高三基本能力5月第三次模拟考试试题淄博三模,扫描版,无答案
【市级联考】山东省淄博市2024届高三三模考试理综物理试题
【市级联考】山东省淄博市2024届高三三模考试理综物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，足够长的平行光滑金属导轨ab、cd水平放置，间距为L，一端连接阻值为R的电阻。
导轨所在空间存在竖直向下的、磁感应强度大小为B的匀强磁场。
质量为m、电阻为r的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。
导轨的电阻可忽略不计。
时金属棒以初速度v水平向右运动，经过一段时间停在导轨上。
下列说法不正确的是（ ）A．全过程中，金属棒克服安培力做功为B．全过程中，电阻R上产生的焦耳热为C．时刻，金属棒受到的安培力大小为D．时刻，金属棒两端的电压第(2)题某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（ ）A．粒子在c点的电势能一定大于在a点的电势能B．粒子一定是从a点运动到b点C．粒子在c点的加速度一定小于在b点的加速度D．粒子在c点的动量可能大于粒子在a点的动量第(3)题2023年6月 15 日于太原卫星发射中心，长征二号丁运载火箭采取“一箭41星”的方式。
成功将吉林一号高分06A 等卫星送入预定轨道，刷新了我国一箭多星的发射纪录，为我国将来发射并快速组建自己的“星链”提供了技术支撑。
假设“星链”各卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道距地面的高度均为h，地球半径为R，其中“星链”首星的线速度的大小为v，忽略各卫星之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）A．“星链”首、尾两星的线速度相同B．地球的第一宇宙速度大小为C．地球表面的重力加速度大小为D．若需要将“星链”中某星向前调序，只需点火加速即可完成第(4)题一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。
乘客所受支持力的大小用F N表示，速度大小用v表示。
重力加速度大小为g。
以下判断正确的是（ ）A．0~t1时间内，v增大，F N>mg B．t1~t2时间内，v减小，F N<mgC．t2~t3时间内，v增大，F N <mg D．t2~t3时间内，v减小，F N >mg第(5)题两个由同种介质制成的相同三棱镜按如图所示方式叠放，它们的截面为等边三角形，边长为L。
2022届山东省淄博市高三下学期第三次模拟测试物理试题
2022届山东省淄博市高三下学期第三次模拟测试物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题放射性元素氡的半衰期为T，氡核放出一个X粒子后变成钋核。
设氡核、钋核和X粒子的质量分别为、和，下列说法正确的是（ ）A．该过程是衰变B．发生一次核反应释放的核能为C．200个氡经2T时间后，剩余氡原子数量为50个D．钋核的比结合能比氡核的比结合能大第(2)题某同学利用如图甲的实验电路观察电容器的充、放电现象，U、I分别为电压表、电流表示数，下列说法正确的是（ ）A．开关S接1到稳定过程中，图像如乙图所示B．开关S接1到稳定过程中，图像如乙图所示C．电容器充电结束后将开关S接2，两次电阻R的取值不同，对比图像应如丙图所示D．电容器充电结束后将开关S接2，两次电容C的取值不同，对比图像应如丁图所示第(3)题如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则（ ）A．f1＝2f2，v1＝v2B．f1＝f2，v1＝2v2C．f1＝f2，v1＝0.5v2D．f1＝0.5f2，v1＝v2第(4)题下列说法正确的是（ ）A．图甲为中间有隔板的绝热容器，隔板左侧装有温度为T的理想气体，右侧为真空。
现抽掉隔板，气体的温度将降低B．图乙为布朗运动示意图，悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间跟它相撞的液体分子越多，撞击作用的不平衡性表现得越明显C．图丙中，液体表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，液体表面层中分子间的作用力表现为引力D．图丁为同一气体在和两种不同情况下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线，两图线与横轴所围面积不相等第(5)题《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。
如图是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光。
淄博市高三第三次模拟考试高三语文试题及答案
高三复习阶段性诊断考试试题2014.5 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共8页。
满分150分。
考试用时150分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县、学校和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试卷上。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（共36分）一、(15分，每小题3分)1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一项是（）A．采撷．(xié) 愧疚．(jiū) 舶．来品(bó) 厚德载．物(zài)B．囊．括(náng) 毗．邻(bǐ) 协．奏曲(xié) 韬光养晦．(huì)C．提．防(tí) 散．漫(sǎn) 刎颈．交(jǐng) 金蝉脱壳．(qiào)D．拜谒．(yè) 奢靡．(mí) 压轴．戏(zhòu) 翘．首以待(qiáo)2．下列词语中，没有错别字的一组是（）A．斡旋激将法坐无虚席久负盛名B．诤言势力眼礼尚往来众望所归C．喧嚣活性炭相濡以沫厚积薄发D．冒然避风港锋芒毕露计日程功3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是（）①每个民族都有自己的文学经典，这些经典历经岁月沧桑依然散发着永恒魅力，它已经____到民族精神的血脉之中。
②随着高考日益____，各学校纷纷把备考重点聚焦到学生的心态调整上，引导学生正确面对考试，树立高考必胜的信念。
③人生有两大快乐，一是没有得到你心爱的东西，于是你可以去寻求和创造；另一是得到了你心爱的东西，于是你可以去____和体验。
淄博市2024年高三三模仿真化学试题
参照秘密级管理★启用前高三仿真试题化学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H1Li7Be9B11C12O16F19S32Ca40一、选择题：本题共10小题，每题2分，共20分，每小题只有1个选项符合题目要求。
1．下列“十四五”规划重要科技领域所涉及的材料中，主要成分属于金属材料的是A．人工智能芯片B．人造软骨聚乙烯醇C．深海蛟龙潜水器D．量子信息碳纳米管2．下列物质的颜色变化与氧化还原反应无关的是A．浓硝酸久置后颜色变黄B．将CuCl2溶液加热，溶液由蓝色变为绿色C．将Na2O2粉末露置在空气中，固体由淡黄色变为白色D．向K2Cr2O7酸性溶液中加入乙醇，溶液由橙色变为绿色3．下列关于试剂配制和存放的说法错误的是A．氯水、澄清石灰水、银氨溶液需现用现配制B．未用完的强氧化剂KClO3、KMnO4需放回原试剂瓶C．配制70%硫酸需用到烧杯、量筒、玻璃棒、胶头滴管D．存放FeSO4溶液需隔绝空气加入稀硫酸和铁粉，防止Fe2＋水解和氧化4．物质结构决定物质性质,下列性质差异与结构因素匹配正确的是性质差异结构因素A熔点：AlF3＞AlCl3离子键的强度B溶解度(20℃)：Na2CO3＞NaHCO3阴离子电荷数C键角：CH4＞NH3中心原子的杂化方式D酸性：CH3COOH＞CH3CH2COOH推电子效应：乙基＞甲基5．下列玻璃仪器在相应实验中选用不合理的是A．重结晶法提纯苯甲酸：①②③B．蒸馏法分离CH2Cl2和CCl4：③⑤⑥C．浓硫酸催化乙醇制备乙烯：③⑤D．酸碱滴定法测定NaOH溶液浓度：④⑥6．实验室制备乙酸异戊酯(沸点142℃)的原理及装置如图，利用环己烷-水的共沸体系(沸点69℃)带出水分。
2022-2023学年山东省淄博市高三下学期第三次模拟考试物理试卷(含解析)
2022-2023学年山东省淄博市高三下学期第三次模拟考试物理试卷学校:___________姓名：___________班级：____________一、单选题1．在雪地训练、比赛时，运动员佩戴了一种利用薄膜干涉原理设计的眼镜，大大减小了紫外线对眼睛的伤害。
该眼镜选用的薄膜材料的折射率为1.5，所要消除的紫外线的频率为148.110Hz ⨯，那么这种“增反膜”的厚度至少是（ ）A ．71.2310m -⨯B ．71.8510m -⨯C ．89.2510m -⨯D ．86.1810m -⨯2．下列关于静电除尘的说法中正确的是（ ）A ．进入除尘器后，烟雾中的颗粒被强电场电离而带正电，颗粒向电源负极运动B ．除尘器中的空气被电离，烟雾颗粒吸附电子而带负电，颗粒向电源正极运动C ．烟雾颗粒带电后，受到竖直向下的电场力而向下运动D ．烟雾颗粒被强电场粉碎成更小的颗粒，排到大气中人眼看不到3．在光滑水平面上，一质量为m 、速度大小为v 的A 与质量为2m 、静止的B 球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰后B 球的速度大小可能是（ ）A ．0.7vB ．0.6vC ．0.3vD ．0.2v4．如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A ，轻质定滑轮下方悬挂重物B ，悬挂滑轮的轻质细线竖直。
