《初中数学集错本建立与应用之研究》之结题报告

《初中数学集错本建立与应用之研究》之结题报告《初中数学集错本建立与应用之研究》是浙江省教育科学规划“农村青年教师专项”研究课题，此课题得到了浙江省教育科学规划领导小组办公室的大力支持，并在市区教研领导的关心、支持、指导下，在课题组成员的共同努力下，于2010年9月启动，已进行了近一年半的研究。

我们一改学生错误多撒且无心理会的现象，系统规范的将学生的错误集中到一个本子里，并进行学生和教师双方面的分析，本着为提高学生的学习效率和教师的教学效率为终极目的，结合新的理念和手段，使这项课题的研究具有实效性和可操作性。

一、课题提出的背景1、学校小沙中学是目前舟山农村中学的典型代表，存在生源急剧下降的低谷时期。

一方面表现为数量的削弱。

现在我校每个年级段分两班，每班25人不到（包括外地生），这一局面在当今的小班化教学的契机下，应该说是一种“绿色有机产品”，这为课题的开展提供了天时地利人和的条件。

另一方面是令人担忧的较低的生源素质。

尽管学生人数少，但个个是令老师棘手的，抓教学的合格率、平均分和较差率已经成为压在我校教师肩上的三座大山。

所以集错本的建立迫在必行。

2、学生通过问卷调查、访谈和作业调查，我们发现学生数学学习效率低的普遍原因有以下几个：（1图1：学生对20道会做题和2道错题喜欢情况的统计图从图1中明显反映了特别在复习阶段学生不会衡量自己学习上的重点和难点。

他们只做对（题）的，不做错（题）的。

只做无用（题）的，不做难（题）的，几乎所有的学生都没有战胜错误的勇气，抓不住自己学习的薄弱点。

（2）学习缺乏反思错误的习惯0%10%20%30%40%50%独立订正请教老师或同学抄袭同学分析错因图2：学生处理错误方法情况的统计图从上图中可以看出，很少有学生会对错误进行错因的分析，只停留在订正的层面上。

所以，不能彻底地将错误纠正。

（3）学习上重复错误图3 ：学生重复出错现象存在情况统计图从上图中看到几乎所有的学生都懊恼自己一错再错，一次次的失败，让学生对学习缺乏勇气和信心。

3、教师：表1：教师对学生错误的态度和利用情况统计表从表中我们可以看出学生的错误还没有得到教师足够的重视，在处理和应用上远远达不到新课标的要求，教学的效果大打折扣。

