最短路问题的闭环DNA算法

Then all shortest paths are filtered out using insert experiment and electrophoresis experiment and found using detect experiment .The complexity of the algorithm is educed .And an example is applied to explain the feasibility of the DNA algorithm .Finally it is discussed , which is the application of closed circle DNA algorithm of shortest path problems to variational-w eight netw ork , free end point or fixed middle point shortest path problem .And methods solving interrelated problems are put forw ard , w hich explains this DNA algorithm has extensive adaptability .
1 推广的闭环 DNA 计算模型及其生化实验
1 .1 推广的闭环 DNA 计算模型 推广的闭环 DNA 模型采用数目不等的 DNA 片段连
接而成的闭环 DNA 分子 , 其中每个 DNA 片段均为限制性
收稿日期 :2007-03-19 ;修回日期 :2007-08-08 。 基金项目 :国家自然科学基金(60403002);湖北省自然科学基金(2007A BA 407)资助课题 作者简介 :周康(1965-), 男 , 副教授 , 博士研究生 , 主要研究方向为 DN A 计算 、运筹学 、系统稳定性 。 E-m ail :z houkang65 @t om .com
有目的 的终止技术 以杂交实 验为核心 利用芯 片技 术和 保护基技术合成两端 DNA 片段被指定的 、中间 DNA 片段 满足要求的所有 DNA 序列 。其生化操作过程为 :将生物素 分子连接到 r0 r1 的 3′端并固定在经过修饰后的表面上制成 DN A 芯片 , 对 r′1 r′2 和 rm -1 rm 的 5′端以及 r′m r′0 的 3′端进 行活化处理使其失去化学活性 。在 94 ℃将 DNA 芯片 、经 过处理的过 量的 rm-1 rm 、r′1 r′2 和 r′mr′0 、过量的 甲板组 riri +1 、r′i r′i +1(不含 rm-1 rm 、r′1 r′2 和 r′m r′0 )混合充分 , 缓慢 冷却至 68 ℃, 进行充分的杂交实验 。 取出 DNA 芯片用 68 ℃缓冲液冲洗干净后称重 。若重量增加继续进行杂交 实验并称重 ,直到重量不再增加为止 。 再从芯片上取出线 性 DNA , 并去掉 DNA 两端修饰部分 , 经高效液相层析法纯 化 DNA 混合物 。得到线性 DNA r0 r1 r2 …rm 。从实验过程 看出 , DNA 序列的一端被固定在 DNA 芯片上 , 另一端经过 保护修饰能够起到终止反应的作用 , 而中间部分由过量的 DNA 片段和甲板组进行任意组合 , 因此 , 只要杂交反应彻 底 、充分就能够合成所有需要的 DNA 序列 。
闭环 DNA 模型 。 该模型的闭环 DNA 分子的结构灵活性 丰富了可供选择的生化实验也保证了对 DNA 分子长度的 控制 , 这为 DNA 计算的深入应用创造了条件 。以往使用的 初始闭环 DNA 是等长的 , 而本文首次采用不等长的闭环 DNA 有利于直接形成不同的路径 , 从而解决了变权网络以 及更加复杂的最短路问题 。
∑ 的一条路 , 则路 P 的权 定义[8] 为 :W (P)= (w ij :aij ∈
A(D))。从 v1 到 v n 的权值最小的路为最短路 。最短路问题 就是从 v1 到 vn 的所有路中选择最短路的问题 。
在正权简单有向图中 , 权值最小的弧首尾相连的链就
是最短路 。事实上 , 若此链有重复的点 ,则此链在该点含有
圈 , 此圈的权值为正 。则去掉此圈的链的权值更小 ,矛盾 。
2 .2 DNA 计算的算法
有向图 D =(V , A , W), 其中 V(D)={v1 , v2 , …, vn }, A(D)={ak ak =〈v iv j 〉 ,v i ,v j ∈V(D),k =1 , 2 , …, m}, W = {wi ai ∈ A(D), wi ∈ R +}。权值为正整数的最短路问题的 闭环 DNA 算法如下 。
Abstract:A concept of closed circle DNA' s different chain-length is brought forward , w hich generalizes a model of closed circle DNA computing .For the shortest path problem of fixed jumping-off point and end point , a closed circle DNA algorithm is put forw ard .In the closed circle DNA algorithm , three groups of DNA encoding for every arcs are encoded .And all paths of fixed jumping-off point and end point are synthesized using purposive ending technology .
