《数学建模》课程设计
数学建模教案设计
数学建模教案设计一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章第一节，详细内容为多变量线性规划及其应用。
主要包括多变量线性规划模型的建立、求解方法以及实际应用案例。
二、教学目标1. 理解多变量线性规划的概念，掌握其数学表达形式。
2. 学会使用单纯形法求解多变量线性规划问题。
3. 能够将实际问题抽象为多变量线性规划模型，并运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：多变量线性规划模型的建立与求解。
教学重点：单纯形法的应用以及实际问题的建模。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：数学建模教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示一个实际生产问题，引导学生思考如何优化生产方案。
2. 知识讲解（15分钟）讲解多变量线性规划的基本概念、数学表达形式及求解方法。
3. 例题讲解（20分钟）通过一个具体例题，演示如何将实际问题抽象为多变量线性规划模型，并运用单纯形法求解。
4. 随堂练习（15分钟）学生独立完成一道类似例题的练习，教师巡回指导。
6. 课堂小结（5分钟）回顾本节课所学内容，强调重点、难点。
六、板书设计1. 多变量线性规划概念及数学表达形式2. 单纯形法求解步骤3. 实际问题建模过程4. 例题解答过程七、作业设计1. 作业题目：（1）求解下列多变量线性规划问题：max z = 2x1 + 3x2s.t. x1 + 2x2 ≤ 4x1 + x2 ≤ 3x1, x2 ≥ 0某工厂生产两种产品，产品A和产品B。
生产一个A产品需要2小时工时和3小时机器时，生产一个B产品需要1小时工时和2小时机器时。
工厂每天有8小时工时和12小时机器时可用，问如何安排生产计划，才能使每天生产的A产品和B产品总价值最大？答案：（1）max z = 4x1 = 2, x2 = 0（2）max z = 18x1 = 3, x2 = 2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对多变量线性规划的建模和求解掌握程度，以及课堂互动情况。
什么是数学建模课程设计
什么是数学建模课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解数学建模的基本概念，掌握数学建模的主要方法。
2. 学会运用数学知识解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 了解数学建模在自然科学、社会科学等领域的应用，拓展知识视野。
技能目标：1. 培养学生运用数学语言进行逻辑推理和分析问题的能力。
2. 提高学生运用数学软件和工具进行数据分析和模型构建的技能。
3. 培养学生团队协作和沟通表达能力，提高解决问题的综合素质。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学建模的兴趣和热情，激发学生主动探索的精神。
2. 培养学生面对复杂问题时，保持积极的心态，勇于克服困难。
3. 增强学生的创新意识，培养将数学知识应用于实际问题的责任感。
课程性质分析：本课程为选修课程，旨在提高学生的数学应用能力和综合素质。
通过数学建模的学习，使学生掌握运用数学知识解决实际问题的方法，培养创新意识和团队协作能力。
学生特点分析：本课程面向初中年级学生，学生在数学基础知识和逻辑思维能力方面有一定基础，但对数学建模的了解相对较少。
因此，课程设计需注重激发学生兴趣，引导学生主动参与。
教学要求：1. 注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中感受数学建模的魅力。
2. 创设生动活泼的课堂氛围，鼓励学生提问、讨论，培养学生的创新思维。
3. 加强团队合作，提高学生沟通协作能力，使学生在合作中共同成长。
二、教学内容1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、意义和分类，使学生了解数学建模的广泛应用。
教材章节：第一章 数学建模简介2. 数学建模方法：讲解线性规划、非线性规划、整数规划等基本建模方法，以及差分方程、微分方程等在数学建模中的应用。
教材章节：第二章 数学建模方法3. 数据分析与处理：学习如何收集数据、整理数据、分析数据，掌握利用数学软件进行数据处理的方法。
教材章节：第三章 数据分析与处理4. 数学建模实例分析：分析实际案例，让学生了解数学建模在自然科学、社会科学等领域的具体应用。
《数学建模》课程教案
《数学建模》课程教案一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章第二节，详细内容为多变量线性回归模型的构建与应用。
通过本节课的学习，使学生了解多变量线性回归模型的基本原理，掌握模型的建立、求解及分析步骤。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握多变量线性回归模型的建立与求解方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数据分析、逻辑思维和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极进取的精神。
三、教学难点与重点重点：多变量线性回归模型的建立与求解。
难点：模型的适用条件及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备多媒体设备、黑板、粉笔、计算器、教材、《数学建模》学习指导书。
五、教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示实际案例，如房地产价格影响因素分析，引导学生思考如何运用数学知识解决此类问题。
2. 知识讲解（15分钟）（1）回顾一元线性回归模型，引导学生思考多变量线性回归模型的建立方法。
（2）介绍多变量线性回归模型的基本原理及其适用条件。
（3）讲解模型的建立、求解及分析步骤。
3. 例题讲解（20分钟）（1）给出一个实际案例，如多因素影响下的学绩分析。
