第1章回归分析总览FF

第一章回归分析概述1.1什么是计量经济学？1.2什么是回归分析？1.3估计的回归方程1.4一个简单的回归分析例子1.5使用回归解释住宅价格1.6总结与练习1.1什么是计量经济学“计量经济学过于数学化，正因为如此，我的好朋友才放弃主修经济学专业。

”“你总是不想去做的两件事——灌腊肠和计量经济研究。

”1“计量经济学可以定义为对实际经济现象的定量分析。

”2“我的经历告诉我，‘经济研究’通常只不过是研究人员对他们在研究之前就已深信不疑的结论的一种证实而已。

”很明显，不同的人对计量经济学的含义有不同的认识。

对初学者而言，计量经济学就像是一个过于复杂的障碍而不是一门有用的课程。

在质疑者的眼里，只有他们认为完全了解产生计量经济学结果的所有步骤时，他们才相信这些结果。

而对计量经济学专业人员而言，计量经济学是一套可以用于度量和分析经济现象、并对今后的经济趋势做出预测的令人着迷的技术。

你也许会想，这么多不同的观点听起来就像盲人摸象一样，各说其是，各人仅部分正确。

计量经济学不仅有正式的定义，也有相当广泛的内容。

也许你能轻松的记下这些正式的定义，但只有在你理解计量经济学的作用和计量经济学的方法之后,你才能对它有一个完整的认识。

因此，我们需要对计量经济学下一个正式的定义。

计量经济学，文字上即为“经济度量”，其定义为，对实际的经济和商业现象的数量化度量和分析。

它试图量化经济现象，在抽象的经济理论世界和人类活动的现实世界之间架起一座桥梁。

这两个世界对某些同学来说似乎相距甚远。

一方面，经济学家基于对边际成本和边际收益的仔细推导而将均衡价格理论化；另一方面，很多厂商似乎不需要这些概念也能照常运转。

计量经济学使我们能够考察数据，进而对厂商、消费者和政府的行为进行度量。

这种度量有很多用处，而对这些用处的认识只是理解计量经济学的第一步。

1.1.1计量经济学的用途计量经济学有三个主要用途：1．描述经济现实2．检验有关经济理论的假设3．预测未来的经济活动计量经济学最简单的用途就是描述。

我们可以运用计量经济学量化经济活动，因为计量经济学可以对系数进行估计，并把它们代入先前只有抽象符号的方程中去。

比方说，消费者1.出自Edward E.Leaner2.Paul A.Samuelson, T.c. Koopmans, 和J.r. Stone, “Report of the Evaluative Committee for Econometrica,” Econometrica, 1954, p.141对某种特定商品的需求通常被认为是需求量（Q ）与商品价格（P ）、替代品价格（P S ）和可支配收入（Yd ）的一种关系。

对大多数商品而言，消费与可支配收入之间的关系预期是正的关系，因为可支配收入的增加经常与商品消费量的增加相联系。

计量经济学真正能使我们基于过去的消费，收入和价格数据来估计它们之间的关系。

换句话说，一个一般的纯理论关系),,(Yd P P f Q S = （1.1）现在可以被写为：Yd P P Q S 24.009.061.06.27++-= （1.2）计量经济学技术使我们将纯理论关系变为一个具体，更容易描述的关系。

3让我们比较一下方程1.1 和1.2，取代我们曾经预期的可支配收入的上升会引起消费的上升（仅仅是“上升”，对方程1.1而言，译者注），方程1.2让我们能够估计上升的具体数量（可支配收入上升每一个单位引起消费0.24个单位的上升）。

数字0.24被称为估计的回归系数，正是这种估计系数的能力使得计量经济学具有价值。

计量经济学的第二个用途，也许是最广泛的用途就是假设检验，即以数量化的证据对相应的经济理论进行评价。

经济学的大部分内容涉及建立理论模型并基于证据进行检验，假设检验正是这种科学方法的重要组成部分。

例如，你可以检验方程1.1中的商品是经济学家们所称的常规商品（一种随着可支配收入的增加，消费量也增加的商品）。

你可以通过不同的统计检验方法来检验方程1.2中的可支配收入（Yd ）的估计系数0.24。

乍一看，因为系数的符号是正的，这一证据似乎支持这个假设，但是在做这个决定前必须考虑其估计的“统计显著性”。

即使估计的系数和预期一致，即为正，但是这一估计的系数可能不是充分显著的异于零，以至于使我们不能确信真实的系数的确为正而不是零。

计量经济学的第三个用途，也是最为困难的一个用途就是根据过去所发生的一切，预测下一季度，下一年将会发生什么，或者是基于预测的未来预测更远的将来将发生什么。

例如，经济学家使用计量经济模型对销售额，利润，国内生产总值（GDP ）和通货膨胀率等变量进行预测。

这种预测的精确性在很大程度上取决于过去能指引未来的程度。

商业领袖和政治家对计量经济学的这个用途表现出了特别的兴趣，因为他们需要对未来做出决策，而且决策错误（企业破产或竞选失利）的代价是相当高的。

计量经济学可以有助于说明他们制定的政策将要产生的影响，从这个意义上说，计量经济学能够使商界和政府的领袖们更好的进行决策。

例如，对于由生产方程1.1所描述的产品的公司，公司主管要决定是否提高这种产品的价格，那么通过分别预测价格提高和价格不变的销售量，并进行比较就能帮助他做出这一决策。

