2015年四年级希望杯培训100题剖析
【杯赛真题】2015年第十三届小学希望杯四年级一试真题详解
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为了大家更好的备考杯赛奥数君从今天起会陆续发布一些杯赛的历年真题给大家真题是杯赛复习的一个重要参考家一起学习起来吧
【杯赛真题】2015年第十三届小学希望杯四年级一试真题详解
希望杯作为全国性杯赛之一，在小升初择校中起着举足轻重的作用，大家需要重视起来。
第十五届小学希望杯全国数学邀请赛四年级第2试真题及答案详解
第十五届小学希望杯全国数学邀请赛四年级第2试真题1. 计算：1100÷25×4÷11=_________2. 有15个数，它们的平均数是17，加入1个数后，平均数变成20，则加入的数是_________3. 若abc和def是两个三位数，且a=b+1, b=c+2, abc×3+4=def=,则def=4. 已知a+b=100，若a除以3，余数是2，b除以7，余数是5，则a×b的值最大是_________5. 如图所示，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图乙中的正方形面积为36平方厘米，则图甲中的正方形面积为_________平方厘米6. 边长为20的正方形的面积恰好等于边长为a和边长为b的两个正方形的面积的和，若a和b 都是自然数，则a+b=_________7. 今年是2017年，年份的数字和是10，则本世纪内，数字和是10的所有年份的和是_________8. 在纸上画2个圆，最多可以得到2个交点，画3个圆，最多可得到6个交点。
那么，如果在纸上画10个圆，最多可得到________个交点9. 小红带了面额50元，20元，10元的人民币各5张，6张，7张，她买了230元的商品，那么有________种付款方式。
10. 甲、乙、丙的三个数的和是2017，甲比乙的2倍少3，乙比丙的3倍多20，则甲是________11. 篮球比赛中，三分线外投中1球得3分，三分线内投中1球得2分，罚篮投中1球得1分，某球队在一次比赛中共投进32球，得65分，已知2分球的个数比三分球的个数的4倍多3个，则这个球队在比赛中罚篮共投中________球12. 篮球比赛中，三分线外投中1球得3分，三分线内投中1球得2分，罚篮投中1球得1分，某球队在一次比赛中共投进32球，得65分，已知2分球的个数比三分球的个数的4倍多3个，则这个球队在比赛中罚篮共投中________球二、解答题（每小题15分，共60分.）每题都要写出推算过程.1313.甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，两人在距离中点80米的地方相遇，求A，B两地之间的距离14.老师给学生分水果，准备了两种水果，其中橘子的个数比苹果的个数的3倍多3个，每人分2个苹果，则余下6个苹果，每人分7个橘子，最后一人只能分得1个橘子，求学生的人数15. 两个相同的正方形重合在一起，将上层的正方形向右移动3厘米，再向下移动5厘米，得到图中的图形，已知阴影部分的面积是57平方厘米，求正方形的边长。
四年级希望杯100题
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
希望杯历年计算题目及答案
小学四年级“希望杯”历年真题专题总结（教师版）——计算专题学而思蒋毅 2009-8-20说明：涵盖了1-7届（2003-2009年）的所有计算题，并进行了专题归纳。
每题后小括号表示(届数-1/2试-第几题)例如：(5-2-3)表示第五届，第2试，第3题。
一.基本四则运算考点：去、舔括号，带符号搬家(*^__^*)要点：小心谨慎，不急不躁。
1. 计算：3×2÷2－2×6÷3÷2+3+5－3=________ 。
（1-2-1）[详解] 原式=3×（2÷2）-2×[ 6÷（2×3）]+(3-3)+5=3×1-2×1+5=3-2+5=62. 计算：14.52340.250.251____________952-+÷-⨯=20.1。
（1-2-5） [详解] 原式12184494529220.0144950.0120.41.61⨯-⨯=+⨯⨯-=+-==0.01+3. 计算：234432483305+-⨯+÷ 。
（2-1-1）[详解] 234432483302344323266(23466)(43232)300400700+-⨯+÷=+-+=++-=+=4. 1＋2×3÷(4＋5)×6=__________。
(4-1-1)[详解] 原式=1+6×6÷（4+5）=1+36÷9=1+4=55. =÷++++++2008)2011201020092008200720062005(__________(6-1-1)考点：中间数原理。
[分析] 注意到，2005+2011=2008×2，2006+2010=2008×2，2007+2009=2008×2.[详解] 原式=2008×7÷2008=76. 若B A +=2008并且53=B A ，则=A __________（6-1-13） [分析]由53=B A ，可设A 为3份，B 为5份。
希望杯四年级培训100题（word格式）
