3_本量利分析
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《管理会计学》第3章 本-量-利分析(人大5 孙茂竹 146页)
固定成本
盈利区间 销售量
传统式盈亏临界图
上图直观而形象地描述了这种关系， 具体来说表现在以下几个方面：
(1)在固定成本、单位变动成本、销售 单价不变的情况下，也就是说盈亏临界点 是既定的，销售量越大，实现的利润也就 越多(当销售量超过盈亏临界点时)，或者 是亏损越少(当销售量不足盈亏临界点时)； 反之则利润越少或亏损越大。这是盈亏临 界图中的基本关系。
(2)在总成本既定的情况下，盈亏临界 点的位置随销售单价的变动而逆向变动： 销售单价越高(表现在坐标图中就是销售 收入线的斜率越大)，盈亏临界点就越低； 反之，盈亏临界点就越高。
(3)在销售单价、单位变动成本既定的 情况下，盈亏临界点的位置随固定成本总 额的变动而同向变动：固定成本越大(表现 在坐标图中就是总成本线与纵轴的交点越 高)，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界 点就越低。
企业的决策人员需要知道利润对 哪些因素的变化比较敏感，而对哪些 因素的变化不太敏感，以便分清主次， 抓住重点，确保目标利润的实现。
敏感系数
=目标值变动百分比/因素值变动百分比
固定成本的敏感系数＝－
固定成本 利润
利润
单位变动成本的敏感系数＝－ 单位变动成本 销售量
销售价格的敏感系数＝
销售价格 销售量 利润
例3-5
例3-5
固定成本变动的盈亏临界图
单位变动成本变动对盈亏临界点的影响
单位变动成本的增加会导致盈亏 临界点的升高，单位变动成本的减 少会导致盈亏临界点的降低。
例3-6
例3-6
单位变动成本变动的盈亏临界图
销售价格变动对盈亏临界点的影响
销售价格的上升会导致盈亏临界 点的降低，销售价格的下降会导致盈 亏临界点的升高。
第3章 本量利分析
= 销量×销售单价- 销量×单位变动成本－固定成本总额 = 销量×(销售单价- 单位变动成本)- 固定成本总额 L代表利润；p代表销售单价；x代表销量(业务量)； b代表单位变动 成本；a代表固定成本总额。 L= px-(a+bx)=px-bx-a=(p-b)x-a
第二节 保本分析
一、保本点的概念
(一)标准本量利图：总收入与总成本的交点即为保本点，对应于该点的
销量或销售额是企业处于不盈不亏的状态，亏损区及利润区如图3-1所示。
图 3-1 直观且形象地描述了有关因素之间的相互关系，具体表现在以下 几个方面：
(1) 若保本点不变，则产品的业务量每超过保本点一个单位，即可获得
一个单位边际贡献的盈利。 (2) 若业务量不变，则保本点越低，利润区的面积就越大，亏损区的面
4.目标利润为营业利润的假定
5.变动模式的假定
三、本量利分析的基本内容
1.保本分析：确定盈亏平衡点(保本点) 。 2.保利分析：分析在销售单价、单位变动成本和固定成
本总额不变的情况下，销售数量变动对利润的影响，从而确
定目标利润，进行利润规划。
3.各因素变动的影响：分析销售单价、单位变动成本和
五、企业经营安全程度评价
评价企业经营安全程度的指标主要有安全边际、安全边际率、
保本点作业率等。
(一)安全边际
安全边际是指企业实际或预计的销量(额)与保本量(额)之间 的差量(额) ，又称安全边际量(额)。 安全边际量=实际(预计)销量-保本量 安全边际额=实际(预计)销售额-保本额 =安全边际量×销售单价 安全边际范围内的边际贡献就是企业的盈利。即
以加权平均边际贡献率法进行说明，根据保利点的含义和本 量利分析的基本公式，确定保利点的计算公式为 综合保利额=(固定成本总额+目标利润)÷综合边际贡献率 各种产品保利额=综合保利额×该产品销售收入比重
第二节 保本分析
一、保本点的概念
(一)标准本量利图：总收入与总成本的交点即为保本点，对应于该点的
销量或销售额是企业处于不盈不亏的状态，亏损区及利润区如图3-1所示。
图 3-1 直观且形象地描述了有关因素之间的相互关系，具体表现在以下 几个方面：
(1) 若保本点不变，则产品的业务量每超过保本点一个单位，即可获得
一个单位边际贡献的盈利。 (2) 若业务量不变，则保本点越低，利润区的面积就越大，亏损区的面
4.目标利润为营业利润的假定
5.变动模式的假定
三、本量利分析的基本内容
1.保本分析：确定盈亏平衡点(保本点) 。 2.保利分析：分析在销售单价、单位变动成本和固定成
本总额不变的情况下，销售数量变动对利润的影响，从而确
定目标利润，进行利润规划。
3.各因素变动的影响：分析销售单价、单位变动成本和
五、企业经营安全程度评价
评价企业经营安全程度的指标主要有安全边际、安全边际率、
保本点作业率等。
(一)安全边际
安全边际是指企业实际或预计的销量(额)与保本量(额)之间 的差量(额) ，又称安全边际量(额)。 安全边际量=实际(预计)销量-保本量 安全边际额=实际(预计)销售额-保本额 =安全边际量×销售单价 安全边际范围内的边际贡献就是企业的盈利。即
以加权平均边际贡献率法进行说明，根据保利点的含义和本 量利分析的基本公式，确定保利点的计算公式为 综合保利额=(固定成本总额+目标利润)÷综合边际贡献率 各种产品保利额=综合保利额×该产品销售收入比重
《管理会计》第三章_本量利分析
=安全边际额×边际贡献率
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保本、保利分析
2．安全边际率:指安全边际量与实际(预计)销售量的比例， 也可以指安全边际额与实际(预计)销售额的比例，它是一个 相对量，用来评价不同企业的经营安全程度。
公式:
安全边际率=(安全边际量实际或预计的销售量)×100% =(安全边际额实际或预计的销售额)×100%
① 标准式保本图
② 边际贡献式保本图
（2）利量图
2019/11/25
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保本、保利分析
(三) 多品种保本点的确定
1.加权平均法:
综合边际贡献率=(某产品的边际贡献率该产品销售比重) 综合保本销售额=固定成本总额综合边际贡献率 某产品的保本销售额=综合保本销售额该产品销售比重 某产品的保本销售量=某产品的保本销售额该产品的单价 【例3-3】
2019/11/25
px
bx
Tcm
a
P
边际贡献率＋变动成本率=1
px-bx bx
+
=1
Px
px
BACK 【例3-1】
9
本量利分析的概述
四、本量利分析的评价
本量利分析是建立在一些假设条件之上的，使得 本量利分析存在一定的缺陷。
因此，本量利分析对企业管理者来说，只适用于 短期的计划和预测，它的分析结果不是十分精确， 一般只能作为决策的参考依据，不能完全代替管 理者的判断和经验。
p a bx P x
3.单位变动成本=单价-(固定成本+利润)销售量
b px a P x
4.固定成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量-利润
a=px-bx-P
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保本、保利分析
2．安全边际率:指安全边际量与实际(预计)销售量的比例， 也可以指安全边际额与实际(预计)销售额的比例，它是一个 相对量，用来评价不同企业的经营安全程度。
公式:
安全边际率=(安全边际量实际或预计的销售量)×100% =(安全边际额实际或预计的销售额)×100%
① 标准式保本图
② 边际贡献式保本图
（2）利量图
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保本、保利分析
(三) 多品种保本点的确定
1.加权平均法:
综合边际贡献率=(某产品的边际贡献率该产品销售比重) 综合保本销售额=固定成本总额综合边际贡献率 某产品的保本销售额=综合保本销售额该产品销售比重 某产品的保本销售量=某产品的保本销售额该产品的单价 【例3-3】
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px
bx
Tcm
a
P
边际贡献率＋变动成本率=1
px-bx bx
+
=1
Px
px
BACK 【例3-1】
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本量利分析的概述
四、本量利分析的评价
本量利分析是建立在一些假设条件之上的，使得 本量利分析存在一定的缺陷。
因此，本量利分析对企业管理者来说，只适用于 短期的计划和预测，它的分析结果不是十分精确， 一般只能作为决策的参考依据，不能完全代替管 理者的判断和经验。
p a bx P x
3.单位变动成本=单价-(固定成本+利润)销售量
b px a P x
4.固定成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量-利润
a=px-bx-P
3本-量-利分析
[例3-7]设某企业的固定成本总额为62 000元，该企业生 产和销售A、B和C三种产品（假定各种产品的产销完全 一致），其有关资料如表所示。
项 目 产销量（件） 单位价格（元/件） A产品 5 600 25 B产品 4 200 20 C产品 2 800 20
20 14 8 单位变动成本（元/件） 要求：设品种结构不变，计算企业的盈亏临界点销售额和销售量。
[例3-11]设某企业为生产和销售单一产品企业。计划年 度内预计有关 数据如下：销售量为5 000件，单价为50 元，单位变动成本为20元，固定成本为60 000元。计算： （1）预计的目标利润？ （2）销售单价的临界值？ 影响利润的因素具 （3）单位变动成本的临界值？ 有不确定性，因此 有必要进行控制， （4）销售量的临界值？ 测定控制的底限。 （5）固定成本的临界值？
第三章 本-量-利分析 Cost-Volume-Profit Analysis
本-量-利分析 （CVP）是对成本、产 量（或销售量）、利润之间相互关系进行 分析的一种简称。 在企业的预测、决策、计划和控制等 多方面具有广泛的用途。
本章内容
第一节 本-量-利分析的基本假设 第二节 本-量-利分析 第三节 本-量-利分析的扩展
（一）有关因素临界值的确定
R=（P—b）X—a
确定利润R的各个变量均是预计值
P min= （a / X）+b b max=P—（a / X） X min= a /（P—b） a max=（P—b）X
（二）有关因素变化对利润变化 的影响程度
P 、b、X、a各因素的变化，都会对R产 生影响，但影响程度上存在差别。 有的因素虽然只发生较小的变动，却会导 致利润发生了很大变化，即利润对这些因素 的变化十分敏感。 有的因素虽然变化很大，但利润的变化却 微乎其微，即利润对这些因素并不敏感。 因此有必要确定哪些是敏感因素、哪些 是不敏感因素，以便分清主次，抓重点进行 控制，确保实现目标利润。
管理会计__第3章_本量利分析
❖ 例3.某厂同时生产甲、乙、丙三种产品，计 划期内固定成本总额为13650元，其他有关 资料如表所示。
品种 销量 单价 单位变 销售收入 边际贡献
（件）
动成本
甲 1000 乙 3000 丙 1500 合计
40 28 10 6 20 10
40000 12000 30000 12000 30000 15000 100000 39000
要求：以产品边际贡献为准，计算各种产品
盈亏平衡点也称保本点、损益平衡点，是指使企业
处于不盈不亏状态的销售量或销售额。 在盈亏平衡点，企业销售所带来的贡献毛益（边际
贡献）总额，刚好等于固定成本总额。也就是说，企业
总的销售收入刚好等于成本总额（变动成本总额＋固定 成本总额），因而，此时利润为零。
主要内容
（一） 单一品种下盈亏平衡点计算 （二）多品种条件下的盈亏临界点计算 （三）相关因素变动对盈亏临界点的影响 （四）盈亏临界点的意义 （五）企业经营安全程度的评价指标
❖ 盈亏平衡点销售额＝固定成本／贡献毛益率 ❖ 该模型在多品种生产条件下的关键，在于计算各产品加权
贡献毛益率。 ❖ 加权贡献毛益率是以各产品销售比重为权数对其个别贡献
毛益率的加权平均。
