小学四五年级奥数教案
《小学奥数教案》
《小学奥数教案》word版第一章：奥数简介1.1 课程目标让学生了解奥数的概念和发展历程。
让学生认识到学习奥数的重要性。
1.2 教学内容奥数的定义：介绍什么是奥数，奥数比赛的特点。
奥数的发展：介绍奥数的历史，我国在奥数领域取得的成就。
学习奥数的好处：提高学生的逻辑思维能力，培养学生的解题技巧。
1.3 教学方法采用讲解、举例、讨论等方式进行教学。
1.4 教学评价课后布置相关练习题，检验学生对奥数的基本了解。
第二章：数的规律2.1 课程目标让学生掌握一些基本的数规律，提高学生的数字敏感度。
2.2 教学内容数字规律：奇偶性、质数与合数、最大公约数与最小公倍数。
数列规律：等差数列、等比数列、斐波那契数列。
2.3 教学方法采用讲解、举例、练习等方式进行教学。
2.4 教学评价课后布置相关练习题，检验学生对数的规律的掌握程度。
第三章：几何图形3.1 课程目标让学生掌握一些基本的几何图形知识，提高学生的几何思维能力。
3.2 教学内容平面几何：三角形、四边形、圆。
立体几何：正方体、长方体、球体。
3.3 教学方法采用讲解、举例、练习等方式进行教学。
3.4 教学评价课后布置相关练习题，检验学生对几何图形的掌握程度。
第四章：逻辑思维4.1 课程目标让学生掌握一些基本的逻辑思维方法，提高学生的逻辑推理能力。
4.2 教学内容因果关系：因果推理、演绎推理。
集合关系：集合的并、交、补。
逻辑运算：逻辑符、逻辑推理。
4.3 教学方法采用讲解、举例、练习等方式进行教学。
4.4 教学评价课后布置相关练习题，检验学生对逻辑思维的掌握程度。
第五章：解题技巧5.1 课程目标让学生掌握一些基本的解题技巧，提高学生的解题速度和正确率。
5.2 教学内容方程解法：一元一次方程、一元二次方程。
不等式解法：一元一次不等式、一元二次不等式。
其它解题技巧：数字拆分、代入法、排除法。
5.3 教学方法采用讲解、举例、练习等方式进行教学。
5.4 教学评价课后布置相关练习题，检验学生对解题技巧的掌握程度。
五年级奥数教案
五年级奥数教案
五年级奥数教案
课程目标：通过奥数训练，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，提升其数学素质。
教学内容：奥数综合训练
教学重点：培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力
教学难点：通过奥数题目，培养学生解决问题的能力
教学步骤：
1.导入
利用一道简单的奥数题目引导学生思考，如：2+2=？
2.激发学生兴趣
展示一些有趣的奥数题目，引起学生的注意和兴趣，激发他们解决问题的欲望。
3.讲解奥数题目的解题技巧
针对不同的奥数题目，讲解相应的解题技巧，并通过示范做题的方法，帮助学生理解和掌握。
4.练习
学生进行奥数题目的练习，教师可以提供一些有挑战性的题
目，让学生尝试解决。
5.讨论解题方法和答案
学生针对解题过程和答案进行讨论，分享各自的思路和解题方法。
6.总结
教师总结本节课的内容和要点，巩固学生的学习成果。
7.拓展
完成更加复杂的奥数题目，挑战学生的解题能力。
8.作业布置
布置一些奥数题目作为作业，鼓励学生通过自主学习解决问题。
教学工具：奥数题目、PPT、黑板、书籍等。
教学评价：通过观察学生在课堂上的解题过程和结果，评价他们的奥数能力，并提供针对性的反馈和建议。
教学延伸：提供更多的奥数题目和训练资料，鼓励学生在课外继续进行奥数的训练和学习。
小学生奥数教案（三篇）
【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
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【篇⼀】⼩学⽣奥数教案 教学内容：《神奇的扑克》 教学⽬标： 1、通过对"扑克"有趣的研究，培养起学⽣对⽣活中平常⼩事的关注。
2、调动学⽣丰富的联想，养成⼀种思考的习惯。
教学重难点："扑克"与年⽉⽇、季度的联系。
教学过程 ⼀、谈话引⼊ 师：同学们，这个你们⼀定见过吧！这是我们⽣活中⽐较常见的"扑克"。
谁愿意告诉我们，你对扑克的了解呢？ ⽣：……（教师补充，引发学⽣的好奇⼼。
） 师："扑克"还有⼀种作⽤，⽽且与数学有关！ ⽣：…… ⼆、新课 1、桃、⼼、梅、⽅4种花⾊可以代表⼀年四季春、夏、秋、冬 2、⼤王=太阳⼩王=⽉亮红=⽩天⿊=夜晚 3、A=12=23=34=45=56=67=78=89=910=10J=11Q=12K=13⼤王=1⼩王=1 4、所有牌的和+⼩王=平年的天数所有牌的和+⼩王+⼤王=闰年的天数 5、扑克中的K、Q、J共有12张，3×4=12，表⽰⼀年有12个⽉ 6、365÷7≈52⼀年有52个星期。
54张牌中除去⼤王、⼩王有52张是正牌，表⽰⼀年有52个星期。
7、⼀种花⾊的和=⼀个季度的天数⼀种花⾊有13张牌=⼀个季度有13个星期三。
⼩结：⽣活中有很多的数学，他每时每刻都在我们的⾝边出现，只是我们⼤家没有注意到。
请⼤家都要学会留⼼观察，做⽣活的有⼼⼈。
【篇⼆】⼩学⽣奥数教案 ⼀、本讲学习⽬标 联系⽣活实际，弄清楚⼯作量、时间、效率之间的关系，提⾼解决⾏程问题的能⼒。
⼆、重点难点考点分析 ⼯程问题的实质就是⼯作量、⼯作时间和⼯作效率之间的关系问题。
小学数学奥数教案模板
课时：1课时年级：五年级教材：《小学数学奥数教程》教学目标：1. 让学生掌握奥数中的“鸡兔同笼”问题，并能够熟练运用解题方法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和创新能力。
3. 增强学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
教学重点：1. 掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。
2. 能够灵活运用解题方法解决实际问题。
教学难点：1. 理解“鸡兔同笼”问题的本质，找到解题的关键。
2. 将实际问题转化为数学问题，并运用解题方法解决问题。
