投影知识点练习测试题

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投影与视图基础测试题含答案解析

投影与视图基础测试题含答案解析一、选择题1．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．两人的影子长度不确定【答案】D【解析】【分析】在同一路灯下由于位置不确定，根据中心投影的特点判断得出答案即可．【详解】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．故选D．【点睛】本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律．平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．2．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2，并且第一行有三个正方形．详解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，并且第一行有三个正方形．故选B．点睛：本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．3．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】题目中的四个几何体，俯视图是圆的几何体为圆柱和球,共2个,故选B.4．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）A．a＞c B．b＞c C．a2+4b2＝c2D．a2＋b2＝c2【答案】D【解析】【分析】由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高是a，母线长是c，底面圆的半径是b，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形，由勾股定理，可得解．【详解】由题意可知该几何体是圆锥，根据勾股定理得，a2＋b2＝c2故选：D．【点睛】本题考查三视图和勾股定理，关键是由三视图判断出几何体是圆锥．5．如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据三视图的画法即可得到答案.【详解】解：从上面看是三个矩形，符合题意的是C，故选：C．【点睛】此题考查简单几何体的三视图，明确三视图的画法是解题的关键.6．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成B选项的影子；将矩形木框与地面平行放置时，形成C选项影子；将木框倾斜放置形成D选项影子；根据同一时刻物高与影长成比例，又因矩形对边相等，因此投影不可能是A选项中的梯形，因为梯形两底不相等．故选A．7．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：通过图示可知，要想通过圆，则可以是圆柱、圆锥、球，而能通过三角形的只能是圆锥，综合可知只有圆锥符合条件.故选C8．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱【答案】D【解析】【分析】根据三视图看到的图形的形状和大小，确定几何体的底面，侧面，从而得出这个几何体的名称．【详解】俯视图是三角形的，因此这个几何体的上面、下面是三角形的，主视图和左视图是长方形的，且左视图的长方形的宽较窄，因此判断这个几何体是三棱柱，故选：D．【点睛】考查简单几何体的三视图，画三视图注意“长对正，宽相等，高平齐”的原则，三视图实际上就是从三个方向的正投影所得到的图形．9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．3 B．3C．2D．2【答案】C【解析】【分析】依据三视图中的数据，即可得到该三棱柱的底面积以及高，进而得出该几何体的体积．【详解】解：由图可得，该三棱柱的底面积为1222，高为3，∴该几何体的体积为23＝2，故选：C．【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．10．如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.故选C.考点：三视图11．下图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B． C．D．【答案】B【解析】【分析】根据三视图的意义进行分析，要注意观察方向是从左边看.【详解】解：从物体左面看，是左边1个正方形，中间2个正方形，右边1个正方形．故选B．【点睛】考核知识点：简单组合体的三视图．12．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）A．60πcm2B．65πcm2C．90πcm2D．130πcm2【答案】B【解析】【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【详解】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，所以圆锥的母线长＝2251213+=（cm）所以这个圆锥的侧面积＝12513652ππ⨯⨯=g（cm2），故选：B．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．13．如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．【详解】该几何体的俯视图是：由两个长方形组成的矩形，且矩形的之间有纵向的线段隔开．故选B．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解答此题时要有一定的生活经验．14．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．【详解】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，∴D是该物体的主视图；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，∴A是该物体的左视图；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，∴C是该物体的俯视图；没有出现的是选项B．故选B．15．下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念结合各几何体的主视图逐一进行分析即可.【详解】A、主视图是正方形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；B、主视图是矩形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；C、主视图是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故符合题意；D、主视图是圆，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意，故选C．【点睛】本题考查了立体图形的主视图，轴对称图形、中心对称图形，熟练掌握相关知识是解题的关键.16．如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中【详解】从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个小正方形，故选B.【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．17．如图，这是一个机械模具，则它的主视图是()A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据主视图的画法解答即可.【详解】A.不是三视图，故本选项错误；B.是左视图，故本选项错误；C.是主视图，故本选项正确；D.是俯视图，故本选项错误.故答案选C.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图的画法判断.18．如图，某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图（图中尺寸单位：m）．根据三视图可以得出每顶帐篷的表面积为（）A．6πm2B．9πm2C．12πm2D．18πm2【答案】B【解析】【分析】根据三视图得到每顶帐篷由圆锥的侧面和圆柱的侧面组成，且圆锥的母线长为2m，底面圆的半径为1.5m，圆柱的高为2m，由于圆锥的侧面展开图为一扇形，圆柱的侧面展开图为矩形，则根据扇形面积公式和矩形面积公式分别计算，然后求它们的和【详解】根据三视图得到每顶帐篷由圆锥的侧面和圆柱的侧面组成，且圆锥的母线长为2m，底面圆的半径为1.5m ，圆柱的高为2m ，所以圆锥的侧面积=12π 1.522n n n =3π2m 圆柱的侧面积=2π 1.52n n =6π2m 所以每顶帐篷的表面积=3π+6π=9π2m故正确答案为B【点睛】此题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图是一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，也考查了三视图19．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是( )A ．主视图B ．左视图C ．俯视图D ．主视图和左视图【答案】C【解析】【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：可知俯视图是中心对称图形，故选C.【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键.20．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A ．6πB ．8πC ．10πD ．12π【答案】B【解析】【分析】根据三视图得到这个几何体为圆锥，且圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．【详解】这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，所以这个几何体的侧面展开图的面积=14482ππ⨯⨯=．故选：B．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．。

《投影仪》练习题

《投影仪》练习题投影仪练题问题一：什么是投影仪？投影仪是一种电子设备，用于将图像或视频投射到屏幕或其他平面上。

它通常由投影光源、光学系统和投影屏幕组成。

问题二：投影仪有哪些主要的使用场景？投影仪主要用于以下场景：1. 会议室：投影仪可以用于展示演示文稿、图表和其他相关内容，帮助参与者更好地理解和参与会议。

2. 教室：投影仪可用于在教室中播放教育视频、展示教学内容，并提供更生动的研究体验。

3. 影院：投影仪是影院必备的设备，能够将电影的画面投射到大银幕上，给观众带来更震撼的视觉体验。

4. 家庭娱乐：投影仪可用于在家中观看电影、玩游戏或者进行家庭影院体验。

问题三：投影仪的主要参数有哪些？- 亮度：投影仪的亮度决定了投影图像的清晰度和可见度。

通常以流明（Lumens）为单位进行测量，亮度越高，图像在亮光环境下显示效果越好。

- 分辨率：投影仪的分辨率指的是投影图像的细节程度，通常以像素（Pixel）表示。

高分辨率意味着图像更为清晰，能够展示更多细节。

- 投影距离：投影距离是指投影仪与投影屏幕之间的距离。

不同的投影距离会影响图像的大小和清晰度。

- 对比度：投影仪的对比度是指图像中最亮部分与最暗部分之间的差异程度。

高对比度能够提供更清晰、更锐利的图像效果。

问题四：投影仪如何连接其他设备？投影仪可通过以下方式连接其他设备：1. HDMI：使用HDMI接口连接电脑、DVD播放机、游戏机等设备，传输高质量音视频信号。

2. VGA：使用VGA接口连接电脑、DVD播放机等设备，传输模拟视频信号。

3. USB：使用USB接口连接存储设备，如U盘或移动硬盘，播放其中的多媒体内容。

4. 无线连接：一些投影仪支持通过Wi-Fi或蓝牙与其他设备进行无线连接，从而实现投影功能。

问题五：如何保养投影仪？保养投影仪可以延长其使用寿命和保持良好的投影效果。

以下是一些常见的保养方法：1. 清洁投影镜头：定期使用专用擦片或软布清洁投影镜头，去除灰尘和指纹。

(完整word版)点投影练习

1、已知各点的空间地点，画出其投影图（尺寸由立体图量取，并取整）2、已知点的一个投影和以下条件，求其他两个投影。

（1） A 点与 V 面的距离为 20mm。

（2） B 点在 A 点的左方 10mm。

3、已知点 A（35、20、20），B（15、0、25），求作它们的投影图。

4、已知各点的两个投影，求作出第三投影。

5、判断以下各点的相对地点。

6、已知点 B 在点 A 的左方 10mm，下方15mm，前面 10mm；点 C 在点 D 的正前面 10mm，作出点 B 和点 C的三面投影。

7、已知A 点（10，10，15）；点B 距离投投影面W、V、H分别为20、15、5；点 C在点 A 左方 10，前面 10，上方5，作出 A、B、C的三面投影。