开始时，重物A 、B 处于静止状态，释放后A 、B 开始运动。
已知A 、B 的质量均为m ，重力加速度为g ，摩擦阻力和空气阻力均忽略。
下列选项错误的是（ ）A ．开始运动后，B 的加速度是A 的2倍B ．开始运动后，A 的加速度大小为5gC ．当B 的位移为2h 时，BD ．当A 的位移为h 时，A 5．某实验小组的同学为了研究光电效应现象，设计了如图甲所示的电路，现用强度一定的某种色光照射K 板，反复移动滑动变阻器的滑动触头，记录多组电压表（电压表的0刻度在表盘的正中央位置）以及电流表的示数，将得到的数据描绘在I U -图中，得到的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）A ．欲测量饱和光电流大小应使滑动触头向左移动B ．K 板的逸出功为0.6eVC ．光电子的最大初动能为0.6eVD ．如果仅增加光的强度，则图像与横轴的交点向左移动6．如图所示，质量相等的A 、B 两个小球悬于同一悬点O ，且在O 点下方竖直距离2m h =处的同一水平面内做匀速圆周运动，悬线长14m L =，23m L =，则A 、B 两小球（ ）A ．周期之比12:3:4T T =B ．角速度之比12:4:3ωω=C ．线速度大小之比12:v v =D ．向心加速度之比12:a a =7．由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s ，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m /s ，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（ ）A ．西偏北方向，1.9×103m/sB ．东偏南方向，1.9×103m/sC ．西偏北方向，2.7×103m/sD ．东偏南方向，2.7×103m/s8．以下说法中正确的是（ ）A ．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律B ．若地球绕太阳运转的轨道的半长轴为1R ，周期为1T ，月球绕地球运转的轨道的半长轴为2R ，周期为2T ，则33122212R R T T = C ．“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是不同性质的力D ．第一宇宙速度7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度二、多选题9．均匀介质中有一列正在沿x 轴传播的简谐波，某时刻它的波形图如图甲所示，M 和N 是介质中位于x 轴上的两个质点，从该时刻起某同学记录下了N 点，在一段时间内的振动图像，如图乙所示。
山东省淄博市部分学校2021届高三5月阶段性检测(三模)数学(理)试题
【分析】
设等差数列 的公差为 ，由 ， ，可得 ， ，联立解得 ， ，可得 ．利用裂项求和方法即可得出．
【详解】
设等差数列 的公差为 ， ， ，
， ，
联立解得： ，
．
．
则数列 的前2019项和 ．
故选 ．
【点睛】
本题主要考查等差数列的通项公式与求和公式、裂项求和方法，考查学生的转化能力和计算求解能力，属于中档题．
D．函数 图象的对称轴方程为
5．调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A．互联网行业从业人员中90后占一半以上
B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的
C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多
16．已知函数 且 在 上单调递增，且关于 的方程 恰有两个不相等的实数解，则 的取值范围是___________．
三、解答题
17．在 中,角 所对的边分别为 ,满足 ．
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的取值范围
18．已知正方形的边长为 分别为 的中点，以 为棱将正方形 折成如图所示的 的二面角，点 在线段 上．
A．(-2,-1］B．(-1,4］C．[-2,4)D．[0,4]
9．已知定义在 上的函数 ， ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（）
A． B． C． D．
10．数列 是各项均为正数的等比数列，数列 是等差数列，且 ，则（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，已知等腰梯形 中， ， ， 是 的中点， 是线段 上的动点，则 的最小值是（ ）
D．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80后多
山东省淄博市高三数学第三次模拟考试试题 文
高三复习阶段性诊断考试试题文科数学（解析版）本试卷分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ｉ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：1. 如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+.2.球的体积公式343V R π=，其中R 表示球的半径. 第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知复数121,1z i z i =-=+，则12z z i等于 (A) 2i (B) 2i - (C) 2i + (D) 2i -+【答案】：B （2）设集合{}{}2230,,x A x x x B y y e x R A B =--<==∈=，则I(A) ()03，(B) ()02， (C) ()0，1 (D) ()1，2【答案】：A（3）高三（1）班共有学生错误!未找到引用源。
人，座号分别为错误!未找到引用源。
，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为错误!未找到引用源。
的样本．已知错误!未找到引用源。
号、错误!未找到引用源。
号、错误!未找到引用源。
号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是 (A) 30 (B)31 (C)32 (D)33【答案】：B （4）下列四个结论：①命题“,ln 0x R x x ∀∈->”的否定是“000,ln 0x R x x ∃∈-≤”；②命题“若sin 0,0x x x -==则”的逆否命题为“若0sin 0x x x ≠-≠，则”； ③“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的充分不必要条件； ④若0x >，则sin x x >恒成立. 其中正确结论的个数是 (A) 1个 (B) 2个(C) 3个(D) 4个【答案】：C （5）已知函数()()21cos ,4f x x x f x '=+是函数()f x 的导函数，则()f x '的图象大致是(A)(B) (C) (D)【答案】：A（6）如图是一个算法的流程图．若输入x 的值为2，则输出y 的值是 (A) 0 (B) 1-(C) 2- (D) 3-【答案】：C（7）在平面直角坐标系中，若不等式组2000x y x y y +-≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩所表示的平面区域内恰有两个点在圆222()x y b r +-= (r>0)上，则 A ．b ＝0，r ＝ 2 B ．b ＝1，r ＝1 C ．b ＝－1，r ＝ 3 D ．b ＝－1，r ＝ 5 【答案】：D （8）将函数sin(2)3y x π=-的图象向左平移(0)ϕϕ>个单位后，所得到的图象对应的函数为奇函数，则ϕ的最小值为(A)6π(B)3π(C)23π(D)56π【答案】：A（9）定义在错误!未找到引用源。
2020届山东省淄博市部分学校高三5月阶段性检测(三模)数学(文)试题Word版含解析
