制两个过程D．微波能使食物中的水分子的热运动加剧从而实现加热的目的答案BD9．以下说法正确的是()A．相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关B．光的偏振现象说明光是一种纵波C．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光变为红光，则条纹间距变宽D．赫兹用实验证实了电磁波的存在答案ACD解析相对论认为时间和空间与物质的运动状态是相联系的，与物质的运动状态有关，故A正确；偏振是横波的特有现象，光的偏振现象说明光是一种横波，故B错误；由Δx＝ldλ知入射光由绿光变红光，则条纹间距将变宽，C正确；麦克斯韦预言电磁波的存在，赫兹用实验证实了电磁波的存在，故D正确；故选A、C、D.10．以下物理学知识的相关叙述，其中正确的是()A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振B．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了电磁波的存在C．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的干涉原理D．狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的答案BD解析用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉，A错误；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了电磁波的存在，故B正确；交警通过发射超声波测量车速是利用了多普勒效应，C错误；根据相对性原理，在所有惯性系中，物理定律有相同的表达形式，即一切物理规律都是相同的，故D正确．。
物理(新课标)高考总复习第一轮复习课件：第十四章第一节机械振动
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
考试内容
要求
全反射、光导纤维
Ⅰ
光的干涉、衍射和偏振现象
Ⅰ
电磁波的产生
Ⅰ
电磁波的发射、传播和接收
Ⅰ
电磁波谱
Ⅰ
狭义相对论的基本假设
Ⅰ
质能关系
Ⅰ
实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
实验：测定玻璃的折射率
实验：用双缝干涉测光的波长
说明：1.简谐运动只限于单摆和弹簧振子． 2．简谐运动的公式只限于回复力公式；图象只限于位移－时间图象． 3．光的干涉只限于双缝干涉、薄膜干涉
3．运动的周期性特征：相隔 T 或 nT 的两个时刻，振子处于 同一位置且振动状态相同． 4．对称性特征 (1)相隔T2或（2n2＋1）T(n 为正整数)的两个时刻，振子位置关 于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反． (2)如图所示，振子经过关于平衡位置 O 对称的两点 P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能 相等，相对于平衡位置的位移大小相等．
A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是 0.8 s C．0.6 s 内物块运动的路程为 0.2 m D．t＝0.4 s 时，物块与小球运动方向相反
[审题指导] 由物块简谐运动的表达式可知物块运动的振幅 A、周期 T，以及 t 时刻的具体位置，再结合自由落体运动判 断两者运动的关系．
[解析] 由物块简谐运动的表达式 y＝0.1sin (2.5πt) m 知，ω ＝2.5π rad/s，T＝2ωπ＝22.5ππ s＝0.8 s，选项 B 正确；t＝0.6 s 时，y＝－0.1 m，对小球：h＋|y|＝12gt2，解得 h＝1.7 m，选 项 A 正确；物块 0.6 s 内路程为 0.3 m，t＝0.4 s 时，物块经 过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同．故选项 C、D 错误．
高考物理-全品一轮第14单元机械振动与机械波听课手册
机械振动与机械波第35讲 机械振动 用单摆测定重力加速度一、简谐运动1.简谐运动:质点的位移与时间的关系遵从 函数的规律,其振动图像(x-t 图像)是一条 曲线.2.特征:回复力F= ,x 是振动质点相对 位置的位移,可用该关系式判断一个振动是否为简谐运动.3.描述简谐运动的物理量(1)位移x :由 位置指向质点所在位置的有向线段,是 量.(2)振幅A :振动物体离开平衡位置的 ,是 量,表示振动的强弱. (3)周期T :物体完成一次 所需的时间. 频率f :单位时间内完成全振动的 .它们是表示振动快慢的物理量,二者的关系为T= . 4.简谐运动的位移表达式:x= . 二、简谐运动的图像1.物理意义:表示振动质点的 随 变化的规律.2.图像特征: 曲线. 三、受迫振动1.受迫振动:系统在周期性 作用下的振动.做受迫振动的系统,它的周期(或频率)等于 的周期(或频率),而与系统的固有周期(或频率) .2.共振:驱动力的频率 系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大. 【思维辨析】(1)简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置. ( )(2)做简谐运动的质点先后通过同一点,回复力、速度、加速度、位移都是相同的. ( )(3)做简谐运动的质点,速度增大时,加速度可能增大.( ) (4)简谐运动的周期与振幅成正比. ( ) (5)振幅等于振子运动轨迹的长度. ( ) (6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动. ( ) (7)单摆的振动周期由振子的质量和摆角共同决定. ( ) (8)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率有关. ( ) (9)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹.( )考点一 质点的振动规律1.简谐运动中路程(s )与振幅(A )的关系(1)质点在一个周期内通过的路程是振幅的4倍. (2)质点在半个周期内通过的路程是振幅的2倍. (3)质点在四分之一周期内通过的路程有三种情况:①计时起点对应质点在三个特殊位置(两个最大位移处和一个平衡位置)时,s=A ; ②计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向平衡位置运动时,s>A ; ③计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向最大位移处运动时,s<A. 2.简谐运动的重要特征其变化周期为1.(简谐运动的位移)(多选)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=A sin t ,则质点 ( )A .振动的周期为8 sB .第1 s 末与第3 s 末的位移相同C .第1 s 末与第3 s 末的速度相同D .第3 s 末至第5 s 末的位移方向都相同E .第3 s 末至第5 s 末的速度方向都相同2.(简谐运动的周期和振幅)如图35-1所示,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a 、b 两个小物块粘在一起组成的.物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A 0,周期为T 0.当物块向右通过平衡位置时,a 、b 之间的粘胶脱开;以后小物块a 振动的振幅和周期分别为A 和T ,则A (选填“>”“<”或“=”)A 0, T (选填“>”“<”或“=”)T 0.图35-13.(简谐运动的对称性和周期性)(多选)一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.t=0时刻振子的位移x=-0.1 m;t= s时刻x=0.1 m;t=4 s时刻x=0.1 m.该振子的振幅和周期可能为()A.0.1 m, sB.0.1 m,8 sC.0.2 m, sD.0.2 m,8 s■特别提醒(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时,一定要以位移为桥梁,位移增大时,振动质点的回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小;反之,则产生相反的变化.另外,各矢量均在其值为零时改变方向.(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性.考点二简谐运动图像的理解和应用1.根据简谐运动图像可获取的信息图35-2(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ(如图35-2所示).(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移.(3)某时刻质点速度的大小和方向:曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和方向,速度的方向也可根据下一时刻物体的位移的变化来确定.(4)某时刻质点的回复力、加速度的方向:回复力总是指向平衡位置,回复力和加速度的方向相同,在图像上总是指向t轴.(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况.2.