2018届福建省福州八县(市)一中高三上学期期中联考理科

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福建省福州八县一中2018-2019学年高一上学期期中考试物理试题含答案

2 分，有选错得 0 分。 )
1. 2014 年 10 月 8 日晚 6 时，红月亮现身夜空，月亮由盈变亏再变盈，完成了一次完美月全食
，整个月全食过程约 2 小时．下列说法正确的是（
）
A. “ 8 日晚 6 时”是时间间隔
B. “约 2 小时”是时刻
C. 研究月全食时，可以把月亮当做质点
D. 研究月球绕地球做圆周运动时，可以把月球当做质点 2. 两个人以相同的速率同时从圆形轨道的 A 点出发，分别沿 ABC 和 ADC 行走，如
图所示，当他们在 C 点相遇时（ AC 为圆的直径）（
Байду номын сангаас
）
A. 瞬时速度不同 C. 路程不同
B. 位移不同 D. 平均速度不同
3. 下列关于重力和重心的说法，正确的是（
）
A. 物体的重力就是地球对物体的吸引力
B. 只有静止的物体才受到重力
C. 物体的重心只能在物体内
D. 物体的重心位置跟物体的质量分布和几何形
状有关
4. 如图所示，一个物体沿固定斜面匀速下滑，关于物体所受的力，下列说法中正确的是
()
A. 物体受重力、冲力、支持力、摩擦力
B. 物体所受摩擦力的方向是水平向右
C. 物体所受的重力和支持力相等
D. 物体所受的摩擦力与匀速下滑的速度大小无关 5. 一物体从高 x 处做自由落体运动，经时间 t 到达地面，落地速度为
为 t/4 时，物体的速度和距地面高度分别为（
）
v ，那么当物体下落时间
vx
A. ,
4 16
v 15x
B. ,
C.
4 16
vx
,
16 16
v 3x

福建省福州市八县一中2018届高三数学上学期期中试题理201806290134

福建省福州市八县一中 2018届高三数学上学期期中试题理一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.2 x1.设U R , A x 3 3 , B x0 ，则A C BxUx 1()A.{x |1 x 2}B.{x |-1<x 2}C.{x |x 2}D.{x |x 2}z2.已知 z 1 1 3i , z 2 3 i ，其中i 是虚数单位，则的虚部为（）1z244 A. 1B.C. iD. i 55 13.已知命题 p :若 x N * ,则 x Z .命题 q :.则下列命题为真命题的是x Rx 1,( ) 02( )A. pB. p qC. p qD.( p ) ( q ) 4.已知数列为等比数列,且 a,则的值为 ( )a3a 2a 2 4tan a an1172 12A. 3B. 3C. 3D.3311a 2017,b log2018,c log5.设2018则（）201720182017A.c b aB.b c aC.a c bD.a b c6.已知 ABC 中,内角 A , B ,C 所对边的长分别为 a ,b ,c ,若 A ,b 2a cos B ,c 2 ,则3ABC的面积等于( )3A. 3B.C.D.3 38 4 27.已知函数f(x) A sin( x )(A 0,| | , x R)的图象的一部2分如图所示,则函数f(x) 的解析式是( )11A B . f x x x . f x 22 sin . f 2 sin x C sin x4 4 4 4 4 3D. fx 2sin x4 31sin3cos8.已知 2 ，则 cos sin cos =（）22 cos sin6 3 2 3 A. B.C.D.55 559.在 ABC 中,AB 4, AC 3, AC A BC 1 ,则 BC = ( ) A. 2B. 3C.2D.3SSS10.设等差数列a 的前项和为，且满足，，则，，…，中S20SS 21 01217nnaaa1217最大的项为（）SSS101112A ．B ．C ．D ． aaa101112S13 a1311.已知向量 a ,b ,c 满足2, b 4 ,与的夹角为，c b3，则a abc a3c a的最小值为（）7A . 5 2B . 7 2C . 1D . 2 121 2.已知函数f x e x x b b R ,若对任意x 2，3 ,使得f x xf x 0,则实数b 的取值范围为（）,,,44,99A ．B ．C ．D ．2 2二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡的相应位置上。

福建省福州市八县一中2018届高三英语上学期期中试题(含答案)

福建省福州市八县(市)一中2017～2018学年上学期高三期中联考英语考试日期：11月17日完卷时间：120分钟满分：l50分第I卷(共90分)第一部分：听力(共两节，满分30分)第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the man want to do?A. Interview the manager.B. Apply for a job.C. Ask for directions.2. What does the mother want the boy to do?A. Read a book.B. Climb the mountain.C. Wait for her.3. Who broke the coffee cup?A. The man.B. The woman.C. John.4. Where does this conversation probably take place?A. In a bookstore.B. In a classroom.C. At home.5. Why is the woman not sure of finishing the report today?A. She can’t type fast.B. The computer may break down.C. The report is too long.第二节（共15 小题；每小题 1.5 分，满分 22.5 分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

数学---福建省福州市八县(市)协作校2018届高三(上)期中试卷(理)(解析版)

