山西省长治市小升初数学专题复习：整数的运算及应用
数学小升初必须掌握整数的乘除运算及应用
数学小升初必须掌握整数的乘除运算及应用数学是小学生升初中的一大挑战。
在数学中，整数的乘除运算是基础且重要的一部分。
掌握整数的乘除运算不仅仅是为了解决乘除计算问题，更是培养学生逻辑思维和问题解决能力的关键。
在本文中，我们将深入探讨整数的乘除运算及其应用，帮助小朋友们更好地掌握这一知识点。
一、整数的乘法运算整数的乘法运算是指两个整数相乘的计算过程。
在进行整数的乘法运算时，我们需要注意以下几点：1. 同号相乘为正，异号相乘为负。
当两个整数的符号相同时，我们将它们的绝对值相乘，并保持相同的符号。
例如，2乘以3等于6，-2乘以-3等于6；而2乘以-3等于-6。
2. 乘法的结合律。
整数乘法满足结合律，即(a乘以b)乘以c等于a 乘以(b乘以c)。
这意味着我们可以按照任意顺序连续相乘，结果都是相同的。
3. 乘法的交换律。
整数乘法也满足交换律，即a乘以b等于b乘以a。
这表示我们可以交换乘法算式中的两个数字，结果不变。
二、整数的除法运算整数的除法运算是指将一个整数分成若干等份的计算过程。
在进行整数的除法运算时，我们需要注意以下几点：1. 同号相除为正，异号相除为负。
当两个整数的符号相同时，我们将它们的绝对值相除，结果保持正号。
例如，6除以2等于3，-6除以-2等于3；而6除以-2等于-3。
2. 除法的整除性质。
整数的除法可以分为整除和不整除两种情况。
若整数a可以被整数b整除，即a除以b的余数为0，我们称a是b的倍数，b是a的因数。
例如，12除以6等于2，12是6的倍数，6是12的因数。
三、整数乘除运算的应用整数的乘除运算在实际生活中有许多应用。
以下是一些例子：1. 温度变化计算。
气温的升降是一个常见的应用。
当我们将气温从零下五度变化到零上三度时，温度的变化是多少？这个问题可以通过整数的加减运算和乘除运算来解答。
2. 距离、速度和时间之间的关系。
在物理学中，速度等于位移除以时间。
若一辆汽车以每小时60公里的速度行驶了4小时，那么汽车行驶的距离是多少？这个问题可以通过整数的乘除运算来解答。
小升初数学必备知识点总结
小升初数学必备知识点总结一、整数1. 整数概念：正整数、负整数和零2. 整数的比较：比较大小、大小顺序3. 加减法：加法运算、减法运算、加减法的性质4. 乘法：乘法的概念、乘法的性质、乘法的计算5. 除法：除法的概念、除法的计算、除法的应用6. 整数的应用：常见整数问题的解决二、分数1. 分数的概念：分子、分母、基本分数2. 分数的化简：分数的最简形式、分数的化简方法3. 分数的加减：同分母的分数加减、异分母的分数加减4. 分数的乘除：分数的乘法、分数的除法5. 分数的应用：分数在日常生活中的应用三、小数1. 小数的概念：小数的读法、小数点的位置、小数的性质2. 小数的运算：小数的加减、小数的乘除3. 小数和分数的转化：小数转分数、分数转小数4. 小数的应用：小数在计量单位换算、小数在比较大小中的应用四、代数1. 代数式的概念：代数式、字母、常数、系数2. 一元一次方程：一元一次方程的解法、一元一次方程在日常生活中的应用3. 一元一次方程组：一元一次方程组的解法、方程组在日常生活中的应用4. 一元一次不等式：一元一次不等式的解法、不等式在日常生活中的应用五、图形1. 平行四边形：平行四边形的性质、平行四边形的计算2. 三角形：三角形的分类、三角形的性质、三角形的计算3. 四边形：四边形的分类、四边形的性质、四边形的计算4. 圆与圆的计算：圆的面积、圆的周长、圆的计算应用六、量的变化1. 百分数：百分数的概念、百分数的意义、百分数的计算2. 比例与比例方程：比例的概念、比例的性质、比例的计算3. 倍数和倍数关系：倍数的概念、倍数关系的应用4. 计算问题：计算问题的解法、计算问题的实际应用七、统计与概率1. 统计图表：条形统计图、折线统计图、饼状统计图的绘制与解读2. 概率：概率的概念、概率的计算、概率在日常生活中的应用以上是小升初数学必备知识点的总结，希望对大家有所帮助。
祝学习顺利！。
数学小升初知识点总结归纳
数学小升初知识点总结归纳数学小升初知识点总结归纳一、整数1. 整数的概念：正整数、负整数和零的统称。
2. 整数的运算：(1) 加法运算：同号数相加，异号数相减；(2) 减法运算：转为加法运算，取相反数后相加；(3) 乘法运算：同号相乘为正，异号相乘为负；(4) 除法运算：除法乘以倒数，注意被除数为零的情况。
3. 整数的性质：(1) 交换律：a+b=b+a；(2) 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；(3) 分配律：a(b+c)=ab+ac；(4) 零的性质：a+0=a，a×0=0。
4. 整数的大小比较：(1) 正整数的大小比较：个位数大的大；(2) 负整数的大小比较：个位数小的大；(3) 正负整数比较：负整数小，绝对值大的小。
5. 整数的绝对值：(1) 正整数的绝对值等于它本身；(2) 负整数的绝对值是其相反数。
6. 整数的相反数和绝对值：(1) 一个数与它的相反数的和为零；(2) 一个数与它的绝对值的和为它的相反数。
7. 整数的倒数：(1) 正整数的倒数是正数；(2) 负整数的倒数是负数。
二、分数1. 分数的概念：一个整数和一个非零自然数的比。
2. 分数的运算：(1) 加法运算：通分后分子相加；(2) 减法运算：通分后分子相减；(3) 乘法运算：分子相乘，分母相乘；(4) 除法运算：分子相乘，分母相乘。
3. 分数的化简：分子和分母同时除以最大公约数。
4. 分数的大小比较：通分后比较分子的大小。
5. 分数的整数部分和小数部分：(1) 分数的整数部分是它的整数商；(2) 分数的小数部分是它的小数余数。
6. 假分数和真分数：(1) 分子大于分母的分数称为假分数；(2) 分子小于分母的分数称为真分数。
7. 分数的混合运算：(1) 先将混合数转化为带分数；(2) 将带分数转化为假分数。
三、小数1. 小数的概念：整数部分和小数部分的结合表示的数。
2. 小数的读法：整数部分读作整数，小数部分读作“点”后面的数。
小数学小升初知识点总结
小数学小升初知识点总结一、整数1. 整数的概念正、负数、零以及它们的集合称为整数。
整数包括正整数、负整数和零。
2. 整数的比较不同整数可以通过比较大小来确定大小关系。
绝对值较大的整数比较大。
3. 整数的加法和减法同号两个整数相加或相减，直接将它们的绝对值相加或相减，结果的符号与它们的符号相同。
异号两个整数相加，先求它们的绝对值之差，再用绝对值较大的整数的符号作为结果的符号。
4. 整数的乘法和除法同号两个整数相乘，结果是正数；异号两个整数相乘，结果是负数。
除数和被除数同号时商为正，异号时商为负。
5. 整数的运算规律交换律：加法和乘法满足交换律，即a+b=b+a，a×b=b×a。