教学过程：一、导入新课1. 提问：同学们，你们知道什么是鸡兔同笼问题吗？2. 引导学生回忆课本上的例题，激发学生的学习兴趣。
二、新课讲解1. 讲解“鸡兔同笼”问题的背景和意义。
2. 分析问题，找出解题的关键。
3. 讲解解题步骤，让学生掌握解题方法。
三、例题讲解1. 展示例题，引导学生思考。
2. 讲解解题思路，分析解题过程。
3. 强调解题方法的应用。
四、课堂练习1. 布置课堂练习题，让学生独立完成。
2. 检查学生完成情况，解答学生疑问。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结“鸡兔同笼”问题的解题方法。
2. 强调解题技巧和注意事项。
六、布置作业1. 布置课后作业，巩固所学知识。
2. 作业要求：完成课后练习题，思考并解决实际问题。
教学反思：1. 本节课通过讲解“鸡兔同笼”问题，让学生掌握了奥数中的解题方法，提高了学生的数学素养。
2. 在教学过程中，要注意引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
3. 通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
4. 在今后的教学中，要关注学生的学习情况，针对学生的个体差异，进行分层教学，提高教学效果。
四年级奥数教案
四年级奥数教案教案一：数学- 排列组合教学目标：1.了解和区分排列和组合的概念；2.能够应用排列和组合的原理解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
教学步骤：1. 导入：设计一个问题引起学生的思考，如：“小明有3双鞋子，分别是黑色、白色、蓝色。
他想每天穿不同颜色的鞋子出门，问他一共可以穿出多少种搭配方式？”2. 引导：让学生思考问题时，要先确定问题是关于“排列”还是“组合”，并解释两个概念的区别。
3. 概念讲解：通过例子、图片或实物等形式，向学生解释排列和组合的含义，以及它们在日常生活中的应用。
4. 排列的计算方法：根据排列的定义，向学生介绍排列的计算方法，并通过练习让学生掌握计算排列的步骤和技巧。
5. 组合的计算方法：根据组合的定义，向学生介绍组合的计算方法，并通过练习让学生掌握计算组合的步骤和技巧。
6. 实例讲解：选取一些与学生生活相关的实际问题，以排列和组合的方式解决，并让学生积极参与思考和讨论。
7. 拓展应用：提出一些更复杂的排列和组合问题，并引导学生灵活运用所学知识进行解答。
8. 总结纠错：综合学生的回答和讨论，对排列组合的知识点进行总结，并纠正学生可能存在的错误或误解。
9. 作业布置：布置一些练习题，让学生在家里巩固所学的排列组合知识。
10.家庭作业批改讲解：检查并讲解学生完成的作业，解答学生对排列组合知识的疑惑。
教案二：语文- 小说阅读与表达教学目标：1. 培养学生的阅读兴趣和理解能力；2. 提高学生的文学素养和表达能力；3. 让学生了解小说的结构和要素。
教学步骤：1. 导入：引入一个与本课相关的故事情节或题材，让学生产生阅读的兴趣，并激发他们对小说的探究欲望。
2. 预测与推理：根据故事情节和标题，让学生猜测故事的可能发展和结局，培养他们的推理和预测能力。
3. 阅读小说：让学生集中注意力，阅读整篇小说，并帮助学生理解其中的情节、人物和主题。
4. 小组讨论：将学生分成小组，让他们就故事的不同部分进行讨论，并分享彼此的见解和观点。
小学四年级奥数教案
小学四年级奥数教案【篇一：四年级全集奥数教案】找规律（一）一、知识讲解观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、结合例子精讲【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13.像上面依照肯定的按次排列的一串数叫做数列。
练1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3.由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11.经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11.练2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1。
小学奥数五分钟教案模板
课时：1课时年级：小学四年级教材：《小学奥数》教学目标：1. 让学生掌握基本的数学运算方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力。
3. 增强学生的数学兴趣。
教学重点：1. 基本的数学运算方法。
2. 逻辑思维能力的培养。
教学难点：1. 逻辑思维能力的培养。
2. 解决实际问题。
教学过程：一、导入1. 教师通过简短的谈话，激发学生对奥数的兴趣。
2. 提问：同学们，你们知道什么是奥数吗？为什么我们要学习奥数？二、新课讲解1. 教师简要介绍奥数的基本概念和特点。
2. 通过举例，让学生了解奥数中的基本运算方法，如加减乘除、分数、百分数等。
3. 教师讲解逻辑思维能力的培养方法，如通过观察、分析、推理等方式。
三、课堂练习1. 教师出示一道奥数题目，让学生独立思考并解答。
2. 教师巡视课堂，解答学生的疑问，指导学生正确解题。
四、课堂小结1. 教师总结本节课所学的奥数知识和逻辑思维能力培养方法。
2. 提问：同学们，今天我们学习了哪些奥数知识？如何培养我们的逻辑思维能力？五、作业布置1. 布置一道奥数题目，让学生回家后完成。
2. 要求学生在完成作业的过程中，运用所学知识，培养逻辑思维能力。
教学反思：1. 本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、课堂小结等环节，让学生掌握了基本的奥数知识和逻辑思维能力培养方法。
2. 在课堂练习环节，教师巡视课堂，解答学生的疑问，帮助学生正确解题。
3. 课后作业的布置，有助于巩固所学知识，提高学生的逻辑思维能力。
教学评价：1. 学生对奥数的兴趣有所提高。