利用简谐运动图像理解简谐运动的对称性(如图35-3所示)图35-3(1)相隔Δt=T(n=0,1,2,…)的两个时刻,弹簧振子的位置关于平衡位置对称,位移等大反向,速度也等大反向.(2)相隔Δt=nT(n=0,1,2,…)的两个时刻,弹簧振子在同一位置,位移和速度都相同.1(多选)[2016·江苏徐州模拟]甲、乙两弹簧振子的振动图像如图35-4所示,则可知()图35-4A.两弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=1∶2C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大D.两振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2E.振子乙速度最大时,振子甲速度不一定为零式题(多选)一质点做简谐运动的图像如图35-5所示,下列说法正确的是()图35-5A.质点振动频率是4 HzB.在10 s内质点经过的路程是20 cmC.第4 s末质点的速度是零D.在t=1 s和t=3 s两时刻,质点位移大小相等、方向相反E.在t=2 s和t=6 s两时刻,质点速度相同■注意事项求解简谐运动问题时,要紧紧抓住一个模型——水平方向振动的弹簧振子,熟练掌握振子的振动过程以及振子振动过程中各物理量的变化规律,看到振动图像,头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的情景,再把问题一一对应、分析求解.考点三单摆周期公式的应用1.单摆的受力特征(1)回复力:摆球重力沿圆弧切线方向上的分力,F回=-mg sin θ=-x=-kx,负号表示回复力F回与位移x的方向相反.(2)向心力:细线的拉力和重力沿细线方向分力的合力充当向心力,F向=F-mg cos θ.T(3)两点说明:①当摆球在最高点时,F向==0,F T=mg cos θ.②当摆球在最低点时,F向=,F向最大,F T=mg+m.2.周期公式T=2π的两点说明①l为等效摆长,表示从悬点到摆球重心的距离.②g为当地重力加速度.2如图35-6所示,一单摆悬于O点,摆长为L,若在O点正下方的O'点钉一个光滑钉子,使OO'=,将单摆拉至A处由静止释放,小球将在A、C间来回振动,B为最低点,若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°,重力加速度为g,则此摆的周期是()图35-6A.2πC.2π式题如图35-7甲所示是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置.设向右为正方向.图乙是这个单摆的振动图像.根据图像回答:图35-7(1)单摆振动的频率是多大?(2)开始时摆球在何位置?(3)若当地的重力加速度为10 m/s2,试求摆长.■注意事项单摆的振动周期(T=2π)与摆长和重力加速度有关,而与振幅和摆球质量无关.考点四用单摆测重力加速度1.实验原理由T=2π,测出摆长l和周期T,可计算出g的数值.2.实验步骤(1)用毫米刻度尺测量摆线长l 0,用游标卡尺测出小球直径D ,则单摆的摆长l=l 0+;(2)将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°),由静止释放小球,记下单摆摆动30~50次的总时间,算出平均摆动一次的时间即单摆的周期. 3.数据处理(1)公式法:将几次测得的周期T 和摆长l 代入公式g=中计算重力加速度,取平均值即当地重力加速度的值. (2)图像法:由g=T 2,作出l-T 2图像,求出图线的斜率k ,可得重力加速度g=4π2k.3 [2015·北京卷] 用单摆测定重力加速度的实验装置如图35-8所示.图35-8(1)组装单摆时,应在下列器材中选用 (填选项前的字母). A .长度为1 m 左右的细线 B .长度为30 cm 左右的细线 C .直径为1.8 cm 的塑料球 D .直径为1.8 cm 的铁球(2)测出悬点O 到小球球心的距离(摆长)L 及单摆完成n 次全振动所用的时间t ,则重力加速度g=(用L 、n 、t 表示).(3)下表表示某同学记录的3组实验数据,并做了部分计算处理.请计算出第3组实验中的T= s g= m/s .(4)用多组实验数据作出T 2-L 图像,也可以求出重力加速度g.T 2-L 图线的示意图如图35-9中的a 、b 、c 所示,其中a 和b 平行,b 和c 都过原点,图线b 对应的g 值最接近当地重力加速度的值.则相对于图线b ,下列分析正确的是 (填选项前的字母).图35-9A .出现图线a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB .出现图线c 的原因可能是误将49次全振动记为50次C .图线c 对应的g 值小于图线b 对应的g 值(5)某同学在家里测重力加速度.他找到细线和铁锁,制成一个单摆,如图35-10所示,由于家里只有一根量程为30 cm 的刻度尺,于是他在细线上的A 点做了一个标记使得悬点O 到A 点间的细线长度小于刻度尺量程.保持该标记以下的细线长度不变,通过改变O 、A 间细线长度以改变摆长.实验中,当O 、A 间细线的长度分别为l 1、l 2时,测得相应单摆的周期为T 1、T 2.由此可得重力加速度g= (用l 1、l 2、T 1、T 2表示).图35-10式题[2017·湖南师大附中月考]在一次“用单摆测定重力加速度”的实验中,图35-11甲中的O点是摆线的悬挂点,a、b点分别是球的上沿和球心,摆长L=m.图乙为测量周期用的秒表,长针转一圈的时间为30 s,表盘上部的小圆共15大格,每一大格表示1 min.在测量周期时,当摆球摆动稳定后,计时起点应选在小球摆至(选填“最高点”或“最低点”)时,测得单摆摆动n=50次时,长、短针位置如图乙所示,所用时间t=s,则周期T=(结果保留两位有效数字)s.用以上直接测量的物理量的符号表示重力加速度的计算式为g=(不必代入数据计算).图35-12考点五受迫振动与共振的应用1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较2.对共振的理解(1)共振曲线:如图35-12所示,横坐标为驱动力频率f,纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f的振动系统做受迫振动时振幅的影响,由图可知,f与f0越接近,振幅A越大;当f=f时,振幅A最大.图35-12(2)受迫振动中系统能量的转化:做受迫振动的系统的机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换.1.(受迫振动的应用)(多选)如图35-13所示,曲轴上挂一个弹簧振子,转动摇把,曲轴可带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把,转速为240 r/min.则()图35-13A.当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5 sB.当振子稳定振动时,它的振动频率是4 HzC.当转速增大时,弹簧振子的振幅增大D.当转速减小时,弹簧振子的振幅增大E.弹簧振子的振幅与转速无关2.(对共振的理解)(多选)如图35-14所示,A、B、C、D四个单摆的摆长分别为l、2l、l、,摆球的质量分别为2m、2m、m、,四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上.现让A球振动起来,通过水平细线迫使B、C、D也振动起来,则下列说法错误的是()图35-14A.A、B、C、D四个单摆的周期均相同B.只有A、C两个单摆的周期相同C.B、C、D中因D的质量最小,故其振幅是最大的D.B、C、D中C的振幅最大E.B、C、D中C的振幅最小3.(共振曲线的应用)(多选)一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系图线)如图35-15所示,则下列说法正确的是()图35-15A.此单摆的固有周期约为2 sB.此单摆的摆长约为1 mC.若摆长增大,单摆的固有频率增大D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动E.此单摆的振幅是8 cm■注意事项(1)无论发生共振与否,受迫振动的频率都等于驱动力的频率,但只有发生共振现象时振幅才能达到最大.(2)受迫振动系统中的能量转化不再只有系统内部动能和势能的转化,还有驱动力对系统做正功补偿系统因克服阻力而损失的机械能.第36讲机械波一、机械波二、机械波的描述1.波长λ:在波动中,振动相位总是的两个相邻质点间的距离.2.频率f:与的振动频率相等.3.波速v:波在介质中的传播速度.4.波速与波长和频率的关系:v=.三、波的图像1.坐标轴的意义:横坐标表示在波的传播方向上各质点的,纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的.2.图像的物理意义:某一时刻介质中各质点相对的位移.四、波的特性1.波的干涉(1)波的叠加:几列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播,质点的位移等于这几列波单独传播时引起的.(2)波的干涉①定义:频率相同的两列波叠加时,某些区域的振幅,某些区域的振幅的现象.②产生稳定干涉的条件:两列波的必须相同,两个波源的相位差必须保持不变.2.波的衍射(1)定义:波绕过障碍物继续传播的现象.(2)产生明显衍射现象的条件:障碍物的尺寸或孔(缝)的宽度跟波长,或者比波长.3.多普勒效应(1)定义:由于波源和观察者之间有相对运动,使观察者接收到的波的频率发生变化的现象.(2)产生条件:波源和观察者之间有.(3)规律:当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率;当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率.