子程序2进制转化10进制
2进制转换10进制公式(一)
2进制转换10进制公式(一)2进制转换10进制公式1. 2进制数定义2进制是一种计数系统，它由两个数字0和1组成，用于表示电子设备中的逻辑状态。
在2进制系统中，每一位数字都是2的幂，从右往左依次递增。
2. 10进制数定义10进制为我们常用的计数系统，由0-9这十个数字组成。
每一位数字的权重都是10的幂，从右往左依次递增。
3. 2进制转换10进制公式公式1：权重法对于一个2进制数，我们可以使用权重法来将它转换成10进制。
公式如下：10进制数 = (第一位数字 * 2的幂) + (第二位数字 * 2的幂-1) + (第三位数字 * 2的幂-2) + ...公式2：按位累加法按位累加法是另一种将2进制转换为10进制的方法。
具体步骤如下： 1. 从右往左依次读取2进制数的每一位数字； 2. 将每一位数字乘以2的幂，并按位累加起来。
4. 示例说明示例1：将2进制数1101转换为10进制以下是使用权重法将2进制数1101转换为10进制数的计算过程：10进制数 = (1 * 2^3) + (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0)= 8 + 4 + 0 + 1= 13所以，2进制数1101转换为10进制数为13。
示例2：将2进制数101001转换为10进制以下是使用按位累加法将2进制数101001转换为10进制数的计算过程：10进制数 = (1 * 2^5) + (0 * 2^4) + (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0)= 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1= 41所以，2进制数101001转换为10进制数为41。
结论通过公式1和公式2，我们可以将任意的2进制数转换成对应的10进制数。
掌握这两种转换方法可以在计算机科学、电子工程等领域中非常有用。
二进制与十进制的计算公式
二进制与十进制的计算公式二进制和十进制是数字表示的两种不同的计数系统。
二进制是基于2的计数系统，而十进制是基于10的计数系统。
在计算中，从一个系统转换为另一个系统可能会涉及到一些公式和步骤。
下面将详细介绍二进制与十进制的计算公式和步骤。
1.二进制转十进制：-根据二进制数的位权，从二进制数的右边第一位开始，依次乘以2的幂数。
-将每个位上的计算结果相加，即可得到十进制数的结果。
公式如下：十进制数=2^0*b[n-1]+2^1*b[n-2]+2^2*b[n-3]+...+2^(n-1)*b[0]其中，b表示二进制数的每一位数值，n表示二进制数的位数。
例如，将二进制数1101转换为十进制数：十进制数=2^0*1+2^1*0+2^2*1+2^3*1=1+0+4+8=132.十进制转二进制：-将十进制数除以2，得到的商作为下一次的除数，余数则为当前的二进制位值。
-重复以上操作，直到商为0为止。
-将每次的余数从底向上排列，即可得到二进制数的结果。
公式如下：二进制数=r[n-1]*10^n-1+r[n-2]*10^(n-2)+r[n-3]*10^(n-3)+...+r[0]*10^0其中，r表示每次的余数，n表示二进制数的位数。
例如，将十进制数27转换为二进制数：27/2=13余113/2=6余16/2=3余03/2=1余11/2=0余13.二进制加法与十进制加法：二进制和十进制的加法运算基本类似，只是进位的规则不同。
二进制加法的进位规则是在结果为2时进位，而十进制加法的进位规则是在结果为10时进位。
当二进制数的位数大于十进制数时，可以在十进制数的高位上添加0，以便进行对齐运算。
例如，二进制数1101与十进制数27的加法：1101+27------11364.二进制减法与十进制减法：二进制减法和十进制减法的规则相同，从低位开始计算，当被减数小于减数时需要向高位借位。
当二进制数的位数大于十进制数时，可以在十进制数的高位上添加0，以便进行对齐运算。
二进制转化为十进制的简便方法
二进制转化为十进制的简便方法
二进制是计算机中最基础的数据形式，但是在一些场景下，需要将二进制数转化为十进制数进行处理。
以下是一些简便的方法。
方法一：按权展开法
将二进制数从右向左每一位分别乘以 2 的次幂，次幂的指数从0 开始，逐次加 1。
最后将结果相加即可得到十进制数。
举例：将二进制数 1010 转化为十进制数。
1010 = 1×2 + 0×2 + 1×2 + 0×2 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 方法二：短除法
从二进制数的最高位开始，将每一位与 2 的幂相乘，并将结果相加。
此时，将二进制数除以 10，得到商和余数。
将余数作为下一次计算的二进制数，直到商为 0 为止。
最后将每一步计算的结果相加，即可得到十进制数。