福建省福州市八县（市）协作校2018届高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）定义集合A﹣B={x|x∈A且x∉B}，若集合M={1，2，3，4，5}，集合N={x|x=2k ﹣1，k∈Z}，则集合M﹣N的子集个数为（）A．2 B．3 C．4 D．无数个2．（5分）为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需把y=sin2x的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动1个单位长度D．向右平行移动1个单位长度3．（5分）a=log3，b=log2，c=（）0.3，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c4．（5分）下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（）A．y=sin（2x+）B．y=cos（2x+）C．y=sin2x+cos2x D．y=sin x+cos x5．（5分）已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则=（）A．﹣a2B．﹣a2C．a2D．a26．（5分）下列四个命题是真命题的是（）A．∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数B．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβC．向量=（2，1），=（﹣1，0），则在的方向上的投影为2D．“|x|≤1”是“x≤1”的必要不充分条件7．（5分）已知cos（α﹣）+sinα=，则sin（α+）的值是（）A．B．C．D．8．（5分）函数f（x）=（x2﹣cx）e x（实数c为常数，且c＞0）的图象大致是（）A．B．C．D．9．（5分）我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（a，b，c，d∈N*），则是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道π=3.14159…，若令＜π＜，则第一次用“调日法”后得是π的更为精确的过剩近似值，即＜π＜，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得π的近似分数为（）A．B．C．D．10．（5分）在△ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=λ﹣，则λ等于（）A．B．﹣C．D．﹣11．（5分）已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且f（x）是偶函数，x∈[0，1]时，f（x）=x2，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣kx﹣k有3个零点，则实数k的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（0，] C．（，）D．[，] 12．（5分）已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足（1）f（x）＞0；（2）f（x）＜f′（x）＜2f（x）（其中f′（x）是f（x）的导函数，e是自然对数的底数），则的范围为（）A．（，）B．（，）C．（e，2e）D．（e，e3）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共16分．13．（5分）函数f（x）=的定义域是．14．（5分）已知向量，，其中||=，||=2，且（﹣）⊥，则向量和的夹角是．15．（5分）若f（x）为R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣3）=0，则（x ﹣1）f（x）＜0的解集为．16．（5分）在△ABC中，A=60°，AC=2，D为边BC的中点，AD=，则△ABC的边BC 长为．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sin A sin C．（1）若a=b，求cos C；（2）设B=90°，且a=，求△ABC的面积．18．（12分）已知p：2x2﹣3x+1≤0，q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0.（1）若a=，且p∧q为真，求实数x的取值范围．（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．（12分）设函数f（x）=e x﹣ax2﹣e x﹣2，其中e为自然对数的底数．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）设函数h（x）是f（x）的导函数，求函数h（x）在[0，1]上的最小值．20．（12分）已知函数f（x）=sin2ωx cosφ+cos2ωx sinφ+cos（+φ）（0＜φ＜π），其图象上相邻两条对称轴之间的距离为π，且过点（）．（I）求ω和φ的值；（II）求函数y=f（2x），x∈[0，]的值域．21．（12分）有一块铁皮零件，其形状是由边长为40cm的正方形截去一个三角形ABF所得的五边形ABCDE，其中AF=12cm，BF=10cm，如图所示．现在需要用这块材料截取矩形铁皮DMPN，使得矩形相邻两边分别落在CD，DE上，另一顶点P落在边CB或BA边上．设DM=x cm，矩形DMPN的面积为y cm2．（1）试求出矩形铁皮DMPN的面积y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）试问如何截取（即x取何值时），可使得到的矩形DMPN的面积最大？22．（12分）已知f（x）=ln x﹣ax﹣b．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当a＞0时，若存在x∈（0，+∞），使得f（x）≥0成立，求证：ab．【参考答案】一、选择题1．C【解析】∵M={1，2，3，4，5}，N={x|x=2k﹣1，k∈Z}，由新定义A﹣B={x|x∈A且x∉B}，得M﹣N={2，4}，∴M﹣N的子集为∅，{2}，{4}，{2，4}，共4个．故选：C．2．A【解析】∵y=sin（2x+1）=sin2（x+），∴把y=sin2x的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，即可得到函数y=sin（2x+1）的图象，故选：A．3．A【解析】根据对数函数的图象和性质，可知，a=log3＜log1=0，b=log2＜log1=0，且log3＜log2，log2＜log 2∴a＜b根据指数函数的图象和性质可知，0＜c=（）0.3＜（）0=1，所以a＜b＜c，故选A．4．B【解析】由于函数y=sin（2x+）=cos2x为偶函数，故排除A；由于函数y=cos（2x+）=﹣sin2x为奇函数，且周期为，故B满足条件；由于函数y=sin2x+cos2x=sin（2x+）为非奇非偶函数，故排除C；由于函数y=sin x+cos x=sin（x+）为非奇非偶函数，故排除D，故选：B．5．D【解析】∵菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，∴=a2，=a×a×cos60°=，则=（）•==故选：D6．A【解析】对于A，∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数，不正确因为φ=时，函数是偶函数，所以A不正确；对于B，当α=，β=﹣时，cos（α+β）=cosα+cosβ成立，故B正确，对于C，向量=（2，1），=（﹣1，0），则在的方向上的投影为“||＜，＞===﹣2，故C不正确．对于D，“|x|≤1，则﹣1≤x≤1，则“x≤1”，所以“|x|≤1”是“x≤1”的充分也不必要条件，故D 不正确；故选A．7．C【解析】∵，∴，∴．故选C.8．B【解析】函数f（x）=（x2﹣cx）e x，可得函数f′（x）=（2x﹣c+x2﹣cx）e x，可得2x﹣c+x2﹣cx=0，△=（2﹣c）2+4c＞0，方程有2个解，原函数有2个极值点．排除A，D；函数f（x）=（x2﹣cx）e x，当x＜0时，f（x）＞0，排除C．故选：B．9．A【解析】第一次用“调日法”后得是π的更为精确的过剩近似值，即＜π＜，第二次用“调日法”后得是π的更为精确的过剩近似值，即＜π＜；第三次用“调日法”后得是π的更为精确的过剩近似值，即＜π＜，第四次用“调日法”后得是π的更为精确的过剩近似值，即＜π＜，故选：A．10．D【解析】=﹣λ+，∵A，B，D三点共线，∴﹣=1，即λ=﹣．故选：D．11．C【解答】故f（x）是周期为2的周期函数．∵f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x2，∴当x∈[﹣1，0]时，f（x）=x2，故当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2 ，当x∈[1，3]时，f（x）=（x﹣2）2．由于函数g（x）=f（x）﹣kx﹣k有3个零点，故函数y=f（x）的图象与直线y=kx+k=k（x+1）有3个交点，如图所示：把点A（1，1）代入y=kx+k，可得k=，把点B（3，1）代入y=kx+k，可得k=，数形结合可得实数k的取值范围是（，），故选：C．12．B【解析】设g（x）=，则g'（x）=＞0∴g（x）在（0，+∞）上单调递增，所以g（1）＜g（2），即＜⇒＜；令h（x）=，则h'（x）=∴h（x）在（0，+∞）上单调递减，所以h（1）＞h（2），即＞⇒＞综上，＜且＞．故选：B二、填空题13．{x|﹣1＜x≤2且x≠0}【解析】由，解得：﹣1＜x≤2，且x≠0．∴函数f（x）=的定义域是{x|﹣1＜x≤2，且x≠0}．故答案为：{x|﹣1＜x≤2，且x≠0}．14．【解析】设两个向量的夹角为θ，∵||=，||=2，且（﹣）⊥，∴（﹣）•=||2﹣•=||2﹣||•||cosθ=3﹣2cosθ=0，解得cosθ=，∵0≤θ≤π，∴θ=，故答案为：．15．（﹣3，0）∪（1，3）【解析】∵f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，∴在（﹣∞，0）内f（x）也是增函数，又∵f（﹣3）=0，∴f（3）=0∴当x∈（﹣∞，﹣3）∪（0，3）时，f（x）＜0；当x∈（﹣3，0）∪（3，+∞）时，f（x）＞0；∵（x﹣1）•f（x）＜0∴或解可得﹣3＜x＜0或1＜x＜3∴不等式的解集是（﹣3，0）∪（1，3）故答案为：（﹣3，0）∪（1，3）．16．【解析】如图所示，△ABC中，由余弦定理得：c2=+﹣2a×cos∠ADB，22=+﹣2a×cos（π﹣∠ADB），∴c2+22=2×+2×，化为：2c2+1=a2①；由余弦定理可得：a2=c2+22﹣4c cos A，化为：a2=c2+4﹣2c②；联立①②解得c=1，a=；∴△ABC的边BC的长为．故答案为：．三、解答题17．解：（1）由题设及正弦定理可得b2=2ac又a=b，可得b=c，a=c．由余弦定理可得cos C==．（2）由（1）知b2=2ac．因为B=90°，由勾股定理得a2+c2=b2．故a2+c2=2ac，得c=a=．所以△ABC的面积为=1．18．解：p：，q：a≤x≤a+1；∴（1）若a=，则q：；∵p∧q为真，∴p，q都为真；∴，∴；∴实数x的取值范围为；（2）若p是q的充分不必要条件，即由p能得到q，而由q得不到p；∴，∴；∴实数a的取值范围为．19．解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）=e x﹣x2﹣e x﹣2，∴f（1）=﹣3，f'（x）=e x﹣2x﹣e，∴f'（1）=e﹣2﹣e=﹣2，所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y+3=﹣2（x﹣1），即2x+y+1=0．（Ⅱ）∵h（x）=f'（x）=e x﹣2ax﹣e，∴h'（x）=e x﹣2a，因为x∈[0，1]，∴e x∈[1，e]，所以①当时，h'（x）≥0，∴h（x）在[0，1]上单调递增，∴h min（x）=h（0）=1﹣e；②当时，h'（x）≤0，∴h（x）在[0，1]上单调递减，∴h min（x）=h（1）=﹣2a；③当时，令h'（x）＜0，得函数h（x）的减区间为[0，ln2a），令h'（x）＞0，得函数h（x）的增区间为（ln2a，1]，∴h min（x）=h（ln2a）=2a﹣2a ln2a﹣e．综上：当时，h min（x）=1﹣e；当时，h min（x）=﹣2a；当时，h min（x）=2a﹣2a ln2a﹣e．20．解：f（x）=sin2ωx cosφ+cos2ωx sinφ+cos（+φ）（0＜φ＜π），⇔f（x）=sin2ωx cosφ+cos2ωx sinφ﹣sinφ⇔f（x）=sin2ωx cosφ+sinφ（cos2ωx﹣）⇔f（x）=sin2ωx cosφ+cos2ωx sinφ⇔f（x）=sin（2ωx+φ），（I）∵图象上相邻两条对称轴之间的距离为π，∴T=2π，又∵T=，∴ω=，图象过点（），∴=sin（±1×+φ），解得：，∴f（x）=sin（x+）或f（x）=sin（﹣x+）；（Ⅱ）∵y=f（2x），∴y=f（2x）=sin（2x+），又∵x∈[0，]，∴2x+∈[]，结合正弦函数的图象和性质：当时，y取得最大值，即，当时，y取得最小值，即，所以函数y=f（2x），x∈[0，]的值域为．21．解:（1）依据题意并结合图形，可知：10当点P在线段CB上，即0＜x≤30时，y=40x；20当点P在线段BA上，即30＜x≤40时，由，得．于是，．所以，定义域D=（0，40]．（2）由（1）知，当0＜x≤30时，0＜y≤1200；当30＜x≤40时，，当且仅当时，等号成立．因此，y的最大值为．答：先在DE上截取线段，然后过点M作DE的垂线交BA于点P，再过点P作DE的平行线交DC于点N，最后沿MP与PN截铁皮，所得矩形面积最大，最大面积为cm2．22．解：（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞）．又f′（x）=﹣a=．当a≤0时，f′（x）＞0，函数在定义域上是增函数；当a＞0时，令f′（x）=，当x＞时，f′（x）＜0，函数在（，+∞）上是减函数，当0＜x＜时，f′（x）＞0，函数在（0，）上是增函数．（2）证明：当a＞0时，若存在x∈（0，+∞），使得f（x）≥0成立，只需f（x）max≥0．当a＞0时，函数f（x）在（，+∞）上是减函数，在（0，）上是增函数．∴f（x）max==﹣ln a﹣1﹣b．∴﹣ln a﹣1﹣b≥0，可得b≤﹣ln a﹣1，即ab≤﹣a ln a﹣a，令g（x）=﹣x ln x﹣x，则g′（x）=﹣（ln x+2），由g′（x）＞0，解得，由g′（x）＜0，解得x，∴g（x）在上单调递增，在上单调递减，∴g（x）max==，即．。