希望杯四年级培训100题（word格式）2014年希望杯四年级培训题1、计算：67+135—5×7+264÷82、计算：13+29+32+46+57+68+71+85+943、计算：364×25÷（14÷4）4、计算：（1953+1956+1958+1962+1959+1947+1957）÷75、将运算符号“+、—、×、÷”填在下⾯的圆圈中，使得算式成⽴。
2○2○2○2○2 = 56、在四个数：10、10、4、4之间填⼊“+”、“—”、“×”、“÷”、“（）”使写出的算式的计算结果是24。
7、连个⾃然数的和是94，积2013，求这两个数。
8、按顺序排列的7个数，它们的平均数是9，已知前4个数的平均数是5，后四个数的平均数是12，求第四个数。
9、若5个连续⾃然数的和是1256，求这5个连续⾃然数中最⼩的数。
10、20⾄24这5个连续⾃然数的和再加上2000等于另外4个连续⾃然数的和，求另外四个连续⾃然数中最⼩的数。
11、有三个数c b a ,,，要求计算)(c b a +-，李军算成了c b a +-，结果多100，求c。
12、⼀个两位数，在它的两个数字中间添⼀个0，就⽐原来的数多720，这样的两位数最⼤是多少？13、四位数6823的a倍是各位数字不同的最⼩的六位数，求a。
14、六位数aabccd满⾜：=aabccd?dddddd求d。
15、某⼿机的号码是habcbdeefcg，已知其中不同的字母表⽰1、2、3、…、9中不同的数字，d最⼤，h⽐d⼩2，⽽且h<<<<，<a<fcge请写出这个⼿机的号码。
16、将1、2、3、4、5、6分别写到⼀个正⽅体的六个⾯内，将相对两个⾯内的数作为⼀个长⽅形的长和宽，计算这样得到的长⽅形的⾯积和，求和的最⼤值、最⼩值。
17、⽤21根⼩棒摆成10个三⾓形，如图1.按照这种⽅式，⽤65根⼩棒能摆出多少个三⾓形？18、观察下⾯算式的规律，求第100个算式的得数。
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
【推荐】小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
希望杯数学能力培训教程(小学四年级)例题与习题摘抄
简单方程例1 某数加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，其结果等于6，则这个数是多少？例2 将4放在一个两位数的右端，得到一个三位数，这个三位数比原来的两位数大445，问原来的两位数是多少？例3 一个数除以8后再减3，得到的数比原来的数少66，问原来的数是多少？例4 一个三位数，个位数字比十位数字大1，比百位数字大3，百位上与十位上的数字交换位置后得到一个新数，这两个三位数的和为787，问原来的三位数是多少？例5 甲筐苹果个数比乙筐苹果多64个，问从甲筐中取出多少个苹果放入乙筐，可使乙筐苹果比甲筐苹果多12个？例6 有三堆棋子，第二堆比第一堆的3倍多4个，第三堆比第一堆的4倍少1个，问当第一堆棋子是多少时，第二、三堆的棋子数相等？例7 有一架飞机，能在空中连续飞行9小时，飞出时的速度是每小时740千米，返回时每小时925千米，问这架飞机最多飞出多少千米就应返回？例8 少年乐团中有170人不是五年级，有135人不是六年级，已知五、六年级学生共205人，则少年乐团中除五、六年级以外的学生共有多少人？习题1 一个四位数abc 2扩大到3倍后，变成了8abc ，问这个四位数是多少？习题2 铁路旁的一条平行小路上，有一汽车人和一开车人同向行进，骑车人速度为每小时14.4千米，开车人速度为每小时72千米.这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过骑车人用8秒，通过开车人用24秒，问这列火车车身长多少米？习题3 星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱.妈妈对小丽说：“上星期我买3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦龙和可爱多每支各多少钱？”答：“小梦龙冰淇淋每支______元；可爱多冰淇淋每支_____元.习题4 有兄弟两人今年的年龄之和是50岁，但曾经有一年，哥哥的年龄是弟弟今年的年龄，那时哥哥的岁数恰好是弟弟当年岁数的2倍，问哥哥、弟弟今年分别多少岁？习题5 小明买鸡蛋买了5.40元，后来他觉得鸡蛋太小，又叫小贩无偿添加了2个鸡蛋.这样一来，平均每个鸡蛋降了3分钱，小明共带回多少个鸡蛋？习题6 某工人和老板签了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬48元，休息一天则要从所得报酬中扣掉12元.该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了多少天？习题7 小明做一道计算题，原题是一个数除以7，再加上72，由于粗心，他把除以算成了乘，加算成了减，凑巧得数是对的，这道题的得数是多少？习题8 将786个桃子分成四堆，第一堆比第二堆多24个，比第三堆多16个，比第四堆多46个，那么第四堆有多少个？习题9 在一堆球中有红、白、黑三种颜色的球，白球和红球合起来是16个，红球比黑球多7个，黑球比白球多5个，那么黑球有多少个？习题10 甲、乙、丙三人参加一次智力测试，甲答对题目最多，他们中任意两个人答对的题目数之和分别是39，50,47.那么甲答对多少到题？应用题1.简单的应用题例1 有一座六层的塔，每一层的灯的盏数都是上一层的3倍，最顶层点了一盏灯，则这座塔一共点了多少盏灯？例2 生产一吨含20%水分的苹果果脯，需要4吨新鲜苹果。