2. 学生掌握了基本的奥数知识和逻辑思维能力培养方法。
3. 学生的作业完成情况良好。
小学奥数教案计划
小学奥数教案计划一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握奥数的基本概念和方法，提高学生的逻辑思维和数学解题能力。
2. 过程与方法：通过奥数题目训练，培养学生独立思考、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
3. 情感态度与价值观：培养学生勇于挑战自我、克服困难的信心和勇气，培养团队协作精神。
二、教学内容1. 第一章：奥数入门内容：了解奥数的概念、意义和作用，学习基本的解题技巧和方法。
课时：2课时2. 第二章：数的规律内容：学习数字排列、数列、数位等规律，提高对数字的敏感度和分析能力。
课时：4课时3. 第三章：几何图形内容：学习基本的几何图形性质和计算方法，提高空间想象能力和几何题解题技巧。
课时：4课时4. 第四章：逻辑思维内容：学习逻辑推理、排列组合、概率等知识，提高逻辑思维和解题能力。
课时：4课时5. 第五章：解决问题内容：学习解决实际问题的方法，提高学生运用数学知识解决生活问题的能力。
课时：4课时三、教学方法1. 采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等，引导学生掌握奥数知识和解题方法。
2. 结合多媒体教学，直观展示奥数题目和解题过程，提高学生的学习兴趣。
3. 分组讨论、合作交流，培养学生团队协作和独立思考的能力。
四、教学评价1. 过程性评价：关注学生在课堂上的表现，如参与度、思考积极性、团队协作等。
2. 结果性评价：定期进行测试，评估学生的奥数知识和解题能力。
3. 鼓励学生参加各类奥数竞赛，提高学生的竞技水平和学习动力。
五、教学资源1. 教材：选用适合小学阶段的奥数教材，如《奥数天天练》等。
2. 教辅：提供适量的奥数题目和解析，帮助学生巩固知识和提高解题能力。
3. 网络资源：利用互联网查找相关奥数教学资源和题目，丰富教学内容。
六、教学策略1. 个性化教学：针对不同学生的学习水平和兴趣，给予个性化指导，提高学生的学习效果。
2. 启发式教学：引导学生主动思考问题，培养学生解决问题的能力。
3. 激励机制：设立奖励制度，鼓励学生在奥数学习中取得优异成绩。
四年级奥数数学教案
教学目标：1.了解数字的构成和性质。
2.通过探索数字之间的关系，培养学生的数学思维能力。
3.培养学生的观察和分析问题的能力。
教学重点：1.认识数字。
2.运用数字进行数学运算。
教学难点：1.数字间的关系问题。
2.应用数字解决实际问题。
教学准备：1.数字卡片。
2.小班黑板和粉笔。
3.教学练习册。
教学过程：一、热身活动（10分钟）1.教师给学生出示一些数字卡片，让学生认识数字并说出它们的读音和大小顺序。
2.教师让学生讨论数字的构成和性质，引出本课的学习内容。
二、教学内容（30分钟）1.整数的构成和性质（10分钟）（1）几位数和位数的概念：教师示范用数字卡片表示几位数，并让学生说出每个数字的位数。
（2）数字的大小顺序：教师给学生展示一些数字卡片，并让学生按照大小顺序排列。
2.数字间的关系问题（15分钟）（1）相邻数的关系：教师给学生出示一组相邻的数字，让学生找出它们之间的规律。
（2）数的倍数关系：教师给学生出示一组数字，让学生通过观察找出它们的倍数关系。
（3）数的因数关系：教师给学生出示一组数字，让学生通过观察找出它们的因数关系。
3.应用数字解决实际问题（5分钟）教师给学生出示一些实际问题，让学生运用数字进行计算和推理，解决问题。
三、巩固练习（20分钟）教师发放教学练习册，并带领学生进行练习，巩固所学内容。
四、课堂总结（10分钟）教师与学生共同总结本节课的学习内容和所取得的成绩。
教学反思：通过运用数字卡片和实际问题，帮助学生认识数字的构成和性质，培养学生的数学思维能力。
通过教学练习册的巩固练习，巩固学生对数字的理解和应用能力。
整节课以学生为主体，教师起到引导和帮助的作用，使学生在实践中不断探索和思考，激发学生的学习热情。
教师要注意及时纠正学生的错误，鼓励学生的努力，帮助学生提高数学思维能力。
同时，要积极开展多样化的数学活动，让学生在实践中体验到数学的乐趣。
小学四五年级奥数教案
第4讲倍数问题一.常见的倍数问题1.和倍问题:已知两数的和以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数。
2.差倍问题:已知两数的差以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数。
二．怎么解决倍数问题1．和倍问题的解决要点和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数2．差倍问题的解决要点差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数注意：此处的小数是指较小的数。
三．例题与解答例1：甲乙两人做机器零件，甲和乙共做800个零件，且甲做的零件个数是乙的3倍。
问：甲、乙两人各做多少个零件？分析：甲做的零件个数是乙做的3倍，所以两人所做零件个数的和是乙做的零件个数的（3+1）倍，即4倍。
从而乙做的零件个数是800÷4个。
解：乙做的零件个数是800÷（3+1）=800÷4=200甲做的零件个数是200×3=600答：甲做了600个零件，乙做了200个零件。
例2：甲乙两人做机器零件，甲比乙多做400个零件，且甲做的零件个数是乙的3倍。
问：甲、乙两人各做多少个零件？分析：甲做的零件个数是乙做的3倍，所以两人所做零件个数的差是乙做的零件个数的（3-1）倍，即2倍。
从而乙做的零件个数是400÷2个。
解：乙做的零件个数是400÷（3-1）=400÷2=200甲做的零件个数是200×3=600答：甲做了600个零件，乙做了200个零件。
练习1：哥哥、弟弟共种了52棵树，哥哥种的树是弟弟的3倍。
问：兄弟两人各种多少棵树？练习2：哥哥比弟弟多种了26棵树，哥哥种的树是弟弟的3倍。
