ARIMA模型在批发和零售贸易餐饮业预测中的应用
ARIMA模型在经济预测中的应用研究
ARIMA模型在经济预测中的应用研究随着技术的不断进步和经济的快速发展，人们对于经济预测的需求变得越来越强烈。
而ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average）模型作为一种经典的时间序列分析方法，在经济预测领域中发挥着重要的作用。
本文将对ARIMA模型在经济预测中的应用进行探究，并分析其优势和不足之处。
ARIMA模型是由自回归(AR)、差分(Integrated)和移动平均(MA)三个部分组成的。
其基本思想是通过对历史数据的观察，分析序列间的自相关性和移动平均性，并根据这些模式对未来的趋势进行预测。
ARIMA模型不仅能够提供对未来数值的预测，还能够分解序列中的趋势、周期和随机成分，有助于分析经济波动的原因和规律。
首先，ARIMA模型在宏观经济预测中具有广泛应用。
宏观经济指标，如GDP、CPI等，对于一国的经济运行状况有着重要的反映作用，通过对这些指标进行预测，政府和企业可以更有效地制定宏观调控政策和商业战略。
ARIMA模型通过对历史数据的分析，可以揭示这些指标的周期、长期和短期趋势，对未来的变化做出比较准确的预测。
同时，ARIMA模型还可以用于发现和拟合宏观经济模型，进一步深化对经济运行的理解。
其次，ARIMA模型在金融市场预测中具有重要意义。
金融市场的价格波动和交易量等指标受到多种因素的影响，如经济政策、利率变动、市场情绪等。
通过对这些指标进行建模和预测，投资者可以制定更加精准的投资策略，降低投资风险。
ARIMA模型可以帮助分析金融市场的季节性、周期性和随机波动，为金融机构决策提供科学依据。
此外，ARIMA模型还可以用于研究金融市场的风险评估和波动预测，为监管机构提供决策支持。
然而，ARIMA模型也存在一些局限性。
首先，ARIMA模型对数据的平稳性有一定的要求，如果时间序列数据存在非平稳性，需要进行差分处理。
其次，ARIMA模型对于长期趋势的拟合能力较弱，无法很好地捕捉长期的结构性变化。
ARIMA模型在中国商品零售价格预测分析中的运用
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１ 数 据 来源 ．
本 文所 用中国商 品零售价格指数序列采用 《 中国经济年鉴》
公 布 的 中国 商 品零 售 价 格 指数 ， 以 １５ 年 为 基 数折 算 获 得 （ 并 ０ ９ 见
表 １ ）
可以简记 为：
， ：
… 式 中 ，， ： 为零均值 白噪声序
表 中 商 零 价 指 序 １ 年 ２７ １ 国 品 售 格 数 列ｆＯ一 Ｏ Ｏ年 ９ ５
商 业 研 究
Ａ Ｉ Ａ模型在中国商品零售价格 Ｒ Ｍ
预测 分析 中的运用
＿ 王简辞
［ 摘
张
欢
中 国地质大 学 （ 武汉 ） 经济 管理 学院
要】运用Ｓ Ｓ Ａ 软件 系统中时间序列建模方法对中国商品零售价格指数序列建立 了Ａ ＩＡ （ ，１ ）模型。预测结 果 Ｒ Ｍ １ ，１
（ ．１ ） １ ，１ 模型 ．并对 ２ ０ 年 ～２ １ ０８ ０ ２年中国商 品零售价格进 行 数 多项 式
了预测 。
一
。Ｂ： 一， 一 （）１Ｏ …． ｂ
系 数 多项 式
， 为平稳可逆 Ａ ＭＡ（ ｑ 模 型的转移平滑 Ｒ ｐ．）
数据处 理与 Ａ Ｉ Ａ（ ，， ） ＲＭ Ｐ ｄ ｑ 模型原理
表明我 国商品零售价格将在 ２ ０ ０ ８年～２ ｌ ０ ２年保持持续上涨的趋 势，这 可以为相 关部 门和 单位提供一定借鉴。
基于ARIMA模型的我国社会消费品零售总额实证分析
闭 ，失 业 人 数 增 加 ， 投 资 锐 减 。 在 出 口形 势 日
益 严 峻 的 经 济 环 境 下 ，为 保 证 经 济 实 现 增 长 ８％
品 金 额 ；对 社 会 集 团 的 消 费 品 零 售 额 是 指 售 给
对 我 国近 年 来 社 会 消 费 品零 售 总 额 持 续 增 长 情
况进 行 了 实 证 分 析 。
一
工 作 会 议 提 出 了 我 国 ２０ ０６年 经 济 工 作 的 八 项 主 要 任 务 ，其 中 “ 大 消 费 需 求 ” 列 各 项 任 务 之 扩
首 。 消 费 是 社 会 再 生 产 的 终 点 和 新 的 起 点 ，消 费 需 求 是 最 终 需 求 。 ２０ ０ ８年 下 半 年 开 始 ，美 国
社 会 消 费 品 零 售 总 额 是 指 批 发 和 零 售 业 、餐 饮
社 会 消 费 品零 售 总 额 由社 会 商 品供 给 和 有 支
付 能 力 的 商 品 需 求 的 规 模 所 决 定 ，是 研 究 居 民
生 活 水 的 目标 ，扩 大 内 需 尤 其 是 扩 大 居 民 消 费 成 为 应 对 危 机 的 重 要 举 措 。 在 市 场 经 济 条 件 下 ，扩 大
消 费 的 前 提 是 了解 消 费 的波 动 规 律 和 影 响 因 素 。 因 此 ，对 社 会 消 费 品 零 售 总 额 相 关 内 容 进 行 分 析 ，对 于 中 国经 济 良性 发 展 具 有 重 要 的 意 义 。
２ １年 １ ０１ １月
经 济 论 坛
Ｅｃ ｎ ｍｉ Ｆ ｒ ｍ ｏｏ ｃ ｏｕ
社会消费品零售总额ARIMA模型的建立及预测
图一 图 二
２ 研究方法