第三(探针)组 :5′-g′i -3′=t′iw′is′i 。 其中第一组编码代表弧 ai , 而 pi 和 qi 分别代表弧 ai 的箭 尾和箭头 ,ui 为内切酶的识别序列 , si 和 t i 之间为识别位 点 ;第二组编码代表弧 ai 的权值 ;第三组编码 g′i 为编码 g i 的补序列 ,这部分探针要进行荧光素标记 , 用于标记实验 。
(1 .武汉工业学院数理科学系 , 湖北 武汉 430023 ; 2 .华中科技大学控制科学与工程系 , 湖北 武汉 430074)
摘 要 :提出了不等长闭环 DNA 分子的概念 , 由此推广了闭环 DNA 计算模型 。 给出了固定端点的最短路 问题闭环 DNA 算法 ,该算法首先对每条弧进行了三组 DNA 编码 , 再用有目的的终止技术合成固定端点的所有 链 , 然后通过接入实验和电泳实验得到最短路 ,并通过检测实验输出所有最短路径 。得出了算法的复杂性 , 为说 明算法的有效性给出了一个算例 。最后讨论了最短路问题闭环 DNA 算法在变权网络 、自由终点或固定中间点的 最短路问题中的应用 , 并给出了相应的解决方法 。由此说明该算法具有广泛的适应性 。
第 30 卷 第 3 期 2008 年 3 月
文章编号 :1001-506X(2008)03-0556-05
系统工 程与电子 技术 Systems Engineering and Electr onics
Vol .30 No .3 M ar .2008
ห้องสมุดไป่ตู้
最短路问题的闭环 DNA 算法
周 康1, 2 , 同小军1, 2 , 刘文斌2 , 许 进2
第 3 期
周康等 :最短路问题的闭环 DNA 算法
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内切酶的识别序列 , 开环位置处于 0 位 , 识别序列 r0 。 该模 型中闭环 DNA 分子按照位置次序用对应的识别序列及其 外源 DNA 来表示 。例如依次由识别序列 r0 , r1 , r2 , …, rm 产生的初始闭环 DNA 分子表示为 :(r1 r2 …rm ), 其中 ri = sit i ,si 和 t i 之间为识别位点 。若在 r1 处接入结构为 p1 = t1q1 s1 的外源 DN A ,则闭环 DN A 变为(r1 q1 r1 r2 …rm )。 1 .2 生化实验
2 最短路问题及其 DNA 算法
2 .1 最短路问题 正权简单有向图 D =(V , A ,W )中 , V(D)={v1 , v2 , …,
vn}为 D 的顶点集 , A(D)={aij vi , vj ∈ V(D)}为 D 的弧集 , W ={w ij aij ∈ A(D), wij ∈ R+}为 D 的权集 。点弧交错序列 称为链 ,点不重且弧首尾相连的链为路 。设 P 为从 v 1 到 vn
Keywords :model of closed circle DNA com puting ;shortest path problem ;purposive ending technology ;
insert experim ent
0 引 言
最短路问题是一个难处理的问题 , 其主要算法有 :Dijkst ra 算法 、Ford 算法 、Floyd 算法等 。为提高计算效率人们 选择了现代优化算法 。2005 年 , 周康等人[ 1] 用 DNA 计算 给出了对固定端点的路径进行排序的算法 , 它以线性 DNA 为数据载体 ,通过杂交反应产生固定端点的所有路径 , 再由 电泳实验得到路径的排序并输出实验结果 。该算法的操作 步骤简洁 , 计算效率高 , 操作次数为 O(n), 并运用该算法解 决了最大流问题[ 2] 。但是它不能解决变权网络的最短路问 题和更复杂的最短路问题 。2006 年 , 周康等人[ 3-5] 提出了
关键词 :闭环 DNA 计算模型 ;最短路问题 ;有目的的终止技术 ;接入实验 中图分类号 :TP 301 .6 文献标志码 :A
Closed circle DNA algorithm of shortest path problem
Z HO U K ang1 , 2 , T O N G X iao-jun1 , 2 , LIU Wen-bin2 , X U Jin2