Matlab辅助磁场描绘实验教学研究
磁性材料磁化曲线和磁滞回线的Matlab绘制与拟合
图1磁性材料的磁化曲线与磁滞回线
磁滞损耗的估算
磁性材料经历周期性的一次磁滞回线磁化循环,需要消耗能量
这种损耗称为磁滞损耗。
而样品的磁滞损耗与磁滞回线所围面积成正
中拟合得到的磁滞回线的面积可以通过对得到的拟合函数
积分来精确计算。
这里,我们采用Matlab计算封闭曲线面积的
命令来估算,具体代码如下:
By=[xx1,xx2];
Hx=[f1,f2];%确定磁滞回线的图形范围(下转第
主要从事普通物理与大学物理实验的教学工作。
Science&Technology Vision科技视。
Matlab。
措施建议和附件等。
利用MATLAB的PDE工具箱对电场和磁场进行模拟
龙源期刊网
利用MATLAB的PDE工具箱对电场和磁场进行模拟
作者：胡振欢
来源：《中学物理·高中》2014年第08期
②作图：在画出两个小球（如c1和c2）后，按照上面的步骤，在Set formula（设置公式）一项中选择相加模式，也就是c1+c2，表示两个电荷产生的场是叠加的.外画一个框，作为边界，在边界条件模式中把其电荷密度设置为零.然后根据上面介绍的工具栏菜单逐一设置，
做出来的效果图如下：
③图形分析：上面两个图形是同一个模型在不同角度下所看到的.
从图1的俯视图可以看到：箭头的指向是电场的方向，从正电荷指向负电荷，距离电荷越近的地方其箭头的排列越密，等势线分布越密，表示场强越大；在图2的侧视图中可以清晰看到：电势是按照高度分布，正负电荷的电势因正负分列上下，高度比是2∶1.
根据以上分析，强度比，等势面，电场方向一目了然.而且做出来的图形可以随鼠标的移
动自动改变观测方向，（比如上面就列举了两个视角——俯视和侧视）让学生可以从各个方位去见识到电场的“真面目”.可以预计，这样进行教学将会收到很好的教学效果.
在这方面还可以进行拓展和研究性的学习.下面两图分别是利用PDEtool分析三个带电电
荷的场和带电圆环的磁场所模拟出来的图形.
小结MATLAB的PDE工具箱是非常优秀的二维偏微分方程有限元求解工具软件.界面简单，处理数据和作图功能强大，使有限元问题的建模、求解和处理都变得相当容易直观.在上
述的例子中，易学、易懂和易操作是其重要特点，关键是在于设定方程的系数.用时很短（一
般说来只是需要几分钟）就可以做出一个有很好教学效果的可编辑图形，也可以推广到学生自主设置电磁场情境.可以预测不久，由于物理和数学的密切联系，MATLAB在中学物理的教学中的应用将会更加广泛.。
MATLAB电磁场实验指导书
电磁场实验仿真指导书1、Matlab 基础2、实验内容2.1 预习点电荷电场分布2.2 实验一电偶极子电场分布仿真2.3 实验二特殊边界条件的电场分布2.4 实验三直导线的磁场分布2.5 实验四磁偶极子的磁场分布1 MATLAB 基础1.1 简介MATLAB是一门计算机程序语言，取名源于Matrix Laboratory，意在以矩阵方式处理数据。
一般认为MATLAB的典型应用包括：数值计算与分析、符号运算、建模与仿真、数据可视化、图形处理及可视化、基于图形用户界面的应用程序开发。
MATLAB7.3.0启动后界面如图1所示。
图1 MATLAB7.3.0启动后界面命令窗口(Command Window)：(1) 用于执行MATLAB命令，正常情况下提示符为“>>”，表示MATLAB进入工作状态。
(2) 在提示符后输入运算指令和函数调用等命令（不带“；”），MATLAB将迅速显示出结果并再次进入准备工作状态。
(3) 若命令后带有“；”，MATLAB执行命令后不显示结果。
(4) 在准备工作状态下，如果按上下键，MATLAB会按顺序依次显示以前输入的命令，若要执行它，则直接回车即可。
工作空间(Workspace)：(1) 显示计算机内存中现有变量的名称、类型、结构及其占用子节数等。
(2) 如果直接双击某变量，则弹出Array Editor窗口供用户查看及修改变量内容。
(3) 该窗口上有工具条支持用户将某变量存储到文件中或者从文件中载入某变量。
命令历史记录(Command History)：(1) 保存并显示用户在命令窗口中输入过的命令，以及每次启动MATLAB的时间等信息。
(2) 若双击某条命令记录，则MATLAB会再次执行该命令。
当前路径窗口(Current Directory)：(1) 先是当前路径内的所有文件。
(2) 用户可以在这里新建或删除一个文件，也可以双击一个文件，在编辑/调试窗口中打开。
用Matlab软件仿真磁聚焦实验
Vol.34 No.2Apr.2021第34卷第2期2021年4月大学物理实验PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGE文章编号:1007-2934(2021 )02-0091-03用Matlab 软件仿真磁聚焦实验张林*(南京林业大学理学院，江苏南京210037)摘 要：从磁聚焦的实验原理出发，使用Matlab 软件对电子在磁场中做螺旋线运动进行了 Simulink建模与仿真。
通过改变电子的不同发射角，观察到这些电子经过一个螺距后，会重新会聚到焦点。
关 键 词：磁聚焦；电子运动;Simulink 仿真中图分类号：O4-39 文献标志码：A D0l ：10.14139/22-1228.2021.02.021磁聚焦是电子在非垂直磁场中运动的一个重要应用，并被广泛应用于阴极射线管(CRT)显示 器中。