举例：将二进制数 1010 转化为十进制数。
1. 1×2 + 0 = 8，余数为 2。
2. 2×2 + 1 = 9，余数为 0。
3. 十进制数为 8 + 2 = 10。
以上两种方法都是简便易行的，可以根据具体情况选择使用。
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2进制转10进制8421法
2进制转10进制8421法二进制转十进制的8421法，是一种将二进制数转换为十进制数的方法。
8421法中的8、4、2、1表示权重，分别对应二进制数的最高位、次高位、次次高位和最低位。
通过将二进制数的每一位与其对应的权重相乘，然后将所有结果相加，就可以得到对应的十进制数。
例如，将二进制数1010转换为十进制数:1 * 8 + 0 * 4 + 1 *2 + 0 * 1 = 10下面将详细介绍二进制转十进制的8421法步骤，并给出一些示例。
步骤1: 了解二进制和十进制的概念在开始介绍8421法之前，我们需要了解二进制和十进制的概念。
二进制是一种由0和1组成的数制，表示方法基于2的幂次。
每一位表示一个权值，从右到左依次为1、2、4、8、16、32...。
例如，二进制数1010表示1 * 2^3（8）+ 0 * 2^2（4）+ 1 * 2^1（2）+ 0 * 2^0（1）= 8 + 0 + 2 + 0 = 10。
十进制是一种由0到9这10个数字组成的数制，表示方法基于10的幂次。
每一位表示一个权值，从右到左依次为1、10、100、1000...例如，十进制数10表示1 * 10^1（10）+ 0 * 10^0（1）= 10 + 0 = 10。
步骤2：将二进制数拆分为各位数和权值将给定的二进制数按照权值的大小拆分为各位数，并标明对应的权重。
例如，将二进制数1010拆分为:1 * 2^3（8）+ 0 * 2^2（4）+ 1 * 2^1（2）+ 0 * 2^0（1）步骤3：计算各位数与权重的乘积将拆分得到的各位数与对应的权重相乘。
根据上面的示例，计算得到的乘积为: 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1步骤4：将所有乘积相加得到十进制数将步骤3中计算得到的乘积相加，即可得到对应的十进制数。
根据上面的示例，计算得到的十进制数为:8 + 0 + 2 + 0 = 10通过以上步骤，我们可以将二进制数转换为十进制数，并且对应的8421权值也就是二进制数中各个位对应的权值。
二进制与十进制间的转换方法
二进制与十进制间的转换方法二进制与十进制是计算机科学中非常基础的概念。
二进制是一种计算机中使用的数制，它只有两个数字0和1、而十进制是我们日常生活中使用的数制，它有从0到9的十个数字。
在计算机中，二进制被广泛用于表示和处理数据。
转换二进制与十进制之间的方法可以通过以下几种方式实现。
1.二进制转十进制：要将一个二进制数转换为十进制，可以使用“权展开法”。
举例：1110二进制转换为十进制方法如下：0*(2^0)+1*(2^1)+1*(2^2)+1*(2^3)=0+2+4+8=14所以1110二进制等于14十进制。
2.十进制转二进制：要将一个十进制数转换为二进制，可以使用“除以2取余法”。
举例：27十进制转换为二进制方法如下：27/2=13余1，余数为最低位13/2=6余16/2=3余03/2=1余11/2=0余13.二进制小数转十进制小数：要将一个二进制小数转换为十进制小数，可以使用“权展开法”。
举例：0.1101二进制转换为十进制方法如下：4.十进制小数转二进制小数：要将一个十进制小数转换为二进制小数，可以使用“乘2取整法”。
举例：0.625十进制转换为二进制方法如下：0.625*2=1.25大于等于1，所以第一位为10.25*2=0.5大于等于1，所以第二位为10.5*2=1.0等于1，所以第三位为1所以0.625十进制等于0.101二进制。
除了以上方法，还存在其他一些转换方法，如使用编程语言提供的函数或库来实现二进制与十进制的转换。
Python中，可以使用bin(函数将十进制转换为二进制字符串，或使用int(函数将二进制字符串转换为十进制数值。
总结：二进制与十进制之间的转换，可以通过“权展开法”、“除以2取余法”、“乘2取整法”等方法来实现。
了解并掌握这些方法，有助于理解计算机在处理数据时是如何工作的，以及如何正确地将数据在不同数制之间进行转换。
c语言编程 二进制数转十进制数
c语言编程二进制数转十进制数一、二进制数转十进制数的基本概念二进制数（Binary number）是一种只由0和1两个数字组成的数制系统，而十进制数（Decimal number）是我们日常生活中常用的由0到9十个数字组成的数制系统。
二进制数转十进制数，就是将二进制表示的数字转换为十进制表示的数字。
二、三种常见的二进制转十进制方法1.按位展开法按位展开法是将二进制数的每一位乘以2的相应次方，然后求和。
