信号与系统报告 实验5 连续系统的复频域分析实验
实验5 连续时间系统的频域和复频域分析
实验5 连续时间系统的频域和复频域分析一．实验目的1.掌握和理解连续时间函数系统频率相应、系统函数的概念和物理意义。
2.学习和掌握连续时间系统频域、复频域的分析方法。
3.掌握系统零极点的定义，加深理解系统零极点分布与系统特性的关系。
二．实验原理1.连续时间系统的频率响应系统的频率响应定义为：ττωωτd eh j H j -∞∞-⎰=)()(H （ωj ）反映了LTI 连续时间系统对不同频率信号的相应特性，是系统内在固有的特性，与外部激励无关。
H （ωj ）又可以表示为)()()(ωθωωj ej H j H =其中)(ωj H 称为系统的幅度响应，)(ωθ成为系统的相应响应。
对于由下述微分方程描述的LTI 连续时间系统∑∑===Mm m n Nn n n t xb t ya 0)(0)()()(其频率响应H （ωj ）可以表示为下列式子所示的ωj 的有理多项式1110111...)()(...)()()()()(a j a j a j a b j b j b j b X Y j H N N N N M M M M ++++++++==----ωωωωωωωωωMATLAB 的信号处理工具箱提供了专门的函数freqs ，用来分析连续时间系统的频率响应，该函数有下列几种调用格式：[h,w]=freqs(b,a) 计算默认频率范围内200个频率点上的频率响应的取样值，这200个频率点记录在w 中。
h=freqs （b ，a ，w ） b 、a 分别为表示H （ωj ）的有理多项式中分子和分母多项式的系数向量，w 为频率取样点，返回值h 就是频率响应在频率取样点上的数值向量。
[h ，w]=freqs （b ，a ，n) 计算默认频率范围内n 个频率点上的频率响应的取样值，这n 个频率点记录在w 中。
Freqs （b ，a ，……） 这种调用格式不返回频率响应的取样值，而是以对数坐标的方式绘出来系统的频率响应和相频响应。
连续时间信号与系统的频域分析报告
连续时间信号与系统的频域分析报告1. 引言连续时间信号与系统的频域分析是信号与系统理论中的重要分支，通过将信号和系统转换到频域，可以更好地理解和分析信号的频谱特性。
本报告将对连续时间信号与系统的频域分析进行详细介绍，并通过实例进行说明。
2. 连续时间信号的频域表示连续时间信号可以通过傅里叶变换将其转换到频域。
傅里叶变换将信号分解成一系列不同频率的正弦和余弦波的和。
具体来说，对于连续时间信号x(t)，其傅里叶变换表示为X(ω)，其中ω表示频率。
3. 连续时间系统的频域表示连续时间系统可以通过频域中的频率响应来描述。
频率响应是系统对不同频率输入信号的响应情况。
通过系统函数H(ω)可以计算系统的频率响应。
系统函数是频域中系统输出与输入之比的函数，也可以通过傅里叶变换来表示。
4. 连续时间信号的频域分析频域分析可以帮助我们更好地理解信号的频谱特性。
通过频域分析，我们可以获取信号的频率成分、频谱特性以及信号与系统之间的关系。
常用的频域分析方法包括功率谱密度估计、谱线估计等。
5. 连续时间系统的频域分析频域分析也可以用于系统的性能评估和系统设计。
通过分析系统的频响特性，我们可以了解系统在不同频率下的增益和相位变化情况，进而可以对系统进行优化和设计。
6. 实例分析以音频信号的频域分析为例，我们可以通过对音频信号进行傅里叶变换，将其转换到频域。
通过频域分析，我们可以获取音频信号的频谱图，从而了解音频信号的频率成分和频率能量分布情况。
进一步，我们可以对音频信号进行系统设计和处理，比如对音乐进行均衡、滤波等操作。
7. 结论连续时间信号与系统的频域分析是信号与系统理论中重要的内容，通过对信号和系统进行频域分析，可以更好地理解和分析信号的频谱特性。
频域分析也可以用于系统的性能评估和系统设计，对于音频信号的处理和优化具有重要意义。
总结：通过本报告，我们了解了连续时间信号与系统的频域分析的基本原理和方法。
频域分析可以帮助我们更好地理解信号的频谱特性和系统的频响特性，对系统设计和信号处理具有重要意义。
实验六_信号与系统复频域分析报告
实验六_信号与系统复频域分析报告信号与系统是电子信息类专业学科中非常重要的一门基础课程，主要研究信号和系统的性质、特点、表示以及处理方法。
本实验主要是通过对信号与系统复频域分析来深入了解信号和系统的特性和性质。