福建省福州市八县(市)协作校2018届高三上学期期中联考物理试题(答案+解析)

福州市八县（市）协作校2017—2018学年第一学期半期联考高三物理试卷一、单项选择题1. 在物理学发展过程中，有许多科学家做出了贡献，下列说法正确的是（）A. 牛顿通过多年观测记录行星的运动，提出了行星运动的三大定律B. 卡文迪许发现万有引力定律，被人们称为“能称出地球质量的人”C. 伽利略利用“理想斜面”得出“力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因”的观点D. 开普勒从理论和实验两个角度，证明了轻、重物体下落一样快，从而推翻了古希腊学者亚里士多德的“小球质量越大下落越快”的错误观点【答案】C【解析】解: A、开普勒提出了行星运动的三大定律,牛顿在此基础上发现了万有引力定律,故A错误.B、牛顿发现万有引力定律后,英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了万有引力常量G,所以B选项是错误的.C、伽利略利用“理想斜面”否定了“力是维持物体运动的原因”的观点,得出了“力是改变物体运动状态的原因”的观点,故C正确.D、伽利略从理论和实验两个角度,证明了轻、重物体下落一样快,从而推翻了古希腊学者亚里士多德的“小球质量越大下落越快”的错误观点.故D错误.所以C选项是正确的2. 控制汽车油耗是减少排放二氧化碳的主要手段之一，各国相继出台在不久的将来禁售燃油车的相关政策，而大力研发电动汽车。

一电动汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，当车速v≤10m/s、且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使电动汽车避免与障碍物相撞。

在上述条件下，若某一电动汽车以10m/s的速度在一条平直公路上行驶，启动了“全力自动刹车”后其加速度大小为4m/s2，则从开始经1s与3s过程中，汽车的位移之比为（）A. 1∶3B. 2∶3C. 1∶6D. 16∶25【答案】D【解析】解：刹车真实时间为，1s位移为，3s位移其实就是2.5s 位移位移之比为16:25，故D项正确。

福建省福州市八县一中2018届高三上-期中化学试卷(含答案)

2017~2018学年度第一学期八县（市）一中期中考联考高中三年化学科试卷完卷时间：100分钟满分：100 分可能用到的相对原子质量：Na—23 C—12 O—16 Ba—137 H—1 Al—27 Fe—56 Cl—35.5 N—14 S—32一．选择题（每题3分，共42分）1.化学已经渗透到人类生活的各个方面，下列说法不正确．．．的是( )。

A. 高铁酸钾（K2FeO4）是一种新型、高效、多功能水处理剂，既能消毒杀菌又能净水。

B. “光化学烟雾”、“臭氧空洞”、“硝酸酸雨”的形成都与氮氧化合物有关C. 低碳生活注重节能减排，尽量使用太阳能等代替化石燃料，减少温室气体的排放。

D.氨气液化以及液氨气化均要吸收大量的热，所以氨气常作制冷剂2．战国所著《周礼》中记载沿海古人“煤饼烧蛎房成灰”(“蛎房”即牡蛎壳)，并把这种灰称为“蜃”。

蔡伦改进的造纸术，第一步沤浸树皮脱胶的碱液可用“蜃”溶于水制得。

“蜃”的主要成分是( )A．CaCO3 B．Na2CO3C．CaO D．Ca（OH）23.水溶液X中只可能溶有K＋、Mg2＋、Al3＋、AlO－2、SiO2－3、SO2－3、CO2－3、SO2－4中的若干种离子。

某同学对该溶液进行了如下实验：下列判断正确的是()A．K＋、AlO－2和SiO2－3一定存在于溶液X中B．气体甲一定是纯净物C．沉淀甲是硅酸和硅酸镁的混合物D．CO2－3和SO2－4一定不存在于溶液X中4.常温下，下列各组物质中，Y既能与X反应又能与Z反应的是()5.下列说法中，不正确的是( )A．10g H218O与0.5mol D2O所含中子数相等B．等物质的量的甲基（-CH3）与羟基（-OH）所含中子数相等C．等物质的量的OH-与NH4+所含电子数相等D．标准状况下，以任意比例混合的CH4和CO2混合物22.4L，含有的分子数为NA6．下列离子方程式正确且能解释事实的是（）A. CO2使紫色石蕊溶液变红色：CO2+H2O2H++CO32-B. 用FeSO4除去酸性废水中的Cr2O72-：Cr2O72-+ 3Fe2++ 14H+═ 2Cr3++ 3Fe3++7H2OC．铝和过量的氢氧化钠溶液反应：Al3++4OH-═ AlO2-+2H2OD．向NaOH溶液加入少量Ca(HCO3)2溶液，有白色沉淀生成：Ca2++ 2HCO3- + 2OH-═CaCO3↓+2H2O + CO32-7．在溶液中能大量共存的一组离子或分子是（）A．NH4＋、H＋、NO3－、HCO3－B．Na+、K+、SO32－、ClO-C．K+、AlO2-、SO42－、NH3·H2O D．Na+、CH3COO-、SO42－、H+8.下列说法正确的数目是( )①二氧化硅具有良好的半导体特性，故而可用作光导纤维②纯碱为盐，非碱类物质，故可用带有玻璃塞的玻璃瓶盛装③高温下SiO2能与Na2CO3固体反应生成Na2SiO3和CO2，说明硅酸酸性强于碳酸④铝溶于氢氧化钠溶液，只有水作氧化剂，NaOH既非氧化剂也非还原剂A．1 B．2 C．3 D．49.根据SO通入不同溶液中实验现象，所得结论不正确的是( )232不正确．．．的是（）A．加入KSCN溶液一定不变红色 B．溶液中一定含Fe2＋C．剩余固体中一定含Cu D．溶液中一定含Cu2＋11．甲、乙、丙、丁均为中学化学常见的物质，它们之间的转化关系如下图(反应条件及其它产物已略去)。

福建省福州八县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(解析版)

2018--2019学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中一年数学科试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】本题考查集合的交、并、补运算。

点拨：对于列举法表示的集合，求补集就在全集中找剩下的元素。

解答：=.2.函数y=的定义域是（）A. {0|0<x<3}B. {x|x≥3}C. {x|x≠0}D. {x|x>2}【答案】B【解析】【分析】分母不为0且，解不等式。

【详解】由题可得：，解得：，故选B。

【点睛】求函数的定义域需注意分母不为0.中，对数中的真数必须为正，无意义等要求。

3.设x0是函数f（x）=lnx+x﹣4的零点，则x0所在的区间为（）A. （0，1）B. （1，2）C. （2，3）D. （3，4）【答案】C【解析】【分析】对赋值，利用函数零点的存在性定理来判断。

【详解】因为，，所以函数f（x）=lnx+x﹣4的零点，故选C 。

【点睛】本题考查了函数零点的存在性定理，利用，可以判定在区间上至少有一个零点。

4.已知函数，则等于（）A.B.C.D.【答案】B 【解析】，那么，故选B.点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.5. 下列各式中成立的是（）A. B.C. D.【答案】D 【解析】由题意得，选项A:,所以不正确；选项B ：，所以不正确；选项C ：，所以不正确；选项D:,正确，故选D.6.下列大小关系正确的是（）A. 0.43＜30.4＜log 40.3B. 0.43＜log 40.3＜30.4C. log 40.3＜0.43＜30.4D. log 40.3＜30.4＜0.43【答案】C 【解析】试题分析：根据指数的性质可知：，，根据对数的性质,所以，故选择D.考点：1.指数对数的比较大小；2.指数、对数的运算性质.7.如图所示，当时，函数与的图像可能是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】略8.已知，若实数是方程的解，且，则的值是（）A. 恒为负B. 等于零C. 恒为正D. 不小于零【答案】A【解析】试题分析：因为都是增函数，所以f(x)在上是增函数，因为,所以，因而应选Ａ．考点：方程的根与函数的零点之间的关系，函数的单调性.点评：解决本题的关系是判断出f(x)为增函数，并且根椐零点的定义可知f(x0)=0，从而可由知.9.已知函数，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】有.关于(0,1)中心对称.所以，故选A.点睛：当要求的函数自变量互为相反数时，要想到函数的对称性，研究函数的对称性，即为求和的关系，当函数值相等时为轴对称，当函数和为定值时为中心对称.10.已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为函数在区间是减函数，根据复合函数的性质可知，外层是递减，内层在定义域内递增，故，综上可知实数a的范围是，选C11.函数，，满足：对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】因为在上是增函数，所以在上均单调递增，且故有解得所以实数的取值范围是故选D【点睛】本题考查函数的单调性的性质，考查学生分析问题解决问题的能力，注意体会数形结合思想在分析问题中的作用．12.定义在上的函数满足：且，则不等式的解集为（)A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由，可判断函数在上递减，将不等式等价变形为，利用函数在上递减得解。