问：兄弟两人各种多少棵树？例3：甲比乙多存140元。
如果乙取出60元，甲存入60元，那么甲的存款为乙的3倍。
问：甲、乙两人原有存款各是多少元？分析：甲原来比乙多140元，如果乙取出60元，甲存入60元后，那么甲比乙多140+60+60=260元。
这时，甲的存款为乙存款的3倍，问题转化为差倍问题。
【四升五】小学数学奥数第1讲：速算与巧算(一)-教案
的和。现在同学们能不能试着做一下？
生：可以。（老师引导，这里很容易数错或漏数还有符号怎么去变）
（1）18.47-17.36+5.36-1.54-0.46
=18.47-（17.36-5.36）-（1.54+0.46）
=18.47-12-2
（1）0.1+0.2+0.3+……+1.8+1.9+2
（2）0.4+0.6+0.8+1+……+3.2+3.4+3.6
师：仔细观察题目，你有什么发现？
生：题目中的数字都是小数。
师：对，还有什么发现没有？
生：每个小数往后越来越大。第一题都是增加0.1，第二题增加0.2。
师：这位同学很不错，很敏锐也很仔细。那这样的题目，你会不会做呢？
（3）61.7+27.1-4.3+8.3-15.7-7.1
分析：
运用小数加减法运算定律去解题，注意观察题目，数字很多的试着用“分组凑整”去做。
（1）26.4+45.1-21.6+13.6-18.4+14.9
=（26.4+13.6）+（45.1+14.9）-（21.6+18.4）
=40+60-40
=60
做一做？
生：好。
师（边巡视边提示）：首先我们要观察下式子中有几个算式？我们做题要的是又
准又快，在小数里面怎样才能算得快呢？
生：把它们凑成整数。
师：这个思路非常好。那你们在观察下，怎样能凑成整数呢？
生：可以把某两个数字放在一块加、减。
【四升五】小学数学奥数第7讲：火车过桥问题-教案
师：火车长不长？生：长。
师：很长的吧。
它过桥的时候仅仅走的是一个桥长吗？不是，那是什么呀！是车的长度加上桥的长度对吧？这就是我们今天要讲的内容——火车过桥。
【板书课题：火车过桥问题】二、探索发现授课（40分钟）（一）例题一：（13分钟）已知武汉长江大桥全长1670米，一列火车以每秒30米的速度行驶，火车的车身长400米，火车从上桥到离桥共需要多少秒？师：武汉长江大桥，大家知道吗？生：知道。
师：有去玩过吗？它的旁边就是黄鹤楼。
生：有（没有）。
师：老师比较幸运，我很小的时候就在武汉长江大桥上散步过。
确实很长，桥的下面就是轨道，所以经常能够听到火车过桥的声音。
我们来看看这辆火车的速度是多少？生：每秒30米的速度行驶。
师：长江大桥的长度是多长呢？生：1670米。
师：是的。
那现在这辆长400米的火车要从这里经过，我们能算出火车从上桥到离桥共需要多少时间？实质上这是一个行程问题，我们要求时间，必须要知道什么？生：路程和速度。
师：速度题目中已经说了，是每秒30米的速度。
那么路程呢？是桥的长度吗？生：不是的，通过我们刚才的实验，我们知道火车通过大桥所行驶的路程不仅与大桥的长度有关，还与火车车身的长度有关。
师：说的太棒了！其实这里的路程从图中，可以看得一目了然。
就是桥长加上火车长。
对吗？生：对。
师：那路程是多少？谁来分享一下。
生：1670+400=2070（米）。
师：路程和速度已经知道，时间就能迎刃而解了。
好，时间是多少？生：2070÷30=69（秒）。
师：火车过桥问题，最关键地是要弄清楚走的路程到底是多少？路程弄清楚了，后面的问题都不是问题，是吗？生：是的。
板书：（1670+400）÷30=69（秒）队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米。
现在要过一座876.5米的立交桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需多少分钟？分析：我们可以把行进的队伍看作是火车，所以首先要求出队伍的长度。
小学四、五年级奥数课程设计
课题1.找规律 课题2.简单推理 课题3.复杂应用题 课题4.算式谜 课题5.最优化问题 课题6.和差积商变化规律 课题7.错中求解 课题8.简单列举
课题9.和倍问题 课题10.植树问题 课题11.数图形 课题12.图形问题 课题13.速算与巧算 课题14.平均数问题 课题15.定义新运算 课题16.差倍问题 课题17.和差问题 课题18.复杂的和差倍问题 课题19.逻辑推理 课题20.盈亏问题 课题21.周期问题 课题22.容斥原理 课堂23.行程问题 课题24.数学开放题
ห้องสมุดไป่ตู้
五年级数学奥数课程设计
课题1.平均数 课题2.长方形、正方形周长 课题3.长方形、正方形面积 课题4.分类数图形 课题5.尾数和余数 课题6.一般应用题 课题7.简便计算（一） 课题8.周期问题
课题9.组合图形（一） 课题10.组合图形（二） 课题11.简便运算（二） 课题12.假设法 课题13.数字趣题 课题14.解方程 课题15.列方程解应用题（一） 课题16.列方程解应用题（二） 课题17.行程问题(一） 课题18.行程问题(二） 课题19.火车过桥问题 课题20.流水行船问题 课题21.简单列举 课题22.最大最小问题 课堂23.算式谜 课题24.杂题
小学生奥数课教案模板范文
课程名称：小学生奥数课适用年级：小学四年级课时安排： 1课时教学目标：1. 让学生掌握奥数中的“和差倍问题”的基本解题思路。
2. 培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，提高数学素养。
教学重点：- 理解和差倍问题的基本概念。
- 学会运用和差倍问题的解题方法。
教学难点：- 灵活运用和差倍问题的解题技巧。
教学准备：- 多媒体课件- 奥数教材- 练习题教学过程：一、导入新课1. 通过生活中的实例引入“和差倍问题”，如：小明有5个苹果，小红比小明多3个苹果，小刚比小明少2个苹果，问小刚有多少个苹果？2. 引导学生思考：这个问题可以通过什么方法来解决？二、新课讲授1. 概念讲解：- 介绍“和差倍问题”的定义：涉及两个数的和或差，并且其中一个数是另一个数的几倍。
- 通过例子说明“和差倍问题”的特点和规律。
