方阵问题-PPT
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部编四年级数学《方阵问题》张军PPT课件PPT课件 一等奖新名师优质课获奖公开北京
优秀PPT课件”
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方阵问题
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PPT课件
PP你T课知件道吗？
在排队时，横着排叫行，竖着 排叫列，当行数和列数相等，正 好排成一个正方形，这样的方队 我们就叫做方阵。方阵中有实心 方阵和空心方阵。
PPT课件
实心方阵
空心方阵
PPT课件
一个方阵的最外层每边站了5人。 这个方阵一共有多少人?
5
5×5=25（人）
5
学无止境。——荀子”
PP一T课个件方阵的最外层每边站了5人。
这个方阵的最外层一共站了多少人？
5
学习要求：
①在学具纸上圈一圈，要
求能让人一眼就看出你是
怎么想的。
5
②把你的想法用算式表示
P一P个T课方件阵最外层每边站5人。最外层一共站多少人？
19－1= 18（个） 18×4 = 72（个）
答：最外层一共可以摆放72个棋子。
PPT课件
方阵最外层的总数=（每边的人数-1）×4
方阵最外层的总数=每边的人数×4 - 4
P运PT用课规件律
在一个五四边形的边上摆棋子，每个顶点都摆一个。
1.如果最外层每边能放100个，最外层一共可以
摆放多少个棋子？
（6－1）×6 = 30
（6－1）×3 = 15
（6－1）×10 = 50
P学PT课生件48名在操场上做游戏。大家围成 一个正方形，每边人数相等。四个顶
点都有人，每边各有几名学生?
48÷4+1=13
(5-1)×4 = 16（人）
5×4－ 4 = 16（人）
(5-2)×4 + 4=16（人） 5×2 + (5-2)×2=16(人)
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方阵问题
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PP你T课知件道吗？
在排队时，横着排叫行，竖着 排叫列，当行数和列数相等，正 好排成一个正方形，这样的方队 我们就叫做方阵。方阵中有实心 方阵和空心方阵。
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实心方阵
空心方阵
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一个方阵的最外层每边站了5人。 这个方阵一共有多少人?
5
5×5=25（人）
5
学无止境。——荀子”
PP一T课个件方阵的最外层每边站了5人。
这个方阵的最外层一共站了多少人？
5
学习要求：
①在学具纸上圈一圈，要
求能让人一眼就看出你是
怎么想的。
5
②把你的想法用算式表示
P一P个T课方件阵最外层每边站5人。最外层一共站多少人？
19－1= 18（个） 18×4 = 72（个）
答：最外层一共可以摆放72个棋子。
PPT课件
方阵最外层的总数=（每边的人数-1）×4
方阵最外层的总数=每边的人数×4 - 4
P运PT用课规件律
在一个五四边形的边上摆棋子，每个顶点都摆一个。
1.如果最外层每边能放100个，最外层一共可以
摆放多少个棋子？
（6－1）×6 = 30
（6－1）×3 = 15
（6－1）×10 = 50
P学PT课生件48名在操场上做游戏。大家围成 一个正方形，每边人数相等。四个顶
点都有人，每边各有几名学生?