（2）引导学生根据所学知识建立多变量线性回归模型，并求解。
（3）分析模型的拟合程度，讨论各因素对成绩的影响。
4. 随堂练习（10分钟）（1）发放练习题，要求学生独立完成。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论（10分钟）（1）多变量线性回归模型在实际问题中的应用。
（2）如何判断模型的适用性。
（3）如何改进模型的拟合效果。
六、板书设计1. 多变量线性回归模型基本原理2. 建立与求解步骤3. 模型适用条件4. 实际案例：学绩分析七、作业设计1. 作业题目：根据教材第四章第二节课后习题，选取两道多变量线性回归模型的题目。
2. 答案：教材课后习题答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生掌握程度，教学难点是否讲解清楚。
数学建模课教案数学建模的基本步骤与方法
数学建模课教案数学建模的基本步骤与方法一、教学内容本节课我们将学习《数学建模》的第一章“数学建模的基本步骤与方法”。
具体内容包括数学模型的构建、数学模型的求解、数学模型的检验和优化等。
二、教学目标1. 理解数学建模的基本概念，掌握数学建模的基本步骤。
2. 学会运用数学方法解决实际问题，培养解决问题的能力。
3. 培养学生的团队协作能力和创新精神。
三、教学难点与重点教学难点：数学模型的构建和求解。
教学重点：数学建模的基本步骤及方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：数学建模教材、计算器、草稿纸。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示实际生活中的数学问题，激发学生的兴趣，引入数学建模的概念。
2. 理论讲解（15分钟）讲解数学建模的基本步骤：问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验和优化。
3. 例题讲解（20分钟）以一个简单的实际问题为例，带领学生逐步完成数学建模的过程。
4. 随堂练习（15分钟）学生分组讨论，针对给定的问题，完成数学建模的练习。
5. 小组展示与讨论（15分钟）6. 知识巩固（10分钟）六、板书设计1. 数学建模的基本步骤1.1 问题分析1.2 模型假设1.3 模型建立1.4 模型求解1.5 模型检验和优化2. 例题及解答七、作业设计1.1 问题：某城市现有两个供水厂，如何合理调配水源，使得居民用水成本最低？1.2 作业要求：列出模型的假设、建立模型、求解模型并检验。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对数学建模的基本步骤和方法掌握程度如何？哪些环节需要加强？2. 拓展延伸：引导学生关注社会热点问题，尝试用数学建模的方法解决实际问题。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 例题讲解3. 教学难点：数学模型的构建和求解4. 作业设计一、实践情景引入情景：某城市准备举办一场盛大的音乐会，门票分为三个档次：VIP、一等座和二等座。
数学建模教案设计
数学建模教案设计第一章：数学建模概述1.1 数学建模的定义与意义1.2 数学建模的方法与步骤1.3 数学建模的应用领域1.4 数学建模的基本技能要求第二章：数学建模的基本技能2.1 数学符号与表达式的应用2.2 数学模型的构建与分析2.3 数学模型的求解与优化2.4 数学建模软件的使用技巧第三章：数学建模实例解析3.1 线性规划模型的构建与求解3.2 非线性规划模型的构建与求解3.3 微分方程模型的构建与求解3.4 差分方程模型的构建与求解第四章：数学建模竞赛与实践4.1 数学建模竞赛的类型与规则4.2 数学建模竞赛的准备与策略4.3 数学建模竞赛的案例分析4.4 数学建模实践项目的选择与实施第五章：数学建模在实际问题中的应用5.2 数学建模在工程学中的应用5.3 数学建模在生物学中的应用5.4 数学建模在社会科学中的应用第六章：数学建模的软件工具6.1 MATLAB 在数学建模中的应用6.2 Python 编程在数学建模中的应用6.3 R 语言在数学建模中的应用6.4 MAThematica 在数学建模中的应用第七章：数学建模的策略与技巧7.1 构建数学模型的策略7.2 模型求解的技巧与方法7.3 模型验证与误差分析7.4 模型优化与调整策略第八章：数学建模竞赛案例分析8.1 国内外数学建模竞赛经典案例8.2 数学建模竞赛案例的解析与评价8.3 数学建模竞赛案例的启示与建议8.4 数学建模竞赛案例的实践与反思第九章：数学建模在科研中的应用9.1 数学建模在自然科学中的应用9.2 数学建模在工程技术中的应用9.4 数学建模在跨学科研究中的应用第十章：数学建模的未来发展趋势10.1 数学建模与的融合10.2 大数据背景下的数学建模10.3 数学建模在生物信息学中的应用10.4 数学建模在其他领域的创新应用重点和难点解析一、数学建模的定义与意义重点：理解数学建模的概念，掌握数学建模在实际问题解决中的应用价值。
2024数学建模课程教案课件
2024数学建模课程教案课件一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章“线性规划及其应用”，具体内容包括：线性规划的基本概念、线性规划模型的建立、单纯形法及其应用、线性规划的敏感性分析。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划模型的建立方法。
2. 学会使用单纯形法求解线性规划问题，并能应用于实际问题。
3. 了解线性规划的敏感性分析，培养学生对优化问题的求解能力和分析能力。
三、教学难点与重点重点：线性规划模型的建立，单纯形法的求解步骤。
难点：线性规划模型的构建，单纯形法的推导和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、《数学建模》学习指导书、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示实际生活中的优化问题，如工厂生产计划、物流配送等，引出线性规划的概念。
