2016年春-西南大学《数学建模第一次作业
16春季福师《数学建模》在线作业一
16春季福师《数学建模》在线作业一福师《数学建模》在线作业一一、判断题（共 40 道试题，共 80 分。
）1. 研究新产品销售模型是为了使厂家和商家对新产品的推销速度做到心中有数. 错误. 正确正确答案：2. 对实际问题建模没有确定的模式. 错误. 正确正确答案：3. 量纲分析是20世纪提出的在物理领域建立数学模型的一种方法. 错误. 正确正确答案：4. 赛程安排不属于逻辑分析法. 错误. 正确正确答案：5. 变量间关系通常分为确定性与不确定关系. 错误. 正确正确答案：6. 大学生走向工作岗位后就不需要数学建模了. 错误. 正确正确答案：7. 数学建模以模仿为目标. 错误. 正确正确答案：8. 模型不具有转移性. 错误. 正确正确答案：9. 引言是整篇论文的引论部分. 错误. 正确正确答案：10. Shply将问题抽象为特征函数解决n人合作对策问题. 错误. 正确正确答案：11. 不必认真设计结果的输出格式. 错误. 正确正确答案：12. 测试分析将研究对象视为一个白箱系统. 错误. 正确正确答案：13. 问题三要素结构是初态，目标态和过程. 错误. 正确正确答案：14. 数据的需求是与建立模型的目标密切相关的. 错误. 正确正确答案：15. 数学建模仅仅设计变量. 错误. 正确正确答案：16. 把各类问题归结为我们熟知的模型为类比思维. 错误. 正确正确答案：17. 数据变量呈现很强随机性的数据为随机数据. 错误. 正确正确答案：18. 利用理论分布基于对问题的实际假设选择适当的理论分布可以对随机变量进行模拟. 错误. 正确正确答案：19. 人口预测模型用以预测人口的增长. 错误. 正确正确答案：20. 获取外部信息时必须考虑其可靠性和权威性. 错误. 正确正确答案：21. 样本平均值和理论均值不属于参数检验方法. 错误. 正确正确答案：22. 明显歪曲实验结果的误差为过失误差. 错误. 正确正确答案：23. 附录是正文的补充. 错误. 正确正确答案：24. 机理分析法是根据对现实对象特性的认识分析其因果关系，找出反映内部机理的规律. 错误. 正确正确答案：25. 在构造一个系统的模拟模型时要抓住系统中的主要因素. 错误. 正确正确答案：26. 交流中必须学会倾听. 错误. 正确正确答案：27. 原型指人们在社会和生产实践中关心和研究的现实世界中的实际对象. 错误. 正确正确答案：28. 最小二乘法估计是常见的回归模型参数估计方法. 错误. 正确正确答案：29. 时间步长法又称为固定时间增量法. 错误. 正确正确答案：30. 恰当的选择特征尺度可以减少参数的个数. 错误. 正确正确答案：31. 数学建模的真实世界的背景是可以忽视的. 错误. 正确正确答案：32. 利用乘同余法可以产生随机数. 错误. 正确正确答案：33. 整个数学建模过程是又若干个有明显区别的阶段性工作组成. 错误. 正确正确答案：34. 在解决实际问题时经常对随机现象进行模拟. 错误. 正确正确答案：35. 数学建模不是一个创新的过程. 错误. 正确正确答案：36. 常用的建模方法有机理分析法和测试分析法. 错误. 正确正确答案：37. 模型的成功与否取决于经受住实践检验. 错误. 正确正确答案：38. 时间序列研究对象为静态数据. 错误. 正确正确答案：39. 微元法的思想是考察研究对象的有关变量在一个很小的时间段内的变化情况. 错误. 正确正确答案：40. 常用理论分布有均匀分布正态分布等. 错误. 正确正确答案：福师《数学建模》在线作业一二、多选题（共 10 道试题，共 20 分。
数学建模第一次作业
14-15(2)数学建模第一次作业注意事项：提交时间截至3月27日课前，请将电子文档发送至邮箱sxjm@。
两个题目做到一个word文档里，文档和邮件标题均以“学号+姓名”命名。
请注意提交时间(顺序会影响给分结果)。
一、(必做题)ppt的思考题(1)~(4),由学号的后两位除以4的余数来确定；二、(必做题)本文档里的题目1~5，由学号的后两位除以5的余数来确定；三、(选做题)对于“生猪价格下降1%”理解的，0.65(11%)tp=-请根据ppt课件上的过程给出相应的结果(包括图形和灵敏性分析等)。
1油污清理问题一处石油泄漏污染了200英里的太平洋海岸线，所属石油公司被责令在14天内将其清除，预期则要被处以10000美元/天的罚款。
当地的清洁队每周可以清理5英里的海岸线，耗资500美元/天，额外雇佣清洁队则要付每支清洁队18000美元的费用和500美元/天的清洁费用.(1). 为使公司的总支出最低，应该额外雇佣多少支清洁队？采用5步方法，并求出清洁费用。
(2). 讨论清洁队每周清洁海岸线长度的灵敏性。
分别考虑最优的额外雇佣清洁队的数目和公司的总支出。
(3). 讨论罚金数额的灵敏性。
分别考虑公司用来清理漏油的总天数和公司的总支出。
(4). 石油公司认为罚金过高而提出上诉。
假设处以罚金的唯一目的是为了促使石油公司及时清理泄漏的石油，那么罚金的数额是否过高？*(5). (选做题)即使一开始采取围堵措施，海浪仍导致油污以每天0.5英里的速度沿海岸线扩散，这将导致最终清理的海岸线超过200海里，请分析扩散速度对公司总支出的影响。
2报刊价格问题一家有80000订户的地方日报计划提高其订阅价格。
现在的价格为每周1.5美元，据估计如果每提高定价10美分，就会损失5000订户。
(1)采用五步法，求使利润最大的订阅价格(2)对(1)中所得结论讨论损失5000订户这一参数的灵敏性。
分别假设这个参数值为3000，4000，5000，6000或7000，计算最优订阅价格(3)设n=5000为提高定价10美分而损失的订户数，求最优订阅价格p作为n的函数关系。
数学建模第一次作业
《数学建模》第一次作业一、填空题：1、设年利率为0.05，则10年后20万元的现值按照复利计算应为 .2、设年利率为0.05，则20万元10年后的终值按照复利计算应为 .3、若银行的年利率是x %，则需要时间 ，存入的钱才可翻番.4、一家服装店经营的某种服装平均每天卖出110件，进货一次的批发手续费为200元，存储费用为每件0.01元/天，店主不希望出现缺货现象，则最优进货周期与最优进货量分别为 .5、设某种商品的需求量函数是,1200)(25)(+-=t p t Q 而供给量函数是3600)1(35)(--=t p t G ，其中)(t p 为该商品的价格函数，那麽该商品的均衡价格是.6、一次晚会花掉100元用于食品和饮料，其中食品至少要花掉40%，饮料起码要花30元，用f 和d 列出花在食品和饮料上的费用的数学模型是 。