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
第十五届“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试真题及答案详解
第十五届小学希望杯全国数学邀请赛四年级第2试真题1. 计算：1100÷25×4÷11=_________2. 有15个数，它们的平均数是17，加入1个数后，平均数变成20，则加入的数是_________3. 若abc和def是两个三位数，且a=b+1, b=c+2, abc×3+4=def=,则def=4. 已知a+b=100，若a除以3，余数是2，b除以7，余数是5，则a×b的值最大是_________5. 如图所示，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图乙中的正方形面积为36平方厘米，则图甲中的正方形面积为_________平方厘米6. 边长为20的正方形的面积恰好等于边长为a和边长为b的两个正方形的面积的和，若a和b 都是自然数，则a+b=_________7. 今年是2017年，年份的数字和是10，则本世纪内，数字和是10的所有年份的和是_________8. 在纸上画2个圆，最多可以得到2个交点，画3个圆，最多可得到6个交点。
那么，如果在纸上画10个圆，最多可得到________个交点9. 小红带了面额50元，20元，10元的人民币各5张，6张，7张，她买了230元的商品，那么有________种付款方式。
10. 甲、乙、丙的三个数的和是2017，甲比乙的2倍少3，乙比丙的3倍多20，则甲是________11. 篮球比赛中，三分线外投中1球得3分，三分线内投中1球得2分，罚篮投中1球得1分，某球队在一次比赛中共投进32球，得65分，已知2分球的个数比三分球的个数的4倍多3个，则这个球队在比赛中罚篮共投中________球12. 篮球比赛中，三分线外投中1球得3分，三分线内投中1球得2分，罚篮投中1球得1分，某球队在一次比赛中共投进32球，得65分，已知2分球的个数比三分球的个数的4倍多3个，则这个球队在比赛中罚篮共投中________球二、解答题（每小题15分，共60分.）每题都要写出推算过程.1313.甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，两人在距离中点80米的地方相遇，求A，B两地之间的距离14.老师给学生分水果，准备了两种水果，其中橘子的个数比苹果的个数的3倍多3个，每人分2个苹果，则余下6个苹果，每人分7个橘子，最后一人只能分得1个橘子，求学生的人数15. 两个相同的正方形重合在一起，将上层的正方形向右移动3厘米，再向下移动5厘米，得到图中的图形，已知阴影部分的面积是57平方厘米，求正方形的边长。
第十三届希望杯四年级试题及详解
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那么 2 3 4=11 4=11+4+11 4=59
4.
买一支水彩笔需要 1 元 7 角，用 15 元钱最多可以买这样的水彩笔 【出处】2015 希望杯四年级初赛第 4 题 【考点】应用题 【难度】☆☆ 【答案】8 【解析】1 元 7 角相当 17 角，15 元相当于 150 角. 可列出如下算式： 150 17=8...14 故最多可赛第 11 题 【考点】加乘原理——计数 【难度】☆☆☆☆ 【答案】19 【解析】（1）一位数奇数有：1、3、5、7、9；一位数偶数有 0、2、4、6、8. （2）0 和任意数相乘得数相同，因此 0 与奇数相乘的不同乘积有：1 个； 2、4、6、8 和奇数相乘得意得到的乘积有： 4 5 20 个. 法一：计算找相同乘积 通过计算可知： 2 3 6 1;2 9 6 3 重复了 2 个； 因此不同的乘积有： 20 1 2 19 个. 法二：通过因数分析找相同乘积 （i） 8 里面有 3 个 2 相乘，而 2、4、6 均没有 3 个 2，奇数里没有 2，故 8 和任 意奇数相乘的结果不会和其他偶数与奇数相乘的结果相同. （ii） 4 里面有 2 个 2，而 2、6、8 均不是有 2 个 2，奇数里没有 2，故 4 和任意 奇数相乘的结果不会和其他偶数与奇数相乘的结果相同. （iii） 2 和 6 里面都有 1 个 2 因数，因此可能会出现相同的乘积； 6 里面还有 3 这个因数，因此要想相同，2 乘的另一个奇数一定是 3 的倍 数，因此可以很快检验出 2 3 6 1;2 9 6 3 这两个乘积结果重复了. 因此不同的乘积有： 20 1 2 19 个. 12. 一个长方形的相框长为 40 厘米，宽为 32 厘米，放入一张长为 32 厘米宽为 28 厘米的相片，则相框 中没有被照片覆盖的部分的面积是______平方厘米. 【出处】2015 希望杯四年级初赛第 12 题 【考点】面积——几何 【难度】☆☆ 【答案】384 【解析】由题意可知： 40 32 32 28 32 40 28 384 平方厘米. 13. 爷爷，爸爸，小明今年的年龄分别是 60 岁，35 岁，11 岁，则再过_______年爷爷的年龄等于小明和 爸爸年龄的和.