2. 理论讲解（15分钟）介绍线性规划的基本概念，引导学生思考如何建立线性规划模型。
3. 例题讲解（15分钟）以一个具体的线性规划问题为例，讲解如何构建模型，并引导学生运用单纯形法求解。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成一个线性规划问题的建模和求解，教师巡回指导。
5. 知识拓展（5分钟）介绍线性规划的敏感性分析，引导学生了解优化问题的求解过程。
教师带领学生回顾本节课所学内容，强调线性规划的重点和难点。
7. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 黑板左侧：线性规划基本概念、模型建立方法。
2. 黑板右侧：单纯形法求解步骤、线性规划敏感性分析。
七、作业设计1. 作业题目：max z = 2x + 3ys.t. x + y ≤ 42x + y ≤ 6x ≥ 0, y ≥ 0max z = 3x + 4ys.t. 2x + 3y ≤ 12x + y ≤ 5x ≥ 0, y ≥ 02. 答案：（1）最优解为：x = 2, y = 2，z = 10。
（2）对约束条件进行敏感性分析，当约束条件2x + 3y ≤ 12变为2x + 3y ≤ 11时，最优解不变；当约束条件x + y ≤ 5变为x + y ≤ 4时，最优解变为x = 2, y = 1，z = 10。
数学建模课程设计选题背景
数学建模课程设计选题背景一、课程目标知识目标：使学生掌握数学建模的基本概念和原理，理解数学模型在解决实际问题中的应用价值；学会运用所学的数学知识和方法，构建简单的数学模型，解决实际情境中的问题。
技能目标：培养学生运用数学语言进行表达、交流的能力；提高学生运用数学工具（如计算器、计算机软件等）进行数据分析和模型构建的能力；培养学生团队协作、问题解决和创新思维的能力。
情感态度价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣和热情，增强学生学习数学的自信心；培养学生严谨、细致、勇于探究的学习态度；引导学生认识到数学在现实生活中的广泛应用和价值，增强学生的数学应用意识。
课程性质：本课程为选修课，旨在帮助学生将所学的数学知识运用到实际问题中，提高学生的数学素养和综合能力。
学生特点：学生为八年级学生，已具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇，但部分学生对数学学习兴趣不足，需要激发和引导。
教学要求：结合学生特点和课程性质，课程目标应具有趣味性、实用性和挑战性。
在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动探究和解决问题，提高学生的数学建模能力和综合素质。
课程目标分解为以下具体学习成果：1. 学生能够理解并描述数学建模的基本概念和原理；2. 学生能够运用所学知识，构建简单的数学模型解决实际问题；3. 学生能够运用数学语言和工具进行数据分析和模型构建；4. 学生能够在团队协作中发挥个人优势，共同解决问题；5. 学生能够体验数学建模的乐趣，增强学习数学的自信心和兴趣。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、意义和分类，使学生了解数学建模的广泛应用。
2. 建模方法与步骤：讲解数学建模的基本方法、步骤和技巧，如问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和模型检验等。
3. 实际问题案例：选取与学生生活密切相关的实际问题，如人口增长、环境污染、交通规划等，引导学生运用所学知识进行数学建模。
数学建模课程设计学什么
数学建模课程设计学什么一、课程目标知识目标：1. 理解数学建模的基本概念和原理，掌握建模的基本方法和步骤。
2. 能够运用所学数学知识解决实际问题，建立数学模型，并运用模型进行分析和预测。
3. 掌握数学软件在数学建模中的应用，能够运用软件工具进行数据处理和模型求解。
技能目标：1. 培养学生的观察能力和问题发现能力，能够从现实问题中抽象出数学模型。
2. 培养学生的数据分析能力，能够运用数学方法对实际问题进行合理假设和简化。
3. 培养学生的团队协作能力，学会与他人合作共同解决问题。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学建模的兴趣和热情，激发学生主动探索和创新的欲望。
2. 培养学生面对问题的积极态度，敢于挑战困难，善于从失败中吸取经验。
3. 培养学生的科学素养，认识到数学建模在解决实际问题中的重要作用，增强社会责任感。
本课程针对的是高年级学生，他们在数学知识储备和逻辑思维能力方面具备一定的基础。
课程性质为理论与实践相结合，注重培养学生的实际操作能力和创新意识。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，引导他们运用所学知识解决实际问题，并通过多元化的教学手段激发学生的学习兴趣，确保课程目标的实现。
通过本课程的学习，学生将能够具备运用数学建模方法解决实际问题的能力，为未来的学术研究和职业发展打下坚实基础。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、作用和基本步骤，使学生了解数学建模的整体框架。
2. 数学建模方法：学习线性规划、非线性规划、差分方程、概率统计等数学建模方法，并结合实际案例进行分析。
3. 数学软件应用：学习数学建模软件（如MATLAB、Lingo等）的基本操作，掌握软件在数据处理、模型求解等方面的应用。
4. 实践案例分析：分析典型的数学建模案例，使学生了解数学建模在各个领域的应用，并学会运用所学知识解决实际问题。
5. 数学建模竞赛：组织学生参加数学建模竞赛，锻炼学生的团队协作能力和实际操作能力。
《数学建模》课程教案
《数学建模》课程教案一、教学内容本节课的教学内容选自《数学建模》教材的第五章，主要内容包括线性规划模型的建立、图与网络模型的建立、整数规划模型的建立以及非线性规划模型的建立。