7、有人观察到鱼尾每摆动一次，鱼所移动的距离几乎与鱼身的长度相等，则鱼尾摆动的次数T （次/秒）、鱼身的长度L 和它的速度V 的关系式为 。
8、已知行星的质量与它的密度和它的半径的立方成正比.若某行星的直径是地球直径的d 倍，且它的平均密度是地球的s 倍，则此行星质量是地球的 倍.9、在超级市场的收银台有两条队伍可选择，队1有1m 个顾客，每人都买了1n 件商品，队2有2m 个顾客，每人都买了2n 件商品，假设每个人付款需p 秒，而扫描每件商品需t 秒秒，则加入较快队1的条件是 .10、在夏季博览会上，商人预测每天冰淇淋销量N 将和下列因素有关：（1） 参加展览会的人数n ；（2）气温T 超过C10；（3）冰淇淋的售价p .由此建立的冰淇淋销量的比例模型应为.11、若,,x z z y ∝∝则y 与x 的函数关系是 . 12、设S 表示挣的钱数，x 表示花的钱数，则“钱越多花的也就越多”的数学模型可以简单表示为 .二、分析判断题：1、考虑在一片面积为定数的草地上进行牛的养殖问题.为了获得最大经济效益，指出建立该问题数学模型应该考虑的相关因素至少5个。
2016年全国大学生数学建模竞赛题
2001高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式的统一要求”）C题基金使用计划某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。
当前银行存款及各期国库券的利率见下表。
假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。
取款政策参考银行的现行政策。
校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。
校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。
请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出具体结果：1．只存款不购国库券；2．可存款也可购国库券。
3．学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多摘要：运用基金M分成n份（M1，M2，…，Mn），M1存一年，M2存2年，…，Mn存n 年．这样，对前面的（n－1）年，第i年终时M1到期，将Mi及其利息均取出来作为当年的奖金发放；而第n年，则用除去M元所剩下的钱作为第n年的奖金发放的基本思想，解决了基金的最佳使用方案问题．关键词：超限归纳法；排除定理；仓恩定理1问题重述某校基金会有一笔数额为M元的基金，欲将其存入银行或购买国库券．当前银行存款及各期国库券的利率见表1．假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定．取款政策参考银行的现行政策．表1 存款年利率表校基金会计在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额．校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额．需帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M＝5 000万元，n＝10年给出具体结果：①只存款不购国库券；②可存款也可购国库券．③学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多20％．2模型的分析、假设与建立2.1模型假设①每年发放的奖金额相同；②取款按现行银行政策；③不考虑通货膨胀及国家政策对利息结算的影响；④基金在年初到位，学校当年奖金在下一年年初发放；⑤国库券若提前支取，则按满年限的同期银行利率结算，且需交纳一定数额的手续费；⑥到期国库券回收资金不能用于购买当年发行的国库券．2.2符号约定K——发放的奖金数；ri——存i年的年利率，（i＝1／2，1，2，3，5）；Mi——支付第i年奖金，第1年开始所存的数额（i＝1，2，…，10）；U——半年活期的年利率；2.3模型的建立和求解2.3.1情况一：只存款不购国库券（1）分析令：支付各年奖金和本金存款方案———Mij （i ＝1，…，10，i ；j 属于N ）． 将各方案ij M 看成元素，构成集合A则ij M 属于A1,210;I =所以A 按I 取值分10行根据仓恩定理：分行集中，任何一单行有上界，则必包含一个极大元素。
建模习题答案
田佳王伊陈鹏《数学建模入门》练习题练习题1：发现新大陆！发现新大陆！人人都能做到，可是最终哥伦布做到了。
为什么哥伦布能做到呢？(参考答案：有兴趣、能想到、去做了、坚持到底。
)答： 1）从其主观条件分析：他具有一个优秀水手的素质：对大海的热爱，具有宝贵的航海经验，接触过航海所必不可少的宇宙学和数学，并且学会了绘制地图和使用各种航海工具。
更为重要的事，在航海强国葡萄牙，哥伦布在思想上为远航做好了准备。
他阅读了《马可·波罗游记》，对东方的富饶遐想无限，使他产生了到东方区的想法；他接触了学者托斯勘内里，接受了“地圆学说”，坚定了从海上到达东方的信念。
2）从客观条件分析：出于共同的对黄金的追求，哥伦布与西班牙王室达成了一致（签订《圣塔菲协定》），西班牙为其提供了自己的船队、自己的船员。
当时中国的指南针也已传到航海界，这一发明对其也有及其重要的作用练习题2：棋盘问题有一种棋盘有64个方格，去掉对角的两个格后剩下62个格（如下图），给你31块骨牌，每块是两个格的大小。
问能否用这些骨牌盖住这62个方格？答：这个问题涉及到数学上的一个典型排列：完美覆盖31张不重叠的多米诺牌则盖住31个白方格和31个黑方格。
因此，这副被剪过的棋盘没有完美覆盖，上述推理可总结为：31黑白 32黑＋30白更一般地．可以将棋盘上的方格交替徐成黑色和自色，切除一些方格，得到一块切过的棋盘什么时候能有一个完美覆盖？为使完美覆盖存在，这块被切过的棋盘必须又有相等的黑方格数和白方格数但是，这个条件却不是充分的，最后是不能够用这些骨牌盖住其余方格的练习题3：硬币游戏如果你和你的对手准备依次轮流地将硬币放在一个长方形桌子上，使得这些硬币不重叠。
最后放上硬币的人为胜者，在开始时你有权决定先放还是后放。
为了能赢得这场比赛，你决定先放还是后放呢？答：决定先放。
首先将硬币放在长方形桌子的中心，然后根据对手所放的硬币，找一桌子中心为对称中心的位置，直至对手没有地方放硬币为止，由于长方形的对称性，只有中心不存在对称位置，故先放者赢。
数学建模第一次作业作业
(i)取定 x0 3.9, t0 1790, ，拟合待定参数 r .