8、已知点 A 到 H、V 面的距离相等，求a′、 a″。

假如使点 B 到 H、V、W 面的距离相等，点 B 的三个坐标值有什么关系，作出点 B 的各投影。

9、判断以下各直线对投影面的相对地点，并画出三面投影。

10、过点A 作线段，使其知足以下各条件（议论：以下各题有几解，只作出一个解）。

11、求线段 AB的实长及其与 H、V 面的倾角α、β知识点：直角三角形法求直线的倾角及线段实长。

1、剖析：1）依据用直角三角形法求解直线与投影面的倾角及其线段的实长过程可知，在由线段两头点的 Z 坐标差和线段的水平投影长为两直角边的三角形中，斜边等于线段的实长，斜边与水平投影长的直角边的夹角等于α；2）在由线段两头点的 Y 坐标差和正面投影长为直角边的三角形中，可以反应线段与 V 面的夹角和线段的实长。

3）由投影图中可知，线段的水平投影长、正面投影长，线段两头点的 Y 坐标差和 Z 坐标差均可经过作图求得。

2、作图步骤：1）过 a′，b 分别作水平线，二直线分别交 bb′连线和 aa′连线于点 1 和点 2；2）过点 a′作 a′ b′的垂线，过点 b 作 ab 的垂线；并分别在二垂线上截取 a′ A1=a2（ Y ab），bb=b′ 1（ Z ab）3）用线段分别连结b′ A1和 aB1；结果如下图。

九年级下册数学同步练习题库：投影(较易)

投影（较易）1、下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()A．B．C． D．2、如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4，A′B′＝2，则AB与A′B′的夹角为()A．45° B．30° C．60° D．以上都不对3、王丽同学在某天下午的不同时刻拍了三张同一景物的风景照A，B，C，冲洗后不知道拍照的顺序，已知投影l A>l C>l B，则A，B，C的先后顺序是()A．A，B，C B．A，C，B C．B，C，A D．B，A，C4、一天上午小红先参加了校运动会女子100 m比赛，过一段时间又参加了女子400 m比赛，图29-6是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是( )A．乙照片是参加100 m的 B．甲照片是参加400 m的C．乙照片是参加400 m的 D．无法判断甲、乙两张照片5、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，影子最长的时刻为（）A．上午12时 B．上午10时 C．上午9时30分 D．上午8时6、两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A．相等 B．长的较长 C．短的较长 D．不能确定7、在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形( ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形8、一天上午小红先参加了校运动会女子100 m比赛，过一段时间又参加了女子400 m比赛，图29-6是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是( )A．乙照片是参加100 m的 B．甲照片是参加400 m的C．乙照片是参加400 m的 D．无法判断甲、乙两张照片9、夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是( )A．路灯的左侧; B．路灯的右侧; C．路灯的下方; D．以上都可以10、夜晚当你靠近一盏路灯时，你发现自己的影子是（）A．变短 B．变长 C．由短变长 D．由长变短11、如图，晚上小明由甲处径直走到乙处的过程中，他在路灯M下的影长在地面上的变化情况是（）A．逐渐变短 B．先变短后变长C．先变长后变短 D．逐渐变长12、如图是滨河公园中的两个物体，一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（）A．（3）（4）（1）（2）B．（4）（3）（1）（2）C．（4）（3）（2）（1）D．（2）（4）（3）（1）13、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）。

投影与视图基础练习题

投影与视图基础练习题投影与视图基础练习题第二十九章投影与视图三视图习题一、课前小测：1、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子（填"长"或"短"）2、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是________m.3、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝_______.4、圆柱的左视图是，俯视图是；5、如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是；主视图左视图俯视图二、基础训练：1、填空题（1）俯视图为圆的几何体是， .（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成，看不见的部分通常画成 .（3）举两个左视图是三角形的物体例子：， .（4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 .（5）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.（6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有（）个碟子.2、有一实物如图，那么它的主视图（）A B C D3、下图中几何体的主视图是（）.(A) (B) (C) (D)4、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的.三视图，则这一堆方便面共有（）（A）5桶（B） 6桶（C）9桶（D）12桶5、水平放置的正方体的六面分别用"前面、后面、上面、下面、左面、右面"表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中"2"在正方体的前面，则这个正方体的后面是 ( )A．O B． 6 C．快 D．乐三、综合训练：1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）2、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A 5个B 6个C 7个D 8个3、如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）4、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是...（）5、画出下面实物的三视图：第二十九章投影与视图29．2 三视图参考答案：一、课前小测：1、短2、3、4、矩形，圆5、空心圆柱二、基础训练：1、(1)球，圆柱体；（2）实线，虚线；（3）圆锥，正四棱锥，倒放的正三棱柱等；（4）圆锥；（5）俯视图，正视图，左视图；（6）12.2、A；3、C4、B5、B三、综合训练：1、C2、D3、B；4、A；5、题图：。

投影测试题及答案

投影测试题及答案一、选择题1. 投影的基本方式包括哪几种？A. 正投影B. 斜投影C. 透视投影D. 所有选项2. 在正投影中，物体与投影面的关系有哪些？A. 平行B. 垂直C. 倾斜D. 所有选项3. 透视投影的特点是什么？A. 近大远小B. 近小远大C. 物体形状不变D. 投影线平行二、填空题4. 投影测试中，_______投影可以直观地反映物体的形状和大小。

5. 斜投影与正投影相比，其投影线与投影面之间的角度是_______。

三、简答题6. 简述透视投影与正投影的区别。

四、计算题7. 假设有一个立方体，其顶点坐标为A(0,0,0), B(1,0,0), C(1,1,0), D(0,1,0), E(0,0,1), F(1,0,1), G(1,1,1), H(0,1,1)。

请根据正投影法，计算出该立方体在xy平面上的投影。

五、论述题8. 论述在建筑设计中，透视投影与正投影各自的作用和重要性。

答案：一、选择题1. D2. D3. A二、填空题4. 透视5. 不同三、简答题6. 透视投影与正投影的主要区别在于透视投影能够反映物体的远近关系和深度感，而正投影则不能。

透视投影通常用于艺术作品和建筑设计中，以模拟人眼观察物体的效果。

正投影则主要用于工程技术领域，它能够准确表达物体的尺寸和形状，但不考虑深度。

四、计算题7. 立方体在xy平面上的投影为四个顶点：A(0,0), B(1,0), C(1,1), D(0,1)。

五、论述题8. 在建筑设计中，透视投影能够为设计者和观察者提供一个更加真实和直观的空间感受，有助于评估建筑的视觉效果和空间布局。

正投影则为设计者提供了一种精确表达建筑尺寸和结构关系的方法，便于进行详细的技术计算和施工图的绘制。

两者在建筑设计中相辅相成，共同确保设计的准确性和可行性。

九年级数学投影与视图测试题(后附答案)

九年级数学投影与视图测试题（后附答案）（时限：100分钟满分：100分）班级 ____________ 姓名 _________________ 总分 ____________________ 一、 — 题共12小题，每小题2分，共24 分）1. 平行投影中光线是（）A.平行的B.聚成一点的 C 不平行的D.向四面八方发散的 2. 木棒长为1.2m ,则它的正投影的长一定（）A.大于1.2mB.小于1.2mC 等于1.2mD.小于或等于 1.2m3. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正A.①②③④B.④①③② C ④②③① D.④③②①4.下图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（）6. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（C.72cmD.192cmA. a >C B. b >C C. 4a 2+ b 2= c 2D. a 2+ b 2= c 2）A.24cmAB C D7. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的个数是（9•一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底边长10.下列投影一定不会改变厶 ABC 的形状和大小的是（）A.中心投影B.平行投影 C 正投影。