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-13届
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题及答案 四年级
第十五届（2017年）小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题1．计算：20172071207720172037201721112017⨯+⨯-⨯-⨯．2．计算：9999222233333334⨯+⨯．3．比较大小：20162018A =⨯，20172017B =⨯，20152019C =⨯．4．定义新运算⊗：a a b b b b ⊗⨯⨯⨯个=，求()()1423⊗⊗⊗．5．一个自然数，各个数位上的数字之和是74，这个数最小是多少？6．一个三位数被3除余1，被5除余3，被7除余5，这个数最大是多少？7．一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数．8．一个三位教，它的各位数字之和是20，十位数字比个位数字大1，如果将百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原三位数大198，求原数．9．在从1开始的n 个连续的自然数中，去掉其中的一个数，余下各数的和是2017，求去掉的数．10．若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数？11．用2，0，1，7这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？12．已知a ，b ，c 是三个质数，且a b c <<，93a b c +⨯=，求a ，b ，c ．13．a ，b ，c 是彼此不同的非0自然数，若6a b c ++=，求四位奇数aabc 中最小的那个．14．a ，b ，c 是彼此不同的非0自然数，若6a b c ++=，求四位奇数aabc 中最大的那个．15．三位数abc 是质数，a ，b ，c 也是质数，cba 是偶数，ab 是5的倍数，求三位数abc ．16．求被7除，余数是3的最小的三位数．17．求被7除，余数是4的最大的四位数．18．将分别写有数字3，7，8的三张卡片排成三位数abc ，使它是43的倍数，求abc ．19．已知a ，b ，c 是不同的质数．且三位数abc 能同时可被3，7整除，求abc ．20．用写有2，3，5，7的四张纸片可以排成多少个小于1000的质数？21．四位数abbc 可被两位数ac 整除，若a c <，5a c +=，求b ．22．在下面的算式里加上一对括号，使算式成立．123456789100⨯⨯+⨯++++=23．在等号左边添上适必的运算符号、括号，使等式成立．99998a =24．从1至9的自然数中选择8个数填入下面的方框中，使得计算结果尽量大，那么这个结果最大是多少？()÷⨯+-⨯-+□□□□□□□□25．在下图的算式中，A ，B ，C ，D 代表0～9四个各不相同的数字，且A 是最小的质教，求四位数ABCD ．26．在如图的算式中，“希”、“望”、“杯”三个字分别代表0～9中三个不同的数字，求“希望杯”代表的数．27．a ，b ，c ，d ，e 都是自然数，且09c b a d e <<<<<≤，若如图的算式成立，求abc ．28．求2016920169201699999991999⨯+个个个末尾有多少个0？29．求201020112012201320142015234567+++++的末位数字．30．根据下面一列数的规律，求第2017数教．2，4，6，8，10，…．31．找规律，填数：1，1，2，3，5，8，13，21，（ ），（ ），（ ），…32．把数字1～12填到下图的圆圈中，使每个圆上的数字之和相等．33．同一平面内的2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，10条直线最多有多少个交点？34．按班规律，写出上、下两条横线上应填的数．35．如图现察前面两个正方形中数之间的关系，根据规律求第三个正方形中“？”代表的数．36．正方体骰子上1和6相对，2和5相对，3和4相对，把它放在水平桌面上（如图6），将骰子向右翻滚90︒，然后在桌面上按逆时针方句旋转90︒，则完成一次变换（如图7），若骰子的初始位置为图6，那么完成23次变换后，朝上一面的数字是什么？37．有一串数字，任何相邻的4个数之和都是22，若从左边起第2，5，12个数分别是3，7，8，求第11个数．38．小伟和小明交流暑假中的活动情况，小伟说：“我参加了夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84．”小明说：“我假期到家住了七天，日期数的和再加月份数也是84．”那么，小伟出发的日期和小明回家的日期分别是几号？39．某个月中星期一多于星期二，而星期日多于星期六，那么这个月有多少天，这个月的5号是星期几？40．6位同学数学考试的平均成绩是93分，他们的成绩是互不相同的整数，且最高分是99分，最低分是75分，求按分数从高到低居第三位的同学的得分．41．为了表扬好人好事，需核实一件事，厂方找了A，B，C，D四人．A说：“是B做的．”B说：“是D做的．”C说：“是我做的．”D说：“B说的不对．”若这四人中只有一人说了实话，问：这件事是谁做的．42．