t=1790:10:2000; c=[3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,50.2,62.9,76.0,92.0,106.5,123.2,131.7,150.7,179.3,20 4.0,226.5,251.4,281.4]; f1=@(r,t)3.9.*exp(r.*(t-1790)); r0=0.02; r=nlinfit(t,c,f1,r0), se1=sum((c-f1(r,t)).^2), plot(t,c,'k+',1780:1:2010,f1(r,1780:1:2010),'k') (ii)取定 t0 1790 ，拟定待定参数 t0 、 x0 、 r
数学建模第一次作业 1、绘制图形 （1）程序及图形如下： n=500; t=linspace(0,2*pi,n); x1=cos(t); y1=sin(t); x2=2*cos(t); y2=2*sin(t); x3=2*cos(t); y3=sin(t); plot(x1,y1,'k',x2,y2,'k',x3,y3,'k') axis equal;title('参数方程画 x^2+y^2=1, x^2+y^2=4, x^2/4+y^2=1 的图像'); gtext('x^2+y^2=1') gtext('x^2+y^2=4') gtext('x^2/4+y^2=1')
2
黎曼函数的图像 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 分 母 P的 最 大 值 n =36时
数学建模第一次培训习题解答1
数学建模第一次作业院系：机电学院通信工程姓名：严宏海学号：20101003032数学建模习题11用给定的多项式，如y=x3-6x2+5x-3，产生一组数据(xi,yi，i=1,2,…,n),再在yi上添加随机干扰(可用rand产生(0,1)均匀分布随机数,或用rands产生N(0,1)分布随机数)，然后用xi和添加了随机干扰的yi作的3次多项式拟合，与原系数比较。
分别作1、2、4、6次多项式拟合，比较结果，体会欠拟合、过拟合现象。
解：程序如下：x=1:0.5:10;y=x.^3-6*x.^2+5*x-3;y0=y+rand;f1=polyfit(x,y0,1)%输出多项式系数y1=polyval(f1,x);%计算各x点的拟合值plot(x,y,'+',x,y1)grid ontitle('一次拟合曲线');figure(2);f2=polyfit(x,y0,2)%2次多项式拟合y2=polyval(f2,x);plot(x,y,'+',x,y2);grid ontitle('二次拟合曲线');figure(3);f4=polyfit(x,y0,4)%4次多项式拟合y3=polyval(f4,x);plot(x,y,'+',x,y3)grid ontitle('四次拟合曲线');figure(4);f6=polyfit(x,y0,6)%6次多项式拟合y4=polyval(f6,x);plot(x,y,'+',x,y4)grid ontitle('六次拟合曲线');运行结果如下：依次为各个拟合曲线的系数（按降幂排列）f1 =43.2000 -149.0663f2 = 10.5000 -72.3000 89.8087f4 =0.0000 1.0000 -6.0000 5.0000 -2.5913f6 = 0.0000 -0.0000 0.0000 1.0000 -6.0000 5.0000-2.4199运行后，比较拟合后多项式和原式的系数，发现四次多项式系数与原系数比较接近，四次多项式的四次项系数很小。
西南大学201下6年春《数理统计》作业及答案(已整理)(共5次)(1)
西南大学2016年春《数理统计》作业及答案(已整理)第一次作业1、设总体X 服从正态分布),(2σμN ，其中μ已知，2σ未知，n X X X ,,,21 为其样本，2≥n ,则下列说法中正确的是（ ）。
（A ）∑=-ni iXn122)(μσ是统计量 （B ）∑=ni i X n122σ是统计量 （C ）∑=--ni iXn 122)(1μσ是统计量 （D ）∑=ni iX n12μ是统计量2、设两独立随机变量)1,0(~N X ，)9(~2χY ，则YX 3服从（ ）。
3、设两独立随机变量)1,0(~N X ，2~(16)Y χ服从（ ）。
4、设n X X ,,1 是来自总体X 的样本，且μ=EX ，则下列是μ的无偏估计的是（ ）.5、设4321,,,X X X X 是总体2(0,)N σ的样本，2σ未知，则下列随机变量是统计量的是（ ）.（A ）3/X σ； （B ）414ii X=∑； （C ）σ-1X ； （D ）4221/ii Xσ=∑6、设总体),(~2σμN X ，1,,n X X L 为样本，S X ,分别为样本均值和标准差，则下列正确的是（ ）.7、设总体X 服从两点分布B （1，p ），其中p 是未知参数，15,,X X ⋅⋅⋅是来自总体的简单随机样本，则下列随机变量不是统计量为（ ）( A ) . 12X X +( B ){}max ,15i X i ≤≤( C ) 52X p +( D )()251X X -8、设1,,n X X ⋅⋅⋅为来自正态总体2(,)N μσ的一个样本，μ，2σ未知。
则2σ的最大似然估计量为（ ）。
（A ）∑=-n i i X n 12)(1μ （B ）()211∑=-n i i X X n （C ）∑=--n i i X n 12)(11μ（D ）()∑=--n i iX X n 1211 答案：1、（D ）；2、 )(C ；3、)(C ；4、)(A ；5、（B ）；6、() ;C 7、( C ) ；8、（B ）。
2016数学建模考试答案
注意到当 时， 并说明r即为自然增长率。
2、解：a.产品每天的需求量为常数r；
b.每次生产准备费为c1,每天每件产品贮存费为c2；
c. T天生产一次（周期）,每次生产Q件，当贮存量为零时，Q件产品立即到来（生产时间不计）；
