图形的放大和缩小

8
2
缩小后图形:原图
2 2 2
8 8 8
1:4 1:4 1:4
图形的放大与缩小的区别与联系:
1、边的长度按一定的倍数放大或缩小， 图形的大小发生变化。图形的形状不变。
2、比的前项表示变化后的长度，比的 后项表示原来的长度。 比值大于1（如2:1），表示图形放大。 比值小于1（如1:3），表示图形缩小。
A(2,0) B(4,0) C(6,2) D(6,6) 1,8 ) E(5,8 ) F(4,6 ) G(2,6 ) H( I( 0,6 ) J( 0,2 )
观察下表中表示每只小猫轮廓的点的数对的规律， 把表格填写完整，并与同伴交流。
乐乐
A B (2，0)
天天
(4，0)
晶晶
(2，0)
欢欢
(4，0) (8，0)
把下面的图放大，比一比谁画得像。
先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。p60
按4:1放大
按1:2缩小
按4:1放大
按1:2缩小
观察：图形的各边按相同的比放大或缩小 后,所得的图形与原图形有什么关系呢?
图形的各边按相同的比放 大或缩小后，得到的图形 形状不变，大小变了。
8
5
3.半径为3厘米的圆，如果将 半径扩大到原来的4倍，那么 这个圆的周长和面积分别发 生怎样的变化？ 4.如果将一个正方形的边长 1 缩小到原来的 10 ，那么面 积是原来的几分之几？
填空：
1.把一个图形的每条边放大到原来的 4倍,放大后的图形与原来图形对应变 长的比是( : )，就是把原来的图 形按( : )的比放大。
北师大版六年级下册第二单元比例巨人的身高与普通人的身按相同的比放大哪种设计更合理呢
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
该如何为“巨人”设计一间教室 呢？ 按相同的比放 大 “巨人”的身高与普通人 的身高的比是4:1。
如果下图中的长方形表示我们教室的大小， 你能按4 :1的比将图形放大，画出“巨人”教室 的大小吗？ 24 6 3 12
的比缩小。
8
缩小后的图形和原来的 5 图形形状是不变,只是大小 发生了变化。
3、请你来当小裁判。 （对的打“√” 错的打“×” ）
（1）一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大 了3倍。 （ ×） （2）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的 4倍后，斜边也会放大到原来的4倍。 （ √） （3）一个图形扩大或缩小以后，由于各边都发生了 ×） 变化，图形的形状一定也发生了变化。 （ （4）把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形 ×） 的长扩大到原来的5倍，宽不变。 （ (5)把一个三角形按2∶1放大后，其中30度的内角就 ×） 变成了60度。 （
2. 把一个图形的每条边缩小到原的 1/3，缩小后的图形与原来图形对应 变长的比是( : )就是把原来的图 形按( : )的比缩小。
3.把一个图形按1:2的比缩小，现在
( ) 每条边是原来的 （ ）
.
4.把一个边长5厘米的正方形按2:1的 比放大后，边长是( )厘米.
右图是一只可爱的小猫乐乐,请将表示乐 乐轮廓的点的数对填在下面.