【思维辨析】(1)在机械波传播过程中,介质中的质点随波的传播而迁移.()(2)通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移.()(3)机械波在传播过程中,各质点振动的周期、起振方向都相同.()(4)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍.()(5)波速表示介质中质点振动的快慢.()(6)波速v的大小由T、λ共同决定()(7)两列波在介质中叠加,一定产生干涉现象.()(8)两列波叠加时,加强区的质点振幅变大,质点一直处于位移最大值处.()(9)一切波都能发生衍射现象.()(10)发生多普勒效应时,波源的真实频率不会发生任何变化.()考点一机械波的传播规律(1)在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长.(2)波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同.(3)介质中每个质点做的都是受迫振动,所以任一质点的振动频率和周期都和波源相同.因此可以断定:波从一种介质进入另一种介质,由于介质的情况不同,它的波长和波速可能改变,但频率和周期都不会改变.(4)振源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以有v==λf.(5)质点振动nT(波传播nλ)时,波形不变.(6)相隔波长整数倍的两质点,振动状态总相同,相隔半波长奇数倍的两质点,振动状态总相反.1平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正半轴上),P与O的距离为35 cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间,已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周期T=1 s,振幅A=5 cm.当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过5 s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置.(1)求P、Q之间的距离;(2)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置,求波源在振动过程中通过的路程.式题1(多选)一振动周期为T、振幅为A、位于x=0处的波源从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐振动.该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v,传播过程中无能量损失.一段时间后,该振动传播至某质点P,关于质点P振动的说法正确的是()A.振幅一定为AB.周期一定为TC.开始振动的方向沿y轴正方向或负方向取决于它离波源的距离D.若P点与波源距离s=v T,则质点P的位移与波源的相同式题2 (多选)[2016·全国卷Ⅲ] 由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播.波源振动的频率为20 Hz ,波速为16 m/s .已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧,且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上,P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m .P 、Q 开始振动后,下列判断正确的是 ( ) A .P 、Q 两质点运动的方向始终相同B .P 、Q 两质点运动的方向始终相反C .当S 恰好通过平衡位置时,P 、Q 两点也正好通过平衡位置D .当S 恰好通过平衡位置向上运动时,P 在波峰E .当S 恰好通过平衡位置向下运动时,Q 在波峰考点二 波动图像的理解及应用考向一 波动图像的应用 1.通过图像能直接得到的信息(1)直接读取振幅A 和波长λ,以及该时刻各质点的位移; (2)确定该时刻各质点加速度的方向,并能比较其大小. 2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法2 周期为2.0 s 的简谐横波沿x 轴传播,该波在某时刻的图像如图36-1所示,此时质点P 正沿y 轴负方向运动,则该波( )图36-1A .沿x 轴正方向传播,波速v =20 m/sB .沿x 轴正方向传播,波速v =10 m/sC .沿x 轴负方向传播,波速v =20 m/sD .沿x 轴负方向传播,波速v =10 m/s式题 (多选)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波,波速为4 m/s .某时刻其波形如图36-2所示,下列说法正确的是( )图36-2A .这列波的振幅为2 cmB .这列波的周期为1 sC .此时x=4 m 处质点沿y 轴负方向运动D .此时x=4 m 处质点的加速度为0E .从此时开始5 s 后x=4 m 处的质点沿y 轴负方向运动考向二 振动图像和波动图像的综合应用3 (多选)图36-3甲为一列简谐横波在t=2 s 时刻的波形图,图乙为媒质中平衡位置在x=1.5 m 处的质点的振动图像,P 是平衡位置为x=2 m 的质点.下列说法正确的是( )图36-3A .波速为0.5 m/sB .波的传播方向沿x 轴正方向C .0~2 s 时间内,P 运动的路程为8 cmD .0~2 s 时间内,P 向y 轴正方向运动E .当t=7 s 时,P 恰好回到平衡位置式题 (多选)[2017·皖南八校二联] 两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-0.2 m 和x=1.2 m 处,两列波的传播速度均为v =0.4 m/s ,两列波的振幅均为2 cm .图36-4为t=0时刻两列波的波形图(传播方向如图所示),此刻平衡位置在x=0.2 m 和x=0.8 m 处的P 、Q 两质点刚开始振动.质点M 的平衡位置在x=0.5 m 处,下列说法正确的是( )图36-4A.t=0.75 s时刻,质点P、Q都运动到M点B.质点M的起振方向沿y轴负方向C.t=2 s时刻,质点M的纵坐标为-2 cmD.0~2 s这段时间内质点M通过的路程为20 cmE.M点振动后的振幅是4 cm■注意事项解决振动图像与波动图像的综合问题的注意点:(1)分清振动图像与波动图像.(2)找准波动图像对应的时刻.(3)找准振动图像描述的质点.考点三机械波传播过程中的多解问题1.造成波动问题多解的主要因素(1)周期性:①时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确.②空间周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确.(2)双向性:①传播方向双向性:波的传播方向不确定.②振动方向双向性:质点振动方向不确定.(3)波形的隐含性形成多解:在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态.这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性.2.解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系,若此关系为时间关系,则t=nT+Δt(n=0,1,2,…);若此关系为距离关系,则x=nλ+Δx(n=0,1,2,…).4[2015·全国卷Ⅰ]甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=25 cm/s.两列波在t=0时的波形曲线如图36-5所示.求:(1)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标;(2)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间.图36-5式题1(多选)[2017·郑州模拟]一列简谐横波沿直线传播,该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图像如图36-6所示,则图36-7中描述该波的图像可能正确的是()图36-6图36-7式题2[2017·南昌模拟]如图36-8所示实线是一列简谐横波在t=0时刻的波形,虚线是这列波在t2=0.5 s时刻的波形,这列1波的周期T满足:3T<t-t1<4T.2(1)若波速向右,波速多大?(2)若波速向左,波速多大?(3)若波速大小为74 m/s,波速方向如何?图36-8考点四波的干涉、衍射、多普勒效应波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法(1)公式法:某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.①当两相干波源振动步调一致时.若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动加强;若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),则振动减弱.②当两相干波源振动步调相反时.若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),则振动加强;若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动减弱.