48÷4+1=13
(5-1)×4 = 16（人）
5×4－ 4 = 16（人）
(5-2)×4 + 4=16（人） 5×2 + (5-2)×2=16(人)
四年级上册数学课件-10.2方阵问题北京版(共31张PPT)
国庆期间，运河公园里摆放了一个正方形 花坛，最外层每边摆了25盆花，求最外层 一共要摆多少盆花？
问：每种造型的巧克力味面包需要多少个？
4
4
4
4
4
4
正三角形
4×3-3=9（个）
4
4
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正六边形
4×6-6=18（个）
正八边形
4
4
4
4
4
4 4
4 4×8-8=24（个）
正三角形
正六边形
正四边形
正八边形
方阵问题
第七册第十单元
张洪娇
到底是多少呢？ 利用你手中的学具动手摆一摆，数一数是多少人。
四年级学生进行广播操表演，最外圈每边10人，为了美观，最外圈统一穿红色上衣，学校需要准备多少件红上衣？ 问：每种造型的巧克力味面包需要多少个？ 4×6-6=18（个） 方阵的由来 在图上圈一圈、画一画20是怎么得到的？ 4×6-6=18（个） 方阵是古代军队作战时采用的一种队形，是把军队在野外开阔地上排成的方形阵式。 方阵的由来 4×8-8=24（个） 四年级学生进行广播操表演，最外圈每边10人，为了美观，最外圈统一穿红色上衣，学校需要准备多少件红上衣？
独立探究 4×6-6=18（个）
四年级学生进行广播操表演，最外圈每边10人，为了美观，最外圈统一穿红色上衣，学校需要准备多少件红上衣？ （6-2）×4 + 4 4×8-8=24（个） 同桌互说，使对方能明白你的思路。 4×6-6=18（个）
（方6阵－的1利由）来×4用你手中的学具动手摆一摆，数一数是 多少人。 方阵是古代军队作战时采用的一种队形，是把军队在野外开阔地上排成的方形阵式。
1 2345
6×2 + 4×2
第10讲 方阵问题
21×2＋19×2＝80（盆） 20×4＝80（盆） 19×4＋4＝80（盆）
【作业2】有一块空地进行种树绿化，打 算把树种成双层的空心方阵的样子，方阵 最外面一周有60棵树，问这个方阵一共需 要有多少棵树？
【答案2】112棵 外侧一边种：（60＋4）÷4＝16（棵） 内侧一边种：16－2＝14（棵） 内侧一周种：14×4－4＝52（棵） 共种：60＋52＝112（棵）
方阵问题--总结梳理
一、方阵问题：
许多人排成方阵，求实心方阵或空心方阵有多少人的问题。
二、方阵问题公式
（1）实心方阵： 总人数＝（外层每边人数）×（外层每边人数）
（2）空心方阵： 中空方阵的人数＝每层的人数相加之和 中空方阵的人数＝实心方阵人数－空缺方阵人数
学会了方阵问题，快来试试吧!
【作业1】为迎国庆，学校中心花坛的四周 放了许多花盆摆成了一个空心方阵，每条 边上有21盆花，一共有多少盆？
Part 10
方阵问题
大阅兵方阵
什么是方阵？
让若干人或物体排队，若行数和列数相等，恰好排成一个正方形， 所排的图形就叫方阵。
方阵有哪些类型？
实心方阵： 如果方阵排满物体，叫实心方阵。
空心（中空）方阵： 若方阵的中间不排物体，叫空心（中空）方阵。
空心方阵问题如何解？
【例1】一群士兵排成了一个单层的空心方阵 ，每条边上有5个人，那么这个空心方阵中一 共包含多少名士兵？
【画图分析】
对比、提升、内化方法
【扩展2】士兵排成一个实心方阵，后来又来了 11个士兵排上去，使横竖各增加一排，仍是实心 方阵。求原方阵共有多少士兵？
【规范解答】
原来方阵外层每边人数： （11－1）÷2＝5（人） 原来方阵总人数： 5×5＝25（人）
【作业2】有一块空地进行种树绿化，打 算把树种成双层的空心方阵的样子，方阵 最外面一周有60棵树，问这个方阵一共需 要有多少棵树？
【答案2】112棵 外侧一边种：（60＋4）÷4＝16（棵） 内侧一边种：16－2＝14（棵） 内侧一周种：14×4－4＝52（棵） 共种：60＋52＝112（棵）
方阵问题--总结梳理
一、方阵问题：
许多人排成方阵，求实心方阵或空心方阵有多少人的问题。
二、方阵问题公式
（1）实心方阵： 总人数＝（外层每边人数）×（外层每边人数）
（2）空心方阵： 中空方阵的人数＝每层的人数相加之和 中空方阵的人数＝实心方阵人数－空缺方阵人数
学会了方阵问题，快来试试吧!
