系统分析第二章系统分析ppt

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一、模型与模型化简介模型化模型化就是为描述系统的构成和行为，对实体系统的各种因素进行适当筛选，用一定方式（数学、图像等）表达系统实体的方法。------构模的过程3.模型（化）的地位与作用3.模型（化）的地位与作用地位：4.模型的分类概念模型：通过人们的经验、知识和直觉形成的。形式上分为思维、字句或描述的。

5.建立模型的一般原则①建立方框图

6.建模的基本步骤①明确建模的目的和要求；②对系统进行一般语言描述；③弄清系统中的主要因素及其相互关系；④确定模型的结构；⑤估计模型的参数；⑥实验研究；⑦必要修改。

7.模型化的基本方法（4）老手法：2、系统结构的表达方式二元关系的性质二元关系的集合系统结构的表达方式有向连接图：图的基本的矩阵表示，描述图中各节点两两间邻接的关系,记作A。

矩阵A的元素aij定义：汇点：矩阵A中元素全为零的行所对应的节点。

在可达矩阵中存在两个节点相应的行、列元素值分别完全相同，则说明这两个节点构成回路集，只要选择其中的一个节点即可代表回路集中的其他节点，这样就可简化可达矩阵，称为缩减可达矩阵,记作Mˊ。

（1）区域分解：将系统元素分成相互独立的子系统（2）级位分解：对各子系统元素进行分级（3）提取骨架矩阵（4）画有向图将M分级重新排列实现某一可达矩阵M、具有最小二元关系个数（“1”元素最少）的邻接矩阵叫做M的最小实现二元关系矩阵，即骨架矩阵，记作A’。

骨架矩阵(二)解释结构模型技术

(ISM)(InteractiveStructureModeling）1.作用：主要描述系统构成元素之间的关联关系，主要适用于一些宏观问题的定性分析。

2.任务：通过构造解析将复杂的系统分解成条理分明、多级递阶的结构形式（结构图）ISM技术的基本思想：ISM技术的核心：通过各种创造性技术，提取问题的构成要素，利用有向图、矩阵等工具和计算机技术，对要素及其相互关系等信息进行处理，最后用文字加以解释说明，明确问题的层次和整体结构，提高对问题的认识和理解程度。

通过对可达矩阵的处理，建立系统问题的递阶结构模型。

终止集E(S）：系统的输出要素，在有向图中只有箭线流入，而无箭线流出。

（1）区域分解7654，6321C(Si)771，2，773，4，64，5，663，4，5，6553，4，64，5，64333，4，5，632，71，221，2，

711B(Si)A(Si)R(Si)Si在M中对每个元素找出其可达集、先行集、共同集和起始集M=设B中元素bu、bv，若R(bu)∩R(bv)≠φ(bu的可达集与bv的可达集交集不为空集)，则bu、bv及R(bu)、R(bv)属于同一区域，若R(bu)∩R(bv)=φ(bu的可达集与bv的可达集交集为空集)，则bu、bv 及R(bu)、R(bv)不属于同一区域。

区域分解如B中元素bu=3、bv=7R(3)={3、4、5、6}、R(7)={1、2、7}R(3)∩R(7)={3、4、5、6}∩{1、2、7}=φ，故元素3及4、5、6，7与1、2不属于同一区域，分属两个相对独立的区域。

34561273456127将满足C＝R的C（或R）中元素挑出作为第1级，再从剩下的元素中找出满足C＝R的元素作为第2级，依此类推直至所有元素被挑出。

级位分解区域内的极位划分，即确定某区域内各要素所处层次地位的过程。----建立多级递阶结构模型的关键工作。

771，2，774，63，4，64，5，6653，4，5，6554，63，4，64，5，64333，4，5，63共同集C先行集A可达集Ri级位分解1.将满足C＝R的元素5挑出作为第1级4，64，664，64，6433，4，63共同集C可达集Ri2.将满足C＝R的元素4、6挑出作为第2级级位分解3.将满足C＝R的元素3挑出作为第3级333共同集C可达集Ri1452736第1级第2级第3级将M按分级排列：54631275463127子系统2子系统1①将矩阵M按级位分解结果重排，找出位于主对角线上所有元素值＝1的子方块对角矩阵（其中元素构成连强通子集），将其所包含元素合并成一个元素，得缩减矩阵M’。

543127543127M’=提取骨架矩阵54631275463127②去掉M’中已具有邻接二元关系的要素间的越级二元关系，得到经进一步简化后的矩阵M’’。

M’=543127M’’=543127S3RS4,S4RS5S7RS2,S2RS1③去掉M’’中自身到达的二元关系，即减去单位矩阵，得到经简化后的骨架矩阵A’。

M’’=543127A’=543127绘制有向图①分区域从上到下逐级排列系统构成要素。

②同级加入被删除的与某要素有强连接关系的要素，以及表征它们相互关系的有向弧。

1452736第1级第2级第3级区域2区域1③在A’中找出相邻级元

素间的关系：a45=1、a34=1、a21=1、a72=1，据此画图。

⑥⑤①②③④例：根据下图所示的有向图：（1）写出系统要素集合

S及S上的二元关系集合Rb;（2）建立邻接矩阵A、可达矩阵M及缩减矩

阵M’。

（3）建立该系统的递阶结构模型S=（S1,S2,S3,S4,S5,S6）

Rb=(S1,S3),(S1,S5),(S2,S4),(S4,S6),(S5,S2),(S5,S1),(S4,S2)解：123456A=123456M==(A+I)4M’=123661，52，432，41，5C(Si)61，2，4，5，6661，51，2，3，4，5，651，2，4，52，4，6431，3，5331，2，4，52，4，621，51，2，3，4，5，61E(Si)A(Si)R(Si)Si在M中对每个元素

找出其可达集、先行集、共同集和起始集123456M=设E中元素eu、ev，

若A(eu)∩A(ev)≠φ(eu的先行集与ev的先行集交集不为空集)，则eu、ev及A(eu)、A(ev)属于同一区域，反之，若A(eu)∩A(ev)=φ(eu的先行

集与ev的先行集交集为空集)，则eu、ev及A(eu)、A(ev)不属于同一区域，区域分解某第二章系统分析一、模型与模型化简介二、系统结构分析

技术三、系统仿真1、模型及特征模型是现实系统的替代物。模型应反映

出系统的主要组成部分、各部分之间的相互关系，以及在运用条件下的因

果作用及相互关系。

特征：（1）它是现实世界部分的抽象或模仿；（2）它是由那些与分

析的问题有关的因素构成的；（3）它表明了有关因素间的相互关系。

2.模型（化）及其本质利用模型与原型之间某方面的相似关系，在研

究的过程中用模型来代替原型，通过对模型的研究得到关于原型的一些信息。

本质：作用：（1）人们对客观系统一定程度研究结果的表达。