例如，将二进制数1101转换为十进制数：(1 × 2) + (1 × 2) + (0 × 2) + (1 × 2) = 8 + 4 + 0 + 1 = 132.基数转换法基数转换法是将二进制数按权展开，然后将各位数字乘以相应的基数，求和得到十进制数。
例如，将二进制数1101转换为十进制数：1 ×2 + 1 × 2 + 0 × 2 + 1 × 2 = 133.逻辑运算法逻辑运算法是通过逻辑与和或运算得到十进制数。
例如，将二进制数1101转换为十进制数：(1 × 2) + (1 × 2) + (0 × 2) + (1 × 2) = 13三、C语言实现二进制转十进制示例代码以下是一个使用C语言实现的二进制转十进制函数：```c#include <stdio.h>int binary_to_decimal(int b[], int n) {int decimal = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {decimal += b[i] * pow(2, n - i - 1);}return decimal;}int main() {int binary[] = {1, 1, 0, 1}; // 示例二进制数int n = sizeof(binary) / sizeof(binary[0]); // 长度int decimal = binary_to_decimal(binary, n);printf("二进制数%d 转换为十进制数为：%d", binary, decimal);return 0;}```四、代码解析与优化上述代码定义了一个名为`binary_to_decimal`的函数，接收一个整型数组`b`和其长度`n`作为参数。
二进制与十进制转化规则
二进制与十进制转化规则
转换二进制和十进制之间的规则如下：
1.二进制转十进制：
●将二进制数从右向左，从低位到高位，对每个位上的数乘以
2的对应次方。
●将得到的乘积相加，即可得到对应的十进制数。
2. 十进制转二进制：
●将十进制数除以2，得到商和余数。
●将余数从下往上排列，就是对应的二进制数的低位到高位。
●将商继续除以2，得到新的商和余数。
●将得到的余数继续从下往上排列，直到商为0。
●最后得到的二进制数就是转换后的结果。
以下是一个具体的例子，演示二进制到十进制和十进制到二进制的转换过程：
1.二进制转十进制：
●二进制数：10110
●计算：1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0
●结果：16 + 0 + 4 +2 + 0 = 22
2.十进制转二进制：
●十进制数：47
●计算：47 ÷ 2 = 23 余 1 (LSB)
●23 ÷ 2 = 11 余 1
●11 ÷ 2 = 5 余 1
● 5 ÷ 2 = 2 余 1
● 2 ÷ 2 = 1 余 0
● 1 ÷ 2 = 0 余 1 (MSB)
●结果：转换后的二进制数为 101111
这些规则可以帮助您在二进制和十进制之间进行转换。
请注意，这只适用于非负整数的转换。
对于小数或负数，转换过程会略有不同。
2进制转换成10进制的方法
2进制转换成10进制的方法二进制到十进制的转换是将一个用二进制表示的数转换为使用十进制表示的数。
在这个过程中，我们需要了解二进制和十进制的基本概念，并运用一些简单的计算方法。
首先，我们需要明确二进制和十进制的含义。
二进制是一种使用0和1来表示数值的计数系统。
它只包含两个数字，0和1、在二进制中，每一位的权值是2的幂次方，从右向左依次递增。
例如，二进制数1101可以表示为0×2^3+1×2^2+1×2^1+0×2^0=13而十进制是我们通常所使用的计数系统，包含0到9这10个数字。
每一位的权值是10的幂次方，从右向左递增。
例如，十进制数123表示为1×10^2+2×10^1+3×10^0=123下面是将二进制数转换为十进制数的步骤：1.确定二进制数的每一位及其权值。
以二进制数1101为例，从右到左，第一位为1（2^0=1），第二位为0（2^1=2），第三位为1（2^2=4），第四位为1（2^3=8）。
2.计算每一位的乘积。
将每一位的值乘以对应的权值，得到1×1+0×2+1×4+1×8=133.将每一位的乘积相加。
将每一位的乘积相加，得到最后的结果13所以，二进制数1101转换为十进制数为13如果二进制数有小数部分，转换方法类似。
只需要将小数点后的每一位按照权值相加。
以二进制数1101.101为例，整数部分的转换方法与上述相同。
小数部分按照权值相加，1×(1/2^1)+0×(1/2^2)+1×(1/2^3)+1×(1/2^4)=0.625所以，二进制数1101.101转换为十进制数为13.625总结起来，将二进制数转换为十进制数的方法包括以下步骤：1.确定二进制数的每一位及其权值。
2.计算每一位的乘积。
3.将每一位的乘积相加。
这些步骤可以重复应用于所有的二进制数，无论其大小或是否包含小数部分。