d.为方便起见，时间和产量都作为连续量处理。
\
四、
1、我理解的公选课就是全校性公共的每周一大节的课。必须选择一个修学分，我们学校是每学期2个学分。你要是想同时学两个，只能计算一个课程的学分。另外的看课程安排时间，有兴趣的话可以同时上两个。都是一学期讲完的。不可以选重复。还有一点就是比如你是工商管理类专业，你就不可以选会计基础这门选修课。就是近专业的公选课有规定无法选择，选时候要有提示。
用于斜度，也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度，梯度的数值有时也被称为梯度。
6、它是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法
二、
1、描述模型、预报模型、优化模型、决策模型、控制模型。
2、（X(t)=rX(1-X/N)）
3、（随机变量）
4、19.44
5、19天，2090件
6、（想象）和（逻辑思维）
三、
西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷
学号：1420300663001姓名：范柳青2016年5月
课程名称【编号】：数学建模【0349】
（横线以下为答题区）
答题不需复制题目，写明题目编号，按题目顺序答题
1、数学模型是由数字、字母或其它数学符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。
2、原型指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象。
1、答：（1）在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。2）在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。3）数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新的处女地。
西南大学《数学建模》答案
单项选择题1、经济增长模型中, 经济(生产率)增长的条件是( )..整数模型.静态模型.动态模型.线性模型2、.上述A.上述C.上述D.上述B3、层次分析法中, 成对比较尺度为3, 表示为( )..强.稍强.稍弱.弱4、天气预报的评价中, 计数模型里若明天有雨概率<50%, 则( )..预报有雨.预报无效.不予统计.预报无雨5、. F. 上述A.上述B.上述C.上述D6、交通流与道路通行能力中, 车流密度较大时适用( )..整数模型.指数模型.线性模型.对数模型7、奶制品的生产与销售中, 用LINGO求解，输出丰富，利用影子价格和( ) 可对结果做进一步研究..灵敏性分析.价值系数范围.变量取值.敏感性分析8、动态优化问题指最优解是( )..数.实数.函数.整数9、软件开发人员的薪金中, ( )，有助于得到更好的结果..保留全部数据.剔除异常数据.保留异常数据.剔除部分数据10、如何施救药物中毒中, 口服活性炭来吸附药物，可使药物的排除率增加到原来（人体自身）的( ) 倍. . A. 1.5. 3. 2.5. 211、牙膏的销售量中, 建立统计回归模型时, 通过增添( ), 二次项等进行模型改进.. C. 一次项.交互项.回归项.统计项12、模型假设在合理与简化之间作出( )..取舍.选择.优化.折中13、回归模型是通过( ) 讨论如何选择不同类型的模型..变量.数据.约束.实例14、实物交换中, 同一族无差别曲线( )..没有交点.共有1个交点.每两条有2个交点.每两条有1个交点15、求解静态优化模型一般用( )..积分法.单纯形法.图解法.微分法16、.上述C.上述D.上述A.上述B17、数学建模的一般步骤包括模型准备, ( ), 模型构成, 模型检验, 模型分析, 模型求解, 模型应用..模型约束.模型假设.模型变量.模型符号18、污水均流池的设计中, 假设认为设计均流池最大容量时需留有( ) 的裕量.. 20%. 15%. 25%. 30%19、动态模型描述对象特征随( ) 的演变过程..时间或空间.时间或地点.时间.地点20、商人们怎样安全过河中, 随从们密约, 在河的任一岸, 一旦随从的人数比商人( ), 就杀人越货.. D. 多.相等.少.多或相等21、椅子在不平的地面上放稳, 假设认为地面高度( ).. E. 慢慢变化.小范围变化.连续变化.基本不变22、下列哪种模型是实物模型..水箱中的舰艇.火箭模型.分子结构图.电路图23、多元函数条件极值, 最优解在可行域的( ) 上取得..边界.顶点.内部.原点24、层次分析模型属于( ) 模型..离散.整数.非线性.线性25、传染病模型描述的是传染病的( ) 过程..增长.传播.变化.减少26、层次分析法对于不一致的成对比较阵, 建议用对应于( )的特征向量作为权向量..最小特征根.第一特征根.第二特征根.最大特征根27、机理分析和测试分析二者结合是用机理分析建立( ), 用测试分析确定模型参数..模型约束.模型内容.模型框架.模型结构28、双层玻璃窗的功效中, 双层与单层窗传导的热量之比为( ).. B. 2/(s+2). 1/(s+1). 1/(s+2). 2/(s+1)29、.提高阈值.提高卫生水平.群体免疫.提高医疗水平判断题30、实物交换中, 甲乙双方最终的交换方案是交换路径上的任一点. . A.√. B.×31、牙膏的销售量中, 价格差较小时更需要靠广告来吸引顾客的眼球.. A.√. B.×32、模型的基本特征是由构造模型的目的决定的.. A.√. B.×33、线性规划模型的最优解一定在凸多边形的某个顶点取得.. A.√. B.×34、传染病模型的模型3（SIS模型）中, 传染病有免疫性.. A.√. B.×35、地图、电路图、照片都是符号模型.. A.√. B.×36、软件开发人员的薪金中, 0-1变量的个数可比定性因素的水平少1.. A.√. B.×37、原型和直观模型是一对对偶体。
2016数学建模作业
说明：本电子版题目与教材原题不符者以教材为准，教材上没有的做了会适当加分。