实验中，我们使用了MATLAB软件进行了信号与系统复频域分析，主要涉及到以下内容：一、信号在复频域中的表达式设x(t)是一个实数信号，那么它在频域的表达式为：$$X(\omega )=\int _{-\infty }^{\infty }x(t)e^{-j\omega t}dt$$其中，$\omega $是频率，$X(\omega )$是频域中的信号，即信号的频率特性。
对于一个时不变线性系统，它在频域中的表达式为：三、信号与系统的卷积定理在时域中，两个信号$x(t)$和$h(t)$的卷积表示为：$$Y(\omega )=X(\omega )*H(\omega )$$其中，$*$表示频域中的卷积操作。
四、频域的性质频域有许多重要的性质，如频率移位、对称性、线性性、时移性、共轭对称性、能量守恒等等。
这些性质可以为信号的分析和处理提供重要的帮助。
在实验过程中，我们首先使用MATLAB绘制了一个正弦波信号及其频谱图、一个方波信号及其频谱图，以及两个不同的系统频率响应曲线。
然后，我们通过信号和系统的卷积操作，绘制了输入信号和输出信号的波形图及频谱图。
最后，我们通过MATLAB的FFT函数进行了离散频率响应分析，探究了系统的性质和特性。
实验中，我们通过理论知识和MATLAB软件的使用，深入了解了信号与系统的复频域分析。
这对于我们进一步学习和掌握信号与系统的知识，提高我们的理论水平和实践能力具有重要意义。
连续时间信号与系统的频域分析实验报告
《信号与系统》课程实验报告
一．实验原理 1、傅里叶变换 实验原理如下：
傅里叶变换的调用格式
F=fourier(f)：返回关于w 的函数；
F=fourier(f ，v):返回关于符号对象v 的函数，而不是w 的函数。
傅里叶逆变换的调用格式
f=ifourier(F):它是符号函数F 的fourier 逆变换，返回关于x 的函数； f=ifourier(f,u):返回关于u 的函数。
2、连续时间信号的频谱图 实验原理如下：
符号算法求解如下：
ft=sym('4*cos(2*pi*6*t)*(heaviside(t+1/4)-heaviside(t-1/4))'); Fw=simplify(fourier(ft)) subplot(121)
ezplot(ft,[-0.5 0.5]),grid on subplot(122)
ezplot(abs(Fw),[-24*pi 24*pi]),grid on 波形图如下所示：
当信号不能用解析式表达时，无法用MATLAB 符号算法求傅里叶变换，则用MATLAB 的数值计算连续信号的傅里叶变换。
∑⎰
∞
-∞
=-→-∞∞
-==n n j t
j e
n f dt e
t f j F ττωτ
ωτω)(lim
)()(0
若信号是时限的，或当时间大于某个给定值时，信号已衰减的很厉害，可以近似地看成时限信号，设n 的取值为N ，有
1
1()
a jw
++
的分母和分子多项式的系数向量，
1、在调用函数fourier()及ifourier()之前，要用syms命令对所用到的变。
北京理工大学信号与系统实验 实验5 连续时间系统的复频域分析
实验5 连续时间系统的复频域分析一、实验目的1.掌握拉普拉斯变换及其反变换的定义，并掌握MATLAB 实现方法。
2.学习和掌握连续时间系统系统函数的定义及复频域分析方法。
3.掌握系统零极点的定义，加深理解系统零极点分布与系统特性的关系。
二、实验原理与方法1.拉普拉斯变换连续时间信号)(t x 的拉普拉斯变换定义为 )1.....(..........)()(dt e t x s X st ⎰+∞∞--=拉普拉斯反变换定义为)2....(..........)(21)(ds e s X j t x j j st ⎰∞+∞-=σσπ 在MATLAB 中，可以采用符号数学工具箱的laplace 函数和ilaplace 函数进行拉氏变换和反拉氏变换。
L=laplace(F)符号表达式F 的拉氏变换，F 中时间变量为t ，返回变量为s 的结果表达式。
L=laplace(F,t)用t 替换结果中的变量s 。
F=ilaplace(L)以s 为变量的符号表达式L 的拉氏反变换，返回时间变量为t 的结果表达式。
F=ilaplace(L,x)用x 替换结果中的变量t 。