上述调查分析表明，学校为此课题的开展提供了有利的时机和条件。

学生和教师对错误的态度和措施成为此课题开展的助推器。

所以，集错本的建立为我校下了一场“及时雨”。

二、课题研究的设计1、课题的界定【集错本的建立】学生层面：这是一种创新的学习方式，要求每个学生都要建立自己的集错本。

把自己在考试中的全部错题通过剪切、粘贴和整理都放进集错本中。

通过分析错因，过段时间完成正确的解答（要求有完整的解答过程），直至消除所有的错题为止。

教师层面：这是一种有效的教学方式，要求教师在每次考试后，摘抄学生典型的错题，认真分析学生的错因，并寻求改正的教学措施，采用活页的形式装订成册。

【集错本的应用】学生层面：借助集错本，创新复习，创新寒暑假作业。

教师层面：借助学生的集错本和教师的错题记录册，创新课堂，提升效益。

2、研究的目标（1）学生层面：通过集错本的建立和应用，一方面培养学生自我发现错误、自我分析错误和自我解决错误的能力，促使学习有针对性，提高学习的效率。

另一方面培养学生自我反思的能力，形成良好的学习习惯。

（2）教师层面：一方面借助学生集错本，对学生的错误进行系统的分析，提高教师自我反思的能力和课堂教学的预设能力，进而提高教师教学的效率。

另一方面在课题的研究中，提高教师娇艳的能力，进而促进自我教学水平的提升。

3、理论支持（1）元认知理论元认知（metacognition）是近二十年来西方心理学和教育学领域提出的一个新概念。

美国儿童心理学家弗莱维尔认为：元认知是对思维活动的自我体验、自我观察、自我监控和自我调节。

其实质就是对认知活动的自我意识、自我控制。

它是认知者（如学生）对自己心理状态、能力、任务、目标、认知策略等方面的知识。

同时，又是认知主体（如学生）对自身各种认知活动的计划、监控和调节。

它对提高教育质量、培养学习能力有重大指导意义。

我们的的研究是对此理论的发展和延伸。

每一次集错，是学生反思自己学习得失的过程，这培养了学生自我监控和自我调节的能力，避免做事虎头蛇尾，让学生自己检验和改正自己在学习过程中出现的错误，变“要我学”为“我要学”。

此项课题的开展，同时也发展了教师的思维能力，提高了教师自身在教学中的反思能力。

（2）教育病理学教育病理学是研究教学疾病的性质、类型，研究教学疾病的各种后果，研究教学疾病产生的原因、发展和扩散的过程与机制，研究如何治疗和预防教学疾病的专门学科。