二进制和十进制的相互转换规则
二进制和十进制的相互转换规则二进制（Binary）和十进制（Decimal）是我们在日常生活和计算机科学中经常遇到的数字系统。
了解二进制和十进制之间的相互转换规则，对于理解计算机运算和数据表示方式有着重要的意义。
在本文中，我们将探讨二进制和十进制之间的转换规则。
一、二进制到十进制的转换规则二进制是一种由0和1组成的数字系统，它使用了基数为2的计数系统，而十进制则使用了基数为10的计数系统。
要将二进制转换为十进制，我们可以使用以下步骤：1. 从二进制的最右边（最低位）开始，将每个数字乘以2的幂，依次增加幂的值。
幂的值由右到左递增，初始为0。
2. 将得到的乘积相加，得到最终的十进制值。
让我们通过一个示例来说明这个过程。
假设我们有一个二进制数1101，现在将其转换为十进制：1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13所以，二进制数1101转换为十进制为13。
二、十进制到二进制的转换规则要将十进制转换为二进制，我们可以使用以下步骤：1. 将十进制数除以2，取余数。
2. 将得到的余数写在一起，形成二进制数的最右边（最低位）。
3. 将结果除以2，取余数。
4. 再次将得到的余数写在一起，形成二进制数的下一位。
5. 重复上述步骤，直到结果为0为止。
让我们通过一个示例来说明这个过程。
假设我们有一个十进制数27，现在将其转换为二进制：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1将上述余数从下往上写在一起，得到二进制数11011。
所以，十进制数27转换为二进制为11011。
三、小数的二进制和十进制转换规则除了整数，我们还需要了解小数在二进制和十进制之间的转换规则。
将小数转换为二进制，可以使用以下步骤：1. 将小数部分乘以2，取整数部分。
二进制与十进制的转化方法
二进制与十进制的转化方法二进制和十进制是计算机科学中最常用的两种数制。
在计算机科学中，二进制被广泛用于表示和处理数字和数据，而十进制则是人类日常生活中最常用的数制。
在进行二进制与十进制的转化时，我们需要了解二者的基本原理和转化方法。
一、二进制与十进制的基本原理1. 二进制：二进制使用两个数字0和1来表示数值。
它采用了权值的概念，每一位的权值是2的幂次方。
例如，二进制数1101表示1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 13。
2. 十进制：十进制是我们日常生活中最常用的数制，使用十个数字0-9来表示数值。
每一位的权值是10的幂次方。
例如，十进制数256表示2*10^2 + 5*10^1 + 6*10^0 = 256。
二、十进制转二进制的方法将十进制数转化为二进制数的方法是通过不断除以2，并将余数逆序排列的方式进行的。
具体步骤如下：1. 将给定的十进制数除以2，得到商和余数。
2. 将余数记录下来，并将商作为新的被除数。
3. 重复步骤1和步骤2，直到商为0为止。
4. 将记录的余数按照从下到上的顺序排列，即为转换后的二进制数。
例如，将十进制数13转换为二进制数的过程如下：6 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1将记录的余数逆序排列，得到二进制数1101，即十进制数13转换为二进制数为1101。
三、二进制转十进制的方法将二进制数转化为十进制数的方法是通过按照权值相加的方式进行的。
具体步骤如下：1. 从二进制数的最右边（个位）开始，每一位的权值依次为2的0次方、2的1次方、2的2次方，依此类推。
2. 将每一位的二进制数与对应的权值相乘，并将结果相加。
例如，将二进制数1101转换为十进制数的过程如下：1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13因此，二进制数1101转换为十进制数为13。
2进制和10进制的转换-写写帮文库
•••••••••••ooooooooooooooo现在位置: > > 正文2进制和10进制的转换时间：2019-05-12 作者：会员上传简介：写写帮文库小编为你整理了多篇相关的《2进制和10进制的转换》，但愿对你工作学习有帮助，当然你在写写帮文库还可以找到更多《2进制和10进制的转换》。