偏 自相关分析 图中，当ｋ＝１ ２时，样本的 自相关系数 （ ｔｃｒｅａｉｎ和偏自相关系数 （ ｒｉｌｃｒｅａ ｉ ） ａ ｏｏｒｌｔｏ） ｕ ｐ ｔａ ｏｒｌｔｏ ａ ｎ 显著不为０ ，表明季节性存在。 对序列 ｉｄｔ 做季节差分，得到新序列 ｓｌａａ ｌａａ ｉｄｔ。 由序列ｓｌａａ ｉｄｔ 的自相关和偏 自 相关系数图三可见， 序 列 的样本自相关系数（ｕｏｏｒｌｔｏ）与偏自 ａｔｃｒｅａｉｎ 相关系数
ｎ
～
．
，一
一
～
¨
门 土
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ｌ 门 ＇ 兑
什 个 圳 ｏ
２ ２模型识别 ．
社会 消费 品零售总额指批发和零售业 、 餐饮业 、 新闻出 版业、 邮政业和其他服务业等， 售给城乡居民用于生活消费 的商 品和社 会集团用于公共消费 的商 品之 总量 。 它是 国民经 济核算的重要指标之一， 反映了最终需求当中最重要、 占比 例最 大的消费需求 情况。 由于 目前 消费需求 已成为经济增长 的重要组成部 分，如何 利用适当的模型对 其进行分析 和预 测， 具有十分重 要的经济意义 。 对社 会消费 品零售额台理的 预测结果， 一方面可以用于了解未来的经济发展势态；另一 方面， 把预测结 果 与现实的社 会零售总额进行 比较 来评估 当 前的消费需求和经济的运行状况，可为决策提供ｅ Ｘ ｏ ｇＧ ｏ ｉｇ ｉＱａｍｉ ｉ ｎ ｕ ｊ ｎ
（ 南昌大学理 学院管理 科学 系 ，南昌 ３ ０ ４ ） ３ ０ ７
（ｅ ａ ｔ ｅ ｔ ｏ ａ ａ ｅ ｅ ｔ Ｓ ｉ ｎ ｅ ｃ ｏ ｌ ｏ ｃ ｅ ｃ ，Ｎ ｎ ｈｎ ｎ ｖｒ ｉｙ ａ ｃ ａ ｇ ３ ０ ４ ） Ｄ ｐ ｒｍ ｎ ｆ Ｍ ｎ ｇｍ ｎ ｃ ｅ ｃ ，Ｓ ｈ ｏ ｆＳ ｉｎ ｅ ａ ｃ ａ ｇ Ｕ ｉｅ ｓ ｔ ，Ｎ ｎ ｈ ｎ ３ ０ ７
基于ARIMA模型的我国社会消费品零售总额的预测
（ Ａｕ ｔ ０ ｒ ｅ ｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ Ｍｏ ｖ ｉ ｎ ｇ Ａｖ ｅ ｒ ａ ｇ ｅ Ｍｏ ｄ ｅ ｌ ， 简 记 三 、实证分析 ＡＲＩ ＭＡ） ， 是由 Ｂ ｏ ｘ 和 Ｊ ｅ ｎ ｋ ｉ ｎ ｓ 于７ Ｏ 年 代初 提 出得 到 著名 时 间序 列 预 测方 法 。ＡＲＩ ＭＡ模 型 是 一 种 比较成 熟 的方 法 ， 目前 广 泛 应 用 于
｛ 中 （ ） Ｖ ＝ ｅ （ Ｂ ） ｛ 日 （ ） ＝ ０ ， ｒ （ ） ： ０ － ２ ＂ 日 （ ） ＝ ０ ， ≠ ｆ
（ 二） 模型 的建 立
（ １ ）
ｌ Ｆ （ ） ＝ ０ ， Ｖ ｓ ＜ ｔ
式中 Ｖ ＝ （ １ 一 曰 ； 中 （ Ｂ ） ＝ １ 一 口 仍 … －Ｇ Ｂ 为平 稳可逆 Ａ ＲＭ Ａ（ Ｐ， ｑ） 模 型 的 自回 归 系 数 多 项 式 ； 数列 ， 即 ＝ ｌ ｏ ｇ 一 ｌ ｏ ｇ 。 同时， 数 据 具 有 显著 的增 长趋 势 ， 所 以 为 了 消 除增 长 趋 势做 差 ｅ （ Ｂ ） … １ Ｏ ， Ｂ …－ 一 为平稳可逆Ａ ＲＭＡ（ ｐ ， ｑ ） 模型的移动平均
一
、
前言
社 会消费品零售总额 （ Ｔ ｏ ｔ ａ ｌ Ｒｅ ｔ ａ ｉ ｌ Ｓ ａ ｌ ｅ ｓ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｎ ｓ ｕ ｍｅ ｒ
式中
．、
Байду номын сангаас
Ｏ （ Ｂ 、 ＝ １ 一 Ｏ ］ Ｂ 一 ・ ・ ・ 一 ｏ ， ８ （ 口 ） ＝ １ 一 锻 Ｂ …・ 一 Ｂ
： ＠
Ｇｏ ｏ ｄ ｓ ） 是 指 批发 和 零 售 业 、住 宿 和 餐 饮 业 以及 其 他 行 业 直 接 售 给
ARIMA模型在农产品价格预测中的应用
ARIMA模型在农产品价格预测中的应用农产品在我国社会经济发展过程中扮演着举足轻重的基础性作用，如水稻、小麦、玉米、花生等农产品与我们的日常生活息息相关，其是社会经济发展、人们丰衣足食与百姓安居乐业的基础性保障工程。
本文主要在农产品定义与内涵的基础之上，针对ARIMA模型基本思想及数学模型重点分析农产品价格影响因素，最终分析了ARIMA模型在农产品价格预测中应用及作用。
标签：ARIMA模型；农产品；价格预测农产品在我国社会经济发展过程中扮演着举足轻重的基础性作用，如水稻、小麦、玉米、花生等农产品与我们的生活息息相关。
农产品是社会经济发展、人们丰衣足食与百姓安居乐业的基础性保障工程。
在推动农产品转型、构建现代化农业市场体系的过程中，农产品的价格预测作用不可忽视。
科学、合理、全面的价格预测对指导我国农产品生产、调整农业结构并推动农产品转型有着重要的意义。
本文主要在农产品定义与内涵的基础之上，针对ARIMA模型基本思想及数学模型重点分析农产品价格影响因素，最终给予ARIMA模型在农产品价格预测中应用的优化对策与建议。
一、农产品的定义及内涵农产品主要指农业生产经营活动中获得的各种植物、微生物、动物及产品，即是源于农业的初级产品，主要涉及种植业、畜牧业、渔业产品等。
农产品具体包括水稻、大豆、玉米、花生、小麦等粮油作物、瓜果蔬菜、花卉苗木等种植业产品，猪、鸭、牛等畜牧业产品，淡水、海水、滩涂养殖产品等渔业产品。
农产品是人类赖以生存的基础，不同的农产品为人类提供着不同的营养价值，其是人类的日常生活、社会经济活动的正常运行的基础性保障。
从农产品的定义出发，本部分主要探讨农产品的三个方面内涵：首先，农产品是人类赖以生存的基础。
人类的生存是建立在每天规律的正常饮食基础之上，而每天的正常规律性饮食原料又为由农产品的正常供应所保证。