为保障和促进教学的正常发展、为保障和促进学生身心的健康发展提供有效的理论服务。

此理论是我们研究的理论支柱，让我们的研究更有科学性。

在理论的指引下，集错本使我们的学生掌握学习策略，真正学会学习，使我们的教师掌握教学策略，真正驾驽于教学。

（3）桑代克的“试误说”桑代克据认为学习的过程是一种渐进的尝试错误的过程。

在这个过程中，无关的错误的反应逐渐减少，而正确的反应最终形成。

我们的研究就是此理论的诠释和发展。

在研究中，我们让学生发现自己的错误，分析自己的错误，然后再次解答自己的错误。

通过这样一次又一次的循环，最终达到有效帮助学生和防止错误的目的。

4、研究的基本原则（1）时间上的及时性和间隔性。

及时性体现在学生的集错和教师集错分析上。

学生必须及时的将试卷中的错误放到集错本中，教师必须对学生在考试中的错误进行及时的记录和错因的分析，并思考教学中改进的措施。

间隔性体现在学生对自己错题的再次解答上。

至少在试卷分析订正后的第四天再次做自己集错本中的错题，或是在期中或期末复习时再次巩固自己的错误，或是在暑假寒假时循环巩固错误。

（2）内容上的综合性兼开放性。

师生共同对每次单元测试中出现的错误进行集错，因为单元测试中的题目是每个学生学习成绩的基础且综合性较强。

学有余力的学生可以将自己在学习时碰到的任何错题放进自己的集错本中。

（3）应用上的反复性。

学生对自己的错误“反复改，改反复，反复抓，抓反复”，对自己的错误在每次月测、期中、期末复习时反复巩固，甚至在寒暑假再进行系统的巩固，将自己的错误消灭到零。

教师下意识的在教学中不时的渗透学生的错误，运用学生的错误完善自己的教学。

（4）集错的分层性。

对优差生的集错，教师应该用不同不同的标准去衡量。

如差生完全可以从集一个开始，改一个开始。

（5）评价上的多样性和及时性。

为了使集错本成为学生学习的拐杖，教师一定要做到教学奖励多样化和及时性。

可以从多维角度对学生的每一次集错做出评价。

（6）管理上的完善性和系统性。

学生每学期集一本，与家长协议代学生保管，直至中考前一个月共6本集错本。

教师每学年装订成一册，直至中考前一个月共有属于本届学生3册“错题记录册”。

三、课题实施过程（一）集错本的建立1、一般流程2、学生集错本建立细解(1)集错流程第一步：写清错题所属的章节，方便查找自己每个章节的易错点和薄弱点。

要具体写清第几章第几节。

多个错题来源于同一章节写一次即可，划横线与其他章节隔离。

第二步：用阿拉伯数字为每道错题标号。

在循环利用时，对再次“绊脚”的错题在其标号前做上各种记号，使复习更有针对性。

规定二次犯错题，在题号前打上标记“a”，三次犯错题打上标记“b”，四次犯错题打上标记“c”，……，充分体现集错本的价值。

第三步：采用剪贴的方式搜集错题的题目及解题过程。

如遇试卷正反面有冲突，向课代表登记并上交试卷。

课代表负责复印，并发放试卷。

每贴完一道，在错题及错解的最下方划一条横线，划清每题的界限。

强调别贴上订正后的正解。

第四步：完成正确的解题过程。

解答时，要求留下详细的解答过程，包括填空题、选择题也要有详细的思考过程，以便对错题有个深刻完整的掌握。

第五步：通过正误对比，分析自己错误的原因。

对错因进行选择，只填序号。

第六步：细心领会教师对自己错题的跟踪，这之间蕴含了不少解题的方法和技巧。

“教师跟踪”栏由教师填写。

（2）集错本设计对应集错流程，设计相应的集错本表2：集错本格式设计○1错因分析：1、审题错误(包括看错题目和题意不理解) 2、计算错误 3、 单位没有互化 4、解题格式不规范 5、书写不端正 6、思路正确但中间某个过程错误7、解题思路不清或根本没有思路 8、解题缺乏技巧 9、所用的数学知识记忆错误(包括公式、定义、定理等) 10、解题速度慢而没有时间做 11、其它（写明原因）3、教师错题卡建立细解教师对学生的每次考试进行分析，根据学生的集错本，记录学生答题中的突出问题，并进行及时的反思，分析学生的错因，并提出解决和预防错误的方法和措施。

收集后，学年末装订成册。

_________________________试卷分析1、对出题的覆盖面、难度及侧重点的总体评价。

2、对学生考试成绩总体评价及原因分析。

表3：教师错题记录卡（二）集错本的应用1、学生和教师对集错本的应用（1）改进学生的复习策略把集错本转化为自己的复习资源，针对自己平时的错误，为自己查漏补缺。

因为这些都是自己学习的重点和难点。

循环巩固自己的错误，直至将自己集错本中的错误消灭干净。

学有余力时，大可以从课外资料中寻找与自己错误相关的题目，做到延伸性的巩固，那是最完美了。

如果自己找题有困难，可以找老师帮忙。

方式一，自主性复习。

每周抽部分时间，自觉地进行错题的巩固。

如每周从集错本中再解错题5道，自己评价（可对照集错本中的正解）。

没过关题，打上记号，并分析错因，订正完成。

这种方式很开放，教师没做规定，完全出自学生的意愿，但教师要做的是留时间和空间给学生。

方式二，生生互助和师生协助复习。

每月一次“错题巩固抽测”。

教师专门安排一节课的时间。

可以是学生出卷，学生批改。

教师为学生准备一张白纸，随机发下集错本，第一天的家庭作业是在对方的集错本抽抄10道错题，第二天课堂上交于对方解答。

等对方完成后，批阅对方的解答（可参阅对方集错本里的正解），向对方反馈解题的情况，评出成绩，订正完成后上交于教师。

教师最后了解学生掌握的情况，并强调对再次做错的题要做上记号。

也可以是教师出卷，学生测验，教师批改。

教师从学生的集错本中搜集学生集中性的错题出一份卷子（题量适中），一节课进行检测，当堂批改当天订正完成。

及时要求学生做上记号，及时分析学生掌握的情况和存在的问题。

表4： _______月错题巩固抽测表（2）改进教师的课堂教学通过对学生的错误归类及错因分析，内化为自己教学的财富，对课堂教学进行改进，以提高教师的预设能力。

如教学中时常进行的“针对错误的第二次授课”。

教学内容：浙教版初中八年级上册数学《不等式的基本性质》错误题目：如果不等式（a-1）X>3（a-1）的解是X<3,那么a 的取值范围是_______。