❖ 加权平均贡献毛益率计算步骤如下： ❖ （1）计算各种产品的边际贡献率 ❖ 某产品的边际贡献率=该种产品的边际贡献／该种产品的销售收入 ❖ （2）计算各种产品的销售比重 ❖ 某产品销售比重＝该产品的销售额／总额 ❖ （3）计算各种产品的加权平均贡献毛益率 ❖ 加权平均贡献毛益率＝∑（某产品销售比重×该产品贡献毛益率）
❖ 在成本性态基础上，通过对成本、业务量和利润三者关
系的分析，建立数学化的模型和图式进行揭示变动成本、
管理会计白玉芳第三章本量利分析思考题和练习试题参考答案解析
第三章本量利分析思考与练习题答案一、思考题：1、什么是本量利分析？其基本公式如何表达？它具有什么用途？答：本量利分析是“成本—业务量—利润分析”的简称，它是以成本性态分析为基础，研究企业在一定期间内的成本、业务量、利润等变量之间相互关系的一种专门技术方法。
本量利分析的基本公式，即：销售收入总额-（固定成本总额+变动成本总额）=利润或销售单价×销售量-（固定成本总额+单位变动成本×销售量）=利润设销售单价为p，销售量为x，固定成本总额为a，单位变动成本为b，利润为P。
则将这些符号代入上述方程式，则为： px-（a+bx）=P本量利分析作为一种定量分析的方法，是企业预测和决策常用的基本方法。
可用于保本点预测分析、目标销售量或目标销售额的预测分析、利润预测分析及利润的敏感性分析、生产决策和定价决策、不确定性分析、经营风险分析、全面预算编制、责任会计与业绩评价等。
2、本量利分析的基本假设包括哪些内容？答：本量利分析一般有以下几方面的假设：1.成本性态分析假设本量利分析必须在成本性态分析已经完成的基础上进行，即假设本量利分析所涉及的成本因素已经区分为变动成本和固定成本两类，相关的成本性态模型已经形成。
2.线性假设假定在一定时期和一定的产销业务量范围内，总成本性态模型表现为线性方程式（y=a+bx）；同时，在相关范围内，单价也保持不变，使得销售收入函数也是一个线性方程式（y=px）。
此外，总成本函数和收入函数均以同一产销业务量为自变量。
3.产销平衡和品种结构不变假设假设企业只安排一种产品的生产，生产出来的产品均能通过市场实现销售，并且自动实现产销平衡。
对于生产多种产品的企业，在总产销量发生变化时，各种产品的销售额在全部产品总销售额中所占比重不变。
这种假设可使分析人员将注意力集中于单价、成本以及业务量对利润的影响上。
3、什么是贡献毛益？贡献毛益的实质是什么？答：贡献毛益，也称边际贡献、创利额，是指销售收入减去变动成本后的余额。
管理会计第二版第03章-本量利分析
第三章 本量利分析
【本单元目的与要求】
1.了解本量利分析的基本关系； 2.掌握本•量•利分析;本量利的用途？ 3.掌握贡献毛益计算; 4.重点掌握单一品种的保本点利分析； 5.重点掌握多品种的保本点分析。 【本章重点难点】
重点：单一产品的保本分析；多种产品的保本分析。 难点：多种产品的保本分析；本量利图的绘制及其分 析。
四、贡献毛益及其相关指标
贡献边际也称边际贡献、贡献毛益、边际利润。
1.单位贡献边际是产品的单价与单位变动成本的
差额。以 cm 表示。
2、贡献毛益总额（贡献边际）：指产品的销售
收入与相应的变动成本的差额，以 Tcm表示。
3.贡献边际率是贡献边际占销售收入的百分比。
以 cmR 表示。
单位贡献边际×销售量 Tcm = 销售收入---- — 变动成本 = px —bx
4）计算企业综合贡献毛益率
（1）加权平均贡献毛益率法（ 在实际工作中，加权平均法是预测多种产品保本点最常用的方法）
5）计算企业的综合保本销售额；
综合保本 固定成本总额 ＝ 销售额 各种产品加权贡献毛益率合计 各种产品 ＝ 综合保本 × 的保本销 销 售 额 售 额
各种产品的 销售比重
6）计算各种产品的保本销售额及 销售量 各种产品 的保本销＝ 售 量 各种产品保本销售额
固定成本总额 综合保本销售额 综合贡献毛益率
综合贡献毛益率的计算方法又分为三种： （1）加权平均贡献毛益率法 （2）贡献毛益率总和法 （3）贡献毛益总额法
（1）加权平均贡献毛益率法
定义：是指在各种产品贡献毛益的基础上，以各种产品的预计销售收入比重作为权数，先确 定企业加权平均的综合毛益率，然后分析多品种条件下本量利关系的一种定量分析的方法。 预计全部 产 品 的 总 ＝∑ 销 售 额 各种产品 各种产品的 × 的预计销 销 售 单 价 售 量
【本单元目的与要求】
1.了解本量利分析的基本关系； 2.掌握本•量•利分析;本量利的用途？ 3.掌握贡献毛益计算; 4.重点掌握单一品种的保本点利分析； 5.重点掌握多品种的保本点分析。 【本章重点难点】
重点：单一产品的保本分析；多种产品的保本分析。 难点：多种产品的保本分析；本量利图的绘制及其分 析。
四、贡献毛益及其相关指标
贡献边际也称边际贡献、贡献毛益、边际利润。
1.单位贡献边际是产品的单价与单位变动成本的
差额。以 cm 表示。
2、贡献毛益总额（贡献边际）：指产品的销售
收入与相应的变动成本的差额，以 Tcm表示。
3.贡献边际率是贡献边际占销售收入的百分比。
以 cmR 表示。
单位贡献边际×销售量 Tcm = 销售收入---- — 变动成本 = px —bx
4）计算企业综合贡献毛益率
（1）加权平均贡献毛益率法（ 在实际工作中，加权平均法是预测多种产品保本点最常用的方法）
5）计算企业的综合保本销售额；
综合保本 固定成本总额 ＝ 销售额 各种产品加权贡献毛益率合计 各种产品 ＝ 综合保本 × 的保本销 销 售 额 售 额
各种产品的 销售比重
6）计算各种产品的保本销售额及 销售量 各种产品 的保本销＝ 售 量 各种产品保本销售额
固定成本总额 综合保本销售额 综合贡献毛益率
综合贡献毛益率的计算方法又分为三种： （1）加权平均贡献毛益率法 （2）贡献毛益率总和法 （3）贡献毛益总额法
（1）加权平均贡献毛益率法
定义：是指在各种产品贡献毛益的基础上，以各种产品的预计销售收入比重作为权数，先确 定企业加权平均的综合毛益率，然后分析多品种条件下本量利关系的一种定量分析的方法。 预计全部 产 品 的 总 ＝∑ 销 售 额 各种产品 各种产品的 × 的预计销 销 售 单 价 售 量
管理会计第三章本量利分析ppt课件
精品课件
4
本量利分析中的基本概念1 贡献边际(Contribution Margin)