通过本节课的学习，使学生掌握数学建模的基本方法和技巧，培养学生解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 让学生掌握线性规划、图与网络、整数规划和非线性规划模型的建立方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的团队协作能力和创新意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：线性规划、图与网络、整数规划和非线性规划模型的建立及求解。
2. 教学重点：线性规划模型的建立和求解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、笔记本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一个工厂生产安排的问题为例，引入线性规划模型的建立和求解。
2. 知识点讲解：（1）线性规划模型的建立：讲解目标函数的设定、约束条件的确定以及线性规划模型的标准形式。
（2）图与网络模型的建立：讲解图的概念、图的表示方法以及网络模型的建立。
（3）整数规划模型的建立：讲解整数规划的概念和建立方法。
（4）非线性规划模型的建立：讲解非线性规划的概念和建立方法。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解模型建立和求解的过程。
4. 随堂练习：让学生分组讨论并解决实际问题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：1. 线性规划模型：目标函数约束条件标准形式2. 图与网络模型：图的概念图的表示方法网络模型的建立3. 整数规划模型：整数规划的概念整数规划的建立方法4. 非线性规划模型：非线性规划的概念非线性规划的建立方法七、作业设计1. 作业题目：（1）根据给定的条件，建立线性规划模型，并求解。
（2）根据给定的条件，建立图与网络模型，并求解。
（3）根据给定的条件，建立整数规划模型，并求解。
（4）根据给定的条件，建立非线性规划模型，并求解。
2. 答案：（1）线性规划模型的目标函数为：Z = 2x + 3y，约束条件为：x + y ≤ 6，2x + y ≤ 8，x ≥ 0，y ≥ 0。
数学建模课教案数学建模的基本步骤与方法
数学建模课教案数学建模的基本步骤与方法一、教学内容本节课选自教材《数学建模导论》的第二章，详细内容为数学建模的基本步骤与方法。
主要包括数学建模的概述、建模步骤、常用建模方法及案例分析。
二、教学目标1. 理解数学建模的基本概念，掌握建模的基本步骤；2. 掌握常用的数学建模方法，并能运用所学方法解决实际问题；3. 培养学生的团队协作能力和创新意识。
三、教学难点与重点重点：数学建模的基本步骤、常用建模方法；难点：如何运用建模方法解决实际问题，以及模型的优化与改进。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔；2. 学具：教材、笔记本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际案例引入数学建模的概念，激发学生的兴趣；2. 知识讲解：（1）数学建模的定义与意义；（2）数学建模的基本步骤：问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验与改进；（3）常用建模方法：线性规划、非线性规划、差分方程、微分方程等；3. 例题讲解：（1）选取一个实际案例，引导学生运用所学方法建立模型；（2）分析模型的优缺点，并进行优化与改进；4. 随堂练习：让学生分组讨论，针对给定的问题，建立数学模型并求解；六、板书设计1. 数学建模的定义与意义；2. 数学建模的基本步骤；3. 常用建模方法；4. 案例分析。
七、作业设计（1）某公司生产两种产品，已知生产一种产品A的利润为3万元，生产一种产品B的利润为4万元。
问：如何分配生产两种产品的数量，才能使公司获得最大利润？（2）已知某城市的人口增长率，预测10年后该城市的人口数量。
2. 答案：待学生完成后，由教师批改并给出答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生的掌握程度，以及教学过程中的不足之处；2. 拓展延伸：（1）引导学生关注现实生活中的数学建模问题，培养学生的观察能力；（2）鼓励学生参加数学建模竞赛，提高学生的实践能力。
重点和难点解析：1. 教学过程中的例题讲解与随堂练习；2. 作业设计中的问题难度与实际应用；3. 课后反思及拓展延伸的深度与广度。
数学建模课程设置方案模板
一、课程背景随着科学技术的飞速发展，数学建模作为一种跨学科的研究方法，在各个领域都得到了广泛的应用。
为了培养学生的数学思维、创新能力以及解决实际问题的能力，特制定本数学建模课程设置方案。
二、课程目标1. 理解数学建模的基本概念、原理和方法；2. 掌握数学建模的基本步骤和技巧；3. 培养学生的数学思维、创新能力以及解决实际问题的能力；4. 提高学生的团队合作意识和沟通能力。
三、课程内容1. 数学建模基本概念与原理- 数学建模的定义与意义- 数学建模的基本步骤- 数学建模的基本方法2. 数学建模常用工具与软件- MATLAB- Python- SPSS- Maple3. 数学建模案例解析- 典型数学建模问题分类- 案例分析：工程、经济、管理、生物、环境等领域4. 数学建模竞赛培训- 数学建模竞赛规则与流程- 竞赛案例分析- 团队协作与沟通技巧5. 数学建模实践- 学生自主选题，进行数学建模实践- 教师指导，对实践过程进行监督与评价四、课程教学方法1. 讲授法：系统讲解数学建模的基本概念、原理和方法；2. 案例分析法：通过案例分析，让学生了解数学建模在实际问题中的应用；3. 实践教学法：引导学生进行数学建模实践，提高学生的动手能力；4. 讨论法：组织学生进行课堂讨论，培养学生的创新思维和团队协作能力；5. 竞赛培训法：结合数学建模竞赛，提高学生的竞赛能力和综合素质。
五、课程考核方式1. 期末考试：占总成绩的40%，主要考察学生对数学建模基本概念、原理和方法的理解；2. 实践报告：占总成绩的30%，主要考察学生在数学建模实践中的表现；3. 团队合作：占总成绩的20%，主要考察学生在团队协作过程中的表现；4. 课堂表现：占总成绩的10%，主要考察学生的出勤、课堂讨论等表现。