教材上有而本电子版题目没有原题的，请同学们自行录入原题。
所有基本题目解答过程均须不少于姜启源先生《数学模型第三版习题参考解答》之答案长度！第1章 数学模型引论1.1 在稳定的椅子问题中，如设椅子的四脚连线呈长方形，结论如何？（稳定的椅子问题见姜启源《数学模型》第6页）（小型题目模版）解：模型分析（黑体五号字）：……宋体五号字 模型假设与符号说明（黑体五号字）：……宋体五号字 模型建立：……宋体五号字 模型求解：……宋体五号字 程序源代码（如果需要编程）：……宋体五号字 程序运行结果（如果有图形或数据）：……宋体五号字 模型讨论：……宋体五号字1.2 在商人们安全过河问题中，若商人和随从各四人，怎样才能安全过河呢？一般地，有n 名商人带n 名随从过河，船每次能渡k 人过河，试讨论商人们能安全过河时，n 与k 应满足什么关系。
（商人们安全过河问题见姜启源《数学模型》第7页）1.3 人、狗、鸡、米均要过河，船需要人划，另外至多还能载一物，而当人不在时，狗要吃鸡，鸡要吃米。
问人、狗、鸡、米怎样过河？1.4 有3对阿拉伯夫妻过河，船至多载两人，条件是根据阿拉伯法典，任一女子不能在其丈夫不在的情况下与其他的男子在一起。
问怎样过河？1.5 如果银行存款年利率为5.5%，问如果要求到2010年本利积累为100000元，那么在1990年应在银行存入多少元？而到2000年的本利积累为多少元？1.6 某城市的Logistic 模型为2610251251N N dt dN ⨯-=，如果不考虑该市的流动人口的影响以及非正常死亡。
设该市1990年人口总数为8000000人，试求该市在未来的人口总数。
当∞→t 时发生什么情况。
1.7 假设人口增长服从这样规律：时刻t 的人口为)(t x ，最大允许人口为m x ，t 到t t ∆+时间内人口数量与)(t x x m -成正比。
数学建模基础练习一及参考答案
数学建模基础练习一及参考答案练习1 matlab练习一、矩阵及数组操作1．利用基本矩阵产生3×3和15×8的单位矩阵、全1矩阵、全0矩阵、均匀分布随机矩阵（[-1，1]之间）、正态分布矩阵（均值为1，方差为4）,然后将正态分布矩阵中大于1的元素变为1，将小于1的元素变为0。
2．利用fix及rand函数生成[0，10]上的均匀分布的10×10的整数随机矩阵a，然后统计a中大于等于5的元素个数。
3．在给定的矩阵中删除含有整行内容全为0的行，删除整列内容全为0的列。
4．随机生成10阶的矩阵，要求元素值介于0~1000之间，并统计元素中奇数的个数、素数的个数。
二、绘图5．在同一图形窗口画出下列两条曲线图像，要求改变线型和标记y1=2x+5；y2=x^2-3x+1，并且用legend标注。
6．画出下列函数的曲面及等高线z=sinxcosyexp(-sqrt(x^2+y^2))． 7．在同一个图形中绘制一行三列的子图，分别画出向量x=[1 5 8 10 12 5 3]的三维饼图、柱状图、条形图。
三、程序设计8．编写程序计算（x在[-8，8]，间隔0.5）先新建的，在那上输好，保存，在命令窗口代数；9．用两种方法求数列前15项的和。
10．编写程序产生20个两位随机整数，输出其中小于平均数的偶数。
11．试找出100以内的所有素数。
12．当时，四、数据处理与拟合初步1随机产生由10个两位随机数的行向量A,将A中元素按降序排列为B,再将B重排为A。
14．通过测量得到一组数据t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 842 362 754 368 169 038 034 016 012 005 分别采用y=c1+c2e^(-t)和y=d1+d2te^(-t)进行拟合，并画出散点及两条拟合曲线对比拟合效果。
15．计算下列定积分16．（1）微分方程组当t=0时，x1(0)=1，x2(0)=-0.5，求微分方程t在[0，25]上的解，并画出相空间轨道图像。
2016年全国数学建模竞赛A题国家一等奖
12m/s 和 24m/s 时浮标的吃水深度 h0 为 0.7397m 和 0.74883m，同时给出不同风
深度无法计算得出，需要给定浮力初始值 F0 ，从而得到T0 和1 。
钢管受力分析 将钢管看作一个质点，对每节钢管一一受力分析，如图 2 所示，由于每节钢
管规格一致，即质量、长度和直径相同，所有每节钢管重力和所受浮力相等。每
节钢管受到的力有钢管自身重力 Ggg 、浮力 Fgg 、上一节钢管拉力Ti,i1 和下一节钢
成负相关，即重物球质量越大， 和 越小，故在 5o, 16o, h0 2 条件下，
可以通过不断调节重物球的质量，找到重物球的最小质量和最大质量。 问题三的分析：
对问题三第一个子问题的分析： 系泊系统的设计问题就是要确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮 标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。 沿用问题一的算法，增加一个与风力方向相同的水流力，近海水水流力可以
速下钢桶和各节钢管的倾斜角度及浮标的最远位置（浮标的游动区域视为一个圆 面）。考虑到锚链由 210 节链环构成，通过对每节链环进行受力分析确定了每节 链环的位置，从而给出了链环的形状图像。在求解过程中由于拉力具有不确定性， 我们通过两次角度代换使得程序可以顺利地运行。
针对问题二我们沿用了问题一的算法，求得风速为 36m/s 时钢桶和各节钢管
3.4 假设近浅海观测网的传输节点位于同一平面。 3.5 假设在海水流动情况下，仅考虑水流力对浮标、钢管和钢桶的影响，对 锚链和重物球的影响忽略不计。 3.6 假设在海水流动情况下，锚受到的水流力不影响锚链末端与锚的链接处 的切线方向与海床的夹角。 3.7 假设链环在拉力作用下形状不发生改变。
2016年春-西南大学《教学论所有作业
2016年春《教学论》?第一次作业?1.班级教学：是一种集体教学形式。
它把一数量的学生按年龄与知识程序编成固定的班级，根据周课表和作息时间表，安排教师有计划地向全班学生集体上课。