2020届山东省淄博市部分学校高三5月阶段性检测（三模）数学（文）试题一、单选题1．已知集合2{|1}A x x =<，集合2{|log 0}B x x =<，则A B =I （ ）A ．(0,1)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(,1)-∞【答案】A【解析】先解不等式得集合A 与B ，再根据交集定义得结果. 【详解】根据题意：集合{|11}A x x =-<<，集合{|01}B x x =<<，(0,1)A B ∴=I 故选：A ． 【点睛】本题考查一元二次不等式与对数不等式解法以及交集的定义，考查基本分析求解能力，属基础题. 2．在复平面内，已知复数z 对应的点与复数1i +对应的点关于实轴对称，则zi=（ ） A ．1i + B ．1i -+C ．1i --D ．1i -【答案】C【解析】先求出复数z,再求zi得解. 【详解】 由题得z=1-i , 所以1111z i i i i i -+===---. 故选：C 【点睛】本题主要考查复数的几何意义和复数除法的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，其数量之比依次是3:4:7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n 的样本，样本中A 型号产品有15件，那么n 等于（ ） A ．50 B ．60C ．70D ．80【答案】C【解析】求出A 型号产品的占有的比例，列出等式，求解样本容量n . 【详解】 由分层抽样方法得315347n ⨯=++，解之得70n =.【点睛】本题考查了分层抽样，考查了运算能力.4．已知函数()cos()(0f x A x A ωϕ=+>，0>ω，||)2πϕ<的图象如图所示，若函数()()1h x f x =+的两个不同零点分别为1x ，2x ，则12||x x -的最小值为（ ）A ．23π B ．2π C ．43π D ．π【答案】A【解析】根据图象求三角函数解析式，再根据余弦函数性质得零点，最后求12||x x -的最小值. 【详解】由图象可知，2A =，214362T πππ=-=，2T π∴=，1ω=，()2cos()f x x ϕ∴=+， ()2cos()266f ππϕ=+=Q ，且1||2ϕπ<，6πϕ∴=-，()2cos()6f x x π=-，令()()12cos()106h x f x x π=+=-+=，可得1cos()62x π-=-，解可得，2263x k πππ-=+，或4263x k k Z πππ-=+∈，， 526x k ππ=+，或322x k k Z ππ=+∈，，则12||x x -的最小值为352263πππ-=， 故选：A ． 【点睛】本题考查三角函数解析式以及余弦函数性质，考查基本分析求解能力，属中档题.5．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（ ）-年之间出生，80前指1979年及以前出生．注：90后指1990年及以后出生，80后指19801989A．互联网行业从业人员中90后占一半以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多【答案】D【解析】结合两图对每一个选项逐一分析得解.【详解】对于选项A, 互联网行业从业人员中90后占56%，占一半以上，所以该选项正确；⨯,超过总人数的对于选项B, 互联网行业中90后从事技术岗位的人数占总人数的39.6%56%=22.176%20%，所以该选项正确；⨯=，比80前多，所以对于选项C, 互联网行业中从事运营岗位的人数90后占总人数的56%17%9.52%该选项正确.⨯=，80后占总人数的对于选项D, 互联网行业中从事运营岗位的人数90后占总人数的56%17%9.52%41%，所以互联网行业中从事运营岗位的人数90后不一定比80后多.所以该选项不一定正确.故选：D【点睛】本题主要考查饼状图和条形图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A ．34π+B ．42π+C ．942π+ D ．1142π+ 【答案】C【解析】根据三视图还原几何体可知为34个圆柱，分别求解出几何体侧面积和底面积，加和得到结果. 【详解】由三视图可知几何体为34个圆柱 ∴几何体侧面积13212212434S ππ=⨯⨯⨯+⨯⨯=+ 几何体底面积22331242S ππ=⨯⨯⨯=∴几何体的表面积12942S S S π=+=+本题正确选项：C 【点睛】本题考查空间几何体表面积的求解，关键是通过三视图能够准确还原几何体.7．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，直线x a =与双曲线的一条渐近线的交点为B ．若30BFA ∠=︒，则双曲线的离心率为（ ） A 2 B 3C ．2D ．3【答案】C【解析】先求解B的坐标，再由||tan ||AB BFA FA ∠==. 【详解】由题意可得A （a ，0），双曲线的渐近线方程为：ay ±bx ＝0，不妨设B 点为直线x ＝a 与by x a=的交点，则B 点的坐标（a ，b ）， 因为AB ⊥FA ，∠BFA ＝30°，所以||tan ||AB b BFA FA a c ∠====+，解得e ＝2． 故选：C ． 【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查．8．已知实数x ，y 满足线性约束条件1020x x y x y ⎧⎪+⎨⎪-+⎩………，则1y x +的取值范围是（ ）A ．(2-，1]-B ．(1-，4]C ．[2-，4)D ．[0，4]【答案】B【解析】根据条件画出如图可行域，得到如图所示的阴影部分．设(0,1)P -，可得1y k x+=表示直线P 与可行域内的点连线的斜率，得到OB 斜率的最小、PC 斜率最大，即可得到1y x+的取值范围． 【详解】作出实数x ，y 满足线性约束条件1020x x y x y ⎧⎪+⎨⎪-+⎩………表示的平面区域得到如图所示的ABC ∆及其内部的区域，其中(1,1)A -，(1,1)B -，(1,3)C 设(,)Q x y 为区域内的动点，可得 1y k x+=表示直线P 、Q 连线的斜率，其中(0,1)P - 运动点Q ，可得当Q 与C 点重合时，4PQ k =最大值， 当直线OB 的斜率为1-； 综上所述，1y k x+=的取值范围为(1-，4]．故选：B ．【点睛】本题给出二元一次不等式组，求1y x+的取值范围．着重考查了直线的斜率公式、二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于中档题．9．已知||()2x f x x =g ，3(log 5)a f =，31(log )2b f =，(3)c f ln =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a b c >>D ．c a b >>【答案】D【解析】由函数的解析式确定函数的单调性和函数的奇偶性，然后结合函数的性质比较,,a b c 的大小即可. 【详解】由函数的解析式可知函数为奇函数，当0x ≥时，()2xf x x =⋅，此时函数为增函数，结合奇函数的性质可知函数()f x 是定义在R 上的单调递增函数， 由于331ln 31log 50log 2>>>>, 故()(31352f ln f log f log ⎛⎫>> ⎪⎝⎭. 即c a b >>. 故选：D . 【点睛】本题主要考查函数的单调性，函数的奇偶性，实数比较大小的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10．数列{}n a 满足点(n a ，)(1)n S n …在直线32y x =-上，则前5项和为（ ） A ．21132B ．21116C ．21164D ．21132-【答案】B【解析】先根据条件得32n n S a =-，再利用和项与通项关系得123n n a a -=，最后根据等比数列定义与与前n 项和公式得结果. 【详解】数列{}n a 满足点(n a ，)(1)n S n …在直线32y x =-上，则32n n S a =-， 当1n =时，1132S a =-，得11a =，当2n …时，113232n n n n S S a a ---=--+，即133n n n a a a -=-，得123n n a a -=， 即132n n a a -=，则数列{}n a 是公比32q =的等比数列，则前5项和为531[1()]211231612⨯-=-，故选：B ． 【点睛】本题考查利用和项与通项关系求通项以及等比数列定义与与前n 项和公式，考查基本分析求解能力，属中档题.11．在正方体1111ABCD A B C D -中，点P 在侧面11BCC B 及其边界上运动，并且保持1AP BD ⊥，则动点P 的轨迹为 （ ） A ．线段1B C B ．线段1BCC ．1BB 的中点与1CC 的中点连成的线段D ．BC 的中点与11B C 的中点连成的线段 【答案】A【解析】先根据正方体性质得1BD ⊥面1ACB ，再根据条件确定点P 的轨迹. 【详解】如图，连接AC ，1AB ，1B C ，在正方体1111ABCD A B C D -中，有1BD ⊥面1ACB ，因为1AP BD ⊥，所以AP ⊂面1ACB ， 又点P 在侧面11BCC B 及其边界上运动，∴故点P 的轨迹为面1ACB 与面11BCC B 的交线段1CB ．故选：A ．【点睛】本题考查正方体性质以及线面垂直关系应用，考查基本分析判断能力，属中档题.12．已知函数32,0(),0x x x f x lnx x ⎧-=⎨->⎩…，若函数()()g x f x x a =--有3个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[0，2)B ．[0，1)C ．(-∞，2]D ．(-∞，1]【答案】A【解析】本道题先绘制()f x 图像，然后将零点问题转化为交点问题，数形结合，计算a 的范围，即可。
山东省淄博市高三地理5月第三次模拟考试试题(淄博三模)鲁教版
淄博市2013届高三5月第三次模拟考试地理2013年3月5日，太阳剧烈活动，产生了巨大的发光现象；太阳表面还催生了一团炽热气体，该气体以每小时322万公里的速度向火星挺进。
结合图文资料回答 1～3题。
1.图文资料中显示的太阳活动类型，主要是A.黑子和耀斑B.黑子和太阳风C.耀斑和太阳风D.耀斑和日珥2.伴随着太阳的剧烈活动，可能产生的影响是A.造成气候的变化B.危害人体的健康C.改变卫星的轨道D.干扰汽车的运行3.在太阳剧烈活动的时期，人们可以采取的保护措施有①适当调控人造卫星的运转②尽量减少室外的活动③关闭所有的通信设施④控制大型发电设施的发电量A.①②B.②③C.③④D.①④读下图并回答第4～5题。
4.关于图示区域矿泉水点空间分布特征的描述，正确的是A.呈带状分布B.不规则分布C.与断裂分布相对应D.与断裂分布无关5.图示水体应属于A.陆地水B.地下水C.大气水D.地表水下图为我国近年来各类用海状况分布图，读图回答6～7题。