晶晶家门牌号码满足：（1）若是4的倍教，则它就是60～69中的数；（2）若不是5的倍数，则它就是70～79中的数；（3）若不是8的倍数，则它就是80～89中的数．晶晶家的门牌号码？43．数一数，图中有多少个三角形？44．数一数，图中包含“☆”的长方形（包含正方形）有多少个？45．数一数，图中有多少个三角形？46．数一数，图中有多少个长方形（包含正方形）？47．数一数，在图12中的不同位置可以画出多少个图13所示的图形？（方向可以旋转）48．图14由10个相同的小正方形组成，请用三种方法把它分割成两个大小相等、形状相同的部分（沿图中的线分割）．49．将图中的〇分别涂成红色、黄色或绿色，要求有线段相连的两个相邻〇涂不同的颜色，共有多少种不同涂法？50．小聪学玩魔方，向小笨拜师学艺．小笨首先出了一道题考他．从下图的四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么下列4个展开图有几个是正确的？51．从图中任意选择四个点，可组成多少个不同的正方形？（不同的点组成的正方形视为不同的正方形）52．有5根小木棒的长度分别为1cm ，1cm ，2cm ，3cm ，5cm ．从中任取3根，不同的长度和有几种？53．一个长方形的长和宽都是整数，且它的面积和周长恰好在数值上相等，那么长方形的长和宽分别是多少？（不需写过程）54．如图，已知100AD =，65BD =，75AC =，求BC ．55．如图，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图甲中的正方形面积为48平方厘米，求图乙中的正方形面积．56．两个边长为8厘米的正方形如图20重叠，若图中阴影部分的面积为24厘米，那么所拼成的大长方形周长是多少厘米？57．图中的正六边形被分为12个相同的小三角形，每个小三角形的面积为1．问：图中面积等于3的梯形有多少个？58．图中有20个相同的小三角形，它们的面积都是1，问图中面积为3的梯形有多少个？59．图中的3个图中，网格小正方形的边长都是1，求各图中阴影部分的面积．60．如图，从边长是8的正方形上我掉两个边长是2的正方形和两个腰长是4的等腰直角三角形，求余下部分的面积．61．一张长方形纸片，长是10厘米，宽是7厘米．把它的右上角样下折叠，如图25所示，再把左下角往上折叠如图26所示，求未盖住部分（阴影部分）的面积．62．一个长方形，若长增加3，宽增加2，则面积增加33；若长增加1，宽增加3，则面积增加26，求原长方形私周长．63．如图，在长是12的线段上画两个正方形，已知两个正方形的面积的差是48，求其中大正方形的面积．64．如图，长方形边长是12，宽是6．把长分成三等份，宽分成两等份，再将长方形内某点与分割点连接，求阴影部分面积．65．在一条直路的一侧等距离地植了128棵树，路的两端都有树．若第3棵树和第7棵树相距20米，求这条路的长．66．有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续．2秒且每两次敲响的时间间隔相同．如果敲响5下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要26秒．现在敲响10下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多少秒？67．楠楠6岁时，爸爸36岁，再过多少年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍？68．今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍，是兄弟年龄差的8倍．父午三人年龄和是48岁，长兄和弟弟今年各几岁？69．今年，李林和爸爸的年龄的和是50岁，5年后，爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁，爸爸比李林大几岁？70．妈妈像女儿这样大时，女儿才两岁，当女儿长到妈妈现在这样大时，妈妈86岁，求妈妈现在的年龄．71．两棵树上一共有25只鸟，先是左边树上的鸟有一半飞到了右边树上，然后右边树上的8只鸟又飞到了左边树上．这时左边树上的鸟比右边树上多3只，请问最开始左边树上有几只鸟？72．有甲、乙、两、丁四个书库．共有图书24000本．从甲书库调运1500本书到乙书库，然后从乙书库调运1800本书到丙书库，再从丙书库调运2200本书到丁书库，最后从丁书库调运1700本书到甲书库．此时，甲、乙、丙、丁书库的图书数量相等．求甲书库原来有图书多少本？73．小肯同学去肯德基用餐，先买了一份“豪华午餐”，吃完后又买了一个“脆皮甜筒”，一共花了180角．若以角计费，“豪华午餐”的价格末尾有个0，如果把0去掉，正好是“脆皮甜筒”价格的一半．两样各花了多少元？74．一辆油连桶重19千克．用了一半油以后．再连桶一称，共重12千克．求原来油和桶各重多少？75．小笨和小聪练习打字．两分钟内，小笨比小聪多打49个字．又比小聪的3倍多7个字．问：两分钟内．小聪和小笨分别打了多少字？76．小笨和小聪买了60包方便面，小聪比小笨每周少吃4包，二人恰好用了6周吃完了所有的方便面．求小笨每周吃多少包方便面？77．甲、乙、两三数之和为177，乙比丙的两倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数．78．