??2.行为目标：是以具体的、可操作、可观测的行为的形式来陈述的教学目标，它指明教学活动后学生所发生的行为变化。
??3.形成性评价：是在教师教育教学过程之中，为使教师的专业水平继续提高、不断获取反馈信息，以便改进教学而进行的系统性评价。
它是在教育教学活动中进行，目的是为了找出教师工作中的不足，为教师不断改进教学提供依据。
??4.表现性评价：对学生在实际完成某任务或一系列任务时，所表现出的在理解与技能方面的成就，以及教学过程中所表现出的学习态度、努力程度、问题解决能力等的评定，称为表现性评价。
??5、档案袋评价：是指教师和学生有意地将各种有关学生表现的材料收集起来，并进行合理的分析与解释，以反映学生在学习与发展过程中的努力、进步状况或成就。
??6.课程评价：是对老师一堂完整的教学课程的综合评价。
??7、发现式教学：是学生通过自己再发现知识形成的步骤，以获取知识并发展探究性思维的一种教学方式。
??8、个别化教学：是为满足每个学生的需要、兴趣和能力而设计的一种教学组织形式。
??9、隐性课程：是指在学习环境，即物质环境、社会环境和文化环境中习得的非预期或非计划的知识、价值观念、规范和态度，这种环境就是非正式的、潜在的课程。
??10、区分度:又叫试题的鉴别力,是指测验能否拉开分数距离的指标???11、座位模式：是指为满足教学活动对教学空间的不同需要，将教室内课桌椅按照一定的形式的排列，它是一种教学空间的组织形式??12．教学方法：是教学过程中教师与学生为实现教学目的和教学任务要求，在教学活动中所采取的行为方式的总称。
?? 13．教学设计：是指在进行教学活动之前，根据教学目的的要求，运用系统方法，对参与教学活动的诸多要素所进行的一种分析和策划的过程。
数学建模大作业答案教学内容
西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷学号：1517580663001 姓名：任文莉 2016 年6 月课程名称【编号】：数学建模【0349 】（横线以下为答题区）答题不需复制题目，写明题目编号，按题目顺序答题一、名词解释1、数学模型:是由数字、字母或其它数字符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。
2、原型:原型指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象。
3、机理分析:根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律，建立的模型常有明显的物理意义或现实意义。
4、概率模型：如何用随机变量和概率分布描述随机因素的影响，建立比较简单的随机模型叫概率模型。
5、二、填空题1、描述模型、预报模型、优化模型、决策模型、控制模型2、X(t)=rX(1-X/N)3、随机变量、概率分布4、19.44 万元5、19 天，2090 件6、想象和逻辑思维三、问答题1、答（1）在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。
（2）在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。
（3）数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新的处女地。
2、答：确定性模型和随机性模型、静态模型和动态模型、线性模型和非线性模型、离散模型和连续模型。
3、答:（1）列出约束条件及目标函数（2）画出约束条件所表示的可行域（3）在可行域内求目标函数的最优解及最优值。
4、答：随机存储策略是反映存储策略(库存数量和进货数量)与存储费用之间关系的数学模型。
四、分析题1、答：题涉及到时间、地点和人员三大因素，故应该考虑到的因素至少有以下几个：（1）教师：是否连续上课，对时间的要求，对多媒体的要求和课程种类的限制等；（2）学生：是否连续上课，专业课课时与共同课是否冲突，选修人数等；（3）教室：教室的数量，教室的容纳量，是否具备必要的多媒体等条件；2、答：（1）因为可行域的右上方无界，故将出现目标函数趋于无穷大的情形，结果是问题具有无界解；（2）将最优解代入约束条件可知第二个约束条件为严格不等式，而其他为严格等式。
西南大学2016年春《数学建模》作业及标准答案(已整理)(共5次)
西南大学2０14年春《数学建模》作业及答案(已整理）第一次作业1:[填空题］名词解释: 1．原型 2．模型 3．数学模型 4.机理分析 5.测试分析 6.理想方法7．计算机模拟 8．蛛网模型９．群体决策 10.直觉１１．灵感１２.想象力１3．洞察力 14.类比法 1５.思维模型１6．符号模型17.直观模型１8．物理模型19．2倍周期收敛20．灵敏度分析２1.ＴSP问题22.随机存储策略23.随机模型24.概率模型25.混合整数规划２6.灰色预测ﻫ参考答案:1．原型:原型指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象。
2．模型：指为某个特定目的将原形的某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物。
3．数学模型：是由数字、字母或其它数字符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。
4.机理分析:根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律，建立的模型常有明显的物理意义或现实意义。
５．测试分析:将研究对象看作一个"黑箱”系统,通过对系统输入、输出数据的测量和统计分析，按照一定的准则找出与数据拟合得最好的模型。
６．理想方法:是从观察和经验中通过想象和逻辑思维,把对象简化、纯化，使其升华到理状态，以其更本质地揭示对象的固有规律。
７．计算机模拟:根据实际系统或过程的特性，按照一定的数学规律用计算机程序语言模拟实际运行情况，并依据大量模拟结构对系统或过程进行定量分析。