除了上述ilaplace 函数，还可以采用部分分式法，求解拉普拉斯逆变换，具体原理如下： 当 X (s )为有理分式时，它可以表示为两个多项式之比：)3.(..........)()()(011011a s a s a b s b s b s D s N s X N N N N M M M M +⋯+++⋯++==---- 式（3）可以用部分分式法展成一下形式 )4.....(.............)(2211NN p s r p s rp s r s X -++-+-=通过查常用拉普拉斯变换对，可以由式（1-2）求得拉普拉斯逆变换。
利用 MATLAB 的residue 函数可以将 X (s )展成式（1-2）所示的部分分式展开式，该函数的调用格式为：[r,p,k] = residue(b,a) 其中b 、a 为分子和分母多项式系数向量，r 、p 、k 分别为上述展开式中的部分分式系数、极点和直项多项式系数。
实验5连续时间系统的复频域分析
实验5 连续时间系统的复频域分析一、实验目的1、掌握拉普拉斯变换及其反变换的定义，并掌握MATLAB 实现方法。
2、学习和掌握连续时间系统系统函数的定义及复频域分析方法。
3、掌握系统零极点的定义，加深理解系统零极点分布与系统特性的关系。
二、实验原理 1、拉普拉斯变换连续时间信号x(t)的拉普拉斯变换定义为：()()st X s x t e dt +∞--∞=⎰拉普拉斯反变换定义为：1()()2j st j x t X s e ds j σσπ+∞-∞=⎰在MATLAB 中，可以采用符号数学工具箱的laplace 函数和ilaplace 函数进行拉式变换和拉式反变换。
L=laplace(F)符号表达式F 的拉氏变换，F 中时间变量为t ，返回变量为s 的结果表达式。
F=laplace(L)以s 为变量的符号表达式L 的拉式反变换，返回时间变量为t 的结果表达式。
对于拉式反变换，除了上述符号计算的方法之外，还可以采用部分分式法，当X(s)为有理分式时，它可以表示为两个多项式之比：110110()()()M M M M N N N N N s b s b s b X s D s a s a s a ----+++==+++ 上式可以用部分分式法展成一下形式：1212()NNr rr X s s p s p s p =+++---再通过查常用拉氏变换对，很容易求得反变换。
利用MATLAB 的residue 函数可以将X(s)展成部分分式展开式，该函数的调用格式为：[r,p,k]=residue(b,a)其中b 、a 为分子和分母多项式系数向量，r 、p 、k 为上述展开式中的部分分式系数、极点和直项多项式系数。
2、连续时间系统的系统函数连续时间系统的系统函数是系统单位冲激响应的拉氏变换()()stH s h t e dt +∞--∞=⎰此外，连续时间系统的系统函数还可以由系统输入和输出信号的拉氏变换之比得到()()/()H s Y s X s =单位冲激响应h(t)反映了系统的固有性质，而H(s)从复频域反映了系统的固有性质。
信号与系统-连续系统的复频域分析
内容提要
l 拉普拉斯变换 l 系统的拉氏变换分析法
– 零输入响应 – 零状态响应
l 系统稳定条件
§5.1 拉普拉斯变换
一 拉普拉斯变换的定义及收敛域 ①定义 双边拉普拉斯变换对
∞ F (s) = ∫ f ( t ) e st d t −∞ σ + j∞ 1 st F ( s ) e ds f (t ) = ∫ − ∞ σ j 2π j
− st
。
③时移和尺度变换都有时：
1 s f (at − b) ⇔ F ( )e a a
b −s a
④f(t)时间微分，积分函数的拉普拉斯变换不 仅与 F(s)有关，还与 t-0 点函数值 f(0)，函数的 微分值 f (0) 或 函数的积分值 f
n (−n)
(0) 有关。这
一点需要与傅立叶变焕相区分(这里的 n 取整数)
at
才收敛，所以收敛坐标为 σ 0 = a 。 ④右边信号的收敛域在收敛轴以右的 s 平面,既
σ >a
⑤左边信号的收敛域在收敛轴以左的 s 平面， 既σ < β ⑥双边信号的收敛域为 s 平面的带状区域，即
α <σ < β
另外， 对所有拉普拉斯变换来 说，ROC 内部不包括任何极点； 如果信号的收敛域包括虚轴， 则 这个信号的傅立叶变换和拉普 拉斯变换都存在。
⑤初值定理和终值定理应用的条件 关于初值定理，要注意所求的初值是 f(t)在 t=0+时刻的值,而不是 f(t)在 t=0-和 t=0 时刻的值,无论拉氏变换 F(s) 是采用 0-系统的结果还是采用 0-系统 的结果,所求的初值总是 f(0+).
