高中物理第7章机械能守恒定律第4节重力势能课时作业新人教版必修2

第4节 重力势能基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．(重庆一中2014～2015学年高一下学期检测)如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A 、B 、C 三点。

以下表述错误的是导学号 00820424( )A ．若以地面为参考平面，小球在B 点的重力势能比C 点大B ．若以A 点所在的水平面为参考平面，小球在B 点的重力势能比C 点小C ．若以B 点所在的水平面为参考平面，小球在C 点的重力势能小于零D ．无论以何处水平面为参考平面，小球在B 点的重力势能均比C 点大答案：B解析：根据重力势能的概念，易判选项B 错误，A 、C 、D 正确。

2．下列关于重力势能的说法中正确的是导学号 00820425( )①重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的②在同一高度，将同一物体以v 0向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相等③重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功④在地面上的物体，它的重力势能一定为零A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④ 答案：A解析：重力势能是物体与地球共有的，同一物体的重力势能，仅与物体所处的位置有关，重力势能的变化，仅与物体位置的变化有关，而与路径无关。

物体的重力势能是相对于零势能参考平面而言的。

重力势能为零的物体，也可能具有动能而对物体做功。

故正确答案为A 。

3．如图所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为导学号 00820426( )A ．mgh 4B ．3mgh 4C ．mghD ．0 答案：B解析：根据重力做功的特点得W ＝mg (h 1－h 2)＝3mgh 4，故答案为B 。

4．如图所示，桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面时瞬间的重力势能和整个过程中重力势能变化分别为导学号 00820427( )A ．mgh ，减少mg (H －h )B ．mgh ，增加mg (H ＋h )1C ．－mgh ，增加mg (H －h )D ．－mgh ，减少mg (H ＋h )答案：D解析：以桌面处为参考平面，落地时小球已在桌面下方，其重力势能为－mgh ，全过程中重力做正功，小球的重力势能减少，重力势能减少量为ΔE p ＝mg (H ＋h )，选项D 正确。

5．关于重力势能，下列说法中正确的是导学号 00820428( )A ．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B ．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大C ．一个物体的重力势能从－5J 变化到－3J ，重力势能变大了D ．在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零答案：CD解析：重力势能具有相对性，零势能面的选取不同，其数值也不同，选项A 错误，D 正确；物体若在零势能面下方，物体与零势能面的距离越大，它的重力势能却越小，所以选项B 错误；重力势能为标量，其“＋”“－”表示重力势能的大小，－5J 应小于－3J ，选项C 正确。

6．如图所示，物体沿不同的路径从A 运动到B ，其中按不同的路径：①有摩擦作用；②无摩擦作用，③无摩擦，但有其他外力拉它。

比较这三种情况下重力做的功W 1、W 2、W 3，重力势能的变化量ΔE p 1、ΔE p 2、ΔE p 3的关系，以下正确的是导学号 00820429( )A ．W 1>W 2>W 3B ．W 1＝W 2＝W 3C ．ΔE p 1＝ΔE p 2＝ΔE p 3D ．ΔE p 1<ΔE p 2<ΔE p 3答案：BC解析：重力做功与路径无关，取决于物体初、末位置，且与物体受不受其他力无关。

重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变化量也相同。

二、非选择题7．如图所示，一条铁链长为2m ，质量为10kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？(g 取9．8m/s 2)导学号 00820430答案：98J 增加了98J解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h ＝l2，因而克服重力所做的功为W ＝12mgl ＝12×10×9．8×2J＝98J ，铁链的重力势能增加了98J 。

8．世界著名撑杆跳高运动员——乌克兰名将布勃卡身高1．83m ，体重82kg ，他曾35次打破撑竿跳高世界纪录(如图)，目前仍保持着6．14m的世界纪录。

请你回答以下两个问题：(g 取10m/s 2)导学号 00820431(1)他最后跳过6．14m 时，至少克服重力做多少功？(2)他的重力势能改变了多少？答案：(1)4284．5J (2)4284．5J解析：要想计算出撑杆跳运动员在跳过横杆的过程中克服重力所做的功，应该先考虑运动员重心升高的高度，乌克兰名将布勃卡身高1．83m ，目前仍保持着6．14m 的世界纪录，人的重心大约在人身高的一半的位置，即0．915m ，在撑杆跳的过程中，人的重心升高的高度为：h ＝6．14m －0．915m ＝5．225m ，在人重心升高的过程中，克取重力所做的功为：W ＝mgh ＝82×10×5．225J ＝4284．5J ；运动员克服重力做了功，运动员的重力势能增加了4284．5J 。