【作业1】为迎国庆，学校中心花坛的四周 放了许多花盆摆成了一个空心方阵，每条 边上有21盆花，一共有多少盆？
Part 10
方阵问题
大阅兵方阵
什么是方阵？
让若干人或物体排队，若行数和列数相等，恰好排成一个正方形， 所排的图形就叫方阵。
方阵有哪些类型？
实心方阵： 如果方阵排满物体，叫实心方阵。
空心（中空）方阵： 若方阵的中间不排物体，叫空心（中空）方阵。
空心方阵问题如何解？
【例1】一群士兵排成了一个单层的空心方阵 ，每条边上有5个人，那么这个空心方阵中一 共包含多少名士兵？
【画图分析】
对比、提升、内化方法
【扩展2】士兵排成一个实心方阵，后来又来了 11个士兵排上去，使横竖各增加一排，仍是实心 方阵。求原方阵共有多少士兵？
【规范解答】
原来方阵外层每边人数： （11－1）÷2＝5（人） 原来方阵总人数： 5×5＝25（人）
方阵问题PPT---PPT课件
方法一：9+8=17人
方法二：9×2-1=17
人
8人
方法三：9×9-8×8=17人
8人
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7
思考：在方阵中每隔一圈相差几个？为什么？
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8
一个海军方队最外层每边站了30人。
（1）这个方阵一共有多少人？ 30×30＝900（人）
（2）最外面一圈共有多少人？ 30×4－4＝116（人）
（3）从外往里数第二圈共有多少人？ 116－8＝108（人）
方阵问题
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1
在排队时，横着排叫行，竖着排叫 列，当行数和列数相等，正好排成一个 正方形，这样的方队我们就叫做方阵。 方阵有中实方阵和中空方阵。
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2
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学习目标
正确区分最外层总数和方阵共有人数
，并能够掌握最外层总数和方阵共有人数 的公式。
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3
一个方阵的最外层每边站了5人。 这个方阵一共有多少人?
5
5
5×5=25（人）
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4
一个方阵最外层每边站5人。最外层一共站多少人？
4×4 = 16（人）
5×4－ 4 = 16（人）
3×4 + 4=16（精品人ppt ）
5×2 + 3×2=16(一共站多少人？
（8－1）×4 = 28
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6
如果在最外层再加一层需要加多少人？
（4）如果在这个方阵外面再站上一圈，需要再 来多少人？
116＋8＝124（人）
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9
A BCD
1．方阵总人数=最外层每边人数的平方（方 阵问题的核心）
2．方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人 数÷4）＋1
第二讲---方阵问题(一)
第二讲方阵问题（一）姓名在我们的日常生活中常遇到一些有关正方形的问题，如：运动会上大型团体操表演队的正方形队列，解放军的方形仪仗队，正方形棋盘上摆棋子等有趣的数学问题，我们称为方阵问题。
方阵可以分为实心方阵（图①）和空心方阵（图②、③）。
①②③方阵问题的基本特点是：方阵中，内一层总比外一层的一边少个物体；内一层物体的总个数一定比外一层物体总个数少。
解答方阵问题的关键是：判断此方阵是实心方阵还是空心方阵。
1、方阵问题每边数与每层数之间的数量关系为：每层数＝（每边数－1）×4 、每边数＝每层数÷4＋1 .2、实心方阵的数量关系为：总数＝外层每边数×外层每边数＝（外层每边数）23、空心方阵的数量关系为：总数＝（外层每边数－层数）×层数×4或总数＝实心方阵总数－中间空心方阵总数最内层每边数＝外层每边数－2×（层数－1）最外层每边数＝总数÷4÷层数＋层数【例1】一个实心方阵，最外一层每边12人。
（1）那么整个方阵一共有。
（2）最外面一层共有。
（3）从外向内数，第二层每边有人，一共有人。
（4）如果考虑最外面三层，那么这三层共有人。
（5）如果将方阵外面增加一层，那么一共增加人。
随堂练习1用64枚棋子摆成一个实心方阵。
（1）每边有枚棋子。
（2）最外层有枚棋子。
（3）从外向内数，第二层每边有枚棋子，第二层共有枚棋子。
【例2】有一块空地在进行种树绿化，打算把树种成实心方阵的样子，方阵最外面一周有60棵树，问这个方阵最外层每边有多少棵树？这块空地一共需要多少棵树？随堂练习2三年级学生排成一个实心方阵，最外一层的人数为36人，问：方阵最外层每边有多少人？这个方阵共有三年级学生多少人【例3】小刚在用棋子摆好的实心方阵上又添了17枚棋子，它的横竖各增加了一排，成了大一点的实心方阵。