另外，用初值定理 f (0+ ) = lim sF ( s ) 求函数
连续时间信号与系统的频域分析实验报告
《信号与系统》课程实验报告一•实验原理 1傅里叶变换实验原理如下：傅里叶变换的调用格式F=fourier(f):返回关于 W 的函数；F=fourier(f , v):返回关于符号对象V 的函数，而不是W 的函数。
傅里叶逆变换的调用格式f=ifourier(F):它是符号函数F 的fourier 逆变换，返回关于X 的函数; f=ifourier(f,u):返回关于U 的函数。
2、连续时间信号的频谱图实验原理如下： 符号算法求解如下：ft=sym('4*cos(2*pi*6*t)*(heaviside(t+1∕4)-heaviside(t-1∕4))'); FW=SimPlify(fourier(ft))subplot(121)ezplot(ft,[-0.5 0.5]),grid Onsubplot(122) ezplot(abs(Fw),[-24*pi 24*pi]),grid On波形图如下所示：当信号不能用解析式表达时，无法用换，则用MATLAB 的数值计算连续信号的傅里叶变换。
实验步骤或实验方案MATLAB 符号算法求傅里叶变F(j )f(t)ejt dt 叫nf (n )e若信号是时限的，或当时间大于某个给定值时，信号已衰减的很厉 害，可以近似地看成时限信号，设 n 的取值为N ,有4 CO$(12 I )■) (he 如引日环-IMh heaviside(t IeIXW Sin(WM ⅛)yabS(W i -144 >2)3、 用MATLAB 分析LTl 系统的频率特性当系统的频率响应H (jw )是jw 的有理多项式时，有H(S )B(W) b M (jW)Mb Mi (jW)MIL b ι(jw) b oH (jW)NN 1A(W)a N (jw)a ” ι(jw) L α(jw) a °freqs 函数可直接计算系统的频率响应的数值解，其调用格式为H=freqs(b,a,w)其中，a 和b 分别是H(jw)的分母和分子多项式的系数向量，W 定义 了系统频率响应的频率范围，P 为频率取样间隔。
连续时间信号与系统的频域分析实验报告
实验四连续时间信号与系统的频域分析一、实验目的掌握连续时间信号的傅里叶变换及傅里叶逆变换的实现方法，掌握连续时间系统的频域分析方法，熟悉MATLAB 相应函数的调用格式和作用，掌握使用MATLAB 来分析连续时间信号与系统的频域特性及绘制信号频谱图的方法。
二、实验原理（一）连续时间信号与系统的频域分析原理1、连续时间信号的额频域分析 连续时间信号的傅里叶变换为：()()dt e t f j F t j ωω-∞∞-⎰=傅里叶逆变换为：()()ωωπωd e j F t f t j ⎰∞∞-=21()ωj F 称为频谱密度函数，简称频谱。
一般是复函数，可记为：()()()ωϕωωj e j F j F =()ωj F 反映信号各频率分量的幅度随频率ω的变化情况，称为信号幅度频谱。
()ωϕ反映信号各频率分量的相位随频率ω的变化情况，称为信号相位频谱。
2、连续时间系统的频域分析 在n 阶系统情况下，数学模型为：()()()()()()()()t f b dtt df b dt t f d b dt t f d b t y a dtt dy a dt t y d a dt t y d a o m m n m m n o n n n n n n ++++=++++------11111111 令初始条件为零，两端取傅里叶变换，得：()()[]()()()[]()ωωωωωωωωj F b j b j b j b j Y a j a j a j a m n m n n n nn01110111++++=++++----表示为()()()()ωωωωj F j b j Y j a kmk kkn k k∑∑===0则 ()()()()()()()()()∑∑==----=++++++++==nk kk mk kk n n n n m m mm j a j b a j a j a j a b j b j b j b j F j Y j H 0001110111ωωωωωωωωωωω3、系统传递函数 系统传递函数定义为:()()()ωωωj H j Y j H =系统传递函数反映了系统内在的固有的特性，它取决于系统自身的结构及参数，与外部 激励无关，是描述系统特性的一个重要参数。