所以，农产品是人类赖以生存的基础；其次，农产品的质量有利于保证食用者的健康与安全。
农产品的质量安全指的是农产品的内在价值、使用价值与可靠性都必须符合农产品的质量要求与卫生条件，通过监管措施的落实与农产品检测抽检的全面覆盖，从而保障农产品食用者的生理安全与健康；最后，科学、合理的农产品价格预测有利于协助国家的宏观调控，优化资源配置。
基于ARIMA模型与GARCH模型对美国零售与食品服务数据的分析
基于ARIMA模型与GARCH模型对美国零售与食品服务数据的分析摘要：美国经济是世界经济增长引擎中最重要的一极，而消费在美国经济中占据了最大的比重，甚至可以说，美国的需求直接影响到其他国家乃至全球经济的发展。
在反应美国消费的诸多数据中，零售与食品销售数据一直受到广泛关注，是反应美国经济信心的重要指标。
本文希望通过时间序列的分析，反映过去的美国零售数据的增长路径，并对未来进行预测。
关键词：美国零售与食品 grach一、模型建立由于作者能力有限，本文只尽可能好地拟合并预测出零售和食品销售数据的走势，并不从模型上更深入的探讨外汇变动的理论因果，故单变量时间序列模型可以很好的解决问题。
线性差分方程为主要的解决方法，box-jenkins（1976）提供了经典的回归思路：（3.1）该模型假定时间序列平稳，若不平稳，则将序列差分，变为arima 形式进行回归，差分后形式与（3.1）一致。
即：（3.2）从模型形式可知，当期变量由自身过去解释，权重为其系数，绝大部分实证数据表明，近期权重较大，滞后期数越长解释力越弱。
变量自身不能解释的所有因素，归结为。
同样，亦能自我解释，且通常滞后阶数越少，解释力越强。
如果该模型已经包含了影响当期变量的所有因素，则根据随机游走假说，由（3.1）（3.2）模型回归后的残差为白噪声。
因此，检验是否为白噪声是检验模型拟合优劣的主要手段。
当显著地不为白噪声（通常表现为项出现异方差），即仅以自回归的方式不能很好的解释其他因素时，引入arch族模型则可以很好的解决问题。
engle（1982）在研究英国通货膨胀时首先使用了arch模型，该模型认为，若为回归后的残差项，则应满足下式所示的形式：（3.3）其中为白噪声过程，满足，与相互独立，该模型能很好的解释变量在某时点出现较大的变动，解决了回归模型出现异方差的问题。
随后bollerslev（1986）在对美国的通货膨胀研究中扩展了该模型，变形为广义自回归条件异方差（garch）模型，模型假设误差过程为：（3.4）（3.5）其中为白噪声过程，满足，与相互独立，的条件和无条件均值都等于零。
供应链金融中基于ARIMA模型的业务趋势预测
供应链金融中基于ARIMA模型的业务趋势预测供应链金融是指通过金融手段，为供应链上下游企业提供融资、支付、结算和保险等服务，进而促进供应链的健康发展。
在供应链金融过程中，趋势预测是一项重要的任务。
通过对未来的经济、市场、供需等相关因素分析，可以更好地预测市场趋势、产品需求，帮助金融机构和企业做出更为合理的经营决策。
基于ARIMA模型的趋势预测技术可以在一定程度上提高预测准确率，从而为供应链金融提供更好的支持。
ARIMA，即AutoRegressive Integrated Moving Average模型，是一种常用的时间序列分析模型。
利用ARIMA模型可以对时间序列数据进行建模和预测，也可用于设定较长时间周期以预测需求和生产率等变化。
ARIMA模型适用于对长期趋势进行预测，能够消除数据的趋势和季节性变化，更为准确地预测未来趋势。
在供应链金融领域中，ARIMA模型的应用可以帮助金融机构预测产业的发展趋势，从而制定更有利于供应链金融的策略。
具体地说，在金融机构对供应链上下游企业的信贷审批和融资决策中，ARIMA模型可以被用来预测企业的发展趋势和财务状况。
在这个预测模型中，使用历史数据去预测未来的趋势会更为准确。
通过分析供应链上下游企业的财务状况、市场需求、潜在风险和其他相关因素，可以制定出更可靠的信贷策略，并在信贷风险管理方面提供有力支持，帮助金融机构实现更好的风险控制。
另外，ARIMA模型也可以被用来预测供求情况，帮助金融机构制定更为合理的融资计划。
在供应链领域，生产和供应与需求之间是存在密切关联和复杂互动的。
通过对供求情况的预测，可在一定程度上进行资源配置和运营规划，从而提升供应链运营效率。
ARIMA模型的应用还可以准确预测市场的变化趋势，帮助企业制定更为符合市场需求的经营策略。
当然，ARIMA模型也有着一些局限性，最显著的是它对异常值和趋势变化的响应较慢。
若出现重大的外部事件，ARIMA模型可能预测出现较大的误差。
最新整理基于ARIMA模型的我国外贸出口总额的预测分析.docx
最新整理基于ARIMA模型的我国外贸出口总额的预测分析基于ARIMA模型的我国外贸出口总额的研究预测分析引言出口总额，是指一定时期内一国从国内向国外出口的商品的全部价值，称为出口总额。
它是一个经济的重要组成部分，对于中国这样一个发展中国家而言，经济是全民xx的焦点，根据我们国家在经济发展方面的总体趋势情况来看，经济总量在逐渐的增加，居民的生活质量也在不断升高，各种发展水平也是在不断上升，与此同时，大家非常xx的出口总额也在不断增加。
据国家统计局公报显示，我国20xx年进出口稳中有升，全年货物进出口总额258267亿元人民币，比上年增长7.6%，出口xxxx200亿元人民币，增长7.9%。
究其原因是因为外部需求的增加导致出口总额不断增加。
改革开放以来，我国经济不断的增长，一个重要原因就是出口总额的不断增加，从开始1978年的167.6亿元到20xx年的xxxx200亿元，飞跃程度显而易见，这也说明了对外贸易对我国经济发展的影响是十分重要。