2转10，把每一位2进制数的权值加起来2进制数的权值 = 2^(这位2进制数的位数-1)^表示乘方例如：2进制1000转为10进制2^0（第一位的权值是2^0）* 0（因为第一位为0）+ 2^1 * 0 + 2^2 * 0 + 2^3 * 1（只有第4位是1）= 0 + 0 + 0 + 8 = 8 2进制1101 = 2^0 * 1 + 2^1 * 0 + 2^2 * 1 + 2^3 * 1 = 1 + 4 + 8 = 13 明白了吗？10转2，把十进制数除2，再用结果继续除2，直到结果为1或0，然后将过程中得到的余数从后往前排列得到2进制数例如：8/ 2 = 4 余0/ 2 = 2 余0/ 2 = 1 余0最后结果1+之前的余数3个0 = 100013/ 2 = 6 余1/ 2 = 3余0/ 2 = 1余1最后结果1+之前的余数101 = 1101常用进制及其转换知识目标：1、了解数制的基本概念2、掌握其它进制转十进制和十进制转其它进制的方法情感目标：1、培养学生严谨的思考方式2、培养学生相互合作的精神教学重点：1、非十进制转化为十进制2、十进制转化为非十进制3、二进制、八进制和十六进制的相互转化教学难点：非十进制转化为十进制教学方法：启发式、讨论法教学内容：一、引入进制的概念举例：日常使用：如时间1min=60s（六十进制），货币1元=10角（十进制），1打火柴=12包火柴（十二进制）1、常用进制：十进制、二进制、八进制、十六进制2、基本要素进位计数制的三个基本要素：（1）数码：一组用来表示某种数制的符号。
二进制转化为十进制算法
二进制转化为十进制算法在计算机科学中，二进制和十进制是两种常用的数字系统。
二进制系统是一种基于2的数字系统，其中每个数字只能是0或1。
而十进制系统是一种基于10的数字系统，其中每个数字可以是0到9之间的任何一个数字。
在计算机科学中，经常需要将二进制数字转换为十进制数字。
在本文中，我们将讨论如何将二进制数字转换为十进制数字。
二进制数字二进制数字是由0和1组成的数字系统。
在二进制数字中，每个数字的权值是2的幂次方。
例如，二进制数字1001可以表示为：1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0= 8 + 0 + 0 + 1= 9这意味着，在二进制数字1001中，最左边的数字1代表2的三次方，即8。
接下来的数字0代表2的二次方，即0。
再接下来的数字0代表2的一次方，即0。
最后一个数字1代表2的零次方，即1。
将所有这些数字加起来，我们得到9，这就是二进制数字1001所代表的十进制数字。
二进制转换为十进制要将二进制数字转换为十进制数字，我们需要将每个数字乘以2的幂次方，并将所有数字相加。
例如，要将二进制数字1001转换为十进制数字，我们需要执行以下步骤：1. 将二进制数字中的最左边的数字乘以2的幂次方。
在这种情况下，最左边的数字是1，因此我们将1乘以2的三次方，得到8。
2. 将二进制数字中的下一个数字乘以2的幂次方。
在这种情况下，下一个数字是0，因此我们将0乘以2的二次方，得到0。
3. 将二进制数字中的下一个数字乘以2的幂次方。
在这种情况下，下一个数字是0，因此我们将0乘以2的一次方，得到0。
4. 将二进制数字中的最右边的数字乘以2的幂次方。
在这种情况下，最右边的数字是1，因此我们将1乘以2的零次方，得到1。
5. 将所有数字相加。
在这种情况下，我们将8、0、0和1相加，得到9。
因此，二进制数字1001转换为十进制数字为9。
总结在计算机科学中，二进制和十进制是两种常用的数字系统。
2进制转换成10进制方法
2进制转换成10进制方法二进制是一种数字系统，它只有两个数字：0和1。
它是计算机中最基本的数字系统，因为计算机中的所有数据都是以二进制形式存储和处理的。
而十进制是我们平时使用的数字系统，它有10个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
在计算机中，我们经常需要将二进制数转换成十进制数，因为十进制数更符合我们的认知习惯。
下面我们来详细介绍一下二进制转换成十进制的方法。
一、什么是二进制数和十进制数1. 二进制数二进制数是一种数字系统，它只有两个数字：0和1。
在计算机中，所有的数据都是以二进制形式存储和处理的。
二进制数的每一位都表示一个2的幂次方，从右往左依次为2^0、2^1、2^2、2^3……以此类推。
例如，二进制数1011表示的是1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=11。
2. 十进制数十进制数是我们平时使用的数字系统，它有10个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
十进制数的每一位都表示一个10的幂次方，从右往左依次为10^0、10^1、10^2、10^3……以此类推。
例如，十进制数1234表示的是1×10^3+2×10^2+3×10^1+4×10^0=1234。
二、二进制转换成十进制的方法1. 从右往左依次计算将二进制数从右往左依次计算，每一位都表示一个2的幂次方。
例如，二进制数1011表示的是1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=11。
2. 用加法计算将每一位的值相加，得到十进制数的值。
例如，二进制数1011表示的是1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=11。