结合律：加法和乘法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)，(a×b)×c=a×(b×c)。
分配律：乘法对加法满足分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。
二、分数1. 分数的概念分数是指在两个整数之间的数。
分数由分子和分母组成，分数的大小取决于分子和分母的大小关系。
2. 分数的化简分数化简是指将分数的分子和分母约去公约数，使得分数的值保持不变。
3. 分数的加法与减法分数的加法和减法的运算规律分别是：同分母：直接将分子相加或相减，分母不变。
异分母：通分后，再将分子相加或相减。
4. 分数的乘法与除法分数的乘法和除法的运算规律分别是：乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘。
除法：将一个分数乘以另一个分数的倒数。
5. 分数的比较比较两个分数的大小时，可以通分后比较分子的大小。
若分母相同，分子较大的分数较大；若分母不同，可以通分后再比较大小。
三、小数1. 小数的概念小数是指整数和真分数之间的数。
小数由整数部分和小数部分组成。
2. 小数的读法与写法小数点左边为整数部分，右边为小数部分。
小数的读法：小数点后第一位为十分位，第二位为百分位，以此类推。
(完整版)整数及其运算知识点汇总
(完整版)整数及其运算知识点汇总整数及其运算知识点汇总整数是数学中的一个重要概念，它包括正整数、负整数和零。
整数运算是对整数进行加、减、乘、除等数学运算的过程。
整数的基本概念整数是数学中常用的数值概念，它可以表示具体的数量或位置。
整数由正整数、负整数和零组成。
正整数是大于零的整数，负整数是小于零的整数，零是既不大于零也不小于零的整数。
整数的加法运算整数加法是将两个整数按照特定的规则进行相加的运算。
当两个整数的符号相同，即同为正整数或同为负整数时，将两个整数的绝对值相加，再保持符号不变。
当两个整数的符号不同，即一个为正整数，一个为负整数时，将两个整数的绝对值相减，再取绝对值较大的符号。
整数的减法运算整数减法是将两个整数按照特定的规则进行相减的运算。
将减数取相反数，然后与被减数进行加法运算。
即减去一个整数等于加上它的相反数。
整数的乘法运算整数乘法是将两个整数按照特定的规则进行相乘的运算。
当两个整数的符号相同，即同为正整数或同为负整数时，将两个整数的绝对值相乘，结果为正整数。
当两个整数的符号不同，即一个为正整数，一个为负整数时，将两个整数的绝对值相乘，结果为负整数。
整数的除法运算整数除法是将一个整数除以另一个整数的运算。
当被除数不是除数的倍数时，整数除法的结果有余数。
当被除数是除数的倍数时，整数除法的结果没有余数。
整数的运算性质整数的运算具有一些特定的性质，包括交换律、结合律和分配律。
交换律表示整数的加法和乘法都满足交换律，即加法和乘法可以交换顺序。
结合律表示整数的加法和乘法都满足结合律，即加法和乘法可以进行括号的移动。
分配律是乘法对于加法的分配，即对于任意整数a、b和c，有a × (b +c) = a × b + a × c。
以上是有关整数及其运算的一些基础知识点的汇总。
通过理解这些知识点，我们可以更好地进行整数运算和解决相关问题。
小升初数学重要知识归纳整数与有理数的运算与应用
小升初数学重要知识归纳整数与有理数的运算与应用整数与有理数是小学数学中的重要知识点，它们的运算与应用对学生的数学学习和解决实际问题具有重要的意义。
本文将对小升初数学中的整数与有理数的运算与应用进行归纳总结。
一、整数的运算1. 加法与减法整数的加法是指同号两个整数相加，减法是指异号两个整数相减。
对于加法，同号相加取同号，异号相加取绝对值大的符号；对于减法，可以转化为加法运算来处理。
2. 乘法与除法整数的乘法规则与正数相同，同号相乘为正，异号相乘为负。
整数的除法需要注意，除法的本质是乘法的逆运算，同号相除为正，异号相除为负。
3. 整数的乘方整数的乘方是指一个整数连续乘以自身多次的运算。
当指数为正数时，乘方的结果为正；当指数为负数时，乘方的结果为分数或小数。
二、有理数的运算1. 加法与减法有理数的加法与减法与整数的加法与减法规则基本相同，只是多了分数的加减运算。
对于分数的加减法，需要先寻找公共分母，然后将分子相加或相减，分母保持不变。
2. 乘法与除法有理数的乘法与除法与整数的乘法与除法规则相同，只需要注意分数的乘除法。
对于分数的乘法，直接将分子相乘，分母相乘；对于分数的除法，可以转化为乘法来处理，即将除数取倒数，然后进行乘法运算。
三、整数与有理数的应用1. 整数与海拔在地理问题中，海拔一般以整数表示。
通过整数的加减运算，可以计算不同地点之间的海拔差。
2. 温度与有理数摄氏温度和华氏温度可以用有理数表示。
通过有理数的加减运算，可以计算不同温度之间的温差。
3. 距离与有理数在地理问题中，距离一般以有理数表示。
通过有理数的加减运算，可以计算不同地点之间的距离。
4. 人口增减与整数人口增减可以用整数表示，正数表示人口增加，负数表示人口减少。
通过整数的加减运算，可以计算不同时间段内的人口变化。
五、总结整数与有理数的运算与应用是小升初数学的重要内容，掌握了整数与有理数的运算规则和应用技巧，有助于学生提高数学解题的能力，并能够应用数学知识解决实际问题。
小学五年级数学重要知识归纳整数的四则运算与应用
小学五年级数学重要知识归纳整数的四则运算与应用小学五年级数学重要知识归纳：整数的四则运算与应用整数是数学中的一个重要概念，在小学五年级的数学学习中，学生将开始接触和学习整数的四则运算以及其在实际问题中的应用。
这些知识将为他们打下坚实的数学基础。
本文将全面介绍小学五年级学生需要了解的整数四则运算与应用。
一、加法运算整数加法运算是指对两个或多个整数进行相加的运算。
加法运算有以下几个特点：1. 同号相加，保留同号，取绝对值相加。
例：（+3）+（+5）= +8，（-3）+（-5）= -82. 异号相加，差的绝对值为两个整数绝对值的较大值，符号取较多的整数的符号。
例：（-5）+（+3）= -2，（+6）+（-9）= -9二、减法运算整数减法运算是指对两个或多个整数进行相减的运算。
减法运算的特点如下：1. 减去一个正数等于加上它的相反数。
例：（+6）-（+3）= +3，（-5）-（+3）= -82. 减去一个负数等于加上它的绝对值的相反数。
例：（+6）-（-3）= +9，（-5）-（-3）= -2三、乘法运算整数乘法运算是指对两个或多个整数进行相乘的运算。
乘法运算有以下规则：1. 同号相乘，结果为正，绝对值为两个整数绝对值的乘积。
例：（+3）*（+5）= +15，（-3）*（-5）= +152. 异号相乘，结果为负，绝对值为两个整数绝对值的乘积。
例：（+3）*（-5）= -15，（-3）*（+5）= -15四、除法运算整数除法运算是指对两个整数进行相除的运算。
除法运算的规则如下：1. 同号相除，结果为正，商为两个整数的绝对值的商。