六、课程安排1. 课程总学时：64学时，包括32学时理论教学和32学时实践教学；2. 理论教学：每周2学时，共计16周；3. 实践教学：每周2学时，共计16周；4. 期末考试：1学时。
数学建模课程方案模板
一、课程名称数学建模二、课程背景数学建模是现代科学研究和工程技术中一种重要的研究方法，它将实际问题转化为数学模型，通过数学方法求解模型，从而为实际问题提供解决方案。
随着我国科学技术的发展，数学建模在各个领域都得到了广泛应用。
为了培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，特开设此课程。
三、课程目标1. 使学生掌握数学建模的基本概念、方法和步骤；2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；3. 提高学生的团队合作和沟通能力；4. 培养学生的创新意识和实践能力。
四、课程内容1. 数学建模的基本概念和步骤2. 常用数学模型及其应用3. 数值计算和计算机编程4. 数学软件的使用5. 案例分析6. 实践项目五、教学安排1. 理论教学：32课时2. 实践教学：32课时3. 总课时：64课时六、教学方法1. 讲授法：系统讲解数学建模的基本概念、方法和步骤；2. 案例分析法：通过实际案例，引导学生掌握数学建模的技巧；3. 实践教学：组织学生进行数学建模实践，培养学生的动手能力；4. 讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的思考能力和表达能力。
七、考核方式1. 平时成绩（40%）：包括课堂表现、作业完成情况等；2. 实践项目成绩（40%）：根据学生在实践项目中的表现进行评定；3. 期末考试（20%）：考察学生对数学建模知识的掌握程度。
八、教材与参考资料1. 教材：《数学建模》2. 参考资料：- 《数学建模案例分析》- 《MATLAB数值计算与编程》- 《数学软件使用指南》九、课程特色1. 注重理论与实践相结合，提高学生的实际应用能力；2. 强调团队合作，培养学生的沟通能力和协作精神；3. 采用多种教学方法，激发学生的学习兴趣和积极性；4. 跟踪科技发展动态，关注数学建模在各个领域的应用。
十、课程预期效果通过本课程的学习，学生能够：1. 掌握数学建模的基本概念、方法和步骤；2. 具备运用数学知识解决实际问题的能力；3. 提高团队合作和沟通能力；4. 培养创新意识和实践能力。
课程设计数学建模
课程设计数学建模一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握数学建模的基本概念、方法和技巧，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
具体目标如下：知识目标：1. 理解数学建模的基本概念，包括模型、参数、方程等；2. 掌握数学建模的基本方法，如归纳法、假设法、建立方程组等；3. 了解数学建模在各领域的应用。
技能目标：1. 能够运用数学知识建立简单的数学模型；2. 能够运用数学软件或手工计算方法求解数学模型；3. 能够对数学模型的结果进行分析和解释。
情感态度价值观目标：1. 培养学生的团队合作意识，能够与他人共同解决问题；2. 培养学生的创新思维，敢于尝试新的方法和技术；3. 培养学生的责任感，对所解决问题的结果负责并进行反思。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括数学建模的基本概念、方法和应用。
具体安排如下：第1-2节：数学建模的基本概念，包括模型、参数、方程等；第3-4节：数学建模的基本方法，如归纳法、假设法、建立方程组等；第5-6节：数学建模在各领域的应用，如物理、经济、生物等；第7-8节：数学建模实例讲解与分析。
三、教学方法本课程的教学方法包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法。
具体使用方法如下：1.讲授法：用于讲解数学建模的基本概念、方法和应用；2. 讨论法：用于引导学生主动思考和探讨数学建模问题；3. 案例分析法：用于分析数学建模实例，让学生学会分析问题和解决问题；4. 实验法：用于让学生动手实践，培养学生的实际操作能力。
四、教学资源本课程的教学资源包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备。
具体使用如下：1.教材：用于引导学生学习数学建模的基本知识和方法；2. 参考书：用于拓展学生的知识面，了解数学建模在各领域的应用；3. 多媒体资料：用于辅助教学，使学生更直观地了解数学建模的方法和应用；4. 实验设备：用于让学生动手实践，培养学生的实际操作能力。
五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业和考试等，以全面客观地评价学生的学习成果。
数学建模课程规划方案模板
一、课程概述1. 课程名称：数学建模2. 课程性质：专业选修课，面向理工科学生开设3. 课程目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的创新思维和团队协作能力。
4. 课程内容：数学建模的基本理论、方法与应用，包括线性规划、非线性规划、整数规划、图论网络优化、概率与智能优化算法等。
5. 学时安排：32学时，其中理论课24学时，实践课8学时。
二、课程教学计划1. 第一阶段（1-4周）：基础知识与理论（1）数学建模基本概念、方法与应用（2）线性规划的基本理论、模型与求解方法（3）非线性规划的基本理论、模型与求解方法（4）整数规划的基本理论、模型与求解方法2. 第二阶段（5-8周）：图论网络优化与概率优化（1）图论基本概念与网络优化模型（2）概率优化基本理论、模型与求解方法（3）智能优化算法的基本原理与应用3. 第三阶段（9-12周）：实践与案例分析（1）学生分组，完成实际数学建模项目（2）指导教师点评与指导（3）优秀项目展示与交流4. 第四阶段（13-16周）：课程总结与考试（1）课程总结，回顾所学内容（2）布置课后作业，巩固所学知识（3）进行课程考试，检验学习成果三、教学方法与手段1. 讲授法：系统讲解数学建模的基本理论、方法与应用。
2. 案例分析法：通过实际案例，让学生了解数学建模在实际问题中的应用。
3. 实践法：引导学生分组完成实际数学建模项目，提高学生的实际操作能力。