6.各类用海类型中，所占比例最大的三种类型依次是A.渔业、交通运输、工矿B.渔业、工矿、交通运输C.交通运输、渔业、工矿D.交通运输、工矿、渔业7.海域使用所产生的积极地理意义有A.改变了海水运动系统B.海水环境质量下降C.大片生态湿地丧失D.有助于解决沿海地区土地资源短缺的问题下图为某型产业演变趋势示意图。
读图回答第8题。
8.图示产业类型为A.高新产业B.资源型产业C.加工贸易型产业D.文化型产业26.（26分）阅读材料并回答下列问题。
材料一某区域属亚热带气候,夏季刮偏南风,冬季刮偏北风,季风影响明显,年平均降雨量为1 700 mm 左右。
截止到2006年，人口密度为139 人/ km2 ,人口自然增长率6 ‰。
该区域水文地质图。
材料二某区域土地利用结构表。
（1）简述图示区域的地貌类型并判断M处的地质构造且说明理由。
（6分）（2）对比分析说明G乡和F乡土地利用结构的主要差异及其影响。
山东省淄博市高三三模数学试题
2022届山东省淄博市高三三模数学试题一、单选题1．若集合1|0+2x A x x -⎧⎫=≥⎨⎬⎩⎭，{}2,1,1,2,3B =--，则()A B =R （ ）A ．{2,1}--B ．{1,1}-C ．{1,2,3}D ．{}1-【答案】A【分析】解分式不等式化简集合A ，再利用补集、交集的定义计算作答. 【详解】{}1|0|12+2-⎧⎫=≥=≥<-⎨⎬⎩⎭或x A x x x x x ，{}|1=≤<-2RA x x ，所以()A B =R {2,1}--.故选：A.2．已知条件:p 直线210x y +-=与直线()2110a x a y ++-=平行，条件:q 1a =，则p 是q 的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件【答案】D【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合两直线平行的条件分析判断【详解】当直线210x y +-=与直线()2110a x a y ++-=平行时，21112a a +=≠，解得12a =-，当1a =时，直线210x y +-=与直线()2110a x a y ++-=重合，所以p 是q 的既不充分也不必要条件， 故选：D3．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的准线被圆224x y +=所截得的弦长为p =（ ） A ．1 BC ．2D ．4【答案】C【分析】有几何关系，圆与抛物线交点的坐标与圆半径满足勾股定理，可求得准线，即可求得p【详解】由题，圆与抛物线都关于x 轴对称，故所截得的弦AB 与x 轴垂直，圆心为原点，圆半径为2，则有2222,0A A A A x y y x +==<，解得1A x =-，故12p-=-，得2p =，4．若球O 的半径为5，一个内接圆台的两底面半径分别为3和4（球心O 在圆台的两底面之间），则圆台的体积为（ ） A ．259π3B ．37π3C ．(25352)π+D ．(2572)π+【答案】A【分析】由已知求出圆台的高，然后代入圆台体积公式得答案． 【详解】解：如图，由题意可知，5OA OB ==，13O A =，24O B =， 则222211534OO OA O A --，222222543OO OB O B --，∴圆台的高为437+=，∴圆台体积为12597(91216)33ππππ⨯⨯++=． 故选：A ．5．如图在ABC 中，90ABC ∠=︒，F 为AB 中点，3CE =，8CB =，12AB =，则EA EB ⋅=A ．15-B ．13-C ．13D ．15【答案】C【分析】建立平面直角坐标系，利用坐标法求出平面向量的数量积； 【详解】解：建立如图所示的平面直角坐标系， 则(12,0)A ，(0,0)B ，(0,8)C ，(6,0)F ， 又3CE =，8CB =，12AB =， 则2210CF CB BF =+=， 即310CE FC =，即710FE FC =， 则()()9286,67710100,8,55BE BF FC ⎛⎫=+=+-= ⎪⎝⎭， 则,552851EA ⎛⎫=-⎪⎝⎭，928,55EB ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭， 则25281355951EA EB ⎛⎫⎛⎫⋅=⨯-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；故选：C ．6．已知π(,0)2∈-απ22sin()4αα=+，则sin 2α=（ ）A ．34-B ．34C ．1-D ．1【答案】C【分析】根据二倍角公式，两角和的正弦公式以及同角三角函数的基本关系求解.【详解】π2cos 2sin()cos )4αααα=+=+，221cos sin (cos sin )(cos sin )(cos sin )2αααααααα∴-=+-=+，1(cos sin )(cos sin )02αααα∴+--=，cos sin 0αα∴+=或1cos sin 2αα-=，由cos sin 0αα+=平方可得1sin 20α+=，即sin 21α=-，由1cos sin 2αα-=平方可得11sin 24α-=，即3sin 24α=，因为π(,0)2∈-α，所以2(π,0)α∈-，sin 20α<， 综上，sin 21α=-. 故选：C7．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且123,,a S S -成等差数列．若存在两项*,(,N )m n a a m n ∈18a ，则19m n+的最小值是（ ） A ．16 B ．2C ．103 D ．83【答案】B【分析】由已知条件及等差中项的性质可得2q18a 可得8m n +=，再应用基本不等式“1”的代换求目标式的最小值，注意等号成立条件.【详解】由题设2312S S a =-，即1223122()()a a a a q a a +=+=+，又{}n a 为正项等比数列， 所以2q，0n a >，18a =，则2221164m n a qa +-=，即2264m n +-=， 所以8m n +=，则19119191()()(10)(102888m m n m n m n n n m +=⨯++=⨯++≥⨯+=， 当且仅当36n m ==时等号成立，满足*,N m n ∈， 所以19m n+的最小值为2. 故选：B8．正2022边形122022A A A 内接于单位圆O ，任取其两个不同顶点i A 、j A ，则1i j OA OA +≤的概率是（ ）A ．6762021B ．6752021C ．6742021D ．6732021【答案】B 【分析】分析可得23i j AOA ππ≤∠≤，计算出满足条件1i j OA OA +≤的向量的取法种数，结合古典概型的概率公式可求得结果.【详解】222222cos 1i j i j i j i j OA OA OA OA OA OA AOA +=++⋅=+∠≤，可得1cos 2i j AOA ∠≤-，因为0i j AOA π≤∠≤，所以，23i j AOA ππ≤∠≤， 对于任意给定的向量()12022j OA j ≤≤，满足条件1i j OA OA +≤的向量的取法有22167532022ππ÷+=， 因此，1i j OA OA +≤的概率为6752021P =. 故选：B. 二、多选题9．已知矩形ABCD 中2AB =，1AD =．若矩形的四个顶点中恰好有两点为双曲线Γ的焦点，另外两点在双曲线Γ上，则该双曲线的离心率可为（ ）A B C 2 D 【答案】ACD【分析】对双曲线的焦点进行分类讨论，求出2c 、2a 的值，即可求得双曲线Γ的离心率.【详解】分以下三种情况讨论：①若A 、B 两点在双曲线Γ上，则22c =，由勾股定理可得BD =，由双曲线的定义可得21a BD AD =-=，此时，双曲线Γ的离心率为22c e a ==同理，若C 、D 两点在双曲线Γ上，则e =②若A 、D 两点在双曲线Γ上，则21c AD ==，BD =由双曲线的定义可得22a BD AB =-， 此时，双曲线Γ的离心率为222c e a ===， 同理，若B 、C 两点在双曲线Γ上，则2e =； ③若A 、C 两点在双曲线Γ上，则2c AC BD == 由双曲线的定义可得21a AB BC =-=， 此时，双曲线Γ的离心率为22ce a== 同理，若B 、D 两点在双曲线Γ上，则e =故选：ACD.10．已知复数12,z z ，满足120z z ⋅≠，下列说法正确的是（ ） A ．若12=z z ，则2212z z = B ．1212z z z z +≤+ C ．若12z z ∈R ，则12z z ∈R D ．1212z z z z =【答案】BD【分析】对选项A ，C ，利用特殊值法即可判断A ，C 错误，对选项B ，根据复数模长的性质即可判断B 正确，对选项C ，根据复数模长公式即可判断D 正确. 【详解】对选项A ，设11i z =+，2z，则12z z ==()2211i 2i z =+=，)2222z ==-，不满足2212z z =，故A 错误.对选项B ，设12,z z 在复平面内表示的向量分别为12,z z ，且120,z z ≠， 当12,z z 方向相同时，1212z z z z +=+， 当12,z z 方向不相同时，1212z z z z +<+， 综上1212z z z z +≤+，故B 正确.对选项C ，设11i z =+，21i z =-，()()121i 1i 2z z =+-=∈R ，()()()2121i 1ii 1i 1i 1i z z ++===∉--+R ，故C 错误. 对选项D ，设1i z a b =+，2i z c d =+，,,,0a b c d ≠，()()()()12i i i z z a b c d ac bd ad bc =++=-++，则12z z =2121z z z z =，故D 正确. 