2. 解题方法：- 讲解和差倍问题的解题步骤：1. 确定已知条件：找出题目中给出的和、差、倍数关系。
2. 设未知数：设出题目中需要求解的未知数。
3. 建立方程：根据已知条件和未知数之间的关系，建立方程。
4. 解方程：解出方程，得到未知数的值。
- 通过实际例子演示解题过程。
3. 练习讲解：- 给出几个简单的“和差倍问题”，让学生尝试解答。
- 针对学生的解答，进行点评和指导。
三、课堂练习1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调“和差倍问题”的解题思路。
2. 鼓励学生在日常生活中发现和运用数学问题。
五、布置作业1. 完成课后练习题，加深对“和差倍问题”的理解。
2. 观察生活中的数学问题，尝试用所学知识解决。
教学反思：1. 课后检查学生的作业完成情况，了解学生对“和差倍问题”的掌握程度。
2. 根据学生的反馈，调整教学方法和内容，提高教学质量。
备注：- 教师可根据学生的实际情况调整教学内容和难度。
- 在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
小学4-5年级奥数教案
学生姓名张三年级四科目奥数课时数2小时上课日期7.5.9:00-11:00教师签字教学目标会判断数列的排列规律、图形的变化规律，求解循环小数的任一位数字，探索算式变化规律.教学重点找邻数或间隔数之差或和的规律，数字的周期变化，图形的个数、大小、方向、位置等的规律.教学难点复杂的和差积商规律，图形的旋转、平移、缩放等复合情形.教学内容1、按规律填空：（1）1, 5, 9, 13, 17，（），（）……（2）18，19，21，24，28，（），（）……（3）2, 4, 8, 16，（），（）……练习：（1）14, 16 18, 20, 22，（），（）……（2）1，4，8，13，19，（），（）……（3）3，6，12，24，48，（），（）……2、观察间隔数的规律，把空白处补充完整：（1）12，2，10，2，8，2，（），（）……（2）6，1，8，3，10，5，12，7（），（）……练习：（1）23，1，20，1，17，1，（），（）……（2）3，10，5，20，7，30，（），（）……3、仔细找找相邻三个数的规律，填空：（1）1，1，2，3，5，8，（），（）……（2）3，3，6，9，15，24，（），（）……练习：3，4，7，11，18，29，（），（）……4、探索：（1）2，3，5，9，17，33，（），（）……（2）2，6，12，20，30，（），（）……练习：（1）3，8，18，38，78，（），（）……（1）4，9，16，25，36，49，（），（）……5、（1）（2）练习：（1）（2）6、求5÷7所得商小数点后面第2011位上的数字.练习：计算20÷11的小数点后第100位数字.7、观察8×9=72, 88×99= ，888×999= ，8888×9999= 据此推测88……88×99……99的结果中有多少个1？2000个2000个练习：（1）33……33×33……34=2000个1999个（2）99……9×99……9的积各位上的数字之和是多少？2011个2011个课时数2小时上课日期7.7.9:00-11:00教师签字教学目标会求等差数列的公差、项数、末项及总和，并能逆向运用，熟练使用等差数列的各公式解决实际问题.教学重点通项公式与求和公式.教学难点公式推导：项数、末项、和（顺序与逆序相加）.教学内容1、等差数列定义：相邻两项的差相等，这个差我们称为公差.公差一般指后一项减前一项的差.2、末项=首项+公差×（项数－1）例：试求数列1，4，7，10，13，……的第100项.练习：请问等差数列3，7，11，15，……的第99项是多少？3、项数=（末项－首项）÷公差＋1例：已知等差数列4，10，16，22，……，580，试计算其项数.练习：求数列1，3，5，7，9……，99共多少项？4、总和=（首项+末项）×项数÷2例：试求数列的和：1，2，3，4，5 (50)练习：求等差数列101，102，103，104……，199各项之和.5、等差数列的应用.（1）张师傅做一批零件，第一天做了20个，以后每一天都比前一天多做2个，第30天做了78个，正好做完.这批零件共多少个？练习：儿童剧院有若干座位，第一排30个，后面每一排都比前一排多2个座位，最后一排有88个座位.这个剧院共有多少个座位？（2）在一根长木条的两端及中间插上木板，第一块木板与第二块木板之间放一个球，第二块木板与第三块木板之间放3个球，每个木板间隔都比以前一个多放2个球，现在最后一个间隔里放了41个球.问：一共有几块木板？一共有几个球？练习：有一堆粗细均匀的圆木，最上面有4根，每一层都比上一层多1根，最下层有33根.这堆圆木共有几层？一共有多少根？（3）新星幼儿园304个小朋友围成若干圈（一圈套一圈）做游戏，已知内圈24人，最外圈52人，如果相邻两圈相差的人数相等，那么相邻的两圈相差多少人？练习：小明练习写毛笔字，第一天写了4个，以后每天比前一天多写相同数量的大字，最后一天写了34个，共写了589个大字.问：小明每天比前一天多写几个大字？课时数2小时上课日期7.9.9:00-11:00教师签字教学目标以计算训练的方式熟练掌握基本的四则运算法则、定律、性质，通过观察数与数之间运算的特点选择适当的方法简化运算，比如去（添括号）、带着符号搬家等“凑整”的思想.教学重点乘法分配律、去（添）括号、带着符号“搬家”. 教学难点去（添）括号、乘法分配律的逆向运用.教学内容“凑整”在加法、减法、乘法中有不同的特征.加：尾数互补和为零.减：尾数同.乘：考虑25×4或125×8型.简便运算中的技巧几乎都是以“凑整”为目的的，越是整十整百整千的数，非零数字越少，运算量越少，更易心算. 1、没有括号的同级运算，带着符号搬家.依据：加法以及乘法的交换律、结合律a＋b－c=a－c＋b x－y＋z= x＋－2、同级运算中的去括号：若括号前面是“－”（“÷”），去括号后要改变括号里的每一个同级运算符号；若括号前面是“＋”（“×”），可以直接去掉括号.