求原来实心方阵有多少枚棋子？随堂练习3 军训的学生进行队列表演，排成了一个5行5列的正方形队形，如果去掉一行一列，要去掉多少人？【例4】有一个正方形的稻田，四个角上都放1个稻草人，如果每边放5个，四边一共放多少个稻草人？ 解析：可以按每边5个计算，四个角各多1次；可以按每边4个计算，恰好分4组；可以按每边3个计算，四个角各少算1次。
四年级上册数学课件方阵问题北京版2(共27张PPT)
女兵方队
陆军方队
武警方队
海军方队
做操方队
最外层ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ共有多少盆花？
最外层一共有多少盆花？
棋盘最外层每边能放19颗棋子。
每边各有10盆，最外层共有多少盆花？ 棋盘最外层每边能放19颗棋子。 每边各有10盆，最外层共有多少盆花？
最外层一共有多少盆花？ 最外层一共有多少盆花？ 每边各有10盆，最外层共有多少盆花？ 棋盘最外层每边能放19颗棋子。
棋盘最外层每边能放19颗棋子。
每边各有10盆，最外层共有多少盆花？ 最外层一共有多少盆花？ 最外层一共有多少盆花？ 棋盘最外层每边能放19颗棋子。
跑步方队
每边各有8盆
每边各有10盆，最外层共有多少盆花？
棋盘最外层每边能放19颗棋子。
（19－1）×4＝72（颗）
最外层共有32枚棋子。一共有多少枚棋子？
最外层一共有多少盆花？ 棋盘最外层每边能放19颗棋子。 棋盘最外层每边能放19颗棋子。
最外层一共有多少盆花？
每边各有10盆，最外层共有多少盆花？
最外层一共有多少盆花？
棋盘最外层每边能放19颗棋子。
每边各有10盆，最外层共有多少盆花？ 最外层一共有多少盆花？
最外层一共有多少盆花？ 每边各有10盆，最外层共有多少盆花？
陆军方队
武警方队
海军方队
做操方队
最外层ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ共有多少盆花？
最外层一共有多少盆花？
棋盘最外层每边能放19颗棋子。
每边各有10盆，最外层共有多少盆花？ 棋盘最外层每边能放19颗棋子。 每边各有10盆，最外层共有多少盆花？
最外层一共有多少盆花？ 最外层一共有多少盆花？ 每边各有10盆，最外层共有多少盆花？ 棋盘最外层每边能放19颗棋子。
棋盘最外层每边能放19颗棋子。
每边各有10盆，最外层共有多少盆花？ 最外层一共有多少盆花？ 最外层一共有多少盆花？ 棋盘最外层每边能放19颗棋子。
跑步方队
每边各有8盆
每边各有10盆，最外层共有多少盆花？
棋盘最外层每边能放19颗棋子。
（19－1）×4＝72（颗）
最外层共有32枚棋子。一共有多少枚棋子？
最外层一共有多少盆花？ 棋盘最外层每边能放19颗棋子。 棋盘最外层每边能放19颗棋子。
最外层一共有多少盆花？
每边各有10盆，最外层共有多少盆花？
最外层一共有多少盆花？
棋盘最外层每边能放19颗棋子。
每边各有10盆，最外层共有多少盆花？ 最外层一共有多少盆花？
最外层一共有多少盆花？ 每边各有10盆，最外层共有多少盆花？
部编四年级数学《方阵问题》史春艳PPT课件PPT课件 一等奖新名师优质课获奖公开北京
50人
……………………………
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PPT课件 ……………………………
100人
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一PP个T课方件阵，最外层站了16人，这个方 阵每边站多少人？
（16 ＋ 4） ÷4 ＝5（人） （16 － 4） ÷4 ＋2 ＝5（人）
16 ÷4 ＋1 ＝5（人）
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这节课有什么收获？
6
PPT课件 4×（6－1）= 20（束） 6×4－ 4 = 20（束） 4×4 + 4=20（束） 6×2 + 4×2=20(束)
学无止境。——荀子”
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PPT课件 15人
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PPT课件 ……………………………
优秀PPT课件”
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方阵问题
房山区城关第四小学 史春艳
PPT课件
PP学T课校件运动Байду номын сангаас四（2）班参加方阵表 演，每行每列都是6人，方阵最外 层的学生每人手里拿一束鲜花，
一共要买多少束鲜花？
PPT课件
6
6
最外层学生每人手里拿一束鲜花
PPT课件 到底要买多少束花？
6
要求： ①在学习单圈一圈，圈 出你的想法。 ②用算式表达你的想法。
……………………………
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PPT课件 ……………………………
100人
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一PP个T课方件阵，最外层站了16人，这个方 阵每边站多少人？
（16 ＋ 4） ÷4 ＝5（人） （16 － 4） ÷4 ＋2 ＝5（人）
16 ÷4 ＋1 ＝5（人）
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这节课有什么收获？