学生通过学习磁聚焦现象,不仅可以认识到电子在非垂直磁场中做螺旋线运动，也能明白 显示器中的热电子经过栅极后，运动一个螺距的 位移，会重新汇聚到焦平面上。
目前，研究人员在磁聚焦领域做了大量的工作,例如磁聚焦中电子 纵向运动的计算机模拟[1],则使用磁聚焦技术测定电子的荷质比[2-4],这对于学生认识磁聚焦的 本质具有重要的意义。
在实验中，观察微观电子 做螺旋线运动是非常困难的，对电子空间运动的测定更是不可能的。
因此，希望使用Matlab 软件建立电子在磁聚焦实验中的模型,通过改变电子 的不同发射角，模拟其在空间的运动规律，并得出 实验结论。
图1磁聚焦中电子在x -y 平面和空间的运动轨迹考虑电子在x-y 平面内以不同分速度r 丄做不同半径和相同周期的圆周运动，并假设t = 0 时,电子处于坐标原点。
若电子的质量为速度1电子在磁聚焦实验中的运动模型讨论一种特殊形式的磁聚焦，磁感强度B 沿z 轴负方向,即垂直纸面向里，其电子在x-y 截面 的运动轨迹，如图1上图所示。
为r ，与B 的夹角为0(其中0非常小)，则电子在z轴方向和x - y 平面内的分速度分别为r ||二rcosO和r 丄二rsinO,回旋半径为r,回旋周期为T,则电子在直角坐标下的运动方程可写为：收稿日期：2021-01-14基金项目：江苏省现代教育技术研究课题(2018-R-63814)*通讯联系人x 二 rcos —t + rI T 丿(1)、z 二 rtcosO利用电子在匀强磁场中运动的回旋半径r 二mrsin 0eB 和回旋周期t 二2nm 代入⑴式，并将(1)eB92大学物理实验2021年式写成三角函数乘积的形式，则可以得到:2皿(eB A<eB Ay二---sin0cos—t sin一eB(2m丿(2m丿(2)g二Qtcos0在建立Simulink模型之前，可以将(2)式中的电子运动进行约化或缩放处理,令参数：为单eB位1,且令r二1,在这样的模型中,将不考虑两个物理的单位(下同)，则(2)式就可被简化为x二2sin0cos2、z二tcos0根据(3)式，就可以使用Matlab绘制出不同电子在空间的运动轨迹，如图1右图所示。
基于matlab的磁场与电磁波可视化教学
59武汉东湖学院论文集基于MATLAB 的磁场与电磁波可视化教学武汉东湖学院电子信息工程学院 刘雅娴电磁场与电磁波是一门通信类理论专业课，具有公式多、难于理解等特点。
本文通过MATLAB 软件，对电磁场与电磁波课程进行了可视化研究，通过形象化的场图等辅助手段，帮助学生理解和掌握电磁场的规律。
一、前言电磁场与电磁波课程具有公式复杂、推导过程多的特点。
而且，电磁场、电磁波方程大多是偏微分方程，充满了矢量运算，如果仅仅通过公式很难理解电磁场、电磁波传播的物理图形。
通过MATLAB 这个图形专家工具，可以很清晰地表述电磁场和电磁波的传播图形，同时可以提高学生的学习兴趣，帮助学生检查作业的正确与否。
二、电磁波二维图形的可视化借助MATLAB 特有的图形功能，可以显示电磁波的二维，增强学生的理解能力。
众所周知，静电场强度可以表示为φ()()E r r =−∇。
以点电荷的静电场为例，点电荷Q 的电场强度02F QE k q r ==，在r 处的电势为()kQr r φ=。
利用MATLAB 的梯度函数gradient ，可以直接计算场强的数值分量，而等势线可以用等值指令contour 绘制。
现以二维情况为例说明。
程序如下：%点电荷的电力线和等势线clear;xm=2.5;ym=2.5; %设置横坐标和纵坐标的范围x=linspace(-xm,xm,400);y=linspace(-ym,ym,400); %设置横坐标和纵坐标向量[X,Y]=meshgrid(x,y); %坐标网点，矩阵R=sqrt(X.^2+Y.^2); %点电荷到场点的距离U=1./R;u=-3:0.5:3; %计算电势，设置等势线的电势相量中可以看出，点电荷的电场线是从点电荷出发的射线，等势线是一系列的同心圆，且越远离中心，间隔越大。
三、电磁波的三维图形可视化麦克斯韦方程表明，变化的电场和变化的磁场相互激发，形成的电磁波在真空中以光速传播，电磁波是横波，电场方向和磁场方向相互垂直，并与传播方向垂直。
利用MATLAB软件仿真电荷在变化磁场中的运动 (2)
利用MATLAB软件仿真电荷在变化磁场中的运动摘要:MATLAB是美国Mathworks公司于80年代推出的大型数学软件，通过多年的升级换代，现在已发展成为集数值计算、符号计算、可视化功能以及诸多的工具箱为一体的大型科学计算软件，它已广泛应用于科研院所、工程技术等各个部门，并成为大学生、研究生必备的工具软件。
本文通过MATLAB软件工具，对仿真电荷在变化磁场中的运动问题给出了直观形象的的仿真图，实现了可视化学习，丰富了学习内容，提高了对电磁场理论知识的兴趣。
关键词：MATLAB 电磁学仿真计算机模拟一、可视化的意义MATLAB是大型的数据软件，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。
MATLAB拥有强大的数值计算功能，但抽象的数据对于普通的用户来说往往是比较难懂的，针对这一问题，MATLAB为用户提供了更加强大的数据可视化功能，用户可以通过MATLAB的绘图函数和图形编辑窗口方便的绘制二维、三维甚至多维的图形。
MATLAB还为用户提供了各种不同的曲线元素，使图形更具表现力，更加清晰易懂。
电磁学是物理学的一个分支，是研究电场和电磁的相互作用现象。