＋与－为同级运算，×与÷为同级运算符号.a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)= a－(b×c＋d÷e)=a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)= a÷(b÷c×d)=添括号与去括号是相反的过程，也有变号与不变号的类型.3、乘法分配律.a×(b＋c)=a×b＋a×c a×(b－c)= a×(b＋c－d)分配律不改变“＋”“－”运算数.逆向（反向）运用比正向运用多.例1计算下面各题：（1）5678+426+246+574+7532+4322（2）45.4＋48.9＋24.6－38.9练习：（1）4567－2357＋3864＋543－7643－2864（2）27.8＋56.76＋22.2－6.76例2 计算下面两题：（1）241×345÷678÷241×678（2）224×25×125×4×8练习：（1）465÷123×798×123÷465÷798（2）2×23×125×4例3 计算：（1）567－357＋2864＋433－643－864（2）4500÷25÷4（3）10000÷32÷125÷25（4）（13×4×5×6）÷（4×5×6）练习：（1）3742－637－363－742（2）1037000÷8÷125（3）6300000÷25÷32÷125（4）（13×12×8×7）÷（7×12×13）例4 计算：（1）567×424－567＋577×567（2）4500÷25÷4（3）10000÷32÷125÷25练习：（1）39.5×1.6＋39.5×7.4＋39.5（2）1037000÷8÷125（3）6300000÷25÷32÷125例5 计算：（1）6.7×149－4.9×67（2）5.4×21＋7.8×54＋5.4（3）112×667＋666×444练习：（1）3.5×1.6＋35×8.4（2）75×3.2＋69×7.5－7.5（3）999×222＋333×334例6 计算：（1）999×999＋1999（2）37×18＋27×42练习：（1）19999＋9999×9999（2）28×36＋48×54例7 巧算下题：（1＋23＋34）×（23＋34＋65）－（1＋23＋34＋65）×（23＋34）练习：（1＋67＋78）×（67＋78＋89）－（1＋67＋78＋89）×（67＋78）课堂训练及作业：见附页学生姓名张三年级四科目奥数课时数2小时上课日期7.18.9:00-11:00教师签字教学目标通过解决非常规数学问题，训练抽象推理能力，培养分析、解答问题的发散思维.教学重点充分利用已知条件，寻找突破口，借助图解法、图解法、排除法、假设法、枚举法等几种方法进行推理，找出正确答案.教学难点图解法：利用图形，形象直观的展现出问题的特点和规律，以便分析. 列表法：将已知条件以表格形式列出，一目了然，便于统计、分析. 排除法：找准突破口，逐个去掉错误答案，缩小判断范围.假设法：首先假设某种结果的正确与错误，产生矛盾后得出正确结果. 枚举法：按顺序或某种规律，将可能的方法或答案列出，逐个分析.教学内容例 1 张莉、王磊、李华都穿着新的连衣裙去参加游园活动，她们的裙子一个是花的，一个是白的，一个是蓝的。
【四升五】小学数学奥数第5讲：字母表示数-教案
（一）例题一：（13分钟）在下面的图形里任意选几个，拼成一个长方形，用字母表示拼成的长方形的长、宽和面积。
师：同学们，上个星期有个特殊的作业，大家还记得吗？生：记得，让我们带剪刀和白纸。
师：带了的同学举手示意一下，好吗？师：同学们都是非常棒的，现在我们利用自己手中的剪刀和白纸剪出图上的这四幅图，大家在剪的时候，要注意它们的长和宽之间都有什么样的关系？（学生剪图形，老师巡视，发现问题及时的纠正）师：刚刚在下面转了一圈，有些伙伴把握不好它们的长和宽，是吧？不过同学们能够及时改正，并且同桌之间能够相互协作，非常棒！把掌声送给我们自己。
师：题目所给出的图形，我们都剪出来了，回过头来看看题目要我们干什么呢？生：从这几个图形里任意选几个，拼成一个长方形，用字母表示长方形的长、宽和面积。
师：最后要用字母表示新长方形的长、宽和面积。
第一步我们要怎么做呢？生：要拼图形。
师：是的，同学们把相应长和宽的字母都写在你们的图形上，写完以后开始拼图形，大家动起手来，看看谁拼得最快。
（给学生1分钟，动手拼图。
）师：老师刚才欣赏了大家拼的图形，好，请几个同学上台来展示一下。
（点拼的图形不一样的同学上台来展示。
）师：我们一起来欣赏他们几个拼的图形，你们发现了什么？生：发现他们拼的图形不一样。
师：是的，那我们一起来看看，他们拼出图形的长和宽用字母怎么表示，好吗？（可以开火车让学生说说每个图形的长和宽怎么用字母表示。
）师：知道了长和宽，要用字母表示面积，还难吗？生：不难。
师：好，我们继续以开火车的形式来说说。
（如果说错了，及时纠正）师：通过同学们的齐心协力，我们把这个题目做完了。
板书：第一种情况：如下图长方形的长：b+c，宽：a，面积：（b+c）a。
第二种情况：如下图长方形的长：a+d，宽：b，面积：（a+d）b。
（答案不唯一）练习一：（6分钟）一个长方形的长是a，宽是b，还有一个正方形的边长是b，把它们拼成一个大长方形，这个大长方形的面积怎么用字母表示？分析：长方形和正方形拼在一起可以拼成一个大的长方形，新的大长方形的长是a+b，宽是b，所以大长方形的面积是（a+b）b。
小学奥数教案
小学奥数教案
教学目标：通过本节课的学习，学生能够了解并掌握小学奥数的基础知识和解题方法。
教学重点：掌握小学奥数的基础知识和解题方法。
教学难点：灵活运用所学知识解决问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
老师可以通过提问的方式来引入本节课的主题，例如：“小明
有5只红球和3只蓝球，他要从中任选一个球，问有多少种可能的选法？”或者是其他相关的问题。
二、知识讲解（15分钟）
1. 讲解奥数的概念和基础知识，以及奥数在日常生活中的应用。
2. 介绍常见的小学奥数题型，如排列组合、数列等，并给予相应的例题讲解。
三、例题演练（20分钟）
1. 老师根据学生的实际情况，选择一些适合的例题进行演练。