某单位请小王临时帮忙，规定12天报酬是人民币660元和一个MP4播放器．可是小王工作了七天后，因有急事不能继续，结果这个单位根据每天平均值给小王一个MP4播放器和人民币150元．问：一个MP4播放器价值多少元？79．小明今年得压岁钱1650元，比小亮的2倍少150元，求小亮今年得压岁钱多少元？80．麦当劳餐厅推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，贝贝同学买了2杯“麦旋风”，共花了18元．那么一杯“麦旋风”原价多少元？81．小王对小李说：“你给我100元，我的钱是你的2倍．”小李对小王说:“你给我20元，我的钱是你的5倍．”原来两人各有多少钱？82．小明、小刚和小面为灾区儿童捐书，小明比小刚多捐了7本，小刚比小商多捐了13本，小明捐的本教是小面的3倍，求三人一共捐了多少本书？83．A，B，C，D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面四个数：23，26，30，33求A，B，C，D的平均数．84．有一群小朗友分一堆苹果．如果减少1人，每人可分得8个；如果增加2人，每人可分得6个．求实际有多少个小朋友？85．有一群小朋友分一堆苹果，如果每人分5个，就会剩下4个苹果，这时离开了3个小朋友，那么每人分6各还会剩4个．那么原来一共有多少个苹果？86．张丽正在读一本181页的故事书，可是她不小心把书合上了，只记得刚读宄的连续两页页码之和为81，如果张丽每天读30页，那么剩下的几天能读完？87．小华有8个练习本，小明有7个练习本，小强没有，他付了10元从小华和小明购买了一些后，三人有相同数量的练习本．若每个练习本的价格都相同，则小华应得几元钱？88．甲、乙、丙3人手机都使用了“畅聊卡”，并获得了赠送一个月基础话费的优惠，一个月后三人均超过了基础话费，甲付了70元，乙付了50元，丙付了30元．3人通话时长共计90小时，如果一个人通话90小时，要付350元，那么丙通话了多少小时？89．运1200吨水泥．甲、乙两个车队共同运榆需要运30次．若甲车队每次可比乙车队多运10吨，则甲车队独立运输需要运几次？90．一个牧民年初买了一头母羊．每年能生2只公丰，4只母羊，每只小母羊两年后，每年又可以生6只羊，其中2只公苹，4只母羊．这样从今年开始到第3年底、一共有多少只羊？91．小明家2013年初买了一头母羊．每年春天生2只公羊和3只母羊，每只小母羊从第三年头起，每年春天生2只公羊和3只母羊．那么从2013年开始到2017年夏天，小明家共有只羊？92．有一根木糙上有两种刻度，第一种相度将木棍分成10等份，第二种朝度将木棍分成12等份，如果沿每条刻度线将木棍锯断，请问木棍共被锯成多少段？93．和尚分馒头：100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚每3个人分1个，刚好分完．大、小和尚各有多少人？94．3名肖学去参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分．这3个同学都回答了所有的问题，小笨得了87分．小聪得了74分，香香得了9分，问，他们一共答对了几道题？95．今有鸡兔同笼，有33个头，有108只脚，求鸡和兔各多少只？96．两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行59千未，从沈阳开出的火车每小时行64千米，6小时后两车相遇．北京到沈阳的铁路线长多少千米？97．南京长江大桥是新中国第一座自己设计，建造的铁路、公路两用桥．清晨，一列长228米的火车，以每秒20米的速度通过南京长江大桥，共用了350秒．那么桥的全长是多少米？98．甲、乙两人分别从A、B两地同时以30千米/时、20千米/时速度相向而行，相遇后继续前行各自到达B、A两地后立即返回，到第二次相遇时相遇点，该点离第一次遇点40米，求A、B两地相距多少千米？99．红红和明明的家相距380米，两人两时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，红红每分钟走65米，明明每分钟走55米，3分钟后两人相距多少米？100．甲、乙两地是一条电车线路两端的发车站，每隔一定时间两站同时发、出一辆电车，每辆电车每隔4分钟都会遇到一辆迎面开来的电车，上午10点时，小明、小强两人分别从甲、乙车站同时出发，相向而行，小明每5分钟遇到一辆迎面开来的电车，小强每6分钟遇到一辆迎面开来的电车，如果电车行软全程需42分钟，求小明和小强相遇的时刻？。
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2015四年级希望杯培训100题1、计算：37123462924682、求999299199999的值3、求201420135443321的值。
4、定义运算：6b a b a ，ab b a b a 22，求84822的值5、有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7 ，求除数。
6、已知两个数的和为150，且大数是小数的4倍，求这两个数的差。
7、两个自然数的积为29，求这两个自然数的和除以这两个自然数的差所得的余数。
8、一个数乘以 4 ，除以7 ，再乘以3，再减去7结果为41。
求这个数。
9、小虎在做一道带余除法的习题时，把被除数127写成了172，结果商比原来多9，但余数没有改变。
求余数的值。
