高考数学必杀技系列之数列7：数列求和（裂项相消法）

高考数学必杀技系列之数列7：数列求和（裂项相消法）

数列

专题七：数列求和（裂项相消法）

裂项相消法的实质是将数列中的每一项（通项）分解，然后再重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）把数列的通项拆成两项之差，即数列的每一项都可按此规律拆成两项之差，在求和时一些正负相消，适用于类似这种形式，用裂项相消法求和，需要掌握一些常见的裂项方法，是分解与组合思想在数列求和中的具体应用，高考中常见以下几种类型。

一、必备秘籍

1．裂项相消法

(1)把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。

(2)常见的裂项技巧:

二、例题讲解

感悟升华（核心秘籍）本例是裂项相消法的简单应

用，注意裂项，是裂通项，

裂项的过程中注意前面的系

数不要忽略了。

感悟升华（核心秘籍）本例是含有根式型裂项，注

意分母有理化计算。

能完全记忆类型⑤的公式，建

议裂项完后通分检验是否正

确。