连续系统复频域分析报告附MATLAB实现信号与系统实验报告
计算机与信息工程学院设计性实验报告专业：通信工程年级/班级：2011级第二学年第二学期一、实验目的1.掌握用matlab分析系统时间响应的方法2.掌握用matlab分析系统频率响应的方法3.掌握系统零、极点分布与系统稳定性关系二、实验原理1.系统函数H(s)系统函数:系统零状态响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比.H(s)=R(s)/E(s)在matlab中可采用多种方法描述系统,本文采用传递函数(系统函数)描述法.在matlab中, 传递函数描述法是通过传递函数分子和分母关于s降幂排列的多项式系数来表示的.例如,某系统传递函数如下则可用如下二个向量num和den来表示:num=[1,1]；den=[1,1.3,0.8]2.用matlab分析系统时间响应1)脉冲响应y=impulse(num,den,T)T:为等间隔的时间向量,指明要计算响应的时间点.2)阶跃响应y=setp(num,den,T)T同上.3)对任意输入的响应y=lsim(num,den,U,T)U:任意输入信号. T同上.3.用matlab分析系统频率响应特性频响特性: 系统在正弦激励下稳态响应随信号频率变化的特性.|H(jω)|:幅频响应特性.ϕ(ω):相频响应特性(或相移特性).Matlab求系统频响特性函数freqs的调用格式:h=freqs(num,den,ω)ω:为等间隔的角频率向量,指明要计算响应的频率点.4.系统零、极点分布与系统稳定性关系系统函数H(s)集中表现了系统的性能,研究H(s)在S平面中极点分布的位置,可很方面地判断系统稳定性.1) 稳定系统: H(s)全部极点落于S左半平面(不包括虚轴),则可以满足系统是稳定的.2)不稳定系统: H(s)极点落于S右半平面,或在虚轴上具有二阶以上极点,则在足够长时间后,h(t)仍继续增长, 系统是不稳定的.3)临界稳定系统: H(s)极点落于S平面虚轴上,且只有一阶,则在足够长时间后,h(t)趋于一个非零数值或形成一个等幅振荡.系统函数H(s)的零、极点可用matlab的多项式求根函数roots()求得.极点:p=roots(den)零点:z=roots(num)根据p和z用plot()命令即可画出系统零、极点分布图,进而分析判断系统稳定性.三、实验内容设①p1=-2,p2=-30; ②p1=-2,p2=31.针对极点参数①②,画出系统零、极点分布图, 判断该系统稳定性.2.针对极点参数①②,绘出系统的脉冲响应曲线,并观察t→∞时, 脉冲响应变化趋势.3.针对极点参数①, 绘出系统的频响曲线.四、实验要求1．预习实验原理；2．对实验内容编写程序(M文件),上机运行；3．绘出实验内容的各相应曲线或图。
信号与系统第5章-连续系统的复频域分析
0 sin 0t (t ) 2 2 s 0
s 同理可得 cos0t (t ) 2 2 s 0
收敛域为 0
衰减的正弦、余弦、双曲函数等都可用同样的方法求出
应用电子系
5、t 的正幂函数 tnε(t) （n为正整数）
1 n st L[t (t )] t e dt t de 0 s 0 1 n st n n 1 st [t e n t e dt ] L[t n 1 (t )] 0 0 s s
信号与系统 第四章 连续时间系统的复频域分析
• 拉普拉斯变换
• 拉普拉斯变换的主要性质
• 拉普拉斯反变换 • 系统的s域分析
应用电子系
第四章 连续时间系统的复频域分析
基于傅里叶变换的频域分析法引入了信号频 谱和系统频率响应的概念，具有清晰的物理意 义。但频域分析有其局限性： 1、要求函数绝对可积(狄里克雷条件)
拉普拉斯变换和傅里叶变换变换的性质有些是 相似的，而有些是有区别的，要注意它们的相似 之处和不同之处不要混淆。 这些性质都是针对单边拉普拉斯变换的。
应用电子系
1、线性 若： f1 (t ) F1 (s), f2 (t ) F2 (s) 则： a1 f1 (t ) a2 f 2 (t ) a1F1 ( s) a2 F2 ( s)
1 又如： t (t ) 2 s
1 (t ) (s )2
5、时域微分
df (t ) 若： f (t ) F ( s ) 则 sF ( s ) f (0 ) dt