10、被3除余2 ，且能被5整除的两位数有多少个？11、求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小的四位数。
12、两个整数的和是26，乘积是153，求这两数中较大的。
13、从小到大排列的5个数，它们的平均数是16，已知前3个数的平均数是12 ，后3个数的平均数是19，求第3个数。
14、2015个数的平均数是2014，其中2012个数的平均数是2011 ，求另外3个数的平均数。
x，23的平均数是22，求x。
15、五个数7，11，x，316、一个两位的质数，若将它的个位数字和十位数字交换位置后，得到的数字仍然是一个质数，我们称它为“无暇质数”，求共有多少个两位的“无暇质数”。
17、一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36 ，求这两个质数的乘积。
18、由小于10的质数组成，且各个数位时数字均不相同的偶数有多少个？19、有一个两位数，分别在这个数的左边、中间、右边写一个1得到三个三位数，若这三个三位数的和是1257，求原来的两位数。
20、一道两位数乘两位数的乘法计算题，如果把一个因数的十位数5看成3计算，得到的结果是504，比正确结果少280 ，求这两个因数。
21、b a8是三位数，并且8b a ，问这样的三位数有多少个？其中，最小数和最大数各是多少？22、若d a c b ，10d c b a ，求四位数abcd 中最小的偶数。
23、在四个不同的自然数中任取三个相加，得到不同的和分别是69，85，91，103 。
求这四个数中最大的数。
24、M ，N 都是正整数，M ×N=2014，且M ＞N ，问：M-N 的最大是多少？25、若x 和x 2108都是自然数，求x 值的个数。
26、在1～200的自然数中．求既是3的倍数，又是4的倍数的所有自然数的和。
27、连续写2015个2015，得到一个庞大的数：20152015…。
这个数能被3能整除吗？请说明理由。
28、求被7除余4的最大的三位数。
29、在1到2015的所有奇数的平方数中，个位数是3的共有几个？30、已知图中任意下相邻的三个格子中的数字之和都是14。
求A＋B＋C＋D＋E。
6 A B C 4 D E31、有一串数2014594…，这串数的排列规律是：从第5个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数，求这串数的第2014个数字。
32、一列有规律的数如下：1，1，2，3，5，8，13，21，…按此规律，第12个数是多少？33、甲乙丙丁戊五位小朋友数数，从1开始数，按1，2，3，4，5，6，…的顺序依次往下数，请问数2014是哪位小朋友？（小朋友的数数顺序为甲、乙、丙、丁、戊、甲、乙、丙、……）34、观察规律：求d c b a 的值，其中是第十个方框。
35、定义n ！=1×2×3×4×…×n （其中n 为大于1的自然数）。
求1！＋2！＋3！＋…＋2014！的个位数字。
36、观察下列各式：求1＋3＋5＋…＋51的值。
37、在三位数中，各数字之和为5的倍数的数称为“希望数”，那么三位数中“希望数”一共有多少个？38、数一数，图中有多少条线段。
39、在图中有多少个锐角？40、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点M，正方形AEBM的对角线AB，ME相交于点N。
数一数图中有几个直角三角形？41、数一数，图中有多少个三角形。
42、数一数，图中共有多少个不含“*”的三角形？43、如图，由16个小三角形组成一个大三角形，其中有两个小三角形中各有一个点，则含有一个点的三角形共有多少个？含有两个点的三角形共有多少个？44、如图所示，若每个小正方形的边长为1，求图中所有正方形面积的和。
45、如图是拼在一起的三个1×1的正方形，问以图中八个顶点中的三个点为顶点可以组成多少个面积是1的三角形？46、如图，D为△ABC的边AC的中点，P点是AD的中点，则图中面积相等的三角形有几对？47、如图，有24个1×1的方格，求：（1）△ABC的面积；（2）面积等于△ABC的矩形的个数。
48、一个长方形被分割为六个不同的长方形，其中四个的面积如图所示，求x，y。
49、如图由3个边长是6的正方形组成，求图中阴影部分的面积。
50、一个正方形的一条边减少4厘米，另一条边减少2厘米后变成一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少58平方厘米，求原来正方形的边长。
51、如图，沿一个正方形水池的四周铺一条宽2米的路，已知路的占地面积是200平方米，求水池的周长。
52、一个长方形的周长和面积都是整数，并且恰好数值相等，那么长方形的长和宽分别是多少？（不需写出过程）53、如图所示，△ABC 、△ADC 均为直角三角形，且CD=4cm ，AC=6cm ，AB=7cm ，求C Q DA B Q S S △△的值。
54、如图所示，长为10cm 宽为6cm 的大长方形中有一个周长为16cm 的小长方形。
已知小长方形是由三个相同的正方形拼接而成，求大长方形与小长方形的面积差。
55、如图，已知△ABC ，延长BC 到F ，使得FC=BC ，延长CA 到D ，使得DA=2AC ，延长AB 到E ，使得BE=3AB 。
若△DFE 的面积为2016 ，求△PAB 的面积。