1 数据和研究方法1.1数据本文主要研究改革开放以来我国外贸出口总额的发展趋势，所以选择1978-20xx年的外贸出口总额数据进行研究预测分析，数据来自《统计年鉴20xx》。
1.2研究方法本文选择的数据是一组时间序列数据，因此采用时间序列方法对外贸出口总额进行研究预测分析。
时间序列方法，是利用预测目标的历史时间数据，通过统计分析研究其发展变化规律，建立模型，通过模型去预测未知数据。
2 数据处理与模型识别2.1数据分析本文主要采用EVIEWS7.0软件进行数据分析处理。
利用EVIEWS7.0软件绘制1978-20xx年我国外贸出口总额序列时序图，如图2-1所示。
从图2-1可以看出，序列呈现出显著的递增趋势，说明我国外贸出口总额呈上升趋势，同时说明序列为非平稳序列。
对序列进行ADF检验，得出序列四阶差分平稳。
从ADF检验结果可以看出检验统计量对应的概率值为0.0002，在5%的置信水平下拒绝序列存在单位根的原假设，说明四阶差分后的序列平稳。
季节性ARIMA模型对社会消费品零售总额的建模和预报
季节性ARIMA模型对社会消费品零售总额的建模和预报1. 引言1.1 背景介绍社会消费品零售总额是反映一国或地区居民在一定时期内消费水平的重要指标，也是衡量经济发展和生活水平的重要依据之一。
消费品零售总额的变化不仅受到宏观经济环境、政策导向等因素的影响，还受到季节性因素的影响。
随着经济全球化和数字化的发展，对消费品零售总额进行预测和分析变得越来越重要。
传统的时间序列分析方法如ARIMA模型已经被广泛应用于这一领域，但在面对季节性因素时会存在一定的局限性。
季节性ARIMA模型应运而生，可以更准确地捕捉数据中的季节性变化，提高预测准确性。
本文旨在探讨季节性ARIMA模型在社会消费品零售总额预测中的应用，通过对历史数据的分析和建模，旨在提高对未来消费趋势的预测能力，为政府部门和企业决策提供参考。
通过对模型优缺点的分析和未来展望，为相关领域的研究者提供借鉴和启发。
1.2 研究意义本研究旨在利用季节性ARIMA模型对社会消费品零售总额进行建模和预测，通过分析历史数据和建立预测模型，为相关部门提供可靠的决策依据。
研究意义在于对经济社会发展具有重要的参考价值，可以帮助相关部门更好地制定政策，促进经济的稳定增长和人民生活水平的提高。
通过本研究，我们可以深入了解社会消费品零售总额的季节性变动规律和趋势性变化，为经济预测和政策制定提供更有力的支持。
还可以为相关研究提供方法论和实证分析的参考，对于进一步深化时间序列分析和预测模型研究具有积极的推动作用。
希望通过本研究可以为经济建设和社会发展做出积极贡献。
1.3 研究目的本研究的目的在于利用季节性ARIMA模型对社会消费品零售总额进行建模和预测，以探讨消费趋势的变化规律和预测未来的发展趋势。
通过深入分析社会消费品零售总额数据，我们希望能够找出其中的季节性变动、趋势性变动和随机性变动，进而建立一个准确的预测模型。
这样可以帮助政府和企业更好地制定经济政策和营销策略，促进消费市场的稳定和发展。
季节性ARIMA模型对社会消费品零售总额的建模和预报
季节性ARIMA模型对社会消费品零售总额的建模和预报引言社会消费品零售总额是一个国家经济发展的重要指标，也是反映国家居民消费状况和经济发展水平的重要指标。
随着经济的发展，人们的生活水平不断提高，社会消费也在不断增加。
对社会消费品零售总额的预测和建模具有重要的意义。
本文将使用季节性ARIMA模型对社会消费品零售总额进行建模和预测，以期为政府决策和企业发展提供参考依据。
二、季节性ARIMA模型ARIMA模型（自回归移动平均模型）是一种广泛应用于时间序列分析的模型，它可以很好地对时间序列数据进行建模和预测。
而季节性ARIMA模型则是在ARIMA模型的基础上加入了季节因素的考虑，能够更准确地描述时间序列数据中的季节性变动。
对于具有季节性特征的社会消费品零售总额数据，采用季节性ARIMA模型是最为合适的。
三、数据收集和预处理在对社会消费品零售总额进行建模和预测之前，首先需要对相关的数据进行收集和预处理。
一般来说，社会消费品零售总额的数据可以从国家统计局或相关政府部门获取。
在数据收集之后，需要对数据进行预处理，包括数据清洗、缺失值处理、异常值处理等步骤，以确保建模和预测的数据质量。
四、模型建立和参数估计在数据预处理完成之后，接下来就是对社会消费品零售总额数据进行建模和参数估计。
对于季节性ARIMA模型，需要确定的参数包括自回归阶数p、差分阶数d、移动平均阶数q，以及季节性自回归阶数P、差分阶数D、移动平均阶数Q和季节周期长度s。
参数的确定可以通过观察自相关图和偏相关图、拟合不同模型进行比较等方法来进行。
五、模型诊断和验证在模型建立和参数估计完成之后，需要对所得模型进行诊断和验证，以确保所建立的模型的合理性和准确性。
常用的模型诊断方法包括检查残差序列的自相关性和正态性等。
而模型验证则可以通过比较模型的拟合度和预测精度来进行。
如果模型的残差序列不存在自相关性和正态性，并且模型的拟合度和预测精度良好，则可以认为所建立的季节性ARIMA模型是合理的。
python arima应用实例
标题：Python ARIMA 应用实例一、简介1.1 ARIMA 模型概述自回归综合移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA）是一种用于时间序列预测和分析的经典统计模型。
ARIMA 模型能够较好地拟合时间序列数据，并对未来的走势进行预测，因此在金融、经济、气象等领域被广泛应用。