4. 讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的创新思维和团队协作能力。
5. 多媒体教学：利用PPT、视频等多媒体手段，丰富教学内容，提高教学效果。
四、考核方式1. 平时成绩（30%）：包括课堂表现、作业完成情况等。
2. 实践成绩（40%）：包括实际数学建模项目完成情况、指导教师点评等。
3. 期末考试（30%）：书面考试，检验学生对课程知识的掌握程度。
五、教学资源1. 教材：《数学建模与数学实验》、《数学模型》等。
2. 在线资源：中国大学MOOC、网易云课堂等在线课程。
数学建模课教案数学建模的基本步骤与方法
数学建模课教案数学建模的基本步骤与方法一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第二章，详细内容为数学建模的基本步骤与方法。
主要包括数学模型的建立、数学模型的求解和数学模型的验证三部分。
二、教学目标1. 了解数学建模的基本概念，掌握数学建模的基本步骤与方法。
2. 能够运用所学知识解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的团队协作能力和创新意识。
三、教学难点与重点重点：数学建模的基本步骤与方法。
难点：如何将实际问题抽象为数学模型，并运用所学知识进行求解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、笔记本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示实际问题的案例，引导学生思考如何将实际问题抽象为数学模型。
2. 知识讲解（15分钟）讲解数学建模的基本概念，包括模型的建立、求解和验证三个步骤。
3. 例题讲解（20分钟）选取一道典型例题，详细讲解如何将实际问题抽象为数学模型，并运用所学知识进行求解。
4. 随堂练习（15分钟）学生独立完成一道数学建模题目，教师巡回指导。
5. 小组讨论（10分钟）学生分组讨论，分享解题思路和经验，互相学习。
六、板书设计1. 数学建模的基本步骤与方法2. 内容：a. 数学模型的建立b. 数学模型的求解c. 数学模型的验证七、作业设计a. 某城市出租车计价问题b. 答案：见附件八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握数学建模的基本步骤与方法情况，对实践情景引入和例题讲解的效果进行评估。
2. 拓展延伸：a. 邀请相关领域的专家进行讲座，提高学生对数学建模的认识。
b. 组织数学建模竞赛，激发学生的创新意识。
重点和难点解析：1. 实践情景引入的选择与设计2. 数学建模基本步骤的讲解与理解3. 例题的选取与讲解4. 小组讨论的组织与引导5. 作业的设计与答案的提供6. 课后反思与拓展延伸的实施详细补充和说明：一、实践情景引入的选择与设计实践情景引入是激发学生学习兴趣，引导学生思考的关键环节。
《数学建模》课程教案
《数学建模》课程教案教学文档一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章：线性规划及其应用。
详细内容包括线性规划的基本概念、线性规划模型的建立、单纯形方法及其应用。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划模型的建立方法。
2. 学会运用单纯形方法求解线性规划问题，并能将其应用于实际问题。
3. 培养学生的数学建模能力，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点难点：线性规划模型的建立、单纯形方法的运用。
重点：线性规划的基本概念、线性规划模型的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。
学具：教材、笔记本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际情景，引出线性规划问题。
实践情景：某工厂生产两种产品，产品A和产品B。
生产每个产品A需要2小时工时和3平方米厂房面积，生产每个产品B需要4小时工时和1平方米厂房面积。
工厂每天有8小时工时和6平方米厂房面积可用。
如何分配生产时间和厂房面积，使得工厂每天的生产利润最大？2. 知识讲解：1) 线性规划的基本概念。
2) 线性规划模型的建立。
3) 单纯形方法及其应用。
3. 例题讲解：例题1：求解导入环节提出的实际线性规划问题。
例题2：求解一个标准形式的线性规划问题。
4. 随堂练习：让学生独立求解一个线性规划问题，并给出解答。
六、板书设计1. 线性规划基本概念2. 线性规划模型的建立3. 单纯形方法4. 例题解答七、作业设计1. 作业题目：习题4.1：求解线性规划问题。
习题4.2：应用单纯形方法求解实际问题。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线性规划的基本概念和求解方法掌握程度，以及对实际问题的建模能力。
2. 拓展延伸：探讨线性规划的其他求解方法，如内点法、对偶问题等。
引导学生关注线性规划在实际问题中的应用，如物流、生产计划等。
重点和难点解析1. 线性规划模型的建立。
2. 单纯形方法的运用。
3. 例题讲解与随堂练习的设置。
数学建模教案设计