• 贡献边际也称为边际贡献、贡献毛益利额，它是指产品的
销售收入减去相应的变动成本的差额。
• 每种产品贡献边际并不是企业的最终利润，但它可以反映 每种产品创造利润的能力。
• 贡献边际的表现形式： 单位贡献边际(cm)
根据保本点的定义，令利润=0
即：销售收入－变动成本－固定成本＝0
销售收入－变动成本＝固定成本
pX－bX＝a
X＝a÷(p—b)
• 保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献
＝固定成本÷(单位产品价格－单位变动成本)
• 保本销售额=保本销售量*单价
•
＝固定成本÷边际贡献率
•
=固定成本÷(1-变动成本率)
精品课件
第三章 本量利分析
探讨成本、业务量与利润之间的相互关 系
精品课件
1
第一节 本量利分析概述
概念 —— 研究企业在一定时期内的成
本（cost）、业务量（volume）和利润（ profit）三者间变量关系的一种分析方法 。（CVP分析）
精品课件
2
第一节 本量利的基本假设
基本公式： 销售收入－变动成本－固定成本=利润
元。
•
根据上述资料进行分析:
•
甲产品边际贡献总额为:(60-40)×1000=20000(元)
•
乙产品边际贡献总额为:(40-25)×1500=22500(元)
•
因此该厂应开发生产乙产品。
精品课件
9
• 案例二：是否接受特殊订货
•
某厂生产某种产品的生产能力为1万台，已接受订货
8000台，单价为1100元，固定成本总额为120万元，单位
第三章本量利分析
反映企业实现保本的业务量占正常业务量的 比重，也表明企业在保本状态生产能力的利 用程度。 企业的作业率只有达到盈亏临界点作业率以 上，企业才能盈利，否则就会亏损。
安全边际是指正常销售量或者现有销 售量超过盈亏临界点销售量的差额，
安全边际=正常销售量-盈亏临界点销售量 作用：衡量企业生产经营的安全程度或风险 大小（安全边际为负数时，称作危险边际—— margin of danger）。 安 全 边 安全边际 际 率 量 ×100％ 现有销售量或预计销售 ＝
例如：假设某公司只生产一种产品，单位售价 为20元，单位变动成本为12元，全年固定成 本 为 40000 元 ， 预 计 下 年 度 销 售 量 将 达 到 9000件。根据资料，该公司保本销售量和保 本销售额计算如下：
单位边际贡献=20-12=8（元）
边际贡献率＝8÷20*100%＝40%
盈亏临界点销售量＝40000÷8＝5000（件）
盈亏平衡分析
基本算法
x=
a
p - b a =
盈亏平衡点销售量
a
边际贡献法
x=
பைடு நூலகம்
p - b 盈亏平衡点销售额
px =
p - b ap
=
CM a
(p-b)/p
=
a
边际贡献率
盈亏临界点作业率是指盈亏临界点的销售量 占企业正常销售量的百分比，计算公式为：
盈亏临界点销售量 盈亏临界点作用率 100% 正常销售量
4.单位式盈亏平衡图（P:77例）
y （元）
120 90 60 销售单价p=60 30 0 1000 2000 3000 X（件）
单位成本线 C=35+50000/x
盈亏临界点B （2000，60）
管理会计学第3章 本量利分析
FC SPVC
3.2.1 盈亏临界点分析—公式法
（SP-VC）*V / TR 利润=贡献毛益-固定成本
=贡献毛益率×销售收入-固定成本
损益分界点销 边 固售 际 定额 贡 成献 本 1率 固 变定 动成 成本 本 FC / SP V＝ C
SP
或者： 损益分界点 损销 益售 分额 界 点 X 销单 售价 量
练习
解:
产品的单位变动成本 = 40* (1-30%)= 28 (元) 保本销售量 = 210000/(40-28)= 17500(件) 保本销售额 = 210000/30%= 700000(元) 利润 = （40 – 28）*21000 -210000 = 42000(元)
练习
利润 =（ 21000-17500）*（40-28） = 42000(元)
练习
• 某公司生产的产品，单价为2元，贡献毛益 率为40%，本期的保本量为200 000件，其 固定成本为（） A 160 000元 B 500 000元 C 800 000元 D 1 000 000元
答案 A 盈亏临界点销售额=固定成本/贡献毛益率 即:20万*2 =固定成本/40%
练习
某企业计划销售A产品20万件，每件售价2 元，贡献毛益率为25%，该企业在这个销售 水平上正好保本，则固定成本总额（） A 10 万元 B 16 万元 C 20 万元 D 30 万元 答案 A
3.2.1 盈亏临界点分析—公式法
企业在保本状态下的生 产能力的利用程度。
盈亏临界点作业率
（达到损益临界点的开工率）
盈 亏 临 界 点 作 业 率 盈 亏 正 临 常 界 销 点 售 销 量 售 （ 量 额 （ ） 额 ） 1 0 0 %
正常销售量：正常市场环境和企 业正常开工情况下的产品销售量
第三章-本量利分析
保 本 点 销 售 额 =2500100=250000（ 元 ）
（二）贡献毛益法
贡献毛益就是指产品销售收入减去变动成本 的差额，也叫边际利润或贡献毛益。
单位贡献毛益：每种产品的单位售价减去该 种产品的单位变动成本。
贡献毛益总额：各种产品的销售收入总额减 去各种产品的变动成本总额
贡献毛益率是指单位贡献毛益占单位 售价的百分比或者是贡献毛益总额占 销售收入总额的百分比。也叫边际利
析。
第一节 本量利分析 一、本量利分析的意义
cost-volume-profit analysis，成本、业务 量和利润之间的相互关系分析，简称本 量利分析（或叫CVP）。它所研究的主 要是成本、业务量和利润之间的内在联 系。
一、本量利分析的基本公式 如果我们把成本、业务量和利润三者
之间的依存关系用方程式来描述，那就是 本量利的基本公式。即：
安全边际量（额）的计算公式如下： 安全边际量（额）=实际或预计销售量
（额）-保本点的销售量（额）
例4-10 以例4-1的内容为资料，假定实 际销售量为4000件，计算安全边际。