56、如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，点P不在正方形外部，△PAB是等腰直角三角形，求△PAB的面积。
57、把一个长25cm，宽10cm，高4cm的长方体木块锯成棱长为1cm的小正方体，然后拼成一个大的正方体。
问割拼前后几何体的表面积减少多少？58、如图、△BAC是边长为5的等边三角形，直线MN∥BC，分别交AB、AC、于M、N ，问△MAN 的周长可能是四边形BMNC周长的两倍吗？若可能，求x的值；若不可能，说明理由。
59、如图，小明把一块正方形的面包片用小刀切成两小块（图中折线为切痕）。
如果这两小块面包的周长之和比未切之前的面包的周长多14厘米，那么折线的长度之和是多少厘米？60、已知△ABC，试在AB上取点E，在AC上取点F，D，连接EF、ED、BD，使得△AEF、△EDF、△BDE、△BCD的面积相等61、如图，正方形EFGH的一条边HG在正方形ADCB的边CD上滑动，两个正方形的边长分别是2cm，6cm．在滑动过程中，△DCF和△AGF的面积是否发生变化？若无变化，求出它们面积；若有变化，说出变化的范围。
62、用6根火柴搭成4个一样大小的三两形（不许交叉），你能办到吗？请画出示意图．63、移动一根火柴棒，使原等式变成另一个等式。
，沿EG、FH剪开，把正方形分成了64、如图，已知边长为5的正方形ABCD，AE=BF=CG=DH=24个全等的图形。
请用这4个图形分别拼出梯形和裤子。
65、各个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F的两个小立方体，如图所示。
试判定与字母E 相对的字母。
66、如图所示，图中有25个方格，每个方格有4个格点。
一只甲虫从格点A出发经过B到达C。
若每次只能从一个格点向上或向右到另一个格点。
则从A到C共有多少条路线？67、如果令英文字母z，，，，，的值分别是1，2，3，…，24，25，26，求希望杯ya，xbc“hopecup”中的字母对应的数的和。
68、将2016人分为若干个小组，要求任意两组的人数都不相同，则这些人至多可以分为几组？69、甲、乙、丙三位同学有一位做了一件好事，班主任向三位同学求证。
甲说：“我没做这件事，乙也没做这件事。
”乙说：“我没做这件事，丙也没做这件事。
”丙说：“我没做这件事，也不知道谁做了这件事。
”当班主任再追问时，他们承认每人说的话中，都是一句真话，一句假话。
请作出分析，确定是谁做了好事。
70、张奶奶的养殖场里共有黑、白两色的兔子共2015只，张奶奶对小宝说“黑兔和白兔的比例是 5：9 ”。
小宝听完立即说：“张奶奶你肯定说错了一个数字！”张奶奶戴上老花镜看了看资料说：“还真是说错了！把 5：8 说成5：9 了！小宝你真聪明！”请分析小宝为什么肯定张奶奶说错了。
71、独轮车、自行车、面包车共30辆，正好有100个轮子。
请求出三种车子各有多少辆。
72、有2分和5分的硬币共33枚，价值l元1角1分，求两种硬币各多少枚？73、某年的2月份有5个星期日，求这一年的4月1日是星期几？74、判断某一年是闰年的方法是：公元年数被4除尽的是闰年，但如被100除得尽而被400除不尽的则不是闰年。
按此规定，从1015年至2014年共有多少个闰年。
75、小明在某月历的竖列圈了5个数，求这5个数和的最大值。
（该月有31天）76、在月历中，相邻的5个数之和为80，可能吗？如果不可能，请说出理由；如果可能，请说出是哪几个数的和。
77、某品牌时钟，几点（12小时制）就敲几下，半点就敲1下，那么一昼夜共敲多少下？78、有5位小朋友排队照相，共有多少种站法。
79、用长为24厘米的铁丝折成一个边长是整数厘米的长方形框架，则有多少种不同的方法。
80、小宝8岁时，妈妈32岁，求小宝1岁时妈妈的年龄。
81、现在，姐姐的年龄是弟弟年龄的2倍，4年后两人的年龄和是23岁，求姐姐今年的年龄。
82、甲、乙两个修路队共同修一条路。
同时开工，甲队每天100米，乙队每天比甲队少修20米，甲队修完路的一半后撤走，又经过8天乙队才修完另一半，这条路共长多少米？83、小红从家步行去学校，如果每分钟走120米，那么将比预定时间早到5分钟；如果每分钟走100米，则比预定时间迟到3分钟，小红家离学校有多远？84、甲乙两地相距3000米，小明骑自行车，从甲地出发到乙地需骑10分钟。
小刚步行，从乙地到甲地需走40分钟。
若小明、小刚两人同时出发，相对而行，则他们在出发后多久相遇？85、甲、乙两个遥控车模在平直的轨道上行驶。
两车模在同一地点同时出发，经过两分钟两车模相距140米。
已知甲车模的速度是40米/分，求乙车模的速度。
86、在南北向的高速公路上，所有汽车都以同样的时速行驶，某车在向北行驶5公里的过程中，有20辆车从另一侧向南行驶，那么，当时在50公里的路段上，大约有多少辆车向南行驶？87、食堂购进1000千克大米和800千克面粉，每天等量供应米饭和面食，恰好可用20天，多少天后余下的大米比面粉多20千克？88、果园里有苹果树、梨树和桃树共1800棵，其中苹果树比桃树的2倍少50棵，梨树比桃树的2倍多100棵，问：果园有多少棵梨树？89、箱子里装有同样数量的圆球和方块，每次从中取出5个圆球，3个方块，如此取若干次后，圆球没了，方块还剩下20个，问：箱子中原有多少个圆球？90、有两堆棋子，若从第一堆拿出34个放到第二堆，则第二堆的棋子数是第一堆的4倍；若从第二堆拿出36个放到第一堆，则第一堆的棋子是第二堆的2倍。