电磁学从原来互相独立的两门科学(电学、磁学)发展成为物理学中一个完整的分支学科，主要是基于电流的磁效应和变化的磁场的电效应的发现。
这两个实验现象，加上麦克斯韦关于变化电场产生磁场的假设，奠定了电磁学的整个理论体系，发展了对现代文明起重大影响的电工和电子技术。
针对电磁场学习理论性强、概念抽象等特点，利用MATLAB强大的数值计算和图形技术，通过具体实例进行仿真，绘制相应的图形，使其形象化，便于对其的理解和掌握。
将MATLAB引入电磁学中，利用其可视化功能对电磁学实验现象进行计算机模拟，可以提高学习效率于学习积极性，使学习效果明显。
基于MATLAB的磁性体磁场正演模拟研究
1.引言 根 据 已 知 地 质 体 及 磁 性 体 的 形 态 、质 量 及 磁 性 、空间等
分 布 来 计 算 其 磁 场 分 布 的 过 程 ，称 为 磁 场 正 演 问 题 。磁场正
在 进 行 磁 性 体 正 演 模 拟 时 ，通常会设置一定的假设条 件 ，如磁性体为简单规则形体、磁性体被均勻磁化、只研究
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⑵真空过減机组增加喷淋 真空过滤机组过滤硫磺流程示意图如图3所 示 ，吸收氧 化塔塔底硫磺浆通过硫磺浆泵输送到真空过滤机，滤液通过 滤液泵返回至吸收氧化塔。
厂；研究方向：螯合铁天然气脱硫工艺和克劳斯法天然气脱硫工艺 装置投产运行研究。
104 C当he代nm化ica工lIn研ter究mediate
技术应用与研究
2 0 1 8 •0 8
单 个 磁 性 体 、观 测 面 水 平 、磁 性 体 的 剩 余 磁 化 强 度 为 零 。本
-7
x 10
文 以 球 体 为 例 进 行 磁 场 正 演 模 拟 ，具 体 情 况 如 下 ：
参数 、走 向 等 ），掌握磁性体磁场正演的计算方法，
： 中图分类号 T
： 文献标识码 A
Research on Magnetic Field Forwarding Modeling of Magnetic Body Based MATLAB
演 是 磁 场 反 演 的 基 础 ，野 外 测 量 的 最 后 成 果 是 磁 异 常 的 等 直 线 平 面 图 和 剖 面 图 ，可 以 反 映 地 下 目 标 物 与 围 岩 的 磁 性 差 异 所 产 生 的 磁 异 常 特 征 。磁 勘 探 就 是 利 用 磁 异 常 反 演 求 地 下 目 标物的磁性参量和几何参量及其空间分布位置。
MATLAB实验电磁实验仿真
实验四 电磁实验仿真 —点电荷电场分布的模拟一. 实验目的电磁场是一种看不见摸不着但又客观存在的物质，通过使用Matlab 仿真电磁场的空间分布可以帮助我们建立场的图景，加深对电磁理论的理解和掌握。
按照矢量分析，一个矢量场的空间分布可由其矢量线（也称力线）来形象表示。
点电荷的电场就是一个矢量场，模拟其电力线的分布可以得到电场的空间分布。
通过本次上机实验希望达到以下目的：1. 学会使用MATLAB 绘制电磁场力线图和矢量图的方法；2. 熟悉二维绘图函数contour 、quiver 的使用方法。
二. 实验原理根据库仑定律，真空中的一个点电荷q 激发的电场3r E q r=v v (高斯制) (1) 其中r 是观察点相对电荷的位置矢量。
考虑相距为d 的两个点电荷q 1和q 2，以它们的中点建立坐标（如图），根据叠加原理，q 1和q 2激发的电场为：12123312r r E q q r r =+v v v (2) 由于对称性，所有包含电荷的平面上，电场的分布一样，所以只需要考虑xy 平面上的电场分布，故121233331212(/2)(/2)ˆˆˆˆ()[]x y E E q x q x q y d q y d E j j r r r r i i -+==++++v (3)其中12 r r ==。
根据电动力学知识（参见谢处方，《电磁场与电磁波》，1.4.1节），电场矢量线（或电力线）满足微分方程： yx E dydx E = (4) 代入(3)式解得电力线满足的方程 1212(/2)(/2)q y d q y d r r C -++= (5) 其中C 是积分常数。
每一个C 值对应一根电力线。
电场的分布也可以由电势U 的梯度(gradient ，为矢量)的负值计算，根据电磁学知识，易知两点电荷q 1和q 2的电势1212q q U r r =+(6)那么电场为 E gradU U =-=-∇v (7)或者 ()(),x y x y E U E U =-∇=-∇ (8)在Matlab 中，提供了计算梯度的函数gradient()。
用Matlab研究电磁场的可视化
电磁场可视化的概念：将电磁场的信息以图形或图像的方式呈现出来帮助人们理解和分析电磁场的行为和特征。
电磁场可视化的重要性：对于科学研究、工程应用和教育教学等领域电磁场可视化能够提供直观、形象的表达方式有助于深入理解和掌握电磁场 的基本规律和特性。
电磁场可视化的基本原理：基于麦克斯韦方程组和电磁波理论通过计算和模拟电磁场中电场、磁场和波的传播等特性将电磁场信息转化为可视化 的图像或图形。
电磁场可视化的应用领域：包括电磁场仿真、电磁波传播、电磁辐射等领域是现代科技领域中不 可或缺的重要工具。
电磁场可视化的研究意义：通过研究电磁场可视化的方法和技术可以推动电磁场理论的发展和完 善为现代科技领域的发展提供更加可靠和精确的支撑。
电磁场可视化的未来发展：随着科技的不断进步和人们对电磁场认识的深入电磁场可视化的方法 和手段将不断得到改进和完善未来将会有更加广泛的应用前景。