.当厶ABC 平行投影面时的平行投影主视图 B. 5左视图 C. 6A. 4个8.将一个几何体放在桌子上，它的三视图如下，这个几何体是（俯视图D. 7个主视图A.三棱体B ∙长方体C 正方体D 球体A. 3，2√B. 2，2√C. 3, 2D. 2，311.已知一个物体由X 个相同的正方体堆成,值是（）它的主视图和左视图如图，那么X 的最大A. 13B. 12C. 11D.1012.下面左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（小正方形中的数字表示）俯视图分别为（主视图左视图俯视图A B C D2420.如图，水平放置的长方体的底面是边长为则长方体的体积等于 __________ .2和4的矩形，它的左视图的面积为 6,、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13. 在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 _________.（填序号）14. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体有 ____________ 块•主视图左视图俯视图15. 正方形ABCD 的边长为3,以直线AB 为轴旋转一周，所得几何体的左视图的周长是 ___________ .16. 如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图、都是腰为13cm ,底为IOcm的等腰三角形，则这个几何体的表面积为 ____________ .17. 一个圆锥的轴截面平行于投影面，已知圆锥的正投影是边长为a 的等边三角形，则圆锥的体积是 __________ .18. 某一时刻，身高为165cm 的小丽影长是55cm ，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为5m ,则该旗杆的高度为 ____________ m. 19. 如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 ________________ （把下图中正确和立体图形的序号都填在横线上）③ ④三、解答题：（本大题共52分）21. （ 7分）圆形餐桌正上方有一个灯泡 A ,灯泡A 照射到餐桌后在地面上形成阴影已知餐桌的半径为 0∙4m 、高为1m ,灯泡距地面2.5m,求地面上阴影部分的面积A22. （ 7分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积∙23. （8分）某班一位学生要过生日了，为了筹备生日聚会，班主任准备让学生自己动手制作生日礼帽.如图所示，是礼帽的三视图，请计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为多少?30cm4 20cm *一24. （ 8分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值.俯视图25. （8分）如图，花丛中有一路灯杆 AB ,在灯光下，小丽在D 点处的影长DE = 3米, 沿BD 方向行走到达 G 点，DG = 5米，这时小丽的影长 GH = 5米.如果小丽的身高为1.7米，求路灯杆 AB 的高度（精确到0.1米）26. （ 7分）八年级美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为10的正方体摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，求被他涂上颜色部分的面积.27. （ 7分）观察下列由棱长为 1的小立方体摆成的图形•寻找规律，如图①中共有 1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②共有 8个立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中，共有 27个小立方体，其中19个看得见，8个看不照此规律，请你判断第⑥个图中有多少个小立方块，有多少个看不见?③a同理BN = b -^FB.a• MB + BN = (DB + FB)=常数(定值) b-a、选择题:参考答案:1.A ;2.D ;3.B ;4.B ;5.B ;6.D ;7.B ;8.A ;9.C ; 二、填空题：10.D ; 11.C ; 12.C ;13.②；14.5; 15.18 π; 16.90 ∏cm2； 17. n ；18.15 ; 19.①、②、 ④；20.24 ;三、解答题:21.解：如图所示, DE// BC 设底面半径为可得22.解: 23.解:0.4 =1.5=解得•••底面面积为:该几何体的形状是直四棱柱 .由三视图可知：棱柱底面菱形的对角线长分别为5•菱形的边长为-Cm5•棱柱的测面积=2× 8× 4 = 80 (cm 2)由三视图可知，该几何体是圆锥体其中，底面直径是 20cm ,高为 30cm. 则圆锥的母线长为圆锥的表面积为1S=1× 20 π× 4cm 、3cm ,=100 π√10 ( cm 2)•制作生日礼帽需要纸板 100 ∏√0 (cm 2).24.解：如图所示，CD EF 为路灯高度，BM 、BN 为该人前后的两个影子 AB 为该人高度,∙∙∙ AB // CDMB a DM = bMB _ a DB b-aa即MB=b-TDB.F√102+ 302= 10√∣0cm25. 解：如图所示,∙∙∙ CD// AB26. 解：从前、后、左、右看该物体均为 6个正方形，从上面看有9个正方形，所以被涂上颜色部分的面积为6 × 100 × 4+ 900= 3300.27. 解：照此规律，第⑥个图形中有 216个小立方块，有125个小立方块看不见CD 3 X BE1.7 3 x-1.7BD 1.75 x-1.7BG ②得3BD1.7 3—C C 1.7—3—2 1∙75E G15∙∙∙.∙. X ≈ 6.①5 同理BD + 55 BD + 5x-1.72。

初中数学投影基础训练含答案

初中数学投影基础训练含答案一．选择题（共22小题）1．下列投影现象属于平行投影的是（）A．手电筒发出的光线所形成的投影B．太阳光发出的光线所形成的投影C．路灯发出的光线所形成的投影D．台灯发出的光线所形成的投影2．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）A．B．C．D．3．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4.5m．则路灯的高度OP为（）A．3m B．4m C．4.5m D．5m4．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（）A．3B．5C．6D．75．如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（）A．①②③④B．④③②①C．④③①②D．②③④①6．下列光线所形成的投影不是中心投影的是（）A．太阳光线B．台灯的光线C．手电筒的光线D．路灯的光线7．下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是（）A．台灯B．手电筒C．太阳D．路灯8．如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（）A．③﹣④﹣①﹣②B．②﹣①﹣④﹣③C．④﹣①﹣②﹣③D．④﹣①﹣③﹣②9．如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（）A．逐渐变长B．逐渐变短C．长度不变D．先变短后变长10．下列光线所形成是平行投影的是（）A．太阳光线B．台灯的光线C．手电筒的光线D．路灯的光线11．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③12．下列现象不属于投影的是（）A．皮影B．素描画C．手影D．树影13．当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的形状（）A．不发生变化B．变大C．变小D．无法确定14．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A．越长B．越短C．一样长D．随时间变化而变化15．两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A．相等B．长的较长C．短的较长D．不能确定16．在一个晴朗的天气里，小明在向正南方向走路时，发现自己在阳光下的影子向左偏，此时小明所处的时间可能是（）A．上午B．中午C．下午D．无法确定17．下列哪种影子不是中心投影（）A．阳光下林荫道上的树影B．晚上在墙上的手影C．舞厅中霓虹灯形成的影子D．皮影戏中的影子18．小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长19．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（）A．越大B．越小C．不变D．无法确定20．两个人的影子在两个相反的方向，这说明（）A．他们站在阳光下B．他们站在路灯下C．他们站在路灯的两侧D．他们站在月光下21．把一个正六棱柱如图水平放置，一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．22．在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（）A．逐渐变长B．逐渐变短C．影子长度不变D．影子长短变化无规律二．填空题（共7小题）23．甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长之比的关系是______ 24．投影线垂直于投影面产生的投影叫做______．25．如图，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是______投影．（填“平行”或“中心”）．26．小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2，0），则点E的坐标是______．27．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于______．（填写“平行投影”或“中心投影”）28．如图所示，这些图形的正投影图形分别是______．29．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序是______．三．解答题（共1小题）30．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，求出x的最小值．初中数学投影基础训练含答案参考答案与试题解析一．选择题（共22小题）1．解：手电筒发出的光线所形成的投影、路灯发出的光线所形成的投影和台灯发出的光线所形成的投影都为中心投影；太阳光发出的光线所形成的投影为平行投影．故选：B．2．解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；故选：C．3．解：∵AB∥OP，∴△CAB∽△COP，∴＝，∴＝，∴OP＝5（m），故选：D．4．解：延长P A、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）．∴PD＝1，PE＝2，AB＝3，∵AB∥A′B′，∴△P AB∽△P A′B′，∴＝，即＝，∴A′B′＝6，故选：C．5．解：根据平行投影的规律知：顺序为④③①②．故选：C．6．解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有A选项得到的投影为平行投影．故选：A．7．解：太阳光线所形成的投影是平行投影，故选：C．8．解：根据影子的位置和长度，可以判断照片的先后顺序，早晨太阳再东方，树的影子在树的西方，影长较长，随时间的推移，影子的位置依次经过西北、北、东北、东，影长先逐渐变短，随后又逐渐变长，故顺序为：②①④③，故选：B．9．解：当他远离路灯走向B处时，光线与地面的夹角越来越小，小明在地面上留下的影子越来越长，所以他在走过一盏路灯的过程中，其影子的长度逐渐变长，故选：A．10．解：四个选项中只有太阳光可认为是平行光线；故太阳光线下形成的投影是平行投影．故选：A．11．解：太阳从东边升起，西边落下，所以先后顺序为：③④①②故选：C．12．解：根据平行投影的概念可知，素描画不是光线照射形成的．故选：B．13．解：某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的形状不发生变化，故选：A．14．解：由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，故选：B．15．解：由于不知道两个物体的摆放情况，无法比较两物体．故选：D．16．解：小明在向正南方向走路时，发现自己的身影向左偏，即影子在东方；故小明当时所处的时间是下午．故选：C．17．解：∵晚上在房间内墙上的手影、舞厅中霓红灯形成的影子、皮影戏中的影子，它们的光源都是灯光，故它们都是中心投影，太阳光下林荫道上的树影的光源是太阳光，这是平行投影，故选项A符合题意，故选：A．18．解：小强的身高和小明的身高一样，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的影子长．故选：D．19．解：白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；相反当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子变大．故选：A．20．解：根据两个人的影子在两个相反的方向，则一定是中心投影；且两人同在光源两侧．故选：C．21．解：把一个正六棱柱如图摆放，束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是矩形．故选：B．22．解：在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为逐渐变短，故选：B．二．填空题（共7小题）23．解：甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长之比相等．故答案为相等．24．解：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．故答案为：正投影．25．解：由于光源是由一点发出的，因此是中心投影，故答案为：中心．26．解：∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴，∵BC＝1.2，∴DE＝2，∴E（4，0）．故答案为：（4，0）．27．解：广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于中心投影．故答案为：中心投影．28．解：如图所示，这两个图形的正投影分别是圆和矩形，故答案为：圆和矩形．29．解：根据平行投影的特点和规律可知，C，D是上午，A，B是下午，根据影子的长度可知先后为C→D→A→B．故答案为：C→D→A→B．三．解答题（共1小题）30．解：如图，由题可得CD∥AB，∴△OCD∽△OAB，∴＝，即＝，解得x＝10，∴x的最小值为10．第1页（共1页）。