1.2 Python 中的 ARIMA 实现Python 提供了丰富的工具包，如 statsmodels 和 pmdarima，用于实现 ARIMA 模型。
这些工具包能够帮助我们进行时间序列分析，提供了方便的函数和方法来拟合 ARIMA 模型并进行预测。
二、实例分析2.1 数据准备我们以股票价格时间序列数据为例，演示如何使用 Python 中的ARIMA 模型进行分析和预测。
我们需要准备相关的股票价格数据，可以从各大财经全球信息站或数据接口获取。
2.2 模型拟合接下来，我们使用Python 中的工具包对股票价格时间序列进行拟合。
通过选择合适的 ARIMA 模型阶数（p, d, q），并使用最小二乘法进行参数估计，可以得到拟合后的模型。
2.3 模型诊断拟合完成后，需要对模型进行诊断，检验是否满足模型假设和条件。
我们可以通过观察残差序列、自相关性和偏自相关性等统计指标，来评估模型的拟合效果。
2.4 预测应用我们使用拟合好的 ARIMA 模型进行未来股票价格的预测。
通过将历史数据传入模型，并调用预测函数，可以得到未来一段时间内股票价格的预测值。
三、实践及效果3.1 实际案例我们可以选择一只具有代表性的股票，如腾讯、阿里巴巴等，进行实际应用。
通过历史数据的拟合和预测，可以观察模型的效果和准确性，评估其在实际应用中的表现。
3.2 效果评估在实际应用中，我们可以使用一些指标来评估 ARIMA 模型的预测效果，如均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等。
这些指标可以帮助我们了解模型的预测精度和稳定性。
基于 ARIMA模型在社会消费品零售总额预测中的应用
《商场现代化》2012年6月（中旬刊）总第686期一、引言社会消费品零售总额（social retailgoods ）（文中用SR 简称）是指批发和零售业、住宿和餐饮业以及其他行业直接售给城乡居民和社会集团的社会消费品零售总额。
它能反映一定时期内人民物质文化生活水平的提高情况，反映社会商品购买力的实现程度，以及零售市场的规模状况。
ARIMA 模型是用于一个国家或地区经济和商业预测中比较先进适用的时间序列模型之一。
本文将以我国2003年至2010年SR 历史数据为样本，通过ARIMA 模型,试图发现我国社会消费品零售总额的内在规律，进行后期预测，并通过与2011年数据比较检验来探究模型的准确性。
然而，在对含有季节、趋势等成分的时间序列进行ARIMA 模型预测时，就不能像对纯粹的满足可解条件的ARIMA 模型那么简单了，一般的ARIMA 模型有多个参数，没有季节成分可以记为ARIMA(p,d,q )，其中d 代表差分的阶数。
在有已知的固定周期S 时，模型多了四个参数，可记为ARIMA(p,d,q)×(P ，D ，Q)s 。
二、模型的建立本文以我国2003年至2010年96个月的SR 历史数据为样本进行分析。
来源：/was40/gjtjj_da-ta_outline.jsp(国家统计局网站)。
数据趋势如图1所示。
1.数据分析及平稳化在ARMA 模型中，时间序列是由一个零均值的平稳随机过程产生的。
也就是说，这个过程的随机性质在时间上保持不变，在图形上表现为所有样本点都在某一水平线随机上下波动。
因此，对于非平稳时间序列，需要预先对时间序列进行差分平稳化处理。
(1)平稳性检验利用Eviews7.2绘制2007年~2010年我国社会消费品零售总额的时间序列数据{X t }，如图1。
通过图1看出，我国SR 序列具有明显的非平稳性，呈现上升趋势。
(2)对变量{X t }进行差分对变量{X t }进行对数处理，即{LnX t }，得到{W t }。
四川省社会消费品零售额的ARIMA预测模型
四川省社会消费品零售额的ARIMA预测模型陈龙;马亮亮;刘冬兵【摘要】Based on analyzing monthly total sales of consumer goods from 2008 to 2009 in Sichuan Province,China,the author tries to set up ARIMA model.The model＇s forecasting ability has been measured by MAPE （mean absolute percent error）.Secondly,this paper forecasts monthly total sales of consumer goods of 2010 in Sichuan,and compares the predictive value and the actual value.The result indicates that the model provides an excellent forecasting,and the model is fit for forecasting the total sales of consumer goods in st,some corresponding policy advices have been put forward.%通过分析四川省2008年至2009年每月的社会消费品零售额,建立了ARIMA模型。
借助于MAPE（平均绝对百分比误差）度量了模型的预测能力。
其次,文章利用所建模型对四川省2010年每月的社会消费品零售额进行预测,并与其实际值进行比较。
结果表明,模型的预测精确度非常高,适合于四川省社会消费品零售额的预测。