故选：BD11．甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以12,A A 和3A 表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B 表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（ ）A ．事件B 与事件(1,2,3)i A i =相互独立 B ．()1522P A B =C ．()25P B =D ．()245|8P A B =【答案】BD【分析】由题设求出()i P A 、(|)i P B A (1,2,3)i =，利用条件概率公式、全概率公式判断B 、C 、D ，根据()(),()i i P A P B P A B 是否相等判断事件的独立性. 【详解】由题意11()2P A =，21()5P A =，33()10P A =，先1A 发生，此时乙袋有5个红球，3个白球和3个黑球，则15(|)11P B A =， 先2A 发生，此时乙袋有4个红球，4个白球和3个黑球，则24(|)11P B A =， 先3A 发生，此时乙袋有4个红球，3个白球和4个黑球，则34(|)11P B A =， 所以1115()(|)()22P A B P B A P A ==，B 正确；2224()(|)()55P A B P B A P A ==，3336()(|)()55P A B P B A P A ==， ()1122339(|)()(|)()(|)()22P B A P A P B A P A P B B A A P P ++==，C 错误； 则11()()()P A P B P A B ≠，22()()()P A P B P A B ≠，33()()()P A P B P A B ≠，A 错误； ()2222()(|)()|()(845)P A B P B A P A P A B P B P B ⋂===，D 正确.故选：BD12．已知定义在R 上的偶函数()f x ，满足()()22f x f x +-=，则下列结论正确的是（ ）A ．()f x 的图象关于1x =对称B ．()()4f x f x +=C ．若函数()f x 在区间[]0,1上单调递增，则()f x 在区间[]2021,2022上单调递增D ．若函数()f x 在区间()0,1上的解析式为()ln 1f x x =+，则()f x 在区间()2,3上的解析式为()()ln 11f x x =-+ 【答案】BC【分析】利用函数的对称性可判断A 选项；利用已知条件结合偶函数的性质可判断B 选项；利用函数周期性可判断C 选项；设()2,3x ∈，利用()()22f x f x =--【详解】对于A 选项，因为()()22f x f x +-=，则函数()f x 的图象关于点()1,1对称，A 错；对于B 选项，因为()()22f x f x +-=且函数()f x 为偶函数，所以，()()22f x f x +-=可得()()22f x f x ++=，所以，()()22f x f x +=-， 所以，对任意的x ∈R ，()()4f x f x +=，B 对； 对于C 选项，因为()()4f x f x +=，若函数()f x 在区间[]0,1上单调递增，则()f x 在区间[]2021,2022上单调递增，C 对； 对于D 选项，当()2,3x ∈时，()21,0x -∈-，()20,1x -∈，所以，()()()()()22222ln 211ln 2f x f x f x x x =--=--=--+=--⎡⎤⎣⎦，D 错. 故选：BC. 三、填空题13．若()346*,4m m A C m m =∈≥Ν，则m =___________．【答案】7【分析】根据排列数公式、组合数公式列出方程求解即可.【详解】因为()346*,4m m A C m m =∈≥Ν，所以(1)(2)(3)(1)(2)64!m m m m m m m -----=⨯，即6(3)4!m -=，解得7m =. 故答案为：714．设()()232,2x f x x x ⎧<<⎪=⎨-≥⎪⎩．若()()2f a f a =+，则=a __________．【答案】19【分析】由分段函数各区间上函数的性质有02a <<3a =，即可求结果.【详解】由y =(0,2)上递增，3(2)y x =-在(2,)+∞上递增， 所以，由()()2f a f a =+，则02a <<，3a =，可得19a =. 故答案为：1915．设随机变量()~2,X B p ，满足()15116P X ≥=．若21Y X =-，则()D Y =_____． 【答案】32【分析】由题设有(1)1(0)P X P X ≥=-=求出参数p ，再由二项分布方差公式求()D X ，最后根据方差的性质求()D Y .【详解】由020215(1)1(0)1C (1)16P X P X p p ≥=-==--=，故21(1)16p -=，则34p =，所以3~2,4X B ⎛⎫⎪⎝⎭，则()3332(1)448D X =⨯-⨯=，而21Y X =-，则()34()2D Y D X ==.故答案为：32四、双空题16．已知我国某省二、三、四线城市数量之比为1:3:6．2022年3月份调查得知该省二、三、四线城市房产均价为0.8万元/平方米，方差为11．其中三、四线城市的房产均价分别为1万元/平方米，0.5万元/平方米，三、四线城市房价的方差分别为10,8，则二线城市房产均价为_________万元/平方米，二线城市房价的方差为________ 【答案】 2 29.9【分析】根据平均值及方差的定义列方程求解即可. 【详解】设二线城市房产均价为x ，方差为y ，因为二、三、四线城市数量之比为1:3:6，二、三、四线城市房产均价为0.8万元/平方米，三、四线城市的房产均价分别为1万元/平方米，0.5万元/平方米， 所以13610.50.8101010x +⨯+⨯=， 解得2x =（万元/平方米），由题意可得22213611[(20.8)][10(10.8)][8(0.50.8)]101010y =+-++-++-， 解得29.9y =，故答案为：2；29.9. 五、解答题17．已知函数21()cos cos (0)2f x x x x ωωωω=-+>，其图像上相邻的最高点和最(1)求函数()f x 的解析式；(2)记ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，4a =，12bc =，()1f A =．若角A 的平分线AD 交BC 于D ，求AD 的长． 【答案】(1)()πsin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭；(2)AD =. 【分析】（1）应用降幂公式及辅助角公式可得π()sin 26f x x ω⎛⎫=- ⎪⎝⎭，根据相邻的最高、最低点距离、勾股定理求得1ω=，即可得解析式.（2）由已知有π3A =，根据ABCABDACDSSS=+及三角形面积公式可得AD =，再应用余弦定理求b c +，进而可得AD 的长． 【详解】(1)因为()211cos cos 2cos 222f x x x x x x ωωωωω=-+=-πsin 26x ω⎛⎫=- ⎪⎝⎭，设函数()f x 的周期为T ，由题意222444πT ⎛⎫+=⎪+ ⎝⎭，即2224ππω⎛⎫=⎪⎝⎭，解得1ω=， 所以()πsin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.(2)由()1f A =得：sin 216A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，即22,Z 62A k k πππ-=+∈，解得,Z 3A k k ππ=+∈，因为[0,]A π∈，所以π3A =， 因为A 的平分线AD 交BC 于D ， 所以ABCABDACDS SS=+，即111sin sin sin 232626bc c AD b AD πππ=⋅⋅+⋅⋅，可得AD =由余弦定理得：，()22222cos 3a b c bc A b c bc =+-=+-，而12bc =，得()252b c +=，因此AD =18．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知35S a =，且22a -，3a ，5S 成等比数列． (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)若2n b ={}n n a b ⋅的前n 项和n T ．【答案】(1)21n a n =-； (2)13(23)()2n n T n =-+.【分析】（1）根据等差数列的通项公式，等比中项，列出方程求出公差、首项即可得解； （2）由（1）求出n b ，根据错位相减法求和即可.【详解】(1)设等差数列{}n a 的公差为d ，由35S a =得：253a a =，整理得12d a =， 因为22a -，3a ，5S 成等比数列，所以232523(2)5(2)a a S a a =-=-， 解得30a =（舍去），或32510a a =-，又由12d a =， 解得11a =，2d =，满足条件，故()12121n a n n =+-=-． (2)由（1）得()21212n n n S n +-==，所以122()2n n n b -===，所以1(21)()2n nn n a b =-⋅，所以23111113()5()(21)()2222n n T n =⨯+⨯+⨯++-⨯，则2341111111()3()5()(21)()22222n n T n +=⨯+⨯+⨯++-⨯，两式相减得：23111111112[()()()](21)()222222n n n T n +=⨯+++--⨯ 21111()[1()]11222(21)()12212n n n -+-=+⨯--⨯-131(23)()22n n +=-+. 