(2)现象法:在某时刻波的干涉的波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点,一定是加强点,而波峰与波谷的交点一定是减弱点,各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线,形成加强线和减弱线,两种线互相间隔,加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间.1.(波的衍射条件的应用)(多选)图36-9中S为在水面上振动的波源,M、N是水面上的两块挡块,其中M板固定,N板可以上下移动,两板中间有一狭缝,此时测得A处水没有振动,为使A处水也能发生振动,可采用的方法是()图36-9A.使波源的频率增大B.使波源的频率减小C.移动N使狭缝的间距增大D.移动N使狭缝的间距减小E.波沿直线传播,所以只要A、B的连线不被挡块挡住即可2.(波的干涉原理)两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图36-10中实线表示波峰,虚线表示波谷,c和f分别为a、e和b、d的中点.图36-10(1)在a、b、c、d、e、f六点中,振动加强的点是,振动减弱的点是.(2)若两振源S1和S2振幅相同,此时刻位移为零的点是.(3)画出此时刻a、c、e连线上,以a为起点的一列完整波形,标出e点.3.(波的多普勒效应的应用)(多选)如图36-11甲所示,男同学站立不动吹口哨,一位女同学坐在秋千上来回摆动,据图乙,下列关于女同学的感受的说法正确的是()图36-11A.女同学从A向B运动过程中,她感觉哨声音调变高B.女同学从E向D运动过程中,她感觉哨声音调变高C.女同学在点C向右运动时,她感觉哨声音调不变D.女同学在点C向左运动时,她感觉哨声音调变低E.女同学从B向D运动过程中,她感觉哨声音调变高。
高考物理总复习 第14单元 机械振动与机械波 作业手册(36)机械波
课时作业(三十六)第36讲机械波时间/ 40分钟基础巩固1.(多选)如图K36-1所示,实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷.此刻,M 是波峰与波峰相遇点,两列波的振幅均为A,下列说法中正确的是()图K36-1A.该时刻位于O点的质点正处于平衡位置B.位于P、N两点的质点始终处在平衡位置C.随着时间的推移,位于M点的质点将向位于O点的质点处移动D.从该时刻起,经过四分之一周期,位于M点的质点到达平衡位置,此时位移为零E.O、M连线的中点是振动加强的点,其振幅为2A2.(多选)一列简谐横波在t=0.6 s时刻的图像如图K36-2甲所示,此时,P、Q两质点的位移均为-1 cm,波上质点A的振动图像如图乙所示,则以下说法正确的是()图K36-2A.这列波沿x轴负方向传播B.这列波的波速是 m/sC.从t=0.6 s开始,紧接着的Δt=0.6 s时间内,质点A通过的路程是4 mD.从t=0.6 s开始,质点P比质点Q先回到平衡位置E.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为30 m的障碍物,则能发生明显衍射现象3.(多选)如图K36-3所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-0.2 m和x=1.2 m处,两列波的速度均为v=0.4 m/s,两波源的振幅均为A=2 cm.图示为t=0时刻两列波的图像(传播方向如图所示),此刻平衡位置处于x=0.2 m和x=0.8 m的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置在x=0.5 m处.关于各质点的运动情况,下列判断正确的是()图K36-3A.两列波相遇后振幅仍然均为2 cmB.t=1 s时刻,质点M的位移为-4 cmC.t=1 s时刻,质点M的位移为+4 cmD.t=0.75 s时刻,质点P、Q都运动到质点M所处的位置E.质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向4.(多选)一列简谐横波沿x轴传播,t=0时的波形如图K36-4所示,质点A与质点B相距1 m,A点速度沿y轴正方向,t=0.02 s时,质点A第一次到达正方向最大位移处.由此可知 ()图K36-4A.此波沿x轴负方向传播B.此波的传播速度为25 m/sC.从t=0时起,经过0.04 s,质点A沿波传播方向迁移了1 mD.在t=0.04 s时,质点B处在平衡位置,速度沿y轴正方向E.能与该波发生干涉的横波的频率一定为25 Hz5.(多选)一振动周期为T、振幅为A、位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐振动,该波源产生的一维简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v,传播过程中无能量损失.一段时间后,该振动传播至某质点P.关于质点P的振动情况,下列说法正确的是()A.振幅一定为AB.周期一定为TC.速度的最大值一定为vD.开始振动的方向沿y轴正方向或负方向取决于它离波源的距离E.若P点与波源距离s=vT,则质点P的位移与波源的相同6.(多选)[2017·黑龙江牡丹江一中期末]一列简谐横波沿x轴正向传播,振幅为2 cm,周期为T.已知在t=0时刻波上相距50 cm的两质点a、b的位移都是 cm,但运动方向相反,其中质点a沿y轴负方向运动,如图K36-5所示.下列说法正确的是()图K36-5A.该列简谐横波波长可能为37.5 cmB.该列简谐横波波长可能为12 cmC.质点a与质点b的速度在某一时刻可以相同D.当质点b的位移为+2 cm时,质点a的位移为负E.质点b在t=时刻速度最大7.(多选)[2017·开封一模]如图K36-6甲所示,在水平面内,有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上,已知ab=6 m,ac=8 m.在t1=0时刻a、b同时开始振动,振动图像均如图乙所示,所形成的机械波在水平面内传播.在t2=4 s时c开始振动,则()图K36-6A.两机械波的传播速度大小为2 m/sB.c的振动频率先与a的相同,两列波相遇后c点的振动频率增大C.两列波的波长是2 mD.两列波相遇后,c振动加强E.两列波相遇后,c振动先加强后减弱8.(多选)如图K36-7甲所示,一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q'、P'、O、P、Q五个质点,相邻两质点间距离均为1 m.t=0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动,并产生分别向左、向右传播的波,O质点振动图像如图乙所示.当O第一次到达正方向最大位移处时,P点刚开始振动,则()图K36-7A.P'、P两点距离为半个波长,因此它们的振动步调始终相反B.当Q'点振动第一次到达负向最大位移时,O质点已经通过了25 cm路程C.当波在绳中传播时,波速为1 m/sD.若O质点振动加快,波的传播速度变大E.波的传播速度与O质点振动的快慢无关9.[2017·成都模拟]如图K36-8所示是一列简谐横波上A、B两质点的振动图像,该波由A向B传播,两质点沿波的传播方向上的距离Δx=4.0 m,波长大于3.0 m,求这列波的波速.图K36-810.一列简谐横波某时刻的波形图如图K36-9甲所示,从该时刻开始计时,波上质点A的振动图像如图乙所示.(1)从该时刻起经过Δt=0.4 s,质点P的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少?(2)若t=0时振动刚刚传到A点,则从该时刻起横坐标为45 m的质点第二次位于波峰所需要的时间是多少?图K36-911.一列简谐横波在x轴上传播,在t1=0和t2=0.05 s时刻,其波形图分别如图K36-10中的实线和虚线所示.(1)求该波的振幅和波长;(2)若这列波向右传播,波速是多少?若这列波向左传播,波速是多少?图K36-10课时作业(三十六)1.BDE [解析] 该时刻位于O点的质点正处于波谷与波谷的相遇点,非平衡位置,选项A错误;位于P、N两点的质点处于波峰和波谷的相遇点,合位移始终为零,选项B正确;质点并不随波迁移,选项C 错误;从该时刻起,经过四分之一周期,两列波在M点的振动分别到达平衡位置,合位移为零,选项D 正确;O、M连线上各点都是振动加强的点,其振幅为2A,选项E正确.2.BCD [解析] 由乙图知t=0.6 s时刻质点A的速度方向沿y轴负方向,由甲图判断出波的传播方向沿x轴正方向,选项A错误;由甲图读出该波的波长为λ=20 m,由乙图知周期T=1.2 s,则波速v= m/s,选项B正确;Δt=0.6 s=0.5T,质点做简谐运动时在一个周期内通过的路程是4倍振幅,则经过Δt=0.6 s,质点A通过的路程s=2A=2×2 cm=4 cm,选项C正确;t=0.6 s时质点Q沿y轴负方向运动,质点P沿y轴正方向运动,所以质点P将比质点Q先回到平衡位置,选项D正确;发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多,该波的波长为20 m,可知该波在传播过程中遇到一个尺寸为30 m的障碍物,不能发生明显衍射现象,选项E错误.3.ABE[解析] 两列波在相遇区域的传播保持各自的波长、频率、振幅不变,各质点的位移、速度等于两列波分别引起的位移、速度的矢量和,t=0到t=1 s,两列波的传播距离均为x=vt=0.4 m,两波相遇,且两列波在质点M所在处分别引起的位移均为y=-2 cm,所以t=1 s时刻质点M的位移为-4 cm,选项A、B正确,C错误;波传播过程中,各振动质点均在其平衡位置附近振动,不随波迁移,选项D 错误;根据波的传播方向与质点振动方向的关系(“上下坡法”等)可确定,质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向,选项E正确.4.ABD[解析] A点速度沿y轴正方向,所以此波沿x轴负方向传播,选项A正确;由图像并结合题给条件可知,波长λ=2 m,T=0.02 s,则周期T=0.08 s,所以波速v==25 m/s,选项B正确;由于是横波,所以在波的传播过程中,质点并不沿传播方向运动,选项C错误;t=0时质点B位于平衡位置且向y轴负方向振动,经过半个周期,质点B仍处在平衡位置,但向y轴正方向运动,选项D正确;该波的频率f==12.5 Hz,而发生干涉的条件是两波频率相同,选项E错误.5.ABE [解析] 机械波在传播过程中,把波源的信息传播出去,即把波源的振动周期、振幅、开始振动的方向等信息都传播出去,各质点的振动周期、振幅、开始振动的方向均与波源的相同,故D错误,A、B正确.