解：安全边际量=实际销售量-保本点 的销售量=4000-2500=1500（件） 安全边际额=实际销售额-保本点的 销售额=400000-250000=150000（元）
固 定 成 本 总 额 综 合 保 本 销 售 额
加 权 平 均 边 际 贡 献 率
第五，计算各种产品的保本销售额和保本销售量。 其计算公式分别为：
某 产 品 保 本 销 售 额 综 合 保 本 销 售 额 该 产 品 的 销 售 额 占 销 售 总 额 的 比 重
该 产 品 保 本 销 售 额
某 产 品 保 本 销 售 量 =
固定成本总额=边际贡献总额
（二）贡献毛益法
贡献毛益就是指产品销售收入减去变动成本 的差额，也叫边际利润或贡献毛益。
单位贡献毛益：每种产品的单位售价减去该 种产品的单位变动成本。
贡献毛益总额：各种产品的销售收入总额减 去各种产品的变动成本总额
贡献毛益率是指单位贡献毛益占单位 售价的百分比或者是贡献毛益总额占 销售收入总额的百分比。也叫边际利
析。
第一节 本量利分析 一、本量利分析的意义
cost-volume-profit analysis，成本、业务 量和利润之间的相互关系分析，简称本 量利分析（或叫CVP）。它所研究的主 要是成本、业务量和利润之间的内在联 系。
一、本量利分析的基本公式 如果我们把成本、业务量和利润三者
之间的依存关系用方程式来描述，那就是 本量利的基本公式。即：
安全边际量（额）的计算公式如下： 安全边际量（额）=实际或预计销售量
（额）-保本点的销售量（额）
例4-10 以例4-1的内容为资料，假定实 际销售量为4000件，计算安全边际。
解：安全边际量=实际销售量-保本点 的销售量=4000-2500=1500（件） 安全边际额=实际销售额-保本点的 销售额=400000-250000=150000（元）
固 定 成 本 总 额 综 合 保 本 销 售 额
加 权 平 均 边 际 贡 献 率
第五，计算各种产品的保本销售额和保本销售量。 其计算公式分别为：
某 产 品 保 本 销 售 额 综 合 保 本 销 售 额 该 产 品 的 销 售 额 占 销 售 总 额 的 比 重
该 产 品 保 本 销 售 额
某 产 品 保 本 销 售 量 =
固定成本总额=边际贡献总额
3第三章：本量利分析1
第三节 多品种条件下的保本分析
某公司决定生产两种割草机，单价为400美元的简易割草机和单价为
800美元的操纵割草机，营销部门认为明年能销售1200台简易割草机和 800台操纵割草机，主计长根据销售预测所编制的预计损益表如下： 简易割草机 销售收入 480000 减：变动成本 390000 贡献毛益 90000 减：直接固定成本 30000 产品毛利 60000 减：共同固定费用 税前利润 操纵割草机 640000 480000 160000 40000 120000 合计 1120000 870000 250000 70000 180000 25000 155000
• 根据上述资料，编制加权平均边际贡献计算表
项目 销售单价 单位变动成本 单位边际贡献 边际贡献率 销售收入 销售比重 加权平均边际贡献率 甲产品 120 160 40 20% 4000000 50% 10% 乙产品 60 36 24 40% 2400000 30% 12% 丙产品 32 24 8 25% 1600000 20% 5% 8000000 100% 27% 合计
多因素同时变动的影响
• 假设罗杰公司打算提高价格，从40元至42元，但预 计下月的销售量减少到8000台，为此，公司打算每 个月另外增加10000元来改造机器设备和加强对工人 的技术培训，预计产品的单位变动成本将会降低至22 元。 • 要求：计算上述变动后的BVP和利润。
• 根据上述资料，编制加权平均边际贡献计算表
变动成本率(bR)＝bx/ px×100%＝b/p×100%
边际贡献率+变动成本率=1
变形公式
cm=Tcm/x=p×边际贡献率 Tcm=px×边际贡献率 px=Tcm/边际贡献率
设某企业只生产和销售一种产品，已知该产品的单位变动成
第3章 本量利分析
多品种的盈亏临界点销售额： 加权平均边际贡献率=∑各产品边际贡献/∑各产 品的销售收入 =∑（各产品的边际贡献率*各产品占销售比重） 多产品盈亏临界点销售额=固定成本/加权平均边 际贡献率
二、实现目标利润分析
实现税前目标利润的模型 实现目标利润的销售量=（目标利润+固定成本）/ 单位产品贡献毛益 实现目标利润的销售额=（目标利润+固定成本）/ 贡献毛益率 实现税后利润的模型 实现目标利润的销售量=（税后目标利润/（1-所 得税税率）+固定成本）/单位产品贡献毛益 相关因素变动对实现目标利润的影响 [例3-9]
3.2 本-量-利分析
一、盈亏临界点分析 盈亏临界点（ break–even point ）：是指利 润为零时的销售量或销售额。 贡献毛益=销售收入-变动成本 盈亏临界点的基本计算模型：
盈亏临界点销量=固定成本/（单价-单位变动成本） V=FC/（SP-VC） 盈亏临界点的作业率=盈亏临界点销售量/正常销售量 安全边际=正常销售量-盈亏临界点销售量 安全边际率=安全边际/现有销售量或预计销售量 利润=安全边际*贡献毛益率 销售利润率=安全边际率*贡献毛益率
一、不完全线性下的本量利分析 二、非线性下的本量利分析 三、不确定状况下的本量利分析 [案例]P126。
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销售收入与成本（万元）
亏损
总成本线 销售收入线
亏损
盈利
变动成本线
5亏损 4 3 2 1 0
90
100 110
生产能力利用率 （%）
[多选题]通过下列措施可以提高销售利润率的是 （ ）。 A.提高安全边际率 B.提高边际贡献率 C.降低变动成本率 D.提高利润敏感度 E.降低盈亏临界点作业率 [答案]ABCE [解析]销售利润率=安全边际率×边际贡献率
【管理会计 精品讲义】第3章 本量利分析
固定成本 单位边际贡献
FC CM
固定成本 1 变动成本率
FC 1 VCR
[例3-3]根据例3-1中有关A产品的资料，计算 该产品的保本量和保本额。
保本量 60 000 60 000 5 00（0 件） 30 18 12