视图与投影基础试题

1 1 32 21 1视图与投影基础试题一、选择题 1．有一实物如下图，那么它的主视图（）AB C D2、将右上图Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）3、一物体及其正视图如右图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）(A)①② (B)③②(C)①④ (D)③④4、右图是由相同小正方形搭的几何体的俯视图（小正方形中所标的数字表示在该位置上小正方体的个数），则这个几何体的左视图是（）5、一天中，同一物体同一地点，在阳光下的影子（）A 、变长B 、变短C 、先变长，后变短D 、先变短，后变长6、下列图中是太阳光下形成的影子是（）A 、B 、C 、D 、7.给出以下命题，命题正确的有（）①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线. A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处径直走到B 处这一过程中，他在地上的影子（）A ．逐渐变短B ．先变短后变长C ．先变长后变短D ．逐渐变长D C B A CB A 5 题图第8题图21二、填空题1、太阳光线形成的投影是_________，灯光形成的投影是_________.2、身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较_________.3．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”；4、某天同时同地，甲同学测得1米的木杆在平地上的影长为0.8米，乙同学测得同一平地上的旗杆的影长为9.6米，则旗杆的高为____________米。

5、某同学的身高为1.8米，他在路灯下的影长是为2米，他距路灯底部为3米，则路灯灯泡距地面的高度为__________米。

初中数学习题1：投影

《投影》习题1、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( )A.相交B.平行C.垂直D.无法确定2、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是( )A.上午B.中午C.下午D.无法确定3、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )A.上午12时B.上午10时C.上午9时30分D.上午8时4、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天( )A.短B.长C.看具体时间D.无法比较5、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是( )A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①6、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是( )9A.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长7、平地上立着三根等高的木杆，其俯视图如图所示(图(1)(2)分别表示两个不同时刻的情况)，图中画出了其中一根木杆在太阳光下的影子，请你在图中画出另外两根木杆在同意时刻的影子.(1) (2)8、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的.你能确定此时路灯光源的位置吗？9、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.。

投影练习题及答案

投影1．皮影戏是在哪种光照射下形成的（）A．灯光 B．太阳光 C．平行光 D．都不是2．下列各种现象属于中心投影现象的是（）A．上午10点时，走在路上的人的影子 B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子C．中午用来乘凉的树影 D．升国旗时，地上旗杆的影子3．小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）A．从路灯下走开，离路灯越来越远 B．走到路灯下，离路灯越来越近C．人与路灯的距离与影子长短无关 D．路灯的灯光越来越亮4．两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这可能是________投影．5．_______和_______都是在灯光照射下形成的影子．6．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB•在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_______．7．说出平行投影与中心投影的异同．8．点光源发出的光线照射到物体上，会形成影子，那么在手术室里有4位医生，会有几个影子？说明你的理由．9．如图，AB，CD是两根木杆，它们在同一平面内的同一直线MN上，则下列有关叙述正确的是（）A．若射线BN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;B．若线段BD正上方有一盏路灯，则AB的影子在射线BM上，CD的影子在射线DN上;C．若在射线DN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;D．若太阳处在线段BD的正上方，则AB，CD的影子位置与选项B中相同.10．在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中不正确的是（）A．若栏杆的影子落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的B．若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的影子C．若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的D．若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的11．如图，BE，DF是甲，乙两人在路灯下形成的影子，•请在图中画出灯泡的位置．12．如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4 m2的圆．已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，•试求吊灯距圆桌面的距离．13．在太阳光下两根竹竿直立在地上，如图所示是其中一根竹竿的位置和它在地面上的投影，以及另一根竹竿在地面上的投影，请画出第二根竹竿的位置（•不写画法）．14．请在图中画出灯泡的位置，并且画出形成影子MN的小木杆．15．在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2米，•它的影子BC=1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=•米，求木杆PQ的长度．参考答案1．A 2．B 3．A 4．中心 5．皮影，手影等 6．10m7．相同点：都是在光线照射下形成的影子；不同点：平行投影是平行光源，中心投影是点光源；形成的影子情况不同8．没有影子，手术室里用的是无影灯9．B 10．D 11．连结EA，FC，•它们的延长线的交点即为灯泡的位置12．13m 13．略14．连结CA，FD并延长，它们的交点S•即为灯泡的位置，连结MS，过N作GN⊥MN交MS于G，则GN就是小木杆，图略15．2.3m。

投影练习题及答案

投影练习题及答案投影1．皮影戏是在哪种光照射下形成的（）A．灯光 B．太阳光 C．平行光 D．都不是2．下列各种现象属于中心投影现象的是（）A．上午10点时，走在路上的人的影子 B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子C．中午用来乘凉的树影 D．升国旗时，地上旗杆的影子3．小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）A．从路灯下走开，离路灯越来越远B．走到路灯下，离路灯越来越近C．人与路灯的距离与影子长短无关 D．路灯的灯光越来越亮4．两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这可能是________投影．5．_______和_______都是在灯光照射下形成的影子．6．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB?在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_______．7．说出平行投影与中心投影的异同．8．点光源发出的光线照射到物体上，会形成影子，那么在手术室里有4位医生，会有几个影子？说明你的理由．9．如图，AB，CD是两根木杆，它们在同一平面内的同一直线MN上，则下列有关叙述正确的是（）A．若射线BN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;B．若线段BD正上方有一盏路灯，则AB的影子在射线BM上，CD的影子在射线DN上;C．若在射线DN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;D．若太阳处在线段BD的正上方，则AB，CD的影子位置与选项B中相同.10．在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中不正确的是（）A．若栏杆的影子落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的B．若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的影子C．若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的D．若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的11．如图，BE，DF是甲，乙两人在路灯下形成的影子，?请在图中画出灯泡的位置．12．如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4 m2的圆．已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，?试求吊灯距圆桌面的距离．13．在太阳光下两根竹竿直立在地上，如图所示是其中一根竹竿的位置和它在地面上的投影，以及另一根竹竿在地面上的投影，请画出第二根竹竿的位置（?不写画法）．14．请在图中画出灯泡的位置，并且画出形成影子MN的小木杆．15．在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2米，?它的影子BC=1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=?米，求木杆PQ的长度．参考答案1．A 2．B 3．A 4．中心 5．皮影，手影等 6．10m7．相同点：都是在光线照射下形成的影子；不同点：平行投影是平行光源，中心投影是点光源；形成的影子情况不同8．没有影子，手术室里用的是无影灯9．B 10．D 11．连结EA，FC，?它们的延长线的交点即为灯泡的位置12．13m 13．略14．连结CA，FD并延长，它们的交点S?即为灯泡的位置，连结MS，过N作GN⊥MN交MS于G，则GN就是小木杆，图略15．2.3m。

九年级数学下册第二十九章《投影与视图》综合知识点(专题培优)