例：（+15）/（+3）= +5，（-15）/（-3）= +52. 异号相除，结果为负，商为两个整数的绝对值的商。
例：（+15）/（-3）= -5，（-15）/（+3）= -5五、整数的应用整数在实际问题中的应用非常广泛，它能够帮助我们解决很多实际生活中的问题，比如温度计、海拔高度等。
期末小升初知识点总结数学
期末小升初知识点总结数学一、整数1. 整数的概念：自然数、0和负整数统称为整数。
2. 整数的比较：比较大小时，可以用数轴表示，数轴右侧的数大于左侧的数。
3. 整数的加减法：同号相加、异号相减，绝对值大的数减去绝对值小的数，并用结果的符号与绝对值大的数的符号相同。
4. 整数的乘法：同号相乘得正数，异号相乘得负数。
5. 整数的除法：同号相除得正数，异号相除得负数。
6. 整数的乘方：a的n次方表示a相乘n次，0的任何次幂都是0。
7. 计算口诀：积为正、商为正、和差看绝对值。
二、分数1. 分数的概念：整数和整数的比值，分子表示分成多少等分，分母表示一共分成多少等分。
2. 分数的运算：加减乘除分数要通分，然后按照分母乘分子的规则进行运算。
3. 分数的化简：找到最大公约数，分子分母同时除以最大公约数进行化简。
4. 分数的比较：通分后比较分子的大小。
三、小数1. 小数的概念：无限循环小数、有限小数。
2. 小数与分数的互化：有限小数可以用分数表示，无限循环小数可以用分数表示。
3. 小数的加减法：按位相加减，进位借位。
4. 小数的乘除法：规则同整数的乘除法，但要注意小数点的位置。
5. 小数的比较：小数点后依次比较每一位数的大小。
四、代数式1. 代数式的概念：用字母表示数的算式。
2. 代数式的运算：去括号、合并同类项、化简。
3. 代数式的值：把字母换成给定的数值求算式的值。
五、方程1. 方程的概念：含有未知数的等式。
2. 方程的解：使得方程成立的数。
3. 一元一次方程：ax+b=0形式的方程，用一步解法解决。
4. 一元一次方程的应用：通过词语题转化成方程，然后解方程求解。
六、比例1. 比例的概念：两个量之间的关系。
2. 比例的性质：变化的原因是同比例的。
3. 比例的计算：利用已知比例求未知数比例，比例定理和三线形相似定理。
七、百分数1. 百分数的概念：百分之一表示为1%，百分之十表示为10%。
2. 百分数的加减法：先转化成小数，然后按小数的加减法进行运算。
小学六年整数运算与应用知识点总结
小学六年整数运算与应用知识点总结一、整数运算基本概念整数是由零、正整数和负整数组成的数集。
在整数运算中，我们需要掌握以下几个基本概念：1. 加法：整数加法满足交换律和结合律，即a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)。
当两个整数同号时，直接将它们的绝对值相加，并保留共同的符号。
当两个整数异号时，我们需要比较它们的绝对值大小，将大的绝对值减去小的绝对值，结果的符号与绝对值较大的整数保持一致。
2. 减法：减法可以视为加法的逆运算。
a-b等价于a+(-b)。
即将被减数与减数的相反数相加，得到的和即为差。
3. 乘法：整数乘法遵循交换律和结合律。
同时，负数与正数相乘得到负数，负数与负数相乘得到正数，而正数与正数相乘仍为正数。
4. 除法：除法也可以视为乘法的逆运算。
a÷b可以表示为a×(1/b)。
需要注意的是，整数除法结果可能是一个不完整的商，也就是说商中可能存在余数。
二、小学六年整数运算与应用的知识点总结1. 整数的加减法：a. 计算整数的加法时，按照前述规则进行运算，注意处理好同号和异号的情况。
b. 计算整数的减法时，可以利用减法的定义进行运算，也可以转换为加法运算进行计算。
c. 运用整数加减法解决实际问题，如海拔的上升和下降问题，温度的升高和降低问题等。
2. 整数的乘除法：a. 计算整数的乘法时，不依赖于加法，可直接进行乘法运算。
b. 计算整数的除法时，同样可以直接进行除法运算，注意商的取舍和余数的处理。
c. 运用整数乘除法解决实际问题，如汽车行驶的里程计算、人口增长的计算等。
3. 整数的运算混合应用：a. 实际问题中，可能需要综合运用整数的加减乘除法。
在解决这类问题时，根据问题的需求，按照正确的顺序运算。
b. 注意理解问题中的描述，合理应用整数运算的知识，找出合适的计算方法解决问题。
4. 关于整数运算的应用技巧：a. 利用整数运算的规律简化计算步骤，例如利用结合律、各种运算法则等。
2024年山西省长治市小升初数学招生应用题专项模拟四卷含答案及解析
2024年山西省长治市小升初数学招生应用题专项模拟四卷含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。
)1.甲乙两艘船相向行驶，甲每小时行驶25公里，乙每小时行驶45公里，经过10个小时他们相遇了，那么原本他们相距多少公里？2.甲、乙两辆汽车，同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行36千米，乙车每小时行42千米，相遇时乙车比甲车多行24千米．求A、B两地相距多少千米？3.师徒二人共同加工一批零件，师傅与徒弟每小时加工零件的个数比是5：3，完工时，徒弟发现他比师傅一共少加工了64个，这批零件一共有多少个？（提示：1小时加工的个数比是5：3，2小时呢？3小时呢？……加工时间相同时师傅与徒弟加工的个数比是多少？）4.师徒两人生产一批零件．师傅单独做8小时完成，徒弟单独做12小时完成．两人合做3小时后，还有150个没有完成，这批零件共有多少个？5.甲、乙两辆汽车从相距660千米的东、西两地同时相对开出．甲车每小时行50千米，乙车速度是甲车的1.2倍．两车几小时相遇?6.滨江小区19幢有5个单元，每个单元有12层，每层有6户，这幢大楼一共有多少户？7.小明妈妈的体重是爸爸的4/5，小明的体重是妈妈的3/5，小明的体重是30千克，爸爸的体重是多少千克？8.甲仓库有粮食180千克，乙仓库的粮食比甲仓库多可2/9 ．乙仓库有粮食多少千克？9.工厂组织三人外出学习小组，甲组28人，乙组33人，丙组41人，各乘汽车一辆，途中丙车出了故障，车上人需分乘甲乙两车，如何分配，才能使甲乙两车的人数相等？10.在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行185千米，乙车每小时行215千米，几小时后相遇？11.一个长方体，不同的三个面的面积分别为35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少立方厘米．12.师徒俩人每天共加工零件175个，照这样计算，师徒二人一个月可加工零件多少个？(一个月按21个工作日计算)13.一个长方体长9分米，宽和高都是3分米，把它截成3个完全一样的正方体，每个正方体的表面积是多少分米2，体积是多少分米3．14.a、b两列火车从相距137.4千米的甲乙两地相对开出，1.2小时后在某站相遇，已知a车每小时行60.2千米，b车每小时行多少千米？