保本额 60 000 60 000 150 000（元） 12 30 40%
说明：在本章中我们以 表示利润，以Q表 示销量，PVC表示单位变动成本，FC表示固 定成本，P表示销售单价。则本量利分析的 基本公式可表示为：
（P PVC） Q FC
在这个公式中，已知其中任何四个变量 值，就可以求出其余一个变量的数值。
四、边际贡献及其相关指标的计算
（一） 边际贡献的概念 边际贡献(Contribution Margin) 又称贡献边际、贡
第3章 本量利分析
第一节 本量利分析概述 第二节 保本条件下的本量利分析 第三节 保利条件下的本量利分析
第一节 本量利分析概述
一、 本量利分析的经济含义 本 量 利 分 析 （ cost-volume-profit analysis，简称CVP分析），是指在 成本性态分析和变动成本法的基础 上，以数量化的会计模型与图示来 揭示固定成本、变动成本、销售量、 销售单价和利润等变量之间的内在 规律性联系，为企业进行预测、决
二、本量利分析的基本假设
企业所有的成本均可分为变动成本和固 定成本
相关范围及线性假设 产销平衡和品种结构稳定假设 关于利润的假设
三、本量利分析的基本公式
在本量利分析中所涉及的变量有固定成本、单位 变动成本、销量、销售单价和利润。这五个变量之 间存在以下关系：
利润=销售收入－销售总成本 =销售收入－变动成本总额－固定成本总额 =单价×销量－（单位变动成本×销售量） － 固定成本总额 =（单价－单位变动成本）×销售量 － 固定成本总额
管理会计3-本量利分析.
管理会计------第三章 本量利分析
二、保本点的确定
保本点（BEP）是指能使企业达到保本状态的业 务量的总称。 在保本点处，其总收入等于总成本，边际贡献正 好抵偿全部固定成本，利润为零，企业处于不 盈利也不亏损的状态，又称为盈亏临界点。 单一品种的保本点有两种表现形式：
保本量（实物量表现） 保本额（货币量表现）
管理会计------第三章 本量利分析
二、本量利分析的基本假定
★成本性态分析的假定 总成本＝固定成本＋变动成本 ★相关范围及线性假定销售单价、单位变动成本、固定成本
保持不变
y=a+bx
★产销平衡和品种结构稳定的假定 ★变动成本法的假定 ★目标利润的假定一般不考虑投资收益和营业外收支
管理会计------第三章 本量利分析
管理会计------第三章 本量利分析
保利点计算公式
P＝０
P＝（p－b)x－a P≠０
保本量x。= p －b
保利量x’= a+TP p －b a
固定成本目标利润 a TP a TP 保利量x' 单价 单位变动成本 p b cm
固定成本目标利润 a TP 保利额y ' 边际贡献率 cm R
贡献边际率（cmR）
贡献边际率是指贡献边际总额占销售 收入总额的百分比。
贡献边际率cmR =贡献边际总额/销售收入×100% = Tcm/px
=单位贡献边际/单价×100% = cm/p
=1－变动成本率=1－bR
管理会计------第三章 本量利分析
变动成本率（bR）
变动成本率是指变动成本占销售收入的 百分比。
三、本量利关系的基本公式
营业利润=销售收入－总成本 =销售收入－变动成本－固定成本 =单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本
3量本利分析
3量本利分析第四章：量本利分析1、一个基本公式：P=(p-b)x-a举几个例子：设某企业生产甲产品，其单位售价为10元，但为成本为6元，全年固定成本为20000元。
若本年销售价产品10000件，问本年预计实现利润多少元？四个派生公式：p=b=x=a=几个重要的概念：边际贡献 cm tcm边际贡献率 cmr变动成本率 br二、本量利分析的内容和作用内容：保本分析；保利分析；营业杠杆系数作用：进行保本保利分析，为企业决策提供依据作为决策分析的基本方法，用于短期经营决策用于弹性预算的编制利用营业杠杆系数进行其他各项分析三、本量利分析的前提条件①假定所有成本都可分为固定成本和变动成本；②假定销售收入线是直线，即假定在相关范围内单价不随销售量而变化；③假定产销平衡，或者存货水平无显著变动；④在多品种情况下，品种结构保持不变，且每种产品的创利能力保持不变；⑤除了特殊说明外，利润因素总是指营业利润。
※ 以上基本假定规定了量本利分析的应用范围第二节保本分析一、保本分析的含义及意义边际贡献只有先弥补固定成本a,才能形成企业的利润。
因此，企业经营有三种状态:边际贡献＞a时，企业经营赢利；边际贡献=a时，企业经营不盈不亏；边际贡献＜a时，企业经营亏损。
含义：根据cvp计算的基本公式，在p、b、a一定的情况下，利润的大小取决于销售量的大小，这样，利用上述原理对利润和销售量之间的关系进行分析，即形成保本分析。
二、保本点（盈亏临界点/盈亏平衡点） break-even-point指一种产品所提供的边际贡献正好抵偿固定成本时，或产品全部销售收入等于全部成本费用时的销售量或销售额。
保本点表现形式：销售量；销售额三、单一品种保本点分析：1、本量利分析法：保本销售量=a / (p - b) 保本销售额= a / (p - b) p2、边际贡献分析法：cm·x - a=0 x=a /cm如：新致达公司新开发一种新产品，市场预测售价为150元/件，生产该产品每月固定成本总额20000元，b=50元，问：该产品的销售量达到多少才能保本？3、保本图法影响单一产品保本点的三因素：a越大，保本点越高；b越大，保本点越高；p越大，保本点越低。
3_本量利分析
3.5 本－量－利关系中的敏感性分析
3.6 本—量—利分析的扩展
厚德弘毅 博学笃行
• 掌握本量利分析的基本原理和分析方法。
• 理解本量利分析的基本假设和成本按性态划 分的意义。 • 了解本量利分析在预测、决策中的用途。
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本—量—利分析是对成本、产量（或销 量）、利润之间相互关系进行分析的一 种简称，也称CVP分析（Cost Volume Profit Analysis）。
补充 概念