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A．B．C．D．2．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成？（）A．12个B．13个C．14个D．15个3．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（）A．12B．13C．14D．154．如图所示立体图形,从上面看到的图形是（）A．B．C．D．5．如图，王华用橡皮泥做了个圆柱，再用手工刀切去一部分，则其左视图是（）A．B．C．D．6．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）A．78 B．72 C．54 D．487．如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是( )A．(1)(2)(3)(4) B．(4)(3)(2)(1) C．(4)(3)(1)(2) D．(2)(3)(4)(1)8．如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．9．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A．三角形B．线段C．矩形D．平行四边形10．小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（）A．始终不变B．越来越远C．时近时远D．越来越近11．如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是()A．三棱锥B．圆柱C．球D．圆锥12．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是( )A．B．C．D．13．从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm），则从其上面看到图形的面积是（）cm2A．4 B．6 C．8 D．1214．如图所示的立体图形的主视图是（）A．B．C．D．二、填空题15．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉_________个小立方块．16．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60 角时，第二次是阳光与地面成30角时，两次测量的影长相差8米，则树高______米．（结果保留根号）17．由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图可以看到5个小正方体的面，则俯视图与左视图能看到的小正方体的面的个数和为______．18．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于_____．（填写“平行投影”或“中心投影”）19．一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要_____个这样的小立方块，最多需要_____个这样的小立方块．20．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则x＋y ＝________．21．桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．①小狗先是站在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站到凳子上看吧；④最后，它终于爬上了桌子…．请你根据小狗四次看礼物的顺序，把下面四幅图片按对应字母正确排序为_________________．22．如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要_____块正方体木块，至多需要_____块正方体木块．23．如图，是一个几何体的三视图（含有数据）则这个几何体的侧面展开图的面积等于__．24．如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_________米.25．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数最多有_________个．26．如图，将19个棱长为a的正方体按如图摆放，则这个几何体的表面积是_____．三、解答题27．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如下图所示.（1）该几何体是由个小正方体组成，请画出它的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）.（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需克漆.（3）这个几何体上，再添加一些相同的小正方体并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体.28．从上面看由一些大小相同的小立方体组成的简单几何体，得到的图形如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体从左面和正面看到的图形．29．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）画该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．30．如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.( 取3.14,单位: cm)【参考答案】一、选择题1．D2．C3．B4．C5．A6．B7．C8．A9．A10．D11．D12．D13．D14．A二、填空题15．1【分析】保持从正面看和从左面看到的形状图不变可在第二列前面的几何体中拿掉一个小正方体于是可得答案【详解】解：从正面看和从左面看到的图形如图所示：所以在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下最16．【分析】设出树高利用所给角的正切值分别表示出两次影子的长然后作差建立方程即可【详解】如图在中设AB为x∴同理：∵两次测量的影长相差8米∴∴则树高为米故答案为：【点睛】本题考查了平行投影的应用太阳光线17．7【分析】左视图有2列每列小正方形数目分别为21；俯视图有3列每行小正方形数目分别为121据此计算即可【详解】解：根据题意可得左视图有2列每列小正方形数目分别为21；俯视图有3列每行小正方形数目分别18．中心投影【解析】【分析】找出光源即可得出结果【详解】如图可知该投影属于中心投影故答案为：中心投影【点睛】平行投影与中心投影之间的区别是平行投影的投影线互相平行而中心投影的投影线交于一点主要从形成投影19．68【解析】【分析】易得这个几何体共有2层由俯视图可得第一层立方体的个数由主视图可得第二层立方体的可能的个数相加即可【详解】综合主视图和俯视图这个几何体的底层有4个小正方体第二层最少有2个最多有4个20．－4【解析】【分析】根据正方体相对面上的两个数互为相反数可得xy的值继而可得x+y的值【详解】由题意得x与1相对y与3相对则可得x=-1y=-3∴x+y=-4故答案为：-4【点睛】本题考查了正方体的21．bdca【解析】试题分析：根据观察的角度不同得到的视图不同可得答案①小狗先是站在地面上看②然后抬起了前腿看③唉还是站到凳子上看吧④最后它终于爬上了桌子…看到的由少到多最后全看到得bdca考点：简单几22．616【解析】试题分析：由物体的主视图和左视图易得第一层最少有4块正方体最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体最多有4块正方体故总共至少有6块正方体至多有16块正方体考点：几何体的三视图23．【解析】易得此几何体为圆柱底面直径为1高为2圆柱侧面积=底面周长×高代入相应数值求解即可解：主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体俯视图为圆可得此几何体为圆柱故侧面积=π×1×2=2π故答案为2π24．6【分析】根据题意画出示意图易得：Rt△EDC∽Rt△FDC进而可得；即DC2=EDFD代入数据可得答案【详解】根据题意作△EFC树高为CD且∠ECF=90°ED=3FD=12易得：Rt△EDC∽R25．10【分析】根据俯视图和主视图确定每一层正方体可能有的个数最后求和即可【详解】解：从俯视图可以看出下面的一层有6个由主视图可以知道在中间一列的一个正方体上面可以放2个或在一个上放2个另一个上放1或226．54a2【分析】求这个几何体的表面积就要数出这个几何体中小正方体漏在外面的面的个数从前后左右上下方向上来数然后用一个面的面积乘面的个数即可【详解】解：从前后左右上下方向看到的面数分别为：101088三、解答题27．28．29．30．【参考解析】一、选择题1．D解析：D【解析】A、圆柱的俯视图是圆；B、三棱锥的俯视图是三角形；C、球的俯视图是圆；D、正方体的俯视图是四边形．故选D．2．C解析：C【分析】根主视图和左视图可知，考虑俯视图的情况，得到每个位置最多可摆小正方体的个数，相加即可．【详解】由主视图和左视图可知，俯视图可为3×3正方形，每个位置上最多可摆正方体的个数如图所示：因此，最多可由14个正方体搭建而成，故选：C．【点睛】此题考查了几何体三视图的应用问题，根据三视图求几何体的小正方体最多或最少个数，解题的关键是根据三视图得出几何体结构特征．3．B解析：B【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可．【详解】解：综合主视图与左视图分析可知，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个；所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（个），故选B．【点睛】本题考查了几何体三视图，重点是考查学生的空间想象能力．掌握以下知识点：主视图反映长和高，左视图反映宽和高，俯视图反映长和宽.4．C解析：C【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【详解】从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C．本题考查了简单组合体的三视图，解决本题的关键是得到3列正方形具体数目．5．A解析：A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】从左边看是上下两个矩形，矩形的公共边是虚线．故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．6．B解析：B【解析】【分析】如图所示，一、棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，那么每个小正方形的边长是1，所以每个小正方面的面积是1；二、正方体的一个面有9个小正方形，挖空后，这个面的表面积增加了4个小正方形，减少了1个小正方形，即：每个面有12个小正方形，6个面就是6×12=72个，那么几何体的表面积为72×1=72．【详解】如图所示，周边的六个挖空的正方体每个面增加4个正方形，减少了1个小正方形，则每个面的正方形个数为12个，则表面积为12×6×1=72.故选:B.【点睛】主要考查学生的空间想象能力，解决本题的关键是能够想象出物体表面积的变化情况. 7．C解析：C【分析】根据平行投影的规律：早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长可得．【详解】根据平行投影的规律知：顺序为（4）（3）（1）（2）．故选C．【点睛】本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．8．A解析：A分析：找到从几何体的上面所看到的图形即可．详解：从几何体的上面看可得，故选：A．点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．9．A解析：A【分析】根据平行投影的性质进行分析即可得出答案．