波的传播速度和质点的振动速度无关,故C错误.当P点与波源的距离s=vT时,即P点与波源相距一个波长,两质点的振动情况完全一样,故E正确.6.BCE[解析] 根据质点的振动方程y=A sin ωt,设质点的起振方向向上,则对b点,有 cm=2sin ωt1 cm,所以ωt1=,a点振动的时间比b点的长,所以 cm=2sin ωt2 cm,则ωt2=π+2nπ(n=0,1,2,3,…),a、b两个质点振动的时间差Δt=t2-t1=+nT(n=0,1,2,3,…),所以a、b之间的距离Δx=vΔt=λ=50 cm,则波长λ= cm (n=0,1,2,3,…),若波长为37.5 cm,则n不为整数,故波长不可能为37.5 cm,A错误;当n=4时,λ=12 cm,B正确;在两质点振动时,两质点的速度可以相同,C正确;当质点b的位移为+2 cm时,b到达正向最大位移处,此时a还未到达平衡位置,D错误;由以上分析可知,在t=时刻质点b到达平衡位置处,故b的速度最大,E正确.7.ACD[解析] 由于两列波的波速相同,则a的振动先传到c,所以波速为v= m/s=2 m/s,故A 正确;由于两列波在同种介质中传播,且周期相同,所以两列波的频率相同,因此产生干涉现象,两列波相遇后c的振动频率不变,B错误;由振动图像知,周期为T=1 s,则λ=vT=2×1 m=2 m,C正确;又c到a、b的路程差为Δs=bc-ac=2 m=λ,故两列波相遇后,c振动加强,D正确,E错误.8.BCE [解析] 向左、向右传播的两列波关于y轴对称,步调总是相同,A错误;振动从O传到Q'时,O已经振动了半个周期,Q'起振方向向上,当Q'振动第一次到达负方向最大位移处时,质点O第二次到达正方向最大位移处,共运动了1个周期,通过的路程为s=5A=25 cm,B正确;t=1 s时刻,O第一次到达正方向最大位移处,P刚开始振动,即波传播了1 m,故波速v==1 m/s,C正确;波速由介质决定,与频率无关,故O质点振动加快,波的传播速度不变,D错误,E正确.9.40 m/s或8.0 m/s[解析] 由振动图像可知,质点振动周期T=0.4 s取t=0时刻分析,A质点经平衡位置向上振动,B质点处于波谷,设波长为λ,则Δx=nλ+λ(n=0,1,2,3,…)所以该波波长为λ= m(n=0,1,2,3,…)因为有λ>3.0 m的条件,所以取n=0,1当n=0时,λ1=16 m,波速v1==40 m/s当n=1时,λ1=3.2 m,波速v2==8.0 m/s10.(1)0 4 m10 m(2)1.8 s[解析] (1)因为Δt=0.4 s=,故经过0.4 s,质点P回到平衡位置,位移为0;质点P通过的路程为2A=4 m;在=10 m.(2)由质点A在t=0时刻向上振动知,波沿x轴正方向传播,波速v= m/s=25 m/sx=45 m处的质点第一次到达波峰的时间t1= s=1 s此质点第二次位于波峰的时间t=t1+T=1.8 s.11.(1)2 cm8 m(2)(40+160n) m/s(n=0,1,2,…)(120+160n) m/s(n=0,1,2,…)[解析] (1)由图可知A=2 cm,λ=8 m(2)若波向右传播,则Δx1=λ+nλ=(2+8n) m(n=0,1,2,…)v1= m/s=(40+160) m/s(n=0,1,2,…)若波向左传播,则Δx2=λ+nλ=(6+8n) m(n=0,1,2,…)v2= m/s=(120+160n) m/s(n=0,1,2,…)。
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第十四单元机械振动与机械波课时作业(三十五)第35讲机械振动用单摆测定重力加速度时间/ 40分钟基础巩固1.(多选)如图K35-1所示为某弹簧振子在0~5 s内的振动图像,则下列说法中正确的是()图K35-1A.振动周期为4 s,振幅为8 cmB.第2 s末振子的速度为零,加速度为负向的最大值C.第3 s末振子的速度为正向的最大值D.从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动E.第1 s末和第3 s末两个时刻振子的振动方向相反2.(多选)一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin 2.5πt,位移y的单位为m,时间t的单位为s,则()A.弹簧振子的振幅为0.1 mB.弹簧振子的周期为0.8 sC.在t=0.2 s时,振子的运动速度最大D.在任意0.2 s时间内,振子的位移均为0.1 mE.在任意0.8 s时间内,振子的路程均为0.4 m3.(多选)一列简谐横波在t=0时的波形如图K35-2甲所示,介质中x=2 m处质点P沿y轴方向做简谐振动的图像如图乙所示,下列说法正确的是()图K35-2A.振源振动的频率是4 HzB.波沿x轴正方向传播C.波的传播速度大小为1 m/sD.t=2 s时,质点P到达x=4 m处E.质点P经4 s振动的路程为0.4 m4.(多选)一水平弹簧振子做简谐运动,周期为T,下列说法正确的是()A.若t和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相同,则Δt一定是的整数倍B.若t和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反,则Δt一定是的整数倍C.若Δt=T,则t和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等D.若Δt=,则t和(t+Δt)时刻弹簧的形变量一定相等E.若Δt=,则t和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定不相等5.(多选)[2017·太原模拟]如图K35-3甲所示,弹簧振子以点O为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示.下列说法正确的是()图K35-3A.t=0.8 s时,振子的速度方向向左B.t=0.2 s时,振子在O点右侧6 cm处C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度完全相同D.t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的速度逐渐增大E.t=0.8 s到t=1.2 s的时间内,振子的加速度逐渐增大6.(多选)一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像如图K35-4所示,已知该弹簧的劲度系数为20 N/cm,则()图K35-4A.图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N,方向指向x轴的负方向B.图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向C.在0~4 s内振子做了1.75次全振动D.在0~4 s内振子通过的路程为3.5 cmE.在0~4 s内振子通过的路程为4 cm7.(多选)[2017·浙江温州八校联考]如图K35-5所示,把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中,小球在O点时,弹簧处于原长,A、B为关于O对称的两个位置.现在使小球带上负电,并让小球从B点由静止释放,那么下列说法正确的是()图K35-5A.小球仍然能在A、B间做简谐运动,O点是其平衡位置B.小球从B运动到A的过程中,动能一定先增大后减小C.小球仍然做简谐运动D.小球从B点运动到A点,其动能的增加量一定等于电势能的减少量E.小球在运动过程中机械能不守恒8.(多选)[2017·湖北三校联考]如图K35-6所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像,下列说法中正确的是()图K35-6A.甲、乙两单摆的摆长相等B.甲摆的振幅比乙摆的大C.甲摆球的机械能比乙摆球的大D.在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆球E.在t=1.0 s时,乙摆球速度为零,甲摆球速度最大9.(多选)[2018·河北唐山一中月考]某同学想在家里做“用单摆测当地重力加速度”的实验,但没有合适的摆球,他找到了一块大小约为3 cm、外形不规则的大理石代替小球,他设计的实验步骤是:图K35-7A.如图K35-7所示,将石块和细尼龙线系好,结点为M,将尼龙线的上端固定于O点;B.用刻度尺测量O、M间尼龙线的长度L作为摆长;C.将石块拉开大约θ=5°的角度,然后由静止释放;D.从摆球摆到最高点时开始计时,测出全振动30次的总时间t,由T=求周期;E.改变O、M间尼龙线的长度再做几次实验,记下每次相应的L和T;F.求出多次实验中测得的L和T的平均值,代入公式g=L,求得重力加速度.