6
PPT课件 4×（6－1）= 20（束） 6×4－ 4 = 20（束） 4×4 + 4=20（束） 6×2 + 4×2=20(束)
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PPT课件 15人
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方阵问题
房山区城关第四小学 史春艳
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PP学T课校件运动Байду номын сангаас四（2）班参加方阵表 演，每行每列都是6人，方阵最外 层的学生每人手里拿一束鲜花，
一共要买多少束鲜花？
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6
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最外层学生每人手里拿一束鲜花
PPT课件 到底要买多少束花？
6
要求： ①在学习单圈一圈，圈 出你的想法。 ②用算式表达你的想法。
方阵问题(课件)-四年级上册数学北京版
6. 最外层共有32枚棋子。一共有多少枚棋子？
四、校内练习册错题
1.运动会上同学们进行会操比赛，四年级学生排成一个方阵，最外层每边站12人。最外层一共有（）人，整个方阵一共有（）人。
方法一：12×4=48（人）48-4=44（人）12×12=144（人）
方法二：12-1=11（人）11×4=44（人） 12×12=144（人）
8+8-1=15（人）88-15=49（人）答：要去掉15人，还剩下49人。
三、智慧加油站（难度提升）
5.一个三角形的花池，要在它每条边上种24棵月季，至少要种（）棵。A.63 B.66 C.69 D.72
方法一：24×3-3=69（棵）方法二：（24-1）×3=69（棵）选C
三、智慧加油站（难度提升）
方法一：14×4-4=52（个）方法二：（14-1）×4=52（个）答：晶晶摆这个方阵共用围棋52个。
3. 学校楼前摆放了一个方阵花坛。这个花坛的最外层每边各摆放8盆花，最外层共摆了多少盆花？
方法一：8×4－4=28（盆）方法二：（8-1）×4=28（盆）答：最外层共摆了28盆花。
4. 把12枚棋子均匀围成一个正方形，下面说法正确的是（ ）。A.每边3枚 B.每边4枚 C.每边5枚
方法一：12÷4=3（枚）3+1=4（枚）
方法二：12+4=16（枚）16÷4=4（枚） B
5.某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人？
方法一：60÷4=15（人）15+1=16（人）
方法二：60+4=64（人）64÷4=16（人）答：最外层每边人数为16人。
方法一：36÷4=9（棵）9+1=10（棵）10×10=100（棵）答：这个菜圃共有100棵菜苗。
四、校内练习册错题
1.运动会上同学们进行会操比赛，四年级学生排成一个方阵，最外层每边站12人。最外层一共有（）人，整个方阵一共有（）人。
方法一：12×4=48（人）48-4=44（人）12×12=144（人）
方法二：12-1=11（人）11×4=44（人） 12×12=144（人）
8+8-1=15（人）88-15=49（人）答：要去掉15人，还剩下49人。
三、智慧加油站（难度提升）
5.一个三角形的花池，要在它每条边上种24棵月季，至少要种（）棵。A.63 B.66 C.69 D.72
方法一：24×3-3=69（棵）方法二：（24-1）×3=69（棵）选C
三、智慧加油站（难度提升）
方法一：14×4-4=52（个）方法二：（14-1）×4=52（个）答：晶晶摆这个方阵共用围棋52个。
3. 学校楼前摆放了一个方阵花坛。这个花坛的最外层每边各摆放8盆花，最外层共摆了多少盆花？
方法一：8×4－4=28（盆）方法二：（8-1）×4=28（盆）答：最外层共摆了28盆花。
4. 把12枚棋子均匀围成一个正方形，下面说法正确的是（ ）。A.每边3枚 B.每边4枚 C.每边5枚
方法一：12÷4=3（枚）3+1=4（枚）
方法二：12+4=16（枚）16÷4=4（枚） B
5.某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人？
方法一：60÷4=15（人）15+1=16（人）
方法二：60+4=64（人）64÷4=16（人）答：最外层每边人数为16人。
方法一：36÷4=9（棵）9+1=10（棵）10×10=100（棵）答：这个菜圃共有100棵菜苗。
部编四年级数学《方阵问题》张军PPT课件 一等奖新名师优质课获奖公开北京
1.如果最外层每边00-1）×4
（100-1）×5
100×4-4
100×5-5
2.如果最外层每边能放200个，最外层一共可以 摆放多少个棋子？
（200-1）×4 200×4-4
（200-1）×5 200×5-5
名师PPT课件
同学们，这节课 你有什么收获？
名运师用P规PT课律件
下列空心队列，每边站6人，各顶点
都只站一人。一圈最少需要站多少人？
（6－1）×6 = 30
（6－1）×3 = 15
（6－1）×10 = 50
名学师P生PT4课8名件 在操场上做游戏。大家围成 一个正方形，每边人数相等。四个顶
点都有人，每边各有几名学生?