电磁场数据采集：介绍采集电 磁场数据的方法和技术手段
可视化算法：介绍实现电磁 场可视化的算法和计算过程
电磁场理论：介绍电磁场的数学模型和基本原理 可视化技术：概述常用的电磁场可视化技术和方法 实现流程：详细介绍电磁场可视化的实现流程包括数据采集、处理、渲染等步骤 应用案例：列举几个电磁场可视化的典型应用案例并对其效果进行分析和评价
目的：帮助人们直观 地了解电磁场的分布、 强度和变化从而更好 地理解和应用电磁场 的相关理论和知识。
方法：通过数学模型 和计算机图形学等技 术手段将电磁场的信 息进行可视化呈现。
应用：在科学研究、工 程设计、教育等领域有 广泛的应用例如电磁场 模拟、天线设计、电磁 兼容性分析等。
电磁场可视化的基本原理：通过图形、图像等手段将电磁场的信息呈现出来帮助人们更好地理解 和分析电磁场。
用Matlab研究电磁场的可视化PPT课件
2021/6/7
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部分资料从网络收集整 理而来，供大家参考，
感谢您的关注！
V=c0*e./sqrt((X+0.2).^2+Y.^2)+c0.*q(i)./sqrt((X-0.2).^2+Y.^2); [Ex,Ey]=gradient(-V,h); figure(i) contour(X(:,:,1),Y(:,:,1),V,...
[20,-20,19,-19,18,-18,17,-17,... 16,-16,15,-15,14,-14,13,-13,... 12,-12,11,-11,10,-10]); axis([-0.38,0.38,-0.28,0.28]) hold on
E (3-1)V 根据题意，真空中若以无穷远为电势零点，则在两个点电 荷的电场中，空间的电势分布为：
VV1V(23-24)q10r14q20r2
2021/6/7
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程序实现： clear all ep0=8.85*1e-12; c0=1/(4*pi*ep0); e=1.60e-10; h=0.018; x=-0.5:h:0.5; y=-0.5:h:0.5; [X,Y]=meshgrid(x,y); q=[e;1.9*e]; for i=1:2
Matlab是国际公认的最优秀的科技应用软件。将Matlab引入电磁学, 可以利用其可视化功能对电磁学现象进行计算机模拟。本论文就是利用 Matlab软件来研究静电场的分布、磁场的分布和带电粒子在电磁场中的 运动等问题的可视化。
2021/6/7
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主要内容
• Matlab简介 • 相关电磁场知识 • Matlab在电磁场中的应用
、～=不等于 例如：2+2 ～= 4 ans = 0; 2+2 = 4 ans = 1 2）逻辑运算 逻辑运算符： & 与， | 或， ~ 非。 例如： a=[1 2];
用matlab模拟电子在磁场中的运动
本科毕业设计（论文）( 2014届 )题目：用matlab 模拟二维带电粒子在非均匀磁场下的运动学院：专业：学生姓名学号：指导教师：职称：副教授合作导师：职称：完成时间：成绩：浙江师范大学本科毕业设计(论文)正文目录摘要 (1)关键词 (1)英文摘要 (1)英文关键词 (1)1 引言 (2)2 电子在磁场中运动引起的现象及应用 (3)2.1 全天空图像和紫光图像的极光事件 (4)2.2 粒子加速器 (4)2.3 军事中的电磁炮 (4)2.4 计算机模拟电子在磁场中的运动 (5)3 计算机模拟电子在磁场运动 (5)3.1 matlab解微分方程 (5)3.2 带电拉子在磁场中的运动规律 (6)3.3 二维带电粒子的蛇形轨道 (7)4.总结和展望 (11)参考文献 (12)摘要: 带电粒子在非均匀磁场中的运动能产生很多有趣的现象和应用。
本文用matlab 模拟了二维带电粒子在非均匀磁场中的运动轨迹。
将粒子的运动方程转化为一阶常微分方程组，用matlab的ode45命令可求解粒子的运动轨迹。
我们模拟的目标是研究蛇形轨道。
考虑的垂直磁场有一个零磁场区域。
在此区域两侧的磁场都是均匀的，方向相反。
在合适的入射态下，我们得到了蛇形轨道。
关键词：matlab；带电粒子；非均匀磁场；蛇形轨道Matlab simulation on thetwo-dimensional movement of charged particles in inhomogeneous magneticfieldsYU Xiong-ting Director: ZHAI-Feng (Professor)Abstract：The motion of charged particles in inhomogeneous magnetic field gives rise to many interesting phenomena and applications. In this thesis we simulate the motion of two-dimensional charged particles in inhomogeneous magnetic fields by the matlab software. After the equation of motion