(1)该同学设计的以上实验步骤中有重大错误的是.(2)该同学用OM的长度作为摆长,这样做将使g的测量值比真实值偏大还是偏小?你有什么方法可解决摆长无法准确测量的困难?10.[2017·合肥模拟] (1)在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中,除带横杆的铁架台、铁夹、秒表、游标卡尺、刻度尺之外,还必须选用的器材有.A.约1 m的不可伸长的细线,半径约1 cm的小铁球B.约0.1 m的不可伸长的细线,半径约1 cm的小铁球C.约0.1 m的不可伸长的细线,半径约1 cm的小塑料球D.约1 m的不可伸长的细线,半径约1 cm的小塑料球(2)如图K35-8所示,测量小球直径时游标卡尺的示数为cm.图K35-8图K35-9(3)某同学在处理数据时,以(L为摆长)为纵坐标,以周期T为横坐标,作出如图K35-9所示的图像,已知该图线的斜率为k=0.500,则重力加速度为m/s2.(结果保留三位有效数字,π=3.14)11.一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10 cm,O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点.t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4 cm,质点A处于波峰位置;t= s时,质点O第一次回到平衡位置;t=1 s时,质点A第一次回到平衡位置.求:(1)简谐波的周期、波速和波长;(2)质点O的位移随时间变化的关系式.课时作业(三十六)第36讲机械波时间/ 40分钟基础巩固1.(多选)如图K36-1所示,实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷.此刻,M是波峰与波峰相遇点,两列波的振幅均为A,下列说法中正确的是()图K36-1A.该时刻位于O点的质点正处于平衡位置B.位于P、N两点的质点始终处在平衡位置C.随着时间的推移,位于M点的质点将向位于O点的质点处移动D.从该时刻起,经过四分之一周期,位于M点的质点到达平衡位置,此时位移为零E.O、M连线的中点是振动加强的点,其振幅为2A2.(多选)一列简谐横波在t=0.6 s时刻的图像如图K36-2甲所示,此时,P、Q两质点的位移均为-1 cm,波上质点A的振动图像如图乙所示,则以下说法正确的是()图K36-2A.这列波沿x轴负方向传播B.这列波的波速是 m/sC.从t=0.6 s开始,紧接着的Δt=0.6 s时间内,质点A通过的路程是4 mD.从t=0.6 s开始,质点P比质点Q先回到平衡位置E.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为30 m的障碍物,则能发生明显衍射现象3.(多选)如图K36-3所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-0.2 m和x=1.2 m处,两列波的速度均为v=0.4 m/s,两波源的振幅均为A=2 cm.图示为t=0时刻两列波的图像(传播方向如图所示),此刻平衡位置处于x=0.2 m和x=0.8 m的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置在x=0.5 m处.关于各质点的运动情况,下列判断正确的是 ()图K36-3A.两列波相遇后振幅仍然均为2 cmB.t=1 s时刻,质点M的位移为-4 cmC.t=1 s时刻,质点M的位移为+4 cmD.t=0.75 s时刻,质点P、Q都运动到质点M所处的位置E.质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向4.(多选)一列简谐横波沿x轴传播,t=0时的波形如图K36-4所示,质点A与质点B相距1 m,A点速度沿y轴正方向,t=0.02 s时,质点A第一次到达正方向最大位移处.由此可知()图K36-4A.此波沿x轴负方向传播B.此波的传播速度为25 m/sC.从t=0时起,经过0.04 s,质点A沿波传播方向迁移了1 mD.在t=0.04 s时,质点B处在平衡位置,速度沿y轴正方向E.能与该波发生干涉的横波的频率一定为25 Hz5.(多选)一振动周期为T、振幅为A、位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐振动,该波源产生的一维简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v,传播过程中无能量损失.一段时间后,该振动传播至某质点P.关于质点P的振动情况,下列说法正确的是()A.振幅一定为AB.周期一定为TC.速度的最大值一定为vD.开始振动的方向沿y轴正方向或负方向取决于它离波源的距离E.若P点与波源距离s=vT,则质点P的位移与波源的相同6.(多选)[2017·黑龙江牡丹江一中期末]一列简谐横波沿x轴正向传播,振幅为2 cm,周期为T.已知在t=0时刻波上相距50 cm的两质点a、b的位移都是 cm,但运动方向相反,其中质点a沿y轴负方向运动,如图K36-5所示.下列说法正确的是()图K36-5A.该列简谐横波波长可能为37.5 cmB.该列简谐横波波长可能为12 cmC.质点a与质点b的速度在某一时刻可以相同D.当质点b的位移为+2 cm时,质点a的位移为负E.质点b在t=时刻速度最大7.(多选)[2017·开封一模]如图K36-6甲所示,在水平面内,有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上,已知ab=6 m,ac=8 m.在t1=0时刻a、b同时开始振动,振动图像均如图乙所示,所形成的机械波在水平面内传播.在t2=4 s时c开始振动,则()图K36-6A.两机械波的传播速度大小为2 m/sB.c的振动频率先与a的相同,两列波相遇后c点的振动频率增大C.两列波的波长是2 mD.两列波相遇后,c振动加强E.两列波相遇后,c振动先加强后减弱8.(多选)如图K36-7甲所示,一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q'、P'、O、P、Q五个质点,相邻两质点间距离均为1 m.t=0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动,并产生分别向左、向右传播的波,O质点振动图像如图乙所示.当O第一次到达正方向最大位移处时,P点刚开始振动,则()图K36-7A.P'、P两点距离为半个波长,因此它们的振动步调始终相反B.当Q'点振动第一次到达负向最大位移时,O质点已经通过了25 cm路程C.当波在绳中传播时,波速为1 m/sD.若O质点振动加快,波的传播速度变大E.波的传播速度与O质点振动的快慢无关9.[2017·成都模拟]如图K36-8所示是一列简谐横波上A、B两质点的振动图像,该波由A向B传播,两质点沿波的传播方向上的距离Δx=4.0 m,波长大于3.0 m,求这列波的波速.图K36-810.一列简谐横波某时刻的波形图如图K36-9甲所示,从该时刻开始计时,波上质点A的振动图像如图乙所示.(1)从该时刻起经过Δt=0.4 s,质点P的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少?(2)若t=0时振动刚刚传到A点,则从该时刻起横坐标为45 m的质点第二次位于波峰所需要的时间是多少?图K36-911.一列简谐横波在x轴上传播,在t1=0和t2=0.05 s时刻,其波形图分别如图K36-10中的实线和虚线所示.(1)求该波的振幅和波长;(2)若这列波向右传播,波速是多少?若这列波向左传播,波速是多少?图K36-10教师详解(作业手册)课时作业(三十五)1.ACE[解析] 由图像知,周期T=4 s,振幅A=8 cm,A正确;第2 s末振子到达波谷位置,速度为零,加速度为正向的最大值,B错误;第3 s末振子经过平衡位置,速度达到最大值,且向正方向运动,C正确;从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向下运动到达波谷位置,速度逐渐减小,做减速运动,D错误;第1 s末振子向下运动, 第3 s末振子向上运动,E正确.2.ABE[解析] 由y=0.1sin 2.5πt可知,弹簧振子的振幅为0.1 m,选项A正确;弹簧振子的周期为T=s=0.8 s,选项B正确;在t=0.2 s时,y=0.1 m,即振子到达最高点,此时振子的运动速度为零,选项C错误;只有从振子处于平衡位置或者最高点(或最低点)开始计时,经过=0.2 s,振子的位移才为A=0.1 m,选项D错误;在一个周期内,振子的路程等于振幅的4倍,即0.4 m,选项E正确.3.BCE[解析] 由图像可知,该波的波长λ=4 m,周期T=4 s,振幅A=10 cm,则振源的振动频率f==0.25 Hz,波速v==1 m/s,选项A错误,选项C正确;由质点P在t=0时向y轴正方向振动,可以判断出波沿x轴正方向传播,选项B正确;在波的传播过程中,各质点在各自的平衡位置附近振动,不能沿波的传播方向迁移,选项D错误;质点P在一个周期内通过的路程为4A=40 cm,选项E正确.4.CDE[解析] 设弹簧振子的振动图像如图所示.A、B两点的速度大小相等、方向相同,但A、B两点的时间间隔Δt≠T(n=1,2,3,…),A错误;A、B两点的位移大小相等、方向相反,但Δt≠T(n=1,2,3,…),B错误;根据简谐运动的周期性可知,时间间隔Δt=T的两时刻,振子的位移相同、加速度相同,时间间隔Δt=的两时刻,振子的位移大小相等,弹簧的形变量相等,C、D正确;A、C两点的时间间隔Δt=,A点与C点位移大小相等、方向相反,在A点弹簧是伸长的,在C点弹簧是压缩的,所以在A、C两点弹簧的形变量大小相同,而弹簧的长度不相等,E正确.5.ADE[解析] 