最后,提出了一些相应的政策建议。
【期刊名称】《绵阳师范学院学报》【年(卷),期】2012(031)002【总页数】3页(P16-18)【关键词】社会消费品零售额;ARIMA模型;MAPE【作者】陈龙;马亮亮;刘冬兵【作者单位】攀枝花学院计算机学院,四川攀枝花617000;攀枝花学院计算机学院,四川攀枝花617000;攀枝花学院计算机学院,四川攀枝花617000【正文语种】中文【中图分类】O212.4针对我国经济发展中的突出问题，党的十七大强调:“坚持扩大国内需求特别是消费需求的方针，促进经济增长由主要依靠投资、出口拉动向依靠消费、投资、出口协调拉动转变”。
基于ARIMA模型的餐厅销量预测
基于ARIMA模型的餐厅销量预测陈同学时间：2020-6-28目录参考材料《Python数据分析与挖掘实战》•建模流程•模型简介•模型识别•检验•导入工具及数据•原始序列的检验•一阶差分序列的检验•定阶（参数调优)•建模与预测建模流程图差分平稳时间序列ARIMA 模型建模步骤平稳性检验时间序列白噪声检验建模结束差分运算拟合ARIMA 模型估计p\q 值NYNY知识回顾预测未来走势模型简介（1）ARIMA 模型ARIMA(p,d,q)模型是差分运算和ARMA 模型的组合。
ARMA 模型是自回归移动平均模型，可以细分为AR 模型、MA 模型、ARMA 模型。
（2）d 阶差分运算相距一期的两个序列值之间的减法运算称为一阶差分运算，所得结果再次差分运算，如此d 次，则是d 阶差分运算。
（3）差分平稳序列差分运算具有强大的确定性信息提取能力，许多非平稳序列差分后会显示出平稳序列的性质，这时称这个非平稳序列为差分平稳序列。
（4）AR 模型随机变量Xt 的取值xt 是前p 期的多元线性回归，认为Xt 主要受过去p 期的序列值的影响。
误差项是当期的随机干扰et ，为零均值白噪声序列。
（5）MA 模型随机变量Xt 的取值xt 是前q 期随机扰动的多元线性回归，认为Xt 主要受过去q 期的误差项的影响。
误差项是当期的随机干扰et ，为零均值白噪声序列，μ是序列{Xt}的均值。
知识回顾模型识别统计量平稳AR(p)模型的性质平稳MA(q)模型的性质平稳ARMA(p,q)模型的性质均值常数常数常数方差常数常数常数自相关系数ACF拖尾‘q阶截尾拖尾偏自相关系数PACF ‘p 阶截尾拖尾拖尾◆拖尾相关系数呈指数的速度衰减，始终有非零取值，几何型或震荡型。
◆截尾落在置信区间内（95%的点都符合该规则)◆ACF 与PACF 的差异ACF 衡量了Xt 与Xt-k 之间的关系，但相关系数掺杂了其他变量对Xt 与Xt-k 的影响。
为单纯测量Xt 与Xt-k 的关系，引进了PACF 的概念。
ARIMA模型在我国对外贸易中的应用
ARIMA模型在我国对外贸易中的应用ARIMA 模型在我国对外贸易中的应用摘要：新中国已成立58年，在这58年中中国发生了翻天覆地的变化。
随着改革开放的实施，中国逐步打开国门，与世界接轨，逐步发展成为国际化大国。
全国进出口贸易总额在很大程度上可以反映这一情况，本文选取该指标来研究中国近年来国际贸易情况，并预测未来国际贸易趋势。
尤其是自1994年中国实行盯住美元的汇率制度以来，中国的贸易差额开始了持续的正盈余。
2001年中国加入WTO后，对外贸易额大幅度增加，中国在国际舞台中的地位日益提升。
近年来，美国、欧盟、中国香港在中国对外出口中的份额有所增加，而出口到日本的份额下降。
美国、欧盟、日本等主要经济体的经济发展态势对于中国的外贸出口影响大。
与此同时，中国外贸依存度也出现了巨大的变化。
1985～2005年，中国对外贸易年均增长比国民经济增长快9个百分点，外贸依存度从1985年的21.4%提高到2005年的80.2%。
特别是在加入WTO后，外贸依存度与出口依存度出现了直线上升势头。
中国出口拉动战略型战略由此可见。
在出口拉动下，通常会低估本币，反应在汇率上就会表现为汇率持续的上升。
本文首先介绍了时间序列模型的基本概念，然后在实证中，本文所用数据为1950年－2005年全国进出口贸易总额，数据来源于《新中国50年统计年鉴》第60页。
该表1979年以前为外贸业务统计数，从1980年起为海关进出口统计数，单位为亿元人民币。
关键词：时间序列；ARMA模型；ARIMA模型；对外贸易一、时间序列模型的基本概念(一) 时间序列模型的介绍随机时间序列模型（time series modeling）是指仅用它的过去值及随机扰动项所建立起来的模型，其一般形式为Xt=F(Xt-1，Xt-2，…，μt)1. 纯AR(p)过程Xt=ϕ1Xt-1+ ϕ2Xt-2 + … + ϕpXt-p + μt (*) 如果随机扰动项是一个白噪声(μt=εt)，则称(*)式为一纯AR(p)过程（pure AR(p) process），记为：Xt=ϕ1Xt-1+ ϕ2Xt-2 + … + ϕpXt-p +εt2. 纯MA(q过程如果随机扰动项不是一个白噪声，通常认为它是一个q阶的移动平均（moving average）过程MA(q)：μt=εt - θ1εt-1 - θ2εt-2 - ⋯ - θqεt-q该式给出了一个纯MA(q)过程（pure MA(p) process）。
ARIMA 模型在股票价格预测中的应用
摘要：随着社会的进步和经济的不断发展，我国的股票市场已经愈加繁荣，也有更多人投资股票市场。
