第五章 实验六 专题针对训练

1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是() A．重物质量的称量不准会造成较大误差
B．重物质量选用得大些，有利于减小误差
C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差
D．纸带下落和打点不同步会造成较大误差
解析：从需要验证的关系式gh n＝v n2
2看，与质量无关，A错误．当重物质量大一些时，
空气阻力可以忽略，B正确，C错误．纸带先下落而后打点．此时，纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是重物在打第一个点时就有了初动能，因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大，D正确．
答案：BD
2．(2010·新课标全国卷)图实－6－9为验证机械能守恒定律的实验装置示意
图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、
天平．回答下列问题：
(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________．(填入正确选图实－6－9
项前的字母)
A．米尺
B．秒表
C．0～12 V的直流电源
D．0～12 V的交流电源
(2)实验中误差产生的原因有__________________________________________．
(写出两个原因)
解析：(1)打点计时器使用的电源为交流电源，故应选取0～12 V的交流电源，D正确；利用米尺测量纸带上各点间的距离，A正确．本实验中利用打点计时器作为计时工具，所以不需要秒表，B错误．
(2)实验误差的来源主要是由于纸带在下滑的过程中需要克服摩擦力做功，以及用米尺测量数据时读数有误差．
答案：(1)AD
(2)纸带和打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差．
3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地重力加速度g＝9.80 m/s2，测得所用的重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带(如图实－6－10所示)，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作
为测量的点．经测量知道A 、B 、C 、D 各点到O 点的距离分别为62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O 点运动到C 点，重力势能的减少量等于________ J ，动能的增加量等于________J(取三位有效数字)．
图实－6－10
解析：根据测量数据，重物从O 点运动到C 点下落的高度h ＝0.7776 m ，故重力势能减少量
ΔE p ＝mgh ＝1.00×9.80×0.7776 J ＝7.62 J
重物动能的增加量ΔE k ＝12m v C 2－12
m v 02 根据实验情况，重物在O 点的速度v 0＝0，C 点的速度v C 等于重物从B 点到D 点这一
段时间Δt ＝2×150
s 内的平均速度．由实验数据可得 v C ＝BD Δt ＝0.8573－0.7018 2×1/50
m/s ＝3.8875 m/s 重物的动能增加量
ΔE k ＝12m v C 2＝12
×1.00×3.88752 J ＝7.56 J. 答案：7.62 7.56
4．(2011·武汉模拟)某同学在应用打点计时器做“验证机械能守恒定律”实验中，获取了一条纸带如图实－6－11所示，但测量发现0、1两点间距离远大于2 mm ，且0、1和1、2间有点漏打或没有显示出来，而其他点都是清晰完整的，现在该同学用刻度尺分别量出2、3、4、5、6、7六个点到0点的长度h i (i ＝2,3，…，7)，再分别计算得到3、4、5、6四个点的速度v i 和v i 2(i ＝3,4,5,6)，已知打点计时器打点周期为T .
图实－6－11
(1)该同学求6号点速度的计算式是v 6＝________.
(2)该同学将计算得到的四组(h
i ，v i 2)数据在v 2－h 坐标系中找到对应的
坐标点，将四个点连接起来得到如图实－6－12所示的直线，请你回答：接
下来他是否能够判断重物下落过程机械能守恒？(说明理由)
解析：(1)根据“做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等
于这段时间的中间时刻的瞬时速度”可知，第6号点的速度等于5、7两点之 图实－6－12
间的平均速度，即v 6＝v 57＝s 572T ＝h 7－h 52T
. (2)从0点到任意i 点，在这个过程中，根据机械能守恒定律有
12m v i 2＝12
m v 02＋mgh i . 化简后得v i 2＝v 02＋2gh i
由此可见，v i 2与h i 的关系是一次函数，在v i 2－h i 图上图线是一条直线，斜率为2g .因此，只要在直线上取相对较远的两点，计算出直线的斜率，再与2g 进行比较，在实验误差范围内相等即可．
答案：(1)h 7－h 52T
(2)能够．v i 2与h i 的关系是一次函数，在v i 2－h i 图上图象为一条直线，斜率为2g .因此，只要在直线上取相对较远的两点，计算出直线的斜率，再与2g 进行比较，在实验误差范围内相等即可．
5．(2011·广州模拟)“验证机械能守恒定律”的实验可以采用图实－6－13所示的甲或乙方案来进行．
图实－6－13
图实－6－14
(1)比较这两种方案，________(选填“甲”或“乙”)方案好些，理由是________．
(2)图实－6－14是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T ＝0.1 s ，物体运动的加速度a ＝________；该纸带是采用________(选填“甲”或“乙”)实验方案得到的．简要写出判断依据________．
(3)如图实－6－15是采用甲方案得到的一条纸带，在计算图中N 点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是( )
图实－6－15
A ．v N ＝gnT
B ．v N ＝x n ＋x n ＋12T
C ．v N ＝d n ＋1－d n －12T
D ．v N ＝g (n －1)T 解析：(1)机械能守恒的前提是只有重力做功，实际操作的方案中应该使摩擦力越小越
好，所以甲方案好．
(2)处理纸带数据时，为减小误差一般采用逐差法，得a ＝4.8 m/s 2(4.7 m/s 2～4.9 m/s 2均可)．该纸带是采用乙实验方案得到的，这是因为物体运动的加速度比重力加速度小很多．
(3)匀变速运动中某一段的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．因为所取计时起点O 的速度不一定为零，所以A 、D 错，B 、C 项对．
答案：(1)甲 见解析 (2)4.8 m/s 2 乙 见解析
(3)B 、C
6．光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计时仪器，它由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很细)，如图中的A 和A ′，另一臂的内侧附有接收激光的装置，如图中的B 和B ′，当物体在它们之间通过时，二极管发
出的激光被物体挡住，接收装置不能接收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到挡光结束光电计时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间．现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落，如图实－6－16所示．
图实－6－16
(1)若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有________(每个物理量均用文字和字母表示，如高度H )．
(2)验证机械能守恒定律的关系式为________．
解析：本实验是围绕机械能守恒定律的验证设计的，关键是速度的测定，本题改打点计时器测量速度为光电门测量．由于本装置可记录小球通过光电门的时间Δt ，则将小球的直径D 除以Δt ，即可求出小球经过光电门的速度，若再测出两光电门间相距的高度H ，即可验证机械能守恒定律．
(1)需要测量的物理量有：小球直径D ，两光电门间的竖直高度H ，小球通过上下两光
电门的时间Δt 1、Δt 2.则小球通过上、下两光电门处的速度分别为D Δt 1、D Δt 2
. (2)验证守恒关系式为：
12m (D Δt 2)2－12m (D Δt 1
)2＝mgH ， 化简得：D 2Δt 22－D 2
Δt 12＝2gH .
答案：(1)小球直径D、两光电门间的竖直高度H、小球通过上下两光电门的时间Δt1、Δt2
(2)D2
Δt22－D2
Δt12＝2gH。