所以13(23)()2n n T n =-+.19．选修4-4：坐标系与参数方程元旦期间，某轿车销售商为了促销，给出了两种优惠方案，顾客只能选择其中的一种.方案一：每满6万元，可减6千元；方案二：金额超过6万元（含6万元），可摇号三次，其规则是依次从装有2个幸运号、2个吉祥号的一号摇号机，装有2个幸运号、2个吉祥号的二号摇号机，装有1个幸运号、3个吉祥号的三号摇号机各摇号一次，其优惠情况为：若摇出3个幸运号则打6 折，若摇出2个幸运号则打7 折；若摇出1个幸运号则打8折；若没摇出幸运号则不打折.（1）若某型号的车正好6万元，两个顾客都选择第二种方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；（2）若你朋友看中了一款价格为10万的便型轿车，请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案. 【答案】(1)247256P =. (2)选择第二种方案更划算.【详解】试题分析：（1）根据条件可得若选择方案二优惠，即至少有一次摸出的是幸运球，其对立事件是三次都没有摸出幸运球，其概率为223344416P ⨯⨯==⨯⨯ ，那么两个人至少有一个人选择方案二优惠的概率为23116⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）选择方案一的价格为9.4 （万元），选择方案二，先列出付款金额X 的分布列，求X 的期望，然后再比较.试题解析：（1）选择方案二方案一更优惠，则需要至少摸出一个幸运球，设顾客不打折即三次没摸出幸运球为事件A ，则()223344416P A ⨯⨯==⨯⨯，故所求概率()()232471116256P P A P A ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭． （2）若选择方案一，则需付款100.69.4-=（万元）． 若选择方案二，设付款金额为X 万元，则X 可能的取值为6,7,8,10， ()()221122322122156,74441644416P X P X ⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯======⨯⨯⨯⨯，()2232232217844416P X ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯===⨯⨯，()31016P X ==，故X 的分布列为所以()1573678107.937516161616E X =⨯+⨯+⨯+⨯=（万元）9.4<（万元），所以选择第二种方案根划算．20．已知如图，在多面体ABCEF 中，2AC BC ==，120ACB ∠=，D 为AB 的中点，//EF CD ，1EF =，BF ⊥平面AEF ．(1)证明：四边形EFDC 为矩形；(2)当三棱锥A BEF -体积最大时，求平面AEF 与平面ABE 夹角的余弦值． 【答案】(1)证明见解析 2【分析】（1）依题意可得CD AB ⊥且1CD =，从而得到四边形EFDC 为平行四边形，由线面垂直的性质得到BF EF ⊥，从而得到CD BF ⊥，即可得到CD ⊥平面ABF ，从而得到CD DF ⊥，即可得证； （2）由（1）可得1136ABF V SEF AF BF =⋅=⋅利用基本不等式求出三棱锥A BEF -体积最大值，建立如图所示空间直角坐标系，利用空间向量法求出二面角的余弦值； 【详解】(1)解：因为120ACB ∠=，2AC BC ==，D 为AB 的中点， 所以CD AB ⊥，且sin301CD BC =︒=， 又因为1EF =，所以CD EF =，因为//EF CD ， 所以四边形EFDC 为平行四边形，因为BF ⊥平面AEF ，EF ⊂平面AEF ，所以BF EF ⊥，所以CD BF ⊥， 因为BFAB B =，,BF AB ⊂平面ABF ，所以CD ⊥平面ABF ， DF ⊂平面ABF ，所以CD DF ⊥，所以四边形EFDC 为矩形．(2)解：由（1）可知，EF ⊥平面ABF ，BF ⊥平面AEF ，AF ⊂平面AEF ，所以BF AF ⊥，22223AB BC CD =-所以三棱锥A BEF -的体积 2221111()1361212ABF V SEF AF BF AF BF AB =⋅=⋅≤+==， 当且仅当AF BF =时等号成立，此时FD AB ⊥，据（1），以D 为坐标原点，分别以,,DA CD DF 所在的直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系Dxyz 如图所示．由已知可得下列点的坐标：(3,0,0)A ，(3,0,0)B ，3)F ，(0,3)E -， 所以(3,0,0)AB =-，(3,3)AE =--，设平面ABE 的法向量为(,,)m x y z =，则00m AE m AB ⎧⋅=⎨⋅=⎩，即33030x y z x ⎧--=⎪⎨-=⎪⎩，取3y =0x =，1z =， 所以平面ABE 的一个法向量为(0,3,1)m =， 因为(3,0,3)BF =是平面AEF 的法向量，设平面AEF 与平面ABE 夹角为θ，则32cos 26m BF m BFθ⋅==⋅⋅ 故平面AEF 与平面ABE 221．如图，已知椭圆2222: 1 (0)x y E a b a b+=>>的离心率12e =，由椭圆E 的四个顶点围成的四边形的面积为3(1)求椭圆E 的标准方程；(2)设A 为椭圆E 的右顶点，过点(2,0)M a -且斜率不为0的直线l 与椭圆E 相交于点,B C （点B 在MC 之间），若N 为线段．．BC 上的点，且满足MB BN MCNC=，证明：2ANC AMC ∠=∠．【答案】(1)2211612x y +=; (2)证明见解析.【分析】（1）根据题意得到关于,,a b c 的方程，进而可求出结果；（2）设直线l 的方程为8 (0)x my m =->，与抛物线联立，结合韦达定理证得点N 在直线2x =-上，从而可得出结论. 【详解】(1)由题设可知，23ab =83ab =因为12c e a ==，222b c a +=，所以2a c =，3b c =， 所以2c =，4a =，23b = 所以椭圆E 的标准方程为2211612x y +=． (2)由（1）可知(8,0)-M ，设直线l 的方程为8 (0)x my m =->，其与椭圆22:11612x y E +=的交点为()()1122,,,B x y C x y ，联立22116128x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，得22(43)481440m y my +-+=，22(48)4(43)1440m m ∆=-+⨯>，即2m >，所以1224843my y m +=+，12214443y y m ⋅=+，设点00(,)N x y ，因为12MB y MC y =，所以12yBN NC y =，即1010120202(,)(,)y x x y y x x y y y --=--，所以120122y y y y y =+所以06y m=，0082x my =-=-，因为点N 在直线2x =-上，因为直线2x =-垂直平分线段MA ， 所以NM NA =， 即AMC MAN ∠=∠，因为ANC ∠为MNA △的一个外角， 所以2ANC AMC MAN AMC ∠=∠+∠=∠【点睛】解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：(1)注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭圆的条件；(2)强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题． 22．已知,2m m ∈≥N ，,a b 为函数()()e xx f x m m=-的两个零点，a b <，曲线()y f x =在点(,0)a 处的切线方程为()y g x =，其中e 2.71828=为自然对数的底数．(1)当0x >时，比较()f x 与()g x 的大小；(2)若120x x <<，且12()()f x f x n ==，证明：212ln ln nx x m m-<+． 【答案】(1)()()f x g x > (2)证明见解析【分析】（1）利用函数导数的几何意义求出切线斜率，再由点斜式求切线方程，作差即可比较大小；（2）先求出曲线()y f x =在点(ln ,0)m 处的切线方程，作差后构造函数()()()F x f x h x =-，利用导数求最小值为0，可得()()f x h x ≥，设()h x n =的正根为0x ，可得2103()11ln ln x x mn x x m m m --<-=++，再利用放缩法求证即可. 