3. 用乘法计算将每一位的值乘以对应的2的幂次方，然后将结果相加，得到十进制数的值。
例如，二进制数1011表示的是1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=11。
将二进制转化为十进制的方法
将二进制转化为十进制的方法
1、正整数转二进制
方法：使用反除号将正的十进制数除以二，得到的商再除以二，一次类推直至商为0或为1时为止，然后在旁边标出各个步骤的余数，倒序写出，高位补零。
将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表正整数，首位如果是1就代表负整数。
若首位是0的正整数，补齐位数以后，将二进制中的位数分别与对应的值相乘，然后相加得到的就为十进制。
（从后往前数位数，从0开始数）
2、小数二进制转换为十进制
方法：将二进制中的位数分别与对应的值相乘，然后相加，得到的值即为换算后的十进制。
（小数点前面的数字从后往前数，从0开始数。
小数点后面的数从前往后数，从1开始数，等于2的负n次方幂）。
简述 2 进制数与 10 进制数互相转化的方法
简述 2 进制数与 10 进制数互相转化的方法2制数和10制数是计算机使用最为广泛的两种数制，它们之间可以通过一些特定方法进行互相转化，这对理解计算机原理和实际应用有很重要的意义。
2进制数是指以2为基数的数，由“0”和“1”组成，是计算机运算的基础，2进制数的最小位是1，其他位都是以2的0次方、2的1次方、2的2次方、2的3次方、2的4次方……依次类推，比如：1011代表十进制数字11，每一位上的“1”分别代表2的0次方、2的2次方、2的3次方。
而10进制数是指以10为基数的数，由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成，是采用最广泛的一种数制，便于人们计算，比如十进制数字11在数字上代表1个十个、1个一个，也就是10+1=11。
既然2进制数与10进制数有这么大的不同，那么它们之间的转换又是如何实现的呢？下面介绍几种常用的转换方法。
1、10进制数转换为2进制数（1）除2取余将10进制数一直除以2，直到商为0，取出每一次除得的余数，余数从最低位开始放置，最后得到的结果便是2进制数。
比如把十进制数11转换为2进制，将11整除2，商为5，余数为1；将5整除2，商为2，余数为1；将2整除2，商为1，余数为0；将1整除2，商为0，余数为1；将按此计算得到的余数放置顺序为1011，即2进制数的11。
（2）用乘法带出法将十进制数用乘法带出法转换为2进制，即将十进制数除2，同时记录商和余数，把余数记为最低位上最先取出的数，然后将商再除2，再同时记录商和余数，将余数记为次低位，最后当商为0时，将上一次的商数作为最高位，就可以把十进制数转换成2进制的数了。
2、2进制数转换为10进制数2进制数转换为10进制数，即将2进制数按照2的0次方、2的1次方、2的2次方、2的3次方……依次类推方式依次求和，最终得到10进制数结果。
比如1011，由2的0次方、2的2次方、2的3次方构成，则1011=1×2^0+0×2^1+1×2^2+1×2^3=1+0+4+8=13。
c语言二进制转10进制
c语言二进制转10进制
（最新版）
目录
1.C 语言与进制转换
2.二进制转十进制的方法
3.实例演示
正文
一、C 语言与进制转换
C 语言是一种广泛应用的计算机编程语言，它的一个重要特性就是能处理各种进制的数据。
在计算机系统中，数据是以二进制的形式存储和处理的，但在实际应用中，人们更习惯于使用十进制数。
因此，在 C 语言中，进制转换显得尤为重要。
二、二进制转十进制的方法
将二进制数转换为十进制数，可以采用“按权展开求和”的方法。
具体操作如下：
1.确定二进制数的位数，从右到左，依次为第 0 位、第 1 位、第 2 位，以此类推。
2.计算每一位的值，值为该位上的数字乘以 2 的相应次方。
例如，第 0 位的值为 0×2^0=0，第 1 位的值为 1×2^1=2，第 2 位的值为 1×2^2=4，以此类推。
3.将每一位的值相加，得到最终的十进制数。
三、实例演示
假设有一个二进制数 1101，按照上述方法进行转换：
1.第 0 位：1×2^0=1
2.第 1 位：1×2^1=2
3.第 2 位：0×2^2=0
4.第 3 位：1×2^3=8
将这四个值相加：1+2+0+8=11，所以二进制数 1101 转换为十进制数为 11。
通过以上步骤，我们可以在 C 语言中实现二进制到十进制的转换。
2进制转换10进制公式(二)
2进制转换10进制公式(二)2进制转换10进制公式什么是2进制和10进制?•2进制(binary)是计算机科学中常用的一种数字表示方式，只包含数字0和1。
•10进制(decimal)是我们平常生活中使用的数字表示方式，包含数字0到9。