在股票的交易过程中存在着大量的数据，本文简要评析了股票价格预测的研究现状，并着重研究中国第三产业中占比最大的五种行业(批发零售业、金融业、房地产业、交通运输邮政业、餐饮住宿业)，从五种行业中分别选取三只市值较大的具有代表性的股票一共15只股票，选取一段时间的交易日的收盘价格，对其进行ARIMA模型拟合并进一步预测价格，将预测的价格与之实际价格进行对比，查看模型的拟合效果。
研究得出ARIMA模型拟合的预测效果较好，与实际价格非常接近且误差很小，并且短期内预测有效。
关键词：ARIMA；预测；股票一、引言直至今日，国内外的很多学者已经提出了很多时间序列的方法，他们用这些方法来对股票价格进行预测分析。
在本文中，我们主要讨论如何使用ARIMA模型来预测分析股票价格。
ARIMA模型的应用及其广泛，各国的学者都对它进行了深刻的研究，这是因为其模型构建起来比较简便，并且它的预测方法步骤也很简单，特别是在短时期的预测方面，该模型表现得十分优异，结果非常优秀。
国外在经济领域一直有学者应用ARIMA模型来预测股票价格。
我们发现，对于不同的国家不同股市，ARIMA 模型仍然具有相同的拟合预测效果。
Edson(2014)运用ARIAM模型对巴西股票市场指数进行建模并进一步做出预测，使用了MAPE参数与其他平滑模型结果进行比较，结果表明，所利用的模型获得了较低的MAPE值，因此，表明具有更大的适用性。
因此，这表明ARIMA模型可用于与股票市场指数预测相关的时间序列指数。
Budi和Zul(2019)收集了2000年1月至2017年12月长达18年的印度尼西亚证券交易所(IDX)的每月数据，对其进行ARIMA建模，结果得出最合适的模型是ARIMA(0,1,1)，并且预测情况良好。
学者们利用ARIMA模型对于不同国家的综合指数进行拟合分析，都取得的良好的预测结果，这可以得出ARIMA 模型具有很大的适用性可行性。
ARIMA模型在零售业预测研究中的适应性分析——以江阴市为例
ARIMA模型在零售业预测研究中的适应性分析——以江阴市
为例
谭鹏成
【期刊名称】《无锡商业职业技术学院学报》
【年(卷),期】2016(16)1
【摘要】ARIMA模型预测研究是通过估计诊断序列对象统计量位置参数信息,揭示经济现象所蕴含的经济规律的重要方法.文章采用江阴市1978-2014年时间序列数据,对江阴市社会消费品零售总额相关统计量进行适应性分析,结果显示:ARIMA 模型在零售业预测研究中提供了较为准确的模拟结果,具有较强的适应性,能较好应用于消费市场发展研究分析.
【总页数】4页(P58-61)
【作者】谭鹏成
【作者单位】江阴市统计局,江苏无锡214400
【正文语种】中文
【中图分类】F724.2
【相关文献】
1.ARIMA模型在贵州省农产品价格预测中的应用——以辣椒为例 [J], 韩雯
2.ARIMA模型在短期预测中的应用——以预测广东省“十二五”期间GDP为例[J], 于小娟;
3.ARIMA模型与BP神经网络模型在铁路春运客流量预测中的应用——以广东省
为例 [J], 江天河
4.季节ARIMA模型在企业销售量预测中的应用①--以卷烟销售为例 [J], 程幸福;陈厚铭;樊红
5.季节ARIMA模型在企业销售量预测中的应用——以卷烟销售为例 [J], 程幸福;陈厚铭;樊红;
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季节性ARIMA模型对社会消费品零售总额的建模和预报
季节性ARIMA模型对社会消费品零售总额的建模和预报引言社会消费品零售总额是一个国家或地区内消费者支出的一个重要指标，也是国民经济运行的重要参考指标。
对社会消费品零售总额的预测对政府决策和企业经营有着重要的意义。
利用季节性ARIMA模型对社会消费品零售总额进行建模和预测具有很高的实际应用价值。
一、社会消费品零售总额及其特点社会消费品零售总额是指在一定时期内，全社会终端商品零售总额的统计指标。
它反映了居民对商品和服务的实际消费支出。
社会消费品零售总额的变化受到经济周期、季节性、政策调控、消费者心理等多种因素的影响，具有明显的规律性和周期性特点。
二、季节性ARIMA模型简介ARIMA模型 (Autoregressive Integrated Moving Average model) 是一种常用的时间序列分析模型，可以对时间序列的趋势、季节性和周期性进行分析和预测。
ARIMA模型中的 "AR" 表示自回归，"I" 表示差分，"MA" 表示移动平均。
ARIMA模型分为非季节性和季节性两种，而季节性ARIMA模型主要用于处理具有明显季节性变化的时间序列数据。
三、建立季节性ARIMA模型1. 数据获取我们需要收集历史的社会消费品零售总额数据，可以通过国家统计局等权威机构获取。
这些数据通常是以月度或季度为单位的。
对于季节性ARIMA模型，至少需要两个完整的季节周期的数据。
2. 数据处理获得数据后，我们需要对数据进行初步的处理，包括时间序列图的绘制、观察数据的趋势和季节性规律等。
然后对数据进行平稳性检验，如果时间序列数据不是稳定的，我们需要进行差分操作，直至数据变得稳定。
3. 模型识别在进行季节性ARIMA模型的建模时，我们需要通过观察自相关函数 (ACF) 和偏自相关函数 (PACF) 的图形，来确定ARIMA模型的阶数。
通过对自相关函数和偏自相关函数的分析，我们可以确定模型的自回归阶数、差分阶数和移动平均阶数。
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第 ５卷 第 ６期 ２０ 年 １ 月 ０６ １
襄 樊 职 业 技 术 学 院学 报
