证明三角形相似的判定方法

证明三角形相似的判定方法

证明三角形相似的判定方法如下：

1.平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形

与原三角形相似。2.三边成比例的两个三角形相似。3.两边成

比例且夹角相等的两个三角形相似。4.两角分别相等的两个三

角形相似。5.斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似。

相似三角形判定定理

判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个

角对应相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两角对应相等，两个三角形相似。）（AA）

判定定理2：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应

的夹角相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。）（SAS）

判定定理3：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两

个三角形相似。（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。）（SSS）

判定定理4：两三角形三边对应平行，则两三角形相似。（简

叙为：三边对应平行，两个三角形相似。）

判定定理5：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一

个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直

角三角形相似。（简叙为：斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似。）（HL）

判定定理6：如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似（相似比为1：1）（简叙为：全等三角形相似）。

相似的判定定理与全等三角形基本相等，因为全等三角形是特殊的相似三角形。