2. 学生可以分小组进行讨论，共同解决问题。
3. 老师可以适时给予指导和提示。
四、归纳总结（5分钟）
1. 结合所做的例题，归纳总结本节课所学的知识点和解题方法。
2. 强调重点和难点，帮助学生加深理解。
五、课堂练习（15分钟）
1. 将几道练习题给学生，要求他们独立完成。
2. 批改练习题，及时给予反馈和指导。
六、拓展延伸（5分钟）
1. 鼓励学生多做一些相关的练习题，提高自己的解题能力。
2. 引导学生在日常生活中运用奥数知识解决实际问题。
七、作业布置（2分钟）
布置适当的作业，巩固所学的知识。
教学反思：本节课通过讲解奥数概念和基础知识，结合例题演练和课堂练习，使学生能够初步掌握小学奥数的基础知识和解题方法。
同时，通过拓展延伸和作业布置，引导学生能够在日常生活中灵活运用所学知识解决问题。
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第4讲倍数问题一.常见的倍数问题1.和倍问题:已知两数的和以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数。
2.差倍问题:已知两数的差以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数。
二．怎么解决倍数问题1．和倍问题的解决要点和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数2．差倍问题的解决要点差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数注意：此处的小数是指较小的数。
三．例题与解答例1：甲乙两人做机器零件，甲和乙共做800个零件，且甲做的零件个数是乙的3倍。
问：甲、乙两人各做多少个零件？分析：甲做的零件个数是乙做的3倍，所以两人所做零件个数的和是乙做的零件个数的（3+1）倍，即4倍。
从而乙做的零件个数是800÷4个。
解：乙做的零件个数是800÷（3+1）=800÷4=200甲做的零件个数是200×3=600答：甲做了600个零件，乙做了200个零件。
例2：甲乙两人做机器零件，甲比乙多做400个零件，且甲做的零件个数是乙的3倍。
问：甲、乙两人各做多少个零件？分析：甲做的零件个数是乙做的3倍，所以两人所做零件个数的差是乙做的零件个数的（3-1）倍，即2倍。
从而乙做的零件个数是400÷2个。
解：乙做的零件个数是400÷（3-1）=400÷2=200甲做的零件个数是200×3=600答：甲做了600个零件，乙做了200个零件。
练习1：哥哥、弟弟共种了52棵树，哥哥种的树是弟弟的3倍。
问：兄弟两人各种多少棵树？练习2：哥哥比弟弟多种了26棵树，哥哥种的树是弟弟的3倍。
问：兄弟两人各种多少棵树？例3：甲比乙多存140元。
如果乙取出60元，甲存入60元，那么甲的存款为乙的3倍。
问：甲、乙两人原有存款各是多少元？分析：甲原来比乙多140元，如果乙取出60元，甲存入60元后，那么甲比乙多140+60+60=260元。
这时，甲的存款为乙存款的3倍，问题转化为差倍问题。
解：乙原有存款数为（140+60+60）÷（3-1）+60=190（元）甲原有的存款为190+140=330（元）答：甲原有存款330元，乙原有存款190元。
练习3：某班级的同学参加活动小组，已知参加语文小组的同学比参加数学小组的多26人，且语文小组的人数比数学小组人数的3倍少14人。
问：参加两类兴趣小组的同学各有多少人？例4：甲、乙两人分别带150元、70元去买东西。
两人买了同样的东西之后，剩下的钱数甲是乙的5倍。
问：甲、乙两人身上各剩多少钱？解：乙身上还剩（150-70）÷（5-1）=20（元）甲身上还剩20×5=100（元）答：甲身上还剩100元，乙身上还剩20元。
练习4：小明的爸爸办了一个养鸡场。
今年比去年多养了4000只小鸡，且今年的小鸡数比去年的三倍少2000只。
问：今年、去年各养了多少只小鸡？例5：小华在读一本童话选。
第一天比第二天多读了30页。
第三天比第一天多读了45页。
第三天是第一天的2倍。
问:三天各读了多少页？解：第一天读的页数为（30+45）÷（2-1）=75第二天读的页数为75+30=105第三天读的页数为105+45=150答：小华第一天读了75页，第二天读了105页，第三天读了150页。
练习5：有两袋米，甲袋比乙袋少18千克。
如果再从甲袋倒入乙袋6千克，那么甲袋的米是乙袋的一半，两袋原来各有米多少千克？家庭作业1．有两缸金鱼。
如果从第一缸取出15条放入第二缸，那么第二缸的金鱼正好是第一缸的2倍。
已知第二缸原有金鱼35条。
第一缸原有金鱼多少条？2．有甲、乙两桶汽油甲桶比乙桶重16千克。
从甲桶中倒一半给乙桶，这时乙桶重80千克。
原来甲桶和乙桶各有多少千克汽油？3.大桶装水是小桶的3倍。
如果从大桶倒出85千克，从小桶倒出5千克，那么剩下的水是一样多的。
问：两个桶原有多少千克水?4.甲比乙多做了5个零件。
如果甲给了乙100个零件之后，甲的零件个数就是乙的一半，问: 甲、乙两人原来各做了多少零件？5.三个队植树，第一对比第二队多植了20棵。
第二队比第三队少植了5棵。
第一队植树是第三队的2倍。
问：三队各植了多少棵树？6.两根同样长的铁丝，第一根用去65厘米，第二根用去9厘米。
剩下的铁丝，第二根的长是第一根长的3倍。
问：每根铁丝原来有多长？7.甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙的二倍比丙多19岁。
问：甲、乙、丙三人各多大？平均数的应用家庭作业1.某次考试，21位女生平均分数是82分，19位男生平均分数是87分。
问全体同学平均分是多少？2．5位同学按身高由高到低从左到右排成一行，左起三位同学的平均身高是150厘米，右起三位同学的平均身高是147厘米，5位同学的平均身高是148.5厘米。
小明站在中间，小明身高多少厘米？3.五年级1班52人，2班48人，某次算术考试中，两班全体同学平均分为78分。
2班的平均分比一班的平均分高5分问两班的平均分各是多少？4.去年前5个月，张敏家每月平均储蓄420元。