由题图乙知t=0.8 s时,振子在平衡位置向负方向运动,所以速度方向向左,A正确;t=0.2 s时,振子远离平衡位置运动,速度逐渐减小,应在O点右侧大于6 cm处,B错误;t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度大小相等,方向相反,C错误;t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子向平衡位置运动,速度逐渐增大,D正确;t=0.8 s到t=1.2 s的时间内,振子远离平衡位置运动,加速度增大,E正确.6.ABE[解析] 由简谐运动的特点和弹簧弹力与伸长量的关系可知,题图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为F=kx=2000 N/m×0.002 5 m=5 N,方向指向x轴的负方向,并且现在正在远离O点向x轴的正方向运动,A、B正确;由题图可读出周期为2 s,0~4 s内振子做了两次全振动,通过的路程是s=0.5 cm×4×2=4 cm,C、D错误,E正确.7.CDE [解析] 小球在匀强电场中受到水平向左的电场力,设该电场力大小为F0,则小球所受合力为零的位置应该在O点左侧,设为O1,设O1、O点的间距为x0,弹簧劲度系数为k,则F0=kx0,取水平向右为正方向,当小球从O1点向右运动的位移为x时,回复力F=-F0+k(x0-x)=-kx,所以小球会以O1点为平衡位置做简谐运动,选项A错误,C正确;因为不知道A点与平衡位置O1点的位置关系,所以不能确定小球从B运动到A的过程中,动能如何变化,选项B错误;小球做简谐运动的过程中,小球的动能和电势能及弹簧的弹性势能之和守恒,小球从B点运动到A点,弹簧的弹性势能不变,所以小球动能的增加量一定等于电势能的减少量,选项D、E正确.8.ABD [解析] 从题图上可看出甲摆振幅大,B正确.由图知两摆周期相等,则摆长相等,因两摆球质量关系不明确,无法比较它们的机械能的大小,A正确,C错误.t=0.5 s时乙摆球在负的最大位移处,故有正向最大加速度,D正确.在t=1.0 s时,乙摆球速度最大,而甲摆球速度为零,E错误.9.(1)BDF(2)见解析[解析] (1)摆长L应为悬点到石块重心的距离,故B错误;计时起点应为石块摆至平衡位置时,故D错误;用公式g=L计算时应将每次相应的L、T代入求g值,再求g的平均值,故F错误.(2)用OM作为摆长,此摆的实际摆长偏小,故g的测量值偏小.可采用图像法,以T2为纵轴,L为横轴,多次测量作出T2-L图线,由图线的斜率k=,k值与摆长L的测量无关.10.(1)A(2)0.890(3)9.86[解析] (1)本实验应选择细、轻又不易伸长的线,长度一般在1 m左右,小球应选用直径较小、密度较大的金属球,故A正确.(2)游标卡尺的读数为8 mm+18×0.05 mm=8.90 mm=0.890 cm.(3)由单摆的周期公式知T=2π,所以T,可见k=,将k=0.500代入,故g=9.86 m/s2.11.(1)4 s7.5 cm/s30 cm(2)y=0.08cos m[解析] (1)设周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是个周期,故T=4 s由于质点O与A的距离为5 cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t= s时回到平衡位置,而A在t=1 s时回到平衡位置,时间相差 s.两质点平衡位置间的距离除以传播时间,可得波的速度v=7.5 cm/s利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长λ=30 cm(2)设质点O的位移随时间变化的关系式为y=A cos将题给条件代入上式得4 cm=A cos φ0解得φ0=,A=8 cm质点O的位移随时间变化的关系式为y=0.08cos m或y=0.08sin m.课时作业(三十六)1.BDE [解析] 该时刻位于O点的质点正处于波谷与波谷的相遇点,非平衡位置,选项A错误;位于P、N两点的质点处于波峰和波谷的相遇点,合位移始终为零,选项B正确;质点并不随波迁移,选项C错误;从该时刻起,经过四分之一周期,两列波在M点的振动分别到达平衡位置,合位移为零,选项D正确;O、M 连线上各点都是振动加强的点,其振幅为2A,选项E正确.2.BCD [解析] 由乙图知t=0.6 s时刻质点A的速度方向沿y轴负方向,由甲图判断出波的传播方向沿x轴正方向,选项A错误;由甲图读出该波的波长为λ=20 m,由乙图知周期T=1.2 s,则波速v=m/s,选项B正确;Δt=0.6 s=0.5T,质点做简谐运动时在一个周期内通过的路程是4倍振幅,则经过Δt=0.6 s,质点A通过的路程s=2A=2×2 cm=4 cm,选项C正确;t=0.6 s时质点Q沿y轴负方向运动,质点P沿y轴正方向运动,所以质点P将比质点Q先回到平衡位置,选项D正确;发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多,该波的波长为20 m,可知该波在传播过程中遇到一个尺寸为30 m的障碍物,不能发生明显衍射现象,选项E错误.3.ABE[解析] 两列波在相遇区域的传播保持各自的波长、频率、振幅不变,各质点的位移、速度等于两列波分别引起的位移、速度的矢量和,t=0到t=1 s,两列波的传播距离均为x=vt=0.4 m,两波相遇,且两列波在质点M所在处分别引起的位移均为y=-2 cm,所以t=1 s时刻质点M的位移为-4 cm,选项A、B正确,C错误;波传播过程中,各振动质点均在其平衡位置附近振动,不随波迁移,选项D错误;根据波的传播方向与质点振动方向的关系(“上下坡法”等)可确定,质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向,选项E正确.4.ABD[解析] A点速度沿y轴正方向,所以此波沿x轴负方向传播,选项A正确;由图像并结合题给条件可知,波长λ=2 m,T=0.02 s,则周期T=0.08 s,所以波速v==25 m/s,选项B正确;由于是横波,所以在波的传播过程中,质点并不沿传播方向运动,选项C错误;t=0时质点B位于平衡位置且向y轴负方向振动,经过半个周期,质点B仍处在平衡位置,但向y轴正方向运动,选项D正确;该波的频率f==12.5 Hz,而发生干涉的条件是两波频率相同,选项E错误.5.ABE [解析] 机械波在传播过程中,把波源的信息传播出去,即把波源的振动周期、振幅、开始振动的方向等信息都传播出去,各质点的振动周期、振幅、开始振动的方向均与波源的相同,故D错误,A、B正确.波的传播速度和质点的振动速度无关,故C错误.当P点与波源的距离s=vT时,即P点与波源相距一个波长,两质点的振动情况完全一样,故E正确.6.BCE[解析] 根据质点的振动方程y=A sin ωt,设质点的起振方向向上,则对b点,有 cm=2sin ωt1 cm,所以ωt1=,a点振动的时间比b点的长,所以 cm=2sin ωt2 cm,则ωt2=π+2nπ(n=0,1,2,3,…),a、b两个质点振动的时间差Δt=t2-t1=+nT(n=0,1,2,3,…),所以a、b之间的距离Δx=vΔt=λ=50 cm,则波长λ= cm (n=0,1,2,3,…),若波长为37.5 cm,则n不为整数,故波长不可能为37.5 cm,A错误;当n=4时,λ=12 cm,B正确;在两质点振动时,两质点的速度可以相同,C正确;当质点b的位移为+2 cm时,b到达正向最大位移处,此时a还未到达平衡位置,D错误;由以上分析可知,在t=时刻质点b到达平衡位置处,故b的速度最大,E正确.7.ACD[解析] 由于两列波的波速相同,则a的振动先传到c,所以波速为v= m/s=2 m/s,故A正确;由于两列波在同种介质中传播,且周期相同,所以两列波的频率相同,因此产生干涉现象,两列波相遇后c的振动频率不变,B错误;由振动图像知,周期为T=1 s,则λ=vT=2×1 m=2 m,C正确;又c到a、b 的路程差为Δs=bc-ac=2 m=λ,故两列波相遇后,c振动加强,D正确,E错误.8.BCE [解析] 向左、向右传播的两列波关于y轴对称,步调总是相同,A错误;振动从O传到Q'时,O 已经振动了半个周期,Q'起振方向向上,当Q'振动第一次到达负方向最大位移处时,质点O第二次到达正方向最大位移处,共运动了1个周期,通过的路程为s=5A=25 cm,B正确;t=1 s时刻,O第一次到达正方向最大位移处,P刚开始振动,即波传播了1 m,故波速v==1 m/s,C正确;波速由介质决定,与频率无关,故O质点振动加快,波的传播速度不变,D错误,E正确.9.40 m/s或8.0 m/s[解析] 由振动图像可知,质点振动周期T=0.4 s取t=0时刻分析,A质点经平衡位置向上振动,B质点处于波谷,设波长为λ,则Δx=nλ+λ(n=0,1,2,3,…)所以该波波长为λ= m(n=0,1,2,3,…)因为有λ>3.0 m的条件,所以取n=0,1当n=0时,λ1=16 m,波速v1==40 m/s当n=1时,λ1=3.2 m,波速v2==8.0 m/s10.(1)0 4 m10 m(2)1.8 s[解析] (1)因为Δt=0.4 s=,故经过0.4 s,质点P回到平衡位置,位移为0;质点P通过的路程为2A=4 m;在=10 m.(2)由质点A在t=0时刻向上振动知,波沿x轴正方向传播,波速v= m/s=25 m/sx=45 m处的质点第一次到达波峰的时间t1= s=1 s此质点第二次位于波峰的时间t=t1+T=1.8 s.11.(1)2 cm8 m(2)(40+160n) m/s(n=0,1,2,…)(120+160n) m/s(n=0,1,2,…)[解析] (1)由图可知A=2 cm,λ=8 m(2)若波向右传播,则Δx1=λ+nλ=(2+8n) m(n=0,1,2,…)v1= m/s=(40+160) m/s(n=0,1,2,…) 若波向左传播,则Δx2=λ+nλ=(6+8n) m(n=0,1,2,…)v2= m/s=(120+160n) m/s(n=0,1,2,…)。
高考物理大一轮复习第14单元机械振动与机械波听课手册
2．利用简谐运动图像理解简谐运动的对称性
图14。34 4
(1）相隔Δt＝n＋ T（n＝0，1，2，…）的两个时刻,弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向，速度也等大反向．
(2)相隔Δt＝nT(n＝0，1，2，…)的两个时刻,弹簧振子在同一位置,位移和速度都相同．
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
（5)某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆,如图14。34 11所示,由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺,于是他在细线上的A点做了一个标记使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时,测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加速度g＝________（用l1、l2、T1、T2表示)．
对称性特征
关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等;由对称点到平衡位置O用时相等
1．(多选)（简谐运动的位移）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin t（t的单位为s)，则质点（ )
A．振动的周期为8s
B．第1s末与第3s末的位移相同
C．第1s末与第3s末的速度相同
图14。34 7
A．2π
B．2π
C．2π ＋
D．π ＋
式题 图14.34。8甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设向右为正方向．单摆的振动图像如图乙所示．根据图像回答：
（1)单摆振动的频率是多大？
高考物理一轮复习第十四章机械振动与机械波第1讲机械振动学案(2021年整理)
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第1讲机械振动微知识1 简谐运动1．概念质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x－t图象)是一条正弦曲线。
2．回复力（1）定义：使物体返回到平衡位置的力。
(2)方向：时刻指向平衡位置。
（3）来源：振动物体所受的沿振动方向的合力。
3．描述简谐运动的物理量微知识2 简谐运动的公式和图象1．表达式（1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－\"表示回复力与位移的方向相反。
（2)运动学表达式:x＝A sin(ωt＋φ），其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，（ωt＋φ）代表简谐运动的相位，φ叫做初相。
2．图象（1）从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝A sinωt，图象如图甲所示。
（2）从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝A cosωt，图象如图乙所示。
微知识3 简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆示意图微知识4 受迫振动和共振1．自由振动、受迫振动和共振2.共振曲线由图知当f驱＝f0时振幅最大.一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”,错误的画“×"。
) 1．简谐运动是匀变速运动。
（×）2．简谐运动的回复力与位移大小成正比，方向相同。
(×）3．单摆在通过平衡位置时，摆球所受合外力为零。
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高考物理大一轮复习第14单元机械振动与机械波作业手册
课时作业(三十五) 第35讲机械振动用单摆测定重力加速度
时间 / 40分钟
基础巩固
1.(多选)如图K35-1所示为某弹簧振子在0~5 s内的振动图像,则下列说法中正确的是( )
图K35-1
A.振动周期为4 s,振幅为8 cm
B.第2 s末振子的速度为零,加速度为负向的最大值
C.第3 s末振子的速度为正向的最大值
D.从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动
E.第1 s末和第3 s末两个时刻振子的振动方向相反
2.(多选)一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin 2.5πt,位移y的单位为m,时间t的单位为s,则( )
A.弹簧振子的振幅为0.1 m
B.弹簧振子的周期为0.8 s
C.在t=0.2 s时,振子的运动速度最大
D.在任意0.2 s时间内,振子的位移均为0.1 m
E.在任意0.8 s时间内,振子的路程均为0.4 m
3.(多选)一列简谐横波在t=0时的波形如图K35-2甲所示,介质中x=2 m处质点P沿y轴方向做简谐振动的图像如图乙所示,下列说法正确的是( )
图K35-2
A.振源振动的频率是4 Hz
B.波沿x轴正方向传播
C.波的传播速度大小为1 m/s
D.t=2 s时,质点P到达x=4 m处
E.质点P经4 s振动的路程为0.4 m
4.(多选)一水平弹簧振子做简谐运动,周期为T,下列说法正确的是( )
A.若t和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相同,则Δt一定是的
整数倍
B.若t和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反,则Δt一定是的
整数倍
C.若Δt=T,则t和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等
D.若Δt=,则t和(t+Δt)时刻弹簧的形变量一定相等
E.若Δt=,则t和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定不相等
5.(多选)[2017·太原模拟] 如图K35-3甲所示,弹簧振子以点O为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变
化如图乙所示.下列说法正确的是( )
图K35-3
A.t=0.8 s时,振子的速度方向向左
B.t=0.2 s时,振子在O点右侧6 cm处
C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度完全相同
D.t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的速度逐渐增大
E.t=0.8 s到t=1.2 s的时间内,振子的加速度逐渐增大
6.(多选)一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像如图K35-4所示,已知该弹
簧的劲度系数为20 N/cm,则 ( )
图K35-4
A.图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N,方向指向x轴的负方向
B.图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向
C.在0~4 s内振子做了1.75次全振动
D.在0~4 s内振子通过的路程为3.5 cm
E.在0~4 s内振子通过的路程为4 cm
7.(多选)[2017·浙江温州八校联考] 如图K35-5所示,把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中,小球在O点时,弹簧处于原长,A、B为关于O对称的两个位置.现在使小球带上负电,并让小球从
B点由静止释放,那么下列说法正确的是( )
图K35-5
A.小球仍然能在A、B间做简谐运动,O点是其平衡位置
B.小球从B运动到A的过程中,动能一定先增大后减小
C.小球仍然做简谐运动
D.小球从B点运动到A点,其动能的增加量一定等于电势能的减少量
E.小球在运动过程中机械能不守恒
8.(多选)[2017·湖北三校联考] 如图K35-6所示为同一地点的两单摆甲、
乙的振动图像,下列说法中正确的是( )
图K35-6
A.甲、乙两单摆的摆长相等
B.甲摆的振幅比乙摆的大
C.甲摆球的机械能比乙摆球的大
D.在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆球
E.在t=1.0 s时,乙摆球速度为零,甲摆球速度最大
9.(多选)[2018·河北唐山一中月考] 某同学想在家里做“用单摆测当地重
力加速度”的实验,但没有合适的摆球,他找到了一块大小约为3 cm、外形不规则的大理石代替小球,他设计的实验步骤是:
图K35-7
A.如图K35-7所示,将石块和细尼龙线系好,结点为M,将尼龙线的上端固定于O点;
B.用刻度尺测量O、M间尼龙线的长度L作为摆长;
C.将石块拉开大约θ=5°的角度,然后由静止释放;
D.从摆球摆到最高点时开始计时,测出全振动30次的总时间t,由T=求周
期;
E.改变O、M间尼龙线的长度再做几次实验,记下每次相应的L和T;。