1.1.2 不同的计量经济方法有很多不同的方法进行定量分析。

例如，生物学、心理学和物理学领域都面临着类似于经济和商业领域所面临的定量问题。

然而，由于所面对的问题不同，这些领域倾向于使用某种程度不同的分析技术。

例如，经济学是一个典型的观察型学科而不是一个实验型学科。

“我们需要一种被称为计量经济学的特殊领域以及相应的教科书，因为普遍认同的是，经济数据含有某些性质,这些性质没有被标准的统计教科书所考虑,也没有被经济学家充分强调其运用。

”43.1.2式的结果来自于一个鸡肉需求模型，我们将在6.1节中给予更多介绍。

4. Clive Granger, “A Review of Some Recent Textbooks of Econometrics,” Journal of Economic Literature, March不同的方法在经济学领域也是有意义的。

所使用的计量经济学工具部分地取决于模型的用途。

例如，一个以纯粹描述问题为目的而构造的模型和一个以预测为目的而构造的模型所使用的方法可能是不一样的。

为了更好的理解这些方法，让我们来看一下非实验性定量研究的步骤：1． 设定所要研究的模型或者关系2． 搜集量化模型所需要的数据3． 用搜集到的数据量化模型第一步所用的设定和第三步所用的技术(计量经济学)学科内和学科间(如经济学与其它非实验性学科)有着很大的不同。

为一个给定的模型选择一个最好的设定是基于经济理论的一种技能，通常被称为计量经济学中的“艺术”。

同一个方程进行量化可能存在着不同的方法，而且每一种方法得到的结果可能不尽相同。

方法的选取就成为计量经济学家（使用计量经济学的研究人员）的工作，但是每一个研究者应该能够对他(她)所做的选择做出合理的解释。

本书将主要集中于一种特殊的计量经济学方法：单方程线性回归分析。

因此，这本书的大部分内容着重讨论回归分析。

但是,回归分析只不过是计量经济学定量分析方法中的一种方法, 对每一个计量经济研究者来讲，记住这一点也是重要的。

批评性的评估的重要性再怎么强调也不过分；一个优秀的计量经济学家能够诊断某种方法的缺点并且知道如何去修正它们。

任何试图利用回归分析及其结果的人, 必须充分了解回归分析方法的局限。

数据遗失或者数据不准确的可能性，或不正确的模型设定，或选取不合适的估计技术，或者不合适的统计检验方法等方面的可能性，隐含了我们总是应以某种谨慎的态度对待回归分析的结果。

1.2 什么是回归分析？计量经济学家使用回归分析形成经济关系的数量估计，而这种经济关系在估计之前具有完全理论化的形式。

虽然任何人都宣称，光碟的价格如果下降（保持其他不变），其需求量将会增加，但是不是任何人都能够量化方程的参数，以估计当光碟的价格降低一元钱，其需求具体会增加多少。

为了预测这种变化的方向，你需要了解有关这一问题的经济理论知识和光碟的一般特征。

为了能够预测量的变化，你需要一个样本数据，进而你还需要估计这种需求关系的方法。

在计量经济学中估计这类关系最常用的一种方法就是回归分析。

1.2.1 因变量，自变量和因果关系回归分析是一种统计技术，这种技术通过量化的单方程模型，旨在“解释”一个称之为应（被解释）变量的运动，这一应变量是作为某些被称为解释变量的运动的函数。

例如方程1.1：'(,,)S Q f P P Yd （1.1）Q 是应变量，P ，'s P 和Yd 是解释(或自)变量。

回归分析是经济学家的一种很自然的工具，因为很多（不是所有）的经济命题可以通过这样的一个单方程函数形式予以表述。

例如，需求量（应变量）就是其价格、替代品的价格以及收入（自变量）的函数。

大量的经济和商业现象都涉及有关因果效应（cause-and-effect ）的命题。

如果一种商品 1994, p.117的价格提高一个单位，则其需求量平均而言将会下降一定的数量，这种下降取决于价格的需求弹性（它被定义为价格上升一个百分点而引起的需求量变化的百分比）。

类似的，如果所使用的资本数量增加一个单位,则会引起产出增加一定的数量，这一数量被称为资本的边际生产率。

像这样的如果--则,或具有因果性的关系, 其逻辑性就要求一个应变量的运动,被某些特定的解释变量的运动所确定。

不要被解释变量和应变量这样的字眼所欺骗，尽管许多经济关系由于它们的自然属性表现出因果关系，但是作为一个回归结果，不论在统计上多么显著，也不能证明它们之间存在着因果关系。

回归分析所能做的一切就是检验一个显著的定量关系是否存在。

对因果关系做出判定必须包括对经济理论或者常识的一种合理的推断。

例如，每当花店门铃响时,就有客人进到花店里买花，但这一事实不表明门铃响引起客人来买花。

如果事件A 和B 在统计上相关，也许是A 引起B ，也许B 引起A ，也许是一些被忽视的原因导致了A 和B 同时发生，也许是由于两者之间存在相互校正的可能性。

因果效应（Cause-and-effect ）这种关系是如此的微妙，使得它愚弄了一些最著名的经济学家。

例如，在19世纪后期，英国经济学家Stanley Jevons 提出了太阳黑子能引起经济活动增加的假设。

为了检验这个理论，他搜集了国民产出（应变量）和太阳黑子活动（解释变量）的数据，并且证明二者之间的确存在着显著正相关关系。

这个结果引导他和其他一些人做出了太阳黑子促进产出增加的结论。

这样的结论是不能被证实的，因为回归分析只能够检验变量之间的定量关系的强度和方向，而不是确认变量之间的因果关系。

1.2.2 单方程线性模型最简单的单方程线性模型是：X Y 10ββ+= （1.3）方程1.3表明，应变量Y 是解释(或自变量,译者注)变量X 的单方程线性函数。