数学建模教案设计第一章：数学建模概述1.1 数学建模的定义与意义1.2 数学建模的基本步骤1.3 数学建模的应用领域1.4 数学建模的方法与技巧第二章：数学建模的基本技能2.1 数学符号与表达式的运用2.2 数学模型的构建与分析2.3 数学模型的求解与验证2.4 数学建模软件的使用第三章：数学建模实例解析3.1 线性规划问题3.2 微分方程问题3.3 概率论与统计问题3.4 网络优化问题第四章：数学建模竞赛与实践4.1 数学建模竞赛简介4.2 数学建模竞赛的准备与策略4.3 数学建模竞赛案例分析4.4 数学建模实践活动的组织与实施第五章：数学建模在实际问题中的应用5.1 数学建模在经济学中的应用5.2 数学建模在工程问题中的应用5.3 数学建模在生物学中的应用5.4 数学建模在其他领域中的应用第六章：数学建模中的数学方法6.1 初等数学方法6.2 微分方程方法6.3 差分方程方法6.4 概率论与数理统计方法第七章：数学建模中的模型构建7.1 连续模型7.2 离散模型7.3 随机模型7.4 混合模型第八章：数学建模中的数据分析8.1 数据整理与描述8.2 数据分析方法8.3 数据可视化8.4 模型验证与拟合第九章：数学建模软件与应用9.1 MATLAB 在数学建模中的应用9.2 Python 在数学建模中的应用9.3 R 在数学建模中的应用9.4 其他数学建模软件简介第十章：数学建模竞赛案例解析10.1 国内外数学建模竞赛简介10.2 数学建模竞赛题目类型与解题策略10.3 数学建模竞赛案例分析10.4 数学建模竞赛经验分享与启示第十一章：数学建模在自然科学中的应用11.1 物理学中的数学建模11.2 化学中的数学建模11.3 生物学中的数学建模11.4 地球科学中的数学建模第十二章：数学建模在社会科学与人文学科中的应用12.1 经济学中的数学建模12.2 政治学中的数学建模12.3 社会学中的数学建模12.4 人文学科中的数学建模第十三章：数学建模在工程技术中的应用13.1 电子与信息技术中的数学建模13.2 机械工程中的数学建模13.3 建筑学中的数学建模13.4 交通运输工程中的数学建模第十四章：数学建模在商业与管理中的应用14.1 运筹学中的数学建模14.2 金融学中的数学建模14.3 营销学中的数学建模14.4 管理科学中的数学建模第十五章：数学建模的挑战与发展趋势15.1 数学建模面临的挑战15.2 数学建模的新方法与新技术15.3 数学建模在跨学科研究中的应用15.4 数学建模的未来发展趋势重点和难点解析本文主要介绍了数学建模教案设计，包括数学建模的基本概念、方法、技巧以及在不同领域的应用。
数学建模课程设计实验目的
数学建模课程设计实验目的一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握数学建模的基本概念和原理，理解其在解决实际问题中的应用；2. 使学生能够运用所学的数学知识和方法，建立简单的数学模型，解决实际生活中的问题；3. 帮助学生了解数学建模的步骤和技巧，提高他们运用数学工具分析问题和解决问题的能力。
技能目标：1. 培养学生运用数学软件进行数据分析和模型构建的能力；2. 培养学生团队协作和沟通表达能力，能在小组合作中发挥各自优势，共同完成数学建模任务；3. 提高学生自主学习和解决问题的能力，培养创新思维和批判性思维。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学建模的兴趣和热情，增强他们对数学学科的实际应用价值的认识；2. 培养学生面对实际问题时，敢于挑战、勇于探索的精神风貌；3. 培养学生具有合作、尊重、诚信的价值观，提高他们的社会责任感和公民素养。
课程性质：本课程为实验课程，注重理论与实践相结合，强调学生在实践中掌握数学建模的方法和技巧。
学生特点：学生具备一定的数学基础，具有较强的逻辑思维能力和动手操作能力，但对数学建模的了解有限。
教学要求：教师需结合学生实际情况，采用启发式、探究式教学方法，引导学生主动参与，注重培养学生的实践能力和创新精神。
通过本课程的学习，使学生能够将数学知识应用于解决实际问题，提高数学素养和综合素质。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、作用和分类，使学生了解数学建模的意义和在实际中的应用。
2. 数学建模方法与步骤：学习数学建模的基本方法，包括问题分析、假设建立、模型构建、模型求解和模型检验等步骤。
3. 数学建模软件应用：教授学生使用数学软件（如MATLAB、Mathematica 等）进行数据分析和模型构建的方法。
4. 实际案例分析与讨论：分析典型的数学建模案例，让学生了解数学建模在各个领域的应用，提高他们分析问题和解决问题的能力。
5. 小组合作与实践：组织学生进行小组合作，针对实际问题进行数学建模，培养学生的团队协作能力和实践操作能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
淮阴工学院《数学建模》课程设计班级：计科1091姓名：刘红斌学号： 1094101109选题： A 组第 09 题教师：王小才胡平姜红燕数数理院2011年12月一年生植物的繁殖摘要本文研究生植物的繁殖问题，根据生植物的繁殖规律建立了一个多年后该植物繁殖数量变化情况的三阶线性常系数差分方程模型。
实验利用M ATLAB数学软件采用一维搜索的方法，最终确定了1岁种子，2岁种子和3岁种子的比例b的取值范围，得到了当0.139b<时就不能繁殖的结果。
此模型能够b≥时该植物就能一直繁殖下去，而当0.139很好地解决类似此类预计某项事物发展规律的问题，具有较强的规律性。
关键词：MATLAB，三阶差分方程，一维搜索一 、问题重述1.1背景资料与条件一年生植物春季发芽，夏天开花，秋季产种，不考虑腐烂，被人为掠取。
这些种子如果可以活过冬天，其中一部分能在第二年春季发芽，然后开花，产种，其中的另一部分虽未能发芽，但如又能活过一个冬天，则其中一部分可在第三年春季发芽，然后开花，产种，如此继续，一年生植物只能活1年，而近似的认为，种子最多可以活过三个冬天。
现在在一片空地上种上0x =500颗某种该植物。
记一棵植物春季产种的平均数为c ,种子能活过一个冬天的(1岁种子)比例为b ,活过一个冬天没有发芽又活过一个冬天的（2岁种子）比例仍为b , 活过两个冬天没有发芽又活过一个冬天的（3岁种子）比例仍也为b ,1岁种子发芽率1a ，2岁种子发芽率2a ，3岁种子发芽率3a ，12310,0.7,0.4,0.2c a a a ====为固定值，b 是变量。
1.2需要解决的问题试建立数学模型研究这种植物数量变化的规律，及它能一直繁殖下去的条件。
二、问题的假设1. 不考虑恶劣的气候环境影响种子春季的种量；2. 不考虑食物链对该植物的影响；3. 不存在自然灾害的破坏；4. 不考虑外部作用使该植物发生突变或变异。
三、符号的说明k x ：第k 年植物数量c ：一棵植物春季产种的平均数 0a ：空地上初始的植物数量 1a ：1岁种子发芽率 2a ：2岁种子发芽率 3a ：3岁种子发芽率b ：1岁种子，2岁种子和3岁种子的比例四、问题分析根据所给条件，能够将k 年之后植物的数量表示出来，但是1岁种子，2岁种子和3岁种子的比例b 不能确定，所以本题是在其他条件都确定的情况下，比较在b 的不同取值下，植物数量的变化规律。