8．蛛网模型：用需求曲线和供应曲线分析市场经济稳定性的图示法在经济学中称为蛛网模型。
９.群体决策：根据若干人对某些对象的决策结果，综合出这个群体的决策结果的过程称为群体决策。
10．直觉：直觉是人们对新事物本质的极敏锐的领悟、理解或推断。
11.灵感：灵感是指在人有意识或下意识思考过程中迸发出来的猜测、思路或判断。
12．想象力:指人们在原有知识基础上，将新感知的形象与记忆中的形象相互比较、重新组合、加工、处理，创造出新形象，是一种形象思维活动。
西南大学中学数学课堂教学答案第一次作业 (3)
请以自身曾经历过的一个数学教学活动为基础，撰写一个体现以学生为主体的数学教学案例。
要点：(1)注意主题是体现以学生为主；(2)要反映在数学教学过程中教师是如何进行教学设计的，设计的想法或者意图是什么，在具体实施过程中所作的设计进行得如何？如果教学事件的发展与设计不完全一致，思考是什么原因造成的？如果顺利，对以后的活动中或者对他人的教学有什么可以启示？(3)既然是案例，则应该有教学事件发生发展的过程，注意案例的故事性！以第一人称，对教学过程进行比较生动的描述：试图要反映的问题、事件发生的背景交代清楚；事件发展过程中主角、配角关系明确；语言明晰，角色的心理感受、体验表现得淋漓尽致；反映教育中出现的具体问题，探讨的问题具有普遍性，其他人也是可能遇到的，具有一定的时代特征。
国内有学者按照引起思考力水平高低将数学课堂教学分成记忆型、解释性理解型、探究型，请问探究性理解型课堂有什么特点？要点：教师有目的地引起新问题情景地认知冲突，促使学生积极卷入学习过程，教师学生共同活动，增强数学观点和作有效地思考。
在获得知识方面，重视培养学生对新问题地敏感性，从实际问题中抽象出数学模型或者作出归纳假设，探索新知识。
在应用知识方面，则重视对数学内容地扩展，通过推理获得通性通法，或者是通过对数学问题地广泛延伸，使之同时具有对解决问题过程地合理性、完整性、简洁性作出评价和追求的态度。
简述‘课例'是教师表述‘课堂'教学实践的形式”的主要原因?课例”立足于课堂，将理论思想置于鲜活的教学之中，将宏大的理论转化为个体的教育经验或事件，它的意义不仅在于通过表达实践经验，诠释宏大理论，促进人们对教育及其意义的理解。
它的更重要的意义可能还在于打破长期是专家统领的"理论研究”和教师的"实践操作”的藩篱，创造了一个理论与实践之间的思考空间。
"课例”以叙述的方式蕴含着教师对教学经验的重构，引发教师实践的变革和专业自觉，进而获得专业的发展。
西南大学教育统计与测评第一次作业答案
2016春西南大学《教育统计与测评》第一次作业答案第一题：擀:严 + J1-2H+F -X-3・设^="4" > 」C="3" >则氐氐。
三个书点满足卞列帝：1) As B tTO立；2) F) D C B艰菇打R C三个节点间的相互关氣问觀决过程中可能出现如下几种勰：L)爭件A- B均不接生「即被试酥轼(1)和不範X 2)上的解答都错，这时被试在巴D上的瞬狀是错前口就撕，发生了爭件：习瓦记为D分；R爭件A 生但爭件B不览生；即发生了爭件：4 £」记为1分；3)爭件沁生」包事件B发生」即WJS不等式(1)上答错•但在不等式C 2)上的般是对辄即姓了爭件：耳D记为2分：4)爭件山B均塩生但C不览生；即境生了爭件：月百-C记为3分；刃事件C甦」这时事件人£盘炭生』也为4少口设Q二耳耳RJ良CG ,则Q耽构成了问题辭决过程的样雄间.设*才叮2肿｝•并定文——映肘f ：Q T八对应法则f规定为X中的毎一乍“分数汨号Q中处于相同位置的事附就礼于是遍1 一一撕i厂问题賊过程中可超謝事件就斗伪集联系了起来•这个数集X就可以作为湖翻目的评分步骤口由中數，轴』算求平均数的计直公式■律第二题60 J50U40史3020_106)0|丄用極2）累和频率嵐：第二题40文 =』+—灯=豐斗 4" 汶1D=E4岳飒"扎十扎 40十44X = -V JF - n= ^(35x«5+^5xli5±55x44 +(55x54+75x40 + 85x30 +55x10 200 -—(210 +7204 2420 + 35104 3000 + 2550+ 950>-6(5.3.苴中；疋，恚示组中值，『表示魁.巴表示第d 殂的頻数°\ 『 1=丄£〔才-环‘ =—K35-66.8)1舶亠…+輕-也莎>clO] M u 200= -i-^5-随跻 x 6十(45- 6d.8)2 xlfi+(55^fiS.E )2 v44 +(G5-陌呂『x 54 E uu =+ (75-施新 x4C + (85-(5«.8)r x3O+ (?5-(5(5,S)7 x io]= _L (dOd7^4 + 103fi0.23 + dl2d.56 + 174.5S+268P.S + 9?37.2 ^7352.4) ■ 216.542^=14.715.第四题解；由题意.丟 位于分數姐购分述-齟内，= 70 . /p = 40 J F ； = 120 ・10 , i\r- 200 , F = 701 I70 ——X 200-120=70 十 -------------------------xlO=75- 40忑 也位于70*79这一组內JQH—><200-120所以屁=70十 --------------------------------- xll3 = 80o第五题鮮：设F 与戈的回妇方程気y = 疋』xi =604- 54 X 10-6(5 3由中數，轴』算求平均数的计直公式■律由题意t& ■? -—■0.75 x —■1.125 >”才1只X.®K-1.2X75-P0 ,tf = F-bT=90-1.125x75 -5.625 ,>几r关于x的回归方程为：r= +1 12^^I40。
2016年数学建模大作业题
数学模型课程期末大作业题要求:1）该类题目大部分为优划问题，有一些差分方程，微分方程问题，要求提交一篇完整格式的建模论文，文字使用小四号宋体，公式用word的公式编辑器编写，正文中不得出现程序以及程序冗长的输出结果，程序以附录形式附在论文的后面，若为规划求解必须用lingo集合形式编程，其它可用Matlab或Mathmatica编写。