Ｊｕ ｎ ｌ ｆＸ ａ ｇａ ｃ ｔ ｎ ｌ ｎ ｅ ｈ ｉａ ｏｌｇ ｏ ｒａ ｉｎ ｆｎＶｏ ａｉ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎｃ ｌ ｌ ｅ ｏ ｏ ａ Ｃ ｅ
ｄｑ模型 。 ，） ３ 对模 型进 行诊断 和检验 是检验 模 型参数 的估计 值 １ 一 是 否具 有显 著性 ； 二是 检验残 差序 列 的随机 性 。参 数估 计 值 的显著性 检验通 过 ｔ 验完成 。而模 型 拟合 的优 劣 以及 检
残 差 序 列 随 机 性 的 判 别 使 用 伯 克 斯 —— 皮 尔 斯 ｆｏ 一 Ｂ ｘ 口ｅｃ ９ ０提 出 的 ｑ统 计量进 行检 验完 成。 ｄｒｅ１７ ） ４ 运用 确 定 的 Ａ Ｉ ｐ ｄ ｑ模 型对 数 据进行 预 测 。得 ） Ｒ ＭＡ（， ，）
零 售贸易餐饮业 的发展趋势 的模 型 ． 满足实际 的需 要 。 来
２ ＡＲＩ ＭＡ 法 的 建 模 思 想 和 步 骤
若 平稳 的时 间序列 的 自相关 函数拖尾 ． 而偏相关 函数是 截 尾 的 ， 可断 定 此 序 列适 合 Ａ ｐ模 型 ； １ 则 Ｒ（］ ｌ ｆ 若平 稳 的时 间 ２ 序 列 的 白相关 函数是 截尾 ． 而偏 相 关 函数是 拖 尾 。 则可 断
批发和零 售 贸易餐 饮业受 到许 多因素 的影 响 ． 些 因 这 索之 间存 在着 很多复 杂 的联 系。本文 把全 国批 发和零售 贸 易餐饮 业作 为一个 时间序列 ． 根据时 间序列 的性 质 ． 以根 可 据 以前 的资料得到 它的变化 规律 ．并 用来预 测未来 的发展 趋势 为了准确的预测 全国批发 和零 售贸易餐饮 业的发展 趋势 ， 所建模 型符 合实 际 ． 使 并且 满 足统计 理论 的要 求 ， 我 们使 用单整 自回归移 动平均 法 ｆ 也称 为综 合 自回归移 动平 均法 ， 简记 为 Ａ Ｉ ｐ ｄ ｑ， 择 出适合 预 测 全 国批 发 和 Ｒ ＭＡｆ， ，）选
定 此 序列适 合 ＭＡ ｑ模 型 ： １ （） ｆ 若平 稳 的时 间序列 的 自相 关 ３ 函数 和偏 自相关 函数都 是拖 尾 ．则此 序列适 合 Ａ Ｉ （ ， Ｒ ＭＡ ｐ
时 间序 列分析 方法 是伯 克斯—— 詹金 斯ｆＯ－ｅｋ ｓ ＢＸＪｎ ｉ ） ｎ
１７ ９ ０年 提出 的 这种 建模 方法 不 考虑 以经 济 理论 为依 据 的解 释变 量的作 用 ， 是 依据 变量 本身 的变化 规律 ． 用 而 利 外推机 制描述 时间序 列 的变化 。 建立 时 间序列模 型 的前 提 是时 间序 列必 须具有 平稳 性。如果 时 间序列是 非平 稳 的 ． 建立模 型之前应 先把 它变 换成平 稳 的时间序 列 ． 同时仍 保 持 原时 间序列 的随机 性 。其基 本模 型主要 有三 种 ： 自回归
并 运 用该模 型进行 预测 ． 为政 策制 定提 供一 定的参 考
３ ＡＲＩ Ａ 法 对 全 国 批 发 Ｓ Ｍ ｎ零 售 贸 易 餐 饮 业 建 模
第 一步 ．把 全 国批 发 和零 售 贸易餐 饮 业用 序列 Ｘ表
这里先 列 出三种 模型 的一 般表 达式 ： 自回归模 型 Ａ （） Ｒபைடு நூலகம் 的一般表 达式 为 ：
出预测 误差 ． 如果预测 误差较 小 ， 可 以考 虑接 受该 模型 。 这
模型（ ）移动平均模型（ Ａｑ 以及 自回归移动平均模 Ａ ； Ｍ （） ） ￣（ＲＭ （，，） Ａ Ｉ Ａｐｄｑ） 。
Ａ Ｉ ｐ ｄ，） 型称 为 单 整 自回归 移 动 平 均 模 型 。 Ｒ ＭＡ（， ｑ模 模型 中 Ａ Ｒ称 为 自回归分 量 ， ｐ为 自回归 分 量 的 阶数 ； ＭＡ 为移动 平均分 量 ， ｑ为移 动平均分 量 的阶数 ； 为差分 ， Ｉ ｄ为 使时 间序列 成为 平稳 的时 间序列 的差分 次数 。
１ 引 言
文献标 识码 ： Ａ
文 章编 号 ：６ １－１ｘ ２ ０ ）６ ０ ３ — ２ １ ７ 一 ４ （０ ６０ — ０ ０ ０ ９ 数． 目的是消 除数 据 中可能存在 的异 方差 。然 后通过 相关 图 和单位 根检 验ｆ Ｆ判断 随机过 程 是否 平稳 。如果 一个 ＡＤ １ 随 机过程 是平 稳的 ， 自相关函 数将 衰减得 很慢 。如果 时 问 序 列非 平 稳 ． 对其 进行 差分 ． 应 同时分 析序 列 的相 关 图以 判 断差 分序 列的平 稳性 ． 直至 得到 一个 平稳 的序列 。对 于 经 济时 问序列 ， 分次 数 ｄ通 常只取 ０ １ ２ 差 ，或 。 ２ 根据 时 间序列模 型 的识 别规 则 ，建 立相 应的模 型 ： １ ） ｆ １
Ｖｏ． Ｎ ． １ ｏ６ ５
ＮＯ ２ ０ Ｖ． ０ ６
ＡＲＭＡ模型在批发和零售 贸易餐饮业预测中的应用 Ｉ
李智勇 孙小英 ．
（ ． 科技 职业 学院 ，江 苏 无锡 ２ ４ ２ ； ． 州商务 高等职业 学校 ， 苏 扬 州 ２ ５ ０ ） １ 无锡 １０８ ２ 扬 江 ２ ０ ７
ｌ ＝ ｌｌ＋ ＿ ｌ 十 … ＿ ２ … 十 岬 十 ｕｆ
摘 要 ： 用 时间序 列分析 方 法之一 的单 整 自回 归移动 平 均模 型 （ ＭＡ） ， 运 ＡＲＩ 法 对全 国批 发和 零 售 贸 易餐 饮 业进行 时 间序 列分析 。 分析 显示 ， ＲＩ Ａ ＭＡ（ ， ，Ｏ 模 型可 以提 供较 准确 的预 测结 果， 以 为全 国批发 零售 １１ １） 可 贸易和餐饮 业预 测提供 一定 的依据 。 关键 词 ： ＲＩ Ａ ＭＡ：时间序 列 ； 发 和零售 贸 易餐 饮 业 批 中 图分类号 ： ２ ２１ Ｆ ７．