本量利分析中一个十分重要的概 念，它反映了产品盈利能力的大 小，是产品销售收入与相应变动 成本之间的差额，又称贡献毛益、 边际利润、创利额、临界收益等。
边际贡献的绝对数的表现形式有 单位边际贡献和边际贡献总额； 相对数的表现形式有边际贡献率。
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单位边际贡献是单价与单位变动成本之间的差额。
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（1）固定成本不变假设
3.1.2 模型线性 假设
（ 2 ）变动成 本与业 务量 呈完全线性关系假设 （ 3 ）销售收 入与销 售数 量呈完全线性关系假设
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本 — 量 — 利分析的核心是 分析收入与成本之间的对 比关系。
3.1.3 产销平衡 假设
产量这一业务量的变动无 论是对固定成本，还是对 变动成本都可能产生影响， 这种影响也会影响到收入 与成本之间的对比关系。
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当站在销售数量的角度进行本— 量—利分析时，就必须假设产销 关系平衡。
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3.1.4 由于多品种条件下各种产品 品种结构不变 的获利能力一般不尽相同， 假设
如企业产销的品种结构发生 较大变动，势必导致预计利 润与实际利润之间出现较大 的“非预计”性出入。
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案例引入Ⅱ
• 由于饭店不同产品的计量单位不同，在进行分析 时首先要统一计量单位，这里采用销售额指标。 • 有下列公式: 利润=边际贡献-固定成本 =销售收入×边际贡献率-固定成本 • 式中，边际贡献率为饭店多产品经营的综合边际 贡献率。
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案例引入
• 这里阐述计划权重法、目标权重法、历史数据法 等三种方法。
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案例引入
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案例引入
• 表3-13中，每种产品的变动成本是基于表3 -12中 的变动成本率计算的，利润总额为6 000万元，与 预计的相同，整个饭店的变动成本率为2700，按 计划销售额计算的加权平均边际贡献率为73%。 • 销售组合对综合边际贡献率影响很大，仍依上例， 假设该饭店销售组合有所改变，如表3-14所示。
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本—量—利分析
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案例导入Ⅰ
• 大学生小兰毕业后因未找到合适的工作待业在家，为了增 加创业经验，她准备先就近开办一家小型冰激凌零售店。 为此她展开了市场调查，发现三种冰激凌较受市场欢迎。 其中，“红豆”进价0.3元/支，售价0.5元/支；“鲜果时光” 进价0.7元/支，售价1元/支；“随变”进价1元/支，售价1.5 元 /支。这三种冰激凌零售额比例依次为 1： 3： 2；另外， 开店需投资冰柜一台，市价 1500 元，申办执照费 500 元， 租用一间6m2普通街面房，每月租金600元（含电费在内）， 店面装修需1500元，每月需交纳税费200元。
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本 - 量 - 利分析的基本假设是本 - 量 - 利分 析的基础，实际上是在一定程度上为简 化研究而提出来的，实践中往往很难完 全满足这些基本假设。
相关范围假设 模型线性假设 产销平衡假设 品种结构不变假设
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3.1.1 相关范围 假设
本 - 量 - 利分析是建立在成 本性态划分基础上的一种 分析方法，因此成本性态 划分的基本假设构成了本 量-利分析的基本假设。 “在一定期间和一定业务 量范围内”。因此，该假 设包括“期间假设”和 “业务量假设”两层意思。
贡献占销售收入的百分比。 边际贡献率=单位边际贡献／单价×100% 边际贡献率=边际贡献总额／销售收入总额×100％
它反映了每百元销售收入创造的边际贡献，该
指标是判断产品盈利能力大小的重要依据。通常情 况下，边际贡献率越高，产品创利能力越强；边际 贡献率越低，产品创利能力越弱。 与边际贡献率相关的另一个概念是变动成本率。
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案例引入
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案例引入
• 从表3-14可以看出，销售额仍然为20 000万元，但 利润比预计减少了880万元(6 000-5 120)，加权平 均边际贡献率降至68. 600，降低的主要原因是这 种销售组合中单位边际贡献率较低的商场计划销 售额增加了，而单位边际贡献率较高的客房、餐 饮的计划销售额减少了。 • 在多产品的本量利分析中，应了解销售组合的改 变对饭店利润的影响。
案例引入
• 通过本-量-利分析技术，饭店可以比较分析 现有的销售价格、生产水平与实现目标利润 之间的差距，实施恰当的价格、产量、成本、 新产品开发政策，提高饭店的盈利水平。
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案例引入
• 通过本案例的分析，你认为:
1、利用本量利分析技术，饭店如何使现有的 销售价格、生产水平与实现目标利润之间相互适 应，以实施恰当的价格、产量、成本、新产品开 发政策，提高饭店的盈利水平?