2）论文以纸质文档提交，同时要交一份文章和程序电子文档，由班长统一收上来，我要验证程序。
问题1某厂拥有4台磨床，2台立式钻床，3台卧式钻床，一台镗床和一台刨床，用以生产7种产品，记作p1至p7。
工厂收益规定作产品售价减去原材料费用之余。
每种产品单件的收益及所需各机床的加工工时（以小时计）列于下表（表1）：表到6月底每种产品有存货50件。
工厂每周工作6天，每天2班，每班8小时。
不需要考虑排队等待加工的问题。
在工厂计划问题中，各台机床的停工维修不是规定了月份，而是选择最合适的月份维修。
除了磨床外，每月机床在这6个月中的一个月中必须停工维修；6个月中4台磨床只有2台需要维修。
扩展工厂计划模型，以使可作上述灵活安排维修时间的决策。
停工时间的这种灵活性价值若何？注意，可假设每月仅有24个工作日。
问题2：在某给定区域内均匀分布若干个几何形状相同的小区域（小区域为边长a的正三角形）。
在每个区域中心安排一个寻呼台，管理部门将拿出一贯频域区间由于安排这些寻呼台，这个频域区间被规则地分成若干频域区间，分别被依次标号为：1、2、3、……，每一个寻呼台被分配给一个具有标号的频率小区间，只要不相互干扰，标号相同的频域小区间可以被分配多个寻呼台使用，为了避免干扰，在安排过程中，应满足以下要求：1）、距离为2a以内的两个寻呼台的编号至少必须相差2，在4a以内的寻呼台编号不能相同；2）、除1）以外并考虑三角形区域在三个方向任意延伸的情况；3）、除条件1），2）外，但要求距离在2a以内的寻呼台编号至少相差R，此时能够得到什么结果？请你在上述各种情况条件下建立数学模型，确立需要的频域区间的最小长度，即要求给出各种不同分配方案中所使用的最大编号达到最小。
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2016年数学建模第一次作业
名词解释:
1．原型2．模型3．数学模型4．机理分析5．测试分析6．理想方法7．计算机模拟8．蛛网模型9．群
体决策10．直觉11．灵感12．想象力13．洞察力14．类比法15．思维模型16．符号模型17．直观模型18．物理模型
答：1、原型指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象。
2、模型则指为了某个特定目的将原型的某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物。
3、数学模型是由数字、字母或其它数学符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。
4、机理分析是根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律，建立的模型常有明确的物理或现实意义。
5、测试分析将研究对象视为一个“黑箱”系统，通过对系统测试、检验数据的测量和统计分析，按照一定的准则找出与数据拟合得最好的模型。
内部机理无法直接寻求，可以测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。
6、理想化方法是从观察和经验中通过想象和逻辑思维，把对象简化、纯化，使其升华到理想状态，以期更本质地揭示对象的固有规律。
7、计算机模拟：根据实际系统或过程的特性，按照一定的数学规律用计算机程序语言模拟实际运行状况，并依据大量模拟结果对系统或过程进行定量分析。
8、蛛网模型;用需求曲线和供应曲线分析市场经济稳定性的图示法在经济学中称为蛛网模型。
9、群体决策;根据若干人对某些对象的决策结果，综合出这个群体的决策结果的过程称为群体决策
10、直觉是人们对新事物本质的极敏锐的领悟、理解或推断。
11、灵感指在人们有意识或下意识思考过程中迸发出来的猜测、思路或判断。
12、想象力指人们在原有知识的基础上，将新感知的形象与记忆中的形象相互比较、重新组合、加工处理，创造出新的形象，是一种形象思维活动。
13、洞察力指人们在充分占有资料的基础上，经过初步分析能迅速抓住主要矛盾，舍弃次要因素，简化问题的层次，对可以用哪些方法解决面临的问题，以及不同方法的优劣作出判断。
14、类比法把研究对象与已熟悉的另一对象具有某些共性，比较二者相似之处以获得对研究对象的新认识。
选择什么对象进行类比，比较哪些相似的属性，在一定程度上是靠想象进行的。
15、思维模型指通过人们对原型的反复认识，将获取的知识以经验形式直接贮存于人脑中，从而可以根据思维或直觉作出相应的决策。
16、符号模型：是在一些约定或假设下借助于专门的符号、线条等，按一定形式组合起来描述原型。
17、直观模型;指那些供展览用的实物模型，以及玩具、照片等，通常是把原型的尺寸按比例缩小或放大，主要追求外观上的逼真。
18、物理模型：主要指科技工作者为一定目的根据相似原理构造的模型，它不仅可以显示原型的外形或某些特征，而且可以用来模拟实验，间接地研究原型的某些规律。
19．2倍周期收敛20．灵敏度分析21．TSP问题22．随机存储策略23．随机模型24．概率模型25．混合整数规划26．灰色预测
20 研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法
21旅行商问题，即TSP问题（Travelling Salesman Problem）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。
22储存策略分为：1、定位储存2、随机储存3、分类储存
23一种非确定性模型，变量之间的关系是以统计值的形式给出的，这类模型称之为随机模型24给定一个用户的查询串，相对于该串存在一个包含所有相关文档的集合25一类要求问题中的全部或一部分变量为整数的数学规划26灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。
26灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。