【详解】(1)令()(e )0xx f x m m=-=，因为a b < 所以函数()f x 的两个零点分别是0a =，ln b m =， e ()(1)1xf x x m+'=-，所以11(0)1m f m m -='-=，所以曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为1my x m-=， 所以1(e )(e 1)()()x x x m x m x x m m mf xg -=---=-， 若0x >，则()()0f x g x ->，即()()f x g x >． (2)e ()(1)1xf x x m+'=-，所以(ln )ln f m m ='，所以曲线()y f x =在点(ln ,0)m 处的切线方程为ln (ln )y m x m =-， 记()ln (ln )h x m x m =-，)(()()()ln (l )n e xF x x m mf x h x m x m =-=---， e (1)l 1(n )x x m x m F +-=-'，2)0(()e xF mx x '+'>=，所以()F x '在(0,)+∞上单调递增，又(ln )0F m '=， 所以当(0,ln )x m ∈时，()0F x '<，()F x 单调递减； 当(ln ,)x m ∈+∞时，()0F x '>，()F x 单调递增，所以()F x 在ln x m =处取得极小值，即()(ln )0F x F m ≥=， 即当0x ≥时，()()f x h x ≥，设()h x n =的正根为0x ，则0ln (ln )m x m n -=， 所以0ln ln nx m m=+，因为()h x 是增函数， 220()()()h x f x n h x ≤==，即20x x ≤，结合（1），设1()m g x x n m-==的根为3x ，则31mnx m =-，因为()g x 为减函数，113()()()g x f x n g x <==，所以13x x ≥， 所以2103()11ln ln x x mn x x m m m --<-=++， 设1()ln x x x x ϕ-=-，22111()0(2)x x x x x xϕ-=-=>≥'， 所以()ϕx 在[2,)+∞上单调递增，1()(2)ln 202x ϕϕ≥=->， 所以1ln 0m m m-->，所以11ln m mm -<， 所以112ln ln m mm m >+-， ()()e 11xf x x m+'=-，()(2)0x e f x x m =+'>'，所以单调递增，因为1(0)10f m'=-<，(ln )ln 0f m m '=>，所以存在唯一4(0,ln )x m ∈，使得4()0f x '=，当4(0)x x ∈,时，()0f x '<，()f x 单调递减； 当4(,)x x ∈+∞时，()0f x '>，()f x 单调递增； 因为(0)(ln )0f f m ==，若关于x 的方程()f x n =有两个正根，必有0n <， 所以()112ln ln m m n m nm +<-，所以212ln ln n x x m m-<+ 【点睛】思路点睛：本题第二问难度很大，证明212ln ln nx x m m-<+的过程中， 用导数最值先证明2103()11ln ln x x mn x x m m m --<-=++，再利用()112ln ln mm n m n m +<-放缩得证，思维难度较大，属于难题.。
山东省淄博市部分学校2021届高三数学5月阶段性检测(三模)试题 文(含解析)
山东省淄博市部分学校2021届高三数学5月阶段性检测（三模）试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先解不等式得集合A与B，再根据交集定义得结果.【详解】根据题意：集合，集合，故选：．【点睛】本题考查一元二次不等式与对数不等式解法以及交集的定义，考查基本分析求解能力，属基础题.2.在复平面内，已知复数对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求出复数z,再求得解.【详解】由题得z=1-i ,所以.故选：C【点睛】本题主要考查复数的几何意义和复数除法的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.某工厂生产、、三种不同型号的产品，其数量之比依次是，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为的样本，样本中型号产品有15件，那么等于（）A. 50B. 60C. 70D. 80 【答案】C【解析】【分析】求出A型号产品的占有的比例，列出等式，求解样本容量n.【详解】由分层抽样方法得，解之得.【点睛】本题考查了分层抽样，考查了运算能力.4.已知函数，，的图象如图所示，若函数的两个不同零点分别为，，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据图象求三角函数解析式，再根据余弦函数性质得零点，最后求的最小值. 【详解】由图象可知，，，，，，，且，，，令，可得，解可得，，或，，或，则的最小值为，故选：．【点睛】本题考查三角函数解析式以及余弦函数性质，考查基本分析求解能力，属中档题.5.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（）注：90后指1990年及以后出生，80后指年之间出生，80前指1979年及以前出生．A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的C. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D. 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多【答案】D【解析】【分析】结合两图对每一个选项逐一分析得解.【详解】对于选项A, 互联网行业从业人员中后占56%，占一半以上，所以该选项正确；对于选项B, 互联网行业中90后从事技术岗位的人数占总人数的,超过总人数的，所以该选项正确；对于选项C, 互联网行业中从事运营岗位的人数后占总人数的，比前多，所以该选项正确.对于选项D, 互联网行业中从事运营岗位的人数后占总人数的，80后占总人数的41%，所以互联网行业中从事运营岗位的人数后不一定比后多.所以该选项不一定正确.故选：D【点睛】本题主要考查饼状图和条形图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图还原几何体可知为个圆柱，分别求解出几何体侧面积和底面积，加和得到结果. 【详解】由三视图可知几何体为个圆柱几何体侧面积几何体底面积几何体的表面积本题正确选项：【点睛】本题考查空间几何体表面积求解，关键是通过三视图能够准确还原几何体.7.已知双曲线的左焦点为，右顶点为，直线与双曲线的一条渐近线的交点为．若，则双曲线的离心率为（）A. B. C. 2 D. 3【答案】C【解析】【分析】先求解B的坐标，再由求解离心率即可.【详解】由题意可得A（a，0），双曲线的渐近线方程为：ay±bx＝0，不妨设B点为直线x ＝a与的交点，则B点的坐标（a，b），因为AB⊥FA，∠BFA＝30°，所以，解得e＝2．故选：C．【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查．8.已知实数，满足线性约束条件，则的取值范围是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】【分析】根据条件画出如图可行域，得到如图所示的阴影部分．设，可得表示直线与可行域内的点连线的斜率，得到斜率的最小、斜率最大，即可得到的取值范围．【详解】作出实数，满足线性约束条件表示的平面区域得到如图所示的及其内部的区域，其中，，设为区域内的动点，可得表示直线、连线的斜率，其中运动点，可得当与点重合时，最大值，当直线的斜率为；综上所述，的取值范围为，．故选：．【点睛】本题给出二元一次不等式组，求的取值范围．着重考查了直线的斜率公式、二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于中档题．9.已知，，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由函数的解析式确定函数的单调性和函数的奇偶性，然后结合函数的性质比较的大小即可.【详解】由函数的解析式可知函数为奇函数，当时，，此时函数为增函数，结合奇函数的性质可知函数是定义在R上的单调递增函数，由于,故.即故选：D.【点睛】本题主要考查函数的单调性，函数的奇偶性，实数比较大小的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10.数列满足点，在直线上，则前5项和为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根据条件得，再利用和项与通项关系得，最后根据等比数列定义与与前n项和公式得结果【详解】数列满足点，在直线上，则，当时，，得，当时，，即，得，即，则数列是公比的等比数列，则前5项和为，故选：．【点睛】本题考查利用和项与通项关系求通项以及等比数列定义与与前n项和公式，考查基本分析求解能力，属中档题.11.在正方体中，点在侧面及其边界上运动，并且保持，则动点的轨迹为（）A. 线段B. 线段C. 的中点与的中点连成的线段D. 的中点与的中点连成的线段【答案】A【解析】【分析】先根据正方体性质得面，再根据条件确定点的轨迹.【详解】如图，连接，，，在正方体中，有面，因为，所以面，又点在侧面及其边界上运动，故点的轨迹为面与面的交线段．故选：．【点睛】本题考查正方体性质以及线面垂直关系应用，考查基本分析判断能力，属中档题.12.已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】【分析】本道题先绘制图像，然后将零点问题转化为交点问题，数形结合，计算a的范围，即可。
山东省淄博市高三第三次模拟考试数学(理)试题(解析版).docx