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期间假设
无论是固定成本还是变动成本，其固定 性与变动性均是体现在特定的期间内， 其金额的大小也是在特定的期间内加以 计量而得到的。随着时间的推移，固定 成本及其内容会发生变化，单位变动成 本及其内容也会发生变化。
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业务量假设
对成本按性态进行划分而得到的固定成 本和变动成本，是在一定业务量范围内 分析和计量的结果，业务量发生变化特 别是变化较大时，即使成本的性态不发 生变化（事实上成本性态是有可能变化 的），也需要重新加以计量。
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案例引入
2、目标权重法。目标权重法是以各产品的边际
贡献率与目标权重加权平均计算的边际贡献率。 • 目标权重法在两种情况下可能被较多运用：第一 种情况，饭店为了控制各产品的销售量而控制综 合边际贡献率；第二种情况，在饭店的各产品销 售额难以准确预测时。
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案例引入
3、历史数据法。历史数据法是以饭店近期的各
补充 概念
本量利分析中一个十分重要的概 念，它反映了产品盈利能力的大 小，是产品销售收入与相应变动 成本之间的差额，又称贡献毛益、 边际利润、创利额、临界收益等。
边际贡献的绝对数的表现形式有 单位边际贡献和边际贡献总额； 相对数的表现形式有边际贡献率。
厚德弘毅 博学笃行
单位边际贡献是单价与单位变动成本之间的差额。
2、如何看待饭店多产品本量利分析技术的几 种方法?如何将其应用到企业的经营决策当中去?
厚德弘毅 博学笃行
本章内容
3.1 本—量—利分析的基本假设 3.2 本—量—利分析 3.3 本—量—利分析的扩展
厚德弘毅 博学笃行
内容
3.1 本—量—利分析的基本假设 3.2 盈亏临界点分析 3.3 相关因素变动对盈亏临界点的影响 3.4 实现目标利润各因素变动的分析
厚德弘毅 博学笃行
损益平衡是指企业一定时期内销售产品产生 的全部收入等于全部支出，不盈也不亏，利 润等于零，即保本。 企业达到损益平衡状态时的业务量称为损益 平衡点，亦称保本点。在这一业务量水平下， 企业的全部收入等于全部支出，产品创造的
边际贡献总额正好弥补固定成本。
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边际贡献（contribution margin）
1、计划权重法。此方法是将饭店多种产品的边
际贡献额之和除以计划销售额之和，求得加权平 均边际贡献率。由于多种产品的边际贡献率有高 有低，因此采用此法所求得的边际贡献率将受到 饭店销售组合的影响。
厚德弘毅 博学笃行
案例引入
• 例如，某饭店有客房、餐饮、商场三种产品， 预计年销售额为2亿元，相应的预期利润为6 000万元，年固定成本分摊为8 600万元，每 种产品的销售价格、变动成本和边际贡献如 表3-12所示，销售额为2亿元的销售组合如 表3-13所示。
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（1）固定成本不变假设
3.1.2 模型线性 假设
（ 2 ）变动成 本与业 务量 呈完全线性关系假设 （ 3 ）销售收 入与销 售数 量呈完全线性关系假设
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本 — 量 — 利分析的核心是 分析收入与成本之间的对 比关系。
3.1.3 产销平衡 假设
产量这一业务量的变动无 论是对固定成本，还是对 变动成本都可能产生影响， 这种影响也会影响到收入 与成本之间的对比关系。
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案例导入Ⅰ
保本分 析
• 如果她同时经管这三种冰激凌。请思考： （1）一年必须完成多少零售额才能收回本钱？ （2）小兰一年生活费需要4 000元，接受有关培训 需承担费用2 000元，则一年必须完成多少零售额 才能满足开支总需求？ （3）经市场预测，该店冰激凌零售额一年可达到 80 000元，试判定小兰今年的经营安全程度？
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当站在销售数量的角度进行本— 量—利分析时，就必须假设产销 关系平衡。
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3.1.4 由于多品种条件下各种产品 品种结构不变 的获利能力一般不尽相同， 假设
如企业产销的品种结构发生 较大变动，势必导致预计利 润与实际利润之间出现较大 的“非预计”性出入。
本假设是指在一个多品种生 产和销售的企业中，各种产 品的销售收入在总收入中所 占的比重不会发生变化。
动成本；否则，本—量—利分析的结果和作用要打折扣。
厚德弘毅 博学笃行
对于本－量－利分析的四个基本假设
不但应牢固掌握其各自的含义，还应
Байду номын сангаас
深入理解其相互之间的联系。
厚德弘毅 博学笃行
3.2 本—量—利分析
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3.2.1 盈亏临界点分析
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盈亏临界点的确定是本—量—利 分析中非常重要的内容，是建立 在本—量—利分析所遵循的假设 之上的。
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上述假设之间的关系： 相关范围假设是最基本的假设，是本—量—利分析的出
发点；模型线性假设则是由相关范围假设派生出来的，
也是相关范围假设的延伸和具体化；产销平衡假设与品
种结构不变假设又是对模型线性假设的进一步补充；同
时，品种结构不变假设又是多品种条件下产销平衡假设 的前提条件。 上述诸条假设的背后都有一条共同的假设，即企业的全 部成本可以合理的或者比较准确的分解为固定成本与变
3.2.1 盈亏临界点 分析
盈亏临界点有多种称谓，盈亏分 歧点、保本点、两平点等，是指 利润为零时的销售量或销售额， 或企业的经营规模（销售量）刚 好使企业达到不盈不亏（营业利 润为零）的状态。
厚德弘毅 博学笃行
盈亏临界点分析是本—量—利分析的基础，企业 在规划目标利润、控制利润完成情况、估计经营 风险时都要用到它。 盈亏临界点分析就是根据成本、销售收入、利润 等因素之间的函数关系，预测企业在怎样的情况 下达到不盈不亏的状态。 盈亏临界点分析所提供的信息，对于企业合理计 划和有效控制经营过程极为有用，如预测成本、 收入、利润和预计售价、销量、成本水平的变动 对利润的影响等。
单位边际贡献=单价一单位变动成本 它反映了每销售一件产品可以创造的边际贡献。
边际贡献总额（total contribution margin）是销
售收入总额与变动成本总额的差额。 边际贡献总额=销售收入总额一变动成本总额