is transformed into ordinary differential equations with first order, the orbit of particles can be solved by the ode45 function in matlab. The aim of our simulation is to study the snake orbit.The considered perpendicular magnetic field has a zero-field region. The magnetic fields on the left and right of this region are homogeneous but have opposite directions. Under proper incident conditions, the snake states are obtained.Key Words: matlab；charged particles; inhomogeneous magnetic fields; snake orbits1 引言带电粒子在磁场中的运动时要受到磁场对它的作用力。
基于MATLAB软件的电磁场的可视化研究
磁场强度的旋度等于该处的传导电流密度与位移电流密度之矢量和
式中 ：磁场强度； ：电通密度； ：电场强度； ：磁感应强度； ：传导电流密度； 哈密顿算子，在平面中 。（1-1）式为法拉第电磁感应定律，表明变化的磁场可以激发电场；（1-2）式为安培环路定律，表明传导电流能产生磁场，随时间变化的电场也会激发磁场；（1-3）式为高斯定理，表明电荷是电场的源，电力线的方向始于正电荷，终止于负电荷；（1-4）式为磁通连续性定理，表明穿过任何一个表面的磁通是连续的，揭示了磁场与电场的一项重要区别[10]。
Also indirect description of the calculation method of electromagnetic field problems, such as analytical, numerical methods, numerical calculation and finite element method and finite difference method in which
物理实验需要有相应的配套设备及实验环境。一方面，一些实验设备比较复杂并且昂贵，限制了实验的普及应用；另一方面,有些实验环境是很难满足的，甚至根本不能满足。另外，有些实验是不能直接观察的，或者只能观察到实验对象的局部，如电场、磁场、力场中的分布问题等。Matlab是美国MathWorks公司开发的一套高性能的数值计算和可视化软件.它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，其应用范围涵盖了当今几乎所有的工业应用与科学研究领域，集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体。其丰富的库函数和各种专用工具箱，将使用者从繁琐的底层编程中解放出来。此外Matlab更强大的功能还表现在其有大量的工具箱(Toolbox)，如：控制系统、数值模拟、信号处理及偏微分方程等工具箱。因此Matlab已成为大学教育和科学研究中必不可少的工具。Matlab具有丰富的计算功能和科学计算数据的可视化能力，特别是应用偏微分方程工具箱在大学物理电磁学等各类物理场的数值仿真中具有无比的优势。
应用MATLAB及SIMION模拟磁场和电子运动轨迹
应用MATLAB及SIMION模拟磁场和电子运动轨迹2.1、MATLAB对磁场进行模拟MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，在设计研究单位和工业部门被广泛地用于研究和解决各种具体的工程问题。
MATLAB具有功能强、效率高、简单易学等特点，本文中主要使用其数值计算，程序结构控制，函数调用，输入输出，绘图等功能对磁场进行模拟。
[4]要模拟电子在磁场中的运动，需要先了解螺线管产生的磁场在整个空间中的分布，空间中每一点磁场的大小，方向。
我们选取与实验中相同的条件进行模拟，以便于与实验结果做对比。
实验中所采用的仪器分布如图2.1.1所示，五级透镜（即通电螺线管）长度为157mm，内径为67mm，用直径为1mm的铜导线缠绕1100圈，电子束初始位置距螺线管边缘127mm，接受屏距螺线管另一端的距离为163mm。
由于通电螺线管所产生的磁场大小关于轴线对称，在进行模拟时以螺线管中心为圆心，可以只选择x>0，R>0的部分进行计算，再关于x轴和中心平面做对称，即可得到整个空间中的磁场分布。
由于电子只能在管道中运动，所以不需要考虑管道以外，即半径R大于33.5mm的区域不需要进行计算。
图2.1.1 实验中所采用仪器参数利用meshgrid函数在[0,240]*[0,33.5]范围内生成网格坐标。
并将(2)式与(3)式写入，在范围内作图并计算每一点的磁场强度，即可分别得到通电螺线管在空间中每一点所产生的径向及轴向磁场。
如图2.1.2a所示为螺线管在通有5A的电流时所产生的轴向磁场在空间中的分布，图2.1.2b所示为轴向磁场沿轴线方向x方向的变化，图2.1.2c所示为轴向磁场沿径向方向R方向的变化。
图2.1.2a 通电螺线管所产生的轴向磁场在空间中的分布。
图中原点o为螺线管中心，x轴方向为螺线管轴线方向，R轴方向为螺线管径向方向，B轴方向为磁场强度。
图2.1.2b 通电螺线管所产生的轴向磁场沿轴向的变化。
Matlab仿真电磁振荡实验在教学中的应用-5页文档资料
Matlab仿真电磁振荡实验在教学中的应用1 引言人教版高中物理课本第二册第七章第一节《电磁振荡》，一直作为高中物理教学中的一个难点。
一是因为过程抽象，电磁振荡的产生不如机械振动直观，难以在学生头脑中构建出清晰的模型[1]。
二是因为各个物理量之间关系复杂。
并且牵涉到多种能量形式的转换。
三是在实际实验中，多种实验误差的综合影响。
电器元件的质量可能参差不齐，实验的精密度和准确度会受到影响。
虽然从理论上说实验误差可以被减小或消除，但是在实际操作中总有达不到预期效果的情况。
这正是引入Matlab进行电气仿真的优势，借助仿真得到的图像可以最大限度地避免误差，使实验结果更准确，对理解和掌握本节课的学习内容很有帮助[2]。
2 Matlab Simulink图像化建模的应用学生在刚开始学习电磁振荡的相关物理知识时，因为受先前学习的知识和内容的影响，往往会将学过的恒定电流的知识应用到解决振荡电路的问题中，结果很难解释其中的现象和原理。
为了解决这个困扰，教师在教学过程中，首先可以利用机械振动的相关知识，引导学生进行类比，构建出振动的基本概念，克服学生的思维定势，帮助学生掌握电磁振荡中各物理量的大小变化情况和变化时对于振动周期频率的影响，同时也可以让学生理解为什么在《恒定电流》这一章中学到的有关知识不能应用在电磁振荡上。
再利用 Simulink，构建相关模型，利用图像使学生能够直观地观察电磁振荡现象。
Simulink是一种寄生在Matlab环境中的，即共享工作环境的仿真工作，是 Matlab产物中的图像化建模工具。
Simulink指从目标硬件上的 Simulink直接运行模型的能力。
利用 Simulink工具，用户可以很快地搭建自己的模型和系统，并较好地分析仿真波形图，有利于下一步的教学或者深入研究。
3 仪器构造和元器件选择（如图1）把开关闭合，由电池给电容器充电。
之后再把开关断开，让电容器通过线圈放电。
可以观察到电流表的指针在0刻度线周围左右摆动，说明电路中产生了大小和方向都在做周期性变化的电流。
MATLAB应用于电磁场实验教学的探索与实践
MATLAB应用于电磁场实验教学的探索与实践作者：蒋红艳廖欣何宁来源：《现代信息科技》2023年第22期收稿日期：2023-04-19DOI：10.19850/ki.2096-4706.2023.22.040摘要：电磁场是电子信息类专业的重要基础课程，该课程具有数学公式多、内容抽象等特点，为了通过实验教学激发学生学习兴趣并加深对课程理论知识的理解，针对目前实验教学存在的主要问题，提出了应用MATLAB软件开展电磁场仿真实验的改革思路，从教学内容设计、教学模式和考评机制三方面探讨了具体的实施方案，从而使学生通过直观的图形方式掌握抽象的电磁场理论，并且培养学生的综合能力和创新能力。
关键词：电磁场；实验教学；MATLAB仿真；教学效果中图分类号：TP39；G434 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2023）22-0183-04Exploration and Practice of Using MATLAB in the Experimental Teaching of Electromagnetic FieldJIANG Hongyan1，2， LIAO Xin1，2， HE Ning1，2（1.School of Information and Communication， Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541004， China;2.Key Laboratory of Microwave and Optical Wave Application Technology， Education Department of Guangxi Zhuang Autonomous Region， Guilin 541004， China）Abstract： Electromagnetic field is an important basic course of electronic and information profession， which is characterized by numerous mathematical formulas and abstract contents. In order to stimulate students' interest in learning and deepen their understanding of theoretical knowledge of the course through experimental teaching， the reform idea of using MATLAB software to carry out simulation experiments of electromagnetic field is proposed aiming at main problems existing in the experimental teaching. In terms of teaching content design， teaching mode and evaluation mechanism， a concrete implementation plan is discussed， so that students can understand the abstract electromagnetic field theory through the method of visual graphics， and their comprehensive ability and innovation ability could be cultivated.Keywords： electromagnetic field; experimental teaching; MATLAB simulation; teaching effect0 引言为应对新一轮科技革命和产业变革的挑战，教育部积极推进“新工科”建设项目，突出强调了新时代、新环境、新形势下实践能力强、创新能力强、具备国际竞争力的高素质、复合型新工科人才的培养[1]。
利用MATLAB模拟电子在磁场中的运动
利用MATLAB模拟电子在磁场中的运动<>课程论文利用MATLAB模拟电子在磁场中的运动姓名:马林学号:12010245297班级:10级通信工程(1)班专业:通信工程指导老师:汤全武学院:物理电气信息学院完成日期:2011/12/利用MATLAB模拟电子在磁场中的运动(马林 12010245297 10级1班)【摘要】物理学中涉及许多复杂的数值计算问题，例如非线性问题，对其手工求解较为复杂，而MATLAB语言正是处理非线性问题的很好工具，既能进行数值求解，又能绘制有关曲线，非常方便实用。
另外，利用其可减少工作量，节约时间，加深理解，同样可以培养应用.【关键词】带电粒子洛伦兹力 MATLAB语言图形绘一.问题的提出：在工科物理教学中,物理实验极其重要,它担负着训练学生基本实验技能、验证学生所学知识、提高学生综合实力的重要职责。
通过一系列的物理实验,学生可在一定程度上了解并掌握前人对一些典型物理量的经典测量方法和实验技术,并为以后的实验工作提供有价值的借鉴,进而培养学生的动手实践能力和综合创新能力。
然而，物理实验的优劣很大程度受限于物理实验条件的制约。
当前，受限于以下条件（很多情况下物理实验环境都是难以有效构造的），物理实验的效果并不理想：1）一些实验设备比较复杂并且昂贵,难以普及应用；2）有效实验环要求非常苛刻，是现实环境中难以模拟，甚至根本无法模拟；3）除此以外，有些实验的实验环境即使可以有效构造，它的实验结果却仍然是难以直接、完整观察获取的,如力场、电场、磁场中的分布问题等。
鉴于以上原因,物理仿真实验已引起了大家的关注,出现了一些软件。
但很多是基于Flash、Photoshop 、3D Studio MAX之类的图形图像软件制作。
这些软件可以制作逼真的实验环境和生动的实验过程动画,还可以制作出实际实验所无法达到的效果。
但这类软件本身是制作卡通动画的，对物理实验规律和过程很少涉及,很难做到真正的交互使用,及精确的计算分析同时开发也很困难。
用Mtalab模拟粒子在磁场中的运动
图（3）
图（3）所示是带电粒子在E=1,B=0的电磁场中运动时的轨迹，此时带电粒子只要受到电场力的作用,因此带电粒子即改变大小又改变方向。带电粒子在电场中做匀变速直线运动且方向时刻变化，可以看出带电粒子的运动轨迹是是一条曲线。
（2）当V与B有一定夹角θ时，可将v分解为： ， （即 ， ， ）若只有分量 ，带电粒子将在垂直的平面内做匀速圆周运动，若只有分量 ，粒子将沿磁场B方向做匀速圆周运动，当两个分量同时存在时，带电粒子的运动轨迹是一条螺旋线。
图（4）
图（4）所示螺旋线螺距为： ，带电粒子运动一周所前进的距离与 无关，所以若从磁场中发射出一束很窄的电子流，他们的速度会很接近，并且与B的夹角都很接小，则 。他们具有近似相同的螺距h，尽管他们的 不同，各粒子会沿着不同的半径做螺旋线运动，但各粒子再经过距离h后又会重新聚在一起，这就是磁聚焦现象。
在不久之后就将步入的教师生涯中，利用MAT LAB能方便迅速地用图形、图像、声音、动画等表达计算结果的优点,开展高中物理计算机模拟实验，既能给学生提供直观、形象的教学信息,使教学活动生动形象,同时还能开拓学生的学习思路,激发学习兴趣,使单调的教学活动成为活跃的双向交流活动,从而提高教学效率。
在得到较好结果的同时，在实验时我也遇到了不少的问题。首先是不能熟练使用MATLAB软件，出错频率较高，时间也花的比较多。另外由于程序初值的选取不够好，模拟效果不是很好。希望通过这次的学习以及今后的进一步的使用，我能更好的使用MATLAB解决更多实际问题，让MATLAB真正成为我们解决问题的一个好的工具。
关键词:Matlab..带电粒子..电磁学..运动轨迹..
作者简介:吴立锋，男，物理与电子工程学院，物理学专业
引言
Matlab是美国MathWorks公司开发的一套高性能的数值计算和可视化软件。它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，其应用范围涵盖了当今几乎所有的工业应用与科学研究领域，集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体。其丰富的库函数和各种专用工具箱，将使用者从繁琐的底层编程中解放出来。此外Matlab更强大的功能还表现在其有大量的工具箱(Toolbox)，如：控制系统、数值模拟、信号处理及偏微分方程等工具箱。因此Matlab已成为大学科学研究中必不可少的工具。
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萨伐尔定律的理解和掌握的 目的。由于磁场是抽象的、 无法直接看得见但又客观存在的物质 ， 因而不但教师 不 好教 ， 学生也 觉得难 以理解 。另外 ， 用手 工计算 和绘 图方式 对该 实验 的数据 进行 处理 ， 不仅误 差 大 ， 且浪 费 学生很多时间和精力。若是借助 Ｍ ｔｂ ａａ 强大的数值计算和绘图功能绘制矢量线 、 ｌ 磁场分布曲线等对实验数
蒙成举 ，苏
（ 池学院 河 物 电 系 ，广 西
安
宜州 ５６ ０ ） ４ ３０
［ 摘
要 ］ 通过 Ｍａａ ｔ ｂ软件 对通 电线 圈在其垂直截 面的磁 感应矢量以及 沿其轴 线的磁 感应 强度 分布可视 化 ｌ
处理 ， 并加 以实例说明 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ处理实验数据的高效性 ， 使教学过程直观化、 形象化 ， 以提 高教学、 学习的效果和质量。 ［ 关键词 】 Ｍ ｆ ｂ 通 电线 圈； ａａ ； ｌ 磁场 分布 ； 辅助教 学
第３ ０卷增 刊
２１ ０ ０年 ８月
河池 学 院学报
Ｊ ＵＲＮＡＬ Ｏ ＣＨＩＵＮ ＶＥＲ Ｉ Ｙ Ｏ Ｆ ＨＥ Ｉ ＳＴ
Ｖ０．０Ｓ ｐｌｍ ｎａｙＩｓｅ １３ ｕ ｐｅ ｅ ｔｒ ｕ ｓ Ａｕ ． ０１ ｇ２ ０
Ｍａ ａ ｔ ｂ辅助 磁 场 描 绘 实验 教 学 研 究 ｌ
５； ５； Ｇ ｘ ＝２ Ｇ ｙ ＝ ２
＿
＿
％设 定 观测点 网格 数
） ； ％设 定 观测点
：
ｌ ｓａｅ ， ｉ ｐ ｃ（一 Ｒ， ｎ
Ｙ＝ｌ ｓａｅ Ｒ， Ｇ ｙ ； ｉ ｐ ｃ（一 Ｒ， ＿ ） ｎ
Ｋ／＝２ ０；
％ 电流环 分段 数 ％ 环 的周 围角 分段
％环 各段 向量 的起 点坐 标 ｙ ，ｌ ｌｚ
１８ ０
论 进行 可视化处 理 ， 成 清晰 的物理 图像 ， 形 可有 效促 进学 生对这 些理 论 、 概念 的理解 。
二 、 ｔ ｂ绘制通 电圆形线 圈垂直截面的磁 感应 矢量 Ｍａｌ ａ
利用 ＭＡ Ｌ Ｂ软 件模 拟仿 真通 电多 匝 圆形 线 圈垂直截 面 上磁感 应矢 量 的程序 如 下 ： ＴＡ ％真 空磁 导率 ｍｕ． Ｏ ｎ＝ｉ ｕ（线 圈匝数 ＝ ； ｎ ｔ ｐ ）
１ ＝ｉ ｕ （电流值 ＝， ． １ ｎ ｔ ３ ｐ ）
％键 盘输 入线 圈 匝数 （ 里 ｎ＝１０ 这 ００匝 ） ％键 盘输 入 电流值 （０＝１ ） ／ ０ ％键 盘输 人线 圈半径 （ Ｒ＝１ ） ０
％归 并 常数
Ｒ＝ｉ ｕ（线 圈半 径 ＝ ） ｎ ｔ ｐ ；
Ｃ＝ｍ Ｏ ｎ （ ． ｐ ） ０ ｕ ／ ４ ０ ｉ ￥／ ；
式 中 ｄ 即为 电流 元 Ｉｌ Ｐ点 产 生 的磁 场 ，Ｂ 垂 直 于 Ｉｌ ｒ 定 的 平 面 ， Ｂ ｄ在 ｄ ｄ和 确 ｒ为 Ｉｌ 场 点 的 矢 径 。 ｄ到 （） １ 式也 可 以用 矩 阵表示 为 Ｉｊ ４：
．
＝
Ｊ ｒ － 『 Ｉ ］ ｌ ４ ÷ ｄ ｌ 扭 拍＿ ｄ ｒ ｄ ｌ 。＝ ｆ ， Ｂ ｌ ，ｄ Ｉ ｌ ｌ ＋ ｌ 。 ‘ ｊ ｋ 『 ＋
． ． ，
（） ２
… ［
－ Ｊ
把所 有 的电流元 在场点 产生 的磁 场 的矢 量 和就是 场点 的总磁 场 ， 磁场表 示 为 ： 总
曰＝
．
（ ＋ Ｂ ｉ
＋ ） （ — ∞ ） Ｂｋ ， 凡 ＋
（） ３
ห้องสมุดไป่ตู้
式中的 和 分别为 、 ｚ Ｙ和 轴分量 ，３ 式适用于任意形状 电流在空间任一点的磁感应强度 ， （） 多匝圆 形线 圈时 只要 乘上 匝数 即可 。上述 理论 对于学 生而 言这 些 数学 公式 很 抽象 ， 用 ＭＡ ＬＢ软 件把 这 些 场理 若 Ｔ４
项 目（ 目编 号 ：０ ８ ２７ 项 ２０ Ｅ １ ）
磁 场描绘 是普 通物理 实验 课 中的重 要 内容之 一 。本 实 验 主要 通 过 观 察 多 匝 圆形 线 圈感 应 磁 场 的均 匀 区， 了解 多 匝圆形线 圈周 围磁感 应强 度特点 ， 研究 载 流圆形 线 圈轴 线上 磁 场 的分 布 ， 到加深 学 生 对毕 奥 一 达
辅助本实验数据处理 ， 既可替换传统的手工数据的处理方式 ， 又可充分调动学生实验的积极性 ， 培养学生计
算机 实践 能力 ， 最终 达到 提高 实验教 学效果 的 目的 。
一
、
通 电 圆形 线 圈周 围 的感 应 磁 场 分 布
ｄ Ｂ： ， （） １
通 电直 导线上 任意 一段 电流元 ／ｌ ｄ 在真 空 中某 点 Ｐ 的磁 感强 度可根 据毕 奥 一萨伐 尔定律 的表示 为
ｂｔＯ＝ｌ ｓａｅ０，． ｐ ， Ｉ ） ｅ ａ ｉ ｐ ｃ （ ２ ０ ｉＫ ＋１ ； ｎ ｂｔｌ ｅ Ｏ １ Ｋ ） ｅ ＝ｂｔ （ ：１ ； ａ ａ
［ 中图分 类号 ］ Ｇ ４ ． ６ ２０
［ 文献标 识码 ］ Ａ
［ 文章编号】 １７ ９２ （００ Ｓ １８— ４ ６ ２— ０ １ ２ １ ） 一００ ０
［ 者简 介］ 蒙成举 （ ９９一） 男 （ 作 １７ ， 壮族 ） 广西环江人 ， ， 河池 学院物 电系实验师 ， 主要研 究方 向： 大学 物理 实 验、 原子核物理 。 ［ 基金项 目］ 新世 纪广 西教 改工程“ 十一五” 第五批立项项 目（ 目编号 ：０９ ０ ７ ２０ Ｃ ３ ， 项 ２ ０ Ｂ ７ ，０９ ７ ） 河池 学院教 改