48÷4+1=13
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名师P围PT棋课件盘的最外层每边能放19个 棋子。最外层一共可以摆放多少 棋子？
19－1= 18（个） 18×4 = 72（个）
答：最外层一共可以摆放72个棋子。
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方阵最外层的总数=（每边的人数-1）×4
方阵最外层的总数=每边的人数×4 - 4
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在一个五四边形的边上摆棋子，每个顶点都摆一个。
一个方阵的最外层每边站了5人。 这个方阵一共有多少人?
5
5×5=25（人）
5
名一师P个PT方课阵件 的最外层每边站了5人。
这个方阵的最外层一共站了多少人？
5
学习要求：
①在学具纸上圈一圈，要
求能让人一眼就看出你是
怎么想的。
5
②把你的想法用算式表示
出来。
③把你的想法和同学交流 交流。再想想看还有没有 不同的算法。
名一师个P方PT阵课最件外层每边站5人。最外层一共站多少人？
部编四年级数学《方阵问题》臧燕萍PPT课件PPT课件 一等奖新名师优质课获奖公开北京
（6-1）×4=20（名） 答：最外层一共有20名士兵。
PPT课件
(6-2)×4＋4=20（名） 答：最外层一共有20名士兵。
PPT课件
6×2＋(6-2)×2=20（名） 答：最外层一共有20名士兵。
PPT课件
猜 谜
十九乘十九
游 黑白两对手
戏 有眼看不见
无眼难活久
PPT课件
棋盘最外层每边 能放19枚棋子。
最外层一共可以 放多少枚棋子？
PPT课件
棋盘最外层共 有32枚棋子。最 外层每边各有多 少枚棋子？
中空方阵
优秀PPT课件”
PPT课件
北京小学大兴分校 臧燕萍
PPT课件
PPT课件
这个队伍的最外层每边各有6名士兵。
最外层一共有 多少名士兵？
P这PT课个件 队伍的最外层每边各有6名士兵。最外层一 共有多少名士兵？
学无止境。——荀子”
PPT课件
6×4－4=20（名） 答：最外层一共有 Nhomakorabea0名士兵。
PPT课件
PPT课件
(6-2)×4＋4=20（名） 答：最外层一共有20名士兵。
PPT课件
6×2＋(6-2)×2=20（名） 答：最外层一共有20名士兵。
PPT课件
猜 谜
十九乘十九
游 黑白两对手
戏 有眼看不见
无眼难活久
PPT课件
棋盘最外层每边 能放19枚棋子。
最外层一共可以 放多少枚棋子？
PPT课件
棋盘最外层共 有32枚棋子。最 外层每边各有多 少枚棋子？
中空方阵
优秀PPT课件”
PPT课件
北京小学大兴分校 臧燕萍
PPT课件
PPT课件
这个队伍的最外层每边各有6名士兵。
最外层一共有 多少名士兵？
P这PT课个件 队伍的最外层每边各有6名士兵。最外层一 共有多少名士兵？
学无止境。——荀子”
PPT课件
6×4－4=20（名） 答：最外层一共有 Nhomakorabea0名士兵。
PPT课件
部编四年级数学《方阵问题》张军PPT课件PPT课件 一等奖新名师优质课获奖公开北京
5
学习要求：
①在学具纸上圈一圈，要
求能让人一眼就看出你是
怎么想的。
5
②把你的想法用算式表示
出来。
③把你的想法和同学交流 交流。再想想看还有没有 不同的算法。
一个方阵最外层每边站5人。最外层一共站多少人？
(5-1)×4 = 16（人）
5×4－ 4 = 16（人）
(5-2)×4 + 4=16（人） 5×2 + (5-2)×2=16(人)
方阵问题
你知道吗？
在排队时，横着排叫行，竖着 排叫列，当行数和列数相等，正 好排成一个正方形，这样的方队 我们就叫做方阵。方阵中有实心 方阵和空心方阵。
实心方阵
空心方阵
一个方阵的最外层每边站了5人。 这个方阵一共有多少人?