（用方程解）15.商店按每个60元购进了50个足球，全部售出后获利1950元，则每个足球的售价是多少元？16.甲、乙两城相距732千米．一辆客车从甲城开往乙城，每小时行驶110千米，一辆货车从乙城开往甲城，每小时行驶85千米．两车同时从两城出发，3小时后还相距多少千米？17.李强走一步的距离是48厘米，他从家到学校一共走了498步，他家到学校大约有多少米？18.10千克的花生仁可以榨油4.5千克的花生油，照这样计算，榨25千克的花生油，需要花生仁多少千克？19.一辆汽车从甲地开往乙地，第1小时行了全程的1/7，第2小时比第1小时少行16千米，这时汽车距甲地94千米．甲、乙两地相距多少千米？20.甲、乙两人制作纸风车，甲每小时做25个，乙每小时做18个，两人4小时共制作风车多少个（简便脱式）21.陈老师出版了一本书获得稿费4800元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税．陈老师实际得到稿费多少元？22.一辆大客车3小时行驶234千米，一辆面包车8小时行驶702千米．哪辆车行驶的快些？23.光华小学为灾区捐款，六年级捐款983元，比五年级捐款的3倍少17元，五年级捐款多少元？24.运输公司要运一批货物，第一次运走总数的20%，第二次运走总数的3/5，两次共运走940吨，这批货物共有多少吨？（用方程解答）25.实验小学组织四年级425名学生乘车秋游，计划用限乘28人的汽车．至少需要租用多少辆这样的汽车？26.一个长方形操场，长210米，宽90米．小华沿操场的边跑了三圈，他一共跑了多少米？27.王芳有12张10元和5元的人民币，面值一共是95元．王芳10元的人民币有多少张，5元的人民币有多少张？28.甲和乙4小时共生产零件180个，已知甲每小时做25个，乙每小时做多少个？29.修一段路，已经修了92.8米，是未修的4倍，这段路一共长多少米？30.甲、乙两列火车同时从相距1620千米的两城相对开出，经过6小时相遇．已知甲车的速度是每小时150千米，乙车的速度是多少？31.六年级课间操的出勤率是94%，缺勤人数和出勤人数的最简单的整数比是多少？32.一个筑路队修一段路，原计划每天修180米，20天可以完成．（1）现在要提前5正完成，平均每天修路多少米？（2）如果每天比原计划每天多修45米，多少天可以完成？33.修一段公路，平均每天修13.6千米，修了14天后还剩9.5千米，这段公路长多少千米？34.一项工程50个工人41天可做完，做了5天后，工作效率提高了1/5，再做5天后，工作效率在新的基础上再提高1/4，请问提前几天做完？35.一件上衣45元，一条裤子的价格比上衣便宜20%，购买120套这样的衣服一共要用多少钱？36.一辆客车以每小时190千米的速度从下午6时发车，第二天早上9时到站，这辆客车行多少千米？37.一辆汽车开动后，先用28分行驶了31千米，后来以每小时54千米的速度又行驶了36分才到达目的地．则这辆汽车平均每分约行多少千米（结果保留两位小数）．38.张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件．张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件，”经理算了一下，若减价1%，由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多52元．那么按张先生的要求，商店最多可以获得多少元利润？39.五年级有学生80人，一次数学考试有76人及格，这次考试的及格率是多少？40.一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发相向而行，客车平均每小时行82千米，货车平均每小时行66千米，4小时后两车还相距70千米，甲乙两地相距多少千米？41.甲、乙两地相距310千米，两辆汽车从甲、乙两地同时相对开出，2.5小时后两车相距85千米．已知一辆车每小时行51千米，另一辆车每小时行多少千米？42.甲乙两站相距768千米，一列火车每小时行46千米，另一列火车每小时行50千米，两车同时从甲乙两站相对开出，几小时相遇？43.两辆汽车分别从两地相向开出，甲车每小时行48.3千米，乙车每小时行51.7千米，经过6.3小时两车在途中相遇，两地间的公路长多少千米？44.我们一共有30人要过河，大船可坐6人，租金35元，小船可坐4人，租金20元，怎样租船最省钱？45.建筑工地运来一些水泥．大卡车载重5吨，小卡车载重3吨，26吨水泥怎样可以一次运完？46.一种彩纸，甲商店8张要价3元，乙商店6张要价2元，如果布置教室要用这种彩纸，派你去选取购，你会选择哪能家购物？为什么？47.体育用品商店降价促销部分器材，一台原价138元的器材现在售价为108元．学校购买18台这样的器材，一共要比原来便宜多少元？48.某校五六年级423名学生去看电影，他们前后两排距0.5米，排成三路纵队向电影院出发，他们以每分钟20米的速度前进，过一条宽34米的马路需要几分钟？49.植树节那天，学校植杨树和柳树共556棵，其中杨树的棵树是柳树的5倍少44棵，那么杨树比柳树多多少棵？50.食品店里做了80个月饼，店里有A包每盒4个、B包装每盒6个，C包装每盒9个，D包装每盒16个．（1）请问选用哪种包装正好能把80个月饼装完？（2）还可以用怎么样的包装方式？51.一个机器厂生产一批机器，原计划每天生产40台机器，20天完成生产任务，实际提前了4天就完成了生产任务，实际每天生产多少台机器？52.一个长方形的周长是52cm，长和宽的比是8：5，这个长方形的面积是多少cm2．53.王老师做实验，把4克盐溶解在46克水中化成盐水．算一算：（1）盐占水的几分之几？（2）盐占盐水的几分之几？（3）水占盐水的几分之几？54.同济小学组织春季植树活动，已知植了180棵，如果再植120棵，已经植树的棵数就是剩下的二倍，问总共要植树多少棵？55.李强要买一套新居，向银行贷款5万元，按贷款利率一年3.5%计算，三年后他连本带息向银行还款多少万元？56.工程队要修一段路．原计划每天修120米，需60天完成；现在要提前20天完成，每天要修多少米？57.一桶油，第一次用去油的总千克数的30%，第二次用去10千克，两次共用去这桶油的2/5．这桶油有多少千克？用去两次后还剩多少千克？58.一天，甲、乙、丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓9条，丙钓的是甲的2倍，比乙多钓22条，问他们三人一共钓了多少条．59.小华有5角和1元的硬币共17枚，一共是12.5元，则他有5角和1元的硬币各多少枚？60.一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9.75千克，原有油多少千克？桶重多少千克？61.食品店有90多个松花蛋，如果装进4个一排的蛋托中，正好装完．如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完．食品店一共有多少个松花蛋．62.甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修86米，乙队每天修95米，15天正好修完。
数学知识总结小学六年级的整数运算技巧与应用
数学知识总结小学六年级的整数运算技巧与应用整数运算是数学中的基础知识，也是小学六年级数学学习的重点内容。
通过掌握整数运算技巧与应用，学生们能够更好地理解数学概念，提高计算能力。
本文将对小学六年级的整数运算进行总结，并介绍一些实际应用。
一、整数的加减法运算技巧对于整数的加法运算，可以按照以下规则进行操作：1. 同号相加：两个正整数相加，结果仍为正整数；两个负整数相加，结果仍为负整数。
例如：3 + 5 = 8，(-4) + (-2) = (-6)。
2. 异号相减：正整数减去负整数，可以转化为加法运算。
例如：7 - (-3) = 7 + 3 = 10。
3. 同号相减：正整数减去正整数，负整数减去负整数，可以转化为加法运算。
例如：8 - 3 = 8 + (-3) = 5，(-6) - (-2) = (-6) + 2 = (-4)。
在进行整数的减法运算时，可以利用加法的规则来简化计算。
例如，计算-8 - 3，可以转化为-8 + (-3)，得到-11。
二、整数的乘除法运算技巧对于整数的乘法运算，可以按照以下规则进行操作：1. 同号相乘：两个正整数相乘，结果仍为正整数；两个负整数相乘，结果仍为正整数。
例如：4 × 5 = 20，(-3) × (-2) = 6。
2. 异号相乘：两个整数相乘，结果为负整数。
例如：(-4) × 3 = -12，5 × (-2) = -10。
3. 乘法的交换律：a × b = b × a。
例如：2 × 3 = 3 × 2。
对于整数的除法运算，可以利用乘法运算的逆运算来求解。
例如，计算12 ÷ 3，可以转化为求解方程12 = 3 × x，得到x = 4。
三、整数运算的应用整数运算在实际生活中具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 温度计算：温度是可以用整数表示的，正数表示高温，负数表示低温。
山西省【小升初】小升初数学知识点汇总
陈江五一小学小升初数学总复习资料第一章数和数的运算一概念（一）整数1.整数的意义：自然数和0都是整数。
2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除：（1）整除、倍数、因数：整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（2）整除的性质：★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
★个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
★能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
★一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
★一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
小升初衔接之整数运算
整数练习题：
1、三个连续（ ）的和一定是3的倍数。 A.自然数 B.分数 C.小数 2、已知A=4322×1233，B=4321×1234，下面 结论正确的是（ ） A.A>B B.A=B C.A<B D.无法判断 3、在一个减法算式中，被减数比减数多50，差 比被减数少70，被减数是（ ） A.170 B.120 C.20 D.240
小升初衔接 整数的运算
还记得它们吗？——自然数、0、整数
关于整数： 1、整数的意义：像1，2，3，··· ···这样的数， 叫做整数。（后面我们会讲负数） 2、物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做 自然数。 3、一个物体也没有，用0来表示。 4、0即是自然数，也是整数。
1、整数加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上满10 向前进1. 2、整数减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上不够 相减，要向前一位借“1”，在本位上加“10”再相减。 3、整式乘法：从低位到高位分别用因数的每一位去乘另一 个因数，用一个因数的哪一位去乘，求得的数的末位就要和 那一位对齐，然后把几次求得的积加起来。 4、整式除法：从被除数的高位除起，除数有几位就先看被 除数的前几位，如果前几位比除数小，就多取一位再除，除 到哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除得的余数必须比 除数小，在求出商的最高位以后，如果被除数的哪一位上不 够商1，就在那一位上写0。
数学小升初整数四则运算知识考点复习攻略
数学小升初整数四则运算知识考点复习攻略如何把小学各门基础学科学好大致是专门多学生都发愁的问题，查字典数学网为大伙儿提供了数学小升初整数四则运算知识考点，期望同学们多多积存，不断进步!整数四则运算1整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数2整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，因此任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。
什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。
要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。
能够写在后黑板的“积存专栏”上每日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
如此,一年就可记300多条成语、30 0多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。
【最新】2024年小升初数学专题复习(1)
2022年小学六年级小升初数学专题复习（1）——整数四则混合运算¤¤知知识识归归纳纳总总结结一、整数的认识知识归纳1. 整数：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数在整数中，零和正整数统称为自然数．-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数．则正整数、零与负整数构成整数．2. 整数分类：常考题型例：正数和负数都是整数．×．（判断题）分析：整数包括正整数、负整数、0．解：整数包括正整数、负整数、0．所以正数和负数都是整数，是错误的．故答案为：×．点评：根据整数的意义整数包括正整数、负整数、0，强调整数包括0．二、整数四则混合运算知识归纳1．加、减、乘、除四种运算统称四则运算．（1）加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法．（2）减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法．减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差．（3）乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少．（4）除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商．四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算．2．方法点拨：运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的．常考题型例1：72-4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应选择（）A、72-4×6÷3B、（72-4）×6÷3C、（72-4×6）÷3分析：72-4×6÷3的计算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法，要把减法提到第一步，需要只给减法加上小括号．解：72-4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应为：（72-4）×6÷3；故选：B．点评：本题考查了小括号改变运算顺序的作用，看清楚运算顺序，是把哪一种运算提前计算，在由此求解．例2：由56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是（）A、100-62+56÷7；B、100-（56÷7+62）；C、不能组成分析：由于56÷7=8，8+62=70，则将两式合并成一个综合算式为56÷7+62=70，又100-70=30，则根据四则混合运算的运算顺序，将56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是：100-（56÷7+62）．解：根据四则混合运算的运算顺序可知，将56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是：100-（56÷7+62）．故选：B．点评：本题考查了学生根据分式及四则混合运算的运算顺序列出综合算式的能力．¤¤典典型型例例题题精精析析1．你能用两种方法表示出256这个数吗？【分析】明确数字在什么数位上和这个数的计数单位，它就表示几个这样的数字单位；可知：256表示由2个百、5个十和6个一组成；还表示256个一；由此解答即可．【解答】解：256表示由2个百、5个十和6个一组成；还表示256个一．【点评】此题考查了整数的认识，注意基础知识的积累．2．800可以看成个百，也可以看成个十，也可以看成个一．【分析】百位上是几，就表示有几个“百”，十位上是几，就表示有几个“十”，个位上是几，就表示有几个“一”，相邻的计数单位之间的进率是10，据此解答即可．【解答】解：800可以看成8个百，也可以看成80个十，也可以看成800个一．故答案为：8，80，800．【点评】掌握整数各个数位上的数表示的意义，是解答的关键．3．（1）一个计数器的最右边一位是个位．如果在这个计数器的右起第十位上拨9颗珠，拨出的数表示9个；（2）700400是由个万和个一组成的．（3）1枚1元硬币大约重6克，一万枚1元硬币大约重千克，一百万枚1元硬币大约重千克．【分析】（1）最右边是个位，从个位向左数9位，看第10位是什么位，进而可知表示的计数单位；（2）700400先分级可知这个数是七十万零四百，由70个万和400个一组成；（3）用6克乘上10000，就是一万枚硬币是多少克，然后换算成千克即可；1亿是1万个1万，用一万枚硬币的重量乘上10000就是一亿枚硬币的重量，然后再换算单位即可．【解答】解：（1）从右往左第10位是十亿位，上面的9表示9个十亿；（2）700400是由70个万和400个一组成的．（3）6×10000＝60000（克）；60000克＝60千克；1亿里面有10000个一万；60×10000＝600000（千克）；600000千克＝600吨．故答案为：十亿，70，400；60，600．【点评】本题考查了计数单位和数位，要熟记数位和计数单位，知道计数单位之间的进率．4．在说的对的同学下面的（）里面“√”．【分析】根据题意对各选项进行依次分析、进而判断即可．【解答】解：3030中两个3所在的数位不同，所以表示的意义就不同；1899后面的一个数1900，不是2000；8个十和7个千组成的数是7080，不是7800；故答案为：【点评】此题考查了整数的认识，注意平时基础知识的积累．5．一家银行的保险柜上的密码锁是四位数，千位上的数字比个位上的数字大3，百位上的数字比十位上的数字小3，四个数字都不相同，四个数字的和比25大，这个密码是多少？【分析】已知这四个数字都不相同，四个数字的和比25大，其中千位上的数字比个位上的数字大3，百位上的数字比十位上的数字小3，当千位数字是9时，个位数字是9﹣3＝6，此时若十位上的数字是8，则百位数字是8﹣3＝5，由于9+5+8+6＝28＞25，符合题意，所以四位数9586可能是密码；若此时十位上的数字是7，则百位数字是7﹣3＝4，由于9+4+7+6＝26＞25，符合题意，所以四位数9746可能是密码；当千位数字是8时，个位数字是8﹣3＝5，此时若十位上的数字是9，则百位数字是9﹣3＝6，由于8+6+9+65＝28＞25，符合题意，所以四位数8695可能是密码；当千位数字是7时，个位数字是7﹣3＝4，此时若十位上的数字是9，则百位数字是9﹣3＝6，由于7+6+9+4＝26＞25，符合题意，所以四位数7694可能是密码；据此解答．【解答】解：根据题意，当千位数字是9时，个位数字是9﹣3＝6，此时若十位上的数字是8，则百位数字是8﹣3＝5，由于9+5+8+6＝28＞25，符合题意，所以四位数9586可能是密码；若此时十位上的数字是7，则百位数字是7﹣3＝4，由于9+4+7+6＝26＞25，符合题意，所以四位数9746可能是密码；当千位数字是8时，个位数字是8﹣3＝5，此时若十位上的数字是9，则百位数字是9﹣3＝6，由于8+6+9+65＝28＞25，符合题意，所以四位数8695可能是密码；当千位数字是7时，个位数字是7﹣3＝4，此时若十位上的数字是9，则百位数字是9﹣3＝6，由于7+6+9+4＝26＞25，符合题意，所以四位数7694可能是密码；所以这个密码可能是9586或9476或8695或7694，答：这个密码是9586或9476或8695或7694．【点评】此题解答关键是求出这四个数字的平均数，进而确定各位上的数字．6．在□里填上合适的数．1÷□+0÷28+28÷1+□×28＝□+28＝29【分析】1÷□+0÷28+28÷1+□×28是先同时计算三个除法和乘法，再算加法，先把能够计算出结果的部分进行计算，再进一步求解．【解答】解：1÷□+0÷28+28÷1+□×28＝1÷□+28+□×28＝□+28所以1÷□＝□，那么第一个□应是1，即1÷1＝1；□×28＝0，所以第二个□应是0，即0×28＝0；这时算式就是1÷1+0÷28+28÷1+0×28＝1÷1+28+0×28＝1+28＝29故答案为：1，0，1．【点评】解决本题先计算出已知的部分，再根据算式的结果进一步推算．7．森林医生，（将不对的改正过来）126﹣96÷3＝30+3＝10381+120﹣272＝400﹣272＝128【分析】①先算除法，再算减法；②先算加法，再算减法．【解答】解：126﹣96÷3＝30+3＝10 （×）改正：126﹣96÷3＝126﹣32＝94②381+120﹣272＝400﹣272＝128（×）改正：381+120﹣272＝501﹣272＝229【点评】此题考查整数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．8．脱式计算．（能简算的要简算）29+12÷45+38；813÷7+17×613；2﹣613÷926﹣23；125×（56+34 ）+45．【分析】（1）先算除法，再按照从左向右的顺序进行计算；（2）先算除法和乘法，再算加法；（3）先算除法，再按照从左向右的顺序进行计算；（4）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算括号外面的加法．【解答】解：（1）29+12÷45+38＝29++38＝29+38＝67；（2）813÷7+17×613＝116+10421＝10537；（3）2﹣613÷926﹣23＝2﹣﹣23＝﹣1﹣23＝﹣24；（4）125×（56+34 ）+45＝125×90+45＝11250+45＝11295．【点评】考查了整数和分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．9．列式计算（1）96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？（2）480除以6的商，加上20，再除以25，得多少？【分析】（1）最后求得是积，一个因数是96减去35的差，另一个因数是63与25的和；（2）先求480除以6的商，加上20求得和，再用和除以25得出答案即可．【解答】解：（1）（96﹣35）×（63+25）＝61×88＝5368答：积是5368．（2）（480÷6+20）÷25＝（80+20）÷25＝100÷25＝4答：得4．【点评】列式计算的关键是理解语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算即可．10．小明把一个数乘6看错了，结果把这个数除以6，接着他想再加上19，却又减去了19，出了这样的差错后，得数就变成36．假设小明不出错，正确的得数应该是多少？【分析】逆着结果向前推出原来的数：36加上19，是原数除以6得到，乘6得原数，再进一步列出正确算式计算即可．【解答】解：（36+19）×6＝55×6＝330；330×6+19＝1980+9＝1999；答：正确的得数应该是1999．【点评】此题考查混合运算的顺序是计算准确的前提，注意运算过程中的数字和运算符号．11．有一个四位数，个位上的数是7，和个位相邻的数位上的数字比个位上的数字少3，百位上的数字是十位上的数字的2倍，千位数字和个位数字的积是35。
小升初数学必要知识点总结
小升初数学必要知识点总结一、整数1. 整数的概念整数包括正整数、负整数和0。
正整数是大于0的整数，负整数是小于0的整数，0是既不是正整数也不是负整数。
2. 整数的比较当两个整数进行比较时，可以通过大小比较符号（＞、＜、≥、≤）来判断大小。
3. 整数的加减法整数的加减法遵循以下规则：同号相加，求和后依然是同号；异号相加，先求绝对值的差，差的绝对值比较大的符号保持不变。
4. 整数的乘除法整数的乘法和除法遵循下列规则：同号相乘，结果是正数；异号相乘，结果是负数。
整数相除时，若能整除，商的符号与被除数和除数的符号相同；若不能整除，商的符号与被除数和除数的符号相反。
5. 整数的混合运算整数的混合运算就是指两种或两种以上的运算方式在同一题中出现，需要根据运算法则进行计算。
6. 整数的应用整数在实际生活中有很多应用，如温度计、海拔高度、负债等，需要用整数进行计算。
二、分数1. 分数的概念分数是指一个数与另一个非零数的比值。
分数由分子和分母组成，分子表示被拆分的部分，分母表示总共拆分为多少份。
2. 分数的化简分数的化简是指找出分子与分母的最大公约数，并通过最大公约数除去分子和分母的公因数，将分数约简为最简分数。
3. 分数的加减法分数的加减法需要先找到分母的最小公倍数，然后根据最小公倍数将分数转化为相同分母，再进行运算。
4. 分数的乘除法分数的乘法是将两个分数的分子相乘作为新的分子，分母相乘作为新的分母；分数的除法是将两个分数的分子与分母互换位置，再进行乘法计算。
5. 分数的应用分数在日常生活中的应用非常广泛，如烘焙、做菜、画图等，需要用分数进行计算。
三、小数1. 小数的概念小数是比整数小、比分数大的数，是用有限的十进制分数或无限循环小数来表示的数。
2. 小数的读法小数的读法是根据小数点的位置来读取各个位数，小数点的左侧为整数部分，右侧为小数部分。
3. 小数的加减法小数的加减法要求对齐小数点，然后按位进行运算，最后得到小数的和或差。
小升初数学数和数的运算概念知识点：整数-教学文档
小升初数学数和数的运算概念知识点：整数小升初数学数和数的运算概念知识点：整数下面主要说了整数的意义、自然数、计数单位、数位、数的整除等，还讲了一下示例，以供同学们参考！小升初数学数和数的运算概念知识点：整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
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山西省长治市小升初数学专题复习：整数的运算及应用
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）10.08÷3.6与（）的商相等．
A . 100.8÷0.36
B . 10.08÷0.36
C . 1.008÷0.36
2. （2分）□3×11的积最大是（）。
A . 1563
B . 143
C . 1023
3. （2分）活动中心买来一些糖果，六一过节分给了9个班，其中一个班有4个小组，平均每个小组得18袋糖果。
活动中心一共买来（）袋糖果。
A . 638
B . 448
C . 648
4. （2分） 45的59倍是（）。
A . 2615
B . 2465
C . 2655
D . 2645
5. （2分） (2018四上·青岛期末) 两个因数的积是110。
如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的5倍，那么积是（）。
A . 550
B . 1100
C . 22
D . 110
6. （2分）一个装3升水的水壶，如果把里面的水倒入34个容积为88毫升的杯子里，（）完全倒满。
A . 不能
B . 能
C . 不确定
7. （2分）301×5与下面哪个算式的结果最接近（）
A . 130×5
B . 3×150
C . 500×3
8. （2分） (2020四上·苏州期末) 在算式□26÷33=1△……☆中，□里的填法有（）种。
A . 5
B . 4
C . 3
二、判断题 (共7题；共14分)
9. （2分） (2018三上·东莞期中) 8的9倍是72，9的8倍是72。
10. （2分）738÷6的商中间没有0。
（判断对错）
11. （2分）有余数除法的验算方法是“除数×商＋余数”的和是否与被除数相等。
12. （2分） (2020四上·苏州期末) 如果被除数的末尾有两个0，商的末尾至少有1个0。
（）
13. （2分） (2017四上·百色期末) 因为7÷2=3…1，所以70÷20=3…1.（判断对错）
14. （2分）判断对错.
67×99＝67×100＋67
15. （2分）火眼金睛判对错．
68×7＋31×7=(68＋31)×7，这是应用了乘法结合律．
三、填空题 (共8题；共10分)
16. （1分） (2020四上·景县期末) 如果○÷□=15……13，则□最小是________，当□最小时，○是________。
17. （1分）计算下面各题:
78×6=________27×4=________435×9=________
18. （2分） (四上·定海期末) 阳光花店在春节到来之际，搞促销活动：每盆月季花16元，买3盆送1盆。
李阿姨带着100元钱去买月季花，她最多可以买回________盆月季花。
19. （1分）运动会上，王老师给同学们买了4箱矿泉水，每箱装有24瓶，每瓶3元，求一共买了多少瓶矿泉水，列式为________；求每箱矿泉水需要多少钱，列式为________；求王老师一共花了多少钱，列式为________。
(只列算式，不用求出结果)连乘算式按________的顺序依次计算。
20. （1分） (2016三下·清城期中) 在3□9×3≈900，□里最大填________．两位数乘两位数，积最多是________位数，最少是________位数．与46相邻的两个数的积是________．
21. （1分）计算下面各题。
153×3=________19×4=________432×3=________
22. （1分） (2020六上·官渡期末) 挖一条水渠，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。
如果乙先挖5天，能完成这条水渠的 ________，剩下的甲和乙一起挖，还需要________天完成。
23. （2分）计算（58+24）÷9时，就先算________，再算________。
四、计算题 (共6题；共65分)
24. （5分） (2019四上·武城期末) 直接写得数。
300×20＝0×90＝120×40＝500×50＝
600÷20＝1000÷10＝490÷70＝220÷20＝
295×42≈405×11≈448÷48≈902÷31≈
25. （20分） (2020三上·尖草坪期末) 列竖式计算，带“☆”的要验算
①6×84=
②320×9=
③406×8=
④304÷5=
⑤☆721÷7=
⑥☆782÷6=
26. （5分） (2020四上·嘉陵期末) 用竖式计算下面各题并验算。
（1）902÷22=
（2）533÷19=
（3）432÷54=
（4）760÷34=
27. （5分） (2019四下·麻城期末) 用合理的方法计算。
①359-432÷16×13
②25.72-（5.72+4.6）
③76×101-76
④4.87-1.66+5.13-2.34
⑤45×[720÷（60-12）]
⑥125×64
28. （20分） (2019三上·龙华) 脱式计算。
①36+12×4
②84÷2+26
③660÷6+250
④300-240÷6
⑤48÷2+48
⑥730-400÷8
29. （10分） (2018四上·遵义期中) 王叔叔开车从甲地去乙地，每小时行70千米，行了6小时．
（1）甲地到乙地有多远？
（2）返回时由于有任务，加快了速度，只用了4小时就回到了甲地，返回时的速度是多少？
五、解答题 (共6题；共55分)
30. （10分） (2019二下·射阳期中) 小明家装修买来一根长450米的电线，第一次用完了，又买来260米，一共用去电线多少米？
31. （5分） (2019四上·瑞安期末) 商店里，标价35元的特价钢笔正在进行“买4送1”的促销活动，用630元最多能买几支这样的钢笔？
32. （5分） (2019五下·浦东月考) 汽车运输队装运一批水泥，第一天有6辆卡车，共运690袋，第二天有5辆卡车，平均每辆卡车装运104袋，这两天平均每辆卡车装运多少袋？
33. （15分）看图回答
34. （10分） (2019五上·石林期中) 一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4小时喷了300棵。
照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷雾多少棵？
35. （10分） (2019四上·东莞期中) 建筑工地每天需要水泥450千克。
现在准备了10吨水泥，够用20天吗？
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、判断题 (共7题；共14分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、填空题 (共8题；共10分) 16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
四、计算题 (共6题；共65分) 24-1、
26-1、26-2、26-3、
26-4、27-1、
28-1、
29-1、
29-2、
五、解答题 (共6题；共55分) 30-1、
31-1、
32-1、33-1、34-1、35-1、。