福建省福州市第一中学2018届高三上学期期中考试数学试题(理)(答案+解析)

福建省福州市第一中学2018届高三上学期期中考试数学试题（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的．1. 设集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：，，故答案为C.2. 已知命题：“，都有成立”，则命题为（）A. ，有成立B. ，有成立C. ，有成立D. ，有成立【答案】D【解析】试题分析：全称量词的否定为存在量词，命题的否定只否定结论，的否定为．3. 已知直线，，且，则（）A. B. C. D. 或【答案】B【解析】当时，直线，直线，两直线不平行；当时，等价于，解得，故选B.4. 设，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由题意，，，显然，因此有．故选A．5. 已知，若的必要条件是，则之间的关系是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：，即，按题意，因此．故选B．6. 已知函数的图象经过点，且的相邻两个零点的距离为，为得到的图象，可将图象上所有点（）A. 先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的，纵坐标不变B. 先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的，纵坐标不变C. 先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变D. 先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变【答案】A【解析】由题意可知，，，∵，∴，，∵，∴，可得：，∴将的图象先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，故选A.7. 过点作圆的两条切线，切点分别为，则弦长（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：如图所示∵分别为圆的切线，∴∵，，∴，又∵，在中，，故选．8. 函数的部分图象如图所示，则的解析式可以是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】对于A，B函数均为单调增函数，故不符合；对于C：，令，得到，与，则其图象没有交点，即没有零点，故C不符合；对于D：，令，得到与，则其图象有两个交点，故D符合，故选D.9. 已知函数，，若，下列说法错．误．的是（）A. 是以为最小正周期的周期函数B. 关于直线对称C. 在上单调递增D. 在上单调递减【答案】C【解析】∵，，当即，解得；当，即，解得，故，故函数在上单调递减，在上单调递增，故选C.10. 已知关于的方程有唯一实数解，则实数的值为（）A. B. C. 或 D. 或【答案】A【解析】设，则函数在定义域上为偶函数，若关于的方程有唯一实数解，则等价为，即，则，得或，当时，方程等价为，即，作出函数和的图象如图，此时两个函数有3个交点，不满足条件．当时，方程等价为，即，作出函数和的图象如图，此时两个函数有1个交点，满足条件，综上，故选A.二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．11. 若函数，则与轴围成封闭图形的面积为____________.【答案】【解析】试题分析：．12. 函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是______.【答案】【解析】∵在定义域内为减函数，也为减函数，故要使在区间上是减函数，只需满足在内恒成立即可，即，可得，故答案为.13. 函数的图象在上至少有三个最大值点，则的最小值为______. 【答案】【解析】∵，∴，要使函数的图象在上至少有三个最大值点，由三角函数的图象可得，解得，即的最小值为，故答案为.14. 椭圆与抛物线有一个公共焦点，椭圆的另一个焦点为，且椭圆与抛物线交于两点，若三角形是直角三角形，则椭圆的离心率为______. 【答案】三、解答题：本大题共5小题，共48分．解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、、，已知.(1)求角C的大小；(2)若，，求△ABC的面积．解：(1)由得，根据正弦定理得，所以，整理得，所以，又因为，所以.(1)由正弦定理得，所以，因为，所以，所以角为锐角，所以，，所以..16. 已知函数（）.(1)若，求函数的极大值；(2)若时，恒有成立，求实数的取值范围．解：(1)时，，当，时，，单调递增，当，时，，单调递减，所以，当时，取得极大值，.(2)当，即时，，所以单调递增，所以；当时，，所以单调递增，，，所以有唯一零点，记为，当时，，单调递减，且，即不恒成立；综上所述，的取值范围是.17. 已知椭圆：的右焦点为，点在椭圆上，且与轴交点恰为中点. （1）求椭圆的方程；（2）过作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点和．求四边形的面积的最小值．解：（1）依题意，，另一焦点坐标为，，所以，，所以，所以椭圆的方程为．（2）当垂直于坐标轴时，，，，当不垂直于坐标轴时，设直线的方程为，，，由，得，，，，，，同理，，所以，因为，当且仅当，即时等号成立，所以.18. 已知函数，其中是实数。

【化学】福建省福州市八县(市)协作校2018届高三上学期期中联考(解析版)

福建省福州市八县（市）协作校2018届高三上学期期中联考可能用到的相对原子质量：H:1、C:12、N:14、O:16、Na:23、S:32、Cl:35.5、Cu:64Ⅰ卷选择题一、选择题（每小题只有一个正确选项，共17小题，每小题3分，共51分。

）1. 许多古代文学中都蕴含着科学知识，下列对古文学的解释不正确的是（）A. 李时珍在《本草纲目》中对火药的描述是：“味辛、酸，有小毒。

主疮癣，杀虫，辟湿气温疫。

乃焰消、硫黄、杉木炭所合，以为烽燧铳机诸药者。

”该描述中的“焰消”指的是硝酸钾。

B. 沈括《梦溪笔谈》：“凡铁之有钢者，如面中有筋，濯尽柔面，则面筋乃见，炼钢亦然。

但取精铁锻之百余火，每锻称之，一锻一轻，至累锻而斤两不减，则纯钢也，虽百炼，不耗矣。

”该描述中的“一锻一轻”是由于铁中含碳量降低。

C. 晋代葛洪的《抱朴子》记载“丹砂烧之成水银，积变又成丹砂”，是指加热时丹砂（HgS）熔融成液态，冷却时重新结晶为HgS晶体。

D. 北宋诗人苏轼在《石炭并引》记载：“投泥泼水愈光明，烁玉流金见精悍。

南山栗林渐可息，北山顽矿何劳锻。

为君铸作百炼刀，要斩长鲸为万段。

”该描述中“投泥泼水愈光明”是指高温时碳与水蒸气反应生成氢气和一氧化碳，两种可燃性气体燃烧。

【答案】C【解析】A .火药爆炸的原理是硝酸钾、硫和木炭反应生成硫化钾、氮气、二氧化碳，故“焰消”指的是硝酸钾，故A正确；B. “精铁锻之百余火，每锻称之，一锻一轻，至累锻而斤两不减，则纯钢也”，精铁中含有碳，说明炼纯钢的过程是减少含碳量的过程，故B正确；C. 丹砂烧之成水银，是指硫化汞发生反应生成单质汞，是化学变化，不是熔融成液态，故C错误；D.高温条件下，碳和水发生反应：C＋H2O=CO＋H2，即在高温条件下，把水滴在炭火上，得到两种可燃性气体，故D正确；故答案选C。

2. 下列物质分类正确的是（）①、混合物：铝热剂、氯水、水玻璃、漂白粉②、化合物：氯化钙、烧碱、冰水混合物、胆矾③、酸性氧化物：Mn2O7、SO2、SiO2、NO2④、同素异形体：C60、C70、金刚石、石墨⑤、电解质：BaSO4、NH3、NaOH、冰醋酸A. ①②④B. ②③④C. ①③⑤D. ②④⑤【答案】A【解析】①混合物：铝热剂是氧化铁等金属氧化物与铝粉的混合物、氯水是氯气溶于水形成的混合物、水玻璃是硅酸钠的水溶液、漂白粉是氯化钙和次氯酸钙的混合物，故①正确；②化合物：氯化钙、烧碱是氢氧化钠、冰水混合物、胆矾是五水合硫酸铜，都是化合物，故②正确；③酸性氧化物：Mn2O7、SO2、SiO2都是酸性氧化物，NO2不是酸性氧化物，故③错误；④同素异形体：C60、C70、金刚石、石墨是由碳元素形成的不同单质，互为同素异形体，故④正确；⑤电解质：BaSO4、NaOH、冰醋酸都属于电解质，NH3不能自身电离出离子而导电，所以NH3不是电解质，故⑤错误；故答案选A。

福建省八县(市)一中2017-2018学年高一上学期期中联考物理试题16k

2017－2018学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中一年物理科试卷命题学校：罗源一中命题教师：陈大年审核：黄兰青林晓坤考试日期： 11月15日完卷时间： 90 分钟满分：100分一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求；第9-12题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分。

)1.下列物理概念表述正确的是：（）A.在研究杂技演员做空翻动作时，可将杂技演员视为质点B.中央电视台新闻联播节目在19时开播,其中“19时”为时刻C.质点通过一段路程，其位移一定不为零D.位移描述直线运动，是矢量；路程描述曲线运动，是标量2.伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如图1所示的一套科学研究方法，其中方框2和4中的方法分别是：（）A．实验验证，数学推理 B．数学推理，实验验证C．提出猜想，实验验证 D．实验验证，得出结论3.下列关于重力和重心的说法中正确的是：（）A. 只有静止的物体才受到重力作用B. 重力的大小可以直接用天平测量C. 重力的方向一定竖直向下D. 质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上4. 下列有关弹力的相关知识说法正确的是：（）A．木块放在桌面上所受到的向上的弹力是由于木块发生微小形变而产生的B．支持力的方向总是垂直于支持面，并指向被支持的物体C．物体受到的弹力大小只与受力物体的形变量有关D．弹簧的劲度系数只与弹簧的材质有关5. 下列关于摩擦力的说法正确的是：（）A．脚和地面之间的摩擦对人走路是不利的B．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反C．运动的物体不可能受到静摩擦力D．物体间的摩擦力方向一定与物体间的弹力方向垂直6.甲弹簧竖直悬挂4 kg物体时，弹簧伸长了3 cm，乙弹簧竖直悬挂4 kg物体时，弹簧伸长了4 cm，把甲乙弹簧如图2所示串联连成一根，下面挂4 kg的物体，则两根弹簧总伸长是：（）A．7cm B．5cm C．4cm D．3cm图1图27．甲、乙两辆汽车从同一地点同时向同一方向行驶，它们的位移时间图像如图3所示。

2018届福建省福州市第八中学高三上学期第一次质量检测考试理科数学试题及答案精品

福州八中2018—2018学年高三毕业班第一次质量检查数学(理)试题考试时间：120分钟试卷满分：150分2018.8.28第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置。

1.下列四组函数中，表示同一函数的是A. y ＝x －1与y ＝（x －1）2B. y ＝x －1与y ＝x －1x －1C. y ＝4lg x 与y ＝2lg x 2D. y ＝lg x －2与y ＝lg x 1002. 设集合22{(,)|1},{(,)|3}416x x y A x y B x y y =+===，则A∩B 的子集的个数是A.1B.2C.3D.43．若集合A ＝{x |2<x <3}，B ＝{x |(x ＋2)(x －a )<0}，则“a ＝1”是“A ∩B ＝∅”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4. 已知p ：∃x 0∈R，mx 20＋1≤0，q ：∀x ∈R，x 2＋mx ＋1>0.若p ∨q 为假命题，则实数m 的取值范围为A ．m ≤－2B ．m ≥2C ．m ≤－2或m ≥2D ．－2≤m ≤25.某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，则该学生不同的报考方法种数是A ．16B ．24C ．36D ．486.若5(1)ax -的展开式中3x 的系数是80，则实数a 的值为A ．-2B ．C D ．2 7.不等式组1,24,x y x y +≥⎧⎨-≤⎩的解集为D,有下面四个命题：1:(x,y)D,x 2y 2p ∀∈+≥-， 2:(x,y)D,x 2y 2p ∃∈+≥，3:(x,y)D,x 2y 3p ∀∈+≤ 4:(x,y)D,x 2y 1p ∃∈+≤-，其中真命题的是A.23,p p B ．13,p p C ． 12,p p D ．14,p p8．已知f （x ）=32x ﹣（k+1）3x +2，当x∈R 时，f （x ）恒为正值，则k 的取值范围是A ．（﹣∞，﹣1）B ．（﹣∞，2﹣1）C ．（﹣1，2﹣1）D ．（﹣2﹣1，2﹣1）9.已知抛物线)0(22>=p px y 的焦点为F ，F 关于原点的对称点为P ．过F 作x 轴的垂线交抛物线于M 、N 两点．有下列四个命题：①PMN ∆必为直角三角形； ②PMN ∆不一定为直角三角形；③直线PM 必与抛物线相切； ④直线PM 不一定与抛物线相切．其中正确的命题是A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④10. 如图，在△ABC 中，AD=2DB ，AE=3EC ，CD 与BE 交于F ，设,,,(,)AB a AC b AF xa yb x y ===+则为A ．11(,)43B ．11(,)32C ．33(,)77D ．29(,)52011.已知定义在),(+∞-∞上的函数=y )(x f ，当),(+∞-∞∈x 时不等式0)()(<'+x f x x f 成立，若)3(33.03.0f a ⋅=，)3.0(3.033f b ⋅=，)3(log )3(log 3.03.0f c ⋅=，则a ，b ，c 的大小关系是A.c b a >>B. b c a >>C. a b c >> D . c a b >>12．已知定义在R 上的函数)(x f 满足：⎩⎨⎧-∈-∈+=),0 ,1[,2),1 ,0[,2)(22x x x x x f 且)()2(x f x f =+，252)(++=x x x g ，则方程)()(x g x f =在区间[-5，1]上的所有实根之和为A ． -7B ．-6C ． -5D ．-4第II 卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡的相应位置.）13．已知集合M ＝{x |xx －2<0}，N ＝{y |y ＝3x 2＋1，x ∈R}，则M ∩N=________．14.已知{}n a 是等差数列，154=a ，555=S ，则过点P (3 ，3a ) ，Q （ 4 ，4a ）的直线的斜率为_________.15．在区间[]09，内任取两个数，则这两个数的平方和也在[]09，内的概率为． 16．给出下列三个结论：①命题“∃x ∈R ，x 2－x >0”的否定是“∀x ∈R ，x 2－x<0”； ②函数f (x )＝x －sin x (x ∈R)有3个零点；③对于任意实数x ，有f (－x )＝－f (x )，g (－x )＝g (x )，且x >0时，f ′(x )<0，g ′(x )<0，则x <0时，f ′(x )<g ′(x )；④设随机变量ξ～(0,1)N ,若(1)P p ξ≥=，则1(10)2P p ξ-<<=-．其中正确结论的序号是_____________．(填写所有正确结论的序号)三、解答题:（本大题有6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设a 、b ∈R,且a ≠2,若奇函数f (x )=lg xax 211++在区间(－b ,b )上有定义.(1)求a 的值；(2)求b 的取值范围；(3)判断函数f(x)在区间(－b,b)上的单调性,并说明理由18. 某加工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元．每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管)．(1)设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1(元)关于x的函数关系式；(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y(元)最少，并求出这个最小值．19. 如图所示，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程． 20.设向量a＝)sin,2(θ，b＝)cos,1(θ，θ为锐角．(1)若a·b＝136，求sinθ＋cosθ的值；(2)若a∥b，求sin(2θ＋π3)的值．21.已知函数f(x)＝x ln x，g(x)＝xe x－2e.(1)求函数f(x)在区间[1，3]上的最小值；(2)证明：对任意m，n∈(0，＋∞)，都有f(m)≥g(n)成立．22．选考题：从以下2题中选择1题做答，每题10分，若2题全做，则按第1题给分.(A)（选修4—4 参数方程与极坐标）在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C 1，直线C 2的极坐标方程分别为ρ＝4sin θ，ρcos ⎝⎛⎭⎪⎪⎫θ－π4＝2 2. (1)求C 1与C 2交点的极坐标；(2)设P 为C 1的圆心，Q 为C 1与C 2交点连线的中点．已知直线PQ 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t 3＋a ，y ＝b 2t 3＋1(t∈R 为参数)，求a ，b 的值．(B)（选修4—5 不等式证明选讲）已知函数f (x )＝m －|x －2|，m ∈R ，且f (x ＋2)≥0的解集为[－1,1]．(1)求m 的值；(2)若a ，b ，c ∈R ，且1a ＋12b ＋13c＝m ，求证：a ＋2b ＋3c ≥9.稿纸福州八中2018—2018学年高三毕业班第一次质量检查数学(理)试卷参考答案及评分标准1．D [解析] 对于选项A ，函数y ＝x －1的值域为R ，函数y ＝（x －1）2的值域为[0，＋∞)，值域不一样；对于选项B ，两函数的定义域不同；对于选项C ，两函数的定义域不同；只有选项D 符合．2. D [解析] 集合A 中的元素是焦点在y 轴上的椭圆上的所有点，集合B 中的元素是指数函数3x y =图象上的所有点，作图可知A∩B 中有两个元素，所以A∩B 的子集的个数是22=4个.3．A [解析] 当a ＝1时，B ＝{x |－2<x <1}，∴A ∩B ＝∅，则“a ＝1”是“A ∩B ＝∅”的充分条件；当A ∩B ＝∅时，得a ≤2，则“a ＝1”不是“A ∩B ＝∅”的必要条件，故“a ＝1”是“A ∩B ＝∅”的充分不必要条件．4．B [解析]依题意知，p ，q 均为假命题．当p 是假命题时，mx 2＋1>0恒成立，则有m ≥0；当q 是假命题时，则有Δ＝m 2－4≥0，解得m ≤－2或m ≥2.由p ，q 均为假命题得m ≥2.5. A6.D [解析]5(1)ax -的展开式中含3x 的项为232335()(1)10C ax a x -=，由题意得31080a =，所以2a =. 7. C8．B 9.10. B [解析]33()(1)44AF AB BF AB BE AB AC AB AB AC λλλλ=+=+=+-=-+，同理向量AF 还可以表示为2(1)3AF AC CF AC CD AB AC μμμ=+=+=+-，对应相等可得23λ=，所以1132AF AB AC =+。

福建省福州市八县一中2018届高三上学期期中考试物理

2017－2018学年第一学期八县（市）一中期中联考高三物理科试卷命题学校：罗源一中命题教师：郑作毅审核：黄建安考试日期：11月15日完卷时间：100分钟满分：100分一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共计48分。

在每小题给出的四个选项中，1-8题只有一个选项符合题目要求；9-12题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得4分，有选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分。

）1. 在物理学的发展过程中，科学家们应用了许多研究方法，以下关于物理学史和物理方法叙述正确的是（）A. 牛顿提出了万有引力定律并利用扭秤实验装置测量出万有引力常量B. 第谷用了20年时间观测记录行星的运动，发现了行星运动的三大定律C. 伽利略最先把科学实验和逻辑推理方法相结合，否认了力是维持物体运动状态的原因D.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加,这里运用了控制变量法2.甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度图象如图所示，下列说法中正确的是（）A. 2s后甲、乙两物体的速度方向相反B. 甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动C. 乙在前4s内的平均速度等于甲的速度D. 两物体相遇的时刻分别为2s末和6s末3.如图所示，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10N，在某时刻电梯中相对电梯静止不动的人观察到弹簧测力计的示数变为8N，g取10m/s2，以下说法正确的是（）A. 此时电梯对人的支持力大小等于人的重力大小B. 此时电梯对人的支持力大小小于人对电梯的压力C. 电梯可能向下加速运动，加速度大小为2m/s2D. 电梯可能向下减速运动，加速度大小为12m/s24.如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°,框架与小球始终保持静止状态。

2018年高三最新福州市八县一中高三数学联考理科精品

八县一中高三数学联考（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知}12|{≤-=x x A ，}|{a x x B >=，若B A ⊂，则实数a 的取值范围是：（） A ． 1≤a B ．1<a C ．3≤a D ．3>a2、已知复数ii Z +-=11，则4321Z Z Z Z ++++的值是：（） A ． 1B ．-1C ．iD ．-i3、椭圆13422=+y x 的右焦点到直线x y 33=的距离是：（） A ．21 B ．23 C ．1D ．34、边长为a 的正方形ABCD 沿对角线BD 折成60°的二面角A-BD-C ，则点A 到面BCD 的距离是（） A ．a 43 B ．a 46 C ．a 42 D ．a 23 5、如图，非零向量OA =a ， OB =b ，且BC OA ⊥， C 为垂足，设向量OC λ=a ，则λ的值为（）A ．2||⋅a b a B ．||||⋅⋅a ba b C ．2||⋅a b b D ．||||⋅⋅a b a b6、已知点),(y x P 在过点)0,1(A ，)1,1(-B 的直线上，那么yx42+的最小值是（） A ． 2B ．2C ．22D ．47、x x y C cos 3sin :1+=经过a 的平移后的图象的解析式为2cos sin 3+-=x x y ，那么向量=（）OCABA ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,2π B ．⎪⎭⎫⎝⎛--2,2π C ．⎪⎭⎫⎝⎛-2,2π D ．⎪⎭⎫⎝⎛2,2π 8、单词“never ”顺序拼写错误的方法有（）种A ． 119B ．120C ．59D ．609、函数)12(log 221+-=ax ax y 在),1[+∞上恒有意义，则实数a 的取值范围是（）A ． 10<<aB ．10<≤aC ．1-≤aD ．1≥a10、若11=a ，121+=+n n a a ，那么，=6a （）A ． 32B ．31C ．64D ．63 11、如图：抛物线221x y =，线段4=AB ，两端点A,B 在抛物线上移动，那么AB 中点M 到x 轴的最短距离为（） A.27 B. 25 C. 23 D. 21）12、已知直平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1的各条棱长均为3，∠BAD=60°，长为2的线段MN 的一个端点M 在DD 1上运动，另一端点N 在底面ABCD 上运动，则MN 的中点P的轨迹（曲面）与共一顶点D 的三个面所围成的几何体的体积为（） A ．π92 B ．π94 C ．π32 D ．π34第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共6小题；每小题4分，共24分．13、若20202210102)1(x a x a x a a x x ++++=+- ．那么=++++20210a a a a ． 14、已知数列}{n a 前n项和nS ，满足43-=n n a S ，则=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++∞→n n a a a 111lim 21． 15、已知非负实数x 、y 同时满足24x y +-≤0，1x y +-≥0，则22(2)z x y =++的最小值是．16、实数x 、y 满足：422=+y x ，则动点M(x+y ，x y )所表示的曲线焦点坐标为．三、解答题：本大题共6小题，共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

福建省福州市八县2017-2018学年高一上期中考试数学试卷(含答案)

2017--2018学年度第一学期八县（市）期中联考高中一年数学科试卷命题学校：永泰一中命题教师：鲍日辉审核教师：叶瑞松、吴银仙考试日期: 2017年11月16日完卷时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的）（1）设全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}1,2,3A =， {}2,4B =，则()U AC B =（）（A ）{}01,3，（B ）{}13，（C ）{}12,3，（D ）{}0,1,2,3 （2）函数()ln(1)f x x x =+-的定义域是（）（A ）)10(，（B ）]1,0（（C ）)1,0[ （D ）]1,0[（3）已知幂函数()y f x =的图象过（4，2）点，则()2f =（）（A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）22（4）设函数⎩⎨⎧>≤⋅=2log 22)(2x x x a x f x ，， )(R a ∈，若()1)4(=f f ，则a 的值为（）（A ）2 （B ）1 （C ）21 （D ）41（5）下列函数中，既是偶函数，又在)(0,+∞上单调递增的是（）（A ）x y =（B ）3x y = （C ）21x y -= （D ）x y ln =（6）已知函数2)1(log ++=x y a )10(≠>a a 且的图象恒过定点A ，若点A 也在函数b x f x +=2)(的图象上，则b =（）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 （7）利用二分法求方程3log 3x x =-的近似解，可以取的一个区间是（）（A ）()0,1（B ）()1,2（C ）()2,3（D ）()3,4（8）已知 1.20.8612,(),2log 22a b c -===，则,,a b c 的大小关系为（）（A ） c b a << （B ）c a b << （C ）b c a << （D ）b a c <<（9）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在]0,(-∞上是减函数，若()()211f x f -<-，则实数x 的取值范围是（）（A ）),0(+∞ （B ）)1,0( （C ）)1,(-∞ （D ）),1()0,(+∞-∞ （10）若函数xay =)10(≠>a a 且的反函数在定义域内单调递增，则函数()log (1)a f x x =-的图象大致是( )（A ）（B ）（C ）（D ）（11）已知1log >b a )10(≠>a a 且，则下列各式一定．．正确的是（）（A ）b a 22< （B ）b a 22log log > （C ）b a a a < （D ）b a b b >（12）已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<=3,log 130,log )(33x x x x x f ，若)()()(c f b f a f ==且c b a <<，则ca bc ab ++的取值范围为（）（A ）)4,1( （B ）)5,1( （C ）)7,4( （D ）)7,5(二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上）（13）已知集合{}1log 2≤∈=x N x A ，则集合A 子集的个数为_______________（14）计算：1lg 55)12(15log 3log )278(----＋３２　=_________________（15）已知)(x f 是定义在R 上的奇函数, 当0x ≥时,()22x f x x m =++,则21(log )4f 的值为________________（16）如果存在函数b ax x g +=)(（b a 、为常数），使得对函数()f x 定义域内任意x 都有()()f x g x ≤成立，那么称()g x 为函数()f x 的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：①函数xx f 2)(=存在“线性覆盖函数”；②对于给定的函数()f x ，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个； ③2121)(+=x x g 为函数()f x x =的一个“线性覆盖函数”； ④若b x x g +=2)(为函数2()f x x =-的一个“线性覆盖函数”，则1b > 其中所有正确结论的序号是___________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答题题出文字题明，题明题程或演算步题.（17）(本题满分10分)已知全集R U =，集合{}42A ≤=x x ,}{41B ≤<=x x (1)求)C (A U B ；(2)若集合}4|{a x a x C <<-=，且B C ⊆，求实数a 的取值范围．（18）（本题满分12分）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≤时，2()2f x x x =--；（1）求函数)(x f 在R 上的解析式并画出函数()f x 的图象（不要求列表描点，只要求画出草图）（2）（ⅰ）写出函数()f x 的单调递增．．．．区间；（ⅱ）若方程()=0f x m +在),0[+∞上有两个．．不同的实数根，求实数m 的取值范围。

福建省福州市八县一中高三上学期期中联考数学(理)试题(有答案)

第一学期八县（市）一中期中联考高中三年数学科（理）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．。

1.设集合2{3,log }P a =，{,}Q a b =，若{0}PQ =，则P Q =（）A.{3,0}B.{3,0,1}C.{3,0,2}D.{3,0,1,2} 2.已知复数131iz i+=-，则下列说法正确的是（） A.z 的共轭复数为12i -- B.z 的虚部为2iC.5z =D.z 在复平面内对应的点在第三象限 3.函数12()log cos ()22f x x x ππ=-<<的图象大致是( )4.直线4y x =与曲线3y x =在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A.2B.4C.22D.24 5.下列命题中正确的是（）A.命题p ：“0x R ∃∈，200210x x -+<”，则命题p ⌝：x R ∀∈，2210x x -+>B ．“ln ln a b >”是“22ab>”的充要条件C.命题“若22x =，则x =x =的逆否命题是“若x ≠x ≠则22x ≠”D.命题p ：0x R ∃∈，001ln x x -<；命题q ：对x R ∀∈，总有20x>；则p q ∧是真命题6.如图，,,D C B 在地平面同一直线上，10DC m =，从,D C 两地测得A 点的仰角分别为30︒和45︒，则A 点离地面的高AB 等于( )A.10mB.C.1)mD.1)m7.已知数列{}n a 是等比数列，数列{}n b 是等差数列，若1598a a a ⋅⋅=-，2586b b b π++=，则4637cos1b b a a +-⋅的值是（）A.12 B.2 C.12- D.2-8．ABC ∆的外接圆的圆心为O ，半径为1，0OA AB AC ++=且OA AB =，则向量CA 在CB 方向上的投影为（）A.12 B.12- D.9.若函数()f x 同时满足以下三个性质；①()f x 的最小正周期为π；②对任意的x R ∈，都有()()4f x f x π-=-；③()f x 在3(,)82ππ上是减函数，则()f x 的解析式可能是A.()cos()8f x x π=+B.()sin 2cos2f x x x =+C.()sin cos f x x x =D.()sin 2cos 2f x x x =-10.已知数列{}n a ，{}n b ，满足11a =且1,n n a a +是函数2()2nn f x x b x =-+的两个零点，则10b 等于( )A.64B.48C.32D.2411.已知函数)(x f 是R 上的奇函数，且满足)()2(x f x f -=+，当[0,1]x ∈时，()21xf x =-，则方程6()log (3)f x x =-在),0(+∞解的个数是（）A.6B.5C.4D.312.设函数()f x 在R 上存在导数()f x '，x R ∀∈，有2()()f x f x x -+=，在(0,)+∞上()f x x '<，若(4)()84f m f m m --≥-．则实数m 的取值范围为( )A.[2,2]-B.[2,)+∞C.[0,)+∞D.(,2][2,)-∞-+∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上．．．．．．．．．．．．．。

福建福州八县一中2018-2019学年高一数学上学期期中试题

2018--2019学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中一年数学科试卷考试日期: 2018年11月15日完卷时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的）（1）已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则=A C u （） A ．{1，3} B. {3，7，9} C.{3，5，9} D.{3，9} （2）函数y=xx )2lg(-的定义域是（） A.{0|0<x<3} B.{x|x ≥3} C.{x|x ≠0} D.{x|x>2} （3）设x 0是函数f （x ）=lnx+x ﹣4的零点，则x 0所在的区间为（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）（4）已知函数⎩⎨⎧≥+-<+=1,31,1)(x x x x x f ，则)]25([f f 等于( )A ．21 B ．23C ．52D ．29（5）下列各式中成立的一项是( )A ．7177)(m n mn = B ．31243)3(-=- C ．43433)(y x y x +=+ D ．3339=（6）下列大小关系正确的是（）A ．0.43＜30.4＜log 40.3B ．0.43＜log 40.3＜30.4C ．log 40.3＜0.43＜30.4D ．log 40.3＜30.4＜0.43（7）已知0ab >,则函数2y ax =与y ax b =+的图象可能是（）A B C D（8）已知函数()⎪⎭⎫⎝⎛=31log x2x x f —，若实数x 0是方程f(x)＝0的解，且0<x 1<x 0，则f(x 1)的值( )A ．恒为负B ．等于零C ．恒为正D ．不小于零（9）已知函数21()log 11x f x x x -=-+++，则11()()22f f +-的值为( ) A ．2 B ．2- C ．0 D ．212log 3（10）已知函数20.5()log (3)f x x ax a =-+在区间[2,)+∞是减函数，则实数a 的取值范围是( )A ．(,4]-∞B ．[4,)+∞ C. (4,4]- D ． [4,4]-（11）函数22()(21)36x axf x a x a ⎧-+=⎨--+⎩，(1)(1)x x ≤>，满足：对任意的实数12x x ≠，都有[]0)()()(2121>--x f x f x x 成立，则实数a 的取值范围是( )A ．1(,1]2B ．1(,)2+∞ C. [1,2] D ．[1,)+∞（12）定义在()+∞,0上的函数)(x f 满足：,0)()(212211<--x x x f x x f x 且4)2(=f ，则不等式08)(>-xx f 的解集为（ ) A.()2,+∞ B .()0,2C .()0,4D .()4,+∞二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上）（13）幂函数()y f x =的图象经过点（4，），则= ．（14）已知函数(1)32f x x +=+，则()f x = .（15）已知偶函数()f x 在[0，+∞）单调递减，f （2）=0，若f （x ﹣1）＞0，则x 的取值范围是．（16）下列说法正确的是．①任意x R ∈，都有32x x >； ②函数()22xf x x =- 有三个零点；③12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭的最大值为1； ④函数y =⑤函数()y f x =的定义域为[1，2]，则函数y=f （2x）的定义域为[2，4]．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答写出文字说明，写明过程或演算步骤（17）(本题满分10分)计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）7log 234log lg25lg47log 2+-+.（18）（本题满分12分）设全集U=R ，A={x|1≤x ≤3}，B={x|2a ＜x ＜a+3} （Ⅰ）当a=1时，求（C U A ）∩B；（Ⅱ）若（C U A ）∩B=B，求实数a 的取值范围．（19）（本题满分12分）已知函数)(x f 是定义域为R 的奇函数，当x x x f x 2)(02-=>时，. （Ⅰ）求出函数)(x f 在R 上的解析式；（Ⅱ）在答题卷．．．上画出函数)(x f 的图象，并根据图象写出)(x f 的单调区间；（Ⅲ）若关于x 的方程12)(+=a x f 有三个不同的解，求a 的取值范围。

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福建省福州八县（市）一中2018届高三上学期期中联考数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。