【详解】将长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；将长方形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形．故选A．【点睛】本题考查了投影与视图的有关知识，是一道与实际生活密切相关的热点试题，灵活运用平行投影的性质是解题的关键．10．D解析：D【解析】分析：由题意易得，小阳和小明离光源是由远到近的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影越来越短，而两人之间的距离始终与小阳的影长相等，则他们两人之间的距离越来越近．详解：因为小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下这一过程中离光源是由远到近的过程，所以他在地上的影子会变短，所以他们两人之间的距离越来越近.故选D.点睛：考查了中心投影的特点和规律.中心投影的特点是，等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长.11．D解析：D【解析】试题∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选D．12．D解析：D【解析】【分析】根据几何体的三视图判断即可．【详解】由三视图可知：该几何体为圆锥．故选D．【点睛】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有较强的空间想象能力，难度不大．13．D解析：D【解析】根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，则从正面看到的形状图的面积是4×3=12；故答案为12.14．A解析：A【解析】解：此立体图形从正面看所得到的图形为矩形，里面有一条竖线且为实线，故选A．点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．二、填空题15．1【分析】保持从正面看和从左面看到的形状图不变可在第二列前面的几何体中拿掉一个小正方体于是可得答案【详解】解：从正面看和从左面看到的图形如图所示：所以在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下最解析：1【分析】保持从正面看和从左面看到的形状图不变，可在第二列前面的几何体中拿掉一个小正方体，于是可得答案．【详解】解：从正面看和从左面看到的图形如图所示：所以在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块．故答案为：1．【点睛】此题考查了简单组合体的三视图，属于常考题型，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．16．【分析】设出树高利用所给角的正切值分别表示出两次影子的长然后作差建立方程即可【详解】如图在中设AB 为x ∴同理：∵两次测量的影长相差8米∴∴则树高为米故答案为：【点睛】本题考查了平行投影的应用太阳光线解析：43【分析】设出树高，利用所给角的正切值分别表示出两次影子的长，然后作差建立方程即可．【详解】如图在Rt ABC 中，设AB 为xtan ∠=AB ACB BC ， ∴tan tan 60AB x BC ACB ==∠︒，同理：tan 30x BD =， ∵两次测量的影长相差8米，∴8tan 30tan 60x x -=︒︒， ∴43x ，则树高为3故答案为：3【点睛】本题考查了平行投影的应用，太阳光线下物体影子的长短不仅与物体有关，而且与时间有关，不同时间随着光线方向的变化，影子的方向也在变化，解此类题，一定要看清方向．解题关键是根据三角函数的几何意义得出各线段的比例关系，从而得出答案．17．7【分析】左视图有2列每列小正方形数目分别为21；俯视图有3列每行小正方形数目分别为121据此计算即可【详解】解：根据题意可得左视图有2列每列小正方形数目分别为21；俯视图有3列每行小正方形数目分别解析：7【分析】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．据此计算即可．【详解】解：根据题意可得左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．∴俯视图与左视图能看到的小正方体的面的个数和为：2+1+1+2+1=7．故答案为：7【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．18．中心投影【解析】【分析】找出光源即可得出结果【详解】如图可知该投影属于中心投影故答案为：中心投影【点睛】平行投影与中心投影之间的区别是平行投影的投影线互相平行而中心投影的投影线交于一点主要从形成投影解析：中心投影【解析】【分析】找出光源即可得出结果.【详解】如图可知，该投影属于中心投影.故答案为：中心投影【点睛】平行投影与中心投影之间的区别是平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线交于一点．主要从形成投影的光线来比较两者的区别．19．68【解析】【分析】易得这个几何体共有2层由俯视图可得第一层立方体的个数由主视图可得第二层立方体的可能的个数相加即可【详解】综合主视图和俯视图这个几何体的底层有4个小正方体第二层最少有2个最多有4个解析：6 8【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有2个，最多有4个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+2=6个，至多需要小正方体木块的个数为：4+4=8个，故答案为6，8．【点睛】此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．20．－4【解析】【分析】根据正方体相对面上的两个数互为相反数可得xy的值继而可得x+y的值【详解】由题意得x与1相对y与3相对则可得x=-1y=-3∴x+y=-4故答案为：-4【点睛】本题考查了正方体的解析：－4【解析】【分析】根据正方体相对面上的两个数互为相反数，可得x、y的值，继而可得x+y的值．【详解】由题意得，x与1相对，y与3相对，则可得x=-1，y=-3，∴x+y=-4．故答案为：-4．【点睛】本题考查了正方体的展开，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．21．bdca【解析】试题分析：根据观察的角度不同得到的视图不同可得答案①小狗先是站在地面上看②然后抬起了前腿看③唉还是站到凳子上看吧④最后它终于爬上了桌子…看到的由少到多最后全看到得bdca考点：简单几解析：bdca．【解析】试题分析：根据观察的角度不同，得到的视图不同，可得答案．①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子…看到的由少到多，最后全看到，得b，d，c，a．考点：简单几何体的三视图．22．616【解析】试题分析：由物体的主视图和左视图易得第一层最少有4块正方体最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体最多有4块正方体故总共至少有6块正方体至多有16块正方体考点：几何体的三视图解析：6 16【解析】试题分析：由物体的主视图和左视图易得，第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少有6块正方体，至多有16块正方体．考点：几何体的三视图．23．【解析】易得此几何体为圆柱底面直径为1高为2圆柱侧面积=底面周长×高代入相应数值求解即可解：主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体俯视图为圆可得此几何体为圆柱故侧面积=π×1×2=2π故答案为2π解析：【解析】易得此几何体为圆柱，底面直径为1，高为2．圆柱侧面积=底面周长×高，代入相应数值求解即可．解：主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，俯视图为圆可得此几何体为圆柱，故侧面积=π×1×2=2π．故答案为2π．24．6【分析】根据题意画出示意图易得：Rt△EDC∽Rt△FDC进而可得；即DC2=EDFD代入数据可得答案【详解】根据题意作△EFC树高为CD且∠ECF=90°ED=3FD=12易得：Rt△EDC∽R解析：6【分析】根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得ED DCDC FD；即DC2=ED?FD，代入数据可得答案．【详解】根据题意，作△EFC，树高为CD，且∠ECF=90°，ED=3，FD=12，易得：Rt △EDC ∽Rt △DCF ，有ED DC DC FD=，即DC 2=ED×FD ，代入数据可得DC 2=36，DC=6，故答案为6． 25．10【分析】根据俯视图和主视图确定每一层正方体可能有的个数最后求和即可【详解】解：从俯视图可以看出下面的一层有6个由主视图可以知道在中间一列的一个正方体上面可以放2个或在一个上放2个另一个上放1或2 解析：10．【分析】根据俯视图和主视图，确定每一层正方体可能有的个数，最后求和即可．【详解】解：从俯视图可以看出，下面的一层有6个，由主视图可以知道在中间一列的一个正方体上面可以放2个或在一个上放2个，另一个上放1或2个．所以小立方块的个数可以是628+=个，6219++=个，62210++=个．所以最多的有10个．故答案为10．【点睛】本题主要考查了通过三视图确定立方体的数量，正确理解俯视图和主视图以及较好的空间想象能力是解答本题的关键．26．54a2【分析】求这个几何体的表面积就要数出这个几何体中小正方体漏在外面的面的个数从前后左右上下方向上来数然后用一个面的面积乘面的个数即可【详解】解：从前后左右上下方向看到的面数分别为：101088解析：54a 2【分析】求这个几何体的表面积，就要数出这个几何体中小正方体漏在外面的面的个数，从前、后、左、右、上、下方向上来数，然后用一个面的面积乘面的个数即可．【详解】解：从前、后、左、右、上、下方向看到的面数分别为：10，10，8，8，9，9 所以表面积为（10＋10＋8＋8＋9＋9 ）a 2＝54a 2，故答案为：54a 2．【点睛】本题主要考查组合体的表面积，分析图形，掌握表面积的计算公式是解题的关键．三、解答题27．（1）10，图详见解析；（2）64；（3）4【分析】（1）根据实物摆放可得该几何体是由10个小正方体组成；（2）根据视图的定义画图；（3）根据视图效果画图可得.【详解】（1）根据实物摆放可得该几何体是由10个小正方体组成；故答案为：10图如下：（2）需要漆：[（6+6）×2+6]×2=64（克）故答案为：64（3）由图可得:最多可放4块.【点睛】考核知识点：组合体视图.理解视图的定义是关键,注意空间想象力的发挥.28．见详解【分析】根据几何体的三视图的定义，即可得到几何体从左面和正面看到的图形．【详解】如图所示：主视图左视图【点睛】本题主要考查三视图的定义，掌握左视图和主视图的概念，是解题的关键．29．（1）如图所示. 见解析；（2）5.【分析】（1）由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方体数目分别为1，2，3，1左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有4列，每列小正方数形数目分别为2，1，1，1据此可画出图形．（2）根据三视图投影间的关系确定即可.【详解】（1）如图所示.（2）可在最底层第一列第一行加2个，第二列第一行加1个，第四列第一行加2个，共5个．【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字.解决本题的关键是熟练掌握三视图的投影规律.30．40048【分析】根据三视图得到几何体上半部分是圆柱,下半部分是长方体,分别计算体积相加即可解题.【详解】解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm ，高是32cm ；下部是一个长方体，长、宽、高分别是30cm ，25cm ，40cm ，所以该几何体的体积为23203.14()3230254040048(cm )2⨯⨯+⨯⨯=. 【点睛】主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形,掌握三视图的定义是解题关键.。