公式1：将2进制转换为10进制对于一个n位的2进制数，我们可以使用以下公式将其转换为10进制数：十进制数 = 第0位 * 2^0 + 第1位 * 2^1 + 第2位 * 2^2 + ... + 第n位 * 2^(n-1)其中，第0位表示最右边的位，第n位表示最左边的位。
举例说明假设我们有一个8位的二进制数 ``，要将其转换为10进制数。
根据以上公式，我们可以计算如下：10进制数 = 0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 0 * 2^2 + 1 * 2^3 + 0 * 2^4 + 1 * 2^5 + 0 * 2^6 + 1 * 2^7= 0 + 2 + 0 + 8 + 0 + 32 + 0 + 128= 170所以，二进制数 `在十进制中表示为170`。
公式2：将10进制转换为2进制对于一个10进制数，我们可以使用以下公式将其转换为2进制数：第n位 = 十进制数整除2^n的商其中，第n位表示从右到左的第n位。
举例说明假设我们有一个十进制数255，要将其转换为二进制数。
根据以上公式，我们可以计算如下：第0位 = 255 / 2^0 的商 = 255第1位 = 255 / 2^1 的商 = 127第2位 = 127 / 2^2 的商 = 31第3位 = 31 / 2^3 的商 = 3第4位 = 3 / 2^4 的商 = 0所以，十进制数255在二进制中表示为 ``。
总结2进制转换为10进制可以使用公式十进制数 = 第0位 * 2^0 + 第1位 * 2^1 + ... + 第n位 * 2^(n-1)。
10进制转换为2进制可以使用公式第n位 = 十进制数整除2^n的商。
用汇编语言二进制转换十进制
用汇编语言二进制转换十进制DATAS SEGMENT;数据段代码BUF DB 30DB ?DB 30 DUP(?)WORDS DB 0NUMBER DB 0OTHERS DB 0MESG0 DB 0DH,0AH,'Please input some characters:$' MESG1 DB 0DH,0AH,'the number of the number is:$' MESG2 DB 0DH,0AH,'the number of the words is:$' MESG3 DB 0DH,0AH,'the number of others is:$' DATAS ENDSCODES SEGMENTASSUME CS:CODES,DS:DATASSTART:MOV AX,DATASMOV DS,AX;代码段代码MOV AH,9MOV DX,OFFSET MESG0INT 21HMOV AH,0AHMOV DX,OFFSET BUFINT 21HMOV BX,OFFSET BUF+1MOV CL,BUF+1MOV CH,00HLAST:INC BXCMP BYTE PTR[BX],30H JB L1CMP BYTE PTR[BX],39H JNA l2JA l3L1: INC OTHERSJMP L7L2: INC NUMBERJMP L7L3: CMP BYTE PTR[BX],41H JB L1CMP BYTE PTR[BX],7AH JA L1CMP BYTE PTR[BX],5AH JNA L4CMP BYTE PTR[BX],61h JNB L4JB L1L4: INC WORDSJMP L7L7: LOOP LASTCALL Z1CALL Z2CALL Z3MOV AH,4CHINT 21H;子程序一，输出数字个数Z1 PROC;光标下移MOV AH,2MOV DL,0AHINT 21H;输MOV AH,09HMOV DX,OFFSET MESG1 INT 21H;输出，将二进制转换成为十进制MOV CH,0MOV BL,0AHMOV CL,NUMBERL8: CMP CL,0AHJAE L9JMP L10L9: SUB CL,BLINC CHJMP L8L10:ADD CL,30HADD CH,30HMOV AH,02HMOV DL,CHINT 21HMOV AH,02HMOV DL,CLINT 21HRETZ1 ENDP;子程序二，输出数字个数Z2 PROC;光标下移MOV AH,2MOV DL,0AHINT 21H;shuchuMOV AH,09MOV DX,OFFSET MESG2 INT 21H;输出，将二进制转换成为十进制MOV CH,0MOV BL,0AHMOV CL,WORDSL11: CMP CL,0AHJAE L12JMP L13L12: SUB CL,BLJMP L11L13:ADD CL,30HADD CH,30HMOV AH,02HMOV DL,CHINT 21HMOV AH,02HMOV DL,CLINT 21HRETZ2 ENDP;子程序二，输出数字个数Z3 PROC;光标下移MOV AH,2MOV DL,0AHINT 21H;shuchuMOV AH,09HMOV DX,OFFSET MESG3 INT 21H;输出，将二进制转换成为十进制MOV CH,0MOV BL,0AHMOV CL,OTHERSL14: CMP CL,0AHJMP L16L15: SUB CL,BL INC CHJMP L14L16:ADD CL,30H ADD CH,30H MOV AH,02H MOV DL,CH INT 21HMOV AH,02H MOV DL,CL INT 21HRETZ3 ENDPCODES ENDS END START。
二进制转化为十进制原理
二进制转化为十进制原理一、引言在计算机科学和数字电子技术中，二进制（Binary）是一种数制系统，它使用0和1来表示数字。
而十进制（Decimal）是我们平时常用的数制系统，使用0到9的十个数字来表示数字。
二进制转化为十进制是计算机领域中的基础知识，本文将介绍二进制转化为十进制的原理和方法。
二、二进制和十进制的基本概念1. 二进制：二进制是一种计数系统，它只使用0和1来表示数字。
在二进制系统中，每一位数字称为一个比特（Bit），8个比特构成一个字节（Byte）。
每一位数字的权值是2的幂次方，从右往左依次为1、2、4、8、16、32、64、128等。
2. 十进制：十进制是我们日常生活中使用的计数系统，它使用0到9的十个数字来表示数字。
每一位数字的权值是10的幂次方，从右往左依次为1、10、100、1000等。
三、二进制转化为十进制的原理二进制转化为十进制的原理很简单，只需要按照二进制数的权值和对应位上的数字相乘，并将乘积相加即可。
具体步骤如下：1. 从二进制数的最右边（个位）开始，将每一位的数字与对应的权值相乘。
例如，二进制数1101，从右到左依次为1、0、1、1，对应的权值分别为1、2、4、8，计算乘积如下：1 * 1 + 0 *2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 132. 将乘积相加得到的结果即为转化后的十进制数。
例如，上述计算中乘积相加得到的结果是13，所以1101的十进制表示为13。
四、二进制转化为十进制的例子为了更好地理解二进制转化为十进制的原理，下面以几个例子进行说明。
1. 例子一：将二进制数101011转化为十进制数。
从右往左依次为1、1、0、1、0、1，对应的权值分别为1、2、4、8、16、32，计算乘积如下：1 * 1 + 0 *2 + 1 * 4 + 0 * 8 + 1 * 16 + 1 * 32 = 43所以101011的十进制表示为43。
2. 例子二：将二进制数11100转化为十进制数。
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编写二进制到十进制字符串转换子程序Bin2DecString，参数1为待转换的数据，长度为16位，参数2为字符串缓冲区地址，完成将参数1的数据转换为十进制字符串，存到参数指定的地址处，字符串结尾用’0’表示。
代码：
data segment
num db 17,18 dup(?) ;输入长度加上0dh回车需要缓存长度18
crlf db 0ah,0dh,0ah,0dh,'Converted to 10 decimal = $'
data ends
code segment
assume cs:code,ds:data
start:
mov ax,data
mov ds,ax ;初始化数据段寄存器
lea dx,num
mov ah,0ah ;输入到num缓冲区
int 21h
lea bx,num
inc bx
mov cl,byte ptr[bx] ;把实际输入个数放到cx中
and cx,0ffh
xor ax,ax
next: ;把输入的表示2进制数的字符串循环处理得到它的16进制数值放到ax中
inc bx
mov dl,byte ptr[bx]
and dx,0ffh
sub dx,30h ;把ASCII码字符转换成数字
sal ax,1 ;算术左移即乘2
add ax,dx
loop next
push ax ;保存ax到栈中
lea dx,crlf ;输出2个回车换行和提示信息
mov ah,9
int 21h
pop ax ;把结果出栈放到ax中
call Bin2DecString ;调用子程序以10进制的方式输出ax中的值
mov ah,4ch ;返回控制台
int 21h
Bin2DecString proc near ;以10进制字符串的方式输出数值
xor cx,cx
mov bx,10
continue1: ;除10取余进栈到商为0
xor dx,dx
div bx
push dx
inc cx
cmp ax,0
jnz continue1
continue2: ;出栈倒序输出以上结果pop dx
add dl,30h ;数字转化成ASCII码字符输出mov ah,2
int 21h
loop continue2
ret
Bin2DecString endp
code ends
end start。