5
5×5=25（人）
5
一个方阵的最外层每边站了5人。
这个方阵的最外层一共站了多少人？
一个方阵最外层每边站8人。最外层一共站多少人？
(8 - 1)×4=28 8×4 - 4 = 28
围棋盘的最外层每边能放19个 棋子。最外层一共可以摆放多少 棋子？
19－1= 18（个） 18×4 = 72（个）
答：最外层一共可以摆放72个棋子。
方阵最外层的总数=（每边的人数-1）×4 方阵最外层的总数=每边的人数×4 - 4
运用规律
在一个五四边形的边上摆棋子，每个顶点都摆一个。
1.如果最外层每边能放100个，最外层一共可以
摆放多少个棋子？
（100-1）×4
（100-1）×5
100×4-4
100×5-5
2.如果最外层每边能放200个，最外层一共可以 摆放多少个棋子？
（200-1）×4 200×4-4
部编四年级数学《方阵问题》李莹PPT课件 一等奖新名师优质课获奖公开北京
6×6=36（盆）
名师PPT课件
活动二 名师PPT课件
问题：最外层一共有多少盆花呢？
学习提示：
1、根据上面的学习材料，画一画，圈一圈，算一算， 表达出自己的想法。 2、你独立思考后，可以在小组内交流。
名师PPT课件
王师傅又接到绿化任务，要求把花摆成一个 三角形，每条边摆7盆花，每个顶点各摆1盆 花，一共要摆多少盆花？
“优质课PPT课件,适合公开课赛课！”
名师PPT课件
方阵问题
北京版四年级上册
主讲人：李莹
北京大学附属小学丰台分校
活动一 名师PPT课件
请你能结合自己的经验表示一个简单的方队， 你可以用文字描述，也可以画一画，还可以举 例说明一下。
名师PPT课件
方队：方形的队列。
方形：是长方形和正方形的总称。
活动一 名师PPT课件
请你能结合自己的经验表示一个简单的方队， 你可以用文字描述，也可以画一画，还可以举 例说明一下。
长方形方阵
正方形方阵 （方阵）
名师PPT课件
王师傅为了美化校园，摆成了一个方阵， 一共有多少盆花？
4×4=16（盆）
名师为PPT课了件提升美观，王师傅又在这些花的外层 码放了一层，现在一共有多少盆花？
活动三 名师PPT课件
问题：一共有多少盆花呢？
学习提示：
1、根据上面的学习材料，先画出示意图，再圈一圈， 算一算，表达出自己的想法。 2、你独立思考后，可以在小组内交流。来自活动四 名师PPT课件
它的最外层共有32枚棋子。要把它摆成一个 实心方阵，一共需要多少个棋子呢？
谢谢观赏！
名师PPT课件
活动二 名师PPT课件
问题：最外层一共有多少盆花呢？
学习提示：
1、根据上面的学习材料，画一画，圈一圈，算一算， 表达出自己的想法。 2、你独立思考后，可以在小组内交流。
名师PPT课件
王师傅又接到绿化任务，要求把花摆成一个 三角形，每条边摆7盆花，每个顶点各摆1盆 花，一共要摆多少盆花？
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方阵问题
北京版四年级上册
主讲人：李莹
北京大学附属小学丰台分校
活动一 名师PPT课件
请你能结合自己的经验表示一个简单的方队， 你可以用文字描述，也可以画一画，还可以举 例说明一下。
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方队：方形的队列。
方形：是长方形和正方形的总称。
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请你能结合自己的经验表示一个简单的方队， 你可以用文字描述，也可以画一画，还可以举 例说明一下。
长方形方阵
正方形方阵 （方阵）
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王师傅为了美化校园，摆成了一个方阵， 一共有多少盆花？
4×4=16（盆）
名师为PPT课了件提升美观，王师傅又在这些花的外层 码放了一层，现在一共有多少盆花？
活动三 名师PPT课件
问题：一共有多少盆花呢？
学习提示：
1、根据上面的学习材料，先画出示意图，再圈一圈， 算一算，表达出自己的想法。 2、你独立思考后，可以在小组内交流。来自活动四 名师PPT课件
它的最外层共有32枚棋子。要把它摆成一个 实心方阵，一共需要多少个棋子呢？
谢谢观赏！