df (t ) df ( t ) st st 证明： L e dt e df (t ) 0 0 dt dt
信号_频域分析实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解信号的频域分析方法及其在信号处理中的应用。
2. 掌握傅里叶变换的基本原理和计算方法。
3. 学习使用MATLAB进行信号的频域分析。
4. 分析不同信号在频域中的特性，理解频域分析在实际问题中的应用。
二、实验原理频域分析是信号处理中一种重要的分析方法，它将信号从时域转换到频域，从而揭示信号的频率结构。
傅里叶变换是频域分析的核心工具，它可以将任何信号分解为不同频率的正弦波和余弦波的线性组合。
三、实验内容及步骤1. 信号生成与傅里叶变换- 使用MATLAB生成一个简单的正弦波信号，频率为50Hz，采样频率为1000Hz。
- 对生成的正弦波信号进行傅里叶变换，得到其频谱图。
2. 频谱分析- 分析正弦波信号的频谱图，观察其频率成分和幅度分布。
- 改变正弦波信号的频率和幅度，观察频谱图的变化，验证傅里叶变换的性质。
3. 信号叠加- 将两个不同频率的正弦波信号叠加，生成一个复合信号。
- 对复合信号进行傅里叶变换，分析其频谱图，验证频谱叠加原理。
4. 窗函数- 使用不同类型的窗函数（如矩形窗、汉宁窗、汉明窗等）对信号进行截取，观察窗函数对频谱的影响。
- 分析不同窗函数的频率分辨率和旁瓣抑制能力。
5. 信号滤波- 设计一个低通滤波器，对信号进行滤波处理，观察滤波器对信号频谱的影响。
- 分析滤波器对信号时域和频域特性的影响。
6. MATLAB工具箱- 使用MATLAB信号处理工具箱中的函数，如`fft`、`ifft`、`filter`等，进行信号的频域分析。
- 学习MATLAB工具箱中的函数调用方法和参数设置。
四、实验结果与分析1. 正弦波信号的频谱分析实验结果显示，正弦波信号的频谱图只有一个峰值，位于50Hz处，说明信号只包含一个频率成分。
2. 信号叠加的频谱分析实验结果显示，复合信号的频谱图包含两个峰值，分别对应两个正弦波信号的频率。
验证了频谱叠加原理。
3. 窗函数对频谱的影响实验结果显示，不同类型的窗函数对频谱的影响不同。
连续时间信号与系统的频域分析实验报告（共9篇）
连续时间信号与系统的频域分析实验报告(共9篇)信号与系统实验五__连续时间信号的频域分析实验名称：连续时间信号的频域分析报告人：姓名班级学号一、实验目的1、熟悉傅里叶变换的性质；2、熟悉常见信号的傅里叶变换；3、了解傅里叶变换的MATLAB实现方法。
二、实验内容及运行结果1、编程实现下列信号的幅度频谱：（1）求出f(t)=u(2t+1)-u(2t-1)的频谱函数F（w）;请与f1(t) u(2t+1)-u(2t-1)的频谱函数F1（w）进行比较，说明两者的关系。
%(1)f(t)=u(2t+1)-u(2t-1)与f(t)=u(t+1)-u(t-1) syms t w t1 w1Gt=sym('Heaviside(2*t+1)-Heaviside(2*t-1)');Gt1=sym('Heaviside(t1+1)-Heaviside(t1-1)');Fw=fourier(Gt,t,w);Fw1=fourier(Gt1,t1,w1);FFw=maple('convert',Fw,'piecewise');FFw1=maple('convert',Fw1,'piecewise');FFP=abs(FFw);FFP1=abs(FFw1);subplot(2,1,1);ezplot(FFP,[-10*pi 10*pi]);axis([-10*pi 10*pi 0 1.5]);subplot(2,1,2);ezplot(FFP1,[-10*pi 10*pi]);grid;axis([-10*pi 10*pi 0 2.2]);不同点：F1(w)的图像在扩展，幅值是F（w）的两倍。
（2）三角脉冲f2(t)=1-|t|;|t|=1;ft=sym('(1+t)*Heaviside(t+1)-2*t*Heaviside(t)+(t-1)*Heaviside( t-1)');Fw=fourier(ft);subplot(211)ezplot(abs(Fw)); g2)');ft=ifourier(Fw,w,t)ft =exp(-4*t)*heaviside(t)-exp(4*t)*heaviside(-t)（2）F(w)=((i*w)+5*i*w-8)/((i*w)+6*i*w+5)syms t wFw=sym('((i*w)+5*i*w-8)/((i*w)+6*i*w+5)');ft=ifourier(Fw,w,t)ft =dirac(t)+(2*exp(-5*t)-3*exp(-t))*heaviside(t)三、讨论与总论通过本实验，掌握了信号的傅里叶变换的性质以及方法，对傅里叶变换的性质有进一步的提高。
连续时间系统的复频域分析
信号与系统实验报告实验题目： 实验三：连续时间系统的复频域分析实验仪器： 计算机，MATLAB 软件101b s b a s a ++++++称为系统的特征多项式，征根，也称为系统的固有频率（或自然频率）。
为将个特征根，这些特征根称为()F s 极点。
根据求函数21()(1)F s s s =-的拉氏逆变换。
源代码：num = [1]; 结果为：r ＝-1 1 1 a=conv([1 -1],[1 -1]);den = conv([1 0], a); p ＝1 1 0 [r,p,k] = residue(num, den); k=03.示例3：求函数2224()(4)s F s s -=+的拉氏逆变换源代码：num = [1 0 -4];den = conv([1 0 4], [1 0 4]); [r,p,k] = residue(num, den);结果为：r ＝-0.0000-0.0000i 0.5000+0.0000i -0.0000+0.0000i 0.5000-0.0000ip ＝-0.0000+2.0000i -0.0000+2.0000i -0.0000-2.0000i -0.0000-2.0000i k=04.示例4：已知系统函数为：321()221H s s s s =+++，利用Matlab 画出该系统的零极点分布图，分析系统的稳定性，并求出该系统的单位冲激响应和幅频响应。
源代码： num=[1];den=[1 2 2 1]; sys=tf(num,den); poles=roots(den); figure(1);pzmap(sys);xlabel('Re(s)');ylabel(' Im(s)');title('zero-pole map'); t=0:0.02:10;h=impulse(num,den,t); figure(2);plot(t,h);xlabel('t(s)');ylabel('h(t)');title('Impulse Response'); [H,w]=freqs(num,den);figure(3);plot(w,abs(H));xlabel('\omega(rad/s)');ylabel('|H(j\omega)|');title('Magenitude Response'); 结果为：poles =-1.0000 -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i (2) 已知象函数，试调用residue 函数完成部分分式分解，并写出逆变换。
实验5-连续时间系统地复频域分析资料报告
一，实验目的针对拉普拉斯变换及其反变换，了解定义、并掌握matlab实现方法；掌握连续时间系统函数的定义和复频域分析方法；利用MATLAB加深掌握系统零极点和系统分布。
二，实验原理1.拉普拉斯变换调用laplace和ilaplace函数表示拉氏变换和拉氏反变换：L=laplace(F)符号表达式F的拉氏变换，F中时间变量为t，返回变量为s的结果表达式。
L=laplace(F,t)用t替换结果中的变量s。
F=ilaplace(L)以s为变量的符号表达式L的拉氏反变换，返回时间变量为t的结果表达式。
F=ilaplace(L,x)用x替换结果中的变量t。
2.连续时间系统的系统函数3.连续时间系统的零极点分析求多项式的根可以通过roots来实现：r=roots(c) c为多项式的系数向量，返回值r为多项式的根向量。
绘制系统函数的零极点分布图，可调用pzmap函数：Pzmap(sys)绘出由系统模型sys描述的系统的零极点分布图。
[p，z]=pzmap(sys)返回极点和零点，不绘出分布图。
三，实验容（1）已知系统的冲激响应h(t)=u(t)-u(t-2)，输入信号x(t)=u(t)，试采用复频域的方法求解系统的响应，编写MATLAB程序实现。
MATLAB程序如下：syms t h x y H Xh = heaviside(t) - heaviside(t - 2)x = heaviside(t)H = laplace(h)X = laplace(x)Y = X*Hy = ilaplace(Y)disp(y)ezplot(y,[-5,4])title('h(t)')程序执行结果如下：所以解得y (t )=t −(t −2)u(t −2)（2）已知因果连续时间系统的系统函数分别如下：①H (S )=1S 3+2S 2+2S+1②H (S )=S 2+1S +2S −3S +3S +3S+2试采用matlab 画出其零极点分布图，求解系统的冲激响应h(t)和频率响应H(w)，并判断系统是否稳定。
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信号与系统
实验报告
实验五连续系统的复频域分析
实验五连续系统的复频域分析
一、实验目的
1. 深刻理解拉普拉斯变换、逆变换的定义，掌握用MATLAB实现拉普拉斯变换、逆变换的方法。
2会求几种基本信号的拉氏变换。
3 掌握用MATLAB绘制连续系统零、极点的方法。
4 求解系统函数H(s)。
二
1已知连续时间信号f（t）=sin（t）u（t）、求出该信号的拉普拉斯变换，并用MATLAB
绘制拉普拉斯变换的曲面图。
syms t;
ft=sin(t)*heaviside(t);
Fs=Laplace(ft);
a=-0.5:0.08:0.5;
b=-2:0.08:2;
[a,b]=meshgrid(a,b);
c=a+i*b;
d=ones(size(a));
c=c.*c;
c=c+d;
c=1./c;
c=abs(c);
mesh(a,b,c);
surf(a,b,c)
axis([-0.5,0.5,-2,2,0,10])
colormap(hsv
)
2求[(1-e^(-at))]/t的拉氏变换。
syms t s a
f1=(1-exp(-a*t))/t;
F=laplace(f1,t,s)
F =
log(s+a)-log(s)
3求F（s）=-log（s）+ log（s+a）的拉氏逆变换syms t s a
F =log(s+a)-log(s);
f1=ilaplace(F,s,t)
f1 =
(1-exp(-a*t))/t
4已知某连续系统的系统函数为：
H（s）=(s^2+3s+2)/(8s^4+2s^3+3s^2+5)试用MATLAB求出该系统的零极点，画出零极点分布图。
b=[1 3 2];
a=[8 2 3 0 5];
zs=roots(b);
ps=roots(a);
hold on
plot(real(zs),imag(zs),'o');
plot(real(ps),imag(ps),'x');
grid
axis([-2.5,1,-1,1])
5已知H(s)=（s+1）/（s^2+s+1）,绘制阶跃响应图形，冲激响应图形，频率激响应图形。
syms t s
H=(s+1)/(s^2+s+1);
f1=ilaplace(H,s,t);
f2=heaviside(t);
f3=dirac(t);
H1=laplace(f2,t,s);
H2=laplace(f3,t,s);
H4=H1*H;
H5=H2*H;
f4=ilaplace(H4,s,t);
f5=ilaplace(H5,s,t);
subplot(2,1,1);ezplot(f4);grid on
subplot(2,1,2);ezplot(f5);grid on
得到曲线图如下第一个位阶跃响应图，第二个为冲激响应图
在求频率响应，分为幅频和相频，输入以下程序
b=[1 0];
a=[1 1 1];
p=roots(a);
pxm=max(real(p));
if pxm>=0
xitongbuwending
else
freqs(b,a)
end
得到如下图形，第一个为幅频图，第二个为相频图
三、实验仪器
计算机一台，软件MATLAB7.6
四、心得体会
1要熟悉拉普拉斯变换、逆变换的定义，掌握用MATLAB实现拉普拉斯变换、逆变换的方法。
2会用MA TLAB绘制连续系统零、极点的方法。