能力提升一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)1．(昆明一中2015～2016学年高一检测)一质量为m 的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a 匀加速提升h 。

关于此过程，下列说法不正确的是导学号 00820432( )A ．提升过程中手对物体做功m (a ＋g )hB ．提升过程中合外力对物体做功mahC ．提升过程中物体的重力势能增加m (a ＋g )hD ．提升过程中物体克服重力做功mgh答案：C解析：由物体受力知F －mg ＝ma ，所以手对物体做功W 1＝Fh ＝m (g ＋a )h ，故A 正确。

合外力的功W 合＝F 合h ＝mah ，B 正确。

物体上升h ，克服重力做功mgh ，重力势能增加mgh ，C 错误，D 正确。

故选C 。

2．如图所示为一个人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动的轨迹，在卫星由近地点a 运动到远地点b 的过程中导学号 00820433( )A ．地球引力对卫星不做功B ．卫星运行的速率不变C ．卫星的重力势能增加D ．卫星的动能增加答案：C解析：卫星与地球间的引力遵守平方反比定律，其作用力方向始终在卫星与地球的连线上。

卫星绕地球做椭圆运动的过程中，与地球的距离r 不断变化，相当于一个物体距地面的高度在变化，所以地球对卫星的引力将对卫星做功，由于离地面高度的增加，引力做负功，重力势能增大，动能减小，故答案C 正确。

3．如图所示，在水平地面上平铺着n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h 。

如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功导学号 00820434( )A ．n (n －1)mghB ．12n (n －1)mghC ．n (n ＋1)mghD ．12n (n ＋1)mgh 答案：B 解析：取n 块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面12nh ，原来的重心距地面12h ，故有W ＝ΔE p ＝nmg ×12nh －nmg ×12h ＝12n (n －1)mgh ，B 正确。

4．(扬州中学2015～2016学年高一下学期检测)如图所示，ACP 和BDP 是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A 、P 、B 三点位于同一水平面上，C 和D 分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A 和B 两处同时无初速释放，则导学号 00820435( )A ．沿BDP 光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值B ．两小球到达C 点和D 点时，重力做功相等C ．两小球到达C 点和D 点时，重力势能相等D ．两小球刚开始从A 和B 两处无初速释放时，重力势能相等答案：D解析：不管选哪一点为零势能点，A 点和B 点相对零势能面的竖直高度均相等，所以重力势能相等．两小球到C 点和D 点时，重力势能不相等。

重力势能E p ＝mgh ，具有相对性，如果选A 、P 、B 三点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值；如果选C 点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值。

另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体在初始和终末两点在竖直方向的高度，两球从开始运动到达C 点和D 点时竖直高度不等，所以，重力做功不相等。

5．竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图象(如图所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点)导学号 00820436( )答案：ABC解析：以竖直向下为正方向，则初速度为负值最大，重力加速度为正，小球匀减速运动到最高点速度为零，然后反向加速运动，因而A 正确；因为抛出点为零势能点，所以重力势能最初为零，上升过程重力势能增大，下落过程则减小，回到原点变为零，因而B 正确；因为位移始终在抛出点上方，所以一直为负值，C 选项也正确；加速度竖直向下，为正值，因而D 错误。

二、非选择题6．如图所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O 点正下方D 处有一钉子，小球运动到B 处时会以D 为圆心做圆周运动，并经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？导学号 00820437答案：13mgl 13mgl 解析：从A 点运动到C 点，小球下落h ＝13l ， 故重力做功W G ＝mgh ＝13mgl ， 重力势能的变化量ΔE p ＝－W G ＝－13mgl 负号表示小球的重力势能减少了。

7．如图所示，圆柱形水箱高为5m ，容积为50m 3，水箱底部接通水管A ，顶部接通水管B 。

开始时箱中无水，若仅使用A 管或仅使用B 管慢慢地将水注入，直到箱中水满为止，试计算两种情况下外界各需做多少功。

(设需注入的水开始时均与箱底等高，g 取10m/s 2)导学号 00820438答案：1．25×106J 2．5×106J解析：以H 表示水箱的高度。

水若从A 管注入，整箱水的重心升高H2，外界做功 W 1＝mg ·H 2＝ρVg ·H 2＝103×50×10×52J ＝1．25×106J 。