投影与视图练习题及答案

一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各种现象属于中心投影现象的是( B )A.上午人走在路上的影子B.晚上人走在路灯下的影子C.中午用来乘凉的树影D.早上升旗时地面上旗杆的影子2.在北京阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长度的变化规律为( B )A.逐渐变长B.逐渐变短C.影子长度不变D.影子长短变化无规律3.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是( D )A.中心投影B.平行投影C.正投影D.当△ABC平行于投影面时的正投影4.一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形,这个几何体可能是( A )A.长方体B.四棱锥C.三棱锥D.圆锥5.下列立体图形中,主视图为矩形的是( C )6.小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下,他们规定:小阳在前,小明在后,两人之间的距离始终与小阳的影长相等.在这种情况下,他们两人之间的距离( D )A.始终不变B.越来越远C.时近时远D.越来越近7.(2021河口期末)如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体,它的左视图是( C )8.(2022东营育才学校模拟)由四个正方体组成的图形如图所示,观察这个图形,不能得到的平面图形是( D )A B C D9.一个几何体由若干大小相同的小正方体组成,它的俯视图和左视图如图所示,那么组成该几何体所需小正方体最少为( B )第9题图A.4个B.5个C.6个D.7个10.已知圆锥的三视图如图所示,则这个圆锥的体积为( C )第10题图A.36π cm3B.24π cm3C.12π cm3D.8π cm311.(2020宁夏)如图所示,图②是图①长方体的三种视图,若用S表示面积,S主=a2,S左=a2+a,则S俯表示为( A )第11题图A.a2+aB.2a2C.a2+2a+1D.2a2+a12.骰子是6个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6的小立方体,它任意两对面上所写的两个数字之和为7.将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体,这个几何体的三种视图如图所示.已知图中所标注的是部分面上的数字,则“※”所代表的数字是( A )第12题图A.4B.5C.2D.6二、填空题(每小题3分,共18分)13.如图所示,地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计),一个人在A处与墙BC之间运动,则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而变小.(填“变大”“变小”或“不变”)第13题图14.四个直立在地面上的艺术字母的投影(阴影部分)效果如图所示,在艺术字母“L,K,C”的投影中,与艺术字母“N”属于同一种投影的有L,K .第14题图15.由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示,则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为 6 .第15题图16.已知李明的身高为1.8 m,他在路灯下的影长为2 m,李明距路灯灯杆底部为3 m,则路灯灯泡距地面的高度为 4.5 m.17.(2020怀化)一个几何体的三种视图如图所示,根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是24π cm2.(结果保留π)第17题图18.(2022博山模拟)一块直角三角形板ABC如图所示,∠ACB=90°, BC=12 cm,AC=8 cm,测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm,则A1B1长为8√13cm.第18题图三、解答题(共46分)19.(6分)画出如图所示组合体的三种视图.解:如图所示.20.(6分)晚上,小华在舞蹈室发现镜子反射灯光形成了教练的影子,如图所示,小丽的影子是在灯光下形成的,你能确定灯泡的位置吗?你能画出小华的影子吗?解:如图所示,点M即为灯泡的位置,小华的影子如图所示.21.(10分)已知一几何体的三视图如图所示.(1)写出这个几何体的名称;(2)画出它的表面展开图;(3)根据图中所给的数据,求这个几何体的表面积.(结果保留π)解:(1)这个几何体是圆柱.(2)它的表面展开图如图所示.(3)这个几何体的表面积为2π×(8÷2)×16+π×(8÷2)2×2= 128π+32π=160π(cm2).22.(12分)如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2 m,且AC=17.2 m,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得楼房在地面上的影长AE=10 m,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.(1)楼房的高度约为多少米?(结果精确到0.1 m)(2)过了一会儿,当α=45°时,说明小猫能不能晒到太阳.(参考数据:√3≈1.73)解:(1)当α=60°时,在Rt△ABE中,∵tan 60°=ABAE =AB 10,∴AB=10·tan 60°=10√3≈10×1.73=17.3(m).即楼房的高度约为17.3 m.(2)当α=45°时,小猫仍可以晒到太阳.理由如下:假设没有台阶,当α=45°时,如图所示,过点B的光线与地面AD的交点为点F,与MC的交点为点H.∵∠BFA=45°,∴tan 45°=ABAF=1.此时的影长AF=AB=17.3 m.∴CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1(m).∴CH=CF=0.1 m<0.2 m.∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上.∴小猫能晒到太阳.23.(12分)某数学兴趣小组利用树影测量树高,如图①所示,已测出树AB的影长AC为12 m,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.(以下计算结果精确到1 m,√2≈1.4,√3≈1.7,√6≈2.4)(1)求出树高AB;(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变(用图②解答):①求树与地面成45°角时的影长;②求树的最大影长.=4√3≈7(m).解:(1)AB=AC·tan 30°=12×√33(2)①如图所示,过点B1作B1N⊥AC1于点N.则AN=B1N=AB1×sin 45°=4√3×√2=2√6≈5(m);2NC1=NB1·tan 60°=2√6×√3≈8(m);∴AC1=AN+NC1=5+8=13(m).即树与地面成45°角时的影长约为13 m.②如图所示,当树与地面成60°角时影长最大,最大为AC2的长度(或树与光线垂直时影长最大),AC2=2AB2≈14 m.故树的最大影长约为14 m.。

体育运动器材投影练习题

体育运动器材投影练习题---一、背景介绍体育运动器材投影练是一种通过虚拟实境技术来模拟实际运动场景，帮助运动员提高技能和反应能力的训练方法。

通过投影仪将运动场景投射到虚拟屏幕上，让运动员可以身临其境地进行训练。

二、练题目1. 乒乓球发球- 投影一个乒乓球桌和发球方- 运动员需要根据投影的发球方向和速度来击球- 在规定时间内，运动员需要连续击球并保持球的质量2. 篮球投篮- 投影一个篮球场和投篮位置- 运动员需要根据投影的篮圈位置和投篮姿势进行投篮- 在规定时间内，运动员需要命中尽可能多的篮球3. 足球门将扑救- 投影一个足球场和射门方向- 运动员需要根据投影的射门方向和球的速度进行扑救- 在规定时间内，运动员需要尽可能多地扑救住进球4. 排球接发球- 投影一个排球场和发球方- 运动员需要根据投影的发球方向和速度进行接发球- 在规定时间内，运动员需要连续接发球并保持球的方向与力度5. 游泳练- 投影一个泳池和泳道- 运动员需要根据投影的泳道和冲刺速度进行游泳- 在规定时间内，运动员需要尽可能快地游完泳道三、目标与效果体育运动器材投影练题旨在帮助运动员提高运动技能和反应能力，并增强其在实际比赛中的表现。

通过真实的投影训练，运动员可以获得更好的运动体验和训练效果。

同时，该训练方法还可以用于提升运动员的心理素质和比赛意识。

四、总结体育运动器材投影练习题是一种创新的训练方法，通过虚拟实境技术提供真实的运动场景，帮助运动员进行针对性的训练。

这种训练方法可以提高运动员的技能水平和反应能力，使其在比赛中取得更好的成绩。

希望通过不断的投影练习，运动员们可以不断提升自己，成为更出色的运动员。

投影技术基础原理考核试卷

13.通常哪种投影仪适用于家庭影院？（）
A.便携式投影仪
B.教育用投影仪
C.商务用投影仪
D.高端影院投影仪
14.下列哪种技术用于提高投影仪的色彩均匀性？（）
A.色轮
B.逐点校正
C.动态光圈
D.镜头位移
15.投影仪的流明（lumens）单位表示以下哪个属性？（）
A.分辨率
B.对比度
C.亮度
D.噪音
16.在投影仪中，哪种技术可以实现画面的无缝拼接？（）
B.投影仪光源
C.图像处理器
D.投影仪散热系统
20.投影仪在使用过程中，如果出现图像偏色，以下哪种方法可以尝试修正？（）
A.调整光源亮度
B.清洁投影仪镜头
C.使用颜色校正功能
D.改变投影仪与屏幕的距离
二、多选题（本题共20小题，每小题1.5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的）
2.调整镜头对焦可以改变光线的聚焦点，实现清晰图像。移动后需重新对焦是因为投影仪与屏幕的距离和角度变化会影响光线的聚焦。
3.亮度和对比度影响图像的可视性和细节表现。根据环境光线，应适当调整亮度以保持图像清晰，对比度以增强图像层次感。
4.安装时考虑环境光线、设备稳定性、散热和投影角度。这些因素影响图像的亮度和清晰度，应确保设备放置在稳定、通风良好且光线适宜的位置。
1.以下哪些是投影仪按成像技术分类的类型？（）
A. DLP投影仪
B. LCD投影仪
C. LED投影仪
D. CRT投影仪
2.投影仪的分辨率通常受到以下哪些因素的影响？（）
A. DMD芯片的大小
B.液晶板的像素
C.光源的类型
D.投影镜头的质量
3.以下哪些因素会影响投影图像的清晰度？（）