1. 已知全集{}4,3,2,1=U ，集合{}2,1=A ，{}3,2=B ,则=⋃)(B A C U （）A. {}3,2,1B. {}4,3C. {}3D. {}4 2. 命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是（）A ．0,>∈∀x R x B. 0,00>∈∃x R x C. 0,≤∈∀x R x D. 0,00≤∈∃x R x3. 设函数⎩⎨⎧>≤=0log 03)(3x x x x f x ，，，则[]=-)1(f f （）A ．0B. 1C. 1-D. 34. 已知函数)4lg(x y -=的定义域为A ，集合{}a x x B <=|，若P ：”“A x ∈是 Q ：”“B ∈x ”充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（）A ．4≥aB ．4≤aC ．4>aD ．4<a5. 设)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，b x x f x++=22)(（b 为常数），则)1(-f =（）A ．3-B ．1-C ．1D ．36. 为了得到函数x x y 2cos 2sin -=的图象，只需把函数x x y 2cos 2sin +=的图象（）A ．向左平移4π个长度单位 B ．向右平移4π个长度单位 C ．向左平移2π个长度单位 D ．向右平移2π个长度单位7. 在ABC ∆中，角C B,A,所对的边分别为c b a ,,.若04542===B c a ，，,则A sin 等于( )A ．101 B ．1010 C ．510 D ． 10103 8. 函数1ln --=x e y x的图像大致是( )9. 函数b x A x f ++=)sin()(ϕω 的图象如图，则)(x f的解析式和)2013()2()1()0(f f f f S +++=的值分别为（）A ．201312sin 21)(=+=S x x f ，π B. 21201312sin 21)(=+=S x x f ，πC ．201412sin 21)(=+=S x x f ，πD.21201412sin 21)(=+=S x x f ，π10. 定义在R 上的函数)(x f y =，满足)()4(x f x f =-，0)()2(>'-x f x ，若21x x <，且421>+x x ，则有（）A.)()(21x f x f <B. )()(21x f x f >C. )()(21x f x f =D.不确定 11．已知0ω>,函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减，则ω的取值范围是（） A ．15[,]24B ．13[,]24C ．1(0,]2D ．(0,2]12.如图放置的边长为1的正方形PABC 沿x 轴滚动，点B 恰好经过原点.设顶点(,)P x y 的轨迹方程是()y f x =，则对函数()y f x =有下列判断： ①函数()y f x =是偶函数；②对任意的x R ∈，都有)1()1(-=+x f x f ； ③函数()y f x =在区间[2,3]上单调递减； ④21()2f x dx π+=⎰. 其中判断正确的序号是（）.A. ①③B. ①④C. ①②④D. ②③④二、填空题：本大题共4题，每小题4分，共16分. 把答案填在答题卡的相应位置上。

13. 已知幂函数()y f x =的图象过（4，2）点，则1()2f =__________．14. 已知命题R m p ∈:,且01≤+m ，命题:q 01,2>++∈∀mx x R x 恒成立，若q p ∧为假命题且q p ∨为真命题，则m 的取值范围是__________________. 15. 已知534sin )3sin(-=++απα，则)32cos(πα+=________. 16. ω是正实数，设{}是偶函数)](sin[)(|θωθω+==x x f S ，若对每个实数a ，)1,(+⋂a a S ω的元素不超过2个，且有a 使)1,(+⋂a a S ω含2个元素，则ω的取值范围是_________________. 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题12分）=A {}082|2<--x x x , =B {}032|2>-+x x x , {}023|22<+-=a ax x x C ,(1)求B A ⋂.(2)试求实数a 的取值范围，使)(B A C ⋂⊆.18．（本小题12分）函数x xxx f ωωωcos 32cos2sin32)(+⋅=，)0(>ω在一个周期内的图象如图所示,A 为图象的最高点,B 、C 为图象与x 轴的交点,且ABC ∆为正三角形.(Ⅰ)求函数()f x 的解析式;(Ⅱ)若将)(x f 的图象向右平移2个单位得到函数)(x g ，求)(x g 的单调减区间.19. （本小题12分）函数x x ax x f ln 2)(2+-=，a 为常数. (1)当21=a 时,求()f x 的最大值; (2)若函数)(x f 在区间]2,1[上为单调函数,求a 的取值范围。

20. （本小题12分）在ABC ∆中,c b a ,,分别为内角C B A ,,的对边,且满足0cos cos )2(=-⋅-A b B a c . (1)若84=+=c a b ，,求ABC ∆的面积; (2)求)6sin(sin 3π-+C A 的取值范围.21.(本小题12分)永泰某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y 万元与投入)10(≥x x 万元之间满足：10ln 50101)(2xb x ax x f y -+==，b a ,为常数.当10=x 万元,2.19=y 万元;当30=x 万元时, 5.50=y 万元. (参考数据:6.15ln ,1.13ln ,7.02ln ===) (Ⅰ)求)(x f 的解析式;(Ⅱ)求该景点改造升级后旅游利润)(x T 的最大值.(利润=旅游增加值-投入)22. (本小题14分) 已知函数)(,)1(31)(223R x x m x x x f ∈-++-=，其中0>m ．（1）当2=m 时，求曲线)(x f y =在点（)3(3f ，）处的切线的方程；（2）求函数)(x f 的单调区间与极值；（3）已知函数)(x f 有三个互不相同的零点0，21x x ，且21x x <，若对任意的[]21,x x x ∈，)1()(f x f >恒成立，求m 的取值范围．2018---2018学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中三年数学（理科）科答题卷考试日期：11月14日完卷时间：120分钟满分：150 分二、填空题：（每小题4分，共16分） 13、 14、 15、16、三、解答题：（本大题共6小题，共74分） 17、（本小题满分12分）学校班级姓名座号准考号： .-------密………封…………装…………订………线----------19、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题：（每小题4分，共16分）三、解答题（共74分）18.解:(1)由已知得: x x x xxx f ωωωωωcos 3sin 3cos 32cos2sin32)(+=+⋅==)3sin(32πω+x …………………………………2分A 为图象的最高点，∴A 的纵坐标为32又 ABC ∆为正三角形，所以4||=BC …………………………………3分∴42=T 可得8=T 即82=ωπ 得4πω=…………………………………5分 ∴)34sin(32)(ππ+=x x f …………………………………………………6分（2）由题意可得),64sin(323)2(4sin 32)(ππππ-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=x x x g ………8分令z k k x k ∈+≤-≤+,2236422ππππππ，……………………………………10分可得z k k x k ∈+≤-≤+,2236141221)(,8320838z k k x k ∈+≤≤+∴…………………………………………………11分故函数)(x g 的减区间为)(8320838z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++，。

……………………………12分 19. 解：（1）当21=a 时，x x x x f ln )(2+-=，则)(x f 的定义域为：()+∞,0……1分 xx x x x x f )1)(12(121)('-+-=+-=∴. ………………………………………3分1,0)(;10,0)(''><<<>∴x x f x x f 得由得由;)(x f ∴在()1,0上是增函数,在()+∞,1上是减函数. ……………………………………5分∴)(x f 的最大值为0)1(=f .……………………………………………………………6分(2)xx a x f 122)('+-= . 若函数)(x f 在区间[]2,1上为单调函数,则0)('≥x f ,或0)('≤x f 在区间[]2,1上恒成立.0122,0122≤+-≥+-∴x x a x x a 或在区间[]2,1上恒成立. 即x x a x x a 122122-≤-≥，或在区间[]2,1上恒成立. …………………………9分设x x x h 12)(-= 012)(2'>+=x x h∴x x x h 12)(-=在区间[]2,1上为增函数.∴1)1()(27)2()(min max ====h x h h x h ， ………………………………11分∴只需12272≤≥a a ，或 21,47≤≥∴a a 或. …………………………………………………………12分 20. 解:(1)由已知及正弦定理得:0cos sin cos )sin sin 2(=-⋅-A B B A C即0)sin(cos sin 2=+-B A B C ,在ABC ∆中,C B A sin )sin(=+0)1cos 2(sin =-∴B C …………………………………………………………2分()0sin ,,0≠∈C C π ,01cos 2=-∴B ,又B 为三角形的内角. 3π=∴B ………………………………………………………………………4分由ac c a ac c a b 3)(3cos 22222-+=-+=π即ac 38422-=得16=ac ………………………………………………………6分所以ABC ∆的面积34sin 21==B ac S . ……………………………………7分 (2))2sin(sin 3)6sin(sin 3A AC A -+=-+ππ=)6sin(2cos sin 3π+=+A A A ………………………………………………9分又⎪⎭⎫ ⎝⎛∈320π，A ,⎪⎭⎫ ⎝⎛∈+∴6566A πππ，, …………………………………………10分则(]2,1)6sin(2)6sin(sin 3∈+=-+ππA C A 即)6sin(sin 3π-+C A 的取值范围(]2,1.……………………………………12分21. 解：(Ⅰ)由条件可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-⨯+⨯=-⨯+⨯5.503ln 3050101302.191ln 10501011022b a b a 解得1,1001=-=b a ………………………………………………………4分则)10(10ln 50101100)(2≥-+-=x x x x x f（定义域没写扣1分）………6分 (Ⅱ)由)10(10ln 5051100)()(2≥-+-=-=x x x x x x f x T ………………………8分则(1)(50)511()505050x x x T x x x---'=+-=- …………………………………9分令()0,1T x x '==则（舍）或50=x当(10,50)x ∈时，()0T x '>，因此)(x T 在（10，50）上是增函数；当),50(+∞时，()0T x '<，因此)(x T 在（50，+∞）上是减函数，时当50=∴x ,)(x T 取最大值.…………………………………………………11分即该景点改造升级后旅游利润()T x 的最大值为(50)24.4T =万元。