(X,2y)
(2,0) (4,0)
(2x,2y)
(4,0) (8,0)
C
D E F G H I
(6,2)
(6,6) （5,8） (4,6) ( 2,6 ) ( 1,8 ) ( 0,6 )
(12,2)
(12,6) (10,8) (8,6) (4,6) (2,8) (0,6)
(6,4)
(6,12) (5,16) (4,12) (2,12) (1,16) (0,12)
原图
16 10
8
原图
5
把长方形的每条边放大到 原来的2倍，放大后的长方形 与原来的长方形对应边长的比
是2:1，就是把原来的长方形
按2:1的比放大。
16 10
放大后的图形和 原来的图形形状是 不变,只是大小发生 了变化。
16 10 原图
把长方形的每条边
缩小到原来的
1 2
，
缩小后的长方形与原 来的长方形对应边长 的比是1:2，就是把 原来的长方形按1:2
C
D E F G H I
(4，0)×2 (8，0) ×2 (4，0) (6，2) (12，2) (6，4) (6，6) (5，8) (12，6) (10，8) (6，12) (5，16) (4，12) (2，12) (1，16) (0，12) (0，4)
(12，4)
(12，12) (10，16)
(4，6)
天天
晶晶
欢欢
观察比较，哪只小猫长得最像乐乐？你有什 么发现吗？
天天
晶晶
欢欢
请在下面的方格纸上用这样的方法设计图案。
提示：要将一个图案进 行“变形”，就要把表 示这个图案轮廓的所以 关键点的数对的第一 个 数或者第二个数乘或除以 一个相同的数（0除外）。 所以要先找出这个“M” 所有点的数对。
2.填空题。 （1）一个圆按3:1放大后，半径是 12厘米，原来圆的半径是（ ）厘 米。 （2）一个正方形的边长是24厘米 ，把它按1:8缩小后，边长是（ ） 厘米，缩小后的正方形的面积与原 来正方形 面积的比是（ ）。
（3）一个三角形的底是30厘米， 高是20厘米，把它按1:5缩小后， 底是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。 （4）一个长方形长是5厘米，宽 是4厘米，把它按2:1放大后，长 是（ ）厘米，宽是（ ）厘米， 放大后的面积是（ ）平方厘米。
放大后图形 长 宽
原图
放大后图形:原图
24 12
6 3
4:1 4:1
6 3
24
3
6 3
6
12
哪种设计更合理呢？
放大前后图形对应 线段长的比相等。
如果下图中的三角形表示巨人用的三角尺， 你能将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三 角尺吗？ 缩小前后 图形对应 线段长的 比相等。 2 8
缩小后图形 底 宽 斜边 原图
做一做：按4：1的比画出三角形放
大后的图形。
1 2
4 8
画出下面三角形按1∶2缩小后的图形。
4
8
2 4
画出下面平行四边形按3:1放大后的图形。
2 2
6
6
1.说一说，哪些情况采用了图形的 缩小原理？哪些情况采用了图形的 放大原理？ （1）小红用照相机拍摄照片。 （2）王老师用投影仪播放幻灯片 。 （3）爷爷用放大镜看报。 （4）工程师给校园画平面图。
(12,4)
(12,12) (10,16) (8,12) (4,12) (2,16) (0,12)
2x是指将第 一个数乘 2,2y是指将 第二个数乘 2.
J
( 0,2 )
(0,2)
(0,4)
(0,4)
根据上表,在下面的方格纸中分别画出三只小 猫的轮廓.
根据上表，在下面的方格纸中分别画出天天、晶 晶和欢欢的轮廓。
2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大 或缩小，再回答问题。 ⑵ 将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图 形对应线段长的比为2:1。
想一想，放大后的图形与原图形的面积比 也是2:1吗？ 4:1
3.找一找生活中有哪些把图形或物体按比例放大与 缩小的现象，与同伴交流。
4.将下面的图形按比例放大或缩小，比一比谁画得 像？
相同点
不同点
1.下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？ 哪个图形是图A按1:2缩小后的图形？
2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大 或缩小，再回答问题。 ⑴ 将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图 形对应线段长的比为1:3。
想一想，缩小后的图形与原图形的面积比 也是1:3吗？ 1:9
(2，6) (1，8) (0，6) (0，2)
(8，6)
(4，6) (2，8) (0，6) (0，2)
(8，12)
(4，12) (2，16) (0，12) (0，4)
JHale Waihona Puke 小猫家族中还有三只小猫,组成它们轮廓的点 如下表.
乐乐 天天 晶晶 欢欢
(x,y)
A B (2,0) (4,0)
(2x,y)
(4,0) (8,0)