记第k 年植物数量为k x ，显然k x 与123,,k k k x x x ---有关，由1k x -决定的部分是11k x cba -，由2k x -决定的部分是212(1)k x cb a ba --；由3k x -决定的部分是3123(1)(1)k x cb a a ba ---。
记：1p cba = 12(1)q cb a ba =- 123(1)(1)m c b a a ba =-- 实际上，就是123k k k k x px qx mx ---=++ ,我们需要知道0123,,,,x a a a c , 考察b 不同时，种子繁殖的情况，而123010,0.7,0.4,0.2,500c a a a x =====，下面就可以利用matlab 软件求解了。
五、模型建立本题目提供了该植物初始数量0x ，活过1个冬天的种子的比例b ，一棵植物春季产种的平均数c 以及1岁种子的发芽率，因此不难求出1年后该植物的数量110x abcx =,2年后该植物的数量211210(1)x abcx a b a bcx =+-，以此类推。
但是种子最多可以活3个冬天，所以k 年后的植物总数11212323(1)(1)k k k k x abcx a b a bcx a b a bcx ---=+-+-，所以建立模型为： 011021121011212323500(1)(1)(1)k k k k x x a bcx x a bcx a b a bcx x a bcx a b a bcx a b a bcx ---=⎧⎪=⎪⎪=+-⎨⎪⎪=+-+-⎪⎩六、模型的求解针对这个问题，我们利用M ATLAB 数学软件求解该植物在未来20年的数量变化，并从中找出其变化规律。
为了获得比例b 的合适范围，我利用M ATLAB 数学软件采用一维搜索的方法，以步长为0.001确定了b 。
为了获得理想的答案数据及可观美观的关系图像，发现当b 选择0.130.15 时，M ATLAB 所得到的图像更能清晰地反映出该植物的数量变化规律及繁殖条件，更显示了在不同的b 的作用下，数量变化趋势的不同，这样易于理解与分析（程序见附录一）。
植物数量变化规律图（b 分别取0.13、0.14和0.15）：2468101214161820时间一年生植物数量一年生植物的繁殖图（1）植物数量变化规律图由运行的结果（见附录二）及植物数量变化规律图得： 当0.13b =时，20年里该植物数量从500下降到135； 当0.14b =时，20年里该植物数量从500增加到591； 当0.15b =时，20年里该植物数量从500增加到2329，并且，运行结果中0.1390b =，因此，该植物的变化规律可以总结为： 当0.1390b >时，该植物的总数量会不断地增加； 当0.1390b =时，该植物的总数量会保持不变； 当0.1390b <时，该植物的总数量会不断减少。
七、模型的评价与推广7.1模型的评价1． 本文所建立的模型成功地找到了该一年生植物在未来20里的数量变化规律以及找到了能使之繁殖下去的条件； 2． 在模型的建立与求解过程中，文中利用图表结合，使文章所要表达的思想简洁明了，更形象、直观；3． 在模型中，可以很明确地发现k x 与123,,k k k x x x ---的关系，通过模型将复杂的高阶线性常系数差分方程问题简单化，更易于理解；4． 在模型的求解过程中，利用M ATLAB 数学软件来求解，所得结果清晰明了，大大减少了计算量；5． 该模型不足之处就是单纯地找出了该植物20年内数量变化规律及繁殖条件，20年以后是否会发生变化没能进行检验。
7.2模型的推广本模型的建立为解决高阶线性常系数差分方程提供了一个合理的方案，可以应用于其他类似的问题。
由此可见，该模型的应用非常广泛，对于实际问题，具有很强的适应性，例如可以推广到蜘蛛网模型上，汽车租赁公司的运营问题上，动物按年龄分组的种群增长问题上等。
参考文献[1] 胡运权，运筹学习题集（修订版），北京：清华大学出版社,1994年.[2] 胡运权，运筹学教程（第三版），北京：清华大学出版社，2006年.[3] 白峰杉，数值计算引论（第二版），北京：高等教育出版社，2010年.[4] 王沫然，Matlab与科学计算，北京：电子工业出版社，2003年.附录附录一：程序代码：fun函数：function x=zwfz(x0,n,b)c=10;a1=0.7;a2=0.4;a3=0.2;k1=a1*b*c;k2=a2*b*(1-a1)*b*c;k3=a3*b*(1-a1)*(1-a2)*b*c;x(1)=x0;x(2)=k1*x(1);x(3)=k1*x(2)+k2*x(1);for i=4:nx(i)=k1*x(i-1)+k2*x(i-2)+k3*x(i-3);end主函数：clear allclcS=500; %初始野生植物数量N=800; %模拟次数b=0;flag=1;while flagx=zwfz(S,N,b);if x(end)>1flag=0;endb=b+0.001;endbk=(0:20)';y1=zwfz(500,21,0.13);y2=zwfz(500,21,0.14);y3=zwfz(500,21,0.15);round([k,y1',y2',y3'])plot(k,y1,k,y2,'r-',k,y3,'g-'),gtext('b=0.13'),gtext('b=0.14'),gtext('b=0.15') xlabel('时间');ylabel('一年生植物数量');title('一年生植物的繁殖');附录二：程序结果：b =0.1390ans =0 500 500 5001 455 490 5252 424 492 5653 398 497 6114 374 502 6615 351 507 7156 329 513 7747 309 518 8378 290 523 9069 272 528 98010 255 534 106011 240 539 114712 225 545 124113 211 550 134314 198 556 145315 186 562 157216 175 567 170017 164 573 183918 154 579 199019 144 585 215320 135 591 2329。