第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若复数12a i i+-是纯虚数，其中i 是虚数单位，则实数a 的值为（ ） A.12- B ．25- C ．15 D.22. 己知向量,a b 的夹角为120， 2a =，且(2),a b a +⊥则b =（ ）A ．6 B.7 C ．8 D.93.已知命题2:,20p x R x ax a ∃∈++≤．若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A. a<0或a>l B ．01a a ≤≥或C ．0≤a ≤1D ．01a <<4. 右图所示的程序框图，如果输入的n 为6，那么输出的n 为（ ）5. 过抛物线28y x =焦点的直线交该抛物线于A ，B 两点，若线段AB 中点的横坐标为4，则AB =（）A. 14 B ．12 C.l0 D.86. 函数21x y e x =-的部分图象为（ ）7. 函数()sin()f x x ωϕ=+（其中2πϕ<)的图象如图所示，为了得到()cos g x x ω=的图象，则只要将()f x 的图象（ ）A.向右平移6π个单位长度 B.向左平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D.向右平移12π个单位长度8. M 是正方体 1111ABCD A B C D -的棱1DD 的中点，给出下列结论：①过M 点有且只有一条直线与直线1,AB B C 都相交；②过M 点有且只有一条直线与直线1,AB B C 都垂直；③过M 点有且只有一个平面与直线1,AB B C 都相交；④过M 点有且只有一个平面与直线1,AB B C 都平行，其中正确的是（ ）A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③过M 点的平面与直线1,AB B C 都平行有的话，就不止一个，④不正确，选C .考点：几何体的结构特征，异面直线，垂直关系，平行关系.9. 先后掷两次骰子（骰子的六个面上分别有l 23456，，，，，个点），落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x,y ，设事件A 为“x y +为偶数”，事件B 为“x,y 中有偶数且x y ≠”，则概率(|)P B A =（ ） A.12 B.13 C.14 D.2510. 若实数a ,c,d ,b 满足222(3ln )(2)0b a a c d +-+-+=，则22()()a c b d -+-的最小值为（ ）A. 8 B ．22 C ．2 D.2第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11. 函数[]2sin(2)(0,)6y x x ππ=-∈为增函数的区间是________，12. 设双曲线221x y -=的两条渐近线与直线22x =围成的三角形区域（包含边界） 为D ，点P(x y)，为D 内的一个动点，则目标函数z x 2y =-的最小值为______．13. 己知x 0y 0>>，，且 115x y x y+++=，则x y +的最大值是______.14. 己知数列{}n a 是一个单调递减数列，其通项公式是2n a n n λ=-+（其中n N *∈）则常数λ的取值范围是________．15. 对于定义在R 上的函数()f x 图象连续不断，若存在常数()a a R ∈，使得()()0f x a af x ++=对任意的实数x 成立，则称f (x)是阶数为a 的回旋函数，现有下列4个命题：①2()f x x =必定不是回旋函数；②若()sin (0)f x x ωω=≠为回旋函数，则其最小正周期必不大于2；③若指数函数为回旋函数，则其阶数必大于1；④若对任意一个阶数为(0)a a ≥的回旋函数()f x ，方程()0f x =均有实数根.其中为真命题的是________.三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. （本题满分12分）己知向量23sin ,1,cos ,cos 444x x x m n ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，记()f x m n =⋅.(I)若()1f x =，求2cos 3x π⎛⎫- ⎪⎝⎭的值； ( II)在锐角∆ABC 申，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且满足((2)cos cos a c B b C -=, 求函数()f A 的取值范围．=3111sin cos sin 22222262x x x π⎛⎫++=++ ⎪⎝⎭（Ⅱ）因为()2cos bcos a c B C -=17. （本题满分12分）己知斜三棱柱111ABC A B C -的底面是边长为2的正三角形，侧面11A ACC 为菱形，160A AC ∠=，平面11A ACC ⊥平面ABC ，N 是1CC 的中点．(I)求证：1AC ⊥BN ； (II)求二面角1B A N C --的余弦值．（Ⅱ）利用向量法，根据已有垂直关系，AC 平面BON………………4分所以1又 BN ⊂平面BON ， 所以 1AC BN ⊥．…6分则()0,0,0O ,()3,0,0B ,()10,0,3A ，330,,22N ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭,()0,1,0C ，令1x =.所以13(1,1)3=，n . …………………………………………9分18. （本题满分12分）袋中装有大小相同的9个小球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分别为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球．(I)求取出的3个球编号都不相同的概率；(II)记X 为取出的3个球中编号的最小值，求X 的分布列与数学期望．12212323399(3)84C C C C P X C +===，492591130651234848484848442EX =⨯+⨯+⨯+⨯==………………………12分 考点：对立事件的概率，随机变量的分布列与数学期望.19. （本题满分12分）己知数列{}n a 满足12212121,2,3()n n n n n a a a a a n N *-+=-=-=∈．(I)计算：3153()()a a a a -+-，并求5a ；(II)求21n a -(用含n 的式子表示）；(III)记数列{}n a的前n项和为n S，求n S．讨论1°当n为偶数时，2°当n为奇数时，分别求和.12341()()()n n n S a a a a a a -=++++⋅⋅⋅+222332222n n n +=+--，………………10分20. （本题满分13分）如图，己知抛物线2:2(0)C y px p =>和：22(4)1x y -+=，过抛物线C 上一点000(,)(1)H x y y ≥作两条直线与相切于A ，B 两点，分别交抛物线为E ，F 两点，圆心M 到抛物线准线的距离为174． (I)求抛物线C 的方程；(II)当∠AHB 的角平分线垂直x 轴时，求直线EF 的斜率；(III)若直线AB 在y 轴上的截距为t ，求t 的最小值．利用函数的单调性，确定最值.可得3=HA k ，3-=HB k ，∴直线HA 的方程为2343+-=x y ，①-②得:直线AB 的方程为2242(24)(4)(2)714x m m y m m m m -----=-+．21. （本题满分14分）设函数2()ln f x x x ax =-+（其中无理数 2.71828,)e a R =⋅⋅⋅∈．(I)若函数()f x 的图象在12x =处的切线与直线2y x =平行，求实数a 的值，并求此时函数()f x 的值域；( II)证明：121212(0,1),,(0,),((1))()(1)()x x f x x f x f x λλλλλ∀∈∀∈+∞+-≥+-； (III)设1()x g x xe -=，若对于任意给定的(]00,x e ∈，方程 0()1()f x g x +=在(]0,e 内有两个不同的根，求实数a 的取值范围，也就是要证明()0F e ≤．得01x e <<． …………………………………………………………………12分。
山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
A．0
B． -1
C． - ln 4
D． - ln 2
二、多选题 9．某企业对目前销售的 A，B，C，D 四种产品进行改造升级，经过改造升级后，企业
营收实现翻番，现统计了该企业升级前后四种产品的营收占比，得到如下饼图：
下列说法正确的是（ ） A．产品升级后，产品 A 的营收是升级前的 4 倍 B．产品升级后，产品 B 的营收是升级前的 2 倍 C．产品升级后，产品 C 的营收减少 D．产品升级后，产品 B､D 营收的总和占总营收的比例不变 10．下列说法正确的是（ ）
a1 + a2 +L + a2023 = ______.
14．等差数列{an}，a，4 = 5, a7 = 11 bn = (-1)n an ，则数列{bn} 的前 101 项之和 S101 = ___
_____ 15．如图为三棱锥 A - BCD 的平面展开图，其中 AC = CD = CB = 2 ， AE ^ BD ，垂足
A2 P
、
A2Q
、
A1Q
的斜率分别为 k1
、 k2
、 k3
、 k4
，若 k1
+
k4
=
5 3
(k2
+
k3 )
，求 △ A2 PQ
面
积的取值范围．
22．已知函数 f ( x) = ex sin x - 2x .
(1)求曲线 y = f ( x) 在点 (0, f (0)) 处的切线方程；
(2)求 f ( x) 在区间[-1,1]上的最大值；
平面 ABCD 所成角为 π ，求点 E 到平面 PCD 的距离. 6
20．飞盘运动是一项入门简单，又具有极强的趣味性和社交性的体育运动，目前已经 成为了年轻人运动的新潮流.某俱乐部为了解年轻人爱好飞盘运动是否与性别有关，对 该地区的年轻人进行了简单随机抽样，得到如下列联表: