海岸线长度问题讲解
我国大陆海岸线为多少千米
我国大陆海岸线全长约18000千米，北起中朝边境的鸭绿江口，南至中越边境的北仑河口，沿海岛屿预计6500个。
大陆海岸线
我国大陆海岸线北起中朝边境的鸭绿江口，南至中越边境的北仑河口，全长约18000千米，沿海岛屿预计6500个。
我国东部临海，海岸线总长度达3.2万多千米，其中大陆海岸线，北起鸭绿江口，南至北仑河口，长达1.8万多千米。
我国海岸形势大体以杭州湾为界，杭州湾以北，海岸线穿过几个隆起带及沉降带，表现为上升的山地港湾海岸与下降的平原海岸交错的格局;杭州湾以南，海岸线基本处于同一隆起带，具有较一致的特点，多为海蚀海岸，特点是区折陡峭，地形险要。
岛屿海岸线
我国海域分布着6500个岛屿，岛屿岸线总长约14000公里。
岛屿及其周围海域资源也很丰富。
大岛可以设港，小岛可以设标，在海洋交通中意义重大。
海岛还将祖国海防线向外推进几十甚至几百公里。
海岛可谓“海上明珠”。
我国著名海岛有：台湾岛，我国第一大岛，面积约3．58万平方公里，岛内土地肥沃、雨量充沛，农业发达，森林资源丰富，多水力、地热和天然气资源，素有“宝岛”之称；海南岛，我国第二大岛，面积约3.4万平方公里，是我国热带作物主要生产基地，矿产资源也很丰富。
其他重要岛屿还有崇明岛、海坛岛、东山岛、金门岛、长山群岛、庙岛群岛、舟山群岛、澎湖列岛、万山群岛、南海诸岛、钓鱼列岛等。
海岸线及其划定方法探讨
海岸线是一条划分海域与陆域的自然地理 界线， 是纯自然的环境界线， 不具任何社会属 性。一些沿海地区的管理部门， 从管理方便的角 度 划 分 岸 线 是 不 可 取 的 。当 然 世 间 任 何 事 物 的 定 义 、法 律 条 文 都 存 有 难 以 涵 盖 的“ 角 落 ”， 海 岸 线 划定也一样。这样的难题， 我们只有取最接近其 原义的选择和处理。
对于海岸线还有一点应当说明， 不同比例尺 的图， 同一海岸线的长度量计是不一样的， 这是
３４ 海洋开发与管理
海洋管理
一 个 并 不 难 理 解 的 混 沌 现 象 。我 国 海 岸 线 长 度 统 一以 １∶５ 万比例尺图量计。
图 １ 海岸线位置示意图
二、海岸线划定方法探讨
海岸线虽然有明确的定义， 但也有一些岸线 的具体位置仍然不容易确定， 造成不同人或部门 对 岸 线 具 体 位 置 的 理 解 或 确 定 存 在 意 见 分 歧 。本 文重点在分歧方面依据对海岸线定义的理解， 提 出划分意见。
但作为海面尤其是高潮位时的海面很难有平静的状态在风浪和涌浪的作用下海水上冲流会比大潮高潮面向岸冲向更高更远的陆地在坡度大的海给出的海岸线定义在测绘部门称海岸线为沙质海岸上冲流可向陆更加伸入数米至数十米在低平的淤泥质潮滩可能伸入陆地更远的距离达几十米甚至百米以上
海岸线及其划定方法探讨
杨玉娣 边淑华
人 所 共 知 ， 海 岸 线 在 词 典 中 的 定 义 是“ 海 洋 与 陆 地 的 分 界 线 ”。 这 个 定 义 通 俗 而 明 确 。 在 一 般课本、文艺著作和新闻报道中是常用的概念， 且完全够用了。
参考文献
１ 夏东兴．海岸带与海岸线．海岸工程， ２００６（２５）：１３￣２０
微专题：海岸线
微专题：海岸线海岸线是海洋与陆地的分界线，更确切的定义是海水向陆到达的极限位置的连线。
随潮水涨落而变动。
由于受到潮汐作用以及风暴潮等影响，海水有涨有落，海面时高时低，这条海洋与陆地的分界线时刻处于变化之中。
因此，实际的海岸线应该是高低潮间无数条海陆分界线的集合，它在空间上是一条带，而不是一条地理位置固定的线。
一、海岸线类型根据海岸底质特征与空间形态，可将海岸线划分为基岩海岸线、砂质海岸线、淤泥质海岸线、生物海岸线和河口海岸线。
1. 基岩海岸线基岩海岸线的潮间带底质以基岩为主，是由第四纪冰川后期海平面上升，淹没了沿岸的基岩山体、河谷，再经过长期的海洋动力过程作用形成岬角、港湾相间的曲折岸线。
基岩海岸线曲折度大，岬角突出海面、海湾深入陆地。
岬角岸段一般以侵蚀为主，侵蚀下来的物质在波浪和海流的作用下，被输移到海湾岸段堆积。
基岩海岸岸坡陡峭，奇峰林立，怪石嶙峋，海水直逼悬崖，海岸景观秀丽。
2. 砂质海岸线砂质海岸线的潮间带底质主要为沙砾，是由粒径大小为0.063~2mm 的沙、砾等沉积物质在波浪的长期作用下形成的相对平直岸线。
砂质海岸线多具有包括水下岸坡、海滩、沿岸沙坝、海岸沙丘及潟湖等组成的完整地貌体系。
它多发育于基岩海湾的内缘或直接毗连于海岸台地(平原)前缘。
砂质海岸形成时代可追溯至晚更新世，其规模取决于海岸轮廓、物质来源和海岸动力等因素。
砂质海岸沙滩细软、阳光明媚、海水清澈、环境优美。
3. 淤泥质海岸线淤泥质海岸线的潮间带底质基本为粉沙淤泥，是由粒径为0.01 ～0.05mm 的泥沙沉积物长期在潮汐、径流等动力作用下形成的开阔岸线。
淤泥质海岸线多分布在有大量细颗粒泥沙输入的大河入海口沿岸。
淤泥质海岸地势平坦开阔，海滩宽达几千米，甚至十几千米，是滨海滩涂湿地的主要集中分布区。
淤泥质海岸滩涂宽阔，水浅滩平，便于围塘，多被开发为养殖池塘、盐场。
4. 生物海岸线生物海岸线的潮间带是由某种生物特别发育而形成的一种特殊海岸空间。
昌江黎族自治县海岸线修测和问题探讨
昌江黎族自治县海岸线修测和问题探讨巩健 何春娇自然资源部第四航测遥感院 海南 海口 570203摘 要 海岸线是海洋综合管理的重要的基础数据之一，也是海陆管理分界的法定界线，针对2019年海岸线修测工作，对昌江黎族自治县海岸线修测的技术流程及各个不同类型海岸线的位置界定方法进行介绍，对本次海岸线修测的结果与2008年和2016年的海岸线修测结果进行对比，发现昌江黎族自治县海岸线变化幅度较小，少量的变化原因主要在于不同年代的技术标准有差异，同时对海岸线修测的一些问题进行探讨并提出建议。
关键词 海岸线；测绘；技术方法引言 海岸线修测是确定海陆分界线、加强海岸线资源保护利用管理的重要基础工作。
海岸线为多年大潮平均高潮位时海陆分界痕迹线[1]。
海岸线的位置、类型和长度等是我国海洋综合管理的重要基础数据之一。
随着经济的发展，特别是沿岸的开发和利用，海岸线的变迁，2008年公布的海岸线已经难以支撑各种工作的需要。
为进一步明确海陆分界线，加强海岸线保护与利用管理，自然资源部于2019年启动全国新一轮的海岸线修测工作。
明确海岸线空间位置和属性信息，有利于各涉海部门分清管理范围和责任，促进相关涉海法律法规的有效实施，有利于海洋资源、土地资源及水资源的保护和可持续利用，对于客观准确反映当前海岸线开发、利用和保护现状和划定海岸带陆地一侧管理界线作用巨大，对于现在和未来制定各类涉海开发、利用和保护规划、实施科学管控和有效监管意义重大。
1 修测区域概况昌江黎族自治县地处海南岛西部，总面积约1600km²，成长条形，由中部山区伸向海滨，东与白沙县毗邻，东北部隔珠碧江同白沙县、儋州市相望，南与乐东县接壤，西南与东方市以昌化江为河界，西北濒临北部湾，南北分别由昌化江，珠碧江环抱，并在此入海。
地貌为西北平原，中部台地，东南山区，背山面海。
有昌化、海尾、沙渔塘、新港4个天然渔港。
昌化港是昌江主要通商港口，昌化渔场是天然渔场，也是华南四大渔场之一。
海岸线究竟有多长
海岸线究竟有多长？PB08207006 王婷一节微积分课上，宣老师简单的说了一句话，“海岸线的长度是无穷大的”。
说者无心，听者有意，百度一下，终于明白了个中究竟。
海岸线长度依赖于测量单位，若以1km为单位测量海岸线，得到的近似长度将短于1km的曲折都忽略掉了，若以1m为单位测量，则能测出被忽略掉的曲折，长度将变大，测量单位进一步变小，测得的长度将愈来愈大，这些愈来愈大的长度将趋近于一个确定值，这个极限值就是海岸线的长度。
但仔细一想：当测量单位变小时，所得的长度是无限增大的。
海岸线的长度是不确定的，或者说，在一定意义上海岸线是无限长的。
为什么？答案也许在于海岸线的极不规则和极不光滑。
实际测量中，我们将海岸线折线化，得出一个有意义的长度，这就是我们通常所说的海岸线的长度了。
下面我们来看一下经典的科赫曲线（科赫雪花）：科赫曲线是一种外形像雪花的几何曲线，所以又称为雪花曲线，它是分形曲线中的一种，具体画法如下：1、任意画一个正三角形，并把每一边三等分；2、取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉；3、重复上述两步，画出更小的三角形。
4、一直重复，直到无穷，所画出的曲线叫做科赫曲线。
科赫曲线有以下几个特点：1、曲线任何处不可导，即任何地点都是不平滑的2、总长度趋向无穷大3、曲线上任意两点距离无穷大4、面积是有限的雪花曲线的面积是原来生成它的三角形的面积的8/5；面积计算方法如下Ⅰ．假定等边△ABC的面积是k。
Ⅱ．分△ABC为九个全等等边三角形，各具有面积a，如图所示。
因此k=9a。
现在确定雪花曲线六个初始尖角中每一个面积的极限。
我们知道大尖角的面积是a，因为它是九个三角形之一向外翻转而形成的。
在由它生成的下一批尖角中，每一尖角具有面积a/9，因为和原来的三角形一样，它也被分为九个全等三角形后再把其中一个向外翻转而形成下一批的一个尖角。
事实上，每一个相继的尖角都被分为九个全等三角形，同时在两边生出两个三角形。
从海岸线长度谈起
海岸线最长的国家是俄罗斯，其海 岸线长度超过10万公里，其次是加 拿大、美国、澳大利亚等国。
世界海岸线的特点
曲折程度
全球海岸线曲折程度不一，其中欧洲 和南美洲的海岸线较为曲折，而非洲 和亚洲的海岸线较为平直。
生态多样性
海岸线是生态多样性最为丰富的地区之一， 包括湿地、红树林、珊瑚礁等生态系统，这 些生态系统为众多物种提供了栖息地。
生态修复工程
实施海岸线生态修复工程，包括植被恢复、湿地 保护、沙滩治理等，提高海岸线的生态功能和环 境质量。
监测与评估
建立海岸线生态监测与评估体系，定期对海岸线 生态状况进行评估，及时发现和解决生态问题。
促进海岸线资源的合理利用与开发
科学规划
制定科学的海岸线资源利用规划，明确不同区域的功能定位和发 展方向，避免盲目开发和无序竞争。
01
02
03
港口运输
海岸线长度为港口发展提 供了有利条件，便于货物 进出口和国际贸易。
海洋资源开发
海岸线附近蕴藏着丰富的 海洋资源，如渔业、石油、 天然气等，为地区经济发 展提供资源保障。
旅游业
海岸线优美的自然景观和 丰富的文化资源吸引游客， 促进地区旅游业发展。
海岸线长度对城市发展的影响
城市扩张
资源整合
整合海岸线资源，实现资源共享和优势互补，推动产业集聚和产 业链延伸。
创新发展模式
鼓励企业加大科技投入，创新发展模式，提高海岸线资源利用效 率和经济效益。
06
结论
总结海岸线的重要性
01
生态平衡
海岸线是海洋与陆地的交汇地带，对于维持生态平衡起着重要作用。它
们为众多生物提供繁殖、觅食和栖息的场所，是生物多样性的重要保障。
(修改)第七讲从海岸线长度谈起——分形几何
分形几何进入中学数学课程
▪ 1.分形几何进入中学数学课程的必要性 ▪ 1）分形几何的创立是数学发展历史上的又一次进
步 ▪ 2）分形理论是描述现实世界的有力工具 ▪ 3）分形几何是培养创新思维的极好材料 ▪ 4）有利于学生掌握数学思想方法，发展辩证思维，
提高审美情趣的思想方法。 ▪ 5）课程现代化的需要
数学文化：一般到特殊，特殊到一般， 归纳总结找规律的猜想， 证明规律的猜想得结论
▪ 雪花曲线的特点——自相似性。任何一个局 部放大后都与整体非常相似。（欧几里得中 的圆就没有这个性质）
邮票上的雪花曲线（保加利亚）有什 么奥秘？
雪花边 界线的 长度？ 面积？
隆冬雪花
你细瞧海岸 线，就有类 似的形状
B.B.Mandelbrot（蒙德尔布罗）在《科学》 杂志上发表文章 “英国的海岸线有多长？” 。 他发现这个差距源于海岸线形状的不规则性及用 来测量的尺子长短不一。
这看似极其简单，但Mandelbrot发现：
当测量单位变小时， 所得的长度是无限增大的。
但是，在欧几里得几何中， 当尺的长度趋于零的时候， 测量出的长度趋于圆周长！
“首先，它们处处无规则可言。其次 ，它们 在各种尺度上都有同样程度的不规则性。不论从远 处观察，还是从近处观察，分形看起来一个模样— —它是自相似的。
“整体中的小块，从远处看是不成形的 小点，近处看则发现它变得轮廓分明，其外 形大致和以前观察的整体形状相似。 ”
“自然界提供了许多分形实例。例如， 羊齿植物、菜花和硬花甘兰，以及许多其他 植物，它们的每一分支和嫩枝都与其整体非 常相似。其生成规则保证了小尺度上的特征 成长后就变成大尺度上的特征。”
蝴蝶效应
1963年，美国气象学家洛伦茨发现的“蝴蝶效应”便是其中 典型一例。洛伦茨在一个由三维一阶微分方程组描述的气象 预报模型中，发现该确定的数学模型产生的结果不是趋于稳 定平衡的，也不是趋于某种周期性变化，而是貌似随机的。 近似的初始条件并不能获得近似的结果，更甚者，两者的差 异随时间增大而越大。但这种现象并不是由于计算机的精度 或可靠性等原因造成的。之后，这种类似现象被大量发现， 引起众多学者的关注。1975年，美国数学家约克和华人学者 李天岩将“蝴蝶效应”之类的现象称之为“混沌”。对混沌 现象的研究加深了人们对非线性现象的理解，深化了对混沌 现象本质的认识。
最新十万个为什么解释怎样测量海岸线的长度用100个字介绍
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个字介绍
1.至于地图上的海岸线的长度测量则要简单一些：用一根弹性不是很好的棉线沿着地图上的海岸线放置，在放置时注意在棉线放置的起始点和放置的终点做好标记，然后再用直尺测量棉线的放置的起点与终点间的距离，得出的长度就是地图上的海岸线的长度。
2.一般认为海岸线长度可按如下不同方法和标准来测量按海岸线自然长度测量，即测量海岸曲线的自然长度，在河流入海口处划出封口线，只计算封口线长度。
3.按海岸线的一般走向测量。
测量方法：沿海岸划出一系列同海岸线一般走向相一致的直线，测量这些直线的长度，并依此作为海岸线的长度。
4. 按海岸线的一般走向测量。
测量方法：按照一定的标准，沿海岸划出一系列直线线段的连线，例如以海岸弯曲不超过一定的公里数为限，在弯曲两端划出一条直线作为封口线，直线线段的连线长度即海岸线的长度。
趣味数学海岸线长度问题
n 1
x b
n
各小区间的长度依次为 n 个小区间， 把区间[a , b]分成
x i x i x i 1 ，( i 1,2,) ， 在各小区间上任取 一点 i （ i xi ）， 作乘积 f ( i )x i ( i 1,2,)
并作和 S f ( i )x i ，
n i 1
记 max{x1 , x 2 , , x n }，
•
也不论在小区间[ x i 1 , x i ] 上 如果不论对[a , b] 怎样的分法， 点 i 怎样的取法，只要当 0 时，和 S 总趋于
在区间[a , b] 上的定积分， 记为
积分上限
积分和
f ( i )x i a f ( x )dx I lim 0 i 1
计算柯克曲线的长度
测量规则：第一次用长度为1的尺子测量；第二次用长度 为1/3的尺子测量，第三次用长度为1/9的尺子测量。 小组讨论：第n+1次测量时，量得的周长是多少？
计算柯克曲线的长度
1 3 3
1 12 4 3 1 16 48 9 3
后一个图的周长是前一个图的4/3倍
4 n 3 ( ) 3
尺子无限小的情况
• 大半岛外有小半岛，大海湾内有小海湾， 大石头旁有小石头，当尺子无限小时，海
岸线的长度会
无限大！！！
蝴蝶效应
• 巴西的蝴蝶扇一下翅膀，可能会引起几周 之后在美国德克萨斯州有一场风暴。 • ——洛伦兹
其原因就是蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边的空 气系统发生变化，并产生微弱的气流，而微弱的气流 的产生又会引起四周空气或其他系统产生相应的变化， 由此引起一个连锁反应，最终导致其他系统的极大变 化。
我国大陆海岸线长达多少千米
我国大陆海岸线是18400多千米。
海岸线是海洋与陆地的分界线，更确切的定义是海水到达陆地的极限位置的连线。
什么是海岸线
海岸线是海洋与陆地的分界线，更确切的定义是海水向陆到达的极限位置的连线。
随潮水涨落而变动。
由于受到潮汐作用以及风暴潮等影响，海水有涨有落，海面时高时低，这条海洋与陆地的分界线时刻处于变化之中。
因此，实际的海岸线应该是高低潮间无数条海陆分界线的集合，它在空间上是一条带，而不是一条地理位置固定的线。
海岸线从形态上看，有的弯弯曲曲，有的却像条直线。
而且，这些海岸线还在不断地发生着变化。
如我国的天津市，在公元前还是一片大海，那时海岸线在河北省的沧县和天津西侧一带的连线上，经过2000多年的演化，海岸线向海洋推进了几十公里。
当然，有时海岸线也会向陆地推进。
仍以天津为例，在地质年代第四纪中（距今100万年左右），这里曾发生过两次海水入侵，当两次海水退出时，最远的海岸线曾到达渤海湾中的庙岛群岛。
但经过100万年的演化，现代的海岸线向陆地推进了数百公里。
中国海岸线
中国是一个海洋大国，拥有漫长的海岸线和丰富的海岸带资源。
海岸带经济在中国经济总量中占有十分重要的地位。
中国的大陆海岸线长18400km，岛屿岸线长14247km，海岸线总长度超过32600km，横跨22个纬度带。
如果按向陆延伸10km和向海伸展至10km等深线计算，海岸带面积约占全国总面积的13%。
全国40%的人口和60%的国民生产总产值(GDP)集中在这一地区。
中国海岸带背靠急剧隆升的中国西部大陆，面临全球最大的边缘海群，具有十分特殊的地质构造背景。
海岸线长度量算方法的研究
海岸线长度量算方法的研究刘春杉，王华接，沈亮【摘要】海岸线是重要而宝贵的自然资源，准确量算海岸线长度是摸清海洋家底和实施有效管理的前提。
但目前海洋界没有统一的海岸线长度量算方法。
提出基于高斯平均引数的椭球面长度算法，并采用MapBasic语言的实现海岸线长度的自动化计算，通过验证和比对，比目前海洋界普遍采用的平面长度算法更准确，可在实际工作中推广。
【期刊名称】海洋通报【年(卷),期】2011(030)005【总页数】6【关键词】海岸线；椭球面长度算法；高斯平均引数1 背景海岸线是重要而宝贵的战略资源，既是港口、旅游、养殖等海洋产业发展重要载体，也是海洋生态多样性重要的来源，具有一定的稀缺性和不可再生性质。
通过对海岸线的有效管理，合理利用海岸线，并使其发挥最大的社会经济效益，对于当前面临经济结构调整和产业结构升级的广东省来说，具有重要的现实意义。
海岸线位置和长度是海洋综合管理的重要基础数据，准确计算海岸线长度，是摸清海洋资源家底和实现对海岸有效管理的前提。
近年来，受自然和人为因素的影响，海岸线变化较大，20世纪80年代进行的“全国海岸带和海涂资源综合调查”中的海岸线数据资料已不能反映当前我国海岸线的现状，不宜再作为现实管理和规划制订的依据，有必要重新测量海岸线位置并计算其长度。
2003年起，国家海洋局启动了“我国近海海洋综合调查与评价专项”（简称“908”专项），专项要求对海岸线重新做了修测，测量最新的海岸线位置并计算其长度。
与以往大规模调查不同，本次海岸线修测基于WGS84坐标系，采用GPS实测与遥感影像提取相结合的先进技术手段，对于可以到达的海岸，顺直海岸每隔50 m定一个点，曲折海岸适当加密，采用 RTK-GPS实测海岸线；对于难以到达的海岸，则采用1︰10000比例尺地形图矢量化后的数据与2005年的SPOT遥感影像数据叠加拟合、修正、提取海岸线。
最终两者通过GIS系统拼接合并成为完整而连续的海岸线矢量数据。
我国海岸线长度
1.我国海岸线长度？沿海开放城市发展现状？我国海岸线长度为1.8万公里，居世界第四位；大陆架面积位居世界第五，200 海里专属经济区面积为世界第十。
初步核算，2004年15个首批沿海开放城市实现地区生产总值达到29244亿元，全国国内生产总值为136515亿元，首批沿海开放城市地区生产总值占全国的1/5多。
比重比上年进一步提升，由20.9%上升到21.4%。
大大高出了人口占全国比重(7.4%)。
2004年，首批沿海开放城市经济呈现出量与质并举，速度与效益共进的良好局面。
继2003年突破3000美元大关后，2004年首批沿海开放城市人均地区生产总值又超过了30000元人民币。
达到30729元(按户籍人口计算，下同)，比上年增加4626元。
15个城市人均地区生产总值全部超过1000美元，广州、上海在6000美元以上，威海、宁波、大连均为4000多美元，天津、青岛、福州、烟台超过3000美元，温州、秦皇岛达到2000多美元，南通、北海、连云港、湛江为1000多美元。
最高的广州达到56271元，最低的湛江8506元，相差不小。
2.我国南海、东海海洋资源储备特点？1、海岸线漫长、海域辽阔我国大陆位于西北太平洋沿岸，大陆海岸线长达18000多千米，海洋渔场面积200多万平方千米，大陆架面积130多万平方千米，拥有丰富的滩涂资源、海洋渔业资源、海洋矿产资源、港湾资源、海洋旅游资源、海洋能源等海洋自然资源。
我国的内水和领海面积约38万平方千米，专属经济区和大陆架因划界工作尚未完成，确切面积还难于确定，估计为200万平方千米左右。
这些管辖海域是中华民族长期生存繁衍的重要基础。
我国还可以方便的进入世界大洋，开发利用公海和国际海底区域的海洋资源。
2、拥有具战略价值的优势海洋资源油气资源和海水资源是海洋行业性战略资源。
我国近海含油气盆地石油资源量约240亿吨，天然气资源量14万亿立方米。
东海和南海还有天然气水合物资源。
趣味数学海岸线长度问题
柯克曲线—分形世界
• 自相似性：柯克曲线自身的任何一个局部， 放大后都与整体非常相似。因为柯克曲线 的形成就是由其中的一部分反复做同样的 事情得到的。
• 具有自相似性的曲线或图形，叫分形。
“整体中的小块，从远处看是不成形的 小点，近处看则发现它变得轮廓分明，其外 形大致和以前观察的整体形状相似。 ” “自然界提供了许多分形实例。例如， 羊齿植物、菜花和硬花甘兰，以及许多其他 植物，它们的每一分支和嫩枝都与其整体非 常相似。其生成规则保证了小尺度上的特征 成长后就变成大尺度上的特征。” ---- B.B.Mandelbrot
失之毫厘，谬之千里！
分形世界—雪花
柯克曲线
取一个边长为1的正三角形，在每个边上以中间的1/3为一 边，向外侧凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的 1/3部分擦掉，就成了一个很像雪花的六角形。
这样不断地做下去，做出的图形边缘越来越不容易画出， 但边缘上越来越小的许许多多的三角形是真实存在的，这 样无限地做下去，得到的图形叫做柯克曲线。
0 1 2
n 1
x b
n
各小区间的长度依次为 n 个小区间， 把区间[a , b]分成
x i x i x i 1 ，( i 1,2,) ， 在各小区间上任取 一点 i （ i xi ）， 作乘积 f ( i )x i ( i 1,2,)
并作和 S f ( i )x i ，
第四讲 海岸线的长度问题
想过如何计算海岸线的长度吗？
英国科学家理查逊 查询了欧洲很多百科全书， 发现很多很多国家对与其相 邻国的边界测量的不完全相 同，有时候误差会达到百分 之二十以上。
为什么会出现这种问题呢？
误差产生的原因？
法国数学家蒙德尔布罗 1967年对这个 问题做出解释： 用来测量的尺子如果长短不一的话，会 产生很大的误差 故用小尺子测量海岸线结果更精准
海岸线长度问题
客观世界中更多的是“分形”
平面分形图形：海岸线、柯克曲线、下雨区域 的边界、指纹和掌纹、河流的水系图、蜗牛 爬过的路线等；
空间分形图形：天空中的云、地面上的山、河 流的河道、树皮、DNA螺旋线、人的血管分叉、 闪电的线路、人的经络等等。
山
星云
星云
天空中的云朵
植物的叶子
河流分布图
“整体中的小块，从远处看是不成形的 小点，近处看则发现它变得轮廓分明，其外 形大致和以前观察的整体形状相似。 ”
如果尺子小到无限，测得的长度也是无限。
刘徽——割圆术
2.柯克曲线
1904年，瑞典数学家柯克（Koch，1870～1924） 构造了一种雪花形状的曲线，我们习惯上称为柯克雪 花曲线．这一曲线巧妙地解释了蒙德尔布罗的分形几 何思想，其构造方法如下：
（1）取一个边长为1的正三角形，在每个边上以中间的1/3为 一边，向外侧凸出作一个正三角形． （2）将原来边上中间的1/3部分擦掉，就构成了一个很像雪 花形状的有12条边的六角星． （3）再以上图中每边上中间的1/3为一边，向外凸出作一个 正三角形，然后把原来边上中间的1/3部分擦掉，就构成了一 个更像雪花的六角星，这个六角星有48条边． （4）重复以上步骤，不断做下去，得到的图形就是柯克雪花 曲线．
（2）Cantor三分集——最简单的分形
（3）谢尔宾斯基“垫片”
（3）谢尔宾斯基“地毯”
（4）门格尔海绵
（4）门格尔海绵
谢尔宾斯基金字塔
3.分形维数的定义
用迭代函数算法画的树
三、混沌
1.洛仑兹的天气预报
美国气象学家E.N.Lorenz在天气预报中的发现是混沌认识 过程中的一个里程碑。
三、混沌
1.洛仑兹的天气预报
读图涨知识2：认识下我国的海岸线有多长
读图涨知识2：认识下我国的海岸线有多长我国东临四海，从北至南分别为渤海、黄海、东海及南海，内海及边海水域面积达470多万km²，沿海包括台湾、海南及钓鱼岛等11000多个大小岛屿（下一期专门介绍海岛）。
中国领海图四大领海的分界线：渤海与黄海以老铁山角、庙岛群岛与蓬莱角连线为界；黄海与东海以长江口北岸（启东角）与济州岛的西南角的连线为界；东海与南海以南澳岛经台湾浅滩至台湾岛南端鹅銮鼻的连线为界。
领海分界线现有我国大陆海岸线北起辽宁丹东的鸭绿江口（属于黄海）向南至广西防城港的北仑河口（属于南海北部湾），全长约1.94万千米（因为部分海岛连陆地增加1400多千米），岛屿海岸线累加长度约1.31万千米，陆地与岛屿海岸线之和约为3.24万千米。
按照最新各省级政府测绘公布的数字，从北到南沿海14个省级行政区海岸线介绍如下（包括大陆岸线岛屿岸线，单位为千米）：（一）渤海沿岸1、辽宁省：大陆和岛屿海岸线总长度2797km。
陆地海岸线东起丹东市鸭绿江口西至绥中县老龙头，长度2110km。
包括濒临黄海的丹东（125km）、西临渤海东濒黄海的大连（1371km）、濒临渤海的营口（122km）、盘锦（107km）、锦州（124km）和葫芦岛（261km）6个沿海地级市。
岛屿海岸线长687公里，分属丹东、大连、葫芦岛和锦州，长海县是辽宁唯一海岛建制的县级行政区。
2、河北省：大陆和岛屿海岸线总长度613.4km。
陆地海岸线分两段，北段从秦皇岛市山海关区老龙头至唐山市涧河口，南段从黄骅市歧口至海兴县漳卫新河河口，长度487.7km。
包括秦皇岛（162.7km）、唐山（229.7km）和沧州（95.3km）3个沿海地级市。
岛屿海岸线125.7km，均属于唐山。
3、天津市：陆地海岸线位于渤海西部海域，南起歧口，北至涧河口，长153.2km；岛屿海岸线0.47km，合计总长度153.67km。
4、山东省：大陆和岛屿海岸线总长度3790.63km。
海岸线长度问题讲解
3 ( 4)n 3
“自相似”的特点
柯克曲线自身的任何一个局部，放大后都与整体非 常相似。
柯克曲线是通过无限的步骤创造的。这无限步骤中 的每一步，都是在上一部图形的每个边上，以中间的 1/3为一边，向外侧突出作一个正三角形，再把原来边 上中间的1/3部分擦掉。这样，柯克曲线自身的任何一 个局部，如此不断地做下去，与整体是非常相似的。
Koch曲线
雪花曲线令惊异的性质是：它具有有限的面积，但却 有着无限的周长！
雪花曲线的周长持续增加而没有界限，但整条曲线却 可以画在一张很小的纸上，所以它的面积是有限的，实际 上其面积等于原三角形面积的8／5倍。
二、分形
1.客观世界的“分形”
蒙德尔布罗认为： 海岸线更接近于柯克曲线的形式。
（1）海岸线是没有规则的，不能用函数表达出来； (2)海岸线在各种尺度上都有同样程度的不规则性; (3)海岸线的部分和整体是很相似的，无论从远处观察还是 从近处观察都一样复杂，有自相似性。
三、混沌
1.洛仑兹的天气预报
1963年，他在麻省理工学院操作着一台当时比 较的先进工具——计算机进行天气模拟，试图进行 长期天气预报。
Lorenz发现，天气运动的规律不同于人们 通 常研究的物质运动规律。人们通常研究的物质运动， 小的初值改变只会导致结果的小改变。而天气运动 不然，天气运动是“混沌”运动。
一、问题的产生
1.英国的海岸线有多长？
当你用一把固定长度的直尺(没有刻度)来测量时， 对海岸线上两点间的小于尺子尺寸的曲线，只能用直 线来近似。因此，测得的长度是不精确的。
如果你用更小的尺子来刻画这些细小之处，就会 发现，这些细小之处同样也是无数的曲线近似而成的。 随着你不停地缩短你的尺子，你发现的细小曲线就越 多，你测得的曲线长度也就越大。
2022高考地理专题十九 海岸线(海岸带)(含答案解析)
微专题十九海岸线（海岸带）【点拨高考】海岸带的面积在地球上虽然不大，但却非常重要，是世界上人口、城市、各类产业最集中的地带，同时也是海洋和陆地两大自然环境交汇的地带。
海岸带的自然环境和人文环境受到了陆地和海洋的共同影响，但两者影响的强度是有差异的，具体地点就要具体分析。
河流入海口的海岸地区人口、城市和产业活动更加密集，而且海陆的交互作用更加显著和强大。
这一地区是河流和海洋的共同作用地带，具体表现在即有河流的堆积和侵蚀作用，也有潮汐和海浪的侵蚀与堆积作用，两个的强弱此消彼长，同时也引起了海退与海进、陆进与陆退的变化。
【知识梳理】一、海岸线和海岸带：1、定义：海岸线是陆地与海洋的交界线。
地质历史时期的海岸线，称古海岸线。
海岸线分为岛屿岸线和大陆岸线两种，但海岸线不是一条线。
受潮汐作用、洋流、波浪作用等因素，海平面在不断变化，因此海岸线也在变化着。
联合国2001年6月《千年生态系统评估工程》将海岸带定义为“海洋与陆地的界面，具体边界为位于平均海深50ni与潮流线以上50m之间的区域，或者自海岸向大陆延伸lOOkni范围内的低地。
我国定义：海岸线是海陆分界线，在我国系指多年大潮高潮位时的海陆界限。
海岸线是海洋与陆地的分界线，更确切的定义是海水到达陆地的极限位置的连线。
随潮水涨落而变动。
由于受到潮汐作用以及风暴潮等影响，海水有涨有落，海面时高时低2.分类选Bo【8题详解】从图中可以看出，台湾岛东海岸城市较少，结合所学的知识可知，台湾岛东海岸平原面积小，故堆积形成的海岸少，珊瑚碎片沙滩、沙丘海岸、滩地海岸少；多砾石滩和岩岸广布的断层海岸，A正确；应选A。
【点睛】此题考查区域自然特征的相关知识，同时考查学生获取和解读图文信息的能力、调动和运用地理知识的能力。
9.以下海岸类型中多优良港址的是（）基岩海岸B.淤泥质海岸C.生物海岸D.砂质海岸【答案】A【解析】【分析】【详解】淤泥质海岸、生物海岸、砂质海岸主要以堆积作用形成，地形平坦、海岸线平直，并不适合港口选址。