从6月份起每月储蓄600元，那么从哪月起，他家每月平均储蓄不少于500元？5.A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，求其余3个数的平均数，这样算了4次，得到以下4个数:45、60、65、70。
问原来4个数的平均数是多少？第5讲年龄问题年龄问题是日常生活中一种常见的问题。
例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。
要正确分析解答这类问题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。
所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄问题。
年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；例题与方法例1．爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。
5年后，爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸、妈妈各多少岁？分析爸爸和妈妈的年龄差始终不变，现在爸爸比妈妈仍大6岁。
问题转化为和差问题。
解：今年妈妈的年龄为（82-6）÷2=38（岁）今年爸爸的年龄为38+6=44(岁)答：今年爸爸和妈妈的年龄各为44岁、38岁。
练习1 强强今年11岁，军军今年7岁。
当两人的年龄的是38岁时，两人各是多少岁？例2．小红今年7岁，妈妈今年35岁。
小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？分析今年妈妈与小红年龄的差是（35-7）=28（岁），这个年龄差是不变的。
在妈妈年龄正好是小红的3倍时，年龄差仍为28岁。
问题转化为差倍问题，利用差倍公式解决问题。
解：小红的年龄为（35-7）÷（3-1）=14答：小红年龄为14岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍。
练习2 明明今年3岁，妈妈今年27岁。
明明几岁时，妈妈的年龄正好是明明的5倍？例3． 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。
6年后母子年龄和是76岁。
问：母亲今年多少岁？分析六年前母子年龄和为（78-6-6）=66（岁），6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。
转化为和倍问题。
解：六年前儿子的年龄为（78-6-6）÷（5+1）=11（岁）六年前母亲的年龄为11×5=55（岁）今年母亲的年龄为55+6=61（岁）答：母亲今年61岁。
练习3 父子两人今年的年龄和是40岁。
儿子年龄的5倍比父亲的年龄大2岁。
父子两人3年后各是多少岁？例4．甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲3年后的年龄等于乙9年后的年龄。
问：甲、乙现在各为多少岁？分析“甲3年后的年龄等于乙9年后的年龄。
”表明甲比乙大6岁。
甲如果再增加三岁，那么就是乙的年龄的4倍，问题转化为差倍问题。
解：现在乙的年龄为（6+3）÷（4-1）=3（岁）现在甲的年龄为3+6=9（岁）答：甲、乙现在各为9岁、3岁。
练习4 甲的年龄比乙的年龄的3倍少4，甲5年前的年龄比乙3年后的年龄大2岁。
问：甲、乙现在各为多少岁？例5．小象对大象说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就31岁了。
”大象说“我像你这么大时，你只有1岁。
”问：大、小象现在各为多少岁？分析由小象的话可知（大象的年龄）+（大、小象的年龄差）=31 有大象的话可知（小象的年龄）-（大、小象的年龄差）=1 因此，1岁时的小象曾加一个大、小象的年龄差，就成为现在小象的年龄，增加两个大、小象的年龄差就成为现在大象的年龄，增加三个大、小象的年龄差就成为31岁。
解：大、小象的年龄差是（31-1）÷3=10小象现在的年龄是1+10=11（岁）大象现在的年龄是11+10=21（岁）答：大、小象现在各为21、11岁。
练习5 小熊对老熊说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就36岁了。
”大象说“我像你这么大时，你只有3岁。
”问：现在老熊、小熊各为多少岁？例6．一位老翁有三个孙子，年龄分别是22、20、15岁。
25年后，这三个孙子的年龄的和比老翁那时的年龄的2倍少60岁。
问：老翁现在多少岁？解：25年后，三个孙子的年龄的和是22+20+15+25×3=132（岁）老翁那时的年龄是（132+60）÷2=96（岁）所以老翁现在的年龄是96-25=71（岁）答：老翁现在71岁。
练习6 一位老翁有三个孙子，年龄分别是15、12、10岁。
10年后，这三个孙子的年龄的和比老翁那时的年龄的2倍少30岁。
问：老翁现在多少岁？家庭作业1．小强今年13岁，小军今年9岁。
当两人的年龄和是40岁时。
两人各是多少岁？2．爷爷今年72岁，孙子今年12岁。
几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子是的13倍？3．小勇5年前的年龄等于小辉7年后的年龄，小勇4年后的年龄与小辉3年前的年龄和是35岁。
小勇、小辉今年各多少岁？4．一家三口，母亲比父亲小两岁，父亲比儿子大27岁，5年后全家的年龄的是82岁。
现在每个人的年龄分别是多少岁？5．当师傅的年龄与徒弟今年的年龄相等时，徒弟的年龄为10岁。
当徒弟的年龄与师傅今年的年龄相等时，师傅已经37岁。
今年师傅两人各多少岁？第6讲鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
法二：列方程，解题时，首先要根据题目中所给出的两个未知数的关系，用一个未知数代替另一个未知数，从而将两个未知数转换成一个未知数，从而解出答案。