投影基础知识考试练习题

投影基础知识考试练习题一、选择题1. 投影是指将三维物体映射到二维平面上。

那么以下哪个选项最能够准确地描述投影的特点？A. 投影是一种将物体从三维空间映射到二维平面的方法。

B. 投影是一种将物体从二维平面映射到三维空间的方法。

C. 投影是一种将物体从平面映射到曲面的方法。

D. 投影是一种将物体从曲面映射到平面的方法。

2. 在投影中，视点的位置对投影结果有重要影响。

以下哪个选项最能够准确地解释视点的作用？A. 视点决定了投影的方向和大小。

B. 视点决定了投影的颜色和纹理。

C. 视点决定了投影的形状和尺寸。

D. 视点决定了投影的位置和角度。

3. 在投影中，投影平面的选择会影响投影结果的形状和特征。

以下哪个选项最能够准确地描述投影平面的选择原则？A. 投影平面应尽可能与物体垂直，以保持准确的比例关系。

B. 投影平面应与物体平行，以保持投影结果的形状一致。

C. 投影平面的选择不影响投影结果的形状和特征。

D. 投影平面的选择主要根据美观和实际需求来确定。

4. 在投影中，投影类型的选择会决定投影结果的表现形式。

以下哪个选项最能够准确地解释投影类型的选择原则？A. 投影类型的选择应根据物体的形状和结构来确定。

B. 投影类型的选择应根据投影平面的位置和角度来确定。

C. 投影类型的选择应根据投影结果的需求和用途来确定。

D. 投影类型的选择不会影响投影结果的表现形式。

二、判断题1. 在投影中，正交投影和透视投影是两种不同的投影类型。

( √ / × )2. 正交投影中，物体在投影平面上的形状和大小与物体的实际形状和大小一致。

( √ / × )3. 透视投影中，物体在投影平面上的形状和大小与物体的实际形状和大小不一致。

( √ / × )4. 在投影中，投影平面与物体垂直时，投影结果会出现形变。

( √ / × )三、简答题1. 解释正交投影和透视投影的区别。

正交投影是一种将物体从三维空间映射到二维平面的投影方式，它保持了物体在投影平面上的形状和大小与物体实际形状和大小一致。

投影与视图练习题(及答案)

投影与视图练习题（二）一、细心填一填（每题3分，共36分）1．举两个俯视图为圆的几何体的例子，。

2．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。

3．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.4．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有__________个碟子。

5．当你走向路灯时，你的影子在你的，并且影子越来越。

6．小明希望测量出电线杆AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D 处立一标杆CD ，使标杆的影子DE 与电线杆的影子BE 部分重叠（即点E 、C 、A 在一直线上），量得ED ＝2米，DB ＝4米，CD ＝1.5米，则电线杆AB 长＝7．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 8．皮影戏中的皮影是由投影得到的. 9．下列个物体中：(1)(2)(3)(4)是一样物体的是______________ (填相同图形的序号)俯视图主视图左视图主视图10．如图所示，在房子外的屋檐E 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知房子上的监视器高3m ，广告牌高为1.5m ，广告牌距离房子5m ，则盲区的长度为________11．一个画家由14个边长为1m 的正方形，他在地面上把他们摆成如图的形式，然后把露出表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为__________12．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成。

二、精心选一选（每题2分，共24分）13．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）14．在同一时刻，阳光下，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（）A 、 16mB 、 18mC 、 20mD 、 22mB AC D正面15．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）16．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。

小学三年级形的投影练习题

小学三年级形的投影练习题题目一：平面图形的投影1. 小明在一张纸上画了一个正方形，然后把它放在桌子上，向上方投射了一个影子，影子是什么形状？2. 小华拿了一个长方形的盒子，放在地上，向上方投射了一个影子，影子是什么形状？3. 小杰有两个三角形，一个是等边三角形，一个是直角三角形，他将它们同时放在桌子上，并向上方投射了影子，影子的形状有什么不同？题目二：图形的投影和位置关系1. 小明有一个正方形的纸片，他将它折叠成一个长方形，然后将它放在地上，向上方投射了一个影子，请问影子的形状和纸片的形状有什么关系？2. 小华拿了一张长方形的纸片，将它对折成一个正方形，并放在地上，向上方投射了一个影子，请问影子的形状和纸片的形状是否相同？3. 小杰有一个正方形的纸片和一个矩形纸片，他将它们都放在地上，并向上方投射了影子，请问影子的形状有什么不同？题目三：图形的投影与变换1. 小明有一个正方形的纸片，他将它向右侧旋转90度，并放在地上，向上方投射了一个影子，请问影子的形状和纸片的形状是否相同？2. 小华有一个长方形的纸片，他将它向左侧旋转45度，并放在地上，向上方投射了一个影子，请问影子的形状和纸片的形状是否相同？3. 小杰有一个等边三角形的纸片，他将它向上方放置，并向上方投射了影子，请问影子的形状和纸片的形状是否相同？题目四：图形的投影与位置关系1. 小明有一个长方形的钢板，他将它放在桌子上，并向上方投射了一个影子，然后将钢板向后移动一小段距离，请问新的影子与原来的影子有什么关系？2. 小华拿了一个正方形的盒子，将它放在地上，并向上方投射了一个影子，然后将盒子向右侧移动一小段距离，请问新的影子与原来的影子有什么关系？3. 小杰有一个三角形的纸片，他将它放在地上，并向上方投射了影子，然后将纸片向左侧旋转一小角度，请问新的影子与原来的影子有什么不同？注意：以上题目旨在训练学生对平面图形的投影和位置关系的理解，学生可以通过实际操作或想象来解答问题。

面的投影练习题

面的投影练习题在教学、建筑设计和工程领域中，面的投影是一个常见且重要的概念。

掌握面的投影技巧可以帮助我们更好地理解物体在不同投影角度下的形态和特征。

本文将通过一系列的练习题来帮助读者加深对面的投影的理解和应用。

一、练习题 1假设有一个三棱柱，其底面为边长为6厘米的正三角形，高为12厘米。

现要求画出该三棱柱在以下三种不同投影方式下的平面图。

1. 正投影请你根据给定的尺寸和角度，绘制出该三棱柱在正投影下的平面图。

确保长度比例和角度准确。

2. 仰视图将观察者的位置移到三棱柱的正上方，画出该三棱柱在仰视图下的平面图。

注意体现出边长和高度的比例和位置关系。

3. 俯视图将观察者的位置移到三棱柱的正下方，画出该三棱柱在俯视图下的平面图。

同样要准确表达边长和高度的比例和位置关系。

二、练习题 2现在考虑一个更复杂的情况，有一个四棱锥，其底面为边长为8厘米的正方形，高为10厘米。

同样，我们需要绘制出该四棱锥在不同投影方式下的平面图。

1. 正投影请根据给定的尺寸和角度，绘制出该四棱锥在正投影下的平面图。

确保比例和角度准确。

2. 仰视图将视角移到四棱锥的正上方，画出该四棱锥在仰视图下的平面图。

注意边长和高度的比例和位置关系。

3. 俯视图将视角移到四棱锥的正下方，画出该四棱锥在俯视图下的平面图。

同样要准确表达边长和高度的比例和位置关系。

三、练习题 3最后，我们考虑一个圆台的投影情况。

假设有一个圆台，其上底半径为6厘米，下底半径为4厘米，高为10厘米。

同样，绘制出该圆台在不同投影方式下的平面图。

1. 正投影根据给定的尺寸和角度，绘制出该圆台在正投影下的平面图。

确保比例和角度准确。

2. 仰视图将视角移到圆台的正上方，画出圆台在仰视图下的平面图。

注意上下底半径和高度的比例和位置关系。

3. 俯视图将视角移到圆台的正下方，画出圆台在俯视图下的平面图。

同样要准确表达上下底半径和高度的比例和位置关系。

四、总结通过以上的练习题，我们可以更好地理解面的投影概念，并掌握在不同视角下画出平面图的技巧。

投影知识点练习测试题

投影与视图基础测试题含答案解析

《投影仪》练习题

(完整word版)点投影练习

九年级下册数学同步练习题库：投影(较易)

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九年级数学投影与视图测试题(后附答案)

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九年级数学下册第二十九章《投影与视图》综合知识点(专题培优)

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